七年级上数学教案：4.3.1角(1)

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4.3.1角(教学设计)七年级数学上册(人教版)

4.3.1 角教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第四章“几何图形初步”4.3.1 角，内容包括：角的两种定义和相关概念；角的表示方法；角的单位，会进行度、分、秒之间的换算.2.内容解析本节内容是人教版七年级数学上册第4章第3节第一课时《角》.本节内容是学生在学习了点、射线的定义及对角的概念已有粗浅的认识的基础上进一步认识角.本节课的学习将为后面学习角的比较与运算建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的作用.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：角的两种定义以及三种表示方法.二、目标和目标解析1.目标(1)理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.(2)会正确使用量角器测量角的大小.(3)认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算.2.目标解析通过丰富的实例进一步认识角，知道角的定义，掌握角的表示方法；认识角的单位，会进行度、分、秒的简单换算.通过在图片、实例中找角培养学生的探究、观察、探究、抽象概括的能力.在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点.在小组展示的过程中增强团队意识，培养集体荣誉感.三、教学问题诊断分析由于七年级学生刚刚接触用符号语言结合图形说明数学问题，而且自主探究的能力不高，因此教学设计步子比较小，目的是为学生能顺利自主探究提供保障教师对“导学”与“补漏”做好充足准备，面向全体，关爱学习困难学生，给他们一定的时间，使他们享受到学习的快乐；做好课堂总结，达到回扣目标的概括点睛作用.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：度、分、秒及其换算.四、教学过程设计（一）情境引入宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来.同学们听过这句诗吗？它的含义是什么？为什么宝剑磨了会锋利呢？（二）自学导航我们已经了解了生活中“角”的形象，那么什么样的图形才是角呢？有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.（三）考点解析例1.下列关于角的说法正确的是( )A.由两条射线组成的图形叫做角B.角的边画得越长，角越大C.在角一边延长线上取一点D.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形【迁移应用】1.角是( )A.两条直线组成的图形B.两条射线组成的图形C.两条线段组成的图形D.两条有公共端点的射线组成的图形2.小明用一个10倍放大镜观察纸上10°的角，他看到的角的度数是( )A.10°B.20°C.100°D.无法确定3.下列说法正确的是( )A.平角是一条直线B.反向延长射线OA就得到一个平角C.周角是一条射线D.画一条射线就是一个周角（四）自学导航(1)角通常用三个字母及符号“∠”来表示，如上图中角可以表示为∠AOB或∠BOA，表示顶点的字母O 必须放在中间，其他两个字母A，B分别表示角的两边上的点.(2)当顶点处只有一个角时，可用一个大写字母表示角，这个字母应标在顶点上. 如上图的角可以表示为∠O.(3)用一个数字表示一个角，如左图的角可以表示为∠1.(4)用一个字母(希腊字母α、β、γ等)表示一个角，如右图的角可以表示为∠α.注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用，并且只能表示单独的一个角.思考：如图，能把∠α记作∠O吗？为什么？∠α还可以怎样表示呢？不能把∠α记作∠O，因为以O为顶点的角不止一个.∠α记还可以用∠AOB来表示.（四）考点解析例2.如图，下列说法正确的是( )A.∠1与∠AOC表示同一个角B.∠AOC也可以用∠0表示C.图中共有三个角：∠AOB，∠AOC和∠BOCD.∠β表示的是∠AOC【迁移应用】1.下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是( )2.如图，下列说法错误的是( )A.∠ECA是一个平角B.∠ADE也可以表示为∠DC.∠BCA也可以表示为∠1D.∠ABC也可以表示为∠B3.观察图形，解答下列问题：(1)写出能用一个字母表示的角；(2)写出以点B为顶点的角；(3)图中共有多少个角小于180°?解：(1)∠A，∠C；(2)∠ABE，∠ABC，∠CBE；(3)7个.（五）合作探究思考：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″.1周角=____°，1平角=____°，1°=_____′，1′=_____″，1″=_____′，1′=_____°，1°=_____″，1″=_____°.如：∠α的度数是48度56分37秒，记作：∠α=48°56′37″.以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.此外，还有其它度量角的单位制.例如，我们以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制，在军事上经常使用的角的密位制等.借助三角尺，我们可以画出30°，45°，60°，90°等特殊角，借助量角器，可以画出任何给定度数(如36°，108°)的角.（六）考点解析例3.填空：(1)5400″=______°； (2)25.72°=_____°______′______″； (3)45°12′36″=________°. 解析：(1)5400″=(540060)′=90′，90′=(9060)°=1.5°；(2)0.72°=0.72×60′=43.2′，0.2′=0.2×60″= 12″ (3)36″=(3660)′=0.6′，12.6′=(12.660)°=0.21°. 【迁移应用】1.将0.25°用分表示为( )A.15′B.25′C.30′D.45′2.已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面结论正确的是( ) A.∠α＜∠γ＜∠β B.∠γ＞∠α=∠β C.∠α=∠γ＞∠β D.∠γ＜∠α＜∠β3.填空：(1)15°=______′=_______″； (2)35.54°=______°______′_______″； (3)74°19′30″=_________°.例4.(1)求上午10时30分，钟面上时针和分针的夹角； (2)在上午10时30分到11时之间，时针和分针何时成直角？解：(1)上午10时30分，时针位于数字“10”和“11”正中间，分针位于数字“6”. 因为钟表上每一大格是30°，时针与分针之间共有4.5大格，所以时针和分针的夹角是4.5×30°=135°.(2)时针60min转30°，则每分钟转0.5°；分针60min转360°，则每分钟转6°.设从上午10时30分开始，再经过x min(x≤30)，时针和分针成直角，如图.则135+0.5x6x=90，，所以x=8211即在10时382分，时针和分针成直角.11【迁移应用】1.若分针指向12，时针这时恰好与分针成60°的角，则此时是( )A.9时B.10时C.4时或8时D.2时或10时2.如图，在9时30分，时钟的分针与时针所夹角的度数为( )A.90°B.105°C.120°D.135°3.下午3时40分，时针与分针所成的角度为_______.例5.观察图形，思考：(1)如图①，在∠AOB内部画1条射线0C，则图中共有多少个不同的角？(2)如图②，在∠AOB内部画2条射线0C，0D，则图中共有多少个不同的角？(3)若在∠AOB内部画3条射线，则共有多少个不同的角？画n条射线呢？解法1:(顺序寻找法)(1)图①中以OA为始边，沿逆时针方向寻找另一边，有2个角：∠AOC，∠AOB以OC为始边，沿逆时针方向寻找另一边，有1个角：∠COB，则1+2=3，即共有3个不同的角.(2)在图②中按照(1)中方法数角，以0A为始边的角有3个，以OC为始边的角有2个，以OD为始边的角有1个，则1+2+3=6,即共有6个不同的角.(3)按照前面的规律，画3条射线时，1+2+3+4=10，共有10个不同的角；画n 条射线时，1+2+3+…+(n+1)=(n+1)(n+2)2，共有(n+1)(n+2)2个不同的角.解法2:(类推法)(1)在∠AOB 内部画1条射线OC ，在原来∠AOB 的基础上增加了2个以OC 为边的角：∠BOC ，∠AOC ，所以共有不同的角1+2=3(个).(2)在∠AOB 内部画2条射线OC ，0D ，在图①的基础上增加了3个以OD 为边的角：∠BOD ，∠COD ，∠AOD ，所以共有不同的角1+2+3=6(个).(3)如图③，在∠AOB 内部画3条射线时，会在图②的基础上再增加4个以OE 为边的角，所以共有不同的角1+2+3+94=10(个).以此类推，画n 条射线时，共有不同的角1+2+3+…+(n+1)=(n+1)(n+2)2(个).【迁移应用】1.(1)已知0为直线AB 上一点.如图①，画出射线OC ，则图中共有____个角(除平角外) ； (2)如图②，画出射线0C ，0D ，则图中共有____个角( 除平角外)； (3)如图③，画出射线0C ，OD ，0E ，则图中共有_____个角(除平角外)；(4)若在直线AB 上方画10条以O 为端点的射线，则图中共有多少个角(除平角外)?解：设n 为射线条数，依据角的个数的规律，可得共有(n+1)(n+2)2个角，减去1个平角，可得角的个数为(n+1)(n+2)21.当n=10时，(10+1)×(10+2)21=65，即共有65个角(除平角外).五、教学反思。

