圆与扇形测试题及答案

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六年级数学圆扇形圆环试题答案及解析

1.（1分）一个圆的周长是1

2.56分米，它的面积是平方厘米．

【答案】1256；

【解析】要求这个圆的面积，首先要找它的半径是多少，条件中知道这个圆的周长是12.56分米，据此能根据圆的周长公式的变形式“r=C÷2π”算出它的半径，再利用圆的面积公式就能算出最后的

答案．注意：本题中单位不统一，要改写单位．

解：因为C=2πr

所以r=C÷2π

=12.56÷（2×3.14）

=2（分米）；

S=πr2=3.14×22

=12.56（平方分米）

12.56平方分米=1256（平方厘米）；

答；它的面积是1256平方厘米．

故答案为：1256．

点评：解答本题的关键是分清圆的周长、半径与面积之间的关系．

2.如图，在时钟的表盘上任意作个的扇形，使得每一个扇形都恰好覆盖个数，且每两个扇

形覆盖的数不全相同，求证：一定可以找到个扇形，恰好覆盖整个表盘上的数．并举一个反例

说明，作个扇形将不能保证上述结论成立．

【答案】见解析

【解析】要在表盘上共可作出12个不同的扇形，且1～12中的每个数恰好被4个扇形覆盖．将

这12个扇形分为4组，使得每一组的3个扇形恰好盖住整个表盘．那么，根据抽屉原理，从中

选择9个扇形，必有个扇形属于同一组，那么这一组的3个扇形可以覆盖整个表盘．

另一方面，作8个扇形相当于从全部的12个扇形中去掉4个，则可以去掉盖住同一个数的4个

扇形，这样这个数就没有被剩下的8个扇形盖住，那么这8个扇形不能盖住整个表盘．

3.如图所示，在半径为的图中有两条互相垂直的线段，阴影部分面积与其它部分面积之

六年级数学专题思维训练—圆与扇形(含答案及解析)

六年级数学专题思维训练—圆与扇形

1、分别以一个边长为2厘米的等边三角形的三个顶点为圆心，以2厘米为半径画弧，得到下图．那么，阴影图形的周长是厘米．（取3. 14）

2、有7根直径都是5分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆绑在一起，其切面如下图所示，至少需要绳子分米．（取3.14）

3、把同一段铁丝围成一个正方形后，又改围成一个圆形，发现按照面积公式得出的二者面积之比为4：5，那么在计算圆面积时，圆周率丌的取值为。

4、如下图所示，已知圆环的面积是141.3平方厘米，那么阴影部分的面积是平方厘米．(取3. 14)

5、如下图所示，弧IFD与JED是分别以A、B为圆心、以AD、BD为半径的圆弧，已知AD1=DB=DC=4厘米，且AGDHB、AFC与BEC分别是三条直线段．线段IA、FG、CD、EH、JB

都分别垂直于AB.请问图中阴影部分的面积是多少？（取）

6、如下图所示的半圆的直径BC=8厘米，AB=AC，D是AC的中点，则阴影部分的面积是．(取3. 14)

7、如下图所示，ABCD是边长为10厘米的正方形，且AB是半圆的直径，则阴影部分的面

积是平方厘米．（取3. 14）

8、下图中正方形ABCD及DCEG的面积均为64平方厘米，EFG则为一半圆，F是弧

EFG的中点．请问阴影部分的面积为多少平方厘米？（3.14）

9、半径为10、20、30的三个扇形如下图放置，是的倍，

10、如下图所示，图中的曲线是用半径长度的比为2：1.5：o．5的6条半圆曲线连成的，问：涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是多少？

