力的合成和分解(含答案)

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高中物理--《力的合成和分解》典型例题(含答案)

1.如图所示，质量为m的木块质量为M的三角形斜劈B上，现用大小均为F、方向相反的水平力分别推A和B。A沿三角斜劈匀速上滑，B保持静止，则（）

A. 地面对B的支持力大小一定等于（M+m）g

B. B与地面之间一定存在摩擦力

C. B对A的支持力一定小于mg

D. A与B之间一定存在摩擦力

【答案解析】

A、将A、B看成整体，竖直方向上受力平衡，则可知地面对B的支持力的大小一定等于

，故A正确；

B、将A、B看成整体，由于平衡合力为零，故B与地面之间无摩擦力，故B错误；

C、对A分析作出对应的受力分析图如图所示；

根据平衡条件可知，支持力等于重力和推力在垂直斜面上的分力，由于不明确F的大小，故无法确定支持力与重力的关系，故C错误；

D、由图可知，若重力和推力在沿斜面方向上的分力相同，则物体A可以不受B的摩擦力，故D错误。

点睛：先对A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；再对物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力。

2.（多选题）位于坐标原点O的质点在F1、F2和F3三力的作用下保持静止，已知其中F1的大小恒定不变，方向沿y轴负方向的；F2的方向与x轴正方向的夹角为θ（θ＜45°），但大小未知，如图所示，则下列关于力F3的判断正确的是（）

A．F3的最小值为F1cosθ

B．F3的大小可能为F1sinθ

C．力F3可能在第三象限

D．F3与F2的合力大小与F2的大小有关

【答案解析】

【考点】合力的大小与分力间夹角的关系．

【分析】三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；题中第三个力F3与已知的两个力的合力平衡．

力的合成与分解习题及答案

力是物体之间相互作用的结果，它可以改变物体的状态或形状。在物理学中，

力的合成与分解是一个重要的概念。通过合成与分解力的练习，我们可以更好

地理解力的性质和作用。下面将介绍一些常见的力的合成与分解习题及答案。

习题一：

有两个力F1和F2，它们的大小分别为10N和15N，方向分别为东和北。求合

力的大小和方向。

解答：

首先，我们可以将F1和F2的大小和方向用向量表示，F1的向量表示为10N东，F2的向量表示为15N北。接下来，我们可以将这两个向量相加，得到合力的向量。根据向量相加的规则，我们可以将F1向东的分量与F2向北的分量相加，