人教版数学七年级上册4.3.1《角》教学设计

人教版数学七年级上册4.3.1《角》教学设计一. 教材分析《角》是人教版数学七年级上册4.3.1的内容，本节课主要介绍角的概念、分类和度量。

通过本节课的学习，学生能够理解角的概念，掌握角的分类和度量方法，为后续学习几何图形打下基础。

教材从生活实例引入角的概念，接着介绍角的分类和度量，最后通过练习巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但对角的概念和分类可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从生活实例中发现角，理解角的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握角的分类和度量方法。

三. 教学目标1.知识与技能：理解角的概念，掌握角的分类和度量方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：角的概念、分类和度量。

2.难点：理解角的概念，熟练掌握角的分类和度量方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生的学习兴趣。

2.直观教学法：利用图形模型，让学生直观地理解角的概念和分类。

3.实践操作法：让学生亲自动手操作，加深对角的理解。

4.小组合作学习：引导学生互相讨论、交流，培养团队合作精神。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例图片和几何模型。

2.设计好PPT，展示角的分类和度量方法。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例图片，引导学生发现角的存在，激发学生的学习兴趣。

例如，展示自行车把手上的一角、墙角等，让学生观察并说出它们是角。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示角的概念，介绍角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）和度量方法（度、分、秒）。

