浙教版七年级数学下册试题.3 多项式的乘法(2)
3.3.2 复杂多项式的乘法 浙教版数学七年级下册素养提升练习(含解析)
第3章 整式的乘除3.3 多项式的乘法第2课时 复杂多项式的乘法基础过关全练知识点1 复杂多项式的乘法1.(2x2-5x+1)(3x-4)的计算结果为( )A.6x3-23x2+23x-4B.6x3+23x2-23x-4C.6x3-23x2-23x+4D.6x3+23x2+23x+42.若(x2+px+q)(x-2)=x3+(p-2)x2 -2q,则p与q的关系是( )A.p+2q=0B.p=2qC.q+2p=0D.q=2p3.计算:(a+1)(a2-2a+3)= .4.【新独家原创】小丽在计算(2x+A)(4x2+2x+1)时,数字A不小心被墨迹污染了,老师告诉她正确结果中一次项系数是三次项系数的一半,则A= .5.(2019江苏南京中考)计算:(x+y)(x2-xy+y2).6.计算:(1)(2x2-3)(1-2x);(2)3y(y-4)(2y+1)-(2y-3)(4y2+6y-9);a+2+4b2.知识点2复杂多项式的乘法的应用7.解方程:(1)(2x-5)(x+2)=2x2-6;(2)4(x-2)(x+5)-(2x-3)(2x+11)=11.8.【教材变式·P78T5】小明想把一张长为60 cm,宽为40 cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子,将长方形的四个角各剪去一个相同的小正方形(如图).设小正方形的边长为x cm.(1)求这个盒子的体积(用含x的式子表示);(2)当x=5时,求这个盒子的体积.能力提升全练9.已知多项式ax+b与2x2+2x+3的乘积展开式中不含x的一次项,且常数项为-9,则b a 的值为( )A.9B.6C.-9D.-610.(2023浙江宁波镇海期中,13,★★☆)若(2x2+mx+5)(2+x)的计算结果中x2项的系数为3,则 m= .11.阅读下列解答过程,并回答问题.在x2+ax+b与2x2-3x-1的积中,x3项的系数为-5,x2项的系数为-6,求a、b的值.解:(x2+ax+b)(2x2-3x-1)=2x4-3x3+2ax3-3ax2+2bx2-3bx ①=2x4-(3-2a)x3-(3a-2b)x2-3bx, ②根据对应项系数相等,有3―2a=―5,3a-2b=―6,③解得a=4,b=9.问题:(1)上述解答是否正确? .(2)若不正确,从第 步开始出错(填序号).(3)请写出正确的解答过程.12.是否存在m,k,使(x+m)(2x2-kx-3)=2x3-3x2-5x+6成立?若存在,求出m,k的值;若不存在,请说明理由.13.已知:A=x2+x+1,B=x+p-1,化简:A·B-p·A,当x=-1时,求A·B-p·A的值.14.探究应用:(1)计算:①(a-2)(a2+2a+4);②(2x-y)(4x2+2xy+y2).(2)通过观察上述两例,归纳规律,写出一个新的乘法公式: .(用含有a、b的等式表示)(3)直接应用公式进行计算:(3x-2y)(9x2+6xy+4y2).素养探究全练15.【运算能力】你能化简(x-1)(x99+x98+…+x+1)吗?遇到这样复杂的问题时,我们可以先从简单的式子入手,然后归纳出一些方法.(1)分别化简下列各式:(x-1)(x+1)= ;(x-1)(x2+x+1)= ;(x-1)(x3+x2+x+1)= ;……(x-1)(x99+x98+…+x+1)= .(2)请化简:299+298+…+2+1.答案全解全析基础过关全练1.A 原式=6x3-8x2-15x2+20x+3x-4=6x3-23x2+23x-4.故选A.2.D ∵(x2+px+q)(x-2)=x3+(p-2)x2 +(q-2p)x-2q,∴x3+(p-2)x2+(q-2p)x-2q=x3+(p-2)x2 -2q,∴q-2p=0,∴q=2p,故选D.3.答案 a3-a2+a+3解析 原式=a3-2a2+3a+a2-2a+3=a3-a2+a+3.4.答案 1解析 原式=8x3+4x2+2x+4Ax2+2Ax+A=8x3+(4+4A)x2+(2+2A)x+A.∵一次项系数是三次项系数的一半,×8,解得A=1.∴2+2A=125.解析 (x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.6.解析 (1)原式=2x2-4x3-3+6x=-4x3+2x2+6x-3.(2)原式=(3y2-12y)(2y+1)-(2y-3)(4y2+6y-9)=(6y3+3y2-24y2-12y)-(8y3+12y2-18y-12y2-18y+27)=6y3+3y2-24y2-12y-8y3-12y2+18y+12y2+18y-27=-2y3-21y2+24y-27.(3)原式2+3ab―3ab―18b2+4b22-18b2+4b2=1a4+2a2b2-2a2b2-72b418a4-72b4.=1187.解析 (1)原方程可化为2x2-x-10=2x2-6,移项、合并同类项,得-x=4.系数化为1,得x=-4.(2)原方程可化为4x2+12x-40-(4x2+16x-33)=11,去括号,得4x2+12x-40-4x2-16x+33=11,移项、合并同类项,得-4x=18,系数化为1,得x=-4.5.8.解析 (1)盒子的体积为x(60-2x)(40-2x)=(60x-2x2)(40-2x)=(4x3-200x2+ 2 400x)cm3.(2)当x=5时,盒子的体积=4×53-200×52+2 400×5=7 500(cm3).能力提升全练9.A (ax+b)(2x2+2x+3)=2ax3+2ax2+3ax+2bx2+2bx+3b=2ax3+(2a+2b)x2+(3a+2b)x+3b,由题意可知3a+2b=0,3b=-9,解得a=2,b=-3,∴b a =(-3)2=9,故选A.10.答案 -1解析 (2x2+mx+5)(2+x)=4x2+2mx+10+2x3+mx2+5x=2x3+(m+4)x2+(2m+5)x+10.∵(2x2+mx+5)(2+x)的计算结果中x2项的系数为3,∴m+4=3,∴m=-1.11.解析 (1)不正确.(2)①.(3)(x2+ax+b)(2x2-3x-1)=2x4-3x3-x2+2ax3-3ax2-ax+2bx2-3bx-b=2x4+(2a-3)x3+(2b-1-3a)x2-(a+3b)x-b,依题意,有2a―3=―5,2b―1―3a=―6,解得a=―1, b=―4.12.解析 存在.∵(x+m)(2x2-kx-3)=2x3+(-k+2m)x2+(-3-mk)x-3m=2x3-3x2-5x+6,∴-3m=6,-k+2m=-3,-3-mk=-5,∴m=-2,k=-1.13.解析 A·B-p·A=(x2+x+1)(x+p-1)-p(x2+x+1)=x3+px2-x2+x2+px-x+x+p-1-px2-px-p=x3-1.当x=-1时,原式=(-1)3-1=-1-1=-2.14.解析 (1)①原式=a3+2a2+4a-2a2-4a-8=a3-8.②原式=8x3+4x2y+2xy2-4x2y-2xy2-y3=8x3-y3.(2)(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3.(3)原式=(3x)3-(2y)3=27x3-8y3.素养探究全练15.解析 (1)根据多项式乘多项式的法则,得(x-1)(x+1)=x2-1.(x-1)(x2+x+1)=x3-1.(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1.……观察上面的式子,得(x-1)(x99+x98+…+x+1)=x100-1.(2)299+298+…+2+1=(2-1)×(299+298+…+2+1)=2100-1.。
