斜面类问题
高中物理专题复习：斜面类问题
《高中物理专题复习：斜面类问题》xx年xx月xx日CATALOGUE目录•斜面的基本概念和分类•斜面类问题的力学分析•斜面类问题的运动学分析•斜面类问题的动力学分析•斜面类问题的能量分析•斜面类问题的例题解析01斜面的基本概念和分类是一种倾斜的平面，可以看作是倾斜面与水平面相互垂直的理想化模型。
斜面斜面具有倾斜角和斜面长度，倾斜角是指斜面与水平面之间的夹角，斜面长度是指沿斜面向下方向的最大距离。
基本属性斜面的定义与基本属性按照倾斜程度分类可分为缓坡和陡坡，缓坡的特点是倾斜角较小，物体沿斜面运动时速度较慢，所需推力较小；而陡坡的特点是倾斜角较大，物体沿斜面运动时速度较快，所需推力较大。
按照有无摩擦分类可分为光滑斜面和粗糙斜面，光滑斜面是指没有摩擦力的斜面，物体沿光滑斜面下滑时速度较快，所需推力较小；粗糙斜面是指存在摩擦力的斜面，物体沿粗糙斜面下滑时速度较慢，所需推力较大。
斜面的分类与特点斜面问题的解题思路首先需要确定研究的是什么样的物体，这个物体在斜面上是静止还是运动的。
确定研究对象进行受力分析运用牛顿第二定律列方程根据运动学公式求解对研究对象进行受力分析，主要分析重力、支持力、摩擦力等力的作用。
根据受力分析的结果，运用牛顿第二定律列方程求解出物体沿斜面的加速度。
根据加速度的大小和方向，运用运动学公式求解物体沿斜面的运动情况，包括速度、位移等物理量。
02斜面类问题的力学分析1斜面上的受力分析23首先确定研究的是物体在斜面上的受力情况，还是物体与斜面间的相互作用力。
确定研究对象将重力按照平行斜面和垂直斜面两个方向进行分解，分别表示为mg·sinθ和mg·cosθ。
重力分解根据摩擦力的性质，判断是静摩擦力还是滑动摩擦力，并确定其方向和大小。
摩擦力03速度关系根据速度关系，确定物体在斜面上的速度大小与位移方向的关系。
斜面上的运动学分析01运动状态分析判断物体沿斜面方向的运动状态，如静止、匀速下滑或加速下滑等。
斜面问题(受力分析)(专题总结).
/度
5
4 已经物体 A质量为M,斜面固定，在A上放一个物体C质量为m 则此时 (1)初始A静止或匀速下降 放上C后,AC运动状态？ A AB间的弹力，摩擦力如何变化？ (2)初始A以加速a匀加速下滑,则放入c后 加速度如何变化？ (3)初始A以加速a匀减速下滑,则放入c后 加速度如何变化？ F A B
1 如图所示，在水平地面上静止着一质量为M倾角为θ 的斜面，自由释放的滑块能在斜面上匀速下滑。求 （1）斜面对滑块的作用力大小与方向。 （2）斜面是否受到地面摩擦力，如果 受到方向向左还是向右？
拓展1 ：在滑块匀速下滑过程中，对其施加一竖直向下F，斜面 是否受到地面摩擦力？ F
拓展2：在滑块匀速下滑过程中，对其施加 一任意方向的力F， 斜面是否受到地面摩擦力？
关于斜面问题的分类讨论 一 斜面常见单独物体 1 物体一某一初速度冲上斜面物体质量 为m,斜面夹角为，重力加速度为g （1）斜面光滑分析物体以后运动规律 （2）<tan 分析物体运动规律
V0
1
3 如图所示,在倾角=30O的粗糙斜面上有一重为G的物体， 若用F=G/2 与斜面底边平行的恒力推它，恰好能使它做 匀速直线运动。物体与斜面之间的动摩擦因数为（ ）
图一
图二 (2) 在物体A上方放置一个物体B（如图三） 则A，B之间是否有弹力？多大？ 图三
3
(3)AB中间夹着一根弹簧，从静止释放 进度系数K 求弹簧形变量？（图四）
4 如图所示，质量为M的木板放在倾角为的光滑斜面上，质量为 m的人在木板上跑 假如脚与板接触处不打滑． (1)要保持木板相对斜面静止，人应以多 大的加速度朝什么方向跑动？ (2）要保持人相对于斜面的位置不变，人在原 地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动？
高考物理力学斜面题
高考物理力学斜面题高考物理力学斜面题是高考物理试卷中常见的题型之一，涉及到斜面上物体的平衡、滑动等问题。
本文将介绍几个典型的高考物理力学斜面题，并给出解答过程。
第一个例题是关于斜面上物体平衡问题的，题目如下：题目：有一个质量为m的物体放在倾角为θ的光滑斜面上，斜面上的重力加速度为g，斜面长度为l。
求当物体静止在斜面上时，斜面对物体的支持力F的大小。
解答：在斜面上，物体受到的力有支持力F和重力m*g，根据斜面对物体的支持力垂直于斜面的特点可以得到：F*sinθ = m*g所以支持力F的大小为 F = m*g/sinθ第二个例题是关于斜面上物体滑动问题的，题目如下：题目：有一个质量为m的物体放在倾角为θ的光滑斜面上，斜面上的重力加速度为g，斜面长度为l。
求当斜面倾角θ逐渐增大时，物体开始向下滑动时的最小倾角θ'是多少？解答：在物体开始向下滑动时，斜面对物体的摩擦力f的大小等于斜面上物体受到的最大静摩擦力f_max。
根据摩擦力的表达式可得：f_max = μ*m*g*cosθ'其中，μ为动摩擦系数。
而在物体即将开始滑动时，静摩擦力达到最大，所以f_max = μ*m*g*cosθ。
将两个等式联立可以得到：μ*m*g*cosθ' = μ*m*g*cosθ化简可得：cosθ' = cosθ所以当物体开始向下滑动时，最小倾角θ'与原倾角θ相等。
第三个例题是关于斜面上物体滑动加速度问题的，题目如下：题目：有一个质量为m的物体放在倾角为θ的粗糙斜面上，斜面上的重力加速度为g，斜面长度为l。
物体受到的摩擦力的大小为f，求当物体开始向下滑动时，物体的加速度a的大小。
解答：在物体开始向下滑动时，摩擦力的大小等于物体所受到的最大静摩擦力f_max。
根据摩擦力的表达式可得：f_max = μ*m*g*cosθ其中，μ为动摩擦系数。
而物体开始向下滑动时，静摩擦力降为动摩擦力，所以f = μ*m*g*cosθ。
斜面问题(受力分析)(专题总结)
拓展1 ：在滑块匀速下滑过程中，对其施加一竖直向下F，斜面 是否受到地面摩擦力？
F
拓展2：在滑块匀速下滑过程中，对其施加 一任意方向的力F， 斜面是否受到地面摩擦力？
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拓展3：在水平地面上静止着一质量为M倾角为θ的斜面自由释 放的滑块能在斜面上匀加速下滑，斜面受到地面的摩擦力方向？ （M处于静止）
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三 斜面固定斜面有摩擦力问题讨论
1 设斜面倾角为，滑块（可看成质点）与斜面之间滑动摩擦系 数 为，重力加速度为g. 请讨论 与满足怎样关系二者时候 （1）物体沿着斜面匀速下滑 （2）物体沿着斜面加速下滑 （3）物体静止在斜面上
2在上题中 定性画出 斜面夹角从 0到90度变化过程中摩擦力
随夹角的变化规律，物体质量为m ，重力加速度为g ，动摩
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2011年高考安徽 一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上。现对物块施加 一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块 A.仍处于静止状态 B.沿斜面加速下滑 C.受到的摩擦力不便 D.受到的合外力增大
