椭球体局部带电论文
表面为椭球面或双叶双曲面带电导体的电荷分布浅析
表面为椭球面或双叶双曲面带电导体的电荷分布浅析随着时代的发展，人们开始在物理学方面深入研究和设计各种新的结构。
椭球面或双叶双曲面带电导体的电荷分布是物理学家设计物理模型的最常用方法之一，它具有通过电荷分布描述电场的能力，可以帮助物理学家理解不同的电场的特性。
本文将对这一问题展开讨论，以便更好地理解这一概念。
其中，椭球面是一种常见的几何体，它由一系列椭球拟合而成，具有椭圆形，椭圆形和圆形的特性。
如果在椭球面上放置负载，将产生负电荷，这需要负电荷和正电荷之间的恒定电压差。
而在双叶双曲面上，负电荷将会聚集于叶片之间，而正电荷则会以集中的形式分布于节点处。
此外，当椭球面或双叶双曲面带电导体的电荷分布存在时，其不同的电荷将与已有的磁场相互作用，以产生特定的物理效应。
在电力学领域，椭球面和双叶双曲面都是重要的研究课题。
题是，在椭球面和双叶双曲面上的电荷分布如何确定？在这一问题上，有许多方法可供选择，但最常见的是使用拉普拉斯方程，即电荷分布是拉普拉斯方程的解。
这种情况下，电荷分布可以使用标准的微分方程所得到，而双叶双曲面上的电荷分布可以使用复杂的函数得到。
总而言之，椭球面和双叶双曲面的电荷分布是一个有趣的研究主题，它可以帮助物理学家研究复杂的电磁场结构。
因此，本文将根据拉普拉斯方程介绍椭球面和双叶双曲面上电荷分布的相关知识，以及在电力学中，如何使用这些电荷分布来解释不同的物理现象。
首先，要确定椭球面和双叶双曲面上的电荷分布，需要解决拉普拉斯方程。
在具体应用中，为了简化拉普拉斯方程，假设电荷分布是由一系列椭球所构成的。
由于假设的电荷分布的非对称特性，得到的拉普拉斯方程变得很复杂。
解决拉普拉斯方程是一项具有挑战性的任务，要么证明它的解的存在性，要么证明它的条件，并使用数值方法求解具体的解。
在这里，为了解决拉普拉斯方程，可以使用多维拉普拉斯矩阵，它可以用来求解椭球面和双叶双曲面上的电荷分布。
在介绍完椭球面和双叶双曲面上电荷分布的拉普拉斯方程后，接下来要讨论的是，如何使用这些电荷分布来描述电场和磁场。
带电导体椭球的静电场
1
带电导体椭球的静电场
1］指出带电导体椭球外的的电势 φ （ ξ ） 文献［ 只与椭球坐标的 ξ 有关， 而与 η 和 ζ 无关， 即 ξ 相同 而 ξ 相同的空间点构成 的空间点的电势是相同的， 与导体椭球共焦的椭球面， 故带电导体椭球外电场 的等势面为与导体椭球面共焦的椭球面族， ξ =0 为 b、 c的 导体椭球面本身． 所以， 对于半轴分别为 a、 a2 + ξ ， B= 槡 b2 + ξ ， C= 导体椭球 d 与半轴为 A = 槡 c + ξ 的导体椭球 D 当带电量相同时大椭球外的 槡 （ 包括大椭球面） 有相同的等势面， 因而也有相同的 B、 C 电场强度， 故带电导体椭球 d 在半轴分别为 A、 的椭球面上的电势与带电导体椭球 D 的电势相等， 该面的电场强度也与大椭球表面的电场分布相同 ． 2］ b、 c， 文献［ 给出半轴分别为 a、 带电量为 Q 的 导体椭球表面的的电场强度为 x2 y2 z2 －1 x y z Q + + i + j + 2 k （ 1） E= 4πε0 abc a4 b4 c4 a2 b2 c
[ 槡（ x + d）
x +d
2
+ y2
+
x －d （ x － d ） 2 + y2 槡
]
[
]
∫
∫
E= － φ = ·
Q 8πε0
[槡 （ x + d） 2 + y2 + 槡 （ x － d） 2 + y2 ]
+ （ x － d） i + yj
4
2
－ （ 2d）
表面为椭球面或双叶双曲面带电导体的电荷分布浅析
表面为椭球面或双叶双曲面带电导体的电荷分布浅析电荷分布在物体表面的分布是电力学研究的核心内容，特别是电荷分布在椭球面或双叶双曲面上的分布及其形态是电力学界研究的重点问题。
此文将着重研究表面为椭球面或双叶双曲面带电导体的电荷分布特性，以期为电力学研究提供依据。
首先来讨论表面为椭球面的电荷分布。
椭球面的概念由里氏学派提出，是指任何表面不管是球还是圆锥，可以用一个三维坐标系上的开方坐标系来表示，由这些开方坐标系的位置来定义椭球面。
由于椭球面的特殊性，在椭球面上的电荷分布也很特殊。
研究表明，椭球面表面的电荷分布符合Poisson方程，由此可以推出它具有收敛到表面中心的特性。
由此，椭球面表面的电荷分布是一种集中性，因此它可以用来分析和计算椭球面表面上电场的作用和强度。
其次，研究表面为双叶双曲面带电导体的电荷分布。
双叶双曲面是一种比较复杂的电荷分布形式，它是由多个双叶双曲曲面组成的。
研究表明，双叶双曲面带电导体的电荷分布特性存在一定的差异，它的电场强度与双叶双曲面的光滑程度和曲面凹凸变化有关。
此外，由于双叶双曲面的复杂性，双叶双曲面带电导体的电荷分布与周围的环境也存在一定的关联，诸如温度、压力等都会对电荷分布产生影响。
最后，总结本文所提出的表面为椭球面或双叶双曲面带电导体的电荷分布特性。
由前文所述，表面为椭球面的电荷分布具有收敛到表面中心的特性，而表面为双叶双曲面带电导体的电荷分布特性存在一定的差异，它的电场强度与双叶双曲面的光滑程度和曲面凹凸变化有关，此外，由于双叶双曲面的复杂性，双叶双曲面带电导体的电荷分布与周围的环境也存在一定的关联。
