系统抽样分层抽样
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系统抽样和分层抽样
分层 抽样
例2．某年级共有 ．某年级共有1800名学生参加期末考 名学生参加期末考 为了了解学生的成绩，按照1:50的比 试，为了了解学生的成绩，按照 的比 例抽取一个样本， 例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行 抽样，写出过程。 抽样，写出过程。 解：将1800名学生按 至1800编上号码， 名学生按1至 编上号码， 名学生按 编上号码 按编号顺序分成36组 每组50名 按编号顺序分成 组，每组 名，先在第 一组中用抽签法抽出k号 一组中用抽签法抽出 号(1≤k≤50)，其余的 ， k+50n(n=1，2，3，……，35)也被抽出， 也被抽出， ， ， ， ， 也被抽出 即可得所需的样本. 即可得所需的样本
二、系统抽样的步骤 从元素个数为N的总体中抽取容量为 从元素个数为 的总体中抽取容量为n 的总体中抽取容量为 的样本，如果总体容量能被样本容量整除， 的样本，如果总体容量能被样本容量整除， 设 一个数s作为起始数，然后顺次抽取第 ， 一个数 作为起始数，然后顺次抽取第s+k， 作为起始数 s+2k，s+3k，……，s+(n－1)k 个数，这 ， 个数， ， ， － 样就得到容量为n的样本 样就得到容量为 的样本. 的样本
分层抽样说明 1）分层抽样适用于总体由差异明显的几部分 ）分层抽样适用于总体由差异明显的几部分 组成(互不交叉 的情况，每一部分称为层。 互不交叉)的情况 组成 互不交叉 的情况，每一部分称为层。在 实用中更为广泛。 实用中更为广泛。 广泛 2）在每一层中实行简单随机抽样，故分层抽 中实行简单随机抽样 ） 每一层中实行简单随机抽样， 样的样本更具有代表性，也是等可能性的。 样的样本更具有代表性，也是等可能性的 代表性 等可能性 3）根据第二步计算出各层的抽样数，不仅可 ）根据第二步计算出各层的抽样数， 以调查总体的特征，还有利于进一步比较各层 以调查总体的特征，还有利于进一步比较各层 次间的差异情况。 次间的差异情况。
系统抽样和分层抽样
探究新知：一、分层抽样的定义.
若总体由差异明显的几部分组成，抽样时，先 将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例， 从各层独立地抽取一定数量的个体，再将各层取出 的个体合在一起作为样本.
【注】分层抽样又称类型抽样. 应用分层抽样应遵循以下要求: (1)分层：将相似的个体归入一类,即为一层,分层要求每层 的各个个体互不交叉,即遵循不重复、不遗漏的原则。 (2)分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中 进行简单随机抽样或系统抽样，每层样本数量与每层个体 数量的比与样本容量与总体容量的比相等或相近。
(1)总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
(2)能否在2500名学生中随机抽取100名学生？为什么？
不能
不具有好的代表性 不具有好的代表性
(3)能否在三个年级中平均抽取？
不能
创设情景：
某校高一、高二和高三年级分别有1000，800和700名， 为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为100的样 本，你认为应当怎样抽取样本较为合理？
N 这时间隔一般为k＝ . n
(3)一定的规则通常指的是：在第1段内采用简单随 机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上 分段间隔的整倍数即为抽样编号。
(1)将总体中的N个个体编号.有时可直接利用个体自身所 带的号码,如学号、准考证号、门牌号等； (2)将编号按间隔k分段(k∈N）. (3)在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L （L∈N,L≤k）。 (4)按照一定的规则抽取样本,通常是将起始编号L加上间 隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编 号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本.
系统抽样与分层抽样
管理人员20名，后勤人员24名，从中抽取一个
容量为15的样本。
分层抽样
4 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有
150个、120个、180个、150个销售点，公司为 了调查产品的销售情况，需从这600个销售点 中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为 ①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中 抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况， 记这项调查为②，完成这两项调查宜分别采用 什么方法？
2、分层抽样的抽取步骤：
（1）总体与样本容量确定抽取的比例。 （2）由分层情况，确定各层抽取的样本数。 （3）各层的抽取数之和应等于样本容量。
（4）对于不能取整的数，求其近似值。
练习 ：一个电视台在因特网上就观众对其 某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查 的总人数为12000人，其中持各种态度的人 数如下所示：
在实际操作中，为了使样本具有代表性，通常 要同时使用几种抽样方法.
