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2023年高中数学会考真题及答案解析

2023年高中数学会考真题及答案解析
2023年，中国高中数学会考试将迎来一场重大考试，这将是每个高中学生的一次重大挑战。

在接下来的话题中，我将结合2023年高中数学会考真题，以及对这些真题的分析与解析，为高中学生们提供一些有用的学习资料。

第一题：在△ABC 中，角 A，B，C对边分别为 a，b，c，已知 b=3，C=54°，求 a．
解析：考虑三角函数的余弦定理：
cosC= (a^2+b^2-c^2)/2ab
又因为b=3，C=54°，可求出：
cos 54°= (a^2 + 3^2 - c^2)/2*3*a
代入求得：
a＝3/√3＝1.732
第二题：已知函数f（x），在x＝a处取得最大值，且f（a）大于零，则a的值等于（）
解析：设函数f（x）的导数为f（x），则a的值等于f（x）=0．即求f（x）的极值点。

由f（a）大于零可知，极值点在函数图像上方，且极值点处函数的导数为0，因此a的值可求得。

第三题：设a，b，c是三个不相等的负数，则a/b > c/a的值为（）
解析：设a，b，c为三个不相等的负数，则a/b > c/a的值为正数。

因此，只有当a＞b时，才能使得a/b > c/a的值为正数。

第四题：已知函数f（x）的导数为f（x），若f（x）在x＝1处取得最小值，则f（x）的值（）
解析：由已知，f（x）在x＝1处取得最小值，即f（1）＜0，求得f（x）的值为：f（1）＝-2。

高中会考试题及答案数学

高中会考试题及答案数学一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x)=x^2-2x-3，那么f(-1)的值是：A. 0B. 4C. -4D. 6答案：B2. 已知等差数列的前三项为2，5，8，那么第10项的值是：A. 19B. 22C. 25D. 28答案：C3. 一个圆的直径为10cm，那么它的面积是：A. 25π cm^2B. 50π cm^2C. 100π cm^2D. 200π cm^2答案：B4. 如果a+b=7，ab=6，那么a^2+b^2的值是：A. 13B. 25C. 37D. 49答案：C5. 计算下列表达式的结果：(3x-2)(2x+3)是：A. 6x^2+7x-6B. 6x^2-7x+6C. 6x^2+7x+6D. 6x^2-7x-6答案：C6. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，求f'(x)的值：A. 3x^2-6x+2B. x^2-6x+2C. 3x^2-6xD. 3x^2-6x+1答案：A7. 一个三角形的三个内角之和是：A. 180°B. 360°C. 540°D. 720°答案：A8. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果顶角是50°，那么每个底角的度数是：A. 65°B. 75°C. 80°D. 85°答案：B9. 一个数列的前四项为1，2，3，5，那么第五项是：A. 7B. 8C. 9D. 10答案：A10. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方根是2和-2，那么这个数是______。

答案：42. 计算：(2x+1)(3x-2)=______。

答案：6x^2-x-23. 一个圆的半径是5cm，那么它的周长是______。

答案：10π cm4. 已知一个等差数列的前四项为2，5，8，11，那么这个数列的公差是______。

山东高二高中数学水平会考带答案解析

山东高二高中数学水平会考班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.若，则一定成立的不等式是A．B．C．D．2.等差数列中，若，则等于A．3B．4C．5D．63.在中，a=15,b=10,A=60°，则=A．B．C．D．4.等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是A．90B．100C．145D．1905.在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且a=1，等于A． B． C． D．26.不等式的解集为，不等式的解集为，不等式的解集是，那么等于A．－3B．1C．－1D．37.已知两个正数、的等差中项是5，则、的等比中项的最大值为A. 10B. 25 C 50 D. 1008.已知圆的半径为4，为该圆的内接三角形的三边，若，则三角形的面积为A．B．C．D．9.当时，不等式恒成立，则的最大值和最小值分别为A．2，－1B．不存在，2C．2，不存在D．－2，不存在10.已知x、y满足约束条件则目标函数z＝(x＋1)2＋(y－1)2的最大值是A．10B．90C．D．211.已知等比数列满足，且，则当时，A．B．C．D．12.已知方程的四个实根组成以为首项的等差数列,则A.2 C. D.二、填空题1.等差数列的前项和为，若，则2.若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围是3.设等比数列的公比，前项和为，则4.在中，角的对边分别是，已知，则的形状是三角形.三、解答题1.已知集合，（Ⅰ）当时，求（Ⅱ）若，求实数的取值范围.2.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，求△ABC的面积.3.如图，海中小岛A周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险?4.已知点（1，2）是函数的图象上一点，数列的前项和．（Ⅰ）求数列的通项公式（Ⅱ）若，求数列的前项和．5.运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)(单位：千米/小时)．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油(2＋)升，司机的工资是每小时14元(Ⅰ)求这次行车总费用y关于x的表达式(Ⅱ)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值6.已知数列中，，,（Ⅰ）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式（Ⅱ）记，数列的前项和为，求使的的最小值山东高二高中数学水平会考答案及解析一、选择题1.若，则一定成立的不等式是A．B．C．D．【答案】C【解析】本题考查的是不等式的性质。

