第四章扩散与物质迁移
九年级浙教版科学上册第四章第三节物质的运输
血管的类型与结构
类型
血管分为动脉、静脉和毛细血管三种类型。
结构
动脉具有较厚的管壁和弹性纤维，能够承受较大的压力；静脉管壁较薄，弹性 较小，通常容纳较多的血液；毛细血管连接动脉和静脉，管壁极薄，仅由一层 上皮细胞构成，便于物质交换。
血液循环的途径与意义
途径
血液循环分为体循环和肺循环两条途径。体循环将氧气和营养物质输送到全身各 组织器官，同时将二氧化碳和代谢废物带回心脏；肺循环将静脉血中的二氧化碳 排出体外，同时将氧气吸入血液中。
包括淋巴结、扁桃体、脾 和胸腺等，是淋巴细胞增 殖、分化和成熟的场所。
淋巴组织
分布于消化道和呼吸道 等黏膜下，是免疫应答
的重要部位。
淋巴系统的功能
回收蛋白质、运输脂肪和 其他营养物质，调节体液 平衡，防御和免疫功能。
淋巴液的形成与循环
淋巴液的形成
组织液进入毛细淋巴管形成淋巴液。
淋巴液的循环
淋巴液与血液的关系
淋巴系统是免疫系统的重要组成部分，淋巴结和脾等淋巴器官是免疫应 答的主要场所，淋巴细胞通过淋巴液和血液循环在全身各处执行免疫任 务。
免疫系统与淋巴系统的协同作用
免疫系统和淋巴系统相互依存、协同作用，共同维护人体健康。当病原 体侵入人体时，免疫系统会迅速启动免疫应答，淋巴系统则负责将免疫 细胞和分子运输到感染部位，共同消灭病原体。
在口腔中开始，通过唾液淀粉酶的分解作用，将淀粉分解 成麦芽糖；在小肠中，通过胰液和肠液的分解作用，将麦 芽糖进一步分解成葡萄糖。
脂肪的消化
主要在小肠中进行，胆汁将脂肪乳化成脂肪微粒，胰液和 肠液中的脂肪酶将脂肪分解成甘油和脂肪酸。
蛋白质的消化
从胃开始，胃蛋白酶将蛋白质分解成多肽；在小肠中，胰 蛋白酶和糜蛋白酶将多肽分解成氨基酸。
扩散
第八部分 扩散在固体中，由于温度作用，原子会产生迁移现象，即原子从原来的平衡位置迁移到新的平衡位置。
虽然单个原子的迁移是随机的，但一定条件下大量原子的迁移有可能造成原子的宏观流动，这种现象称为扩散。
扩散是由于大量原子的热运动引起的物质宏观迁移（物质内部由于热运动而导致原子或分子迁移的过程）。
物质中的粒子由于热力学的影响，自发地进行迁移以达平衡的现象称为扩散。
在固体中，原子或分子的迁移只能靠扩散来进行，扩散是固体中物质传输的唯一方式。
说明：物质的迁移可通过对流和扩散两种方式进行，气体、液体中一般是通过对流和扩散来实现的，但固体中不发生对流，扩散是唯一的物质迁移方式。
扩散与材料在生产使用中的许多重要物理化学过程有密切关系，固体中许多反应：合金的相变、粉末烧结、离子固体的导电、外来分子向聚合物的渗透都受扩散的控制。
对扩散的研究主要有两方面：（ⅰ）对定向扩散流建立数学方程式，总结宏观规律。
已知边界条件、扩散系数条件下，计算浓度分布情况； 通过实验，利用公式求出扩散系数。
（ⅱ）搞清微观本质，探讨微观运动与扩散系数的关系，分析影响扩散的原因。
8.1 扩散现象及分类 扩散现象晶体中扩散的基本特点 从不同角度对扩散进行分类 ① 按浓度均匀程度分互扩散：有浓度差的空间扩散 自扩散：没有浓度差的空间扩散 ② 按扩散方向分上坡扩散：由高浓度区向低浓度区的扩散（顺扩散） 下坡扩散：由低浓度区向高浓度区的扩散（逆扩散） ③ 按原子的扩散方向分体扩散：在晶粒内部进行的扩散 表面扩散：在表面进行的扩散 晶界扩散：沿晶界进行的扩散其中，表面扩散和晶界扩散又称短路扩散，其扩散速度比体扩散快得多。
此外，还有沿位错线的扩散、沿层错面的扩散等。
原子的扩散激活能原子被束缚在其平衡位置上的势垒称为迁移激活能，其大小不仅与原子间的结合力有关，还与原子迁移的微观机制有关。
大量原子迁移的宏观效果就是扩散，故原子的迁移激活能就是原子的扩散激活能。
第4章 金属中的扩散
柯肯达尔效应机制
(a)
(b)
(c)
(f)
(e)
(d)
Zn原子的扩散速率大于铜原子的扩散速率，导致纯铜一 遍不断的产生空位，当Zn原子越过标记面后，空位朝相反的 方向越过标记面进入黄铜一侧，并在黄铜一侧聚集，形成孔 洞，导致黄铜体积缩小。
柯肯达尔效应的意义：否定了置换固溶体的置换扩散机 制，支持了空位扩散机制。
间隙扩散：原子从一个晶格间隙位置迁移到另一个间隙位 置的扩散方式。
这种方式进行扩散的可能性很大，因为溶质原子只占据 少量间隙位置，即每个间隙原子周围都有较多的间隙位置是 空着的，故供其跃迁的位置很多。
3.2 置换机制
交换机理：相邻原子相互交换位置、进行迁移。 ——引起的点阵畸变大。
轮换机理：相邻三个原子或四个原子同时进行旋转式的交 换位置。 ——引起点阵畸变较小。
1.2 扩散概念与本质 扩散：由构成物质的微粒(离子、原子、分子)的热 运动而产生的物质迁移现象。
原子在点阵平衡位置进行无规则的热振动，某些原子的 能量超过了势垒，将离开原位置而跃迁到新的位置即发生了 原子的迁移。原子跃迁不是定向的，原子向四面八方都可以 跳跃。
要想实现宏观扩散效果，就要求晶体周期场的势能曲线 是倾斜的。这样由平衡态A到平衡态B的跃迁几率较大，这样 才能实现宏观的原子扩散。
即第二个面的扩散通量为第一个面注入的溶质与在这一段距 离内溶质浓度变化引起的扩散通量之和；
稳态扩散时，J1=J2 ，
J x
0
非稳态扩散时，J1≠J2
J 0 x
微小体积内物质的积存率=
J1
J2
J x
dx
（5）
微小体积内的物质积存速率还可用体积浓度C的变化率来表
第4章扩散控制的电极反应动力学解析
我们解Fick第二定律
边界条件
