12.3光的折射 全反射
课件1：12.3 光的折射 全反射
A.16πR C.13πR
菜单
B.14πR D.152πR
图11－3－7
第十二章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
解析 由 sin C＝n1可知光 在玻璃柱中发生全反射的临界 角 C＝45°.据折射定律可知所 有光线从 AO 进入玻璃柱后的折 射角均为 30°.从 O 点入射后的折射光线将沿 半径从 C 点射出，如图所示．假设从 E 点入射 的光线经折射后到达 D 点时刚好发生全反射， 则∠ODE＝45°.由几何关系可知 θ＝45°，故 弧长 DC ＝14πR，故 B 正确． 答案 B
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第十二章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
(3)光的色散现象说明： ①白光为复色光； ②同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大 的色光折射率 越大 ； ③不同色光在同一介质中的传播速度不同，波长 越短，波速越慢 ． (4)棱镜 ①含义：截面是 三角形 的玻璃仪器，可以使光 发生色散，白光的色散表明各色光在同一介质中的 _折__射__率__不同． ②三棱镜对光线的作用：改变光的传播方向，使 复色光发生色散．
②应用公式 n＝ssiinn θθ12时，一定要确定准哪
个角在分子上，哪个角在分母上． ③注意在折射现象中，光路是可逆的
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第十二章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
突破训练
1．如图 11－3－5 所示，在坐 标系的第一象限内有一横截面为 四分之一圆周的柱状玻璃体 OPQ， OP＝OQ＝R，一束单色光垂直 OP 面射入玻璃体， 在 OP 面上的入射点为 A， 图 11－3－5 OA＝R2，此单色光通过玻璃体后沿 BD 方向射出， 且与 z 轴交于 D 点，OD＝ 3R，求该玻璃的折射 率．
答案 C
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第十二章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
一轮配书-物理-第12章-第3课时-光的折射 全反射
AB，BC面折射定律： n=sin i/sin r r=r′,再由几何关系：r＝30°
综上可知：n 3
n sin 45 / sin r 折射定律：
[变式题组]
AD全反射：sin C 1/ n
C r 90
tan C 2
[答案]
6 sin C 3
6 2
n
6 2
考点二 全反射现象的理解和应用
4．如图所示，光屏PQ的上方有一半圆形玻璃砖，其直径AB与水平 面成30°角． (1)若让一束单色光沿半径方向竖直向下射向圆心O，由AB面折射后 射出，当光点落在光屏上时，绕O点逆时针旋转调整入射光与竖直 方向的夹角，该角多大时，光在光屏PQ上的落点距O′点最远？(已 知玻璃砖对该光的折射率为n＝ 2 ) 全反射时最远 (2)若让一束白光沿半径方向竖直向下射向圆心O，经玻璃砖后射到 光屏上形成完整彩色光带，则光带的最右侧是什么颜色的光？若使 光线绕圆心O逆时针转动，什么颜色的光最先消失？
如图，根据光的折射定律:sin i/ sin θ ＝v1/v2 由几何关系：sin
d / ( d / 2) 2 h 2 2
h d 100 81sin2 i /18sin i
考点三 光路控制问题分析
[拓展题组]
5． (2013· 新课标Ⅱ· 34(2))如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC， ∠A＝30°，∠B＝60°.一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入 三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出，若光线在P点的入 射角和在M点的折射角相等． (i)求三棱镜的折射率； 判断是否发生全反射 (ii)在三棱镜的AC边是否有光线透出？写出分析过程．(不考虑多次 反射)
光的折射和全反射
光的折射和全反射光的折射和全反射是光在不同介质中传播时常见的现象。
了解光的折射和全反射，能够帮助我们理解光的传播规律以及光在光纤通信等领域的应用。
一、光的折射光的折射指的是光射入不同介质时，由于介质的光密度不同，光线的传播方向发生改变的现象。
根据斯涅尔（Snell）定律，光在两种不同介质之间传播时，入射角和折射角之间的关系为：n₁sinθ₁ =n₂sinθ₂。
其中，n₁和n₂分别为两种介质的折射率，θ₁为入射角，θ₂为折射角。
根据这个定律，当光从光密度较大的介质（高折射率）射入光密度较小的介质（低折射率）时，光线向法线方向偏离；而当光从光密度较小的介质射入光密度较大的介质时，光线朝法线方向靠拢。
光的折射现象在我们生活中随处可见，比如光通过玻璃、水等介质时会发生折射。
这一现象也是为什么在水中看到的物体会有折断的视觉效果。
二、全反射全反射是指光射入光密度较小的介质时，折射角大于90度，无法从介质中传播到光密度较大的介质中的现象。
当光从光密度较大的介质射入光密度较小的介质时，若入射角超过临界角，光将完全被反射，无法透过界面。
临界角的大小与两种介质的折射率有关，公式为：θc =arcsin(n₂/n₁)。
其中，θc为临界角，n₁和n₂分别为两种介质的折射率。
全反射在光纤通信中起着重要作用。
光纤的工作原理便是基于光的全反射。
光信号在光纤中通过多次全反射进行传播，从而实现信息的传输。
光纤的高速传输和远距离传输能力得益于光的全反射特性。
除了光纤通信，全反射还应用于显微镜、光导板等光学仪器中。
在显微镜中，通过目镜和物镜的组合，利用全反射的原理使得显微镜能够放大微小物体的图像。
光导板则是利用全反射将光线从一侧引导到另一侧，可以实现光的聚光和分光效果。
总结：光的折射和全反射是光在不同介质中传播时所呈现出的现象。
光的折射遵循斯涅尔定律，表示光线在入射介质和折射介质之间传播时，入射角和折射角之间的关系。
全反射则是当光从光密度较大的介质射入光密度较小的介质时，折射角大于90度，无法透过介质传播的现象。
光的折射与全反射知识点总结
光的折射与全反射知识点总结光的折射和全反射是光学中非常重要的现象和概念。
通过研究折射和全反射的特点和原理，我们可以更深入地了解光的传播规律和光在不同介质中的行为。
本文将对光的折射和全反射的知识点进行总结。
一、光的折射1. 折射现象：当光从一种介质传播到另一种介质时，由于两种介质的光速度不同，光线会发生偏折的现象，这就是折射现象。
2. 折射定律：光的折射现象遵循折射定律，即斯涅尔定律。
根据斯涅尔定律，光线在两个介质之间传播时，入射角、折射角和两个介质的折射率之间有一定的关系，可以用如下公式表示：n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)。
其中，n1和n2分别表示两个介质的折射率，θ1和θ2分别表示入射角和折射角。
3. 折射率：折射率是介质对光的折射能力的度量，是一个与介质的性质相关的物理量。
