数学---湖北省武汉市第二中学2016-2017学年高一上学期期中考试试题

合集下载

高中数学压轴题题型名校模考题汇总

专题10压轴题题型汇总压轴题型一、保值函数型“保值函数”，又称为“k 倍值函数”，“和谐函数”，“美好区间”等等。

1、现阶段主要是一元二次函数为主的。

核心思路是转化为“根的分布”。

2、函数单调性是解决问题的入口之一。

3、方程和函数思想。

特别是通过两个端点值构造对应的方程，再提炼出对应的方程的根的关系。

如第1题1.（江苏省连云港市市区三星普通高中2020-2021学年高一上学期期中联考）对于区间[,]a b 和函数()y f x =，若同时满足：①()f x 在[,]a b 上是单调函数；②函数(),[,]y f x x a b =∈的值域还是[,]a b ，则称区间[,]a b 为函数()f x 的“不变”区间.（1）求函数2(0)y x x =≥的所有“不变”区间；（2）函数2(0)y x m x =+≥是否存在“不变”区间？若存在，求出实数m 的取值范围；若不存在，请说明理由.2.（北京市昌平区2020-2021学年高一上学期期中质量抽测）已知函数2()f x x k =-.若存在实数,m n ，使得函数()f x 在区间上的值域为，则实数k 的取值范围为（）A ．(1,0]-B ．(1,)-+∞C ．2,0]D ．(2,)-+∞3.（广东省广州市第一中学2020-2021学年高一上学期11月考试）已知函数221()x f x x-=.（1）判断函数()f x 的奇偶性并证明；（2）若不等式23()1x f x kx x +-≥在1,14x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上恒成立，求实数k 的取值范围；（3）当11,(0,0)x m n m n ⎡⎤∈>>⎢⎥⎣⎦时，函数()()1(0)g x tf x t =+>的值域为[23,23]m n --，求实数t 的取值范围.4.(江苏省盐城市实验高级中学2020-2021学年高一上学期期中）一般地，若()f x 的定义域为[],a b ，值域为[],ka kb ，则称[],a b 为()f x 的“k 倍跟随区间”；特别地，若()f x 的定义域为[],a b ，值域也为[],a b ，则称[],a b 为()f x 的“跟随区间”，（1）若[]1,b 为2()22f x x x =-+的跟随区间，则b =______；（2）若函数()f x m =m的取值范围是______.压轴题型二、方程根的个数1.一元二次型“根的分布”是期中考试的一个难点和热点。

湖北省武汉二中2014年高二上学期期末考试数学(文)试题及答案

湖北省武汉市第二中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学（文）试题考试时间：2015年2月4日上午9：00—11：00 试卷满分：150分一、选择题：本大题共10小题, 每小题5分, 共50分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 下列说法中正确的是（） A. 若事件A 与事件B 是互斥事件, 则()()1P A P B +=; B. 若事件A 与事件B 满足条件: ()()()1P A B P A P B ⋃=+=, 则事件A 与事件B 是对立事件;C. 一个人打靶时连续射击两次, 则事件 “至少有一次中靶”与事件 “至多有一次中靶”是对立事件;D. 把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁 4人, 每人分得1张, 则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件.2. 用反证法证明命题: “a , b ∈N , 若ab 不能被5整除, 则 a 与b 都不能被5整除”时, 假设的内容应为（） A. a , b 都能被5整除 B. a , b 不都能被5整除 C. a , b 至少有一个能被5整除 D. a , b 至多有一个能被5整除3. (是虚数单位)则实数a =（）A. B. 2 C. －1 D. －2 4. 下列框图属于流程图的是（）A.B.C.D.5. 若双曲线1522=-mx y 的渐近线方程为35±=y , 则双曲线焦点F 到渐近线的距离为（） A.2 B.3C.4D. 56. 已知x ，y 之间的一组数据：则y 与x 的线性回归方程ˆybx a =+必过点（）A. (20,16)B. (16,20)C. (4,5)D. (5,4)直线的斜率的取值范围是（）8. 已知(4,2)是直线l 被椭圆362x ＋92y ＝1所截得的线段的中点, 则l 的方程是（）A. x ＋2y +8＝0B. x ＋2y －8＝0C. x -2y －8＝0D. x -2y +8＝0 9. 下列说法中不正确的个数是（）①命题“∀x ∈R ,123+-xx ≤0”的否定是“∃0x ∈R , 12030+-x x >0”;②若“p ∧q ”为假命题, 则p 、q 均为假命题;③“三个互不相等的数a , b , c 成等比数列”是“b =ac ”的既不充分也不必要条件A. 0B. 1C. 2D. 310. 已知12,F F 是椭圆和双曲线的公共焦点, P 是他们的一个公共点, 则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（）A.B.C. 3D. 2二、填空题（本大题共 7个小题，每小题 5分，共35分）11. 已知高一年级有学生450人, 高二年级有学生750人, 高三年级有学生600人.用分层抽样从该校的这三个年级中抽取一个容量为n 的样本, 且每个学生被抽到的概率为0.02, 则应从高二年级抽取的学生人数为 . 12. 在空间直角坐标系O －xyz 中,y 轴上有一点M 到已知点(4,3,2)A 和点(2,5,4)B 的距离相等, 则点M 的坐标是 . 13. 某学生5天的生活费(单位:元)分别为: x , y , 8, 9, 6. 已知这组数据的平均数为8, 方差为2,14. 如图所示的算法中, 3a e =, 3b π=,c e π=, 其中π是圆周率,2.71828e = 是自然对数的底数, 则输出的结果是 .15. 双曲线2288kx ky -=的一个焦点为(0,3), 则k 的值为___________, 双曲线的渐近线方程为___________.16. 集合{1,2,3,,}(3)n n ≥中, 每两个相异数作乘积, 将所有这些乘积35++⨯+17. . 如图是双曲线:;②若ac b=2, 则该双曲线是黄金双曲线;③若21,F F 为左右焦点, 21,A A 为左右顶点, 1B (0, b),2B (0,﹣b )且021190=∠A B F , 则该双曲线是黄金双曲线;④若MN 经过右焦点2F 且21F F MN⊥, 090=∠MON ,则该双曲线是黄金双曲线.其中正确命题的序号为 .三、解答题（共5大题，共65分） 18. (12分)命题p :“0],2,1[2≥-∈∀a xx ”, 命题q :“022,0200=-++∈∃a ax x R x ”, 若“p 且q ”为假命题, 求实数a 的取值范围.19. (13分)已知三点P (5, 2)、F 1(－6, 0)、F 2(6, 0).(1) 求以F 1、F 2为焦点且过点P 的椭圆的标准方程;(2) 设点P 、F 1、F 2关于直线y ＝x 的对称点分别为12',','P FF , 求以12','F F 为焦点且过'P 点的双曲线的标准方程.20. (13分)某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏, 但可见部分如下,据此解答如下问题.(1) 求全班人数及分数在[)90,80之间的频数;(2) 估计该班的平均分数, 并计算频率分布直方图中[)90,80间的矩形的高;(3) 若要从分数在[80, 100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况, 在抽取的试卷中, 求至少有一份分数在[90, 100]之间的概率.21. (13分)如图, 在三棱柱111C B A ABC -中, 侧棱⊥1AA 底面ABC,AB BC⊥, D 为AC的中点,1 2.A A AB ==(1) 求证://1AB 平面D BC 1;(2) 过点B 作AC BE ⊥于点E ,求证: 直线⊥BE平面CC AA 11;(3) 若四棱锥D C AA B 11-的体积为3, 求BC 的长度.22. (14分)在平面直角坐标系xOy 中, 已知点A (－1, 1), P 是动点, 且△POA 的三边所在直线的斜率满足k OP ＋k OA ＝k P A .(1) 求点P 的轨迹C 的方程;(2) 若Q 是轨迹C 上异于点P 的一个点, 且PQ ＝λOA , 直线OP 与QA 交于点M , 问: 是否存在点P , 使得△PQA 和△P AM 的面积满足S △PQA ＝2S △P AM ? 若存在, 求出点P 的坐标; 若不存在, 说明理由.武汉二中2014——2015学年上学期高二年级期末考试数学（文科）试卷参考答案11. 1512. (0,4,0)M 13. 3 14. 3π15. －1; 16. 32217. ①②③④18. ),1()1,2(+∞-∈ a∴⊿=4a 2-4（2-a ）≥0,即,a ≥1或a ≤-2, p 真q 也真时 ∴a ≤-2,或a =1 若“p 且q ”为假命题 , 即),1()1,2(+∞-∈ a . 考点: 全称命题与特称命题; 简易逻辑.19. （12【解析】试题分析: （1）根据椭圆的定义, 又6c =, 利用222ab c =+, 可求出c , 从而得出椭圆的标准方程, 本题要充分利用椭圆的定义.（2）由于F 1、F 2关于直线y x =的对称点在y 轴上, 且关于原点对称, 故所求双曲线方程为标准方程, 同样利用双曲线的定义有又6c =, 要注意的是双曲线中有222ab c +=, 故也能很快求出结论.试题解析:6c =,2a a ==3b =（2）点P （5, 2）、（－6, 0）、（6, 0）关于直线y ＝x 的对称点分别为:'(2,5)P , 1'(0,6)F -, 2'(0,6)F , 设2a a ==4b =,考点: （1）椭圆的标准方程; （2）双曲线的标准方程.20. 解：（I ）由茎叶图知，分数在[)60,50之间的频数为2，频率为,08.010008.0=⨯全班人数为.2508.02=所以分数在[)90,80之间的频数为42107225=----（II ）分数在[)60,50之间的总分为56+58=114；分数在[)70,60之间的总分为60×7+2+3+3+5+6+8+9=456；分数在[)80,70之间的总分数为70×10+1+2+3+3+4+5+6+7+8+9=747；分数在[)90,80 之间的总分约为85×4=340；分数在]100,90[之间的总分数为95+98=193；所以，该班的平均分数为.7425193340747456114=++++估计平均分时，以下解法也给分：分数在[)60,50之间的频率为2/25=0.08;分数在[)70,60之间的频率为7/25=0.28；分数在 [)80,70之间的频率为10/25=0.40;分数在[)90,80之间的频率为4/25=0.16分数在 ]100,90[之间的频率为2/25=0.08; 所以，该班的平均分约为8.7308.09516.08540.07528.06508.055=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯频率分布直方图中[)90,80间的矩形的高为.016.010254=÷（III ）将[)90,80之间的4个分数编号为1，2，3，4，[90，100]之间的2个分数编号为5，6，在[80，100]之间的试卷中任取两份的基本事件为：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）；（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）；（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6）；（5，6）共15个，其中，至少有一个在[90，100]之间的基本事件有9个，故至少有一份分数在[90，1000]之间的频率是6.0159=21. (1)证明:连接,1C B 设O BC C B =⋂11,连接,OD ………1分 11B BCC 是平行四边形, ∴点O 是C B 1的中点,D 是AC 的中点, ∴OD 是C AB 1∆的中位线,∴OD AB //1…………………………………………3分又D BC D,BC 111平面平面⊂⊄OD AB∴ AB 1//平面BC 1D …………………………………………5分 (2) ABC,BE ABC,1平面平面⊂⊥A A∴BE,A 1⊥A ………………………………………7分,又A A A AC AC,BE 1=⋂⊥……………………9分∴直线BE ⊥平面C C AA 11………………………………………10分 (2)的解法2:ABC C C AA C,C AA A A ABC,111111平面平面平面平面⊥∴⊂⊥A A ……7分 ABC,BE AC,BE AC,ABC C C AA 11平面平面又平面⊂⊥=⋂ ∴直线BE ⊥平面C C AA 11………………………………………10分 (3) 3【解析】(1)连接B 1C ,设O BC C B =⋂11,连接,OD 证明OD AB //1即可. (2) 因为BE AC ⊥,再证1A BE A ⊥即可.(3) 再根据311AA C DV=建立关于x 的方程, 解出x 值.由(2)知BE 的长度是四棱锥B —AA 1C 1D 的体高1 2.A A AB ==分………………13分3BC 3,x =∴=∴ …………………………………………………14分 22. （1）y ＝x 2(x ≠0且x ≠－1)（2）(1, 1)【解析】(1)设点P (x , y )为所求轨迹上的任意一点, 则由k OP ＋k OA ＝k P A整理得轨迹C 的方程为y ＝x 2(x ≠0且x ≠－1).(2)设P (x 1,21x ), Q (x 2,22x , M (x 0, y 0),由PQ ＝λOA 可知直线PQ ∥OA , 则k PQ ＝k OA , 即x 2＋x 1＝－1, 由O 、M 、P 三点共线可知,OM＝(x 0, y 0)与OP ＝(x 1,21x )共线,∴x 021x －x 1y 0＝0, 由(1)知x 1≠0, 故y 0＝x 0x 1,同理, 由AM ＝(x 0＋1, y 0－1)与AQ ＝(x 2＋1,22x －1)共线可知(x 0＋1)(22x －1)－(x 2＋1)(y 0－1)＝0, 即(x 2＋1)[(x 0＋1)·(x 2－1)－(y 0－1)]＝0,由(1)知x 2≠－1, 故(x 0＋1)(x 2－1)－(y 0－1)＝0,将y 0＝x 0x 1, x 2＝－1－x 1代入上式得(x 0＋1)(－2－x 1)－(x 0x 1－1)＝0,整理得－2x 0(x 1＋1)＝x 1＋1, 由x 1≠－1得x 0由S △PQA ＝2S △P AM , 得到QA ＝2AM ,∵PQ ∥OA , ∴OP ＝2OM , ∴PO ＝2OM , ∴x 1＝1, ∴P 的坐标为(1, 1)。