数学圆扇形圆环试题答案及解析

1.圆的位置由（）确定，圆的大小由（）决定．

A.圆心

B.圆周率

C.圆的半径

【答案】A C

【解析】根据圆的认识：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，进行选择即可．

解：圆的位置由圆心确定，圆的大小由圆的半径决定；

故选：A，C．

点评：此题考查的是对圆的基础知识的掌握情况，应灵活理解和掌握．

2.圆中两端都在圆上的线段．（）

A.一定是圆的半径

B.一定是圆的直径

C.无法确定

【答案】C

【解析】根据圆的半径和直径的定义，和圆中两端都在圆上不经过圆心的线段进行解答．

解：A、圆的半径是连接圆心与圆上任意一点的线段，只有一段在圆上，故此选项错误；

B、圆的直径是通过圆心且两个端点都在圆上的线段，两端虽然都在圆上，但仍然存在两端都在圆上，但不经过圆心的线段，故此选项错误；

C、由以上可知，圆中两端都在圆上的线段不一定是直径，因此无法确定，故此选项正确；

故选：C．

点评：此题主要考查利用半径和直径定义解决问题．

3.在长方形中画一个最大的圆，圆的直径（）

A.等于长

B.等于宽

C.大于长小于宽

【答案】B

【解析】在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；据此解答．

解：因为剪成的圆直径和长方形的短边相等，所以在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；

故选：B．

点评：在一个长方形作最大圆，只能以短的那条边的长度为作为直径的长度．

4.先算出周长是9.42厘米的圆的半径，再画出这个圆．

【答案】如图

【解析】先依据圆的周长公式计算出圆的半径，进而依据圆的基本画法，即可解答．

解：圆的半径为：9.42÷3.14÷2=1.5（厘米），

沪教版六年级数学上册【圆和扇形】单元检测卷及解析

六年级数学上册【圆和扇形】单元检测卷

一、单选题

1.圆的直径扩大2倍，圆的面积扩大（）倍。

A.2

B.4

C.8

2.下图，圆的面积是（）

A.36平方分米

B.18.84平方分米

C.9.24平方分米

D.28.26平方分米

3.r=8厘米，圆的面积是（）

A.62.8平方厘米

B.1256平方厘米

C.19.625平方厘米

D.200.96平方厘米

4.如果一个大圆的周长是一个小圆周长的4倍，那么大圆的面积是小圆面积的（）倍。

A.2

B.4

C.8

D.16

5.下图，圆的面积是

A.125.6平方厘米

B.1256平方厘米

C.1600平方厘米

D.1356平方厘米

6.小圆的半径是4cm，大圆的半径是8cm，小圆面积是大圆面积的（）

A. B. C.

7.小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆面积与小圆面积的比是（）

A.4：9

B.2：3

C.3：2

D.9：4

二、判断题

8.r＝2时，圆的周长与面积相等。

9.大圆半径是小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的2倍．（判断对错）

10.如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等.

11一个环形铁片，内圆直径是4dm，环宽是1dm。这个环形铁片的面积是多少平方分米？

答：环形铁片的面积是7.065。

12.直径相等的两个圆，面积不一定相等。

三、填空题

13.r=4cm，求C和S．

C：________；

S：________．

14.一个圆环，内半径是10厘米，管壁厚度是1厘米，这个环形的面积是________平方厘米。

15.（2017•杭州）在图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为________平方厘米．

数学圆扇形圆环试题答案及解析

1.两个圆的面积不相等，是因为（）不同．

A.圆心的位置

B.半径

C.圆周率

【答案】B

【解析】根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”和“圆的面积=πr2”进行分析，进而得出结论．解：由“圆的面积=πr2”可知：圆的面积和半径、圆周率有关系，因为圆周率不变，所以只与半径

