北师大版数学七上211有理数的混合运算同步测试
北师大版七年级上册数学同步练习：2.11 有理数的混合运算
2.11 有理数的混合运算一、选择题1、计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（）A．﹣18 B．﹣10 C．2 D．182、计算：（﹣1）+2的结果是（）A．﹣1 B．1C．﹣3 D．33、计算：3﹣2×（﹣1）=（）A．5 B．1 C．﹣1 D．64、银行存款有两个计算公式：①利息=本金×利率期数；②本利和=本金+利息。
某人以2.5万元用2年期方式存入银行，两年期的年利率为2.25%，到期后国家要征收20%的利息税，他两年后实际可获利息（）A．450元B．562.5元C．900元D．1125元5、某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元，一律九折；（3）一次性购物超过300元，一律8折，王波两次购物分别付款80元和252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款（）A.288B.316C.316或268D.288或3163.6.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是( ).A.互为相反数B.相等C.积为0D.互为相反数或相等7.下列说法正确的是( ).A.若两具数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数B.一个数的绝对值一定不小于这个数C.如果两个数互为相反数，则它们的商为-1D.一个正数一定大于它的倒数 9、下列计算正确的是( ).A.(-4)2=-16B.(-3)4=-34C.1251513-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-D.34314-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- 10、(1+3+5+7+……+21)﹣(2+4+6+……+20)=（）A 、121B 、 110C 、11D 、231二、填空题11、－1－21的倒数是_______.12、 －151的绝对值与()32-的和是_______. 13、 ()23-÷51×0－45=_______. 14、某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔 支．15、定义一种新运算：a ⊗b=b 2﹣ab ，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3= ．16、计算的结果是 。
北师大版初中数学七年级上册《2.11 有理数的混合运算》同步练习卷
北师大新版七年级上学期《2.11 有理数的混合运算》同步练习卷一．解答题（共40小题）1．计算：（1）．（2）．（3）．（4）．2．计算：（1）16÷（﹣2）3+×（﹣4）（2）（3）（4）3．计算．（1）﹣23÷×（）2+（﹣1）4（2）（﹣+1﹣2.75）×24+（﹣1）2011．4．计算：（1）（﹣3）4÷（1）2﹣6×（﹣）+|﹣32﹣9|（2）﹣32×（﹣）3﹣（+﹣）÷（﹣）5．计算题（1）20﹣（+18）+|﹣5|+（﹣25）（2）﹣14﹣|0.5﹣1|××[3﹣（﹣3）2]（3）（2+﹣1）×24﹣（﹣）2÷（）4．6．（1）﹣1﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]；（2）|﹣|÷（﹣）÷（）3；（3）×（﹣）﹣；（4）（﹣81）÷2+÷（﹣16）．7．计算题：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（3）（4）．8．计算下列各题（1）|﹣45|+（﹣71）+|﹣5|+（﹣9）（2）（3）﹣54×2（4）﹣2﹣（4﹣3）×|﹣|（5）9×（﹣5）（6）．9．计算：[（﹣1）3++12015×（﹣1）2016﹣23×（﹣）2]÷|﹣4÷2×（﹣）2| 10．计算：．11．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．12．计算：（1）；（2）；（3）（﹣5+23）﹣（﹣1）7；（4）||+．13．计算：①（﹣0.66）÷9×（﹣3）；②；③．14．计算：（1）（﹣3+﹣）÷（﹣）（2）﹣32÷|﹣|﹣（﹣2）3×（﹣）×（﹣1）2015．15．计算：﹣16÷（﹣2）3﹣|﹣|×（﹣8）+[1﹣（﹣3）2]．16．﹣0.52+﹣|﹣32﹣9|﹣（﹣1）3×．17．（﹣1）4﹣{﹣[（）2+0.4×（﹣1）]÷（﹣2）2}．18．26﹣（﹣+）×（﹣6）2．19．﹣32×﹣（+﹣）÷（﹣）20．计算：（1）（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|（2）﹣12﹣（﹣）÷×[﹣2+（﹣3）2]．21．（﹣）2÷（﹣）4×（﹣1）6﹣（1+1﹣2）×48．22．计算：﹣14÷×（﹣）+[（﹣3）2﹣（1﹣23）×2]．23．计算：（﹣）2÷（﹣）2×（1）2﹣（﹣4）2﹣42．24．计算：（﹣+1）•+﹣|（﹣1）3|÷．25．计算：．26．计算：﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|﹣32+1|．27．计算：（﹣1）2019÷{[（﹣4）×（﹣）÷（﹣）+（﹣3）×（+）]×（﹣2）2+（﹣6）}28．计算（1）（﹣4）×3+（﹣6）÷（﹣）+（﹣6.5）÷0.13（2）﹣22+（﹣）×2+（3）（+﹣）×36÷（﹣0.6）﹣12（4）4﹣（﹣3）2×5+（）3÷29．计算：（1）﹣14﹣（2）31（用简便方法计算）30．计算：（1）（2﹣3）﹣（﹣4﹣1）（2）（3）（4）．31．计算（1）（﹣9）+8÷（﹣2）3﹣（﹣3）2×（﹣2）；（2）（﹣+﹣+）×（﹣48）；（3）；（4）．32．计算：（1）（2）．33．（﹣）÷（）2÷|﹣|+（﹣1）2011．34．计算：（1）|﹣5﹣4|﹣（+5）×（﹣2）2﹣1×（﹣3）（2）．35．计算：（1）．（2）[2382011+（﹣238）2011﹣10]×（9﹣2）．36．计算：．37．38．计算：．39．计算题：（1）；（2）40．计算：．北师大新版七年级上学期《2.11 有理数的混合运算》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共40小题）1．计算：（1）．（2）．（3）．（4）．【分析】（1）先将绝对值化简，并将带分数化为假分数，根据同分母分数先相加，最后将异分母分数通分计算；（2）将﹣39化为﹣40+，利用乘法分配律计算；（3）根据有理数的混合运算进行计算；（4）前部分利用根据乘法的分配律进行计算，后部分利用乘法的分配律的逆运算计算．【解答】解：（1）．＝﹣﹣﹣+．＝（﹣﹣）+（﹣+）．＝﹣7+．＝﹣+．＝﹣．（2）．＝（﹣40+）×4．＝﹣40×4+×4．＝﹣160+．＝﹣158．（3）．＝×[3÷﹣1]﹣×（﹣8）﹣20．＝×+﹣20．＝+﹣20．＝﹣．＝﹣．（4）．＝×48﹣35×+25×+×（﹣2）．＝48×﹣48×﹣48×+×（﹣35+25﹣）．＝8﹣6﹣9+×（﹣15）．＝﹣7﹣42．＝﹣49．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．2．计算：（1）16÷（﹣2）3+×（﹣4）（2）（3）（4）【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．依据有理数混合运算顺序进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝16÷（﹣8）+×（﹣4）＝﹣2﹣＝﹣2；（2）原式＝﹣2+（﹣）×（﹣+）＝﹣2+（﹣）×5＝﹣2﹣6＝﹣8；（3）原式＝×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）＝﹣16+18+2＝﹣16+20＝4；（4）原式＝﹣16﹣（﹣4﹣1）＝﹣16﹣（﹣5）＝﹣16+5＝﹣11．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．3．计算．（1）﹣23÷×（）2+（﹣1）4（2）（﹣+1﹣2.75）×24+（﹣1）2011．【分析】（1）先计算乘方，再算乘法，最后相加即可得出结论；（2）应用乘法分配律，并注意（﹣1）的奇次幂是﹣1，相加可得结论．【解答】解：（1）﹣23÷×（）2+（﹣1）4，＝﹣8××+1，＝﹣8+1，＝﹣7；（2）（﹣+1﹣2.75）×24+（﹣1）2011．＝﹣×24+×24﹣×24﹣1．＝﹣3+32﹣66﹣1．＝﹣38．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．4．计算：（1）（﹣3）4÷（1）2﹣6×（﹣）+|﹣32﹣9|（2）﹣32×（﹣）3﹣（+﹣）÷（﹣）【分析】（1）先算乘方，再算乘除和绝对值，最后算加减；（2）先乘方，再计算（+﹣）÷（﹣），最后加减得出结果．【解答】解：（1）原式＝81÷+1+|﹣9﹣9|＝36+1+18＝55（2）原式＝﹣9×（﹣）﹣（）×（﹣24）＝﹣×（﹣24）＝+13＝14【点评】本题考查了有理数的混合运算．掌握运算顺序和有理数的运算法则是解决本题的关键，计算（2）时，亦可利用分配律．