折射率越大，光的速度越慢，折射弯曲程度越大。
4. 全反射：当光从光密介质（折射率较大）入射到光疏介质（折射率较小）时，当入射角大于一定的临界角时，光将完全发生反射，不发生折射。
这种现象称为全反射。
二、全反射1. 全反射的条件：光发生全反射需要满足两个条件。
首先，光需要从光密介质入射到光疏介质，使得折射角大于90度。
其次，入射角需要大于临界角。
2. 临界角的计算：临界角可以通过折射定律计算得出。
当折射角为90度时，入射角达到临界角。
假设两个介质的折射率为n1和n2，则临界角可以通过如下公式计算：θc = arcsin(n2 / n1)。
3. 光纤的应用：全反射在光纤中得到了广泛的应用。
光纤是一种可以将光信号传输的光学器件，其基本原理就是利用了光的全反射现象。
光信号通过光纤的内部发生反射，从而实现了光信号的传输。
总结：光的折射和全反射是光学中重要的现象和原理。
通过折射定律可以计算光线在两种介质之间的入射角和折射角的关系，而全反射则是当光从光密介质入射到光疏介质时，避免发生折射的现象。
这些知识点对于理解光的传播和应用具有重要意义，例如光纤通信等。
光的折射与全反射
光的折射与全反射光，在进入不同介质时会发生折射和全反射的现象。
折射是光线通过介质界面时，其传播方向改变的现象；而全反射则是指光线从光密介质射入光疏介质时，若入射角大于临界角，光线完全反射的现象。
本文将介绍光的折射和全反射的原理、应用以及相关实验。
一、光的折射原理及规律光的折射现象是由于光在不同介质中传播速度不同而引起的。
当光从一种介质射向另一种介质时，光线的传播方向会改变，这就是折射现象。
根据折射现象，我们可以得出光的折射规律，即斯涅尔定律。
斯涅尔定律数学表达式为：n1*sinθ1 = n2*sinθ2其中，n1和n2分别表示两种介质的折射率，θ1和θ2分别表示入射角和折射角。
二、全反射的发生条件及特点全反射是光线从折射率较大的介质射入折射率较小的介质时发生的一种现象。
当光线由光密介质射入光疏介质时，入射角大于临界角时会发生全反射。
临界角是指使光线发生全反射的最小入射角。
当入射角大于临界角时，光线将完全反射回原介质，不再折射出去。
全反射具有以下特点：1. 光线完全反射回原介质，不会透射到另一种介质中；2. 全反射只在光线由光密介质射向光疏介质时发生；3. 光线由高密度介质射向低密度介质时，临界角较小，全反射较容易发生。
三、光折射与全反射的应用1. 光纤通信：光纤利用光的全反射原理进行信号传输。
激光或光源发出的光信号通过光纤内部的全反射进行传输，使得信号的损耗极小。
这种技术广泛应用于现代通信系统中。
2. 护目镜与望远镜设计：为了实现光的折射和全反射，护目镜和望远镜的透镜都是经过精心设计的。
通过合理设计透镜的曲率和对光的折射率调控，可以使光线经过折射或全反射后经视网膜聚焦，从而实现清晰的景象观察。
3. 鱼缸效应：当把一个物体从空气放入水中时，由于光在空气和水之间的折射率不同，产生了光线的折射。
观察者在空气中看到的物体位置和形状与实际位置和形状不同，从而给人产生了物体“变形”的错觉，这就是鱼缸效应。
四、光折射与全反射的实验为了直观地观察光的折射和全反射现象，可以进行一些简单的实验。
高考物理一轮总复习(固考基+抓细节+重落实)12-3 光的折射 全反射 光的色散课件(含13高考、14模拟)
【解析】 (1)设发生全反射的临界角为 C，由折射定律 得 1 sin C＝ n 代入数据得 C＝45° ⑤ ④
光路图如图所示， 由几何关系可知光线在 AB 边和 BC 边 的入射角均为 60° ，均发生全反射．设光线在 CD 边的入射角 为 α，折射角为 β，由几何关系得 α＝30° ，小于临界角，光线 第一次射出棱镜是在 CD 边，由折射定律得
【审题指导】 解答本题时应注意理解以下几点： (1)分析光的折射和全反射现象及相应的临界现象． (2)找到光线从玻璃丝 AB 端传到另一端面所需的最长时 间，即光在侧壁上恰好发生重反射．
【解析】 (1)设光线在端面 AB 上 C 点(见右图)的入射角 为 i，折射角为 r，由折射定律有 sin i＝nsin r, ①
【迁移应用】 1.(2013· 山东高考 )如图 12 －3 － 12 所 示，ABCD 是一直角梯形棱镜的横截面，位 于截面所在平面内的一束光线由 O 点垂直 AD 边射入，已知棱镜的折射率，n＝ 2， AB＝BC＝8 cm，OA＝2 cm，∠OAB＝60° .
图 12－3－12
(1)求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向． (2)第一次的出射点距 C________cm.
【答案】 C
光的折射和全反射
1.对折射率的理解 sin θ1 (1)公式 n＝ 中，不论是光从真空射入介质，还是从 sin θ2 介质射入真空，θ1 总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2 总 是介质中的光线与法线间的夹角． (2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关． (3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度 大的介质．
图 12－3－4
2．实验步骤 (1)如图 12－3－8 所示，把白纸铺在木板上．
光学重点知识总结光的折射和全反射现象
光学重点知识总结光的折射和全反射现象光学重点知识总结——光的折射和全反射现象在光学中，折射和全反射是重要的现象和理论，对于我们理解光的行为和应用具有重要意义。
本文将对光的折射和全反射进行总结，帮助读者更好地理解这些光学现象。
一、光的折射现象光的折射是指当光线从一种介质进入到另一种介质时，由于两种介质的光速不同，光线发生偏离原来的传播方向的现象。
这种现象是由于光在不同介质中传播速度的差异所导致的。
根据折射定律，我们可以得出以下结论：入射光线、折射光线和介质分界面上的法线所在的平面三者共面。
此外，根据斯涅尔定律，我们可以得出：折射光线的入射角和折射角满足一个固定的比例关系，即$$\frac{{\sin{\theta_1}}}{{\sin{\theta_2}}}=\frac{{v_1}}{{v_2}}$$，其中$$\theta_1$$为入射角，$$\theta_2$$为折射角，$$v_1$$为光在第一种介质中的传播速度，$$v_2$$为光在第二种介质中的传播速度。
二、光的全反射现象光的全反射是指当光线从光密介质射入光疏介质时，入射角大于临界角时，光线无法从光疏介质传播到光密介质，而被完全反射的现象。
临界角可以通过折射定律进行计算：当光线从光密介质射入光疏介质时，令入射角等于临界角，此时折射角为90度，即$$\sin{\theta_c}=\frac{{v_1}}{{v_2}}$$，其中$$\theta_c$$为临界角，$$v_1$$为光在光密介质中的传播速度，$$v_2$$为光在光疏介质中的传播速度。
三、应用举例1. 光纤通信光纤通信是利用光的全反射现象来进行信号传输的技术。
光纤中的光通过全反射在纤芯内部传播，从而实现将信号从发送端传输到接收端。
由于全反射的特性，光信号能够在光纤中长距离传输而几乎不损耗，提供了高速、大带宽的通信方式。
2. 光学棱镜光学棱镜是利用光的折射现象进行光线的偏折和分光的光学元件。
光的折射与全反射
光的折射与全反射光是一种电磁波，当光从一种介质进入另一种介质时，会发生折射现象。
同时，当光从一个介质射入另一个介质时，入射角和折射角的关系可以用斯涅尔定律来描述。
