(902)截一个几何体专项练习30题(有答案)ok
2021最新精选《截一个几何体》同步提升训练
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《截一个几何体》提升训练
1(教材P15习题T3变式)一个几何体的截面是三角形,则原几何体一定不是下列图形中的()
A圆柱和圆锥 B球体和圆锥 C球体和圆柱 D正方体和圆锥
2下列几何体:①圆柱;②正方体:③棱锥;④球;⑤圆锥;⑥长方体中,截面可能是圆的有()
个个个个
3下列几何体的截面分别是()
A圆、平行四边形、三角形、圆 B圆、长方形、三角形、圆
C圆、长方形、长方形、三角形 D圆、长方形、三角形、三角形
4(太原调研)用一个平面去截下列几何体,其截面可能是六边形的几何体是()A圆柱 B圆锥 C三棱柱 D四棱柱
5一个圆柱形蛋糕,三刀最多切成()
块块块块
6用一个平面分别截六棱柱、长方体、圆柱、圆锥,得到的截面不可能为四边形的几何体是_______
7用一个平面去截一个正方体,所得截面的边数最少是______,最多是______ 8用一个平面去截一个圆柱:
(1)所得截面可能是三角形吗
(2)如果能得到正方形的截面,那么圆柱的底面半径和高有什么关系
9过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几何体,其展
开图正确的为
10如图,有一个外观为圆柱形的物体,它的内部构造看不到,当分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(自左而右)截这个物体时,得到了如图所示的(1)(2)两组形状不同的截面,请你试着说出这个物体的内部构造
参考答案
6圆锥
6
8解:(1)用一个平面去截一个圆柱,所得截面不可能是三角形(2)圆柱的底面半径r与圆柱的高h之间的关系为h≤2r
10解:这个圆柱的内部构造为:圆柱中间有一球状空洞,即空心球。
截一个几何体专项练习30题(有答案)ok
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截一个几何体专项练习30题(有答案)1.用平面去截正方体,在所得的截面中,边数最少的截面是()A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形2.如图所示,用一个平面去截一个圆柱,则截得的形状应为()A.B.C.D.3.如下图,一正方体截去一角后,剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为()A.6,14 B.7,14 C.7,15 D.6,154.用平面去截一个几何体,如截面为长方形,则几何体不可能是()A.圆柱B.圆锥C.长方体D.正方体5.一块豆腐切三刀,最多能切成块数(形状,大小不限)是()A.8B.6C.7D.106.如图,用平面去截圆锥,所得截面的形状是()A.B.C.D.7.给出以下四个几何体,其中能截出长方形的几何体共有()①球;②圆锥;③圆柱;④正方体.A.4个B.3个C.2个D.1个8.请指出图中几何体截面的形状()A.B.C.D.9.如图是一个长方形截去两个角后的立体图形,如果照这样截去长方形的八个角,那么新的几何体的棱有()A.26条B.30条C.36条D.42条10.下列说法中,正确的是()A.用一个平面去截一个圆锥,可以是椭圆B.棱柱的所有侧棱长都相等C.用一个平面去截一个圆柱体,截面可以是梯形D.用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形11.下列说法上正确的是()A.长方体的截面一定是长方形B.正方体的截面一定是正方形C.圆锥的截面一定是三角形D.球体的截面一定是圆12.下列说法中正确的是()A.圆柱的截面可能是三角形B.球的截面有可能不是圆C.圆锥的截面可能是圆D.长方体的截面不可能是六边形13.如图所示,几何体截面的形状是()A.B.C.D.14.用平面截一个正方体,可能截出的边数最多的多边形是()A.七边形B.六边形C.五边形D.四边形15.下面说法,不正确的是()A.将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周,能形成一个圆锥B.用一个平面截一个正方体,得到的截面可以是五边形C.一个平面截一个球,得到的截面一定是圆D.圆锥的截面不可能是三角形16.用不同的方法将长方体截去一个角,在剩下的各种几何体中,顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为()A.9个,12条B.9个,13条C.10个,12条D.10个,13条17.用平面去截下列几何体,能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面,这个几何体是()A.B.C.D.18.一块方形蛋糕,一刀切成相等的两块,两刀最多切成4块,试问:五刀最多可切成_________块相等体积的蛋糕,十刀最多可切成_________块(要求:竖切,不移动蛋糕).19.仔细观察,用一个平面截一个正方体所得截面形状,试写出这些截面的名称:想一想:用一个平面截一个正方体,截面的形状可能是七边形吗?_________.20.一个物体的外形是长方体,其内部构造不详.用一组水平的平面截这个物体时,得到了一组(自下而上)截面,截面形状如图所示,这个长方体的内部构造可能是_________.21.用平面去截一个三棱锥,截面可能是_________形或_________形.22.如图是一个正方体劈去一个角后得到的多面体,有_________个面,_________个顶点,_________条棱,则其顶点数+面数﹣棱数=_________.23.把三棱锥截去一个角,所得的截面是_________形.24.一个正方体的8个顶点被截去后,得到一个新的几何体,这个新的几何体有_________个面,_________个顶点,_________条棱.25.用一个平面去截一个正方体,图中画有阴影的部分是截面,下面有关截面画法正确的序号有_________.26.一个五棱柱有_________个面,用一个平面去截五棱柱,则得到的截面的形状不可能是_________(填“七边形“或“八边形“)27.下列图形:①等腰三角形,②矩形,③正五边形,④正六边形.其中只有三个是可以通过切正方体而得到的切口平面图形,这三个图形的序号是_________.28.如图从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体,则剩下图形的表面积为_________.29.用一个平面去截一个五棱柱,可把这个五棱柱分成一个三棱柱和一个四棱柱,一个八棱柱用_________个平面去截可把这个八棱柱分成六个三棱柱.30.请问:平面图形①②③④⑤分别可由平面截几何体A、B、C、D中的哪些得到?截一个几何体专项练习30题参考答案:1.解:∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形,∴边数最少的截面是三角形,故选D.2.解:平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆,而倾斜截得到椭圆,故选B3.解:原来正方体的面数为6,增加1变为7;原来正方体的棱数为12,增加3变为15,故选C.4.解:A、圆柱的轴截面为长方形,不符合题意,本选项错误;B、圆锥的轴截面为三角形,其它截面为圆、椭圆,不可能是长方形,符合题意,本选项正确;C、长方体的轴截面为长方形,不符合题意,本选项错误;D、正方体的轴截面可以是长方形,不符合题意,本选项错误.故选B5.解:如图切三刀,最多切成8块,故选A6.解:用平面取截圆锥,如图:平面与圆锥的侧面截得一条弧线,与底面截得一条直线,所以截面的形状应该是D.故选D7.解:当截面与圆柱的底面垂直时可以截得长方形,当截面截取正方形两条平行的面对角线组成的面时,可以截得长方形,球和圆锥都不能截出长方形,故选C8.解:根据图中所示,平面与圆锥侧面相截得到一条弧线,与底面相截得到一条直线,那么截面图形就应该是C.故选C9.解:∵一个长方体有4+4+4=12条棱,一个角上裁出3条棱,即8个角共3×8条棱,∴12+3×8=36,故选C.10.解:A、用一个平面去截一个圆锥,不可以是椭圆,故选项错误;B、根据棱柱的特征可知,棱柱的所有侧棱长都相等,故选项正确;C、用一个平面去截一个圆柱体,截面不可以是梯形,故选项错误;D、用一个平面去截一个长方体,截面可能是正方形,故选项错误.故选B11.解:A、长方体的截面还可能是三角形,故本选项错误;B、正方体的截面还可能是三角形,故本选项错误;C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状,故本选项错误;D、球体的截面一定是圆,故本选项正确.故选D12.解:A、圆柱体中如果截面和底面平行是可以截出圆的,如果不平行截面有可能是椭圆,但不可能是三角形,故本选项错误;B、球体中截面是圆,故本选项错误;C、圆锥中如果截面和底面平行截出的是圆,故本选项正确;D、长方体的截面如果经过六个面,则截面是六边形,如右图,故本选项错误.故选C.13.解:几何体初中阶段有:圆柱、球体、圆锥,∴其截面的形状有圆、长方形、三角形、梯形等.故选B14.解:正方体有六个面,截面与其六个面相交最多得六边形,故选B.15.解:A、将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周,能形成一个圆锥,正确;B、用一个平面截一个正方体,得到的截面可以是三角形,四边形或五边形或六边形,正确;C、一个平面截一个球,得到的截面一定是圆,正确;D、圆锥的截面可能是圆或三角形,错误.故选D16.解:依题意,剩下的几何体可能有:7个顶点、12条棱、7个面;或8个顶点、13条棱、7个面;或9个顶点、14条棱、7个面;或10个顶点、15条棱、7个面.如图所示:因此顶点最多的个数是10,棱数最少的条数是12,故选C17.解:圆台的截面不能得到长方形;圆锥的截面不能得到长方形;圆柱的截面不能得到等腰梯形;当截面经过正方体的3个面时,得到三角形,当截面与正方体的一个面平行时得到长方形,当截面经过正方体的一个正方形的对角的顶点,经过4个面,又与对面斜交时,可得到等腰梯形,故选D18.