2014届数学与应用数学专业毕业论文选题指南

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数学教育专业选题指南

数学教育专业选题指南

“数学教育”专业毕业论文参考选题指南1、谈谈自然对数2、教育学在数学教学中的应用3、心理学在数学教学中的应用4、谈反证法5、行列式在数学中的应用6、中学数学解题方法讨论7、数学教学中如何培养学生能力探讨8、浅谈数学概念课的教学9、浅谈数学问题的解决10、浅谈数学文化11、论数学直觉思维能力的培养12、浅谈用辩证思维学习数学13、数学与物理学的互相促进14、数学与化学的互相促进15、数学与生物学的互相促进16、数学与经济学的互相促进17、数学与计算机理论的互相促进18、猜想在数学中的应用19、探类比法20、谈数学中的对称21、数值分析理论与中学数学教育22、概率统计与中学数学教育23、几何学基础理论与中学数学教育24、谈谈初等数学与高等数学的结合。

25、从学习“微积分”中谈谈技巧和能力的提高。

26、谈谈“数形结合”。

27、线性规划应用举例。

28、绝对值概念在数学教学中的地位。

29、用概率方法证明一些恒等式。

30、浅谈平行公理及其在中学数学教材中的地位。

31、浅谈反证法。

32、论证函数不等式。

33、关于指数函数。

34、高等数学中的逆向思维。

35、高等数学方法在中学数学中的应用。

36、浅析数学反例。

37、利用建模进行思维训练。

38、高中数学教学中开展研究性学习的思考。

39、模糊决策方法的应用。

40、级数敛散性判别的几种方法。

41、各类积分之间的关系。

42、积分上限的函数的性质及其应用。

43、学困生心理障碍分析及对策44、关于初中数学教学改革的几点思考45、课堂教学数学中阅读能力的培养46、智力型差生转化案例47、初中数学课堂教学中“数学文化”的体现48、“线性规划”教学研究49、引入多媒体进行数学课堂教学探究50、数学课堂教学中“问题能力”的培养51、构造法在中学数学教学中的应用52、也谈集合间的关系53、对映射教学的几点建议54、证明不等式的几种特殊方法55、裴蜀定理在数学解题中的应用56、反函数的教学57、关于第二数学归纳法58、谈数学教学中的创新教育;59、论代数中的数学思想和数学方法;60、数学课程中实施素质教育的实践与认识;61、论数学的直觉思维及培养;62、浅说数学课程设计;63、谈数学归纳法及其应用;64、集合概念中有关问题的辩析;65、谈培养学生的数学发散性思维66、浅议数学教学中培养学生的创新精神;67、谈排列组合与行列式;68、谈谈高中线性规划的教学实践与认识;69、浅谈线性代数在解析几何中作用和地位;70、浅谈复数在代数学中应用;71、浅谈复数在几何学中应用;72、浅说代数中的对称;73、谈代数中的不等式及其应用;74、初等变换(初等矩阵)的应用;75、长方矩阵的单侧逆及其应用;76、谈矩阵分解在解题中的妙用;77、论矩阵的等价关系和等价类。

数学专业毕业论文选题

数学专业毕业论文选题

数学专业毕业论文选题
有关数学专业毕业论文的选题有很多,以下是一些可能的选题方向和题目:
1. 数值分析:比较和分析常用的数值算法在解决特定数学问题上的效果和适用性。

题目建议:数值求解微分方程的比较研究
2. 概率与统计:研究某个具体问题的概率分布和统计特性,或分析某种现象的概率模型和预测方法。

题目建议:股票价格预测的蒙特卡洛模拟方法
3. 微分几何:探究曲线和曲面的性质,研究曲线和曲面的切向、法向、曲率等相关内容。

题目建议:曲线与曲面的刚体平移运动
4. 线性代数与矩阵论:研究线性方程组的求解方法、矩阵的特征值与特征向量、高维空间的性质等。

题目建议:矩阵分解在图像压缩中的应用研究
5. 数理逻辑与数学基础:探究数理逻辑的基本原理和运算法则,以及数学完备性和一致性的证明方法。

题目建议:形式系统的相容系统研究
6. 数论与代数几何:研究整数的性质和性质关系,探究椭圆曲线和射影曲线的性质和拓扑结构。

题目建议:应用椭圆曲线密码算法的密码学研究
7. 数学建模与优化:结合实际问题,通过建立数学模型和优化方法来解决实际问题。

题目建议:城市交通流模型的建立与优化
8. 运筹学与控制论:研究最优化问题、优化算法或控制系统的建模与优化。

题目建议:深度强化学习在智能机器人控制中的应用研究
以上仅是一些选题的方向和题目建议,具体的选题应根据个人的兴趣和专业方向来确定。

同时,在选择论文选题时,还应考虑到数据的获取和处理、理论的难度和实际应用的意义等因素,以确保选题的可行性和研究的价值。

数学与应用数学专业毕业论文选题指南

数学与应用数学专业毕业论文选题指南

数学与应用数学专业毕业论文选题指南一、引言毕业论文是数学与应用数学专业本科生在毕业阶段完成的一项重要学术任务。

论文选题的好坏直接关系到后续研究工作的展开和论文的质量,因此选题是毕业论文写作过程中的关键步骤。

本指南旨在为数学与应用数学专业的学生提供选题方向和思路,帮助他们找到合适的论文选题,并提供相关的写作指导。

二、选题方向1. 应用数学在应用数学领域,有许多热门的选题方向可供选择。

其中一些方向包括:金融数学、精算学、组合优化、算法设计与分析、数据挖掘与机器学习等。

学生可以选择与自己感兴趣的领域相关的选题,并深入研究该领域中的一个具体问题。

2. 数值计算数值计算是数学与应用数学专业中的重要方向。

在这个领域,有很多有趣和有挑战性的问题可以作为毕业论文的选题,比如:数值解常微分方程、数值微分方程组中的稳定性与收敛性、计算流体力学中的数值模拟等。

学生可以根据自己的研究兴趣和能力选择一个适合的数值计算选题。

3. 纯数学纯数学是数学与应用数学专业中最基础也是最抽象的领域。

在纯数学中,有许多经典和有意思的问题可以作为毕业论文的选题,比如:代数学、几何学、拓扑学等。

学生可以选择一个自己感兴趣的领域,并深入研究该领域中的一个具体问题。

三、选题思路选择一个好的论文选题需要学生充分考虑以下几个方面:1. 兴趣和热情选择一个自己感兴趣的选题是非常重要的,因为在毕业论文的写作过程中需要投入大量的时间和精力。

