3.1 生活中的平移(含答案)-
北师大版八上3.1《生活中的平移》word教案
北师大版八年级上册3.1 生活中的平移●教学目标(一)教学知识点1.平移的定义2.平移的基本性质(二)能力训练要求1.通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵.2.探索平移的基本性质，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段和对应角分别相等的性质.(三)情感与价值观要求经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移的基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。
●教学重点平移的基本性质.●教学难点平移的基本内涵的理解.●教学过程一.巧设情景问题，引入课题同学们，还记得游乐园内的一些项目吗？如：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……它们曾经使我们许多人乐而忘返.不过，你想过没有：小火车在笔直的铁轨上开动时，火车头走了200米，那车尾走了多少米呢？（也走了200米.）其实，数学就在我们身边，它有很多规律等待我们去探索，去发现！无论是年代久远的老牛上的辘轳；还是刚刚耸立起的高楼大厦里的电梯，无论是微观世界里的粒子运动，还是浩翰宇宙中的行星运转.其中最简捷的运动变化形式主要是平移和旋转，让我们走进图形变换的天地，继续探索图形变换的奥秘吧！从今天开始，我们就来探索第三章：图形的平移和旋转.二.讲授新课下面我们来看第一节：生活中的平移(同学们仔细观擦：P58的图3—1，然后回答书上提出的问题)(1)图3—1中，传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化？手扶电梯上的人呢？传送带上的电视机的形状、大小在运动前后没有发生改变.手扶电梯上的人也没有变化.（2）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80 cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？(电视机的其他部位也向前移动，也移动了80 cm).(3)如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH(如下图)，那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？(四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小相同)想一想，议一议:传送带运送电视机的过程中，电视机的形状、大小、位置等因素中，哪些没有发生改变？哪些发生了变化？手扶电梯上的人呢？(学生讨论、发现、归纳结论)(在传送电视机的过程中，电视机的形状、大小没有变化，它的位置发生了变化.手扶电梯上的人也是位置发生了变化，人没有变化.)在电视机生产车间传输带运送电视机的过程中，对同一台电视机而言，不同时间的位置之间是相互平移的关系；人在电梯上两个不同时刻之间的位置关系也是平移.那么，什么是平移呢？在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移(translation).注意：“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”，意味着“图形上的每个点都沿同一个．．．．．．．．方向移动了相同的距离．．．．．．．．．．”.那大家想一想：平移有什么特征呢？(1.平移不改变图形的形状和大小．．．．．．．．．．．.2平移改变图形的位置).想一想，议一议: (1)在下图中，线段AE、BF、CG、DH有怎样的位置关系？(2)在下面图中，有哪些相等的线段、相等的角？(3)由(1)、(2)两个问题，你能归纳出什么结论？(1)四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，由演示可知：线段AE、BF、CG、DH 是互相平行的，并且这四条线段又相等.(2)图中相等的线段：AB=EF、BC=FG、CD=GH、AD=EH、AE=BF=CG=DH.∠ABC=∠EFG、∠BCD=∠FGH∠BAD=∠FEH、∠ADC=∠EHG∠ABC=∠ADC、∠BAD=∠BCD、∠HEF=HGF、∠EFG=∠EHG(3)图形经过平移后，只是位置发生变化，即图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离，而线段的长短、角的大小没有发生变化.;经过平移，对应线段，对应角分别相等，对应点的连线是平行的，并且相等.平移的基本性质：1.经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等.这个性质也从局部刻画了平移过程中的不变因素：图形的形状和大小.［例1］（课本59页例1）分析：因为△CDF是由△A BE平移得到的，所以要找图中平行且相等的线段，根据平移的基本性质，需找出平移前后图形的对应点；要找出一组全等三角形，可根据平移的特征：“平移不改变图形的形状和大小”得到.解：(见课本)［补例2］.如图1是10枚硬币摆成的三角形，现在只许你移动3枚硬币，使图1中变成图2的倒三角形，请你移移看.图1 图2过程：让学生动手拼摆，来培养学生的动手、动脑能力.结果：平移如下：(还有其他方法平移，略)2.依萨克·牛顿是举世闻名的物理学家，数学家，他曾以诗歌的形式提出一个数学问题：要栽九棵树，请你来帮忙，每行栽三棵，恰好成十行.请同学们帮他画出示意图.过程：让学生充分发挥本领，积极行动起来，解决这个“九树栽十行”问题.结果：如图所示三.课堂练习(一)课本P59随堂练习(二)试一试答案：在同一行里，同种颜色的小鱼图案彼此之间是平移关系.四.课后小结五.课后作业。
平移现象有哪些写10个
平移现象有哪些写10个
问题一：生活中有哪些平移现象和哪些平行现象
1、物体随升降电梯上,下移动
2、物体随自动扶梯斜向移动
3、轻轨列车在比直轨道上行驶
4、传送带
5、汽车在平直的公路上走,整个车在平移
6、急刹车中汽车在路面上的滑动
7、升旗杆上的旗
8、电梯上的人
9、传输带上的物品10、推拉门11、推拉窗
问题二：生活中平移现象有哪些
推拉门，重物升降木匠的推子，锯木头时木头在平移
问题三：日常生活中常见的平移现象有哪些
平移：电梯、平滑门窗、地铁、传送带升国旗
问题四：日常生活中常见的平移现象有哪些
电梯、
推拉门、窗户、传送带、
地铁、升国旗
根据平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；根据旋转的意义，在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．在生活中平移现象有：电梯的运动、滑滑梯、升国旗等；
