昆山市2010年第一次调研测试卷 初三数学
昆山初三数学考试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-16C. πD. √32. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. a - b > 0D. a + b < 03. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）A. y = |x|B. y = √(x^2 - 1)C. y = 1/xD. y = x^24. 在△ABC中，已知∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 60°B. 75°C. 120°D. 135°5. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 2, 5, 8B. 1, 3, 6C. 3, 7, 11D. 4, 10, 166. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（2，3），且与y轴的交点为（0，1），则该一次函数的解析式为（）A. y = 2x + 1B. y = 3x - 1C. y = 2x - 1D. y = 3x + 17. 若二次函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且顶点坐标为（h，k），则下列结论正确的是（）A. a > 0，b < 0B. a < 0，b > 0C. a > 0，b > 0D. a < 0，b < 08. 在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴的对称点坐标是（）A.（-1，2）B.（1，-2）C.（-1，-2）D.（2，1）9. 下列各式中，表示圆的方程的是（）A. x^2 + y^2 = 1B. x^2 + y^2 = 4C. x^2 + y^2 = 9D. x^2 + y^2 = 1610. 若直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边的长度是（）A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a，b，c成等差数列，且a + b + c = 12，则b的值为______。
昆山初三模考数学试卷真题
一、选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分）1. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √2B. √4C. √-1D. √32. 已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则第10项a10等于（）A. 27B. 30C. 33D. 363. 若函数f(x)=x^2-4x+3的图像与x轴有两个交点，则该函数的对称轴方程为（）A. x=1B. x=2C. x=3D. x=44. 已知点P(2,3)关于直线y=x的对称点为Q，则点Q的坐标为（）A. (3,2)B. (2,3)C. (1,2)D. (2,1)5. 在△ABC中，∠A=60°，AB=6，AC=8，则BC的长度为（）A. 2√7B. 2√3C. 2√2D. 2√56. 若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(1,3)，则下列说法正确的是（）A. a>0，b>0，c>0B. a<0，b<0，c>0C. a>0，b<0，c>0D. a<0，b>0，c>07. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若S3=6，S4=12，则数列{an}的通项公式为（）A. an=3B. an=4C. an=5D. an=68. 若方程x^2-2ax+a^2=0的两个根互为相反数，则a的值为（）A. 0B. 1C. -1D. 无解9. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°10. 若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(1,3)，且开口向下，则下列说法正确的是（）A. a>0，b>0，c>0B. a<0，b<0，c>0C. a>0，b<0，c>0D. a<0，b>0，c>011. 已知函数f(x)=x^2+2x+1的图像与x轴相切于点A，则点A的坐标为（）A. (-1,0)B. (0,1)C. (1,0)D. (2,1)12. 在△ABC中，若∠A=45°，∠B=90°，AB=4，则AC的长度为（）A. 2√2B. 2√3C. 2√5D. 2√713. 若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(-2,3)，则下列说法正确的是（）A. a>0，b>0，c>0B. a<0，b<0，c>0C. a>0，b<0，c>0D. a<0，b>0，c>014. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若S4=20，S5=35，则数列{an}的通项公式为（）A. an=5B. an=6C. an=7D. an=815. 若方程x^2-4x+4=0的两个根相等，则该方程的解为（）A. x=2B. x=1C. x=0D. 无解16. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，AB=3，则BC的长度为（）A. √3B. √2C. √6D. √717. 若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(2,1)，则下列说法正确的是（）A. a>0，b>0，c>0B. a<0，b<0，c>0C. a>0，b<0，c>0D. a<0，b>0，c>018. 已知函数f(x)=x^2-2x+1的图像与x轴相切于点B，则点B的坐标为（）A. (0,1)B. (1,0)C. (2,1)D. (1,2)19. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，AB=5，则AC的长度为（）A. √5B. √10C. √15D. √2020. 若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向下，且顶点坐标为(-3,4)，则下列说法正确的是（）A. a>0，b>0，c>0B. a<0，b<0，c>0C. a>0，b<0，c>0D. a<0，b>0，c>0二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分）21. 已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第10项a10等于______。
2010-2023历年江苏省昆山市初三第一学期教学调研测试数学卷
2010-2023历年江苏省昆山市初三第一学期教学调研测试数学卷第1卷一.参考题库(共20题)1.（本题9分）已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2－（2k ＋3）x＋k2＋3k＋2＝0的两个实数根，第三边BC的长为5，试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？2.已知二次函数y＝x2－4x＋3的图象是由y＝x2＋2x－1的图象先向上平移一个单位，再向A．左移3个单位B．右移3个单位C．左移6个单位D．右移6个单位3.计算（本题6分）(1)(2)4.上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下面所列方程中正确的是A．168(1＋a%)2＝128B．168(1－a%)2＝128C．168(1－2a%)＝128D．168(1－a2%)＝1285.已知y1＝x2－2x－3，y2＝x＋7，能使y1＝y2成立的x的取值为▲．6.（本题8分）将二次函数y＝2x2－8x－5的图象沿它的对称轴所在直线向上平移，得到一条新的抛物线，这条新的抛物线与直线y＝k x＋1有一个交点为(3，4)．求：(1)新抛物线的解析式及后的值；(2)新抛物线与y＝k x＋1的另一个交点的坐标．7.抛物线y＝x2－x－2与坐标轴交点为点A、B、C，则AABC的面积为▲．8.在实数范围内分解因式a2－12＝▲．9.（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（－1，0），B(3，0)，C(0，－1)三点．(1)求该抛物线的表达式；(2)点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使以点Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标．10.若有意义，则m能取的最小整数是A．m＝0B．m＝lC．m＝2D．m＝311.抛物线y＝x2－4x－7的顶点坐标是A．（2，－11)B．（－2，7)C．