注意﹣32与（﹣3）4的结果的符号．计算（+﹣）÷（﹣），也可把除法转化成乘法，利用乘法对加法的分配律5．计算题（1）20﹣（+18）+|﹣5|+（﹣25）（2）﹣14﹣|0.5﹣1|××[3﹣（﹣3）2]（3）（2+﹣1）×24﹣（﹣）2÷（）4．【分析】（1）在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解；（2）有理数混合运算时，先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（3）有理数混合运算时，如果有括号，也可以先做括号内的运算．【解答】解：（1）20﹣（+18）+|﹣5|+（﹣25）＝20﹣18+5﹣25＝25﹣25﹣18＝﹣18；（2）﹣14﹣|0.5﹣1|××[3﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣××（﹣6）＝﹣1+1＝0；（3）（2+﹣1）×24﹣（﹣）2÷（）4．＝×24+×24﹣×24﹣×16＝57+20﹣42﹣1＝34．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．6．（1）﹣1﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]；（2）|﹣|÷（﹣）÷（）3；（3）×（﹣）﹣；（4）（﹣81）÷2+÷（﹣16）．【分析】有理数混合运算顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣××（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝（2）原式＝|﹣+|×（﹣6）×＝×（﹣6）×＝﹣18（3）原式＝×（﹣）﹣×﹣＝×（﹣﹣﹣1）＝×（﹣2）＝﹣（4）原式＝（﹣81）÷+÷（﹣16）＝（﹣81）×+×（﹣）＝﹣36﹣＝﹣36【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解题时注意：在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．7．计算题：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（3）（4）．【分析】（1）在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解；（2）有理数混合运算顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（3）有理数混合运算时，如果有括号，可先做括号内的运算，在计算中巧妙运用乘法运算律往往使计算更简便；（4）进行有理数的混合运算时，先算乘方，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8；（2）＝（﹣）×（﹣）×（﹣）＝×（﹣）＝﹣；（3）＝×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）＝﹣12﹣4+27＝﹣16+27＝11；（4）＝﹣1+3×2×2﹣9﹣9＝﹣1+12﹣9﹣9＝11﹣18＝﹣7．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．解题时注意：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．8．计算下列各题（1）|﹣45|+（﹣71）+|﹣5|+（﹣9）（2）（3）﹣54×2（4）﹣2﹣（4﹣3）×|﹣|（5）9×（﹣5）（6）．【分析】（1）利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）先去括号，再算加减运算即可得到结果；（3）先确定符号，再将除法化为乘法，再计算即可得到结果；（4）先利用绝对值的代数意义化简，去括号，依次计算即可得到结果；（5）先将第一个因式化为10﹣，再根据乘法分配律去括号，计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）先根据乘法分配律去括号，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）|﹣45|+（﹣71）+|﹣5|+（﹣9），＝45﹣71+5﹣9，＝50﹣80，＝﹣30；（2），＝6.75﹣1.55+3.25﹣15.45，＝（6.75+3.25）﹣（1.55+15.45），＝10﹣17，＝﹣7；（3）﹣54×2，＝54×××，＝6；（4）﹣2﹣（4﹣3）×|﹣|，＝﹣﹣1×，＝﹣﹣×，＝﹣﹣，＝﹣3；（5）9×（﹣5），＝（10﹣）×（﹣5），＝10×（﹣5）+5×，＝﹣50+，＝﹣49；（6），＝﹣﹣++，＝﹣﹣3++，＝﹣3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．计算：[（﹣1）3++12015×（﹣1）2016﹣23×（﹣）2]÷|﹣4÷2×（﹣）2|【分析】根据有理数的混合运算法则首先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减，同级别运算从左向右进行计算，即可得出结果．【解答】解：[（﹣1）3++12015×（﹣1）2016﹣23×（﹣）2]÷|﹣4÷2×（﹣）2|＝[﹣1++1﹣18]÷|﹣2×|＝﹣÷＝﹣【点评】题目考查了有理数的混合运算，解决此类问题的关键是掌握有理数混合运算法则，题目整体难易程度适中，适合课后训练．10．计算：．【分析】（1）根据乘法分配律进行计算即可求解；（2）根据有理数的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的进行计算即可求解．【解答】解：（1）（﹣﹣）×（﹣24）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）＝﹣16+18+4＝﹣16+22＝6；（2）＝﹣25﹣[（﹣8）+（1﹣0.6）÷（﹣4）×（﹣2）]＝﹣25﹣（﹣8+0.2）＝﹣25+8﹣0.2＝﹣25.2+8＝﹣17.2．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键，计算时要细心，容易出错．11．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根据运算顺序，先算乘除，再算加减，有乘除运算从左到右依次计算，利用有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，计算出积，最后利用减法法则即可得到结果；（2）根据运算顺序，先计算乘方运算，然后利用乘法分配律给括号里每一项都乘以9，再利用异号得负，并把绝对值相乘分别计算出积，最后利用同号两数相加的法则：取相同的符号，把绝对值相加即可得到结果；（3）根据乘法分配律，给括号里各项都乘以16，并把所得的积相加，然后利用加法结合与交换律把符号相同的项结合，利用同号两数及异号两数的加法法则即可得出结果；（4）根据运算顺序，先计算乘方运算，然后利用异号两数相加的法则计算出括号里式子的值，接着利用有理数的乘法法则计算出积，最后利用减法法则即可得出结果．【解答】解：（1）＝18﹣（﹣3）×（﹣）＝18﹣（3×）＝18﹣1＝17；（2）＝9×[﹣+（﹣）]＝9×（﹣）+9×（﹣）＝（﹣6）+（﹣5）＝﹣（6+5）＝﹣11；（3）＝×16﹣×16﹣×16＝4﹣8﹣2＝4+（﹣8）+（﹣2）＝4+[（﹣8）+（﹣2）]＝4+（﹣10）＝﹣（10﹣4）＝﹣6；（4）＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×[2+（﹣9）]＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1﹣（﹣1）＝﹣1+1＝0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，在计算时首先注意有理数的运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先计算括号里的，另外可以利用加法及乘法的运算律来简化运算．学生做题时注意﹣14与（﹣1）4的区别，前者表示1四次方的相反数，后者表示四个﹣1相乘．12．计算：（1）；（2）；（3）（﹣5+23）﹣（﹣1）7；（4）||+．【分析】（1）直接运用乘法的分配律计算；（2）、（3）和（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中﹣表示的平方的相反数，不表示﹣的平方，注意区分﹣＝﹣，而（﹣）2＝4，它们的结果和表示的意义都不一样．【解答】解：（1）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）﹣×（﹣36）＝﹣27+17+21＝11；（2）原式＝﹣﹣×（﹣）＝+＝＝；（3）原式＝（﹣5+8×）﹣（﹣1）＝（﹣5+3）+1＝﹣2+1＝﹣1；（4）原式＝|﹣﹣|+×（﹣）＝﹣＝．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．13．计算：①（﹣0.66）÷9×（﹣3）；②；③．【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的．