同时，引导学生直观地理解各种角的特点。

3.操练（10分钟）让学生动手操作，加深对角的理解。

例如，让学生用硬纸板剪出各种类型的角，并进行分类。

七年级数学上册(人教版)4.3.1角教学设计

-每个小组选择一个实例进行深入研究，并撰写一份简短的研究报告。
-设计意图：增强学生的团队协作能力，拓展知识视野，培养研究性学习的能力。
5.家庭作业：
-家长协助学生观察家中或周围环境中的角，记录下来并简单描述其特点。
-家长鼓励学生分享学习角的过程和心得，增进亲子沟通。
-设计意图：将学习延伸至家庭，增进家庭亲子关系，同时巩固所学知识。
-设计意图：将课堂学习与生活实际相结合，提高学生的实践能力。
五、作业布置
为了巩固学生对本章节角的知识点的掌握，以及提高他们的实际应用能力，特此布置以下作业：
1.基础知识巩固：
-完成课本第48页练习题第1、2、3题，量出给定图形的角度，并进行分类。
-通过绘制图形，分别作出30°、45°、60°的角，并标明角度。
-设计意图：通过游戏和实际应用，增加学生对角度运算的兴趣和熟练度，提高解决问题的能力。
4.巩固与拓展：
-设计层次分明的练习题，从基础题到拓展题，满足不同层次学生的学习需求。
-鼓励学生运用所学知识创作图案或设计实际问题，培养学生的创造力和实践能力。
-安排小组合作任务，通过合作交流，促进学生之间的知识共享和互补。
七年级数学上册（人教版）4.3.1角教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解角的概念，掌握角的表示方法，能够正确画出不同度数的角。
2.掌握角的度量单位，了解度分秒的换算关系，能够准确地进行角度计算。
3.熟悉周角、平角、直角的概念，能够区分和识别不同类型的角。
4.掌握角的和差运算，能够解决实际问题中涉及角度计算的问题。
此外，学生在学习过程中可能存在以下问题：对角度的度量单位换算不够熟练，对角的分类和性质理解不深，以及在解决实际问题时运用角度知识不够灵活。因此，在教学过程中，教师应关注学生的这些薄弱环节，通过设计丰富的教学活动，引导学生主动探究、合作交流，提高他们对角的认知水平。同时，要注重激发学生的学习兴趣，培养他们勇于挑战、克服困难的精神，使他们在掌握角的知识的道路上不断前进。

新人教版七年级上册数学4.3.1角(1)教案

4.3.1角（1）一、教学目标1.知识与技能:(1) 通过丰富的实例,理解角的形成，建立几何中角的概念，理解角的顶点和边的概念；(2) 掌握角的两种定义方式和四种表示方法； (3) 会在简单图形中识别并表示角；(4) 结合实际例子理解平角和周角的概念. 2.过程与方法:体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维. 3.情感与价值观 :认识数学的实用价值，培养学生学习数学的好奇心与求知欲及对数学的兴趣. 二、教学重、难点 1. 教学重点：角的概念和角的表示方法. 2. 教学难点：角的概念和角的表示方法. 三、教学过程（一）展示实物，提出问题问题1：观察实物（墙角）与图片，你发现其中有什么相同图形？问题2：你能把观察到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？问题3：从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？学生回答问题，教师点评．【设计意图】挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识角．培养学生的动手能力．引导学生观察并归纳角的共同点.问题4：按照下列语句画图：（1）画射线OA ；（2）画有公共端点O 的两条射线OA 、OB.问题5：将问题2中画出的图形与问题4中画出图形相对比，体会问题4所画图BOA形的简洁性.（二）讲授新课——角的概念1.角的第一定义在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：(1)角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．(2)角的顶点与边：这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边． 2.角的第二定义问题1：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？师生共同归纳得出角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．练习1.判断下列哪些图形是角(√)（×）(√)(√)（三）讲授新课——角的表示方法问题1：由角的定义可知角由一个点和两条共端点的射线组成，顶点和两条射线有一不同就为不同的角，如练习1，那我们如何表示角以便将不同的角区别开来呢？（1）用三个大写字母可以表示一个角。

