集合的概念导学案

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《集合的概念》课件与导学案

【③由集合相等求参数】

含有3个实数的集合既可以表示为{, , }，又可以表示为{, + , }，则
+ 的值是多少？

【解】由题意{, , }={, + , }，易知≠0且≠1，

则有 + =0且=1或=1，
若 = ，则由 + = 得 = −，经验证符合题意；
第1章集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念
N*
N
Z
Q
R
什么是集合？什么是元素？
看下面的例子：
（1）1~10之间的所有偶数；
2，4，6，8，10
（2）卢老师所在初中今年入学的全体高一新生；
全部新生
（3）所有的正方形；
全部正方形，无数个
（4）到直线M的距离等于定长d的所有点；
点构成了直线
（5）方程x 2 + 9x − 10 = 0的所有解；
温馨提示：有时也用冒号或者分号代替竖线，写成
｛ x ∈A：P(x)｝或｛ x ∈A；P(x)｝
集合的3种表示方法之描述法
问题：用描述法表示集合需要注意什么问题？
（1）竖线前面表示的是集合的元素，｛ x | = − 1｝，
｛ | = − 1｝，｛ , | = − 1｝分别是三个不同的集合.
= , = −

《集合概念》教案

《集合概念》教案课时：1

教学目标：

1. 理解集合的概念并能够正确描述集合。

2. 掌握集合元素的表示方法。

3. 能够根据条件判断某个元素是否属于某个集合。

教学重点：

1. 集合的概念及表示方法。

2. 集合元素的判断。

教学难点：

1. 集合元素的判断。

教学方法：

1. 提问法。

2. 案例分析法。

教学准备：

1. 教材、课件和笔记。

教学过程：

1. 导入（5分钟）

通过向学生提问几个事件或物体的例子，引导学生思考并探讨这些事件或物体能不能

构成集合。

2. 概念讲解（10分钟）

解释集合的概念：集合是指把具有一定特征的元素放在一起构成的整体。

3. 集合元素的表示（10分钟）

a. 通过案例分析的方式，让学生观察物体的特征，并用集合的表示方法表示出来。

b. 引导学生总结集合元素的表示方法。

4. 集合元素的判断（15分钟）

a. 讲解集合元素的判断方法：根据已知条件，判断某个元素是否属于某个集合。

b. 给出几个案例让学生进行判断，并解释判断的原因。

5. 练习（15分钟）

a. 给学生一些具体的观察任务，让他们根据观察结果判断某个物体是否属于某个集合。

b. 提出一些判断题，让学生分组讨论并给出答案。

6. 总结与拓展（5分钟）

通过小结集合概念和判断方法，引导学生思考集合的应用场景，并进一步拓展集合概念。

7. 作业布置（5分钟）

布置相关习题作业，巩固学生对集合概念的理解和集合元素的判断方法。

教学反思：

通过本节课的教学，学生了解了集合的概念、集合元素的表示方法和集合元素的判断方法。同时，通过案例分析和练习，学生可以将集合概念应用到实际生活中，并培养了学生的观察和判断能力。在布置作业时，需要选择一些贴近学生实际生活的题目，以提高学生的学习兴趣。

集合的含义与表示导学案

§1. 1集合的概念

导学目标：

1.了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；

2.能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；

3.掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.

课前准备区

（预习教材22~尸5,回答下列问题）

【知识点一】集合的概念

1.元素：一般地，我们把研究对象统称为元素.

2.集合：把一些元素组成的总体叫做集合.

3.集合中元素的特征

4.集合相等

只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合是相等的.

自我检测1：分析下列对象，能否构成集合，并说明理由？

①不等式％-3>0的解；

②接近数0的数；

③方程f - 2x +1 = 0的解；

④ 121;

⑤坐标平面内第一象限内所有的点；

【知识点二】元素与集合的表示及关系

1.元素与集合的符号表示

元素：通常用小写拉丁字母α, b, c,…表示.

表〒《—— ----

I集合：通常用大写拉丁字母A, B, C,…表示.

2.元素与集合的关系

常见数集的及其记法：

非负整数集(自然数集)：全体非负整数组成的集合，记作;

正整数集：所有正整数的集合，记作;

整数集：全体整数的集合，记作;

有理数集：全体有理数的集合，记作;

实数集:全体实数的集合，记作.

