北师大版六年级数学上册《圆环面积》PPT课件
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六年级上册数学课件-4.6 圆环面积
外圆半径：4+3=7（m） 环形面积：3.14×（7²－3²）
=3.14×（49 － 9） =3.14×40 =125.6 （m²） 答:鲜花所占的面积有125.6m²。
课堂达标：解决问题
3、 一个圆形的舞台周长是 25.12米，由于演出需要，在 周围加宽了1米，求加宽部分 的面积。
课堂达标：解决问题
S环形= ∏R² - ∏r²
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。 现在，要在喷水池的周围铺上1米宽的路。甬 路的占地面积是多少平方米？
甬路的占地面积 等于什么？
1米 3米
甬路的占地面积等于两个圆面积的差。
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1+3）2=3.14 ×16 =50.24（平方米）
求原半径：25.12 ÷3.14 ÷2 = 8÷2 =4（米）
求现半径：4+1=5（米） 加宽部分面积：
3.14×（5²-4²） =3.14 ×（25 - 16） =3.14 ×9 =28.26（平方米） 答：它的面积是28.26平方米。
通过今天的学习，你有什 么收获？
成功，往往住在失败的隔壁！ 无所不能的人实在一无所能，无所不专的专家实在是一无所专…… 不敢冒险的人既无骡子又无马；过分冒险的人既丢骡子又丢马。——拉伯雷 骄傲是断了引线的风筝稍纵即逝。 一个今天胜过两个明天。 牵你的手，静静的教你一支舞。
3.14×20² — 3.14×16²
=3.14×（20² — 16² ） =3.14 ×（400-256） =3.14 ×144 =452.16 （平方厘米）
圆环面积=大圆面积-小圆面积
环形的面积=外圆的面积-内圆的面积
S环形= ∏R² - ∏r²
圆的面积(二)北师大数学六年级上册PPT课件
C÷2
底
高
圆的面积
圆周长的一半
平行四边形的面积＝底×高
平行四边形的面积
圆的半径
×
×
圆的面积
2
C÷2
高
课件PPT
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？
1.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？
﹋
第一步求花坛半径；
第二步求花坛面积；
解题思路：
课件PPT
外圆面积
内圆面积
2cm
解题思路：
课件PPT
2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
2cm
6cm
3.14×62 - 3.14×22
2cm
3.14×（62 – 22 ）=100.48（ cm2 ）
解答：
课件PPT
小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？
1.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？
18.84÷3.14÷2=3（米）
解答：
课件PPT
2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
2cm
6cm
圆环面积＝ －
第一步求外圆面积；
第二步求内圆面积；
第三步求环形的面积；
＝3.14×144－3.14×64
＝452.16－200.96
＝251.2（cm2）
＝3.14×（122－82）
＝3.14×（144－64）
课件PPT
6.求下图中阴影部分的面积。
阴影部分的面积＝圆面积－正方形面积
圆的面积：3.14×（10÷2）2＝78.5（cm2）
六年级上册数学课件圆的面积二北师大版
提示：第2个图形用圆形的面积减 掉正方形的面积。
学以致用
6.求下图中阴影部分的面积。 阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积
3.14×122－3.14×82 ＝3.14×（14412－2－3.8142）×64 ＝43.5124.×16（－124040－.9664） ＝251.2（cm2）
学以致用
6.求下图中阴影部分的面积。
探究新知
3m
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积
是多少平方米？
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）
面积：3.14×202＝1256（m2）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
六年级上册数学课件-圆的面积二北师 大版
探究新知 下面是一种有意思的推导圆的面积
的方法，读一读，填一填。
典题精讲
2.光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
解题思路：
6cm 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积；
第二步求内圆面积；
第三步求环形的面积；
六年级上册数学课件-圆的面积二北师 大版
六年级上册数学课件-圆的面积二北师 大版
典题精讲 2.光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
12.56÷3.14÷2=2（厘米）
2.圆的半径是5厘米，圆的面积是多 少？
3.14×52 =78.5（平方厘米）
情景导入
3m
喷水半径是3m，喷水头转到一周， 能浇灌多大面积的农田？
探究新知
3m
喷水半径是3m，喷水头转到一周，能浇灌多大 面积的农田？ 3.14×32
＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：能浇灌28.26平方米的农田。
学以致用
6.求下图中阴影部分的面积。 阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积
3.14×122－3.14×82 ＝3.14×（14412－2－3.8142）×64 ＝43.5124.×16（－124040－.9664） ＝251.2（cm2）
学以致用
6.求下图中阴影部分的面积。
探究新知
3m
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积
是多少平方米？
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）
面积：3.14×202＝1256（m2）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
