追击问题说课稿 - 360文档中心

(完整版)追及问题讲义

追及问题学生/课程年级四年级学科数学授课教师日期时段11:00~11:40 核心内容相遇问题课型一对一/一对N教学目标1.理解总路程，相遇时间，速度和并熟记相遇问题中的四个常用公式2.会根据题意画出线段图，分析数量关系，从而解决实际问题重、难点重点：教学目标1.2 难点：教学目标2知识导图导学一：简单追及问题知识点讲解 1：求追及路程追及问题的基本运动模式是：同向运动的一慢一快的两个物体先有一段距离，由于后面的运动物体的速度快，因此在某一时刻追上前面的运动物体，这叫做追及问题。

追及路程：原来相隔的一段距离，追及时间：同时出发到追上，两运动物体所用的时间速度差：两运动物体各自速度的差（即每一个单位时间里追及的路程）追及问题的基本数量关系：（1）速度差×追及时间＝追及路程（路程差）（2）追及路程÷速度差＝追及时间（3）追及路程÷追及时间＝速度差（根据其中一个速度可以求另一个速度）例 1. 机灵兔和大角牛在两地同时同向而行，机灵兔在前，大角牛在后，机灵兔每小时走5千米，大角牛每小时走14千米，2小时后大角牛追上了机灵兔，问2小时前，大角牛和机灵兔相距多远？我爱展示1.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，同向而行。

甲在前乙在后。

已知甲每分钟走50米，乙每分钟走70米，12分钟乙追上甲，A、B两地相距多远？2.甲、乙两车同时分别从A、B两地出发，同向而行，已知甲车在前，乙车在后，甲车的速度是50千米/时，乙车速度是80千米/时，3小时后乙车追上甲车，求A、B两地的距离。

知识点讲解 2：求追及时间例 1. A、B两地相距18千米，甲从A地，乙从B地同时出发同向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行2千米，甲经过几小时追上乙？例 2. 黄艳以75米/分的速度步行去县城，出发1小时后，陆军以575米/分的速度从同一地点出发沿同一条路线去追黄艳。

追上时，黄艳还没到县城，求陆军出发后几分钟追上黄艳？我爱展示1.甲、乙两人相距150米，甲在前乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？2.哥哥以80米/分的速度步行放学回家，12分钟后弟弟以200米/分的速度骑自行车从同一学校放学回家，追上时哥哥还没到家。

小学数学教案：《追及问题》微教案

追及问题教学内容：追及问题（自编教材）施教学生：四年级学生执教教师：教学目标：1.知道追及问题的基本特点是：两个物体同向运动，慢的走在前，快的走在后面，它们之间的距离不断缩短，直到快者追上慢者。

并会与其他行程问题区分。

2.知道“追及时间=路程差÷速度差；速度差=路程差÷追及时间；路程差=速度差×追及时间”。

3.能利用数量关系式与画图法、假设法、比较法等思考方法解决追及问题。

4.让学生在交流合作中体验学习数学的乐趣。

教学重、难点：能利用数量关系式与画图法、假设法、比较法等思考方法解决追及问题。

教学过程：一、复习引入师：同学们，你们好！欢迎来到《思维之“数”》微课堂。

还记得上节课我们学习了什么吗？是的，相遇问题。

相遇问题中，两个物体往往是相向而行，那如果“两个物体同向运动，慢的走在前，快的走在后”又会是怎样的结果呢？根据生活经验，我们知道：它们之间的距离会不断缩短，某个时间点快者就会追上慢者。

这类问题就是我们今天要研究的“追及问题”。

（PPT）二、探究新知（一）基本数量关系青蛙在兔子前面10米，一步跳2米，兔子更快，一步跳4米，兔子追上青蛙需要跳多少步？师：先看例1，请仔细审题（5秒）。

借助数轴，每一格代表1米，（PPT）由此表示出青蛙在兔子前面10米的位置关系。

通过动画，我们发现（PPT）每跳一步，青蛙前进2米，兔子前进6米，跳一步后距离是8米（PPT），比原来缩短了2米。

再跳一步，距离是6米（PPT），又缩短了2米。

依次类推，就能得到答案。

我们发现，这其实就是一个典型的追及问题（PPT）：两者的追及距离是10米，我们把它叫做“路程差”，一步距离就缩短2米，叫做“速度差”，利用“路程差÷速度差=追及时间”的关系（PPT），列式计算（PPT）求出兔子追上青蛙需要5步。

师：同学们，现在是不是对（PPT）路程差、速度差和追及时间三个数量之间的关系有了一定的了解？三者有以下数量关系（PPT）：路程差=速度差×追及时间；速度差=路程差÷追及时间；追及时间=路程差÷速度差。

小学数学教案：《追及问题》微教案

小学数学教案：《追及问题》微教案一、教学目标：1. 让学生理解追及问题的概念，能够识别和分析追及问题。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。

二、教学内容：1. 追及问题的定义及类型。

2. 追及问题的解题步骤。

3. 追及问题的实际应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：让学生掌握追及问题的解题方法和实际应用。