浙教版七年级数学下册：3.3《多项式的乘法》 同步练习卷
浙教版七年级下册：3.3《多项式的乘法》同步练习卷一．选择题1．计算：2a（5a﹣3b）＝（）A．10a﹣6ab B．10a2﹣6ab C．10a2﹣5ab D．7a2﹣6ab2．计算6xy﹣2x（3y﹣1），结果正确的是（）A．﹣2x B．2x C．1D．12xy+2x3．当a﹣2b＝2时，则代数式4a﹣8b﹣6的值为（）A．14B．﹣2C．﹣4D．24．若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x﹣4，则长方体的体积为（）A．3x3﹣4x2B．6x2﹣8x C．6x3﹣8x2D．6x3﹣8x5．已知：a+b＝2，ab＝﹣1，计算：（a﹣2）（b﹣2）的结果是（）A．1B．3C．﹣1D．﹣56．已知多项式ax+b与2x2+2x+3的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣9，则a b 的值为（）A．B．C．﹣8D．﹣6二．填空题7．计算：﹣2a（3a﹣1）＝．8．化简：x（x﹣2）+x＝．9．化简：3a2﹣a（2a﹣1）＝．10．计算：（x﹣2y）（x+5y）＝．11．已知（x+1）（x﹣3）＝x2+px﹣3，则p的值为．12．已知（a+1）（a﹣2）＝5，则代数式a﹣a2的值为．三．解答题13．计算：6a2（ab﹣b2）﹣2a2b（a﹣b）．14．化简：（1）2（2x2﹣xy）+x（x﹣y）（2）ab（2ab2﹣a2b）﹣（2ab）2b+a3b2．15．若（2x﹣2）（x+3）＝2x2+ax+b，求a2+ab的值．16．如果关于x的多项式2x+a与x2﹣bx﹣2的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求a+2b的值．17．一个长方形的长、宽分别为a（cm），b（cm），如果将长方形的长和宽各增加2cm．（1）问：新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少？（2）如果新长方形的面积是原长方形面积的2倍，求（a﹣2）（b﹣2）的值．参考答案一．选择题1．解：2a（5a﹣3b）＝10a2﹣6ab．选：B．2．解：原式＝6xy﹣6xy+2x＝2x．选：B．3．解：4a﹣8b﹣6＝4（a﹣2b）﹣6，当a﹣2b＝2时，原式＝4×2﹣6＝2，选：D．4．解：由题意知，V长方体＝（3x﹣4）•2x•x＝6x3﹣8x2．选：C．5．解：∵a+b＝2，ab＝﹣1，∴原式＝ab﹣2a﹣2b+4＝ab﹣2（a+b）+4＝﹣1﹣4+4＝﹣1．选：C．6．解：（ax+b）（2x2+2x+3）＝2ax3+2ax2+3ax+2bx2+2bx+3b＝2ax3+（2a+b）x2+（3a+2b）x+3b，∵乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣9，∴3a+2b＝0且3b＝﹣9，则a＝2，b＝﹣3，∴a b＝2﹣3＝，选：A．二．填空题7．解：﹣2a（3a﹣1）＝﹣6a2+2a．答案为：﹣6a2+2a．8．解：原式＝x2﹣2x+x＝x2﹣x．答案为：x2﹣x．9．解：3a2﹣a（2a﹣1）＝3a2﹣2a2+a＝a2+a．答案为：a2+a．10．解：原式＝x2+5xy﹣2xy﹣10y2＝x2+3xy﹣10y2，答案为：x2+3xy﹣10y2．11．解：（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3，∴p＝﹣2，答案为：﹣2．12．解：∵（a+1）（a﹣2）＝5，∴a2﹣a﹣2＝5．即a2﹣a＝7．∴a﹣a2＝﹣7．答案为：﹣7．三．解答题13．解：原式＝6a2×ab﹣6a2×b2﹣2a2b×a+2a2b×b ＝2a3b﹣6a2b2﹣2a3b+2a2b2＝﹣4a2b2．14．解：（1）2（2x2﹣xy）+x（x﹣y）＝4x2﹣2xy+x2﹣xy＝5x2﹣3xy；（2）ab（2ab2﹣a2b）﹣（2ab）2b+a3b2＝2a2b3﹣a3b2﹣4a2b3+a3b2＝﹣2a2b3．15．解：（2x﹣2）（x+3）＝2x2+6x﹣2x﹣6＝2x2+4x﹣6＝2x2+ax+b，a＝4，b＝﹣6，则a2+ab＝42+4×（﹣6）＝16﹣24＝﹣8．16．解：（2x+a）（x2﹣bx﹣2）＝2x3﹣2bx2﹣4x+ax2﹣abx﹣2a＝2x3+（a﹣2b）x2+（﹣4﹣ab）x﹣2a，∵乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，∴a﹣2b＝0且﹣2a＝10，解得a＝﹣5，b＝﹣2.5，∴a+2b＝﹣5+2×（﹣2.5）＝﹣10．17．解：（1）原长方形面积＝ab，新长方形面积＝（a+2）（b+2）＝ab+2a+2b+4，∴新长方形的面积比原长方形的面积增加：（a+2）（b+2）﹣ab＝ab+2a+2b+4﹣ab＝2a+2b+4．（2）∵新长方形的面积是原长方形面积的2倍，∴（a+2）（b+2）＝2ab，整理得：2a+2b+4＝ab，∴（a﹣2）（b﹣2）＝ab﹣2a﹣2b+4＝2a+2b+4﹣2a﹣2b+4＝8．。
浙教版数学七下3.3多项式的乘法2
a 3a 1 aa 2 a 2 3a a 3 a 2 2a 2a 2 3
18
x 3x 3 xx 2 2．（2012广东）先化简，再求值： 其中x=4．
分析：整式的混合运算—化简求值。 解：原式=
x 3x 3 xx 2 x 2 3x 3x 9 x 2 2x 2x 9
22
1
多项式与多项式相乘的法则:
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每 一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的 积相加.