如果选取一个自己兴趣的选题,不仅可以提高学生的学术研究积极性,还可以使其对该领域的知识有更深入的理解。

2. 研究前沿选择一个研究前沿的选题可以提高论文的学术价值和创新性。

学生可以通过查阅相关文献和与导师交流来了解当前领域的研究进展,选择一个有研究价值的选题进行深入研究。

3. 研究可行性选择一个研究可行的选题是非常重要的,学生在选择选题时应充分考虑自己的时间和能力,并与导师进行充分的讨论。

选择一个研究可行的选题可以保证毕业论文能够按时完成并具备一定的研究成果。

2014届本科毕业论文选题指南

2014届本科毕业论文选题指南

南京财经大学会计学院2014届(2010级)各专业本科毕业论文选题指南陈良(会计学系,教授):1、基于上市公司的财务战略2、成本理念及其管理创新3、全面预算管理与实践4、ABC原理及其运用5、战略管理会计理论与方法6、JIT与存货控制7、EV A原理和在上市公司中的运用8、平衡计分卡(BSC)原理与运用9、决策成本及其运用10、管理会计的历史演进及其发展思考孟翠湖(会计学系,教授)1、经济环境对会计的影响及对策研究2、上市公司会计政策选择问题研究3、综合收益对财务报表披露信息相关性的影响研究4、企业社会责任与会计收益的关系研究5、关联交易对会计盈余的影响研究6、管理层薪酬对公司经营绩效的影响研究7、企业社会责任相关会计问题的探讨8、上市公司盈余管理影响因素研究9、公司治理和会计信息质量的关系研究10、人力资源会计若干问题研究11、我国企业环境会计信息披露问题研究12、××行业上市公司财务综合分析13、我国企业合并中的利润操纵问题及对策研究14、营业税改增值税对会计的影响研究15、上市公司无形资产的信息披露问题研究16、上市公司财务报表重述原因及对策温美琴(会计学系,教授)1、论会计信息的可靠性与相关性2、企业会计计量基础的比较与选择3、论会计环境与会计计量4、企业会计政策选择问题探讨5、论会计信息公开制度6、我国上市公司会计信息披露中存在的问题及对策7、我国上市公司内部控制信息披露的现状分析8、关联方关系及其交易的信息披露问题探讨9、中外财务报告比较研究10、中外会计准则比较研究(具体到某一准则)11、中外财务会计问题比较研究(具体某类业务)12、我国会计准则与国际财务报告准则趋同的路径选择13、会计准则和会计制度的经济后果研究14、企业并购会计问题研究15、试论人力资源会计16、我国衍生金融工具会计探讨17、股票期权会计研究18、低碳会计探讨19、基于政府绩效评估视角下的政府会计研究20、网络经济发展与会计创新郭敏(会计学系,教授)1、试析后金融危机时代会计计量属性的选择2、企业盈余管理的原因分析3、企业战略成本管理研究4、企业会计政策选择分析5、稳健性原则分析6、税务会计原则与财务会计原则比较分析7、公允价值计量属性分析8、增值税转型对国民经济的影响分析9、《企业所得税法》与《企业会计准则》差异分析10、中国注册会计师审计独立性分析11、营业税转增值税对国民经济的影响分析12、增值税转型的合理性与必然性分析13、试析谨慎性原则在会计实务中的应用14、商誉价值的确认与计量探讨15、企业研发支出会计处理的国际比较16、企业关联方交易存在的问题及对策安建华(会计学系,副教授):1、上市公司股利政策研究——以XXX上市公司为例(或实证研究)2、公允价值问题研究(理论与实践)3、资产减值会计问题研究4、企业内部(会计)控制问题研究5、研究与开发费用会计处理模式的比较6、会计计量属性比较与应用问题7、我国现行研究与开发费用会计处理模式的利弊分析8、上市公司会计信息披露的监管问题9、企业会计政策的选择问题10、上市公司盈余管理问题探讨——以XXX上市公司为例11、会计行为的多重性与会计信息质量12、上市公司内部控制信息披露问题研究13、“营业税改增值税”对企业的影响季晓东(会计学系,副教授)1、“营改增”后对企业财务的影响及其对策2、小企业会计准则的实施对企业的影响3、上市公司会计报表分析-—以×上市公司为例4、中小企业融资问题的研究5、中小型会计师事务所的现状与未来发展问题研究6、我国上市公司会计政策选择影响因素的实证研究7、关于实施现代风险导向审计的研究8、会计人员继续教育中有关问题的研究9、事业单位会计制度施行问题研究10、教育税收优惠政策下高校收入纳税筹划研究11、行政事业单位会计内部控制制度研究12、企业社会责任会计信息披露问题研究陈华(会计学系,副教授)1、非营利组织财务报告及信息披露问题研究2、基于网络平台的公司环境信息披露研究—以2012年中国民营企业50强为例3、文化异质对财务报告信息质量的影响——基于会计国际趋同视角4、会计专业双语教学课程建设研究5、会计准则变迁与会计信息质量的关联性研究6、会计监管的国际合作机制研究7、我国会计准则国际趋同的政治地位和经济利益考量8、企业社会责任推进过程中的政府行为研究9、企业履行社会责任的驱动因素研究10、企业社会责任推进过程中的媒体行为研究11、上市公司社会责任信息的质量保障体系研究12、基于声誉资本的公司社会责任价值创造机理研究13、网络银行信息安全问题研究14、股权结构对商业银行经营绩效的影响研究15、环境信息披露的经济动机研究成骏(会计学系,副教授):1、论会计信息的质量标准2、会计信息的局限与对策3、会计造假案例分析4、我国税务会计模式的探讨5、作业成本法在我国的运用——以某企业为例谢荣富(会计学系,副教授)1、公允价值计量研究2、绿色会计计量问题探讨3、我国上市公司会计造假现象及审计防范、4、非货币性交易准则存在的问题及相关对策5、浅谈个人所得税的改革—实行家庭课税模式和合理的扣除标准6、对我国上市公司关联方交易信息披露的思考7、债务重组及其会计问题的探讨8、上市公司利润操纵问题的剖析9、论会计处理方法的选择在纳税筹划中的运用10、我国企业内部控制问题与措施研究11、上市公司盈余管理问题研究12、浅谈谨慎原则、实质重于形式在会计实务中的应用秦敏(会计学系,副教授):迟守卓(会计学系,讲师):1、试论公允价值在会计中的运用2、公司治理结构与会计信息质量3、浅析会计实务中会计人员的职业判断4、试论内部会计控制5、对会计透明度的探讨6、法务会计的运用7、会计国际化理论分析8、会计政策选择对企业收益的影响9、论会计监督体系的构建10、谈企业的税务筹划11、企业所得税会计处理方法探讨12、。

数学与应用数学专业毕业论文参考选题

数学与应用数学专业毕业论文参考选题
论文题目
常微分方程在数学建模中的应用
偏微分方程在数学建模中的应用
数学分析在中学数学中的应用
高等代数在中学数学中的应用
试论数学中的美学
试论数学学习中的数学思维
从现代数学看中学数学
浅析数学学习中的思维障碍
常微分方程在中学数学竞赛中的应用
矩阵运算方法研讨(可选择一种运算方法讨论)
一类微分方程解法初探(可选择一种微分方程研究)
数学兴趣的激发与培养
大学生就业比例变动的多因素分析
数理经济与计量经济学
固定样本在经济统计分析中的应用
从计量经济学角度看待创新对经济增长的贡献
计量经济学模型设定检验
广泛联想巧妙解题
浅谈数形结合思想在高考数学中的应用
浅谈构造法在竞赛中的应用
浅析数学的文化价值
数学建模在中学数学的应用
数学高考中的“应用问题”
辐角原理及其推广和应用。
最大模原理及其推广和应用。
儒歇定理及其推广和应用
施瓦茨引理及其推广形式
整函数的因子分解
整函数的级与其零点个数的关系
浅谈复分析与实分析的联系与区别
论中学数学情境教学
如何在数学课堂教学中培养学生提出问题的能力
勾股定理的图证法探析
论数学学习中非智力因素的重要意义
论数学应用意识及其培养
高中数学教学中如何突出学生的主体地位
基于新课程理念的数学探究学习实施策略
数学课程改革与教师角色的转变
多媒体技术在现代教学领域中的应用
关于高等数学中极限思想的硏究
重视直观性教学法在数学教学中的应用
谈解题能力的培养与提高
微积分中的化归方法
一个投资问题的数学模型
数学中的问题解决
初中数学课件制作

数学与应用数学专业本科毕业论文参考题目

数学与应用数学专业本科毕业论文参考题目

要求:1。以引理:设 f(x)和 g(x)在[a,b]上可积,则
lim
λ→0

n
i =1
f ( ξ i ) g (θ i ) ∆ xi =

b
a
f ( x ) g ( θ
i

[ xi-1,xi ] ,(i=1,2, … ,n),x0=a,xn=b, Δ xi=xi-xi-1, λ = max{∆xi}
25.一个不等式的推广 简介:文献《几何不等式》[M]、O、Bottema 等著。单尊译。北京大 学出版社。1991 给出了如下一个三角形不等式: 设△ABC 的三边长分别为 a、b、c,则 1 a2 + b2 + c2 1 ≤ < ,当且仅 3 (a + b + c) 2 2
当 a=b=c 时等号成立,试推广之。 26.一个矩阵式成立的条件
)
k 的所有本原元 θ 并找出 θ 在 Q 上的极小多项式. 29.刻画 I[x] ,K[x,y](进而 R[x],R 为 Pid)中的素理想,其中 I 为整数环,K 为域。 30.给出求方程 X2+Y2=Z2 的所有整数解的三种不同方法。 31. 对于每个 n≥2,找出对称群 Sn 在 Mn(Z) 中的一个表示(模型),其中 Mn(Z) 为整数环 Z 上的 n 阶矩阵环. 32.给出 Euler 定理(若(a,m)=1, 则 a ϕ ( m ) ≡ 1(mod m) ) 的三种不同证明。 33.试论矩阵环(代数)Mn(K)的基本结构性质,其中以为域,n≥2. 34.试述函数在数学中的地位和作用。 要求:1、阐明初等函数在中学数学中的地位和作用。 (结合中学数学教学 内容) 2、阐明函数理论在高等数学中的地位和作用。 (着重说明函数理论在研究近代科学技术上应用) 参考资料:高中数学(教本)高等数学(教本) 初等代数研究教程(王林全主编暨南大学出版社) 35. 浅谈微分学(或积分学)在中学数学教学中的应用 要求:1、从高等数学与初等数学的联系中说明微分学(或积分学)在数学 中的地位和作用。 2、考查微分学(或积分学)在中学数学解题中作用(举例说明) 3、谈提高中学教师的现代数学修养的必要性、可能性。 参考资料: 1、高中课本(高三教材)2、微积分(经济应用数学基础理超树 著编) 3、数学教育研究导引(张奠宙主编江苏教育出版社)4、数学分析问题