t=0 t≥0 t >0
cs c
lim c x
c
x 0 cs 0
c t
D
2c x2
(无电极反应)
（4.9a）
(溶液本体)
（4.9b）
(极限扩散电流 id ,L) （4.9c）
cs 为电极表面处还原态物质的浓度，c 为溶液本体还原态 物质的
(x
0)
DO
cO
d
cOs
将上式代入
i v vmt nFA
i nFA
DO
cO
d
cOs
（1）
或
i
nFADO d
cO
1
cOs cO
同样对于阳极反应:
i nFA
DR
cRs
d
cR
（1´） （2）
i
nFADO d
cO
1
cOs cO
当 cOs 0 或者 cOs cO
cO cOs cO
rtnfrtnfnfirt当很小的的情况下i特性曲线是一条直线conc完全浓差极化conc图144还原态为不溶物的能斯特体系的电流电势曲线i具有电阻的因次所以我们可以把小信号的物质传递电阻定义为nfirtnfrtmt为物质传递电阻43非稳态物质传递控制的反应的半经验处理与稳态扩散不同的是非稳态扩散的扩散层厚度是时间的函数
1 i exp nFconc
il
RT
1 i exp nFconc
il
RT
ex 1 x x2 1 x 2
c
RT nFil
i
当x小时
当很小的的情况下，i- 特性曲线是一条直线
材料科学基础-第4章-扩散
边界条件：t＞0时，若x=0，则ρ=ρs
ρ0
若x=∞，则ρ=ρ0
由
x
ρ A 1 exp( β )dβ A 2
2 0 β
ρ
ρs ρ0 0
得解为：
)
ρ ρ s (ρ s - ρ 0 )erf(
x 2 Dt
11
第二章
固体结构
例题：在930℃对原始含碳量为ρ0的钢制工件进行渗碳，其表 面含碳量维持为ρs。渗碳t1 时，距表面深度0.2mm处含碳量为 ρc，求渗碳t2 时，含碳量为ρc处距离表面的深度。
散物质量。 D -扩散系数；ρ-扩散物质质量浓度；x -沿扩散方向距离 式中负号表示物质扩散方向与浓度梯度方向相反。 菲克第一定律反映稳态扩散，即扩散过程中，各处浓度不 随时间变化（
ρ t 0
）。
J x
2
第二章
固体结构
二、菲克扩散第二定律
通常扩散为非稳态扩散，即扩散过程中，各处浓度随时间 而变化（
若知各β值，查误差函数表可得erf(β) 值，若知 erf(β) 值，反查误差函数表可得β值。
7
第二章
固体结构
8
第二章 对（4）式
ρ A 1 exp( β
0 β 2
固体结构
)d β A 2
由初始条件确定积分常数，当t=0时： 若x＞0，则ρ=ρ1，β 代入ρ
A1
x 2
2
ρ 2 M πDt exp(2
lnρ
x
2
)
4Dt
x2
示踪原子
有： ln ρ A
x
4Dt
由lnρ-x2 曲线斜率可计算出D。
24
扩散定律及应用
2、无限长棒中的扩散模型
实际意义？
将溶质含量不同的两种材料焊接在一起，因为浓度不同，在焊接 处扩散进行后，溶质浓度随时间会发生相应的变化。
3、扩散方程的误差函数解
4、半无限长棒扩散方程的误差函数解
解为：
定义函数：
误差函数性质 一维半无限长棒中扩 散方程误差函数解：
高斯误差函数
高斯误差函数
三、铸锭的均匀化处理
均匀化退火时溶质浓 度分布示意图如下：
铸锭枝晶偏析及均匀化 退火时的溶质浓度分布变化
设溶质浓度沿x方向为正弦曲线分布， 周期为2π, 则曲线上任一点(x)的初始 浓度C可表示为：
扩散过程的初始条件为
由扩散第二方程，可求得其正弦解为
上式表明，均匀化扩散过程中正弦曲线峰值的衰减情况。若用 表示枝晶偏析峰值衰减的程度
1 2C C 1dCC C 1d(D d dC )
For points in C-x curve, t = const
1 21tC C 1xdCtC C 1d(Dd dC x)
2 1 tC C 1x d C D d d C x C D d d C x C 1 D d d C x C
概述
扩散现象： ➢ 在房间的某处打开一瓶香水，慢慢在其他地方可以闻到香味. ➢ 在清水中滴入一滴墨水，在静止的状态下可以看到它慢慢的扩散。 ➢ 在固体材料中也存在扩散，并且它是固体中物质传输的唯一方式。 ➢ 扩散与材料生产和使用中的物理过程有密切关系，例如：凝固、偏
析、均匀化退火、冷变形后的回复和再结晶、固态相变、化学热处 理、烧结、氧化、蠕变等等。
➢（2）根据扩散方向
下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。 上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。
大气环境污染物的迁移与扩散
大气环境污染物的迁移与扩散大气环境污染物是指在大气中存在的并对环境和人类健康造成负面影响的物质，包括但不限于颗粒物、二氧化硫、氮氧化物、挥发性有机物和重金属等。
这些污染物的迁移与扩散过程对于评估和治理大气污染至关重要。
本文将探讨大气环境污染物的迁移与扩散机制、影响因素及相关治理措施。
一、迁移与扩散机制1.湍流扩散湍流扩散是大气污染物迁移与扩散的主要机制之一。
大气中存在着各种气流运动，如对流和湍流。
污染物的扩散过程会受到这些气流运动的影响，形成不同尺度上的湍流涡旋，使得污染物在大气中的传输产生随机性。
2.稳定层限制稳定层限制是另一个影响大气污染物扩散的重要因素。
稳定层限制时，大气中的温度垂直分布呈现逆温趋势，导致污染物在较低的空间高度上聚集，难以扩散到更高空间层次。
3.地理地形地理地形对大气污染物的迁移与扩散也有显著影响。