自我检测2：填∈或任

① 3.14—Q②0 N③ 2√5R

④% Q⑤(-2)°—N*⑥(1，3Z

【知识点三】集合的表示

1.列举法

把集合中的元素一一列举出来,并用大括号"{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法.

2.描述法

一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有如司特mP(x)的元素x所组成的集合表示为{x∈A∣P(x)},这种表示集合的方法称为描述法.

高一数学专题：集合(导学案含答案 )

第一章集合与函数概念

1.1 集合

一、集合的概念 1．集合与元素

一般地，我们把_研究对象_统称为元素，用小写拉丁字母a,b,c,⋅⋅⋅表示．把一些元素组成的总体叫做集合，用大写拉丁字母A,B,C,⋅⋅⋅表示．

说明：组成集合的元素可以是数、点、图形、多项式，也可以是人或物等． 2．元素与集合的关系

如果a 是集合A 的元素，就说a 属于集合A ，记作____a A ∈___；如果a 不是集合A 中的元素，就说a 不属于集合A ，记作____a A ∉__．学@科网

注意：a A ∈与a A ∉取决于元素a 是否是集合A 中的元素．根据集合中元素的确定性可知，对任何元素a 与集合A ，a A ∈与a A ∉这两种情况中必有一种且只有一种成立． 3．集合中元素的特征

（1）确定性__：集合中的元素是否属于这个集合是确定的，即任何对象都能明确它是或不是某个集合的元素，两者必居其一．这是判断一组对象是否构成集合的标准．

（2）互异性_：给定集合的元素是互不相同的．即对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的．

（3）无序性__：集合中各元素间无先后排列的要求，没有一定的顺序关系． 4．集合相等

只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的．二、常用的数集及其记法

1．全体非负整数_组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N ； 2．所有正整数_组成的集合称为正整数集，记作*

N 或+N ； 3．全体_整数__组成的集合称为整数集，记作Z ； 4．全体__有理数__组成的集合称为有理数集，记作Q ； 5．全体_实数__组成的集合称为实数集，记作R ．

高中数学集合的概念教案

一、教学目标：

1. 了解集合的概念及基本特性。

2. 掌握集合的表示方法。

3. 掌握集合的运算及应用。

4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容：

1. 集合的概念

2. 集合的表示方法

3. 集合的运算

4. 集合的应用

三、教学重难点：

1. 集合的概念的理解和应用。

2. 集合的运算的掌握和应用。

四、教学方法：

1.讲授法：通过教师的讲解，向学生介绍集合的基本概念和表示方法。

2.示范法：通过示范例题，引导学生学会如何进行集合的运算。

3.练习法：通过练习题，巩固学生对集合的理解和应用。

五、教学过程：

1.导入：通过展示一些实际生活中的例子，引导学生认识集合的概念，并提出问题：“什么是集合？为什么我们需要研究集合？”

2.讲解：介绍集合的概念及基本特性，教授集合的表示方法。

3.示范：通过几个例题，向学生演示集合的交集、并集、补集等运算。

4.练习：让学生在课堂上完成一些练习题，巩固所学的知识。

5.总结：总结本节课的重点内容，强调集合的重要性和应用。

六、课后作业：

1. 完成课本上关于集合的练习题。

2. 思考如何将集合的概念应用到实际生活中。

七、教学反思：

通过本节课的教学，学生对集合的概念有了初步的认识，掌握了一些基本的运算方法。但在教学中也发现一些问题，如学生对集合的表示方法理解不够深入，需要加强练习题的训练。教师可以调整教学内容和方法，提高教学效果。