旋转现象有：钟表指针的运动、玩跷跷板、风车的运动等；
故答案为：电梯的运动、滑滑梯、升国旗，钟表指针的运动、玩跷跷板、风车的运动．
平移现象：（从大到小）宇宙的膨胀,无时间概念,无位置概念,可当做平移；地、月球围绕太阳公转,地球和月球是平移；人和移动的交通工具；人的器官和人体……实在太多,不胜枚举.\x0d旋转现象：（从大到小）地球自转、公转；游乐场的摩天轮,旋转木马；电风扇；陀螺……。
八级数学上册 3.1 生活中的平移同步测试 北师大版
第三章 图形的平移与旋转单元总览本章立足于已有的生活常识，从常见的平移、旋转现象入手，直观地认识平移和旋转，并通过深入观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动，进一步丰富学生对平移、旋转等内容的正确理解和准确把握，形成有关轴对称、平移、旋转的比较全面的认识，同时提高对生活的观察能力，和将实际问题抽象成数学问题的能力．本章知识网络如下：1 生活中的平移一、目标导航知识目标：通过具体实例认识平移、理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质．能力目标：①通过探究式的学习,提高自身的归纳总结与猜想的数学能力, 提高自身的逆向思维能力．通过知识的拓展，提高自身的分析问题与解决问题的能力．②经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程以及与他人的合作交流，进一步发展空间观念，增强审美意识．情感目标：①通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，提高学习数学的兴趣．观察分析生活中的平移和旋转现象现实问题数学化 平移的基本规律简单的平移作图旋转的基本规律简单的旋转作图数学内容规律化 简单图形的平移旋转关系分析简单的图案欣赏以及图案设计数学内容现实化在活动中强化认识、回味、反思②通过观察生活中的图形运动变化现象，自己加以数学上的分析，进而形成正确的数学观，进一步丰富自己的数学活动经验和体验及审美意识的发展． 二、基础过关1．你对下面图片熟悉吗？请你回答以下几个问题：（1）公共汽车中的乘客在乘车过程中，身高、体重改变了吗？（2）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了50cm ，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的铭牌）向什么方向移动？移动了多少距离？（3）如果把传送带上移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形ABCD 和四边形A ′B ′C ′D ′，那么四边形ABCD与四边形A ′B ′C ′D ′的形状、大小是否相同？（4）以上都是我们常见的平移问题，认真想一想，你还能举一些平移的例子吗？2．在平面内，将一图形沿某个方向 ，这样的图形运动称为平移．3．经过平移，对应线段、对应角分别 ，对应点所连的线段 且 ． 4．如图，面积为5平方厘米的△A ′B ′C ′是△ABC 经过平移得到的，且∠C ＝90°．那么△ABC 的面积为 ，∠C ′＝ ．A'B'C'C B AC'B'A'ABCMNO4题图 8题图5．线段AB 沿和它垂直的方向平移到A ′B ′，则线段AB 和线段A ′B ′的关系是 . 6．甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向 平移 个单位可以得到甲图．7．数轴上的点A 表示－2，将点A 向左平移5个单位后，再向右平移3个单位到点B ，那么，点B 表示的数是 ．8．如图所示，将∠ABC 沿射线MN 平移至∠A ′B ′C ′，且BC 与A ′B ′交点为O ，图中有哪些相等的角？9．下图可以理解为平移三角形后得到的图案，它的基本图案是什么？你能分析它的形成过程吗？W W D10．将你搜集来的通过“平移”构成的图案展示给大家，一起分析它们的形成过程，并感受“平移”给我们带来的美．三、能力提升11．如图所示，△ABC 沿射线MN 方向平移一定距离后成为△A ′B ′C ′．找出两个三角形中平行且相等的线段以及全等的三角形．C'B'A' ABCMN12．如图，这是由一个边长为a 的正方形沿一条对角线的方向平移22a 得到的图形， ① 数一数这个图案中共有几个正方形；② 若按此方法连续做4次平移，可得怎样的图案？该图案中共有几个正方形？a13．菱形以特殊的对称美而深受人们的喜爱，在生产生活中有着广泛的应用，小龙家里有一面长4.2m 、宽2.8m 的墙壁准备装修，现有如图甲所示的型号瓷砖，其形状是一块长30cm 、宽20cm 的矩形，中间白色部分为菱形，阴影部分为带淡蓝色花纹的全等的四个直角三角形，解答下列各问：（1）小龙家里的墙壁最少要贴这种瓷砖多少块？（2）全部贴满后，这面墙壁上有多少个有淡蓝色花纹的菱形？14．在矩形ABCD 中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形．依照图中标注的数据，请你计算空白部分的面积．ca bc15．A，B两点间有一条传输速度为每分钟5米的传送带，由A点向B点传送货物．一只蚂蚁不小心爬到了传送带上，它以每分钟1.5米的速度从A点爬向B点，3分钟后，蚂蚁爬到了B 点，你能求出A，B两点间的距离吗?四、聚沙成塔生活中的平移——船闸三峡船闸学名是双线五级连续船闸，是当今世界上规模最大、水势最高、技术最复杂的船闸．它位于大坝左侧的坛子岭外侧，每个闸室长280m，宽34m，年通过量是5000万吨，通过的单体船只最大为3000t，万吨船队可以直接通过船闸．大坝如果蓄水到175m，船闸工作的水位上游是175m，下游工作的最低水位是62m，水位相差113m．因此，如果一艘船从下游通过船闸到上游，首先进入第一道闸室，关闭下游闸门，水从上游流进闸室，当闸室中水面与上游相平时，打开上游闸门，船驶入第二道闸室．以此类推，经过五级船闸后，船就进入了上游航道，相当于爬了40层高楼．你知道船在过船闸的过程中，什么发生了变化?什么没有发生变化?你知道在几何图形中它是一种什么变换吗?其实，在我们生活周围存在着许多数学规律，等待我们去发现，去探索．无论是传递带上的电脑、电视机、空调等工业产品，还是直线行驶的汽车车身、火车车厢，直线运行的轮船，其中最简捷的运动变化形式主要是平移．1 生活中的平移1．（1）身高、体重没有改变；（2）向前移动；移动了50cm；（3）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的形状、大小相同；（4）略 2．移动一定距离 3．相等；平行；相等4．5平方厘米；90° 5．平行且相等 6．右；2 7．－4 8．∠ABC＝∠A′B′C′＝∠A′OC＝∠BOB′；∠B′OC＝∠A′OB 9．略 10．略 11． AB、A′B′；BC、B′C′；AC、A′C′；△ABC≌△A′B′C′ 12．3；15 13．（1）（420×280）÷（30×20）＝196；（2）13×13＝169；长贴14块，宽也贴14块14．如图，将四块草地向中间拼拢（即平移），这样就形成了一个长为a－c，宽为b－c的矩形．b－ ca－ c∴S空白＝（a－c）×（b－c）＝ab–ac–bc＋c2 15．19.5米．。