人教版七年级数学上(教案)：4.3.1角

此外，我在教学过程中也发现了一些学生在角度估计上存在困难。这可能是因为他们对角度的感知还不够敏锐，我计划在接下来的课程中增加一些角度估计的练习，帮助他们提高这方面的能力。
在总结回顾环节，我鼓励学生提出疑问，并尽可能地当场解答，这样做有助于及时解决他们在学习过程中遇到的问题。但同时，我也意识到可能需要更多的个别辅导时间来帮助那些理解上仍有困难的学生。
-角的画法：学生需要掌握如何使用直尺和量角器画指定度数的角。
举例解释：
-在讲解角的定义时，可以通过实物演示或动态图示，强调顶点和射线的关系，使学生对角的构成有直观认识。
-在角的分类教学中，通过对比不同类型的角，让学生通过观察和比较，总结出各自的特点。
2.教学难点
-角度度量与换算：学生可能难以理解度分秒之间的换算关系，以及如何准确使用量角器。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了角的基本概念、分类、度量以及在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对角的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对角的定义和分类掌握得相对较好，他们能够通过直观的物体来识别不同的角，并且在使用量角器进行测量时也表现出了一定的准确性。然而，我也注意到在角的画法上，部分学生还存在一些困难，尤其是画指定度数的角时，他们对于如何正确使用量角器和直尺还不够熟练。
-角的画法：准确画角需要学生具备一定的空间想象能力和动手能力，对于部分学生来说可能是一个挑战。
-角度估计：在日常生活中，学生需要能够估计角的度数，这要求他们对角度有一定的感知能力。
举例解释：
-在度量角度时，可以设计一些实际操作的练习，如让学生测量教室中物体形成的角，帮助他们理解和掌握量角器的使用。

人教版七年级数学上册4.3.3.1《余角和补角(第1课时)》说课稿

人教版七年级数学上册4.3.3.1《余角和补角(第1课时)》说课稿一. 教材分析人教版七年级数学上册4.3.3.1《余角和补角(第1课时)》这一课时，主要介绍了余角和补角的概念。

在此之前，学生已经学习了角度的概念和分类，本课时是在此基础上进一步拓展。

本节课的内容对于学生来说，既有新鲜感，又有一定的挑战性。

通过学习本节课，学生能够理解余角和补角的概念，掌握求解余角和补角的方法，并能运用到实际问题中。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数学已有一定的认识和基础。

在这个阶段，他们的思维活跃，接受能力强，对于新知识充满好奇。

然而，由于年龄和认知水平的限制，他们在理解抽象概念时仍有一定的困难。

因此，在教学过程中，我需要注重引导他们从具体实例中抽象出余角和补角的概念，并运用数学语言来描述。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解余角和补角的概念，掌握求解余角和补角的方法。

2.过程与方法：通过观察、实践、探究等活动，学生能够自主发现余角和补角的关系，培养他们的观察能力和动手能力。

3.情感态度与价值观：学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的乐趣，增强对数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：余角和补角的概念，求解余角和补角的方法。

2.教学难点：余角和补角关系的理解，以及如何在实际问题中运用。

五. 说教学方法与手段为了提高教学效果，我将采用以下教学方法与手段：1.情境教学法：通过生活实例引入余角和补角的概念，让学生在具体情境中理解抽象概念。

2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生观察、思考、发现，激发他们的学习兴趣。

3.小组合作学习：学生进行小组讨论和实践，培养他们的合作意识和团队精神。

4.多媒体教学：利用多媒体课件，直观展示余角和补角的概念和求解方法，提高学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入：通过生活实例，如两个人相互对立站立，一个向左转90度，问他与原来的位置形成的是什么角？引导学生思考，引出余角的概念。

人教版-数学-七年级上册-教案：4.3.1 角(1)

教学目标1、通过丰富的实例，帮助学生理解角的形成，建立几何中角的概念，掌握角的两种定义形式和四种表示方法．2、通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。

3、通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生积极参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心与求知欲。

教学重点角的概念与角的表示方法。

知识难点正确理解角的概念。

教学准备教师准备：圆规、量角器、三角尺、时钟、红领巾、中国地图、多媒体课件．学生准备：圆规、量角器、三角尺．教学过程（师生活动）设计理念提出问题展示实物（如时钟、红领巾等），播放多媒体课件．1、观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？2、你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？3、从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识角．培养学生的动手能力．引导学生观察并归纳角的共同点探究新知（一）角的概念1、在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．2、下面的三个图形是角吗？3、小组交流：说说生活中的角。

分组活动．先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最、后各组选派代表发言．、（二）角的表示在刚才的讨论中，我们发现了生活中有许多角的形象．那么，我们如何给这些角取名呢？1、角通常用三个大写字母及符号“∠”表示．三个大写字母应分别写在顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．如∠AOB，“O”表示顶点，"A、B"表示在识别角的过程中加深对角的概念的理解。

培养学生主动参与合作交流的意识，提高观察、分析、概括和抽象的能力。

初步了解角的表示方法。

两边上的任意点．2、角也可用一个大写字母表示．这个字母应写在顶点上．但当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．3、角还可用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字或希腊字母．（三）用旋转观点定义角1、播放录像：一艘轮船正在大海上打开探照灯寻找目标；2、多媒体演示：一只挂钟的钟摆不停地摆动．思考：在观看过程中，有以新的方式出现的角吗？在讨论的基础上，归纳：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．继续演示：当射线OA绕点O旋转时，当终止位置OB和起始位置〔OA成一条线时，会形成什么角？继续旋转，当OB和OA重合时，又形成什么角？演示探照灯或钟摆的旋转，逐步抽象出一条射线绕O点旋转．然后在学生已有认识的基础上，归纳出角的第二种定义．动画演示既可让学生看到平角与周角（已学过）的形成过程，又加深了对角的旋转定义的理解．巩固新知1、把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？（1）∠APO （2）∠AOP （3）OPC （4）∠OCP（5）∠O (6) ∠P2、图中以O点为顶点的角有几个？以D点为顶点的角有几个？试用适当的方法来表示这些角。

