高中苏教数学必修2同步课件1.2.1平面的基本性质课件2

平⑵

面

的

基

本

性

质

一•复习提间:

1•你昱倉样耒么诂一个年而的？怎样亲恚孑一个年而？仓的他注蛊什

2•空向中的点•孩•而之向的怎蛊弟畫蛊怎样用後场采蓉云的？

3•年而侖哪竣僅麦？

—过一条直线L和直线包外一点A的平面有几个？?

■

推论1:经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面.

已知：直线L,点A E L 求证：过直线L和点A有且只有一

• A 个平面

分析：先在直线L上任取两点B, C, 这样A, B, C三点就能确定一个平面，

珥证明L在这个平面内.

证明：在直线L上任取两点B,C

因为点A不在直线L上, 根据公理3,经过不井线

的三点A,B,C有一个平面Q

因为Bw Q, C

所以根据公理1, L C a

即平面Q经过直线L和点A・因为B, C在直线

L上,

所以经过直线L和点A的平面一定经HA,B ,C

于是再根据公理3,经jj不共线的三点ABC的平面只有一个,所以经11直线L和点A的平面只有一

个.

推论2.经过两条相交直线, 有且只有平

推论3.经过两条平行直线,有且只*一个平面

右图是一张倒置的课桌，你能用所学的知识检查_下桌子的四条腿是否在同一个平面内？

例 1 ・ 已知：AWL, BGL , CGL, D 年 L

求证：直线AD, B D, CD 共面.

因为直线L 与点D 可以确

所以只需证明AD 5B

内・

:分析:

平面 在平面 D

5C B

fc

在长方体A B C D- A P为棱B B 1的中点，画出由A「C 的平面a与长方休表面的交线. 1 B 1 C 1 D 1 中，

1, P三点所确定

作法：连结AiP,PCi,AG,它们就是平面与长方体表面的交线.

分析：弟圭P疡农年而G Ax A

内又忌年而AB〔杓，所以虫P卷年而Of 彫年而AB〕的立銭£•徇理•圭州卷年而4$年而ABj的立偻£.0此尸人就昱年而0C 鸟年而AB〔的立銭.

网画豔冈8

1.情指出下列说法是否正确，并说明理由：

(1) 空间三点确定一平面.

(2) 平面与平面若有公共点，就不止-

(3) 因为平面型斜屋面不与地面相交，所以屋萌

在的平面与地神不相交. a

3.已知：如平面

⑴求克线AB/J^ 面(2)求证:D,A

经过D,E

是少3(：的

£ B

点

令天的仆业昱依习的二，三题・O

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