高中数学旧人教版教时教案(广西专用)：指数函数(1)
指数函数教案
一、教材分析（一）教学目标1、知识目标：（1）掌握指数函数的概念；（2）会做指数函数的图像；（3）掌握指数函数的图像、性质及其简单应用。
2.过程与方法目标：（1）培养学生观察、分析、归纳等思维能力；（2）体会从特殊到一般的研究方法和分类讨论思想；3.情感态度与价值观：（1）进一步培养学生自主探究知识的意识以及合作交流的能力；（2）使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系。
（二）教学重点和难点1、重点：指数函数的定义、性质和图象。
2、难点：指数函数的定义理解；指数函数性质的归纳。
二、教法分析（一）教学方式探究式教学法通过学生自主探索、合作学习，让学生成为学习的主人，加深对所得结论的理解（二）教学手段借助多媒体，展示学生的做图结果；演示指数函数的图像四、教学过程教学环节教学程序及设计设计意图新课导入请同学们听一则报道：“古莲子年龄之谜”辽宁普兰店的泥炭层出土的古莲子,经培育长成植株,目前中国科学院植物园里还有一株用古莲子培育的“太子莲”,每年都会绽放,已经成为一个景点….问题：古莲种子中14c的含量，每经过500年剩留量为原来的84%，现测出古莲种子中14c的剩留量为原来的一半，你能推算出古莲子是多少年以前的遗物吗？这个问题目前不容易解决，等学习完本节课的知识之后就能解决了，那请同学们先思考以下两个问题：以“古莲子年龄之谜”做引子，为学生抛出一个建立指数函数模型的问题，设置悬念。
新授课一，思考1）某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个……，这样的细胞分裂x 次后，得到的细胞个数y与x有怎样的函数对应关系？（可展示课件引导得出：1→12；2→22；…;x→x2）2）“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。
木椎截取x次后，剩余量y与x有怎样的函数对应关系？答：细胞个数y 与x的函数关系式是y=2x,木棰的剩余量y与x的函数对应关系是y=x)21(。
在这个函数关系中，底数是一个常量，指数是一个变量，我们把这样的函数叫做指数函数，你能给出它的一般形式吗？二、指数函数的概念1、y=a x初中所学的指数的意义范围可推广到实数范围内，因此，自变量x的取值可取一切实数，即定义域为R。
高中数学旧人教版教时教案(广西专用)：指数函数(3)
第十九教时教材：指数函数（3）目的：复习指数函数的定义和性质，并通过练习以期达到熟练技巧。
过程：一、复习：定义：形如 ()0,0≠>=a a a y x 的函数称为指数函数。
性质：定义域、值域、单调性、奇偶性 （略） 二、例一、已知函数()121-⎪⎭⎫ ⎝⎛=x y 解：⎪⎩⎪⎨⎧<≥⎪⎭⎫ ⎝⎛=--1,21,2111x x y x x 定义域：x R 10≤<y （其对称性与||21x y ⎪⎭⎫⎝⎛=比较）例二、求下列函数的单调区间： 1．()34260+-︒=x x tg y2.12121-++⎪⎭⎫⎝⎛=x x y解：1．()34260+-︒=x x tg y ()1223--=x∴增区间为 ),2[+∞ 减区间为 ]2,(-∞2．⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>≤<--≤=⎪⎭⎫⎝⎛=+-+++)21()21()211(2)1(221323121x x x y x x x x x∴增区间为 ]1,(--∞ 减区间为 ),1[+∞-例三、设函数 f (x )是偶函数，如果函数 ()x f y 2= 在 x >0 时是增函数，则在x <0时，是增函数还是减函数？并证明之。
解：是减函数。
设a x x <<21 则021>->-x x∵()x f 是偶函数, ∴()()x f x f =- ∴()()()()12122222x f x f x f x f --=∵()x f y 2= 在 x >0, 时是增函数，且21x x ->-, ∴()()12212<--x f x f即()()12212<xf x f ,又：()021>x f , ()022>x f ∴()()1222x f x f <,∴ x <0 时，y 是减函数。
例四、已知函数 222xx y -+=求：1函数的定义域、值域 2判断函数的奇偶性解：1 定义域为 R由222xx y -+= 得 012222=+--x x y∵xR , ∴△≥0, 即 0442≥-y , ∴12≥y , 又∵0>y ，∴1≥y2∵定义域为 R （是关于原点的对称区间）又∵ ()()x f x f xx =+=--222, ∴()x f 是偶函数。
高中数学说课教案指数函数
经典高中数学说课教案-指数函数教学目标：1. 理解指数函数的定义和性质；2. 学会运用指数函数解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 指数函数的定义和表达形式；2. 指数函数的性质；3. 指数函数的实际应用。
教学重点：1. 指数函数的定义和性质；2. 运用指数函数解决实际问题。
教学难点：1. 理解指数函数的性质；2. 运用指数函数解决实际问题。
教学准备：1. 教学PPT；2. 教学素材和实例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入指数函数的概念，让学生回顾初中阶段学习的指数知识；2. 提问：什么是指数函数？指数函数的表达形式是什么？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解指数函数的定义和表达形式，举例说明；2. 讲解指数函数的性质，包括单调性、奇偶性、过定点等；3. 引导学生总结指数函数的性质，并进行归纳总结。
