高2013级高三文科数学测试题(二)数列_三角函数

合集下载

2013年全国各省市高考真题——三角函数(带答案)

2013年全国各省市文科数学—三角函数1、2013大纲文T2.已知a 是第二象限角，5sin ,cos 13a a ==则（A ）1213-（B ）513- （C ）513 （D ）12132、2013大纲文T9.若函数()()sin 0=y x ωϕωω=+>的部分图像如图，则（A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）23、2013新课标文T9.函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为（）4、2013新课标文T10.已知锐角ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，223cos cos 20A A +=，7a =，6c =，则b =（）（A ）10（B ）9（C ）8（D ）55、2013新课标Ⅱ文T4.ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知2b =，6B π=，4C π=，则ABC ∆的面积为（）（A ）2 （B 1 （C ）2 （D 16、2013新课标Ⅱ文T6.已知2sin 23α=，则2cos ()4πα+=（）（A ）16 （B ）13 （C ）12 （D ）237、2013辽宁文T6.在ABC ∆，内角,,A B C 所对的边长分别为,,.a b c1sin cos sin cos ,2a B C c B Ab +=,a b B >∠=且则A ．6π B ．3πC ．23πD ．56π8、2013山东文T7.ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，b =，则c =(A)(D)19、2013山东文T9.函数x x x y sin cos +=的图象大致为10、2013北京文T5．在ABC ∆中，3a =，5b =，1sin 3A =，则sin B =（） A ．15 B ．59CD ．111、2013四川文T6.函数()2sin()(0,)22f x x ππωϕωϕ=+>-<<的部分图象如图所示，则,ωϕ的值分别是（）（A ）2,3π-（B ）2,6π-（C ）4,6π-（D ）4,3π12、2013天津文T6. 函数()sin 24f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值是(A) 1- (B) (D) 0 13、2013浙江文T6.函数f(x)=sin xcos x+32cos 2x 的最小正周期和振幅分别是 A 、π，1 B 、π，2 C 、2π，1 D 、2π，2 14、2013福建文T9．将函数)22)(2sin()(πθπθ<<-+=x x f 的图象向右平移)0(>ϕϕ个单位长度后得到函数)(x g 的图象，若)(),(x g x f 的图象都经过点)23,0(P ，则ϕ的值可以是（） A ．35π B ．65π C ．2π D ．6π 15、2013广东文T4．已知51sin()25πα+=，那么cos α= A ．25-B ．15-C ．15D ．2516、2013安徽文T9. 设ABC ∆的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ，若2,3sin 5sin b c a A B +==,则角C =(A)3π (B) 23π (C) 34π (D) 56π 17、2013陕西文T9. 设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的形状为 (A) 直角三角形(B) 锐角三角形(C) 钝角三角形(D) 不确定18、2013湖南文T5.在锐角∆ABC 中，角A ，B 所对的边长分别为a ，b. 若2sinB=3b ，则角A 等于A.3π B.4π C.6πD.12π19、2013湖北文T6．将函数sin ()y x x x =+∈R 的图象向左平移(0)m m >个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是 A ．π12 B ．π6C ．π3D ．5π620、2013江西文T3. sincos 2αα==若（） A. 23-B. 13-C. 13D.2321、2013新课标文T16.设当x θ=时，函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值，则cos θ=______.22、2013新课标Ⅱ文T16.函数cos(2)()y x ϕπϕπ=+-≤≤的图象向右平移2π个单位后，与函数sin(2)3y x π=+的图象重合，则ϕ=_________。

2013年数学高考题分类三角函数资料

任意角和弧度制及任意角的三角函数、三角函数的诱导公式一、选择题1. （2013·浙江高考理科·Ｔ6）已知R α∈，sin 2cos αα+=则t a n 2α=（） A.43 B. 34 C. 34- D. 43- 【解题指南】由已知条件和22sin cos 1αα+=联立方程组可求得sin α与cos α的值，从而求得tan α，再利用倍角公式求tan 2α.【解析】选C.由22sin 2cos sin cos 1αααα⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，解得sin cos αα⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或sin cos αα⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以1tan 3α=-或tan 3α=，当1tan 3α=-时，2222tan 33tan 21tan 4113ααα-===--⎛⎫-- ⎪⎝⎭当tan 3α=时，222tan 63tan 21tan 134ααα===---，故选C.2. （2013·广东高考文科·Ｔ4）已知51sin()25πα+=，那么cos α=（）A ．25- B ．15- C ．15D ．25【解题指南】本题考查三角函数诱导公式，可以直接利用公式计算. 【解析】选C. 51sin()sin(2+)sin cos 2225πππαπααα⎛⎫+=+=+== ⎪⎝⎭.3.（2013·大纲版全国卷高考文科·Ｔ2）已知α是第二象限角，5sin ,cos 13αα==则（） A.1213- B.513- C.513 D.1213【解题指南】由1cos sin 22=+αα及αsin 求出αcos 的值，并利用a 所在象限判断αcos 的符号.【解析】选 A.因为1cos sin 22=+αα，所以169144sin 1cos 22=-=αα，则1312cos ±=α，又a 是第二象限角，所以1312cos -=α 二、填空题4.（2013·大纲版全国卷高考理科·Ｔ13）已知1sin ,cot 3是第三象限角，则=-=ααα .【解析】98sin 1cos 22=-=αα，而α为第三象限角，所以0cos <α，解得322cos -=α，又223322sin cos cot =--==ααα. 【答案】22三角函数的图象与性质一、选择题1.（2013·湖北高考文科·Ｔ6）与（2013·湖北高考理科·Ｔ4）相同将函数y=3cosx+sinx （x ∈R ）的图象向左平移m （m ＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是（） A.12π B. 6π C. 3π D 65π【解题指南】先化简，再平移，余弦函数关于y 轴对称。

2013高考数学(文)真题解析分类汇编-三角函数汇总

2013年高考数学（文）解析分类汇编3：三角函数一、选择题1 ．（2013年高考大纲卷（文2））已知a 是第二象限角,5sin ,cos 13a a ==则（）A ．1213-B ．513- C ．513D ．1213【答案】A 【解析】因为135sin =α，α为第二象限角，所以1312cos -=α.故选A.2 ．（2013年高考课标Ⅰ卷（文9））函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为【答案】C ;【解析】函数()(1cos )sin f x x x =-为奇函数，所以图象关于原点对称，所以排除B.02x π<<时，()0f x >，排除A.()(1cos )sin 1222f πππ=-=,排除D,选C.3 ．（2013年高考四川卷（文6））函数()2sin()(0,)22f x x ππωϕωϕ=+>-<<的部分图象如图所示,则,ωϕ的值分别是（）A ．2,3π-B ．2,6π-C ．4,6π-D ．4,3π【答案】A 【解析】43129312543ππππ==+=T ，所以π=T ，所以πωπ=2，2=ω，)42sin(2)(+=x x f ，所以πϕπk =+-⨯)3(2，所以32ππϕ+=k ，又22πϕπ<<-，所以3πϕ-=，选A.4 ．（2013年高考湖南（文5））在锐角ABC ∆中，角,A B 所对的边长分别为,a b .若2sin ,a B A =则角等于A .3π B .4π C .6π D .12π【答案】A【解析】本题考查正弦定理的应用。

由正弦定理得得2sin sin A B B =,即sin A =，以为三角形为锐角ABC ∆，所以3A π=,选A.5 ．（2013年高考福建卷（文））将函数)22)(2sin()(πθπθ<<-+=x x f 的图象向右平移)0(>ϕϕ个单位长度后得到函数)(x g 的图象,若)(),(x g x f 的图象都经过点)23,0(P ,则ϕ的值可以是（）A ．35π B ．65π C ．2π D ．6π【答案】B【解析】本题考查的三角函数的图像的平移．把)23,0(P 代入)22)(2sin()(πθπθ<<-+=x x f ，解得3πθ=，所以)232sin()(ϕπ-+=x x g ，把)23,0(P 代入得，πϕk =或6ππϕ-=k ，观察选项，故选B6 ．（2013年高考陕西卷（文9））设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的形状为（）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．不确定【答案】A【解析】因为cos cos sin b C c B a A +=，所以A A B C C B sin sin cos sin cos sin =+又A C B B C C B sin )sin(cos sin cos sin =+=+。