2020年福建普通高中会考数学真题及答案(完整版)

2020年福建普通高中会考数学真题及答案(考试时间:90分钟;满分:100分)参考公式:样本数据x1，x2，…，x. 标准差其中为样本平均数 s =x 锥体体积公式V=Sh ，其中S 为底面面积，h 为高13球表面积公式S=4πR 2,球体积公式V=,其中R 为球半径43πR 3柱体体积公式V=Sh ，其中S 为底面面积，h 为高台体体积公式，其中S ＇，S 分别为上、下底面面积，h 为高V =13(S '+S 'S +S )h 第Ⅰ卷 (选择题45)一、选择题(本大题有15小题，每小题3分，共45分.每小题只有一个选项符合题意) 1.已知集合A=｛3｝，B=｛1，2，3｝，则A ∩B=A.{1,2,3}B.{1,3}C.{3}D. φ2.右图是某圆锥三视图，则该圆锥底面圆半径长是 A.1 B.2 C.3 D.103.若三个数1，3，a 成等比数列，则实数a= A.1 B.3 C.5 D.9 4.一组数据3，4，4，4，5，6 众数为 A.3 B.4 C.5 D.65.如图，在正方形上随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分概率为A. B. C. D.1 14 12 346.函数y=cosx 最小正周期为 A.B. C. D. π2 π3π22π7.函数y= 定义域为1X -2A.(-∞，2)B.(2，+∞)C.(-∞，2)U(2，+∞)D. R 8.不等式2x+y-4≤0表示平面区域是9.已知直线l 1:y=x-2，l 2:y=kx ，若l 1∥l 2，则实数k= A.-2 B.-1 C.0 D.1 10.化简+ +=MN MP QP A. B. C. D. MP NQ MQ PM 10.不等式(x+2)(x-3)＜0 解集是 A.｛x | x ＜-2，或x ＞3｝ B. {x|-2<x<3｝ C.< x <｝｛-12 13D. ｛x|x <，或x ＞ -121312.化简tan(+α)=πA. sin α B.cos α C. –sin α D.tan α 13.下列函数中，在(0，+∞)上单调递减是 A. y=x-3 B.y= C.y=x 2 D.y=2x2x14.已知a=40.5，b=42，c=log 40.5，则a ，b ，c 大小关系是 Aa < b<c B .c<b<a Cc<a < b D a<c< b 15.函数y=图象大致为 {1, |x |＜2，log 2|x |, |x|≥2第Ⅱ卷 (非选择题55分)二、填空题(本大题有5小题，每小题3分，共15分)16.已知向量a=(0，2)，则2a= . 17.阅读右边程序框图，运行相应程序，若输入 x 值为-4，则输出相应 y 值是 . 18.函数f(x)=x 2 + x 零点个数为 . 19.在△ABC 中，若AB=1，BC=2，B=60°，则AC= .20.函数f(x)=x + (x ＞0) 最小值为 .1x三、解答题(本大题有5小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分6分)已知角α 顶点与坐标原点O 重合，始边与x 轴非负半轴重合，在α 终边上任取点P(x ，y)，它与原点距离＞0，定义:sin α = ，cos α =， tan α = (x ≠0).如r =x 2+y 2y r x r yx图，P(，)为角a 终边上g 点.22(1)求sin α，cos α 值;(2)求sin α = 值. a +π422.(本小题满分8分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且AD=3，PD=CD=2.(1)求四棱锥P-ABCD 体积;(2)若E，F分别是棱PC，AB 中点，则EF与平面PAD 位置关系是 ,在下面三个选项中选取一个正确序号填写在横线上，并说明理由.①EF平面PAD②EF∥平面PAD③EF与平面PAD相交.23.如图，某报告厅座位是这样排列:第一排有9个座位，从第二排起每一排都比前一排多2个座位，共有10排座位.(1)求第六排座位数;(2)某会议根据疫情防控需要，要求:同排两个人至少要间隔一个座位就坐，且前后排要错位就坐.那么该报告厅里最多可安排多少人同时参加会议?(提示:每一排从左到右都按第一、三、五、……座位就坐，其余座位不能就坐，就可保证安排参会人数最多)24.(本小题满分8分)已知圆C 方程为(x-2)2+(y-1)2=5.(1)写出圆心C 坐标与半径长;(2)若直线l过点P(0，1)，试判断与圆C 位置关系，并说明理由.25.(本小题满分10分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费时间，为此进行了5次试验，得到零件数x i(单位:件)与加工时间y i(单位:小时) 部分数据，整理如下表根据表中数据:(1)求x3和y4值；(2)画出散点图;(3)求回归方程；并预测，加工100件零件所需要时间是多少? y =bx +a附:①符号“∑”表示“求和”②对于一组数据(x 1，Y 1)，(x 2，y 2)，……，(x n ，y n )，其回归方程斜率和截距y =bx +a 最小二乘估计分别为b =n∑i =1xi-nx·yn∑i =1x2i-nx 2，a =y -bx 。