(2，11)D．（2，－3)12.解方程（本题8分）(1)(2)13.如图示是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，图象经过A(3，0)，二次函数图象对称轴为x＝l，给出四个结论：①b2>4a c ②b c<0 ③2a＋b＝0 ④a＋b＋c＝0．其中正确的是A．②④B．①③C．②③D．①④14.当m＝▲时，抛物线y＝x2－2m x＋4m＋1的顶点位置最高．15.当x<时，＝▲．16.a是方程x2－x－1＝0的根，则2a2－2a＋5＝▲．17.（本题6分）已知关于x的方程x2－（k＋1）x＋k2＋1＝0(1)k取什么值时，方程有两个实数根；(2)如果方程有两个实数根x1、x2，＝x2，求k的值．18.已知抛物线y＝－2x2＋4x－m的最大值为0，则m的值是▲．19.根据条件求下列抛物线的解析式：(1)二次函数的图象经过(0，1)，(2，1)和(3，4)；(2)抛物线的顶点坐标是（－2，1），且经过点（1，－2）．20.关于x的一元二次方程x2＋2x＋1＝0有两个不相等实数根，则k的取值范围是A．k>－1B．k≥－1C．k>1D．k≥0第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案：2.参考答案：B3.参考答案：4.参考答案：B5.参考答案：6.参考答案：7.参考答案：38.参考答案：9.参考答案：10.参考答案：B11.参考答案：A12.参考答案：13.参考答案：B14.参考答案：15.参考答案：16.参考答案：717.参考答案：18.参考答案：19.参考答案：20.参考答案：C。
初中数学昆山初三试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是整数的是（）A. -3.5B. 0.1C. 3/4D. -22. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 < b + 2B. a - 2 > b - 2C. 2a < 2bD. a^2 < b^23. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 圆4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = 1/xD. y = 3x - 55. 一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，它的周长是（）A. 17厘米B. 20厘米C. 22厘米D. 24厘米6. 下列方程中，解为x=2的是（）A. 2x + 1 = 5B. 3x - 2 = 7C. 4x + 3 = 11D. 5x - 4 = 97. 下列数中，能被3整除的是（）A. 123B. 124C. 125D. 1268. 一个数的平方根是±2，那么这个数是（）A. 4B. -4C. ±4D. 09. 下列分数中，是最简分数的是（）A. 4/6B. 6/8C. 8/10D. 12/1410. 下列图形中，是等腰三角形的是（）A. 直角三角形B. 等边三角形C. 钝角三角形D. 不规则三角形二、填空题（每题3分，共30分）11. 5的倒数是_________。
12. 若a = 3，b = 4，则a^2 + b^2 =_________。
13. 下列数中，绝对值最小的是_________。
14. 若一个数的平方是36，则这个数是_________。
15. 下列图形中，中心对称图形是_________。
16. 一个圆的半径是r，则它的直径是_________。
17. 下列函数中，是正比例函数的是_________。
18. 若x = 2，则3x - 1 =_________。
昆山市2010—2011学年第一学期期中考试试卷 初三数学
昆山市2010~2011学年第一学期期中考试试卷初三数学一．选择题（每题3分，共24分）把下列各题的正确答案前面的英文字母填入下表：1．函数3y x =-与中自变量x 的取值范围是 A ．x ≤2 B ．x ＝3 C ．x ＜2或x ≠3 D ．x ≤2且x ≠3 2．下列计算正确的是A =B =C 3=D 3=-3．当－1≤x ≤1时，在实数范围内有意义的式子是A B C D 4．小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小明等五位同学年龄的方差A ．不变B ．增大C ．减小D ．无法确定 5．用配方法解方程2430x x -+=的过程中，正确的是A ．()22427x x -+-= B ．()22421x x -+-=C ．()221x +=D ．()212x -= 6．若2425y my -+是一个完全平方式，则m 的值A ．10B ．±10C ．20D ．±207．若分式2231x x x ---的值为0，则x 的值为A ．3B ．1C ．－1或3D ．－18．如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，AC 、BD 相交于点P ， 图中有几对相似三角形？A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对二、填空题（每题3分，共30分）9．若方程()230x a ++=有解，则a 的取值范围__________； 10．方程()()22x x x +=+的根为__________；11．已知：－1 < a < 0，化简：1a +=__________；12．如图，数轴上表示l A 、B ，点B 关于点A 对称点为C ，则点C所表示的数是______________．13．写出一个以－1和－2为两根的一元二次方程（二次项系数为1）_________________； 14．若一元二次方程2310x x m ++-=有两个不相等实数根，则m 的取值范围________； 15．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是13，那么另一组数据 3x 1－2，3x 2－2，3x 3－2，3x 4－2，3x 5－2，的平均数是_______，方差是_______． 16．某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计的个数，经统计和计算后结果如下表有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班同学比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大． 上述结论正确的是__________（填序号）．17．已知3a ==，且ab >0，则a ＋b 的值为__________． 18．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠DCB ＝30°，则∠ABD ＝__________．三、解答题（共10题，76分） 19．计算（每小题3分，共12分）（1） （2（3）2a （42-20．解方程．（每小题3分，共12分）（1）210250x x -+= （2）24310x x --=（3）()()315x x +-= （4）2481y y =+ 21．（4分）k 取何值时，方程290x kx -+=有两个相等的实数根？并求方程的根．22．（6分）为了让广大青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．(2) 分别计算他们的平均数．极差和方差填入下表格，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？23．（6分）先化简，再求值：2222111x x x x x +-+-+-，其中x =24．（6分）如图，点A 、B 、C 、D 在圆上，AB ＝8，BC ＝6，AC ＝10，CD ＝4，求AD 的长．如图，△ABC 的顶点在⊙O 上，AD 是△ABC 的高，AE 是⊙O 的直径．△ABE 与△ACD 相似吗？为什么？26．（8分）已知关于x 的方程226350x x m m -+--=的一个根是－1，求m 的值与另一个根．一根绳子长40m．(1) 能否围成一个面积是100m2的矩形？为什么？(2) 能否围成一个面积是120 m2的矩形？为什么？28．（8分）华润苏果超市国庆期间销售甲、乙两种冰箱，甲种冰箱每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．乙种冰箱每台进货价为2000元，市场调研表明：当销售价为2600元时，平均每天能售出12台；而当销售价每涨价25元时，平均每天就能少售出4台，商场要想使这两种冰箱的销售利润平均每天均达到5000元，那么两种冰箱的定价应各是多少元？。
昆山数学试卷初三答案
---昆山初三数学试卷答案一、选择题1. 答案：B解析：根据实数的性质，负数小于0，0小于正数，所以-1小于0小于1。
2. 答案：C解析：三角形的内角和为180度，因此第三个角为180 - 45 - 90 = 45度。
3. 答案：A解析：由勾股定理，直角三角形的两条直角边长分别为3和4，斜边长为5。
4. 答案：D解析：函数y=2x+3的斜率为2，表示每增加1个单位，y增加2个单位。