三、实例分析（10分钟）1. 提供一些实际问题，让学生运用指数函数进行解决；2. 引导学生思考如何将实际问题转化为指数函数问题；3. 分析解答过程，让学生掌握运用指数函数解决实际问题的方法。
四、巩固练习（5分钟）1. 提供一些练习题，让学生独立完成；2. 引导学生思考练习题中的问题，并解释答案的来源；3. 对学生的解答进行点评和指导。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结指数函数的定义和性质；2. 强调指数函数在实际问题中的应用价值；3. 提醒学生要注意指数函数的性质在解决实际问题时的重要性。
教学反思：本节课通过讲解指数函数的定义和性质，以及实际应用，使学生掌握了指数函数的基本知识。
在实例分析环节，学生通过解决实际问题，培养了运用指数函数解决问题的能力。
整体教学过程中，学生参与度高，课堂气氛活跃。
但在讲解指数函数性质的部分，部分学生对于一些细节问题理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和解释。
六、指数函数的应用举例（10分钟）1. 提供一些应用实例，如人口增长、放射性衰变等，让学生运用指数函数进行解答；2. 引导学生思考如何建立指数函数模型，并解释模型的意义；3. 分析解答过程，让学生掌握指数函数在实际问题中的应用方法。
人教版高中数学必修1教材《指数函数》教案
第二章基本初等函数（Ⅰ）一、课标要求：教材把指数函数，对数函数，幂函数当作三种重要的函数模型来学习，强调通过实例和图象的直观，揭示这三种函数模型增长的差异及其关系，体会建立和研究一个函数模型的基本过程和方法，学会运用具体函数模型解决一些实际问题.1.了解指数函数模型的实际背景.2.理解有理数指数幂的意义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.3.理解指数函数的概念和意义，掌握f(x)=a x的符号、意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的有关性质（单调性、值域、特别点）.4.通过应用实例的教学，体会指数函数是一种重要的函数模型.5.理解对数的概念及其运算性质，了解对数换底公式及其简单应用，能将一般对数转化为常用对数或自然对数，通过阅读材料，了解对数的发现历史及其对简化运算的作用.6.通过具体函数，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，掌握f(x)=log a x符号及意义，体会对数函数是一类重要的函数模型，能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的有关性质（单调性、值域、特殊点）.7.知道指数函数y=a x与对数函数y=log a x互为反函数（a＞0,a≠1），初步了解反函数的概念和f- -1(x)的意义.8.通过实例，了解幂函数的概念，结合五种具体函数1312,,,y x y x y x y x-====的图象，了解它们的变化情况.二、编写意图与教学建议：1.教材注重从现实生活的事例中引出指数函数概念，所举例子比较全面，有利于培养学生的思想素质和激发学生学习数学的兴趣和欲望.教学中要充分发挥课本的这些材料的作用，并尽可能联系一些熟悉的事例，以丰富教学的情景创设.2.在学习对数函数的图象和性质时，教材将它与指数函数的有关内容做了比较，让学生体会两种函数模型的增长区别与关联，渗透了类比思想. 建议教学中重视知识间的迁移与互逆作用.3、教材对反函数的学习要求仅限于初步知道概念，目的在于强化指数函数与对数函数这两种函数模型的学习，教学中不宜对其定义做更多的拓展.4.教材对幂函数的内容做了削减，仅限于学习五种学生易于掌握的幂函数，并且安排的顺序向后调整，教学中应防止增加这部分内容，以免增加学生学习的负担.5.通过运用计算机绘制指数函数的动态图象,使学生进一步体会到信息技术在数学学习中的作用,教师要尽量发挥电脑绘图的教学功能..6. 教材安排了“阅读与思考”的内容,有利于加强数学文化的教育,应指导学生认真研读.三、教学内容与课时安排的建议本章教学时间约为14课时.2.1指数函数：6课时2.2对数函数：6课时2.3幂函数：1课时小结：1课时§2.1.1 指数（第1—2课时）一．教学目标：1．知识与技能：（1）理解分数指数幂和根式的概念；（2）掌握分数指数幂和根式之间的互化；（3）掌握分数指数幂的运算性质；（4）培养学生观察分析、抽象等的能力.2．过程与方法：通过与初中所学的知识进行类比，分数指数幂的概念，进而学习指数幂的性质.3．情态与价值（1）培养学生观察分析，抽象的能力，渗透“转化”的数学思想；（2）通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯；（3）让学生体验数学的简洁美和统一美.二．重点、难点1．教学重点：（1）分数指数幂和根式概念的理解；（2）掌握并运用分数指数幂的运算性质；2．教学难点：分数指数幂及根式概念的理解三．学法与教具1．学法：讲授法、讨论法、类比分析法及发现法2．教具：多媒体四、教学设想：第一课时一、复习提问：什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？归纳：在初中的时候我们已经知道：若2x a =，则x 叫做a 的平方根.同理，若3x a =，则x 叫做a 的立方根.根据平方根、立方根的定义，正实数的平方根有两个，它们互为相反数，如4的平方根为2±，负数没有平方根，一个数的立方根只有一个，如―8的立方根为―2；零的平方根、立方根均为零.二、新课讲解类比平方根、立方根的概念，归纳出n 次方根的概念.n 次方根：一般地，若nx a =，则x 叫做a 的n 次方根（throot ），其中n ＞1，且n ∈Ｎ＊,当n 为偶数时，a 的n.n 为奇数时，a 的n 次表示，其中n 称为根指数，a 为被开方数.