即(a+m)(b+n) = a(b+n) + m (b+n)
=ab+an+mb+mn.
2
X X X
1
(a+b)(m+n) = am+an+bm+bn
3 4
2
1
2
3
4
多项式与多项式相乘时应该注意以下三点
A.互为倒数
B.互为相反数
C.相等
D.关系不能确定
3.已知x是有理数，y是无理数，请你化简下面的式子，再在相应 的圆圈内选择你喜欢的数代入求值： x y2 y2x y. 1，-1,0,3.7，
1 7 , 3 12
2 ,3 7 , , 3
x y2 y2x y x 2
5
操练区
练习:
(1) (x-2)(x2 +3)
(2) (x-1)(x2 +x+ 1 )
(3) (2a2 +b)(a +2b)
(4)
2 (x+y)(x +2xy)
【推荐】七年级数学下册第三章整式的乘除3.3多项式的乘法二课件新版浙教版
学习指要
知识要点
1．多次多项式的乘法计算． 2．利用多项式的乘法解方程． 3．多项式乘法的简单应用．
重要提示
1．对于多次多项式的乘法，结果一般按同一字母的降幂 排列．
2．利用多项式的乘法解方程，在去括号、合并同类项后， 最后可化为特殊的方程．
解题指导
【例 1】 计算： (1)(x＋1)(x2－1)． (2)(x＋y)(x2－xy＋y2)． (3)(2a＋b)(a2＋b)．
【例 3】 多项式(x2＋mx＋n)(x2－3x＋4)展开后不含 x 的 二次和三次项，求 m，n 的值．
【解析】 (x2＋mx＋n)(x2－3x＋4) ＝x4－3x3＋4x2＋mx3－3mx2＋4mx＋nx2－3nx＋4n ＝x4＋(m－3)x3＋(n－3m＋4)x2＋(4m－3n)x＋4n． ∵展开后不含 x 的二次和三次项， ∴nm－－33m＝＋0，4＝0，解得mn＝＝53.， 【答案】 m＝3，n＝5
证自己集中注意力。
第四，回答问题。
上课时积极回答问题是吸收知识的有效途径。课堂上回答问题要主动大胆。回答时要先想一想“老师提的是什么问题?”，“它和学过的内容有什么
联系？”，并先在头脑中理一理思路，想好回答时，先答什么，后答什么。老师对你的回答做出点评和讲解，指出大家都应该注意的问题和标准答案时
你一定要仔细听讲，从中发现哪些是应当记住和掌握的。
2019/6/14
最新中小学教学课件
9
谢谢欣赏！
2019/6/14
最新中小学教学课件
10
【解析】 (1)原式＝x3－x＋x2－1＝x3＋x2－x－1． (2)原式＝x3－x2y＋xy2＋x2y－xy2＋y3＝x3＋y3． (3) 原式＝2a3＋2ab＋a2b＋b2＝2a3＋a2b＋2ab＋b2． 【答案】 (1)x3＋x2－x－1 (2)x3＋y3 (3)2a3＋a2b＋2ab＋b2
浙教版七年级下册数学第3章33多项式的乘法(2)测试1
3.3 多项式的乘法（第2课时）课堂笔记较复杂多项式相乘，仍然遵循“先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加”的法则.注意：（1）多项式相乘要注意多项式每一项的符号；（2）多项式相乘的结果要最简.分层训练A组基础训练1. 有三个连续整数，中间的数为n，则它们的积为（）A．n3-1B．n3-4nC．4n3-n D．n3-n2. 计算（x+y）（x2-xy+y2）的结果是（）A. x3-y3B. x3+y3C. x3+2xy+y3D. x3-2xy+y33．方程x（x-1）-（x+1）（x-5）=11的解为（）A．x=2B．x=-5C．x=7D．x=104. 若长方形的长为（4a2-2a+1），宽为（2a+1），则这个长方形的面积为（）A. 8a2-4a2+2a-1B. 8a3+4a2-2a-1C. 8a3-1D. 8a3+15. 化简：（x2+3）（2x-5）= .6. 如果三角形的一边长为2a+4，这条边上的高为2a2+a+1，则三角形的面积为.7．已知（x＋2）（x2＋ax＋b）展开后不含x的二次项和一次项，则a＝，b＝．8．计算：（1）（2x＋1）（2－x2）；（2）（a2＋1）（a2－5）；（3）3a（a2＋4a＋4）－a（a－3）（3a＋4）；（4）3y（y-4）（2y+1）-（2y-3）（4y2+6y-9）.9. 解方程：（2x＋3）（x－4）－（x＋2）（x－3）＝x2＋6.10. 先化简，再求值：（y -2）（y 2-6y -9）-y （y 2-2y -15），其中y=21.11. 试说明无论x 为何值，代数式（x -1）（x 2+x+1）-（x 2+1）（x+1）+x （x+1）的值与x 无关．B 组 自主提高12． 已知多项式ax+b 与2x 2-x+2的乘积展开式中不含x 的一次项，且常数项为6，则ab 的值为 .13． 已知（x ＋ay ）（x ＋by ）＝x 2－4xy ＋6y 2，求代数式3（a ＋b ）－2ab 的值．14. 符号叫做二阶行列式，规定它的运算法则为=ad -bc ，例如=1×4-2×3=-2． 按照这种运算规定，当a 等于多少时，=4？C 组 综合运用15. 观察下列各式：（x -1）（x+1）=x 2-1；（x -1）（x 2+x+1）=x 3-1；（x -1）（x 3+x 2+x+1）=x 4-1；…请你根据这一规律计算：（1）（x -1）（x n +x n -1+x n -2+…+x+1）；（2）213+212+211+…+22+2+1.。
浙教版七年级数学下册3.3：多项式的乘法(2)同步测试(无答案)
第3章 整式的乘除3.3多项式的乘法（2）夯实基础巩固：1.计算:（x -1)(x 2-1)的结果是（ ）A .x 3-1B .x 3-x 2-x +1C .x 3-x +1D .x 3-x 2+12.计算（x +a )(x 2-ax +a 2)的结果是（ ）A .x 3+a 3B .x 3+2ax +a 3C .a 2-ab +b 2D .x 3-a 33.下列各式中与a -b 相乘，结果为a 3-b 3的是( )A .a 2+b 2B .a 2-b 2C .a 2-ab +b 2D .a 2+2ab +b 24.若（x +1）（x 2-5ax +a )的乘积中不含x 2项，则a 的值为（ ）A .5B .51C .-51D .-55.一条水渠的横断面为梯形，该梯形的上底为a 米，下底比上底多2b 米，高比上底少b 米．那么这个梯形的面积为（ ）A .(2a 2-2b 2)m 2B .(a 2-b 2)m 2C . (2a 2-b 2)m 2D .(21a 2-21b 2)m 2 6.