问隙非线性齿轮系统混沌运动的自适应脉冲控制

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混沌系统的自适应控制综述

混沌系统的自适应控制综述摘要：本文主要介绍了混沌系统的自适应控制方法，并通过对具体系统进行理论分析和数值仿真，验证自适应控制方法对混沌系统的有效性。

最后，对混沌系统的自适应控制方法进行了展望。

关键词：混沌，自适应控制，稳定性1、引言混沌系统的控制问题一直是混沌理论研究中的一个重要课题。

在很多实际问题中，混沌运动是有害的，例如等离子体混沌会导致等离子体失控；强流离子加速器中的束晕——混沌导致严重的放射性剂量超标；半导体激光阵列中混沌运动会减弱输出光的相干性；电路系统中的混沌行为导致高幅度噪声和不稳定行为等。

显然，对于这些有害的混沌运动，对其进行必要的控制是非常重要的。

控制混沌的含义非常广泛。

一般来说，混沌系统的控制是指改变系统的混沌性态使之呈现和接近周期性动力学行为。

具体而言，控制混沌有三方面的含义：其一是混沌的抑制，即消除系统的混沌运动，而无需考虑所产生运动的具体形式；其二是混沌轨道的引导，即在相空间中将混沌轨线引入事先指定的点和周期性轨道的小领域内；其三是跟踪问题，即通过施加控制使混沌系统呈现事先要求的周期性动力学行为。

自从1990年Ott, Grebogi和Yorke提出0GY混沌控制方法以来，混沌控制研究得到了蓬勃发展，大量的混沌控制方法被提出，如时滞反馈控制方法、脉冲控制方法、参数共振微扰法、线性反馈法、神经网络法，以及自适应控制方法等。

在这些控制方法中，自适应控制方法作为一种重要的先进运动控制方法，在有干扰和模型不精确的情况下，仍然能有效的实现控制混沌的目的。

自适应控制混沌运动是由B.A.Huberman 等人提出的，后来S.Sinha等人进一步发展了这种方法。

它是通过参量的调整来控制系统，使其达到所需要的运动状态，而这种调节是依靠目标输出与实际输出之间的差信号来实现，通常是将差信号与系统的某个控制参量联系起来进行调节，逐步使实际输出量与预定的目标输出量的差值趋近于零。

2、混沌系统的自适应控制2.1、混沌系统的参数自适应控制方法混沌系统的参数自适应控制方法是由Huberman 最先提出的，Huberman 设计了一个简单的参数自适应控制算法，并将其应用到具有复杂振荡状态的混沌系统，它是通过目标输出与实际输出之间的关系来控制参数，使系统从混沌运动转变到规则的运动。

混沌的脉冲控制、滤波及其应用

混沌的脉冲控制、滤波及其应用混沌作为非线性系统的一种运动形式普遍存在于自然界。

混沌具有很多特有性质,如非周期、长期不可测性等。

研究混沌系统的控制和应用这些性质具有重要理论意义和应用价值。

本文对混沌脉冲控制、混沌成型滤波、匹配滤波、混沌扩频技术、混沌探测技术等问题进行了研究,主要工作和结论如下:(1)针对混沌符号动力学通信中缺乏有效的调制方法,分别采用了一种脉冲微扰控制调制方案和一种混沌成型滤波器方案,其中微扰控制方案可以对任意二进制序列有效调制而无需添加冗余码,一次脉冲微扰控制可以调制若干位比特信息。

接收端匹配滤波器由简单的电阻-电容滤波器构成,不但可以最大化接收信号信噪比,而且设计简单,易于实现。

采用一个特定的混沌基函数设计了一种混沌成型滤波器,二进制符号序列通过此混沌成型滤波器即可得到连续的混沌信号。

接收端的匹配滤波器由混沌基函数的时间逆与接收信号的卷积实现,使接收端信噪比最大,提高了通信系统性能。

针对脉冲微扰控制方案,利用MSP430单片机设计了相应的微扰电路,用电路实验验证了所提调制、解调方法。

针对混沌成型滤波器方案,采用TMS320C6713数字信号处理器(Digital Signal Processor,DSP)实现了所提调制、解调方案。

所提方案在高斯信道下获得了与二进制相移键控(BPSK)相近的误码率。

同时,利用该混沌信号李亚普诺夫指数谱不变特性设计了多径抑制方案,所提方案配合多径抑制算法比BPSK加上最小均方差(MMSE)均衡算法在多径衰减信道中获得了更好的性能表现。

(2)提出了一种基于混杂系统和对应匹配滤波器的差分混沌键控(DCSK)方案。

该方案采用(1)中产生的混沌信号替代传统DCSK方案中的逻辑映射混沌信号,并在接收端增加了对应的匹配滤波器以最大化接收端信噪比。

所提方案不但继承了传统DCSK优点,可以有效抑制多径传输带来的码间干扰,而且由于匹配滤波器的使用进一步降低了误码率,同时匹配滤波器具有低通滤波特性可以有效抑制加性高频干扰信号。

混沌系统的主动自适应滑模修正投影同步

关键词：混沌系统
修正投影同步
主动控制自适应滑模控制
外部干扰
中图分类号：ＴＰ３９１＋．９
文献标志码：Ａ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＢａｓｅｄｏｎＬｙａｐｕｎｏｖｓｔａｂｉｌｉｔｙｔｈｅｏｒｙ，ａｎｅｗｋｉｎｄｏｆａｃｔｉｖｅｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒａｎｄｐａｒａｍｅｔｅｒｕｐｄａｔｉｎｇｒｕｌｅｓａｒｅｐｒｏｐｏｓｅｄｆｏｒｔｈｅｓｉｔｕａｔｉｏｎｏｆｂｏｔｈｄｒｉｖｅｓｙｓｔｅｍａｎｄｒｅｓｐｏｎｓｅｓｙｓｔｅｍｄｉｓｔｕｒｂｅｄｂｙｕｎｋｎｏｗｎｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ．Ｂｙａｄｏｐｔｉｎｇｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇａｄａｐｔｉｖｅｒａｔｅ，ｔｈｅｕｎｋｎｏｗｎ
混沌系统的主动自适应滑模修正投影同步
颜闽秀。等
混沌系统的主动自适应滑模修正投影同步
ＡｃｔｉｖｅＡｄａｐｔｉｖｅＳｌｉｄｉｎｇＭｏｄｅＭｏｄｉｆｉｅｄＰｒｏｊｅｃｔｉｖｅＳｖｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ
ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｍｅｈｏｔｄｐｒｏｐｏｓｅｄｉｓｖｅｒｉｉｅｆｄｂｙｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｈａｏｔｉｃｓｙｓｔｅｍｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｈａｔｔｈｅｔｍｅｔｈｏｄｅｆｅｃｔｉｖｅｌｙｒｅｓｏｌｖｅｓ

非线性动力系统的两类分岔控制与混沌控制研究

湖南大学硕士学位论文非线性动力系统的两类分岔控制与混沌控制研究姓名：欧阳克俭申请学位级别：硕士专业：固体力学指导教师：唐驾时 20070428
硕士学位论文
摘
要
分岔控制作为非线性科学中的前沿研究课题，极具挑战性。分岔控制的目的是对给定的非线性动力系统设计一个控制器，用来改变系统的分岔特性，从而去掉系统中有害的动力学行为，使之产生人们需要的动力学行为。本文在全面分析和总结非线性动力系统分岔控制研究现状的基础上，基于非线性动力学、非线性控制理论、分岔理论等非线性科学的现代分析方法，对倍周期分岔、Hopf 分岔等进行控制，工作具有较大的理论意义和应用价值。研究内容如下：第一章对非线性控制理论、分岔控制的研究方法、现状和进展进行综述，介绍本文的研究目的、研究内容和创新点。第二章介绍动力学研究的一些基本概念，简述发生鞍结分岔、跨临界分岔、叉形分岔的充分必要条件，以及这三种静态分岔相互转换的条件；介绍分岔控制器设计及分析的主要方法。第三章设计了线性和非线性的状态反馈控制器，对 Logistic 模型的倍周期分岔进行了控制，得到了系统在控制前和控制后的分岔图 , 通过设计不同的参数控制器，改变了动力系统的分岔特性。根据实际应用目的，设计了不同的控制器改变了存在的分岔点的参数值，并且调整了分岔链的形状。通过优化控制器可以使 Logistic 模型的分岔行为满足一定的要求。第四章设计了状态反馈控制器和 washout filter 控制器对 van der Pol-Duffing 系统的 Hopf 分岔的极限环幅值进行了控制。通过对控制方程的分析，了解了控制参数和极限环幅值的影响情况，进而提出控制策略，设计了状态反馈控制器对系统的 Hopf 分岔进行了控制。第五章设计了线性反馈控制器对 Lorenz 系统的平衡点和周期轨道进行了控制，首先利用 Routh-Hurwitz 准则对受控系统进行了稳定性分析，严格证明了达到控制目标反馈系数的选择原则，最后通过数值计算证明了该方法能够有效地控制混沌系统到稳定的平衡点同时也能使系统控制到 1P 周期轨道，并且得到了控制到稳定的 1P 周期轨道的控制参数的选取范围。本文的主要创新点在于将分岔控制理论应用于非线性振动系统的研究，丰富了非线性控制理论研究的内容，加深了分岔理论研究的深度。具体表现在：对 Logistic 模型的倍周期分岔进行了反馈控制；首次将 washout filter 技术应用于二维 van der Pol-Duffing 系统的 Hopf 分岔控制；应用线性反馈控制成功实现了对 Lorenz 系统平衡点的混沌控制和 1P 周期轨道控制。关键词：分岔控制；非线性动力系统；状态反馈控制；多尺度法； Hopf 分岔

