湍流模型简介以及k-ε模型详解

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湍流模型简介以及k-ε模型详解

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湍流模型简介以及k-ε模型详解

湍ห้องสมุดไป่ตู้的影响因素
旋流和滚流的影响燃烧室形状的影响燃油喷射和燃烧的影响
内燃机缸内湍流流动的数学模型

湍流黏性系数模型

零方模型简介：

单方程模型——湍能的k方程模型简介：

双方程模型的产生必要性：

k-ε模型的由来：

k方程和ε方程

1,标准的K-ε模型

2，k-ε模型的压缩性修正
谢谢！
湍流模型简介以及kε模型详解
北京理工大学12级车辆硕
湍流的基本概念
层流和湍流是两种不同的基本流态。它们的区分变化可以用雷诺数来量化。雷诺数较小时（小于2000），黏滞力对流场的影响大于惯性力，流场中流速的扰动会因黏滞力而衰减，流体流动稳定，为层流；反之，若雷诺数较大时，惯性力对流场的影响大于黏滞力，流体流动较不稳定，流速的微小变化容易发展、增强，形成紊乱、不规则的湍流流场。

3，k-ε模型的强旋流修正

总结
k -ε模型是目前应用最广泛的两方程紊流模型。大量的工程应用实践表明，该模型可以计算比较复杂的紊流，比如它可以较好地预测无浮力的平面射流，平壁边界层流动，管流，通道流动，喷管内的流动，以及二维和三级无旋和弱旋加流流动等。但从定量结果来看，它还没有比代数模型表现在出更明显的优势。随着空化流动理论和计算方法的发展，数值计算逐渐成为空化现象研究的有力手段。对于空化流动这种复杂的湍流进行模拟，湍流模型是一个重要方面。最初，人们广泛采用了标准的k -ε模型，由于空化流动中汽泡的生成和溃灭过程对湍流发展的影响,引起空化流动中湍动能产生项和弥

sst湍流模型控制方程

1. SST湍流模型简介

SST湍流模型是目前应用最为广泛的一种湍流模型，它结合了两种不同类型的湍流模型，分别是k-ω模型和k-ε模型。SST模型以温度修正参数为基础进行计算，能够在大约四至五个边界层厚度内准确预测无粘流的损失系数，同时也能够准确地预测湍流流动积累区域的均匀度。

2. SST湍流模型的基本方程式

SST湍流模型的基本方程式包含了连续性方程式、Navier-Stokes 方程式、湍流能方程式以及湍流耗散率方程式。这些方程式可以用数学方式表示为下面的形式：

连续性方程式：

∂ρ/∂t + ∇·(ρu) = 0

Navier-Stokes方程式：

∂(ρu)/∂t + ∇·(ρuu) = -∇p + ∇·(μ∇u) + S

湍流能方程式：

∂(k)/∂t + u·∇k = ∇· [(μ+μt/σk)∇k] + Pk - ε

湍流耗散率方程式：

∂(ω)/∂t + u·∇ω = ∇· [(μ+μt/σw)∇ω] + Pω -

Cμωk/ω

其中，ρ是流体的密度，μ是流体的粘度，S是源项，u是速度，p是压力，Pt是涡粘度，k是湍流能，ε是湍流耗散率，ω是湍流频率，Pk、Pω是正向传递的湍流能和湍流耗散率，Cμω和σ是与模

型相关的常量。

3. SST湍流模型的特点

SST湍流模型最大的特点是能够准确预测在边界层内的流动，同时在自由流区域也能够表现出良好的预测效果。此外，SST模型还具有以下特点：

1. 计算效率高：SST模型在计算时不需要对湍流黏性进行细致处理，因此计算效率较高。

2. 适用范围广：SST模型适用于多种流体条件下的湍流流动，包

fluent中常见的湍流模型及各自应用场合

标题：深入探讨fluent中常见的湍流模型及各自应用场合

在fluent中，湍流模型是模拟复杂湍流流动的重要工具，不同的湍流模型适用于不同的流动情况。本文将深入探讨fluent中常见的湍流模型及它们各自的应用场合，以帮助读者更深入地理解这一主题。