除了正常折射外，当光从光密介质射入光疏介质时，入射角大于临界角时会发生全反射现象。
在本文中，我们将详细讨论光的折射和全反射的原理及应用。
一、光的折射光的折射是指光在两种介质交界处传播方向的改变。
当光从一种介质（如空气）射入另一种介质（如水或玻璃）时，光的传播速度会发生变化，导致光线的传播方向改变。
光的折射现象可以通过斯涅尔定律来描述，其数学表达式为：n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂，其中n₁和n₂分别为两种介质的折射率，θ₁和θ₂分别为入射角和折射角。
例如，当光由空气射入水中时，水的折射率约为1.33，而空气的折射率约为1。
假设入射角为30°，根据斯涅尔定律可求得折射角为约为22°。
这意味着光线在水中的传播方向发生了改变。
二、全反射全反射是指当光从光密介质射入光疏介质时，入射角大于临界角时发生的现象。
在全反射中，光线完全被折射回原介质中，不再传播到另一种介质中。
临界角是指光从一种介质射入另一种介质时，入射角使得折射角为90°的角度。
当入射角大于临界角时，光发生全反射。
临界角的计算公式为θc = arcsin(n₂/n₁)，其中n₁和n₂分别为两种介质的折射率。
若入射角大于临界角，光就不会通过界面，而是完全反射。
全反射现象在实际中有着广泛的应用。
例如，光纤通信中的光信号传输就是基于全反射原理。
光纤的芯部材料具有较高的折射率，而包覆在芯部周围的包层材料的折射率较低。
当光线射入光纤中时，由于入射角大于临界角，光经过多次的全反射而一直在光纤内传播，从而实现信号的传输。
三、光的折射与全反射的应用光的折射与全反射有着广泛的应用。
除了光纤通信之外，它还应用在摄影、显微镜、望远镜等设备中。
在摄影中，我们利用透镜的折射原理使光线聚焦在胶片或感光元件上，从而形成清晰的图像。
光的折射与全反射现象
光的折射与全反射现象折射和全反射是光在界面传播过程中常见的现象。
在这篇文章中，我们将探讨这两种现象的原理和应用。
一、折射现象光在从一种介质传播到另一种介质时，由于介质的折射率不同，光线的传播方向也会发生改变，这一现象被称为折射。
根据斯涅尔定律，入射角、折射角和两种介质的折射率之间存在着确定的关系，即斯涅尔定律公式：n1sinθ1 = n2sinθ2其中，n1和n2分别表示两种介质的折射率，θ1为入射角，θ2为折射角。
折射现象的一个重要特点是光线从光疏介质（折射率较小的介质）进入光密介质（折射率较大的介质）时，折射角小于入射角；而光线从光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角。
这是因为不同介质对光的传播速度有影响，导致光线的传播方向发生改变。
折射现象在日常生活中有很多应用，如光学透镜、光纤通信等。
透镜利用了折射的原理来调节光线的传播方向和焦距，实现对光的聚焦和散焦。
光纤通信则利用了光在光纤中的全反射现象进行信息的传输。
二、全反射现象当光从光密介质射向光疏介质时，当入射角超过临界角时，光线将完全反射回原介质中，不会透射到另一种介质中。
这一现象被称为全反射。
全反射的发生是由于光从光密介质射向光疏介质时，折射角大于90度，也就是说在折射定律中，正弦值大于1，而实际上正弦值不能大于1，所以光线无法透射到光疏介质中，而反射回光密介质。
全反射现象在光纤通信、显微镜等领域得到广泛应用。
光纤通信利用光在光纤中的全反射传输信息，可以实现高速、大容量的数据传输。
显微镜则利用全反射来增强对微小物体的观察效果。
三、总结折射和全反射是光在界面传播过程中常见的现象。
折射是光线从一种介质传播到另一种介质时，由于折射率的差异导致光线传播方向的改变。
全反射则是光线从光密介质射向光疏介质时，入射角超过临界角而无法透射到光疏介质中的现象。
这两种现象在光学应用中具有重要的意义，如透镜的调节和光纤通信的传输。
了解光的折射和全反射现象对于理解光的传播和光学器件的设计具有重要的指导意义。
高中物理光的折射与全反射现象
高中物理光的折射与全反射现象光的折射与全反射是光在不同介质中传播时所表现出的特性，它们在日常生活中有着重要的应用和影响。
本文将介绍光的折射和全反射的基本概念、实验原理以及相关实际应用。
一、光的折射光的折射是指光线从一种介质传播到另一种介质时的改变方向。
光线在两种介质之间传播时，由于介质的光密度不同，会导致光线的传播速度和传播方向发生变化。
当光从光疏介质（如空气）射入光密介质（如水或玻璃）时，会发生向法线方向弯曲的现象，这被称为折射。
折射的基本定律由斯涅尔定律（或称为折射定律）给出，它表明入射角、出射角和两种介质的折射率之间存在着一定的关系，即n1sinθ1 = n2sinθ2，其中n1和n2分别表示两种介质的折射率，θ1和θ2分别表示入射角和出射角。
光的折射现象广泛应用于透镜、光纤通信和光学仪器等领域。
例如，我们常见的凸透镜利用光的折射特性，使光线经过透镜后产生聚焦效应，从而实现放大和聚焦的功能。
光纤通信也是基于光的折射原理，利用光纤内部的光折射特性来传输信号，具有高带宽和低损耗的优势。
二、全反射现象当光从光密介质射入光疏介质时，如果入射角大于临界角，光线将完全被反射回光密介质中，而不发生折射现象。
这种现象被称为全反射。
全反射的临界角由折射定律推导而得，临界角的正弦值等于两种介质的折射率之比，即sinθc = n2 / n1，其中n1和n2分别表示光疏介质和光密介质的折射率。
当入射角大于临界角时，光线无法从光疏介质中折射出来，被完全反射回去。
全反射在光纤通信和光导器件中起到了重要作用。
光纤的工作原理就是利用全反射实现信号的传输。
光信号通过光纤的内部表面不断发生全反射，从而保持信号的传输。
另外，光导器件如全反射棱镜和光透波导等利用全反射现象进行光的转向和耦合，广泛应用于光学仪器和通信设备中。
三、实验原理与应用为了观察和研究光的折射和全反射现象，可以进行一些简单的实验。
1. 折射实验将一块光密的玻璃板放置在一个光源前方，利用一束光线从空气中射入玻璃板，可以观察到光线在入射和出射过程中的折射现象。
光的折射全反射公式
光的折射全反射公式光的折射是光线从一种介质射入另一种介质时，由于介质的折射率不同而发生方向和速度的改变。
光线在从一种介质射入另一种介质时，可能会发生反射和折射两种现象。
光的折射遵循斯涅尔定律，即入射角、折射角和介质折射率之间的关系可以由下式表示：n1sinθ1 = n2sinθ2其中，n1和n2分别是两个介质的折射率，θ1是入射角，θ2是折射角。
在特定条件下，光的折射可能会发生全反射。
全反射是指光从折射率较大的介质射入折射率较小的介质时，当入射角大于临界角时，光线无法从介质界面穿过，而是完全反射回原来的介质中。
全反射现象可以用下面的公式来表示：θc = arcsin(n2/n1)其中，θc是临界角，n1是入射介质的折射率，n2是折射介质的折射率。
当入射角大于临界角时，光发生全反射。
全反射的应用十分广泛。
其中，使用最广泛的应用是光纤通信。
光纤是一种具有非常低的衰减和高的带宽的传输介质。
通过控制入射角度，可以实现光信号在光纤内的完全传输。
当光从光纤的内壁反射时，可以避免光信号的衰减和失真。
因此，全反射对于光纤通信的正常运行至关重要。
除了光纤通信，全反射还有其他一些应用。
在显微镜和望远镜中，全反射可以通过减少光的损失，提高成像质量。
全反射还可以用于照明设备中，例如总反射镜可用于把光线集中到一些区域。
全反射现象还存在一些问题。
