最新中职数学模拟试题(9)

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最新中职数学模拟试题：解答题(01)

中职数学模拟试题：解答题解答题(本大题满分52分)：17. (本题满分10分)设关于x 的函数b x f x x --=+124)(，若函数有零点，求实数b 的取值范围。

18. (本题满分10分) 计算：(I)1037188-⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ( II)2lg 25lg 2lg 50(lg 2)+⨯+.19. (本题满分10分)某种药物试验监测结果是：服药后每毫升血液中的含药量y （微克）与时间t （小时）之间近似满足如图所示的曲线.写出第一次服药后y 与t 的函数关系式()y f t =;据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于1微克时，治疗有效，服药多少小时后开始有治疗效果？治疗能持续多少小时？（精确到0.1，参考数据：lg2=0.301）20. (本题满分10分) (1) 计算：421033)21(25.0)21()4(--⨯+--；(2)计算： 71235521002573log log log log .-+++。

21. (本题满分12分) (Ⅰ)已知13a a -+=，求22a a -+的值；(Ⅱ)化简求值：021.10.5lg 252lg 2-++； (Ⅲ)解不等式：2log (1)1x +<.17.（1）10; (2) 5218.19.略20.(1)原式=4141(2)2--+⨯=－3；………………………………………5分=21421.解:(Ⅰ) ∵13a a -+= ∴12()9a a -+= 即2229a a -++= ∴ 227a a -+=(Ⅱ)原式1442lg52lg 212(lg5lg 2)12=+-++=++=+ 3= (Ⅲ)∵2log (1)1x +< 即22log (1)log 2x +<∴101112x x x +>⎧⇒-<<⎨+<⎩∴不等式的解集为(1,1)-略。

职高[中职]数学试题库

职高（中职）数学题库一、选择题：1、集合｛1,2,3｝的所有子集的个数是............................ （）A、3个B、6个C、7个D、8个2、已知sin cos >0,且cos -tan <0,则角所在的象限是•…（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、不等式4-x2<0的解集是.............................................. （）A、xx 2且x 2B、xx 2或x 2C、x-2 x 2D、xx 24、把42=16改写成对数形式为 .......................................... （）A、10g42= 16B、10g24= 16C、10g化4 = 2D、10g416 = 25、圆心在（2, —1）,半径为痣的圆方程是....................... （）A、（x+2）2+ （y—1） 2 = 5B、（x-2）2+ （y+1） 2 = 5C、（x+ 2）2+ （y+1） 2 = 5D、（x-2）2+ （y+1）2=V516、函数y=5cos （2x— 3）的最大值............................. （）A、—B、——C、1D、— 15 57、下列各对数值比较，正确的是 ................................. （）A、33>34B、1.13>1.13.1C、2 2>2 1D、30.3>30.48、下列函数在（一°°, +°°）上是增函数的是................... （）A、y = x2+1B、y= —x2C、y= 3xD、y= sinx9、直线 1I： ax+ 2y+6 = 0 与直线上：x+ （a—1） y+a2—1=0 平行，则a 等于 ........................................................ （）A、2B、— 1C、— 1 或2D、0 或110、已知等差数列{a n},右aI + a2 + a3 = 10 , a4 + a5 + a6 = 10 ,则公差d为 ............................................................ （）A、1B、1C、2D、34 311、六个人排成两排，每排三人，则不同的排法有................... （）A、120 种B、126 种C、240 种D、720 种12、在AABC中，设D为BC边的中点，则向量AD等于............... （）A> AB + AC B、AB — ACC> 1（ AB + AC ）D> - （AB - AC ）2 213、抛物线x2= 4y的焦点坐标 .................................. （）A、（0, 1）B、（0, —1）C、（—1, 0）D、（1, 0）14、二次函数y= — lx2—3x—5的顶点坐标是..................... （）2 2A、（3, 2）B、（—3, -2）C、（—3, 2）D、（3, -2）15、已知直线a//b,b平面M,下列结论中正确的是.................. （）A、a //平面MB、a //平面M或a平面MC、a平面MD、以上都不对16、若人={1、2、3、4}, B={0、2、4、6、},则AB为.............. （）A、{2}B、{0、1、2、3、4、6}C、{2、4、6}D、{2、4}17、下列关系不成立是 .......................................... （）A、a>b a+c>b+cB、a>b ac>bcC、a>b 且b>c a>cD、a>b 且c>d a+c>b+d18、下列函数是偶函数的是 ...................................... （）A、Y=X3B、Y=X2C、Y=SinXD、Y=X+119、斜率为2,在Y轴的截距为1的直线方程为..................... （）A、2X+Y 1=0B、2X Y 1=0C、2X Y+1=0D、2X+Y+1=020、圆X2+Y2+4X=0的圆心坐标和半径分别是.............................. （）A、（2, 0）, 2B、（2, 0）, 4C、（2, 0）, 2D、（2, 0）, 421、若一条直线与平面平行，则应符合下列条件中的................ （）A、这条直线与平面内的一条直线不相交B、这条直线与平面内的二条相交直线不相交C、这条直线与平面内的无数条直线都不相交D、这条直线与平面内的任何一条直线都不相交22、2与8的等比中项是......................................... （）A、5B、±6C、4D、乜23、由1、2、3、4、5可以组成没有重复数字的三位数个数为 ........ （）「3 3 3 3A、C 5B、P 二C、5D、3524、函数y sin （2x 6）的周期是.............................. （）A、2B、C、万D、625、把32=9改写成对数形式为.................................... （.............................................................. ）A、log 32=9B、log 23=9C、log39=2D、log 93=226、下列关系中，正确的是 ..................................... （）A、{1,2} {1,2, 3,}B、0 6 {1,2, 3}C、©{1,2, 3}D、© = {0}27、下列函数中，偶函数的是 ..........................................A、y = xB、y = x2 + xC、y = log a xD、x4+128、函数y J6 5x x2的定义域为A、(—6,1)B、(—00, — 6) U [1, +00]C、[ — 6,1]D、R 29、下列不等式恒成立的是••・A、a—b>yabB、a b c>yObCC、a2+b2n2abD、/Ob >a+b2 330、AB BC CD DA 等于.............................................. ( )f A> AD B> BD C、AC D、031、log a b中，a、b满足的关系是................................. ( )A、a>0, b>0B、a>0 且a?1, b6RC、a6R, b>0 且b#1D、a>0 且a?1, b>032、数列2,5, 8, 11,…中第20项减去第10项等于................. ( )A、30B、27C、33D、3633、过点(1,0)、(0,1)的直线的倾斜角为........................... ( )A、30B、45C、135D、120 34、异面直线所成角的范围是…A、(0 ,90 )B、(0,万)C、[0, -]D、[0 ,90 ]35、圆心为(1,1),半径为我的圆的方程为........................... ( )A、(x+ 1) 2 (y+1) 2=2B、(x-1) 2 (y-1) 2=2C、x2+y2 = 4D、x2 + 2x+y2 + 2y —6 = 0 36、集合｛a, b, c｝的所有子集的个数为•一A、5B、6C、7D、837、绝对值不等式|2 - x | < 3的解集是 ...................... ()A、(-1,5)B、(-5,1)C、(- ,-1) U(5,+ )D、(- ,-5) U(1,+ )38、函数y = log a x (0<a<1)及y = a x (a >1)的图象分别经过点.... ( )A、(0 , - 1) , (1 , 0 )B、(- 1 , 0) , (0 ,1)C、(0 , 1) , (1 , 0 )D、(1 ,0),(0 , 1)Word资料.2248、双曲线上2591的焦点坐标为39、给出下列四个函数：①f (x) = -2 x 2 ,②f (x) = x 3- x ,③f (x)=」^,④f (x) =3x+1其中奇函数是 ............................. ()1 xA 、②B 、②④C 、①③D 、④40、已知sin % cos % <0,则角的终边所在的象限是 ............ () A 、第1,2象限B 、第2, 3象限 C 、第2, 4象限 D 、第3, 4象限 41、由数字1,2,3,4,5,6可以组成没有重复数字的3位数的个数是…( )A 、C 3B 、P 63C 、36D 、6342、已知 A={1 , 3, 5, 7} B={2, 3, 4, 5},贝U A B 为 ........... ( )A 、{1, 3, 5, 7}B 、{2, 3, 4, 5}C 、{1, 2, 3, 4, 5, 7}D 、{3, 5}x x43、函数y e 2e ,则此函数为 .................................... ()A 、奇函数B 、偶函数C 、既是奇函数，又是偶函数D 、非奇非偶函数44、经过A(2,3)、B(4, 7)的直线方程为 .......................... ( )A 、2x y 7 0B 、2x y 1 0C 、2x y 1 0D 、x 2y 3 045、等差数列中a 1 2,a 20 40 ,则a § a 46的值为 ......................... ( )A 、100B 、101C 、102D 、10346、a 、b 为任意非零实数且a<b,则下列表达式成立的是•一47、若sina<0 , tana>0 ,贝U a 的终边落在A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限A 、a 1B 、|a b D 、（；）a g ）bA、(0, 4)B、( 4, 0)C、(布，0)D、(0,南)49、若3m2,则log36的值为......................................... ( )A、mB、3mC、m+1D、m-150、点A(2,1)到直线x 2y 3 0的距离为............................. ( )A、7B、7C、逋D、上35 3 5 5二、填空题：1、已知角的终边上有一点P (3, —4),则cos的值为。

2024年浙江省中职数学高考押题模拟试卷(含答案)

浙江省2024年中职职教高考文化统考终极押题预测数学试卷姓名准考证号本试卷共三大题，共4页。

满分150分，考试时间120分钟考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别写在试卷和答题纸规定的位置上。

2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸上相应的位置上规范答题，在本试卷上作答一律无效。

一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。

错涂、多涂或未涂均无分。

1.设全集U =R ，{|02}A x x =≤≤，{|11}B x x =-≤≤，则图中阴影部分表示的区间是（）A ．[]0,1B ．()(),12,-∞-+∞C ．[]1,2-D ．(,1][2,)-∞-+∞ 2.下列命题中正确的是（）A ．若a b >，则11a b< B ．若a b <，则22ac bc < C ．若22a b >，则a b >D ．若22a b c c>，则a b > 3.函数()121f x x =++的值域为（） A ．()(),11,-∞+∞B ．()(),22,-∞+∞C ．()(),11,-∞-⋃+∞D ．()1,1- 4.若角α终边经过点()1,1-，则2sin 3cos cos 6cos 2sin ααααα++-的值为（） A ．54 B ．1 C ．34 D ．32- 5. “x 为整数”是“21x +为整数”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6.已知直线l 的倾斜角θ10y +-=的倾斜角互补，则θ=（）A ．30B ．60C ．120D ．1507.已知数列{}n a 满足()*1111,21n n a a n a +==∈-N ，则5a 的值为（） A ．2 B ．12 C ．12- D ．1-8.达-芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名，画中女子神秘的微笑，数百年来引无数观赏者对其进行研究．某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行粗略测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一段圆弧，并测得圆弧AC 所对的圆心角α为60 ，弦AC 的长为10cm ，根据测量得到的数据计算：《蒙娜丽莎》缩小影像作品中圆弧AC 的长为（）（单位：cm ）A ．600πB ．100π3C ．10π3D ．5π39.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平面为x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线24y x x =-+（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（）A ．4米B ．3米C ．2米D ．1米10.若点A 在x 轴上，点B 在y 轴上，线段AB 的中点M 的坐标是(3,4)，则AB 的长为（）A ．10B ．5C ．8D ．611.已知向量()5,2a = ，()4,3b =-- ，若c 满足320a b c -+= ，则c = （）A ．()23,12--B ．()23,12C ．()7,0D ．()7,0-12.直线220x y ++=与420ax y +-=互相垂直，则这两条直线的交点坐标为（）A ．()1,4-B ．()0,2-C ．()1,0-D ．0,12⎛⎫ ⎪⎝⎭13.湖州市书画历史悠久，渊源深厚，自东晋六朝以来形成了浓郁深厚的书画遗风，孕育出了一代代书法与绘画大家。

