高三数学高考模拟题(一)

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全国卷高考数学模拟卷(含答案)

全国卷-数学

本试题卷共6页，23题（含选考题），全卷满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答

题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题

卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对

应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5.考试结束后，请将答题卡上交。

一、选择题：

1.已知集合A={x|x-1>0}。B={-

2.2-1.1}，则A∩B=？

A。{-2.-1} B。{-2} C。{-1.1} D。{0.1}

2.设复数z=-1+ i（i是虚数单位），z的共轭复数为z，则(1+z)/(1-z)=？

A。-12/55+i/55 B。-12/55-i/55 C。12-i/55 D。-12+i/55

3.若sin(α-π/4)=4/32，α∈(0,π/2)，则cosα的值为？

A。4-2√7/27 B。4-√7/3 C。4+√7/3 D。4+2√7/27

4.已知双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a>0,b>0)的一个焦点为

F(0,-2)，一条渐近线的斜率为3，ab，则该双曲线的方程为？

A。(y-2)^2/9 - x^2/4 = 1 B。x^2/9 - (y-2)^2/4 = 1 C。-x^2/9 + (y-2)^2/4 = 1 D。(y+2)^2/9 - x^2/4 = 1

高三数学高考模拟试题精编(一)

课标全国卷数学高考模拟试题精编（一）

【说明】本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．已知复数z ＝

1＋i

，z 的共轭复数为z ，则z ·z ＝( ) A ．1－i B ．2 C ．1＋i D ．0

2．(理)条件甲：⎩⎨⎧ 2＜x ＋y ＜40＜xy ＜3；条件乙：⎩⎨⎧

0＜x ＜1

2＜y ＜3，则甲是乙的( )

A ．充要条件

B ．充分而不必要条件

C ．必要而不充分条件

D ．既不充分也不必要条件

(文)设α，β分别为两个不同的平面，直线l ⊂α，则“l ⊥β”是“α⊥β”成立的( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是( )

A．4 B．5

C．6 D．7

4．(理)下列说法正确的是()

A．函数f(x)＝1

x在其定义域上是减函数

B．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件

C．命题“∃x∈R，x2＋x＋1＞0”的否定是“∀x∈R，x2＋x＋1＜0”D．给定命题p、q，若p∧q是真命题，则綈p是假命题

(文)若cos θ

2＝

5，sin

2＝－

5，则角θ的终边所在的直线为()

A．7x＋24y＝0 B．7x－24y＝0

C．24x＋7y＝0 D．24x－7y＝0

5．如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在[30,35)、[35,40)、[40,45]的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在[35,40)的网民出现的频率为()

陕西省部分学校2024届高三下学期高考仿真模拟(一)文科数学试题(全国卷)含答案解析

普通高校招生全国统一考试仿真模拟·全国卷（一）

文科数学

本试卷满分150分，考试用时120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自已的姓名､准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.做选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.

一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1.已知集合{}

{}

220,0,1,2A x x x B =--≤=∣，则A B = （

）

{}0,1,2 B.

{}

1,0,1- C.

{}

0,1 D.

{}

1,22.已知复数13i z =+和21i z =+，则1

122

z z z z +

=（）

A.34i

+ B.43i

+ C.36i + D.63i

+3.给出下列三个命题：

①命题:R p x ∃∈，使得210x x +-<，则:R p x ⌝∀∈，使得210x x +-≥；②“5x >或1x <-”是“2450x x -->”的充要条件；③若p q ∨为真命题，则p q ∧为真命题.其中正确命题的个数为（）A.0

B.1

C.2

D.3

4.已知()()1cos 0,3θθπ=-

∈，则3cos 2πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭

（）

A.22

B.13

223

2023高考数学模拟卷(一)(含答案解析)

A. B.8C.16D.
【答案】A
【解析】
【详解】分析：利用抛物线性质分析线段比，进而得直线斜率，写出直线的方程，再将直线的方程与抛物线y2=4x的方程组成方程组，消去y得到关于x的二次方程，最后利用根与系数的关系结合抛物线的定义即可求线段MN的长．
详解：抛物线C：的焦点为F（1，0），准线为l：x=﹣1，与x轴交于点Q
令得：；
令得： .
展开式中为： .
由题意知，解得（舍）或 .
故选B.
点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略
(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第r＋1项，再由特定项的特点求出r值即可.
(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r＋1项，由特定项得出r值，最后求出其参数.
【点睛】本题考查复数的模的运算法则的应用，复数的模的求法，考查计算能力.
3. 是恒成立的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【详解】设成立；反之，满足，但，故选A.
4.若，则，，，的大小关系为（）
A. B.
C. D.
【答案】D
11.下图是某四棱锥的三视图，网格纸上小正方形的边长为1，则该四棱锥的外接球的表面积为
A. B. C. D.