类比平方根、立方根，猜想：当n 为偶数时，一个数的n 次方根有多少个？当n 为奇数时呢？n a n a n a n ⎧⎪⎨±⎪⎩为奇数, 的次方根有一个,为正数:为偶数, 的次方根有两个,为n a n a n a n ⎧⎪⎨⎪⎩为奇数, 的次方根只有一个,为负数:为偶数, 的次方根不存在.零的n0=举例：16的次方根为2±，275-的27-的4次方根不存在.小结：一个数到底有没有n 次方根，我们一定先考虑被开方数到底是正数还是负数，还要分清n 为奇数和偶数两种情况.根据n 次方根的意义，可得：n a =n a =a n 的na =一定成立吗？如果不一定成立，那么让学生注意讨论，n 为奇偶数和a 的符号，充分让学生分组讨论.通过探究得到：na =n 为偶数, ,0||,0a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩|8|8==-=-=小结：当n再在绝对值算具体的值，这样就避免出现错误：例题：求下列各式的值（1）(1)(2)(3)(4)分析：当n ||a =，然后再去绝对值.n =是否成立，举例说明.课堂练习：1. 求出下列各式的值1)a ≤21,a a =-求的取值范围.3三．归纳小结：1．根式的概念：若n ＞1且*n N ∈，则n x a x 是的次方根,n 为奇数时,n 为偶数时，x =2．掌握两个公式：(0),||(0)n a a n n a a a ≥⎧==⎨-<⎩为奇数时为偶数时 3．作业：P 59习题2.1 A 组 第1题。
高中数学指数函数应用教案
高中数学指数函数应用教案
教学目标：学生能够理解指数函数的基本概念，掌握指数函数的性质和运算规则，能够灵活运用指数函数解决实际问题。
教学重点：指数函数的概念、性质和运算规则。
教学难点：指数函数在实际问题中的应用。
教学准备：教材、黑板、彩色粉笔、教学PPT。
教学过程：
Step 1：导入新知（5分钟）
1. 引导学生回顾指数函数的定义和性质。
2. 提出一个实际问题：“一块金属在每年损耗5%，经过多少年其重量会减少到原来的一半？”让学生思考如何用指数函数来解决这个问题。
Step 2：讲解新知（15分钟）
1. 介绍指数函数在实际问题中的应用。
2. 解释指数函数的运算规则和性质。
3. 给出实例让学生练习如何使用指数函数解决实际问题。
Step 3：练习应用（15分钟）
1. 分发练习题，让学生独立完成。
2. 督促学生在解题过程中灵活运用指数函数的知识，解决实际问题。
Step 4：讲评（10分钟）
1. 针对学生在练习中出现的问题进行讲解。
2. 总结本节课的重点和难点，强调指数函数在实际问题中的应用。
Step 5：作业布置（5分钟）
1. 布置作业：完成指定的练习题和课外拓展题。
2. 强调学生复习本节课的知识，准备下节课的学习。
教学反思：通过本节课的教学，学生对指数函数的应用有了更深入的了解，能够熟练运用指数函数解决实际问题。
在接下来的教学中，需要进一步引导学生灵活运用指数函数的知识，提高解题能力和应用能力。
高中数学2.1.2指数函数(1)教案新人教版必修1
2.1.1 (1)指数函数(教学设计)教学目标1. 理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图象，性质及其简单应用.2. 通过指数函数的图象和性质的学习，培养学生观察，分析，归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法.3. 通过对指数函数的研究，使学生能把握函数研究的基本方法，激发学生的学习兴趣.教学重点和难点重点是理解指数函数的定义，把握图象和性质.难点是认识底数对函数值影响的认识.教学过程一、复习回顾，新课引入问题1:某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……一个这样的细胞分裂疋次后，得到的细胞分裂的个数产与龙之间，构成一个函数关系，能写出X与之间的函数关系式吗？由学生回答与龙之间的关系式，可以表示为$二2.问题2:有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，•……剪了龙次后绳子剩余的长度为刀米，试写出厂与蛊之间的函数「关系.F =(织由学生回答：-.在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别，从形式上幕的形式，且自变量疋均在指数的位置上，那么就把形如这样的函数称为指数函数.二、师生互动，新课讲解：1. 定义：形如= >0^^ 1)的函数称为指数函数.2. 几点说明(1) 关于对肚的规定：教师首先提出问题：为什么要规定底数大于0且不等于1呢?(若学「生感到有困难，可将问题分解为若应《°会有什1 1X = —X =—么问题？如^ = ~2，此时2，4等在实数范围内相应的函数值不存在.若a x对于人乩〃都无意义，若口= 1则1"无论疋取何值，它总是1,对它没有研究的必要.为了避免上述各种情况的发生，所以规定说> °且爼丰1.(2) 关于指数函数的定义域教师引导学生回顾指数范围，发现指数可以取有理数.此时教师可指出，其实当指数为无理数时，口”也是一个确定的实数，对于无理指数幕，学过的有理指数幕的性质和运算法则它都适用，所以将指数范围扩充为实数范围，所以指数函数的定义域为工.扩充的另一个原因是因为使她它更具代表更有应用价值.(3) 关于是否是指数函数的判断「学生课堂练习1:根据「指数函数的定义判断下面函数是否是指数函数5祷0 =广J(1) »虫，(2)厂°声，⑶厂"严(4)八八弓，⑸戸丁］最后提醒学生指数函数的定义是形式定义，就必须在形式上一摸一 样才行，然后把问题引向深入，有了定义域和初步研究的函数的性质，此时研究的关键在于画出它的图象，再细致归纳性质•3. 