有关，即：两个圆的面积不相等，是因为半径不同；

故选：B．

点评：解答此题应根据圆的面积计算公式进行分析，即可得出结论．

2.圆的位置由（）确定，圆的大小由（）决定．

A.圆心

B.圆周率

C.圆的半径

【答案】A C

【解析】根据圆的认识：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，进行选择即可．

解：圆的位置由圆心确定，圆的大小由圆的半径决定；

故选：A，C．

点评：此题考查的是对圆的基础知识的掌握情况，应灵活理解和掌握．

3.下列说法正确的是（）

A．1除以任何数所得的商就是这个数的倒数

B．分母中只含有质因数2和5的分数才能化成有限小数

C．π的大小与圆的大小无关

D．扇形是圆的一部分，所以扇形的面积小于圆的面积

【答案】C

【解析】分别根据倒数、能化成有限小数的分数的特征及圆的认识与圆周率对各选项进行逐一分

析即可．

解：A、1除以任何非0数所得的商就是这个数的倒数，故本选项错误；

B、最简分数的分母中只含有质因数2和5的分数才能化成有限小数，故本选项错误；

C、π是一个定值，它的大小与圆的大小无关，故本选项正确；

D、由于扇形与圆的半径不确定，所以扇形的面积与圆的面积无法比较，故本选项错误．

故选：C．

点评：本题考查的是倒数、能化成有限小数的分数的特征及圆的认识与圆周率，解答此题时要注

六年级数学圆扇形圆环试题答案及解析

1.（3分）半径是2米的圆的周长与圆的面积相等．．（判断对错）

【答案】错误

【解析】首先理解圆的周长和面积的意义，圆的周长是圆一周的长度．圆的面积是指圆围成的平面的大小．它们不是同类量无法进行比较．由此解答．

解：圆周长是：2×3.14×2=12.56（米）；

圆面积是：3.14×22=3.14×4=12.56（平方米）；

这个圆的周长与面积在数值上是相等的，但是单位不同，

所以圆的周长和面积它们不是同类量无法进行比较．

故答案为：错误．

点评：此题考查的目的是理解圆的周长和面积的意义，明确：圆的周长和面积不是同类量无法进行比较，只有同类量才能比较大小．

2.（2分）一个圆的周长是L的半圆，它的半径是（）

A．L÷2πB．L÷πC．L÷（π+2 ）D．L÷（π+1）

【答案】C

【解析】半圆的周长=πd÷2+d=πr+2r=（π+2）r，由此即可解答．

解：根据题干分析可得：它的半径r=，

故选：C．

点评：此题考查了半圆的周长公式的灵活应用．

3.如图，在时钟的表盘上任意作个的扇形，使得每一个扇形都恰好覆盖个数，且每两个扇形覆盖的数不全相同，求证：一定可以找到个扇形，恰好覆盖整个表盘上的数．并举一个反例说明，作个扇形将不能保证上述结论成立．

【答案】见解析

【解析】要在表盘上共可作出12个不同的扇形，且1～12中的每个数恰好被4个扇形覆盖．将这12个扇形分为4组，使得每一组的3个扇形恰好盖住整个表盘．那么，根据抽屉原理，从中

