基于核函数的活动轮廓模型

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结合全局和双核局部拟合的活动轮廓分割模型

ｍｏｄｅｌｃｏｍｂｉｎｉｎｇｇｌｏｂａｌａｎｄｌｏｃａｌｉｍａｇｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｎａｖａｉｒａｔｉｏｎａｌｌｅｖｅｌｓｅｔｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．ＴｈｅｌｏｃｌａｅｎｅｒｇｙｉｔｅｍｗａｓｄｅｉｆｎｅｄａｓａｌｉｎｅａｒｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＲＳＦｍｏｄｌｅａｎｄｏｕｒｍｏｄｅｌｂｙｔａｋｉｎｇｄｏｍａｉｎａｎｄｒａｎｇｅｋｅｒｎｅｌｆｕｎｃｔｉｏｎｓ
ａｃｃｕｒａｃｙｏｆｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ．Ａｌｓｏ，ｉｔｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄａｎａｄａｐｔｉｖｅａｒｅａｔｅｒｍｂｙｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇａｇｌｏｂｌａｉｎｄｉｃａｔｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎａｓａｇｌｏｂａｌｉｎｔｅｎｓｉｔｙｉｆｔｔｉｎｇｆｏｒｃｅ，ｗｈｉｃｈｃａｎｓｐｅｅｄｕｐｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌａｎｄｃａｎｌｓａｏａｖｏｉｄｂｅｉｎｇｔｒａｐｐｅｄｉｎｔｏｌｏｃａｌｍｉｎｉｍａ．Ｉｎｔｈｅｎｕｍｅｉｃｒｌａｃｌｃａｕｌａｔｉｏｎ，Ｇａｕｓｓｉａｎｉｆｌｔｅｉｎｒｇｗａｓｕｔｉｌｉｚｅｄｔｏｒｅｇｕｌａｉｒｚｅｔｈｅｌｅｖｅｌｓｅｔｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈＣｎａｅｎｓｕｒｅｉｔｓ

基于GVF和C-V的活动轮廓模型研究的开题报告

基于GVF和C-V的活动轮廓模型研究的开题报告一、研究背景和意义随着计算机视觉和数字图像处理技术的发展，活动轮廓模型已经成为了图像分割和目标识别等领域中不可或缺的一部分。

