第一章磁学基础知识
(完整word版)磁学基础与磁性材料+严密第一章、三章以及第七章答案
磁性材料的分类第一章磁学基础知识答案：1、磁矩2、磁化强度3、磁场强度H4、磁感应强度 B磁感应感度，用B表示，又称为磁通密度，用来描述空间中的磁场的物理量。
其定义公式为中磁场的强弱使用磁感强度（也叫磁感应强度）来表示，磁感强度大表示磁感强；磁感强度小，表示磁感弱。
5、磁化曲线6、磁滞回线（）（6 磁滞回线 (hysteresis loop)：在磁场中，铁磁体的磁感应强度与磁场强度的关系可用曲线来表示，当磁化磁场作周期性变化时，铁磁体中的磁感应强度与磁场强度的关系是一条闭合线，这条闭合线叫做磁滞回线。
）7、磁化率磁化率，表征磁介质属性的物理量。
常用符号x表示，等于磁化强度M与磁场强度H之比。
对于各向同性磁介质，x是标量；对于各向异性磁介质，磁化率是一个二阶张量。
8、磁导率磁导率（permeability）：又称导磁系数，是衡量物质的导磁性能的一个物理量，可通过测取同一点的B、H值确定。
二矫顽力----内禀矫顽力和磁感矫顽力的区别与联系矫顽力分为磁感矫顽力（Hcb）和内禀矫顽力（Hcj）。
磁体在反向充磁时，使磁感应强度B降为零所需反向磁场强度的值称之为磁感矫顽力。
但此时磁体的磁化强度并不为零，只是所加的反向磁场与磁体的磁化强度作用相互抵消。
（对外磁感应强度表现为零）此时若撤消外磁场，磁体仍具有一定的磁性能。
使磁体的磁化强度M降为零所需施加的反向磁场强度，我们称之为内禀矫顽力。
内禀矫顽力是衡量磁体抗退磁能力的一个物理量，是表示材料中的磁化强度M退到零的矫顽力。
在磁体使用中，磁体矫顽力越高，温度稳定性越好。
(2)退磁场是怎样产生的？能克服吗？对于实测的材料磁化特性曲线如何进行退磁校正？产生：能否克服：因为退磁场只与材料的尺寸有关，短而粗的样品，退磁场就很大，因此可以将样品做成长而细的形状，退磁场就将会减小。
然而实际工作中，材料的尺寸收到限制，因此不可避免的受到退磁场的影响。
校正：由于受到退磁场的影响，作用在材料中的有效磁场Heff比外加磁场Hex要小。
磁学的基础知识与应用
磁学的基础知识与应用磁学是研究磁场与磁性物质相互作用的科学，对于我们的生活和工作有着广泛的应用。
本文将介绍磁学的基础知识和一些常见的应用领域。
一、磁场的基本特性磁场是指周围有磁性物质时产生的一种特殊物理场。
它的主要特性有以下几个方面：1. 磁场线：磁场通过磁感线来表示，磁感线由北极指向南极，呈现出一定的形状。
在磁场比较强的地方，磁感线比较密集，而在磁场较弱的地方，磁感线则相对稀疏。
2. 磁力线：磁感线上的每一点都表示了该点上的磁力的大小和方向。
磁力线越密集，说明磁力越大。
磁感线的方向表示了磁力的方向，磁力线之间不能相交。
3. 磁极：磁场是由磁极产生的，磁极又分为南极和北极。
同性相斥，异性相吸。
磁极具有吸引磁性物质、指向南北方向等特点。
二、磁性物质和磁性现象磁性物质是指具有磁性的物质，根据其性质可以分为铁、镍、钴等常见的铁磁性物质，以及由铁磁性物质施加外部磁场后才表现出磁性的顺磁性物质和抗磁性物质。
在磁性物质中，最典型的是铁磁性物质。
当外部施加磁场时，铁磁性物质内部的微小磁偶极子将会被磁场所排列，导致整个物质获得磁性。
而顺磁性物质会受到磁场的作用，但磁化强度相对较弱；抗磁性物质受到磁场的作用时，磁极短暂发生变化。
三、磁学的应用领域磁学在科技和生活中都有重要的应用，下面我们将介绍一些常见的应用领域：1. 电机与发电机：电动机与发电机是利用磁力与电流的相互作用实现能量转化的设备。
电动机将电能转化为机械能，实现物体的运动；发电机则将机械能转化为电能，供电使用。
2. 磁存储：磁学在计算机和存储器领域有着重要的应用。
硬盘存储使用的就是磁性材料，通过改变磁场中的磁位，实现信息的存储和读取。
3. 医学成像：核磁共振成像（MRI）是一种医学成像技术，通过调整磁场和放射频波的作用，获取人体内部器官的影像。
这种方法能够在不使用X射线这样的有害辐射的情况下获得高质量的影像，并在临床上广泛应用。
4. 磁悬浮列车：磁悬浮列车利用超导磁体产生强大的磁场，通过磁力与磁铁相互作用，使列车悬浮起来并运行在导向轨道上，实现高速运输。
08.磁学基础知识
6、复数磁导率
~ 'i ' '
原因是在交变场作用下，B、H间有相位差。 所有磁导率的值都是H的函数：
diff
max
rev
o
H
1.1.5
退磁能
1、退磁场 有限几何尺寸的磁体在外磁场中被磁化后，表面将产生磁极， 从而使磁体内部存在与磁化强度M方向相反的一种磁场，起减退磁化 的作用，称为退磁场Hd。 Hd 的大小与磁体形状及磁极强度有关。若磁化均匀，则Hd 也均 匀，且与M成正比：
我国磁性材料的生产在国际上占有重要的地位.其中,永磁铁氧体的产量达
1.1×105ｔ,居世界首位;软磁铁氧体产量4×104ｔ,居世界前列;稀土永磁产 量4300ｔ,居世界第二.