山脉、山谷和海洋等地形特征会改变风向和风速，影响大气污染物的传输路径和速度。
二、影响因素1.气象条件气象条件是影响大气污染物迁移与扩散的关键因素之一。
风向、风速、温度和湿度等气象要素都会对污染物的传输路径和速度产生重要影响。
2.排放源强度和位置污染物的排放强度和位置直接决定了污染物释放到大气中的数量和速率。
高排放源和密集排放源会导致周围地区的浓度升高，使得污染物在迁移和扩散过程中产生更大的影响。
3.化学性质不同污染物的化学性质有所不同，这会影响它们的迁移与扩散行为。
一些污染物在不同环境条件下会发生化学反应，形成新的物种，进而影响它们的迁移和扩散特性。
三、治理措施1.源头治理源头治理是最为有效的大气污染物治理措施之一。
通过控制工业排放、交通尾气和机动车污染等措施，减少大气污染物的排放量，从根本上降低污染物的迁移与扩散程度。
2.空气净化技术空气净化技术可以有效去除大气中的污染物，改善空气质量。
常见的空气净化技术包括静电吸附、活性炭吸附和光催化等方法。
3.政策与法规完善的政策与法规对于大气污染物的治理至关重要。
04扩散与物质迁移
把式中与温度无关的项合并设为 ，则
离子晶体中只有少数开放型晶体为间隙机制扩散，如CaF2、UO2中的F-、O2-，晶体中的扩散系数可以表述为
。
⑶ 空位机制
晶体中存在着空位。这些空位的存在使原子迁移更容易，故大多数情况下，原子扩散是借助空位机制。
Smigelkas和Kirkendall实验，把Cu和w(Zn)=30%的Cu-Zn合金焊合起来，原始焊合面放入细钼丝作为惰性标志物，这个面称为Kirkendall平面。实验表明在高温扩散后，标志面移向富Zn的一侧，这一现象称之为Kirkendall效应。说明Zn的扩散比Cu快。Kirkendall效应经常伴随有另一种称为Frenkel效应的现象，在扩散退火时焊合面的一侧发生收缩，并出现微空洞，另一侧则有物质堆积。Kirkendall效应和Frenkel效应为空位机制提出了间接的证明。
求解扩散方程
对于一维扩散模型，有
由上图得：
（即菲克第二定律）
对于稳态扩散，则
考虑圆柱状材料中的扩散情况，浓度沿径向存在梯度分布，（如右图）
（非稳态扩散）
（稳态扩散）
对于球形体系的扩散，浓度沿径向分布，（如右图）
（非稳态扩散）
（稳态扩散）
1．两端成分不受扩散影响的扩散偶
将质量浓度为2的A棒和质量浓度为1的B棒焊接在一起，焊接面垂直于x轴，然后加热保温不同时间，焊接面（x＝0）附近的质量浓度将发生不同程度的变化，如图5.5所示。
图5.5扩散偶的成分-距离曲线
质量浓度随距离x和时间t变化的解析式为
在界面处（x＝0），则erf（0）＝0，所以
若焊接面右侧棒的原始质量浓度1为零时，则（5-13）式简化为：
而界面上的浓度等于ρ2/2。
《材料科学基础》第四章 固体中的扩散
第四章固体中的扩散物质传输的方式：1、对流--由内部压力或密度差引起的2、扩散--由原子性运动引起的固体中物质传输的方式是扩散扩散：物质中的原子或分子由于热运动而进行的迁移过程本章主要内容:扩散的宏观规律：扩散物质的浓度分布与时间的关系扩散的微观机制：扩散过程中原子或分子迁移的机制一、扩散现象原子除在其点阵的平衡位置作不断的振动外，某些具有高能量的单个原子可以通过无规则的跳动而脱离其周围的约束，在一定条件下，按大量原子运动的统计规律，有可能形成原子定向迁移的扩散流。
将两根含有不同溶质浓度的固溶体合金棒对焊起来，形成扩散偶，扩散偶沿长度方向存在浓度梯度时，将其加热并长时间保温，溶质原子必然从左端向右端迁移→扩散。
沿长度方向浓度梯时逐渐减少，最后整个园棒溶质原子浓度趋于一致二、扩散第一定律（Fick第一定律）Fick在1855年指出：在单位时间内通过垂直于扩散方向某一单位截面积的扩散物质流量（扩散通量）与该处的浓度梯度成正比。
数学表达式（扩散第一方程）式中 J：扩散通量：物质流通过单位截面积的速度，常用量钢kg·m-2·s-1D：扩散系数，反映扩散能力，m2/S：扩散物质沿x轴方向的浓度梯度负号：扩散方向与浓度梯度方向相反可见：1）, 就会有扩散2）扩散方向通常与浓度方向相反，但并非完全如此。
适用：扩散第一定律没有考虑时间因素对扩散的影响，即J和dc/dx不随时间变化。
故Fick第一定律仅适用于dc/dt=0时稳态扩散。
实际中的扩散大多数属于非稳态扩散。
三、扩散第二定律（Fick第二定律）扩散第二定律的数学表达式表示浓度－位置－时间的相互关系推导：在具有一定溶质浓度梯度时固溶体合金棒中（截面积为A）沿扩散方向的X轴垂截取一个微体积元A·dx，J1，J2分别表示流入和流出该微体积元的扩散通量，根据扩散物质的质量平衡关系，流经微体积的质量变化为：流入的物质量—流出的物质量=积存的物质量物质量用单位时间扩散物质的流动速度表示，则流入速率为，流出速率为∴积存率为积存速度也可以用体质C的变化率表示为比较上述两式，得将Fick第一定律代入得=(D) ——扩散第二方程若扩散系统D与浓度无关，则对三维扩散，扩散第二方程为：（D与浓度，方向无关）1、晶体中原子的跳动与扩散晶体中的扩散是大量原子无规则跳动的宏观统计结果。
四章固态扩散ppt课件
上坡扩散－扩散元素由低浓度向高浓度方向 扩散，结果导致成分偏析或形成 第二相。
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经过1050℃长时间扩散： 硅钢一恻碳浓度降低 （由0.478%→0.315%） 无硅钢一恻碳浓度升高 （由0.441%→0.586%）