四川普通高中会考数学试卷

四川普通高中会考数学试卷（考题时间：120分钟；满分：100分）第I 卷选择题（共48分）一、选择题（每小题3分，共48分）1、已知集合S ＝{1，2，3，4，5，6}，S C M ＝{2，4，6}，则M 为 A 、Φ B 、{1，2，3，4，5，6} C 、{1，，3，5} D 、{2，4，6}2、500°的角是A 、第一象限角通B 、第二象限角C 、第三象限角D 、第四象限角3、按有关规定，标明重量500g 的袋装食盐，其实际重量与标明重量相差不能超过5g ，设其实际重量为xg ，那么x 应满足A 、| x －500 | ＞ 5B 、| x －500 | ＜ 5C 、| x －500 | ≥ 5D 、| x －500 | ≤ 5 4、函数x ycos 311-=的最大值是A 、32 B 、34 C 、31 D 、－31 5、下列直线中，与623=+y x 垂直的是A 、0632=-+y xB 、0623=--y xC 、0632=--yx D 、0623=++y x6、在（2＋x ）6的展开式中，2x 的系数是 A 、26C B 、4622C ⋅ C 、2642C ⋅D 、2542C ⋅7、椭圆191622=+y x 的长轴长是 A 、3 B 、4 C 、6 D 、88、为了得到函数4sin xy =，R x ∈的图象，只需把正弦函数x y sin =，R x ∈的图象上的所有点的A 、横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变B 、横坐标缩短到原来的41倍，纵坐标不变C 、纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变D 、纵坐标缩短到原来的41倍，横坐标不变9、点M （8，－10）按a 平移后的对应点M '的坐标为（－7，4），则a 的坐标为A 、（－15，14）B 、（1，－6）C 、（15，－14）D 、（－1，6） 10、已知32-=a，23-=b ，332-=c ，那么A 、c ＜b ＜aB 、a ＜b ＜cC 、b ＜a ＜cD 、b ＜c ＜a11、顶点在x 轴上，实轴长为8，e ＝45的双曲线标准方程是 A 、1682222=-y x B 、1862222=-y x C 、1432222=-y x D 、1342222=-y x12、用0，1，2，3这四个数字能组成没有重复数字的三位数的个数有 A 、24个 B 、18个 C 、16个 D 、12个 13、已知数列{n a }，那么52+=n a n是{n a }成等差数列的A 、充分而不必要条件B 、必要而不充分条件C 、充要条件D 、既不充分又不必要条件14、将一颗质地均匀的骰子（六个面分别有1，2，3，4，5，6个点数的正方形）先后投掷两次，至少出现一次6点向上的概率是A 、365 B 、3611 C 、3620 D 、363515、函数x y a log =（0＜x ＜1）的反函数的大致图象是16、球内接长方体的三条棱长分别为1，2，3，那么这个球的表面积为 A 、14π B 、64π C 、214π D 、414π第II 卷非选择题（共52分）二、填空题（每小题3分，共12分）17、已知a ＝（4，m ），b ＝（6，3），且a ∥b ，则m ＝__________. 18、不等式|432-+x x|＜6的解集是________________.19、已知函数y ＝⎩⎨⎧-∞∈-+∞∈]0,(,1),0(,1x x ，则函数的值域是________________.20、如图，已知在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，点E 、F 分别是棱A A 1、AD 的中点，那么直线EF 与平面A 1ABB 1所成角的大小为______________.F ED 1C 1B 1A 1DCB A三、解答题（本大题共6小题，共40分） 21、（本小题满分5分）设=)(x f 123-+x xx ，证明)(x f 为奇函数.22、（本小题满分5分）化简︒40cos 2︒︒︒+︒︒⋅10cos 10sin 30cos 10cos 30sin .23、（本小题满分5分）小明参加四川省中学生英语电视大赛，要求从两组备选题材中分别抽取1道题回答．已知第一组10个备选题中有2个是听力题，第二组10个备选题中有3个是听力题．小明的特长是听力，那么他在两组备选题中恰好都抽到听力题的概率是多少？24、（本小题满分7分）如图，四棱锥P —ABCD 的底面是正方形，O 是AC 和BD 的交点，PD ⊥底面ABCD ，且BD ＝6，PB 与底面所成角的正切值为66． (1)求点P 到AC 的距离;(2)求异面直线DB 与PC 所成角的余弦值.25、（本小题满分8分）已知抛物线px y 82=（p ＞0）和双曲线13622=-y x 有一条公共的准线．（1）求该抛物线的方程及其焦点坐标；（2）若以抛物线焦点为圆心的圆与上述双曲线的渐近线相切，求该圆的方程．26、（本小题满分10分）已知数列{n a }的通项为322-+=n a n n（*N n ∈）．（1）求数列{n a }的前n 项和n S ；（2）如果对于任意的n （*N n ∈），恒有n S ＞2n a ＋pn 成立，求实数p 的取值范围．OPDCBA。