三年级上册数学一课一练-3.1平移冀教版含答案
三年级上册数学一课一练-3.1平移一、单选题1.下列生活中的现象，属于平移的是( )。
A. 抽屉的拉开B. 汽车刮雨器的运动C. 坐在秋千上人的运动D. 投影片的文字经投影变换到屏幕2.图中的长方形向右平移了( )格。
A. 4B. 5C. 6D. 73.下列现象中，不属于平移的是( )。
A. 乘直升电梯从一楼上到二楼B. 钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走C. 火车在笔直的轨道上行驶4.如图。
将图1中的三角形甲平移到图2中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么，下面的平移方法中，正确的是( )。
A. 先向下平移3格，再向右平移1格B. 先向下平移3格．再向右平移2格C. 先向下平移2格，再向F平移2格D. 先向有平移3格．再向F平移2格5.下图是通过( )的转换得到的图案。
A. 平移B. 轴对称C. 平移和轴对称6.下列日常生活现象中，不属于平移的是( )。
A. 升国旗时，国旗的运动B. 在算盘上拨珠子的运动C. 荡起来的秋千D. 淘气在光滑的冰面上滑动7.下面现象中，既有平移又有旋转的是（）A. 正在工作的电扇叶片B. 行驶中的汽车的车轮C. 扔出去的铅球D. 放飞的风筝二、判断题8.无论经过多少次平移，物体的方向都不改变9.抽屉的推拉运动，是平移现象。
（）10.下面是四边形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形A′B′CD′．11.火车在轨道上行驶属于平移．12.小朋友玩荡秋千是旋转现象。
三、填空题13.看图填一填图①向________平移了________格。
图②向________平移了________格。
图③向________平移了________格。
图④向________平移了________格。
14.下面四幅图中，由B平移得到的是________15.如图，把平行四边形沿高剪开，再把三角形向右平移________厘米，可以得到一个长方形．16. 平移不改变图形的________和________，只改变图形的________．17.把原三角形A向下平移________格，再向右平移________格，到三角形B的位置。
3.1 生活中的平移
A、50千米
B、100千米
C、200千米
D、无法确定
二探究性质
1）平移前后的两个图形 全等 ；
2）对应点所连的线段 从数量关系研究 相等
；
从位置关系研究 平行或在同一；直线上
即对应点所连的线段平行或在同一直线上且相等
3）对应线段
从数量关系研究 相等
；
从位置关系研究 平行或在同一；直线上
火车在笔直的轨道上开着
在工厂，产品整齐地在传送带上沿着生产 线从一个生产工位流向另一个生产工位.
视频
§3.1.1 生活中的平移
【学习目标】 1. 通过具体实例认识平移，概括平移的定义 以及探索平移的性质。 2. 通过理解平移的性质，掌握平移的作图方 法。 3. 通过收集自己身边“平移”的实例，感受 “生活处处有数学”，激发学习数学的兴趣。
5、平移作图的步骤：① ；② ；③
.
B′
P
为 60 ° ；
C′
A
(3)四边形ABB′A′的周长
B
C
为 18 .
四、简单的平移作图
总结：平移作图的操作步骤：
1)找关键点(一般是图形的顶点)； 2)根据平移的距离和方向作出这 些点经过平移后的对应点； 3)将所作对应点按原来已知图形 的连接方式连接起来，所得图形 即为所求．
五、平移的拓展
看电视机在不同的方向 上都是怎样运动的呢？
一.探究定义(问题引入)
1、传送带上的电视机是怎样运动的呢?
2、在传送带上，如果电视机的某一个点向右移 动80cm，那么在电视机的其它部位的另外一个点 向什么方向移动Fra bibliotek移动了多少距离？
平移的定义:
三年级上册数学一课一练-3.1平移冀教版含答案
三年级上册数学⼀课⼀练-3.1平移冀教版含答案三年级上册数学⼀课⼀练-3.1平移⼀、单选题1.下列⽣活中的现象，属于平移的是( )。
A. 抽屉的拉开B. 汽车刮⾬器的运动C. 坐在秋千上⼈的运动D. 投影⽚的⽂字经投影变换到屏幕2.图中的长⽅形向右平移了( )格。
A. 4B. 5C. 6D. 73.下列现象中，不属于平移的是( )。
A. 乘直升电梯从⼀楼上到⼆楼B. 钟表的指针嘀嗒嘀嗒地⾛C. ⽕车在笔直的轨道上⾏驶4.如图。
将图1中的三⾓形甲平移到图2中所⽰的位置，与三⾓形⼄拼成⼀个长⽅形，那么，下⾯的平移⽅法中，正确的是( )。
A. 先向下平移3格，再向右平移1格B. 先向下平移3格．再向右平移2格C. 先向下平移2格，再向F平移2格D. 先向有平移3格．再向F平移2格5.下图是通过( )的转换得到的图案。
A. 平移B. 轴对称C. 平移和轴对称6.下列⽇常⽣活现象中，不属于平移的是( )。
A. 升国旗时，国旗的运动B. 在算盘上拨珠⼦的运动C. 荡起来的秋千D. 淘⽓在光滑的冰⾯上滑动7.下⾯现象中，既有平移⼜有旋转的是（）A. 正在⼯作的电扇叶⽚B. ⾏驶中的汽车的车轮C. 扔出去的铅球D. 放飞的风筝⼆、判断题8.⽆论经过多少次平移，物体的⽅向都不改变9.抽屉的推拉运动，是平移现象。
（）10.下⾯是四边形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形A′B′CD′．11.⽕车在轨道上⾏驶属于平移．12.⼩朋友玩荡秋千是旋转现象。
三、填空题13.看图填⼀填图①向________平移了________格。
图②向________平移了________格。
图③向________平移了________格。
图④向________平移了________格。
14.下⾯四幅图中，由B平移得到的是________15.如图，把平⾏四边形沿⾼剪开，再把三⾓形向右平移________厘⽶，可以得到⼀个长⽅形．16. 平移不改变图形的________和________，只改变图形的________．17.把原三⾓形A向下平移________格，再向右平移________格，到三⾓形B的位置。
第三章生活中的平移(含答案)-