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2010年海南 如右图，水平地面上有一楔形物块，其斜面上有一小物 块b，b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端 固定在斜面上．a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面 轨道的光滑段向左运动．当它们刚运行至轨道的粗糙段
的另一端拴一质量为m的小球。当滑块至少以
加速度a＝ g 向左运动时，小球对滑块的压
力等于零。当滑块以a＝2g的加速度向左运动
时，线的拉力大小F＝ 5mg。 P
误区：重结论轻过程，习惯 a
于套公式得结果，忽视临界
情况的挖掘和实际过程分析。
A 45°
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高考对接 （09年北京卷）如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为的的 固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为。若滑块与斜面之 间的最大静摩擦力合滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则
斜面超重失重模型问题
斜面超重失重模型问题1. 斜面的神奇世界说到斜面，大家是不是会想起滑滑梯呢？没错，斜面就像是个大滑梯，只不过这个滑梯上有些科学的味道。
想象一下，你正在一个阳光明媚的日子里，准备从一个斜坡上滑下来，心里是不是有点小紧张又兴奋？这就和斜面超重失重模型的感觉一样。
那种重力的作用让你觉得自己像个超级英雄，一下子飞起来了！但是，有时候又会有一种“哎呀，我怎么这么重”的感觉，这就是超重和失重的奥秘啦。
1.1. 超重的体验先来说说超重。
你有没有在过山车上被瞬间拉下去的感觉？那种重力把你往下压的感觉，简直让人心跳加速。
在斜面上，当你以一个快速的角度滑下来，身体就会感受到额外的力量，那就是超重。
就好比你在蹦极时，瞬间被拉向地面，那种刺激，简直是让人又爱又恨。
不过，别担心，这种超重的感觉在科学上是有解释的。
当你沿着斜面加速的时候，重力的分量在增加，让你仿佛多了几斤，真是让人哭笑不得啊。
1.2. 失重的感受再说说失重。
想象一下，你在太空中漂浮的感觉，是不是特别想飞？在斜面上，特别是当你滑得很快，或者斜面很陡的时候，你也会感受到失重的快感。
就像是在做梦一样，仿佛所有的重力都消失了。
身体轻飘飘的，就像大风筝一样，随风而动，这种感觉真是让人陶醉。
失重其实是因为你的加速度和重力抵消了，身体在那一瞬间感受不到重力的拉扯，简直爽到不行。
2. 重力与斜面的配合说到这里，大家是不是觉得重力和斜面就像是舞台上的两位主角？它们的配合简直是天衣无缝。
斜面的角度越大，重力的分量也越大，让你感受到超重的极致体验。
就好比在一场舞会中，男主角在舞池里越转越快，女主角的裙子也随之飞扬，这一切都是因为舞蹈的节奏在加速。
同样，斜面和重力的互动也是如此微妙，科学在这里展现得淋漓尽致。
2.1. 斜面角度的影响斜面的角度可是关键。
你知道吗？当角度变得更加陡峭时，重力的作用力就会更强，超重的感觉就会越明显。
想想看，如果你在滑滑梯上，角度越大，你的速度就越快，这样的刺激感就会成倍增加，简直让人忍不住尖叫。
高中物理斜面问题
高中物理斜面问题
斜面是指一个物体在一个斜面上是横向运动的。
物体在斜面上的运
动受到重力的诱导，并且物体的运动受到摩擦力的阻碍。
一个物体在
斜面上运动的过程中，物体的运动特性包括：
1.速度：物体在斜面上时，其速度是不断变化的。
摩擦力会使物体的速度减小，而重力作用使得其速度增大。
并且，与斜面角度越大，物体
的速度变化越明显。
2.加速度：物体在斜面上时，其加速度的值由重力和摩擦力作用的共同结果。
由于摩擦力的作用，物体的加速度是负值，表明物体速度变小。
而重力的作用却会使物体加速度朝正值方向变化，表明物体速度变大。
3.位移：物体在斜面上的位移是有限的，而受力越大，物体在斜面上越不易上移。
根据运动定律，如果摩擦力和重力相等，则物体将在斜面
上静止不动。
(完整版)专题：斜面问题
斜面问题1、(多选)如图甲所示，圆桶沿固定的光滑斜面匀加速下滑，现把一个直径与桶内径相同的光滑球置于其中后，仍静置于该斜面上，如图乙所示，释放后圆桶()A．仍沿斜面以原来的加速度下滑B．将沿斜面以更大的加速度下滑C．下滑过程中，圆桶内壁与球间没有相互作用力D．下滑过程中，圆桶内壁对球有沿斜面向下的压力2、(多选)在内蒙古的腾格里沙漠，有一项小孩很喜欢的滑沙项目．其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°的斜面上有长为1 m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为916.小孩(可视为质点)坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑．小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.5，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，g取10 m/s2，则以下判断正确的是()A．小孩在滑板上下滑的加速度大小为2 m/s2 B．小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.5 m/s2C．经过 2 s的时间，小孩离开滑板D．小孩离开滑板时的速度大小为433m/s3、如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则()A．物块可能匀速下滑B．物块仍以加速度a匀加速下滑C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑5、(多选)如图所示，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小滑块连接．把滑块放在光滑斜面上的A点，此时弹簧恰好水平．将滑块从A点由静止释放，经B点到达位于O点正下方的C点．当滑块运动到B点时，弹簧恰处于原长且与斜面垂直．已知弹簧原长为L，斜面倾角θ小于45°，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g.在此过程中，()A．滑块的加速度可能一直减小B．滑块经过B点时的速度可能最大6、如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面．下列说法正确的是()A．斜面倾角α＝60°B．A获得的最大速度为2g m 5kC．C刚离开地面时，B的加速度最大D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒7、(多选)如图所示，倾角为α的固定斜面下端固定一挡板，一劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上，现将一质量为m的小物块从斜面上离弹簧上端距离为s处，由静止释放，已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ(μ＜tanα)，物块下滑过程中的最大动能为E km，则小物块从释放到运动至最低点的过程中，下列说法中正确的是()A．