本题②中|﹣2.5|表示﹣2.5的绝对值，结果为2.5，一定要记清．【解答】解：①原式＝﹣0.66××（﹣3）＝0.22；②原式＝﹣×0.6×（﹣）×＝﹣×（﹣）×＝；③原式＝﹣8÷÷（﹣）＝﹣÷（）＝25．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．14．计算：（1）（﹣3+﹣）÷（﹣）（2）﹣32÷|﹣|﹣（﹣2）3×（﹣）×（﹣1）2015．【分析】（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝（﹣3+﹣）×（﹣36）＝﹣18+108﹣30+21＝﹣48+129＝81；（2）原式＝﹣9×+8××1＝﹣12+2＝﹣10．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及运算律是解本题的关键．15．计算：﹣16÷（﹣2）3﹣|﹣|×（﹣8）+[1﹣（﹣3）2]．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣16÷（﹣8）﹣×（﹣8）+（1﹣9）＝2+﹣8＝﹣5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．﹣0.52+﹣|﹣32﹣9|﹣（﹣1）3×．【分析】根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：﹣0.52+﹣|﹣32﹣9|﹣（﹣1）3×＝﹣﹣|﹣9﹣9|+＝﹣﹣18+2＝﹣16．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（﹣1）4﹣{﹣[（）2+0.4×（﹣1）]÷（﹣2）2}．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝1﹣+（﹣）÷4＝+﹣＝．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．26﹣（﹣+）×（﹣6）2．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝26﹣（﹣+）×36＝26﹣28+33﹣6＝25．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．﹣32×﹣（+﹣）÷（﹣）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣9×（﹣）﹣（+﹣）×（﹣24）＝+18+4﹣9＝14．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．计算：（1）（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|（2）﹣12﹣（﹣）÷×[﹣2+（﹣3）2]．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣8×+3×3＝﹣10+9＝﹣1；（2）原式＝﹣1+×3×7＝﹣1+3.5＝2.5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（﹣）2÷（﹣）4×（﹣1）6﹣（1+1﹣2）×48．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝×16×1﹣（×48+×48﹣×48）＝1﹣（66+64﹣132）＝1﹣（﹣2）＝3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．计算：﹣14÷×（﹣）+[（﹣3）2﹣（1﹣23）×2]．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣1××（﹣）+9+14＝23．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．计算：（﹣）2÷（﹣）2×（1）2﹣（﹣4）2﹣42．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣）2÷（﹣）2×（1）2﹣（﹣4）2﹣42＝÷×﹣16﹣16＝16﹣32＝﹣16【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．24．计算：（﹣+1）•+﹣|（﹣1）3|÷．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝×+﹣×＝﹣＝0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．计算：．【分析】先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减．【解答】解：原式＝9﹣×+6÷＝9﹣+6×＝9﹣+＝．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序和运算符号，按照运算顺序正确计算．26．计算：﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|﹣32+1|．【分析】根据有理数的运算法则和顺序计算．注意同级运算中的先后顺序．【解答】解：原式＝﹣1+×﹣8÷|﹣9+1|＝﹣1+2﹣8÷8＝1﹣8÷8＝0．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算；（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．27．计算：（﹣1）2019÷{[（﹣4）×（﹣）÷（﹣）+（﹣3）×（+）]×（﹣2）2+（﹣6）}【分析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：原式＝﹣1÷[（﹣﹣）×4﹣6]＝﹣1÷（﹣9×4﹣6）＝﹣1÷（﹣36﹣6）＝﹣1÷（﹣42）＝．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．28．计算（1）（﹣4）×3+（﹣6）÷（﹣）+（﹣6.5）÷0.13（2）﹣22+（﹣）×2+（3）（+﹣）×36÷（﹣0.6）﹣12（4）4﹣（﹣3）2×5+（）3÷【分析】（1）先计算乘除，再计算加减可得；（2）先计算乘方和乘法，再计算加减可得；（3）先计算乘方和乘法，再计算除法，最后计算加减可得；（4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得．【解答】解：（1）原式＝﹣12+4﹣50＝﹣58；（2）原式＝﹣4+﹣+＝﹣+﹣+＝﹣＝﹣；（3）原式＝（9+6﹣18）÷（﹣0.6）﹣1＝（﹣3）÷（﹣0.6）﹣1＝5﹣1＝4；（4）原式＝4﹣9×5+÷＝4﹣45+×＝﹣41+9＝﹣32．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．29．计算：（1）﹣14﹣（2）31（用简便方法计算）【分析】（1）根据绝对值、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（1）﹣14﹣＝﹣1﹣0.1÷0.1×[﹣2﹣9]＝﹣1﹣1×（﹣11）＝﹣1+11＝10；（2）31＝＝＝＝＝830﹣578＝252．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．30．计算：（1）（2﹣3）﹣（﹣4﹣1）（2）（3）（4）．【分析】（1）根据有理数的减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（2﹣3）﹣（﹣4﹣1）＝（﹣1）﹣（﹣5）＝（﹣1）+5＝4；（2）＝（﹣5+13﹣3）×（﹣）＝5×（﹣）＝﹣11；（3）＝﹣16÷（﹣8）﹣＝2﹣＝；（4）＝﹣9﹣[25×（）+15]＝﹣9﹣＝﹣9﹣＝﹣9﹣0＝﹣9．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．31．计算（1）（﹣9）+8÷（﹣2）3﹣（﹣3）2×（﹣2）；（2）（﹣+﹣+）×（﹣48）；（3）；（4）．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣9﹣1+18＝8；（2）原式＝12﹣8+6﹣4＝6；（3）原式＝﹣9+（﹣）×（﹣12）＝﹣9﹣3+4＝﹣8；（4）原式＝﹣×（﹣5+13﹣3）＝﹣11．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．计算：（1）（2）．【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）＝[50﹣（28﹣33+6）]÷49＝[50﹣1]÷49＝49÷49＝1；（2）＝﹣9×1.44÷0.09+×（﹣27）÷（﹣1）＝﹣144+3＝﹣141．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．33．（﹣）÷（）2÷|﹣|+（﹣1）2011．【分析】首先计算括号内的式子，计算乘方，然后把除法转化成乘法，计算乘法，最后进行加减即可．【解答】解：原式＝÷÷﹣1＝×25×3﹣1＝10﹣1＝9．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．34．