3.1 生活中的平移(第1课时)【学习目标】理解平移的定义,掌握平移的基本性质. 【基础知识演练】1．还记得游乐园内的一些项目吗？旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……它们使我们许多人乐而忘返.不过，你想过没有： 小火车在笔直的铁轨上开动时，火车头走了100米，那车尾走了 米. 2．如图，∠DEF 是∠ABC 经过平移得到的，∠DEF =42°，则∠DEF 的度数为 .DCBAFEDB AF(第2题) (第3题)3．如图，已知DE 由线段AB 平移而得，AB=DC=4cm ，EC=5cm.则△DCE 的周长是 _________________cm.4．如图，面积为6平方厘米的梯形A ′B ′C ′D ′是梯形ABCD 经过平移得到的且∠ABC =85°.那么梯形ABCD 的面积为________，∠A ′B ′C =________.D 'DCB AA 'B 'C '(第4题) (第7题) 5．下列现象是数学中的平移的是（ ）A.冰化成水;B.电梯由一楼升到二楼;C.导弹击中目标后爆炸;D.卫星绕地球运动 6. 将图形平移，下列结论错误的是（ ）A.对应线段相等B.对应角相等C.对应点所连的线段互相平分D.对应点所连的线段相等7．如图,在5×5方格纸中将图1中的图形N 平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是（ ） A.先向下移动1格，再向左移动1格; B.先向下移动1格，再向左移动2格 C.先向下移动2格，再向左移动1格; D.先向下移动2格，再向左移动2格 8．如图，△ABC 通过平移得到△ECD ，请指出图形中的等量关系.9．举3个生活中常见的平移的例子.【思维技能整合】10. 甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向______平移______个单位可以得到甲图.11. 如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（）Ａ．8格Ｂ．9格Ｃ．11格Ｄ．12格AC DE F【发散创新尝试】12.如图所示有两个村庄A和B被一条河隔开，现要架一座桥（桥与河岸垂直），请你设计一种方案，使由A到B的路程最短.【回顾体会联想】13.问:什么叫平移?答: 在平面内，将一个图形沿移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.问:平移的基本性质是什么？答: 经过平移，对应线段，对应角分别；对应点所连的线段.参考答案1． 100 2． 42° 3． 13 4． 6平方厘米 ∠A ′B ′C ′=85° 5．B 6. C 7．C8．AB =EC ,AC =ED ,BC =CD ,∠A =∠E ,∠B =∠ECD ,∠ACB =∠D ,∠A =∠ACE 9．略 10.右，2 11.B 12.略 13.某个方向,相等,平行且相等.参考答案1．A 2～9．略 10. （1）略；（2）作A ’与点A 关于直线L 成轴对称，连接A ’B 交直线L 于点P ，则点P 为所求 11．乙公司提供的有用面积为900002m ，比甲单位提供的895002m 多，应购买乙公司的土地 12．位置，方向，距离参考答案1．B 2．C 3．B 4．不是，因为汽车的整体形状发生了变化 5．（1）不是.（2）不是 6．略7．(1)其特点可以看成由一个“基本图形”经过平移而得到另一个图形(2)(1)～(5)均可以看成前一个图形是后一个图形向前平移一定距离后得到的.(6)中的下面图形可以看成是上面图形向下平移一段距离再向右平移一段距离后得到的.（3）略 8. B9. 连结AB ，作AB 的垂直平分线，交射线BO 于点C ，则点C 即为机器人截住小球的位置.机器人平移的方向为从点A 到点C 的方向. 10．如图11．平移3.2 简单的平移作图【学习目标】会按要求作出简单平面图形平移后的图形.了解确定一个图形平移后的位置的条件. 【基础知识演练】1．确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？下面来进行体会:将△ABC 平移到△DEF ，不能确定△DEF 位置的是（ ）A.已知平移的方向B.已知点A 的对应点D 的位置C.已知边AB 的对应边DE 的位置D.已知∠A 的对应角∠D 的位置2．经过平移，△ABC 的边AB 移到了MN ，作出平移后的三角形，你能给出几种作法？3．如图，将字母N 按箭头所指的方向平移2cm ，作出平移后的图形.4．已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位.将图中的格点△ABC ，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A 1B 1C 1，请你在图中画出△A 1B 1C 1.5．请将图中的“小鱼”向左平移6格.6．如图，正方形ABCD 的对角线交点O 移到了O ′的位置，请作出此正方形平移后的图形.A B C7．如图，经过平移五角星的顶点A移到了点B，作出平移后的图形.8. 作线段AB和CD，且AB和CD互相垂直平分，交点为O，AB=2C D.分别取OA、OB、OC、OD的中点A′、B′、C′、D′，连结CA′、DA′、CB′、DB′、AC′、AD′、BC′、BD′得到一个四角星图案.将此四角星沿水平方向向右平移2厘米，作出平移前后的图形.【思维技能整合】9. 如图，经过平移，扇形上的点A移到了F，作出平移后的扇形.10. 如图，有一条小船.（1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；（2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置.【发散创新尝试】11面积大的为购买对象.【回顾体会联想】12．师:生: (1)3.2 简单的平移作图(2)【学习目标】了解图形之间的平移关系.了解平移在现实生活中的应用.【基础知识演练】1．生活中经常见到一些美丽的图案，这些图案有许多是由基本图形平移组成的，如:下列图形中只能用其中一部分平移而得到的是（）A B C D2．如图图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（）3．如图的图案中，可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是（）4．汽车在笔直的公路上行驶，我们可以把它看成是汽车沿着公路的方向移动了一定的距离，这就是平移，想一想，如果汽车在盘山公路上行驶，这也是数学上的平移吗？为什么？5．如图，由图形A变化到图形B，是不是平移得到的？为什么?6．如图,第2个图形是第1个图形平移得到的,请你仿照这种方法,在格点处画出平移后的第3和第4个图形.7．小明和婷婷在一起做拼图游戏，他们用“○○、△△、=”构思出了独特而有意义的图形并根据图形还用简洁的语言进行了表述：（1）请分析这些图案的构成特点;（2）分析这些图案的平移现象;（3）仿照他们的方法自己设计两个有意义的图案.