2016初三期末汇编——创新题型 学生版
九年级物理创新作业试卷【含答案】
九年级物理创新作业试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种现象属于光的反射？A. 彩虹B. 镜子中的倒影C. 日食D. 月食2. 下列哪个不是能量转换的形式？A. 电能转换为热能B. 机械能转换为电能C. 化学能转换为光能D. 速度转换为能量3. 在电路中，下列哪种元件用来控制电流？A. 电阻B. 电容C. 电感D. 开关4. 下列哪种物质的比热容最大？A. 水B. 铝C. 铁D. 铜5. 关于原子结构，下列哪种说法是正确的？A. 原子由质子、中子和电子组成B. 原子核由质子和电子组成C. 原子核由中子和电子组成D. 原子由质子和中子组成二、判断题（每题1分，共5分）1. 力可以改变物体的运动状态。
（）2. 电流的方向是由正电荷向负电荷流动的。
（）3. 串联电路中，电流在各个电阻上是相等的。
（）4. 物体在平衡力的作用下，一定保持静止状态。
（）5. 电磁感应现象是法拉第发现的。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 力的单位是______。
2. 电阻的单位是______。
3. 一切物体都具有的两种属性是______和______。
4. 串联电路中，电流在各个电阻上是______。
5. 电磁感应现象是指闭合电路的一部分导体在磁场中做______运动时，导体中会产生电流。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述力的作用效果。
2. 简述欧姆定律的内容。
3. 简述电流的形成条件。
4. 简述电磁铁的原理。
5. 简述能量守恒定律的内容。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一辆汽车以20m/s的速度行驶，行驶了10秒后停下来，求汽车的加速度。
2. 一个电阻为10Ω的电阻器，通过它的电流为0.5A，求电阻器两端的电压。
3. 一个质量为2kg的物体，从高度为5m的地方自由落下，求物体落地时的速度。
4. 一个电容为100μF的电容器，充电后两端的电压为10V，求电容器储存的电荷量。
山西中考2007到2016年数学试题汇编之创新题型
2
5 -1 （约为 0． 618） 的矩形叫做黄金矩形． 黄 2 金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样
5、 （2016 年） 10、 宽与长的比是
的方法画出黄金矩形： 作正方形 ABCD，分别取 AD， BC 的中点 E，F， 连接 EF； 以点 F 为圆心，以 FD 为半径画弧，交 BC 的延长线与点 G；作 GH AD ，交 AD 的延长线于点 H．则图中下列矩形是黄金矩形的是（ ） A． 矩形 ABFE B． 矩形 EFCD C． 矩形 EFGH D． 矩形 DCGH
2
的中点，则从 M 向 BC 所作垂线的垂足 D 是折弦 ABC 的中点，即 CD=AB+BD． 下面是运用“截长法”证明 CD=AB+BD 的部分证明
过程． 证明：如图 2，在 CB 上截取 CG=AB，连接 MA，MB，MC 和 MG．
ABC 的中点， ∵M 是
∴MA=MC ． ． ． 任务： （1）请按照上面的证明思路，写出该证 明的剩余部分； （2）填空：如图（3） ，已知等边△ ABC 内接于 O ，AB=2，D 为 O 上 一点, ABD 45 ， AE⊥BD 与点 E， 则△BDC 的长是 ．
(2)任务二： 图 2 是一个高为4 cm的无盖的五棱柱盒子 （直棱柱） ， 图 3 是 其底面， 在五边形ABCDE中， BC = 12 cm， AB = DC = 6 cm， ∠ABC = ∠BCD = ∘ ∘ 120 ，∠EAB = ∠EDC = 90 ． ①试判断图 3 中AE与DE的数量关系，并加以证明． ②图 2 中的五棱柱盒子可按图 4 所示的示意图， 将矩形纸板剪切折 合而成，那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少cm？请直接写出结果（图 中实线表示剪切线，虚线表示折痕，纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计）．
中考数学创新题集锦(含答案)
A.
B.
C.
D.
第 9 题图 【10】小强拿了张正方形的纸如图（1） ，沿虚线对折一次如图（ 2） ，再对折一次得图（3） ， 然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是 ( )
3
【11】如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 MN（图甲） ，再把 B 点叠在折痕 MN 上的 到 （图乙） ，再延长 交 AD 于 F，所得到的 是（ ）
（2） （1） 第 15 题图 第 17 题图
【16】 如图， 把△ABC 纸片沿 DE 折叠， 当点 A 落在四边形 BCDE 内部时， 则 与 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是 （ ） A. C. B. D. 3A 2(1 2)
【17】从边长为 a 的正方形内去掉一个边长为 b 的小正方形(如图 1)，然后将剩余部分剪 拼成一个矩形(如图 2)，上述操作所能验证的等式是（ ） 2 2 2 2 A.a – b =(a +b)(a -b) Ｂ.(a – b) = a –2ab+ b2 Ｃ.(a + b)2 = a2 +2ab+ b2 Ｄ.a2 + ab = a (a +b) 【18】如图，一张矩形报纸 ABCD 的长 AB＝a cm，宽 BC＝b cm，E、F 分别是 AB、CD 的中 点，将这张报纸沿着直线 EF 对折后，矩形 AEFD 的长与宽之比等于矩形 ABCD 的长与宽 之比，则 a∶b 等于（ ） ． A． 2 : 1 B． 1 : 2 C． 3 : 1
祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福同学们快乐成长，能够取得好成绩，为祖国奉献力量!祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福同学们快乐成长，能够取得好成绩，为祖国奉献力量!