归纳性质x1(1)在同一坐标系中分别作出函数y=2x , y=丄 的图象•2列表如下:x-3 -2 -1 -0. r 5 0 0.51 2 3y=2x0.13 0.25 0.5 0.71 1 1.4248x1 y=- 28421.410.71 0.5 0.250.13(3)图象特征函数性质a 10 a 1 a 1 0 a 1向x 、y 轴正负方向无限延伸 函数的定义域为 R图象关于原点和y 轴不对称非奇非偶函数解：指出只有 ⑴和⑶是指数函数，其中⑶可以写成例1 （课本P56例6）：已知指数函数ya x （a 0,且a 1）的图象经过点（3,），求f （0）, f （1） , f （ 3）的值.例2 （课本P57例7）:比较下列各题中两个值的大小： （1）1.725 ,1.73 （2）0.8 0.1 ,0.8 0.2（3）1.7 0.3，0.93'1解：利用函数单调性①1.72.5与1.73的底数是1.7，它们可以看成函数y= 1.7x ，当x=1.7和3时的函数值；因为1.7>1，所以函数y=1.7x 在R 是增函数，而2.5<3，所以，2.531.7 <1.7 ；②0.8 0.1与0.8 0.2的底数是0.8，它们可以看成函数 y= 0.8x ，当x=-0.1和-0.2时的函数值；因为 0<0.8<1，所以函数y=0.8x在R 是减函数，而 0 1 0 2-0.1>-0.2 ，所以，0.8 . <0.8 .；③在下面个数之间的横线上填上适当的不等号或等号：1.70.3>1； 0.93.1<1； 1.70.3>0.93.1小结：对同底数幕大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值； 对不同底数是幕的大小的比较可以与中间值进行比较变式训练2：（1 ）比较下列各组数的大小麗' ^2 I1） 1-严与 W 2）（亍尸与（亍尸；3）斌％与1 ；4）1-0护与0.9屮解:：y “才在卜PT 上是增函数,且-2.7K-2.5/. 1尹<1尹. ⑵已知下列不等式，试比较 m n 的大小：2、m 2、nm n（1）（一）（一）；（ 2）1.1 1.1 .3 3三、 课堂小结，巩固反思：1、 理解并掌握指数函数的图像与性质。
高中数学旧人教版教时教案(广西专用)：指数函数(2)
第十八教时教材： 指数函数（2） — 指数函数的性质 目的： 要求加深对指数函数性质的理解与掌握。
过程：一、复习指数函数的定义与性质 二、例一 求下列函数的定义域和值域：1．xa y -=1 2．31)21(+=x y解：1．要使函数有意义，必须 2．要使函数有意义，必须 01≥-x a 1≤x a 03≠+x 即 3-≠x 当1>a 时 0≤x ∵031≠+x 当10<<a 时 0≥x ∴1)21()21(031=≠=+x y∵0>x a ∴110<-≤x a 又∵0>y∴值域为10<≤y ∴值域为 0>y 且1≠y 例二 比较下列两个值的大小：1．5331-⎪⎭⎫⎝⎛和234-∵13153>⎪⎭⎫⎝⎛-1423<-∴>⎪⎭⎫⎝⎛-5331234-2． 2-π和214.3- ∵指数02<- 底数14.3>π ∴2-π<214.3-3．2131-⎪⎭⎫⎝⎛和2123-⎪⎭⎫ ⎝⎛ ∵13121>⎪⎭⎫ ⎝⎛-12321<⎪⎭⎫⎝⎛-∴2131-⎪⎭⎫⎝⎛>2123-⎪⎭⎫ ⎝⎛注意讲xy 2=与x y 3=， xy ⎪⎭⎫⎝⎛=21与xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=31图象关系并推广4．若43-->a a ，求a 的取值范围。
解：113443>⇒>⇒>--a a a aa或解：由43-->a a ∵43->- ∴x a y =为增函数 ∴1>a例三 求函数xx y 2221-⎪⎭⎫⎝⎛=的单调区间，并证明之。
解：设21x x < 则)2)((222212121212211212122221212121-+-+----⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=x x x x x x x x x x x x y y ∵21x x < ∴012>-x x当](1,,21∞-∈x x 时，0221<-+x x 这时0)2)((1212<-+-x x x x 即112>y y ∴12y y >，函数单调递增 当)[∞+∈,1,21x x 时，0221>-+x x 这时0)2)((1212>-+-x x x x 即112<y y ∴12y y <，函数单调递减 ∴函数y 在](1,-∞上单调递增，在)[+∞,1上单调递减。
《指数函数》教学设计方案
《指数函数》教学设计方案《《指数函数》教学设计方案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！学习主题介绍学习主题：指数函数使用教材：人教版1年级1册2章6节教学内容：《指数函数》是在学习了《指数》一节内容之后编排的。
通过本节课的学习，既可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础，又因为《指数函数》是进入高中以后学生遇到的第一个系统研究的函数，对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识，初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础，所以《指数函数》不仅是本章《函数》的重点内容，也是高中学段的主要研究内容之一，有着不可替代的重要作用。
此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。
本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。
学习目标分析课程标准中与本学习主题相关的语句：知识维度：对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。