（4）以13为起始号，每间隔20抽取一个号码，这 样就得到一个容量为50的样本：13，33， 53，……，973，993。
一、系统抽样
1、系统抽样的定义
当总体的个体数较多时，采用简单随机 抽样太麻烦，这时将总体平均分成几个部分， 然后按照预先定出的规则，从每个部分中抽 取一个个体，得到所需的样本，这样的抽样 方法称为系统抽样（等距抽样）。
①用分层抽样， ②用简单随机抽样.
分层抽样与系统抽样
分层抽样与系统抽样
1. 引言
分层抽样和系统抽样是统计学中两个常用的抽样方法。它们在样本选择过程中
有着不同的原理和应用场景。本文将介绍分层抽样和系统抽样的基本概念、原理和例子，并比较两种抽样方法的优缺点。
2. 分层抽样
2.1 概念
分层抽样是将总体划分为若干个互不重叠的层次，然后在每个层次上进行独立
的抽样。每个层次的抽样单位被称为一个层次。
2.2 原理
分层抽样的原理是通过对总体的划分，使得每个层次上的样本能够更好地代表
总体的信息。通常，在划分层次时，可以根据某种特征或属性进行划分，确保每个层次上的样本在这一特征上有一定的相似性。
2.3 示例
例如，研究一个学校的学生体质健康状况。该学校有初中部和高中部两个层次，每个层次有若干个班级。我们可以将总体划分为两个层次：初中部和高中部，然后在每个层次上进行抽样。在初中部和高中部各选择几个班级，并在每个班级中随机选择一部分学生进行测试。这样，通过分层抽样，我们可以得到代表整个学校学生体质健康状况的样本。
2.4 优缺点
•优点：分层抽样可以减小样本误差，提高估计的精度。通过划分层次，使得每个层次上的样本能够更好地代表总体的信息。
•缺点：分层抽样需要对总体进行划分并确定层次，增加了调查设计和实施的复杂性。同时，如果划分层次不合理或者层次内的差异较大，可能导致样本不具有代表性。
3. 系统抽样
3.1 概念
系统抽样是在总体中按照一定规则依次选择样本，通常选择第一个样本，然后
以一定的间隔选择后续样本，直到达到所需的样本量。
3.2 原理
系统抽样的原理是通过等间隔地选择样本，使得样本具有代表性，并且可以减
系统抽样分层抽样
练习:将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签,放入同一个箱子里均匀搅 拌,从中抽出15个号签,就相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、 喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查。分析并说明整个抽签过程中每 个同学被抽到的概率是相等的。
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2、用随机数表法进行抽取
（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并 保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。
(2)分层抽样的一个重要问题是总体如何分 层,分多少层，这要视具体情况而定。总的原则 是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异 尽可能地大，否则将失去分层的意义。
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例2、一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人， 50岁以上的有95人。为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽 取100名职工作为样本，应该怎样抽取？
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随机抽样的方法：
抽签法
随机数表法
练习:将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签,放入同一个箱子里均匀搅 拌,从中抽出15个号签,就相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、 喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查。
上述问题中抽取样本的方法用随机数表法来进行！
规则1：从107页表中第6行第5列的两位数开始，依次向下读数，到头 后再转向它左面的两位数号码，并向上读数，以此下去，直到取足样 本。
系统抽样与分层抽样
三．分层抽样
问题6 假设某地区有高中生6500人，初中生11900人， 小学生17000人。当地教育部门为了了解本地区中小学生 的视力情况，计划从本地区的中小学生中抽取1%的学生 进行调查，应该怎样抽取样本？
不同年龄阶段的学生视力情况可能存在明显差异。 因此应将全体学生分成高中、初中和小学三部分分别 抽样。另外，三部分学生的人数相差较大，因此，为 了充分反映本地区中小学生的视力情况，还应考虑各 学段学生在样本中所占的比例大小。
练习
