2021年秋人教版七年级数学上册作业课件：专题训练线段的计算
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七年级上册数学线段的计算
七年级上册数学线段的计算
在七年级上册数学课程中，学生通常会学习关于线段的计算。
线段的计算涉及到长度、比例、相似性等概念。
首先，学生会学习
如何计算线段的长度。
他们会学习使用坐标轴上两点的坐标来计算
两点之间的距离，这涉及到使用勾股定理或距离公式来计算线段的
长度。
此外，学生也会学习如何在平面几何图形中计算线段的长度，比如在三角形、四边形等图形中计算边长。
另外，学生还会学习如何进行线段的比较和运算。
他们会学习
如何比较不同线段的长度，以及如何进行加法和减法运算。
比如，
当给出两个线段的长度，学生需要比较它们的大小，并且能够进行
简单的加减运算。
此外，学生还会学习关于相似形的概念，这也涉及到线段的计算。
他们会学习如何判断两个图形是否相似，以及如何利用相似图
形的特性来计算线段的长度比例。
总的来说，在七年级上册数学课程中，线段的计算涉及到长度
计算、比较运算以及相似图形的计算。
学生需要掌握这些知识，并
且能够灵活运用到解决各种几何问题中。
这些知识不仅对于数学课程有用，也对于日常生活和实际问题的解决有一定的应用意义。
新人教版七年级上册数学7.2专项1线段计算的四大技法优质课件
第十八页，共二十三页。
(4)若点C是线段AB的延长线上任意一点，其他条件不变，请你 用一句简洁的话描述你发现的结论．
解：若点C是线段AB延长线上的任意一点， 点 M，N 分别是 AC 和 BC 的中点，则线段 MN 的长等于12AB.
第十九页，共二十三页。
9．已知线段AB＝60 cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝20 cm， 点D是AC的中点，求CD的长度．
6
(1)图中共有________条线段； (2)图中AD＝AC＋CD，BC＝AB－AC，类似地，请你再写出两
个有关线段的和与差的关系式；
解：答案不唯一，如：①BC＝CD＋BD；②AD＝AB－DB.
第六页，共二十三页。
(3)若AB＝8，DB＝1.5，求线段CD的长． 解：因为点C为线段AB的中点，AB＝8，
第十五页，共二十三页。
(2)若AB＝a，CD＝b，请用含a，b的式子表示MN的长．
解：由(1)知 AC＋BD＝a－b，CM＋DN＝12AC＋12BD＝12(a－b)． 所以 MN＝CM＋DC＋DN＝12(a－b)＋b＝12a＋12b.
第十六页，共二十三页。
8．如图，点C在AB的延长线上，点M，N分别是AC和BC的中点．
所以MN＝MC＋NC＝8；
如图②：同理可求MC＝5，NC＝3，
所以MN＝MC－NC＝2，
答：MN的长是8或2.
第二十三页，共二十三页。
第二十页，共二十三页。
解：当点C在线段AB上时，如图①， CD＝12AC＝12(AB－BC)＝12(60－20) ＝12×40＝20(cm)； 当点C在线段AB的延长线上时，如图②， CD＝12AC＝12(AB＋BC)＝12(60＋20)＝12×80＝40(cm)．
(4)若点C是线段AB的延长线上任意一点，其他条件不变，请你 用一句简洁的话描述你发现的结论．
解：若点C是线段AB延长线上的任意一点， 点 M，N 分别是 AC 和 BC 的中点，则线段 MN 的长等于12AB.
第十九页，共二十三页。
9．已知线段AB＝60 cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝20 cm， 点D是AC的中点，求CD的长度．
6
(1)图中共有________条线段； (2)图中AD＝AC＋CD，BC＝AB－AC，类似地，请你再写出两
个有关线段的和与差的关系式；
解：答案不唯一，如：①BC＝CD＋BD；②AD＝AB－DB.
第六页，共二十三页。
(3)若AB＝8，DB＝1.5，求线段CD的长． 解：因为点C为线段AB的中点，AB＝8，
第十五页，共二十三页。
(2)若AB＝a，CD＝b，请用含a，b的式子表示MN的长．
解：由(1)知 AC＋BD＝a－b，CM＋DN＝12AC＋12BD＝12(a－b)． 所以 MN＝CM＋DC＋DN＝12(a－b)＋b＝12a＋12b.
第十六页，共二十三页。
8．如图，点C在AB的延长线上，点M，N分别是AC和BC的中点．
所以MN＝MC＋NC＝8；
如图②：同理可求MC＝5，NC＝3，
所以MN＝MC－NC＝2，
答：MN的长是8或2.