解:当切1刀时,块数为1+1=2块;当切2刀时,块数为1+1+2=4块;当切3刀时,块数为1+1+2+3=7块;…当切n刀时,块数=1+(1+2+3…+n)=1+.则切5刀时,块数为1+=16块;切8刀时,块数为1+=56块.故答案为:16,5619.解:平行四边形、等腰三角形、等腰梯形,六边形、五边形、三角形,不可能是七边形.20.一个物体的外形是长方体,其内部构造不详.用一组水平的平面截这个物体时,得到了一组(自下而上)截面,截面形状如图所示,这个长方体的内部构造可能是圆锥状空洞.21.用平面去截一个三棱锥,截面可能是三角形或四边形.22.如图是一个正方体劈去一个角后得到的多面体,有7个面,10个顶点,15条棱,则其顶点数+面数﹣棱数=2.23.把三棱锥截去一个角,所得的截面是三角形.24.解:每截去一个顶点就会多出1个面,2个顶点和3条棱,那么得到的新的几何体就应该有6+8=14个面,8+8×2=24个顶点,12+8×3=36条棱.故填14、24、3625.解:正方体有六个面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形,即阴影部分必须至少分布在三个平面,因此①是错误的,故②③④正确.故答案为:②③④26.解:一个五棱柱有5个侧面和2个底面构成,所以它有7个面.截面可以经过三个面,四个面,五个面,七个面那么得到的截面的形状可能是三角形,四边形,或五边形,七边形,所以截面不可能是八边形.故答案是:7;八边形27.解:可以通过切正方体而得到的切口平面图形应该是①②④28.解:由图可知,挖去小正方体后,其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的,因此,剩下图形的表面积=10×10×6=60029.解:如图所示:一个八棱柱用5个平面去截可把这个八棱柱分成六个三棱柱.故答案为:5.30.解:根据图形可得出:平面图形①可由平面截几何体A、B、D得到;平面图形②可由平面截几何体B得到;平面图形③可由平面截几何体B、C得到;平面图形④可由平面截几何体B、D得到;平面图形⑤可由平面截几何体A、C得到(注:文档可能无法思考全面,请浏览后下载,供参考。
北师大版七年级数学上册《截一个几何体》课后作业(含答案)
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1.3 截一个几何体1.如图,用一个平面去截长方体,则截面形状为()2.棱长是1 cm的小立方体组成如图所示的几何体,那么这个几何体的表面积是()A.36 cm2B.33 cm2C.30 cm2D.27 cm23.如图中几何体的截面是()4.如图所示,用平面截圆锥,所得的截面形状是()5.用一个平面去截圆柱得到的图形不可能是()6.在医学诊断上,有一种医学影像诊断技术叫CT,它的工作原理是______________.7.用一个平面截一个正方体,所得截面是一个三角形,则留下的较大的一块几何体一定有________个面.8.如图中几何体是一个圆锥被一平面截下的,由________个面围成,面与面的交线有________条,其中直线有____条.底面形状是________.9.下面几何体的截面分别是什么?10.如图给出一个圆锥,用一个平面去截这个圆锥,若要得到下列图形,应怎样去截?11.如图,截一个正方体,可以得到三角形,但要得到一个最大的等边三角形,你会切吗?你能说出你的切法吗?12.将图①的正方体切去一块,不同的切法可以得到图②~⑤的几何体,它们各有多少个面?多少条棱?多少个顶点?(2015·温州模拟)把一个边长为2 cm的立方体截成八个边长为1 cm的小立方体,至少需要截______次.课后作业参考答案1.B截面形状为长方形.2.A几何体共有36个面,即面积是36 cm2.3.B截面是长方形.4.D考查截面形状.5.D圆柱的截面不可能是三角形.6.利用射线截几何体,图象重建原理.7.78.343有可能是半圆,有可能是弓形,但不可能是扇形9.长方形圆长方形圆10.解:如图所示.11.解:如图所示.12.图形面(个) 棱(条) 顶点(个)②7 15 10③7 14 9④7 13 8⑤7 12 7中考链接3上表面截两次中间截一次.。
北师大版七年级数学上册 第一章3节 截一个几何体测试题(附答案)
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北师大版七年级数学上册第一章第3节截一个几何体测试题一、选择题1.一个正方体锯掉一个角后,顶点的个数是A. 7个或8个B. 8个或9个C. 7个或8个或9个或10个D. 7个或8个或9个2.一个四棱柱,用刀切去一部分,则剩下的部分可能是A. 四棱柱B. 三棱柱C. 五棱柱D. 以上都有3.用一个平面去截圆柱体,则截面形状不可能是A. 椭圆形B. 三角形C. 长方形D. 圆形4.用一个平面去截一个几何体,截面形状为四边形,则这个几何体不可能为A. 正方体B. 圆柱C. 圆锥D. 三棱柱5.如图所示的一块长方体木头,想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是A. B. C. D.6.如图所示,用一个平面从不同的角度去截一个正方体,则截面大小、形状相同的是.A. 相同;相同B. 相同;相同C. 相同;相同D. 都不相同7.用平面去截一个几何体,如果截面的形状是圆,那么原来的几何体的形状是.A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 以上都有可能8.如图,用平面去截圆锥,所得截面的形状图是A. B. C. D.9.如图所示,用一个平面去截一个圆柱体,截面不可能是.A. B. C. D.10.用一个平面去截如图所示的长方体,截面不可能为.A. B. C. D.11.下图中几何体的截面是长方形的是.A. B.C. D.12.用一个平面去截一个正方体,如果截去的几何体是一个三棱锥,那么截面可能是A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形13.下列几何体的截面分别是A. 圆、五边形、三角形、圆B. 圆、长方形、三角形、圆C. 圆、长方形、长方形、三角形D. 圆、五边形、三角形、三角形14.用一个平面去截一个几何体,得到的截面是八边形,这个几何体可能是A. 四棱柱B. 五棱柱C. 六棱锥D.七棱柱15.如图,用平面截圆锥,所得的截面图形不可能是A. B. C. D.二、填空题16.如图所示的三个几何体的截面分别是:________;________;________.17.用平面去截一个六棱柱,截面的形状最多是_______边形.18.用一个平面分别去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥,其中不能截出三角形的几何体是________.三、解答题19.如图,图是正方体木块,把它切去一块,可能得到、、、所示的图形,问、、、图中切掉的部分可能是其他几块中的哪一块?20.如图是一个粮仓,已知粮仓底面直径为6m,粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为7m,粮仓下半部分高为4m,观察并回答下列问题:粮仓是由两个几何体组成的,他们分别是______、______;用一个平面去截粮仓,截面可能是______填序号;三角形圆形四边形五边形梯形如图,将下面的图形分别绕虛线旋转一周,其中______能形成粮仓.求出该粮仓的容积结果精确到,取答案1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】A12.【答案】A13.【答案】B14.【答案】D15.【答案】C16.【解答】解:当截面平行于圆柱底面截取圆柱时得到截面图形是圆,截面截取经过四个顶点的截面时可以截得长方形,当截面垂直圆锥的底面时,截面图形是三角形.故答案为:圆,长方形,三角形.17.【解答】解:用平面去截六棱柱时最多与8个面相交得八边形,最多可以截出八边形.故答案为八.18.【解答】解:长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形,三棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形,圆柱不能截出三角形,圆锥沿顶点可以截出三角形,故不能截出三角形的几何体是圆柱.故答案为圆柱.19.【答案】解:图切掉的部分可能是图和图,图切掉的部分可能是图,图切掉的部分可能是图.20.【答案】圆锥圆柱D【解析】解:粮仓是由两个几何体组成的,他们分别是圆锥、圆柱;故答案为圆锥、圆柱;用一个平面去截粮仓,截面可能是圆形、四边形、梯形.故答案为圆形、四边形、梯形;将如图的图形分别绕虛线旋转一周,其中D能形成粮仓.故选D粮仓的容积为:圆柱体积圆锥体积.答:粮仓的容积为.。
中考数学专题复习《截一个几何体》测试卷(附带答案)
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中考数学专题复习《截一个几何体》测试卷(附带答案)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________知识点1. 截面的定义:截面是由一个平面与几何体相交得到的图形。
这个平面可以是任意的,但结果会因几何体的形状和平面的位置、方向而异。
2. 截面的形状:截面的形状取决于被截的几何体以及截面的位置。
例如,如果用一个平面去截一个球体,截面通常是一个圆。
如果用一个平面去截一个长方体,截面可能是一个长方形、正方形、梯形或其他四边形。
3. 截面的性质:截面的边数、形状和大小都可能因截面的位置和方向而变化。
此外,截面总是凸多边形,即所有内角都小于180度。
4. 截面与几何体的关系:截面的形状和大小可以提供关于原几何体的信息。
例如,通过截面可以判断原几何体是否有对称性,或者是否可以由更简单的几何体组成。
5. 截面在日常生活中的应用:截面在日常生活中的应用非常广泛。
