_河北省保定市雄县四校联考2020——2021学年七年级上学期期中数学试卷解析版

合集下载

河北省2020学年七年级数学上学期期中试卷(含解析)

七年级数学上学期期中试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）﹣的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．（2分）下面四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是（）A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣33．（2分）多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1的次数是（）A．一次 B．二次 C．三次 D．四次4．（2分）下列各数2π，﹣5，0.4，﹣3.14，0中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（2分）把91000写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a=（）A．9 B．﹣9 C．0.91 D．9.16．（2分）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A．点A和点C B．点B和点A C．点C和点B D．点D和点B7．（2分）下列说法正确的是（）A．正数和负数统称为有理数B．绝对值等于它本身的数一定是正数C．负数就是有负号的数D．互为相反数的两数之和为零8．（2分）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件．A．3a﹣42 B．3a+42 C．4a﹣32 D．3a+329．（2分）多项式2x3﹣5x2+x﹣1与多项式3x3+（2m﹣1）x2﹣5x+3的和不含二次项，则m=（）A．2 B．3 C．4 D．510．（2分）下列去括号正确的是（）A．a+（﹣2b+c）=a+2b+c B．a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣cC．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b+2c D．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣c11．（2分）若方程2x+1=1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a=（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣12．（2分）已知a2+2a=1，则代数式1﹣2（a2+2a）的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）比较两数的大小：﹣﹣．（填“＞”“＜”或“=”）14．（3分）如果a2=9，那么a= ．15．（3分）计算﹣= ．16．（3分）单项式的次数是，系数是．17．（3分）已知7x m y3和﹣x2y n是同类项，则﹣n m= ．18．（3分）在下表从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为﹣5，则第2018个格子中应填入的有理数是．三、解答题（本大题共8小题，共58分）19．（8分）计算：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）；（2）﹣（1﹣0.5）÷×[2+（﹣4）2]．20．（6分）规定一种运算：a*b=；计算：[（﹣1）*2]*3的值．21．（7分）已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．22．（6分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3（x﹣1）+=x2﹣5x+1．（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．23．（7分）解方程：﹣1=．24．（7分）探索规律，观察下面算式，解答问题．1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19= ；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）= ；（n是整数且n≥1）（3）试计算：101+103+…+197+199．25．（8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价60元．厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带：②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）请通过计算说明，购买多少条领带时，选择哪种方案都一样．26．（9分）如图是某旅游区景区示意图，在景区大门西侧还有景区C：旅游观光车从景区大门出发到A景区和B景区，然后再到C景区，最后回到景区大门．（1）如果从B景区到C景区需要走8.5千米，以景区大门为原点写出各景区对应的数，并在图中标出景区C的位置，用m表示观光车到过所有景区后第一次回到景区大门走过的路程，求m．（2）设A、B、C所表示的数字和为n，如果以A景区为原点，计算n．（3）若观光车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）﹣的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．【解答】解：∵﹣2×（﹣）=1，∴﹣的倒数是﹣2．故选；B．2．（2分）下面四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是（）A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣3【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣1＜0＜3，∴四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是﹣3．故选：D．3．（2分）多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1的次数是（）A．一次 B．二次 C．三次 D．四次【解答】解：多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1各项的次数依次为2、4、1、0．所以多项式的次数为4．故选：D．4．（2分）下列各数2π，﹣5，0.4，﹣3.14，0中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：在2π，﹣5，0.4，﹣3.14，0中，负数有﹣5，﹣3.14，一共2个．故选：B．5．（2分）把91000写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a=（）A．9 B．﹣9 C．0.91 D．9.1【解答】解：91000=9.1×104，故选：D．6．（2分）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A．点A和点C B．点B和点A C．点C和点B D．点D和点B【解答】解：由题意，得：点A表示的数为：2，点B表示的数为：1，点C表示的数为：﹣2，点D表示的数为：﹣3，则A与C互为相反数，故选A．7．（2分）下列说法正确的是（）A．正数和负数统称为有理数B．绝对值等于它本身的数一定是正数C．负数就是有负号的数D．互为相反数的两数之和为零【解答】解：A、正数和负数统称为有理数，说法错误，还有0；B、绝对值等于它本身的数一定是正数，说法错误，应为绝对值等于它本身的数一定是非负数；C、负数就是有负号的数，说法错误，例如：﹣（﹣1）=1；D、互为相反数的两数之和为零，说法正确；故选：D．8．（2分）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件．A．3a﹣42 B．3a+42 C．4a﹣32 D．3a+32【解答】解：∵某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，∴这三天销售了：a+（a﹣14）+2（a﹣14）+10=a+a﹣14+2a﹣28+10=（4a﹣32）件，故选C．9．（2分）多项式2x3﹣5x2+x﹣1与多项式3x3+（2m﹣1）x2﹣5x+3的和不含二次项，则m=（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：2x3﹣5x2+x﹣1+3x3+（2m﹣1）x2﹣5x+3=5x3+（2m﹣6）x2﹣4x+4，由结果不含二次项，得到2m﹣6=0，解得：m=3，故选B10．（2分）下列去括号正确的是（）A．a+（﹣2b+c）=a+2b+c B．a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣cC．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b+2c D．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣c【解答】解：A、根据去括号法则可知，a+（﹣2b+c）=a﹣2b+c，故此选项错误；B、根据去括号法则可知，a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣c，故此选项正确；C、根据去括号法则可知，a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣2c，故此选项错误；D、根据去括号法则可知，a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣2c，故此选项错误．故选B．11．（2分）若方程2x+1=1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a=（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣【解答】解：∵2x+1=1，∴x=0，把x=0代入方程1﹣2（x﹣a）=2得：1﹣2（0﹣a）=2，解得：a=；故选C．12．（2分）已知a2+2a=1，则代数式1﹣2（a2+2a）的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2【解答】解：因为a2+2a=1，所以1﹣2（a2+2a）=1﹣2×1=1﹣2=﹣1．故选C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）比较两数的大小：﹣＜﹣．（填“＞”“＜”或“=”）【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣＜﹣．故答案为：＜．14．（3分）如果a2=9，那么a= ±3 ．【解答】解：∵a2=9，∴a=±，∴a=±3．故答案为：±3．15．（3分）计算﹣= ﹣．【解答】解：﹣，=+（﹣），=﹣（﹣），=﹣．故答案为：﹣．16．（3分）单项式的次数是 3 ，系数是．【解答】解：∵单项式的数字因数是﹣，所有字母指数的和为1+2=3，∴此单项式的次数是3，系数是﹣．故答案为：3，﹣．17．（3分）已知7x m y3和﹣x2y n是同类项，则﹣n m= ﹣9 ．【解答】解：由题意可知：m=2，3=n，∴﹣n m=﹣32=﹣9，故答案为：﹣918．（3分）在下表从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为﹣5，则第2018个格子中应填入的有理数是﹣7 ．【解答】解：根据题意，得：a﹣7+b﹣4=﹣5，即a+b=6，﹣7+b﹣4+c=﹣5，即b+c=6，∴a=c，∵b﹣4+c+d=﹣5，b+c=6，∴d=﹣7，∵﹣4+c+d+e=﹣5，∴c+e=6，又∵a=c，∴a+e=6，由a+b=6，∴b=e，故可以发现，这些有理数的顺序为：a，﹣7，b，﹣4，a，﹣7，b，﹣4，2，…，四个一个循环，可以看出，a=2，∴b=4，∴2018÷4=504…2，∴第2018个数是﹣7．故答案为：﹣7．三、解答题（本大题共8小题，共58分）19．（8分）计算：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）；（2）﹣（1﹣0.5）÷×[2+（﹣4）2]．【解答】解：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）=23+18﹣8=33（2）﹣（1﹣0.5）÷×[2+（﹣4）2]=﹣×3×18=﹣2720．（6分）规定一种运算：a*b=；计算：[（﹣1）*2]*3的值．【解答】解：[（﹣1）*2]*3=[]*3=：[﹣2]*3==﹣621．（7分）已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．【解答】解：（1）原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=（2﹣2b） x2+（a+3）x﹣6y+7，由结果与x取值无关，得到a+3=0，2﹣2b=0，解得：a=﹣3，b=1；（2）原式=3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2=﹣4ab+2b2，当a=﹣3，b=1时，原式=﹣4×（﹣3）×1+2×12=12+2=14．22．（6分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3（x﹣1）+=x2﹣5x+1．（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．【解答】解：由题意，可得所挡的二次三项式为：（x2﹣5x+1）﹣3（x﹣1）=x2﹣5x+1﹣3x+3=x2﹣8x+4；（2）当x=﹣1时，x2﹣8x+4=（﹣1）2﹣8×（﹣1）+4=1+8+4=13．23．（7分）解方程：﹣1=．【解答】解：去分母得：3x+3﹣6=4﹣2x，移项合并得：5x=7，解得：x=1.4．24．（7分）探索规律，观察下面算式，解答问题．1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19= 100 ；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）= n2；（n是整数且n≥1）（3）试计算：101+103+…+197+199．【解答】解：（1）1+3+5+7+9+…+19=（）2=100；（2）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=（）2=n2；（3）101+103+…+197+199=（）2﹣（）2=10000﹣2500=7500．故答案为：100；n2．25．（8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价60元．厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带：②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款60x+4800 元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款54x+5400 元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）请通过计算说明，购买多少条领带时，选择哪种方案都一样．【解答】解：（1）300×20+60×（x﹣20）=60x+4800；0.9×（300×20+60x）=54x+5400．故答案为：60x+4800；54x+5400．（2）当x=30时，60x+4800=6600，54x+5400=7020．∵6600＜7020，∴按方案①购买合算．（3）根据题意得：60x+4800=54x+5400，解得：x=100．答：购买100条领带时，选择哪种方案都一样．26．（9分）如图是某旅游区景区示意图，在景区大门西侧还有景区C：旅游观光车从景区大门出发到A景区和B景区，然后再到C景区，最后回到景区大门．（1）如果从B景区到C景区需要走8.5千米，以景区大门为原点写出各景区对应的数，并在图中标出景区C的位置，用m表示观光车到过所有景区后第一次回到景区大门走过的路程，求m．（2）设A、B、C所表示的数字和为n，如果以A景区为原点，计算n．（3）若观光车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．【解答】解：（1）由题意A景区对应的数为2，B景区对应点数为4.5，C景区对应的数为﹣4．如图所示：m=2×（2+2.5）+2×4=17km．（2）A表示0， B表示2.5，C表示﹣6，∴n=0+2.5﹣6=﹣3.5．（3）17＞15，所以该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．。

2020--2021学年人教版七年级数学上册期中考试数学试题有答案

2020--2021学年人教版七年级数学上册期中考试数学试题有答案2020-2021学年第一学期期中教学质量检测七年级数学（人教版）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.XXX手机上显示某地“海拔-45米”，这表示此地的海拔高度是（）A．高于海平面45米B．低于海平面-45米C．低于海平面-45米D．低于海平面45米2.在数轴上，点A表示的数是-4，点B表示的数是2，线段AB的中点表示的数为（）A．1B．-1C．3D．-33.在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（）A．气温由-3℃到2℃B．气温由-1℃到-6℃C．气温由-1℃到5℃D．气温由4℃到-1℃4.在下列变形中，错误的是（）A．(-2)-3+(-5)=-2-3-5B．(-3)-(-5)=-3+5C．a+(b-c)=a+b-cD．a-(b+c)=a-b-c5.2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世。

该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球xxxxxxxx光年，质量约为太阳的65亿倍。

则xxxxxxxx用科学记数法表示为（）A．5.5×105B．5.5×106C．5.5×107D．55×1066.在代数式①51b；②-2x3+y4；③0.2x2y3；④3；⑤1-；⑥中，整式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7.下列说法正确的是（）A．-2xy的系数是-2B．x2+x-1的常数项为1C．22ab3的次数是6次D．2x-5x2+7是二次三项式8.下列运算正确的是（）A．x3+x2=x5B．x4+x4=2x4C．x3+x3=2x6D．x5+x5=x109.已知m-n=99，x+y=-1，则代数式（n+x）-（m-y）的值是（）A．100B．98C．-100D．-9810.如图，把六张形状大小完全相同的小长方形纸卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A。

2020-2021学年度七年级(上)期中数学试卷 (三)(附答案)