非线性振动系统的混沌行为和控制

非线性振动系统的混沌行为和控制在自然界和工程领域中，许多系统都呈现出非线性振动行为。

这些系统的运动特征往往十分复杂，不易预测和控制。

其中，混沌行为是非线性振动系统中最为复杂和难以捉摸的一种现象。

混沌行为最早由美国数学家洛伦兹在1963年的研究中发现。

他通过对大气运动的模拟，发现了一种奇特的运动模式，即“洛伦兹吸引子”。

这种运动模式表现出极其敏感的依赖于初始条件的特性，即所谓的“蝴蝶效应”。

洛伦兹的研究揭示了混沌行为的基本特征，引起了科学界的广泛关注。

混沌行为的本质在于系统的非线性性质导致了运动的不可预测性。

在线性系统中，系统的响应与外界的激励成正比，而在非线性系统中，系统的响应则可能发生剧烈的变化，甚至呈现出无规律的运动轨迹。

这种不可预测性使得非线性振动系统的研究变得十分困难，也给控制系统设计带来了很大的挑战。

然而，尽管混沌行为的不可预测性给系统的控制带来了困难，但科学家们并没有放弃对混沌行为的研究。

相反，他们通过深入研究混沌行为的机理和特性，提出了一系列控制方法和策略，以实现对混沌系统的控制。

其中，最常用的方法是基于反馈控制的方法。

通过对系统输出进行测量，并将测量结果与期望输出进行比较，可以设计出相应的控制策略。

这种方法的关键在于选择合适的控制参数和控制策略，以实现对混沌系统的稳定控制。

另一种常用的方法是混沌控制理论。

混沌控制理论是一种基于混沌系统内在的非线性特性进行控制的方法。

通过在系统中引入一个外部的控制信号，可以改变系统的运动特性，从而实现对混沌系统的控制。

这种方法在通信系统、电力系统等领域中得到了广泛的应用。

除了以上方法，还有一些其他的控制方法和策略被提出，如遗传算法、神经网络等。

这些方法的出现为混沌系统的控制提供了新的思路和途径，使得混沌系统的控制变得更加可行和有效。

然而，尽管已经取得了一定的研究成果，混沌系统的控制仍然是一个十分复杂和困难的问题。

混沌系统的非线性特性使得系统的动力学行为十分复杂，不易理解和掌握。

一类非线性机电混沌系统的自适应反步控制

０引言
目前，沌现象得到了广泛研究并取得很多的成混果。线性系统Ｄｌｎ振子及Ｖｎｅｏ振子的动力学非ｕｉｌｇａｄｒｌｐ
行为已得到了广泛的研究。又由于混沌系统对初值条
ＡｄａｔｖｃｓｅｐｉｎｔｏｆａＮｏｉａｒｐｉｅＢａｋｔｐｎｇＣｏｒｌｏｎｌｎｅＥｌｃｒｍｅｈｎｉａｅｔｏｃａｃｌＣｈａｔｃＳｓｅｏｉｙｔｍ
ＨｌｉｏｉＷＡＮＧＺｅＵＷｅＵａｊｎ，ＸａｈｎＳＮｉ
ｗｈｃｏｓｓｆｔｅｖｎｄｒＰｌｓｉａｏｏｐｅｏｔｅＤｕｆｇｏｃｌｔｒＴｅｓａｉｔｆｈｒｉａｏｎｓｉａａｙｅｉｈｃｎｉｔｏａｅｏｃｌｔｒｃｕｌｄｔｈｆｎｓｉａｏ．ｈｔｂｌｙｏｅｃｔｌｐｉｔｎｌｚｄｓｈｏｌｉｌｉｔｉｃｓｕｉｇｔｅａａｙｉｕｈＨｕｗｔｒｅｏ．ＡｎｄｐｉｅｂｃｓｅｐｎｅｉｎｉｓｄｔｏｔｌｔｅｅｅｔｍｅｈｎｃｌｓｈｎｌｔＲｏｔ — ｒｉｃｔｒｎｎｃｚｉｉｄａａｔａｋｔｐｉｇｄｓｇｓｕｅｏｃｎｒｈｌｃｒｖｏｏｃａｉａｓｓｅｗｉｉａａｔｒｎｎｗｎＦｎｌ，ｉｅｓｍｅｎｍｅｃｌｓｍｕａｉｎｓｕｉｓｏｅｓｓｅｉｒｅｅｆｈｙｔｍｔｓｘｐｒｍｅｅｓｕｋｏ．ｉａｌｇｖｏｕｒａｉｌｔｔｄｅｆｈｙｔｍｎｏｄｒｔｖｒｙｔｅｈｙｉｏｔｏｉ

碰撞振动系统混沌运动自适应脉冲控制论文

碰撞振动系统混沌运动的自适应脉冲控制摘要：将自适应脉冲控制法应用到一类单自由度碰撞振动系统，即在碰撞后的瞬时对系统变量施加自适应脉冲信号，来抑制系统的混沌运动。

数值模拟表明该方法可以有效地控制系统中的混沌行为，同时还表明该方法具有较强的鲁棒性。

关键词：自适应脉冲控制碰撞振动系统混沌鲁棒性中图分类号：o3221.前言最近十年来，混沌控制的研究受到人们越来越多的关注。

1990年ott. grebogi及yorke三人首先从理论上提出控制混沌的方法，即参数微扰法，人们称之为ogy[1]法。

ogy方法提出来之后，又涌现出很多新的混沌控制方法，如延迟反馈控制法[2]，智能控制法[3]，自适应控制法[4,5]，脉冲控制法[6,7]等。

混沌行为广泛存在于碰撞振动系统，然而人们更希望系统呈现规则运动，因此研究控制碰撞振动系统的混沌运动对工程实际有一定的指导意义。

本文针对工程实际中普遍存在的含间隙机械振动系统由于参数的改变，产生分岔和混沌，造成原稳定运行的系统产生异常振动时的故障消除方法展开研究。

很多混沌控制方法都是针对光滑系统提出来的，对于非光滑系统的混沌控制方法还不多，本文将文[8]提出的自适应脉冲控制法应用于碰撞振动系统，即在发生碰撞后的瞬时引入自适应脉冲策略，通过测量碰撞后的瞬时速度，设计出可以产生合适脉冲强度的自适应控制器来实现对混沌运动的有效控制。

文中通过对一个典型含间隙单自由度碰撞振动系统模型数值仿真，检验了该方法的有效性。

同时通过数值计算随机噪声干扰下受控系统的lyapunov指数谱，还发现该方法同时具有较强的抗干扰能力。

利用该方法所设计的控制器结构简单，且响应速度快，因而更易于工程应用。

2.自适应脉冲控制原理和控制器的设计设维离散混沌动力系统为：（1）式中是该系统的一条轨道，为系统外部可调的控制参数。

当采用自适应脉冲方法控制混沌系统（1）时，其控制算法可以作如下概述。

选择系统的某一参量作为脉冲微扰对象，从第次迭代开始，每隔次迭代，将加入到系统中去，即如下式表示：（2）其中（3）式（3）称为自适应控制器的表达式，系统变量为自适应控制器的输入变量，可以是变量的任意一个分量，是自适应速度，称为自适应控制器的阶。