高中数学会考试卷

高中数学会考试卷第一卷（选择题共60 分）一、选择题：本大题共14 小题：第（ 1）—（ 10）题每小题 4 分，第（ 11） - （ 14）题每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合A={0， 1， 2，3， 4} ，B={0， 2，4， 8} ，那么 A∩ B 子集的个数是：（）A、6个B、7个C、8 个D、9个（2）式子 4· 5的值为：（）A、 4/5B、5/4C、 20 D 、1/20（3）已知 sin θ =3/5,sin2θ<0,则tg（θ /2）的值是：（）A、-1/2 B 、1/2 C 、1/3 D 、3（4）若 log a (a 2 +1)<log a 2a<0，则 a 的取值范围是：（）A、（ 0,1) B 、 (1/2,1) C、(0,1/2) D、(1，+∞)（5）函数 f(x)= π/2+arcsin2x 的反函数是（）A、 f -1 (x)=1/2sinx,x ∈ [0, π] B 、 f -1 (x)=-1/2sinx,x ∈ [0, π ]C 、 f -1 (x)=-1/2cosx,x ∈ [0, π ]D 、 f -1 (x)=1/2cosx,x ∈ [0, π]（6）复数 z=（＋ i) 4 (-7-7i) 的辐角主值是：（）A、π／ 12 B 、 11π/12 C 、19π /12 D 、 23π /12（7）正数等比数列a1 ,a 2 ,a 8的公比 q≠ 1, 则有：（）A、 a1+a8 >a4 +a5 B 、 a1 +a8<a4 +a5 C、 a1+a8=a4 +a5 D、 a1+a8与 a4+a5大小不确定2 2（8）已知 a、 b∈R，条件 P： a +b ≥ 2ab、条件 Q：，则条件P 是条件 Q 的（）D 、既不充分也不必要条件（9）椭圆的左焦点F1，点 P 在椭圆上，如果线段PF1的中点 M在 Y 轴上，那么 P 点到右焦点F2的距离为：（）A、 34/5B、 16/5C、 34/25D、16/25（10）已知直线l 1与平面α成π /6 角，直线l 2与 l 1成π /3 角，则 l 2与平面α所成角的范围是：（）A、 [0 ，π /3]B、[π/3,π/2] C[π /6,π /2]、D、[0，π/2]（11）已知，b为常数，则a 的取值范围是：（）A、 |a|>1B、a∈R且a≠1C、-1＜a≤1D、a=0或a=1（12）如图，液体从一球形漏斗漏入一圆柱形烧杯中，开始时漏斗盛满液体，经过 3 分钟漏完。

贵州普通高中会考题数学试卷

贵州普通高中会考题数学试卷注意事项：1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共6页，43题，满分150分。

考题用时120分钟。

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。

3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项在答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

所有题目不能答在试卷上。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考题结束后，将试卷和答题卡一并交回。

参照公式：柱体体积公式：V=Sh,锥体体积公式：Sh V 31=球的表面积公式：24R S π=，球的体积公式：334R V π=选择题本题包括35小题，每小题3分，共计105分，每小题给出的四个先项中，只有一项．．．．是符合题意的。