中职数学高考复习模拟试题

中职数学高考复习模拟试题：解答题解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知平面内两点A （-1,1），B （1,3）.(Ⅰ)求过,A B 两点的直线方程；(Ⅱ)求过,A B 两点且圆心在y 轴上的圆的方程.18.(本小题满分12分)设函数1221(0)()log (0)x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩,如果0()1f x <，求0x 的取值范围.19.(本小题满分12分)如图4，已知AB 是圆的直径，PA 垂直圆所在的平面，C 是圆上任一点,D 是线段PA 的中点，E 是线段AC 上的一点.求证： (Ⅰ)若E 为线段AC 中点，则DE ∥平面PBC ；(Ⅱ)无论E 在AC 何处，都有BC DE ⊥.图420.(本小题满分12分)已知关于,x y 的方程C :04222=+--+m y x y x ，m ∈R.(Ⅰ)若方程C 表示圆，求m 的取值范围；(Ⅱ)若圆C 与直线l ：4370x y -+=相交于,M N 两点，且MN =23,求m 的值.21.（本小题满分12分）如图5，长方体1111ABCD A B C D -中，E 为线段BC 的中点,11,2,2AB AD AA ===. (Ⅰ)证明：DE ⊥平面1A AE ；(Ⅱ)求点A 到平面ED A 1的距离.图522.（本小题满分12分）已知点(1,2),(0,1),A B -动点P 满足2PA =.(Ⅰ)若点P 的轨迹为曲线C ,求此曲线的方程；(Ⅱ)若点Q 在直线1l ：34120x y -+=上，直线2l 经过点Q 且与曲线C 有且只有一个公共点M ，求QM 的最小值．。

中职数学模拟试题

中职升学模拟试题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．已知集合{}1,2,3,4A =，{}1,3,5B =，C A B =，则集合C 的子集共有（） A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个【答案】B【分析】根据交集的概念求出C ，结合子集的计算公式即可得出结果. 【详解】由题意知，{13}C A B ==，，所以集合C 的子集有224=个. 2．设,,a b c ∈R ，且a b >，则下列不等式成立的是（）A ．22a b >B ．22ac bc >C ．11≤a b D ．a c b c +>+ 【答案】D【分析】取特殊值可判断ABC 错误，由不等式的性质可判断D 正确.【详解】对A ，取1,2a b ==-，则22a b <，故A 错误；对B ，取0c ，则22ac bc =，故B 错误；对C ，取1,2a b ==-，则11a b>，故C 错误；对D ，由不等式的性质“在不等式两边同时加上或减去一个数，不等号方向不变”可知D 正确.3．在ABC 中，“cosA=cosB ”是“A=B ”的（） A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件【答案】C4．在同一直坐标系中，一次函数1y ax =+与二次函数2y x a =+的图像可能是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【详解】因为直线1y ax =+恒过点（0，1），所以舍去A;二次函数2y x a =+开口向上，所以舍去C;当0a >时，二次函数2y x a =+顶点在x 轴上方，所以舍去D.5．函数 y=|22cos sin x x - | 的最小正周期为（）A 、2π B 、 π C 、 2π D 、4π 【答案】A6．已知向量(4,2)a =，向量b (,1)x =-，若//a b ，则||b =（）A B ．5 C D ．54【答案】A 【分析】根据向量共线的坐标表示，求出x 的值，从而得到b 的坐标，然后由向量模长的坐标公式求出||b .【详解】向量a (4,2)=，向量b (,1)x =-，且//a b ，所以()4120x ⨯--=，解得2x =-，所以b ()2,1=--，所以||b =7．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像顶点为(2，－1)，与y 轴交点坐标为(0,11)，则( )A ．a ＝1，b ＝－4，c ＝－11B ．a ＝3，b ＝12，c ＝11C ．a ＝3，b ＝－6，c ＝－11D ．a ＝3，b ＝－12，c ＝11【答案】D【分析】根据二次函数图象的顶点坐标与坐标轴的交点坐标特点，利用方程组可解答．【详解】∵二次函数f （x ）=ax 2+bx+c 的图象与y 轴的交点坐标为（0，11），∵c=11，又∵图象的顶点坐标为（2，﹣1）， ∵2b -=22a 4ac-b =-14a⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩ 解得a=3，b=﹣12，c=11 8．在等差数列{}n a 中，35a =，53a =，其前n 项和为n S ，则10S 的值为（）A ．25B ．55C ．100D ．55-【答案】A【分析】根据题意求出1,a d ,利用求和公式直接计算即可.【详解】设等差数列{}n a 的公差为d .等差数列{}n a 中，35a =，53a =，112453d d a a ⎧∴+=+=⎨⎩，171d a ⎩==-⎧∴⎨，()()11718n a a n d n n ∴=+-=--=-. ()()110101*********a a S +-∴===. 9．在各项均为正数的等比数列}{n a 中，若179a a =，则)(2264a a a -=（）A ．6B ．12C ．56D ．78【答案】D【分析】由等比数列的性质直接求得.【详解】在等比数列}{n a 中，由等比数列的性质可得：由24179a a a ==，解得：43a =；由2617+=+可得：26179a a a a ==，所以)(222649378a a a -=-=.10．下列函数图像相同的是（）A ．sin y x =与()sin y x π=+B ．sin 2y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭与sin 2y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ C ．sin y x =与()sin y x =-D ．()sin 2y x π=+与sin y x = 【答案】D【分析】A ：化简()sin sin y x x π=+=-，可得sin y x =与()sin y x π=+的图象关于x 轴对称；B ：化简sin cos 2y x x π⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，sin cos 2y x x π⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，可得sin 2y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭与sin 2y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象关于x 轴对称； C ：化简()sin sin y x x =-=-，可得sin y x =与()sin y x =-的图象关于x 轴对称；D ：化简()sin 2sin y x x π=+=，可得()sin 2y x π=+()sin 2y x π=+与sin y x =的图象重合，【详解】A ：因为()sin sin y x x π=+=-，所以sin y x =与()sin y x π=+的图象关于x 轴对称；B ：因为sin cos 2y x x π⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，sin cos 2y x x π⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，所以sin 2y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭与sin 2y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象关于x 轴对称； C ：()sin sin y x x =-=-，所以sin y x =与()sin y x =-的图象关于x 轴对称；D ：因为()sin 2sin y x x π=+=，所以()sin 2y x π=+()sin 2y x π=+与sin y x =的图象重合，11．过点()1,2-且与直线2340x y -+=平行的直线方程为（）A ．3270x y ++=B ．3210x y +-=C ．2350x y -+=D ．2380x y -+=【答案】D【分析】根据题意设线l 的方程为230(4)x y c c -+=≠，再根据经过点(1,2)-，待定系数即可得答案.【详解】由题可得，设平行于直线2340x y -+=的直线l 的方程为230(4)x y c c -+=≠，因为直线过点(1,2)-，所以260c --+=，解得8c =，所以直线l 的方程为2380x y -+=.12．在62x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的二项式展开式中，常数项为（） A ．160B ．-160C ．60D ．-60【答案】A 【分析】求出二项展开式的通项，令x 的指数等于零即可得出答案. 【详解】解：二项展开式的通项为662616622,0,1,2,3,4,5,6k kk k k k k T C x C x k x ---+⎛⎫=⋅⋅=⋅⋅= ⎪⎝⎭，令260k -=，则3k =，所以常数项为3636662160C x --⋅⋅=.13. 5个代表分4张同样的参观券，每人最多分一张，且全部分完，那么分法一共有( )A ．A 45种B ．45种C ．54种D ．C 45种【答案】D【详解】由于4张同样的参观券分给5个代表，每人最多分一张，从5个代表中选4个即可满足，故有C 45种． 14．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线1D C 与BD 所成的角为（）A ．30B ．45C ．60D ．90【答案】C 【分析】作出辅助线，找到异面直线所成的角，利用几何性质进行求解.【详解】连接11B D 与1B C ，因为11//BD B D ，则11CD B ∠为所求，又11CD B △是正三角形，1160CD B ∠=.15. 双曲线y 24－x 2＝1的渐近线方程为( ) A ．y ＝±2xB ．y ＝±2xC ．y ＝±12x D ．y ＝±22x 【答案】A【详解】因为双曲线的标准方程为y 24－x 2＝1，则它的渐近线方程为：y ＝±2x .故选A ．二、填空题（本大题有15个小题，每小题２分，共30分。

中职数学试题及答案

中职数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是实数集的符号表示？A. NB. ZC. QD. R答案：D2. 函数f(x) = 2x + 3的值域是什么？A. (-∞, +∞)B. [3, +∞)C. (0, +∞)D. [0, +∞)答案：A3. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∪B。

A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 2, 3, 4}D. {1, 4}答案：C4. 直线y = 3x + 1与x轴的交点坐标是什么？A. (0, 1)B. (1, 0)C. (-1/3, 0)D. (0, 0)答案：C5. 已知等差数列的首项a1=2，公差d=3，求第5项a5。

A. 14B. 17C. 20D. 23答案：A6. 圆的方程为(x-2)² + (y-3)² = 9，圆心坐标是什么？A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (0, 0)D. (3, 2)答案：A7. 函数y = x² - 4x + 4的最小值是多少？A. 0B. 4C. -4D. 1答案：A8. 已知向量a = (3, 4)，b = (-1, 2)，求a·b。

A. 10B. 2C. -2D. 6答案：C9. 抛物线y = x²的对称轴是什么？A. x = 0B. y = 0C. x = 1D. y = 1答案：A10. 已知三角形ABC中，角A = 60°，边a = 3，边b = 4，求边c的范围。

A. (1, 5)B. (2, 4)C. (3, 5)D. (1, 7)答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. 已知等比数列的第3项是8，第1项是2，那么第5项是________。

