中考数学第11讲一次函数课件

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2020年中考数学专题复习：一次函数课件(共21张PPT)

b>0
b=0
b<0 x
O
k<0
b>0
y
b=0 b<0
x O
经过
b>0,
象限一、二、三
b=0, 一、三
b<0,
b>0,
b=0,
b<0,
一、三、四一、二、四二、四二、三、四
增减性
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
知识梳理
3. 一次函数解析式的确定：
y
因为在一次函数y=kx+b(k≠0)中有两个待 P1
y = k1x+b1
(y < 0)时x的取值; （2）如右图,不等式k1x+b1>k2x+b2的解集是
B(m,n) x
O
y = k2x+b2
x>m;不等式k1x+b1≤k2x+b2的解集是 x≤m .
知识梳理
5.利用一次函数的图象解决实际问题的一般步骤:
(1)观察图象,获取有效信息; (2)对获取的信息进行加工、处理,理清各数量之间的关系; (3)选择适当的数学工具(如函数、方程、不等式等),通过建模解决问题.
地．设两车辆行驶的时间为 x h，两车之间的距离为 y km，图中的折线表示 y
与 x 之间的函数关系，根据图象解决以下问题：
(1)慢车的速度为 80
km/h，快车的速度为 120
km/h；
(2)解释图中点 C 的实际意义并求出点 C 的坐标；
解：图中点 C 的实际意义是：快车到达乙地； ∵快车走完全程所需时间为：720÷120＝6(h)， ∴点 C 的横坐标为 6，纵坐标为：6×80＝480.即点 C(6，480)．

中考数学课堂讲本第课时一次函数的应用

解：设 A 种品牌运动鞋每双的成本是 m 元，B 种品牌运动鞋每双的成本是 n 元，依题意，得mn－＋mn＝＝11855，，解得mn＝＝18050，. 答：A 种品牌运动鞋每双的成本是 85 元，B 种品牌运动鞋每双的成本是 100 元．
(2)“闽宁对口扶贫协作援宁群体”遵循“优势互补、互惠互利、长期协作、共同发展”的方针，该鞋厂主动扛起对口帮扶宁夏脱贫攻坚的历史使命，每售出1双A种品牌运动鞋就捐出a元．根据市场供需情况，计划生产A种品牌运动鞋至少60万双，B种品牌运动鞋至少20万双．已知A，B两种品牌运动鞋每双的售价分别为115元和125元，A，B两种品牌运动鞋全部售完后，该鞋厂获得的最大利润是多少？
例4【2021·福建·8分】某公司经营某种农产品，零售一箱这种农产品的利润是70元，批发一箱这种农产品的利润是40元．
(1)已知该公司某月卖出100箱这种农产品，共获利润 4600元．该公司当月零售、批发这种农产品的箱数分别是多少？
解：设该公司当月零售这种农产品的箱数为 x，批发这种农产品的箱数为 y. 依题意，得x7＋0xy＋＝4100y0＝，4 600，解得xy＝＝8200.， ∴该公司当月零售这种农产品的箱数为 20，批发这种农产品的箱数为 80.
考点2利用一次函数解决最值问题
例3鞋业是福建省莆田市的支柱产业、当家产业，历经 30多年的发展，莆田已经成为世界知名运动鞋制造基地．某鞋厂准备生产A，B两种品牌运动鞋共100万双，已知生产每双A种品牌和B种品牌运动鞋共需成本185元，且每双B种品牌运动鞋的成本比A种品牌运动鞋高15元.
(1)求A，B两种品牌运动鞋每双的成本分别是多少元；
C
例8如图5，在直角梯形ABCD中，∠C＝45°，上底 AD＝3，下底BC＝5，P是CD上任意一点，设PC＝x，四边形ABPD的面积为y. (1)求，P 分别作 DE⊥BC，PF⊥BC，垂足分别为 E，F，则∠DEC＝∠PFC＝90°，易得四边形 ABED 为矩形， ∴BE＝AD＝3， ∴EC＝BC－BE＝2. ∵∠C＝45°，∴DE＝EC＝2. ∴S 梯形 ABCD＝12×(5＋3)×2＝8.