根据中国工程院的专项调查和预测,我国2008年磁性材料的需求量:永磁铁
氧体15×104ｔ,软磁铁氧体6×104ｔ,稀土永磁8000—10000ｔ.但是,目前我 国生产的磁性材料基本上是低性能水平的材料,与世界先进水平存在较大的
o 4 10－7 H m 1
b.方向：右手螺旋法则决定 c.电子的轨道运动相当于一个恒定的电流回 路，必有一个磁矩，但自旋不能用电流回路 解释，因此，最好将自旋磁矩视为基本粒子 的固有磁矩。
1.1.2 磁化强度 M
磁极化强度
J
jm V
(Wb m 2 )
磁化强度
3、退磁场能量 指磁体在它自身的Hd 中所具有的能量
Fd 0 H d dM
0
M
0 NM dM 0 1 0 NM 2 2
M
对椭球体：
H d N x M xi N y M y j N z M z k 2 2 Fd 1 / 2 0 N x M x N y M y N z M z2 N x N y N z 1
常用基本电磁定律
垂直穿过某截面积的磁力线总和。单位：Wb
F SΒ dA
对于均匀磁场，若B与S垂直，则 F BA
磁场强度H
计算磁场时引用的物理量(实际也在存在的)。单位：A/m B=μH
μ:导磁材料的磁导率。
注意:B的大小与磁场环境有关,H的大小与磁场内在因素有关.
3
电磁学的基本定律
1.3.2 法拉第电磁感应定律—— 磁生电
14
1.4.2 软磁材料与硬磁材料
1、软磁材料——磁滞回线较窄。 硅钢片、铸铁、铸钢、铁氧体等。 用于制作电器设备的铁心。
2、硬磁材料——磁滞回线较宽。 铷铁硼、铁钴钐。 用于制作永久磁铁。
B H(i)
B H(i)
15
1.4.3 铁心损耗
铁耗
磁滞损耗 ：由磁畴相互摩擦发热造成
Ñ ph fV HdB Ch fBmnV
11
二、磁化曲线和磁滞回线
1、起始磁化曲线
Φ i
物体从无磁性开始，磁
场强度H(i)由零逐渐增
加时，磁通密度B将随 B μ= B/H
பைடு நூலகம்
之增加。用B=f (H)描述
c
的曲线就称为起始磁化
b
曲线。
a
O
磁饱和现象
d B=f (H)
导磁性能的 非线性现象
H∝i
12
2、磁滞回线
Φ
磁滞回线——当H在Hm和－ Hm i 之间反复变化时，呈现磁滞现
第1章 磁路 本章内容
磁路的基本知识 电磁学基本定律 常用磁性材料及其特性
1
第一节 磁路的基本定律
一、磁场的几个常用物理量
1.磁感应强度(磁密) B
•表征磁场强弱及方向的物理量。单位：特斯拉T(Wb/m2)
磁性材料的分类
(5)亚铁磁性：宏观磁性和铁磁性相同，量级100~103。 在温度低于TC 时的磁化率不如铁磁体那么大，它的自 发磁化强度也没有铁磁体的大。典型的亚铁磁材料是 铁氧体，如Fe3O4。
二、五种磁性物质的磁化率-温度曲线
抗磁性
顺磁性
反铁磁性
Tp
铁磁性
Tp 亚铁磁性
1.3 磁性和磁性材料的分类
三、五种磁性物质的磁结构
第一章 磁学基础知识
1.3 磁性和磁性材料的分类
1.3 磁性和磁性材料的分类
一、 物质的磁性分类：抗磁性，顺磁性，反铁磁性， 铁磁性，亚铁磁性
(1) 抗磁性：磁化率是数值很小的负数，量
M
级~10-5。大部分的绝缘体和一部分简单金属。 O
H
抗磁性物质：惰性气体、许多有机化合物，
部分金属（Bi，Zn，Ag和Mg等）、非金属
3、信磁材料：在信息技术中获得应用的磁性材料。 磁记录材料、磁存储材料、磁微波材料、和磁光效应 材料。
4、特磁材料：磁滞伸缩材料、磁电阻材料、磁 性液体、磁制冷材料和复合磁性材料等。
四、磁性材料的分类:
1、软磁材料： 软磁材料的特征：
（1）高的µi和高的µmax （2）低的Hc （3）高Ms和低Br （4）低的铁损 （5）低的磁滞伸缩系数 （6）低的磁各向异性常数
2、硬磁材料： 硬磁材料的特征：
（1）高的Br和Mr （2）高的Hc （3）高的(BH)max （4）高的稳定性
（Si，P和S等）。
(2) 顺磁性：磁化率是数值比较小的正数， M
量级10-3~10-6。顺磁性物质：大部分金属、稀
土金属、铁族元素的盐类。
O
H
(3) 反铁磁性：这类材料的磁化率是小的正数。在温度
第一章磁学基础知识
向量微分算子，Nabla算子
f ( pM )B
=[（PMxi
PMy