技能维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究《指数函数》的性质做好准备。
素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。
根据课程标准所设定的学习目标：通过这一节课的教学达到不仅使学生初步理解并能简单应用指数函数的知识，更期望能引领学生掌握研究初等函数图象性质的一般思路和方法，为今后研究其它的函数做好准备，从而达到培养学生学习能力的目的学生特征分析学生是否对本课的学习内容有所了解?有学习本课内容必须具备的知识掌握情况如何?基础知识点掌握较好本课将采用什么样的方式组织学生学习，学生是否有过这种经历。
广西省高中数学 指数函数(1)教时教案 人教版
1 / 1 第十七教时教材： 指数函数（1） — 指数函数的定义、图象目的： 要求学生掌握指数函数的定义及图象特征。
过程：一、导入新课P57例（细胞分裂）又例：某工厂从今年起每年计划增产8%，设原来的产量为1，x 年后产量为y ，则y与x 的函数关系式为 x y 08.1=二、得出指数函数的定义：函数 )10(≠>=a a a y x且 叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R 。
注意：为什么要规定 a >0且a ≠1：∵a <0时 a x 不一定有意义a =0时，若x >0，a x =0；若x <0，则a x 无意义a =1时，y =1x =1(常量)没有研究必要。
为了避免上述各种情况，所以规定a >0且a ≠1。
三、指数函数的图象1．x y 2= 2．x y ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21列表（P76 略） 列表（P76 略）2．观察，小结 aa>1 0<a<1 定义域R R 值 域 0>y 10010<<<>>y x y x 时，时， 0>y 10100><<<>y x y x 时，时， 定 点 过点(0,1) 过点(0,1) 单调性单调递增 单调递减 3．例一（应用问题）见P76例一 （略）强调：1︒ 先写出函数式： xy 84.0= 2︒ ∵要求出“经过多少年” ∴不能仅作示意图，作图要力求精确。
3︒ 列表，作图 注意定义域0>x 最后得出结论。
4．例二 （P77例二） 略 利用图形平移，很快得出结论。
四、利用指数函数的单调性比较两个指数值的大小： 例三 （P77 例三）略 例四 比较下列各组中数的大小：,10 ,4.05.2- 2.02- ， 6.15.2。
指数函数教案
指数函数教案指数函数教案（通用3篇）指数函数教案1教材分析（一）本课时在教材中的地位及作用：指数函数的教学共分两个课时完成。
第一课时为指数函数的定义，图像及性质；第二课时为指数函数的应用。
指数函数第一课时是在学习指数概念的基础上学习指数函数的概念和性质，通过学习指数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数作好准备。
（二）教学目标：1、知识目标：掌握指数函数的概念，图像和性质。
2、能力目标：通过数形结合，利用图像来认识，掌握函数的性质，增强学生分析问题，解决问题的能力。
3、德育目标：对学生进行辩证唯物主义思想的教育，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。
（三）教学重点，难点和关键：1、重点：指数函数的定义、性质和图象。
2、难点：指数函数的定义理解，指数函数的图象特征及指数函数的性质。
3、关键：能正确描绘指数函数的图象。
教学基本思路：在讲解指数函数的定义前，复习有关指数知识及简单运算，然后由实例引入指数函数的概念，因为手工绘图复杂且不够精确，并且是本节课的教学关键，教学中，我借助电脑手段，通过描点作图，观察图像，引导学生说出图像特征及变化规律，并从而得出指数函数的性质，提高学生的形数结合的能力。
一、学法指导：１、学情分析：大部分学生数学基础较差，理解能力，运算能力，思维能力等方面参差不齐；同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高。
2、学法指导：针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习方法。
并逐步学会独立提出问题、解决问题。
总之，调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。
指数函数教案2教学目标：1、进一步理解指数函数的性质。
《指数函数》高中数学教案多篇
《指数函数》高中数学教案多篇《指数函数》高中数学教案1一.教材分析本节课是学生在已掌握了函数的一般性质之后系统学习的第一个函数，为今后进一步熟悉函数的性质和应用，进一步研究等比数列的性质打下坚实的基础.因此本节课的内容是至关重要的.它对知识起到了承上启下的作用。
二.学情分析根据这几年的教学我发现学生在后面学习中一遇到指对数问题就发蒙,原因是什么呢?问题就出在学生刚刚学完函数的性质，应用又是初中比较熟悉的一次二次函数。
一下子出现了一个非常陌生的函数而且需要记很多性质。
学生感觉很吃力，也就没有了兴趣，当然就学不好了。
三.教学目标1.知识与技能: (1)掌握指数函数的概念,并能根据定义判断一个函数是否为指数函数.(2)能根据指数函数的解析式作出函数图象,并根据图象给出指数函数的性质.(3)能根据单调性解决基本的比较大小的问题.2.过程与方法：引导学生结合指数的有关概念来理解指数函数概念，并向学生指出指数函数的形式特点，在研究指数函数的图象时，遵循由特殊到一般的研究规律，要求学生自己作出特殊的较为简单的指数函数的图象，然后推广到一般情况，类比地得到指数函数的图象，并通过观察图象，总结出指数函数当底分别是，的性质。
