卫星坐标计算

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GPS卫星坐标计算ppt课件

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第二章 GPS卫星位置的计算
*
12、计算卫星在协议地球坐标系中的空间直角坐标
其中,XP、YP为地极瞬时坐标。
第二章 GPS卫星位置的计算
*
2.4二体问题的卫星位置计算
在二体问题的情况下,若以给定6的轨道根数。 这6个轨道根数是不随时间而变化的常数。在卫星坐标计算中,可直接引用这些轨道根数。 a:椭圆的长半径;e:椭圆的离心率; i:轨道倾角;ω:近地点角距;E:偏近点角 Ω:升交点赤经;M0:平近点角;f:真近点角;
*
第二章 GPS卫星位置的计算
3) 2个时间参数 从星期日子夜零点开始度量的星历参考时刻toe ;星历表的数据龄期AODE, 即预报星历的外报时间间隔。
*
2.31卫星位置计算推导过程
在用GPS信号进行导航定位以及制定观测计划时,都必须已知GPS卫星在空间的瞬时位置。卫星位置的计算是根据卫星电文所提供的轨道参数按一定的公式计算的。 1、计算卫星运行的平均速度n 根据开普勒第三定律,卫星运行的 平均角速度n0可以用下式计算
第二章 GPS卫星位置的计算
*
8、计算经摄动改正后的升交距角uk、卫星矢径rk和轨道倾角ik
9、计算卫星在轨道平面坐标系中的坐标
10、计算观测时刻升交点经度Ωk
we=7.29211567×10-5rad/s,为地球自转的 速率,其它有关参数从电文中得到。

卫星坐标计算实验

卫星坐标计算实验

卫星坐标计算实验

1.准备工作:首先,需要准备一台GPS接收机,该接收机能够接收卫星信号,并能够测量接收机与卫星之间的距离。同时,需要准备地面控制点,这些点的坐标已经被精确测量过。

2.数据采集:在测量过程中,需要将接收机安装在需要测量的位置,并进行信号接收和数据采集。通常,需要同时接收至少4颗卫星的信号,以便进行测量。采集的数据包括每颗卫星的位置和接收机与卫星之间的距离。

3.数据处理:采集到的数据被传输到计算机中进行处理。首先,通过信号传播速度和接收时间的差异,可以计算出接收机与卫星之间的距离。然后,利用解算算法,可以计算出接收机的坐标。

4.坐标计算:在计算过程中,需要使用地面控制点的坐标作为参考。通过对接收机与卫星之间的距离进行多次计算和优化,可以得到更准确的坐标信息。

卫星坐标计算实验的目的是为了确定地球上其中一点的准确位置。这项实验在地理测量、航海、导航等领域都有广泛的应用。例如,在地理测量中,通过测量多个地面控制点的坐标,可以绘制出地球的三维模型。在航海中,通过测量船只的坐标,可以确定船只的位置和航线。在导航中,通过接收GPS信号,可以确定当前位置并寻找最优路径。

总之,卫星坐标计算实验是一项复杂的技术任务,但它为人们提供了一种准确、高效的方法来确定地球上的位置。通过这项实验,我们可以更好地了解地球的结构和特征,并且可以在航海、导航等领域中提供准确的位置信息。

卫星导航定位算法_常用参数和公式

卫星导航定位算法_常用参数和公式

卫星导航定位常用参数和常用公式1、常用参考框架的几何和物理参数

1.1 ITRFyy 主要的大地测量常数

长半轴a=6.3781366×106m;

地球引力常数(含大气层)GM=3.986004418×1014 m3/s2;

地球动力因子J2=1.0826359×10-3;

地球自转角速度ω=7.292115×10-5 rad/s。

扁率1/f =298.25642;

椭球正常重力位U0=6.26368560×107 m2/s2;

γ=9.7803278 m/s2;

赤道正常重力

e

光速c=2.99792458×108 m/s。

1.2 GTRF主要的大地测量常数

长半轴a=6.37813655×106 m;

地球引力常数GM=3.986004415×1014 m3/s2;

地球动力因子J2=1.0826267×10-3;

扁率1/f =298.25769。

1.3 WGS84(Gwwww)主要的大地测量常数

长半轴a=6.3781370×106 m;

地球引力常数(含大气层)GM=3.986004418×1014 m3/s2;

地球自转角速度ω=7.292115×10-5 rad/s。

扁率1/f =298.257223563;

椭球正常重力位U0=62636860.8497 m2/s2;

γ=9.7803267714m/s2;