选择9个扇形，必有个扇形属于同一组，那么这一组的3个扇形可以覆盖整个表盘．

六年级上册圆和扇形练习题

一、选择题

1. 下列哪个不是圆的特征？

A. 有无数个对等的直径

B. 任意两点之间的距离相等

C. 长度相等的弧划分的圆周角相等

D. 中心角的两条弧相等

2. 圆的直径是8cm，那么圆的半径是多少？

A. 4cm

B. 8cm

C. 16cm

D. 12cm

3. 直径为12cm的圆杆，一个圆柱形的铁板体积是多少立方厘米？

A. 904.32立方厘米

B. 2260.8立方厘米

C. 1690.08立方厘米

D. 6780.32立方厘米

4. 将一个扇形展开，可以得到下列哪个图形？

A. 圆

B. 三角形

C. 长方形

D. 梯形

5. 一个扇形的圆心角是60°，那么扇形的圆周角是多少度？

A. 60°

B. 120°

C. 180°

D. 360°

二、解答题

1. 一个扇形的弧长是20cm，半径是5cm，那么该扇形的面积是多少平方厘米？

2. 圆的周长是30πcm，那么该圆的面积是多少平方厘米？

3. 某个扇形的半径是8cm，圆心角是60°，求出该扇形的弧长和面积。

4. 一个扇形的半径是10cm，圆心角是120°，求出该扇形的弧长和面积。

三、应用题

1. 一个扇形的半径是6cm，圆心角是30°。一只小猫从扇形的一端

点出发，绕该扇形一周，回到圆弧的另一端点，问它走的路程是多长？

2. 王平拿到了一个半径为14cm的铁皮片，他想将其制作成一个扇

形的风扇片。如果他希望风扇片的圆心角是45°，他需要切割多长的弧长？

四、综合题

小明拿到了一个圆形的文具盒，他想在盖子上画一个扇形的花纹。

已知文具盒的半径是8cm，他希望花纹的圆心角是90°。

小学奥数圆与扇形(一) 精选练习例题含答案解析(附知识点拨及考点)

研究圆、扇形、弓形与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成的不规则图形，通过变动图形的位置或对图形进行分割、旋转、拼补，使它变成可以计算出面积的规则图形来计算它们的面积．

圆的面积2πr =；扇形的面积2π360n

r =⨯；

圆的周长2πr =；扇形的弧长2π360

r =⨯．

一、跟曲线有关的图形元素：

①扇形：扇形由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形，扇形是圆的一部分．我们经常说的12圆、14圆、1

圆等等其实都是扇形，而这个几分之几表示的其实是这个扇形的圆心角占这个圆周角的几分之几．那么一般的求法是什么呢？关键是360n

．

比如：扇形的面积=所在圆的面积360n

⨯；

扇形中的弧长部分=所在圆的周长360n

⨯

扇形的周长=所在圆的周长+360

⨯2⨯半径(易错点是把扇形的周长等同于扇形的弧长)

②弓形：弓形一般不要求周长，主要求面积．

一般来说，弓形面积=扇形面积-三角形面积．(除了半圆)

③”弯角”：如图：

弯角的面积=正方形-扇形

④”谷子”：如图：

“谷子”的面积=弓形面积2⨯

二、常用的思想方法：

①转化思想(复杂转化为简单，不熟悉的转化为熟悉的) ②等积变形(割补、平移、旋转等) ③借来还去(加减法)

④外围入手(从会求的图形或者能求的图形入手，看与要求的部分之间的”关系”)

板块一平移、旋转、割补、对称在曲线型面积中的应用

【例 1】如图，圆O 的直径AB 与CD 互相垂直，AB =10厘米，以C 为圆心，CA 为半径画弧。求月牙形

ADBEA （阴影部分）的面积。

例题精讲

圆与扇形

六年级上册奥数试题-第8讲圆与扇形全国通用(含答案)

第8讲圆与扇形

知识网络

圆是所有几何图形中最完美的。当一条线段绕着它的一个端点O在平面上旋转时一周时，它的另一端点所画成的封闭曲线叫圆（也叫圆周），O点称为这个圆的圆心。连接一个圆的圆心和圆周上任一点的线段叫做圆的半径，圆的半径通常用字母r表示。连接圆上任意两点的线段叫做圆的弦。过圆心的弦叫做圆的直径，圆的直径通常用字母d表示，显然d=2r。圆的周长（用字母C表示）与直径的比，叫做圆周率。圆周率用字母表示，它是一个无

限不循环的小数，一般取近似值3.14。圆的周长。利用等分圆周拼成近似长方

形的方法可知圆的面积。顶点在圆心的角叫做圆心角。圆周上任意两点间的部分叫

做弧。

扇形是圆的一部分，它是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧组成的图形。如果扇形的半径为r，弧所对圆心角的度数为n，那么弧的长度。从而扇形的周长，扇形的面积。

重点·难点

本讲的难点在于求圆或扇形与其他平面图形组成的组合图形的面积。一般这类组合图形是不规则的，很难直接用公式计算它们的面积。这时候，可以利用分、合、移、补等方法将其转化为若干个基本几何图形的组合，然后再分别计算这若干个基本图形的面积，分析整体与各部分的和、差关系，问题就会迎刃而解。