例如，当入射角接近临界角时，光线会在界面上发生多次反射，导致信号的强度分布不均匀，这被称为界面散斑。
为了减少散斑问题，可以使用抛物面透镜来改变光线的角度，使得光线可以以更小的入射角度射入折射介质。
总之，光的折射和全反射是光学中重要的现象。
通过斯涅尔定律和全反射公式，可以描述光线在不同介质中传播的情况。
全反射在光纤通信等领域具有重要应用，但也会带来一些问题。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况合理地利用和控制光的折射和全反射。
光的折射与全反射
光的折射与全反射光的折射和全反射是光线在不同介质中传播时出现的现象，它们在光学中具有重要的意义。
本文将详细介绍光的折射和全反射的概念、原理以及相关应用。
一、光的折射光的折射是指光线在两种不同介质中传播时，由于介质的折射率不同而改变传播方向的现象。
根据斯涅尔定律，光的入射角、折射角以及两种介质的折射率之间存在着一定的关系。
斯涅尔定律可以用下面的公式表示：n1*sin(θ1) = n2*sin(θ2)其中，n1和n2分别代表两种介质的折射率，θ1和θ2分别代表入射角和折射角。
折射现象广泛存在于日常生活中。
例如，当光线从空气射入水中时，由于水的折射率大于空气，光线会向法线弯曲，这就是折射现象。
又如，眼镜和透镜的工作原理也是基于光的折射，通过改变光线的传播方向来实现矫正视力等目的。
二、全反射全反射是指当光线从光密介质射向折射率较小的光疏介质时，入射角大于临界角时，光线不从界面透射而全部反射回原来的介质中。
临界角可以通过下面的公式计算得出：θc = arcsin(n2/n1)其中，θc代表临界角，n1和n2分别代表两种介质的折射率。
全反射现象常见于光线从光密介质（如玻璃）射向空气或真空时的界面上。
在光纤通信中，就广泛应用了全反射原理。
当光线入射到光纤的界面上，如果入射角小于临界角，光将被光纤传导。
但是，当入射角大于临界角时，光将发生全反射，只能在光纤内部传播，从而实现信号的传输。
三、应用与意义光的折射和全反射在科学研究和实际应用中具有重要意义。
在科学研究方面，通过研究光的折射和全反射，我们可以深入了解光在不同介质中的传播规律，探索光的性质和特性。
同时，这些现象也为光学仪器和设备的研发提供了理论依据。
在实际应用方面，光的折射和全反射广泛应用于光学器件、光纤通信、光学传感器等领域。
以光纤通信为例，通过全反射原理来传输光信号，实现了高速、远距离的信息传递。
此外，光的折射和全反射还被应用于医疗设备、光学显微镜、光学测量仪器等领域，为科学研究和现代工程技术的发展做出了贡献。
12.3 光的折射 全反射
12.3 光的折射全反射1．华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通讯之父”．光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图12-3-1所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中正确的是()．图12-3-1A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大解析光纤内芯比外套折射率大，在内芯与外套的界面上发生全反射，A对、B错；频率大的光波长短，折射率大，在光纤中传播速度小，C、D错．选A.本题容易．答案 A2. 市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆，商店等处，这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀了一层薄膜(例如氟化镁)，这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线。
以λ表示此红外线的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为：A.λ/8B.λ/4C.λ/2D.λ解析若使膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应，即让膜的前后两表面反射光叠加作用减弱,为减小反射的热效应显著的红外线，则要求红外线在薄膜的前后表面反射后叠加作用减弱，即光程差为半波长的奇数倍，故膜的最小厚度为红外线在该膜中波长的1/4。
答案 B3．如图12-3-2所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝2r.现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则()．图12-3-2A ．n 可能为 3B ．n 可能为2C ．t 可能为2 2r cD ．t 可能为4.8r c解析 只经过两次全反射可知第一次入射角为45°，反射光路图如图所示．根据全反射可知临界角C ≤45°，再根据n ＝1sin C可知n ≥2；光在透明柱体中运动路程为L ＝4r ， 运动时间为t ＝L v ＝4nr c ，则t ≥42r c，C 、D 错误，A 、B 正确． 答案 AB4．甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，设相邻两个亮条纹的中心距离为Δx ，若Δx 甲＞Δx 乙，则下列说法正确的是( )A ．甲光能发生偏振现象，乙光则不能发生B ．真空中甲光的波长一定大于乙光的波长C ．甲光的光子能量一定大于乙光的光子能量D ．在同一均匀介质中甲光的传播速度大于乙光 解析 由Δx ＝Lλd 得Δx 越大则λ越大，B 对；光的偏振与波长无关，A 错；由E ＝hc λ知，λ越大，E 越小，C 错；由光的折射率随波长增大而减小和v ＝c/n 知，D 对．答案 BD 5．光热转换是将太阳光能转换成其他物质内能的过程，太阳能热水器就是一种光热转换装置，它的主要转换器件是真空玻璃管，这些玻璃管将太阳光能转换成水的内能．真空玻璃管上采用镀膜技术增加透射光，使尽可能多的太阳光能转化为________，这种镀膜技术的物理学依据是________．解析 太阳能热水器是把太阳光能转化为内能的装置，玻璃管上采用镀膜技术增加透射光，此镀膜为增透膜，是利用了光的干涉原理．答案 内能 光的干涉6．如图12-3-3所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN 端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF 上发生全反射，然后垂直PQ 端面射出．图12-3-3①求该玻璃棒的折射率．②若将入射光向N 端平移，当第一次射到弧面EF 上时________(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射．解析 如图所示单色光照射到EF 弧面上时刚好发生全反射，由全反射的条件得C ＝45°①由折射定律得n ＝sin 90°sin C② 联立①②式得n ＝ 2答案 ①2 ②能7.如图12-3-4所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率，在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P 1、P 2确定入射光线，并让入射光线过圆心O ，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P 3，使P 3挡住P 1、P 2的像，连接OP 3.