一．选择题（3*35=105）（1）已知集合=⋃==B A B 则},3{},2,1{A ( )A .{1}B . {2}C .{1,2}D .{1,2,3}（2）=30sin （） A. 21 B.22 C. 23 D. 1 （3）直线63+=x y 在y 轴上的截距为（）A. -6B.-3C. 3D. 6（4）函数xx f 1)(=的定义域是（） A. R B.}0{≠x x C. }0{≥x x D. }0{≤x x（5）=4log 2（）A. 2B.3C. 5D. 6（6）直线2+=x y 的倾斜角为（）A. 30B. 45C. 60D.90（7）函数x y 2sin =的最小正周期是（）A. πB.3πC.4πD.5π （8）函数1)(-=x x f 的零点是（）A.-2B.1C. 2D. 3(9)下列各点中，在指数函数xy 2=图像上的是（）A. (0,0)B.（1,1）C. （1,0）D. （0,1）10.在等比数列===21,2,2}{a q a a n 则公比中，A. 2B. 3C. 4D. 511.圆9)3(:22=+-y x C 的圆心坐标为（）A. (1,0)B.（2,0）C. （3,0）D. （4,0）12.在等差数列===d a a a n ，则公差中，5,3}{21（）A. 1B. 2C. 3D. 413.若函数R 1)(为+=kx x f 上的增函数，则实数k 的值为（）A. ），（2-∞B. ），（∞+2-C. ），（0-∞D. ），（∞+0 14.下列函数为偶函数的是（）A. x x f 3log )(=B. 2)(x x f =C. 1)(+=x x fD. 3)(x x f =15.已知x b a x b a 则且,),1,(),2,1(⊥-===（）A. 1B. 2C. 3D. 416.若幂函数n x x f =)(的图像过点（2,8），则函数=)(x f （）A. 4-)(x x f =B. 3-)(x x f =C. 4)(x x f =D. 3)(x x f =17.下列各平面图形绕直线l 旋转一周后，所得几何体为球的是（）18.已知α是第一象限角，且==ααcos ,53sin 则（） A. 21 B. -21 C. 54 D. -5419.已知ABC ∆中，且====a b B A 则,1,30,60（） A. 1 B. 2 C. 3 D.620.已知数列=+-=1212}{a n n S n a n n ，则项和为的前（） A. 0 B. 4 C. 5 D. 621.不等式0)1)(2<-+x x （的解集是（）A. ）（2,1-B.），（），（∞+⋃∞21--C.）（1,2-D.），（），（∞+⋃∞12-- 22.甲、乙两名同学五场篮球比赛得分情况的茎叶图如图所示，记甲、乙两名同学得分的众数分别为m,n,则m 与n 的关系是（）A. m=nB. m<nC. m>nD. 不确定23.从甲、乙、丙三人中选出2人参加演讲比赛，则甲、乙两人同时被选中的概率为（）A. 21B. 31C. 41D. 32 24.下列散点图中，两个变量x,y 成正相关关系的是（）25.已知y x xy y x +=>>则若,3,0,0的最小值为（）A. 3B. 32C. 4D. 626.下图是某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图，则 a 值为（）A. 0.025B. 0.03C. 0.035D. 0.327.某地区有高中生1000名，初中生6000人，小学生13000人，为了解该地区学生的近视情况，从中抽取一个容量为200的样本，用下列哪种方法最合适（）A. 系统抽样B. 抽签法C. 分层抽样D. 随机数法28.已知ABC ∆中，且ABC b A c ∆===则,2,30,4的面积为（） A. 2 B. 22 C. 4 D.629.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A. 27 B. 9 C. 227 D.29 30.经过点（3,0）且与直线52+-=x y 平行的的直线方程为（）A. 06-2=+x yB. 032=--y xC. 032=+-y xD. 072=-+y x31.已知y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥200y x y x ，则y x z 2+=的最大值为（）A. 0B. 2C. 3D. 432.正方体容器内有一个内切实心铁球，现匀速向容器内注水，直到注满为止，则水面高度h 随时间t 变化的大致图像是（）33.将函数）（62sinπ+=x y 的图像上所有点向左平移6π个单位，得到函数图像的解析式是（） A. x y 2sin = B. x y 2cos = C. ）（32sin π+=x y D. ）（6-2sin πx y =34.若函数⎪⎩⎪⎨⎧->-+--≤=1,121,)21()(2x ax x x x f x ，在R 上是减函数，则实数a 的取值范围是（）A. (]2--，∞ B. (]1--，∞ C. []1-2-， D. [)∞+，2- 35.若过点)1,0(P 的直线4:22=+y x C l 与圆交与A,B 两点，且PB AP 2=，则直线k l 的斜率=（）A. 1±B. 15±C. 515±D. 553± 二．填空题（3*5=15）36.在长方体1111D C B A ABCD -中，直线1111D C B A AB 与平面的位置关系是。