计算：3(2x -1)(x +6)-5(x -3)(x +6)=_________.7.若(2x -8)(5-2x )=ax 2+bx +c ，则a =_________，b =_________，c =_________.8.在（x +1)(2x 2+ax +1)的计算结果中，x 2项的系数是-1，那么a 的值是_________.9.计算：(1)(2x 2-3)(1-2x +x 2). (2)(a +2b )(a 2-2ab +4b 2).10.一个长方体的长是（5a+3b），宽是（5a-3b），高是（3a+b）.（1）试用含a，b的代数式表示该长方体的体积；（2）当a=2，b=3时，求长方体的体积.能力提升培优11.关于（a-b)(a2+b)-a(a2-ab+b)的计算结果，下列说法中正确的是（）A.与字母a的取值无关B.与字母b的取值无关C.与字母a，b的取值都无关D.以上都不正确12.一个长方体的长、宽、高分别是3x−4、2x−1和x，则它的体积是（）A.6x3−5x2+4xB.6x3−11x2+4xC.6x3−4x2D.6x3−4x2+x+413.若x3−6x2+11x−6=(x−1)(x2+mx+n)，则m=______，n=______.14.ad-bc×4-2×3=-215.我们知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式.例如，本题图中由左图可以得到a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b).请写出图中所表示的数学等式________________.16.已知代数式(mx2+2mx−1)(x m+3nx+2)化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出m，n的值，并求出一次项系数.17.(1)已知计算(x2+nx+3)(x2-3x+m)的结果中不含x2项和x3项，求m，n的值.(2)a、b、c取什么数值时，x3−ax2+bx+c与(x−1)(x−2)(x−3)恒等?中考实战演练18.若2x3−ax2−5x+5=(2x2+ax−1)(x−b)+3，其中a，b为整数，则a+b的值为( )A.-4B.-2C.0D.419.欢欢与乐乐两人共同计算(2x+a)(3x+b)，欢欢抄错为(2x−a)(3x+b)，得到的结果为6x2−13x+6;乐乐抄错为(2x+a)(x+b)，得到的结果为2x2−x−6.(1)式子中的a、b的值各是多少?(2)请计算出原题的正确答案.开放应用探究20.观察以下等式：(x+1)(x2−x+1)=x3+1(x+3)(x2−3x+9)=x3+27(x+6)(x2−6x+36)=x3+216…(1)按以上等式的规律，填空：(a+b)(______)=a3+b3(2)利用多项式的乘法法则，证明(1)中的等式成立.(3)利用(1)中的公式化简：(x+y)(x2−xy+y2)−(x−y)(x2+xy+y2)。
浙教版数学七年级下册 3.3多项式的乘法(第2课时)
3．3多项式的乘法(2)教学目标：1.进一步掌握多项式与多项式相乘的法则;2.会运用多项式、单项式的加、减、乘运算化简整式3.了解多项式的升幂排列和降幂排列重 点：一个一次多项式与一个二次多项式的相乘难 点：例2的题意不容易理解教学设计温故知新计算：)4)(2(+-x x回顾：多项式×多项式的法则（填空）：一个多项式的每一项 乘遍 另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
用式子表示：师：今天在昨天的基础上进一步学习多项式与多项式相乘（板书课题）探究新知例1. 计算：)4)(2()1(2+-x x分析：①比较)4)(2(+-x x 与)4)(2(2+-x x 两个式子，前者是两个一次式相乘，后者是一次式与二次式相乘②得出的结果82423+--x x x 还能合并吗？(不能)，但这样的顺序比较凌乱，不美观，能按什么顺序重新排列吗？（降幂排列）强调：结果一般按同一字母的降幂排列解：略例1. 计算：)42)(2()2(2++-x x x分析：①比较)2)(1(两个式子的区别 ②思考如何防止漏乘？积的项数与两个相乘的多项式的项数有什么关系？积的最高次数与两个相乘的多项式的最高次数又有什么关系？解：略例1. 计算：)2)(2()3(y x y x +-分析：与上面两个式子的最大区别是含有两个字母解：略强调：结果在含有多个字母时，可以按某个字母的升幂或降幂排列书写。
总结：例1中的三个式子都利用了多项式与多项式相乘法则化简．．（板书），那么在化简时要注意哪些地方？练习1：（生练习后，互相讲评）（用时约5—6分钟）计算：)2)(12()1(2x x -+，)2)(2()2(2b a b a -+)124)(12()3(2++-x x x例2. 已知2016,1==y x ：的值求代数式)52)(2_()2(2x xy y x y x xy -+--。
分析：①观察代数式，含有哪些式子的运算？②直接代入y x 、的值，计算方便吗？③观察代数式化简后的结果，只含字母,x 所以这个代数式的值只与字母x 的取值有关，与字母y 的取值无关。
浙教版七年级数学下册试题.3 多项式的乘法(2)
3.3 多项式的乘法（2）一．选择题1．(x－a)(x2＋ax＋a2)的计算结果是( )A．x3＋2ax＋a3B．x3－a3C．x3＋2a2x＋a3D．x2＋2ax2＋a32．如果长方形的长为(4a2－2a＋1)，宽为(2a＋1)，则这个长方形的面积为( ) A．8a3－4a2＋2a－1 B．8a3＋4a2－2a－1C．8a3－1 D．8a3＋13．计算(x＋y)(x2－xy＋y2)的结果是( )A．x3－y3B．x3＋y3C．x3＋2xy＋y3D．x3－2xy＋y34．已知一个三角形的一边长为2a＋4，且这条边上的高为2a2＋a＋1，则这个三角形的面积是( ) A．2a3＋2 B．2a3＋5a2＋3a＋2C．(2a＋4)(2a2＋a＋1) D．4a3＋6a2＋6a＋4★5．一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了322c m，则原正方形的边长为（）A、5cm B、6cm C、7cm D、8cm二． 填空题6．化简：(y －8)(y 2＋8y ＋64)＝__ __.7．3(2x －1)(x ＋6)－5(x －3)(x ＋6)＝_ __.8．整式A 与m 2－2mn ＋n 2的和是(m ＋n )2，则A ＝__ __．9．已知(2)A x y =-，(2)B x y =-- ，则A B •= 。