【一中】2016-2017学年第二学期初一数学期中试卷及答案

D ． (a)6 a3 a3 ．
故选 D ．
D． (a)6 a3 a3
3．下列命题：①两直线平行，同旁内角互补；②如果 a ∥b ， b∥c ，那么 a ∥c ；③直角都相等；④
相等的角是对应角．其中，真命题有（）．
A．1 个
B． 2 个
C． 3 个
D． 4 个
【答案】C
【解析】①两直线平行，同旁内角互补（正确）．

二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答．题．卷．相．应．位．置．上）
9．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由 8 个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为 4.3 平方公里，最小的岛是飞濑岛，面积约为 0.0008 平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为__________ 平方公里．
【答案】 3
【解析】

1 3
100

3101

1 3
100

3100

3
(1)100 3
3．
12．如图，将三角尺的顶点放在直尺的一边上，∠1 30 ．∠3 20 ，则∠2 __________．
1 3
2
【答案】 50 【解析】∵∠1 30 ，∠3 20 ， ∴∠4 50 ， ∵ AB ∥CD ， ∴∠2 ∠4 ， ∴∠2 50 ．
南京中小学辅导 1对1、3人班、8人班
∵∠BAC 70 ， ∴∠AGD 110 ．

22．（ 8 分）如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将 △ABC 经过一次平移后得到 △ABC ；，图中标出了点 B 的对应点 B ．

湖北省武汉市第二中学2014-2015学年高二上学期期末考试物理试卷及答案

湖北省武汉市第二中学2014-2015学年高二上学期期末考试物理试题考试时间：2015年2月4日下午：3:00－5:00 试卷满分110分一、本题共12小题；每小题4分，共48分．1－8题只有一个选项正确．9－12题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分． 1、下列说法正确的是( )A ．用三棱镜观察太阳光谱是利用光的衍射现象B ．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速，这种方法俗称“彩超”。

C ．摄影师在拍摄水中物体时通常在镜头前装一片偏振滤光片，它的作用是用来增强透射光使水下景物更清晰D ．用标准平面来检查光学面的平整程度是利用光的偏振现象2、当两列水波发生干涉时，如果两列波的波谷在某点相遇，下列说法错误．．的是( ) A ．该点的振动加强，且始终是加强的 B ．该点的振幅最大 C ．该点的位移有时可能为0 D ．该点的位移始终最大3、摆长为L 的单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时，（取作t =0），当振动至gLt 23π=时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的( )4、如图所示为两个单摆做受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是( )A ．两个单摆的固有周期之比为T Ⅰ∶T Ⅱ＝2∶5B ．若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比为l Ⅰ∶l Ⅱ＝4∶25C ．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 mD ．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆的共振曲线5、如图所示，A 、B 、C 是三个完全相同的灯泡，L 是一个自感系数较大的线圈（直流电阻可忽略不计）．则( )A ． S 闭合时，B 灯立即亮，然后逐渐熄灭 B ． S 闭合时，A 灯立即亮，然后逐渐熄灭C ．电路接通稳定后，三个灯亮度相同D ．电路接通稳定后，S 断开时，C 灯立即熄灭6、如图所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图线b 所示。

湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷

湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数
学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
二、多选题
9．下列说法正确的是（）
三、填空题
故()()()()g h x f h x >恒成立，只需()2h x >恒成立，
即()()221123224432
H k k H k k ì=-+-+>ïí=-+-+>ïî，解得12k <<，综上所述：存在实数k ，使得()()()()g h x f h x >恒成立，k 的取值范围为()1,2．
【点睛】难点点睛：本题考查了二次函数以及指对数函数的应用问题，涉及到函数的单调性以及零点和不等式恒成立问题，综合性强，解答的难点在于（2）中求解是否存在的问题；解答时要根据()g x 的定义域，得到()g x 在()0,¥+是增函数，若()()()()g h x f h x >恒成立，则首先要满足()0h x >恒成立，然后利用换元法结合()g t 在(]0,3上是增函数，()f t 在(]0,3上是减函数，进行求解．。

湖北省武汉市第二中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学(文)试卷及答案

湖北省武汉市第二中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学（文）试题考试时间：2015年2月4日上午9：00—11：00 试卷满分：150分一、选择题：本大题共10小题, 每小题5分, 共50分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 下列说法中正确的是（） A. 若事件A 与事件B 是互斥事件, 则()()1P A P B +=; B. 若事件A 与事件B 满足条件: ()()()1P A B P A P B ⋃=+=, 则事件A 与事件B 是对立事件; C. 一个人打靶时连续射击两次, 则事件 “至少有一次中靶”与事件 “至多有一次中靶”是对立事件;D. 把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁 4人, 每人分得1张, 则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件.2. 用反证法证明命题: “a , b ∈N , 若ab 不能被5整除, 则 a 与b 都不能被5整除”时, 假设的内容应为（） A. a , b 都能被5整除 B. a , b 不都能被5整除 C. a , b 至少有一个能被5整除 D. a , b 至多有一个能被5整除3. (是虚数单位)则实数a =（）A. B. C. －1 D. －2 4. 下列框图属于流程图的是（）A.B.C.D.5. 若双曲线1522=-mx y 的渐近线方程为35±=y , 则双曲线焦点F 到渐近线的距离为（） A.2 B.3C.4D. 56. 已知x ，y 之间的一组数据：则y 与x 的线性回归方程ˆybx a =+必过点（）A. (20,16)B. (16,20)C. (4,5)D. (5,4)7. F , 若过点F 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点, 则此直线的斜率的取值范围是（）8. 已知(4,2)是直线l 被椭圆362x ＋92y ＝1所截得的线段的中点, 则l 的方程是（）A. x ＋2y +8＝0B. x ＋2y －8＝0C. x -2y －8＝0D. x -2y +8＝0 9. 下列说法中不正确的个数是（）①命题“∀x ∈R ,123+-x x ≤0”的否定是“∃0x ∈R ,12030+-x x >0”;②若“p ∧q ”为假命题, 则p 、q 均为假命题;③“三个互不相等的数a , b , c 成等比数列”是“b =ac ”的既不充分也不必要条件A. 0B. 1C. 2D. 310. 已知12,F F 是椭圆和双曲线的公共焦点, P 是他们的一个公共点, 则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（）A.B.C. 3D. 2二、填空题（本大题共 7个小题，每小题 5分，共35分）11. 已知高一年级有学生450人, 高二年级有学生750人, 高三年级有学生600人.用分层抽样从该校的这三个年级中抽取一个容量为的样本, 且每个学生被抽到的概率为0.02, 则应从高二年级抽取的学生人数为 .12. 在空间直角坐标系O －xyz 中, y 轴上有一点M 到已知点(4,3,2)A 和点(2,5,4)B 的距离相等, 则点M 的坐标是 . 13. 某学生5天的生活费(单位:元)分别为:,y , 8, 9, 6. 已知这组数据的平均数为8, 方差为2,14. 如图所示的算法中, 3a e =, 3b π=,c e π=, 其中π是圆周率,2.71828e = 是自然对数的底数, 则输出的结果是 .15. 双曲线2288kx ky -=的一个焦点为(0,3), 则k 的值为___________, 双曲线的渐近线方程为___________.16. 集合{1,2,3,,}(3)n n ≥中, 每两个相异数作乘积, 将所有这些乘积35++⨯+17. 称为黄金双曲线. 如图是双曲线:;②若ac b=2, 则该双曲线是黄金双曲线;③若21,F F 为左右焦点, 21,A A 为左右顶点,1B (0, b),2B (0,﹣b )且021190=∠A B F , 则该双曲线是黄金双曲线;④若MN 经过右焦点2F 且21F F MN⊥, 090=∠MON ,则该双曲线是黄金双曲线.其中正确命题的序号为 .三、解答题（共5大题，共65分） 18. (12分)命题p :“0],2,1[2≥-∈∀a xx ”, 命题q :“022,0200=-++∈∃a ax x R x ”, 若“p 且q ”为假命题,求实数a 的取值范围.19. (13分)已知三点P (5, 2)、F 1(－6, 0)、F 2(6, 0).(1) 求以F 1、F 2为焦点且过点P 的椭圆的标准方程;(2) 设点P 、F 1、F 2关于直线y ＝x 的对称点分别为12',','P FF , 求以12','F F 为焦点且过'P 点的双曲线的标准方程.20. (13分)某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏, 但可见部分如下, 据此解答如下问题.(1) 求全班人数及分数在[)90,80之间的频数;(2) 估计该班的平均分数, 并计算频率分布直方图中[)90,80间的矩形的高;(3) 若要从分数在[80, 100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况, 在抽取的试卷中, 求至少有一份分数在[90, 100]之间的概率.21. (13分)如图, 在三棱柱111C B A ABC -中, 侧棱⊥1AA 底面ABC,AB BC⊥, D 为AC的中点,1 2.A A AB ==(1) 求证://1AB 平面D BC 1;(2) 过点B 作AC BE ⊥于点E ,求证: 直线⊥BE 平面C C AA 11;(3) 若四棱锥D C AA B 11-的体积为3, 求BC 的长度.22. (14分)在平面直角坐标系xOy 中, 已知点A (－1, 1), P 是动点, 且△POA 的三边所在直线的斜率满足k OP＋k OA ＝k P A .(1) 求点P 的轨迹C 的方程;(2) 若Q 是轨迹C 上异于点P 的一个点, 且PQ ＝λOA , 直线OP 与QA 交于点M , 问: 是否存在点P , 使得△PQA 和△P AM 的面积满足S △PQA ＝2S △P AM ? 若存在, 求出点P 的坐标; 若不存在, 说明理由.武汉二中2014——2015学年上学期高二年级期末考试数学（文科）试卷参考答案11. 1512. (0,4,0)M 13. 3 14. 3π15. －1; 16. 32217. ①②③④18. ),1()1,2(+∞-∈ a∴⊿=4a 2-4（2-a ）≥0,即,a ≥1或a ≤-2, p 真q 也真时 ∴a ≤-2,或a =1 若“p 且q ”为假命题 , 即),1()1,2(+∞-∈ a . 考点: 全称命题与特称命题; 简易逻辑.19. （12【解析】试题分析: （1）根据椭圆的定义, 又6c =, 利用222ab c =+, 可求出, 从而得出椭圆的标准方程, 本题要充分利用椭圆的定义.（2）由于F 1、F 2关于直线y x =的对称点在y 轴上, 且关于原点对称, 故所求双曲线方程为标准方程, 又6c =, 要注意的是双曲线中有222ab c +=, 故也能很快求出结论.试题解析: , 其半焦距6c =,2a a ==3b =（2）点P （5, 2）、（－6, 0）、（6, 0）关于直线y ＝x 的对称点分别为:'(2,5)P , 1'(0,6)F -, 2'(0,6)F , 设所2a a ==4b =,考点: （1）椭圆的标准方程; （2）双曲线的标准方程.20. 解：（I ）由茎叶图知，分数在[)60,50之间的频数为2，频率为,08.010008.0=⨯全班人数为.2508.02=所以分数在[)90,80之间的频数为42107225=----（II ）分数在[)60,50之间的总分为56+58=114；分数在[)70,60之间的总分为60×7+2+3+3+5+6+8+9=456；分数在[)80,70之间的总分数为70×10+1+2+3+3+4+5+6+7+8+9=747；分数在[)90,80 之间的总分约为85×4=340；分数在]100,90[之间的总分数为95+98=193；所以，该班的平均分数为.7425193340747456114=++++估计平均分时，以下解法也给分：分数在[)60,50之间的频率为2/25=0.08;分数在[)70,60之间的频率为7/25=0.28；分数在 [)80,70之间的频率为10/25=0.40;分数在[)90,80之间的频率为4/25=0.16分数在 ]100,90[之间的频率为2/25=0.08; 所以，该班的平均分约为8.7308.09516.08540.07528.06508.055=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯频率分布直方图中[)90,80间的矩形的高为.016.010254=÷（III ）将[)90,80之间的4个分数编号为1，2，3，4，[90，100]之间的2个分数编号为5，6，在[80，100]之间的试卷中任取两份的基本事件为：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）；（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）；（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6）；（5，6）共15个，其中，至少有一个在[90，100]之间的基本事件有9个，故至少有一份分数在[90，1000]之间的频率是6.0159=21. (1)证明:连接,1C B 设O BC C B =⋂11,连接,OD ………1分11B BCC 是平行四边形, ∴点O 是C B 1的中点,D 是AC 的中点, ∴OD 是C AB 1∆的中位线,∴OD AB //1…………………………………………3分又D BC D,BC 111平面平面⊂⊄OD AB∴ AB 1//平面BC 1D …………………………………………5分 (2) ABC,BE ABC,1平面平面⊂⊥A A∴BE,A 1⊥A ………………………………………7分, 又A A A AC AC,BE 1=⋂⊥……………………9分∴直线BE ⊥平面C C AA 11………………………………………10分 (2)的解法2:ABC C C AA C,C AA A A ABC,111111平面平面平面平面⊥∴⊂⊥A A ……7分 ABC,BE AC,BE AC,ABC C C AA 11平面平面又平面⊂⊥=⋂ ∴直线BE ⊥平面C C AA 11………………………………………10分 (3)【解析】(1)连接B 1C ,设O BC C B =⋂11,连接,OD 证明OD AB //1即可. (2) 因为BE AC ⊥,再证1A BE A ⊥即可.(3) 再根据311AA C DV=建立关于x 的方程, 解出x 值.由(2)知BE 的长度是四棱锥B —AA 1C 1D 的体高1 2.A A AB ==分……………12分………………13分3BC 3,x =∴=∴ …………………………………………………14分 22. （1）y ＝x 2(x ≠0且x ≠－1)（2）(1, 1)【解析】(1)设点P (x , y )为所求轨迹上的任意一点, 则由k OP ＋k OA ＝k P A整理得轨迹C 的方程为y ＝x 2(x ≠0且x ≠－1).(2)设P (x 1,21x ), Q (x 2,22x , M (x 0, y 0),由PQ ＝λOA 可知直线PQ ∥OA , 则k PQ ＝k OA ,即x 2＋x 1＝－1, 由O 、M 、P 三点共线可知,OM＝(x 0, y 0)与OP ＝(x 1,21x )共线,∴x 021x －x 1y 0＝0, 由(1)知x 1≠0, 故y 0＝x 0x 1,同理, 由AM ＝(x 0＋1, y 0－1)与AQ ＝(x 2＋1,22x －1)共线可知(x 0＋1)(22x －1)－(x 2＋1)(y 0－1)＝0, 即(x 2＋1)[(x 0＋1)·(x 2－1)－(y 0－1)]＝0,由(1)知x 2≠－1, 故(x 0＋1)(x 2－1)－(y 0－1)＝0,将y 0＝x 0x 1, x 2＝－1－x 1代入上式得(x 0＋1)(－2－x 1)－(x 0x 1－1)＝0,整理得－2x 0(x 1＋1)＝x 1＋1, 由x 1≠－1得x0由S △PQA ＝2S △P AM , 得到QA ＝2AM ,∵PQ ∥OA , ∴OP ＝2OM , ∴PO ＝2OM , ∴x 1＝1, ∴P 的坐标为(1, 1)。

