(完整版)追击相遇问题专题总结,推荐文档
专题—追击与相遇问题
专题——追及与相遇问题
〖例1〗一辆汽车以的3m/s 2加速度开始启动的瞬间，一辆以6 m/s 的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过。求：
（1）汽车在追上自行车前多长时间与自行车相距最远？此时的距离是多少？汽车的瞬时速度是多大？
（2）汽车经前多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的瞬时速度是多大？
（3）作出此过程汽车与自行车的速度—时间图象。
〖例2〗火车以30m/s 的速度向前行驶，司机突然发现在其前方同一轨道上距离100m 处有另一列火车，它正以20m/s 的速度沿同一方向匀速运动，于是司机立即让火车做匀减速直线运动。要使两车不致相撞，后面火车的加速度应满足什么条件？
〖例3〗若甲以初速度3 m/s ，加速度3m/s 2做匀加速直线运动，乙以初速度为零，加速度4m/s 2做匀加速直线运动，它们之间的距离为3m,可能几次相遇？
课后训练
1．在平直公路上，一辆自行车与同方向行驶的汽车同时经过某点，它们的位移时间的变化关系是：自行车x 1＝6t ，汽车x 2＝10t －
41t 2.由此可知:
(1)出发后自行车经多长时间追上汽车?
(2)自行车追上汽车时，汽车速度为多大?
(3)自行车追上汽车前，二者间最大距离为多大?
2．甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中甲以10 ｍ/s 的速度匀速行驶，乙以2 m/s 2的加速度由静止启动，求：
(1)经多长时间乙车追上甲车?此时甲、乙两车速度有何关系?
(2)追上前经多长时间两者相距最远?此时二者的速度有何关系?
3、车从静正开始以1m/s2的加速度前进，车后相距x
追击相遇问题
例1：一小汽车从静止开始以3m/s2的加 速度启动，恰有一自行车以6m/s的速度 从车边匀速驶过， （1）汽车在追上自行车前经过多长时间 后两者距离最远？此时距离是多少？ （2）经过多长时间汽车能追上自行车？ 此时汽车的速度是多少？
例1：一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度启动，恰有一自行车以 6m/s的速度从车边匀速驶过，（1）汽车在追上自行车前经过多长时 间后两者距离最远？此时距离是多少？（2）经过多长时间汽车能追 上自行车？此时汽车的速度是多少？
追及和相遇（一）
V后
V前
问题一：两物体能追及的主要条件是什么？
能追及的特征：
两物体在追及过程中在同一时刻处于 同一位置。
问题二：解决追及问题的关键在哪？
关键：位移关系、时间关系、速度关系 1：位移关系 追及到时：前者位移+两物起始距离=后者位移 2：时间关系 同时出发：两物体运动时间相同。
3：速度关系
解法四：相对运动法
(1)解：选自行车为参照物，则从开始运动到两车相
距最远这段过程中，汽车相对此参照物(自行车)的各
个物理量的分别为：
已知：v相初＝－6m/s，a相＝3m/s2， v相末＝0 由公式： 2a相x相＝v相末2－v相初2 得
x相＝(v相末2－v相初2) /2a相＝－6m 由： v相末＝ v相初+ a相t 得
（2）常用方法 1、解析法 2、临界状态分析法 3、图像法 4、相对运动法
追击相遇问题专题讲解
追击与相遇专题讲解
1.速度小者追速度大者：
匀速追匀减速
2.速度大者追速度小者：
次相遇，
说明: ①表中的Δx 是开始追及以后，后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移； ②x 0是开始追及以前两物体之间的距离； ③t 2-t 0=t 0-t 1;
④v 1是前面物体的速度，v 2是后面物体的速度.
考点1 追击问题
1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离 。若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离 。若开始甲的速度小于乙的速度过一段时间后两者速度相等，则两者之间的距离 （填最大或最小）。 2、追及问题的特征及处理方法：
“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：
⑴ 初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追
上前有最大距离的条件：两物体速度 ，即v v 乙甲。
⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。
⑶ 匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟⑵类似。
判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。
①当甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。 ②当甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上，此情况还存在乙再次追上甲。 ③当甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。 解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。
追击问题分析方法：⑴ 要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。
追击和相遇问题典型例题
追击和相遇问题典型例题
例1.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s
的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求:汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?