得到合力向东北方向的分量。然后，我们可以使用勾股定理求得合力的大小，

即√(F1^2 + F2^2) = √(10^2 + 15^2) ≈ 18.03N。最后，我们可以使用反正切

函数求得合力的方向，即θ = arctan(F2/F1) = arctan(15/10) ≈ 56.31°。因此，

合力的大小约为18.03N，方向为东北方向。

习题二：

有一个力F，大小为20N，方向为东北。将力F分解为两个力F1和F2，使得

F1与F2的方向分别为东和北。

解答：

首先，我们可以将F的大小和方向用向量表示，F的向量表示为20N东北。接

下来，我们需要将F分解为两个力F1和F2，使得它们的方向分别为东和北。

根据三角函数的性质，我们可以得到F1的大小为F*cosθ，F2的大小为F*sinθ。其中，θ为F向量与东方向的夹角。根据题目中给出的方向，我们可以计算出

八年级物理力的合成与分解练习题及答案

一、选择题

1.以下哪个选项正确表示力的合成？

A. 力的合成等于力之和

B. 力的合成等于力之差

C. 力的合成等于力之积

D. 力的合成等于力之商

2.小明用力推动一辆小车，向东方施加了10牛的力，小红用力推动同样的小车，向南方施加了8牛的力，合成力的大小是：

A. 18牛

B. 2牛

C. 12牛

D. 6牛

3.物体静止时，受到三个力的作用，力的合成为零，这三个力一定是：

A. 三个等大且方向相同的力

B. 三个等大且方向相反的力

C. 三个大小不相等的力

D. 三个大小相等的力

4.力的合成方向与合力的方向一致，这是因为：

A. 长度大的力决定了合力的方向

B. 长度小的力决定了合力的方向

C. 方向相同力的合力方向受方向大的力的影响

D. 方向相反力的合力方向受方向小的力的影响

5.以下哪个选项正确表示力的分解？

A. 力的分解等于力之和

B. 力的分解等于力之差

C. 力的分解等于力之积

D. 力的分解等于力之商

二、计算题

1.在一个力的平衡图上，力A的大小为12牛，与水平方向夹角为30°，力B的大小为8牛，与水平方向夹角为60°，求合成力的大小。

解答：

根据力的合成公式F = √(F₁² + F₂² + 2F₁F₂cosθ)

其中，F₁为力A的大小，F₂为力B的大小，θ为两个力之间的夹角。

代入数值计算得到：

F = √(12² + 8² + 2 * 12 * 8 * cos30°)

= √(144 + 64 + 192)

= √400

= 20牛

2.小明用力向北方推动一个物体，施加了10牛的力，物体受到了重

力的合成和分解练习题及答案

1.力的合成【例1】物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为53N 、５ N ，求这两个力的合力．222

2215)35(+=+=F F F N=10 N 合力的方向与F 1的夹角θ为：3

335512===F F tg θ θ＝30° 【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．

320030cos 21== F F N=346 N

合力与F 1、F 2的夹角均为30°．

2．力的分解

力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边/两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。

【例3】将放在斜面上质量为m 的物体的重力mg 分解为下滑力F 1和对斜面的压力

F 2，这种说法正确吗？

解析：从力的性质上看，F 2是属于重力的分力，而物体对斜面的压力属于弹力，所

以这种说法不正确。

【例4】将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法？

解析：有无数种分法，只要在表示这个力的有向线段的一段任意画一条直线，在有向

线段的另一端向这条直线做垂线，就是一种方法。如图所示。

（3）几种有条件的力的分解

①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。

②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。

③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。

④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。

高考物理力的合成和分解总结练习及答案

F 1 F 2 F O 力的合成和分解

1．力的合成

（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。

（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，

则这n 个力的合力为零。

（3）共点的两个力合力的大小范围是

|F 1－F 2| ≤ F 合≤ F 1＋F 2

（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。

【例1】物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为53N 、５ N ，求这两个力的合力．

解析：根据平行四边形定则作出平行四边形，如图所示，由于F 1、F 2相互垂直，所以作出的平行四边形为矩形，对角线分成的两个三角形为直角三角形，由勾股定理得： 222

2215)35(+=+=F F F N=10 N

合力的方向与F 1的夹角θ为： 3

335512===F F tg θ θ＝30° 【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．

解析：根据平行四边形定则，作出示意图乙，它是一个菱形，我们可以利用其对角线垂直平分，通过解其中的直角三角形求合力．

320030cos 21== F F N=346 N

合力与F 1、F

的夹角均为30°．

《力的合成与分解》习题及参考答案

力的合成与分解

1．下列关于合力和分力之间的关系的说法中正确的是( )

A ．合力就是分力的代数和

B ．合力总比某一分力大

C ．分力与合力的方向总是不一致的

D ．合力的大小可能等于某一分力的大小

2．下列关于分力和合力的说法正确的是( )

A ．分力与合力同时作用在物体上

B ．分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上时产生的效果相同

C ．合力总是大于分力

D ．合力F 的大小随分力F 1、F 2间夹角的增大而减小，合力可能大于、等于或小于任一分力

3．如右图所示，两个共点力F 1、F 2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F .在θ角从0逐渐增大到180°的过程中，合力F 的大小变化情况( )

A ．从最小逐渐增加

B ．从最大逐渐减小到零

C ．从最大逐渐减小

D ．先增大后减小

4．两个夹角为θ的共点力的合力为F ，如果它们之间的夹角固定不变，使其中一个力增大，则( )

