2009学年温州中学第二学期高二数学(文科)期末试卷

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浙江省温州中学08-09学年高二下学期期末考试(数学文)

温州中学2008学年第二学期期末考试高二数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}1,2,3,4,5,6U =，集合{}2,3A =，集合{}3,5B =，则()UA B u ð=（）A ．{}2B ．{}2,3,5C ．{}1,4,6D ．{}52．已知a ÎR 且0a ¹，则“11<a”是 “1a >”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．对任意x R ∈，有()'34fx x =，()11f =-，则此函数可能为（）A ．()42f x x =- B ．()42f x x =+ C ．()4f x x = D ．()4f x x =- 4．原命题：“设22,,a b c R a b ac bc ∈>>、、若则”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有（）个.A ．0B ．1C ．2D ．4 5．若011<<ba ，则下列不等式中不正确．．．的是( ） A ．||||b a > B ．ab b a <+ C ．2>+baa bD ．b a b a -<226．一质点沿直线运动，如果由始点起经过t 秒后的位移为t t t s 2233123+-=，那么速度为零的时刻是（） A ．0秒 B ．1秒末C ．2秒末D ．1秒末和2秒末7．若把函数)(x f y =的图像作平移，可以使图像上的点()1,0P 变换成点()2,2Q ，则函数)(x f y =的图像经此变换后所得图像对应的函数为( )A.2)1(+-=x f yB. 2)1(--=x f yC.2)1(++=x f yD. 2)1(-+=x f y 8．已知函数()f x 满足：()()()f p q f p f q +=⋅，()13f =，则)1()2()1(2f f f ++)3()4()2(2f f f ++)5()6()3(2f f f ++)7()8()4(2f f f ++)9()10()5(2f f f +的值为（）A.15B.30C.75D.609．若2a >，则方程321103x ax -+=在()0,2上恰好有（）个根. A ．0 B ．1 C ．2 D ．310．已知函数),2[)(+∞-的定义域为x f ，且1)2()4(=-=f f ，)()(x f x f 为'的导函数，函数)(x f y '=的图象如图所示. 则平面区域⎪⎩⎪⎨⎧<+≥≥1)2(00b a f b a 所围成的面积是（） A ．2 B ．4 C ．5 D ．8二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）11．满足{}0,1,2{0,1,2,3,4,5}A ⊆的集合A 的个数是_______个.12．已知函数)3(log 1),1(12)(2f x x f x x f x ，则⎩⎨⎧>-≤== . 13．奇函数32y ax bx cx =++在1x =处有极值，则32a b c ++的值为 . 14．已知正整数b a ,满足304＝＋b a ，则ba 11+最小值为 .温州中学2008学年第二学期期末考试高二数学答题卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，共40分）二、填空题（本大题共4小题，共16分）11. 12. 13. 14.三、解答题（本大题共4小题，共44分）15.已知二次函数)(x f 的二次项系数为-1，且不等式x x f 2)(->的解集为)3,1(，求二次函数)(x f 得解析式.16. 已知函数()f x =A ,函数22()lg[(21)]g x x a x a a =-+++的定义域集合是B . （1）求集合A 、B ；（2）若A B B =,求实数a 的取值范围．学号班级姓名 …………………………………………密…………………………………………封………………………………………线………………………………………17.已知函数()y f x =是定义域为R 的偶函数，其图像均在x 轴的上方，对任意的[0,)m n ∈+∞、，都有()[()]n f m n f m ⋅=，且(2)4f =，又当0x ≥时，其导函数'()0f x >恒成立。

浙江温州中学2009年第一学期期末考试高三数学试卷

浙江省温州中学高三2008学年第一学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分共50分．在每小题给出的四个选项中有且只有一项是正确的）1．若非空集合U B A 、、满足Φ==B A ,U B A ，则称)B ,A (为U 的一个分割，则集合}3,2,1{U =的不同分割有（） .A 5个 .B 6个 .C 7个 .D 8个 2．已知正态分布函数2)1x (2e21)x (f --=π，则（）.A )x (f 在R 上单调递减. .B )x (f y =的图像关于直线1x =对称. .C 0)x (f )x 1(f =-- .D 0)x (f )x 2(f =+-3．下列命题中，条件M 是条件N 的充要条件的为（） .A 22bc ac N ,b a M >>：： .B c b d a N ,d c ,b a M ->->>：：.C bd ac N 0,d c ,0b a M >>>>>：： .D M |a b ||a ||b |,N a b-=+≤：： 4．若n m 、是两条不同的直线，γβα、、是三个不同的平面，则下列命题中是真命题的是（） .A 若βαβ⊥⊂,m ，则α⊥m .B 若m//n n,,m ==γβγα ，则βα// .C 若αβ//m ,m ⊥，则βα⊥ .D 若βαγα⊥⊥,，则γβ// 5．已知⎩⎨⎧≥<+-=1 x , xlog 1x , a 4x )13a ()x (f a 是),(+∞-∞上的减函数，则a 的取值范围为（）.A )1,0( .B )31,0(.C )31,71[ .D )1,71[6．给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x 的值一输出的y 的值相等，则x 的可能值的个数为（） .A 1个 .B 2个.C 3个 .D 4个7．设椭圆)0b a (1by a x 2222>>=+的离心率为e ，右焦点)0,c (F ，方程0c bx ax 2=-+的两个实数根分别为21x ,x ，则点)x ,x (P 21 （）学号班级姓名得分 …………………………………………密…………………………………………封………………………………………线………………………………….A 必在圆1y x 22=+内 .B 必在圆1y x 22=+上.C 必在圆1y x 22=+外.D 与1y x 22=+的关系与e 有关 8．已知复数n nn2n21nCi C i iC Z +++= （其中i 为虚数单位），以下判断中正确的为（）.A 不存在*N n ∈，使Z 为纯虚数.B 对任意的*N n ∈，Z 为实数.C 存在无限个*N n ∈，使Z 为实数 .D 不存在*N n ∈，使Z 为实数9．已知)1,3(=，)4,2(=，1||=，点C 在直线OA 上的投影为D ，则||的最大值为（） .A 1010+ .B 1010-.C 110+ .D 110-10．由9个正数组成的矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛333231232221131211a a a a a a a a a 中，每行中的三个数成等差数列，且131211a a a ++，232221a a a ++，333231a a a ++成等比数列，给出下列判断：①第2列12a ，22a ，32a 必成等比数列；②第1列11a ，21a ，31a 不一定成等比数列；③23213212a a a a +≥+；④若9个数之和等于9，则1a 22≥．其中正确的个数有（） .A 1个 .B 2个 .C 3个 .D 4个二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．已知数列)N n (1n 73n a },a {*n n ∈++=，请判断命题N a ,N n P n *∉∈∀：的真假_____． 12．ABC ∆中，c b a 、、分别为C B A ∠∠∠、、的对边，bcosC CcosB =，且31co s A =，则=sinB _________．13．已知正三棱锥ABC P -的四个顶点在体积等于π36的球O 的表面上．若第6题图PC PB PA 、、两两互相垂直，则球心O 到平面ABC 的距离等于__________．14．已知函数x x )x (f 3+=，对任意的0)x (f )2mx (f ],2,2[m <+--∈恒成立，则x 的取值范围为___________．15．在集合*{x N |x 10}∈≤中取三个不同的数c b a 、、，则满足30c b a 12≤++≤的等差数列c b a 、、，有____________个．16．B 地在A 地的正东方向4)km (处，C 地在B 地的北偏东45的)km (处．有一直线型的马路l 过C 地且与线段BC 垂直，现欲在马路l 上造一个车站P ．造一公里马路的费用为5（万元），则修筑两条马路PB PA 、的最低费用为__________（万元）． 17．已知集合}0x 21y 2x y |)y x,{(M ≥≥≤=且， })a 4()a y ()a x (|)y x,{(N 222-≤-+-=，若M N ⊆，则a 的取值范围为________．三、简答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．（本题满分14分）已知函数2f (x)2cos x 2asinxcosx-1=+的图像关于直线8x π=对称．（Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）把函数)x (f y =的图像按向量平移后与函数sin2x 2)x (g =-1的图像重合，求：的坐标．19．（本题满分14分）已知盒子A 中有m 个红球与m 10-个白球，盒子B 中有m 10-个红球与m 个白球（两个盒子中的球形状、大小都相同）．（Ⅰ）分别从B A 、中各取一个球，ξ表示红球的个数．（ⅰ）请写出随机变量ξ的分布规律，并证明ξE 等于定值；（ⅱ）当ξD 取到最小值时，求m 的值．（Ⅱ）在盒子A 中不放回地摸取3个球．事件A ：在第一次取到红球后，以后两次都取到白球．事件B ：在第一次取到白球后，以后两次都取到红球，若)B (P )A (P =，求m 的值．20．（本题满分15分）如下组合体由直三棱柱111C B A ABC -与正三棱锥ACD B -组成，其中，BC AB ⊥．它的正视图、俯视图、从左向右的侧视图的面积分别为22+1，22+1，1．（Ⅰ）求直线1CA 与平面ACD 所成角的正弦；（Ⅱ）在线段1AC 上是否存在点P ，使⊥P B 1平面ACD ．若存在，确定点P 的位置；若不存在，说明理由．121．（本题满分15分）已知点)0,1(F ，直线1x l -=：，动点P 到点F 的距离等于点P 到直线l 的距离，动直线PO 与直线l 交于动点N ，过N 且平行于x 轴的直线与动直线PF 交于动点Q ．（Ⅰ）求证：动点Q P 、在同一条曲线C 上运动；（Ⅱ）曲线C 在点P 处的切线与直线l 交于点R ，M 为线段PQ 的中点．（ⅰ）求证：直线RM //x 轴；（ⅱ）若直线RM 平分PRF ∠，求直线PQ 的方程．22．（本题满分14分）已知函数lnx exax )x (f 2-+=（其中a 为常数，e 为自然对数的底数）．（Ⅰ）任取两个不等的正数21x x 、，0x x )x (f )x (f 2121<--恒成立，求：a 的取值范围；（Ⅱ）当0a >时，求证：0)x (f =没有实数解．温州中学高三2008学年第一学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11、 12、 13、14、 15、 16、 17、三、简答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．(本题满分14分)学号班级姓名得分 …………………………………………密…………………………………………封………………………………………线…………………………………19．（本题满分14分）20、（本题满分15分）21、（本题满分15分） 22、（本题满分14分）温州中学高三2008学年第一学期期末考试…………………………数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11、假12、13、 1 14、（-2，23）15、 3416、17、 [5 三、简答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18．(本题满分14分) 已知函数2f (x)2cos x 2sinxcosx-1a =+的图像关于直线8x π=对称．（Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）把函数)x (fy =的图像按向量b 平移后与函数g(x)的图像重合，求：向量b 的坐标．()cos 2sin 2.......2).............................4()1)...............681.......................................................8(0)()2114f x x a x x f a a f f a a φππ=+=+==+==⇒=+∴=解（1）：分分分分另解：（2）())2()48f x x x ππ=+=+-------g(x)()f x 向右移动4π个单位向上移动1个单位即可得()g x 图象 (,1)8b π∴=…………………………………….14分19．（本题满分14分）已知A 、B 两盒中都有红球、白球，且球的形状、大小都相同。