答案：3212. 函数y = sin(x)的周期是________。

答案：2π13. 已知三角形ABC中，角A = 90°，边a = 5，边b = 12，那么边c的长度是________。

江苏省中等职业学校数学学业水平测试--模拟试卷共4套有答案

江苏省中等职业学校学业水平测试模拟试卷（一）数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷包含单项选择题(第 1 题～第 15 题，共 15 题 75 分 )、填空题 (第 16 题～第20 题，共 5 题 25 分 )、解答题 (第 21 题～第 25 题，共 5 题 50 分 )共三部分．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．本次考试时间为 100 分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并放在桌面，等待监考员收回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔填写在本试卷及答题卡上．3．请认真核对监考员在答题卡右上角所粘贴条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．4．答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答非选择题必须用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效．5．本卷可能用到如下公式：一、单项选择题：本大题共 15 小题，每小题 5 分，共 75 分．在每题所给的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一个选项是正确的，请选出正确的选项，并在答题卡上将该项涂黑．1．下列关系式中不正确的是（）．A ．0B ． 1 {2 ，4}C ． -1 { x|x 2-1=0}D ． 2 { x|x>0}2．不等式 2x>- 2 的解集是（）．A ． { x| x>-1}B ． { x| x<-1}C ． { x| x>1}D ． { x| x<1}3．下列函数中的奇函数是（）．A ．y=x-2B ． y=1C ． y= 2x 2D ． y=x 2-xx4．下列函数中是指数函数的是（）．x1A ．y= (-3) x2C．y x2D ．y= 3.2xB．y35．下列角中与 30°角终边相同的角是（）．A． 1000°B． -630 °C．-690 °D． -150 °6．下列等式中，正确的是（）．A ．sin2α+cos2α=1B ． sinαtanα=cosαC．sin4α+cos4α=1 D ． cosαtanα=-sin α7．数列 8， 4，2， 1，的2是第几项（）．A．1B． 2C． 3D．48．已知点 A(4， -4) ， B(8， 8)，则直线 AB 的斜率为（）．CBA ．4B． 3C．2D． -411 A1 D 19．在长方体 ABCD-A 1B1C1D1中，下列表述正确的是（）．A．A A⊥平面 BB C C B． A A⊥平面 DC C D1B C1111111 1 1C A DC．A A // 平面 ABCD D．A A// 平面 BB C第 9题图10．从 4 名男生和 4 名女生中任选 1 人参加校合唱队，那么不同的选法有（）．A．1 种B． 4种C．8 种D．16 种11． [ 选做题 ]本题包括I 、 II 两小题，请选定其中一题作答．I ．二进制数 (101101)2转换为十进制数为（）A ．16B． 25C．17 D ． 45II ．已知数组a=(1 ， 2， 1)， b=(-2 ，1， 2)，则 a·b=（）．A ．(2，2，2)B ． (-1，3，3)C ．4D ． 212． [ 选做题 ]本题包括 I 、II 两小题，请选定其中一题作答．I ．看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（）．A ．从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达B ．方程 x 2-1=0 有两个实根C ．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1D ．求 1+2+3+4+5 的值，先计算1+2=3，再求 3+3=6， 6+4=10， 10+5=15 ，最终结果为 15II ．下图是根据某地近两年 9 月中旬旬日最高气温情况绘制的折线图，通过观察图表，可以判断这两年 9 月中旬气温比较稳定的年份是（）．A ．2011 年B ．2012 年C ． 2013 年D ．无法确定2011年与 2012年 9月中旬最高气温比较35 323333312929282827282826 26 26262626 23232424242221209月11 日 9月12 日 9月13 日 9月14 日 9月15 日 9月16 日 9月17 日 9月18 日 9月19 日 9月20 日2011 年 2012 年13． [ 选做题 ]本题包括 I 、II 两小题，请选定其中一题作答． I ．已知角 α是锐角， sin α= 1，则 sin2α= （）．21 1 C ．3 3A ．B ．4D ．442II ．计算 i +i2 + i 3+ i4 =（）．A． -1B． i C． 1+ i D ．014． [ 选做题 ]本题包括I 、II 两小题，请选定其中一题作答．xI ．函数 y=5sin()的周期、振幅分别是（）．26A ．4π, 5B． 4π, -5C．π, 5D．π, -5II ．下列各式是复数的三角形式的是（）．A ．z = 2(cos1 + isin1)B． z = cos1- isin1C．z = -5(cos1 + i sin1) D ． z = 4(sin1+ icos1)15． [ 选做题 ]本题包括I 、II 两小题，请选定其中一题作答．I ．平移坐标轴，将坐标原点移至O (1,1)，则点 (2,3)在新坐标系中的坐标为（）．A. (2,3)B. (-1,-2)C. (3,4)D. (1,2)II ．下列点中在直线2x+3 y=0 上的是（）．A．(3,2)B．(2 , 3)C．( 3, -2 )D．(-2 , 3 )二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分．请把答案填写在答卷卡的相应位置上．16．已知 f(x) =4x-1，则 f(2)=．17．已知向量a=( x，2)， b=(3 ， - 6)，若 a//b，则 x=．18．数据 2， 3， 6， 8， 10， 12 的极差是．19．已知 sinx=2，且0≤x≤，则x=．2220． [ 选做题 ]本题包括I 、II 两小题，请选定其中一题作答．I ．已知一个学生的语文成绩为 89 分，数学成绩为 96 分，外语成绩为 99 分，请将“求他的平均成绩的一个算法”补充完整．第一步： A=89， B= 96， C=99 ；第二步： S=A+B+C ；第三步： x =；第四步：输出 x ．II ．某项工程的流程图如下图所示（单位：min ）：3B G5 EF 1A51046C 94D7213第 20(Ⅱ) 题图则完成该工程的总工期是．三、解答题：本大题共 5 小题，共 50 分．请把答案写在答题卡相应的位置上．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．比较下列两个代数式的大小：x 4+2x 2+1，x 4+2x 2 +3（本小题满分 8 分）22．已知 sin α=0.6， α是第二象限角，求cos α、 tan α．（本小题满分 8 分） 23．在等差数列 { a } 中， a =6 ， d=，求 a ， S ．（本小题满分 10 分）n1199224．若 A （ 1，4）、 B （-1， 2）为圆Ｃ的一条直径的两个端点，求圆的标准方程．（本小题满分 10 分）25．用 6m 长的篱笆在墙角围一块矩形菜地（如图），设菜地的长为x （ m ），（1）将菜地的宽 y（ m）表示为 x 的函数，并指出该函数的定义域；（2）将菜地的面积 S（ m2）表示为 x 的函数，并指出该函数的定义域；（3）当菜地的长 x（ m）满足什么条件时，菜地的面积大于5m2？墙（本小题满分14 分）墙菜地y x第2题图江苏省中等职业学校学业水平测试模拟试卷（一）数学参考答案一、选择题：本大题主要考查基础知识、基本运算和基本思想方法．每小题 5 分，共计75分．题号12345678答案ＡA B B C A C B题号9101112131415答案D C D B D A C二、填空题：本大题主要考查基础知识、基本运算和基本思想方法．每小题 5 分，共计25分．16．717．-118．1019．420．ⅠS；Ⅱ24 3三、解答题21． x4+2x2+1<x4+2x2 +3．满分 8分．22． cosα=-0.8 、 tanα=-0.75．满分 8分．23． a9=2， S9=36 ．满分10分．24． x2+（ y-3）2=2 ．满分10分．25．（ 1） y=6- x ， x∈（ 0， 6）；（2） S=（ 6- x） x ，x∈（ 0， 6）；（ 3）当 1<x<5 时， S>5满分14分．江苏省中等职业学校学业水平测试模拟试卷（二）数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷包含单项选择题(第 1 题～第 15 题，共 15 题 75 分 )、填空题 (第 16 题～第20 题，共 5 题 25 分 )、解答题 (第 21 题～第 25 题，共 5 题 50 分 )共三部分．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．本次考试时间为 100 分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并放在桌面，等待监考员收回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔填写在本试卷及答题卡上．3．请认真核对监考员在答题卡右上角所粘贴条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．4．答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答非选择题必须用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效．5．本卷可能用到如下公式：一、单项选择题：本大题共 15 小题，每小题 5 分，共 75 分．在每题所给的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一个选项是正确的，请选出正确的选项，并在答题卡上将该项涂黑．1．已知 A={0 ， 1， 2} ， B={2 ， 4} ，那么 A ∩ B =（）．A ．{0}B ．{2}C ． {1 ，2}D ． {0 ，1， 2， 4}2．集合 { x| -1<x ≤ 3} 用区间表示正确的是（）．A ．(-1，3)B ． [-1 ， 3)C ． (-1， 3]D ． [-1， 3]3．化简 log 38÷ log 3 2 可得（）。

最新中职数学期中模考试题及答案：解答题(1)

中职数学期中模考试题及答案：解答题解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答题卡的相应位置上)17．（本小题满分10分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，cosA ＋C 2＝33． (1)求cos B 的值； (2)若2=⋅，b ＝22，求a 和c 的值．18．（本小题满分12分）已知函数）m x x x f --++=|2||1(|log )(2．(1)当7=m 时，求函数)(x f 的定义域；(2)若关于x 的不等式2)(≥x f 的解集是R ，求m 的取值范围．19.（本小题满分12分）在直角坐标系中，以原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线θθρcos 2sin :2a C =)0(>a ，过点)4,2(--P 的直线l 的参数方程为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+-=t y t x 224222，(t 为参数)，直线l 与曲线C 分别交于N M ,两点.(1)写出曲线C 和直线l 的普通方程；(2)若|||,||,|PN MN PM 成等比数列,求a 的值．20.（本小题满分12分）在极坐标系中，已知圆C 经过点()4P π，，圆心为直线sin 3ρθπ⎛⎫-= ⎪⎝⎭与极轴的交点，求圆C 的极坐标方程．21．（本小题满分12分）设函数x e x x f 221)(=. (1)求f （x ）的单调区间；(2)若当x ∈[－2，2]时，不等式f （x ）>m 恒成立，求实数m 的取值范围.22.（本小题满分12分）已知椭圆的长轴长为a 2，焦点是)0,3(),0,3(21F F -，点1F 到直线32a x -=的距离为33，过点2F 且倾斜角为锐角的直线l 与椭圆交于A 、B 两点，使得BF 2→=3F 2A →.(1)求椭圆的标准方程；(2)求直线l 的方程．解答题(本大题共6小题，共70分)18．（本小题满分12分）解：（1）由题设知：721>-++x x ， ……………1分不等式的解集是以下不等式组解集的并集： ⎩⎨⎧>-++≥7212x x x ，或⎩⎨⎧>+-+<≤72121x x x ，或⎩⎨⎧>+---<7211x x x ……………4分解得函数)(x f 的定义域为),4()3,(+∞⋃--∞； ……………6分（2）不等式2)(≥x f 即421+≥-++m x x ， ……………8分 R x ∈ 时，恒有3)2()1(21=--+≥-++x x x x ， ……………10分不等式421+≥-++m x x 解集是R ，m m ,34≤+∴的取值范围是]1-,(-∞ ……………12分20．（本小题满分12分）解：∵圆C 圆心为直线3sin 3ρθπ⎛⎫-= ⎪⎝⎭与极轴的交点， ∴在3sin 3ρθπ⎛⎫-= ⎪⎝⎭中令=0θ，得1ρ= ………………3分 ∴圆C 的圆心坐标为（1，0） ………………5分 ∵圆C 经过点()24P π，， ∴圆C 的半径为()2221212cos =14PC π=+-⨯⨯ ………………8分∴圆C 经过极点………10分∴圆C 的极坐标方程为=2cos ρθ ……………12分21．（本小题满分12分）解：（1）)2(221)(2'+=+=x x e e x xe x f xx x……2分设)(),0()2,(,20,0)2(2x f x x x x e x为和或+∞--∞∴-<>>+的增区间， )()0,2(,02,0)2(2x f x x x e x为-∴<<-<+的减区间. ……6分（2）x ∈[－2，2]时，不等式f （x ）>m 恒成立等价于min )(x f >m, ……8分令：0)2(221)(2'=+=+=x x e e x xe x f xx x∴x=0和x=－2,由（1）知x=－2是极大值点，x=0为极小值点]2,0[)(,0)0(,2)2(,2)2(222e x f f e f e f ∈∴===- ∴m ＜0 ……12分22.（本小题满分12分）解： (1)∵F 1到直线x ＝－a 23的距离为33，∴－3＋a 23＝33. ∴a 2＝4而c ＝3，∴b 2＝a 2－c 2＝1.∵椭圆的焦点在x 轴上，∴所求椭圆的方程为x 24＋y 2＝1………………4分 (2)设A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)．由第(1)问知)0,3(2FBF 2→=3F 2A →,⎩⎨⎧=--=-∴12123)3(33y y x x∴⎩⎨⎧x 2＝43－3x 1，y 2＝－3y 1.………………6分 ∵A 、B 在椭圆x 24＋y 2＝1上， ∴⎩⎨⎧x 214＋y 21＝1，43－3x 124+3y 12＝1. ………………8分∴⎩⎪⎨⎪⎧ x 1＝1033，y 1＝233取正值. ………………10分∴l 的斜率为233－01033－3＝ 2. ∴l 的方程为y ＝2(x －3)，即2x －y －6＝0. ………………12分。