湖北省武汉市第二中学2024-2025学年高一上学期9月检测数学试题

湖北省武汉市第二中学2024-2025学年高一上学期9月检测数学试题一、单选题1．下列关系中：①{}00∈，②{}0∅⊆，③{}(){}0,10,1⊆，④(){}(){},,a b b a =正确的个数为（） A ．1B ．2C ．3D ．42．若集合{}21,9,A a =，{}9,3B a =，则满足A B B =I的实数a 的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．43．已知正实数a ，b ，设甲：11a a b b +<+>，则甲是乙的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知14a b ≤+≤，12a b -≤-≤，则42a b -的取值范围是（） A ．{}410x x -<< B ．{}36x x -<< C ．{}214x x -<<D ．{}210x x -≤≤5．已知条件:|1|2p x +>，条件:q x a >，且p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，则a 的取值范围是（） A ．1a ≤B ．1a ≥C ．1a ≥-D ．3a ≤-6．在整数集Z 中，被5除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”，记为[]k ，即[]{}5Z ,0,1,2,3,4k n k n k =+∈=，则下面选项正确的为（）A ．[]20253∈B ．[]22-∈C ．][][][][Z 01234⎡⎤=⋃⋃⋃⋃⎣⎦D ．整数a b 、属于同一“类”的充分不必要条件是“[]0a b -∈” 7．在ABC V 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知ABC V 周长为3，则41a b c++的最小值为（） A ．32B ．94C ．3D ．1038．记{}max ,,x y z 表示,,x y z 中最大的数．已知,x y 均为正实数，则2221max ,,4x y x y ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭的最小值为（）A ．12B ．1C ．2D ．4二、多选题9．下列说法正确的是（）． A ．a b >的一个必要条件是1a b ->B ．若集合{}210A x ax x =++=中只有一个元素，则4a =C ．“0ac <”是“一元二次方程20ax bx c ++=有一正一负根”的充要条件D ．已知集合{}0,1M =，则满足条件M N M ⋃=的集合N 的个数为4 10．下列说法正确的是（）A ．若a b >，则22ac bc >B ．命题“R x ∃∈，()12f x <≤”的否定是“R x ∀∈，()1f x ≤或()2f x >”C ．若R x ∈，则函数y =的最小值为2D ．当R x ∈时，不等式210kx kx -+>恒成立，则k 的取值范围是[)0,411．定义全集U 的子集A 的特征函数()1,0,A U x Af x x A ∈⎧=⎨∈⎩ð,这里U A ð表示A 在全集U 中的补集,那么对于集合A 、B U ⊆,下列所有正确说法是（）A ．()()AB A B f x f x ⊆⇒≤ B ．()()1U A A f x f x =-ðC ．()()()A B A B f x f x f x =+UD ．()()()A B A B f x f x f x =⋅I三、填空题12．已知集合2{|280}A x x x =+-=，2{|560}B x x x =-+=，22{|130}C x x mx m =-+-=，若B C ≠∅I ，A C ⋂=∅，则m =．13．设集合{}12345,,,,A a a a a a =，{}2222212345,,,,B a a a a a =，其中1a 、2a 、3a 、4a 、5a 是五个不同的正整数，且12345a a a a a <<<<，已知{}14,A B a a ⋂=，1410a a +=，A B U 中所有元素之和是246，请写出所有满足条件的集合A ：.14．对于一个由整数组成的集合A ，A 中所有元素之和称为A 的“小和数”，A 的所有非空子集的“小和数”之和称为A 的“大和数”．已知集合{}7,3,1,1,2,3,4,5,6,7,13B =---，则B 的“小和数”为，B 的“大和数”为．四、解答题15．已知集合{}(){}234812A x a x a a B x x =+≤≤-∈=≤≤R ，. (1)若A B ⋃=R R ð，求a 的取值范围； (2)若A B =∅I ，求a 的取值范围.16．已知非空集合{123}A xa x a =-≤≤+∣，{24}B x x =-≤≤∣，全集R U =． (1)当2a =时，求()()U U A B U 痧；(2)若x A ∈是x B ∈成立的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．17．已知p :关于x 的方程22210x ax a a -++-=有实数根，:13q m a m -≤≤+． (1)若命题p ⌝是假命题，求实数a 的取值范围； (2)若p 是q 的必要不充分条件，求实数m 的取值范围．18．对于二次函数()20y mx nx t m =++≠，若存在0x ∈R ，使得200mx nx t x ++=成立，则称0x 为二次函数()20y mx nx t m =++≠的不动点.(1)求二次函数23y x x =--的不动点；(2)若二次函数()2213y x x a a -+=+-有两个不相等的不动点1x 、2x ，且1x 、20x >，求1221x x x x +的最小值.(3)若对任意实数b ，二次函数()()()2110y ax b x b a =+++-≠恒有不动点，求a 的取值范围.19．给定整数3n ≥，由n 元实数集合S 定义其相伴数集{},T a b a b S a b =-∈≠∣､，如果()min 1T =，则称集合S 为一个n 元规范数集，并定义S 的范数f 为其中所有元素绝对值之和.(1)判断{}0.1, 1.1,2,2.5A =--、{}1.5,0.5,0.5,1.5B =--哪个是规范数集，并说明理由； (2)任取一个n 元规范数集S ，记m 、M 分别为其中最小数与最大数，求证：()()min max 1S S n +≥-；(3)当{}122023,,,S a a a =L 遍历所有2023元规范数集时，求范数f 的最小值. 注：()min X 、()max X 分别表示数集X 中的最小数与最大数.。