2014数学论文参考题目集锦

2014数学论文参考题目集锦

新课程理念下中学数学教学的合作学习问题探析浅谈新课标下的数学课题学习乘船中的数学问题忽似一夜春风来----浅议数学教学中的顿悟初中数学教学应重视学生直觉思维能力的培养七年级学生学习情况的调研老师,这个答案为什么错了?——由一堂没有准备的探究课引发的思考新课程背景下学生数学学习发展性评价的构建让学生走出“零阅读”的尴尬初中数学学生学法辅导之探究合理运用数学情境教学让学生在自信、兴趣和成功的体验中学习数学创设有效问题情景,培养探究合作能力重视数学教学中的生成展示过程,培养学生创新思维能力从一道中考题的剖析谈梯形中面积的求解方法浅谈课堂教学中的教学机智从《确定位置》的教学谈体验教学谈主体性数学课堂交流活动实施策略对数学例题教学的一些看法新课程标准下数学教学新方式举反例的两点技巧数学课堂教学中分层教学的实践与探索新课程中数学情境创设的思考数学新课程教学中学生思维的激发与引导新课程初中数学直觉思维培养的研究与实践“问题解决”与创造精神的培养做个学习数学的有心人让学生的创新之花绽放得更鲜艳对数学探索教学的观察与思考“先学后教”教学模式的探索与研究新形势、新气象、新变化浅谈新浙教版七年级数学教学体会让课堂充满问题让问题充满思考改变试卷讲评方式,提高学生复习效率构建信息能力培养的平台----新课标下的数学教学在数学新课程教学中谈如何培养学生的合作学习数学教学中的对学生发展性评价的浅显研究对目前初中数学课堂教学的一些思考读书无颖者顺教有疑,有疑者顺教无颖心与心的交流、共创人文和谐展示过程学习,促进数学能力发展它山之石,可以攻玉——北师大教材的几点借鉴和反思新课程理念下初中数学课堂教学的反思借新课程理念,探中下生转化之路论新课标下数学试卷讲评课的思考谈数学教学中的四个“适”是否一定要“探究”数学建模——数学与现实世界的桥梁新课标下学生问题意识的培养数学课堂教学应让学生多思考实施新课程、新教材的体会与思考谈合作学习中的误区和对策探究性学习在初中数学课堂中的尝试浅谈数学教学情境的创设点击思维过程,培养学生思维深刻性让每个学生在课堂上都有自由发展的空间初中数学探究性学习兴趣培养之初探新课程标准下数学教学的反思新课标下如何培养学生的问题意识小组合作学习在初中数学教学中的实施策略新课标教学课堂有效教学的艺术动与静大成徐孝萍试析学生在课堂学习中的行为表现成因及对策让学生快乐地学习——浅谈关注学生学习状况,提高数学教学效率加强师生互动,提高课堂效率对培养学生学习主动性的感受为数学和谐之美,教师应有所作为初一学生数学学习习惯的调查和干预策略《初三复习课例题设计之一》《新课标下数学学科对学生的评价》《如何让学生爱上你的课》《优化数学预习作业,促进师生和谐对话》有感于听 ≠懂;懂 ≠会;会 ≠通《浅谈多媒体技术在数学积教学中的应用》新《标准》下数学课堂上的教师个性对学生学习的影响贴近现实生活,注重应用意识创设现实生活版的数学教学注重体验教学——让数学走向生活多元化的评价给学生插上了自信的翅膀对初一学生数学解题错误的分析新课程下更应重视数学阅读谈学生的数学思维综合品质培养有-1=-2想到的在数学教学中进行德育渗透新课程理念下初中数学教学中的应用意识的渗透“问题解决”与创新意识的培养浅谈如何维持数学课的教学秩序小班化教学有效自主学习指导策略课改区中考学生复习之秘诀用信息技术为数学教学助力合作教学法,培养学生创新能力的尝试实践新课程理念,鼓励式分层教学数学美在数学教学中的渗透将研究性学习与学科教学整合的尝试试析数学教育的德育功能多媒体技术与中学数学整合如何才具长久的生命力浅谈《几何画版》在数学教学中的作用数学实验在数学教学的作用运用多媒体突破数学教学难点的实践体会如何在数学课堂教学中培养学生的态度情感求直线解析式有新招培养学生数学问题意识的探究浅谈新课程理念下的小组合作学习新理念下谈初一数学的学法与指导新课标下数学课题学习的实践与探索新课标下对数学开放题编制的几点思考谈新理念下的数学实验课堂的几点体会数学教学中培养学生创新能力的探讨“学习新课标理念,上好数学复习课”例析新课标下对数学教与学的思考浅谈数学教学中的心理渗透新课标下数学教学的几点体会学科渗透在初中数学教学中的运用例谈解题后反思对学生思维品质的培养一二三四五我是舟山人多媒体辅助数学教学在实践中的几点思考谈谈如何提高学好数学的自信心挖掘新教材阅读功能,培养学生数学阅读能力一元一次不等式(组)在中考中的应用激发学生的学习兴趣,让学生走近数学利用特殊化方法培养学生的思维品质情感教学在数学教学中的功效数学教学中学生思维品质的培养"开放性试题"如何做到更有效在课改新理念下创造性地使用教材培养团队精神开展合作学习新课程呼唤新颖的课堂导入预习——新课程不可或缺的好帮手新课程下初中数学“学困”现象的剖析谈谈课堂教学中的问题走进新课程步入新课堂抓住数学课堂合作的时机,提高合作学习的有效性初中数学解题策略谈谈如何培养学生学习数学的兴趣新理念,新题型,新对策让数学课堂更加生动活泼让学生在愉快中学习数学数学课堂上的探究性学习尝试数学实验,挖掘课堂亮点初中数学课堂教学现状及改革举措当一块石头有了愿望——谈在数学教学中如何做好后进生的转化工作以旧推新创设问题情境一道考题带来的思考促进中学生有效学习初探新课标理念下站在学生角度优化课堂结构的探索新教材教学中数学思想方法的渗透透过现象看本质——浅谈如何通过数学测试对学生的数学学习进行质的评价建构观下的数学网络教学现状浅析看中考数学试题再谈课堂素质教育的必要性让数学走进生活大成中学沈莉莉初中数学中类比推理的应用与学生思维能力的培养以问题探究激活思维简单?有效建立图形运动变化观念,渗透数学教学思想新课程背景下教师文化的培育数学建模在初中教学中的应用浅谈农村中学学生的数学合作学习千古绝唱勾股定理让爱渗透数学教学营造宽松的数学课堂氛围策略探索浅谈新课标在中考数学中的体现初中数学中加强思想方法教学的策略课堂“互动”递进的教学模式初探给数学课加点调味剂让数学在快乐活动中飞升(图形和变换)让学生体验-----数学的美数学后进生问题之我见新课改欢呼学生数学应用意识的培养在数学教学中培养学生的创新思维树欲静而风不止隐含条件----解题过程中的“陷阱”数学课堂教学有效性的探索浅谈七年级数学教学中如何体现“让数学走向生活”浅谈在数学教学中对学生的思维能力的培养一堂公开课引出的教学思考“做数学”比“说数学”更重要我被学生闪了一下腰自设问题情境,新课程下应用题教学中的“灵韵之笔”可能相似吗?小明的四天“数学”生活听公开课所感细节的重要性电信交费中的数学问题一节生动的复习课同一节课不同的“命运”让我再次琢磨复习课怎样上?《利用平方差公式分解因式》初中数学中考复习题的改编游戏中探究,游戏中思考尝试开展数学欣赏课数学问题解决活动中的反思数学:让我们合理猜想如何优化数学课堂教学数学概念探索启发式教学开发创新思维挖掘新潜能—关于数学创新教学的思考与实践数学素质教育中—优化教学过程的若干策略展现思维过程培养创新意识中学数学教学之我见实施数学素质教育探析构建数学建模意识培养学生创新能力浅谈数学教学中培养学生探究性学习策略立体几何中辅助线或面的作法培养学生的推理能力谈数学课堂教学的艺术性在开放性问题的教学中培养学生的创新意识浅谈数学思维训练的基本方法向量的几件法宝在几何中的应用浅谈初中生创新精神的培养问题意识—数学创造性思维的源泉对数学教学中实施创新教育的探讨数学教学中的情感教育数学教学与学生创新精神的培养加强“开放性”问题教学培养学生创新能力如何培养学生在数学中的创新能力数学课堂教学案例一则—“研究性学习”与“接受性学习”的整合浅谈数学课堂教学中的人文教育浅谈初中数学教学中培养学生的创新能力数学问题解决及其教学对数学讲授法的再思考浅析数学教学与创新教育★数学文化的核心—数学思想与数学方法★漫话探究性问题之解法★浅论数学教学的策略★当前初中数学教学存在的问题及其对策★例谈用“构造法”证明不等式★数学研究性学习的探索与实践★数学教学中创新思维的培养★数学教育中的科学人文精神★教学媒体在数学教学中的应用★“三角形的积化和差”课例大家评★谈谈类比法★直觉思维在解题中的应用★数学几种课型的问题设计★数学教学中的情境创设★在探索中发展学生的创新思维★精心设计习题提高教学质量★对数学教育现状的分析与建议★创设情景教学生猜想★反思教学中的一题多解★在不等式教学中培养学生的探究思维能力★浅谈数学学法指导★中学生数学能力的培养★数学探究性活动的内容形式及教学设计★浅谈数学学习兴趣的培养★浅谈课堂教学的师生互动★新世纪对初中数学的教材的思考★数学教学的现代研究★关于学生数学能力培养的几点设想★在数学教学中培养学生创新能力的尝试★联系生活学数学的实践与认识★怎样钻研数学教材★与差生的数学交流及提高差生数学成绩方法★利用习题变换培养思维能力★谈谈当代数学几种教学模式★数学研究学习的探索与实践★浅谈数学新课程标准重点之—数感的培养★浅谈教学中如何培养学生的数学能力★浅谈数学教学中的激趣★创设教育成功的新视角培养学生数学创新精神★浅谈数学 CAI★数学 CAI 应遵循的原则★培养数学能力的重要性和基本途径★学生数学创新精神的培养★浅谈培养学生的空间想象能力★培养数学能力的重要性和基本途径★课堂改革与数学中的创新教育★如何实施中学数学教学中的素质教育★数学思想方法在初中数学教学中的渗透★浅谈数学课程的设计★培养学生学习数学的兴趣★课堂教学与素质教育探讨★数学教学要着重培养学生的读书能力★数学基础知识的教学和基本能力的培养★初中数学创新教育的实施★浅谈数学教学中培养学生的数学思维能力★谈数学教学中差生的转化问题★谈中学数学概念教学中如何实施探索式教学★把握学生心理激发数学学习兴趣★数学教学中探究性学习策略★论数学课堂教学的语言艺术★数学概念的教与学★优化课堂教学推进素质教育★数学教学中的情商因素★浅谈创新教育★培养学生的数学兴趣的实施途径★论数学学法指导★学生能力在数学教学中的培养★浅论数学直觉思维及培养★论数学学法指导★优化课堂教学焕发课堂活力★浅谈高初中数学教学衔接★如何搞好数学教育教学研究★关于对数学直觉思维及其培养的几点看法★多媒体在数学教学中应用的探索★关于提高数学教学开放度的探索和思考★论初中数学教学中培养学生的数学能力★数学后进生是如何形成的★浅谈研究性学习中的主体性原则★信息技术与数学教学态度的思考★发掘解题特色增强学生数学潜能★浅谈数学学习方法指导★数学作业批改技巧★讲授型课如何提高学生的参与能力★数学应用题赏析。

