最新惠州一中级高一年级下学期分班考试数学试卷

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2024年秋季新高一入学分班考试模拟卷数学答案(广东版)

2024年秋季高一入学分班考试模拟卷（广东专用）

（02）数学

答案及评分标准

一、单选题(本大题共10小题,每小题3分,共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分）

11．7 12．4 13． 30 25 14．(3,4]

15．0或1或1

2 16．1− 18．120212 三、解答题 19．（10分）

【详解】（1）由交集的定义可知，{}5A B = ；

由并集的定义可知，{}2,3,4,5,7A B ∪=

；（2）由补集定义可知，{}2,3,6U A = ，

(){}2,3U A B ∩=

. 20．（10分）

【详解】223324

28x x x x x x ++−

−− ()

22324(2)(2)24x

x x x x x x x ++=−−−++

3122x x =

−−− 2

x =

−，当3x =时，原式2

232

==−. 21．（10分）

【详解】（1）解：若命题p 为真命题，即命{}620x x x ∃∈≤≤∣，2x a <，所以62a <，所以3a >，若命题q 为真命题，即R x ∀∈，220x x a +−>，所以2240a ∆=+<，解得1a <−，因为命题p 和命题q ¬有且只有一个为假命题，

当命题p 为假，命题q ¬为真时3

a a ≤

≥− ，解得13a −≤≤；

当命题p 为真，命题q ¬为假时3

1a a > <− ，所以a ∈∅；所以[]1,3a ∈−；

2020-2021学年广东省惠州市高一下学期期末质量检测数学试题参考答案

（2）设加工后的正四棱锥为 P ABCD ，易得地面是边长为 60cm 的正方形，斜高为 50 ，
易得棱锥高 OP 40cm ,………………………………………………9 分
正四棱锥形容器的体积为VPABCD
1 3
S正方形ABCD
OP
………………10
分
1 6060 40 ………………11 分 3
[20, 25) 的频率为 130 0.13 ， 0.13 0.22 0.25 1000
因此，样本的下四分位数位于[20, 25) 内，……………………………6 分
由 20 5 0.25 0.22 21.2 ……………………………7 分【表达式正确可给 1 分】 0.13
所以样本的下四分位数约为 21.2 ………………………………………8 分
10．【解析】对于
A：若
a
、
b
都是单位向量，则
a
b
，因为
a
、
b
的方向不一定相同，故
a
、
b
不一定相等，故
A
错误；对于
B：因为
a
∥
b
，且
b
∥
c
，当
b
0
时，
b
与任何向量都平行，
故不能得到
a
∥
c
，故
B
错误；对于

高一下学期数学期末考试试题(共2套,含答案)

高一下学期数学期末考试试题(共2套,含

答案)

广东省惠州市高一（下）期末考试数学试卷

一.选择题（每题5分）

1.一元二次不等式 $-x^2+x+2>0$ 的解集是（）

A。$\{x|x2\}$ B。$\{x|x1\}$

C。$\{-1<x<2\}$ D。$\{-2<x<1\}$

2.已知$\alpha$，$\beta$ 为平面，$a$，$b$，$c$ 为直线，下列说法正确的是（）

A。若 $b\parallel a$，$a\subset\alpha$，则

$b\parallel\alpha$

B。若$\alpha\perp\beta$，$\alpha\cap\beta=c$，$b\perp c$，则 $b\perp\beta$

C。若 $a\perp c$，$b\perp c$，则 $a\parallel b$

D。若 $a\cap b=A$，$a\subset\alpha$，$b\subset\alpha$，$a\parallel\beta$，$b\parallel\beta$，则 $\alpha\parallel\beta$

3.在 $\triangle ABC$ 中，$AB=3$，$AC=1$，$\angle

A=30^\circ$，则 $\triangle ABC$ 面积为（）

A。$\frac{\sqrt{3}}{4}$ B。$\frac{\sqrt{3}}{2}$ C。$\frac{\sqrt{3}}{8}$ D。$\frac{\sqrt{3}}{16}$

4.设直线 $ $l_1\parallel l_2$，则 $k=$（）

广东省惠州市高一数学下学期期末考试试卷(1)

惠州市2021-2021学年第二学期期末考试

高一数学试题

说明：

1.全卷总分值150分，时刻120 分钟；

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、县区、学校、班级、试室、座位号，填写在答题卷上；

3.考试终止后，考生将答题卷交回。

一、选择题：本大题共10小题，每题5分，总分值50分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.