高中数学必修一第一章《集合》学案

⾼中数学必修⼀第⼀章《集合》学案

第⼀讲1.1.1《集合的概念》导学案

教学⽬标：（1）使学⽣初步理解集合的概念，知道常⽤数集的概念及其记法（2）使学⽣初步了解“属于”关系的意义（3）使学⽣初步了解有限集、⽆限集、空集的意义

教学重点：集合的基本概念

⼀、复习引⼊

初中的圆的定义：

⼆、概念形成

实例1 （1）⼩于10的⾃然数1，2，3，……，9

（2）满⾜3x－2＞x＋3的全体实数

（3）所有直⾓三⾓形

（4）到两定点距离的和等于两定点间的距离的点

（5）⾼⼀（1）班全体同学

（6）参与中国加⼊WTO谈判的中⽅成员

1、能否给出集合的⼀个⼤体描述？

集合：

集合的元素：

2、请同学们⾃⼰举⼀些集合的例⼦

三、概念深化

实例2 （1）参加亚特兰⼤奥运会的所有中国代表团的成员构成的集合（2）⽅程x2=1的解的全体构成的集合

（3）平⾏四边形的全体构成的集合

（4）平⾯上与⼀定点O的距离等于r 的点的全体构成的集合

3、你能给出各个集合的元素吗？

4、各个集合的元素与集合之间是什么关系？

5、元素与集合之间的关系

集合通常⽤表⽰，元素通常⽤表⽰。如果a是集合A的元素，记作，读作

如果a不是集合A的元素，记作，读作

6、集合元素的基本性质（1）

（2）

（3）

实例3（1）由x2，3x＋1，2x2－x＋5三个式⼦构成的集合

（2）平⾯上与⼀定点O的距离等于1 的点的全体构成的集合

（3）⽅程x2=－1 的全体实数解构成的集合

观察并回答，上述实例各有多少个元素？

7、集合的分类： 8、空集：

9、常⽤的数集及其记法

（1）⾮负整数集（⾃然数集）：全体⾮负整数的集合.记作N （2）正整数集：⾮负整数集内排除0的集.记作N *或N + （3）整数集：全体整数的集合.记作Z （4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q （5）实数集：全体实数的集合.记作R ⼩结：

集合的概念导学案(含答案)

第1课时集合的概念

【学习目标】

1、通过实例了解集合的含义．(难点)

2、掌握集合中元素的三个特性．(重点)

3、掌握元素与集合的关系，并能用符号表示.

4、记住常用数集及其记法．(重点、易混点)

【自主学习】

1．元素与集合的概念

(1)元素：一般地，我们把研究统称为元素．

(2)集合：把一些元素组成的叫做集合(简称集)．

2．集合中元素的特性

集合中元素具有三个特性：、、．

注意：集合含义中的“研究对象”指的是集合的元素，研究集合问题的核心即研究集合中的元素，因此解决集合问题时，首先要明确集合中的元素是什么．集合中的元素可以是数、点，也可以是一些人或一些物．

3．集合的相等

只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称两个集合是．

4．元素与集合的表示

(1)元素的表示：通常用小写拉丁字母表示集合中的元素．

(2)集合的表示：通常用大写拉丁字母表示集合．

5．元素与集合的关系

(1)属于：如果a是集合A的元素，就说，记作.

(2)不属于：如果a不是集合A中的元素，就说，记作.

6．常用数集及符号表示

数集非负整数集(或自然数集) 正整数集整数集有理数集实数集

符号1、判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)山东新坐标书业有限公司的优秀员工可以组成集合．()

(2)分别由元素0,1,2和2,0,1组成的两个集合是相等的．()

(3)由－1,1,1组成的集合中有3个元素．()

2、用“∈”或“∉”填空：

2____N；－3____Z；2____Q；0____N

*；5____R.

【经典例题】

题型一集合的概念

例1下列所给的对象能构成集合的是________．

人教版高中数学必修一《集合》导学案(含答案)

第一章集合与函数概念

§1.1集合

1． 1.1集合的含义与表示

第 1 课时集合的含义

课时目标

1.通过实例了解集合的含义，并掌握

集合中元素的三个特性 .2.体会元素与集合间的“从属关系” .3.记住常用数集的表示符号并会

应用．

1．元素与集合的概念

(1)把 ________统称为元素，通常用__________________ 表示．

(2)把 ________________________ 叫做集合 (简称为集 )，通常用 ____________________ 表示．

2．集合中元素的特性：________、 ________、 ________.

3．集合相等：只有构成两个集合的元素是______的，才说这两个集合是相等的．

4．元素与集合的关系

关系概念记法读法

元素与属于如果 ________的元素，

a∈ A a 属于集合 A 就说 a 属于集合 A

集合的

如果 ________中的元素，

关系不属于a?A a 不属于集合 A

就说 a 不属于集合 A

5.常用数集及表示符号：

名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号________________________

一、选择题

1．下列语句能确定是一个集合的是()

A．著名的科学家

B．留长发的女生

C．2010 年广州亚运会比赛项目

D．视力差的男生

2．集合 A 只含有元素 a，则下列各式正确的是 ()

A．0∈A B ． a?A

C．a∈ A D ．a＝ A

3．已知 M 中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是() A ．直角三角形 B ．锐角三角形

集合的概念导学案

一、课前预习新知

一、预习目标：

初步理解集合的概念,了解属于关系的意义,知道常用数集及其记法

二、预习内容：

阅读教材填空：

1、集合：一般地,把一些能够对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的简称.构成集合的每个对象叫做这个集合的.