1. 简介

湍流模型是对湍流流动进行数值模拟的数学模型，通过对湍流运动的平均值和湍流运动的涡旋进行描述，以求解湍流运动的平均流场。在fluent中，常见的湍流模型包括k-ε模型、k-ω模型、LES模型和DNS模型。

2. k-ε模型

k-ε模型是最常用的湍流模型之一，在工程领域有着广泛的应用。它通过求解两个方程来描述湍流场，即湍流能量方程和湍流耗散率方程。k-ε模型适用于对流动场变化较为平缓的情况，如外流场和边界层内流动。

3. k-ω模型

k-ω模型是另一种常见的湍流模型，在边界层内流动和逆压力梯度流动情况下有着良好的适用性。与k-ε模型相比，k-ω模型对于边界层的模拟更加准确，能够更好地描述壁面效应和逆压力梯度情况下的流动。

4. LES模型

LES（Large Ey Simulation）模型是一种计算密集型的湍流模拟方法，适用于对湍流细节结构和湍流的大尺度结构进行同时模拟的情况。在fluent中，LES模型通常用于对湍流尾流、湍流燃烧和湍流涡流等复

杂湍流流动进行模拟。

5. DNS模型

DNS（Direct Numerical Simulation）模型是一种对湍流流动进行直接数值模拟的方法，适用于小尺度湍流结构的研究。在fluent中，DNS模型常用于对湍流的微观结构和湍流的小尺度特征进行研究，如湍流能量谱和湍流的空间分布特性等。

湍流模型

双方程模型：

1. κ-ε模型

无论是standard κ-ε模型、RNG κ-ε模型还是Realizable κ-ε模型，三个模型有类似的形式，即都有κ和ε的输运方程，它们的区别在于：1，计算湍流粘性的方法不同；2，控制湍流扩散的湍流Prandtl数不同；3，ε方程中的产生项和G

关系不同。但都包含了相

同的表示由于平均速度梯度引起的湍动能产生，用于浮力影响引起的湍动能产生；可压速湍流脉动膨胀对总的耗散率的影响。

Both the realizable and RNG models have shown substantial improvements over the standard model where the flow features include strong streamline curvature, vortices, and rotation. Since the model is still relatively new, it is not clear in exactly which instances the realizable model consistently outperforms the RNG model. However, initial studies have shown that the realizable model provides the best performance of all the model versions for several validations of separated flows and

K-e湍流模型资料讲解

K-e湍流模型

K是紊流脉动动能（J），ε 是紊流脉动动能的耗散率（%）

K越大表明湍流脉动长度和时间尺度越大，ε 越大意味着湍流脉动长度和时间尺度越小，它们是两个量制约着湍流脉动。

但是由于湍流脉动的尺度范围很大，计算的实际问题可能并不会如上所说的那样存在一个确切的正比和反比的关系。在多尺度湍流模式中，湍流由各种尺度的涡动结构组成，大涡携带并传递能量，小涡则将能量耗散为内能。

在入口界面上设置的K和湍动能尺度对计算的结果影响大，

至于k是怎么设定see fluent manual "turbulence modelling"

作一个简单的平板间充分发展的湍流流动，

基于k-e模型。

确定压力梯度有两种方案，一是给定压力梯度，二是对速度采用周期边界条件，压力不管！

k-epsiloin湍流模型参数设置：k－动能能量；epsilon－耗散率；

在运用两方程湍流模型时这个k值是怎么设置的呢？epsilon可以这样计算吗？

Mepsilon＝Cu*k*k/Vt%

这些在软件里有详细介绍。陶的书中有类似的处理，假定了进口的湍流雷诺数。

fluent帮助里说，用给出的公式计算就行。

k－e模型的收敛问题！

应用k－e模型计算圆筒内湍流流动时，网格比较粗的时计算结果能收敛，但是当网格比较密的时候，湍流好散率就只能收敛到10的－2次方，请问大侠有没有解决的办法？

用粗网格的结果做初场网格加密不是根本原因，更本的原因是在加密过程中，部分网格质量差注意改进网格质量，应该就会好转.