5. 答案：B解析：一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0可以分解为(x - 2)(x - 3) = 0，解得x1 = 2，x2 = 3。
二、填空题6. 答案：3/2解析：根据题意，a = 1/2，b = 1/3，则 a + b = 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6，所以a - b = (5/6) - (1/2) = 5/6 - 3/6 = 2/6 = 1/3。
7. 答案：4解析：由题意得，等差数列的首项为a1，公差为d，第n项为an。
根据等差数列的通项公式an = a1 + (n - 1)d，可得第4项a4 = a1 + 3d，第6项a6 = a1 +5d。
由题意a4 + a6 = 12，得a1 + 3d + a1 + 5d = 12，即2a1 + 8d = 12。
又因为a1 + a1 + 5d = 2a1 + 5d = 8，所以d = 2。
将d = 2代入2a1 + 8d = 12，得2a1 + 16 = 12，解得a1 = -2。
因此，第4项a4 = a1 + 3d = -2 + 32 = 4。
8. 答案：-1/2解析：根据题意，函数y = -x^2 + 2x - 1的对称轴为x = -b/2a，其中a = -1，b = 2。
代入得x = -2/(2(-1)) = 1。
将x = 1代入函数，得y = -(1)^2 + 21 -1 = -1 +2 - 1 = 0。
因此，顶点坐标为(1, 0)，所以y = -x^2 + 2x - 1的图像与x轴的交点为(1, 0)。
昆山初三数学考试试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，是偶数的是（）A. 2.5B. 0.3C. 6D. 1.7答案：C2. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 3 < b + 3B. a - 3 > b - 3C. a + 3 > b + 3D. a - 3 < b - 3答案：A3. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 梯形答案：B4. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，那么方程的解为（）A. x = 2, x = 3B. x = 3, x = 2C. x = 1, x = 4D. x = 4, x = 1答案：A5. 下列选项中，与x^2 + 4x + 4等价的是（）A. (x + 2)^2B. (x + 3)^2C. (x - 2)^2D. (x - 3)^2答案：A6. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点是（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (-2, 3)D. (2, -3)答案：A7. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3x^2C. y = 4xD. y = 5x - 2答案：C8. 已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是（）A. 24cm^2B. 30cm^2C. 32cm^2D. 36cm^2答案：B9. 在平面直角坐标系中，点A(3, 4)，点B(-1, 2)，则线段AB的中点坐标是（）A. (1, 3)B. (2, 3)C. (1, 2)D. (2, 2)答案：B10. 下列关于圆的性质中，正确的是（）A. 圆的直径等于圆的半径的两倍B. 圆的半径等于圆的直径的一半C. 圆的周长等于圆的直径的π倍D. 圆的面积等于圆的半径的平方乘以π答案：D二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a > b，则a - b的符号是______（填“>”、“<”或“=”）。
苏州市昆山市中考第一次模拟测试数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请将正确答案前面的英文字母填涂在答题纸相应的位置上．1．－2的绝对值是A．2 B．－2 C．－12D．±22．下列计算正确的是A．3x2·4x2＝12x2B．x3·x5＝x15C．x4÷x＝x3D．(x5)2＝x73．如下图所示的工件的主视图是4．某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是A．24.5，24.5 B．24.5，25 C．25，24.5 D．25，255．把8 030 000用科学记数法表示应为A．0.803×107B．8.03×106C．80.3×105D．803×10465x x的取值范围是A．x≥－5 B．x>－5 C．x≤5 D．x<－57．对于反比例函数y＝1x，下列说法正确的是A．图像经过点（1，－1）B．图像位于第二、四象限C．图象是中心对称图形D．当x<0时，y随x增大而增大8．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是A．60°B．120°C．60°或90°D．60°或120°9．对任意实数x，点P(x，x2－2x)一定不在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．向空中发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 米，且时间与高度的关系为y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)，若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是A ．第8秒B ．第10秒C ．第12秒D ．第15秒二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．计算：327- ▲ ． 12．已知分式21x x -+的值为0，那么x 的值为 ▲ ． 13．如果2是关于x 的方程x 2＋bx ＋2＝0的一个根，那么常数b 的值为 ▲ ．14．如图，在△ABC 中，AB ＝5cm ，AC ＝3cm ，BC 的垂直平分线分别交AB 、BC 于D 、E ，则△ACD 的周长为 ▲ cm ．15．若一次函数y ＝(2m －1)x ＋3－2m 的图象经过第一、二、四象限，则m 的取值范围是 ▲ ．16．函数y ＝2x 和y ＝ax ＋5的图象交于A(m ，3)则不等式2x<ax ＋5的解集为 ▲ ．17．设m 、n 是方程x2－x －2014＝0的两个实数根，则m2＋n 的值为 ▲ ．18．如图，在直角坐标系中，已知点A （－3，0），B(0，4)，对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为 ▲ 个．三、解答题（本大题共11小题，共76分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）19．（本题满分8分）(1)计算：()101312cos305-⎛⎫-+︒- ⎪⎝⎭ (2)解方程组：38534x y x y +=⎧⎨-=⎩20．（本题满分5分） ① ②先化简，再求值：2 1111a aa a-⎛⎫+÷⎪-+⎝⎭，其中a＝1221．（本题满分5分）解不等组：()213215xx+⎧<⎪⎨⎪-≤⎩并把解集在数轴上表示出来．22．（本题满分6分）为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)计算被抽取的天数；(2)请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；(3)请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．23．（本题满分6分）甲、乙两个袋中均装有三张除标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为－7，－1，3，乙袋中的三张卡片所标的数值为－2，1，6，先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值．把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．(1)用列表或画树形图的方法写出点A（x，y）的所有情况；(2)求点A落在直线y＝2x上的概率．24．（本题满分6分）如图，在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD ＝90°，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H求证：CF＝CH．25．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第二、四象限的角平分线．