图中MN 为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B 、C 分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB 、CD 均垂直于法线并分别交法线于A 、D 点．图12-3-4(1)设AB 的长度为l 1，AO 的长度为l 2，CD 的长度为l 3，DO 的长度为l 4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量______，则玻璃砖的折射率可表示为______．(2)该同学在插大头针P 3前不小心将玻璃砖以O 为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)．答案 (1)l 1和l 3 n ＝l 1l 3(2)偏大8．用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P 1和P 2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P 1的像被P 2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 3和P 1、P 2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图12-3-5所示．图21-3-5(1)在本题的图上画出所需的光路．(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________，________，在图上标出它们．(3)计算折射率的公式是________．解析 (1)如图所示，画出通过P 1、P 2的入射光线，交AC 面于O ，画出通过P 3、P 4的出射光线交AB 面于O ′.则光线OO ′就是入射光线P 1P 2在三棱镜中的折射光线．(2)在所画的图上注明入射角θ1和折射角θ2，并画出虚线部分，用量角器量出θ1和θ2(或用直尺测出线段EF 、OE 、GH 、OG 的长度)．(3)n ＝sin θ1sin θ2；(或因为sin θ1＝EF OE ，sin θ2＝GH OG， 则n ＝EF OE GH OG＝EF ·OG OE ·GH)． 答案 见解析9．在某科技馆内放置了一个高大的半圆柱形透明物体，其俯视图如图12-3-6所示，O 为半圆的圆心．甲、乙两同学为了估测该透明体的折射率，进行了如下实验．他们分别站在A 、O 处时，相互看着对方，然后两人贴着柱体慢慢向一侧运动，到达B 、C 处时，甲刚好看不到乙．已知半圆柱体的半径为R ，OC ＝0.6R ，BC ⊥OC ，则半圆柱形透明物体的折射率为多少？图12-3-6解析 设∠OBC ＝θ，透明物体的折射率为n ，则sin θ＝OC R ＝0.6，sin θ＝1n ，n ＝53. 答案 5310．一束光波以45°的入射角，从AB 面射入如图12-3-7所示的透明三棱镜中，棱镜折射率n ＝ 2.试求光进入AB 面的折射角，并在图上画出该光束在棱镜中的光路．图12-3-7解析 sin r ＝sin i n ＝222＝12，r ＝30° 由sin C ＝1n ＝22，得C ＝45°. 光在AC 面发生全反射，并垂直BC 面射出．答案 r ＝30° 光路图如下11．如图12-3-8所示，一束复色光斜射到置于空气中的厚平板玻璃(上、下表面平行)的上表面，穿过玻璃后从下表面射出，变为a 、b 两束平行单色光．关于这两束单色光，下列说法中正确的是( )．图12-3-8A ．此玻璃对a 光的折射率小于对b 光的折射率B ．在此玻璃中a 光的全反射临界角小于b 光的全反射临界角C ．在此玻璃中a 光的传播速度大于b 光的传播速度D ．用同一双缝干涉装置进行实验可看到a 光的干涉条纹间距比b 光的宽解析 本题考查光的折射．根据n ＝sin θ1sin θ2，θ1为入射角，θ2为折射角，可知玻璃对a 光折射率大，故A 选项错误；由临界角公式sin C ＝1n，可知折射率大的临界角小，故B 选项正确；由n ＝c v 得v ＝c n，折射率大的传播速度小，故C 选项错误；根据光的频率越大，折射率越大，对应光的波长越短，所以a 光波长短；再根据条纹间距Δx ＝l dλ，故知a 光的干涉条纹间距比b 光的窄，故D 选项错误．答案 B12．麦克斯韦在1865年发表的《电磁场的动力学理论》一文中揭示了电、磁现象与光的内在联系及统一性，即光是电磁波．(1)一单色光波在折射率为1.5的介质中传播，某时刻电场横波图象如图12-3-9甲所示，求该光波的频率．(2)图乙表示两面平行玻璃砖的截面图，一束平行于CD 边的单色光入射到AC 界面上，a 、b 是其中的两条平行光线．光线a 在玻璃砖中的光路已给出．画出光线b 从玻璃砖中首次出射的光路图，并标出出射光线与界面法线夹角的度数．图12-3-9解析 (1)设光在介质中的传播速度为v ，波长为λ，频率为f ，则f ＝v ① v ＝c n② 联立①②式得f ＝c nλ③ 从波形图上读出波长λ＝4×10－7m ， 代入数据解得f ＝5×1014Hz ④答案 (1)5×1014Hz (2)光路图如图所示13．如图12-3-10所示，真空中有一下表面镀反射膜的平行玻璃砖，其折射率n ＝ 2.一束单色光与界面成θ＝45°角射到玻璃砖表面上，进入玻璃砖后经下表面反射，最后又从玻璃砖上表面射出，已知光在真空中的传播速度c ＝3.0×108 m/s ，玻璃砖厚度d ＝ 3 cm.求该单色光在玻璃砖中传播的速度和传播的路程．图12-3-30解析 光路图如图所示由n ＝c v 得：v ＝c n ＝322×108 m/s 由折射定律n ＝sin (90°－θ)sin θ1sin θ1＝12，θ1＝30° 光在玻璃中传播的路程s ＝2d cos 30°＝4 cm. 答案 322×108 m/s 4 cm。
光的折射与全反射
光的折射与全反射光的折射和全反射是光学中重要的现象，它们在我们日常生活中扮演着重要的角色。
本文将深入探讨光的折射和全反射的原理、应用以及相关实验。
一、光的折射原理光的折射是指光线从一种介质进入另一种介质时，由于介质的光密度不同而导致光线的方向发生改变的现象。
而光的折射现象可以由斯涅尔定律（或称作折射定律）来描述。
斯涅尔定律表明了入射角、折射角和介质之间的关系，其数学表达式为：n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂其中，n₁和n₂分别代表两种介质的光密度（即折射率），θ₁和θ₂则分别表示入射角和折射角。
二、光的折射应用光的折射在我们的日常生活中有着广泛的应用。
其中最常见的例子就是光的折射现象在光学镜头和眼镜中的应用。
通过设计合理的光学镜头，可以使光线在经过折射后聚焦或散开，从而实现放大或缩小的效果。
而眼镜则通过折射来矫正视力问题，使得光线能在正常眼睛中正确地聚焦在视网膜上。
除此之外，光的折射还被广泛应用于光纤通信中。
光纤是一种以光的折射原理为基础，利用光的传输来进行信息传递的技术。
通过将光信号传输到光纤中，光信号可以在纤芯内通过连续的折射实现长距离的传输。
光纤通信因其传输速度快、带宽大等优点成为现代通信技术中不可或缺的一部分。
三、全反射现象当光线从光密度较大的介质射入光密度较小的介质时，折射定律告诉我们入射角超过一个临界角时，折射角将大于90度，此时光线不再从介质中传播，而是发生全反射现象。