以上分析结果为电力学研究提供了有力的依据，可以更加深入地探究表面为椭球面或双叶双曲面带电导体的电荷分布特性，从而更好地分析其电场作用和强度。
综上所述，表面为椭球面或双叶双曲面带电导体的电荷分布特性具有显著的差异，而这种差异对分析和计算电场强度具有重要意义，针对这门学科的研究有着非常重要的意义。
表面为椭球面或双叶双曲面带电导体的电荷分布浅析
表面为椭球面或双叶双曲面带电导体的电荷分布浅析电磁学中，电荷分布是一个非常重要的问题，由此可以了解电场结构及其机制。
椭球面和双叶双曲面是最常见的表面几何形状，而它们带电导体的电荷分布是一个研究的热点。
本文将对椭球面和双叶双曲面带电导体的电荷分布进行浅析，以期能够更好的理解这些表面上的电荷情况。
首先，来看椭球面带电导体的电荷分布。
椭球面带电导体的电荷分布可由定义以及它们的特性而得出结论，据此，有关椭球面带电导体的电荷分布，一般可由以下三种可能性中的一种或多种来确定：假设椭球面带电导体内不存在任何表面电位，且外界无任何电场的作用，则椭球面带电导体的电荷分布为均匀分布；假设椭球面带电导体内存在表面电位，外界有一个空间狭窄的平行电场的作用，则椭球面带电导体的电荷分布为梯度分布；假设椭球面带电导体内存在表面电位，外界有一个立体旋转电场的作用，则椭球面带电导体的电荷分布为螺旋分布。
接下来，讨论双叶双曲面带电导体的电荷分布。
双叶双曲面带电导体的电荷分布也可以由定义以及它们的特性来得出结论，有关双叶双曲面带电导体的电荷分布，一般可由以下三种可能性中的一种或多种来确定：假设双叶双曲面带电导体内不存在任何表面电位，外界无任何电场的作用，则双叶双曲面带电导体的电荷分布为均匀分布；假设双叶双曲面带电导体内存在表面电位，外界有一个空间狭窄的平行电场的作用，则双叶双曲面带电导体的电荷分布为梯度分布；假设双叶双曲面带电导体内存在表面电位，外界有一个立体旋转电场的作用，则双叶双曲面带电导体的电荷分布为螺旋分布。
与椭球面带电导体的电荷分布相比，双叶双曲面带电导体的电荷分布的定义及特性相同，因此电荷分布也和椭球面带电导体的电荷分布相似，只是由于双叶双曲面的形状与椭球面不同，因此有可能出现不同的电荷分布类型。
本文简要分析了椭球面和双叶双曲面带电导体的电荷分布，由此可以看出，椭球面和双叶双曲面带电导体的电荷分布有其特殊之处，而这种电荷分布又是根据不同的电场作用及表面电位的存在来确定的。
表面为椭球面或双叶双曲面带电导体的电荷分布浅析
表面为椭球面或双叶双曲面带电导体的电荷分布浅析表面带电导体的电荷分布是物理学研究的一个重要领域，它有助于理解电磁场的结构和性质。
由于地球的表面大部分是椭球面或双叶双曲面，因此，研究具有椭球面或双叶双曲面的表面电荷分布尤其重要。
本文旨在浅析以上这类表面上电荷分布的性质。
首先，从理论上讲，椭球面或双叶双曲面上的电荷分布可以用坐标表示，其中每个方向上的电荷分布是不均匀的。
这是因为椭球面和双叶双曲面对不同方向的折射特性时不同的，因此不能保持均匀性。
例如，椭球面的折射系数和电荷分布是不断变化的，而双叶双曲面的折射系数可以分成正方形或八边形，每块区域的折射系数都不一样，这也导致电荷分布也是如此。
其次，从现象上来看，以椭球面或双叶双曲面为表面，电荷分布具有旋转对称性，特别是在椭球面上，电荷分布具有角度相关的环形结构，这是由椭球面的折射特性决定的。
而在双叶双曲面上，由于双叶双曲面的折射特性，电荷分布可以分成多个小区域，每个小区域内的电荷分布更具有对称性。
此外，在实际应用中，椭球面和双叶双曲面上的电荷分布也会受到各种自然因素的影响。
例如，地球上的地形特征及其内部电解质会影响电荷分布，而气压、温度和风向也会对电荷分布产生影响。
因此，椭球面或双叶双曲面上的电荷分布在实际中会变得更加复杂。
总之，以椭球面或双叶双曲面为表面的电荷分布具有一定的特征，但是由于自然因素的影响，其实际情况会变得更加复杂。
因此，研究这种表面的电荷分布不仅需要针对理论层面的研究，而且也需要从实际应用出发，进行更详细的讨论。
本文致力于浅析以椭球面或双叶双曲面为表面的电荷分布，总结了它们在理论上和实际上存在的相关特征，从而为进一步研究这一领域提供参考。
外电场中椭球静电性质的若干讨论_耿振铎
E内 =
E0 -
n
(x E0
)
P x
,
( 13)
其中 Px 为介质椭球的极化强度, n( x) 为椭球 x 方向退极化系数. 对于线性介质, 我们熟知的简单关 系: E内 =
E0 +
E0 E0 n( x) ( E-
E0 ) .
若电场 E 相对椭球沿任意取向, 介质椭球内总电场类比可得:
球0 的常识一致, 也说明了文献中得到很多研究的导体椭球只是这里介质椭 球情形的一个重要特例.
最后, 当 a = b = c = R0 时, 介质椭球退化为一个中性介质球, 此时 n( x) = n( y) = n(z ) , 由 L = R 2N]
Q n(x) + n(y) + n(z ) =
abc 2
U0 = - E # x= ºE # ( N+ a2 ) ( G+ a2) ( F+ a2 ) .
( 2)
( a2 - b2 ) ( a2 - c2 )
选球心为势能零点, 则椭球外总 电势为 U= U0 + Uc, Uc 为椭球感应荷的势. 显然在椭球 系( N, G, F) 下, 电势仅仅是 N的函数,
1 椭球坐标系
首先简要回顾一下椭球坐标系[
2]
.