2020-2021学年度七年级（上）期中数学试卷 (附答案)一、选择题（1-10题，每小题3分；11-16题，每小题3分，共42分）1．（3分）如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+13m D．﹣5m2．（3分）下表是我县四个景区今年1月份某天6时气温，其中气温最低的景区是（）景区白莲河三角山策湖湿地花涧谷气温﹣1℃﹣7℃﹣2℃2℃A．白莲河B．三角山C．策湖湿地D．花涧谷3．（3分）下列各式的计算结果中，正确的是（）A．﹣3﹣（﹣3）＝﹣6B．﹣3+4＝﹣1C．2×（﹣4）+1＝7D．（﹣2）3﹣1＝﹣94．（3分）﹣（﹣6）的相反数是（）A．|﹣6|B．﹣6C．0.6D．65．（3分）下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是（）A．两点确定一条直线B．过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．连接两点之间的线段叫做两点之间的距离7．（3分）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是（）A．A′B′＞AB B．A′B′＝AB C．A′B′＜AB D．A′B′≤AB 9．（3分）如图，点O在直线DB上，已知∠1＝15°，∠AOC＝90°，则∠2的度数为（）A．165°B．105°C．75°D．15°10．（3分）在﹣2、3、﹣4、﹣5这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是（）A．20B．﹣20C．10D．811．（2分）在数轴上到原点距离等于10个单位的数是（）A．10B．±10C．9D．9或﹣11 12．（2分）如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是（）A ．10个B ．9个C ．8个D ．4个13．（2分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．a +c ＝0B ．a +b ＞0C ．b ﹣a ＞0D ．bc ＜014．（2分）若|x ﹣3|+（y ﹣2）2＝0，则x 和y 各是多少（）A ．x ＝1，y ＝2B ．x ＝3，y ＝1C ．x ＝3，y ＝2D ．x ＝0，y ＝015．（2分）如图，数轴的单位长度为1，若点A 和点C 所表示的两个数的绝对值相等，则点B 表示的数是（）A ．﹣3B ．﹣1C ．1D ．316．（2分）两根木条，一根长20cm ，另一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A ．2cmB ．4cmC ．2cm 或22cmD ．4cm 或44cm二、填空题（17，18题，每小题3分；19题4分，共10分）17．（3分）若∠α＝25°42′，则它余角的度数是．18．（3分）计算：若规定新运算：a *b ＝2a ﹣b ，则（﹣2）*4＝．19．（4分）用“＞”或“＜”填空：①−14 −13； ②0 ﹣|﹣5|．三、解答题（20题12分，21，22每题10分，23，24，25每题12分，共68分）20．（12分）计算：（1）（﹣225）﹣（+4.7）﹣（﹣0.4）+（﹣3.3）（2）（+34）﹣（−54）﹣|﹣3|（3）（12−59+712）×（﹣36）（4）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）221．（10分）如图，B 、C 两点在线段AD 上，（1）BD＝BC+；AD＝AC+BD﹣；（2）如果CD＝4cm，BD＝7cm，B是AC的中点，则AB的长为多少？22．（10分）如图，已知∠AOC＝∠BOD＝90°，∠COD＝38°，求∠AOB的度数．23．（12分）某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6．（1）计算收工时检修小组在A地的哪一边？距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升．24．（12分）已知∠AOB＝40°，OD是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB与∠BOC互补时，求∠COD的度数；（2）如图2，当∠AOB与∠BOC互余时，求∠COD的度数．25．（12分）观察下列各式﹣1×12=−1+12−12×13=−12+13−13×14=−13+14（1）−14×15=；−1n•1n+1=（n≥1的正整数）．（2）用以上规律计算：（﹣1×12）+（−12×13）+（−13×14）+…+（−12015×12016）。

人教版2020---2021学年度七年级数学(上)期中考试卷及答案(含两套题)

密线学校班级姓名学号密封线内不得答题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分时间： 100分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 2-的相反数是( ) A.2B.2-C.21D.21-2. 下列运算正确的是( )A.2523a a a =+B.ab b a 743=+C.325a a a =-D.b a b a b a 2222=- 3. 一种面粉的质量标识为“25.025±”,则下列面粉中合格的是：A.24.70千克B.25.30千克C.24.80千克D.25.51千克4. 在式子31,3,2,9.0,52,12+--+x y x a y x x 中,单项式的个数是( )A.5个B.4个C.3个D.2个5. 如果两个数的和是负数,那么这两个数( )A.至少有一个为正数B.同是正数C.同是负数D.至少有一个为负数6. 多项式7)4(21||+--x m x m 是关于x 的四次三项式,则m 的值是( )A.4B.2-C.4-D.4或4-7. 一个有理数和它的相反数之积一定为( ) A.正数B.非正数C.负数D.非负数8. 一个多项式与122+-x x 的和是23-x ,则这个多项式为： A.352+-x x B.12-+-x x C.352-+-x x D.1352--x x 9. 计算44442222+++的结果是( ) A.162B.48C.82D.62 10. 有理数b a ,在数轴上的位置如下图所示,在下列结论中:①<ab ;②>+b a ;③23b a >;④)(3<-b a ;⑤ab b a -<<-<;⑥b a a b =--||||.正确的结论有( ) A.5个 B.4个 C.3个D.2个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题2分，共12分） 11. 地球上海洋面积约为36100万2km ,可表示为科学记数法________________2km .12. 已知:||||y x -=,3-=x ,则y =_______. 13. 在3223)2(,2,)1(,)1(----这四个数中,最大的数与最小的数的和等于_________. 14. 如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项,那么xy =________.15. 多项式9126322-+--xy y mxy x 合并后不含xy 项,则=m ________.16. 已知:b a ,互为相反数,c 与d -互为倒数,2||=m ,则3m cd mba +-+=________.题号一二三总分得分ba密封线内不得答题三、解答题：（本大题共8个小题，共68分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（每小题4分,共16分） (1) )31(|)11(7|)32(|5|322-+--⨯---+- (2) )14()2()3121()61(2-⨯-+--÷- (3) )7()7649(-⨯-(4) ]2)31()4[(|10|22⨯---+- 18.（本小题满分6分）化简求值: y x y x xy xy y x 222222)(5)31(12--+-,其中5,51-==y x .19.（每小题4分,共8分） (1) 1]2)1(32[--+---n m m (2) )74()53(252222xy y x y x +-+-- 20.（本小题满分6分）已知:多项式1222-+my x 与多项式632+-y nx 的差与y x ,的大小无关.求:mn n m ++的值. 21.（本小题满分6分）(1) 各线段长度如图标记,请用含n m ,的式子表示阴影部分的面积;(2) 若(1)中的nm ,满足0)2(|3|2=-+-n m ,请计算阴影部分的面积. 22.（本小题满分6分）设一个两位数的个位数字为a ,十位数字为b (b a ,均为正整数,且b a >),若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数,则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数,试说明理由. 23.（本小题满分10分）某出租车司机国庆节的营运全是在长虹路南北方向上进行的,如果规定向北为正,向南为负,他这天行车里程(单位:千米)如下:12,16,5,15,4.4,4.2,5,10+-+++-+-(1) 最后一名乘客送到目的地时,出租车在出发点的哪个方向?与出发点的距离?(2) 长虹路南北至少有多少千米?(3) 若该出租车耗油量为每千米0.08升,每升油7.5元,出租车按物价部门规定,起步价(不超过3千米)5元,超过3千米的部分,每千米(不足1千米按1千米计算)加价2元,该出租车司机今天的纯收入为多少元?（纯收入=收入－油耗钱）24. （本小题满分10分）如图,在数轴上每相邻两点之间的距离为一个单位长度.密线学校班级姓名学号密封线内不得答题(1)若点A,B,C,D 对应的数分别是d c b a ,,,, 则可用含a 的整式表示d 为，若1423=-a d ，则b= c= (填具体数值)(2)在(1)的条件下, 点A 以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,同时点B 以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,当点A 到达D 点处立刻返回,与点B 在数轴的某点处相遇,求相遇点所对应的数.(3)如果点A 以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，同时点B 以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，是否存在某时刻使得点A 与点B 到点C 的距离相等，若存在请求出时间t,若不存在请说明理由.七年级数学试题参考答案一.选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C C D C B C D B二.填空题11.81061.3⨯ 12.3± 13.7- 14.2 15. 4 16.79-或（第16题只填一种情况并且对了的，给2分；若填了两种情况，但有一种错误的，给0分）三.解答题 17.31123185931189459)31(|)11(7|)32(|5|3)1(22-=--+-=-⨯-+-=-+--⨯---+-54555651)14(4)56()61()14()2()3121()61)(2(2-=-=-⨯+-⨯-=-⨯-+--÷-3493501)7(50)7(71)7()5071()7()7649)(3(=+-=-⨯--⨯=-⨯-=-⨯- 423210)1616(10]2)91(16[10]2)31()4[(|10|)4(22=+=++=⨯--+=⨯---+- (每小题4分，共计16分，请按步骤给分） 18. 解：22222222222252554122)(5)31(12xy y x y x y x xy xy y x yx y x xy xy y x +=--+-=--+-.............................………...............…4分当5,51-==y x 时，原式＝451)5(51)5()51(522=+-=-⨯+-⨯⨯........…6分19. 解： 431531)53(1)23332(1]2)1(32[)1(+-=-+-=--+--=---+--=--+---n m n m n m n m m n m m xy y x xy y x y x xy y x y x 71015741065)74()53(25)2(2222222222+-=+-+-=+-+-- (每小题4分，共计8分，请按步骤给分） 20. 解:18)3()2(63122)63()122(22222-++-=-+--+=+---+y m x n y nx my x y ny my x ................................................…2分∵上式的值与y x ,的大小无关∴03,02=+=-m n ....................................................................…4分即3,2-==m n ...........................................................................…5分 ∴7612)3(23-=--=⨯-++-=++mn n m ......................…6分21. 解:(1)mn mn mn n n n m n m S 211216)25.03(32=-=---⋅=阴.................…3分(2)由题意得02,03=-=-n m .....................................................................…4分所以2,3==n m ..........................................................................................…5分 ∴3323211211=⨯⨯==mn S 阴 .................................................................…6分 22. 解:原数与新数可用含b a ,的式子分别表示为b a a b ++10,10则..................…1分)(9991010)10()10(b a b a ab b a a b b a -=-=--+=+-+.....................................................................................…4分∵b a ,均为正整数,且b a >∴)(9b a -一定是9的倍数.............................................................................…5分即新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数...........................................…6分 23. 解:(1)∵1312165154.44.2510+=+-+++-+-.................................…2分∴最后一名乘客下车时,出租车在出发点的北边13千米处......................3分 (2)八次运营与出发点的距离如下:南10;南5;南7.4;南3;北12;北17;北1;北13…..5分∴长虹路南北至少:10+17=27千米...........................................................…6分 (3)油耗钱:88.415.708.0)12165154.44.2510(=⨯⨯+++++++….........7分收入:134233192995919=+++++++...............................................…8分纯收入:12.9288.41134=-…..........................................................................9 答:该出租车司机今天的纯收入为92.12元.…...........................................10分(本题每问分数分配:3分+3分+4分)24. 解: (1) 8+a ;7;12-- (2) ∵8102)10(2=+-=---=AD 10122)12(2=+-=---=BD∴两点的路程之和为 ∴两点的相遇时间为:3)24(18=+÷ ∴相遇点所表示的数为:62312-=⨯+- (3) 存在431或=t 时,点A 与点B 到点C 的距离相等,理由如下 ①当点A 与点B 相遇时:31)24()]12(10[=+÷---②当点A 在点C 右侧时:t 秒时点A 、B 表示的数分别为:t 210--;t 412+-此时点A 到点C 的距离为:32)210(7+=----t t 点B 到点C 的距离为:54)7(412-=--+-t t∴5432-=+t t解得4=t 综上所述:当431或=t 时,点A 与点B 到点C 的距离相等(本题每问分数分配:3分+3分+4分)密线学校班级姓名学号密封线内不得答题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分时间： 100分钟）一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）. 1．﹣2的相反数是（） A ．B ．2C ．﹣D ．﹣22．将数据15 000 000用科学记数法表示为（）A ．15×106B ．1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×1083．在数8，﹣6，0，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14中，负数的个数有（） A ．4B ．5C ．6D ．7 4．下列说法正确的是（）A ．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数B ．非负数就是正数C ．正数和负数统称为有理数D ．0既不是正数也不是负数5．下列各图中，数轴表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．如果单项式与2x 4y n+3是同类项，那么m 、n 的值分别是（）A ．B ．C ．D ．7．下面运算正确的是（）A ．3ab+3ac=6abcB ．4a 2b ﹣4b 2a=0C ．2x 2+7x 2=9x 4D ．3y 2﹣2y 2=y 28．下列式子中去括号错误的是（）A ．5x ﹣（x ﹣2y+5z ）=5x ﹣x+2y ﹣5zB ．2a 2+（﹣3a ﹣b ）﹣（3c ﹣2d ）=2a 2﹣3a ﹣b ﹣3c+2dC ．3x 2﹣3（x+6）=3x 2﹣3x ﹣6D ．﹣（x ﹣2y ）﹣（﹣x 2+y 2）=﹣x+2y+x 2﹣y 29．若2是关于x 的方程x+a=﹣1的解，则a 的值为（）A ．0B ．2C ．﹣2D ．﹣610．如图，M ，N ，P ，Q ，R 分别是数轴上五个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PQ=QR=1．数a 对应的点在N 与P 之间，数b 对应的点在Q 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点可能是（）A ．M 或QB ．P 或RC ．N 或RD ．P 或Q题号一二三四五六总分得分密题二、填空题（每小题2分，共16分）. 11．比较大小：﹣2 ﹣3．12．单项式﹣的系数是，次数是次．13．将多项式﹣2+4x 2y+6x ﹣x 3y 2按x 的降幂排列：． 14．已知x ﹣3y=3，则6﹣x+3y 的值是． 15．若（m ﹣2）x|m|﹣1=3是关于x 的一元一次方程，则m 的值是．16．若关于x 的方程mx+2=2（m ﹣x ）的解是，则m= ．17．若|a|=2，|b|=4，且|a ﹣b|=b ﹣a ，则a+b= ． 18．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律第5个图形中共有点的个数是．三、计算题（每题4分，共20分）19．①12﹣（﹣18）②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1） ③﹣6.5+4+8﹣3 ④（+﹣）×（﹣12）⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2．四、先化简、再求值：（本题5分）20．先化简，再求值：a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ），其中﹣5．五、解下列方程（每题4分，共8分）21．解方程：（1）2x ﹣（x+10）=6x ；（2）=3+．六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题分）22．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为求a ﹣2cd+b+m 的值．23．有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：﹣2|a ﹣b|．密线学校班级姓名学号密封线内不得答题24．已知|2a+1|+（4b ﹣2）2=0，求：（﹣ a+b 2）﹣（a ﹣b 2）﹣（+b ）的值．25．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a ☆b=ab+a 2，例如（﹣3）☆2=﹣3×2+（﹣3）2=3（1）求（﹣5）☆3的值；（2）若﹣a ☆（1☆a ）=8，求a 的值．26．已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且|a+4|+（b ﹣1）2=0．现将A 、B 之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|a ﹣b|．（1）|AB|= ；（2）设点P 在数轴上对应的数是x ，当|PA|﹣|PB|=2时，求x 的值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）.1．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：B ．2．【解答】解：将15 000 000用科学记数法表示为：1.5×107．故选：B ．3．【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，（﹣1）2015=﹣1，﹣14=﹣1，负数有：﹣6，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14，负数的个数共6个，故选：C ．4．【解答】解：A 、不一定，例如0前面加上“﹣”号0还是0；B 、错误，0既不是正数也不是负数； C 、错误，正数和负数和0统称为有理数；D 、正确．故选D ．5．【解答】解：A 、没有正方向，不是数轴，故本选项错误；B 、没有原点，不是数轴，故本选项错误；C 、没有单位长度，不是数轴，故本选项错误；D 、符合数轴的定义，故本选项正确．故选D ． 6．【解答】解：∵单项式与2x 4y n+3是同类项，∴2m=4，n+3=1，解得：m=2，n=﹣2．故选A ．7．【解答】解：A 、3ab+3ac=3a （b+c ）；B 、4a 2b ﹣4b 2a=4ab （a ﹣b ）；C 、2x 2+7x 2=9x 2；D 、正确．故选D ．8．【解答】解：A 、5x ﹣（x ﹣2y+5z ）=5x ﹣x+2y ﹣5z ，故本选项不符合题意；得答B、2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）=2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d，故本选项不符合题意；C、3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣18，故本选项符合题意；D、﹣（x﹣2y）﹣（﹣x2+y2）=﹣x+2y+x2﹣y2，故本选项不符合题意．故选C．9．【解答】解：把x=2代入方程得：1+a=﹣1，解得：a=﹣2，故选C10．【解答】解：∵MN=NP=PQ=QR=1，∴|MN|=|NP|=|PQ|=|QR|=1，∴|MR|=4；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在N或R时且|Na|=|bR|时，|a|+|b|=3；③当原点在M点时，|a|+|b|＞3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在M点；综上所述，此原点应是在N或R点．故选：C．二、填空题（每小题2分，共16分）.11．【解答】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．故答案为：＞．12．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是5，故答案为：﹣，5．13．【解答】解：多项式﹣2+4x2y+6x﹣x3y2按字母x列是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．故答案是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．14．【解答】解：∵x﹣3y=3，∴原式=6﹣（x﹣3y）=6﹣3=3，故答案为：315．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1=3是关于x程，∴，解得m=﹣2．故答案为：﹣2．16．【解答】解：把x=代入方程，得：m+2=2（m﹣），解得：m=2．故答案是：2．17．【解答】解：∵|a|=2，|b|=4，∴a=±2，b=±4，∵|a﹣b|=b﹣a，密线学校班级姓名学号密封线内不得答题∴或， ∴a+b=6或2，故答案为：6或2．18．【解答】解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n 个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n 个点．所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．故答案为：46．三、计算题（每题4分，共20分）19．①12﹣（﹣18）②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1） ③﹣6.5+4+8﹣3 ④（+﹣）×（﹣12）⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2．【解答】解：①原式=12+18=30． ②原式=﹣3××=﹣2． ③原式=﹣6.5+13﹣3.5=3．④原式=×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=﹣5﹣8+9=﹣4．⑤原式=4+（﹣6）×9=﹣50．四、先化简、再求值：（本题5分）20．【解答】解：原式=a 2+5a 2﹣2a ﹣2a 2+6a=4a 2+4a ，当a=﹣5时，原式=100﹣20=80．五、解下列方程（每题4分，共8分）21．【解答】解：（1）方程去括号得：2x ﹣x ﹣10=6x ，移项合并得：5x=﹣10，解得：x=﹣2；（2）方程去分母得：2（x+1）=12+2﹣x ，去括号得：2x+2=12+2﹣x ，移项合并得：3x=12，解得：x=4．六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题5分）22．【解答】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，∴原式=（a+b ）﹣2cd+m=﹣2±2， ∴a ﹣2cd+b+m 的值为0或﹣4．密封内不得 23．【解答】解：∵由图可知，a ＜﹣1＜0＜b ＜1， ∴a+b ＜0，a ﹣b ＜0，∴原式=﹣a ﹣（a+b ）+2（a ﹣b ）=﹣a ﹣a ﹣b+2a ﹣2b =﹣3b ．24．【解答】解：∵|2a+1|+（4b ﹣2）2=0， ∴a=﹣，b=．（﹣a+b 2）﹣（a ﹣b 2）﹣（+b ）=﹣a+b 2﹣a+b 2﹣﹣b =当a=﹣，b=时，原式==．25．【解答】解：（1）（﹣5）☆3=（﹣5）×3+（﹣5）2=﹣15+25=10；（2）∵﹣a ☆（1☆a ）=﹣a ☆（a+1）=﹣a （a+1）+（﹣a ）2=﹣a 2﹣a+a 2=﹣a=8， ∴a=﹣8．26．【解答】解：（1）∵|a+4|+（b ﹣1）2=0，∴a=﹣4，b=1， ∴|AB|=|a ﹣b|=5；（2）当P 在点A 左侧时，|PA|﹣|PB|=﹣（|PB|﹣|PA|）=﹣|AB|=﹣5≠2．当P 在点B 右侧时， |PA|﹣|PB|=|AB|=5≠2．∴上述两种情况的点P 不存在．当P 在A 、B 之间时，|PA|=|x ﹣（﹣4）|=x+4，|PB|=|x ﹣﹣x ，∵|PA|﹣|PB|=2，∴x+4﹣（1﹣x ）=2．∴x=﹣，即x 的值为﹣；故答案为：5．。