数学与应用数学论文参考选题

数学与应用数学论文参考选题

陕西师大远程教育学院函授生数学与应用数学专业毕业论文参考选题1.高中数学教学中情感教育的探讨。

2.多元化评价在初中教学中的应用。

3.空间向量在立体几何教学中的应用。

4.农村初中数学教学现状分析与对策。

5.信息技术高中函数整合的教学研究。

6.在初中数学教学中如何激发学生的学习兴趣。

7.如何做好初高中数学衔接问题的教学研究。

8.初中生数学作业不规范的的成因分析和矫正。

9.高中数学教学情境创设的研究。

10.高中数学学困生的成因分析与教学对策。

11.影响农村初中生数学成绩的因素分析及对策研究。

12.初中生数学学习动机的研究。

13.高中生数学创新思维的培养途径。

14.高中数学阅读材料使用情况的调查及教学对策。

15.关于初中数学与信息技术课程整合的案例分析与思考。

16.合作探究式教学法在初中数学教学中的实践研究。

17.浅析高中数学教学中数形结合思想的教学。

18.分组教学法浅谈。

19.多媒体技术对立体几何教学的意义。

20.数形结合思想在中学函数学习中的应用。

21.坐标系的发展及其意义。

22.高中数学课堂有效提问的研究。

23.在九年级数学学习中开展合作学习的探讨。

24.新课标下开放式数学教学浅谈。

25.高中生数学情感与数学学习策略的研究。

26.高中生数学自我监控能力与解数学开放题的相关研究。

27.初中数学开放式教学初探。

28.高中数学分层教学的现状与分析。

29.新课标下高中数学反思性教学的研究。

30.浅谈初中数学学困生的成因与转化31.反证法在中学数学中的应用。

32.浅谈数学课堂教师提问的有效性。

33.让阅读走进数学课堂。

34.情感在数学学习中的应用。

35.浅谈行列式的计算方法。

36.高中数列的探究式教学方法探讨。

37.如何培养和激发初中生学习数学的兴趣。

38.如何培养和激发高中生学习数学的兴趣。

39.形象思维与数学教学。

40.直观思维与数学教学。

41.非智力因素与数学学习。

42.数学美与数学教学。

43.中学数学解题错误探讨。

数学与应用数学专业毕业论文参考选题

数学与应用数学专业毕业论文参考选题

数学与应用数学专业毕业论文参考选题1.数学教学中思维品质的培养2.“问题解决”和中学数学课程3.浅议勾股定理的发展史4.解题回顾与数学思维品质5.试论数学学法指导6.关于所学创造力培养的探讨7.CAI优化数学教学初探8.浅议数学课的版书设计9.浅谈“最值问题”的解题方法10.怎样发掘数学题中的隐含条件11.数学概念探索式教学12.从一个实际问题谈概率统计教学13.教学媒体在数学教学中的作用14.数学问题解决及其教学15.数学概念课的特征及教学原则16.数学美与解题17.创造性思维能力的培养和数学教学18.教材顺序的教学过程设计创新19.排列组合问题的探讨20.浅谈初中数学教材的思考21.整除在数学应用中的探索22.浅谈协作机制在数学教学中的运用23.课堂标准与数学课堂教学的研究与实践24.浅谈研究性学习在数学教学中的渗透与实践25.关于现代中学数学教育的思考26.在中学数学教学中教材的使用27.情境教学的认识与实践28.浅谈初中代数中的二次函数29.略论数学教育创新与数学素质提高30.高中数学“分层教学”的初探与实践31.在中学数学课堂教学中如何培养学生的创新思维32.中小学数学的教学衔接与教法初探33.如何在初中数学教学中进行思想方法的渗透34.培养学生创新思维全面推进课程改革35.数学问题解决活动中的反思36.数学:让我们合理猜想37.如何优化数学课堂教学38.数学概念探索启发式教学39.开发创新思维挖掘新潜能—关于数学创新教学的思考与实践40.数学素质教育中—优化教学过程的若干策略41.展现思维过程培养创新意识42.中学数学教学之我见43.实施数学素质教育探析44.构建数学建模意识培养学生创新能力45.浅谈数学教学中培养学生探究性学习策略46.立体几何中辅助线或面的作法47.培养学生的推理能力48.谈数学课堂教学的艺术性49.在开放性问题的教学中培养学生的创新意识50.浅谈数学思维训练的基本方法51.向量的几件法宝在几何中的应用52.浅谈初中生创新精神的培养53.问题意识—数学创造性思维的源泉54.对数学教学中实施创新教育的探讨55.数学教学中的情感教育56.数学教学与学生创新精神的培养57.加强“开放性”问题教学培养学生创新能力58.如何培养学生在数学中的创新能力59.数学课堂教学案例一则—“研究性学习”与“接受性学习”的整合60.浅谈数学课堂教学中的人文教育61.浅谈初中数学教学中培养学生的创新能力62.数学问题解决及其教学63.对数学讲授法的再思考64.浅析数学教学与创新教育65.数学文化的核心—数学思想与数学方法66.漫话探究性问题之解法67.浅论数学教学的策略68.当前初中数学教学存在的问题及其对策69.例谈用“构造法”证明不等式70.数学研究性学习的探索与实践71.数学教学中创新思维的培养72.数学教育中的科学人文精神73.教学媒体在数学教学中的应用74.“三角形的积化和差”课例大家评75.谈谈类比法76.直觉思维在解题中的应用77.数学几种课型的问题设计78.数学教学中的情境创设79.在探索中发展学生的创新思维80.精心设计习题提高教学质量81.对数学教育现状的分析与建议82.创设情景教学生猜想83.反思教学中的一题多解84.在不等式教学中培养学生的探究思维能力85.浅谈数学学法指导86.中学生数学能力的培养87.数学探究性活动的内容、形式及教学设计88.浅谈数学学习兴趣的培养89.浅谈课堂教学的师生互动90.新世纪对初中数学的教材的思考91.数学教学的现代研究92.关于学生数学能力培养的几点设想93.在数学教学中培养学生创新能力的尝试94.联系生活学数学的实践与认识95.怎样钻研数学教材96.与差生的数学交流及提高差生数学成绩方法97.利用习题变换培养思维能力98.谈谈当代数学几种教学模式99.数学研究学习的探索与实践100.浅谈数学新课程标准重点之—数感的培养101.浅谈教学中如何培养学生的数学能力102.浅谈数学教学中的激趣103.创设教育成功的新视角、培养学生数学创新精神104.浅谈数学CAI105.数学CAI应遵循的原则106.培养数学能力的重要性和基本途径107.学生数学创新精神的培养108.浅谈培养学生的空间想象能力109.培养数学能力的重要性和基本途径110.课堂改革与数学中的创新教育111.如何实施中学数学教学中的素质教育112.数学思想方法在初中数学教学中的渗透113.浅谈数学课程的设计114.培养学生学习数学的兴趣115.课堂教学与素质教育探讨116.数学教学要着重培养学生的读书能力117.数学基础知识的教学和基本能力的培养118.初中数学创新教育的实施119.浅谈数学教学中培养学生的数学思维能力120.谈数学教学中差生的转化问题121.谈中学数学概念教学中如何实施探索式教学122.把握学生心理激发数学学习兴趣123.数学教学中探究性学习策略124.论数学课堂教学的语言艺术125.数学概念的教与学126.优化课堂教学推进素质教育127.数学教学中的情商因素128.浅谈创新教育129.培养学生的数学兴趣的实施途径130.论数学学法指导131.学生能力在数学教学中的培养132.浅论数学直觉思维及培养133.论数学学法指导134.优化课堂教学焕发课堂活力135.浅谈高初中数学教学衔接136.如何搞好数学教育教学研究137.关于对数学直觉思维及其培养的几点看法138.多媒体在数学教学中应用的探索139.关于提高数学教学开放度的探索和思考140.论初中数学教学中培养学生的数学能力141.数学后进生是如何形成的142.浅谈研究性学习中的主体性原则143.信息技术与数学教学态度的思考144.发掘解题特色增强学生数学潜能145.浅谈数学学习方法指导146.数学作业批改技巧147.讲授型课如何提高学生的参与能力148.数学应用题赏析149.在数学教学中培养学生的创新能力150.把握特征、掌握方法、努力提高数学教学质量151.谈转化策略在数学解题中的运用152.数学解题中的辩证思维策略153.数学教学中培养学生创新思维能力的体会154.论数学学法指导浅谈数学教学中学生思维品质的培养155.数学实验和现代数学教育156.例谈数学思维能力的培养157.高中数学应用题解题前浅析158.计算机辅助教学现状浅谈159.数学教学中创新思维的培养160.培养学生创新思维能力的途径研究161.谈数学史在中学数学教学中的渗透162.如何评价高中生的数学素质163.精心设计习题,努力提高数学教学质量164.实施素质教育,培养创新人才165.数学教学中一题多解的反思166.浅谈初中数学中培养学生的创新能力167.信息技术与数学教学改革168.创建建模意识,培养创新能力169.数学课堂教学中创新思维的培养170.我对概念教学的再认识171.培养学生解题能力的研究172.浅议初中数学的教学原则㈠数学新课改方面1、论研究性学习2、浅谈数学教学中的“问题情境”3、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学4、创新教育背景下的数学教学5、数学问题情境的创设6、让阅读走进数学课堂7、浅谈中学数列中的探索性问题8、关于创新素质教育的研究与思考9、参与、感悟、创新—数学教学中对主体性和创造性的培养10、赋予作业新生命—也谈新课程理念下的数学作业设计11、训练为主线,让学生参与到知识的形成过程中去12、让数学走进生活——浅谈数学教学“生活化”13、如何使数学教学成为教学活动的教学14、数学新课改下的数学科面临的问题15、浅谈数学教学中的生活性和开放性16、在教学中开展研究性学习17、让学生获得终生受益的东西18、课堂教学要重视情境引入19、数学教学中学生探究能力和创造性思维的培养20、构建新理念下的数学课堂教学21、自主学习与创新意识培养的数学课堂教学模式初探22、将研究性学习引入数学课堂教学23、数学教学中的情境创设24、浅谈新课标下中学数学讲评课25、数学课程改革和教师观念的转变26、新课程标准与数学情感领域的教学目标(谈“以人为本”的数学教学设计)27、论素质教育理念中的中学数学教学目标28、在高中数学教育中开展合作交流学习的理论与实践研究29.谈谈培养学生的空间想象力30.培养数学能力的重要性和基本途径31.浅谈数学学习兴趣的培养32. 数学教学的现代研究33. 数学探究性活动的内容、形式及教学设计34. 注重创新性试题的设计35. 生活中处处有数学36. 对数学教育现状的分析与建议37. “问题解决教学”的实践与认识38. “特征信息”的捕捉与解题最优化39. 数学教学中的情境创设40. 浅析课堂教学的师生互动㈡中学数学思想方法方面1、推测和猜想在数学中的应用2、中学数学中的化归方法3、浅谈中学数学中的反证法4、浅谈发展数学思维的学习方法5、数形结合思想在中学数学中的应用6、数学:让我们合理的猜想7、数学的思想和方法8、数学开放题的设计与教学建议9、数学开放性问题的编拟与解决10、论代数中的数学思想和数学方法;11、数形结合在高中数学中的应用12、论数学猜想在数学发明发现中的意义13、对初等数学中函数概念教学的思考14、中学数学中的对称思想及其应用的研究15、论中学数学中的化归与转换的思想及其应用16、中学数学建模教学17.