赤道正常重力

e

短半轴b=6356752.3142m;

引力位二阶谐系数

C=-484.16685×10-6;

2,0

第一偏心率平方2e=0.00669437999013;

e'=0.006739496742227。

GPS卫星的坐标计算

GPS卫星的坐标计算

第三章GPS 卫星的坐标计算

在用GPS 信号进行导航定位以及制订观测计划时,都必须已知GPS 卫星在空间的瞬间位置。卫星位置的计算是根据卫星导航电文所提供的轨道参数按一定的公式计算的。

3.1卫星运动的轨道参数

3.1.1基本概念 1.作用在卫星上力

卫星受的作用力主要有:地球对卫星的引力,太阳、月亮对卫星的引力,大气阻力,大气光压,地球潮汐力等。

中心力:假设地球为匀质球体的引力(质量集中于球体的中心),即地球的中心引力,它决定卫星运动的基本规律和特征,决定卫星轨道,是分析卫星实际轨道的基础。此种理想状态时卫星的运动称为无摄运动,卫星的轨道称为无摄轨道。

摄动力:也称非中心力,包括地球非球形对称的作用力、日月引力、大气阻力、大气光压、地球潮汐力等。摄动力使卫星运动产生一些小的附加变化而偏离理想轨道,同时这种偏离量的大小随时间而改变。此种状态时卫星的运动称为受摄运动,卫星的轨道称为受摄轨道。

虽然作用在卫星上的力很多,但这些力的大小却相差很悬殊。如果将地球引力当作1的话,其它作用力均小于10-5。 2.二体问题

研究两个质点在万有引力作用下的运动规律问题称为二体问题。 3.卫星轨道和卫星轨道参数

卫星在空间运行的轨迹称为卫星轨道。

描述卫星轨道状态和位置的参数称为轨道参数。 3.1.2卫星运动的开普勒定律 (1)开普勒第一定律

卫星运行的轨道为一椭圆,该椭圆的一个焦点与地球质心重合。此定律阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与地心的关系。由万有引力定律可得卫星绕地球质心运动的轨道方程。r 为卫星的地心距离,as 为开普勒椭圆的长半径,es 为开普勒椭圆的偏心率;fs 为真近点角,它描述了任意时刻卫星在轨道上相对近地点的位置,是时间的函数。

卫星定位公式

卫星定位公式

卫星定位公式

【原创版】

目录

1.卫星定位的基本原理

2.卫星定位公式的构成

3.卫星定位公式的应用

4.卫星定位技术的发展

正文

1.卫星定位的基本原理

卫星定位系统是一种利用卫星发射的信号来确定地球表面某一点的

精确位置的技术。其基本原理可以概括为:测量卫星发射的信号从卫星到达地面某一点的时间,根据光速和时间的关系,计算出该点与卫星之间的距离。同时,通过至少三个卫星的定位,可以确定该点的三维坐标。

2.卫星定位公式的构成

卫星定位公式主要包括以下三个部分:

(1) 计算卫星与地面点之间的距离公式:d = c * t,其中 d 为距离,

c 为光速(约为 3 * 10^8 米/秒),t 为信号传输时间。

(2) 计算卫星的轨道参数公式:T = 2 * π * sqrt(a^3 / μ),其中 T 为卫星的周期,a 为卫星的半长轴,μ为地球的标准引力参数。

(3) 计算地面点的三维坐标公式:x = (t1 * cos(E1) - t2 * cos(E2)) * cos(A) + (t1 * sin(E1) - t2 * sin(E2)) * sin(A),y = (t1 * cos(E1) - t2 * cos(E2)) * sin(A) - (t1 * sin(E1) - t2 * sin(E2)) * cos(A),z = (t1 * cos(E1) + t2 * cos(E2)) * cos(I) + (t1 * sin(E1) + t2 * sin(E2)) * sin(I),其中 x、y、z 为地面点的三维坐标,t1、t2 为卫星 1、卫星 2 的信号传输时间,E1、E2、I 分别为卫星 1、卫星 2 的

GPS卫星坐标计算

GPS卫星坐标计算

GPS卫星坐标计算

GPS(全球定位系统)是一种通过地球上的卫星提供位置和时间信息的导航系统。GPS卫星坐标计算是指根据接收到的卫星信号来确定观测站位于球面上的位置。

GPS系统是由一组位于中轨道上的卫星组成,它们每天绕地球运行两次,以提供全球的覆盖范围。每个卫星都携带有高精度的原子钟,用来产生精确的时间信号。

GPS接收机位于地面上,它接收到来自多颗卫星的信号,并测量信号的到达时间和卫星位置。经过计算,接收机可以确定自身的空间坐标。

计算GPS卫星坐标的过程可以分为以下几个步骤:

1.接收卫星信号:GPS接收机通过天线接收到来自多颗卫星的信号。

2.测量信号到达时间:接收机测量每个信号的到达时间,这需要精确的时钟。由于GPS接收机一般没有原子钟那样的高精度时钟,所以需要利用接收到的卫星信号来校准本地时钟。

3.计算卫星位置:GPS接收机需要知道每颗卫星在接收时间点的准确位置。每颗卫星通过广播自身的位置和时间信息,接收机可以根据接收到的信号来计算卫星的位置。

4.求解距离:接收机通过测量信号到达时间和卫星位置计算出距离。由于信号的传播速度是已知的大约是光速,我们可以根据距离和到达时间计算出信号的传播时间。

5.根据接收到的信号来计算自身的位置。接收机通过多个卫星信号的距离来确定自身的位置,这涉及到多种解算方法,例如最小二乘估计等。接收机需要至少接收到四颗卫星的信号来解算自身的位置。

这些步骤涉及到大量的数学和物理计算,例如测量时间、测量距离、计算坐标等。为了提高计算的精度,还需要考虑一些因素,例如信号传播时的大气延迟等。

如何进行GNSS解算与坐标定位

如何进行GNSS解算与坐标定位

如何进行GNSS解算与坐标定位引言:

在当今科技快速发展的时代,全球导航卫星系统(GNSS)已经成为我们日常

生活中不可或缺的一部分。无论是导航、测绘、农业还是航空等领域,都离不开GNSS定位技术。而GNSS解算与坐标定位是GNSS技术的核心。本文将介绍如何

进行GNSS解算与坐标定位,以及其应用领域和方法。

一、什么是GNSS解算与坐标定位

GNSS解算与坐标定位是一种利用全球导航卫星系统进行位置测量的技术。它

通过接收来自多颗卫星的信号,并对信号进行处理、解算,从而确定接收器的位置。通常,GNSS解算与坐标定位是通过计算接收器与卫星之间的距离以及卫星的位置

来确定接收器的三维坐标。

二、GNSS解算与坐标定位的应用领域

GNSS解算与坐标定位被广泛应用于以下领域:

1. 导航与定位:人们使用GNSS技术进行车辆导航、船舶定位、航空导航等。

通过定位信息,我们可以方便地找到目的地。

2. 测绘与地理信息系统(GIS):在测绘领域,GNSS解算与坐标定位用于确

定地物的位置和形状,并用于绘制地图。在GIS中,坐标定位用于将位置信息与

地理特征相关联,以帮助分析地理数据。

3. 精密农业:农民可以利用GNSS解算与坐标定位技术进行精准种植、施肥和

灌溉,从而提高农作物的生产效率和质量。

4. 建筑与施工:在建筑和施工领域,GNSS解算与坐标定位技术可用于确定建

筑物的位置、地基的稳定性等,以确保建筑物的准确性和安全性。

5. 自动驾驶和航空航天:自动驾驶汽车和航空航天器需要精确的位置信息,以避免碰撞和导航。

三、GNSS解算与坐标定位的方法

GPS卫星坐标计算分解

GPS卫星坐标计算分解
2.2偏近点角E与真近点角f的关系公式推导
r cos f a cos E ae r sin f b sin E a 1 e2 sin E
P`
其中r sin f
b
sin
E由
x a
2 2
y2 b2
1推到得出
S`
QE f
O
S
P
Ef
O
O`
P
Q`
将S点代入上述椭圆公式,求解r=a(1-ecos E)
cos E e
1 e2 sin E
cos f
,sin f
1 e cos E
1 e cos E
第二章 GPS卫星坐标的计算 2.3 卫星在轨瞬时位置计算
2.3.1 广播星历
GPS用户通过卫星广播星历,可以获得的有关 卫星星历参数共有17个,其中包括2个参考时刻、 6个相应参考时刻的开普勒轨道参数和9个反映摄 动力影响的参数。这些参数的定义如下表所示。 有关卫星实际轨道的描述如下图所示。根据上述 数据,便可外推出观测时刻t的轨道参数,以计算 卫星在不同参考系中的相应坐标
顶为正),以子午线方向为x轴(向北为正 ),y轴与x、z轴垂直(向东为正)。
站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐 标系之间的关系
X sin B cos L
Y
sin
B
sin
L
Z