物块的最大动能E km等于对应过程中重力与摩擦力对物块做功之和B．弹簧的最大弹性势能等于整个过程中重力与摩擦力对物块做功之和C．当物块的最大动能为E km时，弹簧的压缩量x＝mgsinα－μmgcosαkD．若将物块从离弹簧上端2s的斜面上由静止释放，则下滑过程中物块的最大动能等于2E km8、(多选)如图所示为某探究活动小组设计的节能运输系统．斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为36.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．下列选项正确的是()A．m＝M B．m＝2MC．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能9、如图所示，质量都为m的A物块和B物块通过轻质细线连接，细线跨过轻质定滑轮，B物块的正下方有一个只能在竖直方向上伸缩且下端固定在水平面上的轻质弹簧，其劲度系数为k，开始时A锁定在固定的倾角为30°的光滑斜面底端，弹簧处于原长状态，整个系统处于静止状态，B物块距离原长状态弹簧上端的高度为H，现在对A解除锁定，A、B物块开始运动，A物块上滑的最大位移未超过固定光滑斜面顶端．已知当A物块上滑过程细线不收缩的条件是H≤3mg4k(重力加速度为g，忽略滑轮与轮轴间的摩擦，弹簧一直处在弹性限度内)下列说法正确的是()A．当B物块距离弹簧上端的高度H＝3mg4k时，弹簧最大弹性势能为5m2g28kB．当B物块距离弹簧上端的高度H＝3mg4k时，A物块上升的最大位移为9mg4kC．当B物块距离弹簧上端的高度H＝mgk时，弹簧最大弹性势能为19m2g216kD．当B物块距离弹簧上端的高度H＝mgk时，A物块上升的最大位移为21mg8k10在粗糙的斜面上，斜面的动摩擦系数为μ＝35π，θ＝60°，一长为L＝1 m轻杆一端固定在O点一端接质量为m＝1 kg的小球，小球在无外力的作用下从A点静止开始运动．A为最高点，B为最低点．(g ＝10 m/s2)下列说法正确的是()A．从A到B过程中重力势能减少5 3 JB．从A到B过程中摩擦力做功为2 3 JC．从A运动第一次到B点时的动能为9 3 JD．从A运动第一次到B点时的作用力为19 3 N11、如图所示，足够长的斜面与水平面夹角为37o，斜面上有一质量M=3kg的长木板，斜面底端挡板高度与木板厚度相同。
(完整版)斜面问题汇总分析
“斜面”问题分析刘德良 杨磊 崔磊（山东省聊城第一中学 252000）一、物体在单斜面上处于平衡状态1．物体处于静止状态⑴物体本身静止在斜面上物体受力如图1所示，在最大静摩擦力等于滑动摩擦力的条件下，由共点力的平衡条件有：F f ＝mg sin θ，F N ＝mg cos θ，F f ≤μF N ,可得：tan θ≤μ。
结论：满足条件tan θ≤μ时，物体一定能在斜面上处于静止，这种现象也叫自锁，在生活中的应用有螺丝和螺母、盘山公路、楔子等。
例1．如图2所示，物块A 放在倾斜程度可调的斜面上，已知斜面的倾角θ分别为30º和45º时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和斜面间的动摩擦因数为A ．21B ．23C ．22D ．25 分析与解：物体A 处于静止时有F f ＝mg sin θ，可知，F f 大小取决于倾角θ，由题意知倾角θ分别为30º和45º时物块所受摩擦力的大小恰好相同，可知：倾角θ＝30º时为静摩擦力，可得F f1＝mg sin30º。
倾角θ＝45º时为滑动摩擦力，F f2＝μF N , F N ＝mg cos θ，可得F f2＝μmg cos45º。
由题意知，F f1＝F f2，即mg sin30º＝μmg cos45º，得22=μ。
C 正确。
⑵在其它力的作用力静止在斜面上 例2．如图3所示，位于斜面上的物块M 在沿斜面向上的力F 作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力A ．方向可能沿斜面向上B ．方向可能沿斜面向下C ．大小可能等于零D ．大小可能等于F分析与解：物块M 处于静止状态，由物体的平衡条件，有F ＋F f －mg sin α＝0，F f =mg sin α－F 。
可知： 当mg sin α＞F 时，F f ＞0，即沿斜面向上，A 正确；当mg sin α＜F 时，F f ＜0，即F f 的方向沿斜面向下，B 正确；当mg sin α＝F 时，F f = 0，物块不受静摩擦力作用，C 正确；当F ＝αsin 21mg 时，F f =αsin 21mg ，即F f ＝F ，D 正确。
五类斜面问题
图1图2123 五类斜面问题山东省蒙阴第一中学物理组张维昌（276200）在牛顿运动定律和运动学公式的应用中，关于物体在光滑斜面上的下滑时间问题，在全国、上海市高考题中曾有考查，在实际中也有重要意义。
根据斜面的特点，本文将分成五类斜面讨论分析有关物体下滑时间的长短规律：问题：物体由静止开始，从光滑斜面的顶端滑至底端，试比较下滑时间的长短。
第一类斜面：等高的斜面，如图1。
第二类斜面：同底的斜面，如图2。
第三类斜面：同圆周且同顶端的斜面，如图3，即在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的顶端都在竖直圆周的最高点，底端都落在该圆周上某点。
第四类斜面：同圆周且同底端的斜面，如图4，即在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的底端都在竖直圆周的最低点，顶端都源自该圆周上的某一点。
第五类斜面：同双圆周的斜面，如图5，即在竖直面内两个圆，两圆心在同一竖直线上且两圆相切。
各斜面过两圆的公切点且顶端源自上方圆周上某点，底端落在下方圆周上的相应位置。
图3图4图5解析：该问题属于比较型问题。
虽然各类斜面特点不同，但物体的运动性质都相同，即都做初速度为零的匀加速直线运动，只要推出下滑时间的通式，再根据各类斜面特点分析即可。
设任意斜面的长度为L ，倾角为θ，如图6。
对物体受力分析，由牛顿第二定律得： mg sin θ=ma ① 又由运动学公式得： L=12at 2② 由①②式得：t =③1．对于第一类斜面，设公共高为h ，则sin hL θ=④ 由③④式得：t ==⑤ 所以1sin t θ∝，θ↑→t ↓ 故图1中：t 1＞ t 2＞ t 32．对于第二类斜面，设共同的底为d ，则cos dL θ=⑥ 由③⑥式得t =⑦所以t ∝规律：（1）θ=45°时，t 最短；（2）关于45°对称的角，t 相等，t 与θ的关系可用图7表示。
故图2中：t 1= t 3＞t 2应用举例：假设雨水在房屋瓦面上的流动可近似看作物体在光滑斜面上的运动，则为了使雨水尽快流下，如图8所示，房屋顶角设计合理的是图642图7由上述解析知，正确选项为C 。
斜面问题专题(包含答案)
斜面问题专题一、单选题1.在斜面上将一个质量为5kg 的物体匀速拉到斜面顶端，如图所示．斜面长2m 、高1m ，沿斜面向上的拉力为40N ，g 取10N/kg ，下列说法正确的是( )A. 物体只受重力、拉力和摩擦力三个力的作用B. 做的有用功为40JC. 该斜面的机械效率为62.5%D. 物体受到的摩擦力大小为10 N【答案】C2.如图所示，把同一物体沿斜面BA 和CA 分别拉到顶端A ，若沿斜面的拉力F1=F2，则斜面两边的机械效率ηB 、ηC 和的大小关系是（ ）A. ηB ＜ηCB. ηB =ηCC. ηB ＞ηCD. 不能确定【答案】C3.如图所示，斜面高为h ，长为L ，用一个始终水平的力F 重为G 的物体匀速推上斜面的顶端，若此时物体受到斜面的摩擦力为f 。