第二十三页，共二十三页。
第二十页，共二十三页。
解：当点C在线段AB上时，如图①， CD＝12AC＝12(AB－BC)＝12(60－20) ＝12×40＝20(cm)； 当点C在线段AB的延长线上时，如图②， CD＝12AC＝12(AB＋BC)＝12(60＋20)＝12×80＝40(cm)．
人教版版七级数学上册(遵义)专题训练课件：线段的计算 (共11张PPT)
初中数学
初中数学
3．如图，C为线段AB的中点，点D在线段CB上． (1)图中共有______条线段； 6 (2)图中AD＝AC＋CD，BC＝AB－AC，类似地，请你再写出两个有关线 段的和与差的关系式； (3)若AB＝8，DB＝1.5，求线段CD的长．
解：(2)答案不唯一，如：①BC＝CD＋DB；②AD＝AB－DB 1 (3)因为 C 为线段 AB 的中点，AB＝8，所以 CB＝2AB＝4， 所以 CD＝CB－DB＝2.5
初中数学
5．如图，线段AB上有两点M，N，点M将AB分成2∶3两部分，点N 将线段AB分成4∶1两部分，且MN＝8 cm，则线段AM，NB的长各为 多少？
解：设 AM＝2x cm，则 BM＝3x cm，AB＝5x cm.由 AN∶NB＝4∶1， 4 1 得 AN＝5AB＝4x cm，BN＝5AB＝x cm.因为 AN－AM＝MN，所以 4x －2x＝8，解得 x＝4，所以 AM＝2×4＝8(cm)，故 AM，BN 的长分别 为 8 cm，4 cm
初中数学
类型三：数形结合思想 6．(2017· 河北)如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，
C，其中AB＝2，BC＝1，设点A，B，C所对应数的和是P.
(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值，若以C 为原点，P又是多少？
(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求P的值．
专题训练(七)
线段的计算
初中数学
类型一：直接计算 1．如图，线段AB＝22 cm，C是AB上一点，且AC＝14 cm，O是 AB的中点，求线段OC的长．
1 解：因为点 O 是线段 AB 的中点，AB＝22 cm，所以 AO＝2AB＝ 11 cm，所以 OC＝AC－AO＝14－11＝3(cm)
人教版七年级数学上册6.2.2线段的比较与运算课件
2
2
∴CD=OC-OD= 1 (OA-OB)=1 AB1=
2
22
×4=2.
C.AC-BC=AC+BD
D.AD-AC=BD-BC
解析 AC-BC=AB,而AC+BD≠AB,故C选项错误.故选C.
6.(2024甘肃武威第十六中期末)如图,点C,D在线段AB上,若 AD=CB,则 ( B )
A.AC=CD
B.AC=DB
C.AD=2DB
D.CD=CB
解析 ∵AD=CB,∴AD-CD=CB-CD, ∴AC=DB,故B正确,故选B.
14.(教材变式·P166T3)(2023河北秦皇岛海港期末,21,★★☆) 已知A、B、C三点在同一直线上,AB=8,BC=6,则AC的长为
2或14 . 解析 分两种情况: 当点C在线段AB的延长线上时,AC=AB+BC=14; 当点C在线段AB上时,AC=AB-BC=2. 故答案为2或14.
15.(2024河南淮滨期末,19,★★☆)如图,已知点C为AB上一 点,AC=30 cm,BC= 2 AC,D,E分别为AC,AB的中点,求DE的长.
备用图
解析 (1)因为P是BC的中点,所以CP= 1 BC,
2
因为BC=AB-AC=12-3=9(cm), 所以CP= 1 ×9=4.5(cm),
2
所以CP的长是4.5 cm. (2)①当D在线段AC上时,如图:
因为BD=CD+BC,所以CD+BD=2CD+BC=11 cm, 所以CD= 1 ×(11-9)=1 cm.
7.如图所示.