河北省保定市七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共48.0分）1.−12的倒数的相反数是（）A. 2B. −2C. 12D. −122.下列各数中：12，-22，-2.1，-13，-π，-2.010010001，-（-8），0，-|-3|，负有理数的个数是（）A. 4个B. 5个C. 3个D. 2个3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A. 44×108B. 4.4×109C. 4.4×108D. 4.4×10104.下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④a2；⑤2b+ca中，整式的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A. 403.53≈403(精确到个位)B. 2.604≈2.60(精确到十分位)C. 0.0234≈0.0(精确到0.1)D. 0.0136≈0.014(精确到0.0001)6.下列结论中正确的是（）A. 2a3b与−ab3是同类项B. 单项式3a2b7的系数是3C. 单项式−ab2c的系数是−1，次数是4D. 多项式2xy3+xy+1是三次三项式7.下列各式计算正确的是（）A. 2a+3b=5abB. −3a+2a=−aC. −2(a−b)=−2a+bD. a3−a2=a8.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. a+b>0B. a−b>0C. a⋅b>0D. ab>09.下列去括号正确的是（）A. a−(b−c)=a−b−cB. m−2(p−q)=m−2p+qC. a+(b−c−2d)=a+b−c+2dD. x2−[−(−x+y)]=x2−x+y10.一个多项式减去x2-2y2等于x2+y2，则这个多项式是（）A. −2x2+y2B. 2x2−y2C. x2−2y2D. −x2+2y211.一根1m长的小棒，第一次截去它的三分之一，第二次截去剩下的三分之一，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A. (13)5mB. [1−(13)5]mC. (23)5mD. [1−(23)5]m12.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-3、1，若BC=2，则AC等于（）A. 3B. 2C. 3或5D. 2或613.若m-x=2，n+y=3，则（m-n）-（x+y）=（）A. −1B. 1C. 5D. −514.一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a-b，则另一边长为（）15.已知A=3x3+2x2-5x+7m+2，B=2x2+mx-3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是（）A. 16B. 24C. 34D. 3516.观察下面的一列单项式：-x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A. −29x10B. 29x10C. −29x9D. 29x9二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）17.如图，已知直角三角形的两条直角边分别为a、b，以a为直径画一个半圆．若甲、乙两阴影部分的面积相等，则用a的代数式表示b=______．18.在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示：有下面四个结论：①abc＜0；②|a-b|+|b-c|=|a-c|③（a-b）（b-c）（c-a）＞0；④|a|＜1-bc，其中正确的结论有______．19.观察算式：1+3=(1+3)×22，1+3+5=(1+5)×32，1+3+5+7=(1+7)×42，1+3+5+7+9=______（不必化简），据此规律，则1+3+5+7+…99=______（写出计算结果）．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）20.有理数的计算：（1）-14+16÷（-2）3×|-3-1|（2）（-13+56-38）×（-24）21.对于有理数a、b，定义运算“⊕”；a⊕b=ab-2（1）求（-2）⊕3的值；（2）分别求（1⊕4）⊕（-2）与1⊕[4⊕（-2）的值，并判断运算“⊕”是否满足结合律．22.计算：（1）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求x2-（a+b）2017+（-cd）2017的值．23.（1）观察一列数a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是______；根据此规律，如果a n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a6=______，a n=______；（可用幂的形式表示）（2）如果想要求1+2+22+23+…+29的值，可令S10=1+2+22+23+ (29)将①式两边同乘以2，得2S10=______，②由②式减去①式，得S10=______．（3）有一组数列，其中a1=1，a2=3，a3=9…a n=3n-1，请利用上述规律和方法计算a21+a22+a23+…a30的值．四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）24.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b______-1；a______1；c______b．（2）化简：|b+1|+|a-1|-|c-b|．25.某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：+26，-32，-15，+34，-38，-20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？26.电动车厂计划每天平均生产n辆电动车（每周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：（）用含的整式表示本周五天生产电动车的总数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得200元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖55元；少生产一辆扣60元，当n=50时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=50时，在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵的倒数为-2，而-2的相反数为2，∴的倒数的相反数为2．故选：A．先根据倒数的定义得到的倒数为-2，然后根据相反数的定义求解．本题考查了倒数：a（a≠0）的倒数为．也考查了相反数．2.【答案】B【解析】【分析】此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键，利用负有理数的定义判断即可．【解答】解：负有理数有：-22，-2.1，-，-2.010010001，-|-3|，共5个，故选B．3.【答案】B【解析】解：4 400 000000=4.4×109，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C解：①m；②x+5=7；③2x+3y；④；⑤中，整式有①m；③2x+3y；④，共3个．故选：C．直接利用单项式和多项式统称为整式，进而分析得出答案．本题考查了整式的定义，属于基础题，注意掌握等式及不等式都不是整式，单项式和多项式统称为整式．5.【答案】C【解析】解：403.53≈404（精确到个位），故选项A错误，2.604≈2.6（精确到十分位），故选项B错误，0.0234≈0.0（精确到0.1），故选项C正确，0.0136≈0.0136（精确到0.0001），故选项D错误，故选：C．根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题．本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的定义．6.【答案】C【解析】解：A、2a3b与-ab3相同字母的次数不同，不是同类项，错误；B、单项式的系数是，错误；C、单项式-ab2c的系数是-1，次数是4，正确；D、多项式2xy3+xy+1是四次三项式，错误；故选：C．根据同类项、多项式和单项式的系数、次数进行解答即可．本题考查了同类项，多项式、单项式，基础性较强，掌握多项式和单项式的系数、次数是解题的关键．7.【答案】B解：A、2a与3b不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误；B、-3a+2a=-a，故本选项正确；C、-2（a-b）=-2a+2b，故本选项错误；D、a3与a2不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误．故选：B．根据合并同类项的法则判断A、B、D，根据乘法分配律判断C．本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型．8.【答案】A【解析】解：依题意得：-1＜a＜0，b＞1∴a、b异号，且|a|＜|b|．∴a+b＞0；a-b=-|a+b|＜0；a•b＜0；＜0．故选：A．由题意可知-1＜a＜0，b＞1，故a、b异号，且|a|＜|b|．根据有理数加减法得a+b 的值应取b的符号“+”，故a+b＞0；由b＞1得-b＜0，而a＜0，所以a-b=a+（-b）＜0；根据有理数的乘除法法则可知a•b＜0，＜0．本题考查了数轴和有理数的四则运算．9.【答案】D【解析】解：A、a-（b-c）=a-b+c，此选项错误；B、m-2（p-q）=m-2p+2q，此选项错误；C、a+（b-c-2d）=a+b-c-2d，此选项错误；D、x2-[-（-x+y）]=x2-x+y，此选项正确；根据去括号法则解答即可．本题主要考查去括号和添括号，熟练掌握去括号和添括号法则是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：多项式为：x2-2y2+（x2+y2）=（1+1）x2+（-2+1）y2=2x2-y2，故选：B．被减式=差+减式．熟记去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．11.【答案】C【解析】解：由题意可得，第五次后剩下的小棒的长度是：m，故选：C．根据题意可知每次截取后都剩余原来的三分之二，从而可以求得第五次后剩下的小棒的长度．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．12.【答案】D【解析】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为-3、1，AB=4．第一种情况：在线段AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在线段AB内，AC=4-2=2．故选：D．要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．13.【答案】A【解析】解：∵m-x=2，n+y=3，∴原式=m-n-x-y=（m-x）-（n+y）=2-3=-1，故选：A．原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】C【解析】解：由题意可知：长方形的长和宽之和为：=3a+4b，∴另一边长为：3a+4b-（2a-b）=3a+4b-2a+b=a+5b，故选：C．根据长方形的周长公式即可求出另一边的长．本题考查整式加减，涉及长方形的周长，属于基础题型．15.【答案】C【解析】解：∵A+B=（3x3+2x2-5x+7m+2）+（2x2+mx-3）=3x3+2x2-5x+7m+2+2x2+mx-3∵多项式A+B不含一次项，∴m-5=0，∴m=5，∴多项式A+B的常数项是34，故选：C．首先求出A+B，根据多项式A+B不含一次项，列出方程求出m的值即可解决问题．本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型．16.【答案】B【解析】解：依题意得：（1）n为奇数，单项式为：-2（n-1）x n；（2）n为偶数时，单项式为：2（n-1）x n．综合（1）、（2），本数列的通式为：2n-1•（-x）n，∴第10个单项式为：29x10．故选：B．通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为（n-1）．由此可解出本题．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．17.【答案】14πa【解析】解：∵甲、乙两阴影部分的面积相等，∴S半圆=S直角三角形，即（a）2π=ab，故答案为：πa．根据已知条件得到S半圆=S直角三角形，列方程即可得到结论．本题考查了扇形的面积的计算，三角形面积的计算，推出S半圆=S直角三角形是解题的关键．18.【答案】①②③【解析】解：根据题意得：a＜-1＜0＜b＜c＜1，则：①abc＜0；②∵|a-b|+|b-c|=-a+b-b+c=-a+c，|a-c|=-a+c，∴|a-b|+|b-c|=|a-c|；③∵a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，∴（a-b）（b-c）（c-a）＞0；④∵|a|＞1，1-bc＜1，∴|a|＞1-bc；故正确的结论有①②③正确．故答案为：①②③．根据数轴上各数的位置得出a＜-1＜0＜b＜c＜1，容易得出结论．本题考查了数轴和有理数的大小比较；弄清数轴上各数的大小是解决问题的关键．19.【答案】(1+9)×522500【解析】解：由题意可得，1+3+5+7+9=，1+3+5+7+…99==2500，故答案为：，2500．根据题目中的式子可以计算出题目中式子的结果，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）-14+16÷（-2）3×|-3-1|=-1+16÷（-8）×4=-1+（-8）=-9；（2）（-13+56-38）×（-24）=8+（-20）+9=-3．【解析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21.【答案】解：（1）（-2）⊕3=-2×3-2=-6-2=-8；（2）1⊕4=1×4-2=4-2=2，2⊕（-2）=2×（-2）-2=-4-2=-6；而4⊕（-2）=4×（-2）-2=-8-2=-10，1⊕[4⊕（-2）=1⊕（-10）=1×（-10）-2=-12，所以（1⊕4）⊕（-2）≠1⊕[4⊕（-2），所以运算“⊕”不满足结合律．【解析】（1）利用新定义得到（-2）⊕3=-2×3-2（-2）⊕3=-2×3-2，然后进行有理数的混合运算；（2）利用新定义计算出4⊕（-2）=-10，1⊕[4⊕（-2）=1⊕（-10）=-12，则可判定运算“⊕”不满足结合律．本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22.【答案】解：（1）根据题意得：a+b=0，cd=1，x=±3，则原式=（±3）2-02017+（-1）2017=9-0-1=8；（2）原式=2-a2+4a-5a2+a+1=-6a2+5a+3，当a=-2时，原式=-6×4-5×2+3=-31．【解析】（1）先根据相反数性质，倒数的定义及绝对值的性质得出a+b=0，cd=1，x=±3，再代入计算可得；（2）先去括号，合并同类项化简原式，再将a的值代入计算可得．此题考查了整式的加减-化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】3 363n2+22+23+…+210210-1【解析】解：（1）这个常数是3，a6=36，a n=3n；故答案为：3，36，3n；（2）如果想要求1+2+22+23+…+29的值，可令S10=1+2+22+23+ (29)将①式两边同乘以2，得2S10=2+22+23+…+210，②由②式减去①式，得S10=210-1；故答案为：2+22+23+…+210，210-1；（3）原式=S30-S20=（1+3+...+319+320+...+329）-（1+3+ (319)=．（1）寻找规律即可解决问题．（2）利用等式的性质构造两个等式，S=1+2+22+23+…+29①，2S=2+22+23+24+…+210②，②-①即可解决问题．（3）解法类似（2），由原式=S30-S20利用（2）中公式求解可得．本题考查规律题、学会利用等式的性质，构造两个等式，再利用解方程组的思想解决问题是解题的关键，属于中考常考题型．24.【答案】＜＜＞【解析】解：（1）b＜-1，a＜1，c＞b．故答案是：＜，＜，＞．（2）原式=-b-1+1-a-（c-b）=-a-c．（1）根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可判断；（2）根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号，然后合并同类项即可．本题考查了利用数轴比较数的大小，右边的数总是大于左边的数，以及绝对值的性质，正确根据性质去掉绝对值符号是关键．25.【答案】解：（1）26+（-32）+（-15）+34+（-38）+（-20）=-45吨，答：库里的粮食是减少了45吨；（2）280+45=325吨，答：3天前库里有粮325吨；（3）（26+|-32|+|-15|+34+|-38|+|-20|）×5=165×5=825元，答：这3天要付825元装卸费．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据剩余的加上减少的45吨，可得答案；（3）根据单位费用乘以数量，可得答案．本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．26.【答案】解：（1）n+5+n-1+n-6+n+13+n-2=5n+9；（2）当n=50时，5n+9=5×50+9=259，200×259+55（5+13）+60（-1-6-2）=52250，所以该厂工人这一周的工资总额是52250元．（3）5+（-1）+（-6）+13+（-2）=9，259×200+9×55=52295，∵52250＜52295，∴每周计件工资制一周工人的工资总额更多．【解析】（1）根据正负数的意义分别表示出5天的生产电动车的数量，再求和即可；（2）5天的生产电动车的总数×200元+超出部分的奖励-罚款可得工人这一周的工资总额；（3）计算出一周的工资，然后与（2）中数据进行比较即可．此题主要考查了由实际问题列代数式，关键是正确理解题意，掌握每日计件工资制的计算方法．。