2. 难点：如何引导学生运用数学知识解决复杂的追及问题。

四、教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题及答案。

3. 教学道具或图片。

五、教学过程：1. 导入：通过一个生活中的追及问题情境，引发学生兴趣，导入新课。

2. 基本概念：介绍追及问题的定义及类型，让学生理解追及问题的本质。

3. 解题方法：讲解追及问题的解题步骤，引导学生学会分析问题、列出方程、求解答案。

4. 课堂练习：提供几个典型的追及问题，让学生独立解决，巩固所学知识。

5. 实际应用：讨论追及问题在生活中的实际应用，让学生体会数学的实用性。

6. 总结提升：引导学生归纳总结追及问题的解题方法，培养学生的总结能力。

7. 课后作业：布置一些相关的追及问题练习题，巩固所学知识。

8. 教学反思：根据学生的课堂表现和作业完成情况，总结教学效果，调整教学策略。

六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究追及问题的解决方法。

2. 利用直观教具和动画演示，帮助学生形象地理解追及问题。

3. 组织小组讨论，鼓励学生合作交流，提高解决问题的能力。

4. 注重个体差异，给予不同学生个性化的指导和帮助。

七、教学评价：1. 课堂练习：观察学生在练习中的表现，评估其对追及问题的理解和掌握程度。

2. 课后作业：检查学生作业的完成情况，评估其运用追及问题解决实际问题的能力。

3. 小组讨论：评价学生在团队合作中的参与度和提出的解决方案的质量。

4. 学生自我评价：鼓励学生反思学习过程，评价自己在解决问题中的成长。

六年级下册数学教案11追及问题人教版

六年级下册数学教案 11 追及问题人教版教学内容1. 追及问题的基本概念和公式。

2. 如何使用追及问题的公式解决实际问题。

3. 追及问题在实际生活中的应用。

教学目标通过本节课的学习，学生应该能够：1. 理解追及问题的基本概念和公式。

2. 能够运用追及问题的公式解决实际问题。

3. 能够将追及问题应用于实际生活中，解决一些简单的问题。

教学难点追及问题的难点在于如何正确地应用公式，以及如何将实际问题转化为追及问题。

在教学过程中，需要重点讲解如何正确地应用公式，以及如何将实际问题转化为追及问题。

教具学具准备1. 黑板和粉笔。

2. 追及问题的示例题目和练习题目。

3. 计算器。

教学过程1. 导入：通过一个简单的追及问题，引起学生的兴趣，导入本节课的学习内容。

2. 讲解追及问题的基本概念和公式：通过讲解追及问题的基本概念和公式，让学生理解追及问题的本质。

3. 示例讲解：通过讲解一些追及问题的示例题目，让学生学会如何运用追及问题的公式解决实际问题。

4. 练习：让学生做一些追及问题的练习题目，巩固所学知识。

5. 应用：通过讲解追及问题在实际生活中的应用，让学生学会将追及问题应用于实际生活中。

板书设计1. 追及问题的基本概念和公式。

2. 追及问题的示例题目和练习题目。

3. 追及问题在实际生活中的应用。

作业设计1. 做一些追及问题的练习题目，巩固所学知识。

2. 思考追及问题在实际生活中的应用，写在作业本上。

课后反思通过本节课的学习，学生应该能够掌握追及问题的基本概念和公式，能够运用追及问题的公式解决实际问题，以及将追及问题应用于实际生活中。

在教学过程中，需要注意讲解追及问题的正确应用，以及如何将实际问题转化为追及问题。

同时，需要通过练习和应用，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

重点关注的细节是“教学难点”和“教学过程”部分。

下面将针对这两个部分进行详细的补充和说明。

教学难点追及问题在六年级下册数学中属于较难的内容，学生往往在理解和应用追及问题的公式时遇到困难。

小学数学教案：《追及问题》微教案

一、教学目标：1. 让学生理解追及问题的概念，掌握追及问题的解题方法。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 通过对追及问题的学习，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学内容：1. 追及问题的定义及特点。

2. 追及问题的解题步骤。

3. 追及问题的实际应用。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：追及问题的解题方法及实际应用。

2. 教学难点：理解追及问题的本质，灵活运用解题步骤。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究追及问题的解题方法。

2. 通过实例分析，让学生深入理解追及问题。

3. 利用小组讨论，培养学生的合作能力。

五、教学过程：1. 导入：通过一个生活中的追及问题，引发学生对追及问题的兴趣。

2. 新课导入：介绍追及问题的定义及特点。

3. 实例分析：分析具体追及问题，引导学生掌握解题步骤。

4. 练习巩固：布置一些简单的追及问题，让学生独立解决。

6. 课后作业：布置一些有关的追及问题，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学评价：1. 通过课堂提问，检查学生对追及问题定义和解决方法的掌握程度。