六年级上册数学课件-圆的面积二北师 大版
探究新知 下面是一种有意思的推导圆的面积
的方法，读一读，填一填。
典题精讲
2.光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
解题思路：
6cm 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积；
第二步求内圆面积；
第三步求环形的面积；
六年级上册数学课件-圆的面积二北师 大版
六年级上册数学课件-圆的面积二北师 大版
典题精讲 2.光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
12.56÷3.14÷2=2（厘米）
2.圆的半径是5厘米，圆的面积是多 少？
3.14×52 =78.5（平方厘米）
情景导入
3m
喷水半径是3m，喷水头转到一周， 能浇灌多大面积的农田？
探究新知
3m
喷水半径是3m，喷水头转到一周，能浇灌多大 面积的农田？ 3.14×32
＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：能浇灌28.26平方米的农田。
(北师大版)六年级数学上册课件 圆环面积 公开课获奖课件
R
·r
r表示小圆半径 R表示大圆半径
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现 在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地 面积是多少平方米？
3米 1米
这样的图形叫做圆环。
喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1+3）2=3.14×16=50.24（平方米） 喷水池的占地面积： 3.14×32=3.14×9=28.26（平方米） 甬路占地面积： 50.24-28.26=21.98（平方米） 答：甬路的占地面积是21.98平方米。
答：这个涵洞横截面的面积是6.10平方米。
是10厘米的正方形纸上剪下一个最大 的圆，求出剩下部分的面积。
计算下图涂色部分的面积。（单位：厘米）
12
下面是东光小学操场平面图。求它的周长和 面积。
70米
30米
语文
小魔方站作品 盗版必究
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的 ，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样 一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱 笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得 她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样 一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成 绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。
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附赠 中高考状元学 习方法
前言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
六年级上册数学 环形面积优秀PPT(北京课改版)
方法一： 3.14×5²-3.14×2² ＝3.14×25-3.14×4 ＝78.5-12.56 ＝65.94（平方厘米）
1
六年级上册数学 环形面积优秀PPT（北京课改版）
答：它的面积是65.94平方厘米。
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六年级上册数学 环形面积优秀PPT（北京课改版）
环形面积
一个圆环形的草编茶杯垫，外圆半径是5厘米，中间 是一个半径为2厘米的圆孔（如图）。这个茶杯垫正 面的面积是多少平方厘米？
怎样利用内圆和外圆的面 积求出环形的面积？
1
六年级上册数学 环形面积优秀PPT（北京课改版）
2
圆环面积=外圆面积-内圆面积 你还有别的算法吗？
S环＝π×(R2-r2)
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六年级上册数学 环形面积优秀PPT（北京课改版）
环形面积
一个圆环形的草编茶杯垫，外圆半径是5厘米，中间 是一个半径为2厘米的圆孔（如图）。这个茶杯垫正 面的面积是多少平方厘米？
＝3.14×32
＝100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。
六年级上册数学 环形面积优秀PPT（北京课改版）
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环形面积
一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆 环的面积是多少？
6-1=5（米） 3.14×（6²-5²） =3.14×11 =34.54（平方米）
r=6cm
答：这个圆环的面积是34.54平方米。
六年级上册数学 环形面积优秀PPT（北京课改版）
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环形ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ积
校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修
一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少
数学六年级上册圆环面积PPT课件
你会算这个圆环的面积吗?
.r =2cm R=3cm
例2 光盘的银色部分是一 个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm，它的面积 是多少？
26
外圆面积 - 内圆面积 = 圆环面积
10m
50m
1.环下形图的是面一积个等环于形( 外，圆已面知积内)与圆面 积( 内是圆31面4c积m)2的，差外，圆字半母径公是式2为0cm，
（3）在一个直径是6米的圆形花园 四周修一条宽1米的小路。小路的面 积是多少平方米？
求下图阴影的面积。
R=10厘米 r=6厘米
2.一个圆环，内圆半径是3厘米，环宽 2厘米。这个圆环的面积是多少？
