2017年深圳市公务员考试数学运算之比较大小

2017年深圳市公务员考试数学运算之比
较大小
核心知识要点提示：
1．作差法：对任意两数a 、b ，如果a －b ﹥0则a ﹥b ；如果a －b ﹤0则a ﹤b ；如果a －b ＝0则a ＝b 。

2．作比法：当a 、b 为任意两正数时，如果a/b ﹥1则a ﹥b ；如果a/b ﹤1则a ﹤b ；如果a/b ＝1则a ＝b 。

当a 、b 为任意两负数时，如果a/b ﹥1则a ﹤b ；如果a/b ﹤1则a ﹥b ；如果a/b ＝1则a ＝b 。

3．中间值法：对任意两数a 、b ，当很难直接用作差法或者作比法比较大小时，我们通常选取中间值c ，如果a ﹥c 而c ﹥b ，则我们说a ﹥b 。

【例1 】 分数94、35
17、203101、73、301151中最大的一个是： A ．94 B ．35
17 C ．203101 D ．301151 （2005年中央甲类真题） 【解析】选用中间值法。

取中间值2
1和原式的各个分数进行比较，我们可以发现： 21－94＝181；21－3517＝701；21－203101＝4061；21－73＝141；21－301151＝－602
1 通过一个各个分数与中间值21的比较，我们可得301151比21大，其余分数都比2
1小， 所以，301
151最大，正确答案为D 。

【例2】比较大小：6,153-=-=b a
A ．a<b
B ．a>b
C ．a=b
D ．无法确定性 （2004年江苏真题） 解析：选用作比法。

b a ＝6153--＝6153＝333615＝33615＝36615＝3
216225﹥1
所以， b a 〈,选择A 。

【例3 】 π，3.14，10，10/3四个数的大小顺序是：
A ．10/3﹥π﹥10﹥3.14
B ．10/3﹥π﹥3.14﹥10
C．10/3﹥10﹥π﹥3.14 D．10/3﹥3.14﹥π﹥10
【解析】显然可知10/3﹥π﹥3.14，所以此题的关键是比较10和10/3的大小以及10和π的大小。

首先观察10和10/3是两个正数，可以运用作比法也可以运用作差法，但显然作差法不宜判断，故选用作比法，10/10/3﹤1。

对于10和π的大小比较，我们选取中间值3.15，显然3.15﹥π而（3.15）2＝9.9225﹤10，所以3.15﹤10，由此可知10﹥π，由此可知10/3﹥10﹥π﹥3.14，故选C。

【例4】比较11111231/22222468与11111233/22222472的大小（）。

A.大于
B.小于
C.无法比较
D.等于
【答案】B。

【解析】使用化简法。

方法一：设A=11111231/22222468，B=11111233/22222472，
则2A=11111231/11111234，2B=11111233/11111236，
所以1-2A=3/11111234, 1-2B=3/11111236,即1-2A大于1-2B，所以A小于B，选B。

方法二：设A=11111231/22222468，B=11111233/22222472，a=11111231,
则A=a/（2a+6），B =（a+2）/(2a+10),
A/ B=[a(a+5)] /[(a+2)(a+3)] =(a2+5a) /(a2+5a+6) <1,所以A。