2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期2.8、有理数的除法导学案3

合集下载

北师大版七年级数学上册2.8《有理数的除法》教案

2.8有理数的除法一、教学目标：知识与技能：使学生理解有理数倒数的意义；使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；培养学生观察、归纳、概括及运算能力。

过程与方法：在探索有理数除法运算法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力；培养学生数形结合和分类的思想方法，形象地理解有理数的除法运算规律，会进行运算。

情感态度价值观：使学生感受生活中处处有数学，体验数学的价值，激发学生探究数学的兴趣。

同时培养学生的自主探究能力和合作交流的精神。

二、教学重难点：教学重点：有理数除法法则。

教学难点：商的符号的确定；0不能作除数的理解。

三、教学方法：小组合作学习，分层次教学，讲授、练习相结合。

四、教学过程：（一）课前研究：自学教材p55-56，探索有理数除法法则。

情境导入我们在数学学习中,靠逆向思维解决了不少问题,如正数与负数,加法与减法等.同学们,你们能利用同样的思维方式,帮助图中的小明求出另一个因数吗?你觉得全解小博士说的方法可行吗?（二）课中展示：例题计算（1）（－12557）÷（－5）；（2）－2．5÷58×（－14）分析引导：第（1）题是分数除法，应转化为乘法，由于－12557化为假分数，计算量大，可以把12557写成125+57后用分配律。

第（2）题是乘除混合运算，应统一为乘法，以便约分。

学生讨论展示课前研究内容，师生共同小结：有理数除法的符号法则1：(先定符号)(乘法分配律)(先定符号)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不为0的数，都得0．有理数除法法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数．（三）应用新知：例1．(1) ()618÷-； (2) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-5251； (3)⎪⎭⎫⎝⎛-÷54256。

解：①原式=()()3618618-=÷-=÷-；②原式=2125515251=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-；③原式=1034525654256-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷。

北师大版数学七年级上册2.8《有理数的除法》教学设计

北师大版数学七年级上册2.8《有理数的除法》教学设计一. 教材分析《有理数的除法》是北师大版数学七年级上册第2章“数的概念”的最后一个知识点。

学生在学习了有理数的加减乘除、正负数的概念以及绝对值等知识点的基础上，进一步学习有理数的除法。

本节内容主要包括有理数的除法法则、除法运算的性质以及应用。

通过本节课的学习，学生能够掌握有理数除法的基本运算方法，并能够运用除法解决实际问题。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了整数和分数的运算，但对于有理数的除法运算，部分学生可能会感到困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行有针对性的讲解和辅导。

同时，学生对于数学知识的理解和运用能力参差不齐，教师需要因材施教，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的学习兴趣和自信心。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的除法运算方法，能够熟练进行有理数的除法运算。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生体会数学运算的规律，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：有理数的除法运算方法。

2.难点：有理数除法运算的性质及其应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的除法，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、归纳有理数除法的运算规律。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作能力。

4.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对有理数除法运算的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数除法的运算过程和实例。

2.教学素材：准备一些有关有理数除法的实际问题，用于课堂练习和巩固。

3.教学设备：多媒体投影仪、黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入有理数的除法，如“小明有3个苹果，他想把这3个苹果平均分给3个朋友，每个朋友能得到几个苹果？”引导学生思考，引出有理数的除法运算。