3.一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽 1厘米。这个圆环的面积是多少？
（1）一个直径20厘米的圆纸片， 在它的正中心剪掉一个半径6厘 米的圆，剩下部分面积是多少平 方厘米？
（2）在一个半径是4米的圆形花园 四周修一条宽1米的小路。小路的 面积是多少平方米？
这( S个=环πR形2 -π的r面2 积)或是( (S=9π4(2R2)-crm2)2 )。
. 20cm
判断
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个
圆环。 （ × ）
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内 圆直径是2厘米，计算这个环形的 面积列式为：
3.14×42－3.14×22 （ × ）
（3）圆的周长越长，圆的面积就越大。
（√ ）
（4）周长相等的两个圆，面积也一定
相等。
（√ ）
（5）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩
大3倍。
（×）
一个没有冲气的救生 圈是个环形，它的内圆直 径是40厘米，外圆半径是 35厘米，求它的面积？
求下图阴影部分的面积？ R= 2cm r = 1cm
《圆环的面积》PPT课件
r表示内圆半径 R表示外圆半径
下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
·
·
·
图1
图2
图3
请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
8厘米
3厘米
R=（ 4 ）厘米
6厘米
R=（ 4 ）厘米
8厘米
r=（ 2 ）厘米
r=（ 2 ）厘米
例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是 2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
R=6cm
Ｓ＝环=3π.1R42×-π6r22－ 3.14×22 ＝3.14×36－3.14×4
＝113.04－12.56
或者 ＝100.48（平方厘米）
S环=π(R²-r²) ＝3.14×（6 2 －22）
＝3.14×（36－4） ＝3.14×32 ＝100.48（平方厘米）
答：圆环的面积是100.48平方厘米。
桐木镇蕉源小学：肖兵
什么叫圆环？
在大圆中间挖去 一个小圆，剩下的部 分就形成了一个圆环 ，组成圆环的是两个 同心圆。
（1） 它们的 圆心都 在同一 个点上
（同心 圆）。
一个环形具有哪些特点？
（2） 圆形之 间的距 离处处 相等。 （环宽）
R
r·
环宽
说一说： 三个量之 间的关系
R=r+环宽 或
环宽＝R-r
方法一：
Ｓ环=πR2-πr2 =3.14×52-3.14×32 =3.14×25-3.14×9
=78.5-28.26 =50.24(cm2)
方法二：
S环=π(R²-r²) =3.14×(52-32) =3.14×(25-9) =3.14×16 =50.24(cm2)
答：这个圆环的面积是50.24cm2.
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涵洞横截面的面积：
2.2608+3.84=6.1008（平方米） ≈6.10（平方米） 答：这个涵洞横截面的面积是6.10平方米。
找一张光盘，指出光盘上的圆环，测 量有关数据，计算圆环面积。
在边长是10厘米的正方形纸上剪下一个最大 的圆，求出剩下部分的面积。
计算下图涂色部分的面积。（单位：厘米）
R
·
r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现 在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地 面积是多少平方米？
3米 1米
这样的图形叫做圆环。
喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1+3）2=3.14×16=50.24（平方米） 喷水池的占地面积：
3.14×32=3.14×9=28.26（平方米）
12
下面是东光小学操场平面图。求它的周长和 面积。
30米
70米
北师大版六年级数学上册
圆 环 面 积
教学目标
1.使同学们掌握计算环形面积的方法， 并能正确掌握计算其他一些简单组合图 形的面积。 2.进一步应用圆的周长公式和面积公式 解决一些和生活相关的实际问题。使同 学们进一步体验图形和生活的联系，感 受平面图形的学习价值，提高数学学习 的兴趣和学好数学的自信心。
甬路占地面积：
50.24-28.26=21.98（平方米）
答：甬路的占地截面（如图），上部是半圆，下部 是长方形。这个涵洞横截面的面积是多少平方米？ （得数保留两位小数） 半圆的面积：
3.14×（2.4÷2）2÷2=2.2608（平方米）
1.6米 2.4米
长方形的面积： 2.4×1.6=3.84（平方米）
2.2608+3.84=6.1008（平方米） ≈6.10（平方米） 答：这个涵洞横截面的面积是6.10平方米。
找一张光盘，指出光盘上的圆环，测 量有关数据，计算圆环面积。
在边长是10厘米的正方形纸上剪下一个最大 的圆，求出剩下部分的面积。
计算下图涂色部分的面积。（单位：厘米）
R
·
r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现 在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地 面积是多少平方米？
3米 1米
这样的图形叫做圆环。
喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1+3）2=3.14×16=50.24（平方米） 喷水池的占地面积：
3.14×32=3.14×9=28.26（平方米）
12
下面是东光小学操场平面图。求它的周长和 面积。
30米
70米
北师大版六年级数学上册
圆 环 面 积
教学目标
1.使同学们掌握计算环形面积的方法， 并能正确掌握计算其他一些简单组合图 形的面积。 2.进一步应用圆的周长公式和面积公式 解决一些和生活相关的实际问题。使同 学们进一步体验图形和生活的联系，感 受平面图形的学习价值，提高数学学习 的兴趣和学好数学的自信心。
甬路占地面积：
50.24-28.26=21.98（平方米）
答：甬路的占地截面（如图），上部是半圆，下部 是长方形。这个涵洞横截面的面积是多少平方米？ （得数保留两位小数） 半圆的面积：
3.14×（2.4÷2）2÷2=2.2608（平方米）
1.6米 2.4米
长方形的面积： 2.4×1.6=3.84（平方米）