高三文科数学三角函数的性质图像及其变换

2013 届学高三文科数学练习——三角函数的性质、图像及其变换班别：高三（）班姓名：座号：一、选择题1、【2010 揭阳】设函数 f (x) cos(2 x) ， x R ，则 f ( x) 是（）A ．最小正周期为的奇函数 B ．最小正周期为的偶函数 C ．最小正周期为2 的奇函数D ．最小正周期为的偶函数22、【济宁一中】函数 ysin(2 x) 图象的对称轴方程可能是（）3A ． xB ． xC ． xD ． x12612 6y3、函数 f (x) sin(x)(0) 的一段图象如下图，则=（）11 B.1 C.D.A.2244 4、【台州调研】 “ x k( k z) ”是“ tanx=1”建立的（）4A ．充足而不用要条件B ．必需而不充足条件C ．充足必需条件D ．既不充足也不用要条件O12x15、【临沭一中】为获得函数 y sin x 的图象，只要将 y sin( x) 函数的图像（）6A ．向左平移个长度单位 B ．向右平移个长度单位66C ．向左平移5个长度单位D ．向右平移5个长度单位666、【佛山质检】把函数 y sin x ( xR ) 的图象上全部的点向左平移个单位长度，再把所得图象上全部6点的横坐标伸长到本来的 2倍（纵坐标不变），获得的图象所表示的函数为（）A ． ysin(2 x ), x RB ． ysin(2 x3 ), x R131C ． y x ), x RD ． y x ), x Rsin(sin(2 6 2 67、【 2012 肇庆一模】已知函数 y f (x) ，将 f (x) 的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的 2 倍，而后把所得的图象沿着 x 轴向左平移个单位，这样获得的是 y 1sin x 的图象，那么函数y f ( x) 的分析式是（ 22 ）A. f (x) 1 xB. f (x) 1 2xsin 2 2 sin2 2 2C. f ( x)1sin x2D. f (x)1sin 2x2 22 28、【 2010 重庆文】以下函数中，周期为，且在 [, ] 上为减函数的是（）4 2A ． y sin(2 x) B ． ycos(2 x) C ． y sin( x) D ． y cos(x)22229、【 2012 青岛一模】将函数 y sin( x) 的图象上全部点的横坐标伸长到本来的2 倍（纵坐标不变），3再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的分析式为（）3A. y1) B.y sin(2 x) C. y1 D. y1 )sin( xsin xsin( x23622610、【 2012 佛山一中】将函数 y 2sin x 图象上的全部点的横坐标减小到本来的1（纵坐标不变），获得图2象 C 1 ，再将图象 C 1 沿 x 轴向左平移个单位，获得图象C 2 ，则图象 C 2 的分析式能够是（）16A ． y2sin( )B ． y2sin(2 x)x2 33C ． y2sin(2 x) D ． y 2sin(2 x )6 611、【山师大附中】已知 a 是实数，则函数 f ( x) 1 asin ax 的图象不行能是（）12、【 2012 德州一模】已知函数 y Asin( x ) m 的最大值为 4，最小值为 0，两个对称轴间的最短距离为, 直线 x是其图象的一条对称轴，则切合条件的分析式是 ()26A. y 4 sin( 2 x)B． y2 sin( 2x) 266 C. y2 sin( x) 2 D ． y2 sin( x) 23313、【华师大附中】以下函数中，最小正周期为π，且图象对于直线x对称的是（）sin( x3sin(xA. ysin( 2x) B. ysin(2x) C. y) D. y )662 32614、【 2010 青岛】将奇函数 f (x)Asin( x)( A 0,0,)的图象向左平移个单位得22 6到的图象对于原点对称，则的值能够为（）A ． 2B ． 3C ． 4D ． 6二、填空题15、【西城二模】函数 y sin x cos x 的最小正周期是 _________，最大值是 ________. 16、函数 f ( x) 2cos 2 x2 3 sin xcos x 1 在 [0, ] 的单一递加区间为17、【 2012 淄博一模】已知函数 y=sin(x)(0,0)2的部分图象如下图，则的值 .18、【珠海期末】设0 ，函数y sin( x) 2 的图像向右平移 4 个单位后与原图像重合，则的3最小值是．319、【金山中学】假如函数y 3 cos(2x ) 的图像对于点(4,0) 中心对称，那么| 的最小值是_ ___ 320、【嵊州一中】定义运算a b 为: a b a a b2 1 ,则函数f ( x) sin x cos x 的值域为b a,比如，1b三、填空题21、【 2012 旭日一模】已知函数 f (x) cos( x π) .3π43 π求 sin π的值；( ⅰ ) 若f ( ) ，此中,45 4 4( ⅱ ) 设g (x) f x f x ，求函数 g (x) 在区间π π, 上的最大值和最小值 .2 6 322、【深圳调研】已知函数f ( x) sin( x )(0,0 ) 为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的距离为 2 ．（Ⅰ）求 f ( x) 的分析式；（Ⅱ）若(3 , ), f ( ) 1 ，求 sin( 25)的值．2 3 3 323 、已知函数 f (x)1 sin 2xsincos2 xcos1 sin()(0) ，其图象过点 ( , 1 ) .1）求的值；22 26 2（（2）将函数 y f ( x) 的图象上各点的横坐标缩短到本来的1，纵坐标不变，获得函数 y g( x) 的图象，2求函数 g ( x) 在区间 [0,] 上的最大值和最小值 .424、【山师大附中】已知函数 f ( x)3 sin x cos x cos 2x1, x R（ 1）求函数 f ( x) 的最小正周期和单一增区间； 2（ 2）作出函数在一个周期内的图象。

2013年高考真题——数列

2013年高考真题——数列0.（2013·湖南高考文科）.对于E={a 1，a 2,….a 100}的子集X={k i i i a a a ,,21},定义X 的“特征数列”为x 1,x 2…,x 100,其中121===k i i i x x x .其余项均为0，例如子集{a 2，a 3}的 “特征数列”为0，1，1，0，0，…,0（1）子集{a 1,a 3,a 5}的“特征数列”的前3项和等于________________;（2）若E 的子集P 的“特征数列”P 1，P 2，…,P 100 满足11=p ，P i +P i+1=1, 1≤i ≤99;E 的子集Q 的“特征数列” q 1，q 2，q 100 满足q 1=1，q 1+q j+1+q j+2=1，1≤j ≤98，则P∩Q 的元素个数为___________.1. （2013·新课标Ⅰ高考理科）设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若21-=-m S ,0=m S ,31=+m S ，则=m （） A.3 B.4C.5D. 62.（2013·安徽高考文科）设S n 为等差数列｛a n ｝的前n 项和，837=4,2S a a =-，则a 9=（）A.-6B.-4C.-2D.23. （2013·辽宁高考文科）下面是关于公差0d >的等差数列{}n a 的四个命题：1:p 数列{}n a 是递增数列；2:p 数列{}n na 是递增数列；3:p 数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是递增数列；4:p 数列{}3n a nd +是递增数列；其中的真命题为（）12342314.,.,.,.,A p p B p p C p p D p p4. （2013·重庆高考文科）若2、a 、b 、c 、9成等差数列，则c a -= ． 5．（2013·上海高考文科）在等差数列{}n a 中，若a 1+ a 2+ a 3+ a 4=30，则a 2+ a 3= . 6. （2013·广东高考理科）在等差数列{}n a 中，已知3810a a +=，则573a a +=___ 7.(2013·新课标全国Ⅱ高考理科)等差数列{a n }的前n 项和为S n ,已知S 10=0,S 15=25,则n S n 的最小值为 .8.（2013·安徽高考理科））如图，互不相同的点A 1,A 2,…,A n ,…和B 1,B 2,…,B n ,…分别在角O 的两条边上，所有n n A B 相互平行，且所有梯形A n B n B n+1A n+1的面积均相等。