北师大版-数学-七年级上册-北师大版七年级上2.8 有理数的除法学案

七年级同步导学提纲第二章有理数及其运算 2.9 有理数的除法【知识梳理】1、有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除．0除以任何非0的数都得0．（注意：0不能作除数．）2、除法的法则也可以这样说，除以一个数，就等于乘以这个数的倒数．（注意：0没有倒数，即0不能作除数．）3、如何求一个数的倒数互为倒数的两个数乘积为1，所以知道其中一个数，求它的倒数就用1除以这个数即可．如：求53-的倒数，1÷（53-）＝35- 所以35-是53-的倒数． 4．几个非0的有理数相除，商的符号怎样确定?几个非0的有理数相除，商的符号由负数的个数决定：当负数的个数为奇数时，商为负；当负数的个数为偶数时，商为正．如：(－12)÷(－2)÷(－3)——三个负数相乘取负＝－(12÷2÷3)＝－2(－12)÷2÷(－3)——两个负数相乘取正＝＋(12÷2÷3)＝2【重点、难点】有理数的除法法则、倒数的求法【典例解析】例1、计算：（1）—42÷（—6）；（2）25.1)1212(÷- 解：（1）—42÷（—6）=7；（2）25.1)1212(÷-=35541225-=⨯-．说明：不能整除的情况下，特别当除数是分数时，应将除法化为乘法来做．例2、求下列各数的倒数，并用“＞”连接．－32，－2，|21|，3，－1分析：用“1÷此数”的方法，求这个数的倒数，再将所有的倒数从大到小连接起来．解：1÷(－32)＝－23 －32的倒数是－231÷(－2)＝－21 －2的倒数是－21|21|＝21，1÷21＝2，21的倒数是2 1÷3＝31 3的倒数是311÷(－1)＝－1 －1的倒数是－1．∴2＞31＞－21＞－1＞－23注意：“－32的倒数是－23”，不能用“＝”连接－32和－23，因为它们是不相等的，所以一般来说互为相反数的两个数不能用“＝”连接，除了－1和1这两个数和它们的倒数外．例3、计算：(－5)÷(－7)÷(－15)分析：三个数连除，先确定商的符号——利用负数的个数；再将除法变为乘法——除以一个数等于乘以这个数的倒数；最后利用乘法法则进行运算．解：(－5)÷(－7)÷(－15)＝－(5÷7÷15)——先确定符号＝－(5×71×151)——再将除法变乘法除数变为倒数＝－211例4、计算：72×(－8)÷(－12)点拨：乘除法是同级运算，它们进行混合时，可从左至右逐步计算，注意符号．还可以将式子中的除法变为乘法，直接进行乘法运算．注意：除法没有结合律，即“a ÷b ÷c ＝a ÷(b ÷c )”是错误的．解法一：72×(－8)÷(－12)——从左到右先乘法再除法逐步计算．＝－(72×8)÷(－12)＝－576÷(－12)＝＋48．解法二：72×(－8)÷(－12) ＝＋(72×8×121)——确定符号，除法变乘法＝48【过关试题】一、填空题：1、－2的倒数是；－0.2的倒数是，负倒数是。

数学北师大版七年级上册2.8有理数的除法(教学设计)

2.8有理数的除法
1.理解有理数的除法法则；会进行有理数的除法运算 .
2.体会有理数乘法与除法的关系，会求一个数的有理数的倒数.
3. 培养学生观察、归纳、概括和运算能力。

1.计算:
8×9= 72÷9=
(-4)×(3)= （-12）÷（-4）=
2×(-3)= （-6）÷2=
(-4)×(-3)= 12÷（-4）=
0×(-6)= 0÷（-6）=
观察右侧算式，商的符号如何确定？商的绝对值如何确定？
归纳总结：有理数除法法则
（1）两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.（2）0除以任何非0的数都得0. 注意：0不能作除数.
2.例题
（1）(-8)÷(-4) (2) （-3.2）÷0.08
3.倒数的概念：
-2的倒数是：
-2/5的倒数是：
-1.5的倒数是：
4.议一议
比较大小：
(1) 1÷(-2/5) 1×(-5/2)
(2) （-1/4）÷(-1/6) （-1/4）×(-6)
归纳总结：有理数乘法与除法之间的关系
除以一个数等于乘这个数的倒数．
5.计算：
（1）(-3/10)÷(-3/5)
（2）（-2）÷(3/5)
6.例题
计算：（-12）÷(-1/12)÷(-100)
7.小结
（1）有理数除法法则
（2）有理数乘法与除法之间的关系
8.计算
已知a、b互为相反数，c、d互为的倒数，m的倒数等于它本身，求（a+b-cd）/m 的值.。

北师大版数学七上2.8《有理数的除法》word 精品导学案

2.8 有理数的除法学习目标：1．理解、体会有理数的除法法则，以及与乘法运算的关系。

2．会进行有理数的除法运算。

3．会求有理数的倒数。

学习重难点：1．正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算2．理解零不能做除数，零没有倒数，寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件一、学前准备：1、知识链接：①小学里学过的除法的意义是什么，它与乘法互为运算。