人教版七年级上册数学4.3.1角的教学设计

2.角的性质应用：如何将角的性质灵活运用于解决实际问题，对学生来说是一个挑战。
3.空间想象能力的培养：学生需要在脑海中构建角的图形，这对于一些学生来说可能较为困难。
（三）教学设想
1.创设情境：通过引入生活中的实例，如钟表、窗户的开启角度等，让学生感受到角的实际意义，激发学习兴趣。
2.自主探究：在教学过程中，设计一系列探究活动，如让学生自己发现直角、锐角、钝角的特点，培养学生自主学习和合作交流的能力。保持字迹清晰、卷面整洁。
2.学生需独立思考，尽量不依赖他人完成作业。
3.鼓励学生在作业中提出问题，教师将针对学生的问题给予解答和指导。
4.家长应督促学生按时完成作业，关注学生的学习情况，共同培养学生的良好学习习惯。
6.评价反馈：通过课堂提问、小组讨论、课后作业等多种形式，及时了解学生的学习情况，给予针对性的评价和指导。
7.情感关怀：关注学生的学习情感，鼓励学生提问和表达自己的观点，营造轻松愉快的学习氛围，增强学生的学习信心。
8.课后延伸：鼓励学生在课后观察周围环境中的角，将所学知识应用到实际生活中，培养学生的观察力和应用能力。
3.实践操作：提供丰富的教具和学具，如量角器、模型等，让学生在动手操作中加深对角的认识，提高实际操作能力。
4.分层教学：针对学生的个体差异，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在适合自己的层面上得到提升。
5.信息技术融合：利用多媒体和互动白板等信息技术手段，展示动态的角的变化过程，帮助学生建立清晰的空间观念。
1.学生对角的认知水平：大部分学生对角的概念有一定的了解，但部分学生对角的分类、性质等知识掌握不够扎实，需要教师在教学中予以关注和引导。
2.学生几何图形分析能力：学生对几何图形的观察、分析和推理能力有待提高。在教学过程中，教师应注重培养学生的观察能力，引导学生发现角的性质和规律。

人教版七年级上册数学4.3.1角的优秀教学案例

（三）小组合作
1.合理分组，确保每个学生都能在小组合作中发挥自己的特长；
2.明确合作任务，确保小组成员在合作过程中有明确的分工和目标；
3.营造宽松、和谐的氛围，让学生敢于发表自己的意见，培养他们的团队协作能力；
4.组织小组交流、讨论，鼓励学生相互学习、相互帮助，共同提高。
（四）反思与评价
1.引导学生对所学知识进行总结和反思，帮助他们巩固知识点，形成知识体系；
2.提出问题：“你们认为角有什么特点？角的度量有什么意义？”激发学生的思考；
3.总结角的特点和度量的意义，引出本节课的主题——角的定义和分类。
（二）讲授新知
1.通过PPT展示角的定义和分类，让学生了解各种角的概念；
2.利用教具演示角的大小变化，引导学生理解角的大小与边的长短关系；
3.讲解角的度量单位，让学生掌握度、分、秒的换算方法；
3.通过对角的探索，培养学生尊重事实、实事求是的态度；
4.引导学生认识到数学与生活的紧密联系，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，我将以学生为主体，关注每个学生的个体差异，充分调动他们的积极性、主动性和创造性。通过设置不同难度的教学任务，让所有学生在课堂上都能得到锻炼和提高。同时，我将注重培养学生的团队合作精神，让他们在合作探究中共同成长。
3.运用合作探究、讲解演示等教学方法，引导学生主动参与课堂，培养他们的团队协作能力和表达能力；
4.创设有趣的数学问题，激发学生的好奇心，培养他们解决问题的创新精神。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，使他们感受到数学的趣味性和魅力；
2.鼓励学生积极参与课堂，培养他们自信、勇敢的品质；
2.通过思维导图的形式，帮助学生梳理知识点，形成知识体系；