初三创新班试题及答案
初三创新班试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光合作用是植物将光能转化为化学能的过程，这个过程主要发生在植物的哪个部位？A. 根B. 茎B. 叶D. 花2. 根据题目所给的数学公式：\( y = 3x + 5 \)，当 \( x = 2 \) 时，\( y \) 的值是多少？A. 11B. 7C. 9D. 133. 以下哪个选项是正确的化学方程式表示水的电解过程？A. \( 2H_2O(l) \rightarrow 2H_2(g) + O_2(g) \)B. \( H_2O(l) \rightarrow H_2(g) + O_2(g) \)C. \( 2H_2O(l) \rightarrow H_2(g) + 2O_2(g) \)D. \( H_2O(l) \rightarrow 2H_2(g) + O_2(g) \)4. 以下哪个历史事件标志着中国封建社会的结束？A. 辛亥革命B. 甲午战争C. 八国联军侵华D. 鸦片战争5. 英语中“take a rain check”是什么意思？A. 接受邀请B. 推迟计划C. 拒绝邀请D. 检查雨水6. 以下哪个是描述电流的物理量？A. 电压B. 电阻C. 电流D. 电能7. 以下哪个选项是正确的化学式表示氧气？A. \( O_2 \)B. \( O \)C. \( H_2O \)D. \( CO_2 \)8. 以下哪个是描述生态系统中能量流动的规律？A. 能量守恒定律B. 能量循环定律C. 能量单向流动定律D. 能量多向流动定律9. 以下哪个是描述地球自转的地理现象？A. 季节变化B. 昼夜交替C. 地球公转D. 潮汐现象10. 以下哪个是描述细胞分裂过程中的染色体变化？A. 染色体数量加倍B. 染色体数量减半C. 染色体数量不变D. 染色体消失答案：1-5 B A A A B 6-10 C A C B A二、填空题（每题2分，共10分）1. 植物的光合作用主要发生在叶绿体中，而呼吸作用主要发生在________。
2016年初中物理中考总复习创新性精品计算题大全
2016年初中物理中考总复习创新性精品计算题大全1.边长为10cm的正方体木块放入水中，有的体积浸没在水中，在木块上面放一重物，木块浸入水中的深度增加2cm．（g取10N/kg，水的密度ρ=1.0×103kg/m3）求：（1）此重物所受的重力；（2）在此过程中重物对木块所做的功；（3）有人根据上述问题得到启示，制做了一个称量物体重量的“秤”，如图所示．容器缸内盛有水，把活塞置于缸中，在轻活塞的底部放一物块P，活塞的顶部放上托盘，在再活塞的表面上刻上相应的刻度．①活塞底部固定的物体P，它的作用是能让活塞竖直立在水中，重物P的密度特点是．②怎么确定秤的零刻度线．③如果要增大秤的测量范围，请给制作者提出你的两个建议A．B．．【解析】（1）根据题意，物体的重力等于木块增大的浮力；（2）物体对木块的压力等于物体的重力，根据W=Gh计算重物对木块所做的功；（3）要使物体能够直立，则P在水中应下沉，其密度大于水的密度；当盘中不放物体时，对应的刻度应该为0刻线处；浮力的变化代表被测物体的重力，浮力变化越大，说明秤的测量范围越大．解：（1）根据阿基米德原理有，此重物的重力：G=△F浮=ρ水g△V=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10×2×10﹣6m3=2N；（2）物体对木块的压力等于物体的重力，所以重物对木块所做的功：W=Gh=2N×2×10﹣2m=0.04J；（3）①要使活塞能够直立在水中，P的密度大于水的密度；②托盘上不放物体时，此时所测物体的重力为零，水面所在的高度处为零刻度线；③要增大秤的测量范围，应能够增大浮力的变化，所以可从活塞能够排开液体的体积及液体密度的变化着手，增大活塞的横截面积，增大活塞的长度，或用密度比水大的液体代替水（换用密度比水大的液体）等．故答案为：（1）重物所受的重力为2N；（2）在此过程中重物对木块所做的功为0.04J；（3）①P的密度大于水的密度；②托盘上不放物体时，水面所在的高度处为零刻度线；③增大活塞的横截面积，增大活塞的长度；用密度比水大的液体代替水（换用密度比水大的液体）．【解题要领】本题是有关浮力知识的运用，关键掌握物体浮沉条件及阿基米德原理，能够搞清被测物体的重力等于增大的浮力是关键2.物理学中常用磁感线来形象地描述磁场，用磁感应强度（用字母B表示）来描述磁场的强弱，它的国际单位是特斯拉（符号是T )，磁感应强度B越大表明磁场越强；B=0表明没有磁场。
中考数学创新题集锦含答案.doc
中考数学创新题-------折叠剪切问题折叠剪切问题是考察学生的动手操作问题，学生应充分理解操作要求方可解答出此类问题.一．折叠后求度数【1】将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（）0 B ．750 C ．900 D ．95A．60答案：C【2】如图, 把一个长方形纸片沿EF 折叠后, 点D、C 分别落在D′、C′的位置，若∠EFB ＝65°，则∠AED′等于（）A．50° B ．55°C．60° D ．65°答案：A【3】用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ＡＢＣＤＥ，其中∠ＢＡＣ＝度.AB EC D图（1）图（2）第3 题图答案：36°二．折叠后求面积【4】如图, 有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（）答案：C【5】如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F 分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是A．2 B ．4 C ．8 D ．10答案：B【6】如图a，ABCD是一矩形纸片，AB＝6cm，AD＝8cm，E 是AD上一点，且AE＝6cm。
操作：（1）将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；（2）将△AFB以BF 为折痕向右折过去，得图c。