中职数学学业水平考试复习测试题库

中等职业学校学生学业水平考试（笔试与机考部分）模拟练习测试题库学科或专业类数学目录1.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷1 (1)2.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷1答案 (4)3.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷2 (6)4.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷2答案 (10)5.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷3 (12)6.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷3答案 (16)7.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷4 (18)8.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷4答案 (22)9.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷5 (24)10.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷5答案 (28)11.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷6 (30)12.江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷6答案 (34)江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷1本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求．）1．数集{}Z x x x ∈<≤-,32，用列举法可表示为（）A ．}3,2,1,0,1,2{--B ．}2,1,,1,2{--C ．{1,0,1,2,3}-D ．}2,1,0,1,2{--2．若()=21f x x -，则()2f 等于（）A ．－1B ．1C ．3D ．5 3．若等比数列{}n a 中，14a =-，12q =，则4a 等于（） A ．21 B ．41- C ．21- D ．2- 4．已知(2,5)A -，(2,7)B -，则线段AB 的中点M 的坐标为（）A ．（－2，25） B ．（－2，27） C ．（－2，－1） D ．（－2，6） 5．某小组有3名女生，2名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是（）A ．15B ．13C ．16D ．56 6．球的直径为6，则其体积为（）A ．36πB ．72πC ．144πD ．288π7．已知直线l 经过两个点(1,2)A ，(4,5)B ，则直线l 的斜率为（）A ．33 B ．1 C ．3 D ．－1 8．8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78,x,81，这组成绩的平均数是77，则x 的值为（）A ．73B ．74C ．75D ．769．若等差数列{}n a 中，38a =，414a =，则13a 等于（）A ．68B ．74C ．80D ．8610．函数21-=x y 的定义域是（）A ．),(+∞-∞B ．()+∞,0C ．[)∞+，0 D ．(]0,∞- 11．设集合{}4≤=x x P ，集合{}a x x Q >=，若φ=Q P ，则实数a 的取值范围是（）A ．4<aB ．4≤aC ．4>aD ．4≥a12．已知偶函数()x f 的图象经过()3,2，则函数的图象必经过另一点（） A ．()32， B ．()-23， C ．()3-2-，D ．()3-2，二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）13．求值 0.3log 4.3= .（精确到0.0001）14．圆柱的母线长和底面直径均为2，其表面积为．三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（满分8分）已知角α的终边经过点(5,12)P -，求sin α，cos α和tan α的值．16．（满分10分）比较下列各组中两个数（式）的大小：(1)222)(x - 与 4254x x --； (2)2log 10 与2log 5．17.（满分10分）已知向量(1,2)a =-，(3,1)b =-，求：(1)2a b +，2(3)a b -；(2)a b ⋅；(3)向量a 与向量b 夹角.第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)1．[选做题]在1－1和1－2两题中选答一题．1—1．下列给出的赋值语句中正确的是（）A ．16x -=B ．16x =-C ．1x y +=D ．a b c ==1—2.做“紫菜鸡蛋汤”有以下几道工序：A ．破蛋(1分钟)；B ．洗紫菜(2分钟)；C ．水中放入紫菜加热至沸腾(3分钟)；D ．沸腾后倒入鸡蛋加热(1分钟)；E ．搅蛋(1分钟)．需要的最短时间是（）A ．5B ．6C ．7D ．82．[选做题]在2－1和2－2两题中选答一题．2—1．cos()cos sin()sin =αββαββ--- （）A ．αcosB ．βcosC ．α2cosD ．β2cos2—2．若1212a i bi +=-，则实数a ，b 的值分别为（） A ．2，2- B ．2-，2 C ．2-，2- D ．2，23．[选做题]在3－1和3－2两题中选答一题．3—1．参数方程为参数）(t 221⎩⎨⎧+-=+=ty t x 表示的曲线是（） A ．圆 B ．直线 C ．抛物线 D ．双曲线3—2．如图，三角形所围成的阴影部分为可行域，使得目标函数2z x y =+取得最小值的点是（） A ．点()5,3A B ．点()1,1B C ．点22(1,)5C D ．点(0,0)O 二、填空题(本大题共1小题，共4分．)4．[选做题]在4－1和4－2两题中选答一题． 4—1．补充完成“按权展开式”：388448108=⨯+⨯ 10410410+⨯+⨯4—2. 某班从甲、乙、丙三名候选人中选举一名学生代表，每张选票上只能选一人或不选．全班50名同学都参加了投票，得票情况如图，则学生乙的得票数是．xy O C (2215，) A (53，) B (11，)江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷1参考答案本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）13． 1.2115-；6π三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．解：因为5,12x y ==-，所以13r ==， ---------2分所以 1212sin 1313y r α-===- ----------4分 5cos 13x r α==， ----------6分 1212tan 55y x α-===-． ---------8分 16．解：(1)因为 224242422)(54)(44)(54)(x x x x x x x ----=-+--- ………1分 42424454x x x x =-+-++ …………2分 280x =+> ………4分所以 22422)(54)(x x x ->-- ……………5分(2)解法一：22210log 10log 5log 5-= ……………2分 2log 210=>= ……………4分所以 22log 10log 5> ……………5分解法二：考察函数2log y x = ……………1分21a =>，2log y x =在(0,)+∞上是增函数 ……………3分105>，22log 10log 5> ……………5分17. 解：(1)2=2+=a b +---（1,2）（3,1）（5,5） …………2分2(3)=2 6a b ----（1,2）（3,1）=218,6=2----(,4)()(16，) …………4分 (2)a b ⋅=(1)(3)215-⨯-+⨯= …………2分(3)2||(1)=-+a ； …………1分 2||(3)110=-+=b ； …………2分由5cos 2||||10θ⋅===⨯a ba b ， …………3分得45θ=︒. …………4分第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)二、填空题(本大题共1小题，共4分．)4—1．2104—2．27江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷2本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求．）1．2是数列8，4，2，1，…的第几项？（）A ．1B ． 2C ． 3D ．42．已知集合{}4,2=P ，集合{}5,32，=Q ，则P Q 等于（）A ．∞(-1,+)B ．∞(-,-1)C ．∞(1,+)D ．∞(-,1)3．不等式22x >-的解集是（）A ．{}1x x >-B ．{}1x x <-C ．{}1x x >D ．{}1x x <4．下列函数为奇函数的是（）A ．3x y =B ．3-=x yC ．2x y =D ．2log y x =5．已知(2,1)A -，(3,4)B ，则||AB 等于（）A ．5B ．5C ．34D ．266．经过点(4,2)F -倾斜角为3π的直线方程为（）A ．42)y x -=+ B ．24)y x +=-C ．42)y x -=+D ．24)y x +=- 7．若两个平面同时垂直于第三个平面，则这两个平面的位置关系是（）A ．互相垂直B ．互相平行C ．一定相交D ．平行或相交8．如果3432m m >，则ｍ的取值范围是（）A ．10<<mB ．1>mC ．1m <D ．0>m 且1≠m9．若等比数列{}n a 中，12a =-，416a =-，则q 等于（）A ．4B ．2C ．2-D ．2±10．下列函数中与函数x y =表示同一个函数的是（）A ．y x =B ．xx y 2= C ．()2x y = D ．33x y = 11．已知{}13A x x =-<<，{}2B x x =≥，则A B 等于（） A ．{}12x x -<≤ B ．{}23x x ≤<C ．{}23x x <<D ．{}13x x -<< 12．直线20x y ++=与圆22(1)(1)4x y -++=的位置关系是（）A ．相交且直线过圆心B ．相切C ．相交但直线不过圆心D ．相离二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）13．比较下列两个数的大小： 4.20.3 4.30.3．（填“>”或“<”）14．求值：sin 36≈ .(精确到0.0001)三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（满分8分）口袋中装有若干外形、质量完全相同的红球、白球和黑球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，求：(1)摸出红球或白球的概率；(2)摸出黑球的概率．16.（满分10分）已知2a =，3b =，a 与b 的夹角为60o ，求：(1)a b ⋅；(2)(2)a a b ⋅+17．（满分10分）比较下列各对三角函数值的大小：(1)πcos 7，πcos 5；(2)sin(390)-︒，sin()3π-第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题 (本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)1．[选做题]在1－1和1－2两题中选答一题．1—1．在程序框图中下列图形符号叫判断框的是（）A B．C．D．1—2．某项工程的流程图如图所示(单位/min).从开始节点①到终止节点⑦的路径有（）A．5条B．6条C．7条D．8条2．[选做题]在2－1和2－2两题中选答一题．2—1．在∆ABC 中，若bBaA cossin=，则B等于（）A．2πB．3πC．4πD．6π2—2．复数z=的模和辐角主值分别是（）A．2,60B．4,60C．2,300D．2,60︒-3．[选做题]在3－1和3－2两题中选答一题．3—1．平移坐标轴，将坐标原点移至'(1,2)O-，已知点A在新坐标系'x O y''中的坐标为（3,2）则A点在原坐标系xOy中的坐标为（）A．（-4，0）B．（4，0）C．（2，4）D．（4，2 ）3—2．下列不是线性规划问题的是（）A．max6z x y=+B．max2z x y=+3227130,0x yx yx y+≥⎧⎪+≥⎨⎪≥≥⎩453210,0x yx yx y+≤⎧⎪+≥⎨⎪≥≥⎩C．64z x y=+D．min76z x y=+231032120,0x yx yx y+≤⎧⎪+≤⎨⎪≥≥⎩12510230,0x yx yx y+≥⎧⎪+≥⎨⎪≥≥⎩二、填空题 (本大题共1小题，共4分．)4．[选做题]在4－1和4－2两题中选答一题．4—1．化简：A+1= ．4—2．小敏五次射击的成绩如下图所示，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是环．（第4-2题图）江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷2参考答案本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）13．比较下列两个数的大小： 4.20.3> 4.30.3 ；14．0.5878.三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．解：设摸出的红球概率记为P （A ），摸出白球的概率记为P(B)，摸出黑球的概率记为P(C)，则摸出红球或白球的概率为P AB （）(1)P(AB)=P(A)+P(B)=0.42+0.28=0.7. …………4分(2)P(C)=1P(AB)=10.7=0.3-- ……………4分所以，摸出红球或白球的概率为0.70，摸出黑球的概率为0.30． 16. 解：(1) 0||||cos 60a b a b ⋅=⋅⋅ …………………… 2分 12332=⨯⨯= …………………… 5分 (2)2(2)2||a a b a a b ⋅+=+⋅ …………………… 3分 222311=⨯+= ……………………5分17．解： (1)因为πππ<<<075， ……………1分且函数cos y x =在区间 [0,]π上是减函数 ……………3分所以ππ>coscos75． ……………5分(2)因为 sin(390)sin(390360)sin(30)sin()6π-︒=-︒+︒=-︒=- ……………1分而 ππππ-<-<-<2362……………2分且函数sin y x =在区间 [,]22ππ-上是增函数 ……………3分所以 ))ππ-<-sin(sin(36……………4分即 5sin(390)sin 3π-︒> ……………5分第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)二、填空题(本大题共1小题，共4分．) 4—1．1 4—2．8.4江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷3本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求．）1. 方程182x⎛⎫= ⎪⎝⎭的解是（）A ．31B ．31- C ．3 D ．3-2．设全集R U =，集合{}2>=x x P ，则=P C U （）A ．{}2≤x xB ．{}2<x xC ．{}2≠x xD ．{}2,1 3．下列关于奇函数图象的对称性，正确的叙述是（）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点中心对称D ．关于直线x y =对称4．下列关于零向量的说法中，错误．．的是（） A ．零向量的长度为0B ．零向量没有方向C ．零向量的方向是任意的D ．零向量与任一向量都平行5．样本数据－1,2,0,－2, 1的方差为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 6．在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，下列表述正确的是（） A ．A 1A ⊥平面BB 1C 1C B ．A 1A ⊥平面DC C 1D 1 C ．A 1A //平面ABCD D ．A 1A //平面BB 1C 1C7．直线220x y -+=和310x y ++=的交点坐标为（） A ．（0，2） B ．（1，4） C ．（－2，－2） D ．（－1，0）AB C DB 1C 1D 1A 1第6题图8．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区的销售点分别有150个、120个、180个、250个．公司为了调查产品销售情况，需从这700个销售点中抽取一个容量为100的样本，比较适宜的抽样方法是（）A ．简单随机抽样法B ．分层抽样法C ．系统抽样法D ．抽签法9．设p ：2a =，q ：1a >-；则（） A ．p 是q 的充分而不必要条件 B ．p 是q 的必要而不充分条件 C ．p 是q 的充要条件 D ．p 是q 的既不充分也不必要条件10．过点（－1，3）且与直线210x y -+=垂直的直线方程是（） A ．270x y -+= B ．210x y --= C ．210x y +-= D ．210x y ++=11．已知(3,4),(2,3)a b =-=，则2||3a a b -⋅等于（） A ．28 B ．-8 C ．8 D ．-2812．302302302.log ,,..===c b a 则c b a ,,的大小关系是（）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．a c b << 二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分） 13．函数()2f x x =的单调增区间是14．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，对角线1BD 与底面ABCD 所成角的正切值为．三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（满分8分）解不等式215x +<.第14题图16．（满分10分）已知 4cos 5α=-，α是第三象限的角，试求sin α和tan α的值．17．（满分10分）某林场计划第一年植树造林200公顷，以后每年比前一年多造林3%．问： (1)该林场第五年计划造林多少公顷？（只需列式） (2)该林场五年内计划造林多少公顷？（精确到0.01）(3)如果该林场前三年造林总面积要超过800公顷，那么每年造林的平均增长率要达到多少？（精确到0.01%）第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)1．[选做题]在1－1和1－2两题中选答一题．1—1．与A B ⋅相等的是（） A ．AB B ．AB C ．A B + D ．A B +1—2）情况如下表：若根据上表绘制饼图，则代表身高在[170,180]内人数的扇形的圆心角等于（） A ．20︒B ．100︒C ．200︒D ．270︒2．[选做题]在2－1和2－2两题中选答一题．2—1．下列关于算法的说法，正确的有（） ①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2—2．某项工程的网络图如图所示（单位：天），则完成该工程的最短总工期为（）A ．10．5B ．12C ．13D ．16．5 3．[选做题]在3－1和3－2两题中选答一题． 3—1．函数3sin(2)6y x π=-的最小正周期为（）A ．2πB ．πC ．2πD ．3π 3—2．复数2(34i -)的实部和虚部分别是（） A ．3，4- B ．6，8- C ．3，4i - D ．6，8i - 二、填空题(本大题共1小题，共4分．)4—1．将参数方程是参数）(t 42⎩⎨⎧==t y t x 化为普通方程是 .4—2．右图中阴影部分平面区域的不等式是 .第4—2题江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷3参考答案本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 DACBBDDBACAC二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）13．