2. 通过课后作业的完成情况，评估学生对追及问题的实际应用能力。

3. 通过小组讨论，观察学生的合作意识和解决问题的能力。

七、教学资源：1. PPT课件：展示追及问题的定义、解题步骤和实例分析。

2. 练习题：提供一些追及问题供学生练习。

3. 教学视频：讲解追及问题的解决方法。

八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍追及问题的定义及特点。

2. 第二课时：分析具体追及问题，引导学生掌握解题步骤。

3. 第三课时：练习巩固，布置一些简单的追及问题。

5. 第五课时：布置课后作业，进一步巩固所学知识。

九、教学拓展：1. 引导学生思考：追及问题在现实生活中的应用。

2. 介绍一些与追及问题相关的数学竞赛或趣味问题。

3. 推荐一些数学网站或APP，供学生课后学习。

十、教学反思：1. 反思课堂教学过程，观察学生的学习兴趣和参与程度。

《追及问题》教案

其次，实践活动中的分组讨论非常热烈，学生们积极参与，互相交流。但我也观察到有些小组在讨论过程中偏离了主题，讨论了一些与追及问题无关的内容。在今后的教学中，我需要更加明确讨论的主题和目标，引导学生围绕核心问题展开讨论。
此外，学生在小组讨论中提出了一些很有创意的想法，但有时候他们过于关注解题方法，而忽略了基本概念的理解。针对这个问题，我打算在接下来的课程中，加强对基本概念的巩固，让学生在掌握方法的同时，也能够深入理解追及问题的本质。
五、教学反思
在今天《追及问题》的教学中，我发现学生们对于追及问题的理解有了明显的提升。他们能够通过案例分析和实践活动，逐步掌握速度、时间和路程之间的关系。不过，我也注意到几个需要进一步关注和改进的地方。
首先，部分学生在将追及问题转化为数学模型时遇到了困难。他们知道需要用到速度、时间和路程，但在具体列式时感到困惑。为了帮助学生克服这个难点，我计划在下一节课中增加一些具体的例子，让学生通过模仿和练习，逐步提高解题能力。
3.培养学生在解决问题过程中，运用数学语言进行表达和交流的能力。
4.培养学生具备团队合作精神，学会倾听、尊重他人意见，共同解决问题的能力。
5.培养学生对速度、时间、路程等概念的理解，形成数重点
《追及问题》教学难点：
1.难点一：理解追及问题的本质，即速度、时间和路程之间的数量关系。
《追及问题》教案
一、教学内容
《追及问题》教案，本章节内容依据人教版小学数学四年级下册《数学》第七单元“路程、速度和时间”第三节“追及问题”进行设计。主要包括以下内容：
1.理解追及问题的基本概念，掌握追及问题的数量关系。
2.学会运用画线段图和列式解答追及问题。
3.掌握解决追及问题的基本策略，如时间差、速度差等。

人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程—追及问题说课稿

（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.练习题：设计一系列具有不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固对追及问题和一元一次方程的理解和应用。
2.小组讨论：将学生分成小组，讨论并解决给出的追及问题案例，培养学生的合作意识和团队精神。
3.实际问题解决：让学生分组，选择一个实际追及问题进行研究和解决，培养学生将数学知识应用于实际问题的能力。
这些媒体资源和教学工具在教学中的作用是：PPT课件能够展示教学内容，方便学生理解和记忆；动画视频能够直观地展示追及问题的实际场景，帮助学生更好地理解和记忆；练习题库能够提供不同难度的题目，方便进行课堂练习和课后巩固，及时了解学生的学习情况。
（三）互动方式
为了促进学生的参与和合作，我计划设计以下师生互动和生生互动环节：
选择这些教学方法的依据是：情境教学法能够激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度；探究式教学法能够培养学生的自主学习能力和合作意识，有助于学生深度学习；案例教学法能够让学生学会解题步骤，提高数学应用能力；反馈评价法能够激发学生的学习动力，促进学生的全面发展。
（二）媒体资源
为了辅助教学，我将使用以际问题与一元一次方程—追及问题说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课的教学内容是“人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程—追及问题”。在整个课程体系中，这部分内容位于第三章“用字母表示数”的后面，主要让学生学会如何运用一元一次方程解决实际问题。
主要知识点有：
1.理解追及问题的实际背景，知道追及问题是一种常见的一元一次方程应用题。
3.作业量：根据学生的学习情况，适度布置作业量，保证学生有足够的时间进行练习和复习。
4.作业提交：设定作业提交时间，要求学生在规定时间内提交作业，以便及时了解学生的学习情况并进行反馈。

初中追及问题教案

初中追及问题教案教学目标：1. 让学生理解追及问题的概念，掌握追及问题的解题方法。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 提高学生对物理知识的兴趣和积极性。

教学重点：1. 追及问题的概念和解题方法。

2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。

教学难点：1. 追及问题中速度、时间和距离的关系。

2. 如何正确地列出方程求解。

教学准备：1. PPT课件。

2. 教学案例和习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT课件展示追及问题的图片，引导学生思考追及问题的实际应用。