(1)由图观察易知A(2，0)关于直线l的对称点A'的坐标为（0，－2），请在图中分别标明B(5，3)、C(2，5)，关于直线l的对称点B'、C'的位置，并写出他们的坐标；B' ▲、C' ▲；(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a，b)关于第二、四象限的角平分线l的对称点P'的坐标为▲（不必证明）；(3)已知两点D（－1，－3）、E（1，－4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．26．（本题满分8分）已知如图，一次函数y＝12x＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数y＝12x2＋bx＋c的图象与一次函数y＝12x＋1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点，且D点坐标为(1，0)．(1)求二次函数的解析式；(2)在x轴上有一动点P，从O点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向右运动，是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P运动的时间t的值；若不存在，请说明理由．27．（本题满分8分）某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元，当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)求该机器的生产数量；(3)市场调查发现，这种机器每月销售量x（台）与售价a（万元／台）之间满足如图所示的函数关系，该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润．（注：利润＝售价－成本）28．（本题满分8分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决以下问题：(1)慢车的速度为▲km/h，快车的速度为▲km/h；(2)解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标；(3)求当x为多少时，两车之间的距离为300km．29．（本题满分10分）如图，在坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，A(1，0)，B(0，2)，抛物线y＝12x2＋bx－2的图象经过C点．(1)求抛物线的解析式；(2)平移该抛物线的对称轴所在直线l．当l移动到何处时，恰好将△ABC的面积分为相等的两部分？(3)点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．。
初三昆山试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -1D. 02. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的取值范围是（）A. a>0B. a<0C. a≥0D. a≤03. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，若∠BAC=40°，则∠BAD的度数是（）A. 20°B. 40°C. 50°D. 60°4. 若方程x^2-4x+3=0的两个根为x1和x2，则x1+x2的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 已知函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2）和（3，6），则k和b的值分别是（）A. k=1，b=1B. k=1，b=2C. k=2，b=1D. k=2，b=26. 在直角坐标系中，点P的坐标为（2，-3），点Q在y轴上，且PQ=5，则点Q 的坐标是（）A. （0，2）B. （0，-2）C. （0，-3）D. （0，-8）7. 若等比数列{an}的首项为a1，公比为q（q≠1），则数列{an^2}的首项为（）A. a1^2B. a1C. a1qD. a1q^28. 在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，∠C=90°，则BC的长度是（）A. √3B. 2C. 2√3D. 39. 若函数y=|x-1|+|x+1|的值域是[0，+∞），则x的取值范围是（）A. x≤-1或x≥1B. x≥-1或x≤1C. -1≤x≤1D. x≠±110. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，则f(-1)的值是（）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a，b，c是等差数列的连续三项，且a+b+c=12，则b的值为______。
12. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是______。
昆山初三数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. πC. 2.345678901234567890D. √252. 若m > 0，n < 0，则下列不等式中正确的是（）A. m + n > 0B. m - n < 0C. mn > 0D. m/n < 03. 下列函数中，一次函数是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 - 1C. y = 3x + 2/xD. y = 4x + 5x^24. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）5. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的面积是（）A. 40cm²B. 45cm²C. 48cm²D. 50cm²6. 下列命题中，正确的是（）A. 两个等腰三角形一定是相似的B. 两个直角三角形一定是相似的C. 两个等边三角形一定是相似的D. 两个等腰三角形如果底边相等，则一定是相似的7. 若等差数列{an}中，a1 = 2，d = 3，那么第10项an的值为（）A. 25B. 27C. 29D. 318. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 105°B. 120°C. 135°D. 150°9. 若一个正方体的边长为a，则其对角线的长度是（）A. a√2B. a√3C. a√4D. a√510. 下列函数中，反比例函数是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 - 1C. y = 2/xD. y = 4x + 5x^2二、填空题（每题5分，共50分）1. 若m + n = 0，则m和n互为（）2. 在直角坐标系中，点P（-3，4）到原点的距离是（）3. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长是（）4. 下列数中，无理数是（）5. 若等差数列{an}中，a1 = 1，d = -2，那么第5项an的值为（）6. 在△ABC中，∠A = 40°，∠B = 50°，则∠C的度数是（）7. 若一个正方体的体积为64cm³，则其对角线的长度是（）8. 下列函数中，反比例函数是（）9. 若等比数列{an}中，a1 = 3，q = 2，那么第4项an的值为（）10. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）三、解答题（每题20分，共80分）1. 解下列方程：（1）2x - 5 = 3x + 1（2）3(x + 2) - 2(2x - 3) = 112. 解下列不等式：（1）3x - 2 < 5（2）2x + 3 ≥ 4x - 13. 已知函数y = 2x - 3，求：（1）当x = 2时，y的值；（2）当y = 1时，x的值。
昆山初三数学试卷及答案
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列数中，是偶数的是（）A. 0.5B. 1.5C. 3D. 42. 如果a > b，那么下列不等式中一定成立的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. 2a > 2bD. 3a < 3b3. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，且AB = 6cm，那么BC的长度是（）A. 6cmB. 3cmC. 9cmD. 12cm4. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^2 + 3x + 1B. y = x^3 + 2x + 1C. y = 2x + 1D. y = 3x^2 - 4x + 55. 在平面直角坐标系中，点P(2, 3)关于y轴的对称点是（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, 6)D. (-2, -3)二、填空题（每题5分，共25分）6. 若m = -3，那么表达式3m + 2的值是______。