学法指导

在解圆或扇形的周长与面积等有关问题时，一般要先求出半径r，因为半径r是连接周长与面积的纽带。

经典例题

[例1]一只饥饿的猛虎紧紧地追赶着一只小狗。就在猛虎要抓住小狗的时候，小狗逃到了一个圆形的池塘边。小狗连忙纵身往水里一跳，猛虎抓了个空。猛虎舍不得这顿即将到口的美餐，于是盯住小狗，在池边跟着小狗跑动，打算在小狗爬上岸的时候再抓住它。已知猛虎奔跑的速度是小狗游水速度的2.5倍。请问：小狗如何才能逃出虎口？

小学奥数教程：圆与扇形_全国通用(含答案)

圆的面积2πr =；扇形的面积2π360n

r =⨯；

圆的周长2πr =；扇形的弧长2π360

r =⨯．

一、跟曲线有关的图形元素：

①扇形：扇形由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形，扇形是圆的一部分．我们经常说的12圆、14圆、1

圆等等其实都是扇形，而这个几分之几表示的其实是这个扇形的圆心角占这个圆周角的几分之几．那么一般的求法是什么呢？关键是360n

．

比如：扇形的面积=所在圆的面积360n

⨯；

扇形中的弧长部分=所在圆的周长360n

⨯

扇形的周长=所在圆的周长360

⨯+2⨯半径(易错点是把扇形的周长等同于扇形的弧长) ②弓形：弓形一般不要求周长，主要求面积．

一般来说，弓形面积=扇形面积-三角形面积．(除了半圆)

③”弯角”：如图：弯角的面积=正方形-扇形

④”谷子”：如图： “谷子”的面积=弓形面积2⨯

二、常用的思想方法：

①转化思想(复杂转化为简单，不熟悉的转化为熟悉的) ②等积变形(割补、平移、旋转等) ③借来还去(加减法)

④外围入手(从会求的图形或者能求的图形入手，看与要求的部分之间的”关系”)

板块二曲线型面积计算

【例 1】如图，已知扇形BAC 的面积是半圆ADB 面积的

倍，则角CAB 的度数是________．例题精讲

圆与扇形

【考点】圆与扇形【难度】3星【题型】填空

【解析】设半圆ADB 的半径为1，则半圆面积为21ππ122⨯=，扇形BAC 的面积为π42π

小学数学六年级上学期圆与扇形完整版题型训练+详细答案

圆与扇形

例题讲解

板块一：基础题型

1．已知一个扇形的圆心角为120°，半径为2，这个扇形的面积和周长各是多少？（л取3.14）

解析：知道了圆心角，就相当于知道了扇形占圆面积的

31，扇形的弧长也是圆周长的3

1。

19.4214.331

2=⨯⨯ 19.842214.33

=+⨯⨯⨯

2．已知一个扇形的面积为18.84平方厘米，圆心角为60°，这个扇形的半径和周长各是多少？（л取3.14）解析：366

14.384.18=÷÷，半径r=6 周长：

28.18122614.36

=+⨯⨯⨯

3．(1)根据图中所给的数值，求这个图形的外周长和面积．（л取3.14）

(2)如图，有8个半径为1厘米的小圆，用它们圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周率л取3.14，那么花瓣图形的周长和面积分别是多少？

解析：1.圆的半径：144=÷ 周长：28.14421214.3=⨯+⨯⨯ 2的小正方形面积加上4个

的面积减去4个

的面积，即加上4×

43－4×2

＝1个半径为1的圆的面积．

所以花瓣组成的图形的面积为4×2×2－1×1×1π≈16+3.14＝19.14(平方厘米)．

4．如图，求各图形中阴影部分的面积．（图中长度单位为厘米，л取3.14）

解析：1.用平移法阴影为三角形面积，2

233=÷⨯ 2.用平移法阴影面积为正方形面积，111=⨯

3.2211

4.32)114.322(2

=÷⨯+÷⨯-⨯

5．如图，求各图中阴影部分的面积．（图中长度单位为厘米，л取3.14）

解析：1.考虑到重叠，28.2222214.32

六年级数学圆扇形圆环试题答案及解析

1.（3分）在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）．如果圆的半

径为r，扇形半径为R，那么r：R=．

【答案】1：2

【解析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到

两个半径之间的关系．

解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，

所以×2πR=2πr

R=r

r：R=1：2；

故答案为：1：2．

点评：解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

2.下图中每一个小正方形的面积是1平方厘米，那么格线部分的面积是多少平方厘米？

【答案】36

【解析】

割补法．如右图，格线部分的面积是36平方厘米．

3.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心．如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？