对椭球面
x2 a2
+
y2 b2
+
z c
2 2
,
与其共焦
的二次曲面(
a
>
b>
c)
:
x2 a2 +
K+
y2 b2 +
K+
z2 c2 +
各向异性介质椭球内电场的研究
Ａ ｂ ｔａ ｔ ｓ ｒ ｃ ：Ｔｈ ｎ ｌ ｔ ａ ｘ ｒ ｓ ｉ ｎ ｏ ｌ ｃｒｃ ｆ ｌ ｎ ｉ ｅ ｅ ｌ ｔ ａ ｐ ｅ ｅ ｗｉ ｎ ｓ ｔｏ ｉ ｄ ｕ ｗａ ｒ ｓ ｎ ｅ ｙ ｅ ａ ａ ｙ ｉ ｌ ｅ ｐ ｅ ｓ ｆ ｅ ｅ ｔ ｉ ｄ ｉ ｓｄ ｌ ｐ ｉ ｌｓ ｈ ｒ ｔ ａ ｉｏ ｒ ｐ ｃ ｍｅ ｉ ｍ ｓ ｐ ｅ ｅ ｔ ｄ ｂ ｃ ｏ ｉ ｅ ｉ ｃ ｈ
（ 咸阳师范学院 ， 陕西 咸阳 ７ ０ ０ １ ０） ２
摘要 ： 基于电磁场的多尺度 变换理论 ， 重整各向异性介质椭球 电磁参数和形体参数 ， 出了各向异性介 得
质 椭 球 内 电场 的 解析 表 达 式 ， 所得 结 果 进 行 了检 验 。 计算 了椭球 内电场 方 向与 外 电场 方 向的 夹 角 ， 果 对 结 表 明 ， 电场 的方 向对 椭球 内电 场 的影 响 不 大 ， 电常 数 张 量 对 椭球 内电场 的 方 向 和 大 小有 较 大的影 响 。 外 介 所 得 结果在 目标 Ｒａｌｇ 散 射研 究领 域 有一 定 的应 用前 景 。 ｙｉ ｅｈ
Ｒ ａ ｌ ｇ ｃ ｔｅ ｉ ｙｅｉｈ ｓ ａｔ ｒｎｇ．
Ｋｅ ｒ ｓ： ｎ ｓ ｔｏ ｉ ｄ ｕ ｅｌ ｔ ａ ｐ ｅ ｅ ｃ ｌ ｓｔ ｎ ｆ ｒ ｔ ｎ；ｅｅ ｔｉ ｅ ｄ ｙ ｗｏ ｄ ａ ｉｏ ｒ ｐ ｃ ｍｅ ｉ ｍ ｌ ｐ ｉ ｌ ｈ ｒ ；ｓ ａｅ ａ ｓｏ ｍａｉ ｉ ｃ ｓ ｒ ｏ ｌｃ ｒ ｆ ｌ ｃｉ
ｘ 方向极化 、方 向传播时介质球和导体球 目标散射 磁波 沿 Ｘ 向极 化 、方 向传 播 时 椭球 目标 的 电磁 散 ｚ 方 ｚ
收稿日期 ： ０ ９ — ４ ２ ０ —１ ２ １
基金项目 ： 国家自然科学基金（ ０ ７ ０ ９ ６ ８ １ ４ ） 陕西 省自然 科学基金（ ０ ９ Ｍ８ ２ ） ６ ９ １ ７ ，０ ０ ０ ７ ； ２ ０ Ｊ ０ ０
导体椭球面上的电荷分布
都对 导体 球上 的 电荷分 布及 其 与外 电
场 的相互作 用作 了详 细 的研 究 ． 际 上 ， 球 体 也是 一 种形 状 相 对 简 单 的典 型 物 体 ， 气 中 的许 多 粒子 ， 实 椭 大 如雨滴 、 以 及 沙 尘 暴 等 都 可 用 椭 球 体 模 型来 代 替 ， 此 ， 球 体 的 带 电 特 性 受 到 了人 们 的 普 遍 关 雾 因 椭 注＿ 】 ． 叫Ｊ理论 上 ， 关文 献 在 引入 椭球坐 标 ， 后 ， 以得 到导 体 椭 球 上 的 电荷 分 布 以及 与 曲率半 有 叼， 可
尺寸椭 球 的面 积 ｓ 由此 可得 椭 球 面 上 的平 均面 上将 ０ 分 别 分 成 ｌ ， ／； ， ０等 分 ， 得 共
１ １×１ １＝１ １ 点 ， （ ） 和 文献 ［ ］所得 结果分 别计 ２个 用 ４ 式 ３ 算 １ １个点上 的 电荷 密度 ， 求 出它 们各 自的平 均 值 ， ２ 并 最
维普资讯
第 １ 期
李应乐等 ： 导体椭球面上 的电荷分布
２ ７
ｑ ＝
（
＋
十 ）
（ ＋ｂ＼ ２ ］
， 么， 那 由两球 坐标 系
设 ， ， 分别 为 常规坐 标 系 中导 体椭球 面上 的电场强 度矢 量 ， Ｅ Ｈ
由图可见随着椭球形状的扁平变化文献3所得结果的平均值与本文所得结果的平均值差异越来越小但本文所得结果的误差明显小于文献所得结果的误差且这一误差按指数规律减小文献3所得结果的误差按直线减小这是由于本文在计算椭球的面电荷分布时考虑了空间的点各向异性特性而文献3没有考虑空间量度范围伸缩时引起的空间各向异性变化
维普资讯
第 ２ 卷 第 期 ２ ０６ ３月１ ０ ８年
表面为椭球面或双叶双曲面带电导体的电荷分布浅析
表面为椭球面或双叶双曲面带电导体的电荷分布浅析自20世纪60年代以来，理论物理学家以及应用物理学家一直在研究电磁场及其在表面为椭球面、双叶双曲面等形状导体中电荷分布的问题。
由于表面电荷分布对电磁场的分布有着十分重要的影响，因此众多研究者从不同角度和不同方法着眼于研究如何存在的电荷在表面的分布情况，希望从中获得更多的智慧，了解在特定环境下电磁场是如何分布的。
首先，我们先来看看表面为椭球面的电导体，其电荷分布和电磁场分布是有一定密切关系的。
根据椭球面的几何要求，向椭球面内部施加电场，就能使其外表面积上形成静电场。
在这种情况下，椭球面上会形成一种电荷分布，即电荷浓度随着椭球半长轴的增大而增大，而且这种电荷分布也会使其椭球面的外表面积有一定的自由电荷的分布。
同时，这也会使椭球面内部的电电荷和外部空间的电荷相互关联，从而形成一个电磁场分布。
其次，我们着眼于双叶双曲面的电荷分布。
双叶双曲面是常见的曲面形状，在这种曲面上，由于双叶双曲面本身具有双叶双曲的几何形状，因此施加的电场会形成一种带状的电荷分布。
在双叶双曲面上，其电荷分布主要有两部分：一部分分布在双叶双曲面的内侧，另一部分分布在双叶双曲面的外侧。
同样的，施加的电场会使电荷在双叶双曲面上形成一种具有自由电荷分布的电磁场分布，同时会使双叶双曲面表面积内部的电荷和外部空间电荷相互关联，从而形成一个电磁场分布。
最后，我们来看一下表面为椭球面或双叶双曲面的电导体在具体情况下电荷分布情况。
在理论上，当电场强度与椭球面半长轴之比较大的时候，就会形成一种电荷分布，即电荷密度随着椭球面半长轴的增大而增大，从而形成一个电磁场分布；同样的，在双叶双曲面上，当电场强度大于双叶双曲面的几何几何平面时，也会形成电荷在双叶双曲面上的带状分布，从而形成一个电磁场的分布。
综上所述，表面为椭球面或双叶双曲面的电导体的电荷分布与电磁场分布间是存在着一定密切关系的，在施加电场的情况下，椭球面会形成电荷浓度随半长轴增大而增大的电荷分布，而双叶双曲面会形成电荷的带状分布，从而形成自由电荷的分布以及电磁场的分布，以达到最终的目的。
表面为椭球面或双叶双曲面带电导体的电荷分布浅析
表面为椭球面或双叶双曲面带电导体的电荷分布浅析以《表面为椭球面或双叶双曲面带电导体的电荷分布浅析》为标题，本文将对带电导体表面为椭球面或双叶双曲面的电荷分布做一浅析。
电荷在表面上的分布取决于电荷的性质和表面的形状，而表面是椭球面或双叶双曲面的带电导体的电荷分布又有其特殊性。
首先，我们来看表面为椭球面的带电导体的电荷分布。
从图像可以看出，在椭球面上的电荷分布具有极性特征，即椭球面上的正电荷和负电荷呈现出半球形的分布特点。
正电荷在椭球面上分布在椭球面中央，而负电荷则在椭球面的外部分布，并且两者的分布也是对称的。