在求解标准k-e双方程湍流模型时（采用涡粘假设，求湍流粘性系数，然后和N－S方程耦

k—ε双方程模型基本方程

标题：探寻k—ε双方程模型的奥秘

前言：

在流体力学领域中，k—ε双方程模型是一种常见的湍流模型，用于描述流体在湍流状态下的运动行为。本文将探寻k—ε双方程模型的基本方程，并从人类的视角出发，以生动的叙述方式呈现。

引言：

当我们观察自然界中的湍流现象时，如江河奔流的浪花、海浪翻腾的场景，我们难免会对这种复杂而有序的运动感到好奇。湍流现象不仅在自然界中普遍存在，而且在工程领域中也是一个重要的研究对象。为了描述湍流现象，研究者们提出了许多数学模型，其中k—ε双方程模型就是一种常用的模型。

k方程：

在k—ε双方程模型中，k方程用于描述湍流动能的传输和耗散过程。动能是流体运动中的重要物理量，它表示单位质量流体的运动状态。k方程的基本方程如下：

∂(ρk)/∂t + ∂(ρuk)/∂xi = ∂(μeff∂k/∂xi)/∂xi - ρε

其中，ρ是流体密度，t是时间，k是动能，u是流体速度，xi是坐标轴的分量，μeff是等效粘度，ε是湍流耗散率。这个方程描述了动能的变化，包括动能的生成、传输和耗散过程。

ε方程：

除了k方程，k—ε双方程模型还包括ε方程，用于描述湍流耗散率的变化。耗散率是湍流能量转化为热能的过程，它反映了湍流的耗散程度。ε方程的基本方程如下：

∂(ρε)/∂t + ∂(ρuε)/∂xi = ∂(μeff∂ε/∂xi)/∂xi + Cε1ε/k - Cε2ρε^2/k

其中，Cε1和Cε2是模型中的常数。这个方程描述了耗散率的变化，包括耗散率的传输和生成过程。

结论：

通过对k—ε双方程模型的基本方程进行了解，我们可以更好地理解湍流现象的本质和特性。这种模型的应用范围广泛，不仅可以在工程领域中用于流体力学分析和设计，还可以在气象学、海洋学等领域中发挥重要作用。通过不断完善和改进这种模型，我们可以更准确地预测和控制湍流现象，为各个领域的发展做出贡献。

四种湍流模型介绍

由于航发燃烧室中的流动特性极其复杂，要想提高数值计算的预测能力，必须要慎重选择湍流模型。用四种不同的湍流模型对带双径向旋流杯的下游流场进行数值模拟，将计算结果与实验结果作对比，比较各湍流模型的原理和物理基础，优劣，并分析流场速度分布和回流区特性。

涉及的湍流模型：

标准k-ε湍流模型（SKE)

1标准k-ε湍流模型有较高的稳定性，经济性和计算精度，应用广泛，适合高雷诺数湍流，但不适合旋流等各向异性较强的流动。

2简单的湍流模型是两个方程的模型，需要解两个变量，即速度和长度。在fluent中，标准

k-ε湍流模型自从被Launder and Spalding 提出之后，就变成流场计算中的主要工具。其在工业上被普遍应用，其计算收敛性和准确性都非常符合工程计算的要求。

3但其也有某些限制，如ε方程包含不能在壁面计算的项，因此必须使用壁面函数。另外，其预测强分离流，包含大曲率的流动和强压力梯度流动的结果较弱。

它是个半经验的公式，是从实验现象中总结出来的。

动能输运方程是通过精确的方程推导得到，耗散率方程是通过物理推理，数学上模拟相似原型方程得到的。

应用范围：该模型假设流动为完全湍流，分子粘性的影响可以忽略，此标准κ-ε模型只适合完全湍流的流动过程模拟。

可实现的k-ε模型是才出现的，比起标准k-ε模型来有两个主要的不同点：·可实现的k-ε模型为湍流粘性增加了一个公式。

·为耗散率增加了新的传输方程，这个方程来源于一个为层流速度波动而作的精确方程。

术语“realizable”，意味着模型要确保在雷诺压力中要有数学约束，湍流的连续性。

工程流体力学中的湍流模型比较与分析

引言：

湍流是流体力学中一种复杂的流动现象，它广泛存在于自然界和工程应用中。

研究和模拟湍流流动是工程流体力学中的一个重要课题。湍流模型是用来描述湍流流动的数学模型，对于工程实践中的湍流模拟有着重要的影响。本文将比较和分析几种常用的湍流模型，包括雷诺平均Navier-Stokes方程（RANS）模型、大涡模拟（LES）和直接数值模拟（DNS）。

