课后巩固作业(十四) 2.2.2

合集下载

数学人教新版七年级上册秋：2.2.2《去括号》四维训练及答案

数学人教新版七年级上册实用资料2.2.2去括号知识点一:去括号法则1.下列去括号正确的是(B)A.a-(b-c+d)=a-b+c+dB.a-(b-c+d)=a-b+c-dC.a+(b-c+d)=a-b+c-dD.a-(b-c+d)=a-b-c+d2.先去括号,再合并同类项:(1)2(2b-3a)+3(2a-3b);(2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1).解(1)2(2b-3a)+3(2a-3b)=4b-6a+6a-9b=-5b;(2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1)=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1.知识点二:利用去括号法则化简求值的方法步骤3.求下列整式的值.(1)2a-3(a-2b)-[1-5(2a-b)],其中a=1,b=-5;(2)5x2-[(x2+5x2-2x)-2(x2-3x)],其中x=-.解(1)2a-3(a-2b)-[1-5(2a-b)]=2a-3a+6b-1+5(2a-b)=2a-3a+6b-1+10a-5b=9a+b-1.当a=1,b=-5时,原式=9×1+(-5)-1=3.(2)5x2-[(x2+5x2-2x)-2(x2-3x)]=5x2-(x2+5x2-2x)+2(x2-3x)=5x2-x2-5x2+2x+2x2-6x=x2-4x.当x=-时,原式=-4×.拓展点一:结合去括号法则整体代入求值1.已知3a-2b=2,则9a-6b=6.拓展点二:根据多项式的特点确定字母的值2.学完整式的加减后,老师给出一道这样的习题:“当a=12,b=-7,c=0.5时,求多项式4ab-{2a2b2c2-[ab-(5ab-2a2b2c2-3)]}的值”.聪聪同学经过思考后指出,题目中给出的条件a=12,b=-7,c=0.5是多余的,你同意他的看法吗?请说明理由.解同意她的看法.理由如下:4ab-{2a2b2c2-[ab-(5ab-2a2b2c2-3)]}=4ab-2a2b2c2+[ab-(5ab-2a2b2c2-3)]=4ab-2a2b2c2+ab-(5ab-2a2b2c2-3)=4ab-2a2b2c2+ab-5ab+2a2b2c2+3=(4ab+ab-5ab)+(-2a2b2c2+2a2b2c2)+3=3.由此可见,该多项式的值与a,b,c的取值无关,所以说题目中给出的条件a=12,b=-7,c=0.5是多余的.拓展点三:去括号法则的应用3.导学号19054065已知a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,试化简|a+b|-|b-a|-|a-b-c|.解由图可知a<0,b>0,c>0,a<b<c,且|a|<|b|<|c|,所以a+b>0,b-a>0,a-b-c<0.所以原式=(a+b)-(b-a)-[-(a-b-c)]=a+b-b+a+a-b-c=3a-b-c.1.(2016·湖北武汉模拟)下列式子正确的是(D)A.x-(y-z)=x-y-zB.-(x-y+z)=-x-y-zC.x+2y-2z=x-2(z+y)D.-a+c+d+b=-(a-b)-(-c-d)2.(2016·安徽宿州二模)计算2-2(1-a)的结果是(C)A.aB.-aC.2aD.-2a3.(2016·内蒙古宁城县期末)已知a-b=-3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为(B)A.1B.5C.-5D.-14.(2016·广西钦州期末)-[x-(y-z)]去括号后应得(A)A.-x+y-zB.-x-y+zC.-x-y-zD.-x+y+z5.(2015·山东济宁中考)化简-16(x-0.5)的结果是(D)A.-16x-0.5B.-16x+0.5C.16x-8D.-16x+86.(2016·重庆铜梁县期末)-x+y-z的相反数是(C)A.-x+y-zB.-z+x+yC.-y+z+xD.x+y+z7.导学号19054066(2015·吉林农安县期末)当a=5时,(a2-a)-(a2-2a+1)等于(A)A.4B.-4C.-14D.18.(2016·广西桂林秀峰区校级期中)化简:-3x-(-x)=-2x.9.(2016·山东济宁期中)去括号、并合并同类项:3x+1-2(4-x)=5x-7.10.(2015·江苏苏州)若a-2b=3,则9-2a+4b的值为3.11.(2016·广西灌阳县期中)在括号内填入适当的项:a-2b+3c=-(-a+2b-3c).12.(2015·陕西咸阳模拟)下列去括号正确吗?如有错误,请改正.(1)+(-a-b)=a-b;(2)5x-(2x-1)-xy=5x-2x+1+xy;(3)3xy-2(xy-y)=3xy-2xy-2y;(4)(a+b)-3(2a-3b)=a+b-6a+3b.解(1)错误,应该是+(-a-b)=-a-b;(2)错误,应该是5x-(2x-1)-xy=5x-2x+1-xy;(3)错误,应该是3xy-2(xy-y)=3xy-2xy+2y;(4)错误,应该是(a+b)-3(2a-3b)=a+b-6a+9b.13.(2015·河南平顶山期中)先去括号,再合并同类项:(1)2(2b-3a)+3(2a-3b);(2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1).解(1)2(2b-3a)+3(2a-3b)=4b-6a+6a-9b=-5b;(2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1)=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1.14.(2015·山东新泰模拟)先化简,再求值:(1)3x2-3+4,其中x=2;(2)-2(ab-3a2)-[2b2-(5ab+a2)+2ab],其中a=4,b=.解(1)原式=3x2-x2+6x-3+4=2x2+6x+1.把x=2代入,得原式=2×22+6×2+1=21.(2)原式=-2ab+6a2-(2b2-5ab-a2+2ab)=-2ab+6a2-2b2+5ab+a2-2ab=7a2+ab-2b2.把a=4,b=代入,得原式=7×42+4×-2×=113.15.导学号19054067(2015·山东惠民期中)课堂上老师给大家出了这样一道题,“当x=2 016时,求式子(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y+y3)的值”,小明一看,“x的值太大了,又没有y的值,怎么算呢?”你能帮小明解决这个问题吗?请写出具体过程.解(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y+y3)=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y+y3=0.故不论x,y取什么值,代数式的值都为0.16.导学号19054068如果当x=3时,式子px3+qx+1的值为2 016,那么当x=-3时,式子px3+qx+1的值是-2014.17.已知关于x,y的多项式5x2-2xy2-[3xy+4y2+(9xy-2y2-2mxy2)+7x2]-1.(1)若该多项式不含三次项,求m的值;(1)的条件下,当x2+y2=13,xy=-6时,求这个多项式的值.解(1)5x2-2xy2-[3xy+4y2+(9xy-2y2-2mxy2)+7x2]-1=5x2-2xy2-(3xy+4y2+9xy-2y2-2mxy2+7x2)-1=5x2-2xy2-(12xy+2y2-2mxy2+7x2)-1=5x2-2xy2-12xy-2y2+2mxy2-7x2-1=-2x2-2y2-12xy+(-2+2m)xy2-1,因为该多项式不含三次项,所以-2+2m=0,故m的值为1;(2)原式=-2x2-2y2-12xy+(-2+2m)xy2-1=-2(x2+y2)-12xy-1=-2×13-12×(-6)-1=45.。