计算：（1）|﹣5﹣4|﹣（+5）×（﹣2）2﹣1×（﹣3）（2）．【分析】（1）根据运算顺序先算乘方，再算乘法，最后算减法，即可解答．（2）此题先算乘方，再算括号里面的减法，然后再算减法即可解答．【解答】解：（1）|﹣5﹣4|﹣（+5）×（﹣2）2﹣1×（﹣3），＝9﹣20﹣（﹣3），＝﹣8；（2），＝﹣1﹣××（﹣6），＝1﹣（﹣1），＝2．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．35．计算：（1）．（2）[2382011+（﹣238）2011﹣10]×（9﹣2）．【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．（2）本题先求出2382011+（﹣238）2011的值，然后再根据运算顺序解出结果即可．【解答】解：（1）．＝﹣8×××＝﹣5×＝﹣（2）．＝（0﹣10）×（9﹣2）＝﹣10×7＝﹣70【点评】（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．36．计算：．【分析】先计算乘方和括号里的，再乘除，最后加减．【解答】解：原式＝（2分）＝（6分）＝＝＝（8分）【点评】此题考查有理数的混合运算，要特别注意运算顺序．37．【分析】从题型上看，是有理数混合运算的一般的计算题，解答本题的关键是有理数混合运算的计算顺序：先算括号里面的，再算乘除，最后算加减．【解答】解：原式＝[（﹣×）﹣×]×，＝[（﹣）﹣]×，＝（﹣）×，＝×，＝2【点评】本题主要考查的是有理数混合运算的计算顺序，是一道比较容易的计算题．38．计算：．【分析】从题型上看，此题是有理数的混合运算，解答此题的关键就是牢记有理数混合运算的顺序．【解答】解：原式＝，＝﹣3×﹣16×（﹣），＝﹣+2，＝﹣【点评】本题主要考查有理数混合运算的顺序，即有括号先算括号里面的，再算乘方，最后从左到右依次计算．39．计算题：（1）；（2）【分析】一般的有理数混合运算的计算题，解答问题的关键是要牢记有理数混合运算的顺序．【解答】解：（1）原式＝+﹣﹣，＝﹣，＝（2）原式＝﹣+﹣（﹣8﹣1），＝﹣+﹣×（﹣9），＝+3，＝【点评】本题主要考查有理数混合运算的一般计算，牢记运算顺序：有括号的先算括号里面的，再算乘除，后算加减．40．计算：．【分析】先将各带分数拆成整数与真分数之和，再根据加法交换律与结合律将整数与分数分别相加，由等比数列求和公式，得出结果．【解答】解：原式＝（1+）+（2+）+4++…+256++512+＝（1+2+4+…+256+512）+（+++…++）＝+＝1023+＝1023．【点评】本题主要考查了等比数列的求和公式：Sn＝（其中q为公比），关键是将各带分数拆成整数与真分数之和．等比数列的有关知识超出初中教材大纲，只在竞赛题中出现．。
北师大版七年级上册数学 2.11 有理数的混合运算 同步练习(含答案)
2.11 有理数的混合运算同步练习一．选择题1．计算4+（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣1）的结果是（）A．2 B．3 C．7 D．2．下列计算正确的是（）A．23×22＝26B．C．D．﹣32＝﹣93．有下列四个算式中，错误的有（）①（﹣5）+（+3）＝﹣8②﹣（﹣2）3＝6③④A．0个B．1个C．2个D．3个4．登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000m时，气温为﹣20℃，已知每登高1000m，气温降低6℃，当海拔为5000m时，气温是（）℃．A．﹣50 B．﹣42 C．﹣40 D．﹣325．计算：得（）A．B．C．D．6．下列各组运算中，其值最小的是（）A．﹣（﹣3﹣2）2B．（﹣3）×（﹣2）C．（﹣3）2÷（﹣2）2D．（﹣3）2÷（﹣2）7．某商场在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是（）A．盈利8元B．亏损8元C．不盈不亏D．亏损15元8．对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（）A．﹣2 B．﹣6 C．0 D．29．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，m的倒数等于它本身，则6（a+b）+m2﹣3xy 的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．110．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（）A．0 B．9 C．8048 D．8076二．填空题11．计算：（﹣3）2﹣|﹣2|＝．12．计算：﹣2＝．13．按照下列程序计算输出值为2018时，输入的x值为．14．a的相反数为b，c的倒数d，m的绝对值为6，则6a+6b﹣9cd+m2＝．15．一家商店将某种服装按成本价每件160元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是元．三．解答题16．计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）（2）﹣23﹣|﹣3|+4﹣（﹣）×（﹣3）17．计算18．计算（1）×（）×÷；（2）（）×12；（3）（﹣125）÷（﹣5）；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．19．已知x，y为有理数，定义一种新运算△，其意义是x△y＝xy+（x+y）﹣1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求：①2△3；②（4△3）△（﹣2）；（2）任意选择两个有理数，分别代替x与y，并比较x△y和y△x两个运算的结果，你有何发现；（3）根据以上方法，探索a△（b+c）与a△b+a△c的关系，并用等式把它们表示出来．20．若a、b互为相反数，b、c互为倒数，并且m的立方等于它本身．（1）求+ac值．（2）若a＞1，且m＜0，S＝|2a﹣3b|﹣2|b﹣m|﹣|b+|，求2a﹣S的值．（3）若m≠0，试讨论：x为有理数时|x+m|﹣|x﹣m|是否存在最大值？若存在求出这个最大值；若不存在，请说明理由．参考答案1．C2．D．3．C．4．D．5．B．6．A7．B．8．B9．A10．D11．712．13．202．14．315．192．16．解：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）＝18﹣14+15＝19；（2）﹣23﹣|﹣3|+4﹣（﹣）×（﹣3）＝﹣8﹣3+4﹣＝﹣8．17．解：原式＝﹣1+16×﹣0.28+0.01 ＝﹣1+2﹣0.28+0.01＝﹣1﹣0.28+2+0.01＝﹣1.28+2.01＝0.7318．解：（1）×（）×÷＝×（﹣）×＝﹣；（2）（）×12＝3+2﹣6＝﹣1；（3）（﹣125）÷（﹣5）＝[（﹣125）+（﹣）]×（﹣）＝25+＝25；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2] ＝（﹣1000）+[16﹣（1﹣9）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（﹣8）×2]＝（﹣1000）+（16+16）＝（﹣1000）+32＝﹣968．19．解：（1）①∵x△y＝xy+（x+y）﹣1，∴2△3＝2×3+（2+3）﹣1＝6+5﹣1＝10；②（4△3）△（﹣2）＝[4×3+（4+3）﹣1]△（﹣2）＝（12+7﹣1）△（﹣2）＝18△（﹣2）＝18×（﹣2）+[18+（﹣2）]﹣1＝﹣36+16﹣1＝﹣21；（2）令x＝2，y＝3，2△3＝2×3+（2+3）﹣1＝6+5﹣1＝10，3△2＝3×2+（3+2）﹣1＝6+5﹣1＝10，∵10＝10，∴x△y和y△x两个运算的结果相同，发现是，x△y和y△x两个运算的结果相同；（3）∵a△（b+c）＝a（b+c）+（a+b+c）﹣1＝ab+ac+a+b+c﹣1，a△b+a△c＝ab+（a+b）﹣1+ac+（a+c）﹣1＝ab+ac+a+b+c﹣1+a﹣1，∴a△（b+c）＝a△b+a△c﹣（a+1）．20．解：（1）∵a、b互为相反数，b、c互为倒数，∴a+b＝0，bc＝1，∴ac＝﹣1∴+ac＝﹣1＝0﹣1＝﹣1；（2）∵a＞1，∴b＜﹣1，2a﹣3b＞0，b+＜0∵m的立方等于它本身，且m＜0∴m＝﹣1，b﹣m＝b+1＜0．∴S＝2a﹣3b+2b+2+b+＝2a+．∴2a﹣S＝2a﹣2a﹣＝﹣．（3）存在最大值．若m≠0，此时m＝±1①若m＝1，则|x+m|﹣|x﹣m|＝|x+1|﹣|x﹣1|当x≤﹣1时|x+1|﹣|x﹣1|＝﹣x﹣1+x﹣1＝﹣2当﹣1＜x≤1时|x+1|﹣|x﹣1|＝x+1+x﹣1＝2x当x＞1时|x+1|﹣|x﹣1|＝x+1﹣x+1＝2∴当x为有理数时，存在最大值为2；②若m＝﹣1同理可得：当x为有理数时，存在最大值为2．综上所述，当m＝±1，x为有理数时，|x+m|﹣|x﹣m|存在最大值为2．。
北师大版七年级数学上册《2.11 有理数的混合运算》同步练习题(含答案)