中考数学总复习第三单元函数及其图像第11课时一次函数的图像与性质课件

中的函数表达式为
y=-x+2
.
图 11-1
2021/12/9
第十一页，共三十二页。

y= x

,图②
课前双基巩固
5. [八上 P164 探索改编] 已知一次函数 y=2x+4.
图 11-2
(1)在如图 11-2 所示的平面直角坐标系中,画出函数的图像;
(2)图像与 x 轴的交点 A 的坐标是 (-2,0) ,与 y 轴的交点 B 的坐标是 (0,4)
与 x 轴交点坐标
令 y=0,求出对应的 x 值
两直线的
与 y 轴交点坐标
令 x=0,求出对应的 y 值
交点坐标
与其他函数图
像的交点坐标
一条直线与坐标轴围
成的三角形的面积
2021/12/9
解由两个函数表达式组成的二元一次方程组,方程组的解即两函数
图像的交点坐标

1

2

直线 y=kx+b(k≠0)与 x 轴的交点为 - ,0 ,与 y 轴的交点为(0,b),三角形面积为 S△= - ×|b|(用
a2+a2=
直线 y=2x+1 向右、向上平移 3 个单位后的解析式是 y=2x-2.
2021/12/9
第二十二页，共三十二页。
2
3 2 ,解得 a=3.
高频考向探究
[方法模型] 直线 y=kx+b(k≠0)在平移过程中 k 值不变.平移的规律是:若上下平移,则直接在常数 b 后加上或减
去平移的单位长度数;若向左(或向右)平移 m 个单位长度,则直线 y=kx+b(k≠0)变为 y=k(x±m)+b,其口诀是上加

中考数学复习讲义课件第3单元第11讲一次函数

第三单元函数
第11讲一次函数
1 知识梳理素养形成 2 考法聚焦素养提升
知识梳理素养形成
考法聚焦素养提升
一次函数的图象与性质(10 年 6 考) 例 1 已知关于 x 的一次函数 y＝(2m＋1)x＋m－1. (1)若该函数的值 y 随自变量 x 的增大而增大，则 m 的取值范围为
(3)每月制作 A 类微课多少个时，该团队月利润 w 最大，最大利润是多少元？
解：由(2)知，w＝50a＋16500. ∵50＞0，∴w 随 a 的增大而增大． ∴当 a＝9 时，w 有最大值，w 最大＝50×9＋16500＝16950(元)．
答：每月制作 A 类微课 9 个时，该团队月利润 w 最大，最大利润是 16950 元．
7．(2021·衡阳)如图是一种单肩包，其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小文购买时，售货员演示通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使背带的长度(单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占长度忽略不计)加长或缩短，设双层部分的长度为 xcm，单层部分的长度为 ycm. 经测量，得到表中数据. 双层部分长度 x/cm 2 8 14 20 单层部分长度 y/cm 148 136 124 112
品种 A B 原来的运费 45 25 现在的运费 30 20
(1)求每次运输的农产品中 A，B 产品各有多少件； [解答] 解：设每次运输的农产品中 A 产品有 x 件，B 产品有 y 件．根据题意，得 4350xx＋＋2250yy＝＝11220000，－300.解得yx＝＝3100.，答：每次运输的农产品中 A 产品有 10 件，B 产品有 30 件．
10．(2021·乐山)如图，已知直线 l1：y＝－2x＋4 与坐标轴分别交于 A，B 两点，那么过原点 O 且将△AOB 的面积平分的直线 l2 的解析式为( D )

2015年河北中考数学总复习课件(第11课时_一次函数)

冀考解读
课前热身
考点聚焦
冀考探究
第11课时┃ 一次函数
3．在一次函数 y＝kx＋2 中，若 y 随 x 的增大而增大，则它的图像不经过第________ 象限．四先根据函数的增减性判断出 k 的符号，再利用一次函数的图像与系数的关系做出判断．
解析
冀考解读
课前热身
考点聚焦
冀考探究
第11课时┃ 一次函数
冀考解读
课前热身
考点聚焦
冀考探究
第11课时┃ 一次函数
解：(1)∵y＝(2m－1)x＋1－3m 为正比例函数． 1 ∴1－3m＝0，∴m＝， 3 1 ∴当 m＝时，y＝(2m－1)x＋1－3m 为正比例函数． 3 (2)∵y＝(2m－1)x＋1－3m 为一次函数， 1 ∴2m－1≠0，∴m≠ ， 2 1 ∴当 m≠ 时，y＝(2m－1)x＋1－3m 为一次函数． 2
第11课时一次函数
第11课时┃ 一次函数
冀考解读
考点梳理常考题型一次函数、正比选择、填空例函数的概念一次函数的图像和性质年份 2014 2015 热度预测 ☆ ☆☆☆☆☆
2012 选择、填空、 2013 解答 2014
待定系数法求选择、填空、一次函数的表 2013 解答达式
冀考解读课前热身考点聚焦冀考探究
解析
第11课时┃ 一次函数
考点聚焦
考点1 一次函数与正比例函数的概念
一般地，如果 y＝kx＋b(k，b 是常数，k≠0)，一次函数那么 y 叫做 x 的一次函数特别地，当 b＝0 时，一次函数 y＝kx＋b 变为正比例 y＝kx(k 为常数，k≠0)，这时 y 叫做 x 的正比函数例函数