[)∞+，0或(0)+∞，；14．22．三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．解：原不等式等价于5215x -<+< ………………3分 624x ∴-<< ………………5分 32x ∴-<< ………………7分 ∴原不等式的解集为{}32x x -<<. ………………8分 16．解：因为α是第三象限的角，所以sin 0α<，………………2分又因为22sin cos 1αα+=，所以 224sin 1cos 1()5αα=--=-- ………………5分 35=-………………7分 3sin 35tan 4cos 45ααα-===-． ………………10分17．解：(1)该林场第五年计划造林 4200(13%)+ 公顷． ……2分 (2)该林场五年内计划造林200+200(13%)++2200(13%)++3200(13%)++4200(13%)+ ……1分5200[1(13%)]1(13%)-+=-+ ……2分1061.83≈（公顷） ……4分 (3)设该林场每年造林的平均增长率为x ，则2200200(1)200(1)800x x ++++= ……1分整理得 2310x x +-= ……2分因为0x >，所以30.28%x =≈ 答：该林场每年造林的平均增长率要达到30.28%． ……4分第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)二、填空题(本大题共1小题，共4分．) 4—1．24x y =；4—2．632≥+y x .江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷4本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求．）1．下列集合中，不是集合{}3,2,1真子集的是（） A ．{}21， B ．{}2,3 C ．{}3,2,1 D ．φ 2．下列图形中，不可能是函数()y f x =的图象的是（）A B C D3．集合{}2,3,5的子集有（） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个4．下列数列中，是等差数列的是（） A ．－5，1，7，11，… B ．0，2，4，6，… C ．1，3，9，27，… D ．7，1，7，1，…5．在正方体1111D C B A ABCD -中，1AB 与平面ABCD 所成的角为（） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 6. 函数7log y x =，下列说法正确的是（）A ．定义域为()-∞+∞，B ．值域是()∞+，0C ．当1x >时，0y <D ．在定义域内单调递增 7. 已知x x f 2log )(=，则()16f 的值是（） A ．1 B ．2 C ．4 D ．88．已知向量(10,5)a =，(5,)b x =，且//a b ，则x 的值是（） A ．2.5 B ．10 C ．0.5 D ．－109．0620是（） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角10．若向量(2,)a m =与(,8)b m =的方向相反，则m 的值是（） A ．-4 B ．4 C ．2 D ．-211．若等比数列{}n a 中，24a =，512a =，则5S 等于（） A ．15 B ．16 C ．231 D ．46312．已知函数()x f 在R 上是增函数，且()()112f a f <-，则a 的取值范围是（） A ．()1+∞， B ．()1,∞- C ．1()2-+∞， D ．1()2-∞-，二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分） 13．函数1sin y x =-的最大值为．14．正四棱锥P ABCD -中，1AB PC ==，则它的体积为三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．(满分8分)已知点(2,4)A -，(2,2)B ．求： (1)线段AB 的中点坐标； (2)以线段AB 为直径的圆的方程．16．（满分10分）甲乙两台机床同时加工直径为100mm 的零件，为检验质量，从中各抽取6件，测量数据如下．甲：90，93，88，92，89，88；乙：89，90，92，89，90，90． (1)分别计算两组数据的平均数和方差；(2)根据计算结果说明哪台机床加工零件的质量更稳定．第14题图C17．（满分10分）一个摩托车制造厂引进一条流水线，这条流水线生产的摩托车数量x （辆）与产生的利润y （元）满足关系式270010y x x =-．若这家工厂希望每天用这条流水线创造不低于8000元的利润，那么该流水线每天至少需要生产多少辆摩托车？第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)1．[选做题]在1－1和1－2两题中选答一题．1—1．若p 、q 是两个简单命题，且“p q ∧”为真命题，则必有（） A ．p 真、q 假 B ．p 假、q 真 C ．p 假、q 假 D ． p 真、q 真1—2．小明的家庭全年各项支出的统计如下图所示，以下判断中，不正确．．．的是（） A ．食品支出最多B ．衣着与教育的支出一样多C ．其他支出仅次于食品的支出D ．全年总支出为7000元2．[选做题]在2－1和2－2两题中选答一题．2—1．如图所示程序框图的功能是（） A ．求2-x 的值 B ．求x -2的值 C ．求2-x 的值 D ．求2--x 的值y=2-x 是否2≥xy=x-2x输入结束出 y输开始2—2．某项工程的横道图如下：若开工后第9天去检查工程，根据横道图显示，该工程应处于的工序是（） A ．A B ． C 、D 、E C ．E 、F D ．E 3．[选做题]在3－1和3－2两题中选答一题． 3—1．)3sin(2πα+等于（）A ．3sin 2+αB ．3sin 2-αC ．ααcos 3sin -D ．ααcos 3sin +3—2．复数35z i =-对应的点位于复平面的（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限二、填空题(本大题共1小题，共4分．) 4．[选做题]在4－1和4－2两题中选答一题．4—1．平移坐标轴，将坐标原点移至'(5,6)O -，则点(8,2)A -在新坐标系中的坐标为． 4—2．在已知点()0,0P 、()1,0Q 、()2,4R -、()3,0S 中，在不等式360x y +-≥所表示的平面区域内的点是．江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷4参考答案本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）13．2； 14．6三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．解：(1)由中点坐标公式得 02202x -+==，04232y +== .........................2分所以线段AB 的中点坐标为(0,3) ............................4分 (2)圆心坐标为(0,3)M|分所以，以线段AB 为直径的圆的方程为223)5x y +-=（..........4分 16．解：(1)909388928988X 906+++++==甲 ………2分899092899090X 906+++++==乙 ………4分 222222203221211S 63++-++-+-==甲（）（）（） ………6分 2222222102100S 16-+++-++==乙（）（） ………8分(2)因为22S S >甲乙 ………1分所以，乙机床加工零件的质量更稳定 ………2分17．解：由题意得8000y ≥ ………………2分 2700800010x x ∴-≥ ………………4分即2708000x x --≥ ………………5分 (10)(80)0x x ∴+-≥ ………………7分 10x ∴≤- 或 80x ≥ ………………9分 ∴该流水线每天至少需要生产80辆摩托车. …………10分第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)二、填空题(本大题共1小题，共4分．)4—1．(138)-，； 4—2．S江苏省中等职业学校学业水平考试5《数学》试卷本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求．）1．已知集合{}3|>=x x A ，2a =-，则下列关系正确的是（） A ．A a ∉ B ．A a ∈ C ．A a ⊆ D ．a A ≠⊂2．下列事件中是随机事件的是（） A ．在一个标准大气压下，水加热到1000C 沸腾 B ．购买一张体育彩票，中奖 C ．从仅装有白球与黄球的袋中摸出红球 D ．同性电荷互相吸引3．下列图象表示的函数中，为偶函数的是（）A B C D4．化简0sin(180)sin()αα-+-的结果是（） A ．0 B ．1 C ．1- D ．2sin α5．已知集合{}0,1M =，{}1,0,1,2N =-，则集合M 与集合N 的关系可表示为（） A ．N M = B ．N M ⊆ C ．M N ≠⊂ D ．N M ≠⊂6．下列说法正确的是（） A ．正弦函数sin y x =的定义域为[]0,2π B ．正弦函数sin y x =的值域为[1,1]- C ．余弦函数cos y x =的最小正周期为π D ．余弦函数cos y x =是奇函数yxO yxO y x O7．若直线l ∥平面α，直线a α⊂，则l 与a 的位置关系是（） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．平行或者异面8．已知(6,3)a =，(,4)b x =，且a b ⊥，则x 是（） A ．8 B ．8- C ．2 D ．2- 9．不等式组75225x x +≤-⎧⎨->⎩的解集为（）A ．{}1x x ≤-B ．512x x ⎧⎫-<≤-⎨⎬⎩⎭C ．52x x ⎧⎫<-⎨⎬⎩⎭D ．512x x x ⎧⎫<-≥-⎨⎬⎩⎭或10．在△ABC 中,BA a =，BC b =，且0a b ⋅<，则B ∠是（） A ．锐角 B ．钝角 C ．直角 D ．平角11．由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的三位数中，任意取出一个三位数是奇数的概率是（）A ．15 B ．25C ．35D ．45 12．已知cos 23x a =-+，则a 的取值范围是（） A ．1a ≥ B ．12a ≤≤ C ．2a ≤ D ．21a -≤≤- 二、填空题（1A1B ）（本大题共2小题，每小题4分，共8分）1314．圆锥底面的半径为2，母线长为4，则其体积为．三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（满分8分）已知数列{}n b 是等比数列，13b =，424b =，试求公比q 和7b ．16．（满分10分）某天然气企业原年产天然气100万吨，计划从今年开始，年产量平均增长10%. (1)若经过x 年，年产量达到y 万吨，试写出y 与x 的函数关系式，并写出该函数的定义域； (2)问经过几年，该企业年产天然气可达到256万吨？（结果保留整数）．17．(满分10分)如图，已知直线:230l x y +-=和圆()()22:219C x y -++=．求：（1）直线l 被圆C 截得的弦AB 的弦心距d ；（2）弦长||AB ．第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)1．[选做题]在1－1和1－2两题中选答一题．1—1．二进制数1011转化为十进制数是（） A ．10 B ．11 C ．12 D ．131—2．某校甲、乙、丙三位同学期中考试语文、数学、英语成绩如下表，则表示这三位同学数学成绩的数组是（）姓名语文数学英语甲 90 85 92 乙 95 89 91 丙898376A ．(90，95，89)B ．(85，89，83)C ．(92，91，76)D ．(95，89，91)2．[选做题]在2－1和2－2两题中选答一题． 2—1．下面描述的算法：第一步 X =3；第二步 Y =X+4；第三步 X =X +Y ；第四步输出X输出的结果为（）A ．3B ．3C ．7D ．102—2．做“紫菜鸡蛋汤”有以下几道工序：A ．破蛋(1分钟)；B ．洗紫菜(2分钟)；C ．水中放入紫菜加热至沸腾(3分钟)；D ．沸腾后倒入鸡蛋加热(1分钟)；E ．搅蛋(1分钟)．以下说法错误．．的．是（） A ．A 是D 的紧前工作 B ．A 是E 的紧前工作 C ．B 是C 的紧前工作 D ．B 是E 的紧前工作 3．[选做题]在3－1和3－2两题中选答一题．3—1．在ABC ∆中，已知2AC =，∠45=ABC ，60ACB ∠=，则AB = （） A ．3 B ．362 C ．46D ．6 3—2．下列各式是复数三角形式的是（） A ．)65sin 65(cos 2︒+︒-i B ．)65sin 65(cos 2︒-︒i C ．)65cos 65(sin 2︒+︒i D ．)65sin 65(cos 2︒+︒i二、填空题(本大题共1小题，共4分．) 4．[选做题]在4－1和4－2两题中选答一题． 4—1．将参数方程是参数）θθθ( 2sin 1cos ⎩⎨⎧-=+=y x 化为普通方程是 . 4—2．设点(0,0)A 、(1,1)B -、(1,3)C -、(2,3)D -，则与点()1,2P 位于直线10x y +-=的同一侧的点是 .江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷5参考答案本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）13．1； 14．3三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．解：∵ 数列{}n b 是等比数列∴ 341b b q = ……1分3324q == ……2分∴ 38q = ……3分 ∴ 2q = ……4分∴ 671b b q = ……5分632=⨯ ……6分192= ……8分16．解：(1)100 1.1xy =⨯ ………2分该函数的定义域为 x N +∈； ………4分 (2)将256y =代入函数关系式得256100 1.1x =⨯ ………1分 1.1 2.56x = ………2分 1.1log 2.56x = ………4分 9.862610=≈ ………5分答：经过10年，该企业年产天然气可达到256万吨． ………6分 17．解：(1)由题意，圆心(2,1)C -到直线l 的距离为弦心距d ， ………2分即22|122(1)3|35512d ⨯+⨯--==+ ………5分（2）如图，由勾股定理得221||2AB r d =- ………2分 22353()5=- ………3分 655=………4分所以，弦长||AB 等于1255． ………5分第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)1 2 3 1—1 1—2 2—1 2—1 3—1 3—2 BBDDDD二、填空题(本大题共1小题，共4分．) 4—1．1)2()1(22=++-y x ； 4—2．(1,3)C -.江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷6本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求．）1．集合{}21x x -≤<用区间表示正确的是（） A ．()2,1- B ．[)2,1- C ．(]2,1- D ．[]2,1-2．129(1)+- 等于（） A ．4 B ．2 C ．4或－2 D ．5.53．将0240用弧度制表示为（）A ．56π B ．76π C ．43π D ．53π4．若等差数列{}n a 中，11a =，12d =-，则4S 等于（）A ．1B ．0C ．21- D ．1-5．如图，四边形ABCD 中，AB DC =，则相等的向量是（） A ．AD CB = B ．OB OD = C ．AC BD =D ．AO OC =6．已知直线l 的方程为3410x y -+=，则直线l 的斜率k 和在y 轴上的截距b 分别为（）A ．31,44k b =-=-B ．3,14k b =-=- C ．31,44k b == D ．3,14k b ==7．已知(4,1),(2,3)A B -则BA = （） A ．(4,12)- B ．(2,4)-- C ．(6,2)- D ．(2,4)第5题图8．正方体的表面积为24，则其体积为（） A ．6 B ．8 C ．32 D ．64 9．已知2sin 2α=，且000360α≤<，则α等于（） A ．045 B ．0135 C ．045或 0135 D ．06010．圆224220x y x y ++-+=的圆心坐标是（） A ．（4，－2） B ．（－4， 2） C ．（2，－1） D ．（－2， 1） 11．若等差数列{}n a 的通项27n a n =-，则100S 等于（） A ．193 B ．200 C ． 9400 D ．1040012．已知lg 2m =， lg3n =，则lg18等于（） A ．34m n + B ．2m n + C ．2m n + D ．2lg mn 二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分） 13．tan 225= ．14．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，4AB BC ==，12AA =，则直线1AB 到平面11CDD C 的距离为．（第14题图）三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（满分8分）求下列函数的定义域： (1)()1f x x x=-； (2)()12f x x =-．16．(满分10分)已知全集U R =，集合{}42≤<-=x x A ，集合{}3≤=x x B ．求：B A ，B A 和BC U ．17．（满分10分）某工厂对一批产品进行了抽样检测，下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围小于98g的共60个．求：(1)求样本容量n ；(2)求大于或等于100克并且小于104克的产品的个数．（第17题图）第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)1．[选做题]在1－1和1－2两题中选答一题．”为假命题，则必有（）1—1．若p、q是两个简单命题，且“p qA．p真、q真B．p真、q假C．p假、q真D．p假、q假1—2．下图是某品牌汽车2015年度销售量直方图(单位：万辆)，下列说法正确的是（）A ．第一季度华北区销量最高B ．第二季度西南区销量最低C ．第三季度的销售总量比第四季度的销售总量低D ．华南区全年销售总量最高 2．[选做题]在2－1和2－2两题中选答一题．2—1．一个完整的程序框图至少包含（） A ．起、止框和输入、输出框 B ．起、止框和处理框C ．起、止框和判断框D ．起、止框，处理框和输入、输出框 2—2．某项工程的流程图如图所示(单位/min) ．以下是关键路径的是（）A ．A→E→HB ．C→D→E→HC ．C→D→F→G→HD ．A→F→G→H 3．[选做题]在3－1和3－2两题中选答一题．3—1．平移坐标轴，使点(4,3)P -在新坐标系中的坐标为'(2,1)P -，则将坐标原点移至（） A ．（-6，2） B ．（-6，4） C ．（-2，4） D ．（-2，2）3—2．完成一项装修工程，请木工需付工资每人200元，请瓦工需付工资每人180元，现有工人工资预算5000元，设木工x 人，瓦工y 人，请工人的一个约束条件是（ B ） A ．200x ＋180y ＝5000 B ．200x ＋180y ≤5000 C ．200x ＋180y ≥5000 D ．180x ＋200y ≤5000二、填空题(本大题共1小题，共4分．) 4．[选做题]在4－1和4－2两题中选答一题． 4—1．函数)62sin(23π-=x y 的最大值为． 4—2．)4)(23(i i -+= ．江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷6参考答案本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分） 13．1； 14．4．三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．解:(1)因为()1f x x x=-所以 0x ≠ ………………2分所以函数的定义域为{|0}x x ≠． ………………4分(2)因为 ()f x = 所以 120x -≥ ………………1分即 12x ≤ ………………3分所以函数的定义域为1(,]2-∞． ………………4分。