7. 在等腰三角形ABC中，若底边BC = 8cm，腰AB = AC = 10cm，那么三角形ABC的周长是______cm。
8. 函数y = 2x - 1的图象与x轴的交点坐标是______。
9. 已知等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，那么第10项a10的值是______。
10. 在平面直角坐标系中，点A(4, 5)，点B(-3, -2)，则线段AB的长度是______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （解答题）已知函数y = -x^2 + 4x - 3，求该函数的最大值。
12. （解答题）已知等腰三角形ABC中，底边BC = 10cm，腰AB = AC，且AB =13cm，求三角形ABC的面积。
13. （解答题）在平面直角坐标系中，点P(m, n)在直线y = 2x - 1上，且点P到原点O的距离为5cm，求点P的坐标。
四、附加题（20分）14. （附加题）已知函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图象与x轴有两个交点A、B，且A、B的坐标分别为（1, 0）和（3, 0），求该函数的表达式。
九年级第一次调研测试 数学试卷(含参考答案)
九年级数学试卷 第 1 页 共 6 页九年级第一次调研测试 数学试卷注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．－23的相反数是（ ▲ ）A ．－32B ．32C ．－23D ．232．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．2a ＋3b ＝5abB ．a 2·a 3＝a 5C ．(2a )3＝6a 3D ．a 6＋a 3＝a 9 3．纳米是非常小的长度单位，1纳米＝10－9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ▲ ） A ．2.51×10－5米 B ．25.1×10－6米 C ．0.251×10－4米 D ．2.51×10－4米4．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ▲ ） A ．a ＞－4 B ．bd ＞0C ．||a ＞||dD ．b ＋c ＞05．如图，下列选项中不是该正六棱柱三视图的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，⊙O 是以原点为圆心，23为半径的圆，点P 是直线y ＝－x ＋8上的一点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为（ ▲ ） A ．4 B ．2 5 C ．8－2 3 D ．213二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接0 1 2 3 4 5－1－2 －3 －4 －5 （第4题）正面（第5题）九年级数学试卷 第 2 页 共 6 页填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．计算：(12)－1－9＝ ▲ .8．当x ▲ 时，二次根式2x －3有意义． 9．化简：2a 2－1－1a －1＝ ▲ .10．若关于x 的方程x 2＋5x ＋m ＝0的两个根分别为为x 1，x 2，且1x 1＋1x 2＝1，则m ＝ ▲ .11．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为 ▲ . 12．某校开展“节约用电，保护环境”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用电情况，从九年级的300名同学中随机选取40名同学，统计了他们各自家庭一个月节约用电的情况，绘制统计表如下：请你估计九年级300名同学的家庭一个月节约用电的总量大约是 ▲ 度．13．如图，已知直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转至△AED ，使点C 的对应点D 恰好落在边AB 上，E 为点B 的对应点．设∠BAC ＝α，则∠BED ＝ ▲ .（用含α的代数式表示）14．如图，一次函数的图象与x 轴交于点A (1，0)，它与x 轴所成的锐角为α，且tan α＝32，则此一次函数表达式为 ▲ .15．如图，平行四边形ABCD 的顶点A 在函数y ＝3x(x ＞0)的图象上，其余点均在坐标轴上，则平行四边形ABCD 的面积为 ▲ .16．小高从家骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间x （分钟）与离家距离y （千米）的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家需要的时间是 ▲ 分钟．（第14题）（第6题） （第13题）CBDE九年级数学试卷 第 3 页 共 6 页三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题8分，每小题4分）（1）计算：(12－3＋56－712)÷(－136) （2）化简：(3a －2－12a 2－4)÷1a ＋218．（本题6分）某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：命中环数 6 7 8 9 10 甲命中相应环数的次数 0 1 3 1 0 乙命中相应环数的次数221（1）根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是 ▲ 环，乙命中环数的众数是 ▲ 环； （2）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会 ▲ ． （填“变大”、“变小”或“不变”）19．（本题7分）一个不透明箱子中有2个红球，1个黑球和1个白球，四个小球的形状、大小完全相同．（1）从中随机摸取1个球，则摸到黑球的概率为 ▲ ； （2）小明和小贝做摸球游戏，游戏规则如下．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．20．（本题7分）某工厂有甲、乙两台机器加工同一种零件，已知一小时甲加工的零件数与一小时乙加工的零件数的和为36个，甲加工80个零件与乙加工100个零件的所用时间相游戏规则让小明先从箱子中随机摸取一个小球，记下颜色后放回箱子，摇匀后再让小贝随机摸取一个小球，记下颜色．若两人所摸小球的颜色相同，则小明胜；反之，则小贝胜．83 12 12 yxO4（第16题）xyOABCD九年级数学试卷 第 4 页 共 6 页等．求甲、乙两台机器每小时分别加工零件多少个？21．（本题8分）如图，等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ．（1）用尺规作出圆心在直线BC 上，且过A 、C 两点的⊙O ；（注：保留作图痕迹，标出点O ，并写出作法） （2）若∠B ＝30°，求证：AB 与（1）中所作⊙O 相切．22．（本题8分）现在正是草莓热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进草莓40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．（1）设第一、二次购进草莓的箱数分别为a 箱、b 箱，求a ，b 的值；（2）若商店对这40箱草莓先按每箱60元销售了x 箱，其余的按每箱35元全部售完．①求商店销售完全部草莓所获利润y （元）与x （箱）之间的函数关系式； ②当x 的值至少为多少时，商店才不会亏本． （注：按整箱出售，利润＝销售总收入－进货总成本）23．（本题8分）一艘救生船在码头A 接到小岛C 处一艘渔船的求救信号，立即出发，沿北偏东67°方向航行10海里到达小岛C 处，将人员撤离到位于码头A 正东方向的码头B ，测得小岛C 位于码头B 的北偏西53°方向，求码头A 与码头B 的距离．【参考数据：sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.42，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75】24．（本题8分）如图，在菱形ABCD 中，G 是BD 上一点，连接CG 并延长交BA 的延长线于点F ，交AD 于点E ． （1）求证：△ADG ≌△CDG ．A BC67°53° （第23题）北 北ADGEF BAC（第21题）九年级数学试卷 第 5 页 共 6 页（2）若EF EC ＝12，EG ＝4，求AG 的长．25．（本题9分）已知抛物线y ＝2x 2＋bx ＋c 经过点A (2，－1) ． （1）若抛物线的对称轴为x ＝1，求b ，c 的值； （2）求证：抛物线与x 轴有两个不同的交点；（3）设抛物线顶点为P ，若O 、A 、P 三点共线（O 为坐标原点），求b 的值．26．（本题9分）正方形网格（边长为1的小正方形组成的网格纸，正方形的顶点称为格点）是我们在初中阶段常用的工具，利用它可以解决很多问题．