稀土永磁无刷直流电动机转矩脉动研究

中图分类号:T M 36+1 文献标识码:A 文章编号:1001 6848(2006)07 0005 05稀土永磁无刷直流电动机转矩脉动研究刘向阳,刘景林,白冰洋(西北工业大学,西安 710072)摘 要:对方波驱动的稀土永磁无刷直流电动机转矩脉动产生的原因进行了分析,在理论分析的基础上研究了削弱转矩脉动的方法并进行了仿真,结果表明,此方法简单、可靠,能有效抑制电机运行时的转矩脉动。

关键词:稀土永磁体;无刷直流电动机;转矩脉动;抑制;实验The Research of Torque Ripple of Rare earth PM Brushless DC MotorLIU Xiang y ang,LIU Jing lin,BAI Bing yang(No rthw estern Po lytechnical University,Xi an 710072,China)ABSTRAC T:T he paper has analy zed the r easo ns of torque ripple of Rare ear th PM Brushless DC motor dr iv en by square w ave and g ot the result thro ug h ex periment.After analyzing theory of Rare earth PM Brushless DC motor,researches the method of reducing to rque r ipple.Sim ulation analysis indicates that torque r ipple can be reduced effectively w ith this sim ple and stabile meth o d.KEY WORDS:Rar e earth permanent mag net;BLDCM;T orque ripple;Ex periment;Research收稿日期:2005 10 260 引 言方波驱动的稀土永磁无刷直流电动机具有可靠性高、体积重量小、动态性能好等优点,用途广泛;但是转矩脉动却是该型电动机的一大缺陷,尤其是低速场合,转矩脉动更为突出,因而限制了其应用[1 2]。

现有文献均是针对普通无刷直流电动机进行转矩脉动分析,转矩脉动主要是由电流换相引起,因此一般都没有考虑电磁因素引起的转矩脉动[3][9]。

对于稀土永磁无刷直流电动机,转矩脉动主要是由电磁因素引起。

因此本文主要针对电磁因素引起的转矩脉动对稀土永磁无刷直流电动机的转矩脉动进行研究。

1 稀土永磁无刷直流电动机的特点为了提高电机出力,稀土永磁无刷直流电动机一般采用瓦形永磁体结构,可以方便地获得近似于矩形波的气隙磁场。

稀土永磁材料的娇顽力高,剩磁大,可以取较大的气隙,以减小齿槽效应引起的转矩脉动。

稀土永磁体导磁率近似于空气,电枢反应磁路路径除了气隙就是稀土永磁体,要不就是同厚度的空气或其他非磁性材料构成的支架。

因此电枢反应磁路路径磁阻很大,电枢反应磁通很弱,对主极气隙磁场影响很小;同时,电枢绕组自感磁链和互感磁链的磁路路径磁阻也很大且基本不变,电枢绕组自感和互感均较小而且近似于恒值。

因此,在分析稀土永磁无刷直流电动机转矩脉动时,可忽略齿槽引起的转矩脉动、电枢反应影响和机械工艺引起的转矩脉动。

由于电枢绕组电感均较小而且近似于恒值,而且现有文献中分析电流换相引起转矩脉动的原因很多,因此本文重点针对电磁因素引起的转矩脉动,分析时忽略换相过程[3][9]。

对于电枢绕组电感、自感可以近似取其静态测量值。

由于电枢绕组分布的对称性,互感磁链磁路的截面积为自感磁链磁路的一半且单位截面积磁路磁阻基本相同,因此互感可近似取其自感的一半。

2 传统驱动方式下的转矩脉动分析稀土永磁无刷直流电动机转矩脉动主要是由电5磁因素引起的。

电磁转矩脉动是由于定子电流和转子磁场相互作用而产生的转矩脉动。

它与气隙磁通密度的分布和电流的波形以及绕组的形式有直接的关系。

为了便于分析,假定:忽略齿槽、换相过程和电枢反应等影响; 电枢绕组在定子内表面均匀连续分布; 电机转速在360!电角度内不发生突变,视为恒值;电机为两相导通星形三相六状态工作方式,三相绕组为AX 、BY 、CZ,A 、B 、C 为引出端,X 、Y 、Z 为公共端接到一起;气隙磁场为方波。

首先分析绕组感应电势。

为方便分析,将定子绕组看成相对于稀土永磁转子运动。

电机气隙磁感应强度分布如图1所示。

B 为气隙磁感应强度,B m 为最大气隙磁感应强度, 为气隙磁感应强度分布的坐标,为相绕组中心位置坐标。

图1 气隙磁感应强度分布图根据单个导体在磁场中运动的基本公式E =BL v ,可以得到一相绕组感应电势为E a ( )=∀+!6 -!6C E B ( )n d(1)式中, 为相绕组中心位置坐标;C E 为电势常数;B ( )为气隙磁感应强度; 为气隙磁感应强度分布的横坐标;n 为电机转速。

根据图1和式1可得电机的三相感应电势波形如图2所示。

E AX 为AX 相绕组感应电势,E BY 为BY 相绕组感应电势,E CZ 为CZ 相绕组感应电势。

其中感应电势幅值E m =!3C e B m n ,感应电势波形平顶部分为 =2!3-∀2到 =!3+∀2,宽度为∀-!3;在电机换相点 =!6处,E 0=(∀2-!6)C e B m n ;在 =!2-∀2处,感应电势变化的速度发生了改变,在此拐点,E 1=(∀-2!3)C e B m n 。