例如,在建筑设计中,建筑师会使用截面图来表示建筑物的内部结构。
在医学中,医生会使用截面图像(如CT扫描或MRI)来检查病人的内部结构。
专项练一、单选题1.下列说法正确的是()A.球的截面可能是椭圆.B.组成长方体的各个面中不能有正方形.C.五棱柱一共有15条棱.D.正方体的截面可能是七边形.2.如图,用平面截圆锥,所得的截面图形不可能是()A.B.C.D.3.下列命题中错误的是()A.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B.圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个C.圆台的所有平行于底面的截面都是圆D.圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形4.用平面去截一个几何体,如果截面的形状是圆,则该几何体可能是()A.圆柱B.长方体C.正方体D.三棱柱5.用一个平面去截下列几何体,截面一定是圆的是()A.B.C.D.6.如图所示,用一个平面分别去截下列水平放置的几何体,所截的截面有可能是长方形的有()个A.2B.3C.4D.57.下列说法正确的是()A.长方体的截面形状一定是长方形B.棱柱侧面的形状可能是一个三角形C.“天空划过一道流星”能说明“点动成线”D.圆柱的截面一定是圆形8.用一个平面去截下列几何体,截得的平面图形不可能是三角形的是()A.B.C.D.9.如图,四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱,这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是()A.长方体B.圆柱体C.球体D.三棱柱10.将圆锥如图放置,现用一个平面截去它的上半部分,则从正面看下半部分的几何体可能的图形是()A.B.C.D.二、填空题11.如图(1)是一个三棱柱,用一个平面去截这个三棱柱,截面形状可能为图(2)中的.(填序号)图(1)图(2)12.用一个平面截一个正方体,截面形状可能是(写一个即可).13.用一个平面去截一个几何体,截面形状为三角形,则这个几何体可能为:①正方体;①圆柱;①圆锥;①正三棱柱(写出所有正确结果的序号).14.用个平面去截下列几何体:①球体、①圆锥、①圆柱、①正三枝柱、①长方体,得到的截面形状可能是三角形的有(写出正确的序号).15.请写出图中几何体中截面的形状.① ;① ;① .16.已知圆柱的高为h,底面直径为d,用一个垂直于圆柱底面的平面去截这个圆柱,得到的截面是一个正方形,那么h d(填“>”、“<”、“≥”、“≤”或“=”)17.如图,一个正方体截去一个角后,剩下的几何体有条棱.18.用平面去截一个正方体,截面的形状可以是三角形、还可以.19.一个长方体的所有棱长之和为1.8米,长、宽、高的比是6:5:4.把这个长方体截成两个小长方体,表面积最多可以增加平方米.20.用一个平面去截一个几何体,截面形状有圆、三角形,那么这个几何体可能是.三、解答题21.如图是一个几何体的展开图.(1)写出该几何体的名称_________:(2)用一个平面去截该几何体,截面形状可能是_________(填序号);①三角形;①四边形;①五边形;①六边形(3)根据图中标注的长度(单位:cm),求该几何体的表面积和体积.22.用一个平面去截一个正方体,能得到下面形状的截面吗?若能,分别是怎样截的?(1)正方形;(2)长方形;(3)三角形;(4)梯形.23.把一个正方体用刀切去一块,能否还得到正方体?长方体、三棱柱、三棱锥、四棱柱、五棱柱呢?24.如图,用一个平面去截掉一个正方体的一条棱.(1)剩下的几何体的形状是什么?(2)剩下的几何体有几个顶点?几条棱?几个面?25.下列说法是否正确?为什么?(1)经过一点可以画两条直线;(2)棱柱侧面的形状可能是一个三角形;(3)长方体的截面形状一定是长方形;(4)棱柱的每条棱长都相等.参考答案:1.C2.A3.B4.A5.D6.D7.C8.C9.C10.A11.①①①12.三角形(或正方形或长方形或五边形或六边形)13.①①①14.①①①15.长方形等边三角形六边形16.≤17.1218.四边形、五边形、六边形19.0.05420.圆锥21.(1)长方体(2)①①①①(3)2cm120cm,72322.能截得正方形、长方形、三角形和梯形.23.正方体不能.其它都可能.24.(1)五棱柱(2)10个顶点,15条棱,7个面25.(1)正确.因为过一点可以画无数条直线;(2)错误.因为棱柱的侧面都是长方形;(3)错误.长方体的截面可以是三角形,见解析;(4)错误.例如,长方体的每条棱长就不一定都相等.。
初中数学3、截一个几何体_同步练习
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初中数学3、截一个几何体_同步练习
【拓展训练】
几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的,所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两种几何体的截面.
1.圆台
用平面截圆台,截面形状会有圆和梯形这两种较特殊图形,截法如下:
图1—25
2.棱锥
由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点,又具备了圆锥的锥点的特征.所以截面形状必须兼顾这两方面.截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形.
图1—26
五分钟课堂过关
自备长方体火腿,试着切一刀.观察截出的面是什么形状,再换一种切法.看能否截出不同形状的面?下面是几种不同的切法,请你观察截面的形状分别是什么?参考答案
平行四边形,梯形,三角形.
十五分钟过关训练
一、判断题
1.用一个平面去截一个正方体,截出的面一定是正方形或长方形.()
2.用一个平面去截一个圆柱,截出的面一定是圆.()
3.用一个平面去截圆锥,截出的面一定是三角形.()
4.用一个平面去截一个球,无论如何截,截面都是一个圆.()
二、选择题
1.用一个平面去截圆锥,得到的平面不可能是()
2.用一个平面去截一个圆柱,得到的图形不可能是()
三、用平面去截一个正方体,截面的形状可能是平行四边形吗?截一截,想一想.
四、指出下列几何体的截面形状.
___________ ___________
*自我陶醉
编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题,解答出来.
参考答案
一、1.× 2.× 3.× 4.√
二、1.C 2.D
三、可能
四、五边形圆形。
截一个几何体检测题
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截一个几何体检测题一、选择题1.竖直放置的正四棱柱(即底面是水平放置的),用不平行底面的平面去截所得的截口的形状不会是()A.长方形或正方形;B.三角形或梯形;C.圆;D.六边形。
2.用平面截三棱柱,所得截口的形状最多是()A.三边形B.四边形C.五边形D.六边形3.竖直放置的圆柱体,用一个平面去截,所得的截口的形状是()A.圆形B.椭圆形C.长方形或正方形D.以上都正确4、用平面去截一个几何体,如果截面的形状是长方形,则原来的几何体不可能是()A、正方体B、棱柱体C、圆柱D、圆锥5、用一个平面去截一个正方体,截面图形不可能是()A.长方形; B.梯形; C.三角形; D.圆6、用一个平面去截一个几何体,如果截面的形状是圆,则这个几何体不可能是()A.圆柱; B.圆锥; C.正方体; D.球7、截去四边形的一个角,剩余图形可能是()A.三角形; B.四边形; C.五边形; D.三角形或五边形。
8、用一个平面去截圆锥,得到的平面不可能是()9、用一个平面去截一个圆柱,得到的图形不可能是()二、填空题:1、用一个平面去截n棱柱,边数最多的截面是_______边形.2、用一个平面去截几何体,若截面是三角形,这个几何体可能是________.三、判断题1.用平面截正方体得到的截口是正方形.()2.用平面截长方体能够得到三角形截口.()3.用平面无论怎样截五棱柱体,得到的截口都是五边形.()4.用平面截圆柱体能够得到三角形截口.()5、用平面截一个球体,无论如何截取,截面都是圆形。
()四、用平面截下列几何体,找出相应的截面形状.在对应的图上画“√”。
七年级数学截一个几何体 同步练习北师大版
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截一个几何体同步练习
A
自备长方体火腿,试着切一刀.观察截出的面是什么形状,再换一种切法.看能否截出不同形状的面?下面是几种不同的切法,请你观察截面的形状分别是什么?
测验评价等级:ABC,我对测验结果(满意、一般、不满意)
参考答案
平行四边形,梯形,三角形.
B
一、判断题
1.用一个平面去截一个正方体,截出的面一定是正方形或长方形. ()
2.用一个平面去截一个圆柱,截出的面一定是圆. ()
3.用一个平面去截圆锥,截出的面一定是三角形. ()
4.用一个平面去截一个球,无论如何截,截面都是一个圆. ()
二、选择题
1.用一个平面去截圆锥,得到的平面不可能是()
2.用一个平面去截一个圆柱,得到的图形不可能是()
三、用平面去截一个正方体,截面的形状可能是平行四边形吗?截一截,想一想.
四、指出下列几何体的截面形状.
___________ ___________
*自我陶醉
编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题,解答出来.
测验评价结果:_______________;对自己想说的一句话是:_______________________.
参考答案
一、1.× 2.× 3.× 4.√
二、1.C 2.D
三、可能
四、五边形圆形
C
1.下图中截面的形状分别是什么?
2.用一个平面去截一个正方体,能得到下面形状的截面吗?若能,分别是怎样截的?
(1)正方形;(2)长方形;(3)三角形;(4)梯形.
参考答案
1.(1)圆;(2)长方形;(3)三角形.