温州市十校联合体高二下学期数学文期末试题及答案

温州市十校联合体高二下学期数学文期末试题及答案Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT19982011学年第二学期十校联合体高二期末联考数学（文）试题卷(完卷时间：100分钟，满分：120分，本次考试不得使用计算器) 一、选择题（每小题5分，共50分）1.已知集合}2,1,0{},1,0,1{=-=N M ，则=N M （）A.}0{B.}1,0{C.}1,1,0{- }2,1,1,0{-.若()53sin =-απ，α是第二象限，则=αcos （）A.53B.54C.43-D.54- 3.复数)1()1(2i i z -++=的共轭复数=z （）A.i -3B.i --3C.i +3D.i +-3 4.已知函数⎩⎨⎧<-≥+-=0,40,12)(2x x x x x f ，则=))2((f f （） A. 45.在用反证法证明“已知,233=+q p 求证：2≤+q p ”时的反设是（）A.2>+q pB.2≥+q pC.233≠+q pD.2<+q p6.若集合}2,21{},cos ,1{-==B A θ，则“πθ32=”是“}21{-=B A ”的（） A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件开始7.设函数()f x '是函数()f x 的导函数,()y f x '=的图象如右图所示，则()y f x =的图象最有可能的是（）A. B. C. D. 8.已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，且)2()(+=x f x f ，当[)1,0∈x 时，12)(-=x x f ,则)25(-f 的值为（）A.12-B.2-C.21-D.29.若,3θπ∈ ⎪⎝⎭,则满足等式θsin 2)2(log 22=+-x x 的实数x 的取值范围是（）A.[]1,2-B.(1,0)(1,2)-C.[0,1]D.[1,0)(1,2]-10.已知21,F F 分别是双曲线12222=-by a x 的左、右焦点，P 为双曲线左支上任意一点，若||||122PF PF 的最小值为a 8，则双曲线离心率的取值范围是（） A.]2,1( B.]3,0( C. ]3,1( D.),1(+∞2y 1 1 0x y 2x0 y 1 yx1 2y x0 1 2 2x二、填空题（每小题4分，共28分）11.已知x x x f 2)(3-=，则过切点P （1，-1）的切线斜率k 为 . 12.将复数)1)(21(i i -+表示为(,),a bi a b R a b +∈+则= .13.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i 的值为 .14.设21,F F 分别是椭圆1422=+y x 的左、右焦点，过左焦点1F 作一条直线与椭圆交于A 、B 两点，则2ABF ∆的周长为 . 15.观察下列等式: 212(1)1x x x x ++=++,22234(1)1232x x x x x x ++=++++,2323456(1)136763x x x x x x x x ++=++++++,242345678(1)1410161916104x x x x x x x x x x ++=++++++++,由以上等式推测:若1212221062)1(x a x a x a a x x +⋅⋅⋅+++=++, 则2a = .16.设若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”．给出下列函数：①12sin 2)(-=x x f ；②x x x f cos sin )(+=；③x x x f cos sin 2)(=；④x x f sin 2)(=．则其中属于“互为生成函数”的是（填序号）. 17.设函数3)(,54)(2+=-+=ax x g x x x f ，若不存在．．．R x ∈0，使得0)(0<x f 与 0)(0<x g 同时成立，则实数a 的取值范围是 .三、解答题（本大题共有4小题，共42分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.解：（1）B a c cos = ∴由余弦定理可得⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=ac b c a a c 2222 ………………… 2分化简得：222c b a +=，∴ABC ∆是以角A 为直角的直角三角形………………4分又在ABC Rt ∆中，有3,3tan π=∴==B c b B ……………………………… 6分（2） c b A 3,2==π，,2323212ABC ===∴∆c bc S …………………………… 8分2,3,1===∴a b c ……………………………………………………………… 10分19.解：（1）.2,122)2(-=∴=+=a af …………………………………………………2分又)()(2)(x f x f x x x f ∴-=+-=- 为奇函数.………………………………4分 (2))(,021)(2x f x x f ∴>+=' 在[]4,2∈x 上单调递增，⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈∴27,1)(x f …6分又)(lg x f y = 在[]4,2∈x 上单调递增，.27lg ,0)(lg ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈∴x f ………………………8分∴要使方程)(lg x f m =有解，即.27lg ,0⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈m …………………………………………10分21.解：（1）由椭圆的上顶点坐标为)1,0(，得2,12==p p，所以抛物线的方程为y x 42=………………………………………………3分（2）假设存在满足题意的直线l ，设l 的方程为1+=kx y ，由⇒⎩⎨⎧=+=yx kx y 4120442=--kx x ，设),(),,(2211y x N y x M , 则⎩⎨⎧-==+)2(4)1(42121x x k x x )3(144222121==∴x x y y …………………………5分由题意直线PM 与直线PN 垂直可得1-=⋅PN PM k k ，即()042,1222121212211=++++-=+⋅+∴x x x x y y x yx y 得将（1）（2）（3）式代入上式化简得81081-=⇒=+k k所以存在直线l ，方程为181+-=x y ………………………………………7分。

浙江省温州市高二下学期数学期末考试试卷(文科)

浙江省温州市高二下学期数学期末考试试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）方程x2﹣1=0的解集可表示为（）A . {x=1或x=﹣1}B . {x2﹣1=0}C . 1，﹣1D . {1，﹣1}2. （2分）若﹁p是﹁q的必要不充分条件，则p是q的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分且必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分）设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2019高一上·大庆期中) 若函数是定义在上的偶函数，在上是增函数，且，则的解集为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高二下·穆棱期末) 已知函数，且导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·怀化模拟) 已知f（x）=（x﹣4）3+x﹣1，{an}是公差不为0的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a9）=27，则f（a5）的值为（）A . 0B . 1C . 3D . 57. （2分）(2017·榆林模拟) 体积为的球有一个内接正三棱锥P﹣ABC，PQ是球的直径，∠APQ=60°，则三棱锥P﹣ABC的体积为（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·莆田模拟) 过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A作平面α，使棱AB，AD，AA1所在直线与平面α所成角都相等，则这样的平面α可以作（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2019高一上·鄞州期中) 已知函数为奇函数，当时，．若有三个不同实根，则三个实根的和的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017高二下·嘉兴期末) 抛物线y2=4x的焦点到双曲线﹣y2=1的渐近线的距离为（）A .B .C .D .11. （2分） (2020高三上·渭南期末) 已知分别是双曲线的左、右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，若点在以线段为直径的圆外，则双曲线的离心率的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）(2020·江西模拟) 设函数在定义域上是单调函数，且，若不等式对恒成立，则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高三上·古县开学考) 已知圆（x+2）2+（y﹣2）2=a截直线x+y+2=0所得弦长为6，则实数a的值为________．14. （1分）已知数列{an}满足a1=1，an+1•an=2n（n∈N*），则S2012=________15. （2分） (2018高一上·浙江期中) 若函数在上有且只有1个零点，则t的取值范围为________；若在上的值域为，则 ________．16. （1分）(2017·扬州模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=4x上一点P到焦点的距离为3，则点P的横坐标是________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2016高二下·哈尔滨期末) 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知 =．（1）求角A的大小；（2）当a=6时，求△ABC面积的最大值，并指出面积最大时△ABC的形状．18. （5分）已知数列{an}的前n项和为Sn ， a1=1，an≠0，anan+1=4Sn﹣1（n∈N*）（1）证明：an+2﹣an=4．（2）求数列{an}的通项公式．19. （5分）(2018·荆州模拟) 《中华人民共和国道路交通安全法》第47条规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇到行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”.下表是某十字路口监控设备所抓拍的6个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为的统计数据：月份123456不“礼让斑马线”驾驶员人数120105100859080（Ⅰ）请根据表中所给前5个月的数据，求不“礼让斑马线”的驾驶员人数与月份之间的回归直线方程；（Ⅱ）若该十字路口某月不“礼让斑马线”驾驶员人数的实际人数与预测人数之差小于5，则称该十字路口“礼让斑马线”情况达到“理想状态”.试根据（Ⅰ）中的回归直线方程，判断6月份该十字路口“礼让斑马线”情况是否达到“理想状态”？（Ⅲ）若从表中3、4月份分别选取4人和2人，再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查，求抽取的两人恰好来自同一月份的概率.参考公式：， .20. （10分） (2018高二上·临汾月考) 如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点。