② 举例：和互为倒数，是的倒数，没有倒数。

2、预学教材：（自学课本P55-57，并完成以下题目）【问题】例如8÷（－4）怎样求？根据除法意义填空： ∵ -2 ×（－4）＝8∴8÷（－4）＝ ①∵8×（-41）＝ ②由①、②可得到：8÷（－4） 8×（-41）③ ；观察③式两边的相同点：被除数；不同点：①除号变成 ②除数变成它的预学检测：(1) 8÷(-2)=8⨯( ) (2) 6÷(-3)=6⨯( )(3) - 6÷( )=-6⨯31 (4) - 6÷( )=-6⨯53二、课堂导学：探究活动（一）：试一试：（-10）÷2=？因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使（?）×2=-10 显然有（-5）×2=-10，所以（-10）÷2=-5 我们还知道：（-10）×12=-5 由上式表明除法可转为乘法．即：（-10）÷2=（-10）×12=-5 再试一试：（-12）÷（-3）=？【总结】：除以一个数，等于乘以这个数的倒数（除数不能为0）．•用字母表示成a ÷b=a ×1b，（b ≠0）． 2、变式训练：（1） (-42) ÷ 12; （2） 5.141÷-（3）0÷(-3) （4）1÷（—9）3、参考例题2完成教材P56随堂练习探究活动（二）：1．计算：（1）（-36）÷9 （2）（-63）÷（-9）（3）（－1225）÷35（4）0÷3 （5）1÷（-7）（6）（-6.5）÷0.13 （7）（－45）÷（－25）（8）0÷（-5）提出问题：在大家的计算过程中，有没有新的发现？（学生分组讨论）【总结】：有理数除法法则两数相除，得正，异号得，并把相除。

北师大版数学七年级上册2.8《有理数的除法》教案

北师大版数学七年级上册2.8《有理数的除法》教案一. 教材分析《有理数的除法》是北师大版数学七年级上册第2.8节的内容，本节主要让学生掌握有理数的除法法则，理解除法运算的实质，并能够熟练地进行有理数的除法运算。

教材通过实例引入有理数的除法，引导学生探究除法法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握除法运算。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本运算，对负数有一定的认识，但对于有理数的除法可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例和练习，让学生理解和掌握有理数的除法运算。

三. 教学目标1.让学生理解有理数的除法运算，掌握有理数除法的基本法则。

2.培养学生进行有理数除法运算的能力，提高学生的数学运算素养。

3.通过对有理数除法的探究，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的除法法则，有理数除法运算的实质。

2.教学难点：理解有理数除法的运算规律，熟练进行有理数除法运算。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例引导学生探究有理数的除法运算。

2.运用合作学习的方式，让学生在小组内进行讨论和实践，共同解决问题。

3.利用多媒体教学手段，展示有理数除法的运算过程，帮助学生形象理解。

六. 教学准备1.多媒体教学设备，准备相关的教学课件和素材。

2.准备一些有关有理数除法的练习题，用于课堂练习和课后作业。

3.准备一些有关有理数除法的实际问题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物时找零、制作食品时的配料等，引导学生思考如何进行有理数的除法运算。

2.呈现（10分钟）通过具体的实例，引导学生探究有理数的除法运算。

教师可以引导学生发现，有理数的除法可以转化为乘法，即乘以倒数。

同时，引导学生总结有理数除法的基本法则。

3.操练（10分钟）让学生在小组内进行讨论和实践，解决一些有关有理数除法的问题。

教师可以提供一些练习题，让学生在实践中掌握有理数除法的运算方法。

北师大版七年级上册2.8有理数的除法课程设计 (2)