2024年上海市高考高三数学模拟试卷试题及答案详解

2024上海高考高三数学模拟试卷

（本试卷共10页，满分150分，90分钟完成．答案一律写在答题纸上）

命题：侯磊

审核：杨逸峰

一、填空题．（本题共12小题，前6题每小题4分；后6题每小题5分，共54分．请在横线上方填写最终的、最简的、完整的结果）

1．已知集合{}()1,2,3,4,5,2,5A B ==，则A B =

．

2．已知圆柱底面圆的周长为2π，母线长为4，则该圆柱的体积为．

3．10

1x x ⎛

⎫+ ⎪⎝

⎭的二项展开式中，2x 项的系数为

．

4．等比数列{}n a 的各项和为2，则首项1a 的取值范围为

．

5．已知平面向量()()1,2,,4a b m == ，若a 与b

的夹角为锐角，则实数m 的取值范围

为

．

6．已知复数z 满足22z z -==，则3z =

．

7．已知空间向量()()1,1,0,0,1,1a b == ，则b 在a

方向上的投影为

．

8．已知

()ln(4f x ax c x =++（a 、b 、c 为实数），且3(lg log 10)5f =，则(lglg3)f 的值是

9．已知A B 、

是抛物线24y x =上的两个不同的点，且10AB =，若点M 为线段10AB =的中点，则M 到y 轴的距离的最小值为

．

10．一个飞碟射击运动员练习射击，每次练习可以开2枪．当他发现飞碟后，开第一枪命中的概率为0.8；若第一枪没有命中，则开第二枪，且第二枪命中的概率为0.6；若2发子弹都没打中，该次练习就失败了．若已知在某次练习中，飞碟被击中的条件下，则飞碟是运动员开第二枪命中的概率为

．

11．已知ABC 中，,,A B C 为其三个内角，且tan ,tan ,tan A B C 都是整数，则

陕西省宝鸡市2024届高三上学期高考模拟检测(一)数学(理)试题(高频考点版)

一、单选题

二、多选题

1. 现将四名语文教师，三名心理教师，两名数学教师分配到三所不同学校，每个学校三人，要求每个学校既有心理教师又有语文教师，则不

同的安排种数为（）

A ．216

B ．432

C ．864

D ．1080

根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为

，既吹东风又下雨的概率为

.则在吹东风的条件下下雨的概率为（）

．B

．C

．D

．

已知正实数

，且

，则

的最小值是（）

．

．C

．D

．

函数

的部分图像如图所示，则，的值分别是（

）

A ．2

，

B ．2

，

C ．2

，D ．4

，

5. 已知三棱锥

的四个顶点都在半径为2的外接球上，分别是

和

的中点，，，当取得最

大值时，三棱锥

的体积为（）

．B

．C

．D

．

6. 已知复数

，为虚数单位，则

（）

．B

．C

．D

．

7. 某单位组织全体员工登录某网络培训平台进行学习并统计学习积分，得到的频率分布直方图如图所示，已知学习积分在

（单位：万

分）的人数是64人，并且学习积分超过2万分的员工可获得“学习达人”称号，则该单位可以获得该称号的员工人数为（

）．

A ．8

B ．16

C ．32

D ．160

8. 某读书会有6名成员，寒假期间他们每个人阅读的书本数分别如下：3，2，5，4，3，1，则这组数据的75%分位数为（）

A ．3

B ．4

C ．3.5

D ．4.5

9. 已知

为抛物线

的焦点，点在抛物线上，过点的直线与抛物线交于，

两点，为坐标原点，抛物线的准线与

轴的交点为

，则下列说法正确的是（）

．

的最大值为B

．若点

，则的最小值为5C ．无论过点的直线

在什么位置，总有

陕西省宝鸡市2024届高三上学期高考模拟检测（一）数学（理）试题(高频考点版)

海南省2023届高三高考全真模拟(一)数学试题(1)

一、单选题

二、多选题

1. 已知函数f （x

），若存在x 1，x 2∈R 且x 1≠x 2，使得f （x 1）＝f （x 2）成立，则实数a 的取值范围是（）A ．[3，+∞）

B ．（3，+∞）

C ．（﹣∞，3）

D ．（﹣∞，3]2. 设F 1，F 2分别是双曲线的左、右焦点，过F 2作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为H ，若|HF 1|=3|HF 2|，则双曲线的离心率为（）