（1）如图①中，△ABC 是格点三角形（三个顶点为格点），则它的面积为 ▲ ；（2）如图②，在4×4网格中作出以A 为顶点，且面积最大的格点正方形（四个顶点均为格点）； （3）人们发现，记格点多边形（顶点均为格点）内的格点数为a ，边界上的格点数为b ，则格点多边形的面积可表示为S ＝ma ＋nb －1，其中m ，n 为常数．试确定m ，n 的值．27．（本题10分）我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系，两条数轴称为斜坐标系的坐标轴，公共原点称为斜坐标系的原AB C（图①）A（图②）九年级数学试卷 第 6 页 共 6 页点．如图1，经过平面内一点P 作坐标轴的平行线PM 和PN ，分别交x 轴和y 轴于点M 、N ，点M 、N 在x 轴和y 轴上所对应的数分别叫做P 点的x 坐标和y 坐标，有序实数对(x ，y )称为点P 的斜坐标，记为P (x ，y )．（1）如图2，ω＝45°，矩形OABC 中的一边OA 在x 轴上，BC 与y 轴交于点D ，OA ＝2，OC ＝1．①点A 、B 、C 在此斜坐标系内的坐标分别为A ▲ ，B ▲ ，C ▲ ； ②设点P (x ，y )在经过O 、B 两点的直线上，则y 与x 之间满足的关系为 ▲ ； ③设点Q (x ，y )在经过A 、D 两点的直线上，则y 与x 之间满足的关系为 ▲ ．（2）若ω＝120°，O 为坐标原点．①如图3，圆M 与y 轴相切于原点O ，被x 轴截得的弦长OA ＝43，求圆M 的半径及圆心M 的斜坐标；② 如图4，圆M 的圆心斜坐标为M (2，2)，若圆上恰有两个点到y 轴的距离为1，则圆M 的半径r 的取值范围是 ▲ ．（图1）（图2）。
昆山一模初三数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. πC. 2√5D. √-12. 已知一元二次方程 x^2 - 4x + 3 = 0，则该方程的解为（）A. x1 = 1, x2 = 3B. x1 = 3, x2 = 1C. x1 = -1, x2 = -3D. x1 = -3, x2 = -13. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 60°，则∠B =（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°4. 若函数 y = kx + b 的图象经过点 (2, 3)，则下列选项中，k 和 b 的值可能为（）A. k = 1, b = 1B. k = 2, b = 1C. k = 1, b = 2D. k = 2, b =25. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，-3），则点P关于x轴的对称点坐标为（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知 x + y = 5，则 x^2 + y^2 = _______。
7. 在△ABC中，∠A = 90°，∠B = 30°，则△ABC的周长为_______。
8. 若函数 y = 2x - 1 的图象与x轴的交点坐标为（a，0），则a的值为_______。
9. 已知一次函数 y = kx + b 的图象经过点（-1，2），则该函数的解析式为_______。
10. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点坐标为_______。
三、解答题（共55分）11. （10分）已知一元二次方程 2x^2 - 4x - 6 = 0，求该方程的解。
12. （15分）在△ABC中，AB = AC，AD为BC边上的高，且AD = 6cm，AB = 8cm，求△ABC的面积。
昆山数学试卷初三
1. 若方程 2x-3=5 的解为 x= ，则方程 4x-6=10 的解为（）。
A. x=3B. x=4C. x=5D. x=62. 若 a、b、c 成等差数列，且 a+b+c=12，则 b 的值为（）。
A. 4B. 6C. 8D. 103. 若一个等腰三角形的底边长为 8，腰长为 6，则该三角形的面积为（）。
A. 12B. 18C. 24D. 304. 若一个正方形的对角线长为 10，则该正方形的周长为（）。
A. 20B. 25C. 30D. 405. 若一个梯形的上底长为 4，下底长为 8，高为 6，则该梯形的面积为（）。
A. 24B. 30C. 36D. 486. 若一个圆的半径为 5，则该圆的周长为（）。
A. 15πB. 25πC. 30πD. 35π7. 若一个二次函数的图象开口向上，且顶点坐标为（-1，2），则该二次函数的解析式为（）。
A. y=x^2-2x+1B. y=x^2+2x+1C. y=-x^2-2x-1D. y=-x^2+2x+18. 若一个一次函数的图象经过点（2，3），且斜率为 2，则该一次函数的解析式为（）。
A. y=2x+1B. y=2x-1C. y=-2x+1D. y=-2x-19. 若一个正方体的棱长为 2，则该正方体的体积为（）。
A. 4B. 8C. 12D. 1610. 若一个等比数列的首项为 2，公比为 3，则该等比数列的第 5 项为（）。
A. 18B. 54C. 162D. 486二、填空题（每题3分，共30分）1. 若一个等差数列的首项为 3，公差为 2，则该等差数列的第 10 项为______。
2. 若一个等比数列的首项为 4，公比为 2，则该等比数列的第 6 项为______。
3. 若一个二次函数的图象开口向下，且顶点坐标为（1，-4），则该二次函数的解析式为______。
4. 若一个一次函数的图象经过点（-3，2），且斜率为 -1，则该一次函数的解析式为______。
历年初三数学中考第一次调研试卷及答案
中考数学第一次调研试卷说明：本试卷分为第Ι卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页，满分130分，考试时间90分钟．注意: 1.本试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号、座位号、考卷类型用铅笔涂写 在答题卡上.3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.4.非选择题必须在指定的区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，不能超出指定区 域或在非指定区域作答，否则答案无效.第Ι卷（选择题 共30分）一．选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．1． 电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( ).A.为了美观B.盲区不变C.增大盲区D.减小盲区2． 下列事件中是必然事件的是( ).A.早晨的太阳一定从东方升起B.佛山的中秋节晚上一定能看到月亮C.打开电视机，正在播少儿节目D.张琴今年14岁了，她一定是初中学生 3． A 车站到B 车站之间还有3个车站，那么从A 车站到B 车站方向发出的车辆，一共有多少种不同的车票( ).A.8B.9C.10D.11 4. 夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度T (℃)随时间t 变化的关系的图象是( ).5． 已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程0652=+-x x 的两根，则此直角三角形的斜边长为( ).A.3B.3C.13D.13 6． 已知2=x ，则下列四个式子中一定正确的是( ).A.2=xB.2-=xC.42=xD.83=x 7． 抛物线()22-=x y 的顶点坐标是( ).A.(0，-2)B.(-2，0)C.(0，2)D.(2，0)8. ()32-与 -32 ( ).A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.它们的和为16图图3BADC图2A 4B B B 5 B 6 正十二边形 (图略) 图49． 如图1，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，若AC ︰BC ＝4︰3，AB ＝10cm ，OD⊥BC 于点D ，则BD 的长为( ).A.cm 23B.3cmC.5cmD.6cm10．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm 、4cm 、3cm ，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新长方体中，表面积最大是( ).A.2158cmB.2164cmC.2176cmD.2188cm第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二．填空题(本大题共5小题，每小题3分，共1511．回收废纸用于造纸可以节约木材，据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么，回收a 吨废纸 可以节约 立方米木材. 12．如图2，地面A 处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A 与墙BC 之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 (填“变大”、“变小”或“不变”). 