混沌动力学和非线性系统控制问题

混沌动力学和非线性系统控制问题混沌动力学和非线性系统控制问题是现代科学和工程领域中一个备受关注的研究领域。

它们的研究对象包括了生物系统、经济系统、电子电路、物理系统等各个领域的系统。

混沌动力学和非线性系统控制问题的理论与方法对于提高系统的稳定性、增强系统的自适应性以及探索系统演化规律具有重要意义。

本文将从混沌动力学和非线性系统控制问题的背景、研究内容、应用前景等方面进行探讨。

混沌动力学是非线性系统研究的一个重要分支，它的提出源自于对非线性系统行为的深入研究。

20世纪60年代，美国的两位科学家Lorenz和Mandelbrot在研究大气现象和分形几何时分别发现了混沌现象和分形结构，这为混沌动力学的发展奠定了基础。

混沌是指一种看似无序、但却具有确定性规律的系统行为。

混沌系统的行为对初值极其敏感，微小的变化可能会引起系统行为的巨大变化。

混沌动力学理论的提出不仅改变了人们对于各种动态系统行为的认识，还为非线性系统控制问题的解决提供了新的思路和方法。

非线性系统控制问题是研究如何设计合适的控制器以稳定和调节非线性系统的动态性能。

与线性系统相比，非线性系统的行为更加复杂，在实际应用中更具有挑战性。

非线性系统存在着不可忽视的系统响应延迟、系统参数非线性、外部扰动等问题，这些特性给系统的控制带来了一定的困难。

因此，非线性系统控制问题一直是科学家们关注和研究的焦点。

为了实现非线性系统的稳定控制和优化性能，研究者们提出了许多经典的控制方法，如滑模控制、自适应控制、预测控制、模糊控制等。

这些方法都致力于提高非线性系统的控制效果和适应性，以满足不同领域的实际需求。

混沌动力学和非线性系统控制问题的研究内容主要包括了混沌现象的理论分析与实验观察、非线性系统建模与控制器设计、非线性系统的稳定性与鲁棒性分析等。

在混沌动力学的研究中，通过数学模型的分析和计算机仿真的方法，揭示了混沌现象的确定性规律和杂乱无序性质的统计特征，从而为混沌系统的描述和控制提供了理论基础。

《数控机床》作业参考答案

《数控机床》作业参考答案（一）第一章数控机床简介一、填空题1、控制介质、数控系统、伺服系统、机床本体、反馈装置2、数字控制3、并联4、自适应控制（AC）二、单选题1、C2、D3、A4、D5、B三、判断题1、×2、√3、×4、√5、√四、简答题1、简述数控机床的发展趋势。

答：（1）高速度与高精度化：为实现这一指标，主要采取以下的措施：①数控系统采用位数、频率更高的微处理器；②采用全数字交流伺服系统，大大提高了系统的定位精度、进给速度；③机床静、动摩擦的非线性补偿技术；④应用高速大功率电主轴；⑤配置高速、功能强的内装式可编程控制器；⑥采用高性能和可靠的新型功能部件—电滚珠丝杠；（2）多功能化：数控机床采用一机多能；数控机床具有前台加工、后台编辑的前后台功能；数控机床除具有通讯口、DNC功能外，还具有网络功能；（3）智能化：数控机床引进自适应控制技术；采用故障自诊断、自修复功能；具有刀具寿命自动检测和自动换刀功能；数控机床引进模式识别技术；（4）高的可靠性：为实现这一指标，主要采取以下的措施：①提高系统的硬件质量；②采用硬件结构模块化、标准化、通用化方式；③增强故障自诊断、自恢复和保护功能。

2、简述数控机床各组成部分的作用。

答：数控机床一般由以下几个部分组成：（1）控制介质：控制介质是将零件加工信息传送到数控装置中去的信息载体，是人与数控机床之间联系的中间媒介物质，反映了数控加工中的全部信息。