例2.A、B两车沿同一直线向同一方向运动,A车的速度
vA=4m/s,B车的速度vB=10m/s.当B车运动至A车前方7m处时，B
车以a=2m/s2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则
A车追上B车需要多长时间?在A车追上B车之前，二者之间的最大距离是多少?
例3.公共汽车从车站开出以4m/s的速度沿平直公路行驶，2s
后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2m/s2，试问:
(1)摩托车出发后，经多少时间追上汽车?
(2)摩托车追上汽车时，离出发处多远?
(3)摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少?
例4.小轿车在十字路口等绿灯亮后，以1m/s的加速度启动。
恰在此时，一辆大卡车以7m/s的速度从旁超过，做同向匀速运动，问(1)小轿车追上大卡车时已通过多少路程?(2)两车间的距离最大时为多少?
例5.甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中甲以10m/s的速度匀速行驶，乙以2m/s2的加速度由静止启动，求:
(1)经多长时间乙车追上甲车?此时甲、乙两车速度有何关系?
(2)追上前经多长时间两者相距最远?此时二者的速度有何关系
例6.
A火车以v-20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件?
追击和相遇问题专题
追击和相遇问题
1.速度大者追速度小者:
【例1】一列货车以28.8 km/h 的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600 m 处有一列快车以72 km/h 的速度向它靠近。快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000 m 才停止。试判断两车是否会相碰。
★解析：两车速度相等恰追及前车，这是恰不相碰的临界情况，因此只要比较两车等速时的位移关系，即可明确是否相碰。
因快车减速运动的加速度大小为：
22
2/1.02000
2202s m s v a =⨯==快
故快车刹车至两车等速历时： s a v v t 1201
.0820=-=-=慢
快 该时间内两车位移分别是：
m at t v s 16801201.02
1120202122=⨯⨯-⨯=-=快快 m t v s 9601208=⨯==慢慢
因为s 快＞s 货+s 0=1560 m ，故两车会发生相撞。
针对训练:火车以速率V 1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为S 处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率V 2作匀速运动，于是司机立即使车作匀减速运动，加速度大小为a ，要使两车不致相撞，求出a 应满足关式。
★解析：速度相等时，位移也相等则恰好不撞，
a
t 2
1υυ-= a S a 2
122
1212υυυυυυυ-⋅+=-⋅+ 解得：S a 2)(221υυ-=，则要求S
a 2)(2
21υυ-≥ 2.速度小者追速度大者:
【例2】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s 后警车发动起来，并以2.5m/s 2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内．问：
追击相遇问题知识点总结
追击相遇问题知识点总结
追击相遇问题是数学中较为常见的几何问题，通常涉及到两个物体在同一直线
上追逐的情况。以下是追击相遇问题的一些核心知识点总结：
1. 相对速度：追击相遇问题中，我们需要计算追赶者与被追赶者的相对速度。
这可以通过将两者的速度相减得出。
2. 时间关系：追赶者通常会追上被追赶者，因此我们关注的是时间的关系。如
果我们能够确定他们相遇的时间，就能解决问题。
3. 距离关系：追击相遇问题中，我们通常需要确定两者的初始距离以及相遇时
的距离。这些信息可以帮助我们计算出相遇的时间。
4. 运动方向：追击相遇问题中，我们需要考虑追赶者和被追赶者的运动方向。
这可以通过正负号来表示，正号表示正向运动，负号表示反向运动。
5. 使用方程：追击相遇问题通常可以通过建立方程来解决。我们可以利用速度、时间和距离的关系来建立方程，从而求解问题。
总的来说，追击相遇问题要求我们理解速度、时间、距离和运动方向的关系，
并能够灵活运用这些关系来解题。熟练掌握以上知识点，可以帮助我们解决各种追击相遇问题。
高中物理追击和相遇问题专题(含详解)
直线运动中的追及和相遇问题
一、相遇和追及问题的实质
研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。
二、 解相遇和追及问题的关键
1.画出物体运动的情景图
2.理清三大关系
（1）时间关系 ：0
t t t B A ±= （2）位移关系：0A B x x x =± （3）速度关系：v A =v B
两者速度相等往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
三、追及、相遇问题的分析方法:
A. 画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程;
B. 找出两个物体在运动时间上的关系
C. 找出两个物体在运动位移上的数量关系
D. 联立方程求解.
说明:追及问题中常用的临界条件:
⑴速度小者加速追速度大者,速度在接近，但距离在变大。追上前两个物体速度相等时,有最大距离; ⑵速度大者减速追赶速度小者, 速度在接近，但距离在变小。追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上.
四、典型例题分析：
(一)．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v 1< v 2）：
2．当v1= v2时，两者距离最大；
3．v1>v2时，两者距离变小，相遇时满足x1= x2+Δx，全程只相遇(即追上)一次。
【例1】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．求：(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？(2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？
(二)．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1> v2）：
小学数学追击与相遇问题及详解(WORD版)
小学数学追击与相遇问题
姓名分数
1.一列长110米的列车，以每小时30千米的速度向北驶去，14点10分火车追上一个向北走的工人，15秒后离开工人，14点16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开学生．问工人、学生何时相遇？
2.某轮船公司较长时间以来，每天中午有一只轮船从哈佛开往纽约，并且在每天的同一时间也有一只轮船从纽约开往哈佛，轮船在途中所花的时间，来去都是七昼夜，问今天中午从哈佛开出的轮船，在整个航运途中，将会遇到几只同一公司的轮船从对面开来？
3.甲、乙在椭圆形跑道上训练，同时从同一地点出发反向而跑，每人跑完第一圈回到出发点立即回头加速跑第二圈．跑第一圈时，乙的速度是甲
条椭圆形跑道长多少米？
4.已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙二人行走速度之比是6∶5．如图所示M 是AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点
发，同时到达．求A与B之间的距离是多少千米？
5.甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车．小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行．每辆电车都隔4分遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分遇到迎面开来的一辆电车．已知电车行驶全程是56分，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分？
6.在一条公路上，甲、乙两地相距600米，小明和小强进行竞走训练，小明每小时行走4千米，小强每小时行走5千米．9点整，他们二人同时从甲、乙两地出发相向而行，1分后二人都调头反向而行，又过3分，二人又都调头相向而行，依次按照1、3、5、7、…（连续奇数）分钟数调头行走，那么二人相遇时是几点几分？
专题—追击与相遇问题
专题——追击与相遇问题
一、题型分类及其规律（仅限于同一直线上同方向运动的情况）
1、从静止开始匀加速直线运动的物体追匀速运动的物体时:
规律分析：
1）加速运动的物体追上匀速运动的物体。
2）两个物体相遇之前，当两者相等时，两者间距有最值.
2、初速度较大的匀减速直线运动的物体追赶匀速运动的物体时:
规律分析：
1）初速度较大的匀减速直线运动物体追上匀速直线运动的物体。
2）能否追上，就要看两者相等时的情况：
A、当两者速度相等时，若恰能追上，全程中就能相遇次。
（这也是碰撞问题中两者避免碰撞的临界情况.）
B、当两者速度相等时，若未能追上，则永远追不上。此时两者间有最距离.
C、当两者速度相等时，追者超前于被追者，全程中就能相遇次。
（若在碰撞问题中，这也说明两者早已碰完。）
3、匀速运动的物体追赶同方向的末速度为零的匀减速直线运动的物体时:
规律分析：
1）匀速运动的物体追上末速度为零的匀减速直线运动的物体。
2）若匀速运动速度小于匀减速直线运动的初速度，则两个物体相遇之前，当两者的相等时，两者间距有最值.
3）若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定注意，追上前是否。
4、匀速运动的物体追赶同方向的初速为零的匀加速直线运动的物体时:
1）匀速直线运动物体追上初速为零的匀加速直线运动的物体。
2）能否追上，就要看两者相等时的情况：
A、当两者速度相等时，若恰能追上，全程中就能相遇次。
B、当两者速度相等时，若未能追上，则永远追不上。此时两者间有最距离.