浙江省温州市高二下学期数学期末统考试卷

浙江省温州市高二下学期数学期末统考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共3题；共6分)1. （2分）(2018·安徽模拟) 已知，则关于复数的说法，正确的是（）A . 复数的虚部为B .C .D . 复数所对应的点位于复平面的第四象限2. （2分）若球的大圆的面积扩大为原来的3倍，则它的体积扩大为原来的（）A . 3倍B . 27倍C . 3倍D . 倍3. （2分） (2017高二下·濮阳期末) 如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a，M，N分别为A1B和AC 上的点，A1M=AN= ，则MN与平面BB1C1C的位置关系为（）A . 相交B . 平行C . 垂直D . 不能确定二、填空题 (共8题；共8分)4. （1分） (2019高二下·四川月考) 已知复数是纯虚数，则实数为________．5. （1分） (2015高三下·武邑期中) 在已知空间四边形ABCD中，E、F分别是棱AB、CD的中点，若2EF=BC，且异面直线EF与BC所成的角为60°，则AD与BC所成的角是________6. （1分）(2017·辽宁模拟) 平面上，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，则有（其中S△PAB、S△PCD分别为△PAB、△PCD的面积）；空间中，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，点E、F为射线PL上的两点，则有 =________（其中VP﹣ABE、VP﹣CDF分别为四面体P﹣ABE、P﹣CDF的体积）．7. （1分） (2017高三上·威海期末) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________．8. （1分）(2017·张掖模拟) 设f（x）是（x2+ ）6展开式的中间项，若f（x）≤mx在区间[ ，]上恒成立，则实数m的取值范围是________．9. （1分）有10本不同的数学书，9本不同的语文书，8本不同的英语书，从中任取两本不同类的书，共有不同的取法________ 种．10. （1分） (2019高二下·九台期中) 从七个数字中取两个偶数和三个奇数组成没有重复数字的五位数，其中两个偶数不相邻、三个奇数也不相邻的五位数有________个.11. （1分）(2020·平顶山模拟) 现有排成一列的5个花盆，要将甲、乙两种花分别栽种在其中的2个花盆里，若要求没有3个空花盆相邻，则不同的种法总数是________（用数字作答）.三、解答题 (共4题；共40分)12. （10分）在复平面内，复数2﹣i，1+i，4所对应的点分别是A、B、C，四边形ABCD为平行四边形．（1）求点D所对应的复数；（2）求▱ABCD的对角线BD的长．13. （10分）(2012·山东理) 在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为．（1）求抛物线C的方程；（2）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；（3）若点M的横坐标为，直线l：y=kx+ 与抛物线C有两个不同的交点A，B，l与圆Q有两个不同的交点D，E，求当≤k≤2时，|AB|2+|DE|2的最小值．14. （10分）(2017·朝阳模拟) 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA1=2，D是棱AA1的中点．（Ⅰ）求证：B1C1∥平面BCD；（Ⅱ）求三棱锥B﹣C1CD的体积；（Ⅲ）在线段BD上是否存在点Q，使得CQ⊥BC1？请说明理由．15. （10分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，=（a+c，c﹣b），=（sinA，sinB+sinC），且•=0，（′1）求向量和的夹角θ；（2）若a+c=2，求b取得最小值时，AC边上的高h．参考答案一、单选题 (共3题；共6分)1-1、2-1、3-1、二、填空题 (共8题；共8分)4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、三、解答题 (共4题；共40分)12-1、13-1、13-2、13-3、14-1、15-1、。

浙江省温州二中09-10学年高二数学上学期期末考试(文)新人教版【会员独享】

温州二中2009学年第一学期期末考试高二数学（文科）试卷温馨提示：1.本试卷满分100分，答题时间100 ．．．分钟,不使用计算器！2.遇到暂时不会的题，勇敢地跳过去，后面容易题等着你呢。

一、选择题:本大题共10小题, 每小题4分, 共40分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. １．下列抛物线中，开口最大的是（ ▲ ）A ．x y 212=B ．x y =2C ．x y 22=D ．x y 42= ２. 假如小猫在如图所示的地板上自由的走来走去，并随意停留在某块方砖上（方砖除了颜色外完全相同），则它最终停留在黑色方砖上的概率是（ ▲ ）A ．41B ．31C ． 21D ．1３.曲线x x y 23+=在0=x 处的切线方程为（ ▲ ）A ．12ln +=x yB ．1+=x yC ．1)2ln(+=x yD ．x y ⋅=)2(lg 4. 下图程序输出．．的结果是4，则输入．．的x 的值是（ ▲ ） A. 1 B. 2 C. 3 D.4５.在上方的程序框图表示的算法中，输入三个不相等的实数c b a ,,，要求输出的x 是这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入（ ▲ ） A ．x c > B ． c x < C ．c b > D ．c a >第5题图第4题图6.某选手参加选秀节目的一次评委打分如茎叶图所示：9870585668去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ▲ ）A ．5.86， 2.1B ．5.86， 5.1C ．86， 2.1D ．86，5.1 7.“2>+y x ”是“11>>y x 且”的（ ▲ ） A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件8．下列三句叙述中正确的是（ ▲ ） ①对于命题,p p ⌝就是p 的否命题。

②命题“若1,0232==+-x x x 则”的逆命题是真命题。

浙江省温州中学高二数学下学期综合练习试卷(含解析)