2.能截得正方形、长方形、三角形和梯形,可以用如图所示的方法去截.。
北师大版七年级数学(上册)截一个几何体 同步练习(附习题答案)
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1.3 截一个几何体1.我们学过的几何体有哪些?它们分别是由几个面围成的?这些面是平面还是曲面?2.线与线相交成______,面与面相交成_________.阅读教材完成下列问题:1. 用一个平面从不同方向去截同一个几何体,所得到的截面形状会相同吗?①用一个平面去截正方体,截面可能出现那几种情况?先想一想,再做一做,你能按照下面的方法做吗?________ _______ _______________ _______ _______②用平面截圆柱体,可能出现哪几种情况?试试看.③用平面去截一个圆锥,能截出_____和_____等多种截面(还有其他截面,初中不予研究)④用平面去截球体,只能出现一种形状的截面——___________.2.请将上面的情况进行归纳.1. 判断题①用一个平面去截一个正方体,截出的面一定是正方形或长方形.()②用一个平面去截一个圆柱,截出的面一定是圆. ()③用一个平面去截圆锥,截出的面一定是三角形. ()④用一个平面去截一个球,无论如何截,截面都是一个圆.()2.选择题①用一个平面去截圆锥,得到的平面不可能是()②用一个平面去截一个圆柱,得到的图形不可能是()③如图,用平面去截圆锥,所得截面的形状是()④用一个平面截正方体,若所得的截面是一个三角形,则留下的较大的一块几何体一定有()A.7个面B.15条棱C.7个顶点D.10个顶点⑤如图,用平面去截圆柱,截面形状是()⑥用一个平面截圆柱,则截面形状不可能是()A.圆B.正方体C.长方体D.梯形3.用一个平面去截五棱柱,边数最多的截面是_______形.为什么?4.用一个平面去截一个几何体,如果截面的形状是正方形,你能想象出这个几何体原来的形状吗?如果截面形状有圆、三角形,那么这个几何体可能是什么?参考答案1.错错错对2.C D D A C D3.七,共有七个面.4.略.。
截一个几何体习题精练 2021-2022学年七年级数学北师大版上册(含答案)
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北师大版七年级第一章1.3截一个几何体习题精练一、选择题(共8小题).1.用平面去截一个正方体,截面的形状可以是()A. 三角形、正方形、长方形、梯形B. 三角形、四边形、五边形C. 三角形、四边形、五边形、六边形D. 三角形、四边形、五边形、六边形、七边形2.用一个平面去截一个几何体,截面不可能是圆的几何体的是()A. B. C. D.3.下列几何体中,截面不可能是圆的是()A. B. C. D.4.用一个平面去截一个圆锥,截面图形不可能是()A. B. C.D.5.如图,用平面去截圆锥,所得截面的形状图是()A.B.C.D.6.如图所示,用一个平面去截一个圆柱体,截面不可能是().A.B.C.D.7.用一个平面去截一个几何体,下列几何体中截面可能是圆的是()A. 正方体B. 长方体C. 球D. 六棱柱8.用一个平面去截下面的几何体,所得截面是三角形,则这个几何体不可能为().第2页,共8页A. B.C. D.二、填空题9.在如图所示的四个图形中,图形________可以用平面截长方体得到;图形________可以用平面截圆锥得到.(填序号)10.用平面截一个几何体,若截面是圆,则几何体是______(写出两种)11.用一个平面去截一个三棱柱,写出你认为所有可能的截面形状______.12.如图,在棱长分别为2cm、3cm、4cm的长方体中截掉一个棱长为1cm的正方体,则剩余几何体的表面积为______ .三、解答题13.如图是用刀切去正方体的一个角得到的截面是等边三角形的方法.请你实践并思考:将正方体用刀切去一块,它的截面可能是下列哪些图形?不可能是哪些图形?14.根据下列描述,分别判断该立体图形的名称:(1)一个立体图形是锥体,它的底面是六边形;(2)一个立体图形,无论怎样截,得到的截面都是圆.15.如图,观察下列几何体,用平面分别截这些几何体,请在表中填写各图形截面(阴影部分)的形状.图形编号①②③④截面形状图形编号⑤⑥⑦⑧截面形状第4页,共8页16.如图,有一个立方体,它的表面涂满了红色,在它每个面上切两刀,得到27个小立方体,而且凡是切面都是白色.问:(1)小立方体中三面红的有几块?两面红的呢?一面红的呢?没有红色的面呢?(2)如果每面切三刀,情况又怎样呢?(3)每面切n刀呢?答案和解析1.【答案】C【解析】解:用一个平面去截一正方体,截面可能为三角形、四边形(梯形,矩形,正方形)、五边形、六边形,只有C选项比较全面,符合题意.故选:C.2.【答案】C【解析】解:用一个平面去截圆锥或圆柱,截面可能是圆,用一个平面去截球,截面是圆,但用一个平面去截棱柱,截面不可能是圆.故选:C.3.【答案】A【解析】用一个平面去截球,截面是圆,用一个平面去截圆锥或圆柱,截面可能是圆,但用一个平面去截棱柱,截面不可能是圆.故选A.4.【答案】A【解析】解:A、用一个平面不可能截到;符合题意,B、用一个平面沿圆锥的高线截取即可得到等腰三角形,故不符合题意;C、从侧面截到底面得到如图图形,故不符合题意;D、将圆锥沿平行于底面截开即可得到圆,故不符合题意,故选:A.5.【答案】D【解析】解:根据圆锥的特点可知,用平面去截圆锥,平面与圆锥的侧面截得一条弧线,与底面截得一条线段,所以截面的形状应该是D.故选D.6.【答案】B【解析】当截面与轴截面垂直时,得到的截面形状是圆;截面的形状不可能是等腰梯形当截面与轴截面斜交时,得到的截面的形状是椭圆;当截面与轴截面平行时,得到的形状为长方形.故选B .7.【答案】C【解析】解:用一个平面去截球,截面是圆,用一个平面去截正方体,长方体,六棱柱都不第6页,共8页可能是圆.故选C.8.【答案】B【解析】解:A.用平面截正方体,截面可能是三角形,故本选项错误;B.用平面截圆柱,截面不是三角形,故本选项正确;C.用平面三棱柱,截面可能是三角形,故本选项错误;D.用平面截圆锥,截面可能是三角形,故本选项错误.故选B.9.【答案】②③④;①④【解析】解:长方体可以用平面截出长方形、梯形、等腰三角形等,不可能截出圆;圆锥可以截出等腰三角形和圆,不可能截出四边形;图形②③④可以用平面截长方体得到;图形①④可以用平面截圆锥得到,故答案为②③④;①④.10.【答案】球或圆柱(答案不唯一)【解析】解:用平面去截一个几何体,若截面是圆,则几何体是球或圆柱.故答案为:球或圆柱(答案不唯一).用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面.考查了截一个几何体,截面是圆,那么该几何体的某个视图中应有圆.11.【答案】三角形、四边形、五边形【解析】解:用一个平面去截一个三棱柱,截面的形状可能为:三角形、四边形、五边形,故答案为:三角形、四边形、五边形.12.【答案】52cm2【解析】解:(2×3+2×4+3×4)×2=(6+8+12)×2=26×2=52(cm2).答:剩余几何体的表面积为52cm2.故答案为:52cm2.13.【答案】解:可能是①②③⑤⑥⑦⑧,不可能是④14.【答案】解:(1)六棱锥.(2)球.15.【答案】解:由图知:各图形截面(阴影部分)的形状为:①圆;②三角形(等腰三角形);③圆;④长方形;⑤三角形;⑥梯形;⑦三角形;⑧长方形.如表:16.【答案】解:(1)小立方体中三面红的有8块,两面红的12块,一面红的6块,没有红色的1块.(2)如果每面切三刀,小立方体中三面红的有8块,两面红的24块,一面红的24块,没有红色的8块.(3)每面切n刀,小立方体中三面红的有8块,两面红的6(2n−2)块,一面红的6(n−1)2块,没有红色的(n−1)3块.【解析】(1)三面红色对应8个顶角上的小立方块,8个;两面红色对应6条边每条中间的那2小立方块,12个;一面红色对应6个面每个面中心的那个小立方块,6个;最后各面都没有颜色对应大立方体中心的那个小立方块,1个;进行计算即可;(2)每面切三刀,可得64个小立方体,三面红色对应8个顶角上的小立方块,8个;两面红色对应6条边每条中间的那4小立方块,24个;一面红色对应6个面每个面中心的那4小立方块,24个;最后各面都没有颜色对应大立方体中心的那个小立方块,23=8个;(3)每面切n刀,可得(n+1)3个小立方体,三面红色对应8个顶角上的小立方块,8个;两面红色对应6条边每条中间的那(2n−2)小立方块,6(2n−2)个;一面红色对应6个面每个面中心的那(n−1)2小立方块,6(n−1)2个;最后各面都没有颜色对应大立方体中心的那个小立方块,(n−1)3个.本题主要考查了截一个几何体,应结合立体图形的有关知识进行分析,并根据生活实际进行解答.第8页,共8页。
八年级数学截一个几何体 同步练习(一)北师大版
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截一个几何体作业同步练习(一)
一、填一填
1.一个平面与另一个平面相交,它们的交线是一条线,如果一个平面和另一个曲面相交,它们的交线是。
2.一个又大又圆的西瓜,用刀从中间切下去,切面是。
3.用一个平面去截一个圆柱,截面可能的形状是。
4.如下图,从左到右,它们的截面分别是。
二、解答题
1.用平面去截一个正方形,截面的形状可能是梯形吗?