常见的控制介质有穿孔纸带、穿孔卡、磁盘、磁带等。

（2）数控系统：数控系统是机床实现自动加工的核心，是整个数控机床的灵魂所在，主要由输入装置、监视器、主控制系统、可编程控制器、各种输入/输出接口等组成。

主控制系统主要由CPU、存储器、控制器等组成，是数控系统的核心，一般称它为数控装置（CNC装置）。

（3）伺服系统：是数控系统和机床本体之间的电传动联系环节，主要由伺服电机、伺服驱动控制器组成。

伺服电机是系统的执行元件，驱动控制系统则是伺服电机的动力源。

舰船混沌运动的改进自适应Backstepping控制

第４２卷第４期２０２０年８月指挥控制与仿真ＣｏｍｍａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ＆ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＶｏｌ４２㊀Ｎｏ４Ａｕｇ２０２０文章编号：１６７３⁃３８１９（２０２０）０４⁃０１２８⁃０５舰船混沌运动的改进自适应Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ控制∗黄㊀谦，周红进，金㊀鑫，韩云东（海军大连舰艇学院，辽宁大连㊀１１６０１８）摘㊀要：针对舰船混沌运动控制中模型参数无法确知导致的控制结果不确定问题，将自适应控制方法与Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ方法相结合，在设计控制器时，引入参数估计误差补偿项，有效实现了系统参数的准确辨识，并得到了一种改进自适应Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ控制方法㊂实验结果表明，该方法能够实现对系统关键参数未知的舰船混沌运动的稳定有效控制，为舰船航向的高精度保持提供了一种有效途径㊂关键词：舰船混沌运动；未知参数；自适应控制；Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ方法中图分类号：Ｕ６７４７㊀㊀㊀㊀文献标志码：Ａ㊀㊀㊀㊀ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３⁃３８１９．２０２０．０４．０２５ＣｈａｏｓＣｏｎｔｒｏｌｏｆＳｈｉｐＳｔｅｅｒｉｎｇＶｉａＩｍｐｒｏｖｅｄＡｄａｐｔｉｖｅＢａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇＣｏｎｔｒｏｌＨＵＡＮＧＱｉａｎ，ＺＨＯＵＨｏｎｇ⁃ｊｉｎ，ＪＩＮＸｉｎ，ＨＡＮＹｕｎ⁃ｄｏｎｇ（ＤａｌｉａｎＮａｖａｌＡｃａｄｅｍｙ，Ｄａｌｉａｎ１１６０１８，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｕｎｃｅｒｔａｉｎｃｏｎｔｒｏｌｒｅｓｕｌｔｓｃａｕｓｅｄｂｙｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｃｈａｏｔｉｃｓｈｉｐｓｔｅｅｒｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｍｏｄｅｌ，ｔｈｅａｄａｐｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｉｓｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅＢａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄｐａｒａｍｅｔｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｗｈｅｎｄｅｓｉｇｎｉｎｇｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ．Ａｓａｒｅｓｕｌｔ，ｔｈｅｓｙｓｔｅｍｐａｒａｍｅｔｅｒｓｃａｎｂｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙａｎｄｃｏｒｒｅｃｔｌｙｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄ，ａｎｄａｎｉｍｐｒｏｖｅｄａｄａｐｔｉｖｅＢａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｈａｓｂｅｅｎｃｏｎｃｌｕｄｅｄ．Ｏｕｒｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｓｔａｂｌｅａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆｔｈｅｃｈａｏｔｉｃｓｈｉｐｓｔｅｅｒｉｎｇｗｉｔｈｕｎｋｎｏｗｎｋｅｙｓｙｓｔｅｍｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｐｒｏｖｉｄｅａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅａｐｐｒｏａｃｈｆｏｒｈｉｇｈａｃ⁃ｃｕｒａｃｙｃｏｕｒｓｅｋｅｅｐｉｎｇ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｈａｏｔｉｃｓｈｉｐｓｔｅｅｒｉｎｇ；ｕｎｋｎｏｗｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓ；ａｄａｐｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌ；Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇｍｅｔｈｏｄ㊀收稿日期：２０１９⁃１１⁃１３修回日期：２０１９⁃１２⁃１９∗基金项目：国家自然科学基金（６１３０３９２）作者简介：黄㊀谦（１９８０），男，福建福州人，博士，讲师，研究方向为舰船非线性运动及其控制㊂周红进（１９７８），男，博士，副教授㊂㊀㊀处于海上复杂环境中的舰船在航行过程中受到多种不同外力的扰动，不可避免会产生艏摇㊁横摇等运动㊂研究发现，舰船在海上航行过程中出现的非线性混沌运动是导致其不能实现高精度直航向航行的重要影响因素㊂这种混沌运动容易导致舰船偏离航向或失控，必须予以消除或转变为影响较小㊁较易控制的周期运动［１⁃２］㊂自１９９０年Ｏｔｔ等人提出混沌控制的ＯＧＹ方法［３］起，各种混沌控制方法被陆续提出，例如，延迟反馈控制㊁ＰＩＤ控制㊁脉冲控制㊁自适应控制等［４⁃６］，这些研究为舰船混沌运动的控制提供了良好的理论基础［７⁃８］㊂但由于混沌系统自身特点，目前，许多方法对复杂非线性混沌系统的控制往往不能达到令人满意的控制效果，对于参数未知或变化的舰船混沌运动更是如此㊂本文作者曾经探讨了一种舰船混沌运动的ＰＩＤ控制方法，实现了舰船混沌运动的稳定控制［９］，但该方法的前提是确定的系统模型参数，一旦舰船混沌运动模型参数发生变化，原有ＰＩＤ控制器就可能无法实现对舰船混沌运动的有效控制㊂为了解决舰船混沌运动中的参数不确定性问题，本文在某型舰船转艏操纵运动非线性模型的基础上，将Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论与Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ方法相结合，提出了一种改进自适应Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ混沌控制方法㊂该方法实现了将混沌系统状态变量控制到不动点上的目的，而且具有良好的参数辨识性能，对舰船混沌运动的控制具有重要价值㊂１㊀舰船混沌运动模型及问题描述研究表明，在实际舰船运动过程中，由于操舵伺服机构及舰船本身等多方面因素的影响，舵角和转艏角速度之间存在较大的非线性关系㊂为了使舰船模型更接近实际情况，Ｂｅｃｈ经过深入研究及合理假设，得到了适用于一般海上舰船的操纵运动非线性模型［９］㊂根据Ｂｅｃｈ非线性模型，本文作者在前期研究中，以保持直航向航行的海上舰船为研究对象，抓住舰船动态从舵角到舰船转艏角速度的主要环节，考虑舰船航行过程中的浪力等效舵角，并对舰船转艏角速度做比例反馈控制，得到舰船转艏操纵运动非线性响应的通用数学模型［１０］，如式（１）所示㊂ｘ㊃１＝ｘ２ｘ㊃２＝ａｘ２＋ｂｘ１＋ｃｘ３１＋ｄｃｏｓωｔ＋ｅｓｉｎωｔ{（１）其中，ｘ＝［ｘ１，ｘ２］ＴɪＲ２，ｘ１ɪＲ分别为系统状态变量及输出量，ｘ１是舰船转艏角速度，ｘ２为舰船转艏角第４期指挥控制与仿真１２９㊀加速度；ａ㊁ｂ㊁ｃ㊁ｄ㊁ｅ为系统模型参数㊂相关的先期研究表明，当船的阻尼项系数和刚度项系数相差不是很大时，通过反馈增量的补偿，阻尼项系数和刚度项系数是同一数量级，在给定值较小的情况下，系统将进入非线性混沌状态，即舰船在航向保持过程中会出现混沌现象［１０］㊂本文以某型舰船为研究对象，计算其相应参数得出该型舰船转艏操纵运动非线性响应模型如下：ｘ㊃１＝ｘ２ｘ㊃２＝－０３２０８ｘ２＋０２７１５ｘ１－４３９４５ｘ３１＋０１０３６８ｃｏｓ（０８ｔ）＋００７８８ｓｉｎ（０８ｔ）ìîíïïïï（２）对该模型进行数值仿真实验，仿真步长取０００１ｓ，系统初始值取（ｘ１０，ｘ２０）＝（０３，０３），舰船初始航向０９０ʎ，仿真运行８００ｓ，绘制出系统相位图㊁系统庞加莱截面映射图和舰船航向时序图，如图１３所示㊂图１㊀系统相位图图２㊀Ｐｏｉｎｃａｒé截面映射图图３㊀舰船航向时序图从图１㊁图２可以看出，该型舰船的转艏操纵运动非线性响应模型具有典型的混沌系统特征㊂从图３可以发现，舰船在把定舵角为零的情况下，其航向无法保持在指定的初始航向０９０ʎ上，呈现典型的振荡㊂因此，必须对舰船转艏操纵运动中的混沌现象进行控制和消除，从而实现舰船的高精度航向保持㊂２㊀舰船混沌运动的改进自适应Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ控制㊀㊀大量的研究发现，一些非线性系统，如Ｄｕｆｆｉｎｇ振荡㊁ＶａｎｄｅｒＰｏｌ振荡㊁Ｒöｓｓｌｅｒ系统等，可表示为如式（２）所示的非自治严格反馈系统［１１⁃１２］㊂ｘ㊃ｉ＝ｇｉ（ｘｉ，ｔ）ｘｉ＋１＋θＴＦｉ（ｘｉ，ｔ）＋ｆｉ（ｘｉ，ｔ）㊀（ｉ＝１，，ｎ－１）ｘ㊃ｎ＝ｇｎ（ｘｎ，ｔ）ｕ＋θＴＦｎ（ｘｎ，ｔ）＋ｆｎ（ｘｎ，ｔ）ｙ＝ｘ１ìîíïïïïï（３）其中，ｘｉ＝［ｘ１，ｘ２，，ｘｉ］ＴɪＲｉ，ｉ＝１，，ｎ，ｕɪＲ及ｙɪＲ分别是系统状态变量㊁输入量和输出量；θɪＲｐ是未知常参数向量；ｇｉ（㊃）ʂ０，Ｆｉ（㊃），ｆｉ（㊃），ｉ＝１，，ｎ－１为已知光滑非线性函数；ｇｎ（㊃）ʂ０，Ｆｎ（㊃），ｆｎ（㊃）为已知连续非线性函数㊂通过运用Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ方法对控制器ｕ进行设计，就可以实现非线性系统的控制或同步［１１］㊂对于如式（