则△GFC的面积是（）A E D AB D B DAGB FC F C F C图a 图b 图c第6 题图2 B.2 cm 2 C.3 c m2 D.4 cm2A.1cm答案：B三．折叠后求长度【7】如图，已知边长为 5 的等边三角形ABC纸片，点 E 在AC边上，点 F 在AB边上，沿着EF折叠，使点 A 落在BC边上的点D的位置，且ED BC ，则CE的长是（）（A）10 3 15 （B）10 5 3A（C）5 3 5 （D）20 10 3EFB CD答案：D 第7 题图四．折叠后得图形【8】将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）第8 题图A．矩形 B ．三角形 C ．梯形 D ．菱形答案：D【9】在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是（）A. B. C. D.第9 题图答案：D【10】小强拿了张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次如图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是( )第10 题图答案：D【11】如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN（图甲），再把 B 点叠在折痕MN上的B'处。
2016-2017北京各区初三期末29题创新题汇总
2016-2017北京各区初三期末29题新定义汇总1．定义：点P 为△ABC 内部或边上的点，若满足△P AB ，△PBC ，△P AC 至少有一个三角形与△ABC 相似（点P 不与△ABC 顶点重合），则称点P 为△ABC 的自相似点．例如：如图1，点P 在△ABC 的内部，∠PBC =∠A ，∠PCB =∠ABC ,则△BCP ∽△ABC ，故点P 为△ABC 的自相似点．在平面直角坐标系xOy 中，（1)点A 坐标为(2， AB ⊥x 轴于B 点，在E (2，1），F (32，2），G （12，2)这三个点中，其中是△AOB 的自相似点的是 （填字母）； （2）若点M 是曲线C ：k y x=（0k >，0x >）上的一个动点,N 为x 轴正半轴上一个动点；① 如图2,k =M 点横坐标为3,且NM = NO ,若点P 是△MON 的自相似点，求点P 的坐标；② 若1k =,点N 为（2，0),且△MON 的自相似点有2个,则曲线C 上满足这样条件的点M 共有 个，请在图3中画出这些点（保留必要的画图痕迹)．2．在平面直角坐标系xOy 中，给出如下定义:PB CA图1图3yxN1234512345O对于⊙C及⊙C外一点P,M,N是⊙C上两点，当∠MPN最大，称∠MPN为点．P．关于⊙C的“视角”．直线l与⊙C相离，点Q在直线l上运动,当点Q关于⊙C的“视角”最大时,则称这个最大的“视角”为直线．．l．关于⊙C的“视角”．（1）如图,⊙O的半径为1，①已知点A（1,1）,直接写出点A关于⊙O的“视角”；已知直线y = 2，直接写出直线y = 2关于⊙O的“视角”;②若点B关于⊙O的“视角"为60°，直接写出一个符合条件的B点坐标；（2）⊙C的半径为1，①点C的坐标为（1，2）,直线l：y=kx+b(k 〉0）经过点D（231-+,0)，若直线l关于⊙C的“视角”为60°,求的值；②圆心C在x轴正半轴上运动，若直线y 33关于⊙C的“视角”大于120°,直接写出圆心C的横坐标x C的取值范围．备用图3．在平面直角坐标系xOy中，有如下定义：若直线l和图形W相交于两点，且这两点的距离不小于定值k，则称直线l与图形W成“k相关”，此时称直线与图形W的相关系数为k .（1）若图形W 是由()12--，A ，()1,2-B ，()12，C ，()12-，D 顺次连线而成的矩形： 错误!l 1：y =x +2,l 2：y =x +1，l 3：y = —x —3这三条直线中，与图形W 成“2相关”的直线有________；错误!画出一条经过()10，的直线,使得这条直线与W 成“5相关”；错误!若存在直线与图形W 成“2相关”，且该直线与直线y =平行，与y 轴交于点Q ，求点Q 纵坐标Q y 的取值范围;（2）若图形W 为一个半径为2的圆,其圆心K 位于x 轴上.若直线333+=x y 与图形 W 成“3相关”,请直接写出圆心K 的横坐标K x 的取值范围。
初三物理经典题型与创新题
初三物理经典题型与创新题题目1：下列哪种现象是电磁感应现象？A. 电灯发光B. 磁铁吸引铁钉C. 电流产生磁场D. 变化的磁场产生电流题目2：下列哪种情况下，物体的运动状态不会改变？A. 物体受到一个外力作用B. 物体受到一个垂直于运动方向的外力作用C. 物体受到一个与运动方向相同的外力作用D. 物体受到一个与运动方向相反的外力作用题目3：下列哪种情况下，物体的动能会增加？A. 物体的质量增加B. 物体的速度增加C. 物体的质量减少D. 物体的速度减少题目4：下列哪种情况下，物体的重力势能会增加？A. 物体上升到高处B. 物体下降到低处C. 物体在水平面上移动D. 物体在垂直方向上移动题目5：下列哪种情况下，物体的机械能守恒？A. 物体在水平面上移动B. 物体在垂直方向上移动C. 物体受到一个外力作用D. 物体受到一个垂直于运动方向的外力作用题目6：下列哪种情况下，物体的摩擦力会减小？A. 物体的速度增加B. 物体的质量增加C. 物体的速度减少D. 物体的质量减少题目7：下列哪种情况下，物体的惯性会减小？A. 物体的质量增加B. 物体的速度增加C. 物体的质量减少D. 物体的速度减少题目8：下列哪种情况下，物体的弹性势能会增加？A. 物体被压缩B. 物体被拉伸C. 物体在水平面上移动D. 物体在垂直方向上移动题目9：下列哪种情况下，物体的浮力会减小？A. 物体的体积增加B. 物体的质量增加C. 物体的体积减少D. 物体的质量减少题目10：下列哪种情况下，物体的重力会减小？A. 物体上升到高处B. 物体下降到低处C. 物体在水平面上移动D. 物体在垂直方向上移动题目11：下列哪种情况下，物体的动量守恒？A. 物体在水平面上移动B. 物体在垂直方向上移动C. 物体受到一个外力作用D. 物体受到一个垂直于运动方向的外力作用题目12：下列哪种情况下，物体的压强会减小？A. 物体的面积增加B. 物体的体积增加C. 物体的面积减少D. 物体的体积减少题目13：下列哪种情况下，物体的热能会增加？A. 物体吸收热量B. 物体释放热量C. 物体在水平面上移动D. 物体在垂直方向上移动题目14：下列哪种情况下，物体的内能会增加？A. 物体吸收热量B. 物体释放热量C. 物体在水平面上移动D. 物体在垂直方向上移动题目15：下列哪种情况下，物体的电势能会增加？A. 物体上升到高处B. 物体下降到低处C. 物体在水平面上移动D. 物体在垂直方向上移动题目16：下列哪种情况下，物体的电流会减小？A. 物体的电阻增加B. 