全反射现象所发生的条件是入射角大于临界角，即θ₁大于临界角θc。
临界角的计算公式为：θc = arcsin (n₂ / n₁)其中，n₁和n₂分别代表两种介质的光密度。
四、全反射应用全反射现象在光纤通信领域有着广泛的应用。
当光信号传输到光纤的末端时，若射出光纤的角度小于临界角，则光线将会从光纤中泄漏出去，引起信息传输的失真和信号弱化。
而通过使光纤的入射角大于临界角，光信号就能实现完全反射，从而确保信号的传输不受损失。
光的折射和全反射
光的折射和全反射光是一种电磁波，它在不同介质之间传播时会发生折射现象。
当光从一个介质穿过到另一个介质时，光的传播方向会改变，这就是光的折射现象。
另外，当光从一个介质射入另一个介质时，如果入射角大于某一特定角度，光将完全反射回原介质中，这就是全反射现象。
本文将详细讨论光的折射和全反射现象。
一、光的折射现象1. 折射定律光的折射遵循斯涅尔定律，也被称为折射定律。
斯涅尔定律表明入射光线、折射光线和介质交界处法线三者在同一平面上，且入射角i、折射角r以及两种介质的折射率n1和n2之间存在着以下关系：sin(i)/sin(r) = n2/n1其中，n1和n2分别表示两个介质的折射率。
2. 折射率介质的折射率是指光在该介质中传播时的速度与真空中光的速度之比。
不同介质的折射率不同，常用符号n表示。
折射率n与介质的物理性质、温度以及光的波长有关。
3. 光的折射例子光的折射现象广泛存在于我们的日常生活中。
以光从空气射入水中为例，当光从空气射入水中时，由于水的折射率较大，光线被弯曲，即发生了折射。
这就是我们常见到的折射现象，例如水中的游泳池底部看上去比实际位置要高，这就是光的折射导致的。
二、全反射现象1. 临界角当光从光密介质射入光疏介质时，入射角大于一个特定的角度，称为临界角，以此为界限，光将发生全反射，即完全反射回原介质中。
临界角的大小与两种介质的折射率有关。
2. 全反射的条件当入射角大于临界角时，光的折射角将会大于90度，即光不再传播到第二个介质中，而是全反射回第一个介质中。
全反射的条件可以用以下不等式表示：sin(i) ≥ n2/n1其中，n1和n2分别表示两种介质的折射率。
3. 全反射应用全反射现象在光纤通信中起着重要的作用。
当光在光纤中传播时，由于光纤的折射率高于周围介质，光束会多次反射在光纤的内部，这样可以实现光信号的传输。
而当光束碰到光纤表面时，由于入射角大于临界角，光将会发生全反射，避免了信号的泄漏，确保光信号的传输质量。
光的折射与全反射
光的折射与全反射光，作为一种电磁波，与介质相互作用时会发生折射与全反射现象。
折射是指光线通过不同密度介质时改变传播方向的现象，而全反射则是指光线从密度较大介质射向密度较小介质时，完全被反射回原介质的现象。
本文将就光的折射与全反射原理进行详细探讨。
一、折射定律当光从一种介质射向另一种介质时，光线的入射角度、折射角度和两种介质的折射率之间存在着一定的关系，这就是折射定律。
根据斯涅尔定律，光的传播路径遵循下述规律：在两个介质的交界面上，入射光线与法线之间的入射角i和折射光线与法线之间的折射角r满足折射定律的关系：n₁sin i = n₂sin r其中，n₁和n₂分别为两种介质的折射率。
折射定律揭示了光在介质中传播路径的变化规律。
当光从光疏介质射向光密介质时，入射角度增大，折射角度也增大，光线向法线弯曲；而当光从光密介质射向光疏介质时，入射角度增大，折射角度减小，光线远离法线。
二、折射现象光的折射现象在我们日常生活中随处可见。
例如，当我们将一根铅笔插入一杯水中，观察其中的水平面，可发现水平面似乎发生了折断。
这是因为光经过空气射向水中时，由于介质的折射率不同，光线被弯曲，使得铅笔看上去似乎折断了一样。
这种现象很好地解释了光的折射现象。
除此之外，折射现象还广泛应用于透镜、眼镜、棱镜等光学器件的设计与制造中。
通过调整透镜或眼镜的曲率和折射率，可以实现对光线的聚焦、散射、降低球差等功能。
三、全反射现象当光从折射率较大的介质射向折射率较小的介质时，折射定律表明，当入射角大于一定角度时，光线将完全反射回原介质，而不继续传播到折射介质中，这就是全反射现象。
全反射现象在光传输、光通信等领域具有重要应用。
例如光纤通信中，光纤的芯部分折射率较大，而包层部分折射率较小，当光从芯部射向包层时，当入射角大于临界角时，光线会发生全反射并沿芯传播。
光纤通信的高速、稳定性正是基于全反射原理实现的。
四、总结光的折射与全反射是光学中重要的现象，也是现代光学技术的基础。
光的折射中全反射的条件
光的折射中全反射的条件折射是光线从一种透明介质射入到另一种介质时，由于介质的密度不同而引起的光线方向的改变。
当光线从一种介质射入另一种介质时，光线的速度和方向会发生改变，这就是折射。
而全反射是指光线在从一种介质射入到另一种密度更大的介质时，会发生的一种特殊情况。
全反射的条件是光线从折射率较大的介质射向折射率较小的介质时，入射角超过临界角时，光线将发生全反射。
光的折射和全反射是我们日常生活中经常遇到的现象，也是光学研究的重要内容。
了解光的折射和全反射的条件有助于我们更好地理解光在不同介质中传播的规律，同时也为我们设计和制造光学元件提供了理论依据。
下面将从介质的折射率、入射角和临界角这几个方面详细介绍光的折射和全反射的条件。
首先，介质的折射率是光线在介质中传播时的一个重要因素。
介质的折射率是介质对光的折射能力的度量，通常用n来表示。
折射率n 是指在真空中光速c与介质中光速v的比值，即n=c/v。
不同的物质有不同的折射率，折射率越大，介质对光的折射能力就越强。
当光线从折射率较大的介质射入到折射率较小的介质时，入射角大于一定值时，就会发生全反射。
其次，入射角是影响光折射和全反射的另一个重要因素。
入射角是指光线与介质表面的夹角，通常用θ来表示。
当光线从一种介质射入另一种介质时，入射角的大小会影响光线的折射方向。
在正常情况下，光线从空气射入水中时，入射角越小，光线折射后的偏折角就越大。
然而，当光线从折射率较大的介质射向折射率较小的介质时，入射角超过一定值时，就会发生全反射。
最后，临界角是全反射发生的关键。
临界角是指光线从折射率较大的介质射向折射率较小的介质时，入射角的临界值，通常用θc来表示。
当入射角大于临界角时，光线会发生全反射。
临界角与折射率之间的关系可以用Snell定律来描述：n1*sinθ1 = n2*sinθ2。
当光线从介质1射向介质2时，n1和n2分别为两种介质的折射率，θ1和θ2分别为入射角和折射角。
高中物理光的折射和全反射的计算方法
高中物理光的折射和全反射的计算方法光的折射和全反射是高中物理中的重要内容，也是学生们经常遇到的难题。
本文将介绍光的折射定律及其计算方法，并通过具体题目的解析，帮助读者掌握解题技巧。
一、光的折射定律光的折射是指光线从一种介质进入另一种介质时，由于介质的光密度不同，光线的传播方向发生改变的现象。
根据光的折射定律，光线在两种介质的交界面上的入射角和折射角之间存在以下关系：\(\frac{{\sin i}}{{\sin r}}=\frac{{v_1}}{{v_2}}\)其中，i为入射角，r为折射角，v1为光在第一种介质中的传播速度，v2为光在第二种介质中的传播速度。
二、光的折射计算方法1. 已知入射角和折射率，求折射角当已知入射角i和第二种介质的折射率n2时，可以通过以下公式求解折射角r：\(\sin r=\frac{{n_1}}{{n_2}}\sin i\)其中，n1为第一种介质的折射率。