谈谈类比法18.数学教学中如何渗透分类讨论19.代数变形常用技巧及其应用20.观察法及其在数学教育研究中的应用21.课堂教学中培养学生创造能力的尝试㈢数学史方面1、微积分学的发展史2、论数学史的教育价值3、数学史对数学教育的启示4、数学史上对方程求根公式的探索及其现代意义5、数学史在中学数学教学中的运用6、发掘数学史在数学教学中的教育功能㈣数学教育学、心理学方面1、中学数学教育中的素质教育的内涵2、数学创新教育的课堂设计3、关于培养和提高中学生数学学习能力的探究4、学生数学素养的培养初探5、数学中的研究性学习6、数学选择题的利和弊7、数学教学中课堂提问的误区与对策8、中学数学教学中的创造性思维的培养9、直觉思维的训练和培养10、浅论数学能力及其培养11、浅谈初中数学教学中培养学生的创新能力12、数学教学中学生创新能力的培养13、浅谈初中数学教学中如何培养学生的创新能力14、浅谈分层教学在数学教学中的作用15、数学学习中学生自学能力的培养16、中学数学“分层教学与分类指导”探索17、谈中学数学教学中兴趣的培养18、数学高考内容分布及命题趋向19.初探影响解决数学问题的心理因素20.如何处理数学学习中的认知冲突㈤数学文化1、数学文化在中学数学教学中的渗透2、浅谈数学文化3、数学课堂文化建设之我见4、文化视角下的数学教学过程研究5、在高中数学教育中开展数学文化学习的研究㈥数学美1、数学的和谐和统一-----谈论数学中的美2、试论数学中的美3、数学教育与美育4、浅谈数学中的美5、数学教学应重视数学美6、数学的对称美及其在中学数学解题中的应用7、试以斐波那契数列为例谈谈中学生数学兴趣的培养8、浅谈数学与美9、谈中学数学的对称美10、探讨数学的美育价值,激发数学研究的热情1、数学中的研究性学习2、数字危机3、中学数学中的化归方法4、高斯分布的启示5、a2+b2≧2ab的变形推广及应用6、网络优化7、泰勒公式及其应用8、浅谈中学数学中的反证法9、数学选择题的利和弊10、浅谈计算机辅助数学教学11、论研究性学习12、浅谈发展数学思维的学习方法13、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法14、数学教学中课堂提问的误区与对策15、中学数学教学中的创造性思维的培养16、浅谈数学教学中的“问题情境”17、市场经济中的蛛网模型18、中学数学教学设计前期分析的研究19、数学课堂差异教学20、浅谈线性变换的对角化问题21、圆锥曲线的性质及推广应用22、经济问题中的概率统计模型及应用23、通过逻辑趣题学推理24、直觉思维的训练和培养25、用高等数学知识解初等数学题26、浅谈数学中的变形技巧27、浅谈平均值不等式的应用28、浅谈高中立体几何的入门学习29、数形结合思想30、关于连通性的两个习题31、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学32、情感在数学教学中的作用33、因材施教因性施教34、关于抽象函数的若干问题35、创新教育背景下的数学教学36、实数基本理论的一些探讨37、论数学教学中的心理环境38、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则39、不等式证明的若干方法40、试论数学中的美41、数学教育与美育42、数学问题情境的创设43、略谈创新思维44、随机变量列的收敛性及其相互关系45、数字新闻中数学应用46、微积分学的发展史47、利用几何知识求函数最值48、数学评价应用举例49、数学思维批判性50、让阅读走进数学课堂51、开放式数学教学52、浅谈中学数列中的探索性问题53、论数学史的教育价值54、思维与智慧的共享--从建构主义到讨论法教学55、微分方程组中的若干问题56、由“唯分是举”浅谈考试改革57、随机变量与可测函数58、二阶变系数齐次微分方程的求解问题59、一种函数方程的解法60、积分中值定理的推广及其应用对原函数存在条件的试探分块矩阵的若干初等运算函数图像中的对称性问题泰勒公式及其应用微分中值定理的证明和应用一元六次方程的矩阵解法'数学分析’对中学数学的指导作用“1”的妙用“数形结合”在解题中的应用“数学化”及其在数学教学中的实施“一题多解与一题多变”在培养学生思维能力中的应用《几何画板》与数学教学《几何画板》在圆锥曲线中的应用举例Cauchy中值定理的证明及应用Dijkstra最短路径算法的一点优化和改进Hamilton图的一个充分条件HOLDER不等式的推广与应用n阶矩阵m次方幂的计算及其应用R积分和L积分的联系与区别Schwarz积分不等式的证明与应用Taylor公式的几种证明及若干应用Taylor公式的若干应用Taylor公式的应用Taylor公式的证明及其应用Vandermonde行列式的应用及推广艾滋病传播的微分方程模型把数学和生活融合起来伴随矩阵的秩和特殊值保持函数凸性的几种变换变量代换在数学中的应用不变子空间与若当标准型之间的关系不等式的几种证明方法及简单应用不等式的证明方法探索不等式证明的若干方法不等式证明中导数有关应用不同型余项泰勒公式的证明与应用猜想,探求,论证彩票中的数学常微分方程的新的可解类型常微分方程在一类函数项级数求和中的应用抽奖活动的概率问题抽屉原理及其应用抽屉原理及其应用抽屉原理思维方式的若干应用初等变换在数论中的应用初等数学命题推广的几种方式传染病模型及其应用从趣味问题剖析概率统计的解题技巧从双曲线到双曲面的若干性质推广从统一方程看抛物线、椭圆和双曲线的关系存贮模型的若干讨论带peano余项的泰勒公式及其应用单调有界定理及其应用导数的另外两个定义及其应用导数在不等式证明中的应用导数在不等式证明中的应用导数在不等式证明中的应用等价无穷小在求函数极限中的应用及推广迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进第二积分中值定理“中间点”的性态对均值不等式的探讨对数学教学中开放题的探讨对数学教学中开放题使用的几点思考对现行较普遍的彩票发行方案的讨论对一定理证明过程的感想对一类递推数列收敛性的讨论多扇图和多轮图的生成树计数多维背包问题的扰动修复多项式不可约的判别方法及应用多元函数的极值多元函数的极值及其应用多元函数的极值及其应用多元函数的极值问题多元函数极值问题二次曲线方程的化简二元函数的单调性及其应用二元函数的极值存在的判别方法二元函数极限不存在性之研究反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系反循环矩阵和分块对称反循环矩阵范德蒙行列式的一些应用方差思想在中学数学中的应用及探讨方阵A的伴随矩阵放缩法及其应用分块矩阵的应用分块矩阵行列式计算的若干方法分析近年三角各种题型,提高学生三角问题解决能力分形几何进入高中数学课程的尝试辅助函数的应用辅助函数在数学分析中的应用辅助元法在中学数学中的应用复合函数的可测性概率的趣味应用概率方法在其他数学问题中的应用概率论的发展简介及其在生活中的若干应用概率论在彩票中的应用概率统计在彩票中的应用概率统计在实际生活中的应用概率在点名机制中的应用概率在中学数学中的应用高等几何知识对初等几何的指导作用高等数学在不等式证明中的应用高观点下的中学数学高阶等差数列的通项,前n项和公式的探讨及应用高中数学教学中的类比推理高中数学开放题及其编制问题高中数学实践“问题解决”的几点思考高中数学研究性学习的课题选择高中数学研究性学习教学及其设计给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用构建数学建模意识培养创新思维构造的艺术关联矩阵的一些性质及其应用关于2004年全国高教杯大学生数学建模竞赛题的探究与拓展关于2循环矩阵的特征值关于Gauss整数环及其推广关于g-循环矩阵的逆矩阵关于不等式在中学的选修的处理关于不等式证明的高等数学方法关于传染病模型的建立与分析关于二重极限的若干计算方法关于反函数问题的讨论关于非线性方程问题的求解关于函数一致连续性的几点注记关于矩阵的秩的讨论_关于两个特殊不等式的推广及应用关于幂指函数的极限求法关于扫雪问题的数学模型关于实数完备性及其应用关于数列通项公式问题探讨关于椭圆性质及其应用地探究、推广关于线性方程组的迭代法求解关于一类非开非闭的商映射的构造关于一类生态数学模型的几点思考关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探关于置信区间与假设检验的研究关于中学数学中的图解方法关于周期函数的探讨哈密尔顿图初探函数的一致连续性及其应用函数定义的发展函数级数在复分析中与在实分析中的关系函数极值的求法函数幂级数的展开和应用函数项级数的收敛判别法的推广和应用函数项级数一致收敛的判别函数最值问题解法的探讨蝴蝶定理的推广及应用化归中的矛盾分析法研究环上矩阵广义逆的若干性质积分中值定理的再讨论积分中值定理正反问题'中间点’的渐近性基于高中新教材的概率学习基于集合论的中学数学基于最优生成树的海底油气集输管网策略分析级数求和的常用方法与几个特殊级数和级数求和问题的几个转化级数在求极限中的应用极限的求法与技巧极值的分析和运用极值思想在图论中的应用集合论悖论几个广义正定矩阵的内在联系及其区别几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用几个学科的孙子定理几个重要不等式的证明及应用几个重要不等式在数学竞赛中的应用几何CAI课堂教学软件的设计几何画板与圆锥曲线几何画板在高中数学教学中的应用几类数学期望的求法几类特殊线性非齐次微分方程的特殊解法几种特殊矩阵的逆矩阵求法假设检验与统计推断简单平面三角剖分图交错级数收敛性判别法及应用交通问题中的数学模型解题教学换元思想能力的培养解析几何中的参数观点经济学中蛛网模型的数学分析居民抵押贷款购房决策模型矩阵变换在求多项式最大公因式中的应用矩阵的单侧逆矩阵方幂的正反问题及其应用矩阵分解矩阵可交换成立的条件与性质矩阵秩的一些性质与某些数学分支的联系矩阵中特征值、特征向量的几个问题的思考具有不同传染率的SI流行病模型的研究均值不等式在初高等数学中的应用均值极限及stolz定理开放性问题编制的原则柯西不等式的推广及其应用柯西不等式的应用与推广柯西不等式的证明及妙用柯西不等式的证明及应用空间曲线积分与曲面积分的若干计算方法空间旋转曲面面积的计算拉格朗日中值定理n元上推广立体几何的平面化思考利用导数解题的综合分析与探讨利用级数求极限连锁经营企业效益模型邻接矩阵在判断Hamilton性质中的一些应用留数定理及应用论辅助函数的运用论概率论的产生及概率对实际问题解释和应用论数学分析课程对中学数学的功能及应用论数学史及其应用罗尔定理的几种类型及其应用幂级数与欧拉公式幂零矩阵的性质和应用幂零矩阵的性质及其应用幂零矩阵的性质及其应用模糊集合与经典集合的简单比较模糊数学在学校教学评估中应用平面和空间中的Pick定理齐次马尔柯夫链在教学评估中的应用浅谈导数在中学数学教学中的应用浅谈分类讲座及其解题应用浅谈极值问题及其解法浅谈在解题中构造“抽屉浅谈中学生数学解题能力的培养求极限的若干方法求极值的若干方法全概率公式的推广与应用全概率公式的优化及应用人口性别比例的统计和概率分析。

