牵引变电所混合电力滤波器优化设计及滤波效果分析

牵引变电所混合电力滤波器优化设计及滤波效果
摘要：提出了一种适用于电气化铁道谐波和无功综合补偿的混合电力滤波器方案，它利用无源电力滤波器承受基波电压，有效地降低了有源电力滤波器的容量。

通过建立混合电力滤波器的容量优化模型，对其整体容量进行优化设计。

最后结合具体算例作仿真分析，验证该方案在工程实现上的可行性和滤波有效性。

关键词：电气化铁道；谐波；混合电力滤波器；容量优化
作为高压单相非线性负载的电气化铁道，是引起电力系统谐波污染的主要谐波源之一。

中国现行的电力机车主要是交直型的大功率单相整流负荷，其特点是功率因数低，谐波含量多，其单相独立性又通过牵引变电所在系统中造成负序电流。

因此，无功、谐波和负序的综合补偿成为交流牵引供电系统的重要技术课题。

抑制网侧谐波电流的传统措施是在负荷端口装设无源电力滤波器（PPF），它还可兼顾补偿无功功率，但无源电力滤波器存在相当多的缺陷。

有源电力滤波器（APF）的最大特点是能对变化的谐波进行迅速的动态跟踪补偿，基本上克服了无源电力滤波器的缺点。

但有源电力滤波器受其容量、开关元件的耐压和开关频率的限制，如果单独将它用于诸如电气化铁道牵引负荷这样的大容量谐波源的补偿，在工程实现的经济性和技术性上都存在相当的困难。

因此，针对无源电力滤波器和有源电力滤波器各自的特点，充分发挥无源电力滤波器耐高压和大容量容易实现的特点，以及有源电力滤波器所具有的宽谐波抑制范围和自动跟踪优势，
设计无源—有源混合型的电力滤波器将是一种投资适中、技术先进和性能优越的无功和谐波综合补偿方案。

由PPF和APF构成的混合电力滤波器有两种基本联结方式：串联型混合电力滤波器（SHAPF）和并联型混合电力滤波器（PHAPF）。

其中SHAPF虽然可以实现系统与谐波的隔离，但它不能调节PPF支路的负荷，防止PPF过载；同时APF串联在电路中，绝缘较困难，维修也不方便。

通过与APF串联的无源网络隔离基波电压的PHAPF，虽然有效地降低了APF的容量，解决了绝缘问题，但因系统与PPF 之间存在谐波通道，当背景谐波较大时容易使PPF过载。

提出一种新型的PHAPF结构，该混合电力滤波器将PPF和APF串联后再并联在母线上。

这样APF能够改善PPF的滤波性能，防止PPF与系统阻抗发生谐振，而且通过控制使APF基本不承受基波电压，从而能大大降低APF的容量。

APF串在PPF下部有利于保护和降低绝缘等级。

首先介绍该混合电力滤波器的滤波原理，并提出其容量优化模型，最后结合具体算例验证它是一种投资适中、滤波效果良好的滤波器，适用于中国电气化铁道的谐波治理，具有较高的性能价格比。

1．滤波原理
由于在电力牵引负荷中3、5和7次谐波占了很大的比重，所以设计PPF由3、5和7次单调谐滤波支路及高通滤波支路构成。

为了在充分发挥PPF的滤波作用的前提下，减少背景谐波电压Vsh的影响并使更多的负荷谐波电流Ilh注入PPF，APF以一个受控电压源的形式出现在电路中，且VAPF＝Zk1ilh＋Zk2ish。

可见，APF只承受
谐波电压，而不承受基波电压，有效地降低了APF的容量。

混合电力滤波器的电路拓扑结构如图1所示，其滤波原理如图2所示：
图2中Vsh表示背景谐波电压，ilh表示负荷谐波电流，ish表示系统谐波电流，ZST表示系统和牵引变压器的等值阻抗，ZPPF表示PPF的谐波阻抗，VAPF表示APF两端产生的电压，和表示由控制环节引入的两个“虚拟阻抗”。