则下列说法正确的是（ ）A. 该斜面的效率为η=Gh/FL B. 力F 做的功为FL C. 摩擦力f=(F -Gh)/LD. 额外功为【答案】D4.如图所示,张伟同学通过斜面用平行于斜面F=200N 的推力,将质量为30kg 的物体在5s 时间内匀速推到1m 高的平台上,斜面长s=2m.(g 取10N/kg)则( )A. 推力的功率为40WB. 斜面的机械效率为75%C. 推力做的总功300JD. 斜面对物体的摩擦力100N【答案】B5.如图所示，把重为G的物体沿高为h，长为L的粗糙斜面以速度v由底端匀速拉到顶端的过程中，拉力F做的功为W，则下列选项正确的是（）A. 拉力大小为Gh/LB. 物体所受摩擦力大小为(W-Gh)/LC. 拉力功率的大小为Wv/hD. 斜面的机械效率为Gh/(W+Gh)【答案】B6.小明和兴趣小组的同学们利用了如图所示的装置探究斜面的机械效率，同学们对实验过程和装置发表了下列不同的看法，其中不正确的有（）A. 勾速拉动木块时，拉力与摩擦力是一对平衡力B. 斜面的机械效率与木块被拉动的距离是无关的C. 匀速拉动木块的过程中，木块机械能是增大的D. 匀速拉动木块时，木块是要克服摩擦力做额外功的【答案】A7.如图是一个两面光滑的三角形斜面，∠β大于∠α。
初中物理斜面练习题
初中物理斜面练习题斜面是物理学中常见的概念，我们经常会遇到与斜面有关的物理问题。
本文将提供一些初中物理的斜面练习题，帮助你巩固和提升自己对斜面的理解和运用能力。
题目一：斜面上物体滑动问题描述：一个物体以0.5 m/s 的速度沿着一个倾斜角度为30度的光滑斜面向上滑动，求物体在10秒钟后所到达的高度。
解题思路：首先我们需要确定斜面的倾斜角度为30度，这意味着与水平面的夹角为30度。
由于斜面是光滑的，所以我们可以忽略摩擦力的影响。
根据斜面的三角形特性，我们可以得到物体在水平方向上的速度为v = 0.5 m/s，时间为t = 10 s。
利用三角函数，我们可以得到物体在竖直方向上的速度为v_y = v * sin(30°) = 0.5 * sin(30°) = 0.25 m/s。
根据速度的定义，我们可以得到物体所到达的高度为h = v_y * t = 0.25 * 10 = 2.5 m。
所以物体在10秒钟后所到达的高度为2.5米。
题目二：斜面上物体的重力分解问题描述：一个物体质量为5千克放在一个倾斜角度为45度的光滑斜面上，求物体所受到的重力分解成与斜面垂直和平行方向的分力大小。
解题思路：首先我们需要确定斜面的倾斜角度为45度。
根据斜面的特性，我们可以将重力分解为两个分力：与斜面垂直方向的分力和与斜面平行方向的分力。
由于斜面是光滑的，我们可以忽略摩擦力的影响。
根据三角函数的定义，我们可以得到与斜面垂直方向的分力大小为F_垂直= m * g * cos(45°) = 5 * 9.8 * cos(45°) ≈ 34.85 N。
与斜面平行方向的分力大小为F_平行= m * g * sin(45°) = 5 * 9.8 * sin(45°) ≈34.85 N。
所以物体所受到的重力分解成与斜面垂直和平行方向的分力大小均为34.85牛顿。
题目三：斜面上物体的加速度问题描述：一个物体质量为2千克放在一个倾斜角度为60度的光滑斜面上，求物体在斜面上的加速度。
斜面问题
斜面问题10、如图所示，倾角为θ的斜杆上套着一个小球，通过细线拴一个小球，一起沿着杆滑动，有图中虚线所示的四种情况，分别对应着：A ：一起匀速运动或静止；B ：一起向下匀加速运动（且不光滑）；C ：一起匀加速向下或向上匀减速运动，sin a g θ=（且光滑）；D ：一起向上匀减速运动（且不光滑）。
（C 所在直线与杆垂直）c∙∙∙∙∙AB C D专题训练：1、如图所示,在倾角为300的粗糙斜面上有一重为G 的物体，若用与斜面底边平行的恒力2G F 推它，恰好能使它做匀速直线运动。
物体与斜面之间的动摩擦因数为（ ） A ．22 B ．33 C ．36 D ．66 答案：C2、如图所示，斜面体P 放在水平面上，物体Q 放在斜面上．Q 受一水平作用力F ，Q 和P 都静止．这时P 对Q 的静摩擦力和水平面对P 的静摩擦力分别为1f 、2f ．现使力F 变大，系统仍静止，则（ ）A. 1f 、2f 都变大B. 1f 变大，2f 不一定变大C. 2f 变大，1f 不一定变大D. 1f 、2f 都不一定变大答案：C3、如图所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导线所在平面，当ab 棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为0P ，除灯泡外，其它电阻不计，要使灯泡的功率变为02P ，下列措施正确的是（ ）A ．换一个电阻为原来2倍的灯泡B ．把磁感应强度B 增为原来的2倍C ．换一根质量为原来2倍的金属棒D ．把导轨间的距离增大为原来的2答案：AC4、如图，质量为M 的三角形木块A 静止在水平面上．一质量为m 的物体B 正沿A 的斜面下滑，三角形木块A 仍然保持静止。
则下列说法中正确的是( ABC )A ．A 对地面的压力可能小于(M+m)gB ．水平面对A 的静摩擦力可能水平向左C ．水平面对A 的静摩擦力不可能为零D ．B 沿A 的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F 的作用，当力F 的大小满足一定条件时，三角形木块A 可能会开始滑动答案：AB5、如图所示，AB 为斜面，BC 为水平面。
五类斜面问题
图1图2123 五类斜面问题山东省蒙阴第一中学物理组张维昌（276200）在牛顿运动定律和运动学公式的应用中，关于物体在光滑斜面上的下滑时间问题，在全国、上海市高考题中曾有考查，在实际中也有重要意义。
根据斜面的特点，本文将分成五类斜面讨论分析有关物体下滑时间的长短规律：问题：物体由静止开始，从光滑斜面的顶端滑至底端，试比较下滑时间的长短。
第一类斜面：等高的斜面，如图1。
第二类斜面：同底的斜面，如图2。
第三类斜面：同圆周且同顶端的斜面，如图3，即在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的顶端都在竖直圆周的最高点，底端都落在该圆周上某点。
第四类斜面：同圆周且同底端的斜面，如图4，即在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的底端都在竖直圆周的最低点，顶端都源自该圆周上的某一点。
第五类斜面：同双圆周的斜面，如图5，即在竖直面内两个圆，两圆心在同一竖直线上且两圆相切。
各斜面过两圆的公切点且顶端源自上方圆周上某点，底端落在下方圆周上的相应位置。
图3图4图5解析：该问题属于比较型问题。
虽然各类斜面特点不同，但物体的运动性质都相同，即都做初速度为零的匀加速直线运动，只要推出下滑时间的通式，再根据各类斜面特点分析即可。
设任意斜面的长度为L ，倾角为θ，如图6。