【思维技能整合】8. 如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（）Ａ．18Ｂ．16Ｃ．12Ｄ．89.如图,一机器人在点A处发现一个小球自B点处沿着射线BO方向匀速滚去，机器人立即从A处出发匀速直线前进去拦截小球，若小球滚动速度与机器人行走速度相等，请在图中标出机器人的平移方向及最快能截住小球的位置C.（本题中的机器人行走、小球滚动均视为点的平移）【发散创新尝试】10．如图，有一个由火柴搭成的图形.移走其中的4根火柴，使之留下5个正方形且留下的每一根都是正方形的边或边的一部分.请你将符合条件的图形画出来.【回顾体会联想】11．一些复合图案，它的许多部分可以通过而相互得到,可见平移在现实生活中有着广泛的应用,也可利用平移来解决一些有趣的问题.如图，10根火柴可以拼成向下飞的编幅形状，你能只平移3根火柴就使它向上飞吗？请你试有试.3.3 生活中的旋转【学习目标】了解旋转的定义.理解旋转的基本性质.【基础知识演练】1．日常生活中，我们经常见到以下情景:①钟表指针的转动；②汽车方向盘的转动；③打气筒打气时，活塞的运动；④传送带上瓶装饮料的移动.其中属于旋转的是 .2．在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转（旋转度数不超过180）后能与原字母重合的是____ .3．如图，△BCD是由△ABD旋转而成的，其中AB=CD，AD=BC，则旋转中心是点，旋转角是度．ABCODEF(第3题) (第4题) (第6题)4．如图中的图形，是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为（）A．30° B．60° C．90°D．150°5．下列说法不正确的是（）A．旋转中心在旋转过程中是不动的;B．旋转形成的图形是由旋转中心和旋转角共同决定的;C．旋转不改变图形的形状和大小; D．旋转改变图形的形状但不改变大小6．如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF，在这个旋转过程中：(1)旋转中心是什么？旋转角是什么？(2)经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？(3)AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？(4)∠AOD与∠BOE有什么大小关系？7．观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？【思维技能整合】8. 同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（）A.顺时针旋转60°得到B.顺时针旋转120°得到C.逆时针旋转60°得到D.逆时针旋转120°得到9. 如图所示的五角星绕中心旋转，最少旋转________度后才能与自身重合．10. 钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么：（1）它的旋转中心是什么？（2）分针旋转一周，时针旋转多少度？（3）下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度？【发散创新尝试】11．分析图中的旋转现象.【回顾体会联想】12．问:旋转的基本性质有哪些?答:旋转不改变图形的和，但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的 .旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此 .参考答案1．①②2．X，Z，H 3．BD的中点，180 4．B 5．D6．(1)旋转中心是O点，旋转角是∠AOD. ∠BOE.(2)点A旋转到点D的位置，点B旋转到点E的位置.(3) OA与OD是相等的.OB与OE是相等的.(4)∠AOD与∠BOE是相等的7．图形(1)是通过一条线段绕点O旋转360°而得到的；图形(2)可以看作是“一个Rt△ABC”绕线段AC旋转360°而得到的；图形(3)将矩形ABCD绕AD旋转一周而得到的8. D 9. 72 10. (1)时针和分针的交点；(2)30°；(3)75°11。
3.1生活中的平移
生活中的平移
运动1
小明和小华每天骑自行车沿
着笔直的马路来学校上学.
运动2
在旅游景点，经常
可以看到人们乘缆车沿 索道缓缓上山或下山.
运动3
在车站以及百 货大楼，人们乘自 动电梯上楼或下楼.
运动4 在工厂，产品整 齐地在传送带上沿着 生产线从一个生产工 位流向另一个生产工 位.
运动5
运动6
4）3米长的卡车朝前一直行驶。若卡车头前进 了100米，则卡车尾前进了 100 米。
§1 生活中的平移
解读复杂性： 给你一幅图案，你能找出基本图形，并再现平移过程吗？
§1 生活中的平移
试一试： 下图是一个图案，它是由若干个两种颜色的小鱼形 状的图案拼成的，你能用平移分析这个图案是如何形
成的吗？
请大家思考并分组讨论一下，
以上几种运动现象有什么共同点？
平移的基本性质（动手操作二）
经过平移，对应线段平行且相等； 对应角相等； 对应点所连的线段平行且相等。
经过平移，图形的形状、大小不变。
2）在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5） （6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
3）如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到 的，∠ABC=33º ，则∠DEF= 33 º
动手操作（三） 在自己的小卡片上将小汽车向右平移卡片上所 标的格数，制作动画。
作
业
习题3.1 第１、２、３题
3.1 生活中的平移
3．1生活中的平移
【课前预习】按自学提纲阅读教材。
【课题导入】
【学习目标】认识图形的平移变换，探索平移的两大要素，并能按要求画出简单的图形平移后的图形。
【自学过程】
1、请同学们读教材P68传送带上的电视机，你能说出什么叫平移吗？其特征是什么？
2、动手操作P69做一做通过你的操作你得到了什么结论？你能知道怎样做出平移后的图形吗？
3、学习P69“想一想”然后归纳出平移的性质。
4、完成P70随堂练习1、2。
5、完成P71第3、4题
【交流评价】
小组内交流，互评对错，并帮助改正。
注意分析错误原因，对好的方法、建议、启发，请记录下来。
【达标检测】
1、请你把图中的小旗升到时旗杆顶部，说一说小旗的和没有改变。
2、如图△ABC经平移到△A′B′C′的位置量得A A′间的距离为2.1cm则B B′间的距离是
3、如图,将图（1）中的△ACD沿AC方向平移得到图（2）,AD与AD′关系为 .