活动轮廓模型可以根据图像的特征轮廓进行分割，从而在图像处理中起到重要的作用。

目前，活动轮廓模型的研究主要分为两类：基于边缘检测的活动轮廓模型和基于区域分割的活动轮廓模型。

但是，上述方法并不能很好地应对图像中噪声和复杂纹理的情况。

因此，如何提高活动轮廓的鲁棒性和准确性，一直是图像处理领域中的重要研究方向。

二、研究内容和方案本文基于GVF和C-V算法，提出一种改进的活动轮廓模型，以提高图像分割的效果和准确性。

具体的研究内容和方案如下：1、GVF算法的简介和研究GVF（Gradient Vector Flow）算法是一种基于梯度向量的向量场方法。

该算法可以在图像中产生平滑向量场，以减少噪声和边缘断裂等问题。

同时，GVF算法可以自适应地吸引轮廓向目标边缘，并调节轮廓收缩速度，从而提高活动轮廓算法的准确性。

2、C-V算法的简介和研究C-V（Chan-Vese）算法，是一种基于全局能量最小化的活动轮廓方法。

C-V算法根据目标形状和背景形状的不同，提出不同的能量函数。

通过不断优化能量函数，可以得到目标轮廓的最优解。

3、混合算法的设计和实现本文将GVF算法和C-V算法进行结合，提出一种改进的活动轮廓模型。

在新算法中，GVF算法用于生成平滑向量场，并引导轮廓收缩；C-V 算法则用于提取目标轮廓。

通过结合两种算法，可以充分利用GVF算法的优点，在保持C-V算法准确性的同时，增加模型鲁棒性，提高分割效果。

4、算法测试和评估本文将提出的活动轮廓模型在多个实验数据集上进行测试和评估。

通过与其他传统方法进行对比，评估所提出方法的鲁棒性和准确性。

同时，通过控制变量实验来分析所提出方法的参数对分割结果的影响，并优化算法参数，提高分割效果。

三、预期结果和意义预计本文提出的基于GVF和C-V的活动轮廓模型，将能够在分割复杂纹理和噪声图像方面取得更好的效果。

基于核密度估计的活动轮廓模型

１概述
Ｓａｅｌ２ｎｋＩ０世纪８是０年代提出的一种串行图像分割技术，又被称为活动轮廓模型，它的能量函数采用积分运算，具有较好的抗噪性，对目标的局部模糊也不敏感，因此，自２０世纪９Ｏ年代以来，该方法已被成功地应用于边缘提取、图像分割、运动跟踪等许多领域。但它存在２个严重的缺点：
［ｓｒｃ］ＩｔｅｃｎｏｒｄｌａｅｎＫｍｅＤｎｉｓｉｔｎＫ）ａｏｒｐｒｎｅｒｐｉｎｍｅｏ，ｔｓａｄｔｂａｎａｄｓａｌＡｂｔａｔｆｃｖｏｔｕｅｓｄｏｅｌｅｓｙＥｔｉ（ＤＥｈｓｔｏｅｔｕｔｔｄｉｉｈｒｏｔｅｉｂｅａｉｍｏｂｔｍａｏｎｐｉｒｏｈｏｉｒ
中分号Ｎ１７圈类ｔ９．Ｔ１３
基于核密度估计的活动轮廓模型
壬玉，黎明，李凌
（南昌航空大学无损检测技术教育部重点实验室，南昌３０６）３０３
攮
要：基于核密度估计的活动轮廓模型如果没有适当的扰动机制，往往不能在弧度突变的边缘上获得较好的收敛结果，且在大噪声环境
Ｅ（ｉｂＳＥ＝ｉ）（１ｎ＝ｓａｒ）ｙ
则边缘映射的概率密度值的核宽可变的Ｋ：ＤＥ
３
（可以表示为一个带有可变权）
数的依赖，提高了活动轮廓的收敛速度，并且基于变核宽的核密度估计在一定程度上提高了算法的鲁棒性。不过Ｏｅｔｚｒｍｅ
［ｅｏｄｉａｔｅｏｔｒｏｅｉａｅｅｍｎｔｎＫｍｌｅｓｙｓｍｔｎＫＥ；ｏｐｒｅｉｍｔｄＳａｅｏｅＫｙｒｓｃｖｎｕｍｄｌｍｇｇｅｔｉ；ｅｅＤｎｔＥｔａｏ（Ｄ）ｎｎａｍｔｃｅｏ；ｎｋｄｌｗｉｃｏ；ｓａｏｉｉｉａｒｈｍ

基于活动轮廓模型的图像分割与应用

摘要众所周知，图像分割和边界提取对于图像理解、图像分析、模式识别、计算机视觉等高层视觉处理具有非常重要的意义，在边缘检测、辅助医学诊断及运动跟踪等领域有着广泛的应用和很大的发展。

活动轮廓模型方法是目前图像分割技术的主流方法之一。

本文就基于活动轮廓模型的图像分割这一课题进行深入、系统地研究，主要进行了以下的工作：本文首先对图像分割的产生背景、目的、发展现状等方面进行了较全面的综述，对现有的分割方法进行了介绍和对比；并分别对活动轮廓模型的两大类别(参数活动轮廓模型和几何活动轮廓模型)进行了详细的讨论。