A ．合力F 一定增大

B ．合力F 的大小可能不变

C ．合力F 可能增大，也可能减小

D ．当0°<θ<90°时，合力F 一定减小

5．两个共点力的大小为F 1＝15 N ，F 2＝8 N ，它们的合力不可能等于( )

A ．9 N

B ．25 N

C ．8 N

D ．21 N

6．如右图所示，质量为10 kg 的物体静止在平面直角坐标系xOy 的坐标原点，某时刻只受到F 1和F 2的作用，且F 1＝10 N ，F 2＝10 2 N ，则

物体所受的合力( )

A ．方向沿y 轴正方向

B ．方向沿y 轴负方向

C ．大小等于10 N

高中物理--《力的合成和分解》典型例题(含答案)

1.如图所示，光滑的大圆环固定在竖直平面上，圆心为O点，P为环上最高点，轻弹簧的一端固定在P点，另一端栓连一个套在大环上的小球，小球静止在图示位置平衡，则（）

A．弹簧可能处于压缩状态

B．大圆环对小球的弹力方向可能指向O点

C．小球受到弹簧的弹力与重力的合力一定指向O点

D．大圆环对小球的弹力大小可能小于球的重力，也可能大于球的重力

【答案解析】

【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

【分析】对小球受力分析，根据共点力平衡，分析弹簧的弹力方向，作出正确的受力分析图，根据相似三角形分析大圆环对小球的弹力和小球重力的大小关系．

【解答】解：A、若弹簧处于压缩状态，弹簧对小球的弹力方向沿弹簧向外，还受到重力和圆环对小球指向圆心的弹力，这三个力不可能平衡，所以弹簧处于伸长状态，受力如图所示，故A错误．

B、由A选项分析可知，大圆环对小球的弹力方向背离圆心O，故B错误．

C、小球受重力、弹簧的拉力以及大圆环对它的弹力处于平衡，小球受到弹簧的弹力与重力的合力与大圆环对小球弹力大小相等，方向相反，可知指向圆心O，故C正确．

D、如图，△G′NB∽△PQO，因为，可知大圆环对小球的弹力等于小球的重力，故D错误．

故选：C．

2.如图所示，一个半径为R的圆球，其重心不在球心O上，将它置于水平地面上，则平衡时球与地面的接触点为A；若将它置于倾角为30°的粗糙斜面上，则平衡时（静摩擦力足够大）球与斜面的接触点为B．已知AB段弧所对应的圆心角度数为60°，对圆球重心离球心O 的距离以下判断正确的是（）

高中物理--《力的合成和分解》典型例题(含答案)

1.如图所示，放在光滑水平桌面上的物体m2，通过跨过定滑轮的绳和物体m1相连．释放m1后系统加速度大小为a1．如果取走m1，用大小等于m1所受重力的力F向下拉绳，m2的加速度为a2，则（不计滑轮摩擦及绳的质量）（）

A．a1＜a2 B．a1=a2 C．a1＞a2 D．a2=a1/2

【答案解析】

【考点】牛顿运动定律的综合应用；力的合成与分解的运用；牛顿第二定律．

【分析】当在绳的B端挂一质量为m的物体时，对整体分析，运用牛顿第二定律求出加速度的大小，当在B端施以F=mg的竖直向下的拉力作用时，对A分析，运用牛顿第二定律求出加速度的大小，然后进行比较．

【解答】解：当在绳的B端挂一质量为m的物体时，对整体分析，有：mg=（M+m）a1，则有：a1=

当在B端施以F=mg的竖直向下的拉力作用时，对A分析，有：mg=Ma2，a2=

则a1＜a2；

故选：A

2.同一平面内的三个力，大小分别为4N、6N、7N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为

A.17N、3N

B.17N、0

C.9N、0

D.5N、3N

【答案解析】

试题分析：当三个力作用在同一直线、同方向时，三个力的合力最大，即F=4N+6N+7N=17N．4N、6N的最大值为10N，最小值为2N，因此7N在最大与最小之间，因此三个力合力能够为零，则合力最小值为0．故选：B．

考点：力的合成。

3.一质量为10kg的物体，受到大小分别为2N、4N、5N的作用，其合力最小为多少牛：A．3 N B．11N C．0 N D．无法确定

力的分解例题习题附答案

第12讲力的分解

例题

【例1】如图所示,物体的重力G=100N,试求绳AB,BC 所受力的大小.