卫星位置计算

卫星位置计算
卫星的瞬时位置卫星的瞬时位置计算思路1计算卫星在轨道平面内的坐标xy2计算卫星在天球坐标系内的坐标xcsycszcs3计算卫星在地球坐标系内的坐标xyzxyz地心春分点?f近地点升交点轨道赤道ifeo?operigeeapogeess?0saxyrxyfemnxynmefer?????????????r1cosraee1计算卫星在轨道平面内的坐标11计算卫星在轨道平面内的坐标计算卫星在轨道平面内的坐标23na??由已知轨道参数a计算平均角速度nxymefenr?????????????1计算卫星在轨道平面内的坐标11计算卫星在轨道平面内的坐标计算卫星在轨道平面内的坐标xyefemrn?????????????已知卫星过近地点时刻计算平近点角mmnntt0mmnt1计算卫星在轨道平面内的坐标11计算卫星在轨道平面内的坐标计算卫星在轨道平面内的坐标xynfemre?????????????sinmeee??开普勒方程计算偏近点角e1计算卫星在轨道平面内的坐标11计算卫星在轨道平面内的坐标计算卫星在轨道平面内的坐标xynmeref?????????????coscos1coseefee???计算真近点角f21sinsin1coseefee???1计算卫星在轨道平面内的坐标11计算卫星在轨道平面内的坐标计算卫星在轨道平面内的坐标2sinsin11tantan21cos1cos121ffeeeefeee??????????xynmerfe?????????????计算卫星矢径的模r1cosra?ee?1计算卫星在轨道平面内的坐标11计算卫星在轨道平面内的坐标计算卫星在轨道平面内的坐标xynmerfe?????????????计算卫星在轨道平面直角坐标系的坐标2coscos骣sin桫1sineexfrayfee骣?????桫骣珑珑珑珑鼢珑桫鼢鼢鼢鼢1计算卫星在轨道平面内的坐标11计算卫星在轨道平面内的坐标计算卫星在轨道平面内的坐标?绕h旋转?绕x轴旋转i?绕zcs轴旋转xyz地心春分点?f近地点升交点轨道赤道i3r??1ri?3r??313rrir?????0xy??????????csxyz??????????2计算卫星在天球坐标系内的坐标22计算卫星在天球坐标系内的坐标计算卫星在天球坐标系内的坐标2313cos1sin0csaeexyrriraeez??????????????????????????????11000c

gps卫星坐标计算

gps卫星坐标计算

#gps卫星坐标计算

1. 引言

GPS(Global Positioning System)是一种全球定位系统,通过卫星与接收设备之

间的通信,来定位和导航。GPS定位技术被广泛应用于导航、地图制作、军事、航空航天、交通运输等领域。在GPS中,卫星坐标计算是其中一个关键的过程,本

文将介绍GPS卫星坐标计算的原理和方法。

2. 基本原理

GPS系统由一组卫星和地面接收设备组成。卫星通过无线电信号向接收设备发

送原始观测数据,接收设备利用这些数据计算出卫星的位置和接收设备与卫星之间的距离。卫星的位置信息通常使用WGS84坐标系表示,而接收设备的坐标则以地

理坐标系表示。

3. GPS卫星坐标计算的方法

3.1. 周向角和小仰角

GPS接收设备通过接收到的卫星信号的时间差来计算卫星与接收设备之间的距离。然而,由于接收设备无法准确地获取到卫星的时钟信号,导致测距的精度受到了影响。为了解决这个问题,需要知道卫星的精确位置,即GPS卫星的周向角和