1. 雷诺平均Navier-Stokes方程（RANS）模型

雷诺平均Navier-Stokes方程是湍流模拟中最常用的模型之一。它基于雷诺平均的假设，将流动场分解为平均流动和湍流脉动两部分。RANS模型通过求解平均流动方程和湍流脉动方程来描述流场的平均状态和湍流效应。经典的RANS模型包

括k-ε模型和k-ω模型，它们通过引入湍流能量和正应力来描述湍流的传输和衰减。

2. 大涡模拟（LES）

大涡模拟是一种介于RANS模型和DNS模型之间的模型。在LES模拟中，较

大的湍流涡旋被直接模拟，而较小的涡旋则通过子网格模型（subgrid model）来描述。LES模型可以较好地模拟湍流的空间变化特性，对于流动中的尺度较大的湍流结构有着较好的描述能力。然而，由于需要模拟较小的湍流结构，LES模拟通常需要更高的计算资源和更复杂的数值算法。

3. 直接数值模拟（DNS）

直接数值模拟是一种最为精确的湍流模拟方法，它通过直接求解包含所有空间

和时间尺度的Navier-Stokes方程来模拟湍流流动。DNS模拟可以精确地捕捉湍流

流动中的所有涡旋和尺度结构，提供最为详细的湍流统计信息。然而，由于湍流流

四种湍流模型介绍

由于航发燃烧室中的流动特性极其复杂，要想提高数值计算的预测能力，必须要慎重选择湍流模型。用四种不同的湍流模型对带双径向旋流杯的下游流场进行数值模拟，将计算结果与实验结果作对比，比较各湍流模型的原理与物理基础，优劣，并分析流场速度分

布与回流区特性。

涉及的湍流模型：

标准k-ε湍流模型（SKE)

1标准k-ε湍流模型有较高的稳定性，经济性与计算精度，应用广泛，适合高雷诺数湍流，但不适合旋流等各向异性较强的流动。2简单的湍流模型是两个方程的模型，需要解两个变量，即速度与长度。在fluent中，标准

k-ε湍流模型自从被Launder and Spalding 提出之后，就变成流场计算中的主要工具。其在工业上被普遍应用，其计算收敛性与准确性都非常符合工程计算的要求。

3但其也有某些限制，如ε方程包含不能在壁面计算的项，因此必须使用壁面函数。另外，其预测强分离流，包含大曲率的流动与强压力梯度流动的结果较弱。

它是个半经验的公式，是从实验现象中总结出来的。

动能输运方程是通过精确的方程推导得到，耗散率方程是通过物理推理，数学上模拟相似原型方程得到的。

应用范围：该模型假设流动为完全湍流，分子粘性的影响可以忽略，此标准κ-ε模型只适合完全湍流的流动过程模拟。

可实现的k-ε模型是才出现的，比起标准k-ε模型来有两个主要的不同点：

·可实现的k-ε模型为湍流粘性增加了一个公式。

·为耗散率增加了新的传输方程，这个方程来源于一个为层流速度波动而作的精确方程。

术语“realizable”，意味着模型要确保在雷诺压力中要有数学约束，湍流的连续性。

fluent中常见的湍流模型及各自应用场合

湍流是流体运动中的一种复杂现象，它在自然界和工程应用中都非常常见。为了模拟和预测湍流的行为，数学家和工程师们开发了各种湍流模型。在Fluent中，作为一种流体动力学软件，它提供了多种常见的湍流模型，每个模型都有其自己的适用场合。

1. k-ε 模型

最常见的湍流模型之一是k-ε模型。该模型基于雷诺平均的假设，将湍流分解为宏观平均流动和湍流脉动两个部分，通过计算能量和湍动量方程来模拟湍流行为。k-ε模型适用于边界层内和自由表面流动等具有高湍流强度的情况。它还适用于非压缩流体和对称或旋转流动。