在此基础上对基于边缘的几何活动轮廓和基于区域的活动轮廓的能量函数构造、算法实现等方面进行了深入研究，针对两种不同类型活动轮廓模型的缺点，分别提出了改进算法。

气球活动轮廓模型可以轻松地提取形状复杂的目标边界，但其单向运动的缺点使得初始轮廓只能完全地设置在目标内部或外部，严重限制了气球模型的应用。

它与传统基于边界的活动轮廓模型一样，对于弱边缘图形的处理十分不理想，容易造成边界泄露。

本文提出了一种结合静磁场的双向气球力模型。

由图像的边缘信息生成一个虚拟静磁场，然后通过静磁场的磁场方向来决定气球力的大小和作用方向，即表现为膨胀力或收缩力，从而实现了气球力模型的自适应双向运动。

实验表明，本文提出的模型在轮廓线初始位置的要求，复杂形状目标和弱边缘图像的提取等方面都优于传统的边缘分割算法。

最后，针对传统基于区域的几何活动轮廓模型对于灰度分布不均匀图像(如医学图像，自然图像等)的处理效果不理想的缺点。

我们在Chan-Vese模型的基础上加入一个局域化的平均分割能量，提出一个基于局域信息的几何活动轮廓模型。

通过最大化轮廓线内外区域的灰度差来演化轮廓线，从而扩大了模型的捕捉范围。

而且引入局域的概念，假设图像中的每个点除了受自身的影响外，还将受到局域内其他点的影响，使模型能够处理灰度分布不均的图像。

实验表明，本文提出的模型在保留传统基于区域模型的优点同时，克服了对灰度分布不均图像处理效果不理想的缺点，在医学图像和自然照片的分割上表现出令人满意的效果。

活动轮廓模型基于结构张量的边缘停止函数

ｔｅｇａｉｎｇｉｄｆＧｕｓｎｓｏｈｄｉｇ．ｄｎｉｉｇｏｊｃｄｅ，ｏｖｒｉｇｒｄｅｔｄｅｏａｅｉｔｈｒｄｅｔｍａｎｔｅｏａｓｉｍｏｔｅｍａｅＩｉｅｔｙｎｂｅｔｅｇｓｈｗｅｅ，ｕａｎｆｍａｅｇａｉｏｓｎｔｔｎｏｎｋ
ห้องสมุดไป่ตู้
Ｆａｃｅ。ｕｎｉｎ，ＵＭｏｈｎＨＥＣｈａｊｇＷＡＮＧＹｈＥｇｔｐｉｇｆｎｔｎｂｓｄｏｔｕｔｒｅｓｒｆｒａｔｅｃｎｏｒ．ｏｕ－ａａ．ｄｅｓｏｐｎｕｃｏａｅｎｓｃｕｅｔｎｏｏｃｖｏｔｕｓｍｐｔｉｒｉＣｅｎｉｅｒｎｎｐｉａｉｎ，０１４（６：７ —７．ｒＥｇｎｅｉｇａｄＡｐｌｔｓ２１。７２）１０１２ｃｏ
ＡｂｔａｔＡｌｆｅｇ－ａｅａｔｅｏｔｕｏｅｓｅｙｎｄｅｔｐｉｇｕｃｉｎＩｓｙｉａｌａｅｒａｉｇｕｃｉｎｆｓｒｃ：ｌｏｄｅｂｓｄｃｉｃｎｏｒｍｄｌｖｒｌｏｅｇｓｏｐｎｆｎｔｏ．ｉｔｔｐｃｌｙｄｃｅｓｎｆｎｔｏｏ
ａｃｕｔｓｍｅｉｏｔｔｆａｒｓｓｃｓｊｃｏｓａｄｃｍｅｓｔｉｒｓｌｎｔｅｉａｃｒｔｌｃｔｎｏｄｅｒｅｅａｅｃｏｎｏｍｐｒｎｅｔｅｕｈａｕｔｎｎｏｒ；ｈｓｅｕｔｉｈｎｃｕａｅｏａｏｆｅｇｓｏｖｎｆｌａｕｎｉｓｉｓ

活动轮廓模型综述

活动轮廓模型综述An Overview on Active Cont ourModels董吉文3　杨海英DON G J i -w en YAN G Hai -ying摘　要　基于活动轮廓模型的目标分割、物体跟踪方法是近十几年来图像和视频领域研究的热点,它可以将待处理问题的先验知识与各种图像处理算法有效地融合在一起,比以往的计算机视觉理论有更强的实用性。

本文结合图像分割方法从指导思想和所用的数学方法两方面对活动轮廓模型特别是几何活动轮廓模型中基于水平集方法的C -V 方法做了一定综述。

关键词　活动轮廓模型　图像分割　水平集　C -V 方法 Abstract The object seg mentati on and tracking based on active cont our models have been the hots pot in thelast decades,The active cont our models are more p ractically and powerful than other computer theories because they could merge p ri or knowledge and i m age p r ocessing algorith m s .This paper gives the brief overvie w of the p rinci p le,mathe matical model and devel opment of the active cont our models,and intr oduces the typ ical C -V method based on level set of geometric active cont our models .Keywords Active cont our models I m age seg mentati on Level set C -V3济南大学信息科学与工程学院　山东济南　250022 活动轮廓模型[1]是指定义在图像域上的曲线(曲面),在与曲线(曲面)自身相关的内力以及由图像数据定义的外力的共同作用下向物体边缘靠近的模型,外力推动活动轮廓“拉向”物体边缘或者其他感兴趣的图像特征,而内力则保持活动轮廓的光滑和连续性。