j
PMz
k）(
x
i
y
j
z
k )](Bxi
By
j
Bzk )
=(PMx =(PMx
x
PMy
y
PMz
z
)(Bxi
By
j
Bzk )
Bx x
PMy
Bx y
PMz
Bx z
)i
H
j
D , t
(PMx
By x
PMy
By y
PMz
PJ 和 PM JM
分别描写同一个物理量，单位不同。引进 两种单位的量是因为在不同场合选用其中 一种单位的量更方便。
磁单极子学说由诺贝尔物理学奖获得者英国物理学家狄拉克于1931年提出以 来，到现在一直受到实验观测和理论研究的重视。这是因为磁单极子问题不 仅涉及物质磁性的一种来源，电磁现象的对称性，而且还同宇宙早期演化理 论及微观粒子结构理论等有关，故成为科学界关注的一个重要问题。但目前
nm
n
n 为每mol 物质的量
在文献中还常使用比磁化强度σ的概念：[A﹒m2﹒kg-1]
M
绝对磁导率 相对磁导率
B [H m] H
r
B 0 H
r
0
r
B
0 H
0 (M H ) 0 H
M H
1
1
表征材料对 磁场的响应
磁化率和磁导率 以不同方式表述了材料对外磁场的响应，反映了
材料最重要的性质。因为是两个矢量之间的关系，所以一般情况下它们都 是张量。
By z
)j
(PMx
磁学基础知识
磁现象及磁学物理量
pm
0 m
pe ql
pm qm l
m
iS
电偶极矩 磁偶极矩 磁矩
0 : 真空磁导率
4 107 H / m (SI )
1 (CGS)
磁化强度M 磁极化强度J
M
m
V
J
p
V
J 0M
（ESU）
kC kA c2
（EMU） 电流的定义式
CGS单位制（cm, g, s）：高斯和韦伯发展起来
磁矩：emu（electric magnetic unit）
1emu 1Biot1cm2 10 A 1cm2 103 Am2
磁化强度M：高斯（G）
1G
1emu 1cm3
原子磁矩的来源： 电子自旋和电子运动
0
抗磁性
交换作用 拉莫尔进动
交换作用
交换作用是一种量子力学效应，
Eij 2Ji j Si S j
Ji j 称为交换积分
我们把这种交换作用等价为磁场Hm，称之为外斯分子场。
分子场的数量级大约在1000T左右！ 交换作用是一种短程相互作用。
Ji j 0 铁磁性
(1 sin2 )
2
K sin2 c
一维纳米线：
K
0
M
2 s
2
Em
0
M
2 s
4
sin2
感生各向异性 磁场感生各向异性
应力感生各向异性
Ku
3 2
磁学基础知识
磁学基础知识一、磁性材料1.磁性：物体吸引铁、镍、钴等物质的性质。
2.磁体：具有磁性的物体。
3.磁极：磁体上磁性最强的部分，分为南极和北极。
4.磁性材料：具有磁性的物质，如铁、镍、钴及其合金。
5.硬磁材料：一经磁化，磁性不易消失的材料，如铁磁性材料。
6.软磁材料：磁化后，磁性容易消失的材料，如软铁、硅钢等。
7.磁场：磁体周围存在的一种特殊的物质，它影响着磁体和铁磁性物质。
8.磁场线：用来描述磁场分布的假想线条，从磁南极指向磁北极。
9.磁感线：用来表示磁场强度和方向的线条，从磁南极出发，回到磁北极。
10.磁通量：磁场穿过某一面积的总量，用Φ表示，单位为韦伯（Wb）。
11.磁通密度：单位面积上磁通量的大小，用B表示，单位为特斯拉（T）。
三、磁场强度1.磁场强度：磁场对单位长度导线所产生的力，用H表示，单位为安培/米（A/m）。
2.磁感应强度：磁场对放入其中的导线所产生的磁力，用B表示，单位为特斯拉（T）。
3.磁化强度：磁性材料内部磁畴的磁化程度，用M表示，单位为安培/米（A/m）。
4.磁化：磁性材料在外磁场作用下，内部磁畴的排列发生变化，产生磁性的过程。
5.顺磁性：磁化后，磁畴的排列与外磁场方向相同的现象。
6.抗磁性：磁化后，磁畴的排列与外磁场方向相反的现象。
7.铁磁性：磁化后，磁畴的排列在外磁场作用下，相互一致的现象。
8.磁路：磁场从磁体出发，经过空气或其他磁性材料，到达另一磁体的路径。
9.磁阻：磁场在传播过程中遇到的阻力，类似于电学中的电阻。
10.磁导率：材料对磁场的导磁能力，用μ表示，单位为亨利/米（H/m）。
11.磁芯：具有高磁导率的材料，用于集中和引导磁场。
六、磁现象的应用1.电动机：利用电流在磁场中受力的原理，将电能转化为机械能。