安徽普通高中会考数学真题及答案

2024年安徽普通高中会考数学真题及答案2024年安徽普通高中会考数学真题及答案一、真题部分1、在等差数列${ a_{n}}$中，已知$a_{3} + a_{7} = 22$，那么$a_{5} =$（） A.$10$ B.$9$ C.$8$ D.$7$2、已知复数$z = \frac{1 + i}{1 - i}$，则$|z| =$（）A.$1$B.$\sqrt{2}$C.$2$D.$2\sqrt{2}$3、已知向量$\overset{\longrightarrow}{a} = (1,2)$，$\overset{\longrightarrow}{b} = (x,y)$，且$\overset{\longrightarrow}{a} \perp\overset{\longrightarrow}{b}$，则$xy$的值为（）A.$2$B.$3$C.$4$D.$5$二、答案部分1、正确答案是：A. $10$ 在等差数列${ a_{n}}$中，因为$a_{3} + a_{7} = 22$，所以$a_{5} = \frac{a_{3} + a_{7}}{2} = 10$。

因此，答案为A。

2、正确答案是：B. $\sqrt{2}$ 复数$z = \frac{1 + i}{1 - i} = \frac{(1 + i)^{2}}{(1 - i)(1 + i)} = i$，因此$|z| = 1$. 所以正确答案为B。

3、正确答案是：C.$4$ 向量$\overset{\longrightarrow}{a} = (1,2)$，$\overset{\longrightarrow}{b} = (x,y)$，且$\overset{\longrightarrow}{a} \perp\overset{\longrightarrow}{b}$，所以$\overset{\longrightarrow}{a} \cdot\overset{\longrightarrow}{b} = x + 2y = 0$，解得$xy = 4$. 因此，正确答案为C。

数学会考高中试题及答案

数学会考高中试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数$ f(x) = 2x^2 - 4x + 3 $，下列说法正确的是：A. 函数的图像是开口向上的抛物线B. 函数的图像是开口向下的抛物线C. 函数的图像与x轴有两个交点D. 函数的图像与x轴没有交点答案：A2. 圆的方程为$ (x-2)^2 + (y-3)^2 = 9 $，圆心坐标为：A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)答案：A3. 已知等差数列的前三项依次为1，3，5，则该数列的第五项为：A. 7B. 9C. 11D. 13答案：B4. 函数$ y = \log_2(x) $的定义域是：A. $ x > 0 $B. $ x < 0 $C. $ x \geq 0 $D. $ x \leq 0 $答案：A5. 集合$ A = \{1, 2, 3\} $和集合$ B = \{2, 3, 4\} $的交集为：A. $ \{1\} $B. $ \{2, 3\} $C. $ \{2, 4\} $D. $ \{3, 4\} $答案：B6. 直线$ y = 2x + 1 $与直线$ y = -x + 4 $的交点坐标为：A. (1, 3)B. (-1, 3)C. (1, -1)D. (-1, -1)答案：A7. 已知$ \sin \alpha = \frac{1}{2} $，$ \alpha $是第二象限角，则$ \cos \alpha $的值为：A. $ \frac{1}{2} $B. $ -\frac{1}{2} $C. $ \frac{\sqrt{3}}{2} $D. $ -\frac{\sqrt{3}}{2} $答案：D8. 函数$ f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 $的单调递增区间为：A. $ (-\infty, 1) $B. $ (1, +\infty) $C. $ (-\infty, 2) $D. $ (2, +\infty) $答案：B9. 向量$ \vec{a} = (1, 2) $和向量$ \vec{b} = (2, 1) $的夹角为：A. $ \frac{\pi}{4} $B. $ \frac{\pi}{3} $C. $ \frac{\pi}{2} $D. $ \frac{2\pi}{3} $答案：A10. 已知等比数列的前三项依次为2，4，8，则该数列的公比为：A. 2B. 4C. 1D. 0.5答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知$ \tan \theta = 3 $，$ \theta $是第一象限角，则$ \sin \theta $的值为______。

期末一般会考的数学试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √-42. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 - 1C. y = 3/xD. y = 2x^33. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°4. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2C. 5x + 2 = 0D. 4x - 3 = 55. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，a - b + c = 6，则b的值是（）A. 3C. 5D. 66. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且顶点坐标为（-1，2），则a的值是（）A. 1B. -1C. 2D. -27. 下列各式中，正确的是（）A. （-3）^2 = -9B. （-3）^3 = -27C. （-3）^4 = 81D. （-3）^5 = 2438. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √-19. 若a、b、c是等比数列，且a + b + c = 27，ab + bc + ca = 54，则c的值是（）A. 1B. 3C. 910. 下列函数中，是指数函数的是（）A. y = 2xB. y = 2^xC. y = x^2D. y = log2x二、填空题（每题5分，共50分）1. 3/4的倒数是__________。