课后巩固作业(十四) 3.1.2

课后巩固作业（十四）(30分钟 50分)一、选择题(每题4分，共16分)1.f ′(x 0)=0是可导函数y=f(x)在点x=x 0处有极值的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)非充分非必要条件2.(2011·安徽高考)函数f(x)=ax n (1-x)2在区间[0，1]上的图像如图所示，则n 可能是( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 3.设a ∈R ，若函数y=e ax +3x ，x ∈R 有大于零的极值点，则( ) (A)a ＞-3 (B)a ＜-3 (C)1a 3-＞ (D)1a 3-＜4.函数f(x)=x 3+ax 2+bx+a 2，在x=1处有极值10,则点(a,b)为( ) (A)(3,-3) (B)(4,-11) (C)(3,-3)或(-4,11) (D)不存在二、填空题(每题4分，共8分)5.(2011·广东高考)函数f(x)=x3-3x2+1在x=_______处取得极小值.6.已知函数f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1既有极大值又有极小值，则a的取值范围是_______.三、解答题(每题8分，共16分)7.(2011·蚌埠高二检测)已知函数y=f(x)=ax5-bx3+c在x=±1处有极值，且极大值是4，极小值是0，求f(x)的表达式.8.设函数f(x)=x3-3ax+b(a≠0)(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切，求a,b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.【挑战能力】(10分)已知函数f(x)=x-ln(x+a)在x=1处取得极值.(1)求实数a的值.［，］上恰好有两个不相等的实数根，求实(2)若关于x的方程f(x)+2x=x2+b在122数b的取值范围.答案解析1.【解析】选B.f ′(x 0)=0，x 0不一定是极值点，但点x=x 0处有极值，则f ′(x 0)=0.2.【解析】选A.代入验证，当n=1时，f(x)=ax(1-x)2=a(x 3-2x 2+x)，则f ′(x) =a(3x 2-4x+1)，由f ′(x)=a(3x 2-4x+1)=0可知，11x 3=，x 2=1，结合图像可知函数应在1(0)3，递增，在1(1)3，递减，即在1x 3=处取得最大值，由21111f a 13332⎛⎫⎛⎫=⨯⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，知a 存在.故A 满足题意.3.【解析】选B.∵y ′=ae ax +3, ∴令y ′=0得ax 3e a=-.当x ＞0时，上式有解，则a 0301a ⎧⎪⎨<-⎪⎩＜，＜ ∴a ＜-3.4.【解析】选B.∵f ′(x)=3x 2+2ax+b,()()()()22f 132a b 0,f 11a b a 10a 4a 3.b 11b 3a 3f x 3x 10b 3'=++=⎧⎪∴⎨=+++=⎪⎩==-⎧⎧∴⎨⎨=-=⎩⎩=-⎧'=-≥⎨=⎩或当时，，()()()()()a 4f x .f x x 13x 11b 11a 4x 1f x 10,.b 11=⎧'=-+⎨=-⎩=⎧=⎨=-⎩无极值当时，，当时，有极小值故5.【解析】由f ′(x)=3x 2-6x=0，解得x=0或x=2.列表如下：∴当x=2时,y取得极小值.答案：26.【解析】f′(x)=3x2+6ax+3(a+2)，令f′(x)=0得方程3x2+6ax+3(a+2)=0，由Δ＞0得(6a)2-4〓3〓3(a+2)＞0,即a2-a-2＞0,∴a∈(-∞,-1)∪(2,+∞)答案：(-∞，-1)∪(2，+∞)独具【方法技巧】三次函数极值个数判断技巧f(x)为三次函数，从而f′(x)为二次函数.若f′(x)=0无实数根或有重根，则f′(x)为非负或非正.从而f(x)是单调函数，不会有极值.故若f(x)有极值，则应是f′(x)=0有不同实根α、β(α＜β)，此时f′(x)在(α,β)与在(-∞,α)∪(β,+∞)上符号相反，所以f(x)在α、β处取得极值，且一个为极大值一个为极小值.综上所述，可知f(x)既有极大值又有极小值的充分必要条件是f′(x)=0有两个不同实根.7.【解析】f′(x)=5ax4-3bx2由题意知，f′(〒1)=0,即5a-3b=0,∴3b=5a，∴f′(x)=5ax2(x2-1)当x∈(-1,0)或(0,1)时，f′(x)符号不变，∴x=0不是极值点.()()()()a 3a 3f 14f 10b 5b 5,f 10f 14c 2c 2=-=⎧⎧==⎧⎧⎪⎪⎪⎪=-=⎨⎨⎨⎨-=-=⎪⎪⎪⎪⎩⎩==⎩⎩由或解得或 ∴f(x)=-3x 5+5x 3+2或f(x)=3x 5-5x 3+2. 8.【解析】(1)f ′(x)=3x 2-3a,∵曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切，所以()()()f 2034a 0a 4.b 24f 2886a b 8'=⎧-=⎧=⎧⎪⎪∴∴⎨⎨⎨==-+=⎪⎩⎪⎩⎩ (2)∵f ′(x)=3(x 2-a)(a ≠0),当a ＜0时，f ′(x)＞0，函数f(x)在(-∞,+∞)上是增加的，此时函数f(x)没有极值点.当a ＞0时，由()f x 0x '=⇒=当x 变化时，f ′(x),f(x)的变化情况如表：综上，当a<0时f(x)的增区间为(-∞,+∞)，无极值点；当a>0时，f(x)的增区间为(,)-∞+∞，减区间为(.极大值点为x x =极小值点为独具【误区警示】本题第(2)问易忽视a ＜0的情况而导致讨论不全面.【挑战能力】【解析】(1()()11)f x 1,f 110,a 0.x a 1a'=-'=-=∴=++由题意得 (2)由(1)知f(x)=x-lnx,∴f(x)+2x=x 2+b ⇒x-lnx+2x=x 2+b ⇒x 2-3x+lnx+b=0. 设g(x)=x 2-3x+lnx+b ，则()()()2x 1x 11g x 2x 3xx--'=-+=,∴g(x)在10,2⎛⎫⎪⎝⎭上递增,在1(1)2，上递减，在(1，2)上递增. ∵方程f(x)+2x=x 2+b 在122［，］上恰有两个不等实根， ()()15g 0b ln20245g 10b 20ln2b 2.4b 2ln20g 20⎧⎛⎫⎧≥ ⎪--≥⎪⎪⎝⎭⎪⎪⎪⇔⇒-⇒+≤⎨⎨⎪⎪-+≥≥⎪⎪⎩⎪⎩＜＜＜。