2.发电机：利用磁场的变化在导体中产生电流的原理，将机械能转化为电能。
3.变压器：利用电磁感应原理，改变交流电压。
4.磁记录：利用磁性材料记录和存储信息，如硬盘、磁带等。
磁学基础与磁性材料+严密第一章、三章以及第七章答案
磁性材料的分类^《}第一章》第二章磁学基础知识答案：1、磁矩2、磁化强度3、·4、磁场强度 H5、磁感应强度 B磁感应感度，用B表示，又称为磁通密度，用来描述空间中的磁场的物理量。
其定义公式为（百度百科）磁感应强度（magnetic flux density），描述磁场强弱和方向的基本物理量。
是矢量，常用符号B表示。
磁感应强度也被称为磁通量密度或磁通密度。
在物理学中磁场的强弱使用磁感强度（也叫磁感应强度）来表示，磁感强度大表示磁感强；磁感强度小，表示磁感弱。
6、磁化曲线磁化曲线是表示物质中的磁场强度H与所感应的磁感应强度B或磁化强度M之间的关系7、磁滞回线—（）（6 磁滞回线 (hysteresis loop)：在磁场中，铁磁体的磁感应强度与磁场强度的关系可用曲线来表示，当磁化磁场作周期性变化时，铁磁体中的磁感应强度与磁场强度的关系是一条闭合线，这条闭合线叫做磁滞回线。
）8、磁化率磁化率，表征磁介质属性的物理量。
常用符号x表示，等于磁化强度M与磁场强度H之比。
对于各向同性磁介质，x是标量；对于各向异性磁介质，磁化率是一个二阶张量。
9、磁导率磁导率（permeability）：又称导磁系数，是衡量物质的导磁性能的一个物理量，可通过测取同一点的B、H值确定。
二'矫顽力----内禀矫顽力和磁感矫顽力的区别与联系矫顽力分为磁感矫顽力（Hcb）和内禀矫顽力（Hcj）。
磁体在反向充磁时，使磁感应强度B降为零所需反向磁场强度的值称之为磁感矫顽力。
但此时磁体的磁化强度并不为零，只是所加的反向磁场与磁体的磁化强度作用相互抵消。
（对外磁感应强度表现为零）此时若撤消外磁场，磁体仍具有一定的磁性能。
使磁体的磁化强度M降为零所需施加的反向磁场强度，我们称之为内禀矫顽力。
内禀矫顽力是衡量磁体抗退磁能力的一个物理量，是表示材料中的磁化强度M退到零的矫顽力。
在磁体使用中，磁体矫顽力越高，温度稳定性越好。
(2)退磁场是怎样产生的能克服吗对于实测的材料磁化特性曲线如何进行退磁校正产生：能否克服：因为退磁场只与材料的尺寸有关，短而粗的样品，退磁场就很大，因此可以将样品做成长而细的形状，退磁场就将会减小。
磁性材料与器件-第一章-磁学基础知识
Jm 0 M
(A m 1 )
Page 5
Page 6
1.1.3 磁场强度H与磁感应强度B
物理意义：均为描述空间任意一点的磁场参量（矢量）
1、磁场强度H (magnetic intensity) ：(静磁学定义)
为单位点磁荷在该处所受的磁场力的大小，方向与正磁荷在 该处所受磁场力方向一致。
为了方便研究物质磁性的起因，我们可以按其在磁场
中的表现把物质进行分类， 例如依据磁化率的正负、大 小及其与温度的关系来进行分类。
随着研究的深入，分类也在不断完善和细化，到上个 世纪 70 年代为止，在晶状固体里，共发现了五种主要类 型的磁结构物质，它们的形成机理和宏观特征各不相同， 对它们的成功解释形成了今天的磁性物理学核心内容。 上世纪 70 年代以后，随着非晶材料和纳米材料的兴 起，又发现了一些新的磁性类型，对它们的研究尚在深化 之中，课程会做初步介绍。
MS（饱和磁化强度），而B
则仍不断增大(原因?) 由B－H（M－H）曲线可求 出或
Page 27
磁化曲线是反映材料特性的基本曲线，从中可以得到标志
材料的参量：饱和磁化强度Ms、起始磁化率a 和最大磁化率m。
Ms
Ms可以理解为该温 度下的自发磁化
强度M0
顺磁性物质磁化曲线 抗磁性物质磁化曲线
Page 28
1.3.2 磁滞回线
从饱和磁化状态开始，再使磁场H减小，B或M不再沿原
始曲线返回。当H＝0时，仍有一定的剩磁Br或Mr。
为使B（M）趋于零，需反向加一磁 场，此时H=Hc称为矫顽力。
BHC：使B＝0的Hc M HC ：
(磁感矫顽力）。
M＝0时的Hc（内禀矫顽力）
一般| BHC | <
磁学基础知识
磁学基础知识磁学是物理学的一个分支，主要研究的是磁场与物质的作用。