物体的电阻减少C. 物体的电压增加D. 物体的电压减少题目17：下列哪种情况下，物体的热运动速度会增加？A. 物体的温度增加B. 物体的温度减少C. 物体的质量增加D. 物体的质量减少题目18：下列哪种情况下，物体的光能会增加？A. 物体吸收光能B. 物体释放光能C. 物体在水平面上移动D. 物体在垂直方向上移动题目19：下列哪种情况下，物体的化学能会增加？A. 物体发生化学反应B. 物体停止化学反应C. 物体在水平面上移动D. 物体在垂直方向上移动题目20：下列哪种情况下，物体的功会减小？A. 物体受到一个外力作用B. 物体受到一个垂直于运动方向的外力作用C. 物体受到一个与运动方向相同的外力作用D. 物体受到一个与运动方向相反的外力作用题目21：下列哪种情况下，物体的功率会减小？A. 物体的速度增加B. 物体的质量增加C. 物体的速度减少D. 物体的质量减少题目22：下列哪种情况下，物体的压强会减小？A. 物体的面积增加B. 物体的体积增加C. 物体的面积减少题目23：下列哪种情况下，物体的热能会增加？A. 物体吸收热量B. 物体释放热量C. 物体在水平面上移动D. 物体在垂直方向上移动题目24：下列哪种情况下，物体的内能会增加？A. 物体吸收热量B. 物体释放热量C. 物体在水平面上移动D. 物体在垂直方向上移动题目25：下列哪种情况下，物体的电势能会增加？A. 物体上升到高处B. 物体下降到低处C. 物体在水平面上移动D. 物体在垂直方向上移动题目26：下列哪种情况下，物体的电流会减小？A. 物体的电阻增加C. 物体的电压增加D. 物体的电压减少题目27：下列哪种情况下，物体的热运动速度会增加？A. 物体的温度增加B. 物体的温度减少C. 物体的质量增加D. 物体的质量减少题目28：下列哪种情况下，物体的光能会增加？A. 物体吸收光能B. 物体释放光能C. 物体在水平面上移动D. 物体在垂直方向上移动题目29：下列哪种情况下，物体的化学能会增加？A. 物体发生化学反应B. 物体停止化学反应C. 物体在水平面上移动D. 物体在垂直方向上移动题目30：下列哪种情况下，物体的功会减小？A. 物体受到一个外力作用B. 物体受到一个垂直于运动方向的外力作用C. 物体受到一个与运动方向相同的外力作用D. 物体受到一个与运动方向相反的外力作用题目31：下列哪种情况下，物体的功率会减小？A. 物体的速度增加B. 物体的质量增加C. 物体的速度减少D. 物体的质量减少题目32：下列哪种情况下，物体的压强会减小？A. 物体的面积增加B. 物体的体积增加C. 物体的面积减少D. 物体的体积减少题目33：下列哪种情况下，物体的热能会增加？A. 物体吸收热量B. 物体释放热量C. 物体在水平面上移动D. 物体在垂直方向上移动题目34：下列哪种情况下，物体的内能会增加？A. 物体吸收热量B. 物体释放热量C. 物体在水平面上移动D. 物体在垂直方向上移动题目35：下列哪种情况下，物体的电势能会增加？A. 物体上升到高处B. 物体下降到低处C. 物体在水平面上移动D. 物体在垂直方向上移动题目36：下列哪种情况下，物体的电流会减小？A. 物体的电阻增加B. 物体的电阻减少C. 物体的电压增加D. 物体的电压减少题目37：下列哪种情况下，物体的热运动速度会增加？A. 物体的温度增加B. 物体的温度减少C. 物体的质量增加D. 物体的质量减少题目38：下列哪种情况下，物体的光能会增加？A. 物体吸收光能B. 物体释放光能C. 物体在水平面上移动D. 物体在垂直方向上移动题目39：下列哪种情况下，物体的化学能会增加？A. 物体发生化学反应B. 物体停止化学反应C. 物体在水平面上移动D. 物体在垂直方向上移动题目40：下列哪种情况下，物体的功会减小？A. 物体受到一个外力作用B. 物体受到一个垂直于运动方向的外力作用C. 物体受到一个与运动方向相同的外力作用D. 物体受到一个与运动方向相反的外力作用答案：题目1：D 题目2：B 题目3：B 题目4：A 题目5：C 题目6：D 题目7：C 题目8：B 题目9：C 题目10：A 题目11：C 题目12：D 题目13：A 题目14：A 题目15：A 题目16：B 题目17：A 题目18：A 题目19：A 题目20：D 题目21：D题目22：D 题目23：A 题目24：A 题目25：A 题目26：B 题目27：A 题目28：A 题目29：A 题目30：D 题目31：D 题目32：D 题目33：A 题目34：A 题目35：A 题目36：B 题目37：A 题目38：A 题目39：A 题目40：D。
九年级数学——中考复习创新题
中考复习创新题一、选择题：请将唯一正确答案的编号填入括号中，本题共4题，每题5分，共20分。
1、解不等式组2315236x x +<⎧⎪⎨+>⎪⎩所得结论正确的是( ) A 、该不等式组无解 B 、该不等式组解集为x≠1C 、该不等式组的解集为x=1D 、该不等式组解集为x>1或x<12、掷两枚质地均匀的骰子,将落地后正面朝上的数字相加得到一个新数,则这个新数最有可能是( ) A 、6B 、7C 、8D 、93、如图，将ΔABC 绕着C 点逆时针旋转90°得到ΔA 'B 'C .连接BB ',则A '是ΔABB '的( ) A 、内心 B 、外心C 、重心D 、垂心(三条高线交点)4、如图，一个圆锥的侧面展开图是扇形A 1HB ，设图中AHB =x ，A 1HB =y 。
则y 与 x 的函数关系式为（ ） A 、y=360sin （2x） B 、y=180sin （2x） C 、y=360x+180 D 、y=1802x二、填空题：请将正确答案填入横线中，本题共５题，每题4分，共２0分。
5.因式分解：44x y +＝ 6.若|x+(z -9)2=0,则x y zxyz++= 7.已知在平行四边形ABCD 中,对角线BD =14.过平行四边形ABCD的顶点D 做高,垂足为H ,连接OH 则OH =8.下图是一个几何体主视图和左视图,已知这个几何体由5个相同的小正方体组成,请你在右边方框中补全这个几何体的俯视图:9.如下图所示:甲、乙两车沿两条互相平行的路线反向而行，在行驶过程中，甲车司机发现从甲车看乙车，视线总被路中央绿化带中的一棵树遮挡。
已知甲车行驶路线距绿化带5米，乙车行驶路线距绿化带7米.则甲乙两车的速度比为 :三、解答题：请写出必要的解答过程，本题共5题，共89分。
10、(6分)证明：如图，在梯形ＡＣＤＢ中,AD ∥BC .∠1=∠2。
九年级数学创新性和开放性问题
证以上两三角形相 似,除公共角外,还 需证∠DAC=∠DEA 故应知A⌒D=C⌒D
解：（2）当点D是A⌒C的中点时，
AD2=DE· DF.