2014-2015学年浙江省温州中学高二（下）综合练习数学试卷一、单选题（共10题）1．（5分）（2015春•温州校级月考）若A={x|x≤1}，B={x|x≥﹣1}，则正确的是（）A． A⊆B B．A∩B=∅ C．（∁R A）∩B=B D．（∁R A）∪B=B考点：交集及其运算．专题：集合．分析：利用补集、并集的运算即可得出．解答：解：∵A={x|x≤1}，B={x|x≥﹣1}，∴∁R A={x|x＞1}，∴∁R A∪B=B．故选：D．点评：本题考查了集合的运算性质，属于基础题．2．（5分）（2015•金凤区校级一模）已知条件p：x＞1或x＜﹣3，条件q：x＞a，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a≤1 C．a≥﹣3 D．a≤﹣3考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：综合题；简易逻辑．分析：把充分性问题，转化为集合的关系求解．解答：解：∵条件p：x＞1或x＜﹣3，条件q：x＞a，且q是p的充分而不必要条件∴集合q是集合p的真子集，q⊊P即a≥1故选：A点评：本题考察了简易逻辑，知识融合较好．3．（5分）（2014•博白县模拟）“p或q是假命题”是“非p为真命题”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：常规题型．分析：“p或q为假命题”p和q都是假命题，而非P是真命题表示P是一个假命题，前者可以推出后者，后者不一定能推出前者．解答：解：“p或q为假命题”表示p和q都是假命题，而非P是真命题表示P是一个假命题，前者可以推出后者，后者不一定能推出前者，∴前者是后者的充分不必要条件，故选A．点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，本题解题的关键是理解命题真假的判断中真值表的应用，本题是一个基础题．4．（5分）已知集合A={x||x﹣1|＜2}，B={x|x≥m}，且A∩B=A，则实数m的取值范围是（） A．m≥3 B．m≤3 C．m≤﹣1 D．m≥﹣1考点：交集及其运算；集合关系中的参数取值问题．专题：计算题．分析：运用含绝对值不等式的解法化简集合A，根据A∩B=A，说明集合A是集合B的子集，所以集合B的左端点值小于等于集合A的左端点值．解答：解：∵A={x||x﹣1|＜2}={x|﹣1＜x＜3}，B={x|x≥m}，又A∩B=A，∴A⊆B，∴m≤﹣1．故选C．点评：本题考查了交集及其运算，考查了集合关系中的参数取值问题，解答此题的关键是端点值的取舍，是易错题．5．（5分）（2015春•温州校级月考）一个几何体的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形，则该几何体的体积等于（）A． 4 B． 3 C． 2 D．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：根据已知三视图，我们结合棱锥的结构特征易判断出几何体为四棱锥，结合三视图中标识的数据，我们易求出棱锥的底面面积及棱锥的高，代入棱锥体积公式即可得到答案．解答：解：由已知三视图我们可得：几何体为四棱锥，棱锥以俯视图为底面以侧视图高为高由于侧视图是以2为边长的等边三角形，故h=结合三视图中标识的其它数据，S底面=×（1+2）×2=3故V=×S底面×h=故选D．点评：本题考查的知识点是根据三视图求几何体的体积，其中根据已知三视图，结合简单几何体的结构特征易判断出几何体的形状，和相关的几何量（底面边长，高）是解答本题的关键．6．（5分）（2015•成都模拟）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中错误的是（）A．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β B．若α⊥β，m⊄α，m⊥β，则m∥αC．若m⊥β，m⊂α，则α⊥β D．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n考点：空间中直线与平面之间的位置关系．分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．解答：解：若m⊥α，m∥n，n∥β，则由平面与平面垂直的判定定理得α⊥β，故A正确；若α⊥β，m⊄α，m⊥β，则由直线与平面平行的判定定理得m∥α，故B正确；若m⊥β，m⊂α，则由平面与平面垂直的判定定理得α⊥β，故C正确；若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m与n相交、平行或异面，故D错误．故选：D．点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．7．（5分）（2014秋•海淀区校级期中）直线l与两直线y=1，x﹣y﹣7=0分别交于P，Q两点，线段PQ的中点是（1，﹣1）则P点的坐标为（）A．（6，1） B．（﹣2，1） C．（4，﹣3） D．（﹣4，1）考点：两条直线的交点坐标；中点坐标公式．专题：直线与圆．分析：设P（x，1），由于线段PQ的中点坐标为（1，﹣1），可得Q（2﹣x，﹣3）．把Q代入直线x﹣y﹣7=0，解得x即可得出．解答：解：设P（x，1），∵线段PQ的中点坐标为（1，﹣1），∴Q（2﹣x，﹣3）．把Q代入直线x﹣y﹣7=0可得2﹣x﹣（﹣3）﹣7=0，解得x=﹣2．∴P（﹣2，1）．故选：B．点评：本题考查了直线点斜式、中点坐标公式，属于基础题．8．（5分）（2012秋•工农区校级期中）曲线与直线l：y=k（x﹣2）+4有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（）A． B． C． D．考点：直线与圆相交的性质．专题：计算题；数形结合．分析：要求的实数k的取值范围即为直线l斜率的取值范围，主要求出斜率的取值范围，方法为：曲线表示以（0，1）为圆心，2为半径的半圆，在坐标系中画出相应的图形，直线l与半圆有不同的交点，故抓住两个关键点：当直线l与半圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值；当直线l过B点时，由A和B的坐标求出此时直线l的斜率，根据两种情况求出的斜率得出k的取值范围．解答：解：根据题意画出图形，如图所示：由题意可得：直线l过A（2，4），B（﹣2，1），又曲线图象为以（0，1）为圆心，2为半径的半圆，当直线l与半圆相切，C为切点时，圆心到直线l的距离d=r，即=2，解得：k=；当直线l过B点时，直线l的斜率为=，则直线l与半圆有两个不同的交点时，实数k的范围为．故答案为：点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：恒过定点的直线方程，点到直线的距离公式，以及直线斜率的求法，利用了数形结合的思想，其中抓住两个关键点是解本题的关键．9．（5分）以椭圆的顶点为顶点，离心率e=2的双曲线方程（）A．B．C．或D．以上都不对考点：双曲线的标准方程．专题：计算题；分类讨论．分析：根据题意，椭圆的顶点为（4，0）、（﹣4，0）、（0，3）、（0，﹣3）；则双曲线的顶点有两种情况，即在x轴上，为（4，0）、（﹣4，0）；和在y轴上，为（0，3）、（0，﹣3）；分两种情况分别讨论，计算可得a、b的值，可得答案．解答：解：根据题意，椭圆的顶点为（4，0）、（﹣4，0）、（0，3）、（0，﹣3）；故分两种情况讨论，①双曲线的顶点为（4，0）、（﹣4，0），焦点在x轴上；即a=4，由e=2，可得c=8，b2=64﹣16=48；此时，双曲线的方程为；②双曲线的顶点为（0，3）、（0，﹣3），焦点在y轴上；即a=3，由e=2，可得c=6，b2=36﹣9=27；此时，双曲线的方程为；综合可得，双曲线的方程为或；故选C点评：本题考查双曲线的标准方程，解题时注意分其焦点或顶点在x、y轴两种情况讨论，其次还要注意两种情况下，方程的形式的不同．10．（5分）（2015春•温州校级月考）点P为抛物线：y2=4x上一动点，定点，则|PA|与P到y轴的距离之和的最小值为（）A． 9 B． 10 C． 8 D． 5考点：抛物线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：如图所示，焦点F（1，0）．过点P作PN⊥准线l交y轴于点M，P到y轴的距离=|PM|﹣1．当A，P，F三点共线时，|PA|+|PF|取得最小值|FA|，利用两点之间的距离公式即可得出．解答：解：如图所示，焦点F（1，0）．过点P作PN⊥准线l交y轴于点M，则P到y轴的距离=|PN|﹣1．当A，P，F三点共线时，|PA|+|PF|取得最小值|FA|==9．∴|PA|与P到y轴的距离之和的最小值=9﹣1=8．故选：C．点评：本题考查了抛物线的定义及其性质、三点共线、两点之间的距离公式，考查了转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．二、填空题（共10题）11．（5分）（2015春•温州校级月考）设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁U B= {x|0＜x≤1}．考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：直接由补集运算求得∁U B，然后利用交集运算得答案．解答：解：∵U=R，B={x|x＞1}，∴∁U B={x|x≤1}，又A={x|x＞0}，∴A∩（∁U B）={x|0＜x≤1}．故答案为：{x|0＜x≤1}．点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础的计算题．12．（5分）命题：p：∀x∈R，sinx≤1，则命题p的否定￢p是∃x∈R，sinx＞1 ．考点：命题的否定．专题：规律型；探究型．分析：命题是全称命题，根据全称命题的否定是特称命题来解决．解答：解：根据全称命题的否定是特称命题知：命题p的否定￢p是：∃x∈R，sinx＞1．故答案为：∃x∈R，sinx＞1．点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．13．（5分）（2015春•温州校级月考）在△ABC中，“sinA＞”是“A＞30°”的充分不必要条件．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：利用充要条件的概念即可判断是什么条件，从而得到答案．解答：解：在△ABC中，“sinA＞”⇒“150°＞A＞30°”⇒“A＞30°”．充分性成立；反之，“A＞30°不能⇒“sinA＞”，如A=160°时，sin160°＜，即必要性不成立，故答案为：充分不必要条件．点评：本题考查充分条件、必要条件与充要条件的定义，正弦函数的值，本题解题的关键是通过举反例来说明某个命题不正确，这是一种简单有效的方法，本题是一个基础题．14．（5分）（2014春•扬州期末）“φ=0”是“函数f（x）=sin（x+φ）为奇函数”的充分不必要条件．（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选择适当的填写）考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：函数的性质及应用．分析：根据φ=0，得函数f（x）=sin（x+φ）=sinx，运用奇偶性定义判断，再由函数f（x）=sin（x+φ）为奇函数得出sinφ=0，即，φ=kπ，k∈z，可以判断答案．解答：解：∵φ=0，∴函数f（x）=sin（x+φ）=sinx，f（﹣x）=sin（﹣x）=﹣sin（x）=﹣f（x）∴f（x）为奇函数，∵函数f（x）=sin（x+φ）为奇函数，∴sin（﹣x+φ）=﹣sin（x+φ）sinφcosx﹣cosφsinx=﹣sinxcosφ﹣cosxsinφsinφcosx=﹣cosxsinφ，即sinφ=0，φ=kπ，k∈z，根据充分必要条件的定义可判断：“φ=0”是“函数f（x）=sin（x+φ）为奇函数”的充分不必要条件，故答案为：充分不必要．