2. 学生分享生活中遇到的追及问题，教师总结追及问题的定义。

二、探究追及问题的解题方法（15分钟）1. 教师讲解追及问题的解题步骤：确定追及对象、分析速度关系、列出方程、求解。

2. 学生分组讨论，总结追及问题的解题方法。

3. 教师通过PPT展示追及问题的案例，引导学生运用解题方法解决问题。

三、练习与拓展（15分钟）1. 学生独立完成PPT课件上的练习题，教师巡回指导。

2. 学生分享解题过程和答案，教师点评并讲解错误答案。

3. 教师提出拓展问题，引导学生思考追及问题在不同情境下的应用。

四、总结与反思（5分钟）1. 学生总结本节课所学内容，分享自己的收获。

2. 教师点评学生的表现，强调追及问题在实际生活中的重要性。

五、课后作业（布置作业）1. 根据课堂所学，完成课后习题。

2. 观察生活中遇到的追及问题，下节课分享。

教学反思：本节课通过引导学生思考追及问题的实际应用，让学生理解追及问题的概念和解题方法。

在练习环节，学生通过独立解决问题，培养了运用物理知识解决实际问题的能力。

在拓展环节，学生思考追及问题在不同情境下的应用，提高了逻辑思维能力。

整体教学过程中，学生积极参与，课堂气氛活跃。

但部分学生在列出方程求解时，仍存在一定的困难，需要在今后的教学中加强指导和练习。

高中物理追及问题教案

高中物理追及问题教案主题: 追及问题教学目标:1. 了解追及问题的基本概念2. 掌握解决追及问题的方法和技巧3. 能够应用所学知识解决相关问题教学过程:第一步: 导入1. 通过实例引入追及问题的概念，让学生了解什么是追及问题2. 提出学生可能会遇到的疑惑或困惑，引起他们的兴趣和思考第二步: 理论学习1. 讲解追及问题的基本公式和原理2. 解释追及问题中常用的符号和意义3. 通过实例演示如何应用公式解决追及问题第三步: 练习1. 分发练习题，让学生自行尝试解决2. 指导学生如何分析问题，应用正确的方法解决3. 收集学生解答，并给予指导和反馈第四步: 拓展应用1. 提出更复杂的追及问题，让学生巩固和运用所学知识2. 鼓励学生尝试解决新问题，并讨论解决方法和策略第五步: 总结反思1. 对本节课所学内容进行总结，强调重点和要点2. 鼓励学生反思学习过程，思考如何提高解决问题的能力和技巧3. 结合实际生活和工作，讨论追及问题的实际应用和意义教学资源:1. 教材相关章节内容2. 实例及练习题3. 幻灯片、黑板等辅助教学工具评估方法:1. 回答问题和练习题的准确性和深度2. 参与课堂讨论和解题过程的积极性和深度3. 拓展应用和实际应用的能力和表现教学反馈:1. 及时反馈学生的学习表现和进步2. 鼓励并指导学生对自身学习进行反思和总结3. 提供更多相关资源或学习机会，帮助学生提高解决问题的能力和水平教学改进:1. 根据学生学习情况和反馈意见，调整教学内容和方法2. 不断提高自身教学水平和解决问题的能力3. 关注学生学习兴趣和需求，激发他们的学习动力和潜力通过以上教案的设计和实施，希望能够帮助学生全面理解和掌握追及问题的相关知识，提高他们解决问题的能力和技巧，为未来的学习和发展打下良好基础。

小学数学教案：《追及问题》微教案

小学数学教案：《追及问题》微教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）让学生理解追及问题的基本概念和意义。

（2）培养学生解决追及问题的能力，掌握追及问题的解题方法。

2. 过程与方法：（1）通过生活中的实际例子，引导学生感知追及问题。

（2）利用图形、表格等直观工具，帮助学生分析追及问题的数量关系。

（3）运用公式、方程等数学方法，解决追及问题。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生积极参与数学学习的兴趣，提高学生对数学的热爱。

（2）培养学生勇于探索、善于思考的良好学习习惯。

二、教学内容：1. 追及问题的概念及其意义。

2. 追及问题的基本数量关系。

3. 追及问题的解题方法。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）追及问题的基本概念和意义。

（2）追及问题的解题方法。

2. 教学难点：（1）追及问题中速度、时间和路程之间的数量关系。

（2）如何运用公式、方程解决追及问题。

四、教学过程：1. 导入新课：（1）利用生活中的实际例子，如赛车、跑步等，引导学生感知追及问题。

（2）提问：什么是追及问题？为什么会产生追及问题？2. 自主学习：（1）让学生阅读教材，了解追及问题的基本概念和意义。

（2）引导学生通过实例分析，掌握追及问题的基本数量关系。

3. 合作交流：（1）分组讨论：如何解决追及问题？（2）分享心得：每组汇报解决追及问题的方法。

4. 课堂讲解：（1）讲解追及问题的解题方法。

（2）示范性解题：运用公式、方程解决追及问题。

5. 练习巩固：（1）布置课堂练习题，让学生独立完成。

（2）讲解练习题，纠正错误，巩固知识点。

五、课后作业：1. 请学生总结本节课所学内容，整理成笔记。

2. 完成课后练习题，巩固追及问题的解题方法。

3. 思考：在生活中还有哪些追及问题？如何运用所学知识解决？六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对追及问题概念的理解程度和解决问题的能力。