★10．若代数式232x x ++ 可以表示为2(x 1)(x 1)b a -+-+ 的形式，则a b += ________三． 解答题11．化简：(1)(－4x －3y 2)(3y 2－4x )；(2) a (1－a )＋(a ＋1)2－1.12．（1）先化简，再求值：(x ＋3)(x －3)－x (x －2)，其中x ＝4.（2）先化简，再求值：a （a ﹣3b ）+（a+b ）2﹣a （a ﹣b ），其中a=1，b=﹣2．13．解方程：(x－2)2－(x＋3)(x－3)＝4x－1.14．有足够多的长方形和正方形卡片，如图3－3－3：图3－3－3(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张(如图3－3－4)，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．图3－3－4这个长方形的代数意义是__________________________________________；(2)小明想用类似方法解释多项式乘法(a＋3b)(2a＋b)＝2a2＋7ab＋3b2，那么需用2号卡片________张，3号卡片________张．★15．李老师刚买了一套2室2厅的新房，其结构如图3－3－5所示(单位：米)．施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖，李老师打算把卧室1铺上地毯，其余铺地板砖．问：(1)他至少需要多少平方米的地板砖？(2)如果这种地砖板每平方米m元，那么李老师至少要花多少钱？图3－3－53.3 多项式的乘法（2）一． 选择题1---5．BDBBC二． 填空题6． __y 3－512__.7． __x 2＋18x ＋72__.8． __4mn __．9． - 4x 2 +_y 2 ． ★10． ____11___三． 解答题11．解： (1)原式＝－12xy 2＋16x 2－9y 4＋12xy 2＝16x 2－9y 4.(2)原式＝a －a 2＋a 2＋2a ＋1－1＝3a .12． 解：(1) 原式= 2x －9，－1 （2）原式=a 2﹣3ab+a 2+2ab+b 2﹣a 2+ab=a 2+b 2 ， 5．13． x ＝74. 14． 解：(1)如下图所示．第14题答图a 2＋3ab ＋2b 2＝(a ＋b )(a ＋2b )(2)3，7.★15．解：(1)用总面积减去厨房和卫生间的面积，再减去卧室1的面积即是所铺地板砖的面积．列式为：5b ·5a －(5b －3b )·(5a －3a )－(5a －3a )·2b ，化简得17ab ，即他至少需要17ab平方米的地板砖．(2)所花钱数：17ab×m＝17abm(元)．初中数学试卷。
浙教版七年级数学下册试题.3多项式的乘法.docx
3.3多项式的乘法一．选择题（共8小题）1．计算﹣2a（a2﹣1）的结果是（）A．﹣2a3﹣2a B．﹣2a3+a C．﹣2a3+2a D．﹣a3+2a2．计算（﹣3x）•（2x2﹣5x﹣1）的结果是（）A．﹣6x2﹣15x2﹣3x B．﹣6x3+15x2+3x C．﹣6x3+15x2D．﹣6x3+15x2﹣13．下列运算中正确的是（）A．a3+a4=a12B．2（a+1）=2a+1C．（﹣2a3）2=8a5D．（3a2﹣a3）•a=3a3﹣a44．计算（2x2﹣4）（2x﹣1﹣x）的结果，与下列哪一个式子相同？（）A．﹣x2+2 B．x3+4 C．x3﹣4x+4 D．x3﹣2x2﹣2x+45．若（x﹣2）（x+1）=x2+ax+b，则a+b=（）A．﹣1 B．2 C．3 D．﹣36．计算（x﹣y+3）（x+y﹣3）时，下列各变形中正确的是（）A．[（x﹣y）+3][（x+y）﹣3]B．[（x+3）﹣y][（x﹣3）+y]C．[x﹣（y+3）][x+（y﹣3）]D．[x﹣（y﹣3）][x+（y﹣3）]7．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：﹣3x2（2x﹣[]+1）=﹣6x3+3x2y﹣3x2，那么空格中的一项是（）A．﹣y B．y C．﹣xy D．xy8．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．2a（a+b）=2a2+2abC．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2二．填空题（共4小题）9．计算：（x+1）（x2﹣x+1）的结果是．10．已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为．11．已知（x﹣1）（x+2）=ax2+bx+c，则代数式4a﹣2b+c的值为．12．若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a=．b=．三．解答题（共4小题）13．（1）（4a﹣b）（﹣2b）2 （2）2mn（﹣2mn）2﹣3n（mn+m2n）﹣mn2．14．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2．15．先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x=﹣4，y=．16．阅读下列文字，并解决问题．已知x2y=3，求2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）的值．分析：考虑到满足x2y=3的x、y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入．解：2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）=2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y=2（x2y）3﹣6（x2y）2﹣8x2y=2×33﹣6×32﹣8×3=﹣24．请你用上述方法解决问题：已知ab=3，求（2a3b2﹣3a2b+4a）•（﹣2b）的值．初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。
浙教版数学七年级下册【课时训练】3.3多项式的乘法(2).doc