2015年河北省地区中考数学总复习课件第11讲一次函数及其图象

3．正比例函数y＝kx的性质 (1)当k＞0时，__y随x的增大而增大__； (2)当k＜0时，__y随x的增大而减小__． 4．一次函数y＝kx＋b的图象
5．一次函数 y＝kx＋ b 的性质 b 过__(0，b)，(－，0)__的一条直线． k (1)__当 k＞0 时， y 随 x 的增大而增大__； (2)__当 k＜0 时， y 随 x 的增大而减小__．
【点评】 (1)一次函数y＝kx＋b，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．(2)一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)是一条直线，当k＞0 ，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜ 0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为(0，b)．
交于点D.直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C.
(1)求点D的坐标； (2)求直线l2的解析式； (3)求△ADC的面积； (4)在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．
( 1 ) D( 1 ， y＝ x－ 2 (4)P(6，3)
4．(2014·河北)某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为( A ) A．6厘米 B．12厘米 C．24厘米 D．36厘米
5 ．(2008·河北 )如图，直线 l1 的解析表达式为 y＝－3x ＋3，且l1与x 轴
2．(2013·河北)如图，A(0，1)，M(3 ，2) ， N(4，4) ．动点P从点 A出发，沿 y 轴以每秒 1 个单位长的速度向上移动，且过点 P 的直线 l ： y ＝－ x ＋ b 也随之移动，设移动时间为t秒． (1)当t＝3时，求l的解析式； (2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围； (1)直线y＝－x＋b交y轴于点P(0，b)，由题意得b＞0，t≥0， b＝1＋t，当t＝3时，b＝4，∴y＝－x＋4 (2)当直线y＝－x ＋b过M(3，2)时，2＝－3＋b，解得b＝5，5＝1＋t，∴t＝4 ，当直线y＝－x＋b过N(4，4)时，4＝－4＋b，解得b＝8，8 ＝1＋t，∴t＝7，∴4＜t＜7

中考数学一轮教材梳理复习课件：第11课一次函数

第11课一次函数
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课程标准
(1)结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式． (2)会利用待定系数法确定一次函数的表达式． (3)能画出一次函数的图象，根据一次函数的图
象和表达式y＝kx＋b(k≠0)探索并理解k>0和 k<0时，图象的变化情况．
(4)理解正比例函数． (5)体会一次函数和二元一次方程的关系． (6)能用一次函数解决简单实际问题．
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三、解答题
9．(2020·福清模拟)已知一次函数的图象经过 A(－ 2，－3)，B(1，3)两点． (1)求这个一次函数的解析式； (2)试判断点 P(－1，1)是否在这个一次函数的图象上； (3)求此函数与 x 轴、y 轴围成的三角形的面积．
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2.(1)(2020·天门)对于一次函数 y＝x＋2，下列说法不正确的是( D )
A．图象经过点(1，3) B．图象与 x 轴交于点(－2，0) C．图象不经过第四象限 D．当 x＞2 时，y＜4
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(2)(2019·大庆)正比例函数 y＝kx(k≠0)的函数值 y 随着 x 增大而减小，则一次函数 y＝x＋k 的图象大致是 ( A)
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解：(1)在 y＝x＋3 中，令 y＝0，得 x＝－3， ∴B(－3，0)，把 x＝1 代入 y＝x＋3，得 y＝4， ∴C(1，4)，设直线 l2 的解析式为 y＝kx＋b，
∴k＋b＝4，解得k＝－2，
3k＋b＝0，
b＝6.
∴直线 l2 的解析式为 y＝－2x＋6.
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(2)AB＝3－(－3)＝6，设 M(a，a＋3)，由 MN∥y 轴，得 N(a，－2a＋6)， MN＝|a＋3－(－2a＋6)|＝AB＝6，解得 a＝3 或 a＝－1. ∴M(3，6)或(－1，2).