(1) (2)
4、关于平移下列说法正确的是（）
A、平移由移动的方向所决定。
B、平移由移动的距离所决定
C、图形只要移动就是平移
D、平移由移动的方向和距离所决定。
【自我小结】通过本节课的学习，你有哪些收获？（包括知识的、方法的）【课后作业】课后习题。
平移典型例题及练习含答案
平移典型例题及练习含答案一、知识点复平移是指在平面内，一个图形沿某个方向移动一定距离的变换。
平移的要素包括方向和距离，其中方向是原图上的点指向它的对应点的射线方向，距离是连接原图与平移后图形上的一对对应点的线段的长度。
平移具有不改变图形形状和大小，仅改变位置的性质。
平移后的图形与原图形上对应点连成的线段数量相等，位置关系是平行或在同一条直线上。
判断一组图形能否通过平移得到的方法是看对应点连线是否平行或在同一条直线上，以及形状、大小是否发生变化，位置的变化是否由平移产生。
二、典型例题题型1：生活中平移现象生活中的平移现象包括：推开教室的门、急刹车时汽车在地面上的滑动等。
因此，答案为B。
题型2：平移的性质在平移过程中，对应线段一定相等，对应线段的位置关系是平行或在同一条直线上，周长不变，因此正确的选项为①②③。
题型3：与平移有关的计算将△XXX沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE。
连接AE，若△ABC的面积为2，则△XXX的面积为4.例题6】：如图所示，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于点G．如果△ABE的周长是16cm，那么△ADG与△CEG的周长之和是多少？答案：由于△ABE和△DCF是平移，所以它们的周长相等。
设△ABE的周长为16cm，则△DCF的周长也为16cm。
因为AE、DC交于点G，所以△ADG和△CEG是全等三角形，它们的周长之和为2×AD+2×CE=2×AG+2×CG=2×AC=2×(AE+EC+CD)=2×16cm=32cm。
例题7】：如图所示，大矩形长是10厘米，宽是8厘米，阴影部分宽为2厘米，则空白部分面积是多少？答案：阴影部分的面积为10cm×2cm=20cm²，所以空白部分的面积为80cm²-20cm²=60cm²。
例题8】：如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为多少平方米？答案：如图所示，将长方形地块分成四个小矩形和一个中间的正方形。
认识生活中的平移现象--二年级下册数学人教版
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
平移
平移——沿直线运动，移动中没有改变大小和方向。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
平移——沿直线运动，移动中没有改变大小和方向。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
B.火车在平直轨道上行驶，火车运动现象是 平移。
C.电扇转动的现象是平移。
课堂练习 下列现象哪些是平移？在括号里画“√”。
（ ） （√ ） （ ）
（√ ）
课堂练习
下面哪些苹果可以通过平移与涂色苹果重合？ 把它们涂上颜色。
课堂练习 把可以平移后与 重合的白色三角形涂上颜色。
课堂练习 下面哪一幅图是由（1）平移得到的？在序号上 画“√”。
人教版 数学 二年级 下册
3 图形的运动（一）
认识举手回答：观察它们的的运动现象，你有什么 发现？
探究新知
思考：你还 发现了什么？
他们在移动过 程中大小和方 向都不变。
探究新知
无论是水平方向的运动还是竖直方 向的运动，在直线运动过程中，物 体本身的形状不发生改变，我们就 把这种运动现象称为平移。
探究新知 说一说：你能再列举一些生活中的平移现象吗？
抽屉的推和拉
传送带上物 品的移动
包装箱在流 水线上移动
探究新知 思考：你能根据以下例子说一说平移都有哪些特征吗？
平移的特征：平移是物体沿水平方向或竖直方向移动， 移动过程中本身的方向、大小、形状都不发生变化。
探究新知
移一移。
哪几座小房子 可以通过平移 相互重合呢？
探究新知
探究新知 说一说：平移过程中你发现了什么？
我发现大小和形 状没有变化。
我发现了平移后 小房子的方向是 不变的。
3.1 生活中的平移
8、能由△AOB平移而得的图形是哪个？
A
F
B
E
O
解： 能由△AOB平移 而得的图形是： △FOE、△COD
C
D
如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8米, 其中有一条宽为2米的小路,你能猜出绿色 部分表示的草地的面积吗?说说你的理由.
草 小草 地 路地
如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8米, 其中有一条宽为2米的小路,你能猜出绿色 部分表示的草地的面积吗?说说你的理由.
2、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离
下面说法正确的是
（C ）
A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定
3、
③
4、如图，△ABC沿着点A到点A＇的方向，
平移到△A＇B＇C＇的位置，你知道线段 CA的中点M以及线段BC上的点N平移到什 么地方去了吗？请在图中标出它们的对应 点M＇和N＇的位置．
问题1：请归纳出平移的基本概念？
概念：在平面内，将一个图形沿某个方向 移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
问题2：下面这几种物体的运动中，哪些是在 平移？
问题3：请看图片，平移是由什么决定的？ 由移动的方向和距离所决定
问题４：请你举一些生活中平移的实例。
自学指导
1、（1）如图，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？ （2）如图，每对对应线段之间有怎样的位置关系？ （3）如图，有哪些相等的线段、相等的角？
草 小草 地 路地
如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8米, 其中有一条宽为2米的小路,你能猜出绿色 部分表示的草地的面积吗?说说你的理由.