3.3多项式的乘法（2） 一、选择题1. (2012 山东省济南市) 化简()()523432x x -+-的结果为（）．（A ）23x - （B ）29x + （C ）83x - （D ）183x -2. (2012 湖南省岳阳市) 下列运算正确的是（ ） （A ）236a a a ∙=（B ）2422+=+（C ）2(2)(3)6x x x -+=-（D ）22()a a -=-3. (2013 山东省泰安市) 下列运算正确的是 （A ）x x x 25333-=- （B ） x x x 32623=÷-（C ）62391)31(x x = （D ） 126)42(3--=--x x4. (2014 江西省南昌市) 如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为( ) A ．2a －3b B ．4a －8b C ．2a －4b D ．4a －10b5. (2014 山东省威海市) 已知22x -＝y ，则(3)(31)2x x y y x -+--的值是（ ） A ．－2 B ．0 C ．2 D ．46. (2014 浙江省湖州市) 计算2x （3x 2+1），正确的结果是（ ） A ．5x 3+2xB ． 6x 3+1C ． 6x 3+2xD ． 6x 2+2x二、填空题7. (2014 江苏省连云港市) 计算：（2x +1）（x -3）= ．8. (2014 四川省甘孜州) 已知a ＋b ＝3，ab ＝2，则代数式（a －2）（b －2）的值是 ▲ ．9. (2014 吉林省) 如图，矩形ABCD 的面积为__________（用含x 的代数式表示）.三、计算题10. (2014 浙江省湖州市) 计算：（3+a ）（3﹣a ）+a 2．11. (2014 浙江省金华市) 先化简，再求值：25)(1)(2)x x x +-+-（,其中2x =-.12. (2014 浙江省义乌市) 先化简，再求值：25)(1)(2)x x x +-+-（,其中2x =-. bbbbbaa 图1 图2 图3(第11题)参考答案一、选择题1. A2. B3. C4. B5. B ．6. C二、填空题7. 2x 2-5x -3 8. 0 9. 256xx ++三、计算题10.解：原式=9﹣a 2+a 2=9．11. (本题6分)原式＝x 2－x ＋5x －5＋x 2－4x ＋4＝2x 2－1，……4分 当x ＝－2时，原式＝2×(―2)2―1＝7． ……2分12. 原式＝x 2－x ＋5x －5＋x 2－4x ＋4＝2x 2－1，……4分当x ＝－2时，原式＝2×(―2)2―1＝7． ……2分初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。
浙教版初中数学七年级下册 3.3 多项式的乘法课时练习题测试卷
浙教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！浙教版初中数学和你一起共同进步学业有成！多项式的乘法课时训练基础训练1．计算：（1）（a+2b）（a-b）=_________；（2）（3a-2）（2a+5）=________；（3）（x-3）（3x-4）=_________；（4）（3x-y）（x+2y）=________．2．计算：（4x2-2xy+y2）（2x+y）．3．计算（a-b）（a-b）其结果为（）A．a2-b2 B．a2+b2 C．a2-2ab+b2 D．a2-2ab-b24．（x+a）（x-3）的积的一次项系数为零，则a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．45．下面计算中，正确的是（）A．（m-1）（m-2）=m2-3m-2 B．（1-2a）（2+a）=2a2-3a+2C．（x+y）（x-y）=x2-y2 D．（x+y）（x+y）=x2+y26．如果（x+3）（x+a）=x2-2x-15，则a等于（）A．2 B．-8 C． -12 D．-57．解方程：（2x+3）（x-4）-（x+2）（x-3）=x2+6．8．先化简，再求值：5x（x2+2x+1）-x（x-4）（5x-3），其中x=1．9．推导公式：（x+y）（x2-xy+y2）=x3+y3．提高训练10．当y为何值时，（-2y+1）与（2-y）互为负倒数．11．已知（x+2）（x2+ax+b）的积不含x的二次项和一次项，求a、b的值．12．已知：A=x2+x+1，B=x+p-1，化简：A·B-p·A，当x=-1时，求其值．应用拓展13．已知：a2+b2=1，c2+d2=1，ac+bd=0，推导：ab+cd=0．14．已知：x=2a-b-c，y=2b-c-a， z=2c-a-b，试化简：（b-c）x+（c-a）y+（a-b）z．答案：1．（1）a2+ab-2b2（2）6a2+11a-10 （3）3x2-13x+12 （4）3x2+5xy-2y2．8x3+y3 3． C 4．C 5．C 6．D 7． x=-38．33x2-7x，26 9．略 10．y=1或3 211．a=-2，b=4 12．x3-1，-2 13．略 14．0相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
浙教版七年级数学下册作业课件：3.3 多项式的乘法 第2课时
3.计算(m＋n)(m2－mn＋n2)的结果是( B ) A.m3－n3 C.m3＋2mn＋n3 B.m3＋n3 D.m3－2mn＋n3
4.计算(x＋y)(2x2－xy＋y2)的结果是( C ) A.2x3－y3 C.2x3＋x2y＋y3 B.3x3＋y3 D.2x3－x2y＋y3
5.如果长方形的长为(4a2－2a＋1)，宽为(2a＋1)，则这个长方形的 面积为( D ) A.8a3－4a2＋2a－1 C.8a3－1 B.8a3＋4a2－2a－1 D.8a3＋1
第 3章
整式的乘除
3.3 多项式的乘法
第2课时 多项式的乘法(2)
掌握较复杂的多项式乘法 会应用多项式的乘法解决实际问题 1.计算(x＋2)(x2－3)的结果是( B ) A.x3－6 C.x3＋2x－6 B.x3＋2x2－3x－6 D.x3－3x－6
2.计算(x－1)(x2＋x＋1)的结果是( A) A.x3－1 C.x3－x－1 B.x3＋1 D.x3＋x－1
13.已知多项式 M＝x2＋5x－a，N＝－x＋2，P＝x3＋3x2＋5，且 M· N＋P 的值为与 x 的取值无关，求字母 a 的值.