．B

．C

．D

．

3. 已知，是双曲线的两条渐近线，直线

经过的右焦点

，且，交于点，交于点

，若，则双曲线的离心率的取值范围为（）

．B

．C

．D

．

4. 已知

、

都是锐角，且

，，那么、之间的关系是（）

．B

．

．D

．

已知函数，若是的极小值点，则实数的取值范围是（）

．B

．C

．D ．

6. 已知复数

满足，则（）

．B

．C

．D

．

7. 已知，，，则＝（）

．B

．C

．D

．

若函数的最小值为m

，则函数的最小值为（）

．B

．C

．D

．

9. 若点P 是棱长为2

的正方体表面上的动点，点M 是棱的中点，则（）

A ．当点P 在底面ABCD 内运动时，三棱锥的体积为定值

B ．当时，线段AP 长度的最大值为3

C ．当直线AP 与平面ABC

D 所成的角为45°时，点P

的轨迹长度为

D ．直线DM 被正方体

的外接球所截得的线段的长度为

10. 如图，已知正方体的棱长为1，O 为底面 ABCD 的中心，交平面于点E ，点 F 为棱CD 的中点，则（

）

海南省2023届高三高考全真模拟（一）数学试题(1)

新高考高三数学试卷模拟题

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1. 已知函数f(x) = x^3 - 3x，则f(x)的图像的对称中心为（）。

A. (0,0)

B. (1,0)

C. (-1,0)

D. (0,-3)

2. 下列各式中，能表示向量a与向量b垂直的是（）。

A. a·b = 0

B. |a| = |b|

C. a + b = 0

D. a - b = 0

3. 在△ABC中，∠A = 60°，AB = AC = 2，则△ABC的面积S为（）。

A. 2√3/3

B. 4√3/3

C. 2√3

D. 4√3

4. 若等差数列{an}的公差d=2，且a1 + a5 = 18，则a3的值为（）。

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

5. 已知复数z = 1 + i，则|z|^2的值为（）。

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

6. 若log2(x+1) = log2(3x-1)，则x的值为（）。

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

7. 下列各式中，能表示函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）为二次函数的是（）。

A. a + b + c = 0

B. ab + bc + ca = 0

C. a^2 + b^2 + c^2 = 0

a +

b +

c ≠ 0

8. 若sinα = 1/2，cosα = √3/2，则sin2α的值为（）。

A. √3/2

B. 1/2

C. 1/3

D. -√3/2

9. 下列各式中，能表示函数y = |x| + 1在区间[0,1]上的图象的是（）。

全国乙卷2023届高三上学期第一次高考模拟考试数学试卷(高频考点版)

一、单选题

二、多选题

三、填空题

已知函数

表示不超过的最大整数，，，数列的前项和为，则

（）

A ．673

B ．747

C ．769

D ．821

2. 若关于x 的不等式

对于任意

恒成立，则a 的取值范围是（）

．B

．C ．

或

D ．

或

3. 已知函数

，，且，，，

，…，

，，则函数的解析式可以

是（）

．

4. 已知正方体

棱长为

是棱

上一点，点在棱

上运动，使得对任意的点，直线

与正方体的所有棱所成的角

都大于，则

的取值范围为（）

．B

．C

．

的三个顶点坐标为，

，

，下列说法中正确的是（）

A ．边

与直线平行B

．边

上的高所在的直线的方程为

C ．过点

且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为D ．过点且平分面积的直线与边

相交于点

6. 命题“

”是命题“

”的

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

7. 欧拉公式

是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，

在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天骄，依据欧拉公式，下列选项正确的是（）

A ．复数为纯虚数

B ．对应的点位于第二象限

．复数

的模长等于D ．

的共轭复数为

8. 将5个质地和大小均相同的小球分装在甲、乙两个口袋中，甲袋中装有1个黑球和1个白球，乙袋中装有2个黑球和1个白球．采用不放回抽

取的方式，先从甲袋每次随机抽取一个小球，当甲袋中的1个黑球被取出后再用同一方式在乙袋中进行抽取，直到将乙袋中的2个黑球全部取出后停止．记总抽取次数为X ，下列说法正确的是（）

贵州省凯里市第一中学2023届高三高考模拟(黄金Ⅰ卷)文科数学试题

一、单选题

二、多选题

1. 在平面直角坐标系中，已知关于点集

的两个结论：

①存在直线l

，使得集合中不存在点在直线l 上，而存在点在l 的两侧；②存在直线l

，使得集合中存在无数个点在直线上.则下列判断正确的是（）

A ．①成立，②成立

B ．①成立，②不成立

C ．①不成立，②成立

D ．①不成立，②不成立

2. 已知

，

，则实数，，的大小关系是（）

．B

．

已知各项均为正数且单调递减的等比数列

满足、

、

成等差数列.其前项和为

，且

，则（）

．

4. 若复数

，则

（）

．

．D

．

已知等比数列

满足

，

，则

．B

．

C ．1

D ．2

6. 已知两个单位向量

的夹角为

，则下列向量是单位向量的是（）

．

7. 已知函数

是定义在上的偶函数，当

，

，则

，

的大小关系为（）

．

．C

．D

．

的展开式中各二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为（）

A ．540

B ．135

C ．18

D ．1215

甲、乙、丙、丁四名教师分配到，，三个学校支教，每人分配到一个学校且每个学校至少分配一人.