高化学位 硅钢
焊缝 低化学位 无硅钢
扩散第二定律适用于非稳定态扩散－ C 0 t
2021/3/6
（三）扩散第二方程的解及其应用
－适用于非稳定态扩散 C 0 t
1.高斯解（薄膜解） 高斯解的数学表达式：C= M exp(- χ2 )
πDt 4Dt
M－扩散元素的质量
X－扩散层深度
t－扩散所需要的时间
高斯解适用于：
C－薄膜层的浓度
第三章 2021/3/6
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第11页
2.误差函数解
e r f ( ) -误差函数
1.误差函数通解： CA erf()B ，
2
x Dt
2.定边界条件，求出常数再求出特解：
（1）对于无限长棒扩散偶
初始条件： t＝0 x → ∞ , c = c1
x → －∞ , c = c2
erf (∞)=1 其中： erf (0) =0
•••
扩
•••
散 方 向
对称和倾斜的势能曲线
a)无扩散驱动力 b、c）有扩散驱动力
在扩散驱动力的作用下，原子沿着扩散方向迁移的 几率大于其它方向，最后造成了物质的定向迁移。
2021/3/6
二、扩散第一方程（Fick 一律）
固态扩散：固态金属中原子的迁移现象。
扩 散
（一）扩散第一方程的数学表达式
上海交大-材料科学基础-第四章
在材料科学中多种过程与扩散有关
形成固溶体
半导体掺杂
如相变、固相反应、烧结工艺
渗碳和渗氮工艺
氧化过程
高温蠕变等
4.1 扩散的基本规律
▪ 微观角度，固体扩散由于彼此结构差异存在不同 ▪ 宏观角度，
大量扩散质点看作作无规布朗运动； 介质中质点的扩散均遵循相同的统计规律——著 名的菲克定律：描述浓度场下物质扩散的动力学方程 扩散过程与热传导过程的相似
4.2 扩散的微观理论 （一）扩散的布朗运动理论
菲克第一定律和菲克第二定律定量地描述了质点扩散 的宏观行为，然而菲克定律仅仅是一种现象的描述， 它将除浓度以外的所有影响扩散的因素都包括在扩散 系数当中，而又未能赋予其明确的物理意义。
宏观的扩散流是大量原子无数次微观过程的总和
1905年，爱因斯坦在研究大量质点作无规则布朗运 动的过程中，首先用统计学的方法得到扩散方程， 并使宏观扩散系数与扩散质点的微观运动得到联系。
（2）固体中原子或离子依一定方式所堆积成的结构有一定的对称性 和周期性，这也限制着质点每一步迁移的方向和自由行程迁移的自 由程则只相当于晶格常数大小，且质点扩散往往具有各向异性。
三、扩散的应用
原子或离子的扩散是众多工程材料如金属 材料、无机非金属材料、有机高分子等材料的制备、 使用中很多重要的物理、化学以及物理化学过程得 以实现的基础。因此，理解和掌握固体中扩散的基 本规律对认识材料的性质、制备和生产具有一定性 能的固体材料均有十分重大的意义。
2、恒定量扩散
扩散方程：
C t
D
2C x 2
边界条件为：
t 0, x 0, C 0
t 0, x 0, C M
t 0, C(x)dx M
把总质量M的扩散元素沉淀成非 常薄的薄层，夹在两个厚度为无 限的全同式样之间进行扩散
扩散知识点总结
扩散知识点总结一、什么是扩散扩散是一种物质在其他物质中自发迁移的现象。
在自然界中，物质的扩散现象无处不在，它在化学、生物、物理等领域都有着广泛的应用。
对于一个系统而言，如果某种物质在不同位置的浓度是不一样的，那么这种物质就会通过扩散的方式来达到平衡状态。
扩散的速率受到多种因素的影响，比如温度、浓度梯度、表面积等。
二、扩散的类型1. 质量扩散质量扩散是指物质在另一种物质中的自发迁移和分布的现象。
在化学反应的过程中，往往需要通过质量扩散来实现反应的进行。
质量扩散可以通过一系列的数学模型来描述，比如弥散方程等。
2. 热量扩散热量扩散是指热能在物质之间的自发传输。
在物体温度不均匀的情况下，热能会通过热传导的方式来达到热平衡。
热量扩散也是一种重要的物理现象，它对于热力学的研究具有重要的意义。
3. 动量扩散动量扩散是指流体中物质在横向方向上的自发传播。
在气体或液体中，由于分子热运动的不规则性，会导致物质在横向方向上的不均匀分布。
这种不均匀性通常会通过动量扩散来进行调整。
三、扩散的影响因素1. 温度温度对于扩散速率的影响非常显著。
温度升高会导致分子的热运动增加，从而促进扩散的发生。
因此，温度越高，扩散速率就越快。
2. 浓度梯度浓度梯度指的是物质在不同位置上的浓度差异。
当浓度差异越大时，分子之间的碰撞频率就会增加，从而促进扩散的进行。
因此，浓度梯度越大，扩散速率也就越快。
3. 界面界面的特性对于扩散也有着重要的影响。
比如，界面的面积越大，扩散速率就越快。
在固体表面或者气液界面上，扩散速率通常会更快。
4. 扩散介质的性质扩散介质的性质对于扩散速率也有着显著的影响。
比如，一些材料可能具有不同的扩散系数，这会导致它们在相同条件下的扩散速率不同。
四、扩散的应用1. 化学反应在化学反应的过程中，往往需要通过扩散来实现反应的进行。
比如，在两种反应物中需要通过扩散来实现相互碰撞，从而进行反应。
2. 材料工程在材料工程中，扩散是一个非常重要的现象。
固体物质迁移方式
固体物质迁移方式固体物质迁移是指固体物质在不同介质之间的转移过程。
固体物质可以通过多种方式进行迁移，其中包括扩散、溶解、冲刷以及悬浮等方式。
本文将从这几个方面详细介绍固体物质的迁移方式。