湖北省武汉市第二中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学(理)试卷及答案

湖北省武汉市第二中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学（理）试题考试时间：2015年2月4日上午试卷满分：150分一、选择题：本大题共10小题, 每小题5分, 共50分.1.过椭圆221169x y +=的左焦点1F 的直线交椭圆于,A B 两点, 2F 是右焦点, 则2ABF ∆的周长是（）.6A.8B .12C .16D2.抛物线24y x =的焦点坐标是（） .(1,0)A.(2,0)B 1.(0,)16C 1.(0,)8D3.设随机变量ξ的分布列为1()(),1,2,33i P i a i ξ===, 则实数a 的值为（） .1A9.13B 11.13C 27.13D 4.某服装加工厂某月生产甲、乙、丙三种产品共4000件, 为了保证产品质量, 进行抽样检验, 根据分层抽样的结果, 企业统计员制作了如下统计表格. 由于不小心, 表格甲、丙中产品的有关数据已被污染得看不清楚, 统计员记得甲产品的样本容量比丙产品的样本容量多10, 根据以上信息, 可得丙的产品数量是（）5.正四面体ABCD 中, M,N 分别是棱BC 、AD 的中点, 则异面直线,AM CN 所成角的余弦值为（）2.3A - 1.4B 2.3C 1.4D -6.若251()(1)x a x+-的展开式中的常数项为1-, 则实数a 的值为（）.1A .99B .1-9C -或 .19D 或7.已知随机变量X 服从正态分布(3,1)N , 且(24)0.6826P x ≤≤=, 则(4)P x >=（） .0.1588A.0.1587B .0.1586C .0.1585D8. 设抛物线22y x =的焦点为F , 过点的直线与抛物线相交于,B A 两点, 与抛物线的准线相交于C , ||2BF =, 则BCF ∆与ACF ∆的面积之比BCFACFS S ∆∆=（） 4.5A2B.34.7C1.2D 9.若直线2y kx =+与双曲线226x y -=的右支交于不同的两点, 则实数k 的取值范围是（）.(A B C.( D.(1)-10.已知直线12,l l 是经过椭圆34422y x +＝1的中心且相互垂直的两条直线, 分别交椭圆于,C,B,D A , 则四边形BCD A 的面积的最小值是（）.2A B.4 二、填空题：本大题共5小题, 每小题5分, 共25分.11.假设要考查某企业生产的袋装牛奶质量是否达标, 现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验, 利用随机数表抽样时, 先将500袋牛奶按000,001, , 499进行编号. 如果从随机数表第8行第4列的数开始三位数连续向右读取, 请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号（下面摘取了随机数表第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 12.双曲线2288kx ky -=的一个焦点为（0,3）, 则实数k 的值为 . 13.已知该大学某女大学生身高为165.25cm, 则预报其体重合理值为 kg.14.向等腰直角三角形BC A （其中C =BC A ）内任意投一点M , 则AM 小于AC 的概率为 .15.平行六面体1111ABCD A B C D -中, 1160A AD A AB ∠=∠=, 90DAB ∠=, 13A A =, 2AB =,1AD =, 则其体对角线1AC 的长为 .三、解答题：本大题共6小题, 共75分.16. (12分)已知椭圆的两个焦点分别是(2,0),(2,0)-, 并且经过点53(,)22-, 求它的标准方程.17. (12分) 过双曲线22136x y -=的右焦点2F , 倾斜角为30的直线交双曲线于,A B 两点, 1F 为左焦点, 求(1)|AB|; (2)1AF B ∆的周长.18. (12分) 如图所示, 已知四棱锥P ABCD -的底面为直角梯形, //AB CD , 90,DAB PA ∠=⊥底面ABCD , 且1PA AD DC ===, 2AB =, M 是PB 的中点.（1）求证：平面PAD ⊥平面PCD . （2）求AC 与PB 所成角的余弦值. （3）求二面角A MC B --的余弦值.19. （12分）根据气象预报, 某地区近期有小洪水的概率为0.25, 有大洪水的概率为0.01.该地区某工地上有一台大型设备, 遇到大洪水时要损失60000元, 遇到小洪水时要损失10000元. 为保护设备, 有以下3种方案：方案1：运走设备, 搬运费为3800元.方案2：建保护围墙, 建设费为2000元, 但围墙只能防小洪水. 方案3：不采取措施. 试比较哪一种方案好.20. （13分）已知(13)n x -展开式中, 末三项的二项式系数的和等于121, 求展开式中系数最大的项的项数及二项式系数最大的项的项数.21. （14分）如图所示, 已知椭圆22C :14x y +=左、右端点分别为12,A A , 过定点(1,0)的动直线与椭圆C交于,P Q 两点. 直线1P A 与2A Q 交于点S . （1）当直线斜率为1时, 求直线1A P 与2A Q 的方程.（2）试问：点S 是否恒在一条定直线上. 若是求出这条直线方程, 若不是请说明理由.武汉二中2014—2015学年上学期高二年级期末考试数学参考答案11.163,199,175,128,395 12.-1 13.54.5 14.4π3.解答题16.由椭圆定义知2a ==a ∴=2222,1046c b a c =∴=-=-=。

2023-2024学年湖北省武汉市第二中学高一上学期10月月考数学试题+答案解析(附后)

2023-2024学年湖北省武汉市第二中学高一上学期10月月考数学试题✽一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合\(A=\left\{ x\in Z\left|-4\leqslant x\leqslant 3\right.\right\}\)，\(B=\left\{ x\inN\left|x+1< 3\ right.\right\}\)，则\(A\cap B=(\quad)\)A. B. C. D.2.设，若，求实数a组成的集合的子集个数有( )A. 2B. 3C. 4D. 83.下列结论中正确的个数是( )①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；②命题“”是全称量词命题；③命题“”的否定为“”；④命题“是的必要条件”是真命题；A. 0B. 1C. 2D. 34.“”是“，是假命题”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.已知，则函数的定义域是( )A. B. C. D.6.已知，，且，那么的最小值为( )A. B. 2 C. D. 47.若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是( )A. B. 或C. D. 或8.已知函数若的最小值为，则实数a的取值范围为( )A. B. C. D.二、多选题：本题共4小题，共20分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.下列函数在区间上单调递增的是( )A. B.C. D.10.已知函数在区间上的最小值为9，则a可能的取值为( )A. 2B. 1C.D.11.若，，且，则下列不等式恒成立的是( )A. B. C. D.12.公元3世纪末，古希腊亚历山大时期的一位几何学家帕普斯发现了一个半圆模型如图所示，以线段AB 为直径作半圆ADB，，垂足为C，以AB的中点O为圆心，OC为半径再作半圆，过O作，交半圆于E，连接ED，设，，则下列不等式一定正确的是 ( )A. B.C. D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

数学2016-2017学年度第一学期期末考试试题

2016－2017学年度第一学期期末考试试题一、细心选一选.（每小题3分，共30分）1．在下列各式的计算中，正确的是（）．A ．5x 3·（-2x 2）=-10x 5B ．4m 2n-5mn 2 = -m 2nC ．(-a)3÷(-a) =-a 2D ．3a+2b=5ab2．点M 1（a-1，5）和M 2(2,b-1)关于x 轴对称,则a,b 的值分别为（）．A ．3，－2B ．－3，2C ．4，－3D ．3，－4 3．下列图案是轴对称图形的有（）．A. 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．下列说法正确的是( )．A ．等腰三角形任意一边的高、中线、角平分线互相重合B ．顶角相等的两个等腰三角形全等C ．等腰三角形的一边不可以是另一边的两倍D ．等腰三角形的两底角相等5．如图所示,下列图中具有稳定性的是( )．6．下列各组线段中，能组成三角形的是（）．A ． a=2，b=3，c=8B ．a=7，b=6，c=13C ． a=12，b=14，c=18D ．a=4，b=5，c=67．下列多项式中，能直接用完全平方公式因式分解的是（）．A. x 2+2xy- y 2B. -x 2+2xy+ y 2C. x 2+xy+ y 2D. 42x -xy+y 28．在△ABC 和△DEF 中，给出下列四组条件：（1） AB=DE, BC=EF, AC=DF（2） AB=DE, ∠B=∠E, BC=EF （3）∠B=∠E , BC=EF, ∠C=∠FDC B A（4） AB=DE, AC=DF, ∠B=∠E 其中能使△ABC ≌△DEF 的条件共有 ( ).A.1组B.2组C.3组D.4组9．已知 a=833， b=1625, c=3219, 则有（）.A ．a ＜b ＜cB ．c ＜b ＜aC ．c ＜a ＜bD ．a ＜c ＜b10．如图，在直角△ABC 中，∠ACB=90°，∠A 的平分线交BC 于D ．过C 点作CG ⊥AB 于G, 交AD 于E, 过D 点作DF ⊥AB 于F.下列结论：（1）∠CED=∠CDE （2）∠ADF=2∠FDB （3）CE=DF （4）△AEC 的面积与△AEG 的面积比等于AC:AG其中正确的结论是（）.A ．（1）（3）（4）B ．（2）（3）C ．(2) (3)（4）D ．(1)(2)(3)(4)二、耐心填一填.（每小题3分，共30分）11．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m ，这个数用科学记数法表示为__________ m. 12. 如果把分式yx x＋2中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值． 13.已知ab=1，m =a ＋11+b＋11 ,则m 2016的值是 . 14．如果一个多边形的边数增加一条，其内角和变为1260°，那么这个多边形为边形．15．如图，若△ACD 的周长为19cm , DE为AB 边的垂直平分线,则 AC+BC= cm.16．若（x-1）0-2(3x-6)-2有意义，则x 的取值范围是 .17．如图，在直角△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，将AB 边沿AD 折叠，发现B 的对应点E 正好在AC 的垂直平分线上，则∠C= .18．如图，在△ABC 中,∠A=50°，点D 、E 分别在AB ，AC 上，EF 平分∠CED ，DF 平分∠BDE ，则 ∠F = ．19．已知等腰△ABC ，AB=AC,现将△ABC 折叠，使A 、B 两点重合，折痕所在的直线与直线AC 的夹角为40°，则∠B 的度数为．E DCBAGFEDCBAF EDC BA EDCBA20．如图，在△ABC 中，AB=AC,点D 在AB 上，过点D 作DE ⊥AC 于E ，在BC 上取一点F ，且点F 在DE 的垂直平分线上，连接DF ，若∠C=2∠BFD ，BD=5，CE=11，则BC 的长为．三、用心答一答.（60分） 21．（9分）(1) 分解因式： 8xy+ (2x-y)2（2）先化简，再求值：(a+b)2- b(2a+b)- 4b ，其中a=-2， b=-43；（3）先化简，再求值：（4482＋－＋x x x -x －21）÷xx x 232－＋，其中 x=-222．（6分）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长为1，点A 、点B 和点C 在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个四边形，满足以下要求：（1）在图1中画出以A 、B 、C 和D 为顶点的四边形，此四边形为轴对称图形，并画出一条直线将此四边形分割为两个等腰三角形；（2）在图2中画出以A 、B 、C 和E 为顶点的四边形，此四边形为轴对称图形，并画出此四边形的对称轴；（3）两个轴对称图形不全等．FEDCB A图1图223．（9分）已知关于x 的方程21＋＋x x - 1-x x = ）（＋1-)2(x x a的解是正数，求a 的取值范围.24．(6分) 如图，△ABC 与△ABD 都是等边三角形，点E 、F 分别在BC ，AC 上，BE=CF,AE 与BF 交于点G.（1）求∠AGB 的度数；（2）连接DG,求证：DG=AG+BG.25．（10分）百姓果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完；由于水果畅销，第二次购买时，每千克进价比第一次提高10%，用1452元所购买的数量比第一次多20kg ，以每千克9元出售100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果. （1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）该果品店在这次销售中，总体是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？G F E DC B A26．（10分）（1）已知3x =4y =5z ，求yx y z 5332＋－的值．（2）已知6122－－－x x x =2＋x A +3－x B，其中A 、B 为常数，求2A+5B 的值．（3）已知 x+y+z ≠0，a 、b 、c 均不为0，且zy x＋=a, x z y ＋=b ， yx z ＋=c 求证：a a ＋1+b b ＋1+cc ＋1=127．（10分）如图1，AD//BC,AB ⊥BC 于B ，∠DCB=75°，以CD 为边的等边△DCE 的另一顶点E在线段AB 上.（1）求∠ADE 的度数；（2）求证：AB=BC ；（3）如图2，若F 为线段CD 上一点，∠FBC=30°，求DF:FC 的值.D图1E CBA D图2FE CBA。