1．在等比数列}{n a 中，假设93-=a ，17-=a ，那么5a 的值为（） A ．3- Ｂ．3 C ．6 D ．6- 2．已知ABC ∆

中，4,30a b A ==∠=，那么B sin 等于（） A ．

21 B ．21- C ． 2

D ．2

3．已知两条直线12:330,:4610.l ax y l x y +-=+-=若12//l l ，那么a =（）Ａ．5 Ｂ．4 C ．3 D ．2 4．点()1,1-到直线10x y -+＝的距离是（）Ａ．

21 Ｂ．3

5.ABC ∆边长a b c 、、别离为5,7,8，那么∠B 等于（）

A ．30︒

B ．45︒

C ．60︒

D ．90︒ 6.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，假设972S =,那么159a a a ++=（）Ａ．36 Ｂ．24 C ．16 D ．8 7.已知,,a b c R ∈,以下命题中正确的选项是（）

A ．22bc ac b a >⇒>

B ．b a bc ac >⇒>22

C ．b

a b a 1

3<⇒

广东省惠州市高一数学下学期基础测试及期末考试试题(含解析)新人教A版

2012-2013学年广东省惠州市高一（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）

n14n

．

3．（5分）如图所示的空心圆柱体的正视图是（）

．

由于直线

解：设直线

∵直线

b=4

∴由正弦定理得：sinB===

8．（5分）如图的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成的角是（）

9．（5分）已知直线l过定点P（﹣1，2），且与以A（﹣2，﹣3），B（﹣4，5）为端点的线段有交点，则

=5=

二、填空题：（本大题共3题，每小题5分，共15分．请将答案填写在横线上．）

10．（5分）点A（2，1）到直线x﹣y+1=0的距离为．

故答案为．

11．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若B=60°，a=1，S△ABC=，则边b= ．

，

acsinB，即c=

．

故答案为：

12．（5分）过两点A（﹣2，4），B（﹣1，3）的直线斜截式方程为y=﹣x+2 ．

的方程为：，

三、解答题：（本大题共3题，满分40．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）13．（12分）设{a n}为等差数列，S n为数列{a n}的前n项和，已知a1=﹣2，S7=7，

（1）求数列{a n}的通项公式；

（2）T n为数列的前n项和，求T n．

，于是可求得=，利用等差数列的定义易证明数列{，公差为

）+（，…（

﹣，

}，公差为

×=﹣

14．（14分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，

（1）求证：直线A1C1⊥面BDD1B1；

精品解析：广东省惠州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(解析版)

惠州市2021—2022学年度第二期期末质量检测试题

高一数学

全卷满分150分，考试时间120分钟．

注意事项：

1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上．

2、作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效．

3、非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，作图题可先用铅笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效．

4、作答作图题时，请用2B 铅笔、直尺等工具作图．

一、单项选择题：本题共8小题，每小题滴分5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．

1.已知复数z 满足i

z 1i

=-（其中i 为虚数单位），则z 的虚部是（）

C.1

【答案】A 【解析】

【分析】求出11

z i 22

+即得解.【详解】解：由题得i i(1+i)1i 11z i 1i (1i)(1+i)222

-+====-+--.所以z 的虚部是1

2.故选：A

2.已知向量()1,1e x = ，()22,3e x =-

共线，则x 的值为（

）

A.-1

B.0

C.1

D.2

【答案】A 【解析】

【分析】由向量共线的坐标表示可得3(2)0x x --=，即可求x 的值.