4.从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方
法，则抽样的间隔为（ C ）
A．99
B、99.5 C．100
D、100.5
5.某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂
中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有 25名学生进行测试，这里运用的是 系统 抽样方法。
1、系统抽样的步骤：
（1）采用随机的方式将总体中的个体编号；
（2）将整个的编号按一定的间隔(设为K)分段,当
N n时(，Nk为 总N;体当中的N 个不体是数整,n数为时样,从本总容体量中)是剔整除数余数 nn
,使剩下的总体中个体的个数 N '能被n整除,这 时, k N ' ，并将剩下的总体重新编号；
②在随机数表上确定起始位置； 所抽取的样本个数不
7.系统抽样和分层抽样
• •
三种抽样的比较： （1）共同点：抽样过程中每个个体被抽取的概 率都是相等的. • （2）各自的特点：简单随机抽样是从总体中逐 个抽取；系统抽样是将总体均分成几部分，按事先 确定的规则在各部分抽取；分层抽样是将总体分成 几层，分层进行抽取. • （3）相互联系：系统抽样在起始部分采用的是 简单随机抽样；分层抽样在各层抽样时采用简单随 机抽样或系统抽样. • （4）适用范围：当总体中的个体数较少时，适 合用简单随机抽样；当总体中的个体数较多时，适 合用系统抽样；当总体由差异明显的几部分组成时， 适合用分层抽样.
具体实施方法：例如，为了解参加某种知识竞赛的 1000 名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为 50 的样本. 假定这1000 名学生的编号是 1，2，3，··· ，1000，由于 1000 ÷ 50 = 20 ，我们将总体均分成 50 个部分，每个部分包 含 20 个个体，第一部分的编号是 1，2， ··· ，20.
例如，一个单位的职工有 500人, 35岁以下的有125人， 35 ~ 49岁的有 280人，50岁以上的有 95人，现要从中抽取容 量为 100 的样本，因要检查的指标与年龄有关系，决定采用 按年龄分层抽样的方法进行抽取.
Leabharlann Baidu
具体实施方法： （1）计算样本容量与总体的个体数的比 , 100 : 500 = 1 : 5 .
(2) 计 算 各 层 中 需 抽 取 的 体 个数 ： 在 各 年 龄 段 需 抽 125 280 95 取的个体数依次为 , , , 即 25，56，19. 5 5 5
系统抽样与分层抽样.课件
04
系统抽样的应用案例
案例一：市场调研中的系统抽样
总结词
高效、准确
详细描述
在市场调研中，系统抽样通过按照固定的间隔从总体中抽取样本，能够快速、准确地收集大量数据，帮助企业了 解市场需求和消费者行为。
案例二：社会调查中的系统抽样
总结词
代表性、广泛性
详细描述
在社会调查中，系统抽样可以确保样本的代表性和广泛性，从而准确反映不同地区、不同群体的社会 状况和问题，为政策制定提供科学依据。
VS
详细描述
在进行教育调查时，为了确保样本的代表 性和准确性，可以采用分层抽样方法。根 据学校类型、学生层次等因素进行分层， 然后在各层内随机抽取一定数量的学生作 为样本。这样可以确保样本的多样性和广 泛性，提高调查结果的可靠性。
案例二：人口普查中的分层抽样
总结词
人口普查中，由于人口数量庞大，采用分层 抽样可以大大提高调查效率。
详细描述
在市场营销中，为了更好地满足不同消费者的需求和制定针对性的营销策略，需要对市 场进行细分。分层抽样方法可以帮助企业在不同的市场细分领域中抽取具有代表性的样 本，了解消费者的需求、偏好和行为特点。通过分析这些数据，企业可以制定更加精准
的市场营销策略，提高市场占有率和竞争力。
THANKS
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详细描述
在人口普查中，由于涉及的人口数量庞大， 全面调查难度较大且成本较高。通过采用分 层抽样方法，可以根据地域、性别、年龄等 因素进行分层，然后在各层内随机抽取一定 数量的居民进行调查。这种方法能够大大减 少调查的工作量，提高效率，同时保证样本 的代表性。
系统抽样与分层抽样
层应抽取的个体数目之和为样本容量n 定数
步骤4:按步骤3确定的数目在各层中随机抽取个 体，合在一起得到容量为n样本
抽样
对点讲练
知识点一 分层抽样的概念
例 1 某社区有 700 户家庭，其中高收入家庭 225
户，中等收入家庭 400 户，低收入家庭 75 户，为
了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容
2、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性， 并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽 样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。
分层抽样的具体步骤是什么?