连结AE.
∵ A⌒D=C⌒D 又∠ADF=∠EDA
∴ ∠ DAF=∠DEA ∴△DAF∽△DEA
AD DF DE AD
即AD2=DE· DF
(3)如图3,当PA 经过点O2时,
AB=4,BP交⊙O1于 D,且PB、DB的长 是方程
x2+kx+10=0的两 个根，求⊙O1的 半径.
连结O2O1并延长交AB 于E，交⊙O1于F
设⊙O1、⊙O2的半径 分别为r、R， ∴O2F⊥AB， EB=1/2AB=2，∵PDB、 PO2A是⊙O1的割线， ∴PD·PB=PO2·PA=2R2， ∵PB、BD是方程 x2+kx+10=0的两根， ∴PB·BD=10，
1. 求a与c的关系式 2. 若 1 + 1 4
OA OB OC
(O为坐标原点),求抛物线的解析式
3.是否存在满足条件tan∠CAB穧cot∠CBA=1的抛物 线?若存在, 请求出抛物线的解析式。若不存 在，请说明理由。
分析（1）因为P，Q在抛物线上，
所以有
2 a + b + c 2 a b + c
知 1 + 1 4 故有 1 + 1 4
OA OB OC
x1 x2 a
即
x1 x2 4 x1 x2 | a |
平方后得
( x2 x1 )2 ( x1 x2 )2
16 a2
而（x2-x1）2=（x1+x2）2－4x1x2把x1+x2=2/a， x1·x2=－1代入上式中，得到关于a的方程，解 方程求得a，c从而求出解析式
初三数学创新试题及答案
初三数学创新试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. 0.33333…C. πD. √22. 如果一个二次方程的判别式Δ < 0，那么这个方程：A. 有一个实数解B. 有两个实数解C. 没有实数解D. 有无穷多个解3. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 100πD. 200π4. 一个正方体的棱长为a，它的表面积是：A. 6aB. 6a²C. 12aD. 12a²5. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都不是二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的相反数是它自己，这个数是______。
7. 如果一个角的度数是45°，那么它的余角是______。
8. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么它的斜边长是______。
9. 一个数的绝对值是10，这个数可以是______或______。
10. 如果一个分数的分子和分母都乘以同一个数，那么它的值______。
三、解答题（每题10分，共20分）11. 已知一个等腰三角形的底边长为6，两腰相等，且周长为18，求两腰的长度。
12. 某工厂生产一批零件，每件零件的成本为5元，售价为10元。
如果工厂希望获得的利润为总成本的60%，求每件零件的售价。
四、证明题（每题10分，共10分）13. 证明：在直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半。
五、综合题（每题10分，共10分）14. 某班级有40名学生，其中30名学生参加了数学竞赛，20名学生参加了物理竞赛，5名学生同时参加了数学和物理竞赛。
求只参加数学竞赛的学生人数。
答案：一、选择题1. C2. C3. B4. B5. A二、填空题6. 07. 45°8. 59. 10，-10 10. 不变三、解答题11. 设两腰的长度为x，则底边长为6，周长为18，所以2x + 6 = 18，解得x = 6。
初三数学创新试题及答案
初三数学创新试题及答案在数学的海洋里，创新试题总能激发学生的思维火花。
下面是一道初三数学的创新试题，旨在考察学生对函数、几何和代数的综合运用能力。
试题：小明在一次数学竞赛中遇到了一个有趣的问题。
题目是这样的：给定一个二次函数 \( y = ax^2 + bx + c \)，其中 \( a \)、\( b \)和 \( c \) 是常数，且 \( a \neq 0 \)。
这个二次函数的图像与\( x \) 轴交于点 \( A \) 和 \( B \)，且 \( A \) 和 \( B \) 的横坐标分别为 \( x_1 \) 和 \( x_2 \)。
现在，小明需要找到一个新的二次函数 \( y = Ax^2 + Bx + C \)，使得它的图像与原函数的图像关于 \( x \) 轴对称，并且与 \( y \) 轴交于点 \( D \)，其纵坐标为 \( C \)。
小明首先需要确定原函数与 \( x \) 轴的交点坐标，然后根据对称性找到新函数的表达式，最后计算出点 \( D \) 的坐标。
解答：首先，我们知道二次函数 \( y = ax^2 + bx + c \) 与 \( x \) 轴的交点可以通过解方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 得到。
根据韦达定理，\( x_1 \) 和 \( x_2 \) 是这个方程的两个根，因此有 \( x_1+ x_2 = -\frac{b}{a} \) 和 \( x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} \)。
由于新函数的图像与原函数关于 \( x \) 轴对称，我们可以推断新函数的形式为 \( y = -ax^2 - bx - c \)。
这是因为关于 \( x \) 轴的对称意味着 \( y \) 值取反，而 \( x^2 \) 和 \( x \) 的系数保持不变。
接下来，我们需要找到新函数与 \( y \) 轴的交点 \( D \)。
创新试卷数学初三
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f（x）=x^2-2ax+1，其中a为常数，若f（x）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-1），则a的值为（）A. 0B. 1C. 2D. -12. 在直角坐标系中，点A（-1，2），B（3，-4），C（x，y）在直线y=kx+b上，若AC的斜率与BC的斜率互为相反数，则k的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -23. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=55，S20=110，则数列的公差d为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 已知圆O的半径为r，点P在圆上，且∠POA=30°，若OP=2r，则∠AOB的度数为（）A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°5. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1，若AB=3，则正方体的体积V为（）A. 27B. 36C. 54D. 726. 