例如，一个光线从空气（折射率为1）射入水中（折射率为1.33），入射角为30°，求折射角。
根据公式，可得：\(\sin r=\frac{{1}}{{1.33}}\sin 30°=0.675\)利用反正弦函数，可得折射角r≈42.5°。
2. 已知入射角和折射角，求折射率当已知入射角i和折射角r时，可以通过以下公式求解第二种介质的折射率n2：\(\frac{{n_1}}{{n_2}}=\frac{{\sin i}}{{\sin r}}\)例如，一个光线从空气射入水中，入射角为30°，折射角为42.5°，求水的折射率。
根据公式，可得：\(\frac{{1}}{{n_2}}=\frac{{\sin 30°}}{{\sin 42.5°}}=0.675\)利用倒数，可得n2≈1.48。
三、光的全反射计算方法全反射是指光线从光密介质射入光疏介质时，入射角大于临界角时发生的现象。
原创3：12.3 光的折射 全反射
解析：由折射定律得 n＝sin
sin θ1 θ1－30°
＝
3，
解得光在 AB 面的入射角 θ1＝60°。
由几何关系可知，θ2＝30°，
由折射定律
n＝ssiinn
θ3 θ2
解得光在 AC 面的折射角 θ3＝60°。
答案：60° 60°
解析：发生全反射现象的条件是：光从光密介质射向光疏介 质，且入射角大于临界角，所以，选项 A 中，当光从空气中 射向玻璃时不会发生全反射现象，选项 A 错误；由折射率 n ＝ssiinn θθ12＝ 2可知，当入射角最大为 90°时，折射角 θ2＝45°， 所以 B 正确；由折射率 n＝ssiinn θθ12可知，选项 C、D 均正确。 答案：A
[试一试] 1．如图13－3－3所示，有一束平行于等边三棱镜
截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到 F点。已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°， E、F分别为边AB、BC的中点，则 ( ) A．该棱镜的折射率为 3 B．光在F点发生全反射 C．光从空气进入棱镜，波长变小 D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
(2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关。 (3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大 的介质。 (4)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度 越小。
[例1] 一半圆柱形透明物体横截面如图13－3－7所示，底 面AOB镀银(图中粗线)，O表示半圆截面的圆心，一束光线在横 截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出。已知光线在 M点的入射角为30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°。求：
(3)临界角：sin C＝n1，C为折射角等于90°时所对应的入射角。
(4)应用：
光的折射全反射公式
光的折射全反射公式光的折射与全反射公式 光，作为我们日常生活中必不可少的一部分，是一种电磁波，具有特定的速度和波长。
在光线传播过程中，当光线从一种介质射向另一种介质时，会发生折射现象。
光的折射是由于在不同介质中传播速度和方向的改变引起的。
而全反射则是一种特殊的折射现象，在某些情况下，光线无法从一种介质射向另一种介质，而全部反射回原介质中。
光的折射现象可以用折射定律来描述。
根据斯涅尔定律，光线从一种介质通过界面射入另一种介质时，入射角θ1、折射角θ2和两种介质的折射率之间的关系可表示为：n1 × sinθ1 = n2 × sinθ2 其中，n1和n2分别表示光在两种介质中的折射率，θ1为入射角，θ2为折射角。
这个公式可以用于计算光线在不同介质中的传播角度。
在实际应用中，全反射现象经常出现。
当光从光密度较高的介质射向光密度较低的介质时，若入射角大于一定的临界角，就会发生全反射。
全反射只发生在折射率较小的介质中的光射向折射率较大的介质时，如从水射向空气。
全反射的条件可以用折射定律来表示：sinθc = n2/n1 其中，θc为临界角，n1和n2分别为两种介质的折射率。
当入射角大于临界角时，光线不能透射到另一种介质中，而是全部反射回原介质。
光的折射与全反射在许多实际应用中发挥着重要作用。
光纤通信技术就是利用全反射原理实现信号传输的。
在光纤中，光线通过内芯的全反射传输，几乎无损地将信号传递到目标地点。
另外，光的折射也在光学透镜、棱镜、反射望远镜等光学仪器中起着重要的作用。
除了以上介绍的光的折射与全反射，还有一个相关的概念，即入射角的正弦值大于1时会出现全内反射的现象。
当光从光密度较大的介质射向光密度较小的介质，并且入射角的正弦值大于1时，光线会在界面上全内反射。
这种现象可以在显微镜和望远镜的物镜中观察到。
综上所述，光的折射与全反射公式是描述光线在不同介质中传播的重要工具。
折射定律可以用来计算光线在介质间的传播角度，而全反射现象则是当光无法从一种介质射向另一种介质时发生的特殊折射现象。
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第3单元光的折射__全反射[想一想]如图12－3－1所示，光线以入射角θ1从空气射向折射率n ＝2的玻璃表面。
图12－3－1(1)当入射角θ1＝45°时，反射光线与折射光线间的夹角θ为多少？ (2)当入射角θ1为何值时，反射光线与折射光线间的夹角θ＝90°？ [提示] (1)设折射角为θ2，由折射定律sin θ1sin θ2＝n得sin θ2＝sin θ1n ＝sin 45°2＝12，所以，θ2＝30°。
因为θ1′＝θ1＝45°，所以θ＝180°－45°－30°＝105°。
(2)因为θ1′＋θ2＝90°，所以，sin θ2＝sin(90°－θ1′)＝cos θ1′，由折射定律得tan θ1＝2，θ1＝arctan 2。
[记一记] 1．光的折射光从一种介质进入另一种介质时，传播方向发生改变的现象称为光的折射现象。
2．光的折射定律图12－3－2(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
(2)表达式：sin θ1sin θ2＝n 12，式中n 12是比例常数。
(3)光的折射现象中，光路是可逆的。
3．折射率(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的折射率。
(2)定义式：n ＝sin θ1sin θ2。
折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定。
(3)折射率和光速的关系：折射率与光在介质中传播的速度有关，当c 为真空中光速，v 为介质中光速时：n ＝cv 。
式中c ＝3×108 m/s ，n 为介质的折射率，总大于1，故光在介质中的传播速度必小于真空中的光速。
[试一试]1．如图12－3－3所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC 的单色光从空气射向E 点，并偏折到F 点。