【高中数学】【学案导学设计】高中数学 2.2.2 导数的几何意义课时作业北

2.2 导数的几何意义课时目标 1.理解导数的几何意义.2.根据导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程．1．函数y＝f(x)在[x0，x0＋Δx]的平均变化率是过A(x0，f(x0))，B(x0＋Δx，f(x0＋Δx))两点的直线的________，这条直线称为曲线y＝f(x)在点A处的一条割线．2．函数y＝f(x)在x0处的导数，是曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处__________，反映了导数的几何意义．一、选择题1．已知曲线y＝2x3上一点A(1,2)，则A处的切线斜率等于( )A．2 B．4C．6＋6Δx＋2(Δx)2D．62．如果曲线y＝f(x)在点(2,3)处的切线过点(－1,2)，则有( )A．f′(2)<0 B．f′(2)＝0C．f′(2)>0 D．f′(2)不存在3．下面说法正确的是( )A．若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处没有切线B．若曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处有切线，则f′(x0)必存在C．若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线斜率不存在D．若曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处没有切线，则f′(x0)有可能存在4．若曲线y＝h(x)在点P(a，h(a))处的切线方程为2x＋y＋1＝0，那么( )A．h′(a)＝0 B．h′(a)<0C．h′(a)>0 D．h′(a)不确定5．设f′(x0)＝0，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线( )A．不存在B．与x轴平行或重合C．与x轴垂直 D．与x轴相交但不垂直6．已知函数f(x)的图像如图所示，下列数值的排序正确的是( )A．0<f′(2)<f′(3)<f(3)－f(2)B．0<f′(3)<f(3)－f(2)<f′(2)C．0<f′(3)<f′(2)<f(3)－f(2)D．0<f(3)－f(2)<f′(2)<f′(3)二、填空题7．设f(x)是偶函数，若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率为1，则该曲线在点(－1，f(－1))处的切线的斜率为________．8．过点P(－1,2)且与曲线y＝3x2－4x＋2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是______________．9．如图，函数y＝f(x)的图像在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝________.三、解答题10．试求过点P(1，－3)且与曲线y＝x2相切的直线的斜率．11．设函数f(x)＝x3＋ax2－9x－1 (a<0)．若曲线y＝f(x)的斜率最小的切线与直线12x ＋y＝6平行，求a的值．能力提升12．已知抛物线f(x)＝ax2＋bx－7通过点(1,1)，且过此点的切线方程为4x－y－3＝0，求a，b的值．13．在曲线E：y＝x2上求出满足下列条件的点P的坐标．(1)在点P处与曲线E相切且平行于直线y＝4x－5；(2)在点P处与曲线E相切且与x轴成135°的倾斜角．1．导数f′(x0)的几何意义是曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率，即k＝li mΔx→0f x0＋Δx－f x0Δx＝f′(x0)，物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度．2．利用导数求曲线的切线方程，要注意已知点是否在曲线上．如果已知点在曲线上，则切线方程为y－f(x0)＝f′(x0) (x－x0)；若已知点不在切线上，则设出切点(x0，f(x0))，表示出切线方程，然后求出切点．答案知识梳理1．斜率 2.切线的斜率作业设计1．D [∵y＝2x3，∴y ′＝li m Δx →0 Δy Δx ＝li m Δx →0 2x ＋Δx 3－2x3Δx＝li m Δx →0 2Δx 3＋6x Δx 2＋6x 2ΔxΔx＝li m Δx →0[2(Δx )2＋6x Δx ＋6x 2]＝6x 2. ∴y ′＝6.∴点A (1,2)处切线的斜率为6.]2．C [由题意知切线过(2,3)，(－1,2)，所以k ＝f ′(2)＝2－3－1－2＝－1－3＝13>0.]3．C [f ′(x 0)的几何意义是曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处切线的斜率．] 4．B [2x ＋y ＋1＝0，得y ＝－2x －1，由导数的几何意义知，h ′(a )＝－2<0.]5．B [曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处的切线斜率为0，切线与x 轴平行或重合．] 6．B [根据导数的几何意义，在x ∈[2,3]时，曲线上x ＝2处切线斜率最大， k ＝f 3－f 23－2＝f (3)－f (2)>f ′(3)．]7．－1解析由偶函数的图像和性质可知应为－1. 8．2x －y ＋4＝0解析由题意知，Δy ＝3(1＋Δx )2－4(1＋Δx )＋2－3＋4－2＝3Δx 2＋2Δx ，∴y ′＝lim Δx →0 ΔyΔx＝2. ∴所求直线的斜率k ＝2.则直线方程为y －2＝2(x ＋1)，即2x －y ＋4＝0. 9．2解析 ∵点P 在切线上，∴f (5)＝－5＋8＝3，又∵f ′(5)＝k ＝－1， ∴f (5)＋f ′(5)＝3－1＝2.10．解设切点坐标为(x 0，y 0)，则有y 0＝x 20.因y ′＝lim Δx →0 Δy Δx ＝lim Δx →0 x ＋Δx 2－x 2Δx ＝2x . ∴k ＝y ′＝2x 0.因切线方程为y －y 0＝2x 0(x －x 0)，将点(1，－3)代入，得：－3－x 20＝2x 0－2x 20， ∴x 20－2x 0－3＝0，∴x 0＝－1或x 0＝3.当x 0＝－1时，k ＝－2；当x 0＝3时，k ＝6. ∴所求直线的斜率为－2或6.11．解 ∵Δy ＝f (x 0＋Δx )－f (x 0)＝(x 0＋Δx )3＋a (x 0＋Δx )2－9(x 0＋Δx )－1－(x 30＋ax 20－9x 0－1)＝(3x 20＋2ax 0－9)Δx ＋(3x 0＋a )(Δx )2＋(Δx )3， ∴Δy Δx＝3x 20＋2ax 0－9＋(3x 0＋a )Δx ＋(Δx )2. 当Δx 无限趋近于零时，Δy Δx无限趋近于3x 20＋2ax 0－9.即f ′(x 0)＝3x 20＋2ax 0－9.∴f ′(x 0)＝3⎝⎛⎭⎪⎫x 0＋a 32－9－a 23.当x 0＝－a 3时，f ′(x 0)取最小值－9－a 23.∵斜率最小的切线与12x ＋y ＝6平行， ∴该切线斜率为－12.∴－9－a 23＝－12.解得a ＝±3.又a <0，∴a ＝－3.12．解 f ′(x )＝li m Δx →0a x ＋Δx2＋b x ＋Δx －7－ax 2－bx ＋7Δx＝li m Δx →0(a ·Δx ＋2ax ＋b )＝2ax ＋b . 由已知可得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b －7＝12a ＋b ＝4，解得a ＝－4，b ＝12.13．解 f ′(x )＝lim Δx →0f x ＋Δx －f xΔx＝lim Δx →0 x ＋Δx 2－x 2Δx＝2x ，设P (x 0，y 0)为所求的点，(1)因为切线与直线y ＝4x －5平行，所以2x 0＝4，x 0＝2，y 0＝4，即P (2,4)． (2)因为切线与x 轴成135°的倾斜角，所以其斜率为－1，即2x 0＝－1，得x 0＝－12，即y 0＝14，即P ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，14.高考数学：试卷答题攻略一、“六先六后”，因人因卷制宜。