点评：本题考查了函数的奇偶性的判断，充分必要条件的判断，属于容易题．15．（5分）（2014•云南模拟）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD 为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为（）A． B． C． D．考点：直线与平面垂直的性质；平面与平面之间的位置关系．专题：压轴题；阅读型．分析：先找符合条件的特殊位置，然后根据符号条件的轨迹为线段PC的垂直平分面与平面AC的交线得到结论．解答：解：根据题意可知PD=DC，则点D符合“M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC”设AB的中点为N，根据题目条件可知△PAN≌△CBN∴PN=CN，点N也符合“M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC”故动点M的轨迹肯定过点D和点N而到点P与到点N的距离相等的点为线段PC的垂直平分面线段PC的垂直平分面与平面AC的交线是一直线故选A点评：本题主要考查了直线与平面垂直的性质，以及公理二等有关知识，同时考查了空间想象能力，推理能力，属于基础题16．（5分）（2014秋•临海市校级期中）A是锐二面角α﹣l﹣β的α内一点，AB⊥β于点B，AB=，A到l的距离为2，则二面角α﹣l﹣β的平面角大小为60°．考点：用空间向量求平面间的夹角．专题：计算题；空间角．分析：由题意画出图形，说明∠AOB是二面角α﹣l﹣β的平面角，或补角，然后求出二面角的大小．解答：解：由题意可知A是二面角α﹣l﹣β的面α内一点，AB⊥平面β于点B，AB=，A到l的距离为2，如图：AO⊥l于O，因为AB⊥平面β于点B，连结OB，所以∠AOB是二面角α﹣l﹣β的平面角，或补角，所以sin∠AOB=，∴∠AOB=60°或120°．∵α﹣l﹣β是锐二面角，∴二面角α﹣l﹣β的平面角大小为60°．故答案为：60°点评：本题考查空间几何体中点、线、面的关系，正确作出所求距离是解题的关键，考查计算能力．17．（5分）（2014春•游仙区校级期末）如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是BC1的中点，则直线DE与平面ABCD所成角的正切值为．考点：直线与平面所成的角．专题：计算题．分析：过E作EF⊥BC，交BC于F，连接DF，得到∠EDF是直线DE与平面ABCD所成的角，然后再在三角形EDF中求出此角即可．解答：解：过E作EF⊥BC，交BC于F，连接DF．∵EF⊥BC，CC1⊥BC∴EF∥CC1，而CC1⊥平面ABCD∴EF⊥平面ABCD，∴∠EDF是直线DE与平面ABCD所成的角（4分）由题意，得EF=．∵（8分）∵EF⊥DF，∴．（10分）故答案为．点评：本题主要考查了直线与平面之间所成角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．18．（5分）（2012秋•台州期中）若四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底边长为2，高为4，则异面直线BD1与AD所成角的正切值是．考点：异面直线及其所成的角．专题：计算题；空间角．分析：由AD∥BC，知∠D1BC就是异面直线BD1与AD所成的角，由此能求出异面直线BD1与AD 所成角的正切值．解答：解：∵AD∥BC，∴∠D1BC就是异面直线BD1与AD所成的角，连接D1C，∵正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底边长为2，高为4，∴BC=2，D1C==2，BC⊥D1C，∴异面直线BD1与AD所成角的正切值tan∠D1BC===．故答案为：．点评：本题考查异面直线所成角的正切值的求法，解题时要认真审题，仔细解答，是基础题．19．（5分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆上点P到两焦点的距离之和是12，则椭圆的标准方程是+=1 ．考点：椭圆的标准方程．专题：计算题．分析：由题设条件知2a=12，则a=6，可设椭圆的标准方程是：，将点P的坐标代入进而可得b，由此可知所求椭圆方程．解答：解：由题设知，2a=12，∴a=6，可设椭圆的标准方程是：，b2=32，∴所求椭圆方程为．故答案为：+=1．点评：本题考查椭圆的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用，特别是对于椭圆的焦点弦问题常需借助椭圆的定义来解决．20．（5分）（2015春•温州校级月考）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点F作圆x2+y2=的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若E为PF的中点，则双曲线的离心率为．考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：通过双曲线的特点知原点O为两焦点的中点，利用中位线的性质，求出PF′的长度及判断出PF′垂直于PF，通过勾股定理得到a，c的关系，进而求出双曲线的离心率．解答：解：如图，记右焦点为F′，则O为FF′的中点，∵E为PF的中点，∴OE为△FF′P的中位线，∴PF′=2OE=a，∵E为切点，∴OE⊥PF，∴PF′⊥PF，∵点P在双曲线上，∴PF﹣PF′=2a，∴PF=PF′+2a=3a，在Rt△PFF′中，有：PF2+PF′2=FF′2，∴9a2+a2=4c2，即10a2=4c2，∴离心率e====，故答案为：．点评：本题主要考查双曲线的简单性质、圆的方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，在圆锥曲线中，求离心率关键就是求三参数a，b，c的关系，注意解题方法的积累，属于中档题．三、解答题（共4题）21．（12分）（2014秋•淮南期末）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PA=AB=2，M，N分别为PA，BC的中点．（Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；（Ⅱ）求MN与平面PAC所成角的正切值．考点：直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定．专题：空间位置关系与距离；空间角．分析：（Ⅰ）取PD的中点E，连接ME，CE，证明边形MNCE是平行四边形，可得MN∥CE，利用线面平行的判定定理可得MN∥平面PCD；（Ⅱ）MN与平面PAC所成角等于EC与平面PAC所成角，求出E到平面PAC的距离，即可求MN与平面PAC所成角的正切值．解答：（Ⅰ）证明：取PD的中点E，连接ME，CE，则ME∥AD，ME=AD，∵N为BC的中点，BC∥AD，∴ME∥CN，ME=CN，∴四边形MNCE是平行四边形，∴MN∥CE，∵MN⊄平面PCD，CE⊂平面PCD，∴MN∥平面PCD；（Ⅱ）解：过E作平面PAC的垂线，垂足为O，则由（Ⅰ）知，MN与平面PAC所成角等于EC与平面PAC所成角，∵D到平面PAC的距离为，∴E到平面PAC的距离为，∵CE==，∴CO==∴MN与平面PAC所成角的正切值为．点评：本题考查线面平行，考查线面角，正确运用线面平行的判定定理是关键．22．（12分）（2015春•温州校级月考）如图1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，∠A=60°，∠C=90°，CD=2，把△ABD沿BD折起（如图2），使二面角A﹣BD﹣C为直二面角．如图2，（Ⅰ）求AD与平面ABC所成的角的余弦值；（Ⅱ）求二面角B﹣AC﹣D的大小的正弦值．考点：二面角的平面角及求法；直线与平面所成的角．专题：综合题；空间位置关系与距离；空间角．分析：（Ⅰ）以BD的中点O为原点，OC所在的直线为x轴，OD所在的直线为y轴，OA所在的直线为z轴建立空间直角坐标系，求出面ABC的法向量，利用向量的夹角公式求AD与平面ABC所成的角的余弦值；（Ⅱ）求得面ACD的法向量，利用向量的夹角公式求二面角B﹣AC﹣D的大小的正弦值．解答：解：如图所示，以BD的中点O为原点，OC所在的直线为x轴，OD所在的直线为y轴，OA所在的直线为z轴建立空间直角坐标系，则O（0，0，0），D（0，，0），B（0，﹣，0），C（，0，0），A（0，0，）（Ⅰ）设面ABC的法向量为，∵=（0，﹣，﹣），=（，，0）∴由，可得，取z=1有=（，﹣，1）∵，∴，∴AD与面ABC所成角的余弦值是．…（6分）（Ⅱ）同理求得面ACD的法向量为，则则二面角B﹣AC﹣D的正弦值为．…（12分）点评：本题考查二面角、线面角的求法，考查用向量解决立体几何问题的方法能力，考查数形结合、空间想象能力，属于中档题．23．（13分）（2015春•温州校级月考）已知抛物线y=x2，过点P（0，2）作直功l，交抛物线于A、B两点，O为坐标原点．（Ⅰ）求证：•为定值；（Ⅱ）求三角形AOB面积的最小值．考点：直线与圆锥曲线的关系．专题：圆锥曲线中的最值与范围问题．分析：（1）由抛物线的方程与直线l的方程y=kx+2联立，得出根与系数的关系，再利用数量积•=x1x2+y1y2即可证明；（2）根据S△OAB=S△OAP+S△O BP，表示出面积S△OAB的解析式，从而求出最小值．解答：解：如图所示，（1）证明：抛物线方程可化为x2=4y，焦点为F（0，1），设A（x1，y1），B（x2，y2），直线l的方程为：y=kx+2；∴，化为x2﹣4kx﹣8=0，∴x1+x2=4k，x1x2=﹣8；∴y1y2=（kx1+2）（kx2+2）=k2x1x2+2k（x1+x2）+4=﹣8k2+8k2+4=4，∴•=x1x2+y1y2=﹣8+4=﹣4；（2）由（1）知，x1+x2=4k，x1x2=﹣8；∴S△OAB=S△OAP+S△OBP=|OP|•|x1|+|OP|•|x2|=|OP|•|x2﹣x1|=×2，∴当k=0时，△OAB面积最小，最小值为4．点评：本题考查了直线与抛物线的相交问题，解题时应利用方程组联立，结合根与系数的关系式，三角形的面积计算公式等基础知识，进行解答，是难题．24．（13分）（2014•黄山三模）已知椭圆（a＞b＞0）和直线l：y=bx+2，椭圆的离心率e=，坐标原点到直线l的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）已知定点E（﹣1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆相交于C，D两点，试判断是否存在实数k，使得以CD为直径的圆过定点E？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）利用直线l：y=bx+2，椭圆的离心率e=，坐标原点到直线l的距离为，建立方程，求出椭圆的几何量，即可求得椭圆的方程；（2）直线y=kx+2代入椭圆方程，利用韦达定理及CD为圆心的圆过点E，利用数量积为0，即可求得结论．解答：解：（1）直线l：y=bx+2，坐标原点到直线l的距离为．∴∴b=1∵椭圆的离心率e=，∴∴a2=3∴所求椭圆的方程是；（2）直线y=kx+2代入椭圆方程，消去y可得：（1+3k2）x2+12kx+9=0∴△=36k2﹣36＞0，∴k＞1或k＜﹣1设C（x1，y1），D（x2，y2），则有x1+x2=，x1x2=∵=（x1+1，y1），=（x2+1，y2），且以CD为圆心的圆过点E，∴EC⊥ED∴（x1+1）（x2+1）+y1y2=0∴（1+k2）x1x2+（2k+1）（x1+x2）+5=0∴（1+k2）×+（2k+1）×（）+5=0解得k=＞1，∴当k=时，以CD为直径的圆过定点E点评：本题考查椭圆的标准方程与性质，考查直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理的运用，考查向量知识，解题的关键是联立方程，利用韦达定理求解．。