2013年高考文科数学全国新课标卷2试题与答案

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类（全国卷II 新课标)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．)已知集合M ＝{x |－3＜x ＜1}，N ＝｛－3，－2，－1，0，1}，则M ∩N ＝( )．A ．｛－2，－1，0，1｝B ．{－3，－2，－1，0}C ．｛－2,－1,0}D ．．｛－3，－2,－1｝ 2．21i+＝( )． A．．2 C．．13．设x ,y 满足约束条件10,10,3,x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩则z ＝2x －3y 的最小值是( )．A ．－7B ．－6C ．－5D ．－34．△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ，b ，c ，已知b ＝2，πB =，π4C =,则△ABC 的面积为（ )． A ． B C ．2D 15．设椭圆C :2222=1x y a b+(a ＞b ＞0）的左、右焦点分别为F 1,F 2，P 是C 上的点，PF 2⊥F 1F 2，∠PF 1F 2＝30°，则C 的离心率为( ）．A ．B ．13C ．12D ．6．已知sin 2α＝23，则2πcos 4α⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝( )． A ．16 B ．13 C ．12 D ．237．执行下面的程序框图，如果输入的N ＝4，那么输出的S ＝( ）．A ．1111+234++B ．1111+232432++⨯⨯⨯C ．11111+2345+++ D ．11111+2324325432+++⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 8．设a ＝log 32,b ＝log 52,c ＝log 23，则( )．A ．a ＞c ＞bB ．b ＞c ＞a C ．c ＞b ＞a D ．c ＞a ＞b9．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O －xyz 中的坐标分别是（1，0,1），（1,1，0)，（0,1，1)，（0，0，0),画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到的正视图可以为（ )．10．设抛物线C ：y2＝4x 的焦点为F ，直线l 过F 且与C 交于A，B 两点．若|AF ｜＝3｜BF ｜，则l的方程为( )．A ．y ＝x －1或y ＝－x ＋1B ．y ＝1)3x -或y ＝(1)3x --C．y＝1)x-或y＝1)x-D．y＝1)x-或y＝1)x-11．已知函数f（x)＝x3＋ax2＋bx＋c，下列结论中错误的是（）．A．∃x0∈R，f（x0）＝0B．函数y＝f(x)的图像是中心对称图形C．若x0是f（x）的极小值点，则f(x）在区间（－∞，x0）单调递减D．若x0是f(x)的极值点,则f′（x0)＝012．若存在正数x使2x（x－a)＜1成立，则a的取值范围是( ）．A．（－∞，＋∞） B．(－2，＋∞) C．（0,＋∞) D．（－1,＋∞）第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．从1,2,3，4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是__________．14．已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则AE BD⋅＝__________。

2013年文科全国各省市高考真题——数列(解答题带答案)

2013年全国各省市文科数学—数列1、2013大纲文T17．（本小题满分10分）等差数列{}n a 中，71994,2,a a a == （I ）求{}n a 的通项公式；（II ）设{}1,.n n n nb b n S na =求数列的前项和2、2013新课标1文T17.（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和n S 满足30S =，55S =-。

（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求数列21211{}n n a a -+的前n 项和。

3、2013新课标Ⅱ文T17.（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的公差不为零，125a =，且11113,,a a a 成等比数列。

（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求14732+n a a a a -++⋅⋅⋅+；4、2013山东文(20)(本小题满分12分)设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且244S S =,122+=n n a a (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式(Ⅱ)设数列{}n b 满足*121211,2n n n b b b n N a a a +++=-∈ ，求{}n b 的前n 项和n T5、2013北京文T20．（本小题共13分）给定数列1a ，2a ，，n a 。

对1,2,3,,1i n =- ，该数列前i 项的最大值记为i A ，后n i -项1i a +，2i a +，，n a 的最小值记为i B ，i i i d A B =-。

（1）设数列{}n a 为3，4，7，1，写出1d ，2d ，3d 的值。

（2）设1a ，2a ，，n a （4n ≥）是公比大于1的等比数列，且10a >，证明1d ，2d ，，1n d -是等比数列。

（3）设1d ，2d ，，1n d -是公差大于0的等差数列，且10d >，证明1a ，2a ，，1n a -是等差数列。

6、2013重庆文T16.（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分）设数列{}n a 满足：11a =，13n n a a +=，n N +∈．（Ⅰ）求{}n a 的通项公式及前n 项和n S ；（Ⅱ）已知{}n b 是等差数列，n T 为前n 项和，且12b a =，3123b a a a =++，求20T ．7、2013四川文T16.(本小题满分12分)在等比数列{}n a 中，212a a -=，且22a 为13a 和3a 的等差中项，求数列{}n a 的首项、公比及前n 项和。

2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编3：三角函数

2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编3：三角函数一、选择题错误！未指定书签。

．（2013年高考大纲卷（文））已知a 是第二象限角,5sin ,cos 13a a ==则（）A ．1213-B ．513-C ．513D ．1213【答案】A错误！未指定书签。

．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为【答案】C ;错误！未指定书签。

．（2013年高考四川卷（文））函数()2s i n ()(0,)22f x x ππωϕωϕ=+>-<<的部分图象如图所示,则,ωϕ的值分别是（）A ．2,3π-B ．2,6π-C ．4,6π-D ．4,3π 【答案】A错误！未指定书签。

．（2013年高考湖南（文））在锐角∆ABC 中,角A,B 所对的边长分别为a,b. 若2sinB=3b,则角A 等于______ （）A ．3πB ．4πC ．6πD ．12π【答案】A错误！未指定书签。

．（2013年高考福建卷（文））将函数)22)(2sin()(πθπθ<<-+=x x f 的图象向右平移)0(>ϕϕ个单位长度后得到函数)(x g 的图象,若)(),(x g x f 的图象都经过点)23,0(P ,则ϕ的值可以是（）A ．35π B ．65π C ．2πD ．6π【答案】B错误！未指定书签。

．（2013年高考陕西卷（文））设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a ,b ,c , 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的形状为（）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．不确定【答案】A错误！未指定书签。

．（2013年高考辽宁卷（文））在ABC ∆,内角,,A B C 所对的边长分别为,,.a b c 1sin cos sin cos ,2a B C c B Ab +=,a b B >∠=且则（）A ．6πB ．3πC ．23πD ．56π【答案】A错误！未指定书签。

13年高考真题—文科数学3：三角函数

2013高考真题分类汇编：三角函数1．【2013大纲版文2】已知α是第二象限角，5sin 13α=，则 cos α=（）（A ）1213- （B ）513- （C ）513 （D ）1213 2．【2013新课标Ⅰ卷文9】函数()()1cos sin f x x x =-在[],ππ-的图像大致为( )3．【2013四川文6】函数()()()2sin 0,22f x x ωϕωπϕπ=+>-<<的部分图象如图所示，则,ωϕ的值分别是 ( )（A ）2,3π- （B ）2,6π- （C ）4,6π- （D ）4,3π 4．【2013湖南文5】在锐角ABC ∆中，角,A B 所对的边长分别为,a b 。