人教版数学高一第三章直线与方程单元测试精选(含答案)3

d
Ax0 By0 C A2 B2
.已知点 P1, P2
到直线 l
的有向距离分别是 d1, d2 ，给出以下命题：
试卷第 6页，总 10页
①若 d1 d2 0 ，则直线 P1P2 与直线 l 平行； ②若 d1 d2 0 ，则直线 P1P2 与直线 l 平行； ③若 d1 d2 0 ，则直线 P1P2 与直线 l 垂直；④若 d1d2 0 ，则直线 P1P2 与直线 l 相交；
25．直线 l1：x＋my＋6=0 与 l2：(m－2)x＋3y＋2m=0，若 l1//l2 则 m =__________;
【来源】[中学联盟]山东省栖霞市第一中学 2017-2018 学年高一上学期期末测试数学试题
【答案】 1 1
26．直线 y= x 关于直线 x＝1 对称的直线方程是________；
则 m 的倾斜角可以是：①15°;② 30°;③ 45°;④ 60°;⑤ 75°. 其中正确答案的序号是______.(写出所有正确答案的序号）【来源】2011 届陕西省师大附中、西工大附中高三第七次联考文数
【答案】①或⑤
30．定义点 P(x0 , y0 ) 到直线 l : Ax By C 0( A2 B 2 0) 的有向距离为
评卷人得分
二、填空题
22．在四边形 ABCD 中,AB = DC = (1,1),且 BA + BC =
|BA| |BC|
|B3BDD| ,则四边形 ABCD 的面积
为
．
【来源】2015 高考数学（理)一轮配套特训：4-3 平面向量的数量积及应用（带解析)
【答案】 3
23．直线 ax+2y-4=0 与直线 x+y-2=0 互相垂直，那么 a=______________ ;

高一数学上学期第一次月考试题(B卷)-人教版高一全册数学试题

2016-2017学年度万全中学第一次月考卷数学试卷（B 卷）考试X 围：第一章；考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的某某、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题【共12个小题，每个题4分，共计48分】 1．已知R 是实数集，21xx ⎧⎫M =<⎨⎬⎩⎭，{}1y y x N ==-，则RN M =（）A ．()1,2B ．[]0,2C ．∅D ．[]1,2 2．满足条件M ∪{1}={1，2，3}的集合M 的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．设全集U ＝{1，2，3，4}，集合S ＝{1，3}，T ＝{4}，则等于( )A 、{2，4}B 、{4}C 、ΦD 、{1，3，4}4．已知全集R U =，{}{}1,0)3(-<=<+=x x M x x x N ，则图中阴影部分表示的集合是（）A ．{}13-<<-x x Ｂ．{}03<<-x x Ｃ．{}01<≤-x x Ｄ．{}3-<x5．设集合2{|1}P x x ==，那么集合P 的真子集个数是（） A ．3 B ．4 C ．7 D ．86．函数y=x 2﹣2x ﹣1在闭区间[0，3]上的最大值与最小值的和是（） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．27．定义在R 上的函数()f x 对任意两个不相等实数,a b ，则必有（） A.()f x 在R 上是增函数 B.()f x 在R 上是减函数 C.函数()f x 是先增加后减少 D.函数()f x 是先减少后增加 8．已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时， f(x) ＝x 2f(－1)＝( ) A ．－2 B ．0 C ．1 D ．29．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（） A ．1y x =+B ．3y x =- C．||y x x = 10．若11x -≤≤时，函数()21f x ax a =++的值有正值也有负值，则a 的取值X 围是( )A ．13a ≥-B ．1a ≤-C ．113a -<<-D ．以上都不对 11．已知函数)(x f y =在R 上是增函数，且(21)(34)f m f m +>-，则m 的取值X 围是（） A ．(-)5,∞B ．(5,)+∞C12．若定义在R 上的偶函数()f x 对任意12,[0,)∈+∞x x 12()≠x x ，有A ．(3)(2)(1)<-<f f fB ．(1)(2)(3)<-<f f fC ．(1)(3)(2)<<-f f fD ．(2)(3)(1)-<<f f f第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题【每小题4分，共计16分】13．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x|x ≤－2，x ∈R}，B ＝{x|x ＜1，x ∈R}，则(∁U A)∩B ＝．14．已知集合}012|{2=+-=x ax x A 有且只有一个元素，则a 的值的集合．．(．用列举法表示．．．．．．)．是. 15．2()24f x x x =-+的单调减区间是.16．若函数2122+-+=x )a (x y ，在(]4,∞-上是减少的，则a 的取值X 围是三、解答题17,18题每题10分，19,20,21每题12分，写出必要的解题和证明步骤。

湖北省武汉市第二中学2014-2015学年高二上学期期中考试化学试题 word版含答案

湖北省武汉市第二中学2014-2015学年高二上学期期中考试化学试题考试时间：2014年11月5日下午3:00——5:00 试卷满分: 100分本试卷可能用到的相对原子质量：H=1 C=12 O=16一．选择题（本大题共18小题，1-10題每小題2分,11-18每小題3分,共44分）1、下列有关说法正确的是（）A、反应NH3(g)+HCl(g)＝NH4Cl(s)在室温下可自发进行，则该反应的△H<0B、所有的化学反应都需要一定的活化能来推动C、CH3COOH 溶液加水稀释后，溶液中c(CH3COOH)c(CH3COO－)的值增大D、Na2CO3溶液中加入少量Ca(OH)2固体，CO32－水解程度减小，溶液的pH 减小2、下列物质的水溶液在蒸发皿中加热蒸干灼烧，能得到原物质的是（）①NaAlO2②FeCl3③硫酸铝④绿矾⑤高锰酸钾⑥硝酸银⑦碳酸氢钙⑧蛋白质⑨Na2SO3⑩CaCl2A、①③⑤⑥⑧⑩B、②③④⑤⑨⑩C、③⑤⑦⑩D、①③⑩3、常温下，下列各组离子在指定溶液中可能大量存在的是（）A、由水电离出来的c(H+)＝10－12 mol·L－1的溶液中：Cl－、CO32－、K+、SO32－B、含有大量AlO2－的溶液中：K+、Al3+、Br－、HCO3－C、使甲基橙变红的溶液中：Fe2+、K+、NO3－、SO42－D、使pH试纸变深蓝色的溶液中：Cl－、K+、Mg2+、SO32－4、常温下，某一元弱酸的电离平衡常数为：K a＝10－6，对于0.01mol·L－1的该酸，下列说法不正确是（）A、该弱酸溶液的pH＝4B、加入NaOH溶液后，弱酸的电离平衡向右移动，但K a不变。

C、加入等体积的0.01mol·L－1NaOH溶液后，所得的溶液的pH＜7D、该弱酸的钠盐溶液一定会发生水解，常温下，其水解平衡常数K h＝10－85、下列说法正确的是（）A、25℃时，pH为9的Na2CO3溶液和pH为5的NaHSO4溶液中，水的电离程度相同B、在含Al3+的KNO3溶液中，可通过加热法除去Al3+，证明盐的水解是吸热反应C、已知HF的酸性比HCN的酸性强，则等体积等浓度NaF和NaCN两溶液中阳离子的物质的量之和相等D 、等物质的量浓度的①NH 4Cl ②NH 4HSO 4 ③Na 2S ④NaNO 3 ⑤(NH 4)2SO 4，其pH 由大到小的排列为③＞④＞⑤＞①＞② 6、关于下列各装置图的叙述不正确的是（）A 、用图①装置精炼铜，a 极为粗铜，电解质溶液为CuSO 4溶液B 、图②装置中盐桥中的Cl －移向乙烧杯C 、图③装置中钢闸门可与外接电源的负极相连受到保护D 、图④两个装置中通过导线的电子数相同时，消耗负极材料的物质的量不同7、一种基于酸性燃料电池原理设计的酒精检测仪，负极上的反应为：CH 3CH 2OH －4e －＋H 2O ＝CH 3COOH ＋4H +。

专题01 集合高一数学上学期期中考试好题汇编(人教A版2019)