一种基于主动轮廓模型的MRI医学图像序列边缘提取算法

ＡｓａｔｎｏｄｒｏｅｔｃｅｅｇｆｈｇｅｃＲｓｎｎｅＩｇｇＭＲ）ｓｒｓｅｌｏｔｍｂｓｄｏｂｔｃ：ＩｒｅｘｒｔｈｄｅｏｅＭａｎｔｅｏａｃｒｔａｔｔｉｍａｉ（／ｎｅｉ，ａｎｗａｒｈａｅｎａｅｇｉｎ
维普资讯
第２６卷第７期
２００６年７月
文章编号：０１— ０１２０）７—１７０１０９８（０６０５７— ３
一
计算机应用
ＣｍｐｔｒＡｐｆａｏｓｏｕｅｐｃｆｎｉｉ
Ｖｏ＿６Ｎｏ７ｌ２．
ｉｔｄｃｄｅｔｒｒｓｃｉｎｅｅｇ，ｗｈｃｏｄａａｔｅｙｃａｇｔｖｕｏｅｌｒｅｓｃｏ，８ｈｔｃｎｒｌｐｉｔｏｄｎｒｕｅｘｅｏａｔｎｒｙｏｉｎｏｉｈｃｕｄｐｖｌｈｅｉａｅｔｎａｇｕｔｎ０ｔａｏｔｏｎｓｃｕｌｉｎｓｌｉｏｌｑｉｋｙｅｎｔｎｅｔｈｅｏｔｕｉｏｔｅｙｎｎｔｅｉｔｏｔｕ．Ｃｍｂｎｄｗｔａｔｒｔｈｎ，ｔｉｎｗｔｏｕｃｌｏｓｉｇｏｔｅｒａｃｎｏｒｗｔｕｌｉｇｏｉｃｎｏｒｌｈｒｈｎａｉｌｒｏｉｅｈｐｔｎｍａｃｉｇｈｓｅｍｅｄｉｅｈｃｕｄｉｃｅｅｔｅｐｅｉｉｎｏａｓｅｒｎｈｅｕｔｆｅｇｘａｔｎｆｍｎｌｅｔｏｅ．Ｅｐｒｎｈｗｔａｔｉｏｒａｈｒｃｓｆｔｎｆｒｇｔｅｒｓｄｅｅｔｃｏｒｏｅｓｃｏａｔｒｘｅｉｌｎｓｏｒｉｌｏｒｉｏｉｎｈｍｅｔｓｏｈｔｈｓｓ

活动轮廓模型之Snake模型简介

图像分割之（五）活动轮廓模型之Snake模型简介在“图像分割之（一）概述”中咱们简单了解了目前主流的图像分割法。

下面咱们主要学习下基于能量泛函的分割法。

这里学习下Snake模型简单的知识，Level Set（水平集）模型会在后面的博文中说到。

基于能量泛函的分割法：该类法主要指的是活动轮廓模型（active contour model）以及在其基础上发展出来的算法，其基本思想是使用连续曲线来表达目标边缘，并定义一个能量泛函使得其自变量包括边缘曲线，因此分割过程就转变为求解能量泛函的最小值的过程，一般可通过求解函数对应的欧拉(Euler．Lagrange)程来实现，能量达到最小时的曲线位置就是目标的轮廓所在。

主动轮廓线模型是一个自顶向下定位图像特征的机制，用户或其他自动处理过程通过事先在感兴趣目标附近放置一个初始轮廓线，在部能量（力）和外部能量（外力）的作用下变形外部能量吸引活动轮廓朝物体边缘运动，而部能量保持活动轮廓的光滑性和拓扑性，当能量达到最小时，活动轮廓收敛到所要检测的物体边缘。

一、曲线演化理论曲线演化理论在水平集中运用到，但我感觉在主动轮廓线模型的分割法中，这个知识是公用的，所以这里我们简单了解下。

曲线可以简单的分为几种：曲线存在曲率，曲率有正有负，于是在法向曲率力的推动下，曲线的运动向之间有所不同：有些部分朝外扩展，而有些部分则朝运动。

这种情形如下图所示。

图中蓝色箭头处的曲率为负，而绿色箭头处的曲率为正。

简单曲线在曲率力（也就是曲线的二次导数）的驱动下演化所具有的一种非常特殊的数学性质是：一切简单曲线，无论被扭曲得多么重，只要还是一种简单曲线，那么在曲率力的推动下最终将退化成一个圆，然后消逝（可以想象下，圆的所有点的曲率力都向着圆心，所以它将慢慢缩小，以致最后消逝）。