图2的感应电势波形与图3的实测波形基本一致。

图2三相感应电势波形图3 实测一相绕组感应电势波形由于电机在每-个磁状态(60!电角度)内的电磁作用是相同的,因此只分析在一个磁状态( =!6~ =!2)内的绕组电流。

在此忽略绕组电感,只考虑绕组电阻以及感应电动势。

由于同时有两相绕组导通,因此根据图2可得,当!6 !2时,绕组电流为:I ( )=U -2#U -E AX ( )+E BY ( )2r a(2)式中,U 为电源电压;#U 为功率管管压降;r a 为一相绕组电阻;E AX 为AX 相绕组感应电势;E BY 为BY 相绕组感应电势。

由式2和图2可得电动机电流:I ( )=U -2#U -C e B m n ( +∀2)2r a!6 2!3-∀2U -2#U -2!3C e B m n2r a2!3-∀2∀2U -2#U +C e B m n ( -3∀+4!6)2r a∀2 !2(3)根据对称性以及电动机得换相规律,可得到电6机一相绕组电流波形如图4所示,这与图5实验所测的电流相符。

图5中电流波形不对称是由于所用电机的位置传感器性能不好,电机转子位置信号不对称所致。

图4一相绕组电流波形图5 实测一相绕组电流波形由图2和图4可看出,在换相点 =!6处,电机绕组感应电势小,电流最大。

由于感应电势波形平顶部分宽度为∀-!3,因此由图2和图1可得,只有在∀=!时,感应电势波形平顶部分才能达到120!电角度,才能消除换向点的感应电势和电流的波动,也就是说要求永磁体极弧系数#=1,但这在实际中是不可能的,因此只有尽量提高永磁体极弧系数,以减小换相点的感应电势和电流的波动。

现在来分析在一个磁状态( =!6~=!2)内时的电磁转矩。

根据电机的基本公式T =P M /∃=E a I a /∃=E a I a /2!n ∃60-1,可以得到对于某一磁场位置 时的电磁转矩表达式: T( )=E AX ( )I ( )+E BY ( )I ( )2!n 60=30I ( )[E AX ( )+E BY ( )]!n(4)根据式3、式4以及图1可得在一个磁状态( =!6~ =!2)内时的电磁转矩:T ( )=K 0- 2+2!3+C 0-∀ +!∀3+C 0∀2-∀24!6 2!3-∀2 T 02!3-∀2∀2K 0- 2+2!3-C 0+∀ +2!C 03-!∀3+C 0∀2-∀24∀2 !2(5)式中,K 0=15C 2e B 2m !r a >0,为常数;C 0=U -2#U C e B m n-2!3 0,在传统驱动方式下为常数;T 0=2!3C 0K 0,为电机最小转矩,也是电机的稳定转矩。

根据对称性,可由式5得出电机转矩波形如图6所示。

图6 电机转矩波形由式5可得电机最大转矩为:T max =T (!6)=T (!2)=K 0(!6+∀2)(C 0+!2-∀2)=K 04∀2+K 06(3C 0+!)∀+K 0!12(2C 0+!)(6)根据式6和式5可得电动机电磁转矩脉动为:#T =T max -T 0=-K 04∀2+K 06(3C 0+!)∀+K 0!12(-6C 0+!)=-K 04∀2-2C 0+23!∀+2!C 0-!23(7)由式7可看出,∀=C 0+!3时,#T 取得最大值。

然而由式3和式5可看出,对于一般直流无刷电机,C 0!!/3,而且2!/3 ∀ !,因此∀ C 0+!/3。

根据式7可得,∀越大,#T 越小,∀=!时#T =0。

由此可见,随着气隙磁感应强度波形宽度的增加,转矩脉动呈单调下降,当∀=!时,电动机电磁转矩脉动为零。

由上述分析可见,对于二相导通星形三相六状态的方波电动机来说,当永磁体极弧宽度增加时,电磁转矩增加,转矩脉动减小;当极弧宽度达到!7时,电机出力最大,而转矩脉动为零。

对于实际的电机,虽然永磁体极弧宽度不可能完全达到180!电角度,但可以尽量提高永磁体极弧系数,使其设计得接近于1。

3 削弱转矩脉动的方法以及仿真由上述分析可知,稀土永磁无刷直流电动机的转矩脉动主要由电磁因素引起。

其电流及转矩在换相点附近急剧增大,这不但使电机控制精度难以提高,同时由于电流冲击也降低了电机的效率。

同时,由于是电磁因素引起的转矩脉动,因此其变化规律与电枢绕组感应电势相关,而对于稀土永磁无刷直流电动机,可忽略电枢反应,即电枢绕组感应电势波形固定不变,其幅值与电机转速成正比,这就使削弱电磁因素引起的转矩脉动变得容易了。

电机电枢绕组感应电势波形可在空载转速恒定时测量其绕组电流和加在绕组上的电压算出。

此时由于电流小,绕组电感的影响可以忽略。

也可由原动机带动匀速转动时测其绕组端电压获得,如图3所示为绕组感应电势波形。

图7为仿真用的电机电枢绕组感应电势波形图,与图3实测的基本一致。

根据电机的基本转矩公式T =P M /∃=E a I a /∃以及电机转速不突变,可得在一个电周期内,只要保证通电绕组的感应电势与电流的乘积不变,就能消除电磁因素引起的转矩脉动。

可以取转矩最平稳的两换相点之间的中点处的电机电磁转矩为基准,由电机的基本转矩公式和忽略绕组电感的电机基本电压方程U =I a R a +E a 可得:T ∃=1R a(U -E a )E a(8)式中,T 为电磁转矩;∃为角速度;R a 通电绕组的总电阻;E a 为通电绕组的总感应电势。