此外，椭球面上的电荷分布不仅与椭球面的曲率有关，而且还与椭球面的角度有关，即椭球面越变形，椭球面上的电荷分布也会越不均匀。
其次，我们来看双叶双曲面带电导体的电荷分布特点。
双叶双曲面的电荷分布和椭球面的电荷分布有一定的不同，双叶双曲面的正电荷和负电荷线路在双叶双曲面上分布比较密集，形成一条线路，形成一个圆柱状，其电荷分布有规律。
另外，由于双叶双曲面的两个边缘朝外向旋转，双叶双曲面的电荷分布也会与曲面的外壁的旋转有关，即当双叶双曲面的外壁旋转时，双叶双曲面上的电荷分布会发生一定的变化。
最后，通过以上的分析可以得出以下结论：带电导体表面为椭球面或双叶双曲面的电荷分布受椭球面的曲率和角度以及双叶双曲面的外壁旋转等因素影响。
此外，椭球面和双叶双曲面上的电荷分布也具有极性特征，即电荷在表面上有正有负两种方向分布，且两者呈半球形或圆柱状分布特点。
以上就是本文关于带电导体表面为椭球面或双叶双曲面的电荷分布浅析的内容。
带电导体表面的电荷分布是物理学中一个重要的研究问题，未来还需要更深入的研究，以探讨它在许多领域的应用。
带电导体为椭球体的电场分布
（5）
在椭球坐标系中，坐标曲面分别是：
孜= 常数：为椭球面
x2 a2 +ξ
+
y2 b2 +ξ
+
c
z2 2+
ξ
=1
(ξ > −c2 )
渊6冤
浊= 常数：为单叶双曲面
x2 a2 +η
+
y2 b2 +η
+
z2 c2 +η
=1
(−c2 > η > −b2 )
渊7冤
设：在真空中有一带电量为 Q 的导体椭球体， 其椭球面方程为：
由正er交ξ =曲αξ线ir +坐β标ξ rj系+ γ变ξ kr换规则[3]可知，
=
1
∂x
r i
+
1
∂y
r j+
1
∂z
r k
H ξ ∂ξ Hξ ∂ξ Hξ ∂ξ
由（2）式和（9）式可求得：
渊24冤
αξ
=
1 Hξ
∂x ∂ξ
=
2Rξ
x
(η − ξ )(ν − ξ ) 2(a2 + ξ )
渊25冤
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
同理，根据（3、（4））和（10）、（11）式可求得：
x2 a2
+
y2 b2
+
z2 c2
=1
(a > b > c) （1）
在椭球坐标系中，点 M 在空间的椭球坐标系， 是这样的三个有序数（孜，浊，淄），它与直角坐标系的 关系是：
x2
=
(ξ
+ a2 )(η + a2 )(ν + a2 ) (b2 − a2 )(c2 − a2 )
求解带电导体椭球电势分布的一种方法
第 １ ２期
于风 军 ： 求 解 带 电导 体 椭 球 电 势 分 布 的 一 种 方 法
ｌ ９
以表 面方程 （ ５ ） 为基 础 ， 构 造尝 试解 ． 设 （ ， Ｙ ， ） ≥ ０是 一 个 导 体 外 空 间 坐 标 的 函数 ， 它 的 函数值 由下
述 方程 决定 ：
摘要 ： 采用直 角坐标系 ， 基 于椭 球 表 面 方 程 的 特 点 ， 设计 一个电势的 “ 尝试解 ” ， 根 据 电场 “ 唯一性 定理” 的要求 ， 找 到 该 “ 尝试解 ” 满足的方程 ， 通 过求 解 该 方 程 得 到 带 电导 体 椭 球 的 电 势 分 布 ． 关键词 ： 导体椭球 ； 电场 ； 电势 ； 唯一 性定 理 ．
微 分 方程 ，然后 通 过 积 分 运 算 ， 导 出 了尝 试 解 函数
｛ ｝ （ Ｏ ｑ ￣ ／ Ｏ ｎ ） ｄ Ｓ ＝ Ｑ ／ ８
Ｓ
（ ２ ）
（ ３ ）
（ ｎ为导 体面 的外 法线 ， Ｓ为导体 面 ） 及等 势 面条件
＝ Ｉ 常量
远， 故 处 的 电势 为 ０ ，即 须满足 条件
带 电导体 椭球 的电场 问题是 一 个令 人感 兴趣 的
电动 力学 问题 ， 对 此一 些 国外教 材 ¨ 。 作 过介 绍 ，不 少 国 内文 章进 行 了讨论 ． 对 带 电导体 椭 球 的 电势
分布 ， 有二 种 求解 方法 ． 一种 是 利 用椭 球 坐 标 系 中的 拉 普 拉斯 方程 和 边界 条 件导 出 ， 如文献［ １ ， ２ ］ ． 另 一
中图分类号 ： ０ ４ ４ １ ． １ 文献标识码 ： Ａ 文章 编 号 ： １ ０ ０ ０ — ０ ７ １ ２ （ ２ ０ １ ７ ） １ ２ — ０ ０ １ ８ — ０ ４
导电椭球体的充电电场特征研究
收稿日期：2017-12-26作者简介：胡永蓁（1992—），男，内蒙古通辽人，硕士研究生在读，地质资源与地质工程专业，主要研究方向为地球物理数据解释处理。
摘要：椭球体是一种非常具有代表性的地电体，它的充电电场通过改变椭球体轴的长短可与多种地电体相似。
对椭球体进行正演，即通过椭球体的最大实根公式、旋转椭球体（即不同倾角的椭球体）的视电阻率公式和椭球体外任意点处的电位表达式，用MATLAB 软件编写相应程序，分别得到了高、低电阻旋转椭球体的视电阻率曲线及不同倾角椭球体的电位曲线和电位梯度曲线。
通过对多种曲线进行分析和对导电椭球体充电电场特征进行研究，推断出地下椭球体的形状、产状及空间位置。
关键词：椭球体；MATLAB 程序；视电阻率；电位梯度中图分类号：P631文献标志码：A文章编号：1005－7676（2018）01－0041－04HU Yongzhen 1,WANGYang 2,WE Xiangpeng 3,YU Yacen 1（1.State Key Laboratory Breeding Base of Nuclear Resources and Environment,East China University of Technology,Nanchang 330013,China;2.East China 814Geophysical Prospecting Co.,Ltd.,Zhenjiang 212005,Jiangsu,China;3.The Third Geological Brigade of Zhejiang Province,Jinhua 321001,China）Ellipsoid is a very representative geoelectric body whose charge electric field can be similar to many kinds ofgeoelectric bodies by changing the length of ellipsoid axis.In this paper,the ellipsoid is forward,that is,the maximum real root formula of the ellipsoid,the apparent