2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案)

2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题1.在1，−2，−3，4这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是()A. −12B. −2C. 4D. 62.下列说法中，正确的个数是()①一个负数的相反数大于这个负数;②互为倒数的两个数符号相反;③一个正数的相反数小于这个正数;④互为相反数的两个数的和为0．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.数轴上表示互为相反数m与−m的点到原点的距离()A. 表示数m的点离原点较远B. 表示数−m的点距原点较远C. 一样远D. 无法比较4.下列说法，错误的是()A. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示B. 数轴上的原点表示0C. 在数轴上表示−3的点与表示+1的点的距离是2D. 数轴上表示−513的点在原点负方向513个单位5.2019年“国庆”期间，我市接待海内外游客共690000人次，将690000这个数用科学记数法表示为()A. 6.9×105B. 0.69×106C. 69×104D. 6.9×1066.下列式子中，符合书写规范的是()A. m÷nB. 235x C. yx D. a×20%7.π2与下列哪一个是同类项()A. abB. ab2 C. 22 D. m8.如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为()A. a2−π(a2)2 B. a2−πa2 C. a2−πa D. a2−2πa9.下列运算正确的是()A. 3a+2a=5a2B. 3a+3b=3abC. 2a2bc−a2bc=a2bcD. a5−a2=a310.代数式7a3−6a3b+3a2b+3a2+6a3b−3a2b−10a3的值()A. 与字母a，b都有关B. 只与a有关C. 只与b有关D. 与字母a，b都无关11.若当x=3时，代数式x2+mx+2有最小值，则当x2+mx=7时，x的值为()A. x=0或x=6B. x=1或x=7C. x=1或x=−7D. x=−1或x=7二、填空题12.如下图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为．(1)若单项式−58a2b m与−117x3y4是次数相同的单项式，则m的值为;(2)如果−axy b是关于x、y的四次单项式，且系数为7，那么a+b=．13.用含字母的式子表示：(1)若三角形的底边长是x，底边上的高是y，则该三角形的面积为________；(2)21的n倍可以表示为________；2(3)一个三位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c.则这个三位数为________．14.今年1～5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.50亿精确到__________，有效数字有________ 个。

2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷01(冀教版版河北专用)(解析版)