3.情感、态度、价值观：使学生领会数学的抽象性和严谨性，培养他们实事求是的科学态度，积极参与和勇于探索的精神.四.教学重点与难点教学重点：指数函数的概念、图象和性质。
教学难点：如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。
五：教法：探究式教学法通过学生自主探索、合作学习，让学生成为学习的主人，加深对所得结论的理解六.教学过程：(一)创设情景、提出问题师：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，。
一个这样的细胞分裂x次后，得到细胞分裂的个数y与x之间，构成一个函数关系，能写出x与y之间的函数关系式吗?生：y与x之间的关系式，可以表示为( )师：有1根长1米的绳子，第一次剪去绳长一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，。
指数函数教案范文
指数函数教案范文一、说教材1.《指数函数》在教材中的地位、作用和特点今天说课的内容为“指数函数”第一课时。
它是在学习指数概念和幂函数的基础上学习指数函数的概念和性质，通过学习指数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础。
所以指数函数起到了承上启下的作用。
2.教学目标、重点和难点通过初中学段的学习和职业高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：知识维度：初中已经学习了正比例函数、反比例函数和一次函数，上册第三章又进一步学习了函数的概念及其通性，并对一次函数、二次函数作了更深入研究，学生已经初步掌握了研究函数的一般方法，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。
能力维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究指数函数的性质做好准备。
素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。
(1)教学目标能力目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力；(2)教学重点和难点教学重点：指数函数的图象和性质。
教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。
(3)教学关键：从实际出发，使学生在获得一定的感性认识和基础上，通过观察、比较、归纳提高到理性认识，以形成完整的概念；在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。
二、教法与学法指导1.学法指导由于职高学生大部分数学基础较差，理解能力、运算能力、思维能力等方面参差不齐，同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高，厌学情绪严重。
针对实际情况，考虑到学生非智力因素的影响，我主要在以下几个方面做了尝试：（1）激发学生的求知欲和学习积极性。
最新人教版高一数学《指数函数》教案15篇
人教版高一数学《指数函数》教案15篇人教版高一数学《指数函数》教案15篇人教版高一数学《指数函数》教案(1)课题：§2.1.2指数函数及其性质教学任务：（1）使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；（2）理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点；（3）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等．教学重点：指数函数的的概念和性质．教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质．教学过程：一、引入课题（备选引例）1．（合作讨论）人口问题是全球性问题，由于全球人口迅猛增加，已引起全世界关注．世界人口2000年大约是60亿，而且以每年1.3%的增长率增长，按照这种增长速度，到2050年世界人口将达到100多亿，大有“人口爆炸”的趋势．为此，全球范围内敲起了人口警钟，并把每年的7月11日定为“世界人口日”，呼吁各国要控制人口增长．为了控制人口过快增长，许多国家都实行了计划生育．我国人口问题更为突出，在耕地面积只占世界7%的国土上，却养育着22%的世界人口．因此，中国的人口问题是公认的社会问题．2000年第五次人口普查，中国人口已达到13亿，年增长率约为1%．为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本国策．按照上述材料中的1%的增长率，从2000年起，x年后我国的人口将达到2000年的多少倍？到2050年我国的人口将达到多少？你认为人口的过快增长会给社会的发展带来什么样的影响？2．上一节中GDP问题中时间x与GDP值y的对应关系y=1.073x（x∈N*，x≤20）能否构成函数？3．一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的84%，那么以时间x年为自变量，残留量y的函数关系式是什么？4．上面的几个函数有什么共同特征？二、新课教学（一）指数函数的概念一般地，函数叫做指数函数（exponential function），其中x是自变量，函数的定义域为R．注意：指数函数的定义是一个形式定义，要引导学生辨析；注意指数函数的底数的取值范围，引导学生分析底数为什么不能是负数、零和1．巩固练习：利用指数函数的定义解决（教材P68例2、3）（二）指数函数的图象和性质问题：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质．