C、当两者速度相等时，追者超前于被追者，全程中就能相遇次。
二、追击与相遇问题的解题方法
追击相遇问题
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追击相遇问题
【专题概述】
1. 当两个物体在同一条直线上运动时,由于两物体的运动情况不同,所以两物体之间的距离会不断发生变化,两物体间距越来越大或越来越小时,就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。
2. 追及问题的两类情况
(1) 若后者能追上前者,则追上时,两者处于同一位置,后者的速度一定不小于前者的速度。
(2) 若后者追不上前者,则当后者的速度与前者速度相等时,两者相距最近。
3.相遇问题的常见情况
(1)同向运动的两物体追及即相遇。
(2)相向运动的两物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。
4.追及相遇问题中的两个关系和一个条件
(1)两个关系:即时间关系和位移关系,这两个关系可通过画草图得到。
(2)一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点。
5.追及相遇问题常见的情况
物体A追物体B,开始时,两个物体相距s。
(1)A追上B时,必有s=且;
(2)要使两物体恰好不相撞,必有s=且;
(3)若使物体肯定不相撞,则由时,且之后。
【典例精讲】
1. 基本追赶问题
【典例1】在水平轨道上有两列火车A和B,相距s,A车在后面做初速度为、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同。要使两车不相撞,求A车的初速度
满足什么条件。
2．是否相碰及相碰问题
追击相遇问题知识点总结
追击相遇问题知识点总结
1. 基本概念
在追击相遇问题中，常常涉及到两个物体（例如两辆汽车、两个人等）在相同的轨道上同
时运动，一个追赶另一个。问题通常会问在何时何地两者相遇。这类问题是运动学中的一
个经典问题，也涉及到数学中的几何和代数的知识。
2. 相关定理
在解决追击相遇问题时，有一些基本的定理是非常有用的。其中，最著名的要属相遇定理
和追及定理。
相遇定理：在追击相遇问题中，如果两个物体沿着同一条直线运动，且速度不同，那么它
们相遇的时间可以由它们的速度和相对距离来计算。具体来说，如果两个物体分别以速度
v1和v2沿着同一条直线运动，且相对距离为d，那么它们相遇的时间t可以用以下公式
表示：
t = d / (v1 - v2)
追及定理：在追击相遇问题中，如果两个物体分别以速度v1和v2运动，其中v1 > v2，
那么第一个追上第二个的时间同样可以由它们的速度和相对距离来计算。具体来说，如果
第一个物体比第二个物体快，那么它们相遇的时间t可以用以下公式表示：
t = d / (v1 - v2)
3. 解题方法
解决追击相遇问题时，常常需要采用一些特定的解题方法。以下是一些常用的解题方法：
方法一、坐标法：如果问题可以转化为平面坐标系中的运动问题，我们可以通过建立坐标系，设定参考点，列出各个物体的位置方程，然后通过代数运算来解决问题。
方法二、相遇时间法：利用相遇定理和追及定理，根据物体的速度和相对距离，计算出它
们相遇的时间。
方法三、曲线图法：对于某些追击相遇问题，可以通过绘制两个物体的运动轨迹图，通过
图形的相交处来确定它们的相遇时间和地点。
追及相遇问题专题总结含答案
追及相遇问题专题总结
一、 解相遇和追及问题的关键 （1）时间关系 ：0
t t t B A ±=
（2）位移关系：0A B x x x =±
（3）速度关系：两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 二、追及问题中常用的临界条件:
1、速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离；
2、速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上：
（1）当两者速度相等时，若追者仍没有追上被追者，则永远追不上，此时两者之间有最小距离。
（2）若两者速度相等时恰能追上，这是两者避免碰撞的临界条件。
（3）若追者追上被追者时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，即会相遇两次。
二．几种典型的追击、相遇问题
在讨论A 、B 两个物体的追击问题时，先定义几个物理量，0x 表示开始追击时两物体之间的距离，x ∆表示开始追及以后，后面的物体因速度大而比前面物体多运动的位移；1v 表示运动方向上前面物体的速度，2v 表示后面物体的速度。下面分为几种情况：
1． 特殊情况：同一地点出发，速度小者（初速度为零，匀加速运动）追击速度大者（匀
速运动）。
（1）当12v v =，A 、B 距离最大。
（2）当两者位移相等时,有 122v v =且A 追上B 。
（3）A 追上B 所用的时间等于它们之间达到最大距离时间的两倍，122t t =。 （4）两者运动的速度时间图像
2． 速度小者（2v ）追击速度大者（1v ）的一般情况
追击和相遇问题(终极稿)
追击和相遇问题
一、空中两小球相遇的问题
例：一小球B从地面以初速度V0做竖直上抛运动，小球B的正上方H处有另一个小球A 同时由静止释放做自由落体运动，试分析：
1、两球经过多长时间相遇？
2、V0满足什么条件两小球能在空中相遇？
练：
二、追匀加速运动的物体
（1）匀速运动的物体追匀加速运动的物体
例：车从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，车后面s0＝25m处与车开动的同时，某人以6m/s的速度匀速追车．问能否追上？若追不上，求人、车间的最小距离．