对物体受力分析，由牛顿第二定律得： mg sin θ=ma ① 又由运动学公式得： L=12at 2② 由①②式得：t =③1．对于第一类斜面，设公共高为h ，则sin hL θ=④ 由③④式得：t ==⑤ 所以1sin t θ∝，θ↑→t ↓ 故图1中：t 1＞ t 2＞ t 32．对于第二类斜面，设共同的底为d ，则cos dL θ=⑥ 由③⑥式得t =⑦所以t ∝规律：（1）θ=45°时，t 最短；（2）关于45°对称的角，t 相等，t 与θ的关系可用图7表示。
故图2中：t 1= t 3＞t 2应用举例：假设雨水在房屋瓦面上的流动可近似看作物体在光滑斜面上的运动，则为了使雨水尽快流下，如图8所示，房屋顶角设计合理的是图642图7由上述解析知，正确选项为C 。
斜面类问题（含答案）
斜⾯类问题（含答案）斜⾯类问题1.如图所⽰，⼩⽊块放在倾⾓为α的斜⾯上，它受到⼀个⽔平向右的⼒F(F ≠0)的作⽤下处于静⽌状态，以竖直向上为y 轴的正⽅向，则⼩⽊块受到斜⾯的⽀持⼒摩擦⼒的合⼒的⽅向可能是：( C D )A.沿y 轴正⽅向B.向右上⽅，与y 轴夹⾓⼩于αC.向左上⽅,与y 轴夹⾓⼩于αD.向左上⽅，与y 轴夹⾓⼤于α2．如图所⽰，物体B 叠放在物体A 上，A 、B 的质量均为m ，且上下表⾯均与斜⾯平⾏，它们以共同的速度沿倾⾓为θ的固定斜⾯C 匀速下滑。
则：( B D )A.A 、B 间没有摩擦⼒B.A 受到B 的静摩擦⼒⽅向沿斜⾯向下C.A 受到斜⾯的滑动摩擦⼒⼤⼩为mgsin θD.A 与斜⾯间的动摩擦因数µ=tan θ3．如图所⽰，光滑固定斜⾯C 倾⾓为θ，质量均为m 的A 、B ⼀起以某⼀初速靠惯性沿斜⾯向上做匀减速运动，已知A 上表⾯是⽔平的。
则：（ A D ） A ．A 受到B 的摩擦⼒⽔平向右 B.A 受到B 的摩擦⼒⽔平向左， C ．A 、B 之间的摩擦⼒为零D.A 、B 之间的摩擦⼒为mgsin θcos θ4.物体A 、B 叠放在斜⾯体C 上，物体B 上表⾯⽔平，如图所⽰，在⽔平⼒F 的作⽤下⼀起随斜⾯向左匀加速运动的过程中，物体A 、B 相对静⽌，设物体A 受摩擦⼒为f 1⾯体C 的摩擦为f 2(f 2≠0)，则：（ C D ） A ．f 1=0 B ．f 2⽔平向左 C ．f 1⽔平向左 D ．f 25.如图，竖直放置的圆环O 为圆⼼，A 为最⾼点，将物体从A 点释放经t 1落到B 点，沿光滑斜⾯物体从C 点由静⽌释放经t 2落到B 点，沿光滑斜⾯将物体从D 点由静⽌释放经t 3落到B 点，关于t 1、t 2、t 3的⼤⼩，以下说法中正确的是：（ B ）A.t 1＞t 2＞t 3B.t 1＝t 2＝t 3C.t 1＞t 2＝t 3D.以上答案均不正确6．物块M 置于倾⾓为的斜⾯上，受到平⾏于斜⾯的⽔平⼒F 的作⽤处于静⽌状态，如图所⽰.如果将⽔平⼒F 撤去，则物块：（ B ） A ．会沿斜⾯下滑 B ．摩擦⼒的⽅向⼀定变化C ．摩擦⼒的⼤⼩变⼤D ．摩擦⼒的⼤⼩不变7．如图所⽰，质量为5kg 的物体m 在平⾏于斜⾯向上的⼒F 作⽤下，沿斜⾯匀加速向上运动，加速度⼤⼩为a =2m/s 2，F=50N ，θ=37°，若突然撤去外⼒F ，则在刚撤去外⼒的瞬间，物体m 的加速度⼤⼩和⽅向是（ D ）A ．2m/s 2，沿斜⾯向上B ．4m/s 2，沿斜⾯向下C ．6m/s 2，沿斜⾯向下D ．8m/s 2，沿斜⾯向下8.如图所⽰，在⼀块长⽊板上放⼀铁块，当把长⽊板从⽔平位置绕A 端缓慢抬起时，铁块所受的摩擦⼒：（答案：B ）A ．随倾⾓θ的增⼤⽽减⼩B ．开始滑动前，随倾⾓θ的增⼤⽽增⼤，滑动后，随倾⾓θ的增⼤⽽减⼩C ．开始滑动前，随倾⾓θ的增⼤⽽减⼩，滑动后，随倾⾓θ的增⼤⽽增⼤D ．开始滑动前保持不变，滑动后，随倾⾓θ的增⼤⽽减⼩9．如图所⽰，两倾斜放置的光滑平⾏⾦属导轨间距为L ，电阻不计，导轨平⾯与⽔平⽅向的夹⾓为θ，导轨上端接⼊⼀内电阻可忽略的电源，电动势为E ．⼀粗细均匀的⾦属棒电阻为R ，⾦属棒⽔平放在导轨上且与导轨接触良好．欲使⾦属棒静⽌在导轨上不动，则以下说法正确的是（ A C ） A ．可加竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B=mgRtan θ/ELB ．可加竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B=mgRtan θ/ELC ．所加匀强磁场磁感应强度的最⼩值为B=mgRsin θ/ELD ．所加匀强磁场磁感应强度的最⼩值为B=mgRcos θ/EL10．在建筑⼯地上有时需要将⼀些建筑材料由⾼处送到低处，为此⼯⼈们设计了⼀种如图所⽰的简易滑轨：两根圆柱形⽊杆AB 和CD 相互平⾏，斜靠在竖直墙壁上，把⼀摞⽡放在两⽊杆成的滑轨上，⽡将沿滑轨滑到低处。
高中物理斜面问题的简单计算
动力学计算题（1）（2）1.滑草是一项前卫运动，和滑雪一样能给运动者带来动感和刺激．如图所示，人坐在滑草车上从斜坡的高处点由静止开始自由滑下，滑到斜坡的底端点后沿水平的滑道再滑行一段距离到点停下来．若某人和滑草车的总质量，滑草车与斜坡滑道、滑草车与水平滑道间的动摩擦因数相等，，斜坡的倾角．整个运动过程中，除滑草车与滑道之间的摩擦之外，不计其它方面的能量损失，重力加速度取．（，）求：人与滑草车从斜坡下滑过程中的加速度大小是多少．若斜坡滑下的距离长为，则人与滑草车在水平滑道滑行的最大距离为多少．（1）（2）（3）2.如图所示，倾角的粗糙斜面固定在水平面上，质量的物块（可视为质点），在沿斜面向上的拉力作用下，由静止开始从斜面底端沿斜面向上运动．已知拉力，物块与斜面间的动摩擦因数为，，，且斜面足够长．求：物块加速度的大小．若在第末撤去拉力，物块离斜面底端的最大距离．物块重新回到斜面底端时速度的大小．（1）（2）（3）3.如图为一滑梯的示意图，滑梯的长度为，倾角．段为与滑梯平滑连接的水平地面．一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，离开点后在水平地面上又滑行了一段距离，小孩与滑梯及地面间的动摩擦因数均为．不计空气阻力．取．己知，．求：小孩沿滑梯下滑时的加速度的大小．小孩滑到滑梯底端时的速度的大小．小孩在水平地面上滑行的距离．4.如图所示，置于水平地面上质量为的木块，在大小为，方向与水平方向成角的推力作用下沿地面做加速运动，若木块与地面之间的滑动摩擦因数为，则木块的加速度大小为多少？5.如图所示，质量为的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为．物体受到大小为与水平方向成角斜向上的拉力作用时，沿水平面做匀加速运动，求物体加速度的大小．（，，）。
斜面问题质量0.2千克物体倾角45°的下滑有关问题计算
质量0.2千克物体从倾角45°的光滑斜面静止下滑，求有关问题。
(1)重力在前2s内做的功和平均功率。
(2)重力在第2s内做的功和平均功率。
(3)物体沿斜面滑完10s时重力的瞬时功率。
本题中g取10m/s2。
主要知识点：△：平均功率：又叫有功功率，力F在任意一段Δt时间内所做的功W与时间Δt的比值，即平均功率，记为P=WΔt。
△：瞬时功率：机械做功时，在运动的某一瞬间，力与力的方向上的瞬时速度的乘积即为瞬时功率，其公式为p=fvcosa，其中a为力f与物体运动速度v的夹角。