北师大版七年级上册2.8有理数的除法课程设计一、课程背景在初中数学的学习中，有理数的学习是不可避免的一个环节。

本次课程设计针对北师大版七年级上册中的有理数的除法进行讲解，帮助学生掌握有理数的除法运算。

二、教学目标1.能够理解有理数的除法运算，掌握有理数除法的基本公式。

2.能够运用有理数的除法运算解决生活中实际问题。

3.能够进行例题和练习的操作，巩固和深化有理数除法运算方法。

三、教学内容及方法1. 教学内容1.有理数除法的定义及符号。

2.乘法逆元的概念及应用。

3.有理数除法的基本规律与运算法则。

4.对有理数除法进行实际问题解决。

2. 教学方法1.给出实例引入：通过生活中的例子引导学生理解有理数除法的概念。

2.导入公式：讲解有理数除法的符号、定义以及基本公式。

3.讲解基本法则：结合实例、用具体数字阐述有理数除法的基本规律及运算法则。

4.练习巩固：提供实际问题进行练习，让学生巩固和深化有理数除法的方法。

四、教学重点难点1. 教学重点1.有理数的除法的基本公式。

2.有理数除法运算的基本规律。

2. 教学难点1.有理数的除法与整数的除法的区别。

2.在应用问题中运用有理数除法解决问题。

五、教学活动设计1. 导入环节通过引导学生回忆学过的有理数加减乘除，提醒学生有理数除法是有理数的基本运算。

2. 主体教学2.1 讲解有理数除法的定义给出一个生活中的例子，引导学生理解“有理数除法”。

在此基础上，讲解“有理数除法”的符号、定义及表述方法，“有理数”的概念和定义都是在前面的有理数加减乘法中学过，较为简单，学生可以迅速将其掌握。

2.2 基本法则讲解有理数除法的基本规律、运算法则以及特殊情形的处理方法。

对于有理数除法的计算步骤进行具体讲解并举例说明，重点讲解除数为0的情况如何处理。

2.3 应用问题通过一些有趣、实际的应用问题，让学生运用所学的有理数除法解决问题，培养学生的问题解决能力和数学思维能力。

3. 练习与总结提供一些例题和练习，让学生自己动手计算加强训练，巩固和深化该环节所学的知识。

北师大版七年级上册2.8有理数的除法课程设计

北师大版七年级上册2.8有理数的除法课程设计一、教学目标1.理解有理数的除法运算及其性质。

2.掌握有理数的除法运算步骤及方法。

3.能够灵活运用有理数的除法解决实际问题。

4.培养学生的计算能力、逻辑思维能力及运用数学知识分析问题的能力。

二、教学内容1.有理数的除法运算及其性质；2.有理数的除法运算步骤及方法；3.有理数的除法实际运用。

三、教学重点与难点教学重点：掌握有理数的除法运算步骤及方法。

教学难点：由于有理数的除法运算会涉及到分数、约分等知识，难度相对较大。

需要反复讲解、练习，并帮助学生加深对基础知识的理解。

四、教学方法与手段1.讲授法：通过讲解有理数的除法运算的步骤及方法，帮助学生掌握。

2.练习法：针对不同难度的题目，让学生进行不同程度的练习。

3.提问法：通过提问，激发学生的思考与参与，增强学生的兴趣和主动性。

4.多媒体展示：给学生展示一些实际应用题，帮助学生理解有理数的除法实际运用。

五、教学过程1. 导入（5分钟）向学生提出问题：“如果5个人要分15个苹果，每个人可以得到几个苹果？”通过这个问题引出有理数的除法运算，并提出“有理数除法比较特殊，那么有没有方法可以将它变得简单一些呢？”的问题。

2. 讲解和演示（25分钟）•讲解有理数的除法运算步骤及方法。

•演示几个例题，让学生跟随演示进行操作。

•强调“除数不能为0”这个要点，并对学生进行反复强调。

3. 练习（20分钟）•对不同难度、类型的题目进行练习。

•帮助学生找出解题规律，提高解题能力。

4. 拓展（10分钟）•通过多媒体展示，向学生展示一些实际应用题，帮助学生理解有理数的除法实际运用。

5. 总结（10分钟）•向学生总结有理数的除法运算的步骤及方法。

•强调“除数不能为0”这个要点，并对学生进行反复强调。

六、教学反思在教学过程中，学生在掌握有理数的除法运算步骤及方法方面较为快速，但在实际应用方面存在一定的困难，需要在后续的教学中加强实际应用练习。

2.8有理数的除法学案北师大版七年级数学上册

§2.8.有理数除法
组号：班级：姓名：日期：
【中考考点】有理数除法的计算法则.
【学习目标】1.有理数除法的计算法则.
2.有理数乘除混合运算.
【学习重、难点】1.多个有理数相除时符号的确定.
2.0不能做除数的理解.
一.复习导入：
二.思+议1：阅读课本P55内容，完成想一想填空，并归纳有理数除法法则（5分钟）法则1：①两数相除，得正，得负，并把相除；注意：②0除以任何数，商仍为；（0不可以做）练＋展＋评：（完成下列计算，限时5分钟）
思+议2：完成课本P56做一做，想一想有理数除法还有其他法则吗？（5分钟）法则2：除以一个数等于乘。

练＋展＋评：（完成下列计算，限时3分钟）三.练+测：完成下列题目（第1题每小题3分，第二题5分；10分钟）
2.计算：
(1)()25.053411
-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- (2)。