以下我们将对磁学的基础知识进行深入的探讨。
一、磁性磁性是一种来自物质的物理性质，这种性质可以引起力、矩和势能的改变，甚至于会引发磁矩的排列和运动。
其主要的特征是磁场的产生和感应。
除了铁、钴和镍等少数元素外，很多物质在磁场中也会呈现出磁性。
二、磁场与磁力磁场是环绕磁体的空间，在这个空间内，放入磁性物质就会受到磁力的作用。
磁场强度通常用磁场线的密集程度来表示。
而磁力则是磁场对磁性物质产生的作用力，它是矢量，即具有大小和方向。
三、磁场的表示磁场一般由磁力线来表示，磁力线是一个虚拟的概念，它是为了更便于我们理解和描述磁场的特性而引入的。
磁力线沿着磁场力的方向带有箭头，磁力线相互平行且不相交，从南极出来，回到北极。
四、磁化强度磁化强度是物质在磁场中磁化程度的衡量，其定义为单位体积内电子的总磁矩。
它可以表征物质的磁性强度，是研究磁性物质的重要参量。
五、磁感应强度磁感应强度是电荷在磁场中运动时所受到的力的大小与电荷运动的速率及角度之乘积之比。
磁感应强度的方向总是垂直于磁场和电荷运动的方向，并指向磁场线闭合的方向。
六、电磁感应电磁感应是磁场对电流的产生、变化和消失产生的现象。
当磁场发生变化时，它会在周围的导体中产生电流，这个电流就是电磁感应电流。
电磁感应的发现使人们认识到电流和磁场之间的关系，为电动机、发电机等电磁设备的发明打下了基础。
七、磁性材料磁性材料主要包括铁磁材料、反铁磁材料和顺磁材料。
铁磁材料例如钢和硬磁铁，其磁性非常强。
反铁磁材料如锰氧化铁，其磁化强度对应的磁场强度为零。
顺磁材料如铝和金属氧化物，其磁性较弱。
总结，磁学是一个深奥而丰富的学科。
对于磁学基础知识的掌握，对于我们理解和利用磁力，进行科学探索以及技术应用具有非常重要的意义。
磁性物理学
第一章磁性物理学（Lisa Tauxe著，刘青松译）建议补充读物关于基础知识，可以参考Butler (1992)，1－4页；以及大学物理教科书中关于磁学基础的有关章节。
更多信息可参看：Jiles (1992) 和Cullity (1972) 的第一章。
本章中，我们将了解磁学的基本物理基础，我们主要使用基于“米－千克－秒”制的国际单位（SI）系统。
在磁学中，还有另外一些单位系统也是很重要的，其中，最常用的基于cgs系统的电磁单位系统页也将在本章后面介绍。
1.1 什么是磁场？和重力场一样，磁场既看不见也摸不着。
对于地球重力场来说，我们可以通过引力直接感知其存在。
而对于磁场，只有它作用于一些磁性物体时（例如某些被磁化的金属，天然磁石，或者通电的线圈），我们才能确定其存在。
例如，如果我们把一个磁化的针头放在漂于水面的软木塞上，它会缓慢地指向其周围的磁场方向。
再比如，通电的线圈会产生磁场，从而引起其附近的磁针转动。
磁场的概念正是根据这些现象建立起来的。
电流能够产生磁场，因此我们可以借助于电场来定义由其产生的磁场。
图1.1a展示了当导线通以电流i时，其四周铁屑分布的情形。
根据右手法则，右手的大拇指指向电流方向（即正方向，与电子流动方向相反），其它成环状的四指则指示了相应的磁场方向（图1.1b）。
磁场H同时垂直于电流方向和径向单位矢量r（图1.1b），其强度与电流强度i成正比。
如图1.1所示，磁场强度H可以由安培定律给出：因此，磁场强度H的单位为Am-1。
安培定律的最普遍形式服从麦克斯韦电磁方程。
在稳定电场情况下，∇⨯H = J f, 其中J f 是电流密度。
也就是说，磁场的旋度等效于电流场的密度。
1.2 磁矩我们已知电流在其四周产生环绕的磁场。
如果把通电导线圈成一个面积为πr2的圆环（图1.2a），其周围的铁屑则展示了其产生的磁场的形态。
这个磁场等效于一个磁矩为m的磁铁产生的磁场（图1.2b）。
由电流i产生的磁场，其强度和圆环的面积相关（圆环越大，磁矩就越大），即m = iπr2。
磁性物理第一章磁学基础知识
+m l
磁偶极矩： jm ml 方向：-m指向+m
-m
单位：Wb∙m
/gnwkjdt/200909/t20090909_72692.htm
Dirac Strings and Magnetic Monopoles in the Spin Ice Dy2Ti2O7 2009, Science, 326(5951): 411-414.