2、集合与元素的表示：集合通常用来表示,它们的元素通常用来表示.

3、元素与集合的关系：

如果a是集合A的元素,就说,记作,读作.

如果a不是集合A的元素,就说,记作,读作.

4.常用的数集及其记号：

1自然数集：,记作.

2正整数集：,记作.

3整数集：,记作.

4有理数集：,记作.

5实数集：,记作.

二、课内探究新知

一、学习目标

1.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系.

2.了解集合元素的确定性、互异性、无序性,掌握常用数集及其专用符号,并能够用其解决有关问题,提高学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的应用意识.

学习重点:集合的基本概念与表示方法.

学习难点:元素与集合关系的表示.

二、学习过程

1、核对预习学案中的答案

2、思考下列问题

1某学校数控班学生的全体；

2正数的全体；

3平行四边形的全体；

4数轴上所有点的坐标的全体．

每个例子中的“全体”是由哪些对象构成的这些对象是否确定它们表示的是集合吗你能举出类似的几个例子吗

④如果用A表示高一3班全体学生组成的集合,用a表示高一3班的一位同学,b是高一4班的一位同学,那么a、b与集合A分别有什么关系由此看见元素与集合之间有什么关系

⑤世界上最高的山能不能构成一个集合

⑥世界上的高山能不能构成一个集合

⑦问题⑥说明集合中的元素具有什么性质

集合的概念导学案

1.1.1 集合的概念导学案

题型一集合的判断

例1、下面的各组对象能组成集合的是_____-_

（1）正三角形的全体（2）血压很高的人（3）鲜艳的颜色（4）某校2009级高一新生

（5）所有数学难题（6）所有不大于3，不小于0的整数（7）充分接近100的全体实数变式：各组对象中，哪些能组成集合？哪些不能组成集合？

（1）参加2010年全国高考的山东考生。

（2）所有数学难题。

（3）数组2,2，4,6。

（4

（5题型二例2（1）3（5）π题型三例3A 、题型四例4 （3）数轴上到原点的距离小于1 的点；

（4）方程 x 2=0 的解的全体；

（5）你们班中成绩较好的同学；

（6）小于1的正整数的全体.

题型五用列举法表示下列集合

例5 用列举法表示下列集合

（1）A={x ∈N|0＜x ≤5} （2）B={x|2x -5x+6=0} (3)C={x ∈Z|

-36∈N} 题型六用描述法表示集合

例6 用描述法表示下列集合

（1）{-1，1} （2）大于3的全体偶数构成的集合。

限时训练1. 选择

（1）集合

}{5|<*∈x N x 的另一种表示法是（） A. }{4,3,2,1,0 B. }{4,3,2,1 C. }{5,4,3,2,1,0 D. }{5,4,3,2,1