2.如果用一个平面去截一个几何体,得到的截面是圆,请问原来的几何体可能是什么?如果得到的截面是三角形呢?
三、做一做
1.用一个平面去截一个圆锥,请画出截面可能出现的图形。
2.请指出下列各图形中的截面图形的名称,并画出起截面图。
四、想一想
1.如果用一个平面去截一个几何体,得到的截面是下面的图形,你知道被截的是一个什么样的几何体?。
七年级数学上册 1.3 截一个几何体试题 (新版)北师大版
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1.3 截一个几何体
专题一截一个几何体
1.左图中的几何体的截面形状是( )
A B C D
2.用平面去截一个几何体,如果截面的形状是长方形,则原来的几何体不可能是() A.正方体 B.棱柱体 C.圆柱 D.圆锥
3.下列图形:①等腰三角形;②矩形;③正五边形;④正六边形中,只有三个是可以通过切正方体(如下图)而得到的切口平面图形,这三个图形的序号是.
4.按如图所示的方法将几何体切开,所得的三个截面上有没有互相平行的线段?如果有,填上字母表示出来.
状元笔记:
【知识要点】
1.用一个平面去截一几何体,截出的面叫做截面.
2.经历切截几何体的活动过程,体会几何体在切截过程中的变化.
【温馨提示】
用一个平面去截一个正方体,截出的形状可能是三角形、四边形、五边形或六边形.(如图所示)
参考答案:
1.B
2.D
3.①②④解析:用一个平面去截正方体,截的位置不同,得到的截面可以是等腰三角形、四边形、五边形或六边形,但不可能是正五边形,故答案应是①②④.
4.解:如图所示:
AB∥CD,AC∥BD;EF∥GH,EG∥FH;PM∥QN,PQ∥MN.。
【北师大版】七年级上册数学:1.3《截一个几何体》课时练习(含答案)
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1.3截一个几何体01基础题知识点用平面去截几何体1.如图所示,该几何体截面的形状是( )2.如图所示几何体的截面是( )A.四边形B.五边形C.六边形D.五棱柱3.下列关于截面的说法正确的是( )A.截面是一个平面图形B.截面的形状与所截几何体无关C.同一个几何体,截面只有一个D.同一个几何体,截面的形状都相同4.用平面去截下列几何体,截面的形状不可能是圆的几何体是( )A.球B.圆锥C.圆柱D.正方体7.如图所示的几何体是由一个正方体截去一部分后形成的,这个几何体是由________个面围成的,其中正方形有________个,长方形有________个.8.截几何图形:(a)用刀将马铃薯、萝卜等切出正方体、长方体、圆柱、圆锥、圆台;(b)用刀去截正方体、长方体、圆柱、圆锥、圆台.讨论:(1)截面各有几种形状?(2)截面是圆的几何体有哪些?02中档题9.如图是将正方体切去一个角后的几何体,则该几何体有( )A.7个面,14条棱B.6个面,12条棱C.7个面,12条棱D.8个面,13条棱10.用一平面去截如图5个几何体,能得到长方形截面的几何体的个数是( )A.4 B.3 C.2 D.111.下列说法正确的是( )①正方体的截面可以是等边三角形;②正方体不可能截出七边形;③用一个平面截正方体,当这个平面与四个平面相交时,所得的截面一定是正方形;④正方体的截面中边数最多的是六边形.A.①②③④B.①②③C.①③④D.①②④12.用平面截几何体可得到平面图形,在下列表示几何体的字母后填上它可以截出的平面图形的号码.如A(1、5、6),则B();C();D().13.一个圆柱的底面半径是10 cm,高是18 cm,把这个圆柱放在水平桌面上,如图所示.(1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱,所得的截面是什么形状?(2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱,所得的截面是什么形状?(3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大,请你画出这个截面并求其面积.03综合题14.(华新中考)如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的几何体.(1)根据要求填写表格:面数(f)顶点数(v)棱数(e)图1图2图3(2)猜想f、v、e三个数量间的关系;(3)根据猜想计算,若一个几何体的顶点有2 016个,棱有4 029条,试求出它的面数.参考答案基础题1.B 2.B 3.A 4.D 5.B 6.圆柱长方体、三棱柱长方体、三棱柱、圆柱7.8248.(1)正方体和长方体的截面可能是三角形,四边形,五边形,六边形;圆柱的截面可能是圆,椭圆,正方形,长方形;圆锥的截面可能是圆,三角形,椭圆;圆台的截面可能是圆,等腰梯形,椭圆.(2)截面是圆的几何体有圆柱、圆锥、圆台.中档题9.A10.B11.D12.B长方体,截面有可能是三角形,四边形(长方形,正方形,梯形),五边形,六边形;C球体,截面只可能是圆;D圆柱,截面有可能是正方形,长方形,圆,椭圆,因此应填写B(1、2、3、4);C(5);D(3、5、6).13.(1)所得的截面是圆.(2)所得的截面是长方形.(3)当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时,截得的长方形面积最大.这时,长方形的一边等于圆柱的高,长方形的另一边等于圆柱的底面直径.则这个长方形的面积为:10×2×18=360(cm2).图略.综合题14.(1)7914681271015(2)f+v-e=2.(3)因为v=2 016,e=4 029,f+v-e=2,所以f+2 016-4 029=2.解得f=2 015,即它的面数是2 015.。
北师大版七年级上册数学截一个几何体同步测试(含答案)
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北师大版七年级上册数学1.3截一个几何体同步测试(含答案)一、单选题1.下列几何体中,截面不可能是圆的是().A.B.C.D.2.下列说法正确的有()①n棱柱有2n个顶点,2n条棱,(n+2)个面(n为不小于3的正整数);②点动成线,线动成面,面动成体;③圆锥的侧面展开图是一个圆;④用平面去截一个正方体,截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形.A.1个B.2个C.3个D.4个3.用一个平面去截一个正方体,截面的形状不可能是()A.梯形B.五边形C.六边形D.七边形4.用一个平面去截一个如图的圆柱体,截面不可能是()A.B.C.D.5.指出图中几何体截面的形状()A.B.C.D.6.一个正方体锯掉一个角后,顶点的个数是()A.7个B.8个C.9个D.7个或8个或9个或10个7.如图,在数学活动课上,同学们用一个平面分别去截下列四个几何体,所得截面是三角形的是()A.B.C.D.8.长方体的截面中,边数最多的多边形是().A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形9.如图,一个正方体有盖盒子(可密封)里装入六分之一高度的水,改变正方体盒子的放置方式,下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是()A.正方体B.长方体C.三棱柱D.三棱锥10.如图,用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥,截面的形状是()A.B.C.D.二、填空题11.如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体,请类比梯形面积公式的推导方法(如图①),推导图②几何体的体积为.(结果保留π)12.如图,用一个平面去截正方体,截面(阴影部分)的形状是.13.用一个平面去截长方体,三棱柱,圆柱,和圆锥,其中不能截出三角形的几何体. 14.用一个平面去截几何体,若截面是三角形,这个几何体可能是,和15.用一个平面去截长方体、三棱柱、圆锥和球,不能截出三角形的几何体是.三、解答题16.如图所示为一个正方体截去两个角后的立体图形,如果照这样截取正方体的八个角,则新的几何体的棱有多少条?请说明你的理由.17.用一个平面去截一个几何体,如果截面的形状是长方形,你能想象出原来的几何体可能是什么吗?18.如图,截一个正方体,可以得到三角形,但要得到一个最大的等边三角形,你会切吗?你能说出你的切法吗?19.如果用一个平面去截一个几何体,如果截面是圆,那么原来的几何体可能是什么?20.指出下列几何体的截面形状.21.一次课外活动中,小东用小刀将一个泥塑正方体一刀切下去,请你猜猜看他切下的多面体可能是哪些柱体或锥体?22.一次课外活动中,小东用小刀将一个泥塑正方体一刀切下去,请你猜猜看他切下的多面体可能是哪些柱体或锥体?23.如图①,从大正方体上截去一个小正方体之后,可以得到图②的几何体.(1)设原大正方体的表面积为S,图②中几何体的表面积为S1,那么S1与S的大小关系是A.S1>S B.S1=S C.S1<S D.无法确定(2)小明说:“设图①中大正方体各棱的长度之和为l,图②中几何体各棱的长度之和为l1,那么l1比l正好多出大正方体3条棱的长度.”你认为这句话对吗?为什么?(3)如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半,那么图③是图②中几何体的表面展开图吗?如有错误,请予修正.答案1.A 2.B 3.D 4.B 5.B 6.D 7.A 8.C 9.A 10.B11.63π 12.正方形13.圆柱14.圆锥;正方体;长方体15.球16.解:∵一个正方体有12条棱,一个角上裁出3条棱,即8个角共3×8条棱,∴12+3×8=36条.故新的几何体的棱有36条17.解:用一个平面去截一个几何体,如果截面的形状是长方形,原来的几何体可能是长方体、正方体、圆柱.18.解:如图所示.沿着对角线切即可19.解:用平面去截球体,圆锥、圆柱等一些几何体,都可能使截面是圆.20.解:观察图形可知,第一个图形的截面是五边形,第二个图形的截面是圆形.21.解:用小刀将一个泥塑正方体一刀切下去,切下的多面体可能是三棱柱、四棱柱、五棱柱或三棱锥.22.三棱柱、四棱柱、五棱柱或三棱锥解答:用小刀将一个泥塑正方体一刀切下去,切下的多面体可能是三棱柱、四棱柱、五棱柱或三棱锥.23.解:(1)设原大正方体的表面积为S,图②中几何体的表面积为S1,那么S1与S的大小关系是相等;故选:B。