温州市十校联考试高二数学下期末考试卷

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温州市十校联考试高二数学下册期末考试卷答案答案
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三、解答题
18.解:
因为=ac，所以a2+c2-b2=-ac.
由余弦定理得cosB=a2+c2-b22ac=-12，
因此B=120°.…………………………………
…………………………6分
由S=12acsinB=12ac•32=34ac=43，得ac=16，又a=4，知c=4.……8分
所以A=c=300,由正弦定理得b==43.…………………………12分
19.解：
设等差数列{an}的首项为a1，公差为d.
由S4=4S2，a4=2a2+1得解得a1=1，d=2.……4分
因此an=2n-1，n∈N*.………………v………5分
由已知bnan=12n，n∈N*，
由知an=2n-1，n∈N*，所以bn=2n-12n，n∈N*.………6分
又Tn=12+322+523+…+2n-12n，
12Tn=122+323+…+2n-32n+2n-12n+1，两式相减得
12Tn=12+222+223+…+22n-2n-12n+1………9分
=32-12n-1-2n-12n+1，
所以Tn=3-2n+32n.………11分
故Tn温州市十校联考试高二数学下册期末考试卷答案答案
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浙江省温州中学0910学年高二下学期期中考试(数学文)145962

温州中学2009学年第二学期期中考试高二数学试卷(文科)一、选择题(共10题，每题4分)1 •设集合U ={-2, -1,0,1,2}, A ={-1,1}, B ={0,1,2},则AnC u B=()A. {1}B. 一C. { -1}D. {-1,0}2•已知a,b是实数，则“ a =1且b =1 ”是“ a ^2 ”的()A .充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3 .有下列四个命题：①“若AUB =B,则A 二B”；②“若b乞1,则方程x2 -2bx • b2 b = 0有实根”的逆否命题；③“若y = f (x)是奇函数，则f (0) =0”的否命题；④“若x y 1,则log x3 :: log y 3 ”的逆命题.其中真命题的个数是()A. 0B. 1C. 2D. 34 .有下列四组函数：① f (x) = F,g(x)=疔:② f ⑴二凶〜⑴二]1：-0；x I—1,x<0③ f (x) =2n 1 x2n 1, g(x) = (2n \ x)2nJ(n N ):④ f (x) = , x , x 1,g(x) = . x2 x .其中表示同一函数的是()A .①B.②C.③D.④5 .已知f(x 1)的定义域为[-2,3]，贝U f (x)的定义域是()A. [-2,3]B. [-1,4]C. [-3,2]D. [-4,1]6. 定义在R上的偶函数f (x)对任意的X1,X2，[0, • ：：)(X1 = X2)有f (x2)一：:：0 ,X2 —X11图1 二、填空题(共4题，每题4分)L 1 11 .计算:log 2 2.2 log 2 3 log 3 -则()A. f(3) ：： f(—2) ：： f(1)B. f (1) ：： f(—2) ：： f (3)C. f(-2) f(1) ：： f (3)D. f(3) ：： f(1) ：： f (-2)7. 函数f(x) =log2(4x-x )的单调递减区间是()A. (0, 4)B. (0, 2]C. [2, 4)D. (2,:-)2&方程x - ax -2 =0在区间[1,5]上有解，则实数a的取值范围是()23 23 23A -(…,；) B. (1, ■：：) C.[…,1]D. ]5 5 59.若函数f(x) =x3 x I 2 -2x -2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下:f (1) =2; f (1.5) =0.625; f (1.25^-0.984; f (1.375) =—0.260;3 2f (1.4375) =0.162; f (1.40625) - -0.054，那么方程x x -2x-2=0 的一个近似根(精确到0.1) 为()A. 1.2B. 1.3C. 1.4D. 1.510 .已知图1中的图象对应的函数为y二f (x)，则图2中的图象对应的函数在下列四式中只可能是()A. y = f (| x|)B. y =| f (x) |C. y = f(_|x|) yfa x,x 兰01 (a>0且a式1),且f(x)在R上单调递减，则a的取值范围为3a -x2, x 02‘X -1, x a 0 a, x = 0是奇函数，则a b =x b,x ： 0 D. y 一- f (-| x|)\11/iIy ------- kx12 .若函数f (x)=1X刁，如图所示为一组函数图象，请把图图2313.给定一组函数解析式：①y二x2；②y二x象对应的解析式的号码填在相应图象下面的横线上3 12;③ y = x3;④ y 二温州中学2009学年第二学期期中考试高二数学答题卷（文科）、选择题（共10题，每题4分）12 ________________11.13. ______________________ . 14. _______________________ .三、解答题(共4题，共44分)15•画出y =3|x|-2的图象，并利用图象回答：实数k为何值时，方程3|x|-2 =k无解？有一解？有两解？x —1 2—16 .已知p : < 0,q : x -ax乞x-a，若—q是一p的充分不必要条件，求实数a的取值范围。

浙江省温州市数学高二下学期文数期末考试试卷

浙江省温州市数学高二下学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·湘潭模拟) 设复数z=3+i，且iz=a+bi（a，b∈R），则a+b等于（）A . ﹣4B . ﹣2C . 2D . 42. （2分）(2017·北京) 若复数（1﹣i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（）A . （﹣∞，1）B . （﹣∞，﹣1）C . （1，+∞）D . （﹣1，+∞）3. （2分）执行右面的框4图，若输出的结果为，则输入的实数的值是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高二下·宁夏月考) 对相关系数，下列说法正确的是（）A . 越大，线性相关程度越大B . 越小，线性相关程度越大C . 越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大D . 且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小5. （2分）下列说法正确的是（）A . 样本10，6，8，5，6的标准差是5.3B . “p∨q为真”是“p∧q为真”的充分不必要条件C . K2是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当K2的值很小时可以推定两类变量不相关D . 设有一个回归直线方程为=2﹣1.5x，则变量x毎增加一个单位，y平均减少1.5个单位6. （2分）(2020·银川模拟) 据国家统计局发布的数据，2019年11月全国CPI（居民消费价格指数），同比上涨4.5%，CPI上涨的主要因素是猪肉价格的上涨，猪肉加上其他畜肉影响CPI上涨3.27个百分点．下图是2019年11月CPI一篮子商品权重，根据该图，下列结论错误的是（）A . CPI一篮子商品中所占权重最大的是居住B . CPI一篮子商品中吃穿住所占权重超过50%C . 猪肉在CPI一篮子商品中所占权重约为2.5%D . 猪肉与其他畜肉在CPI一篮子商品中所占权重约为0.18%7. （2分）“”是“直线和平行”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分）设，且对任意的，都有，则A .B .C .D .9. （2分）(2017·江西模拟) 已知函数f（x）=（x﹣b）lnx+x2在区间[1，e]上单调递增，则实数b的取值范围是（）A . （﹣∞，﹣3]B . （﹣∞，2e]C . （﹣∞，3]D . （﹣∞，2e2+2e]10. （2分）设，则a,b,c的大小关系是（）A . a>b>cB . b>c>aC . b>a>cD . a>c>b11. （2分）定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2﹣|x﹣4|，则下列不等式一定成立的是（）A . f（ cos ）＞f（sin ）B . f（sin 1）＜f（cos 1）C . f（sin ）＜f（cos ）D . f（cos 2）＞f（sin 2）12. （2分） (2017高二下·安阳期中) 设函数f （x）的导函数为f′（x），对任意x∈R都有f （x）＞f′（x）成立，则（）A . 3f （ln2）＜2 f （ln3）B . 3 f （ln2）=2 f （ln3）C . 3 f（ln2）＞2 f （ln3）D . 3 f （ln2）与2 f （ln3）的大小不确定二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上·济南期中) 若对于∀x＞0，≤a恒成立，则a的取值范围是________14. （1分） (2019高二下·吉林期末) 刘徽是中国古代最杰出的数学家之一，他在中国算术史上最重要的贡献就是注释《九章算术》，刘徽在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，体现了无限与有限之间转化的思想方法，这种思想方法应用广泛.如数式是一个确定值x(数式中的省略号表示按此规律无限重复)，该数式的值可以用如下方法求得：令原式，则，即，解得，取正数得 .用类似的方法可得 ________.15. （1分） (2018高二下·巨鹿期末) 已知函数 ,则函数的单调减区间为________.16. （1分） (2019高一上·厦门期中) 设函数，则使得成立的x 的取值范围是________.三、解答题 (共7题；共57分)17. （10分） (2016高一上·杭州期末) 已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＜1}（1）分别求A∩B，A∪B（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．18. （5分） (2016高二下·新余期末) 在数列{an}中，a1= ，且前n项的算术平均数等于第n项的2n﹣1倍（n∈N*）．（1）写出此数列的前5项；（2）归纳猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法证明．19. （15分） (2018高二下·辽宁期末) 已知函数， .（1）时，解不等式；（2）若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.20. （2分） (2017高三上·邯郸模拟) 共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是共享经济的一种新形态．一个共享单车企业在某个城市就“一天中一辆单车的平均成本（单位：元）与租用单车的数量（单位：千辆）之间的关系”进行调查研究，在调查过程中进行了统计，得出相关数据见下表：租用单车数量x（千辆）23458每天一辆车平均成本y（元） 3.2 2.42 1.9 1.7根据以上数据，研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：（1）= +1.1，方程乙：（2）= +1.6．（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：①完成下表（计算结果精确到0.1）（备注： =yi﹣，称为相应于点（xi，yi）的残差（也叫随机误差）；租用单车数量x（千辆）23458每天一辆车平均成本y（元） 3.2 2.42 1.9 1.7模型甲2.4 2.1 1.6估计值（1）0﹣0.10.1残差（1）2.32 1.9模型乙估计值（2）0.100残差（2）②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1及Q2，并通过比较Q1，Q2的大小，判断哪个模型拟合效果更好．（2）这个公司在该城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎，共享单车常常供不应求，于是该公司研究是否增加投放．根据市场调查，这个城市投放8千辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.6，0.4；投放1万辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元的概率分别为0.4，0.6．问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，利润=收入﹣成本）．21. （10分） (2016高二下·宁波期末) 已知函数f（x）=lnx﹣ ax2+（1﹣a）x，其中a∈R，f（x）的导函数是f′（x）．（1）求函数f（x）的极值；（2）在曲线y=f（x）的图象上是否存在不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2），使得直线AB的斜率k=f′（）？若存在，求出x1与x2的关系；若不存在，请说明理由．22. （10分）(2020·湖南模拟) 在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的参数方程为（θ为参数），直线 l 经过点且倾斜角为α .（1）求曲线 C 的极坐标方程和直线的参数方程；（2）已知直线 l 与曲线 C 交于 A, B，满足 A 为 MB 的中点，求tanα .23. （5分） (2019高三上·清远期末) 已知函数 .（I）若不等式的解集为，求实数的值；（II）在（I）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共57分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、。

浙江省温州中学高二数学下学期期末考试试卷(含解析)