方法一: 力的分解

F AB=F2=G/tan53o = 100N ×3/4 = 75N

F BC=F1=G/sin53o = 100N × 5/4 = 125N

方法二: 力的合成

F BC=F1=G/ sin53o = 100N × 5/4=125N

F AB=F合=G/tan53o = 100N × 3/4=75N

方法三: 力的合成

F合=G=100N

F BC= F合/ sin53o = 100N × 5/4 = 125N

F AB=F合/tan53o = 100N × 3/4 = 75N

方法四: 力的合成

F合=F BC（平衡力）

F AB = G/tan53o = 100N × 3/4 = 75N

F BC = F合=G/ sin53o = 100N × 5/4 = 125N

方法五: 力的合成

以B点为坐标原点建立直角坐标系。

由于F BC不在坐标轴把它分解到X轴和Y轴分别是

F BCX，F BCY

在X轴F BCX = F AB

在Y轴F BCY= G=100N

F BC = F BCY/ sin53o = 100N × 5/4 = 125N

F AB= F BCX /tan53o = 100N × 3/4 = 75N

习题

一、选择题。

1.一个力F分解为两个力F1和F2，那么下列说法中错误的是（）

A.F是物体实际受到的力

B.F1和F2不是物体实际受到的力

C.物体同时受到F1、F2和F三个力作用

力的合成与分解练习题(有详解答案)

力的合成与分解练习题(有详解答案)题目一

两个力 $\vec{F}_1$ 和 $\vec{F}_2$ 作用在同一物体上，

$\vec{F}_1$ 的大小为 $5N$，$\vec{F}_2$ 的大小为 $3N$，

$\vec{F}_1$ 和 $\vec{F}_2$ 的夹角为 $60$°，求合力的大小和方向。

解答

根据力的合成定理，两个力的合力可以通过将它们相加得到。

首先，根据三角函数的性质，我们可以将 $\vec{F}_1$ 和

$\vec{F}_2$ 分解为它们在夹角方向上的分力。假设

$\vec{F}_{1x}$ 和 $\vec{F}_{1y}$ 是 $\vec{F}_1$ 在 $x$ 轴和

$y$ 轴上的分力，$\vec{F}_{2x}$ 和 $\vec{F}_{2y}$ 是

$\vec{F}_2$ 在 $x$ 轴和 $y$ 轴上的分力，则：

$\vec{F}_{1x} = \vec{F}_1 \cdot \cos 60$°

$\vec{F}_{1y} = \vec{F}_1 \cdot \sin 60$°

$\vec{F}_{2x} = \vec{F}_2 \cdot \cos 60$°

$\vec{F}_{2y} = \vec{F}_2 \cdot \sin 60$°

将数值代入计算得：

$\vec{F}_{1x} = 5N \cdot \cos 60$°

$\vec{F}_{1y} = 5N \cdot \sin 60$°

$\vec{F}_{2x} = 3N \cdot \cos 60$°

$\vec{F}_{2y} = 3N \cdot \sin 60$°

力的合成与分解专题复习(含答案)

专题复习力的合成与分解

【题文】（理综卷·2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测（2014.09））15．如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。若此人所受重力为G，则椅子对他的作用力大小为

A．G

B．G?sinθ

C．G?cosθ

D．G?tanθ

）20．在

，整个装

A．

B．

C．

D．

对B A对B的

弹力N2g，摩擦=mgtanα＜mg．因为m和M的质量大小未知，所以A物体对地面的摩擦力可能大于Mg．故A、力f=N

C错误，B、D正确．故选BD．

【思路点拨】隔离对B分析，根据合力为零，求出A对B的弹力，墙壁对B的弹力，再对整体分析，求出地面的支持力和摩擦力．解决本题的关键能够合适地选择研究对象，正确地进行受力分析，抓住合力为零，运用共点力平衡知识求解．