人教版高中语文必修二全册课后巩固练习(共13课含答案)【DOC范文整理】

人教版高中语文必修二全册课后巩固练习（共13课含答案）单元荷塘月色课后篇巩固提升随堂演练一、课文精读阅读下面的文字,完成第1~3题。

①曲曲折折的荷塘上面,弥望的是田田的叶子。

叶子出水很高,像亭亭的舞女的裙。

层层的叶子中间,零星地点缀着些白花,有袅娜地开着的,有羞涩地打着朵儿的;正如一粒粒的明珠,又如碧天里的星星,又如刚出浴的美人。

微风过处,送来缕缕清香,仿佛远处高楼上渺茫的歌声似的。

这时候叶子与花也有一丝的颤动,像闪电般,霎时传过荷塘的那边去了。

叶子本是肩并肩密密地挨着,这便宛然有了一道凝碧的波痕。

叶子底下是脉脉的流水,遮住了,不能见一些颜色;而叶子却更见风致了。

②月光如流水一般,静静地泻在这一片叶子和花上。

薄薄的青雾浮起在荷塘里。

叶子和花仿佛在牛乳中洗过一样;又像笼着轻纱的梦。

虽然是满月,天上却有一层淡淡的云,所以不能朗照;但我以为这恰是到了好处——酣眠固不可少,小睡也别有风味的。

月光是隔了树照过来的,高处丛生的灌木,落下参差的斑驳的黑影,峭楞楞如鬼一般;弯弯的杨柳的稀疏的倩影,却又像是画在荷叶上。

塘中的月色并不均匀;但光与影有着和谐的旋律,如梵婀玲上奏着的名曲。

③荷塘的四面,远远近近,高高低低都是树,而杨柳最多。

这些树将一片荷塘重重围住;只在小路一旁,漏着几段空隙,像是特为月光留下的。

树色一例是阴阴的,乍看像一团烟雾;但杨柳的丰姿,便在烟雾里也辨得出。

树梢上隐隐约约的是一带远山,只有些大意罢了。

树缝里也漏着一两点路灯光,没精打采的,是渴睡人的眼。

这时候最热闹的,要数树上的蝉声与水里的蛙声;但热闹是它们的,我什么也没有。

下列对前两段内容与手法的分析鉴赏,不正确的一项是A.“田田的叶子”“亭亭的舞女的裙”“层层的叶子”,用叠词法描绘景物,音韵和谐,突出月下荷塘景物的朦胧之美。

B.“脉脉的流水”中,“脉脉”原指用眼神或行动表情达意的样子,这里既写流水无声,又用拟人手法赋予流水人的情意。

c.“这时候叶子与花也有一丝的颤动,像闪电般,霎时传过荷塘的那边去了”,用比喻的手法,侧面描写荷风的轻柔。

【部编版】一年级语文下册第二单元课后巩固训练及参考答案

部编版一年级语文下册课后巩固训练
部编版一年级语文下册第二单元课后巩固训练
1.吃水不忘打井人
基础过关
b ǎ x i à l i è z ì d e y ī n j i é b ǔ chōng w á nzhěng
一、把下列字的音节补充完整。
____àng _____áo _____iāng ____iàn
hē
呵！”
hū
hū
fēnɡchuī zǒu le yún tài yánɡɡōnɡɡōnɡ lù chū le xiàoliǎn
“呼——呼——”风吹走了云，太阳公公露出了笑脸。
1.短文中的小林给
、
和
打了电
话。
2.因为
，所以小林给太阳打了电话。
3.你觉得小林是一个怎样的孩子？你想对他说些什么？
一、把生字和相对应的音节连起来。
路
安
想
告
观
gào
lù
kànpīnyīn xiěshēng z ì
二、看拼音，写生字。
zǒu
běijīng
出
d ú y ì d ú lián y ì lián
三、读一读，连一连。
雄伟的
宽宽的
ān
guān
xiǎng
mén 天安
guǎng 场
洁白的
美丽的
公路
天安门
天山
能力提升
gěixiàliè d e j ù z i jiāshangbiāo d i
四、给下列的句子加上标点。
雪莲
1.我多想去看看
我多想去看看
2.广场上的升旗仪式非常壮观
xiǎng y ì xiǎng xiě y ì xiě

部编版小学二年级语文下册期末复习巩固练习及答案

部编二年级语文下册【词语和句子】期末巩固练习及答案一、选择合适的量词填空。

(9分)把条辆片座颗匹根幅一()雨伞两()鱼一()布一()自行车两()叶子一()图画一()珍珠两()房子一()羽毛二、把下列词语补充完整。

(18分)雷()大()自()自()五()六()绚丽()()引人()()兴致()()()疲()尽春风()()遮遮()()三、在括号里填上合适的词。

(18分)()地坐着()地流淌()地学习()地说()地退去()地跳舞明亮的()清新的()忠实的()厚厚的()细长的()葱郁的()()家门()方向()疲倦()城堡()神弓()高山四、根据意思，将下列表示“看”的字填入合适的成语中。

(8分)望见观视1．看见的东西多，见识也很广。

()多识广2．坐在井底看天。

坐井()天3．一看见就很害怕。

()而生畏4．对人对物不厚此薄彼，同样对待。

一()同仁五、写出加点词的反义词。

(8分)1．教师节到了，我为老师准备了一份特别．．的礼物。

()2．上课听讲一定要专心．．。

()3．课余时间，我喜欢．．看科普类读物。

()4．猫头鹰静静地坐着，开始想那些令人伤心．．的事情。

()六、给下列句子加上恰当的标点符号。

(15分)1．1987年4月5日是个令人难忘的日子2．妈妈问他怎么回来啦3．他想这么好的地方自己住挺好的为什么要卖掉呢4．宁宁马上变出一只鸽子来尖尖的嘴长长的翅膀扑棱棱鸽子飞了起来七、按要求写句子。

(14分)1．啄木鸟除掉了树上的害虫。