2. 2x - 3 = 7的解是x = ________。

3. 若m^2 - 4m + 3 = 0，则m的值为__________。

4. 已知等差数列{an}中，a1 = 2，d = 3，则a10 = ________。

5. 二次函数y = x^2 - 4x + 3的顶点坐标是__________。

2020年安徽普通高中会考数学真题及答案

2020年安徽普通高中会考数学真题及答案2020年安徽普通高中会考数学真题及答案一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分。

每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分。

）1.若全集 $U=\{1,2,3,4\}$，集合 $M=\{1,2\}$，$N=\{2,3\}$，则集合 $C_U(M\cup N)$ =（）A。

$\{1,2,3\}$ B。

$\{2\}$ C。

$\{1,3,4\}$ D。

$\{4\}$2.容量为100的样本数据被分为6组，如下表：组号 | 频数 |1 | 14 |2 | 17 |3 | x |4 | 20 |5 | 16 |6 | 15 |第3组的频率是（）A．0.15 B．0.16 C．0.18 D．0.203.若点 P(-1,2) 在角 $\theta$ 的终边上，则 $\tan\theta$ 等于（）A。

-2 B。

$-\frac{5}{251}$ C。

$-\frac{5}{52}$ D。

无解4.下列函数中，定义域为 $R$ 的是（）A。

$y=x$ B。

$y=\log_2 x$ C。

$y=\frac{1}{x}$ D。

$y=3^x$5.设 $a>1$，函数 $f(x)=|x|$ 的图像大致是（）6.为了得到函数 $y=\sin(2x-\frac{\pi}{3})$（$x \in R$）的图像，只需把函数 $y=\sin 2x$ 的图像上所有的点（）个单位长度。

A。

向右平移 $\frac{\pi}{6}$ B。

向右平移$\frac{\pi}{3}$ C。

向左平移 $\frac{\pi}{6}$ D。

向左平移$\frac{\pi}{3}$7.棱长为 $a$ 的正方体的顶点都在半径为 $R$ 的球面上，则（）A。

$R=a$ B。

$R=\frac{3}{2}a$ C。

$R=2a$ D。

$R=3a\sqrt{2}$8.从 $1,2,3,4,5$ 这五个数字中任取两数，则所取两数均为偶数的概率是（）A。

高中会考数学试卷(标准的)

高中会考数学试卷(标准的)高中会考数学试卷（满分100分，考试时间120分钟）考生须知1．考生要认真填写学校、班级、姓名、考试编号。

2．本试卷共6页，分两部分。

第一部分选择题，20个小题；第二部分非选择题，包括两道大题，共7个小题。

3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上做答无效。

4．考试结束后，考生应将试卷答题卡放在桌面上，待监考老师收回。

参考公式：圆锥的侧面积公式Rl S π=圆锥侧，其中R 是圆锥的底面半径，l 是圆锥的母线长. 圆锥的体积公式S 31V =圆锥h , 其中S 是圆锥的底面面积，h 是圆锥的高. 第Ⅰ卷（机读卷60分）一、选择题：（共20个小题，每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—20题的相应位置上。