mB C解：根据题意，物体沿着光滑斜面下滑，设质量为m ，运动加速度为a ，所受的合外力始终为F 1，方向沿斜面向下，即：F 1=mgsin 45°，进一步由牛顿第二定律有：F 1=ma ，则： mgsin 45°=ma ，即a=gsin45°，在时间2秒内，物体运动的位移S 1为：S 1=12*a*t 12=12*g*sin 45°*22， 此时物体在竖直方向上下落的高度H 1为：H 1=S1*sin 45°, 综上有物体在2秒内做的功W 1为：W 1=mg*H 1=m*g*12*g*sin 45°*22*sin45° =0.5*0.2*(g*2*sin 45°) 2=20.00J.此时平均功率P 1=W 1t=20.00J/2s=10.00W 。
答：重力在前2s 内做的功为20.00J ，此时平均功率为10.00W 。
B C解：设物体2秒运动的位移为S 3，1秒运动的S 2,此时有： S 3=12*a*t 32=12*g*sin 45°*22; S 2=12*a*t 22=12*g*sin45°*12。
则物体在第2秒内运动的位移为S0，有：S 0=S 3-S 2=12*g*sin 45°*22-12*g*sin 45°*12 =12*g*sin 45°*(22-12), 此时物体在竖直方向上下落的高度H 2为：H 2=S 0*sin θ=S0*sin 45°,则此时重力做的功W 2为： W 2=mg*H 2=mg* S0*sin 45°=mg*12*g*sin45°*(22-12)*sin 45° =0.5*0.2*(g*sin 45°)2*3=15.00J由于第2秒的时间差为1秒，所以此时平均功率P2为： P 2=W 2t=15.00J/1s=15.00W 。
斜面模型练习题
斜面模型练习题斜面模型是物理学中一个重要的概念，通过斜面模型可以更好地理解物体在斜面上的运动规律。
下面将提供几道斜面模型的练习题，帮助读者加深对斜面模型的理解。
每道题目后面会附上详细的解析，供读者参考。
题目一：一台物体沿着倾角为30度的斜面下滑，其质量为2kg，斜面的长度为5m。
假设物体在斜面上没有摩擦力的作用，请计算物体下滑过程中的加速度。
解析：首先，我们可以利用斜面上的重力分解成平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力。
平行于斜面的分力可以表示为F = m·g·sinθ，其中m为物体的质量，g为重力加速度，θ为斜面的倾角。
根据牛顿第二定律，我们有F = m·a，将斜面上的分力代入，可以得到m·g·sinθ = m·a，进一步化简得到a = g·sinθ。
代入已知值，我们可以计算得到a = 9.8m/s^2 * sin30° = 4.9m/s^2。
题目二：一台物体以速度v0 = 5m/s沿着倾角为45度的斜面上滑，斜面的长度为10m。
已知物体在斜面上的摩擦系数为0.1。
求物体到达斜面底部时的速度。
解析：当物体沿着斜面上滑时，摩擦力会与重力分量相抵消，所以可以根据斜面上m·g·sinθ与摩擦力的平衡关系，得到摩擦力Ff = μ · m·g·cosθ，其中μ为摩擦系数，θ为斜面的倾角。
根据力的平衡，我们有Ff = m·a，将斜面上的摩擦力代入，可以得到μ · m·g·cosθ = m·a。
将斜面上的重力分解成平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力，我们可以得到m·g·sinθ = m·g·cosθ + m·a。
进一步化简得到a = g·(sinθ - μ·cosθ)。
专题39斜面问题综合难题应用题(原卷版)
专题39 斜面问题综合难题应用题1. （2023安徽）如图，一固定斜面顶端装有定滑轮，为测量该装置提升物体时的机械效率，用弹簧测力计连接细绳，跨过定滑轮将重为6N的物体沿斜面向上匀速拉动0.6m，物体上升的高度为0.3m，弹簧测力计的示数为4N。
求此过程中。
（1）做的有用功；（2）该装置的机械效率。
2. （2023湖北荆州）以“‘荆歌’铁马，奔向未来”为主题的2023荆州马拉松3月26日在荆州体育中心鸣枪起跑。
在开赛场地建设过程中，工人利用长度L=3m的斜面把质量为240kg的重物匀速推到h=1m高处，如图所示，工人所用推力F=1000N。
g取10N/kg。
求：（1）推力做的有用功；（2）斜面的机械效率；（3）工人将另一质量为300kg的重物匀速推到同一高度，为了省力，换用长度为5m的斜面，此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为6∶5，共用时20s，工人推力做功的功率。
3. （2023湖南益阳）早在3000年前我们的祖先就设计了结构很合理的辘轳，通常用于从井中提水。
如图所示是古代民间的提水设施辘轳，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成。
某次取水时井绳拉着质量为10kg的水缓慢上升了4m，水桶的质量为1kg，在这一过程中，人做的总功为500J，g取10N/kg。
求此次取水的过程中（1）人做的有用功为多少？（2）辘轳的机械效率多大？（3）人克服井绳重力与摩擦阻力做的功是多少？4. 天门山盘山公路是网红打卡地，公路共计99道弯，似玉带环绕，层层叠起，直冲云霄，公路全长大约10km，公路的海拔落差高度约1000m。
为助力“2022年湖南省首届旅游发展大会”，实现省委省政府提出的“立标打样”、“办一次会、兴一座城”的目标要求，天门山景区购置了一批新能源纯电动客车，客车满载时总质量为6000kg。
现有一辆满载的新能源客车，以80kW的恒定功率，4m/s的速度沿盘山公路从山底匀速行驶至山顶。
（行驶过程中客车所受重力和阻力大小恒定不变，g取10N/kg）请完成下列问题：（1）整个过程中，电动机对客车和游客所做的有用功为多少？（2）盘山公路的机械效率为多少？（3）整个过程中，电动机的牵引力为多少？汽车受到的阻力为多少？5. 如图所示，斜面长s=8m，高h=3m．用平行于斜面F=50N的拉力，将重力为G=100N的物体，由斜面的底端匀速拉到顶端，用时t=10s．求：（1）有用功W有（2）拉力做功的功率P（3）物体受到的摩擦力f（4）该斜面的机械效率η．6．一辆质量为1.68t 的氢燃料新能源汽车行驶在一段盘山公路上（可简化成斜坡），在11200N 的牵引力作用下，从坡底以5m/s 的速度匀速行驶2min 到达高为100m 的坡顶，在此过程中，汽车显示共消耗氢96g ；（g 取10N/kg ，氢的热值为1.4×108J/kg ）（1）汽车牵引力做了多少功？ （2）斜坡的机械效率是多大？（3）求汽车发动机的热机效率。
中考物理特色专题专题斜面问题(含解析)
专题18 斜面问题以斜面为素材可以考查物体受力的示意图；可以通过实验求解物体平均速度；可以研究物体动能与重力势能之间的转化；可以探究在水平面上阻力对物体运动的影响；可以研究动能的大小与哪些因素有关；可以求解机械效率等问题。
而这些问题都属于初中物理重要的知识点。
本文以斜面为载体，专门阐述与斜面有关的各类试题及其解析，目的是给物理教师、学生在中考复习训练过程中就如何解决斜面问题给出建设性建议。
【例题1】如图所示，一物体在40N的拉力作用下，沿粗糙的斜面匀速上升，物体重为60N，斜面长为2m，高为1m，下列说法正确的是（）A．物体上升过程中机械能保持不变B．物体所受拉力与摩擦力是一对平衡力C．将物体从低端拉到顶端时，物体的重力势能增大60JD．其他条件均不变，若θ角增大，物体受到的摩擦力增大【答案】C【解析】（1）影响动能的影响因素是物体的质量和物体运动的速度，影响重力势能的因素是物体的质量和物体的高度，其中动能和势能统称为机械能。