【答案】8

【解析】如下图所示：

可以将每个圆内的阴影部分拼成一个正方形，每个正方形的面积为（平方厘米），所以阴影部分的总面积为（平方厘米）．

4.如图，边长为3的两个正方形BDKE、正方形DCFK并排放置，以BC为边向内侧作等边三

角形，分别以B、C为圆心，BK、CK为半径画弧．求阴影部分面积．()

【答案】8.58

【解析】

根据题意可知扇形的半径恰是正方形的对角线，所以，如右图将左边的阴影翻转右边阴影下部，

5.如图所示，求阴影面积，图中是一个正六边形，面积为1040平方厘米，空白部分是6个半径为10厘米的小扇形．(圆周率取)

【答案】412

【解析】

冀教版六年级数学上册第1章圆和扇形单元测试卷(含答案)

冀教版六年级数学上册第1章圆和扇形单元测试题

一．选择题（共10小题）

1．圆周率π表示（）

A．圆周长与直径的比值B．圆周长与半径的比值

C．直径与圆周长的比值D．半径与圆周长的比值

2．用圆规画一个直径是3厘米的圆，它的两脚叉开的距离是（）

A．3厘米B．6厘米C．1.5厘米

3．一个圆的周长总是它直径的（）倍．

A．πB．3.14 C．3 D．2

4．下列关于圆的说法，错误的是（）

A．圆越大，圆周率也越大

B．圆有无数条对称轴

C．圆的周长与它的半径的比是2π：1

5．下面说法正确的是（）

A．圆规两脚张开3厘米，画出的圆的直径就是3厘米

B．周长是6.28米的圆，它的直径是1米

C．半径是2厘米的圆，它的周长和和面积相等

D．半径相等的圆，它们的面积也一定相等

6．一张圆形的纸，至少要对折（）次，才能看到圆心．

A．1B．2C．3

7．在下面关于圆周率π的叙述中，错误的有（）个．

①π是一个无限不循环小数；②π＝3.14；③π＞；④π是圆的周长与它半径的比值．

A．0B．1C．2D．3

8．两个大小不相等的圆，大圆的周长除以它的直径所得的商（）小圆的周长除以它的直径所得的商．

A．大于B．等于C．小于

9．下面（）的阴影部分是扇形．

A．B．

C．

10．在一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上画一个圆，则圆规两脚间的距离不能超过（）厘米．

A．3B．4.5C．6D．9

二．填空题（共8小题）

11．在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是厘米．12．用圆规画一个半径为5厘米的圆，圆规两脚间的距离是，画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚间的距离是．

六年级上册数学单元测试-4.圆和扇形沪教版(含答案)