2. 练习反馈：收集学生的练习作业，分析其解题思路和方法，评估学生的掌握情况。

追及问题教案

追及问题教案一、教学目标1. 知识目标：了解什么是追及问题，掌握相关的概念和解题方法。

2. 能力目标：能够独立完成追及问题的解题过程，并能应用所学知识解决实际问题。

3. 情感目标：培养学生的逻辑思维和问题解决能力，激发学生对数学的兴趣。

二、教学内容追及问题教学三、教学过程1. 问题导入：教师通过一个小游戏，引出追及问题的概念。

例如，教师提问：如果两个人同时从同一起点出发，一个人的速度是5米/秒，另一个人的速度是3米/秒，他们之间的距离是多少？2. 概念讲解：教师带领学生一起总结追及问题的定义和相关概念。

例如，追及问题就是指两个物体从同一地点出发，以不同的速度朝着不同的方向运动，问何时相遇或者相隔多远。

3. 解题方法：教师向学生介绍追及问题的常用解题方法。

例如，利用公式解题，其中距离=速度×时间。

4. 解题步骤：教师带领学生一起分析追及问题的解题步骤。

例如，1）判断追及问题的类型：是相遇问题还是相隔问题；2）写出两个物体的运动方程；3）根据题目信息建立方程组；4）解方程组，求解出相遇或者相隔的时间。

5. 实例讲解：教师通过一个具体的实例，向学生展示解题过程和思路。

例如，提供一个追及问题的题目，一起讨论如何解答。

6. 合作探究：教师指导学生分组合作解题。

每组学生各自解答一个追及问题，并相互检查答案。

7. 总结归纳：教师引导学生总结追及问题的解题思路和方法，并记录在课堂笔记中。

8. 拓展应用：教师提供不同类型的追及问题，要求学生独立解答，并掌握灵活运用追及问题的解题思路。

9. 综合应用：教师引导学生将所学知识应用到实际问题中，例如，火车追及问题、船追及问题等。

10. 总结提升：教师向学生提出一道拓展题，并要求学生进行独立解答。

然后，学生交流解题思路和答案。

四、板书设计追及问题1. 概念：两个物体从同一地点出发，以不同的速度朝着不同的方向运动，问何时相遇或者相隔多远。

2. 解题方法：利用公式解题，其中距离=速度×时间。

四年级《追及问题》奥数教案

（四年级）备课教员：第三讲追及问题一、教学目标：知识目标1、认识追及问题，能够借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系。

2、能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系，理解追及时间=路程差÷速度差能力目标在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

情感目标1.通过开放性的问题,为学生提供思维的空间,从而培养学生的创新意识、团队精神和克服困难的勇气。

2. 体验生活中数学的应用与价值,感受数学来源于生活,感受数学与人类生活的密切联系,激发学生学数学、用数学的兴趣。

二、教学重点：借助“线段图”，分析复杂问题中的各个量的关系。

三、教学难点：理解追击问题的基本公式并利用基本公式解决问题。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：初步了解什么是追及问题，并认识路程差、速度差和追及时间这三个量。

】师：两个运动的物体同时或不同时由两地出发相向（相背）而行，在途中相遇，是相遇问题。

如果两个运动的物体同时或不同时由两地出发同向而行，慢的在前，快的在后，一段时间后会怎样？生：一段时间后快的会追上慢的。

师：没错，以前我们已经学习过了行程问题中的相遇问题，今天我们来学习行程问题当中的追及问题，它属于同向运动中的一种，在生活中也经常会遇到哦，下面我们就通过一个简单的故事来给大家讲叙怎样解决追及问题。

以前有一只兔子和一条狗，大家知道狗是会去追兔子的，狗想去抓住兔子，兔子在狗前面150米，兔子发现后，就赶紧跑，它一步跳2米，狗更快，一步跳3米，它们两个一起开始跑的，你们认为狗追上兔子需要跳多少步？（出示PPT）生：（自由回答）师：我们知道，狗跳一步要比兔子跳一步远3-2=1（米），也就是狗跳一步可以追上兔子1米，现在狗与兔子相距150米，因此，只要算出150米中有几个1米，那么就知道狗跳了多少步追上兔子的是多少步？生：是150÷1=15（步），这是狗跳的步数。

追及问题教学设计

追及问题教学设计一、教学目标1. 学生能够理解“追及问题”的概念和本质；2. 学生能够掌握解决“追及问题”的方法；3. 学生能够应用所学知识解决实际问题。

二、教学内容1. “追及问题”概念和本质；2. 解决“追及问题”的方法；3. 实际应用。

三、教学步骤1. 引入（5分钟）通过提问的方式引入，例如：“如果两个人同时从A点出发，一个人向东走，另一个人向南走，他们最终会在哪里相遇？”或者“如果一只兔子和一只乌龟同时从A点出发，兔子的速度是每小时20公里，乌龟的速度是每小时5公里，那么兔子需要多长时间才能追上乌龟？”2. 讲解（25分钟）首先讲解“追及问题”的概念和本质：即两个或多个物体同时开始运动，在某一时刻开始相互靠近，并在某一时刻相遇的问题。

其次讲解解决“追及问题”的方法：（1）列方程法以两辆车相向而行为例：设第一辆车的速度为v1，第二辆车的速度为v2，两车相向而行，他们相遇的时间为t，则有：v1t + v2t = d其中d为两车之间的距离。