一、扩散扩散是指固体物质在固体、液体或气体中由高浓度区域向低浓度区域的自发性传递。
扩散是由分子或离子的热运动引起的。
在固体中，扩散速度较慢，因为分子间的距离较近，分子运动的空间有限。
在液体和气体中，分子运动的空间较大，扩散速度较快。
扩散过程中，固体物质从高浓度区域向低浓度区域移动，直到浓度达到平衡。
二、溶解溶解是指固体物质在溶剂中分散成分子或离子的过程。
当固体物质与溶剂之间有相互作用时，固体物质会与溶剂发生化学反应或分子间作用力，使固体物质分散在溶剂中。
溶解度是指在一定温度下，单位溶剂中能溶解的最大物质量。
溶解度受温度、压力和溶剂性质等因素的影响。
三、冲刷冲刷是指固体物质在水流或风力等外力作用下被迅速移动的过程。
当水流或风力的速度达到一定程度时，它们可以将固体物质带走。
冲刷能力与水流或风力的速度、固体物质的颗粒大小和密度等因素相关。
冲刷过程中，固体物质会沉积在水流或风力减弱的地方，导致地表的物质迁移。
四、悬浮悬浮是指固体物质在液体中悬浮在液体中的过程。
当固体物质的密度稍大于液体时，固体物质会下沉到液体底部。
但是，当固体物质的密度较小或与液体的密度相近时，固体物质会浮在液体表面或悬浮在液体中。
悬浮过程中，固体物质会随着液体的流动而移动，导致固体物质的迁移。
固体物质的迁移方式包括扩散、溶解、冲刷和悬浮等几种方式。
不同的迁移方式受到不同因素的影响，如温度、压力、溶剂性质、水流速度等。
了解固体物质的迁移方式对于环境保护、资源利用和工程设计等方面具有重要意义。
通过科学合理地控制和管理固体物质的迁移，可以有效减少环境污染、保护生态环境，促进可持续发展。
第四章 晶态固体中的扩散
在t时间内，试样表面扩散组元i的浓度CS被 维持为常数，试样中i组元的原始浓度为C0，则 方程（4.2）的
初始条件 t＝0时 x﹥0 C=C0 边界条件 t≥0时 x＝0 C=CS
x＝∞ C=C0 其解为
C(x,t) CS
(CS
C0
)erf
2
x Dt
（4.6）
适用于半无限长物体扩散问题。
式中 erf ( )( 称为x 误)差函数，与给定β值相对应的
半导体掺杂
固溶体的形成
扩散
离子晶体的导电 固相反应
相变
烧结
材料表面处理
材料科学与工程中许多现象——烧结、氧化、
蠕变、沉淀、化学热处理以及许多相变过程都与扩
散密切相关。
扩散的分类 （1）根据有无浓度变化
自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵而 迁移的扩散。(如纯金属或固溶体的晶粒长 大-无浓度变化)
互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵 而导致的扩散。（有浓度变化）
菲克第一定律描述 了稳态扩散，即质量 浓度不随时间而变化 (dc/dt=0)。
J D C D C2 C1
x
x
假设D与浓度无关。
二、菲克第二定律
大多数扩散过程是非稳态扩散，即在扩散过程中 任一点的浓度随时间而变化（ dc/dt≠0 ）。
解决这类扩散问题，可由第一定律结合质量守恒 条件，推导出菲克第二定律来处理。
CS C erf ( x )
CS C0
2 Dt
（4.8）
CS C erf ( x )
CS C0
2 Dt
（4.8）
式中左侧均为已知量，由表4－1可反查求得 x
2 Dt
的数值，设此值为η，则渗层深度
固体内粒子的主要迁移方式
固体内粒子的主要迁移方式固体内粒子的主要迁移方式可以分为两类，即扩散和迁移。
下面将分别介绍这两种迁移方式。
扩散是指固体中物质的自发慢速移动，其驱动力来自于浓度梯度。
这种现象是由于固体内粒子相互碰撞、跃迁和扩散所致。
在这个过程中，物质沿着浓度梯度从高浓度区域迁移到低浓度区域。
在纯净晶体中，扩散是常常出现的现象。
在固体中，扩散与温度、时间、扩散距离和物质浓度等因素相关。
随着温度的升高，扩散的速度也会增加。
扩散时间越长，扩散距离也越远。
物质浓度越高，扩散速度也越快。
此外，材料的晶节结构、杂原子浓度、缺陷类型等因素也会对扩散产生影响。
另一种固体内粒子的迁移方式是迁移。
在迁移过程中，材料中的原子或离子被移动到新的位置，造成材料的变形或变形。
这种现象通常是由于应力和材料结构中的缺陷所致。
在应变被施加到材料上时，材料中的缺陷会移动或扩展，从而导致原子或离子的迁移。
这种过程被称为位错运动。
位错是材料晶格中的缺陷，其产生的原因可能是材料制造中的错位或其他外部因素。
除了位错运动外，还有其他形式的迁移。
例如，在固体晶格中，原子可以通过间隙迁移来改变其位置。
此外，有些材料中还存在其他缺陷，例如气孔、微裂纹等，这些缺陷也可能导致原子或离子的迁移。
总之，固体内粒子的主要迁移方式包括扩散和迁移。
扩散是固体中物质的自发慢速移动，驱动力来自于浓度梯度。
迁移是指材料中原子或离子的移动，其驱动力来自于应力、材料缺陷等因素。
在实际应用中，了解这些迁移方式的特征和规律对于材料中的物理性能和化学性质具有重要意义。
第4章固体材料中的原子扩散
一、 无规则行走扩散
模型： 1、 无外场推动力，浓度差极小；
2、 质点由于热运动获得活化能，从而引起迁移；
3、 就一个质点来说，其迁移是无序的，随机的，各方面几率相同， 迁移结果不引起宏观物质流，而且每次迁移与前次无关。
在晶格中取两个相邻的点阵面，
n1－－第一点阵面密度 ； n2－－第二点阵面密度； －－两原子间距；
第一定律仅适用于稳态扩散，即 在扩散过程中，合金各处的浓度 及浓度梯度都不随时间改变的。