六年级上册数学单元测试-4.圆和扇形

一、单选题

1.圆的直径扩大2倍，圆的面积扩大（）倍。

A. 2

B. 4

C. 8

2.圆的半径为6厘米，若半径增加2厘米，则周长增加（）

A. 4π厘米

B. 6π厘米

C. 8π厘米

D. 2π厘米

3.一个半圆形的花坛，它的周长是23.13米．沿着这个花坛的直径加修一块宽1米的草坪．这时周长是（）

A. 21.53米

B. 23.15米

C. 25.13米

D. 25.31米

4.如图一个长100米，宽60厘米的长方形广场，在一侧有一条半圆形的小路

（1）小路长与广场周长之和是（）米

A. 160

B. 320

C. 260＋30π

D. 320＋30π

（2）包括半圆形小路在内的整个广场的面积是（）平方米

A. 6000＋30π

B. 6000＋900π

C. 6000＋450π

D. 1600＋450π

5.一个圆的直径扩大3倍，那么它的面积扩大（）倍。

A. 3

B. 6

C. 9

6.用一个长5厘米，宽3厘米的长方形纸片剪一个最大的圆，这个圆的周长是（）

A. 9.42厘米

B. 15.7厘米

C. 4.71厘米

D. 9.42平方厘米

7.r=8厘米，圆的面积是（）

A. 62.8平方厘米

B. 1256平方厘米

C. 19.625平方厘米

D. 200.96平方厘米

8.一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时，分针走过了（）cm．

A. 31.4

B. 62.8

C. 125.6

9.操场跑道弯道部分是半圆，半径是36米，每条跑道宽1.2米，进行200米赛跑时，第4道与第1道的起跑线相差（）米

A. 3.2π

B. 3.6π

圆形与扇形的奥数练习以及答案

圆形与扇形的奥数练习题及答案参考

1.扇形所在圆的半径是9dm,圆心角是120°,求它的周长

2.已知扇形的外半径是12cm,内半径是6cm,圆心角是60°,求它的面积

3.如图,△ABC的三条边长都是12cm,分别以A、B、C三点

1.扇形所在圆的半径是9dm,圆心角是120°,求它的周长

2.已知扇形的外半径是12cm,内半径是6cm,圆心角是60°,求它的面积

3.ABC的.三条边长都是12cm,分别以A、B、C三点为圆心,12cm 为半径画弧,求三段弧长的和

4.两个正方形边长分别是10厘米和6厘米,求阴影部分的面积

n为圆心角的度数,R为圆的半径

题1：

L=2r+l=2r+(n/360°)2πR

=9*2+(120°/360°)*2*3.14*9

=36.84(dm)

题2：

S扇=(n/360)π(R-r)

=(60°/360°)*3.14*(12-6)

=56.52(cm)

题3：

L=3l=3*(n/360°)2πR

=3*(60°/360°)*2*3.14*12

=37.68(cm)

题4：注,O为AD和EB的交点

S阴影=S△AOB+S扇BDE-S△DOE

因为,S△AOB与S△DOE是相似三角形

所以,ED:AB=EO:BO=6:10=3:5

因为,BE=6

所以,EO=6*3/8=2.25,BO=6*5/8=3.75

所以,S阴影=1/2*BO*AB+(90°/360°)*3.14*6-1/2*EO*ED =0.5*3.75*10+0.25*3.14*36-0.5*2.25*6

六年级数学圆扇形圆环试题答案及解析

1.（2011•郑州模拟）有一个圆半径是60厘米，在它的一条直径上排满了10个大小不等、相邻两圆都相切的圆，我们不知道这十个圆的直径分别是多少，它们周长的和是厘米．

【答案】376.8．

【解析】由题意可知：10个圆的直径之和应等于大圆的直径，则10各圆的周长之和就等于大圆的周长，据此即可求解．

解：设大圆的直径为d，10个小圆的直径分别为d

1、d

…d

，

则大圆的周长=πd，

10个小圆的周长和=πd

1+πd

+…+πd

，

=π（d

1+d

+…+d

），

=πd，

=3.14×（2×60），

=3.14×120，

=376.8（厘米）；

答：10个小圆的周长和为376.8厘米．

故答案为：376.8．

点评：解答此题的关键是：设出圆的直径，利用圆的周长公式即可求解．

2.（3分）在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）．如果圆的半

径为r，扇形半径为R，那么r：R=．

【答案】1：2

【解析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到

两个半径之间的关系．

解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，

所以×2πR=2πr

R=r

r：R=1：2；

故答案为：1：2．

点评：解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

3.（2分）（2005•华亭县）π的值是一个（）

A.有限小数

B.循环小数

C.无限不循环小数

【答案】C

【解析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用“π”表示，π是一

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