研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．探索研究：1．在同一坐标系中画出下列函数的图象：（1）（2）（3）（4）（5）2．从画出的图象中你能发现函数的图象和函数的图象有什么关系？可否利用的图象画出的图象？3．从画出的图象（、和）中，你能发现函数的图象与其底数之间有什么样的规律？4．你能根据指数函数的图象的特征归纳出指数函数的性质吗？5．利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在[a，b]上，值域是或；（2）若，则；取遍所有正数当且仅当；（3）对于指数函数，总有；（4）当时，若，则；（三）典型例题例1．（教材P56例6）．解：（略）例2．（教材P57例7）解：（略）巩固练习：（教材P59习题A组第7题）三、归纳小结，强化思想本节主要学习了指数函数的图象，及利用图象研究函数性质的方法．四、作业布置1．必做题：教材P59习题2．1（A组）第5、6、8、12题．2．选做题：教材P60习题2．1（B组）第1题．人教版高一数学《指数函数》教案(2)3.1.2指数函数的概念教学设计一、教学目标：知识与技能：理解指数函数的概念，能够判断指数函数。
高一数学指数函数教案
高一数学指数函数教案教案标题：高一数学指数函数教案教案目标：1. 理解指数函数的概念和性质。
2. 掌握指数函数的基本运算法则。
3. 能够应用指数函数解决实际问题。
4. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学重点：1. 指数函数的定义和性质。
2. 指数函数的图像和变化规律。
3. 指数函数的运算法则。
4. 指数函数在实际问题中的应用。
教学难点：1. 掌握指数函数的运算法则，特别是指数幂的运算。
2. 能够熟练应用指数函数解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、教学素材、教学工具等。
2. 学生准备：教材、笔记本、计算器等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用一道趣味数学题目或实际问题引发学生对指数函数的兴趣和思考。
二、概念讲解（15分钟）1. 通过示意图和实例，引导学生理解指数函数的定义和性质。
2. 引导学生发现指数函数的特点和变化规律。
三、图像分析（20分钟）1. 利用教学课件展示指数函数的图像，引导学生观察和分析图像的特点。
2. 引导学生发现指数函数的增减性、奇偶性、单调性等性质。
四、运算法则（20分钟）1. 介绍指数函数的运算法则，包括同底数相乘、相除、幂运算等。
2. 通过练习题巩固学生对运算法则的理解和应用。
五、实际应用（20分钟）1. 通过实际问题，引导学生将指数函数应用于实际生活中的计算和解决问题。
2. 分组讨论和展示解决问题的方法和过程。
六、课堂练习（15分钟）1. 给学生一些练习题，巩固他们对指数函数的理解和运用能力。
2. 针对学生的不同水平，提供不同难度的练习题，以满足不同层次的学生需求。
七、作业布置（5分钟）1. 布置适量的作业，要求学生练习指数函数的运算和应用。
教学反思：1. 教学过程中，要注重激发学生的学习兴趣，增强他们对数学的实际应用能力。
2. 针对学生的不同水平和需求，提供个性化的教学辅导和巩固练习。
3. 教学过程中，要注重培养学生的合作意识和解决问题的能力，通过小组合作和展示，促进学生之间的互动和交流。
高一数学必修一：指数函数教案
高一数学必修一：指数函数教案以下是作者为大家整理的关于《高一数学必修一：指数函数教案》，供大家学习参考！教学目标：1、知识目标：使学生知道指数函数的定义，初步掌控指数函数的图像和性质。
2、能力目标：通过定义的引入，图像特点的视察、发觉进程使学生知道理论与实践的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发觉能力和分析问题、解决问题的能力。
3、情感目标：通过学生的参与进程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、坚持不懈的治学精神。
教学重点、难点：1、重点：指数函数的图像和性质2、难点：底数 a 的变化对函数性质的影响，突破难点的关键是利用多媒体动感显示，通过色彩的区分，加深其感性认识。
教学方法：引导——发觉教学法、比较法、讨论法教学进程：一、事例引入T：上节课我们学习了指数的运算性质，今天我们来学习与指数有关的函数。
什么是函数?S： --------T：主要是体现两个变量的关系。
我们来推敲一个与医学有关的例子：大家对“非典”应当并不陌生，它与其它的沾染病一样，有一定的埋伏期，这段时间里病原体在机体内不断地繁育，病原体的繁育方式有很多种，分裂就是其中的一种。
我们来看一种球菌的分裂进程：C：动画演示(某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，------。
一个这样的球菌分裂x次后,得到的球菌的个数y与x的函数关系式是： y = 2 x )S，T：(讨论) 这是球菌个数 y 关于分裂次数 x 的函数，该函数是什么样的情势(指数情势)，从函数特点分析：底数 2 是一个不等于 1 的正数，是常量，而指数 x 却是变量，我们称这种函数为指数函数——点题。
二、指数函数的定义C：定义：函数 y = a x (a>0且a≠1)叫做指数函数，x∈R.。
问题 1：为何要规定 a > 0 且a ≠1?S：(讨论)C： (1)当 a <0 时，a x 有时会没成心义，如 a=﹣3 时，当x=就没成心义;(2)当 a=0时，a x 有时会没成心义，如x= - 2时，(3)当 a = 1 时，函数值 y 恒等于1，没有研究的必要。
高中数学教案《指数函数》