(1)改为“把”字句：_________________________________________(2)改为“被”字句：_________________________________________ 2．月亮难道不知道自己该学些什么吗？(换种说法，句子意思不变) ________________________________________________________ 3．蓝蓝的天空中飘着朵朵白云。

课后巩固作业(十四) 2.2

课后巩固作业（十四）(30分钟50分)一、选择题（每小题4分，共16分），b=1，则c=( )1.在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A=3（A）1 （B）2 （C（D2.若△ABC的周长等于20，面积是A=60°,则BC边的长是( )（A）5 （B）6 （C）7 （D）83.已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.若∠A=75°，则b=( )（A）2 （B）4＋（C）（D4.（2011·上海高二检测）已知点M在△ABC的内部，AB＝AC＝3,∠BAC= 75°,∠MAB=∠MBA=30°,则CM的长是( )二、填空题（每小题4分，共8分）5.已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为_________．6.（2011·福建高考）如图，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝点D在BC边上，∠ADC＝45°，则AD的长度等于________.三、解答题（每小题8分，共16分）7.在△ABC 中，D 在边BC 上，且BD ＝2，DC ＝1，B ＝60°，∠ADC ＝150°，求AC 的长及△ABC 的面积．8．（2011·泰安高二检测）如图，在四边形ABCD 中，已知AD ⊥CD ，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求BD 及BC 的长.【挑战能力】（10分）在△ABC 中，角A 、B 、C 所对应的边为a,b,c.（1）若sin （A+6）=2cosA,求A 的值；（2）若cosA=13,b=3c,求sinC 的值.答案解析1.【解析】选B.由余弦定理得a 2=b 2＋c 2-2bccosA ，即3=1＋c 2-c ，c 2-c-2=0，解得c=2或c=-1(舍)．2.【解析】选C.由S=12bcsinA 及A=60°知12bcsin60°得bc=40又周长a+b+c=20,故b+c=20-a由余弦定理得a 2=b 2+c 2-2bccosA=（b+c ）2-2bc-2bc 〃cos60°,=（b+c ）2-3bc故a 2=（20-a ）2-120,解得a=7.3.【解析】选A.如图所示．在△ABC 中，由正弦定理得b sin30sin75sin 4530==︒︒︒+︒（）=4, ∴b=2.4.【解析】选C.如图所示，∵∠MAB=∠MBA=30°,∴∠AMB=120°,由正弦定理得AM ＝sin ABM AB sin AMB∠=∠g 又∵∠BAC ＝75°，∴∠MAC ＝45°，由余弦定理得MC 2＝AM 2+AC 2-2AM 〃ACcos ∠MAC=8+9-2×3×2=5,∴5.【解析】由△ABC 的三个内角A 、B 、C 成等差数列可得A+C=2B 而A+B+C=π可得B=3π.AD 为边BC 上的中线可知BD=2,由余弦定理可得6.【解析】在△ABC 中，由余弦定理易得cosC=222AC BC AB2AC BC 2+-=g g ,∴∠C=30°,∴∠B=30°.在△ABD 中，由正弦定理得：AD AB sinB sin ADB=∠,∴AD AD 122=∴=7.【解析】在△ABD 中，∠BAD ＝150°-60°＝90°，∴AD ＝BD 〃sin60°=2sin60在△ACD 中，由余弦定理得，AC 2＝2＋12-21×cos150°＝7，∴AC＝又∵AB ＝BD 〃cos60°＝2cos60°＝1．∴S △ABC ＝12×1×3×sin608．【解析】在△BAD 中，由余弦定理得BA 2=BD 2＋AD 2-2BD 〃AD 〃cos ∠BDA ，设BD=x ，则142=x 2＋102-2×10x 〃cos60°，所以x 2-10x-96=0，所以x 1=16，x 2=-6(舍)，所以BD=16.在△BDC 中，由正弦定理，得BC BD sin CDB sin BCD=∠∠, 所以BC=16sin135︒〃sin30°所以BD=16，独具【方法技巧】正、余弦定理在几何中的应用(1)首先根据已知量和未知量确定未知量所在的三角形．(2)其次确定与未知量相关联的量．(3)最后把要求解的问题转化到由已知条件可直接求解的量上来．在△ABC 中，以下三角关系式，在解答有关三角形问题时，经常用到，要记熟、记准，并能灵活运用.A+B+C=π；sin （A+B ）=sinC,cos （A+B ）=-cosC; sin A B 2+=cos C 2,cos A B 2+=sin C 2. 【挑战能力】【解析】（1）由题意知sinAcos 6π+cosAsin 6π=2cosA,从而，所以cosA ≠因为0＜A ＜π,所以A=3π.（2）由cosA=13,b=3c 及a 2=b 2+c 2-2bccosA,得b 2=a 2+c 2,所以△ABC 是直角三角形且B=2π,所以sinC=cosA=13.。