步骤1:根据已经掌握的信息，将总体分成互
不相交的层
分层
步骤2:根据总体的个体数N和样本容量n计算抽
样比k= n:N
求比
步骤3:确定每一层应抽取的个体数目,并使每一
当nn不是整数时从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个数n能被n整除这时knn并将剩下的总体进行重新编号在第11段用简单随机抽样确定第一个个体编号段用简单随机抽样确定第一个个体编号ll按照一定的规则抽取样本按照一定的规则抽取样本通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号lk再加k得到第3个个体标号l2k依次进行下去直到获取整个样本系统抽样与简单随机抽样的关系当总体容量较小总体容量较小样本容量也较小样本容量也较小时制签简单号签容易搅拌可采用抽签法抽签法也可用随当总体容量较大总体容量较大样本容量较小样本容量较小时可采用随机数法随机数法
三种抽样方法范文
三种抽样方法范文
抽样是科学研究中常用的一种数据收集方法，通过对样本进行观察和测量，可以推断出总体的性质和特征。在实际研究中，常用的抽样方法有随机抽样、系统抽样和分层抽样。下面将详细介绍这三种抽样方法。
首先是随机抽样。随机抽样是从总体中随机选择样本的一种方法，每个个体被选中的概率相等且独立，确保样本具有代表性。随机抽样的步骤包括定义总体、确定抽样框架、从总体中随机选择样本、对样本进行观察和测量。例如，在一些公司进行员工满意度调查时，可以使用随机抽样方法从员工名单中随机选择一定数量的员工作为样本，然后对这些员工进行调查，从而推断出整个公司员工的满意度情况。
其次是系统抽样。系统抽样是从总体中等间隔地选择样本的方法，能够减少随机抽样的偏差。系统抽样的步骤包括定义总体、确定抽样框架、计算抽样间隔、从总体中选择一个起始点、按照间隔选择样本、对样本进行观察和测量。例如，在一些城市进行交通流量调查时，可以使用系统抽样方法在主要道路上等间隔选择一定数量的车辆作为样本，然后对这些车辆进行观察和测量，从而推断出整个城市的交通流量情况。
最后是分层抽样。分层抽样是将总体划分为不同层次，然后在每个层次中进行随机抽样的一种方法，可以更好地控制样本的代表性。分层抽样的步骤包括定义总体、确定分层依据、划分不同层次、在每个层次中进行随机抽样、对样本进行观察和测量。例如，在进行教育研究时，可以将学生按年级划分为不同层次，然后在每个年级中随机选择一定数量的学生作为样本，然后对这些学生进行观察和测量，从而推断出整个学校的学生状况。
系统抽样和分层抽样
第三步:从号码为1~10的第一个间隔中用简单随机抽样 的方法确定第一个个体编号,假如为6号;
第四步:从第6号开始,每隔10个号码抽取一个,得到 6,16,26,36,…,496.这样就得到一个样本容量为
50的样本.
一.系统抽样的定义： 将总体平均分成几部分，然后按照一定的规则
，从每一部分抽取一个个体作为样本，这种抽样 的方法叫做系统抽样。
具体过程如下:
(1)将15万人分为5层，其中一个乡镇为一层. (2)按照样本容量的比例求得各乡镇应抽取的人数分别为 300人、200人、500人、200人、300 人. (3)按照各层抽取的人数系统抽取各乡镇应抽取的样本. (4)将1500人组到一起，即得到一个样本。
D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数 相等）座位号为14的观众留下来座谈。
系统抽样与简单随机抽样比较,有何优、缺点？
点评:
(1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可节约抽样成本 ;
(2)系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单随机抽 样的效果不受个体编号的影响；系统抽样所得样本的代 表性和具体的编号有关,而简单随机抽样所得样本的代表 性与个体的编号无关.如果编号的个体特征随编号的变化 呈现一定的周期性,可能会使系统抽样的代表性很差.例如 学号按照男生单号女生双号的方法编排,那么,用系统抽样 的方法抽取的样本就可能会是全部男生或全部女生.