专题01 集合知识点一：相等集合一般地，如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，同时集合B 的任何一个元素都是集合A 的元素，那么集合A 与集合B 相等，记作A ＝B.显然若两个集合相等，则它们的元素完全相同1.（安徽省安庆市五校联盟2018-2019学年高一上学期期中）下列集合中表示同一集合的是（）A ．{(3,2)}M =，{(2,3)}N =B ．{4,5}M =，{5,4}N =C ．{}(,)1M x y x y =+=，{}1N y x y =+=D ．{1,2}M =，{(1,2)}N =【答案】B 【分析】根据集合的元素是否相同判断即可．【详解】解：A 两个集合的元素不相同，点的坐标不同， B 两个集合的元素相同，C 中M 的元素为点，N 的元素为数，D 中M 的元素为点，N 的元素为数，故A ，C ，D 都不对．故选：B ． 2.（多选题）（广东省佛山市南海区第一中学2020-2021学年高一上学期）下列各组中的两个集合相等的有__________.A 、{}2,P x x n n Z ==∈，(){}21,Q x x n n Z ==-∈；B 、{}21,P x x n n N *==-∈，{}21,Q x x n n N *==+∈；C 、{}20P x x x =-=，()11,2nQ x x n Z ⎧⎫+-⎪⎪==∈⎨⎬⎪⎪⎩⎭. 【答案】AC 【分析】判断出A 选项中两个集合均为偶数集，可得出结论；分析出B 选项中的集合P 为正奇数集，集合Q 是从3开始的正奇数构成的集合，可得出结论；求出C 选项中的两个集合，可得出结论.【详解】对于A ，集合{}2,P x x n n Z ==∈为偶数集，集合(){}21,Q x x n n Z ==-∈也为偶数集，则P Q =；对于B ，集合{}21,P x x n n N *==-∈为正奇数集，集合{}21,Q x x n n N *==+∈是从3开始的正奇数构成的集合，则P Q ≠；对于C ，{}{}200,1P x x x =-==，对于()()112nx n Z +-=∈，若n 为奇数，则0x =；若n 为偶数，则1x =，即{}0,1Q =.P Q ∴=.故答案为：AC.3.（福建省龙岩市高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试）已知集合{}20,1,A a =，{1,0,23}=+B a ，若A B =，则a 等于 A ．1-或3 B ．0或1- C ．3 D ．1- 【答案】C 【分析】根据两个集合相等的知识列方程，结合集合元素的互异性求得a 的值. 【详解】由于A B =，故223a a =+，解得1a =-或3a =.当1a =-时，21a =，与集合元素互异性矛盾，故1a =-不正确.经检验可知3a =符合. 故选：C4.．(多选题)（广东省广州市（广附、广外、铁一）三校2020年高一上学期期中）下列各组中M ，P 表示不同集合的是（） A ．M ＝{3，－1}，P ＝{(3，－1)} B ．M ＝{(3，1)}，P ＝{(1，3)}C ．M ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈R}，P ＝{x |x ＝t 2＋1，t ∈R}D ．M ＝{y |y ＝x 2－1，x ∈R}，P ＝{(x ，y )|y ＝x 2－1，x ∈R} 【答案】ABD 【分析】选项A 中，M 和P 的代表元素不同，是不同的集合；选项B 中，(3，1)与(1，3)表示不同的点，故M ≠P ；选项C 中，解出集合M 和P .选项D 中，M 和P 的代表元素不同，是不同的集合. 【详解】选项A 中，M 是由3，－1两个元素构成的集合，而集合P 是由点(3，－1)构成的集合；选项B 中，(3，1)与(1，3)表示不同的点，故M ≠P ；选项C 中，M ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈R}=[)1,+∞，P ＝{x |x ＝t 2＋1，t ∈R}=[)1,+∞，故M =P ；选项D 中，M 是二次函数y ＝x 2－1，x ∈R 的所有因变量组成的集合，而集合P 是二次函数y ＝x 2－1，x ∈R 图象上所有点组成的集合．故选ABD ．5.（山西省太原市2018-2019学年高一上学期期中）已知集合{,,2}A a b =，2{2,,2}B b a =，若A B =，求实数a ，b 的值.【答案】01a b =⎧⎨=⎩或1412a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩. 【分析】利用集合相等的定义列出方程组，再结合集合中元素的互异性质能求出实数a ，b 的值．【详解】解：由已知A B =，得22a ab b =⎧⎨=⎩（1）或22a b b a ⎧=⎨=⎩.（2）解（1）得00a b =⎧⎨=⎩或01a b =⎧⎨=⎩，解（2）得00a b =⎧⎨=⎩或1412a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，又由集合中元素的互异性得01a b =⎧⎨=⎩或1412a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩.知识点二：元素与集合关系1、集合中元素的三个特性 (1)确定性；(2)互异性；(3)无序性2、(1)“属于”：如果a 是集合A 的元素，就说a 属于集合A ，记作a ∈A.(2)“不属于”：如果a 不是集合A 中的元素，就说a 不属于集合A ，记作a ∉A.1、（福建省莆田第一中学2020-2021学年高一上学期期中）设集合{}22,,A x x =，若1A ∈,则x 的值为 A ．1- B ．±1 C ．1 D ．0 【答案】A 【详解】2111A x orx ∈∴== ，若211x x =⇒= ，不满足集合元素的互异性，故21x =， 1.x =- 故结果选A .2.（内蒙古集宁一中2018-2019学年高一上学期期中）已知集合 {}1,2,3,4,5A =，{}1,2,3B =，{}|,C z z xy x A y B ==∈∈且，则集合C 中的元素个数为A ．15B ．13C ．11D ．12 【答案】C 【分析】根据题意，确定,x y 的可能取值；再确定z xy =能取的所有值，即可得出结果. 【详解】因为{}1,2,3,4,5A =，{}1,2,3B =，{}|,C z z xy x A y B ==∈∈且，所以x 能取的值为1,2,3,4,5；y 能取的值为1,2,3，因此z xy =能取的值为1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15，共11个，所以集合C 中的元素个数为11. 故选C3.（河南省开封市2020-2021学年高一上学期五县联考期中）已知集合{}230A x x ax a =-+≤，若1A -∉，则实数a 的取值范围为______.【答案】14a >-【分析】利用元素与集合的关系知1x =-满足不等式230x ax a -+>，代入计算即得结果. 【详解】若1A -∉，则1x =-不满足不等式230x ax a -+≤，即1x =-满足不等式230x ax a -+>，故代入1x =-，有130++>a a ，得14a >-．故答案为：14a >-．4.（湖北省武汉市问津联盟2020-2021学年高一上学期期中联考）设集合2{|8150}A x x x =-+=，{|10}B x ax =-=.（1）若15a =，试判定集合A 与B 的关系；（2）若B A ⊆，求实数a 的取值集合.【答案】（1）B 是A 的真子集；（2）11{0,,}35.【分析】（1）算出A 、B 后可判断B 是A 真子集. （2）就B φ=、B φ≠分类讨论即可.（1）{}{}3,5,5A B ==，∴B 是A 真子集（2）当B φ=时，满足B A ⊆，此时0a =；当B φ≠时，集合1B a ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，又B A ⊆，得13a =或5，解得13a =或15综上，实数a 的取值集合为110,,35⎧⎫⎨⎬⎩⎭.知识点三：空集的特殊应用(1)空集：只有一个子集，即它本身； (2)空集是任何非空集合的真子集． ∅{0}∅{∅}或 ∅∈{∅}1.（）A ．{}0B ．{8xx >∣，且}5x < C ．{}210x x ∈-=N∣ D ．{}4x x >【答案】B【分析】根据空集的定义判断．【详解】A 中有元素0，B 中集合没有任何元素，为空集，C 中有元素1，D 中集合，大于4的实数都是其中的元素．故选：B ．2.（河北省张家口市崇礼区第一中学2020-2021学年高一上学期期中）下列五个写法：①{0}{1,2,3}∈；②{0}∅⊆；③{0,1,2}{1,2,0}⊆；④0∈∅；⑤0∅=∅，其中错误写法的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】C 【分析】利用元素与集合的关系以及集合与集合之间的关系，便可得出答案. 【详解】对①：{0}是集合，{1,2,3}也是集合，所以不能用∈这个符号，故①错误. 对②：∅是空集，{0}也是集合，由于空集是任何集合的子集，故②正确.对③：{0,1,2}是集合，{1,2,0}也是集合，由于一个集合的本身也是该集合的子集，故③正确.对④：0是元素，∅是不含任何元素的空集，所以0∉∅，故④错误.对⑤：0是元素，∅是不含任何元素的空集，所以两者不能进行取交集运算，故⑤错误.3.（青海省西宁市大通县第一中学2019-2020学年高一上学期期中）关于以下集合关系表示不正确的是（） A ．∅∈{∅} B ．∅∈{∅} C ．∅∈N* D ．∅∈N* 【答案】C 【分析】空集是任何集合的子集.根据元素与集合的关系、集合与集合的关系对选项逐一进行判断，由此得出正确选项. 【详解】对于A 选项，集合中含有一个元素空集，故空集是这个集合的元素，故A 选项正确. 空集是任何集合的子集，故B,D 两个选项正确.对于C 选项，空集不是正整数集合的元素，C 选项错误.故选C.4.（青海省西宁市海湖中学2020-2021学年高一上学期）下列关系正确的是 A ．{0}∅⊆ B ．{0}∅∈ C ．0∈∅ D ．{0}⊆∅ 【答案】A 【分析】根据空集是任何集合的子集即可判断出选项A 正确．【详解】空集是任何集合的子集； {}0∴∅⊆正确本题正确选项：A知识点四：子集的应用子集有下列两个性质：①自反性：任何一个集合都是它本身的子集，即A ⊆A ；②传递性：对于集合A ，B ，C ，如果A ⊆B ，且B ⊆C ，那么A ⊆C.1.（吉林省长春市十一高中2020-2021学年高一上学期）已知集合{2,3,1}A =-，集合2{3,}B m =．若B A ⊆，则实数m 的取值集合为（）A ．{1}B ．C ．{1,1}-D ．{【答案】C 【分析】根据子集关系列式可求得结果. 【详解】因为B A ⊆，所以21m =，得1m =±，所以实数m 的取值集合为{1,1}-. 故选：C2.（江苏省淮安市淮安区2020-2021学年高一上学期期中）满足{}{}1,21,2,3,4,5A ⊆⊆的集合A 的个数为（） A ．8 B ．7 C ．4 D ．16 【答案】A 【分析】根据已知条件可知集合A 中必有1,2，集合A 还可以有元素3,4,5，写出集合A 的所有情况即可求解. 【详解】因为集合A 满足{}{}1,21,2,3,4,5A ⊆⊆，所以集合A 中必有1,2，集合A 还可以有元素3,4,5，满足条件的集合A 有：{}1,2，{}1,2,3，{}1,2,4，{}1,2,5，{}1,2,3,4，{}1,2,3,5，{}1,2,4,5，{}1,2,3,4,5共有8个，故选：A.3.（湖北省孝感市汉川市第二中学2020-2021学年高一上学期期中）若集合M N ⊆，则下列结论正确的是 A ．M N M ⋂= B ．M N N ⋃=C ．M M N ⊆⋂（）D ．()M N N ⋃⊆【答案】ABCD 【分析】根据子集的概念，结合交集、并集的知识，对选项逐一分析，由此得出正确选项. 【详解】由于M N ⊆，即M 是N 的子集，故M N M ⋂=，M N N ⋃=，从而M M N ⊆⋂（），()M N N ⋃⊆. 故选ABCD.4.（湖南省怀化市洪江市黔阳二中2020-2021学年高一上学期期中）已知集合M ，N ，P 为全集U 的子集，且满足M ∈P ∈N ，则下列结论正确的是（）A ．U N ∈U PB ．N P ∈N MC ．(U P )∩M =∈D ．(U M )∩N =∈ 【答案】ABC 【分析】由已知条件画出Venn 图，如图所示，然后根据图形逐个分析判断即可【详解】因为集合M ，N ，P 为全集U 的子集，且满足M ∈P ∈N ，所以作出Venn 图，如图所示，由Venn 图，得U N ∈U P ，故A 正确； N P ∈N M ，故B 正确； (U P )∩M =∈，故C 正确； (U M )∩N ≠∈，故D 错误. 故选：ABC知识点五：交集、并集、补集的运算（1）交集的运算性质：A ∩B ＝B ∩A ，A ∩B ⊆A ，A ∩A ＝A ，A ∩∅＝∅，A ∩B ＝A ⇔A ⊆B . （2）并集的运算性质：A ∪B ＝B ∪A ，A ⊆A ∪B ，A ∪A ＝A ，A ∪∅＝A ，A ∪B ＝B ⇔A ⊆B .（3）全集与补集的性质∁U A ⊆U ，∁U U ＝∅，∁U ∅＝U ，A ∪(∁U A )＝U ，A ∩(∁U A )＝∅，∁U (∁U A )＝A .1.（陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高一上学期期中）设集合{}{}{}1,0,3,3,21,3A B a a A B =-=++=，则实数a 的值为________. 【答案】0或1 【分析】由于{}3A B ⋂=，所以可得33a +=或213a +=，从而可出a 的值【详解】解：因为{}{}{}1,0,3,3,21,3A B a a A B =-=++=所以33a +=或213a +=，所以0a =或经检验，0a =或1a =都满足题目要求，所以0a =或1a =，故答案为：0或1， 2.（浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高一上学期期中）已知集合{}}242{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ⋂=A ．}{43x x -<<B ．}{42x x -<<-C ．}{22x x -<<D ．}{23x x << 【答案】C 【分析】本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题．【详解】由题意得，{}{}42,23M x x N x x =-<<=-<<，则 {}22M N x x ⋂=-<<．故选C ．3.（广西桂林市第十八中学2020-2021学年高一上学期期中）已知集合U ={−2，−1，0，1，2，3}，A ={−1，0，1}，B ={1，2}，则()U A B ⋃=（） A ．{−2，3} B ．{−2，2，3} C ．{−2，−1，0，3} D ．{−2，−1，0，2，3} 【答案】A 【分析】首先进行并集运算，然后计算补集即可. 【详解】由题意可得：{}1,0,1,2A B ⋃=-，则(){}U 2,3A B =-. 故选：A.4.（江西省南昌大学附中2020-2021年高一上学期期中）设A 、B 、U 均为非空集合，且满足A B U ⊆⊆，则下列各式中错误的是（） A ．()U C A B U = B ．()()U U U C A C B C B = C ．()U A C B ⋂=∅ D ．()()U U C A C B U = 【答案】D 【分析】做出韦恩图，根据图形结合交集、并集、补集定义，逐项判断，即可得出结论. 【详解】A B U ⊆⊆，如下图所示，则U U C B C A ⊆， ()U C A B U =，选项A 正确，()()U U U C A C B C B =，选项B 正确， ()U A C B ⋂=∅，选项C 正确，()()U U U C A C B C A U =≠，所以选项D 错误.故选:D.5.（黑龙江省齐齐哈尔市克东一中、克山一中等五校2019-2020学年高一上学期期中联考）已知集合{}|3A x a x a =≤≤+,24{|}120B x x x =--＞（1）若A B =∅，求实数a 的取值范围；（2）若A B B ⋃=，求实数a 的取值范围．【答案】（1）[]2,3-；（2）{5|a a -＜或6}a ＞．（1）求出集合{}32|{|A x a x a B x x =≤≤+=<-，或6}x >，由A B =∅，列出不等式组，能求出实数a 的取值范围．（2）由A B B ⋃=，得到A B ⊆，由此能求出实数a 的取值范围．【详解】解：（1）∈集合{}|3A x a x a =≤≤+，24120{|}2{|B x x x x x =-->=<-或6}x >，A B =∅，∈236a a ≥-⎧⎨+≤⎩，解得23a -≤≤∈实数a 的取值范围是[]2,3-（2）A B B A B =∴⊆，32a ∴+-＜或6a ＞，解得5a -＜或6a ＞． ∈实数a 的取值范围是{5|a a <-或6}a >6.（广东省华南师范大学附属中学南海实验高级中学2020-2021学年高一上学期期中）已知集合{}{}121215{}A xx B x x C x x m =-≤≤=≤-≤=>∣，∣，∣ （1）求(),R A B A B ⋃⋂；（2）若()A B C ⋃⋂≠∅，求实数m 的取值范围.【答案】（1）{}13A B x x ⋃=-≤≤，(){}11R A B x x ⋂=-≤<，（2）(,3)-∞ 【分析】（1）先求出集合B ，再求B R ，然后求(),R A B A B ⋃⋂，（2）由()A B C ⋃⋂≠∅，可得答案【详解】解：（1）由1215x ≤-≤，得13x ≤≤，所以{}13B x x =≤≤，所以{1R B x x =<或}3x >，因为{}12A x x =-≤≤，所以{}13A B x x ⋃=-≤≤，(){}11R A B x x ⋂=-≤< （2）因为()A B C ⋃⋂≠∅，{}C x x m =>，{}13A B x x ⋃=-≤≤，所以3m <，所以实数m 的取值范围为(,3)-∞，1.（江苏省无锡市江阴四校2018-2019学年高二下学期期中）设集合M ＝{x |x ＝4n ＋1，n ∈Z }，N ＝{x |x ＝2n ＋1，n ∈Z }，则（） A ．M ≠⊂N B ．N ≠⊂M C ．M ∈N D ．N ∈M 【答案】A 【分析】根据集合,M N 元素的特征确定正确选项. 【详解】对于集合N ，当n ＝2k 时，x ＝4k ＋1（k ∈Z ）；当n ＝2k －1时，x ＝4k －1（k ∈Z ）.所以N ＝{x |x＝4k ＋1或x ＝4k －1，k ∈Z }，所以M ≠⊂N . 故选：A2、（重庆市涪陵高级中学2019-2020学年高一上学期）已知集合{}260A x x x =+-≤，{}212B x m x m =-≤≤+，若B A ⊆，则实数m 的取值范围（）A ．(][),10,-∞-+∞B ．[]()1,03,-+∞ C ．()3,+∞D ．[)1,3-【答案】B 【分析】求出集合A ，然后分B =∅和B ≠∅两种情况讨论，结合条件B A ⊆得出关于实数m 的不等式组，解出即可. 【详解】{}{}26032A x x x x x =+-≤=-≤≤.当B =∅时，则212m m ->+，得3m >，此时B A ⊆成立；当B ≠∅时，则212m m -≤+，得3m ≤，由B A ⊆，得21322m m -≥-⎧⎨+≤⎩，解得10m -≤≤，此时10m -≤≤.综上所述，实数m 的取值范围是[]()1,03,-+∞.故选：B.3.（广东省佛山市第三中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题）已知集合{}21,A x y x y Z==+∈，{}21,B y y x x Z ==+∈，则A 、B 的关系是（）A ．AB = B ．A BC ．BAD ．A B =∅【答案】C 【分析】由题意得出Z A ⊆，而集合B Z ，由此可得出A 、B 的包含关系.【详解】由题意知，对任意的x ∈Z ，21y x Z =+∈，Z A ∴⊆.{}21,B y y x x Z ==+∈，∴集合B 是正奇数集，则BZ ，因此，BA .故选：C.4.（四川省成都市双流区棠湖中学2019-2020学年高一上学期期中）已知集合{|20}A x x =-<，{|}B x x a =<，若A B B ⋃=，则实数a 的取值范围是 A ．(,2]-∞- B ．[2,)-+∞ C ．(,2]-∞ D ．[2,)+∞ 【答案】D 【分析】先根据A B B ⋃=得到A B 、之间的关系，然后利用不等式确定a 的范围. 【详解】因为A B B ⋃=，所以A B ⊆，又因为{}{|20}|2A x x x x =-<=<，{|}B x x a =<，所以2a ≥，即[)2,a ∈+∞，故选：D.5.（上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017年高一上学期）已知集合{}2263A x k x k =-+<<-，{}B x k x k =-<<，若AB ，则实数k 的取值范围为________.【答案】10,2⎛+ ⎝⎦【分析】由题意知B ≠∅，可得出0k >，分A =∅和A ≠∅，结合条件A B ，列出关于实数k 的不等式组，解出即可. 【详解】AB ，B ∴≠∅，则k k -<，解得0k >.当A =∅时，2326k k -≤-+，即2290k k +-≤，解得11k -≤≤-+，此时01k <≤；当A ≠∅时，2326k k ->-+，即2290k k +->，解得1k <-或1k >-此时1k >.AB ，则2263k k k k -+≥-⎧⎨-≤⎩，即2630k k k ≤⎧⎨--≤⎩，解得1122k +≤≤，1k <≤经检验，当12k +=时，A B ≠.综上所述，实数k 的取值范围是10,2⎛ ⎝⎦.故答案为：⎛ ⎝⎦.6.（重庆市第八中学2018-2019学年度高一上学期期中考试）已知集合A={x|x 2-（a -1）x -a＜0，a∈R}，集合B={x|2x 12x+-＜0}．（1）当a=3时，求A∩B ；（2）若A∈B=R ，求实数a 的取值范围．【答案】（1）A ∩B ={x |-1＜x 12-＜或2＜x ＜3}；（2）()2,+∞.【分析】（1）结合不等式的解法，求出集合的等价条件，结合集合交集的定义进行求解即可．（2）结合A∈B=R ，建立不等式关系进行求解即可．【详解】解：（1）当a =3时，A ={x |x 2-2x -3＜0}={x |-1＜x ＜3}， B ={x |212x x+-＜0}={x |x ＞2或x ＜-12}．则A ∩B ={x |-1＜x 12-＜或2＜x ＜3}．（2）A ={x |x 2-（a -1）x -a ＜0}={x |（x +1）（x -a ）＜0}，B ={x |x ＞2或x ＜-12}．若A ∈B =R ，则2a >，即实数a 的取值范围是()2,+∞．7.（北京市第十三中学2019-2020学年高一上学期期中）已知函数()f x 的定义城为A ,集合{}11B x a x a =-<<+(1)求集合A ;(2)若全集{}5U x x =≤,2a =,求u A B ;(3)若x B ∈是x A ∈的充分条件,求a 的取值范围．【答案】(1)|34x xA;(2){}|3134UAB x x x =-<≤-≤≤或;(3)|3a a .11 【分析】(1)分母不能为0,偶次方根式的被开方数不能负值.(2)一个集合的补集是在全集而不在这个集合中的元素组成的集合,两个集合的交集是两个集合的公共元素组成的集合;(3)依题意得B 是A 的子集,即集合B 的元素都在集合A 中,由此确定a 的范围.【详解】解: (1)要使函数()f x 有意义,则4030x x -≥⎧⎨+>⎩,即34x 所以函数的定义域为|34x x .所以集合|34x x A(2)因为全集{}5U x x =≤,2a =, ,{}{}1113B x a x a x x ∴=-<<+=-<<{}|135U B x x x ∴=≤-≤≤或,{}|3134U A B x x x =-<≤-≤≤或;(3)由(1)得|34x x A ,若x B ∈是x A ∈的充分条件,即B A ⊆,①当B =∅时, B A ⊆,即11,a a -≥+0a ∴≤②当B ≠∅时, B A ⊆,11013403143a a a a a a a a -<+>⎧⎧⎪⎪-≥-⇒≤⇒<≤⎨⎨⎪⎪+≤≤⎩⎩, 综上所述: a 的取值范围为{}|3a a ≤.8.（安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一上学期期中）已知集合{}2320,,A x ax x x R a R =-+=∈∈.（1）若A 是空集，求a 的取值范围；（2）若A 中只有一个元素，求a 的值，并求集合A ；（3）若A 中至多有一个元素，求a 的取值范围【答案】（1）9,8⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭；（2）当0a =时，23A ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭；当98a =时，43A ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭；（3）{}90,8⎡⎫⋃+∞⎪⎢⎣⎭. 【分析】（1）方程ax 2﹣3x +2＝0无解，则0a ≠，根据判别式即可求解；（2）分a ＝0和a ≠0讨论即可；（3）综合（1）（2）即可得出结论.【详解】（1）若A 是空集，则方程ax 2﹣3x +2＝0无解此时0,a ≠ ∆＝9-8a ＜0即a 98＞所以a 的取值范围为9,8⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭（2）若A 中只有一个元素则方程ax 2﹣3x +2＝0有且只有一个实根当a ＝0时方程为一元一次方程，满足条件当a ≠0，此时∆＝9﹣8a ＝0，解得：a 98= ∈a ＝0或a 98= 当0a =时，23A ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭；当98a =时，43A ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭（3）若A 中至多只有一个元素，则A 为空集，或有且只有一个元素由（1），（2）得满足条件的a 的取值范围是{}90,8⎡⎫⋃+∞⎪⎢⎣⎭.。