resistivity formula of the rotating ellipsoid that is different inclination and the potential expression at any point outside the ellipsoid are written in MATLAB software Correspondingly,the apparent resistivity curve and the potential curve and potential gradient curve of high and low resistance rotating ellipsoid were obtained respectively.By analyzing many kinds of curves and studying the electric field characteristics of charged ellipsoid,the shape,shape and spatial location of the underground ellipsoid arededuced.ellipsoid;MATLAB program;the apparent resistivity;potential gradient导电椭球体的充电电场特征研究胡永蓁1，汪洋2，韦祥蓬3，于雅岑1（1.东华理工大学省部共建核资源与环境国家重点实验室培育基地，南昌330013；2.江苏华东八一四地球物理勘查有限公司，江苏镇江212005；3.浙江省第三地质大队，浙江金华321001）充电法最初主要用于金属的详查及勘探阶段，后来，充电法在水文、工程地质调查中也被用来测定地下水的流速、流向，追索岩溶发育区的地下暗河、城市管线探测等[1-2]。
均匀带电半球壳轴线上的电场的深入研究及应用
均匀带电半球壳轴线上的电场的深入研究及应用The in-depth study and application of the electric field on the axis of the uniformly charged hemispherical shell1.研究背景1. Background of the Study由于电磁场的特性，它可以用来实现各种不同的技术和应用，其中一个重要的应用是均匀带电半球壳轴线上的电场。
均匀带电半球壳是指由一个带有均匀电荷的半球组成的电场，其中电荷的分布是均匀的，因此它的电场也是均匀的。
均匀带电半球壳轴线上的电场的研究是电磁学中一个重要的课题，它的研究可以帮助我们更好地理解电磁场的特性，并且可以为实际应用提供更多的信息。
Due to the characteristics of the electromagnetic field, it can be used to realize various technologies and applications, one of which is the electric field on the axis of the uniformly charged hemispherical shell. The uniformly charged hemispherical shell refers to an electric field composed of a hemispherical shell with uniform charge, where the charge distribution is uniform and the electric field is also uniform. The study of the electric field on the axis of the uniformly charged hemispherical shell is an important topic in electromagnetism, which can help us better understand the characteristics of the electromagnetic field and provide more information for practical applications.2.研究内容2. Research Content本研究将探讨均匀带电半球壳轴线上的电场的特性，并尝试推导出均匀带电半球壳轴线上的电场的数学表达式。
带电厚椭球壳空腔内的电场
带电厚椭球壳空腔内的电场于凤军【摘要】确定一个均匀带电的厚椭球壳空腔内的电场,该厚椭球壳是由非导体构成的,其内表面和外表面分别是二个共轴的、等偏心率的椭球面.方法是把厚椭球壳分割成无限多个共轴的、等偏心率的薄椭球壳,先求出薄椭球壳上的电荷分布,经过与带电导体椭球表面上的电荷分布对比,得到薄椭球壳内的电场强度,最后用场强迭加原理求得厚椭球壳空腔内的电场强度,结果为零.【期刊名称】《大学物理》【年(卷),期】2018(037)010【总页数】3页(P12-14)【关键词】厚椭球壳;电荷;电场强度;迭加原理;导体椭球【作者】于凤军【作者单位】安阳师范学院物理与电气工程学院,河南安阳455000【正文语种】中文【中图分类】O441.1在通常的电磁学教材中有这样一个典型例题[1,2]: 利用对称性分析和高斯定理证明, 均匀带电的薄球壳内的电场为零. 用相同的方法也可证明, 同心均匀带电的厚球壳(见图1)空腔内的电场也为零. 对于后者的结论, 也可以直接利用前者的结论加以证明, 将厚球壳分割成无限多个同心的薄球壳, 由于每个薄球壳上的电荷在空腔内产生的电场强度为零, 故由场强的迭加原理可以得出:厚球壳空腔内的电场也为零.图1设想将图1表示的几何体先沿z方向按某一比例压缩, 再沿y方向按另一比例压缩, 则将得到一个厚椭球壳(见图2), 其特点是内、外椭球面的长轴、中轴、短轴的方问分别是重合的, 3个对应轴的比值是相同的, 该比值等于原来厚球壳的内、外半径之比,内、外椭球面在几何上相似. 假设此厚椭球壳均匀带电. 对于这样的带电体系电场的讨论, 在目前的文献中鲜有介绍. 由于它不具有球对称性, 可以想象, 欲求它在整个空间的电场分布是比较困难的. 本文研究一个相对简单的问题——该厚椭球壳空腔内的电场.1 带电体系的几何描述如图2, 设厚椭球壳的内、外椭球面的半长轴、半中轴、半短轴分别为a1、b1、c1和a2、b2、c2, 且3个对应轴的比值皆等于某常数k, 即a2=ka1, b2=kb1,c2=kc1, 则内、外表面的方程分别为图2(1)(2)不难看出, 内、外两个椭球面的偏心率是相等的. 