10级2014届论文题目汇总

10级2014届论文题目汇总

2014届毕业生论文题目汇总教师姓名论文题选题学生谭国律1、高等代数中的等价关系江月英电话139793619162、矩阵可逆的充要条件黄友伟3、高等代数中的向量矩阵及作用张前廷4、矩阵的特征值与特征向量5、矩阵变换的方法及其应用黄艳6、矩阵的分块及应用7、正定矩阵的性质及应用曾林双鹂1、数项级数敛散性判别的若干种方法2、浅谈函数最值的求法3、浅谈求极限的若干种方法4、构造法在数学解题中的应用5、浅谈数形结合思想的作用6、基于问题的学习模式在数学教学中的作用7、浅谈数学课的导入技巧8、浅谈导数在中学数学中的作用孙卓明1、论数学分析中的局部的概念周冰电话137********、谈分项积分洪霞3、矩阵乘法的简化及应用阳超4、矩阵的广义逆与矩阵方程5、用留数定理计算实积分6、凑微分法在积分中的灵活应用支小卫7、积分思想在积分学中的重要性程丽凤8、反例在数学教学中的应用9、数学美浅谈10、阿贝尔变换及其重要意义杨联华1、数学解题中的构造法电话139793037162、浅谈高中教材的函数陈建平3、极限的求法张子健4、微积分的发展史5、谈数学课堂导入的情境创设6、当代数学教学模式的发展趋势7、新课标下的中学数学教学陈顺江王茶香1、概率方法在其他数学问题中的应用2、概率的趣味应用3、人口性别比例的统计和概率分析4、营销问题中的概率统计模型及其应用5、关于矩阵秩的讨论6、矩阵分解及其应用7、幂零矩阵的性质及其应用8、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系9、分块矩阵行列式计算的若干方法梁晓斌1、空间的等距变换电话159703318092、空间的体积以及计算3、最优网流数学模型设计4、微分中值定理的推广3、中学数学教学方法的多样化与科学化王红霞4、新课标下数学教学方法探究夏欢楠5、计算行列式的几种特殊方法杨柳青6、几类特殊行列式的计算黄时祥1、“不动点”性质及应用2、闭区间套的应用及推广3、浅析常见的插值法及其应用4、求解非线性方程数值方法探讨5、微分方程中值定理中值点的数值分析6、积分中值定理中值点的性态分析研究及应用7、数学素质教育中—优化教学过程的若干策略8、数学专业基础课思想方法的交叉应用探讨9、确定经典初值问题收敛阶数方法研究周玉林1、几何算法及应用2、在线频率分配算法3、稳定匹配算法及应用4、分配格及其应用5、拟阵上的贪心算法数学数学数学数学数学数学数学数学数学数学数学数学数学数学数学数学数学。

数学系毕业论文选题

数学系毕业论文选题
数学与应用数学专业毕业论文题目汇编
序号
选题内容
备注
1
问 题:论数学史在数学教育中的作用
要求对数学史感兴趣同学选此题。
供题教师:姚晓霞
(问题背景及通过研究需要解决的问题)
数学史揭示了数学发展的历程,了解数学史可以使我们更好地认识数学思想的发展,以便指导教学工作。
2
问 题:重视“数形结合”提高学生解题能力
11
问题:n阶幻方性质及其应用研究
供题教师:梁林
(问题背景及通过研究需要解决的问题)
在组合数学中,设,将中的自然数排列成距阵,每个数字各出现一次,若每行的数字和,若每列的数字和,对角线数字和,反对角线数字和均相等,则称该距阵为阶幻方或阶魔方.当为自然数时并非都可以构造出幻方,于是,就需要对幻方的存在性、唯一性、计数以及应用方面进行研究,但关于上述问题在现有文献中没有给出清晰的结论,所以该问题值得研究,感兴趣的同学,不妨一试.
供题教师:李云霞
(对该问题及问题背景作简要的解释和说明)
级数理论是数学分析中的重要理论,其中正项级数是特殊且重要的一类,大部分数学分析教材中介绍常规的正项级数判别法,如比式、根式判别法,Dirichlet判别法和Abel判别法等。目前一些文献对正项级数给出了一些新的判别法。请查阅有关资料,希望对该问题进行总结.使作者和读者对该问题有一个全面的认识,为自己以后的学习提供借鉴.
供题教师:姚晓霞
(问题背景及通过研究需要解决的问题)
中学数学教学过程离不开教师的引导,用好的问题可以启迪学生的思维,提问的艺术在教学中显得尤为重要。
7
问题:极限思想的产生及发展
要求对数学史感兴趣同学选此题。
供题教师:姚晓霞
(问题背景及通过研究需要解决的问题)