13．“投掷两个骰子，朝上的数字相加为3” 的概率是 .14．如图3，已知AC = BD ,要使ABC ∆≌DCB ∆，只需增加的一个条件是 . 15．如图4，一个正三角形经过变换依次成为正六边形、正十二边形、正二十四边形、….当这些正多边形的周长都相等时，正六边形的面积 正十二边形的面积(填不等的 三．解答题（在答题卷中作答，要有必要的解题步骤．每小题6分，共30分）．16．化简：xx x x x 22422+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-. 17．如图5，用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏(一个转盘转出“红”，另一个转 盘转出“蓝”，则为配成紫色).在所给转盘中的扇形 里，分别填上“红”或“蓝”，使得到紫色的概率是6118. 某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：请根据表格提供的信息回答下列问题：(1) 甲班众数为______分，乙班众数为______分，从众数看成绩较好的是______班. (2) 甲班的中位数是_______分，乙班的中位数是______分. (3) 若成绩在85分以上为优秀，则成绩较好的是______班.19．画图: 作出线段AB 的中点O .（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明）.20．在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利(便宜)2元卖了，他还能获利20％，根据下列公式求一个玩具赛 车进价是多少元？（公式：进价让利数打折数销售价利润率进价利润--⨯=⨯=）四．解答题(直接在卷中作答，要有必要的解题步骤．21、22题各8分，23、24题各9分， 共34分)． 21．完成下表内的解答。
昆山初三数学考试试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列选项中，不是有理数的是（）A. -3.5B. 0C. 1/2D. √42. 若a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a - 2 < b - 2B. a + 2 > b + 2C. -a > -bD. a² > b²3. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x² + 1C. y = √xD. y = 3/x4. 在平面直角坐标系中，点A（-1，2）关于y轴的对称点坐标是（）A.（1，2）B.（-1，-2）C.（1，-2）D.（-1，2）5. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 非等腰三角形6. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的面积是（）A. 24cm²B. 28cm²C. 32cm²D. 36cm²7. 下列各式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. (a + b)² = a² + b² + 2abC. (a - b)² = a² - b²D. (a + b)² = a² - b²8. 下列选项中，不是实数的是（）A. √9B. -√16C. √(-1)D. 3/49. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x² + 2D. y = √x10. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）到原点O的距离是（）A. 2B. 3C. 5D. 6二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a² + b² = 25，且a - b = 3，则ab的值为______。
昆山初中数学一模试卷答案
一、选择题1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. -2/3D. 0.1010010001…答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，其中分母不为0。
在选项中，只有C项-2/3是有理数。
2. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(2) = 1，则f(x)的图象是（）A.B.C.D.答案：B解析：将x=2代入函数f(x) = 2x - 3，得到f(2) = 22 - 3 = 1。
因此，图象通过点(2, 1)，根据选项，只有B图象满足条件。
3. 若等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=60°，则∠ABC的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C解析：在等腰三角形ABC中，由于AB=AC，所以∠ABC=∠ACB。
又因为∠BAC=60°，所以三角形ABC是一个等边三角形，因此∠ABC=∠ACB=60°。
4. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，下列选项中，正确的是（）A. 方程有两个不相等的实数根B. 方程有两个相等的实数根C. 方程没有实数根D. 无法确定答案：A解析：根据一元二次方程的判别式Δ=b^2-4ac，将a=1，b=-5，c=6代入得到Δ=(-5)^2-416=25-24=1。
因为Δ>0，所以方程有两个不相等的实数根。
5. 在直角坐标系中，点P(3, 4)关于y轴的对称点Q的坐标是（）A. (-3, 4)B. (3, -4)C. (-3, -4)D. (3, 4)答案：A解析：点P(3, 4)关于y轴的对称点Q的横坐标取相反数，纵坐标不变，所以Q的坐标是(-3, 4)。
二、填空题6. 计算：(5/6)^2 - (2/3)^3 = __________答案：-11/27解析：先计算指数部分，得到(5/6)^2=25/36，(2/3)^3=8/27。
然后相减，得到25/36 - 8/27 = -11/27。
昆山数学试卷初三上册
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -5C. √2D. 1/22. 下列各式中，正确的是（）A. 3x + 2 = 2x + 5B. 2(x + 1) = 2x + 2C. 3(x - 2) = 3x - 4D. 4(x + 3) = 4x + 123. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且顶点坐标为（-1，2），则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a ≥ 0D. a ≤ 04. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°5. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，则数列的前10项之和S10是（）A. 90B. 100C. 110D. 1206. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. y = x^2B. y = 2x - 1C. y = -x^2 + 4x + 3D. y = √x7. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的解为x1和x2，则x1 + x2的值是（）A. 5B. 6C. 7D. 88. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1，3，5，7B. 2，4，8，16C. 1，2，4，8D. 3，6，9，129. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则数列的第5项a5是（）A. 24B. 18C. 12D. 610. 下列命题中，正确的是（）A. 任何实数都是无理数B. 有理数和无理数统称为实数C. 有理数和无理数都是整数D. 有理数和无理数都是分数二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，则第10项a10 = ________。
12. 若二次函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的值为 ________。