小仰角。

周向角是指卫星相对于接收设备的方位角,用于确定卫星在水平平面上的位置。小仰角是指卫星相对于接收设备的仰角,用于确定卫星在垂直平面上的位置。

3.2. 观测数据处理

GPS接收设备通过接收到的卫星信号的时间差计算出卫星与接收设备之间的伪

距(Pseudorange)。为了提高伪距计算的准确性,还需要考虑一些误差因素,如

大气延迟、钟差等。

大气延迟是由于电磁波在穿过大气层时受到折射的影响而产生的误差。为了降

低大气延迟的影响,常常使用双差处理方法,在两个接收设备之间进行观测数据的差分运算。

卫星运动基础与卫星坐标计算

卫星运动基础与卫星坐标计算

13
卫星运动基础与卫星星历》卫星运动基础
3.4开普勒轨道参数 m
a
b
M
f
近地点
z
ω
升交点
a :椭圆长半轴 b :椭圆短半轴,也可以用偏心率e表示
Ω : 升交点赤经
i :轨道倾角
ω :近地点角距
f : 卫星真近点角
M
Ω
春分点 x
卫星轨道
f
ω i
升交点
近地点 y
卫星运动基础与卫星星历》卫星运动基础
开普 勒轨 道参 数示 意图
在各种作用力对卫星运行轨道的影响中,地球引力场的影响为主, 其它作用力的影响相对要小的多。若假设地球引力场的影响为1,其它引 力场的影响均小于10-5。
5
卫星运动基础与卫星星历》卫星运动基础
2.1通常把作用于卫星上的各种力按其影响的大小分为两类: 中心力:是假设地球为均质球体的引力(质量集中于球体的中心)。决定着卫星
12
卫星运动基础与卫星星历》卫星运动基础
(3)开普勒第三定律:卫星运行周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比为一常量,等于
GM的倒数。
Ts2 as3
4 2
GM
假设卫星运动的平均角速度为n,则n=2/Ts,可得
1/ 2
n
GM as3
当开普勒椭圆的长半径确定后,卫星运行的平均角速度也随之确定,且保持不变。

02-4.2 卫星位置计算-卫星运行规律

02-4.2 卫星位置计算-卫星运行规律

导航定位原理

卫星位置计算—卫星运行规律

主讲教师:李慧

目录

O N T E N T S

C

01

0203

04

卫星位置计算的必要性卫星轨道卫星的无摄运动卫星的受摄运动

➢卫星位置计算的必要性

用户位置在球面上

相交的圆

用户位置两球相交的圆周上用户位于圆周两点之一上

卫星导航定位思想为多球交汇原理。在用户和卫星位置距离已知情况下,只有确定了位于球心的卫星位置,才能确定用户坐标,故卫星位置计算至关重要。

➢卫星轨道

忽略摄动力影响的理想情况下,卫星在轨道上的运动称为无摄运动,也称为开普勒运动。

引力加速度:

地球对卫星的引力:

2GM r

r r r

=−⋅

F m r

=⨯卫星匀速圆周运动的向心力:

体问题

➢卫星的无摄运动

2Mm r

F G r r =−⋅

开普勒第一定律:

卫星的运行轨道是一个椭圆,该椭圆的一个焦点与地球的质心重合。

远地点近地点

c

c

a

2(1)1cos f

a e r e M −=

+➢卫星的无摄运动

开普勒第二定律:

卫星的地心向径,即地球质心与卫星质心间的距离向量,在相同的时间内所扫过的面积相等。

S2

t 0

t 1

t 2

S1t 1-t 0= t 2-t 1S1 = S2

➢卫星的无摄运动

➢卫星的无摄运动

开普勒第三定律:

卫星运动周期的平方与轨道椭圆长半轴的立方之比为一常数,该常数等于地球引力常数GM 的倒数。

232

4M

T G a π=2π/(rad s)

T

ω=卫星运动的平均角速度:

1

2

3GM a ω⎛⎫= ⎪

⎝⎭

➢卫星的受摄运动

卫星在空间绕地球运行,除了受地球重力场的引力作用外,还将受到太阳、月亮和其它天体引力的影响,及太阳光压、大气阻力和地球潮汐力等因素的影响。必须建立各种摄动力模型,对卫星轨道加以修正,以满足精密定轨的要求。

GPS卫星坐标计算

GPS卫星坐标计算

GPS卫星坐标计算

GPS系统由全球定位系统(GPS)组成,包括24颗运行在近地轨道上的

人造卫星,地面控制台和GPS接收器。这些卫星以精确的轨道方式固定的

环绕着地球,它们通过无线电波将时间和位置信息传输到地面的GPS接收器。

具体步骤如下:

1.接收卫星信号:GPS接收器会接收到至少4颗卫星发出的信号。这

些信号包括卫星的位置信息、时间戳和卫星信号的延迟。

2.计算信号传播时间差:接收器通过比较接收到的卫星信号和接收器

内部的原子钟产生的时间信号之间的差异,计算出信号传播的时间差。

3.确定接收器与卫星的距离:通过信号传播时间差和光速

(299,792,458米/秒),可以计算出接收器与卫星之间的距离。公式为:距离=时间差x光速。

4.计算接收器的位置:通过接收到的至少4个卫星的距离信息,可以

计算出接收器相对于卫星的位置。每个卫星会提供一个球面坐标,通过这

些球面坐标的交点,可以确定接收器的位置。

5.校准接收器的时间:接收器内部的原子钟会有一定的误差,因此需

要通过接收到的卫星信号的时间戳来校准接收器的时间。

6.确定地球的形状和尺寸:GPS系统还会考虑地球的形状和尺寸,以

便更精确地确定接收器的位置。通过考虑地球的椭球形状、重力场和大气

层对卫星信号的影响,可以提高GPS定位的精确度。

总结起来,GPS卫星坐标计算的过程涉及接收卫星信号、计算信号传播时间差、确定接收器与卫星的距离、计算接收器的位置、校准接收器的时间以及考虑地球的形状和尺寸等步骤。通过这些计算,可以精确测量地球上其中一点的位置坐标。