若2sin a B =，则角A 等于( )（A ）π （B ）4π （C ）6π （D ）12π5．【2013福建文】将函数()()()sin 222f x x θπθπ=+-<<的图象向右平移()0ϕϕ>个单位长度后得到函数()g x 的图象，若()(),f x g x 的图象都经过点()P ，则ϕ的值可以是（）（A ）53π （B ）56π （C ）2π （D ）6π6．【2013陕西文9】设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若cos cos sin b C c B a A +=，则ABC ∆的形状为（）（A ）直角三角形（B ）锐角三角形（C ）钝角三角形（D ）不确定7．【2013辽宁文6】已知ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，sin cos sin cos 2a B C c B A b +=，且a b >，则B ∠=（）（A ）6π （B ）3π （C ）23π （D ）56π8．【2013新课标文4】ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知2b =，B π=，4C π=，则ABC ∆的面积为（）（A ）2 （B 1 （C ）2 （D 19．【2013江西文3】若sin 23α=，则cos α= ( ) （A ）2- （B ）1- （C ）1 （D ）2310．【2013山东文7】在锐角中ABC ∆，角,A B 所对的边长分别为,a b ，若2B A =，1a =，b =，则c = ( ) （A ）（B ）2 （C （D ）111．【2013新课标文6】已知2sin 23α=，则2cos 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭( ) （A ）16 （B ）13 （C ）12 （D ）2312．【2013广东文4】已知51sin 25πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，那么cos α=( ) （A ）25- （B ）1- （C ）15 （D ）2513．【2013湖北文6】将函数()sin y x x x R =+∈的图像向左平移()0m m >个长度单位后，所得到的图像关于y 轴对称，则m 的最小值是( )（A ）12π （B ）6π （C ）3π （D ）56π14．【2013大纲版文9】函数()()sin 0y x ωϕω=+>的部分图像如图，则ω=( )（A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）215．【2013天津文6】函数()sin 24f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间[]0,2π上的最小值是( ) （A ）1- （B ）（C （D ）016．【2013安徽文】设ABC ∆的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ，若2b c a +=，3sin 5sin A B =，则角C =( ) （A ）3π（B ）23π （C ）34π （D ）56π 17．【2013新课标文10】已知锐角ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，223cos cos 20A A +=，7a =，6c =，则b =( )（A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）518．【2013浙江文6】函数()sin cos 22f x x x x =+的最小正周期和振幅分别是( ) （A ）,1π （B ）,2π （C ）2,1π （D ）2,2π19．【2013北京文5】在ABC ∆中，3a =，5b =，1sin 3A =，则sinB =( )（A ）15 （B ）59（C ）3 （D ）1 20．【2013山东文9】函数x x x y sin cos +=的图象大致为( )21．【2013四川文14】设sin 2sin αα=-，()2,αππ∈，则tan 2α的值是________。

2013年高考真题解析分类汇编(文科数学)3：三角函数

2013年高考解析分类汇编3：三角函数一、选择题错误！未指定书签。

．（2013年高考大纲卷（文2））已知a 是第二象限角,5sin ,cos 13a a ==则（）A ．1213-B ．513-C ．513D ．1213【答案】A因为135sin =α，α为第二象限角，所以1312cos -=α.故选A.错误！未指定书签。

．（2013年高考课标Ⅰ卷（文9））函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为【答案】C ;函数()(1cos )sin f x x x =-为奇函数，所以图象关于原点对称，所以排除B.02x π<<时，()0f x >，排除A. ()(1cos )sin 1222f πππ=-=,排除D,选C.错误！未指定书签。

．（2013年高考四川卷（文6））函数()2s i n ()(0,)22f x x ππωϕωϕ=+>-<<的部分图象如图所示,则,ωϕ的值分别是（）A ．2,3π-B ．2,6π-C ．4,6π-D ．4,3π 【答案】A43129312543ππππ==+=T ，所以π=T ，所以πωπ=2，2=ω，)42sin(2)(+=x x f ，所以πϕπk =+-⨯)3(2，所以32ππϕ+=k ，又22πϕπ<<-，所以3πϕ-=，选A.错误！未指定书签。

．（2013年高考湖南（文5））在锐角ABC ∆中，角,A B 所对的边长分别为,a b .若2sin ,a B A 则角等于 A .3π B .4π C .6π D .12π 【答案】A本题考查正弦定理的应用。

由正弦定理得得2sin sin A B B =,即sin A =，以为三角形为锐角ABC ∆，所以3A π=,选A.错误！未指定书签。

．（2013年高考福建卷（文））将函数)22)(2sin()(πθπθ<<-+=x x f 的图象向右平移)0(>ϕϕ个单位长度后得到函数)(x g 的图象,若)(),(x g x f 的图象都经过点)23,0(P ,则ϕ的值可以是（）A ．35π B ．65π C ．2πD ．6π【答案】B本题考查的三角函数的图像的平移．把)23,0(P 代入)22)(2sin()(πθπθ<<-+=x x f ，解得3πθ=，所以)232sin()(ϕπ-+=x x g ，把)23,0(P 代入得，πϕk =或6ππϕ-=k ，观察选项，故选B错误！未指定书签。