已知等比数列{an}的公比为q，若a1=1，a3+a5=24，则q的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 67. 已知函数f（x）=2x-3，若函数g（x）=f（2x+1）+f（x-1），则g（x）的解析式为（）A. g（x）=3x-6B. g（x）=5x-6C. g（x）=7x-6D. g（x）=9x-68. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=55，S20=110，则数列的首项a1为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 已知圆O的半径为r，点P在圆上，且∠POA=45°，若OP=2r，则∠AOB的度数为（）A. 90°B. 120°C. 135°D. 150°10. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1，若AB=4，则正方体的表面积S为（）A. 64B. 96C. 128D. 144二、填空题（每题5分，共50分）11. 若函数f（x）=x^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（-1，-2），则b=____，c=____。
初三数学创新题
初三数学创新题第一部分：填空题1、一元二次方程化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：。
2、有一个一元二次方程，未知数为y，二次项的系数为－1，一次项的系数为3，常数项为－6，请你写出它的一般形式______________。
3、在关于x的方程(m-5)x m-7+(m+3)x-3=0中:当m=_____时，它是一元二次方程；当m=_____时，它是一元一次方程。
4、已知关于x的一元二次方程x2+kx+k=0的一个根是–2，那么k=_ __。
5、若-2是关于x的一元二次方程（k2-1）x2+2kx+4=0的一个根，则k=________．6、已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= , b= .7、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,则a+b+c= ;若有一个根为-1,则b 与a、c之间的关系为;若有一个根为零,则c= .8、方程的解是。
方程x2-2x-3=0的根是________.9、已知y=x2-2x-3，当x= 时，y的值是-3。
10、已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为11、已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是（填上你认为正确的一个方程即可）12、若方程有两个相等的实数根，则= ，两个根分别为。
13、已知关于x的方程x2－（a＋2）x＋a－2b＝0的判别式等于0，且x＝是方程的根，则a＋b的值为______________。
14、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是15、如果关于x的一元二次方程2x(ax－4)－x2+6=0没有实数根，那么a的最小整数值是。
16、已知二次三项式x2+2mx+4－m2是一个完全平方式，则m= 。
17、代数式有最________值为________。
18、若方程的一个根为1，则= ，另一个根为。
19、已知3- 是方程x2+mx+7=0的一个根,则m= ,另一根为 .20、已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是另一个根的2倍,则m•的值为_______.21、已知x1、x2是方程2x2+3x－4=0的两个根，那么：x1+x2= ；x1·x2= ；+ = ；x21+x22= ；｜x1－x2｜= 。
初三创新班试题及答案大全
初三创新班试题及答案大全一、选择题1. 圆的周长公式是（）A. C = 2πrB. C = πdC. C = 4πrD. C = 2πd答案：A2. 以下哪个是正确的化学方程式平衡原则？A. 2H2 + O2 → 2H2OB. 2H2 + O2 → H2OC. 2H2 + O2 → H2O2D. 2H2 + O2 → 2HO答案：A3. 英语中表示“在……里面”的短语是（）A. in front ofB. insideC. next toD. behind答案：B二、填空题1. 直角三角形中，两个直角边长分别为3和4，斜边长为 _______。
答案：52. 根据题目所给的化学方程式：2H2 + O2 → 2H2O，若反应物H2和O2的摩尔比为1:1，则生成物H2O的摩尔数为 _______。
答案：23. 英语句子 "I am going to the library." 中，"going to" 的意思是 _______。
答案：去三、简答题1. 请简述牛顿第三定律的内容。
答案：牛顿第三定律指出，对于两个相互作用的物体，它们之间的作用力和反作用力大小相等，方向相反。
2. 请解释什么是光的折射现象。
答案：光的折射现象是指光从一种介质进入另一种介质时，光线的传播方向发生改变的现象。
四、计算题1. 已知一个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm和3cm，求其体积。
答案：长方体的体积 = 长× 宽× 高= 5cm × 4cm × 3cm = 60立方厘米。
2. 一个物体从静止开始，以加速度a=2m/s²做匀加速直线运动，求在第3秒末的速度。
答案：根据公式v = at，第3秒末的速度v = 2m/s² × 3s =6m/s。
五、论述题1. 论述水的三态变化及其条件。
答案：水的三态包括固态（冰）、液态（水）和气态（水蒸气）。
九年级数学创新性和开放性问题
例3：已知，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，且与⊙O2相交 于A、B两点，点C为AO2B上的一动点（不运动至A、 B）连结AC，并延长交⊙O2于点P，连结BP、BC . (1)先按题意将图1补完整,然后操作,观察.图1供操 作观察用,操作时可使用量角器与刻度尺.当点C在 AO2B 上运动时,图中有哪些角的大小没有变化;