2020七年级数学上册 4.3 角 4.3.1 角教案 (新版)新人教版

通过训练，进一步熟悉掌握
小
结
1．什么是角？组成角的图形是什么？如何表示一个角？
2．本节课还复习了平面、周角？怎样得到这两种角？
3．角的度量单位是什么？它们是如何换算的？
板
书
设
计
4.3.1角
一、角
1、角的定义：
2、角的表示：
2、角的度量
1、1°＝60′2、1′＝60″
3、1°=60′=3600″
作
业
学
目
标
(1)通过丰富的实例,理解角的有关概念; (2)认识角的表示方法
(3)能进行度与度分秒之间的转化(4)能够作一个角等于已知角
（5）体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维
（6）经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲．
重点
1．角与角的相关概念；2．角的度量单位以及单位之间的换算．
难点
角的表示方法的选择与角的单位转换。
教法学法
指导
演示法、发现法、讨论法
教具
准备
PPT
教学过程提要
环节
学生要解决的问
题或完成的任务
师生活动
设计意图
引
入Hale Waihona Puke 新课一、导入
一、导入
1 、举出生活中角的例子
展示实物（如时钟,墙角,教材P136页的图片）
二、新知探究：
1、教的定义引导归纳
让学生动手画画角，并提问角由那些部分构成？
通过学生的充分讨论，明确这几种表示法的优劣性，加深印象，避免犯错。教师进行适当指导。
教
学
过
程
三、角的度量
四、巩固练习

人教版七年级上册数学：4.3.1《角》教案

2.教学难点
-角的度量：对于量角器的使用方法，部分学生可能存在操作上的困难。
-突破方法：通过演示、分组讨论和个别指导，帮助学生掌握量角器的使用技巧。
-角的加减运算：理解并应用角的加减运算规律，对一些学生来说可能存在困难。
-突破方法：设计不同难度的练习题，让学生逐步掌握角的加减运算规律，并能够灵活应用。
同学们，今天我们将要学习的是《角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过角的情况？”比如，你们玩剪刀石头布时，那个“布”就是一个角。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
3.在角的加减运算中，锻炼学生的运算能力和数学建模素养。
4.培养学生合作交流、积极探索的学习态度，提高数学表达和交流素养。
5.引导学生发现数学在生活中的应用，增强数学应用意识和创新意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-角的定义：准确理解角的产生及其定义，掌握角的表示方法。
-举例：通过观察生活中的实例，如剪刀、钟表等，让学生直观感受角的概念。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了角的基本概念、分类、度量以及在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对角的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于角的定义和分类掌握得相对较好，他们能够通过观察和动手操作，区分不同类型的角，并且在使用量角器进行度量时也表现出了较高的兴趣。这让我感到很欣慰，说明我们的教学设计在一定程度上激发了学生的学习兴趣。

人教版七年级数学上4.3.1角(教案)

-对于角的互补与互余，应结合实际例题，让学生通过计算和实践来掌握，如“两个互补角的度数分别为x和y，写出它们的度数关系”。
-在特殊角的识别上，可以通过制作卡片游戏或在线互动练习，让学生在游戏中熟悉特殊角的图形和性质。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过角的情况？”比如，我们常见的桌子角、墙角等。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的奥秘。
-角的分类：掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的定义，并能够识别不同类型的角。
-角的性质：理解和掌握角的和差、角的互补与角的互余的概念，以及它们在实际问题中的应用。
-特殊角的认识：记忆30°、45°、60°、90°等特殊角的性质和图形特点。
举例：重点讲解直角的概念，通过实际生活中的例子（如桌面角、墙角等），加深学生对直角的理解。
4.培养数学抽象思维：引导学生从具体的图形中抽象出角的性质，培养学生数学抽象思维，为后续几何学习打下基础。
5.培养合作交流意识：在小组讨论和分享中，鼓励学生积极表达自己的观点，倾听他人意见，提高合作交流能力。
-角的定义：准确理解从一点引出两条射线所形成的图形为角，这是学习角相关概念的基础。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与角相关的实际问题，如角的度量、特殊角的应用等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，使用量角器测量不同类型的角。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）

人教版数学七年级上册4.3.1角(教案)

-角的分类和性质：对于不同类型的角，学生可能难以区分其性质。
-突破方法：通过直观的图形和实例，帮助学生理解各类角的性质，如锐角小于90°，直角等于90°等。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量角度的情况？”比如，在制作模型飞机时，我们需要准确测量机翼与水平面的夹角。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的基本概念。角是由两条射线共享一个端点形成的图形。它是几何图形的基本元素，广泛应用于各个领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们要测量一块三角形的土地的角度，我们可以通过测量角的度数来帮助我们计算出土地的面积。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调角的分类和度量这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，例如锐角、直角、钝角的区别和度分秒的换算。
人教版数学七年级上册4.3.1角（教案）
一、教学内容
人教版数学七年级上册4.3.1角：
1.角的概念：角的定义、角的记法、角的分类；
2.角的度量：度、分、秒的概念，度分秒之间的换算；
3.周角和平角：周角、平角的定义及特点；
4.锐角、直角、钝角：分类及性质；
5.角的加减运算：度分秒的加减运算方法；
6.角的画法：使用量角器、直尺等工具正确画角的方法。
在学生小组讨论环节，我发现大家对于角在实际生活中的应用有很多自己的想法，讨论氛围非常热烈。但在分享成果时，有些学生的表达还不够清晰，逻辑性有待提高。因此，我计划在接下来的课程中，加强对学生表达能力的训练，让他们能够更好地展示自己的思考。