2013届高三文科数学三角函数概念恒等变换

2013届高三文科数学练习——三角函数概念、三角恒等变换班别：高三（）班姓名：座号：一、选择题： 1．已知4sin 5α=，并且α是第二象限的角，那么tan α的值等于（） A .43- B .34- C .43 D .342．若角0600的终边上有一点()a ,4-，则a 的值是（）A ．34B ．34-C ．34±D ．33．设00sin14cos14a =+，00sin16cos16b =+，c =，则,,a b c 大小关系（） A ．a b c << B ．b a c <<C ．c b a <<D ．a c b << 4.（2007江西文4）若tan 3α=，4tan 3β=，则tan()αβ-等于（）Ａ．3-Ｂ．13-Ｃ．3 Ｄ．135．化简0sin 600的值是（）A ．0.5B ．0.5-C ．2 D ．2-6．如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（）A ．5.0sin 1B ．sin 0.5C ．2sin 0.5D ．tan 0.57．若θ为锐角且2cos cos 1-=--θθ，则θθ1cos cos -+的值为（） A ．22 B ．6 C ．6 D ．48.设5sin7a π=，2cos 7b π=，2tan 7c π=，则（） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c <<9．函数x x y 24cos sin +=的最小正周期为（）A ．4π B ．2πC ．πD ．2π 10．△ABC 中，090C ∠=，则函数2sin 2sin y A B =+的值的情况（）A ．有最大值，无最小值B ．无最大值，有最小值C ．有最大值且有最小值D ．无最大值且无最小值11．0000(1tan 21)(1tan 22)(1tan 23)(1tan 24)++++ 的值是( )A . 16B . 8C . 4D . 212．当04x π<<时,函数22cos ()cos sin sin xf x x x x=-的最小值是（）A ．4B ．12C ．2D ．1413．已知函数R x x x x f ∈+=,sin )2cos 1()(2，则)(x f 是（）A ．最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π的偶函数C. 最小正周期为2π的奇函数 D. 最小正周期为2π的偶函数 14.函数2()sin cos f x x x x =在区间,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值是( . )A.1B.12+ C. 3215.函数ππln cos 22y x x ⎛⎫=-<< ⎪⎝⎭的图象是（）二、填空题16.已知角α终边上一点P 的坐标是（2sin2,-2cos2)，则sin α= .17.已知sin α=55，则sin 4α-cos 4α的值为 .18.（2008·浙江理）若cos α+2sin α=-5,则tan α= .19.（2008·山东理）已知cos ⎪⎭⎫⎝⎛-6πα+sin α=354,则sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛+67πα的值是 .20.sin163°·sin223°+sin253°·sin313°= .三．解答题xxA ．B ．C ．D ．21 已知tan α=2,求下列各式的值：（1）ααααcos 9sin 4cos 3sin 2--;(2)αααα2222cos 9sin 4cos 3sin 2--;(3)4sin 2α-3sin αcos α-5cos 2α.22.已知cos(π+α)=-21,且α是第四象限角，计算： (1)sin(2π-α); (2) [][])2cos()2sin()12(sin )12(sin παπαπαπαn n n n -∙++-+++ (n ∈Z ).23.求值：（1）已知cos ⎪⎭⎫⎝⎛-2βα =-54,sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛-2αβ=135,且2π＜α＜π,0＜β＜2π,求cos2βα+的值；（2）已知tan α=43,cos(α+β)=-1411, α、β均为锐角，求cos β的值.24.已知函数2πππ()12sin 2sin cos 888f x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．求：（I ）函数()f x 的最小正周期；（II ）函数()f x 的单调增区间．2013届高三文科数学练习——三角函数概念、三角恒等变换班别：高三（）班姓名：座号：一、选择题： 1．已知4sin 5α=，并且α是第二象限的角，那么 tan α的值等于（ A ）A .43-B .34- C .43 D .342．若角0600的终边上有一点()a ,4-，则a 的值是（ B ）A ．34B ．34-C ．34±D ．33．设00sin14cos14a =+，00sin16cos16b =+，c =，则,,a b c 大小关系（ D ） A ．a b c << B ．b a c <<C ．c b a <<D ．a c b << 4.（2007江西文4）若tan 3α=，4tan 3β=，则tan()αβ-等于（ D ）Ａ．3-Ｂ．13-Ｃ．3 Ｄ．135．化简0sin 600的值是（ D ）A ．0.5B ．0.5-C ．2 D ．2-6．如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（ A ）A ．5.0sin 1B ．sin 0.5C ．2sin 0.5D ．tan 0.57．若θ为锐角且2cos cos 1-=--θθ，则θθ1cos cos -+的值为（ A ） A ．22 B ．6 C ．6 D ．4 8.设5sin7a π=，2cos 7b π=，2tan 7c π=，则（ D ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a <<D ．b a c <<9．函数x x y 24cos sin +=的最小正周期为（ B ）A ．4π B ．2πC ．πD ．2π 10．△ABC 中，090C ∠=，则函数2sin 2sin y A B =+的值的情况（ D ）A ．有最大值，无最小值B ．无最大值，有最小值C ．有最大值且有最小值D ．无最大值且无最小值11．0000(1tan 21)(1tan 22)(1tan 23)(1tan 24)++++ 的值是( C )A . 16B . 8C . 4D . 212．当04x π<<时,函数22cos ()cos sin sin xf x x x x=-的最小值是（ A ）A ．4B ．12 C ．2 D ．1413．已知函数R x x x x f ∈+=,sin )2cos 1()(2，则)(x f 是（ D ）A ．最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π的偶函数C. 最小正周期为2π的奇函数 D. 最小正周期为2π的偶函数 14.函数2()sin cos f x x x x =在区间,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值是( C. )A.1C. 3215.函数ππln cos 22y x x ⎛⎫=-<< ⎪⎝⎭的图象是（ A ）二、填空题16.已知角α终边上一点P 的坐标是（2sin2,-2cos2)，则sin α= . 答案 -cos2 17.已知sin α=55，则sin 4α-cos 4α的值为 . 答案 53-xxA ．B ．C ．D ．18.（2008·浙江理）若cos α+2sin α=-5,则tan α= . 答案 219.（2008·山东理）已知cos ⎪⎭⎫⎝⎛-6πα+sin α=354,则sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛+67πα的值是 . 答案 54-20.sin163°·sin223°+sin253°·sin313°= .答案 21 三．解答题21 已知tan α=2,求下列各式的值：（1）ααααcos 9sin 4cos 3sin 2--;(2)αααα2222cos 9sin 4cos 3sin 2--;(3)4sin 2α-3sin αcos α-5cos 2α. 解（1）原式=19243229tan 43tan 2-=-⨯-⨯=--αα.（2）759243229tan 43tan 2cos 9sin 4cos 3sin 222222222=-⨯-⨯=--=--αααααα. (3)∵sin 2α+cos 2α=1, ∴4sin 2α-3sin αcos α-5cos 2α=αααααα2222cos sin cos 5cos sin 3sin 4+--=114523441tan 5tan 3tan 422=+-⨯-⨯=+--ααα22.已知cos(π+α)=-21,且α是第四象限角，计算： (1)sin(2π-α); (2)[][])2cos()2sin()12(sin )12(sin παπαπαπαn n n n -∙++-+++ (n ∈Z ).解 ∵cos(π+α)=-21,∴-cos α=-21,cos α=21,又∵α是第四象限角，∴sin α=-23cos 12-=-α. （1）sin(2π-α)=sin ［2π+(-α)］=sin(-α)=-sin α=23. （2）[][])2cos()2sin()12(sin )12(sin παπαπαπαn n n n -∙++-+++=)2cos()2sin()2sin()2sin(απαπαππαππ+-∙++--+++n n n n=αααπαπcos sin )sin()sin(∙+-++=αααπαcos sin )sin(sin ∙---=αααcos sin sin 2∙-=αcos 2-=-4.23.求值：（1）已知cos ⎪⎭⎫⎝⎛-2βα =-54,sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛-2αβ=135,且2π＜α＜π,0＜β＜2π,求cos2βα+的值；（2）已知tan α=43,cos(α+β)=-1411, α、β均为锐角，求cos β的值. 解（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-2βα+⎪⎭⎫ ⎝⎛-2αβ =2βα+,∵2π＜α＜π,0＜β＜2π. ∴2βα-∈⎪⎭⎫⎝⎛ππ,4,2αβ-∈⎪⎭⎫ ⎝⎛-4,2ππ∴sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛-2βα=)2(cos 12βα--=53,cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛-2αβ=1312)2(sin 12=--αβ,∴cos 2βα+=cos ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-)2()2(αββα=cos ⎪⎭⎫⎝⎛-2βαcos ⎪⎭⎫ ⎝⎛-2αβ-sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛-2βαsin ⎪⎭⎫ ⎝⎛-2αβ=)54(-×1312-135×53=-6563.(2)∵tan α=43,且α为锐角， ∴34cos sin =αα,即sin α=43cos α,又∵sin 2α+cos 2α=1, ∴sin α=734,cos α=71.∵0＜α,β＜2π,∴0＜α+β＜π,∴sin(α+β)=)(cos 12βα+-=1435.而β=(α+β)-α, ∴cos β=cos ［（α+β）-α］=cos(α+β)cos α+sin(α+β)sin α=⎪⎭⎫ ⎝⎛-1411×71+1435×734=21.24.已知函数2πππ()12sin 2sin cos 888f x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．求：（I ）函数()f x 的最小正周期；（II ）函数()f x 的单调增区间．解：ππ()cos(2)sin(2)44f x x x =+++πππ))2442x x x =++=+=．（I ）函数()f x 的最小正周期是2ππ2T ==；（II ）当2ππ22πk x k -≤≤，即πππ2k x k -≤≤（k ∈Z ）时，函数()f x x=是增函数，故函数()f x 的单调递增区间是π[ππ]2k k -，（k ∈Z ）．。

2013年高考数学试题分类汇编——三角函数 2

2013年全国各地高考试题汇编(湖南.文)已知函数()cos cos()3f x x x =⋅-（1）求2()3f π的值（2）求使1()4f x <成立的x 的取值集合 (2013陕西.理)已知向量1(cos ,),,cos2),2x x x x =-=∈a b R ,设函数()·f x =a b . (1) 求()f x 的最小正周期. (2) 求()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.(2013湖南.理)已知函数()sin()cos()63f x x x ππ=-+-，2()2sin 2xg x =.（1）若α是第一象限角，且()5f α=，求()g α的值；（2）求使()()f x g x ≥成立的x 的取值集合.(2013湖北.文)在△ABC 中，角A ，B ，C 对应的边分别是a ，b ，c . 已知cos23cos()1A B C -+=. （1）求角A 的大小；（2）若△ABC 的面积S =5b =，求sin sinBC 的值.2013江西.理)在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知cos (cos )cos 0C A A B += （1）求角B 的大小；若1a c +=，求b 的取值范围 2013四川.理)在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别c b a 、、，且53)cos(sin )sin(cos 2cos 22-=++---C A B B A B B A （1）求A cos 的值；若5,24==b a ，求向量在方向上的投影。