在分析各个能量的变化时，根据各自的影响因素进行分析。
（2）平衡力的条件：大小相等、方向相反、作用在同一个物体上，作用在同一条直线上。
（3）将物体从低端拉到顶端时，物体的重力势能增大量等于重力做功；（4）摩擦力的大小与压力的大小和接触面的粗糙程度有关。
A．物体上升过程中，质量不变，速度不变，高度升高，故动能不变，重力势能变大，因为动能和势能统称为机械能，所以机械能增加。
故A错误；B．物体沿斜面匀速上升时，物体所受拉力与摩擦力大小不等，不是一对平衡力。
故B错误；C．将物体从低端拉到顶端时，物体的重力势能增大E p＝W有用＝Gh＝60N×1m＝60J．故C正确；D．其他条件均不变，若θ角增大，物体对斜面的压力减小，故物体受到的摩擦力减小。
故D错误。
【例题2】救援车工作原理如图所示，当车载电机对钢绳施加的拉力F大小为2.5×103N时，小车A恰能匀速缓慢地沿斜面上升。
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专题复习——斜面类问题复习精要高考物理中的斜面问题是千变万化，既可能光滑，也可以粗糙；既可能固定，也可以运动，即使运动，也可能匀速或变速；既可能是一个斜面，也可能是多个斜面。
以斜面为载体，可以编制出五花八门的各种题目：有静力学问题、动力学问题、能量问题、振动问题、电磁感应问题等。
求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（包括支持力和摩擦力）是解决问题的关键．按研究对象分类，斜面问题可分为单个质点、连接体、 等；按斜面本身分类，可分为单斜面、双斜面及多个斜面体；按运动性质分类，可分为平衡、加速等等．例1.如右图所示，小木块放在倾角为α的斜面上，它受到一个水平向右的力F(F ≠0)的作用下 处于静止状态，以竖直向上为y 轴的正方向，则小木块受到斜面的支持力摩擦力的合力的方向可能是( C D )A.沿y 轴正方向B.向右上方，与y 轴夹角小于αC.向左上方,与y 轴夹角小于αD.向左上方，与y 轴夹角大于α例2．如图示，物体B 叠放在物体A 上，A 、B 的质量均为m ，且上下表面均与斜面平行，它们以共同的速度沿倾角为θ的固定斜面C 匀速下滑。
则：( B D )A 、A 、B 间没有摩擦力 B 、A 受到B 的静摩擦力方向沿斜面向下C 、A 受到斜面的滑动摩擦力大小为mgsin θD 、A 与斜面间的动摩擦因数μ=tan θ例3．如图所示，光滑固定斜面C 倾角为θ，质量均为m 的A 、B 一起以某一初速靠惯性沿斜面向上做匀减速运动，已知A 上表面是水平的。
则（ A D ） A ．A 受到B 的摩擦力水平向右，B.A 受到B 的摩擦力水平向左， C ．A 、B 之间的摩擦力为零 D.A 、B 之间的摩擦力为mgsin θcos θ07年重庆市第一轮复习第三次月考卷 6.物体A 、B 叠放在斜面体C 上，物体B 上表面水平，如图所示，在水平力F 的作用下一起随斜面向左匀加速运动的过程中，物体A 、B 相对静止，设物体A 受摩擦力为f 1，水平地面给斜面体C 的摩擦为f 2(f 2≠0)，则：（ C D ）A ．f 1=0B ．f 2水平向左C ．f 1水平向左D ．f 2水平向右例4．如图，竖直放置的圆环O 为圆心，A 为最高点，将物体从A 点释放经t 1落到B 点，沿光滑斜面物体从C 点由静止释放经t 2落到B 点，沿光滑斜面将物体从D 点由静止释放经t 3落到B点，关于t 1、t 2、t 3的大小，以下说法中正确的是：（ B ）A 、t 1＞t 2＞t 3B 、t 1＝t 2＝t 3C 、t 1＞t 2＝t 3D 、以上答案均不正确例5.：在竖直平面内有若干倾角不同的光滑轨道，质量不等的物体同时从最高点A 沿不同的轨道由静止下滑，到某一时刻，各物体所在的位置一定在同一圆周上。
试证明之。
证明：沿竖直直径AF 方向由静止下落t 秒，有s 1 =1/2 gt 2沿跟竖直直径夹角α的AB 轨道由静止下滑下落t 秒，有a =gcos α s 2 =1/2 a t 2=1/2 gcos αt 2s 2 / s 1 =cos α若s 1是圆的直径，则s 2正好是该圆的弦，可见各物体所在的位置一定在同一圆周上。
武汉市调研考试4．物块M 置于倾角为{ EMBED Equation.3 | 的斜面上，受到平行于斜面的水平力F 的作用处于静止状态，如图所示.如果将水平力F 撤去，则物块 （ B ）A ．会沿斜面下滑B ．摩擦力的方向一定变化C ．摩擦力的大小变大D ．摩擦力的大小不变天津市五区县重点学校联考15．如图所示，质量为5kg 的物体m 在平行于斜面向上的力F 作用下，沿斜面匀加速向上运动，加速度大小为a =2m/s 2，F=50N ，，若突然撤去外力F ，则在刚撤去外力的瞬间，物体m 的加速度大小和方向是（ D ）A ．2m/s 2，沿斜面向上B ．4m/s 2，沿斜面向下C ．6m/s 2，沿斜面向下D ．8m/s 2，沿斜面向下例6.如图所示，在水平面上有一个质量为m 的物体，在水平拉力作用下由静止开始移动一段距离后，达到一斜面底端，这时撤去外力物体冲上斜面，沿斜面上滑的最大距离和平面上移动的距离相等，然后物体又沿斜面下滑，恰好停在平面上的出发点。
已知斜面的倾角为30°，斜面与平面上动摩擦因数相同，求物体受的水平拉力。
解：解之得例7.如图示，两物块质量为M 和m ，用绳连接后放在倾角为θ的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为μ，用沿斜面向上的恒力F 拉物块M 运动，求中间绳子的张力.解：画出M 和m 的受力图如图示：由牛顿运动定律，对M 有 F - T - Mgsin θ-μMgcos θ= M a （1）对m 有 T - mgsin θ-μmgcos θ= m a （2）∴a = F/(M+m)-gsin θ-μgcos θ （3）（3）代入（2）式得T= m （a+ gsin θ-μgcos θ）= mF ／( M+m)由上式可知：T 的大小与θ无关，T 的大小与μ无关，T 的大小与运动情况无关苏锡常镇四市二模15.( 12 分)如图所示．斜面MN 的倾角θ=370 ，斜面上有一质量为 m 的物体 A , B 是一带竖直推板的直杆，其质量为 2 m ．现使直杆 B 以水平加速度 a A沿斜面向上运动．物体 A 与直杆 B 及斜面之间的摩擦均不计，直杆 B始终保持竖直状态， sin37o = 0.6, cos37o = 0 .8 ．求此时：( l )物体 A 的加速度大小．( 2 )直杆 B 对物体 A 的推力大小．解：( l )物体 A 与直杆 B 的加速度关系为解得物体 A 的加速度 a A =0.5g( 2 ) 对于物体A Fcos θ-mgsin θ=m a A解得推力 F=1.4mg合肥市教学质量检测一10．如图所示，质量为m 的物体从斜面上的A 处由静止滑下，在由斜面底端进入水平面时速度大小不变，最后停在水平面上的B 处。
量得A 、B 两点间的水平距离为s ，A 高为h ，已知物体与斜面及水平 面的动摩擦因数相同，则此动摩擦因数 。