设事件

：“甲分配到学校”；

事件：“

乙分配到学校”，则（）

A ．事件与互斥B

．C ．事件与相互独立

．

10.

已知正数

满足

，则下列选项正确的是（）

．B

．C

．

11.

已知正方体

的棱长为4，为

上靠近的四等分点，为

上靠近

的四等分点，

为四边形

内一点

（包含边界），若

平面

，则下列结论正确的是（）

A ．线段

长度的最小值为

B ．三棱锥的体积为定值

C ．

平面

D ．直线

与平面

所成角的正弦值为

贵州省凯里市第一中学2023届高三高考模拟（黄金Ⅰ卷）文科数学试题

高三数学高考模拟试题(一)

高三数学高考模拟试题（一）

命题人：朱建阁审题人：王林

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.

1.已知复数=⋅-+=z z z z i i

z 的共轭复数，则是,)31(32( )

A. 41

B. 2

1 C.1 D.

2 2.设集合=⋂∈==>+=B A C R x y y B x x A R x ），则（｝｛},3|{,01log |2（）

A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛210，

B. (⎥⎦

⎤210， C.（0，1） D.（0，1]

3.一空间几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m ），则该几何体的表面积（单位：m 2）

4.执行如图的程序框图，如果输入p=5，则输出的S=（）

5.已知x

x x f cos )4sin(2)(++

=π的图象关于定点P 对称，则点P 的坐标为（） A.（1，0） B.（0，1） C.（-1，0） D.（0，-1）

6.设有平面α，β，γ两两互相垂直，且α，β，γ三个平面有一个公共点A ，现有一个半径为l 的小球与α，β，γ这三个平面均相切，则小球上任一点到点A 的最近距离为（）

A. 21

B. 22

C. 1-2

D. 1-3

7.将函数6cos π

平行移动的图象上所有的点向右x y =个单位长度，再把所得各点的横

坐标缩短到原来的2

1（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（） A.)621cos(π-=x y B. )12

21cos(π-=x y C. )62cos(π-=x y D. )32cos(π

安徽省滁州市部分高中2024届高三5月高考模拟题(一)数学试题

安徽省滁州市部分高中2024届高三5月高考模拟题（一）数学试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设12,F F 分别为双曲线22221(0,0)x y a b a b

-=>>的左、右焦点，过点1F 作圆222

x y a +=的切线，与双曲线的左、右

两支分别交于点,P Q ，若2||QF PQ =，则双曲线渐近线的斜率为（） A ．±1

B ．(

)

31±

C ．(

)

31±

D ．5±

2．若等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且130S =，3421a a +=，则7S 的值为（）． A ．21

B ．63

C ．13

D ．84

3．从某市的中学生中随机调查了部分男生，获得了他们的身高数据，整理得到如下频率分布直方图：

根据频率分布直方图，可知这部分男生的身高的中位数的估计值为 A ．171.25cm B ．172.75cm C ．173.75cm

D ．175cm

4．某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为（）

A ．6.25%

高三数学高考模拟试题

第一节选择题（共15小题；每小题4分，满分60分）

请在答题卡上将你认为正确的选项涂黑。

1. 设函数$f(x)=\frac{2^x-2^{-x}}{2^x+2^{-x}}$，则$f(x)$的定义域

是（）

A. $\{x|x\leq0\}$

B. $\{x|x\in\mathbb{R}\}$

$\{x|x>0\}$ D. $\{x|x\geq0\}$

2. 已知函数$f(x)=\log a (2x-1)$ ($a>0$)，若当$x=1$时，$f(x)=2$，

则$a$的值是（）

A. 2

B. $e^2$

C. $\frac{1}{2}$

D. $e^{\frac{1}{2}}$

3. 若集合$A$中元素个数为$m$，集合$B$中元素个数为$n$，且$m>n$，则集合$B$中元素个数比集合$A$中元素个数少的百分比是（）

A. $(1-\frac{n}{m})\times100\%$

B. $(\frac{n}{m}-

1)\times100\%$ C. $\frac{n}{m}\times100\%$ D. $\frac{m-

n}{m}\times100\%$

4. 若$\arcsin x + \arccos x = \frac{\pi}{2}$，则$x$的值是（）

A. $\frac{\pi}{4}$

B. $\frac{\pi}{6}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ D. $\frac{1}{2}$

5. 已知事件$A$发生的概率是$\frac{1}{2}$，事件$B$与事件$A$互不相容，且事件$A$与事件$C$同时发生的概率是$\frac{1}{3}$，则事件$B$与事件$C$同时发生的概率是（）