(2013新课标Ⅱ.理)ABC ∆在内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知cos sin a b C c B =+. （1）求B ；（2）若2b =，求ABC ∆面积的最大值。

（1）求,a c 的值；（2）求sin()A B -的值.(2013全国卷.文)设ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,,()()a b c a b c a b c ac ++-+= (1)求角B (2)若413sin sin -=C A ，求角C (2013江苏卷)已知)sin ,(cos )sin ,(cos ββαα=b a ，＝，παβ<<<0．（1）若2||=-b a ，求证：b a ⊥；（2）设)1,0(=c ，若c b a =+，求βα,的值． 2013上海.理)已知函数()2sin (0)f x x ωω=> (1)若()y f x =在2[,]43ππ-上单调递增,求ω的取值范围;(2)令2ω=,将函数()y f x =的图像向左平移6π个单位,再向上平移1个单位,得到函数()y g x =的图像.区间[,](,,)a b a b R a b ∈<,满足: ()y g x =在[,]a b 上至少含有30个零点.在所有满足上述条件的[,]a b 中,求b a -的最小值.2010年高考三角函数汇编一、选择题（2010上海文数）18.若△ABC 的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =，则△ABC （A ）一定是锐角三角形. （B ）一定是直角三角形.（C ）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.2010湖南文数）7.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，，则 A.a ＞b B.a ＜b C. a ＝b D.a 与b 的大小关系不能确定（2010浙江理数）（9）设函数()4sin(21)f x x x =+-，则在下列区间中函数()f x 不．存在零点的是（A ）[]4,2-- （B ）[]2,0- （C ）[]0,2 （D ）[]2,4（2010浙江理数）（4）设02x π＜＜，则“2sin 1x x ＜”是“sin 1x x ＜”的（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（2010全国卷2理数）（7）为了得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需把函数sin(2)6y x π=+的图像（A ）向左平移4π个长度单位（B ）向右平移4π个长度单位（C ）向左平移2π个长度单位（D ）向右平移2π个长度单位（2010陕西文数）3.函数f (x )=2sin x cos x 是(A)最小正周期为2π的奇函数（B ）最小正周期为2π的偶函数 (C)最小正周期为π的奇函数（D ）最小正周期为π的偶函数（2010辽宁文数）（6）设0ω>,函数sin()23y x πω=++的图像向右平移43π个单位后与原图像重合，则ω的最小值是（A ）23 （B ） 43 （C ） 32（D ） 3 （2010辽宁理数）（5）设ω>0,函数y=sin(ωx+3π)+2的图像向右平移34π个单位后与原图像重合，则ω的最小值是（A ）23 (B)43 (C)32(D)3 （2010全国卷2文数）已知2sin 3α=，则cos(2)x α-=（A）B ）19-（C ）19（D（2010江西理数）7.E ，F 是等腰直角△ABC 斜边AB 上的三等分点，则tan ECF ∠=（）A. 1627B. 23C. 3D. 34（2010重庆文数）（6）下列函数中，周期为π，且在[,]42ππ上为减函数的是（A ）sin(2)2y x π=+（B ）cos(2)2y x π=+（C ）sin()2y x π=+（D ）cos()2y x π=+ （2010重庆理数）已知函数()sin (0,)2y x πωϕωϕ=+><的部分图象如题（6）图所示，则A. ω=1 ϕ= 6πB. ω=1 ϕ=- 6πC. ω=2 ϕ= 6πD. ω=2 ϕ= -6π（2010山东文数）（10）观察2'()2x x =，4'3()4x x =，'(cos )sin x x =-，由归纳推理可得：若定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=，记()g x 为()f x 的导函数，则()g x -=（A ）()f x (B)()f x - (C) ()g x (D)()g x - （2010四川理数）（6）将函数sin y x =的图像上所有的点向右平行移动10π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A ）sin(2)10y x π=-（B ）sin(2)5y x π=-（C ）1sin()210y x π=- （D ）1sin()220y x π=-15、（2010天津文数）（8）5y Asin x x R 66ππωϕ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦右图是函数（+）（）在区间-，上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y sin x x R =∈（）的图象上所有的点(A)向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变(B) 向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变(C) 向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变(D) 向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变（2010天津理数）（7）在△ABC 中，内角A,B,C 的对边分别是a,b,c ，若22a b -，sin C B =，则A= （A ）030 （B ）060 （C ）0120 （D ）0150 （2010全国卷1理数）(2)记cos(80)k -︒=,那么tan100︒=（2010湖南理数）6、在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a,b,c ，若∠C=120°，c =,则A 、a>bB 、a<bC 、a=bD 、a 与b 的大小关系不能确定（2010湖北理数）3.在ABC ∆中，a=15,b=10,A=60°，则cos B =A －3 B 3 C －3 D 3（2010浙江理数）（11）函数2()sin(2)4f x x x π=--的最小正周期是__________________ .（2010山东文数）（15）在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c，若a =2b =,sin cos B B +则角A 的大小为 .（2010广东理数）11.已知a,b,c 分别是△ABC 的三个内角A,B,C 所对的边，若则sinC= . （2010福建理数）14．已知函数f(x)=3sin(x-)(>0)6πωω和g(x)=2cos(2x+)+1ϕ的图象的对称轴完全相同。

2013年全国各地高考文：三角函数-推荐下载

对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

2013年高考文科数学真题(新课标Ⅱ卷)及答案

绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)文科数学注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。

写在本试卷上无效。

3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题。

每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

（1）已知集合M=｛x|-3<X<1｝，N=｛-3，-2，-1，0，1｝，则M∩N= （A）｛-2，-1，0,1｝（B）｛-3，-2，-1，0｝（C）{-2，-1，0} （D）{-3，-2，-1 }（2）||=（A）2错误！未找到引用源。

（B）2 （C）（D）1（3）设x，y满足约束条件，则z=2x-3y的最小值是（A）（B）-6 （C）（D）-（4）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2，B=，C=，则△ABC的面积为（A）2+2 （B）（C）2（D）-1（5）设椭圆C：+=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30。

，则C的离心率为（A）（B）（C）（D）（6）已知sin2α=，则cos2(α+)=（A）（B）（C）（D）（7）执行右面的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的S=（A）1（B）1+（C）1++++（D）1++++（8）设a=log32,b=log52,c=log23,则（A）a＞c＞b （B）b＞c＞a （C）c＞b＞a（D）c＞a＞b（9）一个四面体的顶点在点间直角坐系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可为（A）（B）（C）（D）( 10)设抛物线C:y2=4x的焦点为F，直线L过F且与C交于A, B两点.若|AF|=3|BF|，则L 的方程为（A）y=x-1或y=-x+1 （B）y=（X-1）或y=-（x-1）（C）y=（x-1）或y=-（x-1）（D）y=（x-1）或y=-（x-1）（11）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c ，下列结论中错误的是（A）（B）函数y=f（x）的图像是中心对称图形（C）若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（-∞，x0）单调递减（D）若x0是f(x)的极值点，则f’（x0）=0（12）若存在正数x使2x（x-a）＜1成立，则a 的取值范围是（A）（-∞，+∞）（B）(-2, +∞) (C)(0, +∞) (D)（-1，+∞）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