已知入射方向与边AB 的夹角为θ＝30°，E 、F 分别为边AB 、BC 的中点，则( )图12－3－3A ．该棱镜的折射率为 3B ．光在F 点发生全反射C ．光从空气进入棱镜，波长变小D ．从F 点出射的光束与入射到E 点的光束平行解析：选AC 由几何关系可推理得入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°，由n ＝sin θ1sin θ2＝3，A 对；由sin C ＝1n ，临界角C ＞30°，故在F 点不发生全反射，B 错；由n ＝c v ＝λ0λ知光进入棱镜波长变小，C 对；F 点出射的光束与BC 边的夹角为30°，不与入射光线平行，D 错。
[想一想]已知介质对某单色光的临界角为C ，则介质对单色光的折射率为多少？单色光在该介质中传播速度为多少？此单色光在该介质中的波长是多少？[提示] n ＝1sin C ；v ＝c n ＝c sin C ；λ＝v ＝c ·sin Cc /λ0＝λ0sin C[记一记] 1．全反射 (1)条件：①光从光密介质射入光疏介质。
②入射角等于或大于临界角。
(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光。
(3)临界角：sin C ＝1n ，C 为折射角等于90°时所对应的入射角。
(4)应用： ①全反射棱镜。
②光导纤维，如图12－3－4所示。
图12－3－42．光的色散(1)定义：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象叫做光的色散，如图12－3－5所示，光谱中红光在最上端，紫光在最下端，中间是橙、黄、绿、青、蓝等色光。
图12－3－5(2)白光的组成：光的色散现象说明白光是复色光，是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫7种单色光组成的。
[试一试]2．一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图12－3－6所示为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射。
已知水的折射率为43，求sin α的值。
图12－3－6解析：当光线在水面发生全反射时，有 sin C ＝1n①当光线从左侧射入时，由折射定律有 sin αsin (π2－C )＝n ② 联立①②式，代入数据可得sin α＝73。
答案：73(1)公式n ＝sin θ1sin θ2中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。
(2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关。
(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。
(4)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。
[例1] 一半圆柱形透明物体横截面如图12－3－7所示，底面AOB 镀银(图中粗线)，O 表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M 点入射，经过AB 面反射后从N 点射出。
已知光线在M 点的入射角为30°，∠MOA ＝60°，∠NOB ＝30°。
求：图12－3－7(1)光线在M 点的折射角； (2)透明物体的折射率。
[审题指导](1)根据反射对称确定光路图； (2)根据几何角度关系确定折射角；(3)由n ＝sin θ1sin θ2确定折射率。
[尝试解题](1)如图所示，透明物体内部的光路为折线MPN ，Q 、M 点相对于底面EF 对称，Q 、P 和N 三点共线。
设在M 点处，光的入射角为θ1，折射角为θ2， ∠OMQ ＝α，∠PNF ＝β 根据题意有α＝30°①由几何关系得，∠PNO ＝∠PQO ＝θ2， 于是β＋θ2＝60°② 且α＋θ2＝β③由①②③式得θ 2＝15°④(2)根据折射率公式有sin θ1＝n sin θ2⑤ 由④⑤式得n ＝6＋22≈1.932。
[答案] (1)15° (2)6＋22或1.9321.全反射的理解(1)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。
(2)光的全反射现象遵循光的反射定律，光路是可逆的。
(3)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。
当折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光了。
(4)全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反射。
2．全反射的有关现象及应用(1)海水浪花呈白色、玻璃(水)中气泡看起来特别亮、沙漠蜃景、夏天的柏油路面看起来“水淋淋”的、海市蜃楼、钻石的夺目光彩、水下灯照不到整个水面、全反射棱镜等。
(2)光导纤维：①结构：简称光纤，是一种透明的玻璃纤维丝，直径在几微米到一百微米之间，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，即内芯是光密介质，外套是光疏介质。
②原理：光在光纤的内芯中传播，每次射到内、外层的界面上时，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射。
[例2] (2012·山东高考)如图12－3－8所示，一玻璃球体的半径为R ，O 为球心，AB 为直径。
来自B 点的光线BM 在M 点射出，出射光线平行于AB ，另一光线BN 恰好在N 点发生全反射。
已知∠ABM ＝30°，求图12－3－8(1)玻璃的折射率。
(2)球心O 到BN 的距离。
[尝试解题](1)设光线BM 在M 点的入射角为i ，折射角为r ，由几何知识可知θ2＝30°，θ1＝60°，根据折射定律得n ＝sin θ1sin θ2 代入数据得 n ＝ 3(2)光线BN 恰好在N 点发生全反射，则∠BNO 为临界角C sin C ＝1n设球心到BN 的距离为d ，由几何知识可知 d ＝R sin C 联立以上各式得 d ＝33R [答案] (1)3 (2)33R解答全反射类问题的技巧解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件：一是光必须从光密介质射入光疏介质，二是入射角大于或等于临界角。
利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符，这样更有利于问题的分析。
各种色光的比较[例3]实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长λ的变化符合科西经验公式：n＝A＋Bλ2＋Cλ4，其中A、B、C是正的常量。
太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图12－3－9所示，则()图12－3－9A．屏上c处是紫光B．屏上d处是红光C．屏上b处是紫光D．屏上a处是红光[审题指导](1)根据所给信息确定折射率随波长λ的变化关系。
(2)根据各种色光的波长，确定经过三棱镜后的偏折程度。
[尝试解题]本题考查光的折射、色散，由科西经验公式n＝A＋Bλ2＋Cλ4知光的波长越长，折射率越小。
在白光的七种色光里红光波长最长，经过三棱镜后，偏折程度最小，故射到屏上a点应为红光，故D正确。
[答案] D。