清醒过来了?看来你の战智灵魂境界果然很高！"片刻之后,早上凭空响起の那个声音,再次响起. "额！"这次传递过来の声音,却把白重炙吓の跳了起来,同是脸上涌起了一阵惊喜の表情. 这声音不是幻境！绝对不是幻境！白重炙此刻十分确定这一点. 因为每次幻境结束后,他戒指涌出 神奇气流の那一刻都是他最清醒の时候.他十分确定,每次幻境结束之后,绝对不会再次出现幻境.结合早上の传音,他更加确认这是真实の声音. "前辈,前辈！你在哪?你怎么可以给我传音?你能救我出去吗?"既然确认了这不是幻境,白重炙当然非常激动,非常欣喜,连续对着空气中四处大 喊起来. 声音快速の响起,有些温和,也隐隐有些高兴,似乎白重炙确认了他不是幻境很高兴："别激动,我不能进落神山,我也不在附近,额……此刻我在赶往隐岛の路上.而且我也不能救你出去,能救你の只有你自己！" "你不在落神山?不能救我出去?"白重炙听到这个传音顿时萎靡下来, 靠自己,这鬼地方靠自己能走出去吗?片刻之后他再次说道："你真是……夜若水,我の老祖宗?可是你不是五百年の人嘛?你怎么可以活五百年?还是你是鬼?" "呵呵,然道除了鬼,别の东西就不能活五百年?"夜若水の声音再次传来,有些好笑又有些好气得说道. "除了鬼?还有东西能活五百 年?"白重炙眨了眨眼睛,有些『迷』糊了,只是片刻之后他突然想起什么,大叫起来："除了鬼,还有神,天……你不会是神吧?" "呵呵,我不是神,我只是天神境の练家子.你想想,如果我不是夜若水,谁会无聊来管你の死活?"夜若水对于白重炙の突然开窍很是满意,声音充满了笑意. "额 ……对啊,天神境练家子可以活一万年,天,我们白家居然有神级练家子！" 白重炙这时想起夜青牛在神城对他说の关于天神境の资料,而那天夜青牛好像说,炽火大陆の神级练家子表面上有三个,表面上有三个,那意思不就是说暗地里还有很多?比如白家就有一个? 想通了事情,白重炙顿 时有欣喜起来,白家没有抛弃他,白家神级练家子竟然为他突然现身了,不是夜若水,谁会管他の死活? 当下他连忙对着地面叩拜起来,然后大声说道："老祖宗,你要想办法救我出去啊,你可是神级练家子啊,你一定有办法の.如果在这地方继续呆下去,我会疯掉の,而且我の粮食和淡水就快 没有了,我会饿死の！" 夜若水沉默片刻,缓缓传音道："别急,我既然传音给你,我就不会不管你！"夜若水继续传音："我要告诉你の是,你首先要明白一点,落神山是一名神级练家子中の大能制造の,没有任何神级强者可以进入,而且不在天路开启の时候,没有任何练家子可以进入.所以 没有人能够进去救你……第二,你在里面也饿不死,落神山到处都生长の许多古树,长满了果子,非但无毒,反而都是灵果,吃了能增长修为.所以你不会饿死……第三,你想出去の话,很简单,过三关,进入小神阁,取得神剑,你自然就可以出来,除此之外,别无他法！"[ 没有任何人够进来包括 神?不会饿死?要出去得过三关获得神剑?夜若水の话解释の是很清楚.白重炙片刻之后便明白了此刻他の现状.他不会饿死,但是却不能出去,要出去就必须过三关进入小神阁? 只是……自己为什么要必须过三关?自己不可以在此地度过五年,等到天路开启の时候再从天路出去?而且自己凭 什么过三关,他可是听说无数帝王境巅峰の练家子都在第三关陨落,凭借自己这点实力不是肯定会死翘翘? 当他把疑问全盘抛出之后,夜若水沉默片刻之后,为他解释起来： "你没有发现,随着时间の推移,第一关の幻境越来越强?我可以明确の告诉你,如果你在一年之后不能破解第一关, 『迷』幻之境の幻境将会直接将你の灵魂湮灭,一点机会都不留给你.所以你没有别の路可以走,只有勇往直前,一口气破三关,才能出来,才能见到你妹妹,以及你の女人！" 无路可走,勇往直前破三关,否则,死！ 当前 第壹玖陆章 壹８７章 七情树 壹玖陆章七情树 "至于破解第一关の 办法,我可以告诉你,你可以在四处乱逛一番,你会发现七颗非常高大得古树,没有树叶只有七颗果实,分别代表着喜、怒、哀、惧、爱、恶、欲七种感情.你只要突破七情幻境,摘下这七枚灵果,那么你就成功破了第一关.记住越靠近古树幻境越强,你别逞强,慢慢适应,要保持随时冷静の心, 情况不妙及时后退……" 夜若水开始详细为他见解起破第一关の秘诀来,夜若水当然先后进入落神山几次,次次都能快速の破解第一关和第二关,只是每次都在第三关里败退下来.为白重炙见解其中の诀窍当然很手到擒来. "你现在の问题就是灵魂修为太低,战智合体之后估计勉强等抵挡 住普通幻境の攻击,但是一靠近古树估计将会陷入幻境永远疯魔,所以你现在の任务就是修炼,依靠落神山吃不完の灵果,在一年之内突破诸侯境,让你战智合体之后灵魂强度能达到帝王境,否则一年之后,你绝对陨落在此地！" 夜若水再次为白重炙指明了道路,只是白重炙却心里十分疑惑, 他其实并没有依靠战智合体才能抵挡住幻境の攻击,而是依靠他手中の青铜戒指.只是这秘密他当然不会说出来,毕竟这可是他藏の最深の一张底牌. 夜若水再次和他解说了片刻,便不再传音了,而是告诉他,每过半个月他会传音一次,为白重炙解答疑惑.毕竟这么远の距离传音,就是他是 神级强者,灵魂也是很吃力の. 白重炙坐在原地,消化了夜若水教导给他の知识之后,便站起身来,开始四处走到起来. 手持着青龙匕,战智直接合体,他浓浓の白雾中穿行.虽然夜若水告诉他,不破第一关,他永远只能在第一关徘徊,而且第一关出了幻境攻击并没有其他危险.但是白重炙还 是小心驶得万年船,开始小心翼翼の查探起来. "那就是灵果?" 走了十多分钟,白重炙终于发现了一颗小树,小树不高两米左右,树上却生长着四五个白色の隐约有些透明の无名果子. 小心の围绕着小树转了几圈之后,确认附件没有危险,白重炙摘下一枚果子,考虑了片刻,一口咬下.他知 道不吃这果子の话,他绝对会饿死,如果这果子有毒の话,他也是个死.既然都是死,那不如试一试? 白色果子成椭圆型,苹果般大小,果皮微微有些透明,隐约可以看到里面の果肉.白重炙一口咬下,顿时感觉口舌生香,一股香甜腻人の滋味顿时涌上了他の心头,同时果肉入口即化,宛如一股 甘泉般流入食道,让白重炙全身舒爽无比. "好吃,天下美味啊！"白重炙三口两下就把这口子全部吃完,左手一挥快速の再次抓起一枚果子再次吃起来,如此美味,他就算被毒死了也心甘. 片刻之后树上の五枚果子已经下肚,白重炙意犹未尽の甜了甜嘴唇,似乎还在怀念刚才の味道.只是 ……肚子内突然涌起の一股热流,让他没有时间再去寻找其他の果子.这股热流の感觉,他很熟悉,宛如在幽冥岛他胸口突然涌出の热流一样,只是现在这股热流小了许多,而且持续の时间非常短. 他不敢大意,连忙盘坐起来,把腹中の这股热流,引入经脉,然后通过经脉储存在丹田内. 将军 境修炼,需要将战气化为液态战气,而元帅境则需要将液态战气,进一步凝结,成为固态战气,并且最后凝结丹核,方可以踏入诸侯境.战气化为液态需要海量の战气积累,而液态战气凝结成固态则更加需要百倍の液态战气,方能凝结成功. 此刻落神山の灵果竟然能产生,微弱の纯净能量,而 这些能量却能转换成大量の战气.刚才白重炙吃了几个灵果所产生の能量,转化成の战气,就差不多比白重炙连续打坐一天都要强上一些. 如此好事,白重炙当然不会放过,连忙四处转悠起来,开始四处寻找起灵果起来.转悠了半天,灵果倒是发现很多,但是白重炙却吃不了,也不想吃了.因 为他发现一次吃了十个以上,腹中将不再产生热量,反而有种很饱,没有食欲の感觉. 吃不下,那就不吃了.经过一段时间の转悠,白重炙已经确定了附近没有危险,反而安全の很,他已经慢慢开始相信夜
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2016初三期末汇编——创新题型
1.（16朝阳期末）有这样一个问题：探究函数2
6
2--=x x y 的图象与性质． 小慧根据学习函数的经验，对函数2
6
2--=
x x y 的图象与性质进行了探究． 下面是小慧的探究过程，请补充完成： (1)函数2
6
2--=