浙江省温州中学2015-2016学年高二下学期期末考试数学试题选择题部分(共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合}22{≤≤-=x x M ，}1{x y x N -==，那么=N MA ．}12{<≤-x xB ．}12{≤≤-x xC ．}2{-<x xD ．}2{≤x x 【答案】B【解析】试题分析：{{1}N x y x x ===≤，所以{21}MN x x =-≤≤.考点：集合交集运算.2．已知2:560,:||1p x x q x a -+≤-<，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围为A ．(,3]-∞B ．[2,3]C ．()2,+∞D ．(2,3) 【答案】D考点：1.一元二次不等式的解法;2.充分条件和必要条件；3.集合间的关系．3．下列命题正确的是A ．垂直于同一直线的两条直线互相平行B ．平行四边形在一个平面上的平行投影一定是平行四边形C ．平面截正方体所得的截面图形可能是正六边形D ．锐角三角形在一个平面上的平行投影不可能是钝角三角形【答案】C【解析】试题分析：A ．垂直于同一直线的两条直线平行、相交或异面直线，因此不正确；B ．平行四边形在一个平面上的平行投影可能是平行四边形或一条直线，因此不正确；C ．平面截正方体所得的截面图形可能是正六边形，如图所示，取正方体棱的中点，正确；D ．锐角三角形在一个平面上的平行投影可能是钝角三角形，如图所示，三棱锥中P ABC PC AC -⊥，，PC BC ⊥，1120CA AC BC ACB PAB ===∠=︒，，是锐角三角形，其投影ACB 为钝角三角形，因此不正确．故选：C ．考点：四种命题；空间中直线与平面之间的位置关系．4．如图，三棱锥V ABC -的底面为正三角形，侧面VAC 与底面垂直且VA VC =，已知其正视图的面积为23，则其侧视图的面积为A ．3B 3C ． 34D ． 36【答案】D考点：简单空间图形的三视图.5．已知数列{}n a 满足：11a =，12n n n a a a +=+()n N *∈．若11(2)(1)n nb n a λ+=-⋅+()n N *∈，1b λ=-，且数列{}n b 是单调递增数列，则实数λ的取值范围是A ．23λ>B ．32λ>C ．23λ<D ．32λ< 【答案】C【解析】试题分析：由12n n n a a a +=+得1121n n a a +=+，则11112(1)n n a a ++=+，所以数列1{1}na +是等比数列，公比为2，于是有111222n n na -+=⨯=，所以1(12)2n nb n λ-=--⋅(2n ≥)．由21b b >得2(12)λλ->-，23λ<，当2n ≥时，由1n n b b +>得1(2)2(12)2n n n n λλ--⋅>--⋅，12n λ+<，综上23λ<．故选C ．考点：数列的单调性．【名师点睛】本题考查数列的单调性．数列作为特殊的函数可以利用函数的性质来研究其单调性，但是数列与函数也有不同，就是数列作为函数时其定义域是*N 或其子集{1,2,,}n ，数列单调性也有其特殊的判断法，即由1n n a a +>可判断其是递增的，由1n n a a +<能判断其是递减的，而要求数列的最大项，可以通过解不等式组11n n nn a a a a +-≥⎧⎨≥⎩得出． 6．函数cos(),(0,0)y A x x R A ωϕω=+∈>>的部分图像如图所示，若125,(,)1212x x ππ∈-，且12()()f x f x =，则12()f x x +等于A ．1B ．12C ．22D ．32【答案】B考点：正弦函数的图象．7．已知点P 为双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 右支上一点，21,F F 分别为双曲线的左右焦点，且ab F F 221||=，I 为三角形21F PF 的内心，若1212IPF IPF IF F S S S λ∆∆∆=+成立，则λ的值为A ．2221+B ．132-C ．12+D ．12-【答案】D【解析】考点：1．双曲线的简单性质；2．圆锥曲线的定义、性质与方程．【思路点睛】本题考查双曲线的定义和简单性质，利用待定系数法求出参数的值，设12PF F 的内切圆半径为r ，由1212||22PF PF aF F c -==，，用12PF F 的边长和r 表示出等式中的三角形的面积，解此等式求出λ．8．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，在(0,2]上是增函数，且(4)()f x f x -=-，给出下列结论： ①若1204x x <<<且124x x +=，则12()()0f x f x +>；②若1204x x <<<且125x x +=，则12()()f x f x >；③若方程()f x m =在[8,8]-内恰有四个不同的实根1234,,,x x x x ，则12348x x x x +++=-或8； ④函数()f x 在[8,8]-内至少有5个零点，至多有13个零点其中结论正确的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】试题分析：∵()f x 是奇函数且()()4f x f x -=- ，∴()()())8400(f x f x f x f -=--==，∴函数()f x 为周期8的周期函数，根据题意可画出这样的图形：如图所示，考点：1.根的存在性及根的个数判断；2.奇偶性与单调性的综合．【方法点睛】本题主要考查函数奇偶性周期性和单调性的综合运用，综合性较强题考查了函数的奇偶性，对称性及周期性的性质，解答此题的关键在于由已知等式得到函数对称轴方程和周期，先由“()f x 是奇函数且()()4f x f x -=- ”转化得到8f x f x -=（）（），即函数()f x 为周期8的周期函数，然后按照条件求解即可.非选择题部分(共110分)二、填空题：本大题共7小题，前4题每题两空，每空3分，后3题每空4分，共36分。

浙江省温州市高二下学期期末数学试卷(文科)

浙江省温州市高二下学期期末数学试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={x|x＜2}，则A∩B=（）A . {﹣1，0，1}B . {﹣1，0，2}C . {﹣1，0}D . {0，1}2. （2分）已知f（x）=x2﹣2x+3，g（x）=kx﹣1，则“|k|≤2”是“f（x）≥g（x）在R上恒成立”的（）A . 充分但不必要条件B . 必要但不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分）下列命题中正确命题的个数是（）（1）命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；（2）设回归直线方程中，增加1个单位时，一定增加2个单位；（3）若为假命题，则均为假命题；（4）对命题，使得，则，均有；（5）设随机变量服从正态分布，若，则.A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）(2020·江西模拟) 已知函数在上单调递增，则的取值范围（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高一上·张家口月考) 设，，能表示集合到集合的函数关系的是（）A .B .C .D .6. （2分）命题“∀x∈R，x2+x+3＞0”的否定是（）A . ∀x∈R，x2+x+3≤0B . ∀x∈R，x2+x+3＜0C . ∃x∈R，x2+x+3≤0D . ∃x∈R，x2+x+3＜07. （2分）已知函数的定义域是（）A . [﹣1，1]B . {﹣1，1}C . （﹣1，1）D . （﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）8. （2分）下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A . y=﹣3|x|B . y=C . y=log3x2D . y=x﹣x29. （2分）“a≥0”是“函数在区间（－∞，0）内单调递减”的（）A . 充要条件B . 必要不充分条件C . 充分不必要条件D . 即不充分也不必要条件10. （2分） (2019高一上·成都期中) 若数，且，则（）A .B . 4C . 3D .11. （2分） (2016高二上·辽宁期中) 若命题“p且q”为假，且“¬p”为假，则（）A . “p或q”为假B . q假C . q真D . p假12. （2分）下列命题中正确的是（）A . 若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题B . 命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”C . “”是“”的充分不必要条件D . 命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“”二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上·闵行期中) 若定义在[﹣m，m]（m＞0）上的函数f（x）= +xcosx（a＞0，a≠1）的最大值和最小值分别是M、N，则M+N=________14. （1分） (2019高一上·水富期中) 对于任意 R，函数表示，，中的较小者，则函数的最大值是________.15. （1分） (2017高二下·濮阳期末) 已知p：∃x∈R，mx2+1≤0，q：∀x∈R，x2+mx+1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是________．16. （1分）关于函数y=2x2﹣2x﹣3有以下4个结论：①定义域为（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）②递增区间为[1，+∞），③是非奇非偶函数④值域是（，+∞）．则正确的结论是________ （填序号即可）三、解答题 (共5题；共40分)17. （5分）设集合A={y|y=log2x，x∈[1，8]}，B={x|y=}．（1）求集合A；（2）若集合A⊆B，求实数a的取值范围．18. （10分）解答题（1）已知二次函数f（3x+1）=9x2﹣6x+5，求f（x）的解析式；（2）设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意的实数x，y有f（x﹣y）=f（x）﹣y （2x﹣y+1），求f（x）的解析式．19. （10分） (2016高一上·武清期中) 已知函数f（x）=x+ +b，其中a，b是常数且a＞0．（1）用函数单调性的定义证明f（x）在区间（0， ]上是单调递减函数；（2）已知函数f（x）在区间[ ，+∞）上是单调递增函数，且在区间[1，2]上f（x）的最大值为5，最小值为3，求a的值．20. （5分）已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2+ax+1＞0对∀x∈R恒成立，若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．21. （10分）设函数f（x）对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时f（x）＜0，f（1）=﹣1．（1）判断f（x）的单调性，并用定义法证明；（2）求f（x）在[0，3]上的值域．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16、答案：略三、解答题 (共5题；共40分)17-1、18、答案：略19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、。

浙江省温州 -高二数学下学期期末试题文新人教A版

第二学期期末考试高二数学试卷（文科）一．选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 下列函数中，在定义域上为增函数的是（） A.xy )21(= B.xy 1= C.x y lg = D.2x y = 2. 2log 2的值为（）A.2-B.2C.21-D.213. 命题“若ab = 0，则a = 0或b = 0”的否命题是（）A. 若ab = 0，则a ≠0或b ≠0B. 若ab = 0，则a ≠0且b ≠0C. 若ab ≠0，则a ≠0或b ≠0D. 若ab ≠0，则a ≠0且b ≠0 4. 函数xx x y 432+--=的定义域是（）A.[]1,4-B.[)0,4-C.(]1,0D.[)(]1,00,4 - 5. 函数x x f x cos 2)(-=的零点的个数为（）A. 1个B. 2个C. 无穷多个D. 0个 6. 若)cos(cos x x -=π，则角x 的取值范围是（） A.2222ππππ+≤≤-k x k )(Z k ∈ B.23222ππππ+<<+k x k )(Z k ∈ C.23222ππππ+≤≤+k x k )(Z k ∈ D.ππππ222+≤≤+k x k )(Z k ∈7. 在△ABC 中，“A>30°”是“21sin >A ”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8. 若1-=x 是函数x ax x f 3)(3-=的一个极值点，则a 的值为（）A. -1B. -2C. 1D. 2 9. 函数x x y sin sin +=的值域是（）A.[]2,2-B.[]1,1-C.[]2,0D.[]1,010.设︒+︒=︒+︒=17cos 17sin ,15cos 15sin b a , 则下列各式中正确的是（）A. b b a a <+<222B. 222b a b a +<<C. a b a b <+<222D. 222b a a b +<< 二．填空题：（本大题有5小题，每小题4分，共20分。