【详解】由题意，3(2)0x x --=，解得1x =-.故选：A

3.小红、小明、小芳参加技能展示比赛，他们约定用“石头、剪子、布”的方式确定出场的先后顺序．问在1个回合中3个人都出“布”的概率是（）

广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

A．20N B

7．已知圆台的上、下底面的圆周都在半径为

面半径为1，则圆台的体积为（

A．53π

二、多选题

A ．13π

x =

是它的一条对称轴B ．()f x 的增区间为k ⎡

⎢⎣

C ．函数π4y f x ⎛

⎫=+ ⎪⎝⎭为奇函数

D ．若123f α⎛⎫=- ⎪⎝⎭，a 12．如图，点M 是棱长为1的正方体含边界），则下列结论正确的是（

A ．有无数个点M 满足CM

B ．当点M 在棱1DD 上运动时，

C ．若12MB =，则动点

D ．在线段1AD 上存在点M 三、填空题

13．在复数范围内，方程24x +14．侧面均为面积为4的正方形的正三棱柱的表面积为15．将()y f x =的图像向左平移

图像，则π2f ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

_________．

16．古希腊数学家托勒密在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理，即圆的内接凸四边形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积．已知ABCD 的两条对角线，sin ∠CBD 面积的最大值为________．

四、解答题

17．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是棱1DD 的中点．

(1)求图中a，b的值；

(2)根据频率分布直方图，估计企业生产的该批产品的质量的平均数区间的中点值作为代表）；

(3)用样本估计总体的方法，估计该批产品中

g？

-中，底面

20．如图，在四棱锥P ABCD

广东省惠州市2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题(解析版)

惠州市2023-2024学年第二学期期末质量检测试题

高一数学

全卷满分150分，时间120分钟.

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上.

2.作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效.

3.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效.

一、单选题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分.

1. 在复平面中，复数23i

1i z −=

+对应的点的坐标在（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

【答案】C 【解析】

【分析】利用复数的除法运算化简，即可求解对应的点为15,22

−

，进而得解. 【详解】()()()()

23i 1i 23i 15i 1i

1i 1i 2z

−−−−−==

++−,故对应的点为15,22

−−

，故对应的点位于第三象限，故选：C

2. 下列命题中正确的是（） A. 零向量没有方向

B. 共线向量一定是相等向量

C. 若λ为实数，则向量a 与a λ

方向相同 D. 单位向量的模都相等

【答案】D 【解析】

【分析】对于A ：根据向量以及零向量的定义分析判断；对于BC ：举反例说明即可；对于D ：根据单位向量的定义分析判断.

【详解】对于选项A ：根据向量的定义可知：任意向量均有方向，且规定零向量的方向是任意的，故A 错误；

2023-2024学年惠州市高一数学下学期3月份考试卷附答案解析

2023-2024学年惠州市高一数学下学期3月份考试卷

（试卷满分150分，考试用时120分钟）

2024.03

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在等小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合{32}A x x =-<<，集合{05}B x x =<<，则图中阴影部分表示的集合为（

）

A ．{35}x x -<<

B ．{02}x x <<

C ．{30}x x -<≤

D ．{3025}x x x -<≤≤<或2．已知x ∈R ，则“327x >”是“||3x >”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

3．若3π1sin 83x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，且π02x <<，则πsin 8x ⎛⎫

+= ⎪⎝⎭（）

A ．

223

B ．13-

C ．13

D ．3-

4．最早发现勾股定理的人是我国西周数学家商高，商高比毕达哥拉斯早500多年发现勾股定理，如图所示，ABC 满足“勾三股四弦五”，其中股4AB =，D 为弦BC 上一点（不含端点），且ABD △满足勾股

定理，则向量AB

，AD 夹角的余弦值为（）

A ．

B ．35

C ．

D ．

5．函数()2222

x x

f x ---=+的图象大致为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．若函数()22,1

4,1x t x f x tx x ⎧-+≤-=⎨+>-⎩

在R 上是单调函数，则t 的最大值为（）

惠州市第一中学2022届高一下学期数学周测(6.21)

数学就像你心中的珠穆朗玛峰，只要意志坚定，步伐稳健，则进无止境！

惠州一中2022届高一下学期数学周测试题（6.21)