(2) 由大于-3小于11的偶数所组成的集合是（） A. }{Q x x x ∈<<-,113| B. }{113|<<-x x

C. }{N k k x x x ∈=<<-,2,113|

D. }{Z k k x x x ∈=<<-,2,113|

1.1 集合的概念导学案

1.1集合的概念

一、学习目标

1.通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的“属于”关系

2.针对具体问题，能够在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合

3.在具体情境中，了解全集和空集的含义

二、生活和数学实例导入

1.四大名著：《水浒传》《三国演义》

《红楼梦》《西游记》

2.中国大陆的所有直辖市

3.我们班所有的同学

4.方程x2=2的实数根

5.所有的自然数

三、自主探究

要点一：元素与集合的概念

把_______________________统称为___________,通

常用________表示。

把______________________________叫做

_________(简称集)，通常用___________表示。

要点二：元素与集合的关系

(1)如果a是集合A的元素，就说a_____A

（2）如果a不是集合A的元素，就说a_____A

要点三：常见集合的表示

实数集、有理数集、整数集、非负整数集、正整数集分别用字母_____、_______、________、_________、________表示。

要点四：集合三要素

__________、__________、__________

要点四：集合的表示方法

列举法：_________________________

描述法：________________________

四、知识点讲练

知识点一：集合的概念

哪句描述属于集合？

非常小的数

可爱的小动物

A.所有的好学生

B.我们班所有的同学

知识点二：集合中元素的三要素

1.我们班上身高较高的同学能构成一个集合吗？

(完整版)集合的含义与表示导学案

第一章集合与函数的概念

集合的含义与表示导学案

本节应掌握的基础知识

了解集合的含义与表示方法，知道常用数集的概念及记法。能用自然语言、列举法、描述法表示集合。

理解集合中元素的特征性质，会用这些性质描述一些集合。

一、阅读课本，完成一下内容。

1、一般地，我们把研究对象统称为，一般用表示。把一些指定的元素组成的总体叫做，一般用表示。

2、如果a 是集合A 中的元素，就说，记做；如果a 不是集合A 中的元素，就说，记做。

3、集合中元素的特性是、、

4、完成下列集合中常用的数集的表达。

非负整数集：，记做。正整数集：，记做。整数集：，记做。有理数集：，记做。实数集：，记做。 5、集合的表示法有、、。 6、两个集合中的元素是一样的，称这两个集合是。二、完成下列练习

1、考虑下列每组对象能否构成集合，能，说明其中的元素；不能，请说明为什么。（1）1至20的所有素数（2）所有的正方形

（3）我国的小河流（4）到直线l 的距离等于定长d 的所有点（5）满足3x-2 > x+3 的全体实数 2、用适当的符号填空

（1）若A={}

x x x =2,则-1____A; （2）若B= {}

062=-+x x x ,则3______B; （3）若C= }

101{≤≤∈x N x ,则9.1____C; （4）3-___R.，21_____Q ，

（5）已知}

Z k k x x D ∈-==,13{,则5____D, 7_____D, -10_____D. 3、选择适当的方法表示下列集合

集合的概念导学案1 高一上学期数学人教B版(2019)必修第一册

《1.1集合的概念》导学案

姓名小组第组

【学习目标】

1.通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系。

2.了解集合中元素的确定性、互异性和无序性。

3.能用列举法和描述法表示对应的集合，并能做到表述方法的转换。

4.知道常用数集及其专用记号。

【自主学习】

导问引领，新知生成：阅读课本，回答下列问题：

在小学和初中，我们已经接触过一些集合，如：（我们称这样的集合为数集），（我们称它为点集），其实随着我们研究对象的广泛，还会有很多对象构成的集合。

看下面的例子：

（1）1~10之间的所有偶数；

（2）高一（2）班的所有同学；

（3）所有三角形；

（4）到A(1,0),B(-1,0)距离和等于4的所有点；

（5）中国古代的四大发明；

（6）方程x2−3x−2=0的所有实数根。

问题1：上述几个例子中的对象是否能构成集合，元素分别是什么？

（1）集合的含义

一般地，我们把统称为元素（element），把一些元素组成的叫做集合(set)（简称集）.

（2）集合与元素的表示

通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示，用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的 .

思议探究，新知升华：

问题2 我们把上述（2）改成“高一（2）班头发长的同学”还能构成一个集合？由此说明什么？

问题3 高一（2）班的全体同学组成的集合A，与调整座位后组成的集合B有没有变化？由此说明什么？

问题4 :方程(x−1)(x2−3x+2)=0 的解构成的集合有1,2,1这三个元素，这种说法正确吗？由此说明什么？

总结：集合中元素的特性：，，。

问题5：问题3中集合A、B的关系如何？

《集合的含义与表示》导学案

【学习目标】 A 级目标：通过实例了解集合的含义,体会元素与集

合的“属于”关系,能选择集合不同的语言形式描述具体的问题,提

高语言转换和抽象概括能力,树立用集合语言表示数学内容的意识.

B 级目标：了解集合元素的确定性、互异性、无序性,掌握常用数集

及其专用符号,并能够用其解决有关问题,提高学生分析问题和解决

问题的能力,培养学生的应用意识.

【重点难点】重点：集合的基本概念与表示方法. 难点：选择恰当

的方法表示一些简单的集合.