１）所示的舰船转艏操纵运动非线性响应模型，其受控系统可写为如下形式ｘ㊃１＝ｘ２ｘ㊃２＝ｕ＋ａｘ２＋ｂｘ１＋ｃｘ３１＋ｄｃｏｓ（ωｔ）＋ｅｓｉｎ（ωｔ）ｙ＝ｘ１ìîíïïïï（４）其中，ｘ＝［ｘ１，ｘ２］ＴɪＲ２，ｕɪＲ，ｙɪＲ分别为系统状态变量㊁控制输入量及输出量㊂对系统施加控制的目的是设计控制器ｕ使得系统状态变量满足ｌｉｍｔңɕｘ＝０㊂将式（４）与式（３）所示的非自治严格反馈系统相比较，可得ｇ１（ｘ１，ｔ）＝１，Ｆ１（ｘ１，ｔ）＝０，ｆ１（ｘ１，ｔ）＝０ｇ２（ｘ１，ｘ２，ｔ）＝１，Ｆ２（ｘ１，ｘ２，ｔ）＝［ｘ２ｘ１ｘ３１ｃｏｓωｔｓｉｎωｔ］，ｆ２（ｘ１，ｘ２，ｔ）＝０θ＝［θ１θ２θ３θ４θ５］Ｔ＝［ａｂｃｄｅ］Ｔìîíïïïïïïïï（５）对于本文研究的舰船转艏操纵运动非线性响应模型，其混沌运动控制器设计步骤如下㊂第一步，定义误差变量：ｚ１＝ｘ１ｚ２＝ｘ２－ａ１{（６）１３０㊀黄㊀谦，等：舰船混沌运动的改进自适应Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ控制第４２卷其中，ａ１为虚拟控制㊂利用自适应Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ方法设计控制器ｕ㊂第二步，对ｚ１进行求导，可得ｚ㊃１＝ｘ㊃１＝ｘ２＝ｚ２＋ａ１，取虚拟控制ａ１＝－ｃ１ｚ１，ｃ１为大于０的常数，则ｚ㊃１＝ｚ２－ｃ１ｚ１（７）取Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数Ｖ１＝１２ｚ２１（８）对Ｖ１求导，有Ｖ㊃１＝ｚ１ｚ㊃１＝ｚ１ｚ２－ｃ１ｚ２１（９）第三步，令＾ａ㊁＾ｂ㊁＾ｃ㊁＾ｄ㊁＾ｅ分别为不确定参数ａ㊁ｂ㊁ｃ㊁ｄ㊁ｅ的估计值，对ｚ２进行求导，可得ｚ㊃２＝ｘ㊃２－̇ａ１＝＾ａ（ｚ２－ｃ１ｚ１）＋＾ｂｚ１＋＾ｃｚ３１＋＾ｄｃｏｓωｔ＋＾ｅｓｉｎωｔ＋ｕ＋ｃ１ｚ㊃１－（＾ａ－ａ）（ｚ２－ｃ１ｚ１）－（＾ｂ－ｂ）ｚ１－（＾ｃ－ｃ）ｚ３１－（＾ｄ－ｄ）ｃｏｓωｔ－（＾ｅ－ｅ）ｓｉｎωｔ（１０）取Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数Ｖ２＝Ｖ１＋１２ｚ２２＋１２ｒ－１（＾ａ－ａ）２＋１２ｒ－１（＾ｂ－ｂ）２＋１２ｒ－１（＾ｃ－ｃ）２＋１２ｒ－１（＾ｄ－ｄ）２＋１２ｒ－１（＾ｅ－ｅ）２（１１）其中，ｒ为正常数，对Ｖ２求导，则有Ｖ㊃２＝－ｃ１ｚ２１＋［ｚ１＋＾ａ（ｚ２－ｃ１ｚ１）＋＾ｂｚ１＋＾ｃｚ３１＋＾ｄｃｏｓωｔ＋＾ｅｓｉｎωｔ＋ｃ１ｚ２－ｃ２１ｚ１＋ｕ］ｚ２＋（＾ａ－ａ）［ｒ－１ｅ＾㊃－（ｚ２２－ｃ１ｚ１ｚ２）］＋（＾ｂ－ｂ）（ｒ－１ｂ＾㊃－ｚ１ｚ２）＋（＾ｃ－ｃ）（ｒ－１ｃ＾㊃－ｚ３１ｚ２）＋（＾ｄ－ｄ）（ｒ－１ｄ＾㊃－ｚ２ｃｏｓωｔ）＋（＾ｅ－ｅ）（ｒ－１ｅ＾㊃－ｚ２ｓｉｎωｔ）（１２）第四步，为了保证Ｖ㊃２ɤ０，根据如式（１３）所示的Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ方法控制器设计原则进行控制器设计：ｕ＝１ｇｎ（－ｃｎｚｎ－ｇｎ－１ｚｎ－１－＾θＴｎｔｈＦｎｓ－ｆｎｓ）（１３）取舰船混沌运动控制输入量ｕ为ｕ＝－ｃ２ｚ２－ｚ１－＾ａｚ２－ｃ１ｚ２＋ｃ２１ｚ１＋＾ａｃ１ｚ１－㊀㊀＾ｂｚ１－＾ｃｚ３１－＾ｄｃｏｓωｔ－＾ｅｓｉｎωｔ（１４）第五步，针对采用自适应Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ方法对系统模型参数辨识不准确的问题，本文在选取控制器参数自适应律时，引入参数估计误差补偿项，经改进的参数自适应律如下：ａ＾㊃＝ｒ［（ｚ２２－ｃ１ｚ１ｚ２）－ｌ（＾ａ－ａ）］ｂ＾㊃＝ｒ［ｚ１ｚ２－ｍ（＾ｂ－ｂ）］ｃ＾㊃＝ｒ［ｚ３１ｚ２－ｎ（＾ｃ－ｃ）］ｄ＾㊃＝ｒｚ２ｃｏｓωｔｅ＾㊃＝ｒｚ２ｓｉｎωｔìîíïïïïïïïï（１５）则Ｖ㊃２变为Ｖ㊃２＝－ｃ１ｚ２１－ｃ２ｚ２２－ｌ（＾ａ－ａ）２－ｍ（＾ｂ－ｂ）２－ｎ（＾ｃ－ｃ）２ɤ０（１６）显然，Ｖ㊃２负定，控制器ｕ设计完毕㊂此时，按照本文提出的方法，可得到如下误差系统：ｚ㊃１＝ｚ２－ｃ１ｚ１ｚ㊃２＝－ｃ２ｚ２－ｚ１－（＾ａ－ａ）（ｚ２－ｃ１ｚ１）－（＾ｂ－ｂ）ｚ１－㊀（＾ｃ－ｃ）ｚ３１－（＾ｄ－ｄ）ｃｏｓωｔ－（＾ｅ－ｅ）ｓｉｎωｔìîíïïïï（１７）结论：考虑混沌系统（４）㊁控制输入量（１４）㊁误差系统（１７）及参数自适应律（１５），ｚ＝［ｚ１，ｚ２］Ｔ＝０的平衡状态是全局一致稳定的，从而使得系统状态变量ｘ＝［ｘ１，ｘ２］Ｔ㊁控制输入量ｕ以及参数估计值＾θ（ｔ）全局有界，进而有ｌｉｍｔңɕｘ（ｔ）＝０（１８）证明：对于误差系统（１７）存在Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数Ｖ，Ｖ＝１２ｚ２１＋１２ｚ２２＋１２ｒ－１（＾ａ－ａ）２＋１２ｒ－１（＾ｂ－ｂ）２＋１２ｒ－１（＾ｃ－ｃ）２＋１２ｒ－１（＾ｄ－ｄ）２＋１２ｒ－１（＾ｅ－ｅ）２（１９）可知，Ｖ＞０，对其进行求导，可得Ｖ㊃＝－ｃ１ｚ２１－ｃ２ｚ２２－ｌ（＾ａ－ａ）２－ｍ（＾ｂ－ｂ）２－ｎ（＾ｃ－ｃ）２（２０）易得Ｖ㊃ɤ０，即可证明误差系统（１７）在ｚ＝［ｚ１，ｚ２］Ｔ＝０的平衡状态是全局一致稳定的㊂由误差变量系统定义（６）及虚拟控制ａ１定义可知，系统状态变量ｘ１，ｘ２均有界，且当ｚ１ң０，ｚ２ң０时，有ｘ１ң０，ｘ２ң０，即ｌｉｍｔңɕｘ（ｔ）＝０㊂根据Ｖ及Ｖ㊃可知，系统参数估计值＾θ（ｔ）是全局有界的㊂根据控制输入量ｕ的定义（１４），得出控制输入量也是有界的㊂证明完毕㊂通过从理论上对式（１５）及系统（１７）进行分析，采用改进的自适应Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ设计方法得到的控制器ｕ和参数自适应律，能够使系统的运动轨迹收敛于使Ｖ㊃（ｘ，ｔ）＝０的不变子集Ｍ，且当Ｖ㊃（ｘ，ｔ）＝０时，＾ａ－ａ＝０㊁＾ｂ－ｂ＝０及＾ｃ－ｃ＝０成立，即实现了对系统不确定参数的准确辨识㊂３　仿真实验及分析为了验证本文设计的混沌控制器的控制效果，进行仿真实验，设定系统初值（ｚ１０，ｚ２０）＝（０２，０２），＾ａ０＝０，＾ｂ０＝０，＾ｃ０＝０，＾ｄ０＝０，＾ｅ０＝０，ｃ１＝３，ｃ２＝２，ｒ＝１，ｌ＝１００，ｍ＝１００，ｎ＝１００，舰船航向初始值为０９０ʎ，仿真步第４期指挥控制与仿真１３１㊀长０００１ｓ，仿真时长５０ｓ，仿真实验结果及系统参数辨识结果如图４８所示㊂图４㊀误差变量时序图图５㊀状态变量时序图图６㊀舰船航向时序图图７㊀控制作用ｕ从图４㊁图５中可以看到，原混沌系统及误差系统在加入控制器ｕ后都能被迅速稳定至（０，０），控制效果明显㊂图６中舰船航向在加入控制器ｕ后迅速稳定在０９０ʎ，与图３中的混沌状态相比，明显得到了稳定控制㊂实验表明，在控制器ｕ的作用下，舰船转艏操纵运动中的混沌状态得到了抑制，进一步验证了本文设计的控制器ｕ的有效性㊂图７为所施加的自适应控制作用，其表明控制器的控制信号为连续有界信号㊂图８为系统参数辨识过程的收敛曲线，从图中可以看出，参数估计值＾ａ㊁＾ｂ㊁＾ｃ㊁＾ｄ㊁＾ｅ分别收敛于＾ａ＝－０３２０８㊁＾ｂ＝０２７１５㊁＾ｃ＝－４３９４５㊁＾ｄ＝０１０３６８㊁＾ｅ＝００７８８，辨识结果准确㊂实验表明，依据本文所提出的改进自适应Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ方法设计得到的控制器，不仅对关键参数未知的舰船混沌运动具有良好的控制效果，而且能够实现对系统参数的准确辨识，表明了本文所提方法具有良好的适用性和有效性㊂４㊀结束语对舰船转艏操纵运动而言，其非线性运动模型中各参数会随着舰船的航速㊁吃水㊁海水密度等影响因素的改变而变化，这导致了模型参数的不确定性㊂本文针对这一模型参数不确定问题，采用自适应控制技术１３２㊀黄㊀谦，等：舰船混沌运动的改进自适应Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ控制第４２卷图８㊀系统参数辨识的收敛曲线实现对混沌运动的控制㊂为了克服采用一般自适应Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ方法进行舰船混沌运动控制器设计时存在的部分系统参数无法准确辨识的不足，在理论分析基础上，提出了一种基于改进自适应Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ的混沌控制方法㊂该方法可以实现对系统关键参数未知的舰船混沌运动的稳定有效控制，并做到对舰船混沌运动非线性响应模型中不确定参数的良好辨识，为舰船航向的高精度保持提供了一种可供参考和实现的有效途径㊂参考文献：［１］㊀黄迪山，刘献之，邵何锡．多自由度参数振动混沌控制方法研究［Ｊ］．动力学与控制学报，２０１８，１６（３）：２３３⁃２３８．［２］㊀侯建军，常小勇，石爱国．舰船摇荡运动数据采集及混沌特性分析［Ｊ］．船舶工程，２０１１，３３（６）：２５⁃２８．［３］㊀ＯｔｔＥ，ＧｒｅｂｏｇｉＣ，ＹｏｒｋｅＪＡ．ＣｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇＣｈａｏｓ［Ｊ］．ＰｈｙｓｉｃａｌＲｅｖｉｅｗＬｅｔｔｅｒｓ，１９９０，６４（１１）：１１９６－１１９９．［４］㊀陶思言，林达，曾晓辉．参数不确定统一混沌系统鲁棒最优控制［Ｊ］．测控技术，２０１６，３５（２）：９６⁃９８．［５］㊀杨昌烨，陈艳峰，张波，等．基于参数扰动的混沌控制方案在Ｂｕｃｋ－Ｂｏｏｓｔ变换器中的应用研究［Ｊ］．电源学报，２０１８，１６（２）：３２⁃３７．［６］㊀魏强．复杂系统的混沌控制和同步若干方法研究［Ｄ］．大连：大连理工大学，２０１５．［７］㊀张显库，王坤飞．船舶横摇运动中的混沌及其非线性简捷控制［Ｊ］．中国造船，２０１０，５１（４）：２１⁃２７．［８］㊀苏宁．混沌学与船舶运动控制［Ｄ］．大连：大连海事大学，１９９６．［９］㊀黄谦，徐晓刚，李天伟，等．ＯｃｅａｎＩｎｆｏ平台中舰船操纵运动控制研究［Ｊ］．舰船科学技术，２０１６，３８（６）：６３⁃６６．［１０］黄谦，李天伟，杨绍清．船舶混沌运动的周期脉冲参数微扰控制［Ｊ］．控制理论与应用，２０１２，２９（１２）：１６０３⁃１６０８．［１１］ＧｅＳ．Ｓ．，ＷａｎｇＣ．，ＬｅｅＴ．Ｈ．ＡｄａｐｔｉｖｅＢａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇＣｏｎｔｒｏｌｏｆａＣｌａｓｓｏｆＣｈａｏｔｉｃＳｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＢｉｆｕｒｃａｔｉｏｎａｎｄＣｈａｏｓ，２０００，１０（５）：１１４９－１１５６．［１２］魏剑林．基于Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ方法的混沌系统控制的研究与应用［Ｄ］．泉州：华侨大学，２００７．（责任编辑：张培培）。