练1、甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程：乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5 m处作了标记，并以V=9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L=20m.
求：(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a.
(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.
（2）匀加速直线的物体追匀加速运动的物体
例：处于平直公路上的A、B两物体相距S0，同时同向开始运动，A以初速度V1，加速度a1匀加速直线运动，B由静止开始以加速度a2做匀加速直线运动，试分析：相遇情况
练1：在一条平直公路上，甲、乙两辆汽车分别停在A、B两处，相距85m，现甲车开始以a1=2.5m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，当甲车运动6s时，乙车开始以a2=5m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，求两车相遇处到A处的距离。
专题07 追击相遇问题 (原稿版)
专题07 追击相遇问题
专题导航
常考点追及相遇问题的分类、解题思路以及解题方法分析................................................. 错误!未定义书签。考点拓展练习 .. (6)
常考点追及相遇问题的分类、解题思路以及解题方法分析
【典例1】
火车A以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S处有另一火车B沿同方向以速度v2（对地，且v1＞v2）做匀速运动，司机立即紧急刹车，火车A做加速度大小为a1的匀减速直线运动．
问：（1）要使两车不相撞，a1应满足什么条件？
（2）若火车A开始刹车时，火车B的司机也同时开始紧急刹车，其加速度大小为a2，为了使火车A，B不发生相碰，则开始刹车时，火车A、B之间的距离S应满足什么条件？
【典例2】
2021年1月22日，历时4年多建设的成都天府国际机场迎来国内6家航空公司的试飞，一架川航空客A330﹣300“大运号”彩绘机以40m/s的速度安全降落在机场西一的平直跑道上，并立即以0.8m/s2的加速度匀减速滑行。求：
（1）着地后45s末的速度大小；
（2）着地后60s内的位移大小。
【技巧点拨】
一．追及和相遇问题的解题思路
(1)在解决追及、相遇类问题时，要紧抓“一图、三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，最后还要注意对结果的讨论分析．
(2)解决追及问题的思路流程：
二．追及中的三个关系
（1）位移关系:x后= x前+ Δx(同地出发x后= x前)；
（2）时间关系:t先=t后+ Δ t(同时出发t相等)；
1.4追击相遇问题专题
1.4追击相遇问题专题
规律方法：
1. 画出简图，注意分析两物体的速度关系和位移关系
2.公式法、图像法、二次函数
例1.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车，试求：
（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
（2）什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？
解法一：公式法
两车速度相等时距离最远
解法二：图像法
解法三：二次函数
题组：
1．小车A 以10 m/s做匀速运动，同时小车B 在同一位置从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：
（1）两车经过多长时间相距最远，最远距离是多少？
（2）两车什么时候相遇，相遇时距出发点的距离是多少？
2．已知A、B两车在公路上行驶，B在前，A在后，两车的距离为s，v A=16 m/s ，v B=16 m/s，某时刻，B车刹车，刹车的加速度是3 m/s2，B刹车后0..5 s后，A 也刹车，A车刹车的加速度为4 m/s2，问：为保证两车不碰撞，两车的距离s 至少为多少？
参考答案：1、(1)25 m
(2)10 s，100 m
2、1.5 m
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(二)．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时 v1> v2）：v1> v2 时，两者距离变小；v1= v2 时，①若满足 x1< x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足 x1=x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；③ 若满足 x1> x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。 【例 2】一辆汽车在十字路口等绿灯，当绿灯亮时汽车以 3m/s2 的加速度开使行驶，恰在这时一辆自行车 在汽车后方相距 20m 的地方以 6m/s 的速度匀速行驶，则自行车能否追上汽车？若追不上，两车间的最小 间距是多少？
3×t2/2+4=6t 得 t=(6±2√3)/3s，二次相遇
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“
”
“
”
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!