北师大版七年级数学上册《2.11 有理数的混合运算》同步练习题(含答案)一、选择题1．－1 13的倒数与3的相反数的商为（）A．＋4 B．－4 C．14D．－142．用2，0，2，2这四个数进行如下运算，计算结果最小的式子是（）A．2−0×2+2B．2−0+2×2C．2×0+2−2D．2+0−2×23．上周五某股民小王买进某公司股票1000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）：则在本周五收盘时，每股的价格是（）A．34元B．35元C．36元D．37元4．下列运算正确的是（）A．−57+27=−(57+27)=−1B．3÷54×45=3÷1=3C．(−7−2)×5=−9×5=−45D．−(−3)2=95．某校规定英语竞赛成绩85分以上为优秀，老师将85分记为0，并将一组5名同学的成绩简记为−3，+14，0，+5，−6，这5名同学的平均成绩是（）A．83 B．87 C．82 D．846．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足(2019−a)(2019−b)(2019−c)(2019−d)=9，那么a+b+c+d的值为（）A．0 B．9 C．8076 D．80907．在某一段时间里，计算机按如图所示的程序工作，若输入的数为−5，则输出的数为（）A．15 B．135 C．-135 D．6158．若x，y互为相反数，m，n互为倒数|a|=1 .则a2−(x+y)2019+(mn)2020的值为（）A．1 B．2 C．0或2 D．-2二、填空题9．计算：(−2)2+(−2)×2=．10．A地的海拔高度是51m，B地的海拔高度是−14m，C地的海拔高度是−105m，则A，B，C 三地中，地势最高的地方比地势最低的地方高m .11．将2，-7，1，-5这四个数（都用且只能用一次）进行“+,−,×,÷”运算，可加括号，使其结果等于24，写出其中的一种算法：．12．一个数是4，另一个数比4的相反数小3，那么这两个数的积是.13．若|m|＝m+1，则（4m+1）2020＝.三、解答题14．计算（1）27−18+(−7)−32（2）(23−34+16)÷(−124)（3）54÷(−114)+18×(−2)33（4）(−2)3×|4−7|+(−12)+(−13)2．15．列式计算：6的平方的相反数除以32，再乘以−14，所得结果是多少？16．已知：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数．求：[a﹣(﹣b)]2+a•b•c的值．参考答案1．C2．D3．A4．C5．B6．C7．D8．B9．010．15611．-[（-7）+（-5）]×2×1=24 12．-2813．114．（1）解：27−18+(−7)−32 =9−7−32=2−32=−30（2）解：(23−34+16)÷(−124)=(23−34+16)×(−24)=−23×24+34×24−16×24=−16+18−4 =2−4=−2（3）解：54÷(−114)+18×(−2)33=54×(−45)+18×−83=−1−13=−113．（4）解：原式=−8×3+(−1)+19=−25+19=−2249．15．解：由题意可得：−62÷32×(−14)=−36×23×(−14)=6 .16．解：由题意得：a=1,b=−1,c=0则[a−(−b)]2+a⋅b⋅c=(1−1)2+1×(−1)×0 =0+0=0．。
七年级上册数学(北师大版)同步练习(教师版)：2.11 有理数的混合运算【含答案及解析】
七年级上册数学（北师大版）同步练习（教师版）：2.11 有理数的混合运算【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 计算：12-7×（-4）+8÷（-2）的结果是（）A. -24B. -20C. 6D. 362. 下列计算结果为0的是( )A. －42－42B. －42＋(－4)2C. (－4)2＋42D. －42－4×43. －24÷(－2)2×(－)的结果是( )A. 8B. －8C. 2D. －24. 计算－22－(－3)3×(－1)2－(－1)3的值是( )A. －30B. 0C. －1D. 245. 计算[32＋2×(－3)]×(－3)＋25÷(－5)的值为( )A. －14B. －4C. －50D. 22二、填空题6. 计算：32×3.14＋3×(－9.42)＝_________ ；－5.4×－1.6×＝_________ .7. (－1)100－(－1)101＋(－1)101×|－1|＝__________________ .8. 若|x－2|＋|y＋2|＝0，则x2÷y2＝_________ .三、选择题9. 定义一种新运算：a⊗b＝b2－ab，如：1⊗2＝22－1×2＝2，则(－1⊗2)⊗3＝ .四、解答题10. 计算：(1)10－8÷(－2)3＋(－4)2×(－2)；(2)(－)×(－22＋1－)；(3)(－2)3－[(－3)2－22×－8]÷(－)2.11. 观察下列各等式：1－3＝－2；1－3＋5－7＝(－2)＋(－2)＝－4；1－3＋5－7＋9－11＝(－2)＋(－2)＋(－2)＝－6；…根据以上各等式的规律，计算：1－3＋5－7＋…＋2 017－2 019.12. 某个家庭为了估计自己家6月份的用电量，对月初的一周电表的读数进行了记载，上周日电表的读数是115度．以后每日的读数如下表：13. 星期一二三四五六日电表的度数(度)118122127133136140143td参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】。
北师大版数学七年级上册2.11有理数的混合运算同步练习1
北师大版数学七年级上册2.11 有理数的混合运算一、填空题1．有理数混合运算的顺序是先算_______，再算_______，最后算_______，如有括号，就先算_______；2．211的倒数是_______；3．511的绝对值与3)2(的和是_______；4．______45051)3(2；二、选择题：5．下列各数中与5)32(相等的是（）（A ）55（B ）55（C ）55)3()2(（D ）553)2(6．某数的平方是41，则这个数的立方是（）（A ）81（B ）81（C ）81或81（D ）+8或－8 7．下列各对数中，数值相等的是（）（A ）23与32（B ）23与23（C ）32与32（D ）323与3)23(8．n 为正整数时，1)1()1(n n 的值是（）（A ）2 （B ）－2 （C ）0（D ）不能确定9．下列语句中，错误的是（）（A ）a 的相反数是a （B ）a 的绝对值是a （C ）(－1)99=－99 （D ）－(－22)=4 三、解答题10.计算（1）)2(67（2）)4(0)1()20(7（3）])2(1[3)1()2(232（4）0)9()4(3223（5）3)21()74()75()4(（6）911322311．小亮的爸爸在一家合资企业工作，月工资2500元，按规定：其中800元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税，应纳税部分又要分为两部分，并按不同税率纳税，即不超过500元的部分按5%的税率；超过500元不超过2000元的部分则按10%的税率，你能算出小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元？参考答案一、1．乘方，乘除，加减，括号里面的；2．32；3．534；4．45；二、5．B ；6．C ；7．C ；8．C ；9．C ；三、10．（1）84；（2）20；（3）11；（4）1；（5）841；（6）1；11．解：500×5%+(2500－800－500)×10%=145(元)因此，小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税145元.。
七年级数学上册 2.11(有理数的混合运算)同步练习4 北师大版 试题
数学：2.11《有理数的混合运算》同步练习4（北师大版七年级上）第1题. 下列计算结果错误的是( ) A ．1.6 5.925.812.87.412.9+-+-=- B ．1252581292363-+-=- C ．22395(6)(4)(8)8-+⨯---÷-=- D ．32(3)4(3)1527⨯--⨯-+=- 答案：C第2题. 计算2232113()(2)()32-⨯---÷-的结果为( ) A.-33 B.-31 C.31 D.33 答案：C第3题. 7377()(1)84812-÷--答案：3-第4题. 152()(60)61215⎡⎤---+⨯-⎢⎥⎣⎦答案：23-第5题. 3344123()(2)()33⨯---÷-答案：82-第6题. 观察下列解题过程：计算：231920155555++++++的值．解：设231920155555S =++++++① 则23420215555555S =++++++②②－①得 21451S =-21514S -∴=通过阅读,请你用学过的方法计算2320022003133333++++++答案：2004312-第7题. 1445()()()()2356-⨯+÷-⨯- 答案：2536-第8题. 22278()()(11)(34)333⨯-+-⨯-++⨯答案：22-第9题. 6322112(0.5)(2)(3)0.5338⎡⎤---÷⨯-----⎣⎦答案：5518-第10题. 计算：211(10.5)2(3)3⎡⎤⎡⎤--⨯⨯--⎣⎦⎢⎥⎣⎦答案：原式=[]11171(1)2911(7)(7)6666⎡⎤⎡⎤--⨯-=-+⨯-=⨯-=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦第11题. 