2013年高考文科数学真题(新课标Ⅱ卷)及答案

绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)文科数学注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷【选择题】和第Ⅱ卷【非选择题】两部分.答卷前考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框.写在本试卷上无效.3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.【1】已知集合M=｛x|-3<X<1｝，N=｛-3，-2，-1，0，1｝，则M∩N= 【A】｛-2，-1，0,1｝【B】｛-3，-2，-1，0｝【C】{-2，-1，0} 【D】{-3，-2，-1 }【2】||=【A】2错误！未找到引用源。

【B】2 【C】【D】1【3】设x，y满足约束条件，则z=2x-3y的最小值是【A】【B】-6 【C】【D】-【4】△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2，B=，C=，则△ABC的面积为【A】2+2 【B】【C】2【D】-1【5】设椭圆C：+=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30.，则C的离心率为【A】【B】【C】【D】【6】已知sin2α=，则cos2(α+)=【A】【B】【C】【D】【7】执行右面的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的S=【A】1【B】1+【C】1++++【D】1++++【8】设a=log32,b=log52,c=log23,则【A】a＞c＞b 【B】b＞c＞a 【C】c＞b＞a【D】c＞a＞b【9】一个四面体的顶点在点间直角坐系O-xyz中的坐标分别是【1，0，1】，【1，1，0】，【0，1，1】，【0，0，0】，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可为【A】【B】【C】【D】( 10)设抛物线C:y2=4x的焦点为F，直线L过F且与C交于A, B两点.若|AF|=3|BF|，则L 的方程为【A】y=x-1或y=-x+1 【B】y=【X-1】或y=-【x-1】【C】y=【x-1】或y=-【x-1】【D】y=【x-1】或y=-【x-1】【11】已知函数f【x】=x3+ax2+bx+c ，下列结论中错误的是【A】【B】函数y=f【x】的图像是中心对称图形【C】若x0是f【x】的极小值点，则f【x】在区间【-∞，x0】单调递减【D】若x0是f(x)的极值点，则f’【x0】=0【12】若存在正数x使2x【x-a】＜1成立，则a 的取值范围是【A】【-∞，+∞】【B】(-2, +∞) (C)(0, +∞) (D)【-1，+∞】第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题-第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.【13】从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是________.【14】已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=________.(15)已知正四棱锥O-ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为________.(16)函数的图像向右平移个单位后，与函数y=sin 【2x+】的图像重合，则=___________.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.【17】【本小题满分12分】已知等差数列｛an｝的公差不为零，a1=25，且a1，a11，a13成等比数列.【Ⅰ】求｛an｝的通项公式；【Ⅱ】求a1+a4+a7+…+a3n-2.【18】【本小题满分12分】如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点.【1】证明：BC1//平面A1CD;【2】设AA1= AC=CB=2，AB=，求三棱锥C一A1DE的体积.【19】【本小题满分12分】经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出It该产品获利润500元，未售出的产品，每It亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直图，如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以X【单位：t≤100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.【Ⅰ】将T表示为X的函数；【Ⅱ】根据直方图估计利润T不少于57000元的概率.【20】(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，己知圆P在x轴上截得线段长为2，在Y轴上截得线段长为2.【Ⅰ】求圆心P的轨迹方程;【Ⅱ】若P点到直线y=x的距离为，求圆P的方程.【21】(本小题满分12分)己知函数f(X) = x2e-x(I)求f(x)的极小值和极大值；(II)当曲线y = f(x)的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围.请从下面所给的22,23,24三题中选定一题作答.并用2 B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分;不涂、多涂均按所答第一题评分;多答按所答第一题评分.(22) (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC·AE=DC·AF，B, E, F,C四点共圆.(I)证明：CA是△ABC外接圆的直径;(II)若DB=BE=EA.求过B, E, F,C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.【23】(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知动点P. Q都在曲线C:【t为参数】上，对应参数分别为t=a与t=2a【0<a<2π】，M为PQ的中点.(I)求M的轨迹的今数方程:(Ⅱ)将M到坐标原点的距离d表示为a的26数，并判断M的轨迹是否过坐标原点.(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设a，b，c均为正数，且a+b+c=1.证明:【Ⅰ】ab+bc+ca≤；【Ⅱ】+≥1.。

2013年-高考-数学(文科)-试题+答案(新课标2卷)

绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)数学 (文科)注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前考生将自己的姓名\准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题。

每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合{|31}M x x =-<<，{3,2,1,0,1}N =---，则MN =（）（A ）{2,1,0,1}-- （B ）{3,2,1,0}--- （C ）{2,1,0}-- （D ）{3,2,1}---2、21i=+（）（A）（B ）2 （C（D ）13、设,x y 满足约束条件10,10,3,x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，则23z x y =-的最小值是（）（A ）7- （B ）6- （C ）5- （D ）3- 4、ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知2b =，6B π=，4C π=，则ABC ∆的面积为（）（A）2 （B1 （C）2 （D15、设椭圆2222:1x y C a b+=(0)a b >>的左、右焦点分别为12,F F ，P 是C 上的点，212PF F F ⊥，1230PF F ∠=，则C 的离心率为（）（A）6 （B ）13 （C ）12（D）3 6、已知2sin 23α=，则2cos ()4πα+=（）（A ）16 （B ）13 （C ）12 （D ）237、执行右面的程序框图，如果输入的4N =，那么输出的S =（）（A ）1111234+++ （B ）1111232432+++⨯⨯⨯ （C ）111112345++++ （D ）111112324325432++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯8、设3log 2a =，5log 2b =，2log 3c =，则（）（A ）a c b >> （B ）b c a >> （C ）c b a >> （D ）c a b >>9、一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到正视图可以为（）(A)(B) (C) (D)10、设抛物线2:4C y x =的焦点为F ，直线l 过F 且与C 交于A ，B 两点。