(902)截一个几何体专项练习30题(有答案)ok
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截一个几何体专项练习30题(有答案)2.如图所示,用一个平面去截一个圆柱,则截得的形状应为()3.如下图,一正方体截去一角后,剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为()6.如图,用平面去截圆锥,所得截面的形状是()7.给出以下四个几何体,其中能截出长方形的几何体共有()8.请指出图中几何体截面的形状()9.如图是一个长方形截去两个角后的立体图形,如果照这样截去长方形的八个角,那么新的几何体的棱有()B.棱柱的所有侧棱长都相等C.用一个平面去截一个圆柱体,截面可以是梯形D.用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形A.长方体的截面一定是长方形B.正方体的截面一定是正方形C.圆锥的截面一定是三角形D.球体的截面一定是圆A.圆柱的截面可能是三角形B.球的截面有可能不是圆C.圆锥的截面可能是圆D.长方体的截面不可能是六边形13.如图所示,几何体截面的形状是()A .B.C.D.A .七边形B.六边形C.五边形D.四边形A.将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周,能形成一个圆锥B.用一个平面截一个正方体,得到的截面可以是五边形C.一个平面截一个球,得到的截面一定是圆D.圆锥的截面不可能是三角形()A .9个,12条B.9个,13条C.10个,12条D.10个,13条)A .B.C.D.18.一块方形蛋糕,一刀切成相等的两块,两刀最多切成4块,试问:五刀最多可切成_________块相等体积的蛋糕,十刀最多可切成_________块(要求:竖切,不移动蛋糕).19.仔细观察,用一个平面截一个正方体所得截面形状,试写出这些截面的名称:想一想:用一个平面截一个正方体,截面的形状可能是七边形吗?_________.20.一个物体的外形是长方体,其部构造不详.用一组水平的平面截这个物体时,得到了一组(自下而上)截面,截面形状如图所示,这个长方体的部构造可能是_________.21.用平面去截一个三棱锥,截面可能是_________形或_________形.22.如图是一个正方体劈去一个角后得到的多面体,有_________个面,_________个顶点,_________条棱,则其顶点数+面数﹣棱数=_________.23.把三棱锥截去一个角,所得的截面是_________形.24.一个正方体的8个顶点被截去后,得到一个新的几何体,这个新的几何体有_________个面,_________个顶点,_________条棱.25.用一个平面去截一个正方体,图中画有阴影的部分是截面,下面有关截面画确的序号有_________.26.一个五棱柱有_________个面,用一个平面去截五棱柱,则得到的截面的形状不可能是_________(填“七边形“或“八边形“)27.下列图形:①等腰三角形,②矩形,③正五边形,④正六边形.其中只有三个是可以通过切正方体而得到的切口平面图形,这三个图形的序号是_________.28.如图从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体,则剩下图形的表面积为_________.29.用一个平面去截一个五棱柱,可把这个五棱柱分成一个三棱柱和一个四棱柱,一个八棱柱用_________个平面去截可把这个八棱柱分成六个三棱柱.30.请问:平面图形①②③④⑤分别可由平面截几何体A、B、C、D中的哪些得到?截一个几何体专项练习30题参考答案:1.解:∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形,∴边数最少的截面是三角形,故选D.2.解:平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆,而倾斜截得到椭圆,故选B3.解:原来正方体的面数为6,增加1变为7;原来正方体的棱数为12,增加3变为15,故选C.4.解:A、圆柱的轴截面为长方形,不符合题意,本选项错误;B、圆锥的轴截面为三角形,其它截面为圆、椭圆,不可能是长方形,符合题意,本选项正确;C、长方体的轴截面为长方形,不符合题意,本选项错误;D、正方体的轴截面可以是长方形,不符合题意,本选项错误.故选B5.解:如图切三刀,最多切成8块,故选A6.解:用平面取截圆锥,如图:平面与圆锥的侧面截得一条弧线,与底面截得一条直线,所以截面的形状应该是D.故选D7.解:当截面与圆柱的底面垂直时可以截得长方形,当截面截取正方形两条平行的面对角线组成的面时,可以截得长方形,球和圆锥都不能截出长方形,故选C8.解:根据图中所示,平面与圆锥侧面相截得到一条弧线,与底面相截得到一条直线,那么截面图形就应该是C.故选C9.解:∵一个长方体有4+4+4=12条棱,一个角上裁出3条棱,即8个角共3×8条棱,∴12+3×8=36,故选C.10.解:A、用一个平面去截一个圆锥,不可以是椭圆,故选项错误;B、根据棱柱的特征可知,棱柱的所有侧棱长都相等,故选项正确;C、用一个平面去截一个圆柱体,截面不可以是梯形,故选项错误;D、用一个平面去截一个长方体,截面可能是正方形,故选项错误.故选B11.解:A、长方体的截面还可能是三角形,故本选项错误;B、正方体的截面还可能是三角形,故本选项错误;C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状,故本选项错误;D、球体的截面一定是圆,故本选项正确.故选D12.解:A、圆柱体中如果截面和底面平行是可以截出圆的,如果不平行截面有可能是椭圆,但不可能是三角形,故本选项错误;B、球体中截面是圆,故本选项错误;C、圆锥中如果截面和底面平行截出的是圆,故本选项正确;D、长方体的截面如果经过六个面,则截面是六边形,如右图,故本选项错误.故选C.13.解:几何体初中阶段有:圆柱、球体、圆锥,∴其截面的形状有圆、长方形、三角形、梯形等.故选B14.解:正方体有六个面,截面与其六个面相交最多得六边形,故选B.15.解:A、将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周,能形成一个圆锥,正确;B、用一个平面截一个正方体,得到的截面可以是三角形,四边形或五边形或六边形,正确;C、一个平面截一个球,得到的截面一定是圆,正确;D、圆锥的截面可能是圆或三角形,错误.故选D16.解:依题意,剩下的几何体可能有:7个顶点、12条棱、7个面;或8个顶点、13条棱、7个面;或9个顶点、14条棱、7个面;或10个顶点、15条棱、7个面.如图所示:因此顶点最多的个数是10,棱数最少的条数是12,故选C17.解:圆台的截面不能得到长方形;圆锥的截面不能得到长方形;圆柱的截面不能得到等腰梯形;当截面经过正方体的3个面时,得到三角形,当截面与正方体的一个面平行时得到长方形,当截面经过正方体的一个正方形的对角的顶点,经过4个面,又与对面斜交时,可得到等腰梯形,故选D18.解:当切1刀时,块数为1+1=2块;当切2刀时,块数为1+1+2=4块;当切3刀时,块数为1+1+2+3=7块;…当切n刀时,块数=1+(1+2+3…+n)=1+.则切5刀时,块数为1+=16块;切8刀时,块数为1+=56块.故答案为:16,5619.解:平行四边形、等腰三角形、等腰梯形,六边形、五边形、三角形,不可能是七边形.20.一个物体的外形是长方体,其部构造不详.用一组水平的平面截这个物体时,得到了一组(自下而上)截面,截面形状如图所示,这个长方体的部构造可能是圆锥状空洞.21.用平面去截一个三棱锥,截面可能是三角形或四边形.22.如图是一个正方体劈去一个角后得到的多面体,有7个面,10个顶点,15条棱,则其顶点数+面数﹣棱数=2.23.把三棱锥截去一个角,所得的截面是三角形.24.解:每截去一个顶点就会多出1个面,2个顶点和3条棱,那么得到的新的几何体就应该有6+8=14个面,8+8×2=24个顶点,12+8×3=36条棱.故填14、24、3625.解:正方体有六个面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形,即阴影部分必须至少分布在三个平面,因此①是错误的,故②③④正确.故答案为:②③④26.解:一个五棱柱有5个侧面和2个底面构成,所以它有7个面.截面可以经过三个面,四个面,五个面,七个面那么得到的截面的形状可能是三角形,四边形,或五边形,七边形,所以截面不可能是八边形.故答案是:7;八边形27.解:可以通过切正方体而得到的切口平面图形应该是①②④28.解:由图可知,挖去小正方体后,其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的,因此,剩下图形的表面积=10×10×6=60029.解:如图所示:一个八棱柱用5个平面去截可把这个八棱柱分成六个三棱柱.故答案为:5.30.解:根据图形可得出:平面图形①可由平面截几何体A、B、D得到;平面图形②可由平面截几何体B得到;平面图形③可由平面截几何体B、C得到;平面图形④可由平面截几何体B、D得到;平面图形⑤可由平面截几何体A、C得到。