说明如下: 容易看出, 内、外两个椭球面与三个坐标平面的交线都是椭圆. 以Oxy平面上的交线为例, 令式(1)、式(2)中z=0, 可以得到两个椭圆方程由此知内椭圆偏心率外椭圆偏心率即Oxy平面上的二个椭圆的偏心率相等. 同理可以证明其它坐标平面上的二个椭圆的偏心率也相等. 故本文研究的带电体系的几何特征为:一个厚椭球壳, 并且其内、外椭球表面共轴、等偏心率.由于厚椭球壳不具有球对称性, 无法像厚球壳那样使用高斯定理求得空腔内的场强, 但可以像厚球壳一样使用场强迭加原理来确定该场强. 设想用无限多个与内、外椭球面共轴的、等偏心率的椭球面把厚椭球壳分割成无限多个薄椭球壳, 先求出每个薄椭球壳在空腔内产生的场强, 然后使用场强迭加原理来确定总场强.2 薄椭球壳Σ上的电荷分布如图3所示, 取上述无限多个薄椭球壳中的任一个用Σ表示, 设其所带的电荷量为Δq, 电荷在其内表面S与外表面S′之间的空间内作均匀分布, 内、外表面方程分别为：图3(3)(4)其中a′=λa, b′=λb, c′=λc, λ大于1、且接近于1. 薄椭球壳中的电荷体密度为(5)式(5)中V、V′分别是内、外椭球面包围的体积, V′-V等于电荷所占的体积.当λ不等于1时, 薄椭球壳Σ上任一点A(x,y,z)处的壳厚度不等于0. 设该厚度为δ, 在Σ上点A(x,y,z)附近分别取面元ΔS和体元ΔV, 其中ΔV=δΔS.体元ΔV中包含电荷ΔQ=ρΔV=ρδΔS.当λ接近于1时, Σ上各点的厚度接近于零. 这时电荷分布用电荷面密度σ描述. 点A(x,y,z)处的电荷面密度：(6)上式中的δ可以由内椭球面S上的点A处的法线l分别与内、外椭球面的二交点A、A′ (见图3)之间的距离来确定. 其中(x,y,z)、(x′,y′,z′)分别是点A、A′的坐标. 对式(3)左边作梯度运算,得点A(x,y,z)处法线l的方向：(7)显然, 把上式中所有因子2去掉后不会影响对法向方向的描述. 设该法线上任一点坐标为(X,Y,Z), 则由式(7)可写出法线l的参数方程:(8)其中t为参数. 显然, 法线l与外椭球面的交点A′坐标(x′,y′,z′)满足同时方程(8)和方程(4), 即(9)根据式(9),可以解出交点A′对应的坐标(x′,y′,z′) (略)、以及点A′对应的参数t. 将式(9)前3式中的(x′,y′,z′)的表达式代入其中的第4式得(10)利用a′=λa, b′=λb, c′=λc和式(3), 对式(10)进行化简得(11)显而易见, 当λ接近于1时, 上式右边接近于0, t的解也接近于0, 故上式关于t的平方项(第二项)是高级小量, 可以略去. 因此参数t在λ接近于1时的解为(12)把式(9)的前3式代入点A(x,y,z)与A′(x′,y′,z′) 的距离公式，并且考虑式(12), 可得(13)式(13)表明，薄椭球壳的厚度与点A的位置(x,y,z)和λ有关, λ→1时, 任一点的厚度δ→0.将式(13)和式(5)代入式(6)(14)对于无限薄的椭球壳, λ→1. 利用罗必塔法则可求上式中因子(λ2-1)/(λ3-1)在λ→1时的极限, 结果为2/3. 故得薄椭球壳Σ上的电荷面密度分布为(15)3 厚椭球壳空腔内的电场众所周知, 电荷分布决定电场分布. 文献[3]、文献[4]给出了带电荷为Q的导体椭球表面上的电荷分布为(16)这样的电荷分布保证了导体椭球为等势体, 以及椭球内的场强为0. 对比式(15)和式(16)可知, 薄椭球壳Σ上的电荷分布规律与导体椭球表面上的电荷分布规律完全相同. 鉴于以上情况, 推论如下: 既然导体椭球表面上的电荷Q在椭球内空间产生的电场强度为0, 薄椭球壳Σ上的电荷Δq在其内部空间产生的电场强度也为0.用无限多个与内、外椭球面共轴的、等偏心率的椭球面把厚椭球壳分割成无限多个薄椭球壳, 由于每个薄椭球壳在空腔内产生的电场强度都等于0, 则由场强迭加原理可知厚椭球壳空腔内的电场强度为0.结语: 以上把均匀带电的厚椭球壳分割成无限多个共轴的、等偏心率的薄椭球壳, 先求出薄椭球壳上的电荷分布, 经过与带电导体椭球表面上的电荷分布对比, 得到薄椭球壳内的电场强度, 最后用场强迭加原理求得厚椭球壳空腔内的电场强度为0. 最后说明, 以上解决问题的方案也为求解均匀带电椭球的电场分布从理论上提供了一种途径. 设想用无限多个与椭球表面共轴的、等偏心率的椭球面把把均匀带电椭球分割成无限多个薄椭球壳, 因每个薄椭球壳在空间产生的电势已由文献[3]或文献[5]给出, 故利用电势迭加原理可以求得空间任一点的电势, 不过这种迭加运算在数学上还是很艰难的.【相关文献】[1] 赵凯华，陈熙谋. 新概念物理教程：电磁学[M]. 北京：高等教育出版社，2003：24.[2] 梁灿彬, 秦光戎. 电磁学[M].北京：人民教育出版社，1980：31.[3] 张之翔. 带电导体椭球的电势和电荷分布[J].大学物理,2008,27(1):11-13[4] 赵诗华; 李英骏.带电导体椭球表面的电荷密度与电场[J].大学物理,2008,27(10):28-29[5] 于凤军. 求解带电导体椭球电势分布的一种方法[J].大学物理,2017,36(12):18-21。
局部放电论文
电气绝缘测试技术孙晓洋1003010510电气10-5班变压器局部放电在线监测技术电气10-5班姓名：孙晓洋学号：1003010510 摘要：通过对变压器局部放电在线监测进行分析，简要介绍了目前常见的局部放电的几种类型，如何定位和检测方法。
关键字：变压器；局部放电；在线监测一、引言局部放电是导致电力变压器绝缘劣化的重要原因之一，自20 世纪中期起，人们就开始对局部放电作了较深入的研究[1]，并取得了很大的进展。
通过大量实验表明：局部放电试验是能成功地检测绝缘中微缺陷的有效方法之一，也是考核变压器能否在工作电压下长期安全运行的最有效的方法，因而在现场监测中得到广泛的应用[2]。
为了提高变压器的产品质量，必须对变压器局部放电实施在线监测并及时报警，这对预防重大事故的发生、保障变压器稳定运行具有重要意义。
二、局部放电机理局部放电又称游离，也就是静电荷流动的意思。
局部放电是电介质中的一部分原子或分子产生电离和去电离的运动形式。
电离是从外施电场中吸取能量，生成正、负电荷，并使电荷运动。
去电离是正、负电荷中和，释放能量，生成新的原子和分子。
该过程会产生持续时间非常短的脉冲电流，发射电磁波，相应地会在电介质中出现发热、发光和振动（声波和超声波）等物理现象。
三、局部放电的种类及影响变压器中的局部放电主要有气隙放电、悬浮放电、夹层放电、尖端放电和“驱流”放电 5 种。
对变压器局部放电试验时，必须认清放电类型，然后有针对性地加以分析，予以解决。