中职升高职数学试题及答案(1--5套)

中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、设集合,,,则（）A. B. C. D.2、命题甲：，命题乙：，甲是乙成立的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D既不充分又不必要条件3、下列各函数中偶函数为（）A. B. C. D.4、若，，则的值为（）A. B. C. D.5、已知等数比列，首项，公比，则前4项和等于（）A. 80B.81C. 26D. -266、下列向量中与向量垂直的是（）A. B. C. D. 7、直线的倾斜角的度数是( )A. B. C. D.8、如果直线和直线没有公共点，那么与（）A. 共面B.平行C. 是异面直线 D可能平行，也可能是异面直线二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9、在中，已知AC=8,AB=3,则BC的长为_________________10、函数的定义域为_______________________11、设椭圆的长轴是短轴长的2倍，则椭圆的离心率为______________12、的展开式中含的系数为__________________参考答案中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B A B C A D C D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9. 710. ,也可以写成或11.12. 84中职升高职招生考试数学试卷(二)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、设全集,,,则等于（）A. B. C. D.2、设命题甲：，命题乙：，甲是乙成立的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D既不充分又不必要条件3、设，下列不等式正确的是（）A. B. C. D.4、若，是第二象限角，则的值为（）A. B. C. D.5、下列直线中与平行的是（）A. B. C. D.6、一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它与另一条直线的位置关系是（）A. 平行B.相交C. 异面D.相交或异面7、下列函数中，定义域为R的函数是（）A. B. C. D.8、抛物线的准线方程为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9、若向量，且，则等于___________________10、一名教师与4名学生随机站成一排，教师恰好站在中间位置的概率为____________11、已知数列为等比数列，,，则________________12、直二面角内一点S，S到两个半平面的距离分别是3和4，则S到的距离为_________________参考答案中职升高职招生考试数学试卷(二)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