【题文】（理综卷·2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测（2014.09））21．右下图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙

壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够

长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，关于该过程中撑竿对涂料滚的推力F

，

涂料滚对墙壁的压力F

，以下说法中正确的是

A．F

增大

B．F

减小

C．F

增大

D．F

减小

【知识点】共点力平衡的条件及其应用．B3B4

【答案解析】BD解析：以涂料滚为研究对象，分析受力情况，作出力图．设撑轩与墙壁间的夹角为，根据平衡条件得：

F 1、F

均减

【））18

力的合成与分解经典例题

以下是一个关于力的合成与分解的经典例题：

题目：一个人通过细绳用恒力F竖直向上拉起一个质量为m的物体，当物体上升到离地高度h时，拉力F突然消失，物体恰好能继续上升高度h，然后落到地面。已知重力加速度为g，求物体在最高点时的速度。

解法一：整体分析法

当拉力消失后，物体继续上升的过程是竖直上抛运动，可看成一种匀减速直线运动。由匀变速直线运动的规律可得：

ℎ=v02 2g

解得：

v0=√2gℎ

解法二：分段分析法

上升过程：由牛顿第二定律可得：

F - mg =ma

当拉力消失后，物体只受重力作用，加速度为g。物体从速度为零开始以加速度g上升h，由速度公式可得：

v0=gt

联立可得：

v0=√2gℎ

解法三：动能定理法

物体从开始上升到最高点的过程中，由动能定理可得：

Fs =mgh

其中，s = 2h，代入可得：

Fs = mgh

由动能定理可得：

mv02=mgℎ

解得：

v0=√2gℎ

高一物理力的合成与分解试题含答案

1. 問題：一個物體受到兩個力的作用：一個向東方的力

$F_1=80N$，一個向南方的力$F_2=100N$，則合成力的大小為多少？合成力的方向是向哪個方向？

答案：合成力的大小為

$F=\sqrt{F_1^2+F_2^2}=\sqrt{(80N)^2+(100N)^2}=128N$，合成力

的方向是東南方向。

2. 問題：一個物體受到一個向上的力$F_1=50N$和一個向下的

力$F_2=30N$的作用，則合成力的大小為多少？合成力的方向是向

哪個方向？

答案：合成力的大小為$F=|F_1-F_2|=|50N-30N|=20N$，合成力

的方向是向上方向。

3. 問題：一個物體受到一個向左的力$F_1=60N$和一個向右的

力$F_2=40N$的作用，則合成力的大小為多少？合成力的方向是向

哪個方向？

答案：合成力的大小為$F=|F_1-F_2|=|60N-40N|=20N$，合成力

的方向是向左方向。

4. 問題：一個物體受到一個向東的力$F_1=50N$和一個向北的力$F_2=30N$的作用，則合成力的大小為多少？合成力的方向是向哪個方向？

答案：合成力的大小為

$F=\sqrt{F_1^2+F_2^2}=\sqrt{(50N)^2+(30N)^2}=58.31N$，合成力的方向是東北方向。

5. 問題：一個物體受到一個向西的力$F_1=60N$和一個向北的力$F_2=80N$的作用，則合成力的大小為多少？合成力的方向是向哪個方向？

答案：合成力的大小為

$F=\sqrt{F_1^2+F_2^2}=\sqrt{(60N)^2+(80N)^2}=100N$，合成力的方向是西北方向。

高中物理--《力的合成和分解》典型例题(含答案)

1.停在水平地面上的小车内，用绳子AB、BC栓住一个重球，绳BC呈水平状态，绳AB的拉力为T1，绳BC的拉力为T2．若小车由静止开始加速向左运动，但重球相对小车的位置不发生变化，则两绳的拉力的变化情况是（）