2016-2017学年武汉市八年级下数学期中考试各区压轴题

1、如图，△ABC 为等腰直角三角形，∠C ＝90°，点P 为△ABC 外一点，CP ＝2，BP ＝3，AP 的最大值是（） A ．32+B ．4C ．5D ．232、在平行四边形ABCD 中，已知∠B ＝30°，将△ABC 沿AC 翻折至△AB ′C ，连接B ′D (1) 如图1，若AB ＝3，∠AB ′D ＝75°，则∠ACB ＝__________° (2) 如图2，AB ＝32，BC ＝1，AB ′与CD 相交于点E ，求△AEC 的面积 (3) 已知AB ＝32，当BC 的长为多少时，△AB ′D 是直角三角形？3、已知直线AB 分别交x 、y 轴于A (a ，0)、B 两点，C (c ，4)为直线AB 上且在第二象限内一点，若a a c 8161622=++-(1) 如图1，求A 、C 点的坐标(2) 如图2，直线OM 经过O 点，过C 作CM ⊥OM 于M ，CN ⊥y 轴于点N ，连MN ，求MNMCMO +的值(3) 如图3，过C 作CN ⊥y 轴于点N ，G 为第一象限内一点，且∠NGO ＝45°，试探究GC 、GN 、GO 之间的数量关系并说明理由4、如图，∠MON ＝15°，点P 是∠MON 内部一定点，且OP ＝10，点E 、F 分别是OM 、ON 上两动点，则△PEF 的周长的最小值是（）A ．10B ．35C ．)26(5-D ．3105、已知在△ABC 中，AF 、BE 分别是中线，且相交于点P ，记AB ＝c ，BC ＝a ，AC ＝b ，如图 (1) 求证：AP ＝2PF ，BP ＝2PE(2) 如图(2)，若AF ⊥BE 于P ，试探究a 、b 、c 之间的数量关系(3) 如图(3)，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 、G 分别是AD 、BC 、CD 的中点，BE ⊥EG ，AD ＝45，AB ＝6，求AF 的长6、如图，四边形OABC 的位置在平面直角坐标系中如图所示，且A (0，a )，B (b ，a )，C (b ，0)，又a 、b 满足08422144=+++---b b a a ．点P 在x 轴上且横坐标大于b ，射线OD 是第一象限的角平分线，点Q 在射线OD 上，BP ＝PQ ，并连接BQ 交y 轴上于点M (1) 求点B 的坐标 (2) 求证：BP ⊥PQ(3) 若点P 在x 轴的正半轴上，且OP ＝3AM ，试求点M 的坐标7、如图，△ABC 中，3AD=1，则BD ·DC=__ 28、如图，正方形ABCD 中，AB=8，M 在DC 上，DM=2，NNM D CB A DCBA是AC 上一动点，则DN+MN 的最小值为_______10_____9、已知，四边形ABCD 中，AB=8，BC=2，CD=6， DA=2，M 、N 分别为AD 、BC 的中点，当MN 取得最大值时，∠D=_____ 120°_______10、平面直角坐标系中，正方形OEFG 的顶点在坐标原点。