当固体中存在着成分差异时，原子将从浓度高处向浓度低处扩散。如何描 述原子的迁移速率，阿道夫·菲克（Adolf Fick）对此进行了研究，并在1855 年就得出：扩散中原子的通量与质量浓度梯度成正比，即
J D d
3．空位机制
晶体中存在着空位。这些空位的存在使原子迁移更容易，故 大多数情况下，原子扩散是借助空位机制。空位机制产生 Kirkendall效应。
由于原始界面的移动，界面移向原子扩散速率 较大的一方，这种现象称为柯肯达尔效应。
4．晶界扩散及表面扩散 对于多晶材料，扩散物质可沿三种不同路径进行，即晶体
内扩散（或称体扩散），晶界扩散和样品自由表面扩散，并分 别用DL和DB和DS表示三者的扩散系数。
晶体内扩散DL < 晶界扩散Db < 表面扩散Ds 5. 位错扩散
原子通过位错扩散。温度越低，原子在位错中的时间越长， 在点阵中跳动的时间越短。
把 原 子 在 缺 陷 中 的 扩 散 称 为 短 路 扩 散 （ short-circuit diffusion）。固态金属或合金中的扩散主要依靠晶体缺陷来进 行。
大的电场或温度场也促使晶体中原子按一定方向扩散，造成 扩散原子的不均匀性。
4.3 扩散的原子理论
材料科学基础第4章固体中原子及分子的运动—扩散.
半导体掺杂 固溶体的形成 离子晶体的导电 固相反应 相变 烧结 材料表面处理
4.0.2 扩散的分类 1. 根据有无浓度变化 自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。 (如纯金属或固溶体的晶粒长大-无浓度变化) 互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩 散。（有浓度变化） 2. 根据扩散方向 下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。 上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。
Fick第二定律的物理概念：
扩散过程中，扩散物质浓度随时间的变化率，与沿扩散方向上物质浓度梯度随扩散距离的变化率成正比。
扩散第二定律的偏微分方程是X与t的函数，适用于分析浓度分布随扩散距离及时间而变的非稳态扩散。
（图4.7）
• Governing Eqn.:
• To conserve matter:
第四章 固体中原子及分子的运动—扩散
4.0 概述 4.1 表象理论 4.2 扩散的热力学分析 4.3 扩散的原子理论 4.4 扩散激活能 4.5 无规则行走与扩散距离 4.6 影响扩散的因素 4.7 反应扩散 4.8 离子晶体中的扩散
Figure 4.3 The flux during diffusion is defined as the number of atoms passing through a plane of unit area per unit time
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适用条件：无限长棒和半无限长棒.(恒定扩散源) 表达式： 例：在渗碳条件下： C:x,t处的浓度； Cs:表面含碳量; C0:钢的原始含碳量。
814材料科学基础-第四章 扩散知识点讲解
北京科技大学材料科学与工程专业814 材料科学基础主讲人：薛老师第四章扩散本章主要内容1.菲克第一定律2.菲克第二定律3.菲克定律的应用4.原子扩散中的热力学5.扩散的微观机制6.影响扩散系数的因素7.反应扩散本章主要要求1.掌握菲克定律的内容2.熟练运用菲克定律3.掌握扩散系数的影响因素4.了解扩散的微观机制5.掌握反应扩散知识点1 扩散定义：由构成物质的微粒（原子、分子、离子）的热运动而产生的物质迁移的现象称为扩散。
扩散的宏观表现形式是物质的定向输送。
研究扩散主要有两种方法：（1）表象理论：根据所测量的参数描述物质传输的速率和数量；（2）原子理论：扩散过程中原子是如何迁移的。
扩散是固体中物质传输的唯一方式，液体或气体还有对流的方式可以通过参入放射性同位素可以证明。
知识点2 菲克第一定律当固体中存在着成分差异时，原子将从高浓度处向低浓度处扩散。
为了描述原子迁移的速率，提出了菲克第一定律。
数学表达式：1. J 为扩散通量，表示单位时间内通过垂直于扩散方向x 的单位面积的扩散物质的质量，单位为kg/(m 2*s)2. 表示溶质原子的浓度梯度3. D 为扩散系数，其单位为m 2/s ，ρ是扩散物质的质量浓度，单位为kg/m 34. 负号表示物质的扩散方向与质量浓度梯度方向相反，即表示物质从高浓度区向低浓度区方向迁移。
菲克第一定律表示了一种质量浓度不随时间变化而变化的现象。
dxdc d D J )(ρ-=dx d ρ扩散第一定律的注意点（1）扩散第一定律与经典力学相同，是被实验所证明的公理；（2）浓度梯度一定，扩散取决于扩散系数。
扩散系数与很多因素有关，但是与浓度梯度无关；（3）当浓度梯度为0时，J=0，说明在浓度均匀的系统中，不会产生扩散现象，这一结论仅仅适用于下坡扩散；（4）扩散第一定律的不足之处就是仅仅提出了扩散与距离的关系，并没有提出扩散与时间的关系；知识点3 菲克第二定律扩散第一定律只适用于稳态扩散，即在扩散的过程中各处的浓度不因为扩散过程的发生而随时间的变化而改变。
材料科学基础-第四章 晶态固体中的扩散
2 r i r i j 0
i 1 j 1
n 1 n i