A．T1变大，T2变小 B．T1变大，T2变大

C．T1不变，T2变小 D．T1变大，T2不变

【答案解析】

【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．

【分析】本题以小球为研究对象，分析受力，根据牛顿第二定律得到绳AB的拉力T1和绳BC的拉力T2与加速度的关系，即分析两绳拉力的变化情况．

【解答】解：以小球为研究对象，分析受力：重力mg、绳AB的拉力T1和绳BC的拉力T2，如图．

设小车的加速度为a，绳AB与水平方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律得

T1sinθ=mg①

T1cosθ﹣T2=ma ②

由①得 T1=，

由②得 T2=mgcotθ﹣ma

可见，绳AB的拉力T1与加速度a无关，则T1保持不变．

绳BC的拉力T2随着加速度的增大而减小，则T2变小．故C正确．

故选C

2.（多选题）作用于同一点的两个力，大小分别为F1 = 5N，F2 = 4N，这两个力的合力F与F1的夹角为θ，则θ可能为（）

A．30°B．45°C．75°D．90°

【答案解析】

【解题思路】试题分析：根据力的三角定则作出两个力F1和F2合力F，如图根据几何知识可知，当F2与合力F垂直时，θ最大且为θm，则有：,可得：，

所以只要比530小的角度都有可能，即θ可能为30°和45°，选项A、B均正确，C、D均错误，选项A、B均正确，C、D均错误。

力的分解与合成含答案

力的合成与分解

一、选择题

1、把力F 分解为两个不为零的分力,下列分解哪种是可能的 ( ) A.分力之一垂直于F

B.两分力在同一直线上,并与F 方向相同

C.两分力都比F 大

D.两分力都跟F 垂直

答案：ABC.

2、如图所示,将光滑斜面上的物体的重力mg 分解为F 1、F 2两个力,下列结论正确的是（）

A.F 1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F 2是物体对斜面的正压力

B.物体受mg 、N 、F 1、F 2四个力作用

C.物体只受重力mg 和弹力N 的作用、

D.力N 、F 1、F 2三个力的作用效果跟mg 、N 两个力的作用效果相同

解析：选CD ，用分力来替代原来的力,其作用效果相同.力分解时不改变力的性质,不转移受力物体,题中F 2应仍是斜面上的物体所受, F 2是使得物体压紧斜面的力。

3、关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是（） A ．两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角的减小而增大； B ．合力大小随两力夹角增大而增大 C ．合力一定大于每一个分力；

D ．合力的大小不能小于分力中最小者答案：A.

4、物体同时受到同一平面内的三个力作用,下列几组力中其合力可能为零的是 ( )

A.5N 、7N 、8N

B.2N 、3N 、5N

C.1N 、5N 、10N

D.1N 、10N 、10N 答案：ABD.

5、已知在xOy,平面内有一个大小为10N 的力作用于O 点,该力与x 轴正方向之间的夹角为30°,与y 轴正方向之间的夹角为60°,现将它分解到x 和y 方向上,则 (

力的合成和分解练习题及答案

1.力的合成

【例1】物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为53N 、５ N ，求这两个力的合力．222

2215)35(+=+=F F F N=10 N 合力的方向与F 1的夹角θ为：3

335512===F F tg θ θ＝30° 【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．

320030cos 21== F F N=346 N

合力与F 1、F 2的夹角均为30°．

2．力的分解

【例3】将放在斜面上质量为m 的物体的重力mg 分解为下滑力F 1和对斜面的压力F 2，这

种说法正确吗？

解析：从力的性质上看，F 2是属于重力的分力，而物体对斜面的压力属于弹力，所以这种

说法不正确。

【例4】将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法？

解析：有无数种分法，只要在表示这个力的有向线段的一段任意画一条直线，在有向线段的

另一端向这条直线做垂线，就是一种方法。如图所示。

（3）几种有条件的力的分解

①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。

②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。

③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。

④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。