【高职招考】数学模拟卷 9及答案解析

高职招考模拟卷9第Ⅰ卷（选择题共70分）一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2,3},{3,4,5}A B ==，则()U BA =ð（）A.{1,2} B .{3,4,5} C .{4,5} D .∅ 2．i 是虚数单位，21ii+等于（） A.1i + B.1i -- C.1i - D.1i -+ 3．不等式11x -<的解集是为（）A.(2,)+∞B.(,0)-∞C.(0,2)D.(,0)(2,)-∞+∞4．已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A.,,m n m n αα若则B.,,αγβγαβ⊥⊥若则C.,,m m αβαβ若则D.,,m n m n αα⊥⊥若则 5．抛物线22y x =的焦点坐标是（）A.1(0,)2B. 1(0,)8C. 1(,0)2D. 1(,0)86．在等差数列{}n a 中，已知34a =，则其前5项和5S =（）A.12B.15C.20D.25 7. 已知平面向量(1,2),(2,)a b m ==-，且a b ，则23a b +=（）A.(5,10)--B.(4,8)--C.(3,6)--D.(2,4)-- 8．直线:2l x y +=与圆22:1C x y +=的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.直线过圆心9．已知变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤≥,0,2,1y x y x 则y x +的最小值是（）A. 4B. 3C. 2D. 110．设函数2211()21x x f x x x x ⎧-⎪=⎨+->⎪⎩≤，，，则1(2)f f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（） A.1516B. 2716-C.89D. 1811．函数()27x f x x =+-的零点落在区间（）A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)12．为得到函数cos()3y x π=+的图象，只需将函数sin y x =的图像（）A. 向左平移6π个单位 B. 向右平移6π个单位 C. 向左平移56π个单位 D. 向右平移56π个单位 13．若点(2,0)P 到双曲线22221x y a b-=）A.B.C.D. 14．若函数(),()f x g x 分别是R 上的奇函数、偶函数，且()()x f x g x e -=，则（）A. (2)(3)(0)f f g <<B. (0)(3)(2)g f f <<C. (2)(0)(3)f g f <<D. (0)(2)(3)g f f <<第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

中职数学(基础模块)下册第九章立体几何单元测试卷含答案

中职数学（基础模块）下册第九章立体几何单元测试卷含答案一、、选择题1．下列条件不能确定一个平面的是（）A．两条平行线B．两条相交线C．一条直线和该直线外一点 D.三个点2．平行于同一条直线的所有直线( )。

A.都相交B.互相平行C．既不相交也不平行 D.都在一个平面内3．直线l在平面α内用集合符号可表示为( )．A．l∈α B. l∩α C. α⊆l D. l⊆α4．下面说法正确的是( )．A.平面α是一个平行四边形B.平面β的长为3m，宽为2mC. 一个平面可以将空间分成两部分D. 一条线段在一个平面内，但其延长线可以不在这个平面内5.下面可以确定一个平面的条件是（）A. 经过两点B．经过三个不同的点C．经过两条直线D．经过不在一条直线上的三点6. 以下四个命题中，正确的是( )A.不重合的两条直线确定一个平面B．两两相交的三条直线确定一个平面C．若线段AB在平面α内，则直线AB也在平面α内D.若线段AB在平面α内，则直线AB与平面α没有公共点7．若点M在直线l上，直线l在平面α内，则M，l，α之间的关系用符号可表示为( )A．M∈l，l∈αB．M∈l，l⊆αC. M⊆l，l⊆αD. M⊆l，l∈α8. 下列说法正确的是( )①平行于同一直线的两条直线平行；②平行于同一平面的两条直线平行；⑧垂直于同一直线的两条直线平行；④垂直于同一平面的两条直线平行.A.①④B. ①②④C. ①②③D. ②③9.在空间中，直线与直线的位置关系( )A.相交B．平行C．异面 D.相交、平行或异面10．异面直线是指( )A.空间中两条不相交的直线B.分别位于两个不同平面内的两条直线C.平面内的一条直线和平面外的一条直线D．不在同一平面内的两条直线11．给出下列四个命题：①若直线a不平行于b，则a与b一定相交；②若直线a与b不相交，则a∥b;③若a，b为异面直线，则a不平行于b;④若a ，b 为异面直线，则a 与b 一定不相交．其中，正确命题的个数为( )A.1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个12.如图所示，正方体ABCD-A'B'C'D'的对角线AC'与棱BC 的位置关系是（）A ．平行B ．相交C ．共面 D.异面13．下面说法正确的是( )．A.过直线外一点与这条直线平行的直线有无数条B.如果两条直线没有交点，那么这两条直线平行C ．空间四边形的四个顶点一定不共面D.四条线段首尾顺次连接而成的四边形一定是平面图形14. 垂直于同一条直线的两条直线（）A.相交B.平行C.异面D.相交、平行或异面15. 在长方体1111D C B A ABCD 中，直线AC 与11B C 的关系为( )A.平行 B ．垂直 C ．异面 D.在同一个平面内16．已知直线a ∥平面α，直线b 在平面α内，则( )A. a//bB.a 和b 相交C.a 和b 异面D. a 和b 平行或异面17．以下条件中，能判定直线l ⊥平面α的是( )A.直线l 与平面α内一个三角形的两边垂直B ．直线l 与平面α内的一条直线垂直C.直线l 与平面α内的两条直线垂直D.直线l 与平面α内的无数条直线垂直18.若直线l在平面α外，则( )．A. l//αB.l和α至少有一个公共点C. l和α相交D. l和α至多有一个公共点19．两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是( )．A.异面 B.相交C．平行 D.可能共面，也可能异面20．若a,b为直线，α为平面，则下列命题中，错误的是( )．A. 若a∥b，a⊥α，则b⊥αB. 若a⊥α，b⊥α，则a∥bC. 若a⊥α，b⊆α，则a⊥bD. 若a⊥b，a⊥α，则b⊥α21．在一个平面内，与这个平面的斜线垂直的直线( )．A.只有一条B.有无数条C．有相交的两条D．一条都没有22．空间中过直线外一点与该直线平行的平面有（）A.1个B.2个C．3个 D.无数个23．下列条件中能判断两个平面平行的是( )A. 两个平面与同一条直线平行B. 两个平面与同一个平面垂直C.一个平面内的两条直线平行于另一个平面D. 一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面24．若平面α∥平面β，α⊆β，b⊆β，直线a，b的位置关系是( ) A.异面 B.不相交 C.平行 D.垂直25．都与第三个平面垂直的两个平面( )．A.互相垂直B.相交C.互相平行D.如果相交，那么它们的交线垂直第三个平面26．下列命题中，错误的是( )A. 平行于同一个平面的两个平面平行B．平行于同一条直线的两个平面平行C．一个平面与两个平行平面相交，则交线平行D. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个也相交27. 已知平面α与β，γ都相交，则这三个平面可能有( )．A. 1条或2条交线B. 2条或3条交线C．仅2条交线 D. 1条或2条或3条交线28．下面四种说法中，正确的个数为（）①如果两个平面不相交，那么它们就没有公共点；②如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；③如果一个平面内有无数条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；④如果一条直线在两个平行平面中的一个平面内，则在另一个平面内有且只有一条直线与己知直线平行A.1个B.2个C．3个D．4个29．过平面外的两个点并且与这个平面垂直的平面（）A. 有两个B.有无数个C. 有唯一的一个D.个数与两个点的位置有关30．如果一条直线上的两点到同一平面的距离相等，那么这条直线和这个平面的位置关系是（）A. 直线在平面内B.直线与平面平行C．直线和平面相交 D.以上情况都有可能参考答案1—5 DBDCD6—10 CBADD11—15 BDCDC16—20 DADDD21—25 BDDBD26—30 BDADD。

广东职业高中对口升学模拟考试数学押题卷九(含答案)

数学试题第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}{}1,2,3,1,2,4A B ==，则A B 等于（）A ．{}1,2,4B ．{}2,3,4C ．{}1,2D ．{}1,2,3,42.已知i 为虚数单位，则(1)i i -等于（）A ．1i -B ．1i -+C ．1i --D ．1i +3.某工厂有甲、乙、丙三类产品，其数量之比为1:2:4，现要用分层抽样的方法从中抽取140件产品进行质量检测，则乙类产品应抽取的件数为（） A ．20 B ．40 C ．60 D ．80【答案】B 【解析】试题分析：由已知，乙类产品应抽取的件数为214040124⨯=++，故选B . 考点：分层抽样4.“方程220x x m -+=有实数根”是“0m <”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件5.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（）A ．163πB ．203π C ．403πD ．5π6.若向量a 、b 满足||1a =、||2b =，()a a b ⊥+，则a 与b 的夹角为（）A ．2πB ．23π C ．34π D ．56π 【答案】C 【解析】试题分析：因为，()a a b ⊥+，所以，()0a a b ⋅+=，即2||||||cos ,0a a a b a a b a b ⋅+⋅=+⋅<>=，2 34 4正视图侧视图俯视图7.已知双曲线12222=-b y a x 的一个焦点与抛物线2410y x =的焦点重合，且双曲线的离心率等于310，则该双曲线的方程为（） A ．1922=-y xB ．1922=-y xC ．122=-y xD ．19922=-y x8.函数()sin(),()(0,||)2f x x x R πωϕωϕ=+∈><的部分图像如图所示，如果12,(,)63x x ππ∈-，且12()()f x f x =，则12()2x x f +=等于（）A ．12B 2C 3D ．1【答案】D9.已知函数()2()f x x x x R =-∈，若存在正实数k ，使得方程()f x k =在区间0+∞（，）上有三个互不相等的实数根123x x x ，，，则x 1+x 2+x 3的取值范围是（）A ．(1,12)+B ． (2,12)+C ．(3,32)+D ． (4,32)+10.已知点(,)P x y 是平面区域40(4)y x y x m y ≤⎧⎪-≤⎨⎪≥-⎩内的动点，点(1,1)A -，O 为坐标原点，设||()OP OA R λλ-∈的最小值为M ，若2M ≤,则实数m 的取值范围是（） A ．11[,]35-B ．11(,][,)35-∞-+∞C．1[,)3-+∞D．1[,)2-+∞0m=时，如图2，显然符合题意；m>时，如图3，显然符合题意.第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.（一）选做题（请考生在第11、12、 13三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分）11.利用计算机产生01之间的均匀随机数a ，则事件“1||2a <”发生的概率为________. 【答案】0.5 【解析】试题分析：由1||2a <得1122a -<<，所以，“1||2a <”发生的概率为12=0.5. 考点：随机数，几何概型概率的计算.12.已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点，极轴与x 轴的正半轴重合,且单位相同，曲线C 的极坐标方程为2cos ρθ=，则该曲线的直角坐标方程为 .13.某程序框图如右图所示，则输出的结果S 为．（二）必做题（14～16题）14.函数log 1(0,1)a y x a a =+>≠的图象恒过定点A ,若点A 在直线10mx ny +-=上,其中0mn >, 则21m n+的最小值为_______.15.某同学为了研究函数22()11(1)(01)f x x x x =+++-≤≤的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD 和BEFC ，点P 是边BC 上的一个动点，设CP=x ，则()f x AP PF =+．（1）min ()f x = ；（2）函数22()2f x -的零点个数是 .三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知45A =，4cos 5B =. （Ⅰ）求sinC 的值；（Ⅱ）若10,BC D =为AB 的中点，求AB 、CD 的长.17.（本小题满分12分）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x 表示.（Ⅰ）如果乙组同学投篮命中次数的平均数为354，求x 及乙组同学投篮命中次数的方差；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中,各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数之和为17的概率. 【答案】(1) 8x =,方差21116s =. （2）13. 甲组乙组9 17 10 1x8 918.（本小题满分12分）如图所示,正方形ADEF 与梯形ABCD 所在的平面互相垂直,AD CD ⊥,AB ∥CD ,22CD AB AD ==.（Ⅰ）求证:BC BE ⊥；（Ⅱ）求直线CE 与平面BDE 所成角的正切值；（Ⅲ）在EC 上找一点M ,使得BM ∥平面ADEF ,请确定M 点的位置,并给出证明.E D A BF CDE AD ⊥,,DE ADEF DE ABCD ⊂∴⊥面面,DE BC ∴⊥.取,,CD P BP 中点连结则四边形ABPD 为正方形.设222,CD AB AD a ===则可求得2,2BC a BD a ==,22224BD BC CD a ∴+==,BC BD ∴⊥,从而,BC BDE BC BE ⊥∴⊥面. …………4分（2）由(1)可知: ,BC BDE ⊥面CEB ∴∠即为CE 与面BDE 所成的角.Rt CBE 中,3,2BE a BC a ==,26tan 33BC a CEB BE a ∴∠===. ……8分（3）取EC 中点M ,则BM ∥面ADEF ，证明如下：连结MB 、MP ，由（1）知BP ∥AD ，∴BP ∥面ADEF ，EDC 中,△M 、P 分别为EC 、DC 的中点， MP ∴∥ED ，∴MP ∥面ADEF ，∴面BMP ∥面ADEF ，∴BM ∥面ADEF .……………12分考点：平行关系，垂直关系，线面角的计算.19.已知等比数列{}n a 各项都是正数，12a =，14n n n a a m +⋅=⋅，*n N ∈.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求证：1212...4n a a a n a a a ⋅⋅⋅<. （2）由（1）知1222,(2)2n n n n n n a n n a a ===， 1212121212 (2222)2212......2222n n n n n a a a n a a a +++⋅=⋅⋅= ...............9分设1212...222n n n T =+++，则231112 (2222)n n n T +=+++，两式相减得： 121111111...12222222n n n n n n n T ++=+++-=--，112222n n n n T -∴=--<，1212...2222224n n +++∴<=，即1212...4n a a a n a a a ⋅⋅⋅<. ……………13分考点：等比数列的通项公式及求和公式，指数运算，“错位相减法”.20.（本小题满分13分）已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的右焦点为F ，A 为短轴的一个端点，且||||OA OF =，AOF △的面积为1（其中O 为坐标原点）.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若C 、D 分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M 满足MD CD ⊥，连结CM ，交椭圆于点P ，证明：OM OP •为定值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问x 轴上是否存在异于点C 的定点Q ，使得以MP 为直径的圆恒过直线DP 、MQ 的交点，若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，说明理由.(III)以MP 为直径的圆恒过,DP MQ 的交点,由,0MQ DP QM DP ⊥∴•=恒成立，建立Q 坐标的方程.(III)设00(,0),2Q x x ≠-且.若以MP 为直径的圆恒过,DP MQ 的交点,则,0MQ DP QM DP ⊥∴•=恒成立.由(2)可知:0(2,4)QM x k =-,22284(,).1212k k DP k k-=++ 202284(2)401212k k QM DP x k k k -∴•=-•+•=++, 即2028012k x k=+恒成立, 00.x ∴= ∴存在(0,0)Q ，使得以MP 为直径的圆恒过直线DP 、MQ 的交点.……………13分考点：椭圆的几何性质，直线与圆锥曲线的位置关系，平面向量的坐标运算.21.（本小题满分13分）设函数2()ln (),f x x x a a R =+-∈（Ⅰ）若0a =，求函数()f x 在[1,]e 上的最小值；（Ⅱ）若函数()f x 在1[,2]2存在单调递增区间，试求实数a 的取值范围；（Ⅲ）求函数()f x 的极值点.1)当0a ≤时，在(0,)+∞上()0h x >恒成立， '()0f x >，此时，函数()f x 没有极值点. 2) 当0a >时，①当0≤△即02a <≤时，在(0,)+∞上()0h x ≥恒成立，这时'()0f x ≥，此时，函数()f x 没有极值点.②当0△>即2a >2222a a a a x --+-<<()0h x <，这时'()0f x <；（III ）2221'()x ax f x x-+=，令2()221h x x ax =-+。