《截一个几何体》例题讲解与变式【七年级 上学期 数学 北师大 试题】
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《截一个几何体》例题讲解与变式例1用平面截下面的几何体,找出相应的截面形状()(2)分析:此题为用一平面截一个圆柱,且平面与圆柱的上下底面平行,所以截面形状为圆。
答案:B变式练习1 用平面截下面的几何体,找出相应的截面形状()变式练习2 用平面截下面的几何体,找出相应的截面形状()参考答案:1、C2、A例2用一个平面去截一个几何体,截面可能都是圆的几何体是()A.圆锥、棱柱B.球、棱柱C.球、正方体D.球、圆锥、圆柱分析:根据圆柱、正方体、棱柱、球、圆锥、长方体的形状特点:如果截面的形状是圆,那么原来的几何体有可能是圆锥、圆柱、球体,由此判断即可.解:A、B中棱柱截面一定不是圆,此选项错误;C、正方体截面一定不是圆,此选项错误;D、球、圆锥、圆柱都有曲面,所以截面可能都是圆.故选:D.点评:此题考查用一个平面去截一个几何体;一般的,截面与几何体的几个面相交,就得到几条交线,截面与平面相交就得到几边形;截面与曲面相交,得到曲线,截面是圆或不规则图形.变式练习1 用一个平面去截一个几何体,如果截面是一个三角形,那么这个几何体不可能是()A.圆柱B.圆锥C.长方体D.正方体变式练习2用一个平面去截一个几何体,截面形状有圆、三角形,那么这个几何体可能是变式练习3(1)如果用一个平面去截一个几何体,如果截面是圆,那么原来的几何体可能是什么?(2)如果用一个平面去截一个几何体,如果截面是三角形,那么原来的几何体可能是是什么?参考答案1、A2、圆锥3、解:(1)如图所示,用平面去截球体,圆锥、圆柱等一些几何体,都可能使截面是圆。
(2)如图所示,用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱,四棱柱、圆锥等一些几何体,都可能使截面是一个三角形。
七年级上册第一章 丰富的图形世界 截一个几何体:截一个几何体(含答案)
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北师大版同步检测卷:截一个几何体一、选择题(共10小题;共50分)1. 用一个平面去截一个几何体,得到的截面形状是长方形,那么这个几何体可能是( )A. 正方体、长方体、圆锥B. 圆柱、球、长方体C. 正方体、长方体、圆柱D. 正方体、圆柱、球2. 如图所示,用一个平面分别去截下列水平放置的几何体,所截得的截面不可能是三角形的是( )A. B.C. D.3. 如图,有一块表面刷了红漆的立方体,长为4厘米,宽为5厘米,高为3厘米,现在把它切分为边长为1厘米的小正方形,能够切出两面刷了红漆的正方体有( )个.A. 48B. 36C. 24D. 124. 用一个平面去截下面的几何体,所得截面是三角形,则这个几何体不可能为( )A. B.C. D.5. 将一个正方体截去一个角,剩下的几何体的面数是( )A. 5B. 6C. 7D. 以上都有可能6. 如图所示的几何体的截面是( )A. B.C. D.7. 如图,用平面去截圆锥,所得截面的形状是( )A. B.C. D.8. 用一个平面去截一个几何体,得到的截面是五边形,这个几何体可能是( )A. 圆锥B. 圆柱C. 球体D. 长方体9. 用平面去截下列几何体,截面的形状不可能是圆的几何体是( )A. 球B. 圆锥C. 圆柱D. 正方体10. 用一个平面去截一个正方体,截面可能是( )A. 七边形B. 圆C. 长方形D. 圆锥二、填空题(共5小题;共25分)11. 用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥,得到的截面形状不可能是三角形的是.12. 用一个平面去截一个几何体,任意截面都是圆,则这个几何体是.13. 用一个去截一个,截出的面叫做截面.14. 用一个平面去截下列几何体:①正方体;②圆柱;③圆锥;④正三棱柱,得到的截面形状可能为三角形的有(写出所有正确结果的序号).15. 长方体的长、宽、高之比是2:1:1,棱长的总和是80厘米,把这个长方体截成两个正方体时,表面积增加了平方厘米.三、解答题(共3小题;共39分)16. 一个大长方体表面涂上油漆后,被锯成若干个同样大小的小正方体,其中恰好有12个小正方体的两个面涂有油漆,这个长方体最少能锯成多少个小正方体?17. 如图是用刀切去正方体的一个角得到的截面是等边三角形的方法.请你实践并思考:将正方体用刀切去块,它的截面可能是下列哪些图形?不可能是哪些图形?18. 将如图中几何体的截面用阴影部分表示出来,并分别指出它们的形状.答案第一部分1. C 【解析】本题中,圆锥的截面可能是椭圆,圆和三角形而不可能是长方形,球的截面是圆也不可能是长方形,所以A,B,D都是错误的,故选C.2. B3. C 【解析】两面刷了红漆的正方体是在立方体棱上的正方体(不包括顶角处),一共3×4+1×4+2×4=24.4. B5. C6. B 【解析】由图可得,截面的交线有4条,所以截面是四边形且邻边不相等,故选B.7. D8. D9. D10. C【解析】∵组成正方体的每一个面为平面,截面的边只可能是线段,不可能是弧线,∴选项B,D不符合题意,错误;用一个平面去截一个正方体,截面边数最多只可能为6,如图所示,A选项不符合题意,错误;当沿着正方体某个面的对角线去截一个正方体时,截面为长方形,如图所示,选项C符合题意.第二部分11. 圆柱12. 球13. 平面,几何体14. ①③④【解析】①正方体能截出三角形;②圆柱不能截出三角形;③圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形;④正三棱柱能截出三角形.故截面可能是三角形的为①③④.15. 50【解析】设长为2x厘米,则高与宽都为x厘米,(2x+x+x)×4=80,得x=5(厘米),体积= 10×5×5=250(平方厘米),长方体截成两个正方体,增加了两个正方形的面积,即2×5×5= 50(平方厘米).第三部分16. 20个.17. 可能是①②③⑤⑥⑦⑧,不可能是④.18. 如图所示:如图①所示,截面是一个三角形;如图②所示,截面是一个梯形.。
七年级数学北师大版上册课时练第1章《截一个几何体》 练习测试卷 含答案解析(1)
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课时练第1单元截一个几何体一、选择题(共7小题;共35分)1.如图,用一个平面去截正方体截面形状不可能为下图中的 A. B.C. D.2.将一个正方体截去一个角,剩下的几何体的面数是 A.5B.6C.7D.以上都有可能3.有下列几何体:①圆柱;②正方体;③棱柱;④球;⑤圆锥;⑥长方体.用一个平面去截这些几何体,其中截面形状可能是圆的有 A.2种B.3种C.4种D.5种4.经过圆锥顶点的截面的形状可能是 A. B.C. D.5.用一个平面去截一个几何体,如果截面的形状是圆,则这个几何体不可能是 A.正方形B.圆锥C.圆柱D.球6.如图所示的几何体的截面的形状是 A. B.C. D.7.用一个平面去截一个三棱柱,截面形状不可能是 A. B.C. D.二、填空题(13题6分,其余各5分,共51分)8.正方体共有个面,条棱,个顶点.9.圆柱有个面,圆锥有个面.10.用一个去截一个,截出的面叫做截面.11.用一个平面去截一个几何体,任意截面都是圆,则这个几何体是.12.用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥,得到的截面形状不可能是三角形的是.13.用一个平面去截正方体,截面可能出现哪几种情况?请在横线上写出.14.用一个平面去截一个几何体,如果截面是正方形,那么所截的这个几何体可能是.15.用一个平面从不同方向去截一个几何体,所得的截面的形状共有如下四种形式,则这个几何体可能是.16.到市场买一块长方体的豆腐,只用3刀能将其最多切成块.17.指出图中各几何体的截面的形状.截面是.截面是.截面是.截面是.三、解答题(共4小题;共64分)18.如图,下列几何体被一刀切除掉一部分,写出剩下部分几何体的名称.19.用一个平面去截一个几何体,如果截面的形状是五边形,你能想象出原来的几何体可能是什么吗?20.一个四棱柱,切一刀之后能得到两个四棱柱吗?你的切法唯一吗?试举例说明.21.一个正方体截去一部分后,剩下的几何体可能有多少条棱?多少个面?多少个顶点?试写出几种情况.参考答案1.A2.C3.B4.B5.A6.C7.C8.6,12,89.3,210.平面,几何体11.球12.圆柱13.三角形,正方形,长方形,梯形,五边形,六边形14.正方体、长方体或圆柱15.圆柱16.817.三角形,长方形,圆,长方形18.根据图示可知,剩下部分几何体的名称依次为:(1)三棱柱;(2)圆柱.19.可能是正方体、长方体、五棱柱等(答案不唯一,与所截方向、位置、角度有关).20.能,不唯一,如图所示.21.①12条棱,7个面,7个顶点;②13条棱,7个面,8个顶点;③14条棱,7个面,9个顶点;④15条棱,7个面,10个顶点.。