第四步:从第6号开始,每隔10个号码抽取一个,得到 6,16,26,36,…,496.这样就得到一个样本容量为
50的样本.
一.系统抽样的定义： 将总体平均分成几部分，然后按照一定的规则
，从每一部分抽取一个个体作为样本，这种抽样 的方法叫做系统抽样。
具体过程如下:
(1)将15万人分为5层，其中一个乡镇为一层. (2)按照样本容量的比例求得各乡镇应抽取的人数分别为 300人、200人、500人、200人、300 人. (3)按照各层抽取的人数系统抽取各乡镇应抽取的样本. (4)将1500人组到一起，即得到一个样本。
D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数 相等）座位号为14的观众留下来座谈。
系统抽样与简单随机抽样比较,有何优、缺点？
点评:
(1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可节约抽样成本 ;
(2)系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单随机抽 样的效果不受个体编号的影响；系统抽样所得样本的代 表性和具体的编号有关,而简单随机抽样所得样本的代表 性与个体的编号无关.如果编号的个体特征随编号的变化 呈现一定的周期性,可能会使系统抽样的代表性很差.例如 学号按照男生单号女生双号的方法编排,那么,用系统抽样 的方法抽取的样本就可能会是全部男生或全部女生.
系统抽样和分层抽样的区别
系统抽样和分层抽样的区别
系统抽样和分层抽样是常用的两种概率抽样方法。在统计学中，抽样是一种从总体中选择个体的方法，以便进行数据分析和推断。系统抽样和分层抽样都有其独特的特点和应用场景。本文将阐述系统抽样和分层抽样的区别，并探讨其在实际应用中的优缺点。
一、系统抽样
系统抽样是指按照一定的规则从总体中选择个体的抽样方法。具体而言，系统抽样是通过在总体中选择一个起点，然后根据事先确定的间隔规则依次选取个体，直到达到所需的样本量。系统抽样的步骤包括：确定总体大小、计算间隔、选择起始个体、按照间隔选取个体。
系统抽样的优点在于简单易行，抽样过程便于操作和管理。此外，系统抽样可以较好地保留总体的特征，适用于总体中个体分布规律较为均衡的情况。系统抽样使得样本具有一定的随机性，从而提高了推断的精度和可靠性。
然而，系统抽样也存在一些缺点。首先，如果总体中某些个体的特征呈现周期性或有规律的变化，可能会引入系统偏差。其次，如果总体中存在某些特殊或异常个体，系统抽样可能无法很好地反映总体的全貌。因此，在进行系统抽样时，需要事先对总体进行充分的了解和分析，避免因特殊因素导致的偏差。
二、分层抽样
分层抽样是将总体划分为若干个层次，并从每个层次中选取样本，
形成一个复合样本的抽样方法。分层抽样的步骤包括：确定总体大小、划分层次、确定每层样本量、选择样本。
分层抽样的优点在于能够更好地反映总体的特征，保证了样本的代
表性。通过在不同的层次中选取样本，可以考虑到总体的异质性，
缩小样本与总体之间的差异。此外，分层抽样可以提高估计的精度，并且可以针对不同层次进行分析，获取更多层次的信息。
系统抽样和分层抽样
系统抽样：
当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样 太麻烦，这时将总体平均分成几个部分，然 后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取 一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方 法称为系统抽样（等距抽样）。
思考：系统抽样中，每个个体被抽中的概率是 否一样？
第一组中被抽到的编号是利用简单随机抽样 的方法抽取的，所以从第一组开始，每人被 抽取的可能性都是1/10，也就是说，在整个 系统抽样中，每人被抽取的可能性都是1/10。 与简单随机抽样的可能性是一样的！
简单随机抽样
问题：某学校为了了解高一年级学生对
教师教学的意见，打算从高一年级500名学 生中抽取50名进行调查。每名同学被抽到 的概率是多少？
你能用简单随机抽样对上述问题进行抽 样吗？具体如何操作？ 思考：除了用简单随机抽样获取样本外， 你能否设计其他抽取样本的方法？
例1：某学校为了了解高一年级学生对教师教
2400
4200
3800
1600
打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？
在下列问题中，各采用什么抽样方 法抽取样本较合适？
1、从20台电脑中抽取4台进行质量检测；
简单随机抽样
2、从2004名同学中，抽取一个容量为20的样本
系统抽样
3、某中学有180名教工，其中业务人员136名， 管理人员20名，后勤人员24名，从中抽取一个 容量为15的样本。
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系统抽样
（2）某小区有800个家庭,其中高收入家庭200个,中等
收入家庭480个,低收入家庭120个.为了解有关家用轿
车购买力的某个指标,要从中抽一个容量为100的样本
.