当存在相关效应时，可用一种简便的方法 定量表示这些相关，即求实际的<R2实际>和完全 无规行走的< R2无规行走>之比。由式4.11和4.12 可得
n 1 n i 2 r i r i j 1 i 1 j 1 f lim n n 2 ri i 1
（4.4）
若沉积物是臵于试样表面的薄层， 只向x﹥0处扩散，则其解应为
x2 M C x, t exp 4 Dt Dt
（4.5）
适用于薄膜材料的扩散问题。
2. 误差函数解
在t时间内，试样表面扩散组元i的浓度Cs 被维持为常数，试样中i组元的原始浓度为Co， 则方程（4.2）的 初始条件 t＝0时 x﹥0 C=Co 边界条件 t≥0时 x＝0 C=Cs x＝∞ C=Co 其解为
空位扩散机制
在纯金属和臵换式固溶体中，组元的原 子直径比间隙位臵要大的多，这时主要通过 溶质原子与空位交换位臵进行扩散。
4.其他机制 在直接换位机制ห้องสมุดไป่ตู้， 两个邻近原子直接交换位
臵。这会引起很大的点阵
瞬间畸变，需克服很高的 势垒，只能在一些非晶态 合金中出现。
直接换位机制
环形换位机制具
有较低的势垒，不过
二、菲克第二定律
大多数扩散过程是非稳态扩散，即在扩散过程 中任一点的浓度随时间而变化（ dc/dt≠0 ）。
解决这类扩散问题，可由第一定律结合质量守 恒条件，推导出菲克第二定律来处理。 如图表示在垂至于物质运动的方向x上，取一个 截面积均为A, 长度为dx的体积元，设流入及流出此 体积元的扩散物质通量J1和J2，由质量平衡可得： 流入速率－流出速率＝积存速率
【高中生物】必修一第四章第1节《物质跨膜运输的实例》教案
第4章第1节物质跨膜运输实例一、教材分析：由“问题探讨”引入。
可以从“扩散”迁移到“渗透”。
分析教材给出的“水分进出哺乳动物红细胞的状况”，来认识动物细胞的吸水和失水。
二、教学目标：知识方面：举例说出细胞膜是选择透过性膜能力方面：1、尝试提出问题，做出假设，对探究活动进行设计2、进行关于植物细胞吸水和失水的实验设计和操作三、教学重点、难点及解决方法1、教学重点：举例说出细胞膜是选择透过性膜，相当于半透膜。
解决方法：（1）通过渗透作用的演示实验，组织引导学生分析渗透现象。
归纳总结渗透作用的概念、条件、原理、结果，指出半透膜的特性。
（2）通过分析水分进出红细胞的状况，总结出细胞膜相当于半透膜。
2、教学难点：尝试提出问题，作出假设。
解决方法：（1）通过名人名言使学生认识到提出问题的重要性。
爱因斯坦曾说过，“提出一个问题比解决一个问题更重要。
”（2）充分利用学生已有的知识和生活经验，引导学生对有关知识现象深入思考，提出相关问题，开展合作学习，利用小组活动讨论确定有价值的问题。
四、学情分析：学生生活中有感性认识，萝卜条用盐淹的前后，久旱的庄稼灌溉前后的现象都见过，引导学生思考原因，学习这一部分内容就有了基础。
五、教学方法：直观教学法、讲述法、启示法、演示法自学讨论法六、课前准备：吸水、萎蔫的菠菜叶，大烧杯，漏斗，半透膜，清水，蔗糖溶液。
七、课时安排：2课时八、教学过程（一）预习检查、总结疑惑(1)、水稻培养液里的Ca2＋和Mg2＋浓度为什么会增高？(2)、不同作物对无机盐的吸水有差异吗？(3)、水分子跨膜运输是顺相对含量梯度的，其他物质的跨膜运输也是这样的吗？(4)、细胞对物质的吸收有选择吗？如果有，这种选择性有普遍性吗？（二）情景导入、展示目标细胞是一个开放的系统，每时每刻与环境进行着物质的交换，物质的进进出出都要细胞的边界——细胞膜。
这一节课我们共同来探究水分进出细胞的情况。
（三）合作探究、精讲点拨首先我们来探究渗透现象。
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式中， 曲折度：
孔隙率：
DABeff
DAB
1 ；
V总体积－V实际固相体积 ＝1－V实际固相体积
V总体积
V总体积
若考虑材料密度
＝ W
V
W ＝ V总
W V实
＝实
：表观密度 ： 实际密度
当气体分子直径约等于介质孔径时
D 1 vd, 3
Deff
1 vd 3
§4.5.2 均匀分布两相中的扩散系数
2
二、分子间平均碰撞频率
Z n d 2 u
u：运动分子的平均相对速度, n：单位体积的气体分子数
对处于平衡态的化学纯理想气 体中分子平均碰撞频率为：
p nkT, v 8kT
m
u 2v
Z 2nv
Z 4p mkT
三、气体分子平均自由程
平均两次碰撞之间所走过的距离即为平均自由程
0 kBT ln c1 kBT ln(c1 c2 )
§4.6 液体中的扩散系数
kBT c1
c1
C2>>C1近似为常数
J
c1V
kBT
6 R
c1
D kBT
6 R
§4.6 液体中的扩散系数
对 D kBT 的修正公式：
6 R
D kBT
设 Q 为单位时间内通过的热量简称为热流,单位W，则
Q
dT
A
dz
傅立叶定律
若设热流密度为JT单位W•m-2,则：
JT
dT dz
为导热系数:W / mK
§4.2 气体分子平均自由程
一、碰撞（散射）截面
d为分子有效直径
碰撞截面： d 2,不同直径分子则： ( d1 d2 )2
4 R
D
kBT
2
N0 V
1/ 3
V ：液体摩尔体积；
N0 ：阿佛加德罗常数；
液体中的扩散系数：D 102 ~ 105 cm2 / s 固体中的扩散系数： D 106 ~ 1049 cm2 / s
§4.6 液体中的扩散系数
D
kBT
6
当物质在球形分散相中的扩散阻力很大时 D1 D2