【学习过程】一、课题引入问题 1.军训前学校通知:8 月 15 日

8 点,高一年级学生到操场集合进行军训.试问这个通知的对象是全

体的高一学生还是个别学生？问题 2.首先教师提出问题:在初中,

我们已经接触过一些集合,你能举出一些集合的例子吗?

二、自主探究得出结论阅读课本第 2~3 页，完成下列探究任务

提出问题

①请我们班的全体女生起立！接下来问:“咱班的所有女生能不能

构成一个集合啊？” ②下面请班上身高在 1.75 以上的男生起立！他们能不能构成一个集合啊？

③其实,生活中有很多东西能构成集合,比如新华字典里所有的汉字

可以构成一个集合等等. 那么,大家能不能再举出一些生活中的实际

例子呢?请你给出集合的含义.

④如果用 A 表示高一(3)班全体学生组成的集合,用 a 表示高一

(3)班的一位同学,b 是高一(4) 班的一位同学,那么 a、b 与集合 A 分别有什么关系?由此看见元素与集合之间有什么关系？

⑤世界上最高的山能不能构成一个集合？

⑥世界上的高山能不能构成一个集合？

集合的含义及其表示导学案

1.1集合的含义及其表示【导学案】

【学习目标】

1、了解集合的含义与表示方法，知道常用数集的概念及记法。

2、能用自然语言、列举法、描述法表示集合。

3、理解集合中元素的特征性质，会用这些性质描述一些集合。

【学习重点】集合的含义及其表示

【学习难点】集合的表示

【学法指导】观察、思考、交流、讨论、概括

【学习内容】

1、一般地，我们把研究对象统称为，一般用表示。把一些指定的元素组成

的总体叫做，一般用表示。

2、如果a 是集合A 中的元素，就说，记做；如果a 不是集合A 中

的元素，就说，记做。

3、集合中元素的特性是、、

4、完成下列集合中常用的数集的表达。

非负整数集：，记做。

正整数集：，记做。

整数集：，记做。

有理数集：，记做。

实数集：，记做。

5、集合的表示法有、、。

6、两个集合中的元素是一样的，称这两个集合是。

【达标检测】

1、考虑下列每组对象能否构成集合，能，说明其中的元素；不能，请说明为什么。

（1）1至20的所有素数（2）所有的正方形（3）我国的小河流

（4）到直线l 的距离等于定长d 的所有点（5）满足3x-2 > x+3 的全体实数

2、用适当的符号填空

（1）3-___R.，2

1_____Q ，（2）若C= }

101{≤≤∈x N x ,则9.1____C; 3、选择适当的方法表示下列集合

（1）由方程092=-x 的所有实数根组成的集合（2）不等式3x 42x ≥-的解集 4、表示方程组⎩⎨⎧-=-=+1

3y x y x 的解的集合的是_______________________________.

《集合的概念》教案、导学案与同步练习

第一章集合与常用逻辑用语

《1.1集合的概念》教案

【教材分析】

由于空间时间维度的不同，同一个事物会有不同的解释，如：在平面内，所有到定点的距离等于定长的点组成一个圆；而在空间中，所有到定点的距离等于定长的点组成一个球面。因此明确研究对象、确定研究范围是研究数学问题的基础。为了简洁、准确地表达数学对象及研究范围，我们需要使用集合的语言和工具。作为高中数学的第一节，本节主要通过实例研究研究集合的含义，表示方法及表示方法，比较简单。

【教学目标与核心素养】

课程目标

1.了解集合的含义；理解元素与集合的“属于”与“不属于”关系；熟记常用数集专用符号．

2.深刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性；能够用其解决有关问题．

3.会用集合的两种表示方法表示一些简单集合。感受集合语言的意义和作用。

数学学科素养

1.数学抽象：集合概念的理解，描述法表示集合的方法；

2.逻辑推理：集合的互异性的辨析与应用；

3.数学运算：集合相等时的参数计算，集合的描述法转化为列举法时的运算；

4.数据分析：元素在集合中对应的参数满足的条件；

5.数学建模：用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。

【教学重难点】

重点：集合的基本概念，集合中元素的三个特性，元素与集合的关系，集合的表示方法．

难点：元素与集合的关系，选择适当的方法表示具体问题中的集合．

【教学方法】：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。

【教学过程】

一、预习课本，引入新课

阅读课本2-5页，思考并完成以下问题

1.集合和元素的含义是什么？各用什么字母表示？

2.集合有什么特性？