命题人：黄伟才审题人：刘权

一、单选题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）

1．已知 cos 22cos sin sin αααα-=+，则tan 4πα⎛⎫+= ⎪⎝

⎭（） A ．25 B ．25- C ．23 D ．23

- 2．已知各项为正数的等比数列{}n a 满足11a =，2416a a =，则6a =（）

A ．64

B ．32

C ．16

D ．4

3．已知数列{}n a 为等差数列，若1598a a a ++=π，则()28cos a a +的值为（）

A ．-12 B

． C ．12 D

4．如图正方形OABC 的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积( )

．(21 B

． C

D ．1

5．已知01a b <<<，则下列不等式成立的是（）

A ．2111a a ab >>

B ．2111a ab a >>

C ．2111a a ab >>

D ．2111a ab a

>> 6．已知直三棱柱AΒC −A 1B 1C 1中，∠ΑΒC =120∘，ΑΒ=2，ΒC =CC 1=1，则异面直线ΑΒ1与ΒC 1所成角的余弦值为（）

7．已知数列{}n a 满足11a =，1()31n n n a a n N a ++=

∈+，则数列{}1n n a a +的前10项和10S =（） A ．

2024年广东省六校(北江中学、河源中学、清远一中、惠州中学、阳江中学、茂名中学)高一联考数学试题

【新结构】2023-2024学年广东省六校（北江中学、河源中学、清远一中、惠州中学、阳江中学、茂名中学）高一下学期联合质量监测考试

数学试题❖

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.集合A，B满足，，，则集合B中的元素个数为()

A.3

B.4

C.5

D.6

2.复数为虚数单位在复平面内对应的点位于()

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.“”是“函数在区间上单调递增”的()

A.充分不必要条件

B.充要条件

C.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

4.函数的图象大致为()

5.在正方体中，E，F分别是AD，的中点，，则过点B，E，F的平面截

该正方体所得的截面周长为()

A. B. C. D.

6.如图，点O是的重心，点D是边BC上一点，且，，则()

A. B. C. D.

7.函数的图象在区间上恰有一条对称轴和一个对称中心，则()

B.当时，在区间上不单调

C.在区间上无最大值

D.在区间上的最小值为

8.某工业园区有A、B、C共3个厂区，其中，，，现计划在工业园区内选择P处建一仓库，若，则CP的最小值为()

A.6km

B.8km

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.下列说法正确的是()

A.若，，则

B.若，则

C.若，，，则的最小值为4

D.若，，，则的最小值为4

10.已知圆台的上、下底面半径分别为1和3，母线长为，则()

广东省惠州市惠阳高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷 Word版含答案

高一下学期期中考试数学试卷

一．选择题(每题5分)

1．在△ABC 中，a ＝3，b ＝7，c ＝2，那么B 等于（） 2．A ．30° B ．45°

C ．60°

D ．120°

2．在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，则公比q 为（）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．8

3．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若＝则432,3,1S a a == （）

A ．12

B ．10

C ．8

D ．6

4．已知a +b >0，b <0，那么a 、b 、－a 、－b 的大小关系是（） A ．a >b >－b >－a B ．a >－b >－a >b

C ．a >－b >b >－a

D ． a >b >－a >－b

5．若10=+<<b a b a 且，则下列四个数中最大的是（）Ａ．2

Ｂ．22b a + Ｃ．ab 2 Ｄ．a

6.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于（）

Ａ．99 Ｂ．100

Ｃ．96

Ｄ．101

7.在△ABC 中，△A=，AB=2，且△ABC 的面积为，则边AC 的长为（）

A ． 1

B ．

C ．2

D ． 3

8．各项为正的等比数列{a n }中，a 2•a 8=16，则a 5=（） A ．4 B ． 2

C ．1

D ． 8

9．利用斜二测画法得到： ① 三角形的直观图是三角形；

② 平行四边形的直观图是平行四边形； ③ 正方形的直观图是正方形； ④ 菱形的直观图是菱形．以上结论，正确的是（）Ａ．①② Ｂ．①