Deff 211
D2 2 1
例如：Φ 1＝0.1， Deff=0.86D2
当物质在球形分散相中的扩散速度无限大时 D2 D1
Deff 1 21 D2 11
例如：Φ1＝0.1， Deff=1.33D2
§4.6 液体中的扩散系数
vt v
Zt Z
1 或 kT
2n
2p
§4.3 气体输运系数的导出
一、气体粘性系数的导出 粘滞力F du dA
dz z0
讨论：
1）、η 与n无关。
1 nmv或 1 v
3
3
mv 3 2
2）、 η仅仅是温度的函数。
2 km T1/2 T
y
r
dA
o
φ z
dV x
dk为在dt时间内通过dA面沿z方向输运的定向动量
dk du dAdt
dz z0
dt时间内达到dA面的分子数：dn nZ coser sinddrd 5
通过dA面分子最后一次碰撞在r处，所以假设这些分子 都具有沿y方向的动量 mu(r) mu(z) 所以dt时间内通过dA面沿z方向传输的定向动量为
M m 1 (9 5) CV ,m 4
§4.4气体中的扩散系数
气体的扩散系数可以写做：
D 1v
3
v ：气体最可几速率；
：分子平均自由程；
v 8k BT
m
m：分子质量
kBT 2d 2 P
对于单一气体中气体分子（原子）的扩散系数：
d：气体分子直径； P：气体压强
3
二、气体热传导系数的导出
1 nv CV ,m 1 v CV ,m
3
NA 3
Mm讨论：1）、来自、ρ、v是与气体平均温度所对应的数密度、密度、平 均速率。
2）、刚性分子气体的热导率与数密度n无关，仅与T1/2有关。
2 km CV ,m T 1/2 3 Mm
mu(r) mu(z) 所以dt时间内通过dA面沿z方向传输的定向动量为
mu(z) dn nmz u(z) coser sinddrd 4
u(z)
u(z0
r
cos )
u( z0 )
u z
z0
r
c os
积分得到dt时间内通过dA面沿z方向输运的定向动量dk
3）、适用于温度梯度较小，满足d<<λ<<L条件的理想气体。
三、气体扩散系数的导出
D 1 v
3
D为自扩散系数
讨论：
1）、
D 2
k3
T 3/2
T 3/2
3 m p
2）、在一定的压强与温度下，扩散系数D与分子质量的平
方根成反比。
D1 m2
3）、满足d<<λ<<L条件的理想气体。 D2
1
DFeAr
( ) 2 Fe Ar
DFe Ar
55.85 39.54
Fe Ar
2.43 3.42 2
o
2.92 A
kB
FeAr
kB
Fe
kB
1/ 2
Ar
3521124 655K
T Fe Ar
dk nmz
4
0
2 0
0
u(z0 )
u z
z0
r
c os
coser
sinddrd dtdA
nmz 2 2 u 2dtdA 1 vdtdA
4
3 z z0
3
1 v
mu(z) dn nmz u(z) coser sinddrd 4
u(z)
u(z0
r
cos )
u(z0 )
u z
z0
r
c os
dn nZ coser sinddrd 5
通过dA面分子最后一次碰撞在r处，所以假设这些分子都具有沿y方向的动量
kB
AB
kB
A
kB
1/ 2 B
TAB
kB
AB
T
气体中的扩散系数 §5.3.8 **举例：求1600oC时Fe蒸汽在Ar中的扩散系数，1atm。
0.0018583(1873)3/ 2 1
kB
T FeAr
1873 655
2.86
∴ DFeAr 4.00cm2 / s
4.5 多孔介质与复合材料中的扩散
多孔介质中的扩散示意图 周期性分布两相介质中 的扩散示意图
§4.5.1 气体在多孔介质中的扩散系数
多孔介质中的扩散系数与材料的孔隙率和曲折度有关。
无序扩散 没有化学浓度梯度的无规行走扩散，无推动力 自扩散
示踪扩散 是没有空位或原子流动，而只有放射性离子的无规则运动。
晶格扩散 晶体体内或晶格内的任何扩散过程。
2、管道流阻
若称 dV dt
Q 为体积流量，并令流阻RF
8 L r4
,
则：Q p RF
三、斯托克斯定律 （Stokes）
若物体是球形的，而且流体作流层流动，则该物 体受到的阻力为：
f 6vR, R是球的半径， v是球相对流体的速度，是流体的黏度。
应用： 云、雾中的水滴
四、傅立叶定律
m1
试估计标准状况下空气的粘性系数、热导率及扩散系数。
解：已知空气平均自由程λ =6.9*10-8 m,平均速率v=446 m/s,
摩尔质量Mm=0.029 Kg. 则：
0.029 103 1.29Kg m3
22.4
1 v 1.3105 N s m2
D1和D2分别为物质在两相中的扩散系数 则总有效扩散系数Deff为:
Deff
2 D1
1 D2
21
1 D1
1 D2
D2
2 D1
1 D2
1
1 D1
1 D2
式中D1为球形分散相中的扩散系数，D2为基体相 中的扩散系数，Φ 1为球形分散相的体积分数
§4.5.2 均匀分布两相中的扩散系数
Mass flow
Adolf Fick: Contributions
眼压计 压力计 – 血压 (P) 呼吸记录仪 测力计 – 肌肉 隐性眼镜 Laws of diffusion 1855
§4.1 粘性流体的宏观规律
一、层流与牛顿粘度定律
1、层流 在流动过程中，相邻质点的轨迹线彼此仅稍 有差别，不同流体质点的轨迹线不相互混杂， 这样的流动称为层流。
5、切向动量流密度
动量流密度：J p
dp dt
/
A，dp 为动量流。p dt