（2）图像法以两个人相向而行为例：在平面直角坐标系上，设第一个人从原点出发，向右移动x1个单位，第二个人从y轴正方向出发，向下移动y2个单位。

则两人相遇的坐标为（x1，y2），如下图所示：（3）倍速追及法以一只兔子和一只乌龟同时从A点出发为例：设乌龟的速度为v1，兔子的速度为v2，则兔子比乌龟快v2 - v1。

因此，在兔子追上乌龟之前，兔子每小时比乌龟多走v2 - v1公里。

假设需要t小时兔子才能追上乌龟，则有：t × (v2 - v1) = d其中d为A点到追上点之间的距离。

3. 练习（20分钟）让学生自己尝试解决一些“追及问题”，并在教师的指导下互相交流解题思路和方法。

4. 拓展（5分钟）让学生思考如何应用“追及问题”的方法解决更复杂的实际问题，例如：如果两个人分别从A点和B点出发，一个人向东走，另一个人向南走，他们最终会在哪里相遇？如果两个人分别从A点和B点出发，一个人向东走，另一个人向北走，他们最终会在哪里相遇？五、教学反思本节课通过引入问题、讲解方法、练习和拓展等环节，使学生掌握了“追及问题”的概念和本质，并能够熟练应用所学知识解决实际问题。

奥数追及问题教案

奥数追及问题教案教案标题：奥数追及问题教案教案目标：帮助学生解决在奥数学习中遇到的追及问题，提高他们的解题能力和思维能力。

教学目标：1. 学生能够理解什么是追及问题，并能够应用相关的数学知识解决问题。

2. 学生能够运用合适的数学模型和方法解决不同类型的追及问题。

3. 学生能够培养逻辑思维和分析问题的能力。

教学重点：1. 理解追及问题的概念和特点。

2. 学习运用数学知识解决追及问题。

3. 培养学生的逻辑思维和问题分析能力。

教学准备：1. 教师准备相关的追及问题的例题和练习题。

2. 准备黑板、白板或投影仪等教学工具。

教学过程：Step 1: 引入追及问题的概念和背景 (5分钟)教师通过实例引入追及问题的概念，解释追及问题的特点和应用领域。

让学生了解追及问题的重要性和解决方法。

Step 2: 解决简单的追及问题 (15分钟)教师给出一些简单的追及问题，并引导学生思考并解答。

通过这些问题，学生可以熟悉追及问题的解题思路和方法。

Step 3: 学习运用数学知识解决复杂的追及问题 (20分钟)教师给出一些较复杂的追及问题，引导学生运用相关的数学知识和技巧解决。

教师可以通过讲解和讨论，帮助学生理解解题过程和方法。

Step 4: 练习与巩固 (15分钟)教师布置一些追及问题的练习题，让学生独立或小组完成。

教师可以提供一些提示和指导，帮助学生解决问题。

Step 5: 总结与反思 (5分钟)教师与学生一起总结本节课所学的内容，回顾解题方法和思路。

鼓励学生思考如何将所学的知识应用到实际生活中。

教学延伸：1. 学生可以自主寻找更多的追及问题，并尝试解决。

2. 学生可以尝试将追及问题与其他数学知识结合，拓展解题思路。

教学评估：教师可以通过学生的课堂表现、课后作业和小组讨论等方式进行评估。

评估的重点是学生是否能够独立解决追及问题，并能够合理运用数学知识和方法。

教学反思：在教学过程中，教师应注重培养学生的问题解决能力和思维能力。

(完整版)追及问题讲义

一、教学目标:【你知道吗】1 、追及问题也是行程问题中的一种情况。

这类应用题的特点是：①两个物体同时同一方向运动；②出发的地点不同（或从同一地点不同时出发，向同一方向运动）；追及路程=路程差=两个物体之间相距的路程追及速度=速度差=快的速度-慢的速度慢的物体追上快的物体的所用的时间为追及时间③慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于可以追上。

2 、相关的关系式：追及路程= 速度差×追及时间速度差=追及路程÷追及时间追及时间=追及路程÷速度差二、教学内容：【经典例题】例1、蓝猫骑自行车以每分钟35 米的速度从A 地向前骑，白猫步行以每分钟40 米的速度从距蓝猫后方20 米的地方向前走，经过多少分钟白猫可追上蓝猫？例2、一辆摩托车上午8 点从甲镇向乙镇方向开出，每小时行45 千米，同时有一辆汽车从乙镇向同一方向开出，每小时行30 千米，中午12 点摩托车追上汽车。

问甲镇和乙镇之间的距离是多少千米？例 3、环形跑道周长 400 米，甲、乙两名运动员同时顺时针从起点出发，甲速度分，乙速度 375 米 /分，几分钟甲、乙再次相遇？例 4 、淼淼、小利两人同时从邦德出发相背而行，淼淼每分钟走米。