2025年中考数学总复习第十一讲函数的表达式++++课件+

对角线AC,BD相交于点E,反比例函数y= (x>0)的图象经过点A.

(1)求这个反比例函数的表达式.
(2)请先描出这个反比例函数图象上不同于点A的三个
格点,再画出反比例函数的图象.
(3)将矩形ABCD向左平移,当点E落在这个反比例函
数的图象上时,平移的距离为_________.
19

【自主解答】(1)∵反比例函数y= (x>0)的图象经过点A(3,2),
已知抛物线上三点的坐标
选用表达式的形式
y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
已知抛物线顶点坐标或对称轴与最 y=a(x-h)2+k(a≠0),(h,k)为二次函数的顶点
大(小)值
坐标
已知抛物线与x轴的两个交点的横坐 y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),x1,x2为抛物线与x轴
标
交点的横坐标
_________________.
高频考点·释疑难
考点1
10
确定一次函数表达式
【例1】(2024·广州中考)一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特
征.某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据,通过对数据的整理和
分析,发现身高y和脚长x之间近似存在一个函数关系,部分数据如表:
脚长x(cm)
第十一讲
函数的表达式
必备知识·夯根基
高频考点·释疑难
山东3年真题
必备知识·夯根基
知识要点
1.一次函数表达式
(1)确定正比例函数表达式:将正比例函数图象上原点外的一点坐标(m,n)代入

x
y=kx,可得k=_____,则y=______.

2015届湘教版中考数学复习课件(第11课时_一次函数)

因为在一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)中有两个未知系数k和b，所以，要确定其表达式，一般需要两个条件，常见的是已知两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)，将其坐标 b1＝a1k＋b，代入得求出k，b的值即可，像这样，通过先 b ＝ a k ＋ b ， 2 2 设定函数表达式(确定函数模型)，再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数的表达式的方法称为
图11－1
考点聚焦
归类探究
回归教材
第11课时┃ 一次函数
A. 小明看报用时8分钟 B. 公共阅报栏距小明家200米 C. 小明离家最远的距离为400米 D. 小明从出发到回家共用时16分钟
解析
A项，从4分钟到8分钟时间增加而离家的距离
考点聚焦归类探究回归教材
第11课时┃ 一次函数
考点2
1. 2.
函数表示法及函数的图象与画法
函数的表示法：(1)公式法(数学解析式)；(2)列表法(表格)； (3)图象法．函数的图象：建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，以相应的函数值(即因变量的对应值)为纵坐标，描出每一个点，由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象．防错提醒：画函数图象时要注意自变量的取值范围，当图象有端点时，要注意端点处是否取等号，取等号时画实心点，不取等号时画空心圆圈．
k>0， b>0 k>0， b<0 k<0， b>0
第一、二、 ________ 三象限 y随x增 ________
大而增大第一、三、 ________
y＝kx＋b (k，b为常数，k≠0)
四象限 ________ 第一、二、 ________ 四象限 ________ y随x增

中考数学总复习第3章第11讲一次函数课件

_y_＝__3_x_＋__2___．【解析】根据“上加下减”的平移规律(guīlǜ)解答．
第十一页，共31页。
一次函数y＝kx＋b的图象可由正比例函数y＝kx的图象平移得到，b>0，向上平移b个单位(dānwèi)； b<0，向下平移|b|个单位(dānwèi)．
第十二页，共31页。
B
第十三页，共31页。
(1)A比B后出发几个小时？B的速度是多少？ (2)在B出发后几小时，两人相遇？
第五页，共31页。
一次函数概念、图象(tú xiànɡ)与性质
1．(2014·邵阳)已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函
数y＝－2x＋1图象(tú xiànɡ)上的两点，则a与b的大小
关系是A( ) A．a＞b
B．a＝b
第十九页，共31页。
一次函数与方程(fāngchéng)、不等式的联系
1．(2014·毕节)如图，函数(hánshù)y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x≥ax＋4的解集A为( )
【解析】将点A(m，3)代入y＝2x得到A的坐标，再根据 (gēnjù)图形得到不等式的解集．
第二十九页，共31页。
(1)设甲印刷社收费y(元)与印数x(张)的函数(hánshù)关系式为y＝kx ＋b，由题意解得∴甲印刷社收费y(元)与印数x(张)的函数(hánshù) 关系式为y＝0.15x (2)设在甲印刷社印刷a张，则在乙印刷社印刷 (400－a)张，由题意得0.15a＋0.2(400－a)＝65，解得a＝300， ∴400－a＝100，则在甲印刷社印刷300张，在乙印刷社印刷100张 (3)由题意得在甲印刷社的费用为0.15×800＝120(元)，在乙印刷社的费用为500×0.2＋0.1×(800－500)＝130(元)，∵120＜130， ∴印刷社甲的收费＜印刷社乙的收费，∴兴趣小组应选择甲印刷社比较划算