一种永磁同步电机混沌系统自适应动态面控制方法[发明专利]

专利名称：一种永磁同步电机混沌系统自适应动态面控制方法专利类型：发明专利
发明人：张钧星,罗绍华,李少波,牛程程,周鹏,冯陈定,赵乐
申请号：CN201811324771.0
申请日：20181108
公开号：CN109245645A
公开日：
20190118
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种永磁同步电机混沌系统自适应动态面控制方法，该方法包括(1)建立永磁同步电机混沌系统的数学动力学模型；(2)利用神经网络逼近系统方程中的未知非线性项，针对永磁同步电机的动力学方程，引入一阶低通滤波器来代替虚拟控制的导数；(3)设计自适应率对神经网络权值进行更新。

本发明使用RBF网络去逼近系统模型的非线性未知项和非线性项、非线性阻尼项克服来克服外界扰动；引入一阶低通滤波器来代替虚拟控制的导数，以消除反演控制法中微分项的膨胀现象；本发明能够有效抑制参数未知、混沌振荡及外界扰动对系统的影响，具有良好的有效性和鲁棒性。

申请人：贵州大学
地址：550025 贵州省贵阳市花溪区贵州大学花溪北校区科技处
国籍：CN
代理机构：贵阳中新专利商标事务所
代理人：胡绪东
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基于混沌控制的机电传动系统非线性振动抑制研究