1. 设全集I {0,1,2,3}=，集合{0,1,2}M =，{0,2,3}N =，则=N C M II （） A ．{1} B ．{2,3} C ．{0,1,2} D ．∅2. 在等比数列}{n a 中,,8,1685=-=a a 则=11a( ) A. 4- B. 4± C. 2- D. 2±3. 下列四个函数中，在区间(0,)+∞上是减函数的是（）A ．3log y x = B ．3xy = C ．12y x = D ．1y x= 4. 若54sin =α，且α为锐角，则αtan 的值等于A ．53B ．53-C ．34 D ．34-5.在ABC∆中，,4,2,2π=∠==A b a 则=∠B（）A.3πB. 6πC. 6π或65πD. 3π或32π6. 等差数列{}n a 中，若99=S ，则=+65a a（） A.0 B.1 C.2D.37. 若ba cb a >∈,R 、、，则下列不等式成立的是( )A.ba 11< B.22b a > C.1122+>+c bc aD.||||c b c a >8. 已知二次函数2()(2)1f x x =-+，那么（） A．(2)(3)(0)f f f << B ．(0)(2)(3)f f f <<C ．(0)(3)(2)f f f <<D ．(2)(0)(3)f f f << 9.若函数()35191x x f x x x +≤⎧=⎨-+>⎩，则()f x 的最大值为A ．9B ．8C ．7D ．6 10.在下列命题中，正确的是（）A ．垂直于同一个平面的两个平面互相平行B ．垂直于同一个平面的两条直线互相平行C ．平行于同一个平面的两条直线互相平行D ．平行于同一条直线的两个平面互相平行 11．已知0x >,函数x x y 1+=的最小值是 ( )A.1B. 2C. 3D.412. 随机调查某校50个学生在“六一”儿童节的午餐费，结果如下表：餐费（元） 3 4 5 人数10 2020 这50个学生“六一”节午餐费的平均值和方差分别是（）俯视图A.2.4，56.0B.2.4，56.0C.4，6.0D.4，6.013. 下列命题中正确命题个数为（）○1⋅=⋅a b b a ○20,,⋅=≠⇒00a b a b = ○3⋅=⋅a b b c 且,,≠≠00a b 则=a c ○4,,,≠≠≠000a b c 则()()⋅⋅=⋅⋅a b c a b c A.0 B.1 C.2D.3 14.函数xx y 2cos 2sin =是（）A ．周期为2π的奇函数B ．周期为2π的偶函数C ．周期为π的奇函数D ．周期为π的偶函数15. 如图,一个空几何体的正视图(或称主视图)与侧视图（或称左视图）为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为( )A ．πB ．3πC ．2πD ．3π+16.已知yx ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥≥.022,0,0y x y x 则yx z +=的最大值是（） A.1 B. 1 C. 2D.317.以点（2，-1）为圆心且与直线0543=+-y x 相切的圆的方程为（）A.3)1()2(22=++-y xB.3)1()2(22=-++y x C.9)1()2(22=++-y xD.9)1()2(22=-++y x18. 已知()3,4=a ，()2,1=-b 且()()x +⊥-a b a b ，则x等于（）A.23B.232C.233D.23419. 要得到函数)42sin(π-=x y 的图象，只要将函数x y 2sin =的图象（）A ．向左平移4π个单位；B ．向右平移4π个单位；C ．向左平移8π个单位； D ．向右平移8π个单位。

江西省普通高中学业水平合格性考试试卷说明(高中数学)

江西省普通高中学业水平合格性考试数学学科试卷说明（适用于2021级高中学生）一、考试形式与试卷结构1．考试形式：闭卷，笔试。

2．考试时间为80分钟。

试卷满分100分。

3．试卷题型结构二、题型示例（一）单项选择题[例1]已知圆C :22420x y x +++=，则圆C 的半径为（）A ．(2,0)B ．(2,0)C ．(2,0)-D ．(0,2)-[例2]要得到函数sin(23y x π=+的图像，只需将sin 2y x =的图像上的每个点（）A ．向左平移6π个单位长度B ．向右平移6π个单位长度C ．向左平移3π个单位长度D ．向右平移3π个单位长度[例3]使不等式31220x -->成立的x 的取值范围是（）A ．3(,)2+∞B ．2(,)3+∞C ．1(,)3+∞D ．1(,)3-+∞（二）填空题[例4]已知0a >，0b >，若2 + =4，则的最大值为_______.题型题量（个）分值（分）选择题1560非选择题（填空题）412非选择题（解答题）428[例5]甲乙两台机床同时生产直径是40mm 的零件.为了检验产品质量，从两台机床生产的产品中各抽取8件进行测量，所得数据绘成折线图如图所示，那么甲乙两台机床生产过程更稳定的是_____.（填“甲”或“乙”）（三）解答题[例6]如图，直三棱柱111ABC A B C -中，AB AC ⊥，2AB AC ==，1AA =，M 为BC 的中点.（1）求证：1A B //平面1AMC ；（2）求三棱锥1C AMC -的体积.[例7]某中学鼓励学生课余积极参加体育锻炼，需要制定一个课余锻炼考核评分办法.为此，有老师提出可用“一天的得分y 与锻炼时间x （分）的函数关系”来评价每位学生一天锻炼情况的方案.假定最长锻炼时间为120分钟，此函数满足四个条件：①是区间[0,120]上的增函数；②一天的运动时间为0时，得分为0；③一天的锻炼时间为40分钟时，得分为5分；④一天的最多得分不超过10分.现有下列三个函数模型：①y kx b =+(0)k >；② 1.2(0)x y k b k =⋅+>；③21log (2)20y k x b =++(0)k >供选择.（1）问哪个函数模型满足上述条件？并求出此函数关系；（2）以满足上述条件的函数关系计算，若一天的得分不低于．．．7.5分，那一天至少要运动多长时间？。