计算下列各题（１）[](1155)(11)(3)(5)-÷-⨯+⨯-； （２）(170000)(16)(25)(25)-÷-÷-÷-； （３）[](1236)(570.6)(273)3-+++-÷； （４）(128)3(62)3(187)3-÷+-÷++÷；（５）1116133716731921⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭．答案：（１）－７ （２）17 （３）－312.8 （４）－１ （５）－４第12题. 下列各式计算正确的是（ ）Ａ．2(4)16--=-Ｂ．826(16)(2)--⨯=-+⨯-Ｃ．6565445656⎛⎫÷⨯=÷⨯ ⎪⎝⎭Ｄ．20032004(1)(1)11-+-=-+答案：Ｄ第13题. [](32000)(32)8-÷-⨯=___________．答案：125第14题. 已知x ＝８，y ＝２，试求2()x y +的值．答案：100或36第15题. 计算1111111111111111112342004234200323420042342003⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+-++++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．答案：设11112342003A =++++，则 原式11(1)120042004A A A A ⎛⎫⎛⎫=++-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22111()2004200420041112004200420041.2004A A A A A A A A A A A A A A =++⨯+⨯-+⨯+⨯=+++⨯---⨯=第16题. 我国股市交易中，每买、卖一次都需要交7.5‰的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时，他全部卖出后赢利为（ ） Ａ．2000元 Ｂ．1925元 Ｃ．1835元 Ｄ．1910元 答案：C第17题. 计算32131111(2)124222⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷⨯-+÷--⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦的结果是（ ）Ａ．4419- Ｂ．4119- Ｃ．739- Ｄ．29-答案：Ａ第18题. 2232112(2)(1)1326⎛⎫-+---⨯-÷--= ⎪⎝⎭___________．答案：０第19题. 33510.2(2)5⎡⎤⎛⎫---+-+⨯÷-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦__________．答案：14125第20题. 计算121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．答案：110-第21题. 我国税法规定，公民月收入不超过800无的，不交纳个人所得税；公民月收入超过800元时，将按下表提供的税率交纳个人所得税．（全月应纳税金额＝月收入－800元）某人的月收入是3500元，则该月应纳税s 的计算方法为：35008002700()-=全月应纳税金额，5005%(2000500)10%(27002000)15%25105105280()s ∴=⨯+-⨯+-⨯=++=元．试分别计算月收入为2000元和20000元的公民每月应纳个人所得税金额．答案：月收入为2000元时20008001200-=5005%(1200500)10%257095()S ∴=⨯+-⨯=+=元月收入为20000元时2000080019200-=()5005%(2000500)10%5000200015%(192005000)20%S ∴=⨯+-⨯+-+-⨯2515045028403465()=+++=元答：月收入为2000元的公民每月应纳个人所得税金额为95元，月收入为20000元的公民每月应纳个人所得税金额为3465元．第22题. 小明的父亲到银行存入20000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期应交纳所获利息的20%的利息税，那么小明的父亲存款到期交利息税后共得款（ ） Ａ．20316．8元 Ｂ．20198元 Ｃ．20396元 Ｄ．20158．４元答案：Ａ第23题. 若a b ，互为相反数，c d ，互为倒数，m 的绝对值为2，则2221(12)a b m m cd-+÷-+的值为（ ） Ａ．１ Ｂ．19 Ｃ．１或19Ｄ．无法求解答案：Ｃ第24题. 计算1(0.1)(100)__________2-÷⨯-=．答案：20第25题. 计算下列各题（１）213(2)(1)8312⎛⎫--⨯--⨯-⨯-+⎪⎝⎭；（２）31711 1121431273⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫---⨯-÷-⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦；（３）221112 3234⎛⎫--------⎪⎝⎭；（４）3413131(2)0.5 164164⎧⎫⎡⎤⎪⎪⎛⎫⎛⎫+--⨯-÷---⎢⎥⎨⎬⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎭⎩．（１）答案：－３（２）１（３）－３（４）20 3 -第26题. 计算（１）325824(3)-+-+÷-；（２）2113 25(25)25254⎛⎫⨯--⨯+⨯⎪⎝⎭．（１）答案：－13 （２） 30第27题. (1)－31151||22364-+-+(2)223120.25353⎡⎤⎛⎫-⨯-÷--⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦答案：(1)－34(2)－9第28题. 已知a b、互为相反数，c d、互为倒数,m的绝对值为1，求a bcd ma b c+++++的值.答案：2或0第29题. 计算331(2)()2--+的结果是A.0B.2C.16D.－16答案：A第30题. 在等式3215⨯-⨯=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是___________．答案：3。
数学北师大版七年级上册2.11《有理数的混合运算》 同步练习(解析版)
数学北师大版七年级上册2一、选择题1.假设a的相反数是，那么－2a＋(－)等于( )A. －1B. －1C. 1D. 1【答案】C【考点】有理数的加减乘除混合运算，代数式求值【解析】【解答】由题意可得：故答案为：C.【剖析】依据相反数的定义得出a的值，然后将a的值代入代数式，按有理化的混合运算顺序，先算乘法，再算加法得出答案。
2.(－2)2021＋(－2)2021结果为( )A. －2B. 0C. －22021D. 以上都不对【答案】C【考点】有理数的乘法运算律【解析】【解答】故答案为：C.【剖析】依据乘方的意义，将〔-2〕2021拆成〔-2〕2021×〔-2〕，然后逆用乘法分配律即可算出结果。
3.以下各对数中，数值相等的是〔〕A. 与-〔-2〕3B. -32与C. -23与〔-2〕3D. 与【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】【解答】A，=-9，-〔-2〕3=8，A不契合题意；B，-32=-9，, =9，B不契合题意；C，-23=-8，〔-2〕3=-8，C契合题意；D，=-3×8=-24，, =-216，D不契合题意.故答案为：C.【剖析】依据乘方的意义，混合运算的运算顺序，区分算出每一组中的两个式子的值，再比拟大小即可。
4.计算[32＋2×(－3)]×(－3)＋25÷(－5)的值为( )A. －14B. －4C. －50D. 22【答案】A【考点】含乘方的有理数混合运算【解析】【解答】原式=[9-6]×(－3)＋25÷(－5)= 3×(－3)＋25÷(－5)=-9-5=-14.【剖析】依照有理数混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，假设有括号，就先算括号里边的；关于同一级运算，那么按从左到右的顺序停止.5.以下语句中，错误的选项是〔〕A. a的相反数是-aB. a的相对值是|a|C. (－1)99=－99D. －(－22)=4【答案】C【考点】相反数及有理数的相反数，相对值及有理数的相对值，有理数的乘方【解析】【解答】选项A、B、D不契合题意；选项C，原式=-1，选项C不契合题意，故答案为：C.【剖析】求一个数的相反数直接在这个数的前面添加负号，故a的相反数是-a，求一个数的相对值，直接在这个数上添加相对值符号，故a的相对值是|a|；-1的奇数次幂等于-1，故(－1)99=－1；－(－22)=-〔-4〕=4，关于有理数的乘方一定要弄清楚底数是多少。
北师大版七年级数学上册2.11《有理数的混合运算》同步检测试题含答案