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截一个几何体专项练习30题(有答案)1.用平面去截正方体,在所得的截面中,边数最少的截面是()D.三角形A.六边形B.五边形C.;四边形2.如图所示,用一个平面去截一个圆柱,则截得的形状应为()A.B.]C.D.B.7,14C.7,15D.6,15A.[6,144.用平面去截一个几何体,如截面为长方形,则几何体不可能是()圆柱B.圆锥C.长方体D.正方体(A.5.一块豆腐切三刀,最多能切成块数(形状,大小不限)是()[A.8B.6C.7D.10?6.如图,用平面去截圆锥,所得截面的形状是()A.B.C.D.@7.给出以下四个几何体,其中能截出长方形的几何体共有()①球;②圆锥;③圆柱;④正方体.A.4个B.3个C.\D.1个2个8.请指出图中几何体截面的形状()C.D.A.B.[A.—B.30条C.36条D.42条26条10.下列说法中,正确的是()用一个平面去截一个圆锥,可以是椭圆《A.B.棱柱的所有侧棱长都相等C.用一个平面去截一个圆柱体,截面可以是梯形D.]用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形11.下列说法上正确的是()A.长方体的截面一定是长方形B.正方体的截面一定是正方形C.。
D.球体的截面一定是圆圆锥的截面一定是三角形12.下列说法中正确的是()A.圆柱的截面可能是三角形B.球的截面有可能不是圆;C.圆锥的截面可能是圆D.长方体的截面不可能是六边形13.如图所示,几何体截面的形状是()A.)B.C.D.14.用平面截一个正方体,可能截出的边数最多的多边形是()}A.七边形B.六边形C.五边形D.四边形15.下面说法,不正确的是()】A.将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周,能形成一个圆锥B.用一个平面截一个正方体,得到的截面可以是五边形C.一个平面截一个球,得到的截面一定是圆、D.圆锥的截面不可能是三角形16.用不同的方法将长方体截去一个角,在剩下的各种几何体中,顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为()A.9个,12条B.9个,13条C.《10个,12条D.10个,13条17.用平面去截下列几何体,能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面,这个几何体是()A.B.'C.D.18.一块方形蛋糕,一刀切成相等的两块,两刀最多切成4块,试问:五刀最多可切成_________块相等体积的蛋糕,十刀最多可切成_________块(要求:竖切,不移动蛋糕).19.仔细观察,用一个平面截一个正方体所得截面形状,试写出这些截面的名称:想一想:用一个平面截一个正方体,截面的形状可能是七边形吗_________.@20.一个物体的外形是长方体,其内部构造不详.用一组水平的平面截这个物体时,得到了一组(自下而上)截面,截面形状如图所示,这个长方体的内部构造可能是_________.21.用平面去截一个三棱锥,截面可能是_________形或_________形.22.如图是一个正方体劈去一个角后得到的多面体,有_________个面,_________个顶点,_________条棱,则其顶点数+面数﹣棱数=_________.23.把三棱锥截去一个角,所得的截面是_________形.;24.一个正方体的8个顶点被截去后,得到一个新的几何体,这个新的几何体有_________个面,_________个顶点,_________条棱.25.用一个平面去截一个正方体,图中画有阴影的部分是截面,下面有关截面画法正确的序号有_________.26.一个五棱柱有_________个面,用一个平面去截五棱柱,则得到的截面的形状不可能是_________(填“七边形“或“八边形“)27.下列图形:①等腰三角形,②矩形,③正五边形,④正六边形.其中只有三个是可以通过切正方体而得到的切口平面图形,这三个图形的序号是_________.28.如图从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体,则剩下图形的表面积为_________."29.用一个平面去截一个五棱柱,可把这个五棱柱分成一个三棱柱和一个四棱柱,一个八棱柱用_________个平面去截可把这个八棱柱分成六个三棱柱.30.请问:平面图形①②③④⑤分别可由平面截几何体A、B、C、D中的哪些得到截一个几何体专项练习30题参考答案:1.解:∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形,>∴边数最少的截面是三角形,故选D.2.解:平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆,而倾斜截得到椭圆,故选B3.解:原来正方体的面数为6,增加1变为7;原来正方体的棱数为12,增加3变为15,故选C.4.解:A、圆柱的轴截面为长方形,不符合题意,本选项错误;B、圆锥的轴截面为三角形,其它截面为圆、椭圆,不可能是长方形,符合题意,本选项正确;C、长方体的轴截面为长方形,不符合题意,本选项错误;D、正方体的轴截面可以是长方形,不符合题意,本选项错误.故选B5.解:如图切三刀,最多切成8块,故选A(6.解:用平面取截圆锥,如图:平面与圆锥的侧面截得一条弧线,与底面截得一条直线,所以截面的形状应该是D.故选D7.解:当截面与圆柱的底面垂直时可以截得长方形,当截面截取正方形两条平行的面对角线组成的面时,可以截得长方形,球和圆锥都不能截出长方形,故选C8.解:根据图中所示,平面与圆锥侧面相截得到一条弧线,与底面相截得到一条直线,那么截面图形就应该是C.故选C9.解:∵一个长方体有4+4+4=12条棱,一个角上裁出3条棱,即8个角共3×8条棱,∴12+3×8=36,故选C.10.解:A、用一个平面去截一个圆锥,不可以是椭圆,故选项错误;^B、根据棱柱的特征可知,棱柱的所有侧棱长都相等,故选项正确;C、用一个平面去截一个圆柱体,截面不可以是梯形,故选项错误;D、用一个平面去截一个长方体,截面可能是正方形,故选项错误.故选B11.解:A、长方体的截面还可能是三角形,故本选项错误;B、正方体的截面还可能是三角形,故本选项错误;C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状,故本选项错误;D、球体的截面一定是圆,故本选项正确.故选D12.解:A、圆柱体中如果截面和底面平行是可以截出圆的,如果不平行截面有可能是椭圆,但不可能是三角形,故本选项错误;|B、球体中截面是圆,故本选项错误;C、圆锥中如果截面和底面平行截出的是圆,故本选项正确;D、长方体的截面如果经过六个面,则截面是六边形,如右图,故本选项错误.故选C.13.解:几何体初中阶段有:圆柱、球体、圆锥,∴其截面的形状有圆、长方形、三角形、梯形等.故选B14.解:正方体有六个面,截面与其六个面相交最多得六边形,故选B.15.解:A、将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周,能形成一个圆锥,正确;;B、用一个平面截一个正方体,得到的截面可以是三角形,四边形或五边形或六边形,正确;C、一个平面截一个球,得到的截面一定是圆,正确;D、圆锥的截面可能是圆或三角形,错误.故选D16.解:依题意,剩下的几何体可能有:7个顶点、12条棱、7个面;或8个顶点、13条棱、7个面;或9个顶点、14条棱、7个面;或10个顶点、15条棱、7个面.如图所示:;因此顶点最多的个数是10,棱数最少的条数是12,故选C17.解:圆台的截面不能得到长方形;圆锥的截面不能得到长方形;圆柱的截面不能得到等腰梯形;当截面经过正方体的3个面时,得到三角形,当截面与正方体的一个面平行时得到长方形,当截面经过正方体的一个正方形的对角的顶点,经过4个面,又与对面斜交时,可得到等腰梯形,故选D(18.解:当切1刀时,块数为1+1=2块;当切2刀时,块数为1+1+2=4块;当切3刀时,块数为1+1+2+3=7块;…当切n刀时,块数=1+(1+2+3…+n)=1+.则切5刀时,块数为1+=16块;切8刀时,块数为1+=56块.故答案为:16,5619.解:平行四边形、等腰三角形、等腰梯形,六边形、五边形、三角形,不可能是七边形.20.一个物体的外形是长方体,其内部构造不详.用一组水平的平面截这个物体时,得到了一组(自下而上)截面,截面形状如图所示,这个长方体的内部构造可能是圆锥状空洞.21.用平面去截一个三棱锥,截面可能是三角形或四边形.22.如图是一个正方体劈去一个角后得到的多面体,有7个面,10个顶点,15条棱,则其顶点数+面数﹣棱数=2.23.把三棱锥截去一个角,所得的截面是三角形.24.解:每截去一个顶点就会多出1个面,2个顶点和3条棱,那么得到的新的几何体就应该有6+8=14个面,8+8×2=24个顶点,12+8×3=36条棱.故填14、24、3625.解:正方体有六个面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形,即阴影部分必须至少分布在三个平面,因此①是错误的,故②③④正确.故答案为:②③④26.解:一个五棱柱有5个侧面和2个底面构成,所以它有7个面.截面可以经过三个面,四个面,五个面,七个面那么得到的截面的形状可能是三角形,四边形,或五边形,七边形,所以截面不可能是八边形.故答案是:7;八边形27.解:可以通过切正方体而得到的切口平面图形应该是①②④28.解:由图可知,挖去小正方体后,其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的,因此,剩下图形的表面积=10×10×6=60029.解:如图所示:一个八棱柱用5个平面去截可把这个八棱柱分成六个三棱柱.故答案为:5.30.解:根据图形可得出:平面图形①可由平面截几何体A、B、D得到;平面图形②可由平面截几何体B得到;平面图形③可由平面截几何体B、C得到;平面图形④可由平面截几何体B、D得到;平面图形⑤可由平面截几何体A、C得到。