【指导】数学系毕业生论文写作选题指导

【指导】数学系毕业生论文写作选题指导

【关键字】指导数信学院数学与应用数学专业2012届毕业论文选题指南(2011年7月)一、毕业论文(设计)性质与目的毕业论文(设计)是人才培养方案的重要组成部分,是培养专业人才的实践性教学环节之一,也是检测学生全面素质的重要手段,其目的在于:1.培养学生综合运用所掌握的基本理论、基本知识、分析问题与解决问题的能力。

2.培养学生进行科学研究、创作、设计的初步能力(包括选题、开题、制订方案、检索文献资料、实验设计与操作、调查研究、论文撰写与计算机应用等)。

3.培养学生的创新精神、实践能力与创业精神,养成实事求是、虚心好学、刻苦钻研、开拓进取的科学作风。

二、毕业论文(设计)选题要求毕业论文(设计)具有学术性质,是作者科研能力与学识水平的重要标志。

毕业论文(设计)的选题,要注意适应我国的经济、社会、教育发展的需要,理论结合实际,充分体现专业人才培养目标的要求,既要遵循科学研究的一般规律,又要符合本科教学的基本要求,应具有思想性、科学性、创造性、学术性、专业性等特点。

本专业的毕业论文的题目可以从以下几个方面进行选题:(1)数学理论(2)应用数学(3)计算科学(4)数学教育(5)与本专业相关的其他领域。

三、选题的方向及参考题目函数论1、凸函数及其若干性质的探讨2、积分第二中值定理的条件分类定理及其中间点的渐近性3、积分学中一类公式的证明要求:①以引理:设和在上可积,则其中,,。

为基础证明(a)曲线绕轴旋转一周所得曲面面积为,(b)第二型曲线积分化为定积分的公式。

②将引理推广到二重积分的情形得到类似的引理,并进而证明(a)曲面面积计算公式,(b)第一型曲面积分计算公式。

4、关于复变函数的中值定理和洛比达法则5、HOLDER不等式的推广与应用6、定积分的计算机求解7、交错级数敛散性的新判别法8、试论梯度、散度、旋度要求:①讲清物理背景,②阐明内在联系,③论证主要性质9、拉格朗日中值定理n元上推广10、对洛比达法则的进一步探讨11、多元函数的凹凸性12、Fourier级数收敛类型及判断13、young不等式的推广及应用14、压缩映照原理在轨道力学中的应用15、试论常微分方程的奇解要求①何谓奇解,②奇解的产生,③如何判别:从理论上证明-判别曲线与-判别曲线方法。

2014届数学与应用数学毕业论文选题指南

2014届数学与应用数学毕业论文选题指南
3、污水处理的费用分析。
4、铜仁市4路公交车的收益分析。
5、铜仁学院校内垃圾桶的合理设置。
6、期末成绩的回归分析.
7、大学生综合素质的回归分析。
8、关于非线性方程数值解法的对比分析。
9、水能发电站的策略。
10、铜仁市某乡镇(或行政村)的人口预报分析.
龙红兰讲师Fra bibliotek函数在数学中的地位
高等数学与初等数学的联系
数学教学中的人文教育
在数学教学中如何运用启发教学
中学数学研究性学习探究
数学教学中如何促进个性发展
王琳杰
讲师
1、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
2、伴随矩阵的秩和特殊值
3、方阵A的伴随矩阵
4、分块矩阵的应用
5、分块矩阵行列式计算的若干方法
6、矩阵变换在求多项式最大公因式中的应用
7、矩阵秩的一些性质与某些数学分支的联系
20。模糊矩阵在环境评估中的初步应用
21。模糊评判在电脑中的初步应用
22。考虑市场预期的供求关系模型
23.用风险预算进行资产配置
24.模糊规划及其在金融分析中的应用
25.在混合分数债券市场中的套利与马尔科夫问题
雷宏
讲师
1、铜仁市某乡镇猪仔市场价格的分析与预测。
2、铜仁市某建材公司钢管下料的合理分析。
12.某某连锁超市配送中心的选址与网点布局设计
13.一个课堂教学成绩评分系统的设计与开发
14.基于时间竞争的考试评分方案设计
15.某某企业生产计划与控制系统设计
16。某企业质量管理信息系统的分析与设计
17.线性规划及其对偶理论在工业工程与管理中的应用
18。设备可靠性与维护策略研究
19。某某服务质量及其应用

数学毕业论文要求

数学毕业论文要求

湖南省高等教育自学考试数学(本科)专业毕业论文考核要求一、毕业论文选题(一)选题程序:按照专业培养目标要求,学校拟定论文题录供考生选择或考生根据自己的兴趣、特长和其他有利条件,自定毕业论文(设计)题目(二)选题原则与要求1。

毕业论文(设计)题目选择应满足专业培养目标要求,要有利于巩固、深化和扩大所学的知识,使考生在毕业论文(设计)考核过程中得到科学研究的基本训练。

2。

题目难度要合理,份量要适当,涉及的知识范围、理论深度要符合考生所学理论知识和实践技能的实际情况。

3.论文类题目应具有一定的理论和现实意义,有一定的学术价值。

4.毕业论文(设计)题目必须一人一题。

二、毕业论文内容要求(一)要理论联系实际,运用科学的研究方法对选题进行综合分析.(二)要综合运用本专业所学的知识,解决论文(设计)中的问题,论文的主要观点相对前人研究成果应有自己的见解。

基本达到本科毕业水平.(三)论文(设计)立论正确、依据充分,数据资料准确,论证推理严密,推导计算正确。

(四)熟练地应用计算机解决、处理毕业论文(设计)相关问题。

(五)毕业论文(设计)一般不少于12000字。

用A4纸打印。

三、答辩与成绩评定(一)毕业论文(设计)答辩与成绩评定是毕业论文(设计)工作的一个重要环节.学校成立答辩领导小组,按照答辩规则、程序、要求,在规定的时间、地点集中组织学生进行答辩,研究确定答辩意见和成绩。

属以下情况之一的考生不得参加答辩:1。

论文(设计)有较大错误,经指导教师指出而未修改者;2. 论文(设计)在文字部分或设计部分未达到任务书规定的最低要求者;3. 抄袭他人成果或请他人代做者。

4。

未办理网上报名和学校报考手续的.(二)指导老师将对考生毕业论文(设计)全过程进行全面考核,包括任务完成情况、知识应用能力、独立工作能力、创新能力、文本质量和工作态度等,实事求是地填写评语和建议成绩。

(三)评阅人要根据学生和指导老师所提供的材料,着重审查文本质量,包括理论观点、知识应用能力、创新能力以及文本的规范性等,客观给出评语和建议成绩。

数学与应用数学专业毕业论文参考题目

数学与应用数学专业毕业论文参考题目

数学与应用数学专业毕业论文参考题目YUKI was compiled on the morning of December 16, 2020数学与应用数学专业毕业论文参考题目论文指导:选题,排版、大纲、查重A、1、极限思想的产生和发展;2、利用泰勒展式求函数极限;3、数列极限和函数极限;4、求函数极限的方法;5、等价无穷小求函数极限;6、求二重极限的方法;7、三角函数的极值求法;8、有界非连续函数可积的条件;9、正项级数收敛的判别方法;10、Riemann可积条件探究;11、凸函数的几个等价定义;12、函数的本质探讨;13、数学概念的探究教学法;14、学习《数学分析》的读书报告。

15、用复数证明几何问题;16、用复数证明代数问题;17、解析函数展开成幂级数的方法分析;18、解析函数展开成罗伦级数的方法分析;19、利用残数定理计算一类实积分;20、利用对数残数计算复积分;21、利用辐角原理确定一类方程根的范围;22、学习《复变函数论》的读书报告。

23、采用某某教学方法对试验班的成绩影响(利用假设检验分析试验班的成绩显著水平);24、概率统计在教学管理中的应用;25、利用假设检验分析班级成绩的显著水平;26、有理数域上多项式不可约的判定;27、利用行列式分解因式。

28、n阶矩阵可对角化的条件;29、有理数域上多项式的因式分解;30、矩阵在解线性方程组中的应用;31、行列式的计算;32、求极值的若干方法;33、数形结合法在初等数学中的应用;34、反例在中学数学教学中的作用;35、生成函数证明递归问题;36、一类组合恒等式的证明;37、一个组合恒等式的推广;38、常生成函数的几个应用;39、指数生成函数的几个应用;40、学习《组合数学》的读书报告;41、学习《离散数学》的读书报告;42、论数学史的教育价值43、学习《常微分方程》的读书报告;44、中学生数学学习目的及学习现壮的调查分析;45、数学优秀生(或后进生)家庭内外状况的分析;46、中学生数学学习习惯和学习状况的调查分析;47、如何通过平面几何教学提高学生逻辑思维能力;48、中学生的数学创新思维的培养;49、在中学数学教学中渗透数学史的教育。

关于数学专业毕业论文题目参考

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关于数学专业毕业论文题目参考论文的题目是论文的眼睛,是一篇文章成功的关键。