分层抽样
（3）从10名同学中抽取3人参加座谈会.
简单随机抽样
系统抽样分层抽样
2、（2010，江西高考）为了解初一学生的身体 发育情况，打算在初一年级10个 班的某两个班 按男女生比例抽取样本，正确的抽样方法是 （C）
抽签法 简单随机抽样
随机数表法
系统抽样分层抽样
实例一
某学校为了了解高一年级学生对教师教 学的意见，打算从高一年级500名学生中抽 取50名进行调查。请你设计一个合理的抽取 方案。
思考：除了用简单随机抽样获取样本外， 你能否设计其他抽取样本的方法？
系统抽样分层抽样
学习目标
1、正确理解分层抽样和系统抽样的概念； 2、掌握分层抽样和系统抽样的一般步骤； 3、区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样
系统抽样分层抽样
应用
某高中共有900人，其中高一年级
300人，高二年级200人，高三年级
400人，现采用分层抽样抽取容量为
45的样本，那么高一、高二、高三
各年级抽取的人数分别为(D )
A.15,5,25
B.15,15,15
C.10,5,30
D.15,10,20
系统抽样分层抽样
思考：简单随机抽样、系 统抽样和分层抽样既有其 共性，又有其个性，你能 对三种抽样方法作一个比 较吗？
请问用什么方法抽？怎样抽取？
方案一：随机抽出60人。 方案二：从老年人、中年人、青年人中各抽取10人 点拨：样本不能很好的体现总体特征。 问题：究竟应当怎么抽取才合理？
系统抽样分层抽样
解：抽取人数与职工总数的比是：60：1200＝1：20， 则各年龄段（层）的职工人数依次是：
200 1 10 20
，并选择适当正确的方法进行抽样。Hale Waihona Puke Baidu
系统抽样分层抽样
系统抽样
系统抽样的定义： 当总体中的个体数较多时,将总体平均分成几 个部分，然后按照预先定出的规则，从每一 部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这 样的抽样叫做系统抽样.系统抽样又称等距抽样
等距离抽取 系统抽样分层抽样
某学校为了了解高一年级学生对教师教学的 意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进 行调查。应如何操作？
400 1 20 20
600 1 30 20
然后分别在各年龄段（层）用简单随机抽样方 法抽取。 答：老年人、中年人、青年人分别抽取10人、20 人和30人。
系统抽样分层抽样
分层抽样
1.分层抽样的定义： 一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉
的层，然后按照一定的比例，从各层独立地 抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在 一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。
系统抽样分层抽样
思考： （1）系统抽样适用于什么样的情况？ （2）系统抽样过程中什么时候用到了简单随机抽样？ （3）系统抽样中每个个体被抽到的概率相等吗？
系统抽样分层抽样
应用
1、从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹
中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的
号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编
适用于总体有差异的几部分组成
系统抽样分层抽样
2、分层抽样的步骤：
(1) 将总体按一定的标准分层；
(2)总体与样本容量确定抽取的比例； 抽取比例 样本容量 总体个数
(3) 确定各层抽取的样本数； 各层抽取 总 样 个体 本 数个 容 各数 量 层个数 (4)在每一层进行抽样（可用简单 随机抽样或系统抽样)； (5)综合每层抽样，组成样本。
号可能是（ B ）
A．5，10，15，20，25
B.3，13，23，33,43
C．1，2，3，4，5
D.2，4，6，16，32
2、采用系统抽样的方法，从个体数为2003的总体中
抽取一个容量50的样本，则在抽样过程中，被剔除的
个体数为（ 3 ），每一段有（40）个个体.