高三数学高考模拟试卷

以下是一份高三数学高考模拟试卷。请注意，试题内容并非绝对标准，并且可能涵盖了多种题型。

一、选择题

1. 已知集合 A = { x x^2 - 5x + 4 > 0 }, B = { x x^2 - 2ax + a + 2 < 0 }, 若 B ⊆ A，则实数 a 的取值范围是 ( )

A. (-∞, -1] ∪ [5, +∞)

B. (-∞, -1) ∪ (5, +∞)

C. (-1, 5)

D. [-1, 5]

2. 若α 是锐角，且cos(α + π/4) = √3/2，则α = _______．

A. π/6

B. π/4

C. π/3

D. 5π/6

3. 设 x > 0, y > 1，且 1/x + 1/y = 2，则 (x + 2)/(x + y) 的最小值为 ( )

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

4. 下列函数中，最小值为4的是( )

A. y = x + 4/x

B. y = sin x + 4/sin x (0 < x < π)

C. y = e^x + 4/e^x

D. y = log3x + 4/log3x

5. 下列说法中正确的是( )

A.命题 "若 x^2 = 1,则 x = 1" 的否命题为 "若 x^2 = 1,则x ≠ 1"

B.命题 "若 x = y,则 sin x = sin y" 的逆命题为假命题

C.命题 "若 x > y,则 x^2 > y^2" 的逆命题为真命题

D.命题 "若 x = -1,则 x^2 + x - 2 > 0" 的否命题为真命题

高三理科数学全国1卷高考模拟试题及答案(word精校版)

高三理科数学全国1卷高考模拟试题

一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合{}2560A x x x =--≤，11B x x ⎧⎫

=>⎨⎬-⎩⎭

0，则A B 等于

A. [16]-，

B. (16]，

C. [1+)-∞，

D. [23]， 2.已知复数i

a z -+=

1（其中i 为虚数单位），若z 为纯虚数，则实数a 等于 A. 1- B. 0 C. 1

D. 3.ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c

，若45A a b =︒，，则B 等于 A. 30︒ B. 60︒ C. 30︒或150︒ D. 60︒或120︒

4. 若实数x y ，满足条件1

230x x y y x

≥⎧⎪

-+≥⎨⎪≥⎩

，则1y z x =+的最小值为

B. 12

C. 34

D. 1

5.已知平面α⊥平面β，=l αβ ，直线m α⊂，直线n β⊂，且m n ⊥，有以下四个结论： ① 若//n l ，则m β⊥ ② 若m β⊥，则//n l

③ m β⊥和n α⊥同时成立 ④ m β⊥和n α⊥中至少有一个成立其中正确的是

A ．①③

B ． ①④

C ． ②③

D ． ②④

6.已知Rt ABC ∆，点D 为斜边BC

的中点，AB = ，6AC = ，12

AE ED = ，则AE EB ⋅

等

于

A. 14-

B. 9-

C. 9

D.14

7.抛物线24y x =的焦点为F ，点(3,2)A ，P 为抛物线上一点，且P 不在直线AF 上，则PAF ∆周长的最小值为

高三数学高考模拟题

一. 选择题（12小题，共60分，每题5分）

1. 已知集合{}{}

M N x x x x Z P M N ==-<∈=⋃13302，，，，又|，那么集

合P 的子集共有( )

A. 3个

B. 7个

C. 8个

D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( )

A B

C D

3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题：

()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββαβαβ

⊥⊥⊥⊥⊥⊂⊥⊥⊂

其中正确命题是( )

A. (4)

B. (1)(4)

C. (2)(4)

D. (2)(3)

4. 设cos ()31233

x x x =-∈-，且，，则ππ

等于( )

A B C D ....±±±±

ππππ

18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426

2 ，，，则、、之间的大小关系是( )

A b c a

B c a b

C a c b

D c b a

....>>>>>>>>

6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为

b a b a b n n n n

n n

，则lim

→∞-+234等于( )

A B C D ....-

--12131

71 7.椭圆

x y M 22

4924

1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥∆的面积是( )