温州四校联考0910高二下学期期末数学文

俯视图侧视图正视图4图1温州市2009学年第二学期高二年级期末四校联考（数学文科试卷）一、选择题1.设U=R,M=},1|{<x x N=}04|{2<-x x ，则=N M C U I )(( ) A.}21|{<<x x B. }12|{<<-x x C.}21|{≤≤x x D. }21|{<≤x x2.设i 是虚数单位，则2111ii -++-=（） A. 1 B.1- C.i D. i -3．已知在ABC ∆中，B A cos cos =是ABC ∆为等腰三角形的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.已知直线n m ,与平面βα,，下列命题正确的是（） A ．m ∥α，n ∥β且α∥β，则m ∥n B ．m ⊥α，n ∥β且α⊥β，则m ⊥n C ．m =⋂βα，n ⊥m 且α⊥β，则n ⊥α D ．m ⊥α，n ⊥β且α⊥β，则m ⊥n5. 某程序框图如图1所示，该程序运行输出的k 值是（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．76.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，0852=-a a ，则36S S =( ) A.9- B. 9 C. 91- D.917. 将函数sin()6y x π=+的图象向左平移π个单位，则平移后的函数图象（）。

A ．关于点π06⎛⎫- ⎪⎝⎭对称 B ．关于直线π6x =对称 C ．关于点π03⎛⎫⎪⎝⎭，对称D ．关于直线π2x =对称 8.如图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（） A ．6+B ． 24+C ．143D ．32+9. 已知实数x ，y 满足约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+≤+≥≥935,0,0y x y x y x ，则y x 2+的最大值是（）A. 3B. 7C. 8D. 1010．椭圆221259x y +=上一点M 到焦点1F 的距离为2，N 是1MF 的中点，则ON 等于（） A ．32B ．2C ．4D ．6 二、选择题11. 已知函数)1(log )(2+=x x f ，若()2f x =，则x = . 12.如图, 是从参加低碳生活知识竞赛的学生中抽出 60名，将其成绩整理后画出的频率分布直方图,则成绩不低于69.5分的人数为_______.13. 已知数列3，7，11，15，…则113是它的第项14．已知向量),,2(),2,1(x b a =-=且b a 与的夹角为锐角，则实数x 的取值范围是 15.从分别标有数字1，2，3，4的4个大小、形状完全相同的球中，有放回地随机抽取2个球，则抽到的2个球的标号之和不小于5的概率等于 .16. 已知点A )2,0(),0,2(B -，C 是圆1)1(22=+-y x 上任意一点，则ABC ∆的面积的最小值是 17. 在等比数列{}n a 中，若前n 项之积为nT ，则有323()n nnT TT =。

浙江省温州中学08-09学年高二下学期期末考试(数学理)

温州中学2008学年第二学期期末考试高二数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若a 为实数，i iai 2212-=++，则a 等于（）A ．2-B ．2C ．22-D ．222、设集合{|||3},{|2,12},xA x xB y y x =<==≤≤则()U()R RC A C B =（） A ．(,2)(4,)-∞+∞ B ．(,2)(3,)-∞+∞C ．(,2)[3,)-∞+∞D ． [2,3)3、已知集合{}{},,,1,0,1P a b c Q ==-，映射:f P Q →中满足()0f b =的映射个数共有（）A ． 9个B ． 6个C ．4个D ．2个4、设奇函数()f x 在(0,)+∞上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x--<解集为（）A ．(1,0)(1,)-+∞B ．(,1)(0,1)-∞-C ．(,1)(1,)-∞-+∞D ．(1,0)(0,1)-5、已知条件q p a x q x p ⌝⌝>>+是且条件,:,2|1:|的充分不必要条件，则a 的取值范围可以是（）A ．3-≤aB ．1≤aC ．1-≥aD ．1≥a6、函数352sin 3tan 6y x x x =-+-的图象的对称中心是（）A ．（0，0）B ．（6，0）C ．（6-，0）D ．（0，6-）7、观察：52 – 1 = 24，72 – 1 = 48，112 – 1 = 120，132 – 1 = 168，… 所得的结果都是24的倍数，继续试验，则有（）A ．第1个出现的等式是：152 – 1 = 224B ．一般式是：()()()2231412n n n +-=++C ．当试验一直继续下去时，一定会出现等式1012 – 1 =10200D ．24的倍数加1必是某一质数的完全平方8、如图，函数()y f x =的图象在点P 处的切线方程是8y x =-+，则()()55f f '+=（）A ．12B ．1C ．2D ．09、已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3(,0)4-对称，且满足()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=23x f x f ，()()20,11-==-f f ，则(1)(2)(3)(2009)f f f f ++++…的值是( )A ．2B ．1C ．-1D ．-210、已知函数)0()(23≠+++=a d cx bx ax x f 的导函数为(),0g x a b c ++=，且0)1()0(>⋅g g 设12,x x 是方程()0g x =的两根，则|12x x -|的取值范围为（）A ．2)3B ．14[,)39C ． 1[3D ．11[,)93二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分， 11、;25sin ,:=∈∃x R x p 使.01,:2>++∈∀x x R x q 都有命题给出下列结论： ①命题“q p ∧”是真命题； ②命题“q p ⌝∧”是假命题③命题“q p ∨⌝”是真命题；④命题“q p ⌝∨⌝”是假命题其中正确的是12、函数3()sin 1()f x x x x R =++∈，若()2f a =,则()f a -的值为13、函数)4(322≥-=x x x y 的值域为 14、已知函数)(x f y =对一切实数x 满足)4()2(x f x f +=-，且方程0)(=x f 有5个实根，则这5个实根之和为： 15、已知a 是实数，函数2()223f x ax x a =+--，如果函数()y f x =在区间[-1，1]上有零点，则实数a 的取值范围为。

——浙江省温州中学高二期末考试数学(文)试卷

3温州中学2008学年第二学期期末考试高二数学试卷（文科）、选择题（本大题共 10小题，每题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 •已知集合U =“,2,3,4,5,6匚集合A =「23，集合B = [35，则乩B =（）A .；2B .「2,3,5} C.「1,4,6? D.⑸2•已知 a? R 且 al 0，则“ 1 <1 ”是 “ a> 1 ”的（）aA .充分不必要条件B •必要不充分条件C •充要条件D •既不充分也不必要条件3.对任意R ，有f ' x ]=4x 3 , f 1计「1,则此函数可能为（）A . fx=x 4「2B . fx=x 4 2C . fx=x 4D . fx=-x 4 c R,若a b,则ac 2 bc 2 ”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共图像经此变换后所得图像对应的函数为 4.原命题：“设a 、b 、)个.有（ A . 01 15.若0 ,则下列不等式中不正确a b..B . 1C. 2 的是（）D.A . |a|.|b|B . a b :: ab6.一质点沿直线运动，如果由始点起经过 t 秒后的位移为2aD.2a - bb1 3 3 2t 3 t 2 2t ，那么速度为零的时刻是 3 2B . 1秒末 C. 2秒末D. 1秒末和2秒末7.若把函数、二f （x ）的图像作平移，可以使图像上的点P 1,0变换成点Q 2,2，则函数y = f （x ）的A. y = f (x -1) 2B. y = f (x -1) -2C. y = f (x 1) 2D.y = f (x 1)-2&已知函数f x 满足：f2(1) f(2)+f 2(2) f(4) + f 2 (3) f (6)+ f 2(4) f(8) +f 2(5)f(10)的值为(f(1)A.15f P q =f P f q ，f 1 =3，则B.30 则方程f(3)C.751 32x -ax f(5) D.60f(7)f (9)•1=0在0,2上恰好有（）个根.2x x 兰112•已知函数 f(x)=」-，则 f (log 2 3)=.J (x -1),x A 113 •奇函数y = ax 3 - bx 2 cx 在x 二1处有极值，则3a 2b c 的值为 ______________ . _____1114.已知正整数 a,b 满足4a + b = 30，则最小值为a b10. 已知函数f(x)的定义域为［-2,：：),且f (4)二f(_2) =1, f (x)为f (x)的导函数，函数y =f (x)的图象如图所示.贝U 平” a 王0面区域* b 兰0所围成的面积是()f (2a +b) clA . 2B . 4二、填空题(本大题共 4小题，每题C. 5 4分，共16分)11.满足g,1,2? A 二｛0,1,2,3,4,5｝的集合A 的个数是D. 8_______ 个.温州中学2008学年第二学期期末考试高二数学答题卷(文科)11. 12. 13. 14.三、解答题(本大题共4小题，共44分)15.已知二次函数f(x)的二次项系数为-1，且不等式f(X).-2X的解集为(1,3)，求二次函数f(X)得解析式•16.已知函数f (x)= 的定义域集合是A,函数g(x) = lg[x2 - (2a - 1)x a2 a]的定义域集合是B.(1) 求集合A、B ；(2) 若AUB =B ,求实数a的取值范围.f (m n)二[f (m)]n，且f(2) =4，又当xH0时，其导函数f'(x)>0恒成立。