最新中职数学期中模考试题及答案：解答题(3)数学

中职数学期中模考试题及答案：解答题解答题：本大题共6小题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18. （12分）已知集合{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≤≤-+==-===1x 21,)21(y |y B ,1)(x log y |x A R,U x 2，{}1|-<=a x x D .（1）求B A ⋂；（2）若A C D U ≠⊂，求a 的取值范围。

19.（12分）已知直线212:260:(1)10l ax y l x a y a ++=+-+-=和直线 .(1)判断直线1l 与2l 是否能平行； (2)当12l l ⊥时，求a 的值．21．（本小题满分12分）某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢体育运动 18 b d 不喜欢体育运动a c 23 总数262450求认为喜欢体育运动与认为作业量的多少有关系的把握大约为多少？（下表是K 2的临界值表，供参考）22.（本题12分）设复数21,z z 在复平面上(O 为原点)对应的点分别为),cos ,1(),1,(sin 21θθZ Z 其中.22πθπ<<-(1)若,21OZ OZ ⊥求θ;(2)若,21OZ OZ +=求点Z 的轨迹的普通方程;并作出轨迹示意图.(3)+. 解答题：17．如图所示，因为AE 是圆的切线，所以∠ABC ＝∠CAE .又因为AD 是∠BAC 的平分线，所以∠BAD ＝∠CAD . 从而∠ABC ＋∠BAD ＝∠CAE ＋∠CAD .因为∠ADE ＝∠ABC ＋∠BAD ，∠DAE ＝∠CAE ＋∠CAD ，所以∠ADE ＝∠DAE ，故EA ＝ED . ………………………5分因为EA 是圆的切线，所以由切割线定理知，EA 2＝EC ·EB 。

而EA ＝ED ，所以ED 2＝EC ·EB 。

………………………10分 181922．（本小题满分12分）解: (14分).解(1)由21OZ OZ ⊥知:021=⋅OZ OZ ………+10cos sin =+∴θθ 1tan -=∴θ ………+2422πθπθπ-=∴<<-………+4(2)设),(y x Z ………5 则有)cos ,1()1,(sin ),(θθ+=y x)cos 1,sin 1(θθ++= ………+5)22,(cos 1sin 1πθπθθθ<<-⎩⎨⎧+=+=∴为参数y x ………+6消去θ得:)21(1)1()1(22≤<=-+-y y x ………+8。

中职数学基础模块下册第九章《立体几何》单元检测试题及参考答案

中职数学基础模块下册第九章《立体几何》单元检测试题及参考答案中的夹角的正弦值。

解答：1）由于A1B1与CD平行，所以∠A1BC=∠ABCD=90°，又因为AB=1，BC=2，所以A1B1=√5.在平面A1B1C1D1中，A1B1与A1D1垂直，所以∠A1B1D1=90°，又因为A1B1=√5，A1D1=2√2，所以cos∠A1B1D1=√2/2，因此∠A1B1D1=45°。

所以∠A1BC1=∠A1B1D1=45°，所以∠A1BD=90°-45°=45°。

2）由于BC1与CC1D1垂直，所以cos∠BCC1D1=BC1/CC1D1=2/3，所以∠BCC1D1≈48.19°。

又因为BC1与BC垂直，所以cos∠ABC1=sin∠BCC1D1=sin48.19°≈0.7431，所以sin∠ABC1≈0.6682.16、（10分）一个正四面体的棱长为a，求其高和侧面积。

解答：设正四面体的高为h，则由勾股定理可得：h^2=a^2-(a/2)^2=a^2/4×3所以h=a√3/2.正四面体的侧面是四个全等的正三角形，所以侧面积为4×(a^2√3/4)=a^2√3.所以正四面体的高为a√3/2，侧面积为a^2√3.17、（10分）如图所示，四棱锥ABCDV的底面是边长为a的正方形，V是底面正方形中心，AV=VB=VC=VD=h，求四棱锥的侧面积和体积。

解答：首先连接AV、BV、CV、DV，可以得到四个全等的三角形，所以四棱锥的侧面积为4×1/2×a×h=2ah。

由勾股定理可得：h^2=(a/2)^2+(h-VG)^2又因为VG=h/2，所以h^2=(a/2)^2+(h/2)^2所以h=√(5/4)a。

四棱锥的底面积为a^2，所以体积为1/3×a^2×h=1/3×a^2×√(5/4)a=(√5/12)a^3.17、解：（1）因为PA垂直于平面ABC，所以PA垂直于AC和AB，即PA垂直于BC的平面，即BC垂直于PA，即BC垂直于PC。

2023年中职数学数学考试真题模拟卷(十)

2023年中职数学全真模拟试题（十）考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1.若全集{}{}{}1,2,3,4,5,62,31,3U M N ===，，，则集合{}4,5,6等于A.M NB.M NC.()()U U M ND.()()U U M N2.不等式321x ->的解集为 A.1(,)(1,)3-∞-+∞ B.1(,1)3- C.1(,)(1,)3-∞+∞ D.1(,1)33.函数2232y x x =--的定义域为 A.(,1]-∞ B.11(,)(,1]22-∞--C.(,2]-∞D.11(,)(,1]22-∞--4.已知445sin cos 9θθ+=，且θ是第二象限的角，则sin 2θ的值是A.23-B.23C.3-D.3 5.若函数log a y x =的图像经过点（2，—1），则底a 等于A.2B.2-C.12D.12- 6.为了得到函数sin()3y x π=+的图像，只需把函数sin y x =的图像上的所有点A.向左平移3π个单位长度 B.向右平移3π个单位长度C.向上平移3π个单位长度D.向下平移3π个单位长度7.等差数列{}n a 中公差13579230d a a a a a =++++=，，则10S =A.60B.80C.65D.708.在平行四边形ABCD 中，BA a BC b ==, ，则表示a b -的是A.BDB.DBC.ACD.CA9.某班拟从8名候选人中推选出3名同学参加学生代表大会，8名候选人中有甲、乙两名同学。

假设每名候选人都有相同的机会被选到，则甲、乙两同学都被选为学生代表的概率是 A.314 B.328 C.128 D.15610.在长方体1111ABCD A B C D -中，12,3AB BC AC ===,则该长方体的表面积为A.4B.8C.12D.16二、填空题（每小题3分，共24分）11.若2(2)2x f x x -=+，则(2)f =___________. 12.已知()234,0,9a a =>，则23log a =___________. 13.已知数列{}2,n n n a n S n a ==的前项和则通项___________. 14.求值tan 20tan 403tan 20tan 40++=___________.15.长轴长为8且与椭圆221139x y +=有公共焦点的椭圆的标准方程为___________.16.以坐标原点为圆心，半径为3的圆的标准方程为___________.17.在等差数列{}n a 中,若239270a a x x --=与是方程的两个根，则6a =___________.18.两条异面直线所成角的范围是___________.三、计算题（每小题8分，共24分）19.解不等式()()1210x x -++<.20.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，E ，F ，G ，H分别是AB ，AC ，A 1B 1，A 1C 1的中点，求证：（1）B ，C ，H ，G 四点共面；（2）平面EF A 1//平面BCHG.21.某电子原件生产厂生产的10件产品中，有8件一级品，2件二级品，一级品和二级品在外观上没有区别，从这10件产品中任意抽检2件，计算：（1）2件都是一级品的概率：（2）至少有一件二级品的概率.四、证明题（每小题6分，共12分）22.已知()22(),21x x a a f x x R ⋅+-=∈+若()f x 满足()().f x f x -=-，（1）求实数a 的值；（2）证明()f x 是R 上的单调递增函数（定义法）.23.如图，已知E ，F ，G ，H 分别是空间四边形ABCD 的边AB ，BC ，CD ，DA 的中点.（1）求证：四边形EFGH 是平行四边形；（2）若四边形EFGH 是矩形，求证：AC BD ⊥.五、综合题（10分）24.己知抛物线()2:20C y px p =>焦点F 到准线L 的距离为2.(1)求p 的值;(2)过点F 作斜率为1的直线L ’交抛物线于点A ，B ，求AB .。