高中数学选修2-1课时作业23：2.2.2 第2课时直线与椭圆的位置关系(一)

第2课时直线与椭圆的位置关系(一)一、选择题1．若点P (a,1)在椭圆x 22＋y 23＝1的外部，则a 的取值范围为() A.⎝⎛⎭⎫－233，233B.⎝⎛⎭⎫－∞，－233∪⎝⎛⎭⎫233，＋∞C.⎝⎛⎭⎫43，＋∞D.⎝⎛⎭⎫－∞，－43考点题点 [答案] B [解析] 因为点P 在椭圆x 22＋y 23＝1的外部，所以a 22＋123>1，解得a >233或a <－233，故选B.2．直线y ＝x ＋1与椭圆x 25＋y 24＝1的位置关系是( )A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法判断考点题点[答案] A[解析] 方法一直线过点(0,1)，而0＋14<1，即点(0,1)在椭圆内部，所以可推断直线与椭圆相交．方法二联立直线与椭圆的方程，得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋1，x 25＋y 24＝1，消去y 得9x 2＋10x －15＝0， Δ＝100－4×9×(－15)＝640>0，所以直线与椭圆相交．3．直线y ＝k (x －2)＋1与椭圆x 216＋y 29＝1的位置关系是( ) A ．相离B ．相交C ．相切D ．无法判断考点直线与椭圆的位置关系题点直线与椭圆的公共点个数问题[答案] B[解析] 直线y ＝k (x －2)＋1过定点P (2,1)，将P (2,1)代入椭圆方程，得416＋19<1，所以P (2,1)在椭圆内部，故直线与椭圆相交．4．椭圆x 24＋y 2＝1的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P ，则|PF 2|为( ) A.32B.3C.72D ．4 [答案] C[解析] ∵|PF 1|＋|PF 2|＝4，|PF 1|＝b 2a ＝12， ∴|PF 2|＝4－12＝72. 5．直线y ＝x ＋2与椭圆x 2m ＋y 23＝1有两个公共点，则m 的取值范围是( ) A ．m >1B ．m ≥1C ．m >3D ．m >1且m ≠3[答案] D[解析] 由⎩⎪⎨⎪⎧ y ＝x ＋2，x 2m ＋y 23＝1，得(3＋m )x 2＋4mx ＋m ＝0， ∴Δ>0，即16m 2－4m (3＋m )>0，∴m >1且m <0，又∵m >0且m ≠3，∴m >1且m ≠3.6．椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为22，若直线y ＝kx 与椭圆的一个交点的横坐标x 0＝b ，则k 的值为( ) A.22B ．±22C.12D ．±12考点直线与椭圆的位置关系题点直线与椭圆相交的其他问题[答案] B[解析] 根据椭圆的离心率为22，得ca ＝22.由x 0＝b ，得y 20＝b 2⎝⎛⎭⎫1－b 2a 2＝b2c 2a 2，所以y 0＝±bca ，∴k ＝y 0x 0＝±c a ＝±22.7．若直线y ＝kx ＋1与椭圆x 25＋y 2m ＝1总有公共点，则m 的取值范围是() A ．m >1 B ．m >0C ．0<m <5且m ≠1D ．m ≥1且m ≠5[答案] D[解析] 方法一由于直线y ＝kx ＋1恒过点(0,1)，所以点(0,1)必在椭圆内或椭圆上，则0<1m ≤1且m ≠5，故m ≥1且m ≠5.方法二由⎩⎪⎨⎪⎧ y ＝kx ＋1，mx 2＋5y 2－5m ＝0，消去y 整理得(5k 2＋m )x 2＋10kx ＋5(1－m )＝0.由题意知Δ＝100k 2－20(1－m )(5k 2＋m )≥0对一切k ∈R 恒成立，即5mk 2＋m 2－m ≥0对一切k ∈R 恒成立，由于m >0且m ≠5，∴m ≥1且m ≠5.8．以F 1(－1,0)，F 2(1,0)为焦点且与直线x －y ＋3＝0有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是( )A.x 220＋y 219＝1 B.x 29＋y 28＝1 C.x 25＋y 24＝1 D.x 23＋y 22＝1 考点直线与椭圆的位置关系题点直线与椭圆的公共点个数问题[答案] C[解析] 由题意设椭圆方程为x 2b 2＋1＋y 2b 2＝1， ⎩⎨⎧ x 2b 2＋1＋y 2b 2＝1，x －y ＋3＝0，得(2b 2＋1)x 2＋6(b 2＋1)x ＋8b 2＋9－b 4＝0，由Δ≥0得b 2≥4，所以b 2的最小值为4，由e ＝1－b 2b 2＋1＝1b 2＋1，则b 2＝4时，e 取最大值，故选C.二、填空题9．已知以F 1(－2,0)，F 2(2,0)为焦点的椭圆与直线x ＋3y ＋4＝0有且仅有一个公共点，则椭圆的长轴长为____________________________．考点直线与椭圆的位置关系题点直线与椭圆的公共点个数问题[答案] 27 [解析] 由题意可设椭圆的方程为x 2a 2＋y 2a 2－4＝1(a >2)，与直线方程x ＋3y ＋4＝0联立，得4(a 2－3)y 2＋83(a 2－4)y ＋(16－a 2)(a 2－4)＝0，由Δ＝0，得a ＝7，所以椭圆的长轴长为27.10．若直线mx ＋ny ＝4与圆x 2＋y 2＝4没有交点，则过点P (m ，n )的直线与椭圆x 29＋y 24＝1的交点个数为________．考点直线与椭圆的位置关系题点直线与椭圆的公共点个数问题[答案] 2[解析] 因为直线mx ＋ny ＝4与圆x 2＋y 2＝4没有交点，所以|－4|m 2＋n 2>2，所以m 2＋n 2<4，即点P (m ，n )在以原点为圆心，以2为半径的圆内(不包含边界)，故过点P (m ，n )的直线与椭圆x 29＋y 24＝1有两个交点． 