2. k-ω SST 模型

k-ω SST模型是基于k-ε模型的改进版本。它结合了k-ω模型和k-ε模型的优点，既能够准确地模拟边界层流动，又能够提供准确的湍流边界条件。SST代表了"Shear Stress Transport"，意味着模型在对剪切流动的边界层进行处理时更为准确。k-ω SST模型适用于各种湍流强度的流动，特别是在激烈湍流的边界层内。

3. Reynolds Stress 模型

Reynolds Stress模型是一种基于雷诺应力张量模拟湍流的高级模型。

它考虑了流场中的各向异性和非线性效应，并通过解Reynolds应力方程来确定流场中的张应力。由于对流场的湍流行为进行了更精确的建模，Reynolds Stress模型适用于湍流流动和涡旋流动等复杂的工程应用。然而，由于模型的计算复杂度较高，使用该模型需要更多的计算资源。

4. Large Eddy Simulation (LES)

湍流模型简述

无粘，层流或湍流湍流选项
模型参数
近壁处理
其余的湍流选项
19
4. 不同湍流模型在旋风分离器模拟中的应用
A．J．Hoekstra
RSM的模拟结果更接近真实情况。
20
Vt (m/s)
实验值
RNG k-e
60
RSM
50
40
30
20
10
0
-180 -150 -120 -90 -60 -30 0 30 60 90 120 150 180
r (mm) z=373mm切向速度对比图 (0o~180o)
Vz (m/s)
10
0 -180 -150 -120 -90 -60 -30 0
-10
-20
30 60 90 120 150 180 r (mm)
实验值 RNG k-e RSM
-30
z ＝373mm轴向速度对比图(0o~180o)
k-ε模型给出的解与试验值差别较大
fluent
报告人: 许伟伟报告时间: 2009-10-19
• 气相数值模拟
2
主要内容
一、湍流现象二、湍流的数值模拟方法三、湍流模型具体介绍四、不同湍流模型在旋风分离器模拟中的应用
3
CFD求解流程
涉及湍流模型
选取
4
1. 湍流现象（Turbulent）

K-e湍流模型

之青柳念文创作

K是紊流脉动动能（J），ε 是紊流脉动动能的耗散率（%）K越大标明湍流脉动长度和时间尺度越大，ε 越大意味着湍流脉动长度和时间尺度越小，它们是两个量制约着湍流脉动.但是由于湍流脉动的尺度范围很大，计算的实际问题能够其实不会如上所说的那样存在一个确切的正比和反比的关系.在多尺度湍流形式中，湍流由各种尺度的涡动布局组成，大涡携带并传递能量，小涡则将能量耗散为内能.

在入口界面上设置的K和湍动能尺度对计算的成果影响大，

至于k是怎么设定see fluent manual "turbulence modelling"作一个简单的平板间充分发展的湍流活动，基于k-e模子.

确定压力梯度有两种方案，一是给定压力梯度，二是对速度采取周期鸿沟条件，压力不管！k-epsiloin湍流模子参数设置：k－动能能量；epsilon－耗散率；在运用两方程湍流模子时这个k值是怎么设置的呢？epsilon可以这样计算吗？ Mepsilon＝Cu*k*k/Vt%

这些在软件里有详细先容.陶的书中有近似的处理，假定了出口的湍流雷诺数.fluent帮忙里说，用给出的公式计算就行.k－e模子的收敛问题！

应用k－e模子计算圆筒内湍流活动时，网格比较粗的时计算成果能收敛，但是当网格比较密的时候，湍流好散率就只能收敛到10的－2次方，请问大侠有没有处理的法子？

用粗网格的成果做初场网格加密不是根来历根基因，更本的原因是在加密过程中，部分网格质量差注意改进网格质量，应该就会好转.