(沪科版)中考数学总复习课件【第11讲】一次函数及其应用

00，小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地 .2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y(千米)与小聪行驶的时间x(时)之间的函数关系如图11 2 4 －11所示，小明父亲出发________小时时，行进中的两车相距或 3 3 8千米．
图11－11 第11讲┃一次函数及其应用
第11讲┃一次函数及其应用
经典示例
例5 [2013·淮北五校联考一模 ] 某水产经销商从养殖
场批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)，共75千克，且乌鱼的进货
量不低于20千克．已知草鱼的批发价为8元/千克，乌鱼的批发价与进货量的函数关系如图11－10所示．
(1)请写出批发购进乌鱼所需的总金额y(元)与进货量x(千
第11讲┃一次函数及其应用
[解析] 根据题意得整理得
25x （0≤x≤20）， y ＝ 25× 20＋0.8×25（x－20）（x>20）.

25x （0≤x≤20）， y＝ 20x ＋100（x>20）.
第11讲┃一次函数及其应用
13．[2013·随州] 甲、乙两地相距50千米．星期天上午8：
y＝－x＋b，把点(－1，2)的坐标代入y＝－x＋b，2＝－(－1)
＋b，b＝1，所以y＝－x＋1.
第11讲┃一次函数及其应用
核心考点三
相关知识
一次函数与一次方程、一次不等式
一次函数与一一次函数y＝kx＋b(k≠0)的值为0时，相应的自变量的值次方程一次函数与一元一次不等式为方程kx＋b＝0的根一次函数y＝kx＋b(k≠0)的函数值大于(或小于)0，相应的自变量的值为不等式kx＋b>0(或kx＋b<0)的解集
集就是函数y＝kx＋b的图象在直线y＝m下方的部分对应的自变

2013届中考数学考前热点冲刺《第11讲一次函数的图象与性质》课件新人教版

教材母题
人教版八上 P120T8
一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点 (2，－3a)与点(a，－6)，求这个函数的解析式．
第11讲┃ 回归教材
解：根据题目条件，可设这个函数的解析式为
2k＝－3a， ak＝－6， a＝2，解得 k＝－3， a＝－2，或 k＝3.
一、二、三象限 ________________
y随x增大而增大
________________ 一、三、四象限
y＝kx＋ b(k≠0)
一、二、四象限 _______________
y随x增大而减小
二、三、四象限 _______________
第11讲┃ 考点聚焦考点3 两条直线的位置关系
直线l1：y＝k1x＋b1和l2： y＝k2x＋b2的位置关系
第11讲┃ 考点聚焦
(2)正比例函数与一次函数的性质函数字母取值图象经过的象限 k>0 y＝kx (k≠0)
一、三象限 _______
函数性质 y随x增大而增大 y随x增大而减小
k<0
二、四象限 _______
第11讲┃ 考点聚焦
k>0 b>0 k>0 b<0 k<0 b>0 k<0 b<0
第11讲┃ 回归教材
中考变式
[2012· 聊城] A(1，0)，与 y 轴交于点 B(0，－2)． (1)求直线 AB 的关系式； (2)若直线 AB 上的点 C 在第一象限，且 S△ BOC＝2，求点 C 的坐标．
图 11－4
第11讲┃ 回归教材
b ＝a k＋b， 1 1 b2＝a2k＋b，

2020年中考数学专题复习：一次函数课件(共25张PPT)