描述曲线几特征的两个重要参数是单位法矢和曲率，单位法矢描述曲线的向，曲率则表述曲线弯曲的程度。

曲线演化理论就是仅利用曲线的单位法矢和曲率等几参数来研究曲线随时间的变形。

活动轮廓模型

一．参数活动轮廓模型
Snake模型首先需要在感兴趣区域的附近给出一条初始曲线，接下来最小化能量泛函，让曲线在图像中发生变形并不断逼近目标轮廓。Snake模型中的变形曲线可用参量表示：
v( s ) [ x( s ), y ( s)], s [0,1]
其能量泛函表示如下：
Esnake 1 dv d 2v ( s ) ( s) 2 0 2 ds ds
v( s ) v( s) Eext ( x, y ) 0
将变形曲线 v( s) 视为时间t的函数，上式可转变为如下梯度下降流
v v( s ) v( s) Eext ( x, y ) t
这是一个偏微分方程（PDE），通常可采用有限差分法(finite differential method)进行求解。参数活动轮廓模型从算法实现上看，可分为4步：即构造能量函数、推导欧拉方程、离散化和迭代求解。 Snake模型也存在几个问题： (1) 分割结果对初始曲线的位置和形状较为敏感； (2) 难以分割凹陷区域处的目标； (3) 容易收敛到局部极值点； (4) 不能灵活地处理曲线拓扑结构的变化。
通过分离变量法求出方程的全积，即按照对时间项 t 和空间项(将图像按像素进行网格化)分开处理的方法对此类方程进行数值求解。通常情况下，一个典型的水平集方法应包括如下三个部分 1) 一个(超)曲面的隐式数据表达； 2) 控制曲线运动的偏微分方程(组)； 3) 相应的数值求解方案。
3．水平集函数的初始化
水平集方法的实质就是求解一个随时间变化的偏微分方程，而数值计算的一个重要的步骤就是给出演化方程的离散形式。由于水平集方法在演化过程中始终保持为一个有效函数，因此可以使用离散网格的形式来表示水平集函数 ( x, y, t ) 。则在n时刻网格点（i,j）设离散网格的间隔为h，时间步长为 t ，处的水平集函数 (ih, jh, nt ) （可缩写为 ijn ），则演化方程可离散化为：

基于核特征距离的局部活动轮廓模型

· 3988·
计算机应用研究
E K （ f1 ，f2 ， C） = ∫ Ω ε K （ f1 （ x），f2 （ x）， C） dx =
第 29 卷
1 ≤b≤2 和 σ ＞ 0 都为常数。显然，其中： a≥0 ，对于高斯核特 K（ X i ， Xi ） = 1，征函数式（ 2 ）来说，因此，核特征距离式（ 1 ）可化简为
Xj ）） ‖ Ψ（ X i ）－ Ψ（ X j ） ‖ = 2 （ 1 － K （ X i ，
2
λ1 ∫ ［ ∫ ω（ x － y）（ 1 － K（ I（ y），f1 （ x））） H（ φ） dy］dx + λ2 ∫ ［ ∫ ω（ x － y）（ 1 － K（ I（ y），f2 （ x）））（ 1 － H（ φ）） dy］dx （ 11 ）
图像分割在计算机视觉、目标识别和医学图像处理领域中有着十分重要的作用。近年来，活动轮廓模型
［1 ～ 5 ］
该模型使用了核特征距离，利用窗口函数定义像素的局部拟合能量，再对所有像素的局部拟合能量进一步积分得到整幅图像的局部拟合能量。该模型可以很好地克服灰度不均匀性的影响，具有较好的分割精度和较快的分割效率。
采用梯度下降流，可以得到 φ 的演化方程：
φ φ φ = μ（ 2 φ － div（）） + νδ ε （ φ） div（） + | φ | | φ | t f1 （ x ））） d y + δ ε （ φ）［－ λ1 ∫ ω（ y － x）（ 1 － K（ I（ x）， f2 （ x ））） d y ］ λ2 ∫ ω（ y － x ）（ 1 － K （ I （ x ），（ 17 ）