2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷01（冀教版版河北专用）卷I（选择题）一、选择题（本题共计16 小题，每题2 分，共计32分）1. 在0、1、−3、4这四个数中，是负数的是()A.4B.0C.−3D.1【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：因为−3<0，所以−3是负数.故选C.2. 下列各数中最大的负数是（）A.−13B.−12C.−1D.−3【答案】A【考点】正数和负数的识别有理数大小比较【解析】根据有理数的大小比较即可求出．【解答】因为−3<−1<−12<−13，所以最大的负数是−13，3. 下列计算正确的是()A.−7−2×5=−9×5=−45B.−(−2)3=−6C.12÷(13−12)=−72 D.3÷54×45=3÷1=3【答案】C【考点】有理数的混合运算【解析】根据有理数的加减乘除运算依次计算即可．【解答】解：A、−7−2×5=−7−10=−17，故本选项错误；B、−(−2)3=−8，故本选项错误；C、12÷(13−12)=−72，故本选项正确；D、3÷54×45=3×45×45=4825，故本选项错误.故选C．4. 下列说法正确的是()A.一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B.一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C.绝对值越大，这个数越大D.两个负数，绝对值大的那个数反而小【答案】D【考点】绝对值相反数【解析】根据相反数的定义和绝对值的意义，绝对值和相反数都等于它本身的数为0．【解答】解：A，0的绝对值也等于它本身，故不正确；B，一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或0，故不正确；C，负数绝对值越大，这个数越小，故不正确；D，两个负数，绝对值大的那个数反而小．正确．故选D．5. 下列几何体中，是圆柱的为()A. B. C. D.【答案】C【考点】认识立体图形【解析】此题暂无解析【解答】解：A是圆锥；B是长方体；C是圆柱；D是四棱锥.故选C.6. 木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行【答案】A【考点】直线的性质：两点确定一条直线【解析】根据直线的性质解答．【解答】在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是两点确定一条直线．7. 将一个圆围绕它的直径所在的直线旋转180∘形成的几何体是（）A.圆锥B.半球C.球体D.圆柱【答案】C【考点】点、线、面、体【解析】根据面动成体可得圆围绕它的直径旋转可得球．【解答】解：一个圆围绕它的直径所在的直线旋转180∘形成的几何体是球体，故选：C．8. 一条线段的长度是另一条线段的4倍，这两条线段的比是()A.1:5B.1:4C.1:3D.1:2【答案】B【考点】比较线段的长短【解析】此题暂无解析【解答】解：一条线段的长度是另一条线段的4倍，则这两条线段的比为1:4．故选B.9. 如图，从点O出发的五条射线，可以组成（）个角．A.4B.6C.8D.10【答案】D【考点】角的概念【解析】先以OA为角的一边，依次得到以OB、OC、OD、OE为另一边的五个角，然后利用同样的方法得到其他角．【解答】解：点O出发的五条射线，可以组成的角有：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE．故选D．10. 已知四个数：2，−3，−4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（）A.20B.12C.10D.−6【答案】B【考点】有理数的乘法【解析】根据有理数乘法法则可知，要使相乘所得的积最大，那么两个因数同号，则只有两种情况：2×5，(−3)×(−4)，分别计算，再比较即可．【解答】解：依题意得两个数相乘所得积的最大值是(−3)×(−4)=12．故选B．11. 数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为()A.6或−6B.6C.−6D.3或−3【答案】A【考点】数轴【解析】与原点距离为6的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可．【解答】解：当点A在原点左边时，为0−6=−6；点A在原点右边时，为0+6=6．故选A.12. 下列图形中，能用∠α，∠O，∠AOB三种方式正确表示同一个角的图形是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】角的概念【解析】根据角的表示方法解答即可．【解答】解：A、不能表示为∠O，故本选项错误；B、不能表示为∠O，故本选项错误；C、能用∠α，∠O，∠AOB三种方式表示，故本选项正确；D、不能表示为∠O，故本选项错误．故选C．13. 如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为（）A.5.4B.−2.4C.−2.6D.−1.6【答案】【考点】数轴【解析】根据数轴上点的表示方法，直接判断即可．【解答】刻度尺上5.4cm对应数轴上的点距离数轴上原点（刻度尺上表示3的点）的距离为2.4，且该点在原点的左侧，故刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为−2.4，|+(b−2)2＝0，则(ab)2019＝（）14. 若|a+12A.2019B.−2019C.1D.−1【答案】D【考点】非负数的性质：算术平方根非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】|+(b−2)2＝0，∵ |a+12=0，b−2＝0，∵ a+12，b＝2，∵ a=−12×2)2019＝−1．∵ (ab)2019＝(−1215. 如果数轴上表示2和−4的两点分别是点A和点B，那么点A和点B之间的距离是（）A.−2B.2C.−6D.6．【答案】D【考点】数轴【解析】本题可以采用两种方法：（1）在数轴上直接数出表示−4和表示2的两点之间的距离．（2）用较大的数减去较小的数．【解答】根据较大的数减去较小的数得：2−(−4)＝6，16. 在同一平面内,已知直线a//b,b//c,直线a与b之间的距离是7cm,c与b之间的距离是3cm,则直线a与c之间的距离是________cm.A. 10B. 4C. 4或10D.无法确定【答案】C【考点】两点间的距离【解析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：当c在a,b之间时，ac=ab−cb=7−3=4cm，当c在线段ab之外时，ac=ab+cb=7+3=10cm．故选C．卷II（非选择题）二、填空题（本题共计3 小题，每题3 分，共计9分）17. 如果∠α＝29∘35′，那么∠α的余角的度数为________．【答案】60∘25′【考点】度分秒的换算余角和补角【解析】根据互为余角的两角之和为90∘，即可得出答案．【解答】∵ ∠a＝29∘35′，∵ ∠a的余角＝90∘−29∘35′＝60∘25′；18. 如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，则第2016次输出的结果为________.【答案】1【考点】有理数的混合运算【解析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【解答】解：第1次，13×81=27，第2次，13×27=9，第3次，13×9=3，第4次，13×3=1，第5次，1+2=3，第6次，13×3=1， ⋯，依此类推，从4次运算以后，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵ 2016是偶数，∵ 第2016次输出的结果为1．故答案为：1.19. 比较大小：−(−3)________−|2.5|，−34________−23．【答案】>,<【考点】绝对值相反数有理数大小比较【解析】根据有理数的大小比较法则：若是两个负数，先比较绝对值，再比较原数的大小；若是两个正数，绝对值大的数就大；一个正数一个负数，正数大于一切负数，结合选项选出正确答案即可．【解答】∵ −(−3)＝3，−|2.5|＝−2.5，∵ −(−3)>−|2.5|；∵ |−34|>|−23|，∵ −34<−23．三、解答题（本题共计 7 小题，共计79分）20.(12分) 计算：(1)(−12)−(−65)+(−8)−710；(2)(−34+712−59)÷(−136)；(3)−14−(1−0.5)÷213×[2−(−3)2]；(4)9992425×(−5).【答案】解：(1)原式=−12+(+65)+(−8)+(−710) =−12−8+65−710=−20+12=−19.5；(2)原式=(−34+712−59)×(−36) =27−21+20=26；(3)原式=−1−(1−0.5)×37×[2−9]=−1−(12)×37×(−7)=−1−314×(−7) =12；(4)原式=1000×(−5)−125×(−5)=−5000−(−15) =−499945.【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=−12+(+65)+(−8)+(−710)=−12−8+6−7 =−20+12=−19.5；(2)原式=(−34+712−59)×(−36)=27−21+20=26；(3)原式=−1−(1−0.5)×37×[2−9]=−1−(12)×37×(−7) =−1−314×(−7) =12； (4)原式=1000×(−5)−125×(−5)=−5000−(−15) =−499945.21.(12分) 如图，点C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且AC ＝6cm ，BD ＝2cm ．（1）图中共有________条线段，分别是________；（2）求线段AD的长；（3）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求线段BE的长．【答案】6,AC，AB，AD，CB，CD，BD因为点B为CD的中点，BD＝2cm，所以CD＝2BD＝4cm，又因为AC＝6cm，所以AD＝AC+CD＝10cm当点E在点A的左侧时，则BE＝EA+CA+BC，因为点B为CD的中点，所以BC＝BD＝2cm，因为EA＝3cm，CA＝6cm，所以BE＝2+3+6＝11cm当点E在点A的右侧时，∵ AC＝6cm，EA＝3cm，∵ 点E只能在点C的左侧，则BE＝AB−AE＝AC+BC−AE＝6+2−3＝5cm．【考点】两点间的距离【解析】（1）根据线段的定义即可得到结论；（2）根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论；（3）当点E在点A的左侧时，当点E在点A的右侧时，根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论．【解答】6，分别为：AC，AB，AD，CB，CD，BD；故答案为：6，AC，AB，AD，CB，CD，BD；因为点B为CD的中点，BD＝2cm，所以CD＝2BD＝4cm，又因为AC＝6cm，所以AD＝AC+CD＝10cm当点E在点A的左侧时，则BE＝EA+CA+BC，因为点B为CD的中点，所以BC＝BD＝2cm，因为EA＝3cm，CA＝6cm，所以BE＝2+3+6＝11cm当点E在点A的右侧时，∵ AC＝6cm，EA＝3cm，∵ 点E只能在点C的左侧，则BE＝AB−AE＝AC+BC−AE＝6+2−3＝5cm．22.(12分) 一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，−3，−8，−6，+12，+10，−10．(1)通过计算说明小虫是否回到起点P；(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．【答案】解：(1)根据题意得：+5−3−8−6+12+10−10=0，则小虫能回到起点P；(2)(5+3+8+6+12+10+10)÷0.5=54÷0.5=108（秒），则小虫共爬行了108秒．【考点】正数和负数的识别【解析】（1）根据题意列出算式，计算得到结果，即可作出判断；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：(1)根据题意得：+5−3−8−6+12+10−10=0，则小虫能回到起点P；(2)(5+3+8+6+12+10+10)÷0.5=54÷0.5=108（秒），则小虫共爬行了108秒．23.（12分）将一幅三角板的直角顶点重合，写出图中与∠COA相等的角，并证明.【答案】解：∠BOD=∠COA，证明如下：∵∠BOD+∠COB=90∘,∠AOC+∠COB=90∘，∴∠BOD=∠COA.【考点】余角和补角【解析】此题暂无解析【解答】解：∠BOD=∠COA，证明如下：∵∠BOD+∠COB=90∘,∠AOC+∠COB=90∘，∴∠BOD=∠COA.24. （10分）计算：(−40)−(−28)−(−19)+(−24)．【答案】解：(−40)−(−28)−(−19)+(−24)=−40+28+19−24=−(40+24)+(28+19)=−64+47=−17【考点】有理数的加减混合运算【解析】首先根据有理数减法法则，把算式进行化简，然后应用加法交换律和结合律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：(−40)−(−28)−(−19)+(−24)=−40+28+19−24=−(40+24)+(28+19)=−64+47=−1725.(9分) 如图是一种数值转换的运算程序：（1）若第一次输入的数为x＝7，则第2次输出的数为________；（2）若第1次输入的数为8，求第2019次输出的数是多少？（3）是否存在第一次输入的数x，使第2次输出的数是x的2倍？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．【答案】5第1次输入的数为8，第1次输出的数为8×12=4，第2次输出的数为4×12=2，第3次输出的数为2×12=1，第4次输出的数为1+3＝4，第5次输出的数为4×12=2，第6次输出的数为2×12=1，∵ 三个一循环，∵ 2019÷3＝673，∵ 第2019次输出的数是1；存在；A、当x为偶数时，第1次输出的数为12x，①当12x为奇数时，第2次输出的数为：12x+3，则12x+3＝2x，解得：x＝2；②当12x为偶数时，第2次输出的数为：12×12x，则12×12x＝2x，解得：x＝0，不合题意舍去；B、当x为奇数时，第1次输出的数为x+3，且x+3为偶数，∵ 第2次输出的数为：12(x+3)，则12(x+3)＝2x，解得：x＝1．综上所述，存在输入的数x，使第二次输出的数是x的2倍，x的值为2或1．故答案为：5．【考点】列代数式求值有理数的混合运算【解析】（1）第一次输入的数为x＝7，代入运算程序即可得出结果；（2）第1次输入的数为8，从第1次开始输出的数分别为4，2，1，4，2，1，…，得出4，2，1三数一循环，即可得出结果；（3）A、当x为偶数时，第1次输出的数为12x，①当12x为奇数时，第2次输出的数为12x+3，则12x+3＝2x，解得x＝2；②当12x为偶数时，第2次输出的数为12×12x，则12×12x＝2x，解得x＝0，不合题意舍去；B、当x为奇数时，第1次输出的数为x+3，且x+3为偶数，第2次输出的数为12(x+3)，则12(x+3)＝2x，解得x＝1．【解答】第1次输入的数为x＝7，第1次输出的数为7+3＝10，第2次输出的数为10×12=5；第1次输入的数为8，第1次输出的数为8×12=4，第2次输出的数为4×12=2，第3次输出的数为2×12=1，第4次输出的数为1+3＝4，第5次输出的数为4×12=2，第6次输出的数为2×12=1，∵ 三个一循环，∵ 2019÷3＝673，∵ 第2019次输出的数是1；存在；A、当x为偶数时，第1次输出的数为12x，①当12x为奇数时，第2次输出的数为：12x+3，则12x+3＝2x，解得：x＝2；②当12x为偶数时，第2次输出的数为：12×12x，则12×12x＝2x，解得：x＝0，不合题意舍去；B、当x为奇数时，第1次输出的数为x+3，且x+3为偶数，∵ 第2次输出的数为：12(x+3)，则12(x+3)＝2x，解得：x＝1．综上所述，存在输入的数x，使第二次输出的数是x的2倍，x的值为2或1．故答案为：5．。

2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷01(冀教版版河北专用)(原卷版)

2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷01（冀教版版河北专用）卷I（选择题）一、选择题（本题共计16 小题，每题2 分，共计32分）1. 在0、1、−3、4这四个数中，是负数的是()A.4B.0C.−3D.12. 下列各数中最大的负数是（）A.−13B.−12C.−1D.−33. 下列计算正确的是()A.−7−2×5=−9×5=−45B.−(−2)3=−6C.12÷(13−12)=−72 D.3÷54×45=3÷1=34. 下列说法正确的是()A.一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B.一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C.绝对值越大，这个数越大D.两个负数，绝对值大的那个数反而小5. 下列几何体中，是圆柱的为()A. B. C. D.6. 木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行7. 将一个圆围绕它的直径所在的直线旋转180∘形成的几何体是（）A.圆锥B.半球C.球体D.圆柱8. 一条线段的长度是另一条线段的4倍，这两条线段的比是()A.1:5B.1:4C.1:3D.1:29. 如图，从点O出发的五条射线，可以组成（）个角．A.4B.6C.8D.1010. 已知四个数：2，−3，−4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（）A.20B.12C.10D.−611. 数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为()A.6或−6B.6C.−6D.3或−312. 下列图形中，能用∠α，∠O，∠AOB三种方式正确表示同一个角的图形是（）A. B. C. D.13. 如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为（）A.5.4B.−2.4C.−2.6D.−1.614. 若|a +12|+(b −2)2＝0，则(ab)2019＝（） A.2019B.−2019C.1D.−115. 如果数轴上表示2和−4的两点分别是点A 和点B ，那么点A 和点B 之间的距离是（）A.−2B.2C.−6D.6．16. 在同一平面内,已知直线a//b ,b//c ,直线a 与b 之间的距离是7cm ,c 与b 之间的距离是3cm ,则直线a 与c 之间的距离是________cm .A. 10B. 4C. 4或10D.无法确定卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 3 小题，每题 3 分，共计9分）17. 如果∠α＝29∘35′，那么∠α的余角的度数为________．18. 如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 值为81，则第2016次输出的结果为________.19. 比较大小：−(−3)________−|2.5|，−34________−23．三、解答题（本题共计 7 小题，共计79分）20.(12分) 计算：(1)(−12)−(−65)+(−8)−710；(2)(−34+712−59)÷(−136)；(3)−14−(1−0.5)÷21×[2−(−3)2]；3(4)99924×(−5).2521.(12分) 如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AC＝6cm，BD＝2cm．（1）图中共有________条线段，分别是________；（2）求线段AD的长；（3）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求线段BE的长．22.(12分) 一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，−3，−8，−6，+12，+10，−10．(1)通过计算说明小虫是否回到起点P；(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．23. （12分）将一幅三角板的直角顶点重合，写出图中与∠COA相等的角，并证明.24. （10分）计算：(−40)−(−28)−(−19)+(−24)．25.(9分) 如图是一种数值转换的运算程序：（1）若第一次输入的数为x＝7，则第2次输出的数为________；（2）若第1次输入的数为8，求第2019次输出的数是多少？（3）是否存在第一次输入的数x，使第2次输出的数是x的2倍？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．。

2020-2021七年级数学上期中试卷(带答案)