北师大版七年级数学上册《有理数的混合运算》同步检测试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列各对数是互为倒数的是（）.A．4和－4 B．－3和1 3C．－2和－12D．0和02．若两个有理数在数轴上的对应点分别位于原点的两侧，那么这两个数的（）.A．和是正数B．积是正数C．商是正数D．商是负数3．下列计算结果是－2017的是（）.A．－2017×(－1) B．(－1)2017C．－1÷2017 D．－1－20164．下列说法中，正确的是（）.A．54表示5个4相乘B．任何一个有理数的偶次幂都是正数C．1的倒数是它本身D．两个数的积为正数，则这两个数为正数5A．1 B．16C．－83D．－1636．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7 位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）.A．42 B．49C．76D．777．下列运算中，正确的是（）.A．1545154÷⨯=÷=B．6－6÷(2×3)=0÷2×3=0C．2×32=(2×3)2= 62=36 D．－22＋(－1)2=－4＋1=－38．在(－1)3，(－1)2，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的乘积为（）.A．－36 B．－9C．－4 D．－1二、填空题（每小题4分，共24分）9．一个数的平方是9，则这个数是________，一个数的立方是8，则这个数是_______. 10．计算2÷(－2)＋0÷(－4.23)×(－2.15)2的结果是__________.11．将12的倒数减去－1，再除以－4的绝对值，结果为_________.12．已知23323 12C⨯==⨯，3554310123C⨯⨯==⨯⨯，466543151234C⨯⨯⨯==⨯⨯⨯，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算610C=13．有一种流感疫苗必须保存在－24℃的环境下才有疗效，现在冰箱的温度为－4℃，需要紧急制冷，若每小时降低5℃，则经过________小时可以用这种冰箱存放该种疫苗. 14．马晓虎在计算36÷a时，误将“÷”看成“＋”，结果得27，而实际36÷a的正确结果是____________.三、解答题（本大题5个小题，共52分）15．（12分）计算下列各题：（1）15 ()6(10)46 -÷⨯-÷（2）15()(24)(497) 812-⨯---÷（3）3116(2)()(8)4÷---⨯-16．（8分）数学老师从建军的作业中找到两道错题，建军不明白错误的原因，聪明的你能帮他找到错误的原因，并帮助他改正吗？（1）6÷(（2）－52＋(－5)×(－2)=25＋(－5)×(－2)=25－10=15.17．(10分）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×(－15)；（2）999×41185＋999×(15-)－999×3185.18．（10分）下图是一个数值转换机的示意图，莹莹输入的x 值为3，输入的y 值为－2；贝贝输入的x 值为－3，输入的y 值为2. 她们约定，输出结果大的获胜，请通过计算来说明谁会获胜？19．（12分）根据乘方的定义，可得62 =6×6，63 =6×6×6，62×63=(6×6)×(6×6×6)= 65 .（1）试计算32×35的值(写成幂的形式)；（2）请你猜想：当m 、n 为正整数时，a m ×a n =__________(只表示出结果)；（3）利用（2）中的结论计算504×5022(写成幂的形式).附加题（20分）有一列数1a ，2a ，3a ，…，n a ，若112a =-，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的差的倒数.（1）试计算：2a ，3a ，4a .（2）根据以上计算结果，试猜测2016a ，2017a .参考答案一、1．C 2．D 3．D 4．C 5．A 6．C 7．D 8．A.提示：1．乘积等于1的两个数互为倒数，显然(－2)×(－12)=1. 2．根据题意知，这两个数异号，故商是负数，积是负数，和的符号不确定.3．选项A 的结果为2017，选项B 的结果为－1，选项C 的结果为12017-. 4．54表示4个5相乘，故选项A 错误；0的偶次幂是0，故选项B 错误；两个数的积为正数，则这两个数同号，故选项D 错误.．根据题意，共有头毛驴，只口袋，个面包，把餐刀，只刀鞘7．选项A 的正确结果为516，选项B 的正确结果为5，选项C 的正确结果为18. 8．由于(－1)3=－1，(－1)2=1，－22=－4，(－3)2=9，可见，最大数为9，最小数为－4，所以9×(－4)=－36.二、9．3或－3，2 10．－1 11．3412．210 13．4 14．－4. 提示：9．因为(±3)2=9，23=8，所以平方是9的数是±3，立方是8的数是2.10．由于0除以任何一个不等于0的数结果均为0，故原式=－1＋0=－1.11．根据题意得，[2－(－1)]÷|－4|=3÷4=34. 12．根据题意得610C =1098765123456⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=210. 13．根据题意得[－4－(－24)]÷5=(－4＋24)÷5=20÷5=4.14．当36＋a=27时，a=－9，所以正确结果为36÷(－9)=－4. 三、15．解：（1）原式=116()(10)465-⨯⨯-⨯=12. （2）原式=15[(24)(24)](497)812⨯--⨯---÷=(－3＋10)－(－7)=14. （3）原式=116(8)()(8)4÷---⨯-=－2－2=－4. 16（2）误认为－5的底数是－5；另外同号相乘得正，而不是取相同的符号.正解：原式=－25＋(－5)×(－2)=－25＋10=－15. 17．解：（1）999×(－15)=(1000－1)×(－15)= －15000＋15=－149985.（2）999×41185＋999×(15-)－999×3185 =999×[41185＋(15-)－3185)=999×100=99900. 18．解：贝贝会获胜. 计算过程如下：莹莹输出的结果为：[3×2＋(－2)2]÷(－2)=(6＋4)÷(－2)=－5.贝贝输出的结果为：[(－3)×2＋22]÷(－2)=(－6＋4)÷(－2)=1.显然贝贝输出的结果大于莹莹输出的结果，故贝贝会获胜.19．解：（1）32×35=(3×3)×(3×3×3×3×3)= 37；（2）a m+n ；（3）504×5022 = 504+22 = 5026.附加题解：（1）2a =1÷[11()2--]=23，3a =1÷(213-)=3，4a =1÷(13-)=12-. （2）由（1）可知，这列数按12-，23，3这三个数一组循环出现，而2016÷3=672，即2016a 与3a 相同，故2016a =3；而2017÷3=672……1，即2017a 与1a 相同，故2017a =12-.。
北师大七年级数学上《2.11有理数的混合运算》同步练习含答案试卷分析详解
2.11 有理数的混合运算一、填空题1.如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示_______，不升不降用_______表示.2. n 为正整数，则（－1）2n =_______,(－1) 2n +1=_______.3. 大于－5.1的所有负整数为__________________.4.某地气象站测得某天的四个时刻气温为：早晨6点零下3℃，中午12点为零上1℃，下午4点为0℃,晚上12点为零下9℃.则早晨6点比晚上12点高_____,.下午4点比中午12点___________.5. “x 的5倍与y 的和的一半”可以表示为____________.6. 在数轴上有一个点，已知离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为_______.7. 数轴上－1所对应点为A ，将A 右移4个单位再向左移6个单位，此时A 点距原点距离为_____.8. 比较大小：（1）－2.1_____1 （2）－3.2____－4.3 （3）31____21--（4）0____41-9. 已知a 是最小的正整数，b 的相反数还是它本身，c 比最大的负整数大3，则(2a +3c )·b =______.10.计算： _____76=⎪⎭⎫⎝⎛--， _____76=--，____313231=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-。
11．()()__________474--5-73--1--10=-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+12．若|x －2|+|y +3|+|z －5|=0:则x=____,,y=______,,z=_______。
13．若2<a <4,化简|2－a | + |a －4| =____________ 14. 若|a |=2,|b |=5,则| a + b |=_______15. 某人从A 处出发，约定向东为正，向西为负，从A 到B 所走的路线（单位：米），分别为+10、－3、+4、－2、+13、－8、－7、－5、－2，则此人走过的路程为______米。
北师大版 七年级(上)数学 2.11有理数的混合运算 同步练习卷(含答案)