5分钟后，小利因事转身去追淼淼，多久可以追上？例 5、一队士兵要从 A 基地步行前往 B 基地进行集训，前进速度为每分钟 70 米，出发后半小时后，通讯兵要返回 A 基地送一份很重要的文件，他以每分钟 140 米的速度返回后立即去追赶队伍，多久可以追上？城；如果汽车以每小时 40 千米的速度，他将于上午 11 点到达乙城；如果小明想在中午 12 点到达乙城，那么，这列火车应以怎样的速度行驶？【尖子训练营】1、填空。

400 米 /50 米，小利每分钟走 60 例 6、小明坐车从甲城到乙城，如果汽车的速度是 24千米/ 小时，他将于下午 1点到达乙（1）追及问题是问题中的一种情况，这类应用题的特点是：①两个物体（或人）同同运动；②在前，在后。

五年级《追及问题》奥数教案

五年级备课教员：第六讲追及问题一、教学目标： 1.能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系解应用题。

2.借助公式“追及路程=追及时间×速度差”来解决问题。

3.培养分析问题、解决问题的能力，提高应用数学的意识。

4.体验生活中数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学数学、用数学的兴趣。

二、教学重点： 1.利用速度、路程、时间之间的关系解应用题。

2.通过对具体问题情境的分析，列出算式，解决问题。

三、教学难点： 1.借助公式“追及路程=追及时间×速度差”解决问题。

2.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，解决问题。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，大家应该都有听过龟兔赛跑的故事吧？生：听过。

师：最后是不是因为兔子睡觉偷懒，被乌龟赶上赢得了比赛呀？生：是的......师：那如果兔子没有偷懒，你们觉得兔子和乌龟谁会赢呢？生：兔子，因为兔子比乌龟跑得快。

师：没错，那老师为了比赛公平，让乌龟先跑出一段距离，再让兔子出发，你们认为现在谁会赢呢？生：不能确定。

师：怎么才能确定乌龟和兔子谁赢呢？我们今天就来研究这一类型的数学问题，好吗？生：好的！【板书课题：追及问题】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）一名警察以每分钟400米的速度向一名小偷追去，小偷的速度是每分钟350米，现在警察和小偷的距离是500米，那么警察最快要几分钟能追上小偷？（PPT出示）师：同学们，看完题目，警察和小偷现在是相距多少米？生: 500米。

师：你们知道这个500米是什么吗？生：警察要追小偷的距离。

师：没错，那么这个500米就是追及路程。

生：是的，我明白了。

师：警察的速度是每分钟400米，小偷的速度是每分钟350米，所以我们可以发现警察速度比小偷速度快多少？生：每分钟50米。

师：是的。

追及路程是500米，速度差是每分钟50米。

追及问题讲义

课后作业
1、甲乙两人同时从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在前甲在后，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米．几小时后甲可追上乙？
2、甲、乙两站相距45km，一列慢车和一列快车同时从甲、乙两站出发，速度分别是每小时52km和每小时70km，两车同向而行。开始时快车在慢车后面，问经过多少时间后快车追上慢车？
6、A、B两个车站相距240千米，一辆公共汽车从A站开出，每小时行驶48千米，一辆小轿车从B站开出，每小时行驶72千米；小轿车从B站开出1小时后，客车从A站开出，两车相向而行，几小时后两车相遇？
7、运动场的跑道400米，王芳和陈月两名运动员从起跑线同时出发，王芳每分钟跑390米，陈月每分钟跑310米，求多少分钟后王芳超过陈月一周？
8、一条环形跑道长400米，小强每分钟跑300米，小星每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间小强第一次追上小星？
9、甲乙两人在周长400米的环形跑道上竞走，已知乙的速度是平均每分钟80米，甲的速度是乙的1.25倍，乙在甲前100米，问多少分钟后，甲可以追上乙？
变式1
甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走
5千米．几小时后甲可以追上乙？
例5小明和小彬每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。如果小明站在百米跑道的起跑处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？
例6一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距多少千米?
变式1
有966名解放军官兵排成6路纵队参加抗洪抢险。队伍行进速度是每秒3米，前后两排的间隔距离是1.2米。现有一通讯员从队头赶往队尾用了16秒钟。如果他再从队尾赶到队头送信还需要多少时间？

小学数学应用题典型详解追及问题学习教案

小学数学应用题典型详解追及问题学习教案教案：小学数学应用题典型详解——追及问题教学内容：本节课我们学习的是小学数学应用题中的追及问题。

追及问题是指在运动过程中，两个或多个物体相互追赶的问题。

本节课我们以人教版小学数学五年级下册第87页的例题和练习题为例进行学习。

教学目标：1. 学生能理解追及问题的概念，并能正确列出追及问题的数量关系式。

2. 学生能运用基本的数学运算方法解决追及问题。

3. 学生在解决追及问题的过程中，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学难点与重点：难点：学生对追及问题数量关系式的理解和运用。

重点：学生能正确列出追及问题的数量关系式，并能运用基本的数学运算方法解决问题。

教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：练习本、笔教学过程：一、实践情景引入（5分钟）教师通过讲解一个实际生活中的追及问题，引导学生思考和理解追及问题的实质。