∴AN= 1 AC=3cm， 2
∴MN=AM-AN=4-3=1cm. 故选 A.
7．A
解析：A 【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较，可得答案．【详解】 ∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠2，故选：A．【点睛】本题考查了度、分、秒的换算，利用小单位化大单位除以进率化成相同单位的角是解题的关键．
x
5
y
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
11．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是 ( )
A．
B．
C．
D．
12．如果| a | a ，下列成立的是（）
A． a 0 二、填空题
B． a 0
C． a 0
D． a 0
13．当 k＝_____时，多项式 x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5 中不含 xy 项． 14．我国明代数学读书《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托,对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果 1 托为 5 尺，那么设竿子长为 x 尺，依据题意，可列出方程得____________.
如果| a | a ，即一个数的绝对值等于它的相反数，则 a 0 ．
故选 D．【点睛】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键.
二、填空题
13．3【解析】【分析】不含有 xy 项说明整理后其 xy 项的系数为 0【详解】解：整理只含 xy 的项得：（k-3）xy∴k-3=0k=3 故答案为 3【点睛】本题考查多项式的概念不含某项说明整理后的这项的系数之和为 0
所以原式＝－ 1 . 19
根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(－ 1 )÷[ 1 － 1 ＋ 5 ＋(－ 2 )2×(－6)]． 42 2 3 7 3

河北省保定市雄县2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案解析)

河北省保定市雄县2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．-2的倒数是（）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．数据152000000用科学记数法表示为（）A ．71.5210⨯B ．81.5210⨯C ．715.210⨯D ．615.210⨯3．下列判断正确的是（）A ．2xy -的次数是2B ．2xy -的系数是2C ．243x -的常数项为3D ．a b +是多项式4．()23-可表示为（）A ．()32-⨯B ．33-⨯C ．()()33-+-D ．()()33-⨯-5．下列各组中的两项．属于同类项的是（）A ．22x y -与2xy B ．3mn 与4nm-C ．25x y 与20.5x z-D ．0.5ab -与abc 6．某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了6℃，半夜比中午又下降了8℃，则半夜的气温是（）A ．﹣2℃B ．﹣4℃C ．﹣6℃D ．﹣8℃7．一本笔记本的原价为a 元，降价后每本比原来便宜了b 元，小明买了4本这样的笔记本，则他一共花费了（）A ．()44a b -元B ．()4a b -元C ．()4a b -元D ．4b 元8．对于()43-⨯，因数“3”增加1后，积的变化是（）A ．增加3B ．增加4C ．减少3D ．减少49．—个多项式A 与多项式2223x xy y -+的和是22x xy y ++，则A 等于（）A ．22322x xy y -+B ．24x xy-C ．22322x xy y --D ．24x xy-+10．若a 为任意有理数，则a --一定是（）A ．负数或零B ．负数C ．正数或零D ．正数11．计算下列各式，值最小的是（）A ．20+19´-B ．2019+´-C ．2019+-´D ．2019++-12．已知1=a ，b 与3-互为相反数，则a b -的值为（）A ．2-B ．4C ．2-或4-D ．2或413．0x y +<，0xy <，x y >，则有()A ．0x >，0y <，x 绝对值较大B ．0x >，0y <，y 绝对值较大C ．0x <，0y >，x 绝对值较大D ．0x <，0y >，y 绝对值较大14．有理数a ，b 在数轴上的表示如图所示，则下列结论正确的是（）甲：b a -<；乙：0ab >；丙：b a a b-=-A ．只有甲正确B ．只有甲、乙正确C ．只有甲、丙正确D ．只有丙正确15．已知多项式2241M a a =-+，()2223N a a =-+，则下列判断正确的是（）A ．M N >B ．M N <C ．M N =D ．比较M ，N 的大小，跟a 的取值有关16．在数轴上，点0P 表示1-，将点0P 沿数轴做如下移动，第1次将点0P 向右移动2个单位长度到达点1P ，第2次将点1P 向左移动4个单位长度到达点2P ，第3次将点2P 向右移动6个单位长度到达点3P ，…按该规律移动下去，第n 次移动到点n P 下列判断正确的是（）结论Ⅰ：若点n P 到原点的距离为7，则6n =；结论Ⅱ：当()1n n >是奇数时，12n n P P n --=A ．只有结论Ⅰ正确B ．只有结论Ⅱ正确C ．结论Ⅰ，Ⅱ都正确D ．结论Ⅰ，Ⅱ都不正确二、填空题17．用四舍五入法，将9.835精确到十分位的近似数是________．18．已知()2a =--，b 与13-互为倒数．（1）a b +的值为________；（2）整式22324a b a b +-+的值为________．三、解答题19．如图，小明在用等长的木棒设计图案，他用8根木棒摆成图案①，用14根木棒摆成图案②，用20根木棒摆成图案③．（1）小明在摆图案④时，用了________根木棒；摆图案（n 是大于0的整数）时，用了________（用含n 的式子表示）根木棒；（2）小明一共有166根木棒，则他________（填“能”或“不能”）一起摆出图案⑧、图案⑨和图案⑩．20．计算下列各小题．(1)()()34287⨯-+-÷；(2)()()23430634⎛⎫⎪⎝⎭-⨯-+÷---．21．已知A ＝b 2﹣a 2+5ab ，B ＝3ab +2b 2﹣a 2（1）化简：2A ﹣B ；（2）已知a ，b 满足（a +1）2+|b +2|＝0，求2A ﹣B 的值．22．已知小明的年龄是m 岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍少5岁，妈妈的年龄比小明年龄的2倍多8岁．(1)求他们三人年龄的和；(2)若小明的年龄是15岁，求爸爸和妈妈的年龄．23．有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．(1)计算：1269+--；(2)若126÷⨯□96=-，请推算□内的符号；(3)将1，2，6，9这4个数字进行+，-，×，÷混合运算，每个数字只能用一次，使结果为24，写出一个运算式子．24．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中A ，B 之间的距离是3，B ，C 之间的距离是2．设点A ，B ，C 所对应的数之和是m ，点A ，B ，C 所对应的数之积是n ．(1)①若以B 为原点，写出点A ，C 所对应的数．并计算m 的值；②若以C 为原点，m 又是多少？(2)若原点在点C 的右边，且C 到原点的距离是4，求n 的值．25．某水泥仓库7天内进出水泥的吨数是(“”+表示进库“”-表示出库)：20+，25-，13-，28+，29-，16-，10-．(1)经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨?(2)经过这7天，仓库管理员结算时发现仓库里还存有200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨?(3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨5元，出仓库的水泥装卸费是每吨4元，求这7天要付多少元装卸费26．图1，图2是某月的日历．(1)如图1，小明用带阴影的长方形围住9个数字．①若设长方形围住的左上角的第一个数为x ，则长方形围住的右下角的第9个数为________（用含x 的式子表示）；此时这9个数的和为________（用含x 的式子表示）；②若设长方形围住的正中间的数为a ，请你试猜想围住的9个数之和与其正中间的数有什么关系，并说明理由；(2)若围住的数字由长方形中9个数字变成如图2所示的带阴影的数字，试判断是否还满足②中的结论，并说明理由．参考答案：1．B【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解．【详解】解：-2的倒数是-12，故选：B ．【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握．2．B【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正整数；当原数的绝对值1<时，n 是负整数．【详解】解：8152000000 1.5210=⨯，故选：B ．【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．解题关键是正确确定a 的值以及n 的值．3．D【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案．【详解】解：A 、2xy -的次数是3，故此选项不符合题意；B 、2xy -的系数是2-，故此选项不符合题意；C 、243x -的常数项为3-，故此选项不符合题意；D 、a b +是多项式，故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查单项式与多项式，解题的关键是正确理解：表示数与字母乘积的式了叫单项式，其中的数字因数叫单项式的系数，各字母指数和叫单项式的次数；几个单项式的和叫多项式，第一个单项式叫多项式的一个项等相关概念，属于基础题型．4．D【分析】根据乘方的意义，即可求解．【详解】解：()()()2333-=⨯--．故选：D ．【点睛】此题主要考查了有理数的乘方，正确理解乘方的意义是解题的关键．5．B【分析】根据同类项的定义，逐项判断即可求解．【详解】解：A 、22x y -与2xy 不是同类项，故本选项不符合题意；B 、3mn 与4nm -是同类项，故本选项符合题意；C 、25x y 与20.5x z -不是同类项，故本选项不符合题意；D 、0.5ab -与abc 不是同类项，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查同类项的定义：所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个单项式叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可；注意同类项只与字母和字母的指数有关，与数字系数和字母的顺序无关．6．B【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，用早上的温度加上中午上升的温度，再减去半夜又下降的温度，求出半夜的气温是多少即可．【详解】﹣2+6﹣8＝4﹣8＝﹣4（℃）．答：半夜的气温是﹣4℃．故选：B ．【点睛】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数加减法统一成加法．7．A【分析】根据题意得笔记本降价后的价钱为()a b -元，即可得．【详解】解：∵笔记本的原价为a 元，降价后每本比原来便宜了b 元，∴笔记本降价后的价钱为()a b -元，∴小明买了4本这样的笔记本，他一共花费了：4()(44)a b a b -=-元，故选：A ．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是理解题意．8．D【分析】根据因数⨯因数=积，分别计算()43-⨯和当因数“3”增加1后的积，再比较即可求解．【详解】解：(4)312-⨯=-，当因数“3”增加1后，积为：()(4)3116-⨯+=-，16(12)16124---=-+=-，∴积的变化是：减少4，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数乘法问题的应用，注意灵活应用因数和积的关系解答即可．9．D【分析】根据题意可知：()222223A x xy y x xy y +-+=++，然后计算即可．【详解】解：由题意可得，()222223A x xy y x xy y +-+=++∴()()222223A x xy y x xy y =++--+222223x xy y x xy y =++-+-24x xy =-+，故选：D ．【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确去括号法则和合并同类项的方法．10．A【分析】根据绝对值的定义即可解决问题；【详解】解：当0a =时，0a --=；当0a ≠时，0a --<；∴a --一定是负数或零；故选择：A.【点睛】本题考查绝对值的定义以及性质，解题的关键是熟练掌握绝对值的基本概念．11．A【分析】根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.【详解】根据实数的运算法则可得：A.20+19=8´--； B.2019=-7+´-；C.2019=-7+-´；D.2019=-6++-；故选A.【点睛】本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键..12．C【分析】根据绝对值的意义求得a 的值，根据相反数的定义求得b 的值，然后代入代数式即可求解．【详解】解：∵1=a ， b 与3-互为相反数，∴1a =±，3b =，当1a =时，132a b -=-=-，当1a =-时，134a b -=--=-，故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值的意义，相反数的定义，分类讨论是解题的关键．13．B【分析】根据有理数的加法运算法则和乘法运算法则进行判断即可．【详解】解：∵xy ＜0，∴x 、y 异号，∵x ＞y ，∴x ＞0，y ＜0，∵x ＋y ＜0，∴负数的绝对值大，即y 绝对值较大．故选B ．【点睛】本题考查了有理数的乘法和有理数的加法的实际应用，熟记运算法则是解题的关键．14．C【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a 、b 的大小，根据绝对值的意义，判断即可．【详解】解：由数轴上点的位置关系，得0a b >>，||||a b >．∴b a -<，故甲正确；0ab <，故乙错误；()b a b a a b -=--=-，故丙正确；故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，利用数轴确定a 、b 的大小即||a 与||b 的大小是解题关键．15．B【详解】解：∵()()22241223M N a a a a ⎡⎤-=-+--+⎣⎦22241243a a a a =-+-+-20=-<，∴M N <；故选：B ．【点睛】本题考查整式比较大小，整式减法运算，熟练掌握利用作差法比较整式值的大小是解题的关键．16．B【分析】先根据数轴的定义分别求出1P ，2P ，3P ，4P ，5P ，6P 表示的数，再总结出n P 的规律，然后逐个结论判断即可．【详解】解：由题意知，点1P 表示的数是121-+=，点2P 表示的数是143-=-，点3P 表示的数是363-+=，点4P 表示的数是385-=-，点5P 表示的数是5105-+=，点6P 表示的数是5127-=-，...，∴当n 为奇数时，n P n =，当n 为偶数时，1(1)(1)n n P n -=-+，其中n 为正整数，∴当n 为奇数时，∵点n P 到原点的距离为7，∴7n =，当n 为偶数时，∵点n P 到原点的距离为7，∴1(1)(1)7n n --+=-，∴6n =，∴点n P 到原点的距离为7，则7n =或6n =，故结论Ⅰ不正确；当()1n n >是奇数时，()()11111122n n n n P P n n n n n P ----=---+=+==，故结论Ⅱ正确；故选：B ．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，归纳出n P 的规律是解题的关键．17．9.8【分析】看百分位上的数字，根据四舍五入法进行求解近似数即可【详解】解：百分位上是数字是3，应该舍去，故将9.835精确到十分位的近似数是9.8；故答案为：9.8．【点睛】本题主要考查近似数，熟练掌握求一个数的近似数是解题的关键．18．1-11-【分析】（1）根据多重符号化简，以及互为倒数的两数之积为1，求出,a b 的值，再求出a b +的值即可；（2）先合并同类项，再代入,a b 的值，进行计算即可．【详解】解：（1）∵()2a =--，b 与13-互为倒数，∴2,3a b ==-，∴1a b +=-；故答案为：1-；（2）原式25a b =+，由（1）知：2,3a b ==-，∴原式()225311=+⨯-=-；故答案为：11-．【点睛】本题考查代数式求值，以及整式加减中的化简求值．熟练掌握多重符号化简和互为倒数的两数之积为1，是解题的关键．19．26(62)n +不能【分析】（1）由题干中的前三个图形找出规律；（2）由（1）中所得规律分别计算出摆出图案⑧、图案⑨和图案⑩所用的木棒数量，然后相加与166比较即可得出结果．【详解】解：（1）观察图形可知：摆成图案①用了的木棒为：8612=⨯+（根）；摆成图案②用了的木棒为：14622=⨯+（根）；摆成图案③用了的木棒为：20632=⨯+（根）；摆成图案④用了的木棒为：26642=⨯+（根）；......根据以上规律，即摆成图案用了的木棒为：62n +（根）；∴摆图案用了(62)n +根木棒．故答案为：26，(62)n +；（2）由（1）得摆图案用了(62)n +根木棒，∴摆成图案⑧用了的木棒为：26850+⨯=（根）；摆成图案⑨用了的木棒为：26956+⨯=（根）；摆成图案⑩用了的木棒为：261062+⨯=（根），∴摆图案⑧、图案⑨和图案⑩共用了的木棒为：505662168++=（根），∴168166>，∴小明不能用166根木棒一起摆出图案⑧、图案⑨和图案⑩．【点睛】本题主要考查图形类的规律题，解题的关键是仔细观察图形，正确找出对应的规律．20．(1)16-(2)20-【详解】（1）解：原式124=--，16=-；（2）解：原式316534⎛⎫= --⎪⎭⨯-⎝3125=---20=-．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．21．（1）﹣a 2+7ab ；（2）13【分析】（1）把A 与B 代入2A ﹣B 中，然后去括号，合并同类项即可得到结果；（2）利用平方和绝对值的非负性求出a 与b 的值，再代入化简后的结果中计算即可求出答案．【详解】解：（1）∵A ＝b 2﹣a 2+5ab ，B ＝3ab +2b 2﹣a 2，∴2A ﹣B＝2（b 2﹣a 2+5ab ）﹣（3ab +2b 2﹣a 2）＝2b 2﹣2a 2+10ab ﹣3ab ﹣2b 2+a 2＝﹣a 2+7ab ；（2）∵（a +1）2+|b +2|＝0，∴10,20a b +=+=，∴a ＝﹣1，b ＝﹣2，则原式＝2(1)7(1)(2)--+⨯-⨯-114=-+13=．【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握绝对值的非负性和去括号，合并同类项的法则是解题的关键．22．(1)()63m +岁(2)爸爸的年龄是40岁，妈妈的年龄是38岁【分析】（1）根据爸爸、妈妈、小明年龄间的关系可求出爸爸、妈妈的年龄，再将三人的年龄相加即可得出结论；（2）把15m =代入35m -即可求出妈妈的年龄；把15m =代入28m +即可求出爸爸的年龄．【详解】（1）解：根据题意可得：爸爸的年龄为：()35m -岁；妈妈的年龄为：()28m +岁；他们三人的年龄和是()()()3528352863m m m m m m m +-++=+-++=+岁；（2）15m =时，爸爸的年龄是3535540m -=⨯-=（岁），妈妈的年龄是2825838m +=⨯+=（岁），答：爸爸的年龄是40岁，妈妈的年龄是38岁．【点睛】本题考查了列代数式及整式的加减，用含m 的代数式表示出爸爸、妈妈的年龄是解题的关键．23．(1)12-(2)-(3)()629124÷⨯-=（答案不唯一）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答；（2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；（3）根据有理数运算法则列式计算即可．【详解】（1）解：1269+--369=--39=--12=-；（2）解：126÷⨯ □96=-，1162∴⨯⨯□96=-，3∴□96=-，∴□内的符号是“-”；（3）解：()629124÷⨯-=(答案不唯一)【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题得关键是明确有理数混合运算法则．24．(1)①点A ，C 所对应的数分别是3-，2，1m =-；②7-(2)216-【分析】（1）①根据以B 为原点，则C 表示1，A 表示2-，进而得到m 的值；②根据以C 为原点，则A 表示3-，B 表示1-，进而得到m 的值；（2）根据原点在图中数轴上点C 的右边，且C 到原点的距离是4，可得A ，B ，C 表示的数，据此可得n 的值．【详解】（1）解：①以B 为原点，点B 所对应的数为0，由图可得点A ，C 所对应的数分别是3-，2，∴3021m =-++=-，②以C 为原点，点C 所对应的数为0，由图可得点A ，B 所对应的数分别是5-，2-，5(2)07m =-+-+=-；（2）解：∵原点在点C 的右边，且C 到原点的距离是4，∴点C 所对应的数为4-，点A ，B 所对应的数分别是9-，6-，∴9(6)(4)216n =-⨯-⨯-=-．【点睛】本题主要考查了两点间的距离以及数轴的运用，解决本题的关键是数形结合思想的灵活运用．25．(1)减少了，减少了45吨(2)245吨(3)612元【分析】（1）将已知数据相加，根据正负数的意义即可求解；（2）根据题意，将200加上45即可求解．（3）根据正负数的意义，分别求得装卸费用，相加即可求解．【详解】（1）解：2025132829161045--+---=-，即经过这7天，仓库里的水泥减少了，减少了45吨；（2）解：20045245+=(吨)，即7天前，仓库里存有水泥245吨；（3）解：根据题意得()52028240⨯+=(元)，()42513291610372⨯++++=(元)，240372612+=(元)，即这7天要付612元装卸费.【点睛】本题考查了有理数的加减的应用，有理数乘法的应用，正负数的意义，根据题意列出算式是解题的关键．26．(1)①16x +；972x +；②围住的9个数之和是其正中间的数的9倍，理由见解析(2)满足，理由见解析【分析】（1）①根据右边的数字总比左边的数字大1，下面的数字比上面的数字大7进行表示即可，将9个数字相加合并同类项即可解答；②根据正中间的数为a ，分别表示出其余8个数，再求和，即可求解；（2）设中间一行的中间数为m ，分别表示出其余数字，进行求和即可解答．【详解】（1）①设长方形围住的左上角的第一个数为x ，则第一行的三个数字分别表示为：,1,2x x x ++，第二行的三个数字分别表示为：7,8,9x x x +++，第三行的三个数字分别表示为：14,15,16x x x +++，九个数的和为：12789141516972x x x x x x x x x x ++++++++++++++++=+，故答案为：16x +；972x +；②围住的9个数之和是其正中间的数的9倍；理由：因为长方形围住的正中间的数为a ，则上面一行数为876a a a ---，，，中间一行数为11a a a -+，，，下面一行数为678a a a +++，，，围住的9个数之和为()()()()()()()()876116789a a a a a a a a a a -+-+-+-+++++++++=，所以围住的9个数之和是其正中间的数的9倍；（2）满足；理由：设中间一行的中间数为m ，则上面一行数为765m m m ---，，，中间一行数为11m m m -+，，，下面一行数为567m m m +++，，，则阴影的9个数之和是()()()()()()()765115679m m m m m m m m m m -+-+-+-+++++++++=（）．【点睛】本题主要考查了列代数式，难度不大，弄清日历横行相邻数相差1，竖列相邻两数相差7，发现这个规律是解题的关键．。