解：M· N＋P＝(x2＋5x－a)(－x＋2)＋(x3＋3x2＋5) ＝－x3＋2x2－5x2＋10x＋ax－2a＋x3＋3x2＋5 ＝10x＋ax－2a＋5＝(10＋a)x－2a＋5. ∵代数式的值与 x 的取值无关， ∴10＋a＝0，解得 a＝－10.
(3)用含字母 a，b 的式子表示你发现的规律为
(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3
；
(4)下列各式能用你发现的规律进行计算的是( C ) A.(m－2)(m2－2m＋4) B.(m－n)(m2＋2mn＋n2) C.(4－x)(16＋4x＋x2) D.(m－2n)(m2＋2mn＋2n2)
浙教版七年级数学下册试题多项式的乘法.docx
多项式的乘法班级：___________姓名：___________得分：__________一．选择题(每小题5分，共35分)1．如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（）A．a=b B．a=0 C．a=﹣b D．b=02．下列计算正确的是（）A．（ab3）2=a2b6 B．a2•a3=a6C．（a+b）（a﹣2b）=a2﹣2b2 D．5a﹣2a=33．若（17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（ax+b）（8x﹣c），其中a，b，c是整数，则a+b+c的值等于（）A．9 B．﹣7 C．13 D．174．若（x﹣2）（x+1）=x2+ax+b，则a+b=（）A．﹣1 B．2 C．3 D．﹣35．当x取任意实数时，等式（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n恒成立，则m+n的值为（）A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．26．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（）①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn．A．①② B．③④C．①②③D．①②③④7．若（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（）A．m=5，n=6 B．m=1，n=﹣6 C．m=1，n=6 D．m=5，n=﹣6二．填空题(每小题5分，共20分)1．已知（x﹣1）（x+3）=ax2+bx+c，则代数式9a﹣3b+c的值为．2．若（1+x）（2x2+mx+5）的计算结果中x2项的系数为﹣3，则m= ．3．现有若干张边长为a的正方形A型纸片，边长为b的正方形B型纸片，长宽为a、b的长方形C型纸片，小明同学选取了2张A型纸片，3张B型纸片，7张C型纸片拼成了一个长方形，则此长方形的周长为．（用a、b代数式表示）4．观察下列各式并找规律，再猜想填空：（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3+b3，（x+2y）（x2﹣2xy+4y2）=x3+8y3，则（2a+3b）（4a2﹣6ab+9b2）= ．三．解答题(每小题15分，共45分)1．如图，有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果用这三类卡片拼一个长为2a+b、宽为a+2b的大长方形，通过计算说明三类卡片各需多少张？2．先化简，再求值．已知|m﹣1|+（n+）2=0，求（﹣m2n+1）（﹣1﹣m2n）的值．3．欢欢与乐乐两人共同计算（2x+a）（3x+b），欢欢抄错为（2x﹣a）（3x+b），得到的结果为6x2﹣13x+6；乐乐抄错为（2x+a）（x+b），得到的结果为2x2﹣x﹣6．（1）式子中的a、b的值各是多少？（2）请计算出原题的正确答案．参考答案一．选择题(每小题5分，共35分)1．C【解析】∵（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab=x2+（a+b）x+ab．又∵结果中不含x的一次项，∴a+b=0，即a=﹣b．故选C．2．A【解析】A、（ab3）2=a2b6，故本选项正确；B、a2•a3=a5，故本选项错误；C、（a+b）（a﹣2b）=a2﹣ab﹣2b2，故本选项错误；D、5a﹣2a=3a，故本选项错误．故选A．3．C【解析】（17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（7x﹣3）[（17x﹣11）﹣（9x﹣2）]=（7x﹣3）（8x﹣9）∵（17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（ax+b）（8x﹣c），可因式分解成（7x﹣3）（8x﹣9），∴a=7，b=﹣3，c=9，∴a+b+c=7﹣3+9=13．故选C4．D【解析】已知等式整理得：（x﹣2）（x+1）=x2﹣x﹣2=x2+ax+b，∴a=﹣1，b=﹣2，则a+b=﹣3，故选D5．C【解答】（x+2）（x﹣1）=x2+x﹣2，∵（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n恒成立，∴m=1，n=﹣2，∴m+n=1﹣2=﹣1．故选：C．6．D【解析】表示该长方形面积的多项式①（2a+b）（m+n）正确；②2a（m+n）+b（m+n）正确；③m（2a+b）+n（2a+b）正确；④2am+2an+bm+bn正确．故选：D．7．B【解析】∵（y+3）（y﹣2）=y2﹣2y+3y﹣6=y2+y﹣6，∵（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，∴y2+my+n=y2+y﹣6，∴m=1，n=﹣6．故选B．二．填空题(每小题5分，共20分)1．0．