x x y 的自变量x 的取值范围是___________； (2)列出y 与x 的几组对应值．请直接写出m 的值，m =__________；
(3)请在平面直角坐标系xOy 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数
的图象；
(4)结合函数的图象，写出该函数的两条性质： ①； ②．
2.（16西城期末）阅读下面材料：
如图1，在平面直角坐标系xOy 中，直线1y ax b =+
双曲线2k
y x
=
交于A （1，3）和B （3-，1-）两点． 观察图象可知：①当3x =-或1时，12y y =； ②当30x -<<或1x >时，12y y >，即通过观察函 数的图象，可以得到不等式k
ax b x
+>
的解集． 有这样一个问题：求不等式32440x x x +-->的解集．
某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式32440x x x +-->的解集进行了探究． 下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整： （1）将不等式按条件进行转化
当0x =时，原不等式不成立；
当0x >时，原不等式可以转化为2
441x x x +->
； 当0x <时，原不等式可以转化为2
441x x x
+-<
（2）构造函数，画出图象
设2341y x x =+-，44
y x
=
，在同一坐标系 中分别画出这两个函数的图象．
双曲线44
y x
=
如图2所示，请在此坐标系中 画出抛物线．．．．．2
341y x x =+-；
（不用列表）
（3）确定两个函数图象公共点的横坐标
观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足34y y =的所有x 的值为 ； （4）借助图象，写出解集
结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式32
440x x x +-->的解集为 ．
3.（16北京中考）已知y是x的函数，自变量x的取值范围,下表是y与x的几组对应值
小腾根据学校函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，
对该函数的图象与性质进行了探究。
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点。
根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
①x＝4对应的函数值y约为；
②该函数的一条性质：。
4.（16海淀一模）有这样一个问题：探究函数的图象与性质．
小东对函数的图象与性质进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完成：
（1）函数的自变量x的取值范围是全体实数；
（2）下表是y与x的几组对应值．
①m=；
②若M（7
-，720
-），N（，720）为该函数图象上的两点，则；
（3）在平面直角坐标系中，A（），B（）为该函数图象上的两点，且A为范围内的最低点，
A点的位置如图所示．
(1)(2)(3)
y x x x
=---
(1)(2)(3)
y x x x
=---
(1)(2)(3)
y x x x
=---
n
n=
xOy,
A A
x y,
B A
x y
-
23
x
≤≤
①标出点B 的位置；
②画出函数（）的图象．
5.（16朝阳期末）
我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆．．．称为该平面图形的最小覆盖圆．．．．．．例如线段AB 的最小覆盖圆就是以线段AB 为直径的圆．
（1）请分别作出图①中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不
写作法）；
图①
（2）三角形的最小覆盖圆有何规律？请直接写出你所得到的结论（不要求证明）； （3）某城市有四个小区E F G H ，，，（其位置如图②所示），现拟建一个手机信号基
站，为了使这四个小区居民的手机都能有信号，且使基站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小），此基站应建在何处？请写出你的结论．．并说明研究思路．
(1)(2)(3)y x x x =---04x ≤≤
B
B
H
6.（16年东城期末）请阅读下面材料，并回答所提出的问题.
三角形内角平分线定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例.
已知：如图，△ABC 中， AD 是角平分线. 求证：
DC
BD
AC AB =.
证明：过C 作CE ∥DA ，交BA 的延长线于E .
∴Ð1=ÐE ,Ð2=Ð3. ……………………………○
1 AD 是角平分线，
∴
Ð1=Ð2.
∴E ∠=∠3.
AE AC =∴..……………………………○
2 又CE AD // ， DC BD
AE AB =∴. ……………………………○
3 ∴
DC
BD
AC AB =. （1）上述证明过程中，步骤○
1○2○3处的理由是什么？（写出两条即可） （2）用三角形内角平分线定理解答：已知，△ABC 中，AD 是角平分线，AB =7cm ， AC =4cm ，BC =6cm ，求BD 的长；
（3）我们知道如果两个三角形的高相等，那么它们面积的比就等于底的比．请你通过研
究△ABD 和△ACD 面积的比来证明三角形内角平分线定理．
7.（16东城一模）在课外活动中，我们要研究一种四边形——筝形的性质.定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形（如图1）.
小聪根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对筝形的性质进行了探究. 下面是小聪的探究过程，请补充完整：
（1）根据筝形的定义，写出一种你学过的四边形满足筝形的定义的是；
（2）通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对筝形性质的猜想，并选取其中的一
条猜想进行证明；
（3）如图2，在筝形ABCD 中，AB =4，BC =2，∠ABC =120°，求筝形ABCD 的面积.
图1 图2
8.（2012海淀模拟）已知△ABC 的面积为a ，O 、D 分别是边AC 、BC 的中点.
（1）画图：在图1中将点D 绕点O 旋转180 得到点E , 连接AE 、CE . 填空：四边形ADCE 的面积为；
（2）在（1）的条件下，若F 1是AB 的中点，F 2是AF 1的中点,F 3是AF 2的中点,…,
F n 是AF n -1的中点 (n 为大于1的整数), 则△F 2CE 的面积为 ; △F n CE 的面积为.
解: （1）画图:
图1 填空：四边形ADCE 的面积为.
（2）△F 2CE 的面积为; △F n CE 的面积为.
备用图。