2.11 有理数的混合运算同步练习一．选择题（共10小题）.1．下列运算正确的是（）A．0﹣3＝﹣3B．C．D．（﹣2）×（﹣3）＝﹣62．计算（﹣1）2019+（﹣1）2020的结果是（）A．2B．﹣1C．0D．13．计算：得（）A．B．C．D．4．算式（﹣5）4表示（）A．（﹣5）×4B．﹣5×5×5×5C．（﹣5）+（﹣5）+（﹣5）+（﹣5）D．（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）5．下列运算中正确的个数有（）①（﹣5）+5＝0，②﹣3+2＝﹣1，⑧﹣6÷3×＝﹣6，④74﹣22÷70＝1A．1个B．2个C．3个D．4个6．计算8﹣6÷（﹣）的结果是（）A．﹣4B．5C．13D．207．计算5﹣3+7﹣9+12＝（5+7+12）+（﹣3﹣9）是应用了（）A．加法交换律B．加法交换律和结合律C．乘法分配律D．乘法结合律8．如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是（）A．﹣50B．50C．﹣250D．2509．下列计算结果错误的是（）A．12.7÷（﹣）×0＝0B．﹣2÷×3＝﹣2C．﹣+﹣＝﹣D．（﹣）×6＝﹣110．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为；（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝26．则：若n＝49，则第449次“F运算”的结果是（）A．98B．88C．78D．68二．填空题11．计算：（﹣3）2﹣|﹣2|＝．12．计算：﹣2＝．13．计算：35×（）＝．14．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x﹣（a+b+cd）x＝．15．如果运算法则用公式表示为＝a×d﹣b×c，依此法则计算：＝．三．解答题16．计算题：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）2；（2）﹣×[（﹣）÷（0.75﹣1）+（﹣2）5]．17．为纪念五四运动一百周年，学校成立了宣传队，按人数从八，九两个年级共选取60人，已知八年级和九年级的人数比是7：8，求八年级参加宣传队的有多少人？18．有一个公路管理局计划修一条长为15.5千米的公路，第一个月修了全长的，第二个月由于天气的原因，只修了第一个月所修的一半，剩下的计划在第三个月修完，问第二、三个月分别修了多少千米？参考答案一．选择题1．A．2．C．3．B．4．D．5．B．6．D．7．B．8．A．9．B．10．A．二．填空题11．7．12．．13．﹣6．14．±4．15．13．三．解答题16．解：（1）原式＝÷﹣×16＝×﹣＝﹣＝﹣；（2）原式＝﹣×（÷0.25﹣32）＝﹣×（2﹣32）＝﹣×（﹣30）＝24．17．解：60×＝60×＝28（人），答：八年级参加宣传队的有28人．18．解：二月份修了：15.5×＝3.1（千米），三月份修了：15.5﹣15.5×﹣3.1＝6.2（千米），答：二月份修了3.1千米，三月份修了6.2千米．。
2.11 有理数的混合运算 北师大版数学七年级上册同步作业(含答案)
2.11 有理数的混合运算一.选择题。
1．下列计算中结果最大的是（ ）A．1+B．1﹣C．1×D．1÷2．对于算式2020×（﹣8）+（﹣2020）×（﹣18），利用分配律写成积的形式是（ ）A．2020×（﹣8﹣18）B．﹣2020×（﹣8﹣18）C．2020×（﹣8+18）D．﹣2020×（﹣8+18）3．下列运算错误的是（ ）A．﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣B．5×[（﹣7）+（﹣4）]＝5×（﹣7）+5×（﹣4）C．[1×（﹣3）]×（﹣4）＝（﹣3）×[1×（﹣4）]D．﹣7÷2×（﹣1）＝﹣7÷[2×（﹣1）]4．有以下四个算式：①（﹣5）+（+3）＝﹣8；②﹣（﹣2）2＝6；③（﹣）+（﹣）＝；④﹣3÷（﹣）＝9其中，正确的有（ ）A．0个B．1个C．2个D．3个5．一种服装原价105元，现在降价，现在的售价是（ ）元．A．30B．50C．60D．756．定义新运算：a*b＝ab+a2﹣b2，则（x+y）*（x﹣y）＝（ ）A．x2﹣y2B．x2﹣y2﹣2xy C．x2﹣y2﹣4xy D．x2﹣y2+4xy7．根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据x为1时，输出数值y为（ ）A．3B．8C．﹣2D．48．在算式2﹣|﹣3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最大（ ）A．+B．﹣C．×D．÷二.填空题。
9．计算：﹣3+2＝ ，（﹣5）×（﹣3）＝ ．10．一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是﹣1℃，乙此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6℃，那么这个山峰的高度大约是 米．11．x和y互为相反数，m和n互为倒数，则7（x+y）﹣3mn的值为 ．12．根据如图所示的程序运算，若输入的x值为1，则输出的结果为 ．13．若定义一种新运算，规定＝ad﹣bc，则＝ ．14．现有四个有理数7、3、﹣3、﹣7，将这四个数（每个数用一次且只能用一次，可以加括号）进行混合运算，使得运算的结果为24，请你写出一个符合条件的算式 ．三.解答题。
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初一同步辅导材料（第16讲）
第二章有理数及其运算 2.11 有理数的混合运算
【知识梳理】
1、我们学习了有理数的加法、减法、乘法、除法和乘方，加、减、乘、除都是小学里学过的，我们这里学的是有理数的加、减、乘、除．加、减、乘、除又叫做算术运算，而加、减、乘、除加上乘方和我们以后要学的开方就是代数运算了．
有理数的混合运算的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号内，再算括号外．
进行有理数的混合运算，在正确地按照运算顺序计算时，灵活地运用运算律，将会把较复杂的运算变得简单．
注意有理数的混合运算中要特别注意正负号，这也是初中数学中最容易出错的地方．在进行代数运算时，如遇下列情况可运用加法交换律和结合律，使计算变得简便。
（1）有些加数相加后可以得到整数时，可先行相加。
（2）分母相同或易于通分的分数，可先行相加。
（3）有相反的数可以互相消去得零的，可先行相加。
2、24点游戏．
24点游戏是利用扑克牌中的52张(去掉大王、小王)，任意抽取4张(红色代表负数，黑色代表正数)，根据这几张牌进行混合运算，使运算结果为24．
对于混合运算，可以是加、减、乘、除法，也可以是乘方(底数、指数均是这4个数之中的)，只要结果得到24即可
如：有4张牌黑7，黑3，红3和黑7，将它们凑成24．
这四张牌可用＋7，＋3，－3，＋7表示，则可用式子：7×［3－(－3)7］得到24
【重点、难点】
有理数混合运算的法则；
【典例解析】
例1、（1）—42×[(1—7)÷6]+[(—5)3—3]÷(—2)3
解：（1）—42×[(1—7)÷6]+[(—5)3—3]÷(—2)3
=—16×[(—6)÷6] +[(—125)—3]÷(—8)
=(—16)×(—1)+(—128)÷(—8)
=16+16
=32
例2、计算：（1）6)12()4365127(÷-⨯+- （2）
2
24)83(971)322()2(-⨯-÷-． （1）6
)12()4365127(÷-⨯+-
=6)]12(43)12(65)12(127[÷-⨯+-⨯--⨯
=[—7+10—9]÷6
=(—6)÷6
=—1
（2）
2
24)83(971)322()2(-⨯-÷- =
2
2)83(916)83(16⨯-⨯ =)91616()8
3(2-⨯ =)911(1664
9-⨯⨯ =981664
9⨯⨯ =2
说明 混合运算中要注意运算律的应用，使运算简便
例3、采用两种不同的方法，将四个有理数(每个数都要用且只能用一次)3，4，－6，10通过加减乘除四则运算，使其结果等于24．
分析：本题答案不惟一，只要使这四个数进行运算后的结果为24即可．
解：现给出其中的两种答案．
第一种：3(10－4)－(－6)＝24，第二种：4－(－6)310＝24．
【过关试题】
1 选择题：
1、下列各组数中，相等的一组是 （ ）
A 、23和22
B 、（－2）3和（－3）2
C 、（－2）3和－23
D 、（－2×3）2和－（2×3）2
2、计算－16÷（－2）3－22×（－21
），结果应是 （ ）
A 、0
B 、－4
C 、－3
D 、4
3、下列各式中正确的是（ ）
A 、－22＝－4
B 、－（－2）2＝4
C 、（－3）2＝6
D 、（－1）3＝1
4、计算：（－2）201＋（－2）200的结果是 （ ）
A 、1
B 、－2
C 、－2200
D 、2200
二、解答题：
1、计算
（1）—|—3|2÷(—3)2； （2）0—(—3)2÷3× (—2)3；
（3）145)2(535213⨯-÷+-； （4）—14+(1—0.5)×31×[2—(—3)2]； （5）12÷(—3—41+131
)； （6）2)6()12765321(-⨯-+-．
2、计算：（1） )
36()127361743(-⨯--；
（2）)611(433)76(49-÷--⨯； （3）（—5+23322÷）—(—1)7； （4）|22)21()31(--|+)312(97-÷．
3、计算：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
答案：
一、C ；D ；A ；C ； 二、1．（1）—1；（2）24；（3）214
-；（4）612-；（5）—1223；（6）—101．
2、（1）—7；（2）79；（3）—1；（4）31
．
3、（1） （2） （3） （4）－4 （5）。