．b ．b
b＜0 图象过一、三、四象限
y随x的增大而增大
b＞0 图象过一、二、四象限 k＜0 b=0 图象过二、四象限和原点
．b ．b ．b
b＜0 图象过二、三、四象限
y随x的增大而减少
．b
(2019·辽阳中考)若ab<0且a>b，则y＝ax＋b的图象可能( )
一次函数的增减性
y
y
o
x
o
x
对于一次函数y=k x + b (k ≠ 0)，有：
正比例函数是一种特殊的一次函数
一次函数
正比例函数
下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
（1）y=-x-4
它是一次函数，不是正比例函数。

（2）y=5x2+6
它不是一次函数，也不是正比例函数。
（3）y=2πx
它是一次函数，也是正比例函数。
（4）y
8 x
（5）y=-8x
它不是一次函数，也不是正比例函数它是一次函数，也是正比例函数。
A．k≥0且b≤0
B．k＞0且b≤0
C．k≥0且b＜0
D．k＞0且b＜0
(2019·陕西中考)在平面直角坐标系中，将函
数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移
后的图象与x轴的交点坐标为( )
A．(2，0)
B．(－2，0)
C．(6，0)
D．(－6，0)
4．已知直线y＝－4 x＋8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一
可能是( )
【分析】先求出k的取值范围，再判断出1－k及k－1的符号，进而可得出结论．
【自主解答】∵式子 k＋(1k－1)0有意义，
∴

中考数学专题《一次函数》复习课件(共20张PPT)

2D
S△COD=
1 2
OC
OD
C
x
O1
122 2 23 3
考点二：确定一次函数解析式及其相关问题
例2：已知：一次函数图象经过A（1，5）， B（-2，-4）两点，图象与x轴交于点C，与 y轴交于点D.
（5）若直线l:y= x-4与此一次函数图象相交于点P，试求点P的坐标
【解析】：（5）由题意可得：
例1：已知直线解析式为y=(3m-2)x+(1-2m) ，其中m为常数：
（2）当m为何值时，y随x的增大而减小？
【解析】：
∵y随x的增大而减小
2
∴3m-2<0
∴m<
本题考查一次函数的性质，即：在y3=kx+b(k≠0)中，
当k>0时，y随x的增大而增大；
当k<0时，y随x的增大而减小；
考点一：一次函数定义、图象、性质的相关知识
例1：已知直线解析式为y=(3m-2)x+(1-2m) ，其中m为常数：
（3）当m为何值时，图象经过第二、三、四象限？
【解析】：∵图象经过第二、、四象限∴ 3m 2 0 1 2m 0
∴ 1m 2
2
3
本题考查一次函数的图象及其性质
例题分析
考点一：一次函数定义、图象、性质的相关知识例1：已知直线解析式为y=(3m-2)x+(1-2m) ，其中m为
④直线AB上有一点C，
y
且点C的横坐标为1，求点C的坐标及S△BOC的面积
B
C
解：在y=-2x+4中，
当x=1时，y=2
∴C:（1，2）
S△BOC= 1 OB×|1|=2
2

中考数学全程复习方略第十一讲一次函数课件

2.一次函数的图象
b k
直线
一次函数y=kx+b的图象是经过点(0,b)
和(____,0)的一条___________
一次函数
0
k
的图象特别地直,正线比例函数y=kx的图象是经过
点(0,________)和(1,________)的一
直线 y=kx+b 与y=kx之间的关系
直线y=kx+b可以看成是上由直线y=kx 平移b得到,b>0,向_________平下移 _______|_b个| 单位;b<0,向_________ 平移__________个单位
而S四边形PAOC=S△PAB-S△BOC,
∴S四边形PAOC=12
×3×2-
1×1×1=
2
.5
2
3.(2019·广州一模)如图,在平面直角坐标系xOy中,直
线y=-x+3与x轴交于点C,与直线AD交于点A (4，5) ,点D
33
的坐标为(0,1). 世纪金榜导学号
(1)求直线AD的解析式.
(2)直线AD与x轴交于点B,若点E是直线AD上一动点(不与点B重合),当△BOD与△BCE相似时,求点E的坐标.
3.一次函数y=kx+b(k≠0)的性质
k,b的符号图象形状ຫໍສະໝຸດ k>0,b >0
k>0,b <0
经过的象限函数的性质
一、二、三 ___________
一、三、四 ___________
y随增x的大增大而______
k,b的符号
图象形状
k<0,b >0
k<0,b <0
经过的象限函数的性质

中考数学第11讲一次函数课件

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