11．已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)的左焦点为F ，椭圆C 与过原点的直线相交于A ，B 两点，连接AF ，BF ，若|AB |＝10，|AF |＝6，cos ∠ABF ＝45，则椭圆C 的离心率e ＝________. [答案] 57[解析] 设椭圆的右焦点为F 1，在△ABF 中，由余弦定理可解得|BF |＝8，所以△ABF 为直角三角形，且∠AFB ＝90°，又因为斜边AB 的中点为O ，所以|OF |＝c ＝5，连接AF 1，因为A ，B 关于原点对称，所以|BF |＝|AF 1|＝8，所以2a ＝14，a ＝7，所以离心率e ＝57. 三、解答题12.如图，椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的右焦点为F ，右顶点，上顶点分别为A ，B ，且|AB |＝52|BF |.(1)求椭圆C 的离心率；(2)若斜率为2的直线l 过点(0,2)，且l 交椭圆C 于P ，Q 两点，OP ⊥OQ ，求直线l 的方程及椭圆C 的方程．解 (1)由已知|AB |＝52|BF |，即a 2＋b 2＝52a ， 4a 2＋4b 2＝5a 2,4a 2＋4(a 2－c 2)＝5a 2，∴e ＝c a ＝32. (2)由(1)知a 2＝4b 2，∴椭圆C ：x 24b 2＋y 2b2＝1. 设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，直线l 的方程为y －2＝2(x －0)，即2x －y ＋2＝0.由⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＋2＝0，x 24b 2＋y 2b 2＝1消去y ，得x 2＋4(2x ＋2)2－4b 2＝0，即17x 2＋32x ＋16－4b 2＝0.Δ＝322＋16×17(b 2－4)>0，解得b >21717. x 1＋x 2＝－3217，x 1x 2＝16－4b 217.∵OP ⊥OQ ，∴OP →·OQ →＝0，即x 1x 2＋y 1y 2＝0，x 1x 2＋(2x 1＋2)(2x 2＋2)＝0，5x 1x 2＋4(x 1＋x 2)＋4＝0.从而5(16－4b 2)17－12817＋4＝0，解得b ＝1，满足b >21717. ∴椭圆C 的方程为x 24＋y 2＝1. 13．设F 1，F 2分别是椭圆E ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)的左、右焦点，过点F 1的直线交椭圆E 于A ，B 两点，|AF 1|＝3|F 1B |.(1)若|AB |＝4，△ABF 2的周长为16，求|AF 2|；(2)若cos ∠AF 2B ＝35，求椭圆E 的离心率．考点题点解 (1)由|AF 1|＝3|F 1B |，|AB |＝4，得|AF 1|＝3，|F 1B |＝1.因为△ABF 2的周长为16，所以由椭圆定义可得4a ＝16，|AF 1|＋|AF 2|＝2a ＝8，故|AF 2|＝8－3＝5.(2)设|F 1B |＝k ，则k >0且|AF 1|＝3k ，|AB |＝4k .由椭圆定义可得|AF 2|＝2a －3k ，|BF 2|＝2a －k .在△ABF 2中，由余弦定理可得|AB |2＝|AF 2|2＋|BF 2|2－2|AF 2|·|BF 2|cos ∠AF 2B ，即(4k )2＝(2a －3k )2＋(2a －k )2－65(2a －3k )(2a －k )．化简可得(a ＋k )(a －3k )＝0，而a ＋k >0，故a ＝3k .于是有|AF 2|＝3k ＝|AF 1|，|BF 2|＝5k .因此|BF 2|2＝|F 2A |2＋|AB |2，可得F 1A ⊥F 2A ，故△AF 1F 2为等腰直角三角形．从而c ＝22a ，所以椭圆E 的离心率e ＝c a ＝22.14．已知P (x 0，y 0)是椭圆C ：x 24＋y 2＝1上的一点，F 1，F 2分别是椭圆C 的左、右焦点，若PF 1→·PF 2→<0，则x 0的取值范围是( )A.⎝⎛⎭⎫－263，263 B.⎝⎛⎭⎫－233，233 C.⎝⎛⎭⎫－33，33 D.⎝⎛⎭⎫－63，63 考点题点 [答案] A[解析] 由F 1(－3，0)，F 2(3，0)，PF 1→·PF 2→＝(－3－x 0，－y 0)·(3－x 0，－y 0)＝(－3－x 0)(3－x 0)＋y 20＝x 20＋y 20－3<0，① 由x 204＋y 20＝1，即y 20＝1－x 204，② ②代入①可得，34x 20－2<0，即－263<x 0<263. 15．已知椭圆x 2＋y 24＝1，直线l ：2x ＋y ＋2＝0，点P 是椭圆上一点，则使得点P 到直线l 的距离为55的点P 的个数为( ) A ．0B ．1C ．2D ．3[答案] C[解析] 设直线l ′：2x ＋y ＋n ＝0与椭圆相切，联立，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＋n ＝0，x 2＋y 24＝1，整理得8x 2＋4nx ＋n 2－4＝0，则该方程有且只有一个解，由Δ＝16n 2－4×8(n 2－4)＝0，得n ＝22或n ＝－22，∴l ′的方程为2x ＋y ＋22＝0或2x ＋y －22＝0，易知直线2x ＋y ＋22＝0与直线l 的距离为22－25<55，直线2x ＋y －22＝0与直线l 的距离为2＋225>55， ∴在直线l 的右侧有两个符合条件的P 点，在直线l 的左侧不存在符合条件的P 点， ∴符合条件的点P 有2个．故选C.。