系统抽样分层抽样
实例二
某单位职工有老年人200人，中年人400人，青年 人600人，为了调查他们的身体状况的某项指标， 需从中抽取一个容量为60的样本。
第一步，将这500名同学编号为1，2，3，…，500. 第二步，将总体平均分成50部分，每一部分含10个个体. 第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）.
第四步，从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个 容量为50的样本.（如8，18，28，…，498）
系统抽样方法的步骤： 1 编号; 2 分组；确定组距k; N
随__机_抽取
总体个数 较__少_
分__层_抽取
各层简__单__随_ 各部分 _机_或__系__统__ 差__异__明__显_ 抽样
将总体均__分_， 起始部分 按规则在各 简__单__随__机_ 部分抽取 抽样
系统抽样分层抽样
总体个数 和样本个 数_较_多_
自我评价:
1.下列问题应采用什么样的抽样方法 （1）某乡镇12个行政村，现考察其人口中癌症的发病 率.要从3000人中抽出300人进行分析.
n
3 在第一组用简单随机抽样方法确定第一个编号x; 4 抽取编号为 x 、x+k、 x+2k、…… 、x +(n-1)k 作为样本.
系统抽样分层抽样
思考：如果用系统抽样从503名学生中抽取50名进行 调查，应如何进行？
N
当 n 不是整数时，那先从总体中用简单随机 抽样的方法剔除几个个体，使得总体中剩余的 个体数能被样本容量整除。再将其余的编号均 分成k段。
系统抽样与分层抽样
系统抽样分层抽样
复习 统计原则
由总体合理抽取样本 由样本科学推断总体
系统抽样分层抽样
复习 合理
总体中每个个体被 抽取的概率相等
系统抽样分层抽样
复习
1.简单随机抽样 适用范围:总体容量较少时 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个 不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果 每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
系统抽样分层抽样
他们各自有什么优、缺点?之间有什么样的 联系?可以从以下几方面来思考
1.适用范围 2.共同点 3.相互关联
系统抽样分层抽样
表格
归纳总结
三种抽样方法的对比？
方法 类别 简单 随机 抽样
分层 抽样
系统 抽样
共同 特点
抽样过 程中， 每个个 体被抽 取的概 率_相__同_
抽样特征 相互联系 适应范围
（2）某小区有800个家庭,其中高收入家庭200个,中等
收入家庭480个,低收入家庭120个.为了解有关家用轿
车购买力的某个指标,要从中抽一个容量为100的样本
.
分层抽样
（3）从10名同学中抽取3人参加座谈会.
简单随机抽样
系统抽样分层抽样
2、（2010，江西高考）为了解初一学生的身体 发育情况，打算在初一年级10个 班的某两个班 按男女生比例抽取样本，正确的抽样方法是 （C）
抽签法 简单随机抽样
随机数表法
系统抽样分层抽样
实例一
某学校为了了解高一年级学生对教师教 学的意见，打算从高一年级500名学生中抽 取50名进行调查。请你设计一个合理的抽取 方案。
思考：除了用简单随机抽样获取样本外， 你能否设计其他抽取样本的方法？
系统抽样分层抽样
学习目标
1、正确理解分层抽样和系统抽样的概念； 2、掌握分层抽样和系统抽样的一般步骤； 3、区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样
系统抽样分层抽样
应用
某高中共有900人，其中高一年级
300人，高二年级200人，高三年级
400人，现采用分层抽样抽取容量为
45的样本，那么高一、高二、高三
各年级抽取的人数分别为(D )
A.15,5,25
B.15,15,15
C.10,5,30
D.15,10,20
系统抽样分层抽样
思考：简单随机抽样、系 统抽样和分层抽样既有其 共性，又有其个性，你能 对三种抽样方法作一个比 较吗？
请问用什么方法抽？怎样抽取？
方案一：随机抽出60人。 方案二：从老年人、中年人、青年人中各抽取10人 点拨：样本不能很好的体现总体特征。 问题：究竟应当怎么抽取才合理？
系统抽样分层抽样
解：抽取人数与职工总数的比是：60：1200＝1：20， 则各年龄段（层）的职工人数依次是：
200 1 10 20
，并选择适当正确的方法进行抽样。Hale Waihona Puke Baidu
系统抽样分层抽样
系统抽样
系统抽样的定义： 当总体中的个体数较多时,将总体平均分成几 个部分，然后按照预先定出的规则，从每一 部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这 样的抽样叫做系统抽样.系统抽样又称等距抽样