2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编3：三角函数

2013 年全国各地高考文科数学试题分类汇编3：三角函数一、选择题1 ．（ 2013 年高考纲领卷（文））已知a是第二象限角,sin a 5,则 cosa（）13A ．12B．5C．5D．1213131313【答案】 A2 ．（ 2013 年高考课标Ⅰ卷（文））函数f (x) (1cos x)sin x在 [, ] 的图像大概为【答案】 C;3 ．（ 2013 年高考四川卷（文））函数f (x) 2sin( x)(0,) 的部分图象如下图, 则,22的值分别是（）A．2,B．2,6C．4,D．4,363【答案】 A4 （． 2013 年高考湖南（文））在锐角ABC中 , 角 A,B 所对的边长分别为a,b. 若 2sinB= 3 b,则角A等于______（）A ．B．C．D．34612【答案】 A5 ．（ 2013 年高考福建卷（文））将函数f ( x) sin(2x)() 的图象向右平移(0)个单位长22度后获得函数 g ( x) 的图象,若 f ( x), g( x) 的图象都经过点 P(0,3) ,则的值能够是（）2A ．5B．5C．D．3626【答案】 B6 ．（ 2013 年高考陕西卷（文））设△ABC的内角A, B,C所对的边分别为a,b,c,若 bcosC c cosB a sin A ,则△的形状为（）ABCA ．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确立【答案】 A7．（2013 年高考辽宁卷（文））在ABC ,内角A,B,C所对的边长分别为a, b, c. a sin BcosC csin B cos A 1b, 且a b, 则 B（）2A ．6B．C．2D．5 336【答案】 A8 ．（ 2013 年高考课标Ⅱ卷（文））△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 b=2,B=,C=, 则△ ABC的面积为（）A．2 +2B． +1C．2 -2D． -1【答案】 B9 ．（ 2013 年高考江西卷（文））若sin3，则 cos（）23A ．2B．1C．1D．23333【答案】 C10．（ 2013 年高考山东卷（文））ABC的内角 A、B、 C 的对边分别是 a、b、c ,若 B 2A ,a 1,b 3 ,则 c（）A．2 3B． 2C．2D． 1【答案】 B11．（ 2013 年高考课标Ⅱ卷（文））已知sin2α = , 则 cos 2( α + )=（）A．B．C．D．【答案】 A51（）12．（ 2013 年高考广东卷（文））已知 sin() , 那么 cos225A ．B ．1 C ．1D ．25555【答案】 C13．（ 2013 年高考湖北卷（文））将函数 y 3 cos x sin x (x R ) 的图象向左平移 m (m 0) 个单位长度后 , 所获得的图象对于y 轴对称 , 则 m 的最小值是（）A ． πB ．πC ． πD ．5π12636【答案】 B14．（ 2013 年高考纲领卷（文））若函数 y sinx 0 的部分图像如图，则= （）A ． 5B ． 4C ． 3D ． 2【答案】 B15．（ 2013 年高考天津卷（文））函数 f ( x) sin 2 x在区间 0, 2 上的最小值是（）4A ． 122D ． 0B ．C ．22【答案】 B16（． 2013 年高考安徽（文））设 ABC 的内角 A, B,C 所对边的长分别为a, b, c , 若 b c 2a,3sin A 5sin B ,则角 C =（）A ．B ．2C ．3D ．533 4 6【答案】 B17 ．（ 2013 年高考课标Ⅰ卷（文））已知锐角ABC 的内角 A,B,C的对边分别为a, b, c , 23cos 2 A cos 2A 0 , a7 , c 6 , 则 b（）A ． 10B ． 9C ． 8D ． 5【答案】 D18．（ 2013 年高考浙江卷（文））函数3的最小正周期和振幅分别是（）f(x)=sin xcos x+2 cos 2xA ． π ,1B ． π ,2C ． 2π ,1D ． 2π ,2【答案】 A19．（ 2013 年高考北京卷（文））在△ABC中,a 3, b 5,sin A 1（）, 则sin B3A ．1B．5C．5D． 1 593【答案】 B20．（ 2013 年高考山东卷（文））函数y x cos x sin x 的图象大概为【答案】 D二、填空题21．（ 2013 年高考四川卷（文））设sin 2sin,( , ) ,则 tan2的值是________.2【答案】 322 ．（ 2013 年高考课标Ⅱ卷（文））函数y cos(2x)()的图像向右平移个单位后 , 与函数2 y sin(2 x)的图像重合,则||___________.[ 根源 : 学 &科&]【答案】536）已知 ABC 的内角 A 、 B 、 C 所对的边分别是 a ,b, c .若23 ．（ 2013 年上海高考数学试题（文科）a2ab b2c20 ,则角C的大小是________(结果用反三角函数值表示).[根源 :]【答案】23124．（ 2013 年上海高考数学试题（文科））若 cos x cos y sin xsin y 2 y________., 则cos 2x37【答案】925．（ 2013 年高考课标Ⅰ卷（文））设当x时,函数 f ( x)sin x 2cos x 获得最大值,则cos______.2 5【答案】;526．（ 2013 年高考江西卷（文））设f(x)=sin3x+cos3x,若对随意实数x 都有 |f(x)|≤a,则实数 a 的取值范围是 _____._____【答案】 a2三、解答题27．（ 2013 年高考纲领卷（文））设ABC 的内角A, B, C的对边分别为a,b, c , (a b c)( a b c) ac .(I)求 B(II) 若sin Asin C 314,求C.【答案】 ( Ⅰ) 由于(a b c)(a b c)ac ,所以 a2c2b2ac .由余弦定理得 ,cos Ba2c2b212ac ,2所以, B1200.(Ⅱ)由(Ⅰ)知A C 600,所以cos( A C ) cos A cosC sin A sin Ccos A cosC sin A sin C2sin Asin Ccos( A C ) 2sin Asin C1 3 12243,2故 A C300或 A C300,所以, C150或 C 450.28．（ 2013 年高考湖南（文））已知函数f(x)=(1)求f (2)的值 ; 3(2) 求使 f (x)1建立的 x 的取值会合4【答案】解 : (1) f ( x)cos x(cos x cos3sin x sin )1(sin 2x3cos 2x1)1 322241)12131121.sin(2x4f ( )sin24.所以 f ()4263243 (2) 由 (1) 知, [根源:学|科|Z|X|X|K]f ( x)1sin(2x) 1 1sin( 2x) 0(2 x) (2k ,2k)2 6 44 66x(k7, k12), kZ.所以不等式的解集是： ( k7 , k 12 ), k Z.121229．（ 2013 年高考天津卷（文））在△中,内角, , 所对的边分别是 a , , c . 已知 b sin A 3c sin B ,aABCA B Cb = 3,cos B2.3( Ⅰ )求 b 的值 ;( Ⅱ ) 求 sin 2的值 .3【答案】30．（ 2013 年高考广东卷（文））已知函数f ( x) 2 cos x, x R .12(1) 求 f的值 ;3(2) 若 cos3 , 3 , 2 , 求 f .5 2 6f2 cos3 122 cos1【答案】 (1)34(2)cos3 , 3 , 2 , sin1 cos 24 ,525f = 2 cos 42 cos cossin sin41.[ 根源:]64531．（ 2013 年高考山东卷（文））设函数 f (x)33 sin 2x sin x cos x (0) , 且 y f (x) 的图象2的一个对称中心到近来的对称轴的距离为,4 (Ⅰ)求的值(Ⅱ)求 f ( x) 在区间 [ ,3] 上的最大值和最小值2【答案】32．（ 2013 年高考浙江卷（文））在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 2asinB=3b .( Ⅰ) 求角 A的大小 ;( Ⅱ) 若 a=6,b+c=8, 求△ ABC的面积 .【答案】解:( Ⅰ) 由已知获得: 2sin Asin B3sin B ,且 B(0,)sin B0sin A 3 ,22且A (0,)A;23( Ⅱ) 由 (1) 知cos A 1, 由已知获得 : 236 b2c22bc 1(b c)23bc 36 643bc36bc28, 23所以S ABC12837 3 ;232333．（ 2013 年高考福建卷（文））如图 , 在等腰直角三角形OPQ 中 , OPQ 90 , OP 2 2 , 点 M 在线段PQ 上.(1) 若 OM3,求PM 的长;(2) 若点 N 在线段 MQ 上, 且 MON30 ,问:当POM 取何值时 , OMN 的面积最小 ?并求出头积的最小值.【答案】解:( Ⅰ) 在OMP 中, OPM45 , OM 5 ,OP 22,由余弦定理得 , OM 2OP 2 MP 2 2 OP MPcos45 ,得 MP 2 4MP 30 ,解得 MP 1或 MP 3 .(Ⅱ)设POM, 060 ,在 OMP 中,由正弦定理 , 得OMOP,sinsin OPMOMP所以同理OMOP sin 45 ,sin 45 ONOP sin 45 sin 75故S OMN1 OM ON sin MON21OP 2 sin 2 454sin 45sin 751sin 45sin 45 301sin 453sin451cos 452213sin2451sin 45cos 452213 1 cos 9021sin 90244133sin 21cos244413 1sin 23042因为 060 , 30 2 30 150 ,所以当30 时 , sin 2 30 的最大值为1,此时OMN 的面积取到最小值 . 即 2 POM30 时 , OMN 的面积的最小值为 84 3 .34．（ 2013 年高考陕西卷（文））已知向量 a(cos x,1 ( 3sin x,cos2 x), x R , 设函数 f (x) a ·b .), b2( Ⅰ) 求 f (x) 的最小正周期 .( Ⅱ ) 求 f (x)在 0,上的最大值和最小值 .2【答案】 ( Ⅰ)f (x)a ·b =cos x3 sin x13 1sin(2x) .cos2x 2 sin 2xcos2x226最小正周期2 . [ 根源 : 学。