高一物理上学期 3.4实验：探究加速度与力、质量的关系

第3章 第4讲

一、选择题

1．为了更直观地反映物体的加速度a 与物体质量m 的关系，往往用二者的关系图象表示出来，该关系图象应选( )

A ．a －m 图象

B ．m －a 图象

C ．a －1

m

图象

D.1

m

－a 图象

[答案] C

[解析] 在作用力相同的情况下，质量越大，速度的变化越慢，加速度越小，两者可能成反比，则用a －1

m

图象更容易判断．

2．如果a －1

m

图象是通过原点的一条直线，则说明( )

A ．物体的加速度a 与质量m 成正比

B ．物体的加速度a 与质量m 成反比

C ．物体的质量m 与加速度a 成正比

D ．物体的质量m 与加速度a 成反比 [答案] B

[解析] a －1m 图象是通过原点的一条直线，则a 与1

m

成正比，则加速度a 与质量m 成反

比，A 项错误，B 项正确．物体的质量为定值，故C 、D 选项错误．

3．在利用打点计时器和小车做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，下列说法中正确的是( )

A ．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上

B ．连接砝码盘和小车的细绳应与长木板保持平行

C ．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动

D ．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车 [答案] BCD

[解析] 本实验先平衡摩擦力而后再把悬挂小盘的细绳系在小车上，所以A 选项错误． 4．在“验证牛顿第二定律”的实验中，在研究加速度a 与小车的质量M 的关系时，由于没有注意始终满足M ≫m 的条件，结果得到的图象应是图中的( )

[答案] D

[解析] 在本实验中，小车的加速度a ＝F M ＝

mg M ＋m ，则绳子的张力F ＝Mmg

M ＋m

，在研究加速

度跟小车质量M 的关系时，保持m 不变，若横轴为1/(M ＋m )，则a －1/(M ＋m )图象应是过原点的直线，当满足M ≫m 时，m 可以忽略不计，a ≈mg

M

，a －1/M 图象还可以满足图象是过原点的直线；当小车的质量较小，不满足M ≫m 时，斜率将变小，图象便发生弯曲．故选D.

二、非选择题

5．(2010·南通)如图甲所示是某同学探究小车加速度与力的关系的实验装置，他将光电门固定在水平轨道上的B 点，用不同重物通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置A 由静止释放．

(1)若用游标卡尺测出遮光条的宽度d 如图乙所示，则d ＝________cm ；实验时将小车从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt ＝2.0×10－2

s ，则小车经过光电门时的速度为________m/s ；

(2)实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则重物的质量m 与小车的质量M 间应满足的关系为________；

(3)测出多组重物的质量m 和对应遮光条通过光电门的时间Δt ，并算出相应小车经过光电门时的速度v ，通过描点作出线性图象，研究小车加速度与力的关系，处理数据时应作出________(选填“v －m ”或“v 2

－m ”)图象；

(4)某同学在(3)中作出的线性图象不通过坐标原点，其原因是____________． [答案] (1)1.140 0.57 (2)m ≪M (3)v 2

－m (4)小车与水平轨道间存在摩擦力(或未平衡摩擦力) [解析] 本题考查对验证牛顿第二定律的迁移能力．

(1)游标卡尺的读数为主尺加游标尺得到11.40mm 即1.140cm ，小车经过光电门的时间很短，可以视为匀速运动，其速度为v ＝1.140×10

－2

2.0×10

－2m/s ＝0.57m/s.

(2)本实验小车实际受到的拉力T ＝

mMg m ＋M ＝mg

1＋m

M

，只有当m ≪M 时，拉力T ≈mg . (3)因小车做匀加速运动，所以要做出小车加速度与力的关系，根据a ＝v 22l ＝F M ≈mg

M

，处

理数据时要做出v 2

－m 的图象．

(4)图象不通过坐标的原点，说明没有平衡摩擦力．本题难度中等．

6．(2010·吉林二模)为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验．其中G 1、G 2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G 1、G 2光电门时，光束被遮挡的时间Δt 1、Δt 2都可以被测量并记录．滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M ，挡光片宽度为D ，光电门间距离为s ，牵引砝码的质量为m .回答下列问题：

(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？

答：________________________________________________________________________ (2)若取M ＝0.4kg ，改变m 的值，进行多次实验，以下m 的取值不合适的一个是________． A ．m 1＝5g

B ．m 2＝15g

C ．m 3＝40g

D ．m 4＝400g

(3)在此实验中需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为：____________________(用Δt 1、Δt 2、D 、S 表示)

[答案] (1)取下牵引砝码，M 放在任意位置都能静止；或取下牵引砝码，轻推滑行器M ，数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间Δt 都相等

(2)D

(3)a ＝ D

Δt 2 2

－ D

Δt 1

2

2s

[解析] (2)本实验的目的是“探究加速度与力的关系”，若将砝码的重力(mg )看做是滑行器(M )的合外力，前提条件是m ≪M ，故选项D 不合适．

(3)由v 22

－v 12

＝2as 可得．

7．在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M 表示，盘及盘中砝码的质量用m 表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．

(1)当M 与m 的大小关系满足________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．