GPS卫星的坐标计算

GPS卫星的坐标计算

第三章GPS 卫星的坐标计算

在用GPS 信号进行导航定位以及制订观测计划时,都必须已知GPS 卫星在空间的瞬间位置。卫星位置的计算是根据卫星导航电文所提供的轨道参数按一定的公式计算的。

3.1卫星运动的轨道参数

3.1.1基本概念 1.作用在卫星上力

卫星受的作用力主要有:地球对卫星的引力,太阳、月亮对卫星的引力,大气阻力,大气光压,地球潮汐力等。

中心力:假设地球为匀质球体的引力(质量集中于球体的中心),即地球的中心引力,它决定卫星运动的基本规律和特征,决定卫星轨道,是分析卫星实际轨道的基础。此种理想状态时卫星的运动称为无摄运动,卫星的轨道称为无摄轨道。

摄动力:也称非中心力,包括地球非球形对称的作用力、日月引力、大气阻力、大气光压、地球潮汐力等。摄动力使卫星运动产生一些小的附加变化而偏离理想轨道,同时这种偏离量的大小随时间而改变。此种状态时卫星的运动称为受摄运动,卫星的轨道称为受摄轨道。

虽然作用在卫星上的力很多,但这些力的大小却相差很悬殊。如果将地球引力当作1的话,其它作用力均小于10-5。 2.二体问题

研究两个质点在万有引力作用下的运动规律问题称为二体问题。 3.卫星轨道和卫星轨道参数

卫星在空间运行的轨迹称为卫星轨道。

描述卫星轨道状态和位置的参数称为轨道参数。 3.1.2卫星运动的开普勒定律 (1)开普勒第一定律

卫星运行的轨道为一椭圆,该椭圆的一个焦点与地球质心重合。此定律阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与地心的关系。由万有引力定律可得卫星绕地球质心运动的轨道方程。r 为卫星的地心距离,as 为开普勒椭圆的长半径,es 为开普勒椭圆的偏心率;fs 为真近点角,它描述了任意时刻卫星在轨道上相对近地点的位置,是时间的函数。

3.4.2GNSS卫星运动基础与卫星坐标计算

3.4.2GNSS卫星运动基础与卫星坐标计算

卫星无摄运动
3、卫星运动的轨道方程
(1)开普勒第一定律
• 卫星运行的轨道为一椭圆,该椭圆的一个焦点与地球质心重合
ms
远地点
bs as
vs 近地点
M
卫星无摄运动
3、卫星运动的轨道方程
此定律阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与地心的关系 由万有引力定律可得卫星绕地球质心运动的轨道方程
• r为卫星的地心距离 • as为开普勒椭圆的长半径 • es为开普勒椭圆的偏心率 • vs为真近点角
1.确定a(卫椭星圆轨长道半形径状)、大小 和卫星在e(轨偏道心上率的)瞬时位置
V(真近点角)(位置)
2.确定(卫升星交轨点道赤平经面)与地球 的i(相轨对道位面置倾和角方)向
(近地点角距)
卫星无摄运动
a,b :
描述轨道 椭圆形状
Ω i:
描述轨道 平面
ω:
描述轨道 椭圆方向
f:
确定卫星 瞬时位置
z
卫星轨道平面与地球体的相对位置和方向还无法确定 确定卫星轨道与地球体之间的相互关系,可以表达为确定 开普勒椭圆在天球坐标系中的位置和方向,尚需三个参数 卫星的无摄运动一般可通过一组适宜的参数来描述,但这组参数的选择并不 唯一,其中应用最广泛的一组参数称为开普勒轨道参数或开普勒轨道根数
卫星无摄运动
4、开普勒轨道参数
s为近地点角距