1、气隙放电气隙放电又称气泡放电，变压器中的气泡主要以少数分子聚集成微小气泡为主悬浮于油中，所以产生局部放电的气泡是相对静止的。
主要以 2 种形式存在于变压器中：一种是密封于固体内的气泡；另一种是油和固体（固体绝缘或金属）包围的气泡。
2、悬浮放电对于变压器内部不固定电位的导体称为悬浮体，由它引起的放电称为悬浮放电。
导致悬浮放电必须具备 2 个基本条件：一是悬浮导体处于电场中，根据电容分压机理，必须取得一定的电位并能积蓄一定的能量。
电动力学课程论文
电动力学课程论文摘要：本文旨在对电磁场的普遍理论及静电磁场作一个总结，并加以提炼。
其中部分证明和求解是我自己所作。
电磁场的普遍理论在牛顿的经典力学中，质点间的相互作用是通过势能来描述的，这意味着认为相互作用力传递是超距的，其基础是伽利略变换。
但是在电磁理论中，假想空间某处有一电荷，与它相距很远处有另一电荷，两电荷间存在相互作用。
设想这边的电荷有一个微小的扰动，远处的电荷会过一段时间后才产生扰动，这说明相互作用是具有一定的速度传播的，并且这个速度有限，这与牛顿的超距作用观点是不相容的。
所以引入场来描述相互作用，这是为了克服超距作用。
既然现在认为相互作用是以有限速度传递的，那么自然界应该存在一个速度量值V,它应是所有相互作用速度的上限，而且V 不依赖于参考系的选取（若V 依赖于参考系的选取，那么在某一固定参考系中，V 会是无穷大）。
这个V 称为最大相互作用速度，它是一个普适常数。
后面将会证明，这个最大相互作用速度就是真空中的光速c 。
如果我们承认最大相互作用速度的存在，那么经典力学就是物体的宏观速度远小于V （低速运动）时的一个近似理论。
由于速度远小于V ，经典力学已经是十分的准确了。
因此，在经典力学中，可以将V 设为无穷大，并允许引入势能的概念，实际上并不影响结果的准确性。
在静电学和静磁学的基本公式，库仑定律与毕奥-萨伐尔定律中出现两个常数ε，0μ，这两个常数的组合1具有速度的量纲，而且这个值是8m 2.9977610 s⨯，这与真空中的光速一致。
在静场中测出的常数经过组合会得到光速，这绝不是一种巧合。
真空中电磁场的齐次波动方程：{2200222002t t∂E ∇E-με=0∂∂B ∇B -με=0∂ 确实是一个真实物质的速度，即电磁波在真空中的传播速度，因为波动方程的导出是没有取定哪个参考系的，而且两个常数的组合也未取定哪个参考系，也就是说，在任何参考系中速度都是，所以它是一个普适常数，并且应该是上面提到的最大相互作用速度V ，这就证明了光速c 就是最大相互作用速度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
毕业设计（2013 届）题目:绝缘球体颗粒碰撞起电机理的建模与分析学院物理电气信息学院专业物理学(师范)年级09级物教（2）班学生学号12009243959学生姓名陈强指导教师李兴财2012年12月10日毕业设计任务书毕业设计开题报告毕业设计教师指导情况毕业设计评价表注：最终成绩：指导教师评分占30 %，评阅人评分占20 %，答辩成绩占50 %。
论文题目：绝缘球体颗粒碰撞起电机理的建模与分析一、选题背景、目的及意义绝缘颗粒物在相互接触后发生带电的现象在静电复印、静电分选、沙尘暴等研究中具有非常重要的理论和实践意义。
目前，风吹沙运动导致的沙尘颗粒带电现象是这类课题中较为引人关注的课题之一。
这是因为风沙带电是风沙流与沙尘暴过程中的常见现象，它可以引起干旱、半干旱沙漠地区高压线火花放电，输电网跳闸，通讯线路、电子设备遭受干扰，无线通讯衰落或彻底中断，甚至发生设备被击穿和人身伤亡等事故；同时研究表明，风-沙-电现象对地球以及其它星球上的风沙运动、沙尘暴和尘卷，以及风成地貌的形成都有很重要的影响。
因此，对风沙起电现象的起源机理及其影响的研究受到物理学、地理学、信息学科相关研究人员的广泛关注。
然而，相关研究仍处于探索阶段。
本课题拟以沙尘颗粒的带电现象为研究切入点，计划通过物理建模与数值模拟的方法对其起电过程进行研究。
主要研究内容分为两方面：1）对风沙流及沙尘暴过程中沙尘颗粒的带电过程进行物理建模及理论分析；2）通过数值模拟讨论环境因素对沙粒起电量及其带电规律的影响。
具体为：1、分析比较已有文献中不同初始条件（如大气压强、干燥度、温度、风速、高度、颗粒粒径、冲击速度、冲击角、环境湿度等）下绝缘颗粒的碰撞起电机制，确定沙粒的起电机理，并对其进行相应的物理建模，为下一步的模拟工作做准备；2、通过数值模拟分析绝缘球体颗粒（主要是以沙尘颗粒为研究对象）碰撞起电过程及其影响因素，重点考虑颗粒粒径、冲击速度、冲击角、环境湿度对起电机制的影响，分析并解释已有实验观测值与理论值的差别等；3、完善和发展绝缘球体颗粒（主要是以沙尘颗粒为研究对象）碰撞起电机制。
通过以上内容，基本回答自然环境中沙尘颗粒的起电机制问题及环境因素对其带电量的影响，推动相关研究的发展。
另一方面，风沙由于风沙运动与工业管道输运中的气固二项流、静电复印与静电涂覆技术中小固体颗粒物运动性质的相似性，风沙起电机制也可被相关研究所借鉴，从而亦可能促进相关工业技术的发展。
二、国内外研究现状综述早在上世纪初就有学者注意到沙粒与其它物质相接触后会带有电荷，而且沙粒间的相互接触也会导致沙粒带电，并影响到大气电场强度。
如沙尘暴期间测量到的大气电场远大于晴天大气电场，且方向相反(Demon,1953; Freier,1960; Crozier,1964; Kamra, 1972)；沙尘跃移层内电场强度远大于晴天大气电场强度；沙尘暴期间甚至会发生电火花现象等等。
在二十世纪六十年代，由于对宇宙其它星球研究和探测的需要，人们一方面要了解沙粒带电对风沙运动的影响，另一方面在解释地球、火星、金星等星球中风沙地貌的形成与发展过程时也需要研究风沙带电所起的作用，由此激发了许多科学家对风沙带电现象的实验测试及理论分析研究(Eden and Vonnegut,1973; Greeley, 1979; Kamra,1972; Kamra,1969; Mill, 1977; Stow,1969; Singer and Walke,1962; Greeley and Iverson, 1985)。
而自美国宇航局于二十世纪末制定登陆火星的计划开始，人们对于沙尘带电现象及其对探测仪器的干扰和静电现象对探测仪器设备引起的破坏给予更多关注(Leach,1991;White et al., 1997; Grard, 1995; Landis, 1998; Sickafoose et al., 2001；Merrison，2004；黄宁等，1991；Farrell,1999; Desch and Cuzzi,2000; N.O.Renno,2003；zheng et al.,2003;2006a;2006b）。