湖北省武汉二中2014年高一上学期期末考试数学试题及答案

17. 已知函数 f ( x) 2ax2 4x 3 a , a R . (1) 当 a 1时,求函数 f ( x) 在 1,1 上的最大值 ; (2) 如果函数 f ( x) 在区间 1,1 上存在两个不同的零点 ,求 a 的取值范围 .
18. 设 a (cos ,( 1)sin ), b (cos ,sin ),( 0,0
/天支付 ; 超出 7 天以外的天数 , 根据实际剩余配料的重量 , 以每天 0.03 元 /千克支付 .
(1) 当 9 天购买一次配料时 , 求该食堂用于配料的保管费用 p 是多少元？ (2) 设该食堂 x 天购买一次配料 , 求该食堂在这 x 天中用于配料的总费．用．． y（元）关于 x 的函数关
位置 , 书写不清 , 模棱两可均不得分
11.已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长为 2, 则这个圆心角所对的弧长是
.
12.已知 log2 3 t 2 ,则 log 48 54 =
.
(用 t 表示 )
1 13. f ( x) cos x cos(x ) cos ,0
2
2f
3x (
在) x
2
0 , 上的最小值是 3
武汉市第二中学 2014-2015 学年高一上学期期末考试
数学试题
命题教师 :
江峰
审题教师 : 高剑
考试时间 : 2015 年 2 月 4 日上午 9: 00— 11: 00 试卷满分 : 150 分
一、选择题 : 本大题共 10 小题 , 每小题 5 分 , 共 50 分 . 在每小题给出的四个选项中 , 只有一项是符合题目要求的 .
)
2
X 0B (
3 ) , 则 sin(
)

2016-2017学年第二学期期中试题初一数学

2016-2017学年第二学期期中测试试卷初一数学一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上．) 1．下列运算正确的是A ．x 3·x 3=2x 6B ．(－2x 2)2=－4x 4C ．(x 3)2=x 6D ．x 5÷x =x 52．如图，AB ∥CD ，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2+∠3=180° C ．∠2+∠4<180° D ．∠3+∠5=180° 3．下列各式能用平方差公式计算的是A ．(2a ＋b )(2b －a )B ．11(1)(1)22x x -+--C ．(a ＋b )(a －2b )D ．(2x －1)(－2x ＋1) 4．下列各组线段能组成一个三角形的是A ．4cm ，6cm ，11cmB ．4cm ，5cm ，1cmC ．3cm ，4cm ，5cmD ．2cm ，3cm ，6cm 5．若a =－(0．2)－2，b =－2，c =(－2)2，则a 、b 、c 大小为A ．a<b<cB ．a<c<bC ．b<c<aD ．c<b<a 6．(3a +2)(4a 2－a －1)的结果中二次项系数是A ．－3B ．8C ．5D ．－5 7．轮船在B 处测得小岛A 在其北偏东32°方向，从小岛A 观测B 处的方向为 A ．北偏东32°B ．南偏西32°C ．南偏东32°D ．南偏西58°8．如图，宽为50 cm 的长方形图案由10个一样的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．4000 cm 2二、填空题 (本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上．) 9．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．000000076克，用科学记数法表示是 ▲ 克．10．如图，AB ∥CD ，EG ⊥AB 于G ，∠1=50°，则∠E = ▲ ． 11．若二次三项式x 2－kx +25是完全平方式，则k 的值为 ▲ ． 12．已知方程组2425x y x y +=⎧⎨+=⎩,则x+y= ▲ .13．如图所示，把一个三角形纸片ABC 顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是 ▲ ．14．若a x ＝2，a y ＝3，则a 3x-y ＝ ▲ ．15．己知ABC ∆中，B ∠是A ∠的2倍，C ∠比A ∠大20°，则A ∠等于 ▲ °. 16．若一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形的是边数为 ▲ . 17．己知s + t =4，则s 2－t 2+8t 的值为 ▲ ．18．如图， ,,,ABC ACB AD BD CD ∠=∠分别平分ABC ∆的外角EAC ∠、内角ABC ∠、外角ACF ∠.以下结论: ①//AD BC ;②2ACB ADB ∠=∠;③BD 平分ADC ∠;④90ADC ABD ∠=︒-∠;⑤12BDC BAC ∠=∠其中正确的结论是 ▲ .三、解答题(本大题共10题，共64分，请写出必要的计算过程或推演步骤) 19．(共3分)计算：－12－(－3)3÷(3.14－π)0－(120)－1．20．(每小题3分，共6分)计算(1) (2a 3b -4ab 3)·(－0. 5ab )2．(2)已知x 2+4x －1=0，求代数式(x +2)2－(x +2)(x －2)+x 2的值．21．分解因式 (每小题3分，共9分) (1) 4a 2－36 (2) x 3－6x 2+9x (3) ( x 2 + y 2 )2－4x 2y 222．(本题6分)解方程组(1) ⎩⎨⎧x ＋2y ＝15，4x ＋3y －30＝0．． (2)26293418x y z x y z x y z +-=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩23.（本题满分4分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B 的对应点B′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；利用网格点和三角板画图或计算：（2）画出AB 边上的中线CD ；（3）画出BC 边上的高线AE ；（4）△A′B′C′的面积为______．24.(本题5分)已知，如图，∠1＝∠ACB ，∠2＝∠3，求证：∠BDC ＋∠DHF ＝180°证明：∵∠1＝∠ACB (已知)∴DE ∥BC ( ▲ ) ∴∠2＝∠DCF ( ▲ ) ∵∠2＝∠3(已知) ∴∠3＝∠DCF ( ▲ ) ∴CD ∥FH ( ▲ )∴∠BDC ＋∠DHF ＝180° ( ▲ )25．(本题7分) 已知：如图，AB ∥CD ，∠A ＝∠D ．求证：AF ∥ED ．26．(本题7分)已知：∠MON=40°，OE 平分∠MON ，点A 、B 、C 分别是射线OM 、OE 、ON 上的动点（A 、B 、C 不与点O 重合），连接AC 交射线OE 于点D ．设∠OAC=x °．（1）如图1，若AB//ON ，则①∠ABO 的度数是______；②当∠BAD=∠ABD 时，x =______；③当∠BAD=∠BDA 时，x =______．（2）如图2，若AB ⊥OM ，则是否存在这样的x 的值，使得△ADB 中有两个相等的角？若存在，求出x 的值；若不存在，说明理由．27．(本题8分) 记M(1)=－2，M(2)=(－2)×(－2)，M(3)=(－2)×(－2)×(－2)，……(1) 计算：M(5)+M(6)；(2) 求2M(2015)+M(2016)的值：(3) 说明2M(n)与M(n+1)互为相反数．28．(本题9分)如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．(1)填空：∠OBC+∠ODC= ▲；(2)如图1：若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF：(3)如图2：若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由．。

湖北名校期中湖北省武汉市第二中学20162017学年高一上学期期中考试数学试题Word版含解析

武汉二中2021－2021学年度上学期期中考试高一数学试卷考试时间：2021年11月10日上午8:00－10:00 试卷总分值：150分第一卷一、选择题：此题共12小题, 每题5分, 在每题给出的四个选项中, 只有一项为哪一项符合题目要求的.1. 设集合{}{}|10,|20A x x B x x =+>=-<, 那么图中阴影局部表示的集合为〔〕 A. {}|1x x >-B. {}|2x x ≥C. {}|21x x x ><-或 D. {}|12x x -<<2. 方程组的解集是〔〕 A. {x ＝0, y ＝1}B. {0, 1}C. {(0, 1)}D. {(x , y )|x ＝0或y ＝1}3. 以下各组函数是同一函数的是〔〕 A. y ＝与y ＝x (x ≠－1)B. y ＝xx ||2与y ＝2 C. y ＝|x －2|与y ＝x －2(x ≥2)D. y ＝|x ＋1|＋|x |与y ＝2x ＋14. 函数f (x )的定义域为[0, 8], 那么函数4)2(-x x f 的定义域为〔〕 A. (0, 4)B. [0, 4)C. [0, 4]D. [0, 4)∪(4, 16]5. 如果log 8log 80a b >>, 那么a 、b 间的关系是〔〕 A. 0＜a ＜b ＜1B. 0＜b ＜a ＜1C. 1＜a ＜bD. 1＜b ＜a6. 函数y ＝f (x )是定义在R 上的偶函数, 当x ≤0时, y ＝f (x )是减函数, 假设|x 1|＜|x 2|, 那么〔〕 A. f (x 1)－f (x 2)＜0 B. f (x 1)－f (x 2)＞0 C. f (x 1)＋f (x 2)＜0D. f (x 1)＋f (x 2)＞07. 对于10<<a , 给出以下四个不等式〔〕 ①log a (1＋a )＜log a (1＋a1) ②log a (1＋a )＞log a (1＋a1) ③aaaa111++<④aaaa111++>其中成立的是〔〕 A. ①与③B. ①与④C. ②与③D. ②与④RA8. 以下函数中, 在(0, 2)上为增函数的是〔〕A.)1(log 21+=x yB.1log 22-=x yC.D.9. 如以下图①对应于函数)(x f , 那么在以下给出的四个函数中, 图②对应的函数只能是〔〕A. )(x f y =B. )(x f y -=C. )(x f y =D. )(x f y -=10. 假设0x 是方程x e x 23-=的根, 那么0x 属于区间〔〕 A. (－1, 0)B. (0,21) C. (21, 1) D. (1, 2)11. 假设函数2)(2++=x a x x f 〔R x ∈〕在区间[)3,+∞和[]2,1--上均为增函数, 那么实数a 的取值范围是〔〕 A. []6,4--B.C. 3,22⎡--⎣D. []4,3--12. 函数⎪⎩⎪⎨⎧∈∈+=-]221[2)210[21)(1，，，，x x x x f x , 假设存在12,x x , 当1202x x ≤<<时, f (x 1)＝f(x 2), 那么()()122x f x f x -的取值范围为〔〕 A. B.C.D. 第Ⅱ卷二、填空题：此题共4小题, 每题5分.13. A ＝{ x | x 2－2x －3 ≤ 0}, 假设实数a ∈A , 那么a 的取值范围是__________;14. 假设x x f lg 1)1(+=-, 那么)9(f ＝____________;15. 函数1221,1,()log , 1.x x f x x x ⎧-<⎪=⎨⎪⎩≥假设关于x 的方程()f x k =有三个不同的实根, 那么实数 k 的取值范围是 ;16. 设函数2()log f x x =, 正实数m, n 满足m n <, 且()()f m f n =, 假设()f x 在区间2[,]m n 上的最大值为2, 那么n m += .三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题总分值10分)计算：①()2103141278925-⎪⎭⎫ ⎝⎛++-⎪⎭⎫ ⎝⎛-e π；②2(lg 2)lg 2lg5+.18. (本小题总分值12分) 函数f (x )＝)14(log 3.0-x 的定义域为A , m ＞0, 函数g (x )＝4 x-1 (0＜x ≤m )的值域为B . (1) 当1m =时, 求 (C R A )∩B ；(2) 是否存在实数m , 使得A B =？假设存在, 求出m 的值；假设不存在, 请说明理由。