单位：B：T或Wb∙m－2；
H：A/m；
M：A/m；
J： Wb∙m－2 自由真空中M=0，B与H平行，
磁体内部，B与H不一定平行，
B B
0
H
0H
J
磁学量的单位制：
使用Gauss单位制时，
B
H
4M
和 B 0 H Bi
此时，B的单位为G或Gs，H的单位为Oe，μ0=1G / Oe 4πM的单位为G，4πM为非有理化的磁化强度。
1
cos
l2 4r 2
cos2
ml
40 r 2
cos
jm cos 1 jm r 40r2 40 r3
H
jm r
40 r 3
1
40
1 r3
jm r
1 r3
jm r
1
40
jm r3
3
jm r r4
1
40
jm r3
3
jm r r5
磁化强度M和磁极化强度J： Gauss单位制中，磁极化强度（J）与磁化强度
（M）相同，单位：G
J: 1G = 4π×10-4 T M: 1G=103 A ∙ m-1
如图有：
1
r1
r
2
l 2
2
磁性物理第一章磁学基础知识
17
磁导率的不同定义： 1、起始磁导率μi 2、最大磁导率μmax
3、复数磁导率 ~
4、振幅磁导率μa
lim i
1
0
H0
B H
max
1
0
B
Hmax
~'i''
a
1
0
Ba Ha
18
5、增量磁导率μΔ
1 0
B H
6、可逆磁导率μrev
revlim H0
所有磁导率的值都是H的函数：
19
第二节 磁化状态下磁体中的静磁能量
4
用环形电流描述磁偶极子：
磁矩：μm iA单位：A ∙m2
二者的物理意义：
表j征m磁偶0μ极m子磁性强弱与方向
o 410－7Hm1
电子的轨道运动相当于一个恒定的电流回路，必 有一个磁矩（轨道磁矩），但自旋也会产生磁矩（自 旋磁矩），自旋磁矩是基本粒子的固有磁矩。
5
二、磁化强度 M (magnetization)
21
即，磁偶极子在磁场中磁位能：
U W Ld m lH sin d
mlH cos c, (取 c 0)
jm H
22
∴单位体积中外磁场能（即磁场能量密度）
FU
V
jm H
V J H
0M H 0M H cos
(J/m 3 )
FH 是各向异性的能量
23
二、退磁场与退磁场能量
d
磁矩为零。在外磁场作用下，电子运
动将产生一个附加的运动（由电磁感
O
T
应定律而定），出现附加角动量，感
生出与H反向的磁矩。因此：χd<0，且 | χd|～10－5，与H、T无关。
磁学基础知识论述
*当H改变H时，MH的改变为
*磁化机制有三种： *技术磁化只包括前两项，可分为四个阶段： (1) 弱磁场范围内的可逆畴壁位移； (2) 中等磁场范围内的不可逆畴壁位移； (3) 较强磁场范围内的可逆磁畴转动； (4) 强磁场下的不可逆磁畴转动。
*对一种磁性材料，磁化过程以一种或几种机制为主， 不一定包括全部的四种机制。 软磁材料：畴壁位移磁化为主 单畴颗粒材料：仅存在单纯畴转磁化过程
*畴壁位移磁化过程中的一般磁化方程式：
*物理意义：畴壁位移磁化过程中磁位能的降低与铁磁 体内能的增加相等。
*磁化过程中的平衡条件： 动力(磁场作用力)＝阻力(铁磁体内部的不均匀性)
*根据阻力的不同来源，分为两种理论模型： 内应力模型和含杂模型
一、内应力模型
*主要考虑内应力的起伏分布对铁磁体内部能量变化的 影响，忽略杂质的影响。一般的金属软磁材料和高磁导 率软磁铁氧体适合采用这种模型。
K1
/3
K2
/
27
Fe：易轴为[100]，故K1>0 Ni：易轴为[111]，故K1<0
(2) 六角晶系
若自发磁化方向与c轴所成的角度为
Co晶体：易轴为[0001]，故KU1、 KU2 >0
二、磁晶各向异性等效场
*无外场时磁畴内的磁矩倾向于沿易轴方向取向，就好像在易 磁化方向存在一个磁场，把磁矩拉了过去。它并不是真实存在 的磁场，而是把磁晶各向异性能的作用等效为一个磁场作用。
1.5 技术磁化 1.5.1 磁化机制
*磁化过程：磁性材料由磁中性状态变到磁饱和状态的过程
*反磁化过程：从磁饱和状态回到退磁状态的过程
*技术磁化：铁磁体在外场作用下通过磁畴转动和畴壁位移
磁学基础知识
Hd N M
N 称作退磁因子，它的大小与M无关，只依赖于样品的几 何形状及所选取的坐标，一般情况下它是一个二阶张量。
§1.1 静磁现象
均匀磁化的磁性体中外磁场、退磁场、有效磁场 三者关系示意图
H eff H ex N M
jmi
J i
V
jm 是一个长度为 l , 磁荷为±qm的磁偶极子，其 单位是：Wb﹒m，因此磁极化强度的单位是：
Wb﹒m-2 (和磁感应强度 B 单位 T特斯拉一致)
两个物理量之间的关系为： J 0 M
有些文献中两个量的名称不加区别，但我们可以从它使用 的单位中加以区分。
§1.1 静磁现象
§1.1 静磁现象
§1.1 静磁现象
§1.1 静磁现象