一种新的基于局部区域的活动轮廓模型

ｐｒｐｏｅｏｄｉｉｓｔｏｌｉｏｓｄｍｅｌｕｔｌｈｅｌｃａｍａｇｎｆｒａｉｎｔｅａｅｔｌｂａｖｅａｅｉｅｉｙｏＶｏｌｔｉｂｌｏｓｇｍｅｔｚｅｅｉｏｍｔｏｏｒｐｌｃｈｅｇｏｌａｒｇｎｔｎｓｔｆＣ— ｍｄｅ，ｉｓａｅｔｅｎｉｍａｇｓｗｉｈｉｔｎｓｔｎｅｔｎｅｉｙｉｈｏｍｏｇｎｅｔｅ．Ｍｏｒｏｒｔａｓｔｈｅｌｓｔｒｇａｉａｉｅｍｎｔｅｒｙｆｅｉｉｓｅｖｅ．ｉｄｄｏｔｅｌｖｅｅｅｕｌｒｚｔｏｎｔｒｉｈｅｎｅｇｕｎｃｉｎａｏｅｕｒｔｏｌｔｎｓｅ
第１期
徐海勇，等：一种新的基于局部区域的活动轮廓模型
４３
束能量项，于模型中出现的Ｄｉｃ对ｒ函数，对该函数的缺点，行了改进．通过实验结果分析，文提出ａ针进本的模型对非均匀物体的分割是有效的．
基于边界模型利用图像梯度作为约束，使轮廓线运行到目标物体，以此得到图像的分割．测地活动轮
廓（ＧＡＣ模型 ¨ 其中最著名的模型之一．当图像存在离散边界或弱边界时，活动轮廓难以在目标边界上）２］是停止，此外由于该模型的特点，很难分割含噪图像，且对初始轮廓有很高的要求．也并与之相反，基于区域活动轮廓模型利用轮廓线内外部全局统计信息来代替图像梯度，轮廓线运行使到目标物体的边界停止．比较基于边界模型，其对于离散边界和弱边界图像有很好的分割效果，且对相并仞始轮廓线选取的位置不敏感．其中将轮廓线内外部灰度近似为常数的ＣＶ模型Ｉ最为有名，模型是．ｊｌＪ该ＭｕｏｄＳａ图像分割问题【的简化模型，很好的处理二相位图像分割问题．由于Ｃ— ｍｆｒ—ｈｈ４ｌ能但Ｖ模型是一种全局域模型，对于灰度不均匀物体图像，并不能得到满意的分割效果．然Ｖｓ［ｃＶ模型推广到多虽ｅｅ将 — ｑ