草小 草 地路 地
课堂小结:
第三章第1节《生活中的平移》练习题及答案
word 资料可编辑3.1生活中的平移一、 选择题1、下列运动属于平移的是（ ）A.冷水加热过程中，小气泡上升并变为大气泡B.急刹车时，汽车在地面上的滑动C.随手抛出的彩球的运动D.随风飘动的风筝在空中的运动2、下列图形中，由原图平移得到的是（ ）3、如图所示，ABC ∆沿箭头所示方向平移5㎝后成为C B A '''∆,则B B '的长度为（）A.10㎝B.㎝C.5㎝D.不能确定二、 填空题4、一列长300m 的火车在笔直的铁轨上做匀速直线运动，火车在2min 内走了3000m ，那么坐在车尾的乘客的速度是 .5、如图所示，ABC ∆是由DEF ∆30=∠DEF , 60=∠EDF ，则ACB ∠= .6、将线段AB 平移1cm ，得到线段B A '',则点A 到点A '的距离是 .三、 解答题7、如图，已知长方形EFMN 是由长方形ABCD 经过平移而得到的，且1=AB ,2=AC ,求（1）FM 长；（2）长方形EFMN 的面积.8、已知在ABC ∆中，13=AB cm,2=AC cm ，3=BC cm ，若将ABC ∆平移得到C B A '''∆,其中A 与A '，B 与B ',是对应顶点，则C B A '''∆是什么三角形？说明你的理由.2104.0412±±232141四、探究创新9、如图9已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到A B C'''△的位置．若平移距离为2，求△ABC与A B C'''△重叠部分的面积．答案一选择题1、B 2、D 3、C二填空题4、25m／s 5、 90 6、1cm三解答题7、3=FM 长方形EFMN 的面积为38、C B A '''∆是直角三角形.理由：因为222AB BC AC =+,所以ABC ∆是直角三角形.再根据ABC ∆平移得到C B A '''∆，所以C B A '''∆也是直角三角形.四探究创新9、重叠部分的面积为2如有不对之处，请多包涵。
3.1 生活中的平移 课件 3(北师大版八年级上)
1. 平移的定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一
定的距离，这样的图形运动称为平移.
2. 平移的性质：
① ② 平移不改变图形的大小、形状与定向； 平移前后两图形对应点所连线段平行且相等，对应线段 平行且相等，对应角相等.
§1 生活中的平移
P.59 习题3.1
第1题、第2题、第3题
将中间的梅花移动共有多少对图形平移
数（一个梅花对另一个梅花不计方向）
（
A. B. C. D.
）
5对 4对 7对 3对
§1 生活中的平移
练习4. 如图，∠DEF是∠ABC经过平移 得到的，∠ABC=33˚，求∠DEF的度数.
A
D
B
C
E
F
§1 生活中的平移
试一试：
下图是一个图案，它是由若干个两种颜色的小鱼形状的图案 拼成的，你能用平移分析这个图案是如何形成的吗？
§1 生活中的平移
对比一下，平移前后两图形之间有什么样的关系？
A’ B’ A B O C D E C’ O’ D’ E’
整体：大小、形状、定向
部分：对应点、 对应线段、 对应角 对应点间所连的线段
§1 生活中的平移
平移的性质：
1. 平移前后，两图形的大小不变、形状不变、 定向不变; 2. 平移前后，两图形对应点连成的线段平行且 相等；对应线段平行且相等；对应角相等.
§1 生活中的平移
运动4
在工厂，产品整齐 地在传送带上沿着生产 线从一个生产工位流向
另一个生产工位.
§1 生活中的平移
请大家思考并分组讨论一下，以上几
种运动现象有什么共同点？
§1 生活中的平移
小明、小华、自行车 游客、缆车 人或物 人们 （运动的主体） 产品
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3.1 生活中的平移(15日)(第1课时)【学习目标】理解平移的定义,掌握平移的基本性质. 【基础知识演练】1．还记得游乐园内的一些项目吗？旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……它们使我们许多人乐而忘返.不过，你想过没有： 小火车在笔直的铁轨上开动时，火车头走了100米，那车尾走了 米. 2．如图，∠DEF 是∠ABC 经过平移得到的，∠DEF =42°，则∠DEF 的度数为 .DCBAFEDB AF(第2题) (第3题)3．如图，已知DE 由线段AB 平移而得，AB=DC=4cm ，EC=5cm.则△DCE 的周长是 _________________cm.4．如图，面积为6平方厘米的梯形A ′B ′C ′D ′是梯形ABCD 经过平移得到的且∠ABC =85°.那么梯形ABCD 的面积为________，∠A ′B ′C =________.D 'DCB AA 'B 'C '(第4题) (第7题) 5．下列现象是数学中的平移的是（ ）A.冰化成水;B.电梯由一楼升到二楼;C.导弹击中目标后爆炸;D.卫星绕地球运动 6. 将图形平移，下列结论错误的是（ ）A.对应线段相等B.对应角相等C.对应点所连的线段互相平分D.对应点所连的线段相等7．如图,在5×5方格纸中将图1中的图形N 平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是（ ） A.先向下移动1格，再向左移动1格; B.先向下移动1格，再向左移动2格 C.先向下移动2格，再向左移动1格; D.先向下移动2格，再向左移动2格 8．如图，△ABC 通过平移得到△ECD ，请指出图形中的等量关系.9．举3个生活中常见的平移的例子.【思维技能整合】10. 甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向______平移______个单位可以得到甲图.11. 如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（）Ａ．8格Ｂ．9格Ｃ．11格Ｄ．12格AC DE FB【发散创新尝试】12.如图所示有两个村庄A和B被一条河隔开，现要架一座桥（桥与河岸垂直），请你设计一种方案，使由A到B的路程最短.【回顾体会联想】13.问:什么叫平移?答: 在平面内，将一个图形沿移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.问:平移的基本性质是什么？答: 经过平移，对应线段，对应角分别；对应点所连的线段.参考答案1．100 2．42°3．13 4．6平方厘米∠A′B′C′=85°5．B 6. C 7．C8．AB =EC ,AC =ED ,BC =CD ,∠A =∠E ,∠B =∠ECD ,∠ACB =∠D ,∠A =∠ACE 9．略 10.右，2 11.B 12.略 13.某个方向,相等,平行且相等.3.2 简单的平移作图(1)（16日）【学习目标】会按要求作出简单平面图形平移后的图形.了解确定一个图形平移后的位置的条件. 【基础知识演练】1．确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？下面来进行体会:将△ABC 平移到△DEF ，不能确定△DEF 位置的是（ ）A.已知平移的方向B.已知点A 的对应点D 的位置C.已知边AB 的对应边DE 的位置D.已知∠A 的对应角∠D 的位置2．经过平移，△ABC 的边AB 移到了MN ，作出平移后的三角形，你能给出几种作法？3．如图，将字母N 按箭头所指的方向平移2cm ，作出平移后的图形.4．已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位.