【解析】已知等式整理得：x2+2x﹣3=ax2+bx+c，∴a=1，b=2，c=﹣3，则原式=9﹣6﹣3=0．故答案为：0．2．-5．【解析】∵（1+x）（2x2+mx+5）=2x3+（2+m）x2+（5+m）x+5，又∵结果中x2项的系数为﹣3，∴2+m=﹣3，解得m=﹣5．3．6a+8b【解析】所得长方形的面积=2a2+7ab+3b2=（a+3b）（2a+b）．所以长方形的长为a+3b，宽为2a+b，所以长方形的周长为=2（a+3b+2a+b）=6a+8b．故答案为：6a+8b．4．8a3+27b3．【解析】（2a+3b）（4a2﹣6ab+9b2），=（2a）3+（3b）3，=8a3+27b3．故答案为：8a3+27b3．三．解答题(每小题15分，共45分)1．A类卡片2张，B类卡片2张，C类卡片5张【解析】∵（2a+b）（a+2b）=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+5ab+2b2，∴需要A类卡片2张，B类卡片2张，C类卡片5张．2．﹣【解析】∵|m﹣1|+（n+）2=0，∴m﹣1=0，n+=0，∴m=1，n=﹣，∴（﹣m2n+1）（﹣1﹣m2n）=m2n+m4n2﹣1﹣m2n=m4n2﹣1==1×﹣1==﹣．3．（1）a=3，b=﹣2；（2）（2x+3）（3x﹣2）=6x2+5x﹣6【解析】（1）根据题意可知，由于欢欢挑错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果为6x2﹣13x+6，那么（2x﹣a）（3x+b）=6x2+（2b﹣3a）x﹣ab=6x2﹣13x+6，可得2b﹣3a=﹣13 ①乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2﹣x﹣6，可知（2x+a）（x+b）=2x2﹣x﹣6即2x2+（2b+a）x+ab=2x2﹣x﹣6，可得2b+a=﹣1 ②，解关于①②的方程组，可得a=3，b=﹣2；（2）正确的式子：（2x+3）（3x﹣2）=6x2+5x﹣6初中数学试卷。
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一．选择题
1．(x－a)(x2＋ax＋a2)的计算结果是()
A．x3＋2ax＋a3B．x3－a3
C．x3＋2a2x＋a3D．x2＋2ax2＋a3
2．如果长方形的长为(4a2－2a＋1)，宽为(2a＋1)，则这个长方形的面积为()
A．8a3－4a2＋2a－1B．8a3＋4a2－2a－1
C．8a3－1D．8a3＋1
3．计算(x＋y)(x2－xy＋y2)的结果是()
A．x3－y3B．x3＋y3
C．x3＋2xy＋y3D．x3－2xy＋y3
4．已知一个三角形的一边长为2a＋4，且这条边上的高为2a2＋a＋1，则这个三角形的面积是()
A．2a3＋2 B．2a3＋5a2＋3a＋2
C．(2a＋4)(2a2＋a＋1) D．4a3＋6a2＋6a＋4
★10．若代数式 可以表示为 的形式，则 ________
三．解答题
11．化简：(1)(－4x－3y2)(3y2－4x)；
(2)a(1－a)＋(a＋1)2－1.
12．（1）先化简，再求值：(x＋3)(x－3)－x(x－2)，其中x＝4.
（2）先化简，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=﹣2．
★5．一个正方形的边长增加了2 ，面积相应增加了32 ，则原正方形的边长为（）
A、 B、 C、 D、
二．填空题
6．化简：(y－8)(y2＋8y＋64)＝____.
7．3(2x－1)(x＋6)－5(x－3)(x＋6)＝___.
8．整式A与m2－2mn＋n2的和是(m＋n)2，则A＝____．
9．已知 ， ，则 。
三．解答题
11．解：(1)原式＝－12xy2＋16x2－9y4＋12xy2＝16x2－9y4.
(2)原式＝a－a2＋a2＋2a＋1－1＝3a.
12．解：(1)原式=2x－9，－1（2）原式=a2﹣3ab+a2+2ab+b2﹣a2+ab=a2+b2，5．
13．x＝ .
14．解：(1)如下图所示．
第14题答图
图3－3－4
这个长方形的代数意义是__________________________________________；
(2)小明想用类似方法解释多项式乘法(a＋3b)(2a＋b)＝2a2＋7ab＋3b2，那么需用2号卡片________张，3号卡片________张．
★15．李老师刚买了一套2室2厅的新房，其结构如图3－3－5所示(单位：米)．施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖，李老师打算把卧室1铺上地毯，其余铺地板砖．问：
a2＋3ab＋2b2＝(a＋b)(a＋2b)
(2)3Байду номын сангаас7.
★15．解：(1)用总面积减去厨房和卫生间的面积，再减去卧室1的面积即是所铺地板砖的面积．
列式为：5b·5a－(5b－3b)·(5a－3a)－(5a－3a)·2b，化简得17ab，即他至少需要17ab平方米的地板砖．
(2)所花钱数：17ab×m＝17abm(元)．
(1)他至少需要多少平方米的地板砖？
(2)如果这种地砖板每平方米m元，那么李老师至少要花多少钱？
图3－3－5
3.3多项式的乘法（2）
一．选择题
1---5．BDBBC
二．填空题
6．__y3－512__.7．__x2＋18x＋72__.8．__4mn__．
9．- 4x2+_y2．★10．____11___
13．解方程：(x－2)2－(x＋3)(x－3)＝4x－1.
14．有足够多的长方形和正方形卡片，如图3－3－3：
图3－3－3
(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张(如图3－3－4)，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．