事实上，这方面的研究亦有助于人们认识及防治风蚀、沙漠化等自然灾害(郑晓静等,2004; Renno and Kok,2008)。
另外，这方面的研究，也有助于工业粉料处理、静电涂覆、静电复印技术的发展和深空探测的顺利进行（Shuji Matsusaka,et al.,2002; Daniel cks,ArtemLevandovsky,2007; Nathan Duff, Daniel cks,2007）。
除此之外，人们对沙尘带电的机理，或沙粒带电的原因给予了极大的关注，这个问题也一直是人们试图弄清的基本问题。
但由于很难对沙粒带电的过程进行实际观测，因此，对沙粒带电的机理始终停留在各种推测阶段（郑晓静等,2009）。
纵观大现有风沙起电机理模型，都假设颗粒表面已有电荷分布或有一定浓度的自由离子或电子，都可以得到“粒子带正电、小粒子带负电”的结论，但是对于离子/电子的来源、发生转移的动力、决定带电量平衡状态出现的影响因素以及环境温度、湿度、气压等因素的影响机理无法给出解释。
除此以外，最新的研究发现：导致物质间发生接触起电的原因除了离子、电子的交换转移外，还包括接触物质的相互渗透转移，且至少有两种机制共同主导材料间的接触起电过程，只是暂时无法准确判断哪些条件下哪两类机制占主导。
另一方面，有文献报道应力会导致电荷转移的方向发生逆转，从而改变带电体的极性。
类似研究在沙粒的碰撞起电研究中暂无文献报道。
对于固体物质在相互接触分离后发生带电的成因人们提出许多另外的猜测和解释（Leonard B.Loeb,1945;Henry，1953)。
Kanay 和 Mannls(1994) 将众多的物理解释归纳为以下七种：(1)大气电场对沙粒的极化作用（极化感应起电）；(2)沙尘暴中沙粉尘的不规则运动产生的摩擦接触（摩擦起电）；(3)两种不同材料的物质相接触，在离开时会使两者都带电（接触起电）；(4)晶体裂解为多块时，各部分都会带上电荷（晶格裂解）；(5)光子撞击或宇宙射线中的带电粒子入射到沙粒的表面（带电离子吸附）；(6)晶体加热后会在晶轴的两端产生异号电荷（热电效应）；(7)晶体受到应力后会在两端积累电荷（压电效应）。
然而我们发现，现有模型远未能解决风沙起电机制的问题，在以后的研究中仍有很多问题亟需解答，如：沙粒碰撞起电过程中电荷来自哪里？电荷的转移由什么因素主导？它们是如何影响沙粒带电量的？单次碰撞后沙粒可获得多少电荷？由哪些因素决定？要解答这些问题，我们必须首先对沙粒的表面态（等效功函数）、大气环境对沙粒表面性质的影响等问题进行研究。
另外，就目前根据实验结果分析而得到的影响沙粒带电量的因素，其对沙粒带电量以及风沙电场的影响如何模型化、理论化，这些问题的解答，必将对风沙运动科学的发展产生重要影响。
另外，由于风沙运动与管道中的气固二项流、静电复印、静电涂覆中小固体颗粒的运动的相似性，风沙起电机制也可被其它绝缘体间的接触起电机制所借鉴，从而对非金属固体粉料处理、静电技术的广泛利用等技术的发展产生影响。
三、研究内容与预期目标本课题拟以沙尘颗粒的带电现象为研究切入点，计划通过物理建模与数值模拟的方法对其起电过程进行研究。
主要研究内容分为两方面：1）对风沙流及沙尘暴过程中沙尘颗粒的带电过程进行物理建模及理论分析；2）通过数值模拟讨论环境因素对沙粒起电量及其带电规律的影响。
具体为：1）分析比较已有文献中不同初始条件（如大气压强、干燥度、温度、风速、高度、颗粒粒径、冲击速度、冲击角、环境湿度等）下绝缘颗粒的碰撞起电机制，确定沙粒的起电机理，并对其进行相应的物理建模，为下一步的模拟工作做准备；2）通过数值模拟分析绝缘球体颗粒（主要是以沙尘颗粒为研究对象）碰撞起电过程及其影响因素，重点考虑颗粒粒径、冲击速度、冲击角、环境湿度对起电机制的影响，分析并解释已有实验观测值与理论值的差别等；3）完善和发展绝缘球体颗粒（主要是以沙尘颗粒为研究对象）碰撞起电机制。
通过以上内容，基本回答自然环境中沙尘颗粒的起电机制问题及环境因素对其带电量的影响，推动相关研究的发展。
预期目标：1、基于物理化学知识，能给出一种基于氢、氢氧根离子交换的风沙起电机制模型。
这种模型能将沙粒碰撞后的带电量与环境湿度、冲击速度、冲击角、碰撞颗粒粒径相联系，可以定性说明湿度、风速、冲击角、粒径对沙粒起电量的影响。
2、通过数值计算表明，基于本文模型得到的风沙电场强度与试验测量结果较为符合，说明本文模型的有效性。
该模型一定程度上可推断出粒径、风速、湿度对风沙电场的影响。
四、设计所采用的方法本项目将采取理论分析、数值模拟的研究方法，具体为：由物理化学知识可知，水电离得到的离子浓度可由离子积常数开平方根确定。
根据不同温度下水的离子积常数值，我们将其拟合为关于温度的幂函数，如下：-193-172-15-15mol 8.78310T -4.4110T +1.13310T-3.64810 LK =⨯⨯⨯⨯ （1） 其中T 为摄氏温度制的水温。
YAwakuni,et al.(1972)给出了不同湿度环境下暴露在湿润空气中的石英其质量湿度与环境湿度间的关系，据此我们将其用幂函数进行拟合，如下：-105-84-63-42-3-41.74710a -4.27510a +4.33410a -2.03510a +4.80810a+5.9610m f =⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯其中a 表示环境相对湿度。
假定暴露在空气中的沙粒（其主要成分是石英）所携带水的质量与空气湿度亦服从这一关系式，那么沙粒携带水分子的质量可通过空气相对湿度得到，进而可得到沙粒表面吸附水分子的体积： sand water m M M f = （2）4.2210183⨯⨯=-water M V （3）则每个沙粒上单位面积内可以进行交换的离子数目为：0.523( 6.0210)K V S ρ=⨯⨯⨯ （4）其中S 为颗粒表面积。
如果已知接触面积，即可获得颗粒单次碰撞后带电量为：（5）其中i ρj ρ表示i,j 颗粒表面离子的数目密度，i S j S 是颗粒接触面积，由下式得到：显然，离子数目与颗粒温度有关，因此需要通过碰撞模型计算粒子表面温度，进而计算离子数目。
描述碰撞过程中，我们使用的弹塑性接触模型提出的thornton 在particle-particleplane 碰撞，玻颗粒半径R 1速度与正常V imp 通常影响另一个玻璃粒子半径R 2固定在一个平面（钢平面半无限的，即R 3→ 无穷大），和运动方程跟随：在正常的接触力F n;ij为粒子j作用于粒子i给出为：在那里R和E 是等效半径和等效杨氏模量，和是重叠和不重叠的塑料颗粒i和j ，是重力, 是抗压强度。