新北师大版七年级数学上册第二章《2、8有理数的除法》导学案

新北师大版七年级数学上册第二章《2、8有理数的除法》导学案班级：姓名：组名：审核人：学习目标:1、经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程；掌握有理数的除法法则，并能够熟练地进行除法运算.2、通过将除法运算转化为乘法运算,培养学生的转化的思想.学习重点:掌握有理数的除法法则,能够熟练地进行除法运算;通过将除法运算转化为乘法运算,培养学生的转化的思想.学习难点:寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件.学习方法:探索研究法.学习过程知识链接：有四名同学参加数学测验,以90分为标准,超过的分数记为正数,不足的分数记为负数,评分记录如下:14、、|5、.求：这四名同学的平均成绩是超19---20过80分还是不足80分？议一议：举例说明什么是倒数？如何求一个数的倒数？有理数的除法有几种算法？它们有什么相同与不同之处？怎样选择算法最简便？乘积为1的两个数互为倒数；有理数的除法有2种算法；一般能整除时用法则1，确定符号后直接除，在不能整除或有较复杂的分数及小数时采用法则2，将除法转化为乘法.做一做：例1 写出下列个数的倒数：（1）;74-（2）;0（3）;5-（4）;1-（5）3.2. 例2 计算：（1）();618÷-（2）();4112⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-（3）;5251⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-（4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷103256.例3 计算：（1）;43875.3⎪⎭⎫⎝⎛-⨯÷-（2）.341121353÷⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-总结反思：1、你有哪些收获？得到哪些启示？2、你还需要我的帮助吗？我的问题：学生评价：自我评价: 小组评价：。

新北师大版七年级数学上册导学案：2.8有理数的除法

新北师大版七年级数学上册导学案：2.8有理数的除法一、引言(问题引入)同学们，我们在小学已经学过除法，我们知道除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

除法是乘法的逆运算。

除法和乘法的关系是：除以一个数等于乘上这个数的倒数。

前面几节课我们又学习了有理数的加法、减法、乘法运算，发现有理数的运算和小学里学的数的运算十分相似，只是由于引入负数后，我们需要先确定结果的符号，而运算律则仍然使用，这就为我们学习有理数的除法运算指明了方法、途径，我想，只要我们认真自学，一定会顺利闯过有理数除法这一关。

二、学习目标（幻灯片展示）1、自学目标：①识记有理数除法的法则(两种)；②会进行简单的有理数的除法运算；③进一步了解倒数的定义，会求一个数的倒数。

2、互学目标：准确运用除法法则（两种）、熟练地进行有理数除法运算。

3、综合目标：熟练地进行有理数乘除混合运算。

三、引导自主学习（一）、自学1、试一试： 8÷（－4）＝？由（-4）×（-2）= ；得 8÷（－4）＝2、想一想：计算2× = 8 2× = -8 ，- 2 × = -8 -2 × = 88÷2= -8÷2=－8÷(-2)= 8÷(-2)=0÷8 = 0÷(-2)=观察上面计算，总结计算规律（有理数除法法则1）两个有理数相除，同号得，异号得，并把绝对值。

0除以任何一个非0的数，都得 .注意:0不能作。

3、典例解析（阅读理解P80例1）注意解题步骤4、巩固练习：计算（1）（-18）÷3 （2）15÷（-5）（3）（-27）÷（-9）（4）0÷（-12）（二）互学1、做一做：比较下列各组数的计算结果8÷2=4 8×= －8÷2= －4 －8× =－8÷(－2)= 4 －8×（－）= 8÷(－2)= －4 8×（－）=？数学问题1:在小学里我们学过，除以一个数等于乘上这个数的倒数，那么，这一规律在有理数范围内还成立吗？总结计算规律（有理数除法法则2）除以一个数等于。