昆山初中一模数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √3B. πC. -5/3D. 0.1010010001…2. 已知a > 0，且a + 1/a = 5，则a的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点是（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (2,3)D. (-2,-3)4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = 3/xD. y = 55. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的面积是（）A. 40cm²B. 48cm²C. 50cm²D. 60cm²6. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^27. 下列各式中，正确的是（）A. a^3 ÷ a = aB. a^3 ÷ a = a^2C. a^3 ÷ a = a^3D. a^3 ÷ a = 18. 下列图形中，属于正多边形的是（）A. 等腰三角形B. 正方形C. 等边三角形D. 长方形9. 下列各式中，正确的是（）A. sin 30° = 1/2B. cos 45° = 1/2C. tan 60° = √3D. cot 45° = √310. 下列各式中，正确的是（）A. 0.3 + 0.03 + 0.003 = 0.333B. 0.3 + 0.03 + 0.003 = 0.3333C. 0.3 + 0.03 + 0.003 = 0.33333D. 0.3 + 0.03 + 0.003 = 0.333333二、填空题（每题3分，共30分）11. √9的值为______。
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昆山市2009～2010学年第二学期调研测试卷
初三数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、考场号、座位号、考试证号填涂在答题卡的相应位置上；
2．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上无效．
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1．若a的相反数是2
3
，则a等于
A．3
2
B．
2
3
-C．
3
2
-D．
2
3
2．下列计算正确的是
A．a+2a=3a2B．3a－2a=1 C．a2 a3=a5 D．6a2÷2a2=3a2
3．已知
1
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
和
2
3
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
都是方程y=ax+b的解，则a和b的值是
A．
1
1
a
b
=-
⎧
⎨
=-
⎩
B．
1
1
a
b
=
⎧
⎨
=
⎩
C．
1
1
a
b
=-
⎧
⎨
=
⎩
D．
1
1
a
b
=
⎧
⎨
=-
⎩
4．代数式3x+5的值不小于3，则x的取值范围是
A．
8
3
x≥B．
3
2
x≥-C．
2
3
x≥-D．
2
3
x>-
5．直线y=kx+b经过第二、三、四象限，那么
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞0 6．如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线
A．1条B．2条C．4条D．6条
7．在等腰三角形ABC中，AB的长是AC长的2倍，三角形的周长是40，则AB长是A．10 B．16 C．20 D．16或20 8．从长度分别为4，5，6，10的线段中任取3段，则这3段能构成三角形的概率是
A．1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
2
3
二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)
9= ▲．
10．因式分解：a 2－2a 3+a 4= ▲ ．
11．已知抛物线212
y x x c =-+的顶点在x 轴上，则c= ▲ ． 12．据中国科学院统计，到2009年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电
量约为12000000千瓦．12000000用科学记数法表示为 ▲ ．
13．点A(2，1)在反比例函数k y x
=的图象上，当1＜x ＜4时，y 的取值范围是 ▲ ． 14．计算：－(－3a 2b 3)4的结果是 ▲ ．
15．若2a 2－a －1=0，则9+3a －6a 2= ▲ ．
16．若直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是 ▲ ．
17．一个正五角星绕着它的中心至少旋转 ▲ 度能与自身重合．
18．设x 、y 为实数，则10y =x y -的值是 ▲ ．
三、解答题(本大题共有10小题，共76分)
19．(本题满分6分)
(1)计算：()()20235-+-
(2)化简：求值．
3(x 2－2xy)－[3x 2－2y+2(xy+y)]，其中12
x =-，y=－3
20．(本题满分6分)
在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数学6，－2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树状图或列表的方法，求下列事件的概率：
(1)两次取出小球上的数字相同；
(2)两次取出小球上的数字之和大于10．
21．(本题满分6分)
(1)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
()303124x x x +>⎧⎪⎨+≤+⎪⎩
(2)解方程：
221111
x x -=--
如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，
延长BC到E，使CE=CD．
(1)求∠E的度数．
(2)用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足为M．
(不写作法，保留作图痕迹)
(3)求证：BM=EM．
23．(本题满分8分)
某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台?
24．(本题满分8分)
已知图中的曲线是反比例函数
5
m
y
x
-
=(m为常数)图象的一支．
(1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数m的取值范围
是什么?
(2)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内的交点
为A，过A点作茗轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，
求点A的坐标及反比例函数的解析式．
25．(本题满分8分)
如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角平分线，BE⊥AE．
(1)求证：DA⊥AE．
(2)试判断AB与DE是否相等?并证明你的结论．
随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2007年底拥有家庭轿车64辆，2009年底家庭轿车的拥有量达到100辆．
(1)该小区2007年底到2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到
2010年底家庭轿车将达到多少辆?
(2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资30万元再建造若干停车位，据测算，建造费
用分别为室内车位10000元／个，露天车位2000元／个．考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2．5倍．求该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案．
27．(本题满分10分)
已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k－1=0有实数根，k为正整数．
(1)求k的值．
(2)当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=2x2+4x+k－1的图象向下
平移8个单位，求平移后的图象的解析式．
(3)在(2)的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的
其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：
当直线
1
2
y x b
=+(b＜k)与此图象有两个公共点时，b的取值范围．
18．(本题满分10分)
如图，抛物线经过A(4，0)，B(1，0)，C(0，－2)三点．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以A、P、
M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标．。