人教版高中数学选择性必修第一册2-2-2直线的两点式方程

1．两点式适用的范围是什么？答：直线不与坐标轴平行或重合．
第4页
新教材同步学案数学选择性必修第一册
2．截距式适用的范围是什么？答：直线不与坐标轴平行、重合且不过原点．
第5页
新教材同步学案数学选择性必修第一册
3.x3－y4＝1 是截距式方程吗？截距分别为多少？答：不是．应该为x3＋－y4＝1，截距分别为 3，－4.
第22页
新教材同步学案数学选择性必修第一册
探究 3 要注意方程形式的适用条件，防止丢解，本题要考虑截距为零的情况．一般来说，直线在坐标轴上截距相等，则有两种可能：斜率等于－1 或直线过原点．若将题设变为“在两坐标轴上截距的绝对值相等”或“横截距是纵截距的两倍”呢？请同学们自己做一下．
第23页
第14页
新教材同步学案数学选择性必修第一册
探究 2 线段两端点与线段中点这三点的坐标可“知二求一”．
第15页
新教材同步学案数学选择性必修第一册
思考题 2 (1)直线 l 与两直线 y＝1，x－y－7＝0 分别交于
P，Q 两点，线段 PQ 的中点是(1，－1)，则 l 的斜率是___－_23____．
第8页
新教材同步学案数学选择性必修第一册
∴由点斜式，得 y－2＝－53(x－0)，整理得 5x＋3y－6＝0. ∵直线 AC 过 A(－5，0)，C(0，2)两点， ∴由截距式，得－x5＋y2＝1，整理得 2x－5y＋10＝0.
第9页
新教材同步学案数学选择性必修第一册
探究 1 直线方程形式的选择：①当已知普通两点时，宜采用两点式；②当两点为直线与两坐标轴交点时，宜采用截距式； ③已知斜率与一点时，宜采用点斜式；④已知斜率与 y 轴截距时，宜采用斜截式．

课后巩固作业(十四) 2.2.3

课后巩固作业（十四）(30分钟50分)一、选择题（每小题4分，共16分）1.被反复执行的某一处理步骤是( )（A）循环体（B）循环线（C）程序（D）路径2.如图所示，该算法框图包含哪些基本结构( )①循环结构；②顺序结构；③选择结构.（A）①②（B）②③（C）①（D）①②③3.（2011·抚顺高一检测）如图给出的是计算1111+++⋯+的值的一个算法框24620图，其中判断框中应填入的条件是( )（A）i＞10 （B）i＜10 （C）i＞20 （D）i＜20 4.阅读如图的程序框图，则输出n与z的值分别是( )（A）2与20 （B）3与20（C）3与26 （D）2与26二、填空题（每小题4分，共8分）5.（2011·山东高考）执行如图所示的程序框图，输入l=2,m=3,n=5，则输出的y的值是______.6.（2011·广州高一检测）如果执行如图的算法框图，那么输出的s=_______.三、解答题（每小题8分，共16分）7.有位同学为了求1×2×3×4×…×30的值，画出了一算法框图，如图所示.请你指出其中的错误，并画正确的算法框图.8.画出求满足12+22+32+…+n2＞106的最小正整数n的程序框图.【挑战能力】（10分）如图的程序框图(未完成).设当箭头a指向①时，输出的结果s=m，当箭头a指向②时，输出的结果s=n，求m+n的值.答案解析1.【解析】选A.被反复执行的某一处理步骤是循环体.2.【解析】选D.该算法框图是循环结构，其中含有选择结构和顺序结构.,n=n+2,i=i+1,其中s 3.【解析】选A.由框图可知，该循环的循环体为s=s+1n是累加变量,i是计数变量，又2，4，6，…,20共10个偶数，故应填i>10. 4.独具【解题提示】解答本题时首先考虑运行的次数，然后考虑每次运行后得到的数值，可以借助表格来理清运算思路.【解析】选D.考查算法框图，列出n，x，y，z的运算表值，可解答本题.运行程序如下：26>20，所以输出n与z的值分别是2与26.5.【解析】由输入l=2,m=3,n=5，计算得出y=278,第一次运行得y=173;第二次运行得y=68<105，输出y.答案:686.【解析】由算法框图可知，i=1，s=1；i=2,s=4;i=3，s=10；i=4,s=22;i=5时，s=46，此时符合条件，输出s=46.答案:46独具【方法技巧】判断框中条件的确定技巧循环结构中都要有一个起终止循环作用的变量，如本题中变量i起计数作用，也是起终止循环的作用的变量，如何确定判断框中的条件，关键是要分清该问题到底需要循环多少次，最后一次循环时变量满足的条件是什么，只有搞清这些问题，才能准确地确定判断框中的条件.7.独具【解题提示】解答本题的关键要分清变量的始终值随条件的改变而改变，另外要注意控制循环次数的条件是否准确无误，否则会引起死循环或循环次数不符合题意.【解析】第一处错误是第二个处理框内应是“P=1”，而不是“P=0”；第二处错误是判断框中应是“i＞29”，而不是“i＞30”.正确的算法框图如图所示.8.【解析】程序框图如下：【挑战能力】【解析】(1)当箭头a指向①时，输出s和i的结果如下: S 0+1 0+2 0+3 0+4 0+5i 2 3 4 5 6∴s=m=5.(2)当箭头a指向②时，输出s和i的结果如下:S 0+1 1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+5i 2 3 4 5 6∴s=n=1+2+3+4+5=15.于是m+n=20.。