答: 广东普宁市华侨中学三模卷15（l2分）．质量为的滑块与倾角为的斜面间的动摩擦因数为，，斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板,滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图所示．若滑块从斜面上高为h 处以速度v 0开始沿斜面下滑，设斜面足够长,求：(1)滑块最终停在何处? (2)滑块在斜面上滑行的总路程是多少?解：（1）滑块最终停在挡板处。
（2）由动能定理得： 滑块在斜面上滑行的总路程江苏省丹阳中学试卷7．如图所示，两倾斜放置的光滑平行金属导轨间距为L ，电阻不计，导轨平面与水平方向的夹角为θ，导轨上端接入一内电阻可忽略的电源，电动势为E ．一粗细均匀的金属棒电阻为R ，金属棒水平放在导轨上且与导轨接触良好．欲使金属棒静止在导轨上不动，则以下说法正确的是 （ A C ）A ．可加竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B ．可加竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为C ．所加匀强磁场磁感应强度的最小值为江苏省如东中学期末考试4．在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高工人们设计了一种如图6所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB 和CD 相斜靠在竖直墙壁上，把一摞瓦放在两木构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处。
在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较大，有可能 摔碎，为了防止瓦被损坏，下列措施中可行的是 ( D )A ．减少每次运送瓦的块数B ．增多每次运送瓦的块数C ．减小两杆之间的距离D ．增大两杆之间的距离例8．在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动。
如图16所示，人坐有滑板上从斜坡的高处A 点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B 点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C 点停下来。
若某人和滑板的总质量m=60.0kg ，滑板与斜坡滑道和水平滑道的动摩擦因数均为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻S cos mg mv mgh ⋅=+θμ2021θμcos ggh v S 2220+=力忽略不计，重力加速度g取10m/s2。
（1）人从斜坡滑下的加速度为多大？（2）若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L=20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？解：（1）人和滑板在斜坡上受重力，支持力和摩擦力作用而做匀加速运动，根据牛顿第二定律：mgsin37°—μmgcos37°=m a①解得：a=g(sin37°—μmg cos37°)=2.0m/s2②（2）设允许斜坡的最大长度为s，根据动能定理：mgs（sin37°—μmg cos37°）—μmgL=0 ③解得：m例9．如图，在光滑的倾角为的固定斜面上放一个劈形的物体A，其上表面水平，质量为M．物体B质量为m，B放在A的上面，先用手固定住A．⑴若A的上表面粗糙，放手后，求AB相对静止一起沿斜面下滑，B对A的压力大小．⑵若A的上表面光滑，求放手后的瞬间，B对A的压力大小．解：⑴AB相对静止一起沿斜面下滑，加速度（2分）B的加速度的竖直分量则所以B对A的压力大小等于（6分）⑵因为A、B下滑时，A与B的加速度并不相同．A的加速度沿斜面向下，B的加速度竖直向下，A的加速度的竖直分量与B的加速度相等．即有（2分）对A、B分别运用牛顿第二定律，有（4分）所以．例10.如图所示，斜面倾角θ=30°，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2，通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于与地面的垂直距离为H /2的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求m1和m2的比值.（滑轮质量、半径及摩擦均可忽略）解：A、B一起运动时有B刚落地时的速度B落地后A继续上滑A恰好能达到斜面的顶点联立上述几式得广东茂名市模考15．(14分)物体从斜面底部以一定的速率沿斜面向上运动，斜面底边水平，倾角可在00～900之间变化，物体沿斜面到达的最远距离x和倾角θ的关系如图所示，求：(1)物体与接触面的动摩擦因数；(2)θ为多大时，x有最小值，并求出最小值．解：(1)设初速度为V，当θ=00时，物体沿水平方向运动，故μmg=m a①………………………………………………2分)V2=2a S x②………………………………………………………(2分)当θ=900时，物体沿竖直方向做上抛运动，故③…………………………(2分)联立①、②、③解得 ④………(2分)(2)当物体以任意角运动时，由动能定理得⑤……………………(2分)联立①、②、③、⑤解得 ⑥……………(2分)可见，当θ=600时，x 有最小值 ⑦……………(2分)上海卷21．质量为 10kg 的物体在F ＝200N 的水平推力作用下从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37O ．力F 作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体从开始沿斜面运动到速度为零时间内的总位移S ．（已知 sin37o ＝0.6，cos37O ＝0.8，g ＝10 m/s 2）解：对物体受力分析如图所示，设撤掉推力时的速度为，有时经历时间为；撤掉推力后经历时间为则有推力时的加速度撤掉推力后的加速度为； 因为： 所以解得：μ=0.25 将μ代入得：则总位移又解：对全过程应用动量定理有：Fcos θt 1=μ(mgcos θ+Fsin θ)t 1 + mgsin θ(t 1+t 2)+μmgcos θt 2代入数据解得 μ＝0.25又考虑第二个过程，则由牛顿定律有a 2=gsin θ+μgcos θ=8m /s 2第二过程的初速度为v =a 2t 2=10m /s两段时间过程的平均速度都是v /2由匀变速运动公式得总位移为 S=v /2×(t 1+t 2)=16.25 m .扬州市期末调研测试16．（14分）一个质量m =0.1kg 的正方形金属框总电阻R =0.5Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（金属框上边与AA ′重合），自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB ′平行、宽度为d 的匀强磁场后滑至斜面底端（金属框下边与BB ′重合），设金属框在下滑过程中的速度为v ，与此对应的位移为s ，那么v 2—s 图象如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上，g ＝10m/s 2。