七年级数学上册 2.8 有理数的除法教案 (新版)北师大版

课题：2．8有理数的除法教学目标：1．理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算；2．了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；3．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力．教学重点与难点：重点：熟练进行有理数的除法运算．难点：理解有理数的除法法则．课前准备：学生准备：学生课前进行相关预习工作．教师准备：多媒体课件．教学过程:一、创设情境，导入新课活动内容：（1）前面我们学习了“有理数的乘法”，那么自然会想到有理数有除法吗？如何作有理数的除法呢？开门见山，直接引出本节知识的核心．（－12）÷（－3）＝？（2）回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系：所以我们只需找到－12＝（－3）×？就能找到商是多少．学生很容易猜想到：－12＝（－3）×4活动的注意事项：在学习过程中，一定要抓住被除数＝除数×商，来猜想：（－12）÷（－3）＝4．设计意图：利用乘法与除法互为逆运算关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决，为下一环节的学习作好准备．二、探究学习，感悟新知活动内容：（1）以提问的形式，让学生“猜想”出以下除法的运算结果：①（－18）÷6＝；②⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷515＝； ③（－27）÷（－9）＝；④0÷（－2）＝．（2）在活动（1）的基础，请同学们想一想，通过观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数的符号及绝对值之间有何关系？从中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律．两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何非0的数都得0注意：0不能作除数．活动的注意事项：鼓励学生要进行大胆地猜想，并能善于用比较发现的方法来归纳出有规律性的结论．在活动中教师可以根据实情安排一点时间和空间让学生讨论，并类比乘法法则，得出除法法则：要先确定结果的符号，再确定结果的绝对值．0不能作除数的规定，总之，除法的运算法则要由学生归纳得出，教师适当补充和修正．设计意图：从特例中进行观察、比较发现并归纳猜想想出有理数的除法法则．三、例题解析，应用新知活动内容：（1）用多媒体展示：例1 计算：⑴（－15）÷（－3）；（2）12÷（－41）； ⑶（－0．75）÷0．25 ； ⑷（－12）÷（－121）÷（－100）．活动的注意事项：（1）例题讲解前，可让学生自己先试着做一做，然后老师加以引导，书写过程要体现除法法则的应用步骤：先确定商的符号，再把它们的绝对值相除，最后写出计算结果．（2）例题中第（4）题的讲解时，方法一，可按顺序依次两个数相除进行；方法二：可以类比多个数相乘确定符号的方法进行，从而转化成非负数相除的情形．设计意图：对有理数除法法则的理解和运用，题中的第（4）题是为了得到多个数相除商的符号判定方法设计的．四、再探学习，感悟新知活动内容：（1）做一做（多媒体展示）计算： ⑴1÷（－52）与 1×（－25）； ⑵0．8÷（－103）与 0．8×（－310）； ⑶（－41）÷（－601）与（－41）×（－60）．（2）计算出结果后，请同学们比较每一组小题中两个结果，从中发现了什么特点，由此你联想到你们所学的什么知识呢？并试着用语言叙述其中的规律：除以一个数等于乘以这个数的倒数活动的注意事项：（1）活动⑵）中要让学生从探究中产生联想并发现这就和小学就已熟知除法法则：“除以一个数等于乘以这个数的倒数”有着同样的规律．设计意图：活动⑴一方面是除法法则一的进一步理解与巩固，以达到较为熟练的目的，另一方面主要是为活动⑵提供探究发现作好铺垫，活动⑵是让学生通过观察每一小题的结果，发现规律，并思考得出除法的另一个法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数．五、例题解析，应用新知活动内容：（1）有了利用有理数的除法法则一来学习本节中的例1中的除法运算的基础，可以让学生自己尝试完成例题2的学习：例2 计算：（1）（﹣18）÷（﹣23）；（2）16÷（﹣43）÷（﹣98）（2）教师可以不必对例2进行讲解，只需强调仿例1的过程来完成计算过程的书写．同样例题2中的（2）也可仿例1中的（4）小题中出出多个数的除法运算时的两种处理方法．活动的注意事项：教师在总结有理数运算法则的应用时，要根据题目特点，恰当选择有理数除法法则进行计算．实质上有理数的除法法则二，意图将除法运算转化为我们熟知的乘法运算来完成，也突出了数学学习过程中转化思想．设计意图：培养学生敢于尝试，主动学习的精神，并能比较有理数的除法的两种法则的特点，并在今后的应用中注意两种法则的选取有一个心理准备．六、回顾反思，提炼升华活动内容：（1）由提问的方式进行课堂小结，请同学们叙述除法的两个法则．（2）教师可以指明进行有理数除法时，要根据题目特点，恰当选择有理数除法法则进行计算．并要求在学习过程中注意对运用法则的理解与掌握．设计意图：让学生对本节课的知识有一个完整而清晰的认识．并逐步让学生养成在学习过程中善于总结归纳的好习惯．七、巩固训练，知识达标(一) 细心填一填：（1）当a时，1=a a ，当a 时， 1-=a a ．（2）当m= 时，2÷(3m+1)没有意义；当n= 时，(1-2n) ÷11=0．（3）两数的积是-1，其中一个数是-132，那么另一个数是． (二)精心选一选：（1）两个有理数的商是正数，这两个数一定是（）A ．都是负数；B ．都是正数C ．至少一个是正数；D ．两数同号．（2）下列说法错误的是（）A ．任何有理数都有倒数；B ．互为倒数的两数的积等于1；C ．互为倒数的两数符号相同；D ．1和-1互为负倒数．（3）一个数的倒数的相反数是351，则此数是（） A ．516； B ．165； C ．-516； D ．-165．（4）若a <a1，则a 满足（） A ．a >1； B ．0<a <1或a <-1；C ．a >-1；D ．-1<a <0 或a >1（5）两数的商为正，那么这两数（）A ．和为正；B ．差为正；C ．积为正；D ．以上都不对．(三)用心算一算： (1)215÷(－71)； (2)(－1)÷(－1．5)； (3)(－3)÷(－52)÷(－41)； (4)(－3)÷［(－52)÷(－41)］．设计意图：进行适当的有梯度性的课堂练习，有利于学生对本节内容的把握，加深对有理数除法的法则运用；更体现了学以致用、举一反三的教学目的．八、布置作业，课堂延伸活动内容：教科书P56 1计算题（2）（4）（6）（8）．设计意图：复习巩固有理数的除法法则，并能较熟练地运用法则进行有理数的除法计算．板书设计。