教学计划：《指数函数》一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解指数函数的概念，掌握指数函数的一般形式及其性质。
学生能够识别并绘制指数函数的图像，理解图像与函数性质之间的关系。
学生能够运用指数函数解决简单的实际问题，如增长率、衰减率等。
2.过程与方法：通过观察、比较、归纳等方法，引导学生发现指数函数的特征和规律。
通过动手实践(如绘制函数图像)，加深学生对指数函数性质的理解。
通过案例分析，培养学生将实际问题抽象为数学问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养探索数学奥秘的好奇心。
培养学生的逻辑思维能力和严谨的科学态度。
引导学生认识到数学在现实生活中的应用价值，增强应用数学的意识。
二、教学重点和难点重点：指数函数的概念、一般形式、性质及其图像特征。
难点：理解指数函数图像与函数性质之间的关系，以及运用指数函数解决实际问题。
三、教学过程1. 引入新课（5分钟）生活实例引入：通过展示细胞分裂、人口增长、放射性物质衰减等实际问题的例子，引导学生思考这些现象背后的数学规律。
提出问题：引导学生观察这些现象的共同点，即都涉及到了“基数”和“指数”的概念，进而引出指数函数的概念。
明确目标：介绍本节课将要学习的内容——指数函数，并说明学习目标。
2. 讲授新知（15分钟）定义讲解：详细讲解指数函数的概念、一般形式(如，其中且)及其基本性质(如定义域、值域、单调性等)。
图像展示：利用多媒体设备展示不同底数下指数函数的图像，引导学生观察图像特征，如底数大于1时函数图像上升，底数在0和1之间时函数图像下降等。
性质归纳：引导学生根据图像特征归纳出指数函数的性质，如单调性、过定点(如)等。
3. 案例分析（10分钟）例题讲解：选取一两个具有代表性的例题(如计算复利、分析人口增长趋势等)，详细讲解如何运用指数函数模型解决问题。
思路展示：通过板书或PPT展示解题思路和步骤，引导学生理解如何将实际问题抽象为数学问题并求解。
高中数学必修1 “指数函数”(第一课时)教案
“指数函数”（第一课时）教案教材分析(一)本课时在教材中的地位及作用：“指数函数”的教学共分三个课时完成。
第一课时为指数函数的定义，图像及性质；第二课时和第三课时为指数函数的应用。
“指数函数”第一课时是在学习指数概念的基础上学习指数函数的概念和性质，通过学习指数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数作好准备。
（二）教学目标：1．知识目标：掌握指数函数的概念，图像和性质2．能力目标：通过数形结合，利用图像来认识，掌握函数的性质，增强学生分析问题，解决问题的能力。
3．德育目标：对学生进行辩证唯物主义思想的教育，使学生学会认识事物的，培养学生善于探索的思维品质。
(三) 教学重点，难点：1、重点：指数函数的定义、性质和图象2、难点：底数a对于函数值变化的影响。
设计思想：本课时的整体设计是按照一般研究函数的规律设计的，由实例引入定义，然后根据定义画出函数的图像，再根据图像得到函数的性质。
由于本课时的容量比较大，为了提高效率，我采用多媒体教学手段，借助信息技术强大的作图和分析功能，让学生观察函数图像变化的动态演示，使学生方便的观察函数的整体变化情况。
而且本课时基本上都是由学生观察，分析特点，然后自己归纳规律，最后由老师进行总结，贯彻了新课标的现代教学理念，培养了学生自主探究，合作交流的精神。
学生分析：指数函数虽是在学生系统的学习了函数概念、基本掌握了函数的性质的基础上进行学习的，但是指数函数对学生来说还是完全陌生的一类函数，对于这样的一类函数，要怎么样进行较为系统的研究是学生要面临的重要问题。
学生在学习函数的时候，往往会感到比较困难和抽象，不易理解和掌握，在学习指数函数的时候，还是会出现这样的问题，但是由于学生在前面的课时里面已经掌握了学习函数的一般规律，因而学习指数函数，不会产生无所适从的感觉。
教学过程：。
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第十七教时
教材： 指数函数（1） — 指数函数的定义、图象
目的： 要求学生掌握指数函数的定义及图象特征。
过程：一、导入新课
P57例（细胞分裂） 又例：某工厂从今年起每年计划增产8%，设原来的产量为1，x 年后产
量为y ，则y 与x 的函数关系式为 x y 08.1=
二、得出指数函数的定义：
函数 )10(≠>=a a a y x 且 叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义
域是R 。
注意：为什么要规定 a >0且a 1：∵a <0时 a x 不一定有意义
a =0时，若x >0，a x =0；若x <0，则a x 无意义
a =1时，y =1x =1(常量)没有研究必要。
为了避免上述各种情况，所以规定a >0且a 1。
三、指数函数的图象
1．x y 2= 2．x
y ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21
列表（P76 略） 列表（P76 略）
2．观察，小结
a a>1 0<a<1
定义域 R R
值 域 0>y 1001
0<<<>>y x y x 时，时， 0>y 101
00><<<>y x y x 时，时，
定 点 过点(0,1) 过点(0,1)
单调性 单调递增 单调递减 3．例一（应用问题）见P76例一 （略） 强调：1 先写出函数式： x y 84.0= 2 ∵要求出“经过多少年” ∴不能仅作示意图，作图要力求精确。
3 列表，作图 注意定义域0>x 最后得出结论。
4．例二 （P77例二） 略 利用图形平移，很快得出结论。
四、利用指数函数的单调性比较两个指数值的大小： 例三 （P77 例三）略 例四 比较下列各组中数的大小：,10 ,4.05.2- 2.02- ， 6.15.2。