二、例题讲解（10分钟）教师在黑板上写出例题，引导学生一起分析问题，讲解解题思路和方法。

三、随堂练习（10分钟）教师给出几道类似的追及问题练习题，学生独立完成，教师挑选几份作业进行讲解和分析。

五、板书设计（5分钟）教师根据本节课的内容，设计板书，突出追及问题的数量关系式和解题步骤。

六、作业设计（5分钟）小明和小华同时从同一地点出发，小明每分钟走50米，小华每分钟走60米，5分钟后小华追上了小明，问小华一共走了多少米？答案：小华一共走了300米。

2. 请结合生活实际，自己设计一个追及问题，并列出数量关系式和解答过程。

课后反思及拓展延伸：教师在课后反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，进行针对性的辅导和讲解。

同时，教师可以给学生推荐一些相关的学习资源，拓展学生的知识面。

重点和难点解析：一、实践情景引入（5分钟）补充和说明：在实践情景引入环节，教师可以通过讲述一个发生在校园里的追及故事，例如：两名同学在学校的操场上进行跑步比赛，其中一名同学起步晚，但速度快，另一名同学起步早，但速度慢。

追及问题教案

追及问题教案教案：追及问题目标：能够使用追及问题的方法解决相关问题。

教学步骤：1. 解释追及问题的概念和应用场景。

- 追及问题是指两个物体（通常是人或车辆）同时开始移动，一个追赶另一个，求出它们相遇的时间和位置。

- 应用场景：追及问题常常出现在日常生活和数学题目中，如两辆车从不同地点同时出发，其中一辆车想要追上另一辆车，我们需要计算它们相遇的时间和位置。

2. 介绍追及问题的解决方法。

- 首先，我们需要确定未知量。

通常情况下，未知量有三个：两个物体的初始位置和速度。

- 其次，我们需要建立方程。

根据问题的描述，可以建立两个方程来描述两个物体的位置和时间的关系。

一般情况下，我们使用物体到达目的地所需的时间作为变量。

- 最后，解方程求解未知量。

将建立的方程带入进行求解，得到未知量的值。

3. 进行案例分析。

- 通过解析具体的案例问题，让学生理解如何应用追及问题的解决方法。

- 示范解题过程，帮助学生掌握解决追及问题的步骤和技巧。

4. 练习和巩固。

- 提供一些追及问题练习题，让学生独立解答。

- 对学生的解答进行讨论和分析，强化学生对追及问题的理解和掌握。

5. 总结和拓展。

- 总结追及问题的解决方法和注意事项，强调解决问题的思维过程和方法。

- 鼓励学生尝试更复杂的追及问题，拓展其应用能力。

课堂实施建议：- 可以借助实物模型、图表或动画等辅助教具，帮助学生更好地理解和抽象问题。

- 鼓励学生互相分享和讨论解题思路，促进合作学习和相互学习。

- 引导学生在解决问题的过程中培养逻辑思维和问题分析能力。

6.11 追及问题

10 追及问题学习目标:1.引导学生探索理解有关追及问题的术语，学会分析追及问题的数量关系，掌握追及问题求路程的解题方法。

2.让学生模拟追及问题中两个物体的运动过程，亲身体验知识形成的过程。

3.培养学生细致的审题习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。

教学重点:追及问题中数量关系的理解和解题思路的分析。

教学难点：分析追及问题的数量关系，理解追及问题中速度差、追及时间和路程差之间的关系。

能在理解的基础上用不同的方法解答。

教学过程：一、故事导入师：大家还记得龟兔赛跑的故事吗？兔子由于自己的骄傲，轻敌，在途中打瞌睡，最后输给了慢吞吞的乌龟。

今天，小兔子厚着脸皮又来到乌龟家，对小乌龟说：“记得我们的父辈曾进行过一场举世瞩目的龟兔赛跑，由于父亲的骄傲，竟输给了慢吞吞的乌龟，唉！这一直是我们兔子家族的耻辱。

乌龟老弟，你敢不敢接受挑战，我们再比一场，我可以让你先跑16分钟，谁先到谁赢。

”亲爱的同学们，如果兔子每分钟要跑200米，乌龟每分钟跑40米，全部路程为2000米，兔子能够赢得比赛吗？生：分别算出它们所用的时间，兔子2000÷200=10（分）乌龟 2000÷40=50（分）乌龟比兔子多用50-10=40分，所以提前16分钟不能赢。

师：那你们能算出什么时候兔子追上乌龟吗？生A：当兔子追上乌龟，乌龟比兔子多走了16分钟，但路程相同，可以列方程解决。

生B：我们也可以看当兔子出发时，离乌龟有多远，兔子每分钟能追上乌龟（200-40）米，看需要追上多少个（200-40）米。

师：在两个速度的行进过程中，同时出发同向而行的情况就是我们这节课要研究的重点问题。

我们叫它——追及问题。

（板书：同时出发，同向而行——追及。

）师：今天这节课，我们就一起来研究行程问题中另一类特殊问题“追及问题”（板书：追及问题）二、思维探索（建立知识模型）展示例题：例1：小奥在一辆公共汽车上发现，这辆公共汽车后面大约100米处有一辆小汽车向公共汽车追来。