主动轮廓模型的步骤

主动轮廓模型的步骤主动轮廓模型又称为活动轮廓模型或蛇模型，是图像处理和计算机视觉领域常用的一种技术。

它通过将轮廓视为一条能量最小化的曲线，并根据图像的特征不断迭代优化该曲线的形状，从而实现对图像中物体轮廓的精确提取。

下面是主动轮廓模型的详细步骤。

1.初始化：从图像中选择一个适当的区域作为初始轮廓，可以是简单的几何形状，也可以是通过其他方法获得的边缘点集。

2.计算外部能量：根据图像特征计算得到外部能量函数，通常使用梯度信息来测量轮廓与物体边缘的相似度。

典型的外部能量函数包括梯度模值、边缘检测、边缘模型等。

这些能量函数对物体与背景的不同特征进行编码，使轮廓能够根据特定的边缘信息进行调整。

3.计算内部能量：内部能量是为了保持轮廓的平滑度而引入的，它对曲线的长度、曲率等进行约束。

常用的内部能量函数包括曲率、拉普拉斯能量等。

内部能量使得轮廓在变形过程中保持平滑和连续性。

4.优化轮廓：通过最小化总能量函数对轮廓进行优化。

总能量函数由内部能量和外部能量相加组成。

优化过程可以使用梯度下降等方法进行，不断调整轮廓的位置，直到能量最小化为止。

优化后的轮廓将更好地适应物体的边缘。

5.迭代优化：如果优化结果不收敛或者不满意，可以通过迭代优化进行进一步的调整。

在每次迭代中，计算新的能量函数并对轮廓进行优化，直到达到预设的停止准则为止。

6.分割结果提取：当轮廓优化收敛后，可以根据最终的轮廓位置将图像进行分割。

分割结果可以是二值化的掩膜图像，也可以是轮廓线或掩膜线。

7.后处理：对分割结果进行后处理，进一步优化分割效果。

常见的后处理技术包括形态学操作、边缘平滑等。

后处理有助于去除噪声、填充空洞等，提高分割结果的精确性和可靠性。

医学图像中的自适应轮廓提取算法研究

医学图像中的自适应轮廓提取算法研究一、引言医学图像是医学领域重要的诊断和研究工具。

自适应轮廓提取算法广泛应用于医学图像分割。

医学图像中的自适应轮廓提取算法是一个非常有挑战性的问题，因为医学图像通常具有高度异质性和噪声。

因此，开发鲁棒性强、精度高的自适应轮廓提取算法对于医学图像诊断和治疗具有重要意义。

二、研究现状目前，医学图像分割有许多成熟的方法，如基于阈值的方法、基于边缘的方法和基于区域的方法。

但是，这些方法都存在一些局限性，如对噪声敏感、需要大量人工干预等问题。

自适应轮廓提取算法是近年来快速发展的一种方法，能够自动分割多种形状的目标。

常用的自适应轮廓提取算法包括活动轮廓模型、水平集方法、形态学水平集方法等。

（一）活动轮廓模型活动轮廓模型是常用的自适应轮廓提取算法之一，它通过最小化一个能量函数来确定轮廓的位置。

该能量函数由内部能量项和外部能量项组成。

内部能量项用于控制轮廓的光滑性和变形程度，外部能量项用于控制轮廓的移动方向。

通常，外部能量项由图像的梯度信息表示。

但是，活动轮廓模型对于噪声和弱边缘的鲁棒性较差，容易受到图像中的局部最小值影响。

（二）水平集方法水平集方法是另一种常用的自适应轮廓提取算法，它通过在一个有序的数据结构中追踪零级集的演化来确定轮廓的位置。

水平集方法与活动轮廓模型相比具有更好的稳定性和鲁棒性。

但是，它需要大量的计算资源和时间，适合小型图像的分割，而对于大规模三维医学图像则难以处理。

（三）形态学水平集方法形态学水平集方法是水平集方法的改进，它将形态学的概念引入到水平集演化过程中。

该方法能够保持轮廓的光滑性和连续性，并提高了对噪声和弱边缘的抗干扰性。

但是，形态学水平集方法的计算复杂度较高，需要大量的计算资源和时间。

同时，形态学水平集方法对于目标的快速移动不够敏感，容易出现漏分割和错分割的问题。

三、发展趋势随着计算能力的提高和深度学习技术的发展，自适应轮廓提取算法在医学图像分割中的应用得到了广泛关注。

一种数字图像轮廓提取方法

一种数字图像轮廓提取方法专利名称：一种数字图像轮廓提取方法技术领域：本发明涉及一种数字图像处理技术，特别是涉及适合于在FPGA上并行实现的基于形态水平集的一种数字图像轮廓提取方法。

背景技术：数字图像的轮廓提取通常需要进行大量的数据计算。

尽管目前CPU的计算速度越来越快，在面对复杂的处理算法或高分辨率的图像时往往还是效率低下。

在现代数字电路设计中，FPGA发挥着越来越重要的作用。

包括简单的接口电路设计，状态机以及SoC的设计，FPGA扮演的角色已经不容忽视。

FPGA作为目前电子设计自动化工具设计中广泛应用的一种器件，在图像处理系统中已经得到广泛的应用。

在众多图像轮廓提取算法中，基于能量泛函的分割方法或者活动轮廓模型是当前的研究热点，它包括以Snake模型为代表的参数活动轮廓模型和基于水平集方法的几何活动轮廓模型。

例如M. Kass, A. ffitkins, D. Terzopoulos在1988年发表的论文 “Snakes: active contourmodels”就属于前者，而 N. Paragios, R. Deriche 在2000 年发表的论文“Geodesic active contoursand level sets for the detection and tracking of moving objects”则属于后者。

活动轮廓模型的基本思想是使用连续曲线来表达目标轮廓, 并定义一个能量泛函使得其自变量包括曲线，将分割过程转变为求解能量泛函的最小值的过程，再通过求解函数对应的欧拉方程得到数值。

但是求解欧拉方程通常较为复杂，需要耗费相当长的时间进行计算，而且传统的方法也不利于采用并行方式进行计算，而对于需要用到浮点数操作的算法更不利于在FPGA上实现加速并行。

本发明所采用的基于形态水平集的图像轮廓提取算法既能实现并行计算，而且计算简单，不需要进行浮点数运算，因而适合在FPGA 上实现；而且所采用的方法具备曲线结构拓扑的性质，能够应用于环境结构复杂的医学图像，而通过设置阈值参数能较为方便的控制曲线的演化，从而克服医学图像亮度不均匀等对模型提取的影响。

基于核函数的活动轮廓模型

基于核函数的活动轮廓模型I. 引言- 研究背景和意义- 文章主旨和结论- 文章结构II. 基本概念和理论- 活动轮廓模型的原理和特点- 核函数的定义和作用- 常见的核函数III. 基于核函数的活动轮廓模型- 核函数在活动轮廓模型中的应用- 不同核函数的实验效果比较- 核函数选择的准则和方法IV. 实验与结果分析- 实验设计和数据集- 实验结果和分析- 各种因素对实验结果的影响和调节V. 结论和展望- 客观评价和总结- 研究成果和意义- 进一步研究的方向和可能性参考文献I. Introduction随着计算机视觉的发展，活动轮廓模型已经成为了一种常见的图像分割技术。