有磁介质时上述物理量之间的关系：
B 0(H M ) 0 H J
B 0(1 )H 0H
M H
0称作绝对磁导率， =1+ 称作相对磁导率，是一个无量
纲量，为简便起见，也称它为（介质）磁导率。
磁化率和磁导率 以不同方式表述了材料对外磁场的响
应，反映了材料最重要的性质。因为是两个矢量之间的关系 ，所以一般情况下它们都是张量。
磁学基础知识
§1.1 静磁现象
磁场：在场内运动的电荷会受到作用力的物理场。
电磁学给出的定义：
F qv B
F：运动电荷 q 受到的力； q：电荷量；
v：电荷运动速度；
B 称作磁通密度或磁感应强度，是表征磁场方向和大小的物 理量。其单位是 ：特斯拉（T = N·A-1m-1 = Wb·m-2）。
磁性：物质的一种基本属性，正像物质具有质量一样，它的 特征是：物质在非均匀磁场中要受到磁力的作用。在具有梯 度的磁场中，物质受力的大小和方向反映着物质磁性的特征。
第一章 磁学基础知识
1. 抗磁性（Diamagnetism)
这是19世纪后半叶就已经发现并研究的一类弱磁性。它的 最基本特征是磁化率为负值且绝对值很小，<0， <<1 显示抗磁质在外磁场中产生的磁化强度与磁场反向，在不均匀 的磁场中被推向磁场减小的方向，所以又称逆磁性。典型抗磁 性物质的磁化率是常数，不随温度、磁场而变化。有少数的反 常。 深入研究发现，典型抗磁性是轨道电子在外磁场中受到电 磁作用而产生的，因而所有物质都具有的一定的抗磁性，但只 是在构成原子（离子）或分子的磁距为零，不存在其它磁性的 物质中， 才会在外磁场中显示出这种抗磁性。在外场中显示抗 磁性的物质称作抗磁性物质。除了轨道电子的抗磁性外，传导 电子也具有一定的抗磁性，并造成反常。
原子、离子的磁矩（顺、抗磁） 晶体结构和晶场类型（自旋、轨道贡献） 相邻原子、电子间的相互作用（磁有序）
固 体 磁 性
研究凝聚态物质各种磁性表现的起因是磁性物理的主要 任务，其中强磁性物质在技术领域有着突出作用，所以影响 强磁性物质磁性的机理是我们课程最为关注的。
一. 物质的磁性分类
为了方便研究物质磁性的起因，我们可以按其在磁场
N 是磁化方向的退磁因子。对于非球形样品，沿不同方向磁 化时退磁场能大小不同，这种由形状造成的退磁场能随磁化 方向的变化，通常也称形状各向异性能。退磁能的存在是自
发磁化后的强磁体出现磁畴的主要原因。
对椭球体：
H d N x M x i N y M y j N z M z k 1 2 2 Fd 0 N x M x N y M y N z M z2 2 N x N y N z 1
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高斯单位 Oe Gs Gs Mx
emu→SI ×103/4π ×10-4 ×103 ×10-8
磁化强度 磁通量
m
jm
磁矩
磁偶极矩
A﹒m2
Wb﹒m
emu
emu
×10-3
×4π×10-10
磁化率
磁导率
磁极化强度
J T Gs
×4π
×1×4π ×10-4QuantityMagnetic Induction (B) Applied Field (H) Magnetisation (M)
强度. 两个磁极间作用力：F =（m1m2）/（4πμ0 r2)
jm = μ0 μm , 其中μ0= 4π×10-7 H/m
1.1
磁学基础－基本磁性参量
磁化强度 M 和磁极化强度 Jm
m 是一个面积为 s 的电流为 i 的环形电
磁化强度 M 定义为物质单位体积的磁矩：
M
i 1
n
mi
1.1
磁学基础－基本磁性参量
Magnetic Terminology & Units
磁矩:μm= iS (A· m 2)
磁矩是表示磁体本质的一个物理量。任何一个封闭的
电流都具有磁矩ｍ=IS。其方向与环形电流法线的 方向一致，其大小为电流与封闭环形的面积的乘积
IΔ S。
磁偶极矩:jm= ml (Wb· m) , 其中m为磁偶极子的磁极
Jm
j
i
mi
V
两个物理量之间的关系为： J 0 M
1.1
磁学基础－基本磁性参量
磁场强度（H）和磁磁感应强度(B ):
磁场强度（H）：电流为 I 的电流在一个每米有N匝线圈的 无限长螺旋管轴线中央产生的磁场强度 H 为： H=n ×I A/m （安/米） 无限长载流直导线的磁场强度 H 为： H= I/（2πr） 磁感应强度(B ):物质在外磁场作用下，其内部原子磁矩 的有序排列还将产生一个附加磁场。在磁性材料内部外加 磁场与附加磁场的和,单位为T（特斯拉）或Wb/m2。 磁化强度(M ):单位体积磁体内各磁畴磁矩的矢量和，单位[A/m]
Gaussian (cgs units)
S.I. Units
Conversion factor (cgs to S.I.)