等距离抽取 系统抽样分层抽样
某学校为了了解高一年级学生对教师教学的 意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进 行调查。应如何操作？
400 1 20 20
600 1 30 20
然后分别在各年龄段（层）用简单随机抽样方 法抽取。 答：老年人、中年人、青年人分别抽取10人、20 人和30人。
系统抽样分层抽样
分层抽样
1.分层抽样的定义： 一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉
的层，然后按照一定的比例，从各层独立地 抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在 一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。
系统抽样分层抽样
思考： （1）系统抽样适用于什么样的情况？ （2）系统抽样过程中什么时候用到了简单随机抽样？ （3）系统抽样中每个个体被抽到的概率相等吗？
系统抽样分层抽样
应用
1、从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹
中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的
号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编
适用于总体有差异的几部分组成
系统抽样分层抽样
2、分层抽样的步骤：
(1) 将总体按一定的标准分层；
(2)总体与样本容量确定抽取的比例； 抽取比例 样本容量 总体个数
(3) 确定各层抽取的样本数； 各层抽取 总 样 个体 本 数个 容 各数 量 层个数 (4)在每一层进行抽样（可用简单 随机抽样或系统抽样)； (5)综合每层抽样，组成样本。
号可能是（ B ）
A．5，10，15，20，25
B.3，13，23，33,43
C．1，2，3，4，5
D.2，4，6，16，32
2、采用系统抽样的方法，从个体数为2003的总体中
抽取一个容量50的样本，则在抽样过程中，被剔除的
个体数为（ 3 ），每一段有（40）个个体.
系统抽样分层抽样
实例二
某单位职工有老年人200人，中年人400人，青年 人600人，为了调查他们的身体状况的某项指标， 需从中抽取一个容量为60的样本。
第一步，将这500名同学编号为1，2，3，…，500. 第二步，将总体平均分成50部分，每一部分含10个个体. 第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）.
第四步，从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个 容量为50的样本.（如8，18，28，…，498）
系统抽样方法的步骤： 1 编号; 2 分组；确定组距k; N
随__机_抽取
总体个数 较__少_
分__层_抽取
各层简__单__随_ 各部分 _机_或__系__统__ 差__异__明__显_ 抽样
将总体均__分_， 起始部分 按规则在各 简__单__随__机_ 部分抽取 抽样
系统抽样分层抽样
总体个数 和样本个 数_较_多_
自我评价:
1.下列问题应采用什么样的抽样方法 （1）某乡镇12个行政村，现考察其人口中癌症的发病 率.要从3000人中抽出300人进行分析.
n
3 在第一组用简单随机抽样方法确定第一个编号x; 4 抽取编号为 x 、x+k、 x+2k、…… 、x +(n-1)k 作为样本.
系统抽样分层抽样
思考：如果用系统抽样从503名学生中抽取50名进行 调查，应如何进行？
N
当 n 不是整数时，那先从总体中用简单随机 抽样的方法剔除几个个体，使得总体中剩余的 个体数能被样本容量整除。再将其余的编号均 分成k段。
系统抽样与分层抽样
系统抽样分层抽样
复习 统计原则
由总体合理抽取样本 由样本科学推断总体
系统抽样分层抽样
复习 合理
总体中每个个体被 抽取的概率相等
系统抽样分层抽样
复习
1.简单随机抽样 适用范围:总体容量较少时 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个 不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果 每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
系统抽样分层抽样
他们各自有什么优、缺点?之间有什么样的 联系?可以从以下几方面来思考
1.适用范围 2.共同点 3.相互关联
系统抽样分层抽样
表格
归纳总结
三种抽样方法的对比？
方法 类别 简单 随机 抽样
分层 抽样
系统 抽样
共同 特点
抽样过 程中， 每个个 体被抽 取的概 率_相__同_
抽样特征 相互联系 适应范围