2020-2021学年七年级上学期期中联考数学试题含答案

一、精心选一选（本大题共10小题．每小题3分，共30分。

每小题给出的4个选项只有一个符合题意，请将唯一正确答案的代号填在表格内）1．如果水库的水位高于正常水位lm 时，记作+1m ，那么低于正常水位2m 时，应记作A ．＋2mB ．－2mC ．＋21mD ．21-m 2．－3的绝对值是A ．3B ．－3C ．31-D ．31 3．世界文化遗产长城总长约为6700000m ，若将6700000用科学记数法表示为6．7×10n （n 是正整数），则n 的值为A ．5B ．6C ．7D ．84．一个三位数，个位数字是a ，十位数字是b ，百位数字是c ，则这个三位数是A ．abcB ．a ＋10b ＋100cC ．100a ＋10b ＋cD ．a ＋b ＋c5．在－（－4），1-，0-，（－2）3这四个数中非负数共有（）个A ．1B ．4C ．2D ．36．下列说法正确的是A ．x ＋y 是一次单项式B ．多项式3πa3＋4a 2－8的次数是4C ．x 的系数和次数都是1D ．单项式4×104x2的系数是47．下列各组中的两项是同类项的是A ．6zy2和－2y2zB ．－m2n 和mn2C ．－x2和3xD ．0.5a 和0.5b8．去括号正确的是A ．－（2a ＋b －c ）=2a ＋b －cB ．－2（a ＋b －3c ）=-2a －2b ＋6cC ．－（－a －b ＋c ）=-a ＋b ＋cD ．－（a －b －c ）=－a ＋b －c9．.计算3562+-a a 与1252-+a a 的差，结果正确的是（）A.432+-a aB.232+-a aC.272+-a aD.472+-a a10．a ，b 两数在数轴上的位置如下图所示，则下列各式正确的个数为①ab ＞0②a ＋b ＞0 ③a －b ＞0 ④a2－b2＞0 ⑤1b -=1-bA ．2B ．3C ． 4D ． 5二、细心填一填（本大题共8小题，每小题2分，共16分）把答案直接写在题中的横线上。

2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷01(人教版河北专用)(解析版)

.
原式
.
【解答】
解：原式
.
原式
.
A. B. C. D.
【答案】
C
【解答】
解：∵ 、互为相反数，、互为倒数，
∴ ，．
∴原式．
故选：．
10.腊月某一天的天气预报中，瑞安的最低温度是，哈尔滨的最低温度是，这一天瑞安的最低气温比哈尔滨的最低气温高（）
A. B. C. D.
【答案】
A
【解答】
解：，
，
．
故选．
11.将张长为，宽为的矩形纸片按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积之和为，阴影部分的面积之和为．若，则，满足( )
【答案】
由题意知，该工厂工人这一周的工资总额是：
(元)，
∴该厂工人这一周的工资总额是元；
实行每日计件工资制的一周工资总额为：
(元)，
显然，
所以按周计件制的一周工资较高.
【解答】
解：该厂星期五生产自行车辆；
故答案为：；
该厂本周实际生产自行车：
辆；
由题意知，该工厂工人这一周的工资总额是：
(元)，
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】
D.
【解答】
解：第一个图形中有1（3 1-2）个正方形，第二个图形中有4（3 2-2）个正方形，第三个图形中有7（3 3-2）个正方形，第四个图形中有10（3 4-2）个正方形，……，第n个图形中有(3n-2)个正方形.
故选 .
26.(9分)化简
；
.
【答案】
解：原式
、，故本选项错误；
故选．
14.比较，，，的大小，下列正确的是（）

冀教版2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟基础达标测试题2(附答案详解)

11．2
【解析】
分析：三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，，b的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等，据此即可确定三个有理数，求得a，b的值，代入所求的代数式即可求解．
详解：由于三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，，b的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等．
（2）若a=12米，b=8米，c=2米，此花坛草地的面积是多少平方米？
22．中国渔政船在小岛附近东西航向上巡航，从小岛出发，如果规定向东航行为正，巡航记录为：（单位：海里），，，，，，此时
渔政船在出发点哪个方向？你知道它离出发点有多远？
如果轮船巡航每海里耗油吨，请你替船长算一算，一共耗多少吨油？
【解析】
解：依题意：8﹣（﹣2）=10℃．故答案为10．
13．110°
【解析】
【分析】
由∠A=70°，AC=BC，可知∠ACB=40°，根据旋转的性质，AB=BA′，BC=BC′，∠CBC′=∠α=40°，∠BCC′=70°，于是∠ACC′=∠ACB+∠BCC′=110°．
【详解】
∵∠A=70°，AC=BC，∴∠BCA=40°，根据旋转的性质，AB=BA′，BC=BC′，∴∠α=180°﹣2×70°=40°．
2．A
【解析】
解:由于n为奇数时,(−1) ⁿ=−1,则
=−1
故选A.
3．C
【解析】
【分析】
该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是，并且圆具有旋转不变性，因而旋转的整数倍，就可以与自身重合.
【详解】
该图形被平分成五部分，旋转的整数倍，就可以与自身重合，
故的最小值为 .