将图中的格点△ABC ，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A 1B 1C 1，请你在图中画出△A 1B 1C 1.5．请将图中的“小鱼”向左平移6格.A B C6．如图，正方形ABCD的对角线交点O移到了O′的位置，请作出此正方形平移后的图形.7．如图，经过平移五角星的顶点A移到了点B，作出平移后的图形.8. 作线段AB和CD，且AB和CD互相垂直平分，交点为O，AB=2C D.分别取OA、OB、OC、OD的中点A′、B′、C′、D′，连结CA′、DA′、CB′、DB′、AC′、AD′、BC′、BD′得到一个四角星图案.将此四角星沿水平方向向右平移2厘米，作出平移前后的图形.【思维技能整合】9. 如图，经过平移，扇形上的点A移到了F，作出平移后的扇形.10. 如图，有一条小船.（1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；（2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置.【发散创新尝试】11面积大的为购买对象.【回顾体会联想】12．师:生: (1)参考答案1．A 2～9．略10. （1）略；（2）作A’与点A关于直线L成轴对称，连接A’B交直线L于点P，则点P为所求m，比甲单位提供的895002m多，应购买乙公司的土地11．乙公司提供的有用面积为90000212．位置，方向，距离3.2 简单的平移作图(2)（18日）【学习目标】了解图形之间的平移关系.了解平移在现实生活中的应用.【基础知识演练】1．生活中经常见到一些美丽的图案，这些图案有许多是由基本图形平移组成的，如:下列图形中只能用其中一部分平移而得到的是（）A B C D2．如图图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（）3．如图的图案中，可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是（）4．汽车在笔直的公路上行驶，我们可以把它看成是汽车沿着公路的方向移动了一定的距离，这就是平移，想一想，如果汽车在盘山公路上行驶，这也是数学上的平移吗？为什么？5．如图，由图形A变化到图形B，是不是平移得到的？为什么?6．如图,第2个图形是第1个图形平移得到的,请你仿照这种方法,在格点处画出平移后的第3和第4个图形.7．小明和婷婷在一起做拼图游戏，他们用“○○、△△、=”构思出了独特而有意义的图形并根据图形还用简洁的语言进行了表述：（1）请分析这些图案的构成特点;（2）分析这些图案的平移现象;（3）仿照他们的方法自己设计两个有意义的图案.【思维技能整合】8. 如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（）Ａ．18Ｂ．16Ｃ．12Ｄ．89.如图,一机器人在点A处发现一个小球自B点处沿着射线BO方向匀速滚去，机器人立即从A处出发匀速直线前进去拦截小球，若小球滚动速度与机器人行走速度相等，请在图中标出机器人的平移方向及最快能截住小球的位置C.（本题中的机器人行走、小球滚动均视为点的平移）【发散创新尝试】10．如图，有一个由火柴搭成的图形.移走其中的4根火柴，使之留下5个正方形且留下的每一根都是正.方形的边或边的一部分.请你将符合条件的图形画出来【回顾体会联想】11．一些复合图案，它的许多部分可以通过而相互得到,可见平移在现实生活中有着广泛的应用,也可利用平移来解决一些有趣的问题.如图，10根火柴可以拼成向下飞的编幅形状，你能只平移3根火柴就使它向上飞吗？请你试有试.参考答案1．B 2．C 3．B 4．不是，因为汽车的整体形状发生了变化5．（1）不是.（2）不是6．略7．(1)其特点可以看成由一个“基本图形”经过平移而得到另一个图形(2)(1)～(5)均可以看成前一个图形是后一个图形向前平移一定距离后得到的.(6)中的下面图形可以看成是上面图形向下平移一段距离再向右平移一段距离后得到的.（3）略8. B9. 连结AB，作AB的垂直平分线，交射线BO于点C，则点C即为机器人截住小球的位置.机器人平移的方向为从点A到点C的方向.10．如图11．平移3.3 生活中的旋转（19日）【学习目标】了解旋转的定义.理解旋转的基本性质.【基础知识演练】1．日常生活中，我们经常见到以下情景:①钟表指针的转动；②汽车方向盘的转动；③打气筒打气时，活塞的运动；④传送带上瓶装饮料的移动.其中属于旋转的是 .2．在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转（旋转度数不超过180）后能与原字母重合的是____ .3．如图，△BCD是由△ABD旋转而成的，其中AB=CD，AD=BC，则旋转中心是点，旋转角是度．ABCODEF(第3题) (第4题) (第6题)4．如图中的图形，是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为（）A．30° B．60° C．90°D．150°5．下列说法不正确的是（）A．旋转中心在旋转过程中是不动的;B．旋转形成的图形是由旋转中心和旋转角共同决定的;C．旋转不改变图形的形状和大小; D．旋转改变图形的形状但不改变大小6．如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF，在这个旋转过程中：(1)旋转中心是什么？旋转角是什么？(2)经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？(3)AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？(4)∠AOD与∠BOE有什么大小关系？7．观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？【思维技能整合】8. 同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（）A.顺时针旋转60°得到B.顺时针旋转120°得到C.逆时针旋转60°得到D.逆时针旋转120°得到9. 如图所示的五角星绕中心旋转，最少旋转________度后才能与自身重合．10. 钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么：（1）它的旋转中心是什么？（2）分针旋转一周，时针旋转多少度？（3）下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度？【发散创新尝试】11．分析图中的旋转现象.【回顾体会联想】12．问:旋转的基本性质有哪些?答:旋转不改变图形的和，但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的 .旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此 .参考答案1．①②2．X，Z，H 3．BD的中点，180 4．B 5．D6．(1)旋转中心是O点，旋转角是∠AOD. ∠BOE.(2)点A旋转到点D的位置，点B旋转到点E的位置.(3) OA与OD是相等的.OB与OE是相等的.(4)∠AOD与∠BOE是相等的7．图形(1)是通过一条线段绕点O旋转360°而得到的；图形(2)可以看作是“一个Rt△ABC”绕线段AC旋转360°而得到的；图形(3)将矩形ABCD绕AD旋转一周而得到的8. D 9. 72 10. (1)时针和分针的交点；(2)30°；(3)75°11。