卫星运动的基础知识及GPS卫星的坐标计算

卫星运动的基础知识及GPS卫星的坐标计算

X
x
Y
R3 (GAST
)
y
Z
z
cosGAST sin GAST 0
R3(GAST ) sin GAST cosGAST 0
0
0
1
§ 3.3 GPS卫星星历
卫星星历是描述卫星运动轨道的信息,是一组对
应某一时刻的轨道根数及其变率。根据卫星星历 可以计算出任一时刻的卫星位置及其速度,GPS 卫星星历分为预报星历和后处理星历。预报星历 是通过卫星发射的含有轨道信息的导航电文传递 给用户,经解码获得所需的卫星星历,也称广播 星历,包括相对某一参考历元的开普勒轨道参数 和必要的轨道摄动项改正参数。参考历元的卫星 开普勒轨道参数称为参考星历(或密切轨道参 数),是根据GPS监测站约1周的监测资料推算的。 参考星历只代表卫星在参考历元的瞬时轨道参数 (或密切轨道参数)。在摄动力的影响下,卫星 的实际轨道将偏离其参考轨道。
题,在天体力学中称为两体问题。引力加速度决定了卫星
绕地球运动的基本规律。卫星在上述地球引力场中的无摄
运Fra Baidu bibliotek,也称开普勒运动,其规律可通过开普勒定律来描述。
1.卫星运动的开普勒定律
(1)开普勒第一定律
卫星运行的轨道为一椭圆,该椭圆的一个焦点与地球质心重合。
此定律阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与地心的关系。由
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N[30] = "SV accuracy"; N[31] = "SV health"; N[32] = "TGD"; N[33] = "IODC Issue of Data";
N[34] = "Transmission time of message";
for (int i = 0; i < arrs.Length; i++)
string[] N = new string[arrs.Length];
N[0] = "PRN"; N[1] = "Yer"; N[2] = "Mon"; N[3] = "day"; N[4] = "H"; N[5] = "M"; N[6] = "sec"; N[7] = "a0"; N[8] = "a1"; N[9] = "a2";
string str1 = AppDomain.CurrentDomain.SetupInformation.ApplicationBase;
string filename = str1 + "GPS卫星导航文件.txt ";
//读取卫星广播星历文件
StreamReader readnavigation = new StreamReader(filename, Encoding.Default);
GPS
卫星坐标计算
班级:08测绘一班
姓名:浦绍佼
学号:20080754
实验目的:
根据导航文件求出卫星坐标。
卫星坐标计算步骤:
一:计算平均角速度:
n = ;n0= ; :由导航文件给出
二:规划时刻: , 为参考历元
三:平近点角:
四:偏近点角: +e ;(此处进行迭代运算)
五:真近点角: ;
六:升交点角距: ;
listView1.View = View.Details;
listView1.HeaderStyle = ColumnHeaderStyle.Clickable;
listView1.FullRowSelect = true;
listView2.Columns.Add("时间", 60, HorizontalAlignment.Center);
namespace20080754
{
public partial class Form1 : Form
{
private string stFilePath = string.Empty;
public Form1()
{
InitializeComponent();
listView1.Columns.Add("序号", 40, HorizontalAlignment.Center);
N[10] = "IODE"; N[11] = "Crs"; N[12] = "delta-n"; N[13] = "M0";
N[14] = "Cuc"; N[15] = "e"; N[16] = "Cus"; N[17] = "sqrt(a)";
N[18] = "t0e"; N[19] = "Cic"; N[20] = "omega0"; N[21] = "Cis";
string myinfor = myinfo;
myinfor = myinfor.Re源自文库lace("D", "e");
//把数据分开读入到一个数组中存储
string[] split = new string[] { " " };
string[] arrs = myinfor.Split(split, StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries);
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Text;
using System.Windows.Forms;
using System.IO;
using System.Diagnostics;
Ek = Mk + M[15] * Math.Sin(Ek0);
} while (Math.Abs(Ek - Ek0) > 1e-15);
Vk = Math.Atan((Math.Sqrt(1 - Math.Pow(M[15], 2)) * Math.Sin(Ek)) / (Math.Cos(Ek) - M[15]));
listView1.Columns.Add("星历参数", 80, HorizontalAlignment.Center);
listView1.Columns.Add("参数值", 130, HorizontalAlignment.Center);
listView1.GridLines = true;
N[22] = "i0"; N[23] = "Crc"; N[24] = "omega"; N[25] = "omega-spot";
N[26] = "IDOT"; N[27] = "Codes on L2 channel"; N[28] = "GPS Week"; N[29] = "L2 P data flag";
listView2.FullRowSelect = true;
}
private void listView1_SelectedIndexChanged(object sender, EventArgs e)
{
}
public void drsj(object sender, EventArgs e)
{
listView1.Items.Clear();