人教版七年级上册数学优秀教学案例：4.3.1角

四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一个钟表，引导学生观察钟表上的各个角，并提出问题：“你们能找出这些角的特点吗？它们有什么共同之处？”
2.让学生分享自己的观察结果，并引导他们思考角的概念。
3.总结学生的回答，引出本节课的主题：“角”。
在导入新课时，我会运用多媒体展示一个钟表，让学生观察并思考钟表上的各个角的特点和共同之处。通过这个导入，激发学生对角的兴趣，为接下来的新知识学习做好铺垫。
针对这个章节，我制定了以下教学目标：1.让学生理解角的定义，掌握角的分类；2.培养学生空间想象力，能够识别和画出各种类型的角；3.引导学生运用角的性质解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解角的定义，包括角的大小、顶点和边。
2.掌握角的分类，包括锐角、直角、钝角、平角和周角。
（二）问题导向
1.设计具有启发性的问题，引导学生思考角的定义和性质，如“角是如何形成的？”，“角的大小是如何确定的？”等。
2.通过问题引导学生进行自主学习，鼓励他们提出自己的观点和疑问，培养他们的探究精神。
3.设计一些实际问题，让学生运用角的性质进行解决，提高他们的问题解决能力。
为了实现这些目标，我将在课堂上设计一些具有启发性的问题，引导学生进行思考和探究。同时，我还将会鼓励学生提出自己的观点和疑问，培养他们的探究精神。此外，我还将会设计一些实际问题，让学生运用角的性质进行解决，提高他们的问题解决能力。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，让他们共同探究角的性质和应用，培养他们的团队合作意识。
2.设计一些小组合作活动，如共同制作角的手工模型，共同解决实际问题等，让学生在合作中学习角的性质。

人教版数学七年级上册教案4.3.1角(1)

熊家岩初中集体备课活动记录学科：数学时间：地点：办公室课题4.3.1 角（1）主备教师冯仁桥参加人员黄昌华活动目标及重难点教学目标1.角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、直角、平角、周角，掌握角的表示方法；2.能进行度与度分秒之间的转化，能够作一个角等于已知角．3.使学生在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤．教学重点：角的概念及表示方法.教学难点：角的准确度量及度、分、秒的换算.教具准备量角器、时钟、四棱锥等，及多媒体教学设备和课件。

（一）情景导入1.、观赏画面（找挂图）和实物，请在画面中的共同点――――角.（二）探求新知：1、请举出生活中角的实例.2、归纳、总结角的概念：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点叫这个角的顶点，这两条射线叫做角的边.提醒：平时画角时，只能将边画成两条线段，即用角的一部分来研究角．3、小学曾接触到角，我们已经有了初步的认识，那么角是如何来表示的？角的大小用什么表示呢？用什么工具去度量呢？它的单位是什么呢？4、结合图形讲解角的表示方法（四种方法）O BA1O BAaO BA（1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB；（2）用数字：∠1，∠2；（3）用希腊字母：∠α，∠β；（4）用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O．5. 钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？学生活动设计：观测钟表，发现角是由线旋转而成的，从而可以从运动的观点定义角．角的第二定义：O BA角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.说明角的始边、终边、角的内部、角的外部、直角、平角、周角等概念，进而得到两种特殊的角：平角和周角．平角：当射线OB 绕O 点旋转，当终止位置OA 与起始位置OB 在一条直线上时，形成平角；周角：当射线OB 绕O 点旋转，当终止位置OA 与起始位置OB 重合时，形成周角．终边始边O B AO B （A ）平角周角6、角的度量（1）我们常用量角器度量一个角的度数，度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，以度分秒为单位的角的度量制就是角度制，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的．（2）填空：1周角= 0 1平角= 010= ′ 1′= ″（三）实践与应用例 1 如右图：在∠AOB 的内部有两条射线OC ，OD ，请问图中有几个角？（小于平角的角）例 2 如图：用另一种方法来表示角：（1）∠а表示为（2）∠FCG 表示为（3）∠r 表示为（4）∠1表示为（5）∠BDE 表示为例 3 （1）把3.620化为度、分、秒.（2）把50023′45″化成度.例4 一天24小时中，时钟的时针和分针共组成多少次平角？多少次周角？（四）小结与收获1.角的两种定义、2.四种表示方法；3.度分秒的转化、角度制（五）作业设计课本第139页习题4.3第7题。

七年级数学上册4.3角4.3.1角教案新人教版(1)(new)

课题：4。

3.1角教学目标：理解角的概念，掌握角表示方法，会进行角的单位转化．重点：角表示方法难点:角的单位转化教学流程：一、情境引入展示：生活中的图片二、探究1角的概念:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.提出:角用符号“∠”来表示.角的表示方法:用三个大写字母表示：∠AOB或∠BOA或∠O用一个小写希腊字母加弧线表示：∠a用一个数字加弧线表示：∠1想一想：如图所示，能把∠a记作∠O吗？∠a还可以怎样表示呢？答案：∠a不能记作∠O,∠a可以表示为∠AO B.注意：1。