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追击与相遇问题专项典型例题分析
(一)．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时 v1< v2）：v1< v2 时，两者距离变大；v1= v2 时， 两者距离最大；v1>v2 时，两者距离变小，相遇时满足 x1= x2+Δx，全程只相遇(即追上)一次。 【例 1】一小汽车从静止开始以 3m/s2 的加速度行驶，恰有一自行车以 6m/s 的速度从车边匀速驶过．求： (1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？ (2)小汽车什么时候 追上自行车，此时小汽车的速度是多少？
不能追上：
（1（ 当两者速度相等时，若追者仍没有追上被追者，则永远追不上，此时两者之间有最小距离。 （2（ 若两者速度相等时恰能追上，这是两者避免碰撞的临界条件。
（3（ 若追者追上被追者时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，即会相
遇两次。
二、图像法:画出v t 图象。
1、速度小者追速度大者（一定追上）
追及相遇问题专题总结
一、 解相遇和追及问题的关键
（1）时间关系 ： tA tB t0
（2）位移关系： xA wk.baidu.comB x0
（3）速度关系：两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是 分析判断的切入点。
二、追及问题中常用的临界条件:
1、速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离； 2、速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就
特别注意：若被追者做匀减速直线运动，要注意追上之前是否已经停止运动 【例 4】甲车在前以 15m/s 的速度匀速行驶，乙车在后以 9m/s 的速度行驶。当两车相距 32m 时，甲车开 始刹车，加速度大小为 1m/s2。问（1）两车间的最大距离（2）经多少时间乙车可追上
(四)．匀速运动追匀减速运动的情况（开始时 v1< v2）：v1< v2 时，两者距离变大；v1= v2 时，两者距离最 远；v1>v2 时，两者距离变小，相遇时满足 x1= x2+Δx，全程只相遇一次。 【例 5】当汽车 B 在汽车 A 前方 7m 时，A 正以 vA =4m/s 的速度向前做匀速直线运动，而汽车 B 此时速度 vB =10m/s，并关闭油门向前做匀减速直线运动，加速度大小为 a=2m/s2。此时开始计时，则 A 追上 B 需 要的时间是多少？
【针对训练】在一条平直的公路上，乙车以 10m/s 的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面做初速度为 15m/s，加速度大小为 0.5m/s2 的匀减速运动，则两车初始距离 L 满足什么条件时可以使(1)两车不相遇； (2)两车只相遇一次；(3)两车能相遇两次(设两车相遇时互不影响各自的运动).
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答案】能追上。 设经过 t 追上；则有 x 汽+x0=x 自；
例 2 中若汽车在自行车前方 4m 的地方，则自行车能否追上汽车？若能，两车经多长时间相遇？
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(三)．匀减速运动追匀速运动的情况（开始时 v1> v2）：v1> v2 时，两者距离变小；v1= v2 时，①若满足 x1<x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足 x1= x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；③ 若满足 x1> x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。 【例 3】汽车正以 10m/s 的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以 4m/s 的速度做同方 向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s2 的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车。 求关闭油门时汽车离自行车多远？