基于混沌控制的机电传动系统非线性振动抑制研究一、引言机电传动系统在工业和日常生活中具有广泛的应用，但由于非线性振动的存在，常常导致系统的不稳定和故障。

因此，研究机电传动系统的非线性振动抑制方法具有重要的理论和实际意义。

本文旨在基于混沌控制方法实现机电传动系统的非线性振动抑制，以提高系统的运行稳定性和可靠性。

二、混沌理论与混沌控制1. 混沌理论混沌是一种介于完全稳定和完全随机之间的动态行为。

混沌现象的典型特征是对初值极其敏感，微小的扰动会导致系统出现完全不同的演化轨迹。

混沌现象广泛存在于自然界和工程系统中，因此对混沌的研究具有重要的实际应用价值。

2. 混沌控制混沌控制是一种基于混沌现象的控制方法。

通过针对系统的非线性特性设计控制策略，可以有效地抑制系统的混沌振动。

混沌控制方法主要包括参数控制法、状态反馈法和自适应控制法等。

三、机电传动系统非线性振动抑制方法1. 传统的非线性振动抑制方法传统的非线性振动抑制方法主要包括主动控制和被动控制两种。

其中，主动控制方法通过施加外部控制力或调整系统参数来抑制振动，而被动控制方法则是通过设计合适的结构和材料来消耗振动能量。

这些方法在一定程度上可以抑制非线性振动，但对于复杂的机电传动系统，常常难以达到理想效果。

2. 基于混沌控制的非线性振动抑制方法基于混沌控制的非线性振动抑制方法是近年来的研究热点。

通过引入混沌控制方法，可以利用混沌现象的特性对机电传动系统的非线性振动进行抑制。

具体的控制策略包括参数控制法、状态反馈法和自适应控制法等。

（1）参数控制法参数控制法是一种基于混沌现象的控制方法，通过调整系统参数来实现非线性振动抑制。

具体来说，首先通过某种方法识别系统的非线性振动特征，然后根据特征调整系统参数，以抑制振动。

参数控制法简单实用，对系统的改变不敏感，因此在实际应用中具有一定的优势。

（2）状态反馈法状态反馈法是一种基于混沌控制的非线性振动抑制方法，通过对系统状态进行连续调节来抑制振动。

一类不确定分数阶混沌系统的自适应滑模控制

一类不确定分数阶混沌系统的自适应滑模控制曹晔;吴保卫【摘要】用自适应滑模控制方法镇定一类不确定分数阶混沌系统.首先设计一个含分数阶积分的滑模切换函数, 并通过分数阶稳定理论, 证明滑模动态方程的稳定性.然后利用对不确定项上界的估计, 构造参数自适应的滑模控制器, 在保证系统稳定的同时, 消弱系统中存在的抖振.最后以分数阶Genesio 系统和分数阶Chen系统为例进行仿真验证.结果表明, 该控制方法对参数摄动和外部扰动有较好的鲁棒性, 有效的降低了系统的抖振.%An adaptive sliding mode method is proposed to stabilize a class of uncertain fractional-order chaotic systems.The fractional-order integrator is designed introduced to obtain a novel sliding surface,and the sliding mode dynamic equation is demonstrated to stability by fractional stability theory.Then a suitable adaptive sliding controller is constructed by the estimation of the upper bound of uncertainties,which can guarantee system stability and weaken the chattering in the system.Finally the fractional-order chen system and fraction-order system are taken as an examples to simulate.The simulation results show that the proposed method provides the robustness to parametric perturbation and external disturbances,and minimizes the chattering problem in sliding mode control.【期刊名称】《纺织高校基础科学学报》【年(卷),期】2017(030)002【总页数】7页(P279-285)【关键词】分数阶混沌系统;自适应控制;滑模控制【作者】曹晔;吴保卫【作者单位】陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安 710119;陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安 710119【正文语种】中文【中图分类】TP273Abstract：An adaptive sliding mode method is proposed to stabilize a class of uncertain fractional－order chaotic systems．The fractional－order integrator is designed introduced to obtain a novel sliding surface，and the sliding mode dynamic equation is demonstrated to stability by fractional stability theory．Then a suitable adaptive sliding controller is constructed by the estimation of the upper bound of uncertainties，which can guarantee system stability and weaken the chattering in the system．Finally the fractional－order chen system and fraction－order system are taken as an examples to simulate．The simulation results show that the proposed method provides the robustness to parametric perturbation and external disturbances，and minimizes the chattering problem in sliding mode control．Key words：fractional－order chaotic system；adaptive control；sliding mode control混沌是20世纪继相对论和量子力学后物理学中最伟大的发现之一，被国际上誉为20世纪物理学的第三次革命．由于其在工程技术上的重大研究价值，混沌控制作为混沌应用的关键环节已成为当今的研究热点［1－4］．随着分数阶微积分的不断发展，其在物理学和工程学领域应用的研究引起广泛的关注［5－6］．整数阶微积分是分数阶微积分理论的特例，整数阶混沌系统都是对实际混沌系统理想化处理．分数阶混沌系统在保密通信、信号处理和系统控制等领域比整数阶混沌系统有更突出的应用前景，因此分数阶混沌系统的研究备受重视．分数阶混沌系统的控制方法有线性反馈法［7］，自适应Backstepping法［8］，脉冲控制［9］，自适应控制法［10］等．在实际应用中经常存在建模误差、测量误差、结构变化、环境噪声等因素，这些因素造成的不确定性和外部干扰都是不可避免的，因此研究不确定分数阶混沌系统有着重要的实际意义．文献［11］基于分数阶Lyapunov稳定性理论，设计模糊自适应控制器实现对带有非对称控制增益的不确定分数阶混沌系统的控制．文献［12］基于分数阶稳定性理论和自适应控制方法，设计非线性控制器和参数自适应律，实现参数不确定分数阶混沌系统的错位延时投影同步．滑模变结构控制是一种特殊的非线性控制策略，其可以根据当前的状态不断改变，迫使系统按照预定的滑动模态的状态轨迹运动．在此过程中，系统参数的摄动和外部的干扰不会对系统状态产生影响，因此有很强的鲁棒性，这为解决不确定系统提供新思路［13］．文献［14－16］设计了相似的滑模控制器镇定一系列分数阶混沌系统，但缺少对所涉及滑面的性能分析，无法保证到达滑面后闭环系统的稳定性，这点在文献［17－18］中已被指出．文献［18－19］在系统不确定项满足范数有界的情况下，使用滑模控制的方法实现对一类不确定分数阶混沌系统的镇定，但需要知道不确定项范数的上界，如何在上界未知的情况下控制分数阶混沌系统仍然需要进一步研究．针对含有不确定项的分数阶混沌系统，文中设计一种新的含有分数阶积分的滑模面，并给出滑模面参数具体求解方法，使到达滑模面后的闭环系统渐近稳定，同时用自适应法对不确定项范数的上界进行估计．为解决滑模控制抖振问题，设计参数自适应的趋近律，在保证系统轨迹可以有限时间内到达滑模面的同时有效降低控制器的抖振，提升系统的动态性能．考虑下面的α阶不确定混沌系统2．1 滑模面设计特别设计如下形式的滑模面切换函数根据假设1矩阵对（A，B）可控可得又因为η（t）渐近趋于零，一定存在合适的C1保证系统（4）渐近稳定，同时x2（t）也渐近收敛到零．如下定理1将讨论参数矩阵C1的选取．2．2 滑模控制律设计控制的任务是设计合适的滑模变结构控制律，使系统（2）到达滑模面（3）并在滑模面上渐近稳定．当系统处于滑模面上时，切换函数及其导数［23］满足为了消除滑模控制器的抖振，选取切换控制ur（t）＝－B－11σ（t）sgn（S（t）），其中σ（t）为趋近增益，满足自适应率其中参数μ＞‖B1‖，r（t）是＾r的估计值，并且自适应率满足r（t）＝μλ1‖S （t）‖1，λ1＞0．定理2 对系统（2），在滑模面切换函数（3）和自适应滑模控制律（10）的作用下，系统（2）可以收敛到滑面S（t）＝0．其中r是很小的正数．将提出的自适应滑模控制方法应用于含有不确定项的分数阶Genesio系统、分数阶Chen系统来验证所提出方法的可行性和有效性．例1 考虑带有输入和不确定项的分数阶Genesio系统对应表达式（2）中的形式，则有其中＝0．2｜S（t）｜r＝0．15｜S（t）｜．图2表示在自适应滑模控制律（15）作用下系统（13）的状态响应，图3表示在基于等速趋近律的滑模控制u2（t）＝6x1（t）＋1．908 1x2（t）－0．153 6x3（t）－x12（t）－sgn（S（t））作用下的状态响应．对比可见在本文设计的形如式（10）的自适应滑模控制律作用下，系统对参数摄动和外部扰动有较好的鲁棒性，并且极大程度上降低系统抖振．例2 考虑带有输入和不确定项的分数阶Chen系统当初值为x（0）＝［－9 －5 14］T，u＝0时，系统（16）的混沌吸引子如图4所示．选取C1＝，则对应于式（3），式（10）的滑模面和自适应滑模控制律的设计为其中＝0．3（｜S1（t）｜＋｜S2（t）｜），r1＝0．3（｜S1（t）｜＋｜S2（t）｜）＝0．1（｜S1（t）｜＋｜S2（t）｜）＝0．1（｜S1（t）｜＋｜S2（t）｜）．仿真结果见图5～6，系统（16）在控制器（18）作用下的状态响应曲线如图5所示，滑模面曲线如图6所示．这表明在本文设计的滑模控制律的作用下系统可在有限时间内到达滑模面并在滑模面上渐近稳定．提出一种新的含分数阶积分的滑模面，用自适应滑模控制策略去控制一类分数阶混沌系统，该系统不确定项上界未知．这种控制方法使得从任意初始条件出发的混沌系统有限时间内趋近滑模面；结合分数阶稳定理论得到滑模面稳定的充要条件，确保不确定混沌系统的鲁棒稳定性．该控制器设计简单，且适应于一般的分数阶混沌系统．最后以分数阶Gensio系统和分数阶Chen系统为例进行仿真，仿真结果表明，该方法响应速度快，降低抖振，且鲁棒稳定性良好．【相关文献】［1］ DITTO W L，RAUSEO S N，SPANO M L．Experimental control of chaos ［J］．Physical Review Letters，1990，65（26）：3211．［2］ OTT E，GREBOGI C，YORKE J A．Controlling chaos［J］．Physical Review Letters，1990，64（11）：1196．［3］ CHEN Shihua，LYU Jinhu．Synchronization of an uncertain unified chaotic system via adaptive control［J］．Chaos，Solitons ＆Fractals，2002，14（4）：643－647．［4］杨叶红，肖剑，马珍珍．一个新分数阶混沌系统的同步和控制［J］．山东大学学报（理学版），2014，49（2）：76－88．YANG Yehong，XIAO Jian，MA Zhenzhen．Synchronization and control of a novel fractional－order chaotic system ［J］．Journal of Shandong University（Natural Science），2014 49（2）：76－88．［5］ El－MISIERY A E M，AHMED E．On a fractional model for earthquakes ［J］．Applied Mathematics and Computation，2006，178（2）：207－211．［6］ SABATIER J，MOZE M，FARGIES C．LMI stability conditions for fractional order systems［J］．Computers ＆Mathematics with Applications，2010，59（5）：1594－1609．［7］ LI Chunguang，CHEN Guanrong．Chaos in the fractional order Chen system and its control［J］．Chaos，Solitons＆Fractals，2004，22（3）：549－554．［8］胡建兵，韩焱，赵灵冬．自适应同步参数未知的异结构分数阶超混沌系统［J］．物理学报，2009，58（3）：2235．HU Jianbing，HAN Yan，ZHAO Lingdong．Adaptive synchronization between different fractional hyperchaotic systems with uncertain parameters［J］．Acta Physica Sinica，2009，58（3）：2235．［9］ ZHONG Q S，BAO G F，YU Y B，et al．Impulsive control for fractional－order chaotic systems［J］．Chinese Physics Letters，2008，25（8）：2812．［10］马铁东，江伟波，浮洁．一类分数阶混沌系统的自适应同步［J］．物理学报，2012，61（16）：160506．MA Tiedong，JIANG Weibo，FU Jie．Adaptive synchronization of a class of fractional－order chaotic systems［J］．Acta Physica Sinica，2012，61（16）：160506．［11］刘恒，李生刚，孙业国，等．带有未知非对称控制增益的不确定分数阶混沌系统自适应模糊同步控制［J］．物理学报，2015，64（7）：070503．LIU Heng，LI Shenggang，SUN Yeguo，et al．Adaptive fuzzy synchronization for uncertain fractional－order chaotic systems with unknown non－symmetrical control gain［J］．Acta Physica Sinica，2015，64（7）：070503．［12］李睿，张广军，姚宏，等．参数不确定的分数阶混沌系统广义错位延时投影同步［J］．物理学报，2014，63（23）：230501．LI Rui，ZHANG Guangjun，YAO Hong，et al．Generalized dislo cated lag pro jective synchronization of fractional chaotic systems with fully uncertain parameters［J］．Acta Physica Sinica，2014，63（23）：230501．［13］ EDWARDS C，SPURGEON S K．Sliding mode control：Theory and applications ［M］London：Taylor ＆Francis Press，1998．［14］ DADRAS S，MOMENI H R．Control of a fractional－order economical system via sliding mode［J］．Physica A：Statistical Mechanics and its Applications，2010，389（12）：2434－2442．［15］ CHEN Diyi，ZHANG Runfang，SPROTT J C，et al．Synchronization between integer－order chaotic systems and a class of fractional－order 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含齿隙非线性的双电机驱动伺服系统控制研究--基于反演积分自适应方法