//读取相对路径
string str1 = AppDomain.CurrentDomain.SetupInformation.ApplicationBase;
string filename = str1 + "GPS卫星导航文件.txt ";
//读取卫星广播星历文件
:GPS周开始时刻的升交点经度;
十一:卫星在地固坐标系的空间直角坐标为:
=R(- )(R(- )
R(- ),(R(- )为旋转矩阵,将其代入展开后得:
;
;
具体过程:
一:原始资料(卫星导航文件)
二:进行必要的界面设计:
三:编写代码:
using System;
using System.Collections.Generic;
N[10] = "IODE"; N[11] = "Crs"; N[12] = "delta-n"; N[13] = "M0";
N[14] = "Cuc"; N[15] = "e"; N[16] = "Cus"; N[17] = "sqrt(a)";
N[18] = "t0e"; N[19] = "Cic"; N[20] = "omega0"; N[21] = "Cis";
{
ListViewItem li = new ListViewItem();
li.Text = (i + 1).ToString();
li.SubItems.Add(N[i]);
li.SubItems.Add(arrs[i]);
listView1.Items.Add(li);
M[i] = double.Parse(arrs[i]);
listView2.Columns.Add("历元", 55, HorizontalAlignment.Center);
listView2.Columns.Add("X", 115, HorizontalAlignment.Center);
listView2.Columns.Add("Y", 115, HorizontalAlignment.Center);
七:摄动改正:顾及Ω,I,n的摄动变化以及正弦改正模型的振幅项 , ;则
升交点角距:
轨道向径:
轨道倾角:
式中: 为参考时刻的升交角距;
八:改正后的升交角距:
改正后的轨道向径: ;
改正后的轨道倾角: ;
九:卫星在升交点轨道直角坐标系的坐标:
; :
十:升交点经度:
7.2921151467* rad/s; :升交点赤经变化率;
double[] M = new double[arrs.Length];
string[] N = new string[arrs.Length];
N[0] = "PRN"; N[1] = "Yer"; N[2] = "Mon"; N[3] = "day"; N[4] = "H"; N[5] = "M"; N[6] = "sec"; N[7] = "a0"; N[8] = "a1"; N[9] = "a2";
{
ListViewItem li = new ListViewItem();
li.Text = (i + 1).ToString();
li.SubItems.Add(N[i]);
li.SubItems.Add(arrs[i]);
listView1.Items.Add(li);
M[i] = double.Parse(arrs[i]);
listView2.Columns.Add("Z", 115, HorizontalAlignment.Center);
listView2.GridLines = true;
listView2.View = View.Details;
listView2.HeaderStyle = ColumnHeaderStyle.Clickable;
t = 60;
for (int i = 0; i < 21; i++)
{
n0 = Math.Sqrt(3986004.418e008 / (Math.Pow(M[17], 6)));
n = n0 + M[12];
tk = t * i;
Mk = M[13] + n * tk;
Ek = Mk;
do
{
Ek0 = Ek;
string myinfo = readnavigation.ReadToEnd();
readnavigation.Close();
//把卫星广播星历里的D改为e,以便后续计算
string myinfor = myinfo;
myinfor = myinfor.Replace("D", "e");
//把数据分开读入到一个数组中存储
string[] split = new string[] { " " };
string[] arrs = myinfor.Split(split, StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries);
double[] M = new double[arrs.Length];
N[22] = "i0"; N[23] = "Crc"; N[24] = "omega"; N[25] = "omega-spot";
N[26] = "IDOT"; N[27] = "Codes on L2 channel"; N[28] = "GPS Week"; N[29] = "L2 P data flag";
}
}
private void载入导航文件_Click(object sender, EventArgs e)
{
drsj(sender, e);
}
private void计算_Click(object sender, EventArgs e)
{
listView1.Items.Clear();
//读取相对路径
N[30] = "SV accuracy"; N[31] = "SV health"; N[32] = "TGD"; N[33] = "IODC Issue of Data";
N[34] = "Transmission time of message";
for (int i = 0; i < arrs.Length; i++)
}
double n0, n, tk, t, Mk, Ek, Ek0, Vk, faik, ksu, ksr, ksi, uk, Rk, Ik, xk, yk, lmt;
double[] X, Y, Z;
X = new double[21];
Y = new double[21];
Z = new double[21];
StreamReader readnavigation = new StreamReader(filename, Encoding.Default);
string myinfo = readnavigation.ReadToEnd();
readnavigation.Close();
//把卫星广播星历里的D改为e,以便后续计算
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