根据叠加原理，系统谐波电流可以表示为电力机车负荷所产生的系统谐波电流ish1与背景谐波电压所产生的系统谐波电流ish2之和。

仅在负荷滤波电流ilh的作用下：
其滤波等效电路图如图4所示。

合理地设计Zk1和Zk2，使|ZPPF-Zk1| 0能强迫负荷谐波电流波电压产生的系统谐波电流ish2也被限制在很小的范围内。

2．容量优化模型
混合电力滤波器的容量优化设计是指由PPF和APF的允许容量等级，明确各自的滤波任务，通过对PPF滤波支路补偿无功的合理分配使得电容器组、串联电抗器、电阻器及APF的总容量最小。

设PPF滤除100x％以上的奇次谐波，APF滤除剩余奇次谐波的100α％，以及PPF的基波无功补偿量为。

2．1PPF容量计算模型
首先定义以下三个参数：
（1）单调谐滤波支路的调谐系数tn：
（2）滤波后的谐波残余度HRRh：
式（4）中，h为谐波次数；为PPF的h次谐波等值阻抗（Ω）。

（3）无功补偿度KC：
在实际应用中，KC往往由原功率因数cosψ0和补偿后的功率因数cosψC确定，即：
则n次单调谐滤波支路的电容器组和串联电抗器容量分别为：
其中表示母线基波电压，Cn和Ln分别表示n次单调谐滤波支路的电容和电感值，m表示最高次奇次谐波次数。

对于高通滤波支路，其h次谐波阻抗为：
分别表示高通滤波支路的电容、电感和电阻值。

f0称为高通滤波支路的截止频率，m是与高通滤波支路的品质因数直接相关的参数。

高通滤波支路的电容器、电抗器和电阻的容量分别为：
2.2 APF容量度计算模型
APF两端只承受谐波电压，流经APF的电流等于流经PPF 的电流，结合APF的滤波任务，则APF两端的h次谐波电压以及流经APF的h次电流为
2．3 混合电力滤波器的容量优化模型
混合电力滤波器的容量优化模型是以电容器组、串联电抗器、电阻器以及APF的总容量最小为目标函数，以PPF各支路在基波下满足一定的无功补偿容量Qg，以及PPF的n次单调谐滤波支路满足一定的谐波残余度为约束条件而构造的计算模型
2．4优化算法
混合电力滤波器的容量优化是一个有约束条件的非线性规划问题。

在有约束最优化问题中，通常要将该问题转换为更简单的子问题，这些子问题可以求解并作为迭代过程的基础。

早期的方法通常是通过构造惩罚函数等来将有约束的最优化问题转换为无约束最优化问题进行求解。

现在这些方法已经被更有效的基于Kuhn—Tucker方程解的方法所取代。

MATLAB6．5提供了基于Kuhn—Tucker方程解的有约束非线性优化函数fmincon，用户只要输入优化目标函数，约束条件，边界条件和优化变量的初始值就可以得到优化结果。

3．算例
3．1容量优化
以西南某牵引变电所的一个供电臂为研究对象，根据混合电力滤波器容量优化模型设计其电容器组、串联电抗器、电阻器以及APF 的技术参数。

已知参数如下
供电臂在没有加装滤波装置前的基波和各次谐波电流值如表1所示。

利用以上优化模型和优化算法进行计算，容量优化结果如表2所示。

混合电力滤波器的总容量为4940．5kvar，其中APF的容量为255．6kvar。

可见APF的容量已经达到了易于工程实现的程度。

3．2滤波效果
由容量优化结果设计混合电力滤波器，利用MATLAB／SIMULINK做仿真分析，结果表明供电臂在加装混合电力滤波器后的各次谐波电流值如表3所示。

通过表1和表3对比加装混合电力滤波器前后供电臂谐波电流值，可以看到混合电力滤波器达到了预期的滤波效果。

4．结论
针对电气化铁道供电系统的结构和负荷特点，提出了一种新型的混合电力滤波器方案，它在工程实现的经济性和技术性上都是可行的。

根据牵引供电系统谐波和无功的综合补偿要求，建立混合电力滤波器容量优化模型，并利用MATLAB6．5有约束非线性优化函数快速得到优化结果。

由容量优化结果和滤波效果分析可知，该混合电力滤波器有效的降低了有源电力滤波器的容量，使其易于工程实现；并且其滤波效果显著，满足预定的技术指标。

参考文献
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