七年级数学上册 2.8 有理数的除法导学案 (新版)北师大

2.8 有理数的除法1.理解除法的意义，掌握有理数的除法法则.2.能熟练进行有理数的除法运算.3.感受转化、归纳的数学思想.自学指导看书学习第55、56页的内容，掌握有理数除法法则，能够化简分数.知识探究1.有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何不等于0的数仍得0. 自学反馈（1）（－18）÷6＝ -3 ；（2）⎪⎭⎫⎝⎛-÷515＝ -25 ；（3）（－27）÷（－9）＝ 3 ；（4）0÷（－2）＝ 0 .0不能作除数.活动1：小组讨论例1 计算：⑴（－15）÷（－3）；（2）12÷（－41）；⑶（－0.75）÷0.25 ； ⑷（－12）÷（－121）÷（－100）.解：（1）5；（2）-48；（3）-3；（4）-1.44.例2 计算：（1）（﹣18）÷（﹣23）；（2）16÷（﹣43）÷（﹣98）解：（1）27；（2）32.3乘除混合运算要先将除法化成乘法，然后确定积的符号,最后求出结果.活动2：活学活用1.计算：(1)-0.125÷(-83)； (2)(-251)÷1011；(3)（-211）÷43÷1.4.解：（1）31；（2）-2；（3）107-.2.两个不为零的有理数的和等于0，那么它们的商是 ( B )A.正数B.-1C.0D.±13.两个不为0的数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么( D )A.两数相等B.两数互为相反数C.两数互为倒数D.两数相等或互为相反数1.法则1：a ÷b=a ·b1. 2.法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不为0的数仍得0. 3.化简分数.。

新北师大版数学七上2.8《有理数的除法》word导学案2

学法指导
学习内容（学习过程）
1、知识链接
有理数的乘法法则：
（1）两数相乘，同号得，异号得，绝对值。
（2）任何数与0相乘，。
两个有理数相乘时，先确定符号，再把相乘，带分数相乘时，要先把带分数化成，分数与小数相乘时，要统一成分数或小数。
乘积为1的两个有理数。
2、自主学习）×8= 8×（-7）=
1、以上三组的结果有什么共同特点？
2、它们分别反映了怎样的运算率？你能用字母表示吗？
归纳总结：
1.乘法的交换律：
2.乘法的结合律：
3.乘法对加法的分配律：
在有理数运算中，律律律仍然成立。
例1、计算：
（1）（- + ）×（-24）；（2）（-7）×（- ）×
随堂练习：
1、计算：
（1）0×（- ）；（2）3×（- ); (3)（-3）×0.3；（4）(- )×(- )
（- ）×（- ）=（- ）×（- ）=
（2）[（-4）×（-6）]×5=（-4）×[（-6）×5]=
[ ×（- ）]×（-4）= ×[（- ）×（-4）]=
（3）（-2）×[（-3）＋（- ）]=（-2）×（-3）＋（-2）×（- ）=
5×[（-7）＋（- ）]= 5×（-7）＋5×（- ）=
三、合作交流：
龙岗中学七年级数学（上）导学案2.8（2）
班级：学生姓名：
学科
数学
年级
七年级
授课班级
主备教师
施家祥
参与教师
课型
课程内容（标题）
2.8（2）有理数的乘法
备课组长签名
教科处主任审核
印数
时间
学习目标：经历探索有理数乘法运律的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力。