河北省保定市七年级上学期期中数学试卷

河北省保定市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）若一个数的相反数为6，则这个数为（）A .B . ±6C . 6D . -62. （2分）在整式大家庭中，有5个成员：①-ab；②x2；③；④0.8；⑤x2+1，其中属于单项式家族的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）下列运算正确的是（）A . + =B . （a﹣b）2=a2﹣b2C . （π﹣2）0=1D . （2ab3）2=2a2b64. （2分）下列各组中的两项是同类项的是（）A . ﹣m2n和mn2B . 8zy2和﹣y2zC . ﹣m2和3mD . 0.5a和0.5b5. （2分） 2014年中国公民出境游达1.17亿人次，该数字用科学记数法表示为（）A . 1.17×108人B . 0.117×109人C . 1.17×107人D . 0.117×108人6. （2分）已知a2+bc=6，b2﹣2bc=﹣7．则5a2+4b2﹣3bc的值是（）A . 3B . 2C . 1D . 07. （2分） (2018七上·襄州期末) 若分式，则分式的值等于（）A . ；B . ；C . ；D . .8. （2分）下面计算正确的是（）A . 3x2-x2=3B . 3a2+2a3=5a5C . 3＋x=3xD . －0.25ab＋ab=09. （2分） (2020七上·海曙月考) 下列计算结果最大的是（）A . （-2）+（-2）B . （-2）-（-2）C . （-2）×（-2）D . （-2）÷（-2）10. （2分）若m•n≠0，则 + 的取值不可能是（）A . 0B . 1C . 2D . ﹣2二、填空题： (共8题；共9分)11. （1分）(2020·临海模拟) 如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是________.12. （2分） (2019七上·朝阳期中) 绝对值小于3的整数有________个，它们的积是________13. （1分）若﹣2amb5与5a2bm+n可以合并成一项，则mn的值是________．14. （1分） (2016七上·昆明期中) 比较大小： ________ （用“＞或=或＜”填空）．15. （1分） (2016七上·柘城期中) 一个关于x的二次三项式，二次项的系数是﹣1，一次项的系数和常数项都是2，则这个多项式是________．16. （1分） (2017七上·抚顺期中) 1.9583≈________（精确到百分位）．17. （1分） (2019七下·常熟期中) 已知，则的值为________.18. （1分） (2016七上·莒县期末) 已知﹣6xmy3是一个六次单项式，则m+2的值________．三、解答题 (共5题；共37分)19. （6分） (2017七上·东湖期中) 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重________千克；（2）这8筐白菜一共重多少千克？20. （10分） (2017七上·定州期末) 计算：（1）﹣66×4+（﹣2.5）÷（﹣0.1）（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]+（﹣3）2÷（﹣2）21. （6分） (2019七上·兴化月考) 如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面B、C相对的面分别是________；（2）若A＝a3+a2b+3，B＝a2b﹣3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式.22. （10分） (2018七上·姜堰月考) 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作－1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)： +6，－3，+10，－8，+12，－7，－10.（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼.（2）该中心大楼每层高3 m，电梯每向上或下1 m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度?23. （5分） (2017七上·温江期末) 方程和方程的解相同，求a 的值．四、解答题 (共5题；共46分)24. （10分） (2020七上·慈溪期中)（1）现有四个有理数：3，4，－6，10，运用加减乘除四则运算（每个数只能用一次），使结果为24，请写出两个不同的算式。

2020-2021学年度七年级上学期期中联考数学试卷(含解答)

2020-2021学年度七年级上学期期中联考数学试卷一、选择题（共10题，每小题2分，共20分）1.在下列各数：0.51515354…、0、0.333、3π、0.101101101中，无理数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 42.一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A. B. C. D.3.近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（）A. 0.69×107B. 69×105C. 6.9×105D. 6.9×1064.m表示一个一位数，n表示一个两位数，若把m放在n的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（）A. mnB. m+nC. 10m+nD. 100m+n5.下列各组数中，互为相反数的是( )A. |+2|与|-2|B. -|+2|与+(-2)C. -(-2)与+(+2)D. |-(-3) |与-|-3|6.在数轴上与-2所在的点的距离等于4的点表示的数是( )A. 2B. -6C. 无数个D. 2或-67.若m2+2m=1，则4m2+8m−3的值是（）A. 4B. 3C. 2D. 18.电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m元的药品进行了降价，现在有三种方案.方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（）A. 方案一B. 方案二C. 方案三D. 不能确定9.如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点A51，那么点A51所表示的数为（）A. ﹣74B. ﹣77C. ﹣80D. ﹣8310.两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为a，则图①与图②的阴影部分周长之差是( )A. B. C. D.二、填空题（共8题，每小题2分，共16分）11.|−a|=|−3|，则a=________.12.已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于________.13.为了帮助一名白血病儿童治疗疾病，某班全体师生积极捐款，捐款金额共2 800元，已知该班共有5名教师，每名教师捐款a元，则该班学生共捐款________元（用含a的代数式表示）．14.若3x m y与−5x2y n是同类项，则m+n=________．15.如图，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值是________.16.一个数是4，另一个数比4的相反数小3，那么这两个数的积是________.17.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学，请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为________．18.如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第5个数是________.三、解答题（共8题；共64分）19.计算:（1）4-（-3）×（-1）- 8×(−12)3×|-2-3|；（2）（-5）3×（- 35）-32÷（-2）2×（+ 54）.20.化简，求值（1）﹣（a2﹣6b﹣1）﹣（﹣1+3b﹣2a2）（2）先化简，再求其值：已知2（a2b+ab）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a=﹣2，b=221.在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们连接起来.−(−2.5)，−|−2|，|−4|，1 ，0 ，−(+3)22.如图，将边长为m的正方形纸板，沿虚线剪成两个正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三个图形拼成一个新的长方形.（1）求拼成的新的长方形的周长（用含m或n的代数式表示）；（2）当m=7，n=4时，直接写出拼成的新的长方形的面积.23.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人.行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位: km):________边(填南或北)，距离公司________千米.（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油________升.（3）若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km的部分按每千米1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？24.阅读下述材料，尝试解决问题数学是一门充满思维乐趣的学科，现有一个 3×3 的数阵 A ，数阵 A 中每个位置对应的数都是1，2或3.定义 a ∗b 为数阵中第 a 行、第 b 列的数.例如，数阵 A =(111222333) 第3行、第2列所对应的数是3，所以 3∗2=3 .（1）对于数阵 A ， 2∗3 的值为________；若 2∗3=2∗x ，则 x 的值为________.（2）若一个 3×3 的数阵对任意的 a,b,c 均满足以下条件：条件一： a ∗a =a ；条件二： (a ∗b)∗c =a ∗c ；则称这个数阵是“有趣的”.已知一个“有趣的”数阵满足 1∗2=2 ，试计算 2∗1 的值.25.为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L 的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m ．（1）按图示规律，第一图案的长度L 1=________m ；第二个图案的长度L 2=________m ．（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n 与走廊的长度L n 之间的关系．（3）当走廊的长度L 为36.6m 时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．26.已知如图，在数轴上有A ，B 两点，所表示的数分别为-10，4，点A 以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B 以每秒3个单位长度的速度也向左运动，如果设运动时间为t 秒，解答下列问题：（1）运动前线段AB 的长为________；运动1秒后线段AB 的长为________；（2）运动t 秒后，点A ，点B 运动的距离分别为________；用t 表示A ，B 分别为________．（3）求t 为何值时，点A 与点B 恰好重合；（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t ，使得线段AB 的长为6，若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由．答案一、选择题1.解：0是整数，属于有理数；0.333，0.101101101是有限小数，属于有理数；无理数有：0.51515354…、3π共2个．故答案为：B ．2.∵|+1.2|=1.2，|-2.3|=2.3，|+0.9|=0.9，|-0.8|=0.8，0.8＜0.9＜1.2＜2.3，∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件，故答案为：D．3.解：690万＝6900000＝6.9×106．故答案为：D．4.∵m表示一个一位数，n表示一个两位数，若把m放在n的左边，组成一个三位数，∴这个三位数可表示为：100m+n ．故答案为：D．5.解：A、|+2|=2，|-2|=2，故这两个数相等，故此选项错误；B、-|+2|=-2，+（-2）=-2，故这两个数相等，故此选项错误；C、-（-2）=2与+（+2）=2，这两个数相等，故此选项错误；D、|-（-3）|=3，-|-3|=-3，3+（-3）=0，这两个数互为相反数，故此选项正确.故答案为：D.6.解：若这个数在-2的左侧，则这个数是-2-4=-6；若这个数在-2的右侧，则这个数是-2+4=2；故在数轴上与-2所在的点的距离等于4的点表示的数是2或-6；故答案为：D.7.∵m2+2m=1，∴4m2+8m−3= 4(m2+2m)−3=4×1-3=1．故答案为：D．8.解：由题意可得：方案一降价0.1m+m（1-10%）30%=0.37m；方案二降价0.2m+m（1-20%）15%=0.32m；方案三降价0.2m+m（1-20%）20%=0.36m；故答案为A.9.解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1,则A1表示的数，1−3=−2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2,则A2表示的数为−2+6=4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点 A 3 ,则 A 3 表示的数为4−9=−5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点 A 4 ,则 A 4 表示的数为−5+12=7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点 A 5 ,则 A 5 表示的数为7−15=−8；…；则点 A 51 表示：51+12×(−3)+1=26×(−3)+1=−78+1=−77，故答案为：B.10.解：设小长方形的长为x ，宽为y ，有图可知：x=a 2 ， y=a 4图①：C 1=2a+a 4×2=2a+a 2 ，图②：C 2=a 2×2+a 4×3×2+a 4×2=3a ，∴图①与图②的阴影部分周长之差为：2a+a 2-3a=-a 2 ，故答案为：C.二、填空题11.解：∵ |−a|=|−3|=3 ，∴ −a =±3 ，即 a =±3 ，故答案为：±3.12.∵a 是最大的负整数∴ a =−1∵b 是绝对值最小的数∴ b =0∵c 是最小的正整数∴ c =1∴ a +b +c =(−1)+0+1=0故答案为：0.13.解：根据题意得：该班学生共捐款：（2800-5a ）元，故答案为：（2 800-5a ）．14.解：由同类项的定义可知，m=2，n=1，∴m+n=3故答案为3．15.解：∵16+11+12=39，∴由39-（11+15）=13得最中间格子上的数为13，再由39-（12+13）=14得右上角格子的数为14，∴x=39-(16+14)=9.故答案为9.16.∵一个数是4，另一个数比4的相反数小3∴另一个数为 −4−3=−7∴这两个数的积是 4×(−7)=−28故答案为：-28.17.设每个同学的扑克牌的数量都是 x ；第一步，A 同学的扑克牌的数量是 x −3 ，B 同学的扑克牌的数量是 x +3 ；第二步，B 同学的扑克牌的数量是 x +3+3 ，C 同学的扑克牌的数量是 x −3 ；第三步，A 同学的扑克牌的数量是2( x −3 )，B 同学的扑克牌的数量是 x +3+3− ( x −3 )； ∴B 同学手中剩余的扑克牌的数量是： x +3+3− ( x −3 ) =9 ．故答案为： 9 ．18.解：观察根据排列的规律得到：第一行为数轴上左边的第1个数1，第二行为1右边的第6个数13，第三行为13右边的第14个数41，第四行为41右边的第22个数，为2（1+6+14+22）-1=85，第五行为91右边的第30个数，为2（1+6+14+22+30）-1=145.三、解答题19. （1）解：原式=4−(−3)×(−1)−8×(−18)×|−5| =4−3−(−5)=1+5=6（2）解：原式=−125×(−35)−32÷4×54=−125×(−35)−8×54=75−10=6520. （1）解：原式= −a 2+6b +1+1−3b +2a 2= a 2+3b +2（2）解：原式= 2a 2b +2ab −2a 2b +2−2ab 2−2= 2ab −2ab 2将a=﹣2，b=2代入可得2ab −2ab 2 =8.21. 解： −(−2.5)=2.5 , −|−2|=−2 , −(+3)=−3 .如图所示.用“<”号把它们连接起来如下：−(+3)<−|−2|<0<1<−(−2.5)<|−4| .22. （1）解：矩形的长为：m+n.矩形的宽为：m-n.矩形的周长为：2[(m+n)+(m-n)]=4m（2）解：矩形的面积为：S=(m+n)(m−n)=(7+4)(7−4)=11×3=3323. （1）南；10（2）4.8（3）[10+（5-3）×1.8]+10+[10+（4-3）×1.8]+10+[10+（10-3）×1.8]=68（元）答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元.解：（1）5+2+（-4）+（-3）+10=10（km）故答案为：南边，10；（2）（5+2+|-4|+|-3|+10）×0.2=24×0.2=4.8（升）故答案为：4.8；24. （1）2；1，2，3（2）∵1*2＝2，∴2*1＝（1*2）*1，∵（a*b）*c＝a*c，∴（1*2）*1＝1*1，∵a*a＝a，∴1*1＝1，∴2*1＝125. （1）1.8；3（2）解：观察图形可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，…则第n个图案中有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长L=3×0.6，第二个图案边长L=5×0.6，则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.6；（3）解：把L=36.6代入L=（2n+1）×0.6中得：36.6=（2n+1）×0.6，解得：n=30，答：需带有花纹图案的瓷砖的块数是30．解：（1）第一图案的长度L1=0.6×3=1.8，第二个图案的长度L2=0.6×5=3；故答案为1.8，3；26. （1）14；6（2）5t，3t；5t-10，4-3t（3）解：根据题意得：5t-10=4-3t，解得：t= 74（4）解：存在，当A，B没有相遇时，可得14-8t=6，解得：t=1；当A，B错开时，可得8t-14=6，，解得：t= 52综上，当t=1秒或5秒时，线段AB的长为62。