含齿隙非线性的双电机驱动伺服系统控制研究--基于反演积分自适应方法赵海波;王铭明【摘要】Aiming at the control problem of the dual-motors driving servo system with backlash nonlinearity, the model of system is given. It utilizes backstepping integral adaptive control strategy, introduces virtual control quantity and the integration of position tracking error so as to ensure that system tracking error asymptotic stable to zero. By recursively selecting the Lyapunov function, it designs an adaptive controller with state feedback, and analyzes its stability. Simula-tion results show that the proposed control strategy greatly compensates the effects of backlash nonlinearity and improves the system position tracking performance and robustness, in compared with conventional PID laws.%针对存在齿隙非线性的双电机驱动伺服系统的控制问题，给出了双电机驱动伺服系统的模型，应用反演积分自适应控制方法，引入虚拟控制量和位置跟踪误差的积分，确保系统跟踪误差能够渐近稳定地趋于零。

(完整版)Lorenz混沌系统的自适应同步控制本科毕业设计

2015年度本科生毕业论文（设计）Lorenz混沌系统的自适应同步控制院－系: 数学学院数学与应用数学系专业: 数学与应用数学年级: 2011级学生姓名: 木三刀导师及职称: 李达（教授）2015年5月2010 Annual Graduation Thesis (Project) of the College Undergraduate Synchronization of Lorenzsystem by adaptivecontrolDepartment:College of MathematicsMajor:Mathematics and Applied MathematicsGrade: 2011Student’s Name: Mu SadaoTutor:Li Da（Professor）Finished by June, 2015毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。

据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文（设计）不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。

对本论文（设计）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。

作者签名：日期：毕业论文（设计）授权使用说明本论文（设计）作者完全了解红河学院有关保留、使用毕业论文（设计）的规定，学校有权保留论文（设计）并向相关部门送交论文（设计）的电子版和纸质版。

有权将论文（设计）用于非赢利目的的少量复制并允许论文（设计）进入学校图书馆被查阅。

学校可以公布论文（设计）的全部或部分内容。

保密的论文（设计）在解密后适用本规定。

作者签名：指导教师签名：日期：日期：李雪毕业论文（设计）答辩委员会(答辩小组)成员名单姓名职称单位备注主席（组长）摘要本文考虑Lorenz混沌系统的自适应同步问题。

通过设计一个适当的自适应控制器，利用Lyapunov函数的稳定性理论并通过严格的数学证明得到自适应同步的充分条件。

具有无限类混沌吸引子的保守混沌系统自适应滑模控制

具有无限类混沌吸引子的保守混沌系统自适应滑模控制
颜闽秀;接敬锋
【期刊名称】《山东科技大学学报:自然科学版》
【年(卷),期】2022(41)3
【摘要】提出一个具有类混沌吸引子的三维保守混沌系统,新系统在Sprott A基础上增加了一个余弦项并将常数项改为变参项。

首先,分析了该系统的典型混沌特性,着重分析了参数变化时的李雅普诺夫指数、时序图以及相应相图。

然后,通过改变初始值,得到获得无限类共存吸引子的方法并进行仿真验证。

最后,在不确定和干扰作用下设计自适应滑模控制器,实现对新混沌系统的同步控制,并利用Matlab仿真验证所提控制器的有效性。

【总页数】11页(P91-101)
【作者】颜闽秀;接敬锋
【作者单位】沈阳化工大学信息工程学院;沈阳化工大学工业环境-资源协同控制与优化技术重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】O415.5
【相关文献】
1.一类不确定分数阶混沌系统的自适应滑模控制
2.一类混沌系统的自适应滑模变结构控制
3.一类不确定分数阶混沌系统同步的自适应滑模控制方法
4.一类不确定混
沌系统的自适应神经网络终端滑模同步控制5.具有无穷多共存类吸引子的保守混沌系统同步控制
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齿轮系统的混沌控制及仿真的开题报告

齿轮系统的混沌控制及仿真的开题报告一、选题背景齿轮系统是一类应用范围广泛的机械传动系统，在机械制造、汽车工业、航空航天等领域都有重要应用。

齿轮系统由多个齿轮组成，齿轮相互啮合，由此转换机械能和动力。

齿轮系统的振动和噪声问题一直是研究和优化的重点，特别是在高速、高负荷、高精度的场合下，齿轮系统的振动和噪声问题更加复杂和严重。

混沌控制是一种重要的控制方式，可以实现对非线性系统的精确控制，因此在齿轮系统的振动和噪声控制中具有广泛应用。

本文主要研究齿轮系统的混沌控制及仿真，以实现对齿轮系统的振动和噪声的准确控制。

二、研究目的本文主要研究齿轮系统的混沌控制及仿真，包括以下方面：1. 研究齿轮系统的振动和噪声问题，分析其产生原因和机理；2. 分析非线性控制系统的基本原理和混沌控制原理；3. 设计齿轮系统混沌控制模型，建立模型并对模型进行仿真；4. 通过仿真实验对齿轮系统进行混沌控制，实现齿轮系统振动和噪声的准确控制。

三、研究内容与步骤1. 齿轮系统的振动和噪声问题研究通过文献调研和实验观测，分析齿轮系统振动和噪声产生的主要原因和机理，明确齿轮系统的动力学特性，为后续的混沌控制研究奠定基础。

2. 混沌控制的基本原理和方法研究分析非线性系统的基本原理和混沌控制原理，了解混沌控制的基本概念和方法，为齿轮系统的混沌控制研究提供理论支持。

3. 齿轮系统混沌控制模型设计与建立基于齿轮系统的动力学特性和混沌控制原理，设计齿轮系统混沌控制模型，并进行模型建立。

4. 齿轮系统混沌控制仿真实验通过MATLAB/Simulink软件进行仿真实验，对齿轮系统的混沌控制效果进行测试和验证，验证控制效果的准确性和稳定性。

四、研究意义和应用价值齿轮系统是一类具有广泛应用和重要性的机械传动系统，其振动和噪声问题一直是研究和优化的重点。

混沌控制作为一种精确控制技术，在齿轮系统的振动和噪声控制中具有广泛应用。

本文通过深入研究齿轮系统的混沌控制原理和仿真实验，为实现齿轮系统的振动和噪声精确控制提供了有力支持，具有重要意义和广阔应用价值。

Chen混沌系统的自适应控制与同步的开题报告

Chen混沌系统的自适应控制与同步的开题报告一、选题背景在混沌系统的研究中，Chen混沌系统是一种经典的三维混沌系统，其具有分岔、混沌和奇异吸引子等特性，已经被广泛应用于通信、加密、噪声抑制、图像处理等领域。

同时，Chen混沌系统的非线性和不可预测性也给控制和同步等问题带来了挑战。

因此，研究Chen混沌系统的自适应控制与同步问题可以推动混沌系统在工程实际中的应用。

二、研究内容本文的研究目标是研究Chen混沌系统的自适应控制与同步问题，具体研究内容包括：1. Chen混沌系统基本原理与特性分析，包括其系统结构、状态方程、特征分析等内容。

2. 自适应控制策略的设计和分析，利用系统的状态反馈和自适应反馈方法，设计控制器来实现对Chen混沌系统的控制。

3. 同步问题的研究，利用反馈控制、耦合控制等方法设计同步控制器，实现不同Chen混沌系统间的同步。

4. 数值仿真与实验验证，通过Matlab等数值仿真软件，对上述控制和同步方法进行仿真分析，同时通过实验验证方法验证控制和同步效果。

三、预期研究成果通过本课题的研究，预期可以有以下成果：1. 对Chen混沌系统进行深入的研究，掌握混沌系统的基本原理和特性。

2. 设计并实现了Chen混沌系统的自适应控制方案，使系统能够稳定地运行。

3. 利用耦合和反馈等方法设计了Chen混沌系统的同步控制方案，实现不同Chen混沌系统间的同步。

4. 通过数值仿真和实验验证，验证了所提出的自适应控制和同步控制方案的有效性。

四、研究难点与挑战1. Chen混沌系统的非线性和高度敏感性使得控制和同步问题难以解决。

2. 自适应控制和同步控制方案的设计和实现需要充分考虑系统的非线性和复杂性，提高算法的鲁棒性和效率。

3. 数值仿真和实验验证的可行性和可靠性需要充分考虑，保证实验数据的准确性和可重复性。

五、研究方法和技术路线本研究采用系统分析方法和控制理论等方法，结合数值模拟与实验验证相结合的方式对Chen混沌系统进行研究。