北师大版数学七年级上册2.8 有理数的除法导学案

2.8 有理数的除法投我以桃，报之以李。

《诗经·大雅·抑》翰辰学校李道友组长学习目标：1、掌握有理数的除法法则.2、会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的乘除混合运算. 学习重点：除法法则和乘除混合运算.学习难点：根据除法是乘法的逆运算归纳出除法法则探究篇：毛老师想用银行贷款的24万元买一部车，分12个月付款，那么毛老师每个月平均还多少万元给银行？如果规定存款为正，贷款为负，可以如何列式计算？填空：（1）由12×（-2）=-24，得（-24）÷（-2）=________，（-24）÷12=__________（2）由-12×2=-24，得（-24）÷2=________，（-24）÷（-12）=__________（3）由（-12）×（-2）=24，得24÷（-2）=________，24÷（-12）=__________观察上面的结果，两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？有理数的除法法则：两数相除，同号得_____，异号得______，并把绝对值相除.0除以______________的数都得_______.巩固篇：例1 计算：（1）()()4-8-÷ （2）()08.02.3-÷ （3）3261-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛ （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛98-322-小结：有理数的除法与乘法之间有以下关系：除以一个数等于______________________.通过例1，我学到了____________________________________________________.练习1 计算：（1）()14-84÷ （2）()4.06.1-÷ （3）⎪⎭⎫ ⎝⎛÷837-0 （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛253-53-例2 计算：（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷57-723-（2⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛121-21-31 （3）()⎪⎭⎫ ⎝⎛÷21-3112-小结：通过例2，我学到了_______________________________________________________________________________________________________________________________________练习2 计算：（1）()()3-48-⨯÷ （2）()25.0-34-61÷⎪⎭⎫ ⎝⎛÷ （3）⎪⎭⎫ ⎝⎛÷61-32181提升篇：1、计算：562-34-43-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛2、（1）一个数与34-的积为32，求这个数. （2）一个数除以3的商为-9，求这个数.3、某肥厂2011年产量是20000吨，2012年产量是18000吨，则该化肥厂产量的年增长率是多少？反思篇：1、通过本节课的学习，我学到了_______________________________________________2、我的困惑是_____________________________________________________________【素材积累】不要叹人生苦短，若把人一生的足迹连接起来，也是一条长长的路；若把人一生的光阴装订起来，也是一本厚厚的书。

2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期2.8、有理数的除法导学案3

北师大版七年级数学上册2.8《有理数的除法》教案

北师大版数学七年级上册2.8《有理数的除法》教学设计

北师大版-数学-七年级上册-北师大版七年级上2.8 有理数的除法学案

数学北师大版七年级上册2.8有理数的除法(教学设计)

北师大版数学七上2.8《有理数的除法》word 精品导学案

北师大版数学七年级上册2.8《有理数的除法》教案

北师大版七年级上册2.8有理数的除法课程设计 (2)

最新北师大版七年级数学上册《有理数的除法》优质导学案

北师大版七年级上册2.8有理数的除法课程设计

2.8有理数的除法学案北师大版七年级数学上册

新北师大版七年级数学上册第二章《2、8有理数的除法》导学案

新北师大版七年级数学上册导学案：2.8有理数的除法

七年级数学上册 2.8 有理数的除法教案 (新版)北师大版

七年级数学上册 2.8 有理数的除法导学案 (新版)北师大

新北师大版数学七上2.8《有理数的除法》word导学案2

最新北师大版七年级数学上册《有理数的除法》优质导学案

北师大版数学七年级上册2.8 有理数的除法导学案

2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期2.8、有理数的除法导学案3

北师大版七年级数学上册2.8《有理数的除法》教案

北师大版数学七年级上册2.8《有理数的除法》教学设计

北师大版-数学-七年级上册-北师大版七年级上2.8 有理数的除法 学案

数学北师大版七年级上册2.8有理数的除法(教学设计)

北师大版数学七上2.8《有理数的除法》word 精品导学案

北师大版数学七年级上册2.8《有理数的除法》教案

北师大版七年级上册2.8有理数的除法课程设计 (2)

最新北师大版七年级数学上册《有理数的除法》优质导学案

北师大版七年级上册2.8有理数的除法课程设计

2.8有理数的除法学案北师大版七年级数学上册

新北师大版七年级数学上册第二章《2、8有理数的除法》导学案

新北师大版七年级数学上册导学案：2.8有理数的除法

七年级数学上册 2.8 有理数的除法教案 (新版)北师大版

七年级数学上册 2.8 有理数的除法导学案 (新版)北师大

新北师大版数学七上2.8《有理数的除法》word导学案2

最新北师大版七年级数学上册《有理数的除法》优质导学案

北师大版数学七年级上册2.8 有理数的除法导学案

北师大版-数学-七年级上册-北师大版七年级上2.8 有理数的除法学案