用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角。

练习1:1.如图，图中小于180°的角共有( )A。

7个 B.8个 C.9个 D。

10个答案:C2。

下列图中能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（ )答案：D三、探究2观察思考:角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

当OB与OA成一条直线时，形成什么角?继续旋转，OB与OA重合时，又形成什么角？答案：平角；周角介绍：我们常用量角器量角。

度、分、秒是常用的角的度量单位.1周角＝360 °1平角＝180 °1直角＝90 °1°＝60′，1′＝60″角的度、分、秒是60进制的,这和计量时间的时、分、秒是一样的.角度制：以度、分、秒为单位的角的度量制,叫做角度制.想一想：借助三角尺，我们能画出哪些度数的特殊角？答案：45º；90º;30º；60º。

想一想：借助量角器，我们能画出哪些度数的角呢?答案：任意度数的角例题：计算:（1)23º31′25″＋42º27′56″;（2）42º31′56″－23º37′25″；（3)23º31′25″×3解：（1)23º31′25″＋42º27′56″＝ 65º59′21″(2)42º31′56″－23º37′25″＝ 18º54′31″（3)23º31′25″×3 ＝ 70º34′15″练习2：1.用度、分、秒表示91.34°为（ )A.91°20′24″B.91°34′C.91°20′4″ D。

七年级上册数学教案设计4.3.1角1

4．3 角4．3.1 角1．掌握角的两种定义及表示方法，并在图形中认识角、熟悉角的表示方法；2．理解度分秒的换算，会进行简单的计算．(重点，难点)一、情境导入观察了下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？二、合作探究探究点一：角的定义及表示方法【类型一】角的定义下列关于角的说法正确的个数是( )①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解析：①角是由有公共端点的两条射线组成的图形，错误；②角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，错误；③角的边是射线，不能延长，错误；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确．所以只有④正确．故选A.方法总结：本题主要是对角的定义的考查，正确理解角的定义是解题的关键：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，需要熟练掌握．【类型二】角的表示方法下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是( )A BC D解析：在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种方法是错误的．所以A、C、D错误，故选B.方法总结：角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点．解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰，选出能准确描述“角”的说法．用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间．【类型三】判断角的数量如图所示，在∠AOB 的内部有3条射线，则图中角的个数为( )A ．10B ．15C ．5D ．20解析：可以根据图形依次数出组成角的个数；或者根据公式求图中角的个数是：12×5×(5－1)＝10.故选A.方法总结：若从一点发出n 条射线，则构成12n(n －1)个角．探究点二：角的度量(1)用度、分、秒表示48.26°；(2)用度表示37°24′36″.解析：(1)度、分、秒是常用的角的度量单位．根据1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可；(2)根据度分秒之间60进制的关系计算．解：(1)48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″；(2)根据1°＝60′，1′＝60″得36″÷60＝0.6′，24.6′÷60＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°.方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率．三、板书设计 1．角的概念(1)有公共端点； (2)两条射线． 2．角的表示方法(1)三个大写字母，端点字母在中间； (2)一个大写字母； (3)数字或希腊字母． 3．度、分、秒的换算 1°＝60′，1′＝60″.本节的教学从学生熟悉的实物出发，点出课题，引导学生明确角的初步概念．课中给学生提供了主动探索的时间、空间、能让学生表述的要让学生自己去表述，能让学生总结的要让学生自己推导出结论，能让学生思考的要让学生自己去思考，能让学生观察的要让学生自己去观察．有针对性的设计例题、习题，从而完成教学目标．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．两根木条，一根长20cm ，另一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( ) A.2cmB.4cmC.2cm 或22cmD.4cm 或44cm2．下列换算中，错误的是（）A.B.C.D.3．如图，直线AB 与CD 相交于O ，0,,DOF 57⊥⊥∠=OE CD OF AB ，则∠BOE 是（）A.43°B.47°C.57°D.33°4．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天． A.10B.20C.30D.255．若关于x 的方程（m ﹣2）x |m ﹣1|+5m+1=0是一元一次方程，则m 的值是（） A.0B.1C.2D.2或06．下列运算正确的是（） A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 5C ．（-a 2）3=a 6D ．-2a 3b÷ab=-2a 2b7．下列方程中，是一元一次方程的是( ) A.x 2－4x ＝3 B.3x －1＝2xC.x ＋2y ＝1D.xy －3＝58．一个代数式减去-2x 得-2x 2-2x+1，则这个代数式为（） A ．21x -+B ．2241x x --+C ．221x -+D ．224x x --9．已知长方形的长是（a+b ），宽是a ，则长方形的周长是（） A ．2a+b B ．4a+2bC ．4a+bD ．4a+4b10．13的相反数是（） A.﹣13B.3C.﹣3D.1311．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b 。