在求解尺度k-e双方程湍流模子时（采取涡粘假设，求湍流粘性系数，然后和N－S方程耦合求解粘性流场），发现湍动能发生项（雷诺应力和一个速度张量相乘组成的项）出现负值，请问是不是一种错误现象？

K-e湍流模型

K是紊流脉动动能（J），ε 是紊流脉动动能的耗散率（%）

K越大表明湍流脉动长度和时间尺度越大，ε 越大意味着湍流脉动长度和时间尺度越小，它们是两个量制约着湍流脉动。

在入口界面上设置的K和湍动能尺度对计算的结果影响大，

至于k是怎么设定see fluent manual "turbulence modelling"

作一个简单的平板间充分发展的湍流流动，

基于k-e模型。

确定压力梯度有两种方案，一是给定压力梯度，二是对速度采用周期边界条件，压力不管！

k-epsiloin湍流模型参数设置：k－动能能量；epsilon－耗散率；

在运用两方程湍流模型时这个k值是怎么设置的呢？epsilon可以这样计算吗？Mepsilon＝Cu*k*k/Vt%

这些在软件里有详细介绍。陶的书中有类似的处理，假定了进口的湍流雷诺数。

fluent帮助里说，用给出的公式计算就行。

k－e模型的收敛问题！

用粗网格的结果做初场网格加密不是根本原因，更本的原因是在加密过程中，部分网格质量差注意改进网格质量，应该就会好转.

在求解标准k-e双方程湍流模型时（采用涡粘假设，求湍流粘性系数，然后和N－S方程耦

k-ε模型的原理和应用

学号：20903182 报告人：余江滔

一、k -ε模型的原理

k -ε 模型是两方程湍流模型中最具代表性的，同时也是工程中应

用最为普遍的模式。湍流被称为经典力学的最后难题，原因在于湍流场通常是一个复杂的非定常、非线性动力学系统，流场中充满着各种大小不同的涡结构。整个湍流场的特性都取决于这些涡结构的不断产生、发展和消亡，同时，这些涡结构之间又不断发生着复杂的相互作用，这就使得对湍流现象的理解、描述和控制变得十分困难。对于单相流动，科学界已经有较为成熟的湍流封闭模型。k -ε 模型包括RNG k -ε 模型和标准k -ε 模型等，下面简要介绍一下。

1、RNG k -ε模型

湍流产生和消散的传输模型和k -ε模型的一样，只是模型常量不

一样。原来的定真1C 由函数RNG C 1代替。

()()()

ρεεεσμμρρεεεRNG k RNG RNG t C P C k U t 21-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∇⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+•∇=•∇+∂∂ 式中ηf C RNG -=42.11

2、标准 k -ε模型

双方程模型把紊流粘性与紊动能和耗散率k ε 相联系，建立起它

们与涡粘性的关系，这种模型在工程上被广泛采纳。 ε−k 双方程模型是由英国帝国学院Spalding 教授领导的研究小组于 1974 年提出的，后来被应用界广泛采纳。

k -ε模型假设湍流粘性和湍动能及耗散率有关，标准的k- ε方程形式为：

+=p- ε+[(μ+)]

+=-+[(μ+)] =

其中，k，ε分别为湍动能和湍流耗散率，为湍动能生成项，

K-e湍流模型

K是紊流脉动动能（J），ε 是紊流脉动动能的耗散率（%）

K越大表明湍流脉动长度和时间尺度越大，ε 越大意味着湍流脉动长度和时间尺度越小，它们是两个量制约着湍流脉动。

在入口界面上设置的K和湍动能尺度对计算的结果影响大，

至于k是怎么设定see fluent manual "turbulence modelling"

作一个简单的平板间充分发展的湍流流动，

基于k-e模型。

确定压力梯度有两种方案，一是给定压力梯度，二是对速度采用周期边界条件，压力不管！

k-epsiloin湍流模型参数设置：k－动能能量；epsilon－耗散率；

在运用两方程湍流模型时这个k值是怎么设置的呢epsilon可以这样计算吗Mepsilon＝Cu*k*k/Vt%

这些在软件里有详细介绍。陶的书中有类似的处理，假定了进口的湍流雷诺数。

fluent帮助里说，用给出的公式计算就行。

k－e模型的收敛问题！

应用k－e模型计算圆筒内湍流流动时，网格比较粗的时计算结果能收敛，但是当网格比较密的时候，湍流好散率就只能收敛到10的－2次方，请问大侠有没有解决的办法

用粗网格的结果做初场网格加密不是根本原因，更本的原因是在加密过程中，部分网格质量差注意改进网格质量，应该就会好转.

在求解标准k-e双方程湍流模型时（采用涡粘假设，求湍流粘性系数，然后和N－S方程耦