(1)AC=BC+ AB ;
(2)CD=AD- AC ;
(3)CD= BD
秋人教版七年级数学上册习题(通用版)课件：综合滚动练习：线段中的有关作图和计算 (共14张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月19日星期日2021/9/192021/9/192021/9/19 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/192021/9/19September 19, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/19
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 6:30:16 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/192021/9/192021/9/19Sep-2119-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/192021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 6:30:16 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/192021/9/192021/9/19Sep-2119-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/192021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021
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2021年秋人教版七年级 数学上册作业课件：专
题训练线段的计算
2020/9/17
类型一：直接计算 1．已知C为线段AB的中点，点D在线段CB上，且DA＝6，DB＝4，求 CD的长度．
3．如图，已知线段AB＝13 cm，BC＝9 cm，点M是线段AC的中点． (1)求线段AC的长度； (2)在线段CB上取一点N，使得NB＝2CN，求线段MN的长．
类型五：动态问题 10．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发 ，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发， 以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒． (1)当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP＝___5_－__t___，AQ＝___1_0_－__2_t _； (2)当t＝2时，求PQ的值；
9．在一条直线上顺次取A，B，C三点，已知AB＝5 cm，点O是线段AC 的中点，且OB＝1.5 cm，求线段BC的长．
解：①若O在BC上，则OC＝OA＝AB＋OB＝6.5(cm)，所以BC＝OB＋ OC＝8(cm)；②若O在AB上，则OC＝OA＝AB－OB＝3.5(cm)，所以BC＝ OC－OB＝2(cm)．由①②知BC＝8 cm或2 cm
7.如图，已知．
(1)若AB＝10 cm，CD＝4 cm，求AC＋BD的长及M，N的距离； (2)如果AB＝a，CD＝b，用含a，b的式子表示MN的长．
类型四：分类讨论思想 8．已知线段AB＝12 cm，直线AB上有一点C，且BC＝2 cm，点D是线段 AB的中点，求线段DC的长．
11．如图，M是线段AB上一点，且AB＝10 cm，C，D两点分别从M，B 同时出发以1 cm/s，3 cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示 (C在线段AM上，D在线段BM上)．
(1)当点C，D运动了2 s，求这时AC＋MD的值． (2)若点C，D运动时，总有MD＝3AC，求AM的长．
类型二：方程思想 4．如图，点D，点E在线段AB上，且都在AB中点的同侧，点D分AB为 1∶3两部分，点E分AB为3∶4两部分，若DE＝5 cm，求AB的长．
5．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，M为AD的中 点，BM＝6 cm，求CM和AD的长．
类型三：整体思想 6．如图，C为线段AB上一点，D是线段AC的中点，E为线段CB的中点． (1)如果AC＝6 cm，BC＝4 cm，试求DE的长； (2)如果AB＝a，试求DE的长度； (3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝b cm，D，E分别为AC， BC的中点，你能猜想DE的长度吗？写出你的结论，不需要说明理由．
题训练线段的计算
2020/9/17
类型一：直接计算 1．已知C为线段AB的中点，点D在线段CB上，且DA＝6，DB＝4，求 CD的长度．
3．如图，已知线段AB＝13 cm，BC＝9 cm，点M是线段AC的中点． (1)求线段AC的长度； (2)在线段CB上取一点N，使得NB＝2CN，求线段MN的长．
类型五：动态问题 10．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发 ，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发， 以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒． (1)当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP＝___5_－__t___，AQ＝___1_0_－__2_t _； (2)当t＝2时，求PQ的值；
9．在一条直线上顺次取A，B，C三点，已知AB＝5 cm，点O是线段AC 的中点，且OB＝1.5 cm，求线段BC的长．
解：①若O在BC上，则OC＝OA＝AB＋OB＝6.5(cm)，所以BC＝OB＋ OC＝8(cm)；②若O在AB上，则OC＝OA＝AB－OB＝3.5(cm)，所以BC＝ OC－OB＝2(cm)．由①②知BC＝8 cm或2 cm
7.如图，已知．
(1)若AB＝10 cm，CD＝4 cm，求AC＋BD的长及M，N的距离； (2)如果AB＝a，CD＝b，用含a，b的式子表示MN的长．
类型四：分类讨论思想 8．已知线段AB＝12 cm，直线AB上有一点C，且BC＝2 cm，点D是线段 AB的中点，求线段DC的长．
11．如图，M是线段AB上一点，且AB＝10 cm，C，D两点分别从M，B 同时出发以1 cm/s，3 cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示 (C在线段AM上，D在线段BM上)．
(1)当点C，D运动了2 s，求这时AC＋MD的值． (2)若点C，D运动时，总有MD＝3AC，求AM的长．
类型二：方程思想 4．如图，点D，点E在线段AB上，且都在AB中点的同侧，点D分AB为 1∶3两部分，点E分AB为3∶4两部分，若DE＝5 cm，求AB的长．
5．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，M为AD的中 点，BM＝6 cm，求CM和AD的长．
类型三：整体思想 6．如图，C为线段AB上一点，D是线段AC的中点，E为线段CB的中点． (1)如果AC＝6 cm，BC＝4 cm，试求DE的长； (2)如果AB＝a，试求DE的长度； (3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝b cm，D，E分别为AC， BC的中点，你能猜想DE的长度吗？写出你的结论，不需要说明理由．