G Oe emu cm-3
T Am-1 Am-1
10-4 103 / 4 103
Magnetisation (4M)
磁学基础－物质的磁性
磁与电究竟存在什么联系?
物质的磁性
环型电流的磁矩:
m is
i
n
磁矩大小 = 电流强度· 回路所围面积 磁矩的方向：右手螺旋定则确定
磁学基础－物质的磁性
磁性的起源 Origin of Magnetism
磁学基础－物质的磁性 电子的轨道磁矩和自旋磁矩
电子轨道运动产 生电子轨道磁矩 电子自旋产生电 子自旋磁矩 构成原子 的总磁矩 物质磁性 的起源
B = μ0 (H+M) SI B单位是[T]或[Wb/m2]） B = μ0 H+4πM) CGS B单位是高斯（Gauss）
1.1
磁学基础－基本磁性参量
磁导率和磁化率
在真空中磁感应强度B与磁场强度H间的关系为： B=μ0H 在磁性材料中： B=μ0（H+ M） 在均匀的磁性材料中，上式的矢量和可改成代数和： B=μ0（H+M） 磁性材料的磁导率定义为磁感应强度与磁场强度之比： μ=B/H μ 0 : 真空磁导率; μ: 绝对磁导率，单位为 H/m， μr: 相对磁导率 μr =μ/μ0 磁化率定义为磁化强度与磁场强度之比： χ = M/H
磁感应强度: B (特斯拉) 磁场强度: H (安/米) 磁化强度: M (安/米) 物质磁化后的总磁场为B： B=μ0（H+M） B = μ0 （1+ χ ）H B=μH
μ
= B/H
H
1.1
磁学基础－基本磁性参量
磁场强度H和磁感应强度B
Definitions of Three Magnetic Vectors:
高斯单位制（EMU）
国际单位制（SI）
B 0 ( H M ) M H 1
单位: B：特斯拉（T）或Wb/m2 H：（A/m）
B H 4 M M H 1 4
单位: B：高斯（Gauss） H：奥斯特（Oe）
磁学量 磁场强度
磁感应强度
符号 SI单位制 H B M A﹒m-1 T A﹒m-1 Wb
V
流的磁矩。单位是 A﹒m2,因此磁化强度的 单位是 A﹒m-1, 它和磁场强度 H 的单位是 一样的。 jm 是一个长度为 l , 磁荷为±qm的磁偶极子， 其单位是：Wb﹒m，因此磁极化强度的单位是： Wb﹒m-2 (和磁感应强度 B 单位 T 一致)
磁极化强度 Jm 定义为物质单位体积的磁偶极矩：
B 0 ( H M ) M H 1
B H 4 M M H 1 4 没有0！
Two Units:
1.
2.
CGS: (centimeter, gram, second), fictitious magnetic poles SI: (SI: systme internationale), current sources
1.1
磁学基础－基本磁性参量
磁化率和磁导率
M
磁化率 ()
(Magnetic Susceptibility) ：
M H ( 无量纲）
(the same for S.I. and cgs units). H
χ
χ 反映物质磁化的难易程度。
H
1.1
磁学基础－基本磁性参量
磁导率μ
B
M B M Hs H
H M B Magnetic field, 磁场强度 Magnetization, 磁化强度 Magnetic induction, 磁感应强度
1. 2. 3.
1.1
磁学基础－基本磁性参量
电磁学的单位由于历史的原因曾有过多种，有静电制 (CGSE)，静磁制(CGSM) ，高斯制，以及目前规定通用的 国际单位制（MKSA)，加之历史上对磁性起源有过不同的 认识，至目前为止，磁学量单位的使用上仍存在着一些混乱， 较早的文献多使用高斯制，目前虽多数文献采用了国际单位 制，但仍不时有使用高斯单位制出现的情况。因此必须熟悉 两种单位制之间的换算： 国际单位制（SI） 高斯单位制（EMU）