下面店铺将为你推荐关于数学专业毕业论文题目参考的内容,希望能够帮到你!关于数学专业毕业论文题目参考(一)1. 圆锥曲线的性质及推广应用2. 经济问题中的概率统计模型及应用3. 通过逻辑趣题学推理4. 直觉思维的训练和培养5. 用高等数学知识解初等数学题6. 浅谈数学中的变形技巧7. 浅谈平均值不等式的应用8. 浅谈高中立体几何的入门学习9. 数形结合思想10. 关于连通性的两个习题11. 从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学12. 情感在数学教学中的作用13. 因材施教因性施教14. 关于抽象函数的若干问题15. 创新教育背景下的数学教学16. 实数基本理论的一些探讨17. 论数学教学中的心理环境18. 以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则关于数学专业毕业论文题目参考(二)1. 网络优化2. 泰勒公式及其应用3. 浅谈中学数学中的反证法4. 数学选择题的利和弊5. 浅谈计算机辅助数学教学6. 论研究性学习7. 浅谈发展数学思维的学习方法8. 关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法9. 数学教学中课堂提问的误区与对策10. 中学数学教学中的创造性思维的培养11. 浅谈数学教学中的“问题情境”12. 市场经济中的蛛网模型13. 中学数学教学设计前期分析的研究14. 数学课堂差异教学15. 一种函数方程的解法16. 积分中值定理的再讨论17. 二阶变系数齐次微分方程的求解问题18. 毕业设计课题(论文主题等)19. 浅谈线性变换的对角化问题关于数学专业毕业论文题目参考(三)1. 浅谈奥数竟赛的利与弊2. 浅谈中学数学中数形结合的思想3. 浅谈中学数学中不等式的教学4. 中数教学研究5. XXX课程网上教学系统分析与设计6. 数学CAI课件开发研究7. 中等职业学校数学教学改革研究与探讨8. 中等职业学校数学教学设计研究9. 中等职业学校中外数学教学的比较研究10. 中等职业学校数学教材研究11. 关于数学学科案例教学法的探讨12. 中外著名数学家学术思想探讨13. 试论数学美14. 数学中的研究性学习15. 数字危机16. 中学数学中的化归方法17. 高斯分布的启示关于数学专业毕业论文题目参考论文的题目是论文的眼睛 ,是一篇文章成功的关键。

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宁夏师范学院数学与计算机科学学院2014届数学与应用数学专业毕业论文选题指南一、数学与应用数学专业的学科领域数学与应用数学专业(070101)属于数学类专业,数学类专业还包括:基础数学;统计学;计算数学;信息与计算科学;生物数学等。

二、数学与应用数学专业培养目标本专业培养具有良好的科学素养,扎实的专业基础知识和较强的专业基本技能,系统地掌握数学与数学教师教育知识,具有运用现代教育技术,特别是多媒体、网络教育技术的能力;掌握文献检索、资料查询的基本方法,具有初步的科学研究和实际工作能力。

了解数学与应用数学专业的前沿理论,应用前景、发展动态,以及数学与应用数学专业教学的新成果。

三、毕业论文选题原则1、选题必须符合数学与应用数学专业的综合培养要求;2、应尽可能选择应用性、实践性较强的课题;3、选题原则上一人一题;4、选题应尽量结合本人的专业兴趣、爱好、特长,结合本人将来的就业去向,结合本地、本单位的教学、科研、技术开发实际进行;四、毕业论文选题选题是决定毕业论文训练成败与质量好坏的关健之一。

1、数学与应用数学本科专业从选题的内容上可以分为理论型毕业论文和应用型毕业论文两大类。

2、本科毕业论文课题的来源,分为来自本科毕业论文题目指南和自拟题目两大类。

3、数学与应用数学本科专业毕业论文所涉及的研究领域,可以划分为如下一些领域:(1) 数学专业研究(2) 数学教育研究(3) 初等数学研究五、指导教师:何志成、张军、李友君、白龙、刘媚、祁应楠、陈志恩、张慧、马淑兰、武丽丽、金钰、徐丽、陆万顺、周春梅、杨纪华、房琦贵、戴晓娟、李凤英、庞丽艳。

六、毕业论文题目数学与计算机科学学院2014届学生毕业设计论文选题登记表专业:班级:宁夏师范学院数学与计算机科学学院本科生毕业论文(设计)格式要求为保证毕业论文(设计)质量,根据本科生毕业论文(设计)撰写要求,具体规范如下:一、毕业论文(设计)撰写结构要求1、题目:应简洁、明确、有概括性,字数不宜超过20个字。

2、摘要:要有高度的概括力,语言精练、明确,中文摘要约100—200字;3、关键词:从论文(设计)标题或正文中挑选3~5个最能表达主要内容的词作为关键词。

4、目录:写出目录,标明页码。

5、正文:本科毕业生毕业论文(设计)正文字数,一般应在5000字以上。

毕业生毕业论文(设计)正文:包括前言、本论、结论(结束语)三个部分。

前言(引言)是论文(设计)的开头部分,主要说明论文写作的目的、现实意义、对所研究问题的认识,并提出论文的中心论点等。

前言要写得简明扼要,篇幅不要太长。

本论是毕业论文(设计)的主体,包括研究内容与方法、实验材料、实验结果与分析(讨论)等。

在本部分要运用各方面的研究方法和实验结果,分析问题,论证观点,尽量反映出自己的科研能力和学术水平。

结论(结束语)是毕业论文(设计)的收尾部分,是围绕本论所作的结束语。

其基本的要点就是总结全文,加深题意。

6、谢辞:简述自己通过做毕业论文(设计)的体会,并应对指导教师和协助完成论文(设计)的有关人员表示谢意。

7、参考文献:在毕业论文(设计)末尾要列出在论文中参考过的专著、论文及其他资料,所列参考文献应按文中参考或引证的先后顺序排列。

8、注释:在论文(设计)写作过程中,有些问题需要在正文之外加以阐述和说明。

9、附录:对于一些不宜放在正文中,但有参考价值的内容,可编入附录中。

二、毕业论文(设计)撰写格式要求1、毕业论文定稿之后须一律打印,采取A4纸张,页边距一律采取:上、下2.5cm,左3cm,右1.5cm,行间距取多倍行距(设置值为1.25);字符间距为默认值(缩放100%,间距:标准),封面采用数计学院统一规定的封面。

2、字体要求论文(设计)所用字体要求为宋体。

3、字号第一层次题序和标题用小3号黑体字;第二层次题序和标题用4号黑体字;第三层次及以下题序和标题与第二层次同;正文用小4号宋体。

4、页眉及页码毕业论文(设计)各页均加页眉,采用宋体五号宋体居中,打印“宁夏师范学院XXXX 届本科生毕业论文(设计)”。

页码从正文开始在页脚按阿拉伯数字(宋体小五号)连续编排,居中书写。

5、摘要及关键词中文摘要及关键词:“摘要”二字采用三号字黑体、顶格书写,“摘”与“要”之间空两格,内容采用小四号宋体。

“关键词”三字采用小四号字黑体,顶格书写,一般为3—5个。

英文摘要应与中文摘要相对应,字体为小四号Times New Roman。

6、目录“目录”二字采用3号字黑体、居中书写,“目”与“录”之间空两格,第一级层次采用小3号宋体字,其他级层次题目采用4号宋体字。

7、正文正文的全部标题层次应整齐清晰,相同的层次应采用统一的字体表示。

第一级为“1”、“2”、“3”、等,第二级为“1.1”、“1.2”、“1.3”等,第三级为“1.1.1”、“1.1.2”等。

8、参考文献参考文献要另起一页,一律放在正文后,在文中要有引用标注,如××× [1],具体格式要求详见模板9、外文资料及译文外文资料可用A4纸复印,如果打印,采用小四号Times New Roman字体,译文采用小4号宋体打印,格式参照毕业论文(设计)文本格式要求。

10、图、表、公式图:a. 要精选、简明,切忌与表及文字表述重复。

b.图中术语、符号、单位等应同文字表述一致。

c. 图序及图名居中置于图的下方,用5号字宋体。

表:a.表中参数应标明量和单位的符号。

b.表序及表名置于表的上方。

c. 表序、表名和表内内容采用五号宋体字。

公式:a.编号用括号括起写在右边行末,其间不加虚线。

b.公式中的英文字母和数字可以采用默认的字体和字号。

图、表与正文之间要有一行的间距,公式与正文之间不需空行;文中的图、表、附注、公式一律采用阿拉伯数字分章编号。

如:图2-5,表3-2,公式(5-1)(“公式”两个字不要写上)等。

若图或表中有附注,采用英文小写字母顺序编号。

11、标点符号注意中英文标点符号的区别,不能混用。

三、毕业论文(设计)装订存档要求毕业论文按以下顺序侧面用铁质装订夹装订归档:封面→毕业论文成绩评定表→摘要→关键词→目录→正文→谢辞→参考文献→注释→附录→外文资料及译文。

本科生毕业论文基于SVM分类与回归的图像去噪研究院系:数学与计算机科学学院专业:班级: 2010级数学与应用数学(1)班学号:姓名:指导教师:完成时间:函数最值问题的求解方法摘要函数思想×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××.关键词函数××××××目录1 引言 (16)2 求解函数最值的方法 (16)2.1 ××××××××× (16)2.1.1 ××××××××× (16)2.1.2 ××××××××× ......................... 错误!未定义书签。

2.1.3 ××××××××× ......................... 错误!未定义书签。

2.2 ×××××××××............................... 错误!未定义书签。

2.2.1 ××××××××× ......................... 错误!未定义书签。

2.2.2 ××××××××× ......................... 错误!未定义书签。

2.2.3 ××××××××× ......................... 错误!未定义书签。

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