它可以对图像中的目标进行精确的边界提取和分割，被广泛地应用于数字图像处理、计算机视觉、医学图像分析等领域。

然而，由于数据维度的增加和计算复杂度的提高，传统的活动轮廓模型在实际应用中存在一些问题，如对噪声敏感、对图像边界不准确等。

因此，人们开始探索新的技术和理论来改进活动轮廓模型的性能。

作为一种非参数估计方法，核函数在机器学习、数据挖掘等领域有着广泛的应用。

它可以将数据从低维度空间映射到高维度空间，使得数据之间的关系更加明确和清晰。

将核函数引入活动轮廓模型中，可以使模型更加灵活和精准，提高边界的分割效果。

本论文的主旨是探讨基于核函数的活动轮廓模型在图像分割中的应用。

本文首先介绍活动轮廓模型和核函数的基本概念和理论，并对常见的核函数进行了简要阐述。

接下来，针对活动轮廓模型在实际应用中存在的问题，提出了基于核函数的活动轮廓模型。

本文设计了一系列实验并对实验结果进行了分析和总结，证明了基于核函数的活动轮廓模型在图像分割中的有效性和优越性。

最后，本文对该研究工作的成果和意义进行了总结，同时提出了进一步研究的方向和可能性。

综上所述，本论文旨在探讨一种新的图像分割技术，即基于核函数的活动轮廓模型，希望能为计算机视觉和数字图像处理等领域的研究和应用提供一些有益的参考。

一种新的基于局部区域的活动轮廓模型

一种新的基于局部区域的活动轮廓模型徐海勇;陈军刚【期刊名称】《湖南理工学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(025)001【摘要】提出了一种新的基于曲线演化的活动轮廓图像分割模型.该模型利用局部图像统计信息来代替C-V模型中的全局灰度均值,以此可以分割灰度不均匀的图像.此外,在模型定义的能量泛函中增加了水平集正则项,以此来保证数值计算的准确性和避免对水平集函数的重新初始化.将本文提出的活动轮廓模型用于分割人工和自然图像,比较结果显示：C-V模型不能很好处理灰度不均匀图像,而本文提出的模型对灰度不均匀图像能得到满意的分割效果.%A novel active contours model for image segmentation based on techniques of curve evolution is proposed.The proposed model utilizes the local image information to replace the global average intensity of C-V model,it is able to segment images with intensity inhomogeneities.Moreover,it adds to the level set regularization term in the energy functional to ensure accurate computation and avoids expensive re-initialization of the level set function.The proposed model is applied to synthetic and real images,and the results show that the C-V model can not deal with heterogeneous images,but,the proposed model can do well.【总页数】4页(P42-45)【作者】徐海勇;陈军刚【作者单位】宁波大学科学技术学院,浙江宁波315212;宁波大学科学技术学院,浙江宁波315212【正文语种】中文【中图分类】TP391.41【相关文献】1.一种新的活动轮廓模型图像分割方法 [J], 刘晨;池涛;李丙春;张宗虎2.一种新的活动轮廓模型图像分割方法 [J], 刘晨;池涛;李丙春;张宗虎3.基于局部区域力的活动轮廓模型图像分割研究 [J], 高燕;刘永俊;陈才扣4.一种新的基于自适应分数阶的活动轮廓模型 [J], 张桂梅;徐继元;刘建新5.一种新的轮廓-局部区域分割模型及对偶算法 [J], 葛琦;邵文泽;李海波因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于核函数的活动轮廓模型

基于核函数的活动轮廓模型
朱晓舒;孙权森;夏德深;孙怀江
【期刊名称】《计算机辅助设计与图形学学报》
【年(卷),期】2015(027)003
【摘要】为了改善活动轮廓模型的分割精度和效率,提出一种基于核函数的活动轮廓模型.该模型采用鲁棒的非欧氏距离度量构造能量泛函,提高了模型的分割精度;使用指数类型的核特征函数来提升收敛速度;最后在模型中还加入了水平集正则项,以避免水平集的重新初始化.实验结果表明,文中模型在分割精度和分割效率上都要强于Chan-Vese模型.
【总页数】6页(P388-393)
【作者】朱晓舒;孙权森;夏德深;孙怀江
【作者单位】南京理工大学计算机科学与工程学院南京210094;南京师范大学分析测试中心南京210046;南京理工大学计算机科学与工程学院南京210094;南京理工大学计算机科学与工程学院南京210094;南京理工大学计算机科学与工程学院南京210094
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.基于超像素/像素协同约束和稀疏分解活动轮廓模型 [J], 刘国奇;董一飞;李旭升;茹琳媛;常宝方
2.基于活动轮廓模型的人脸特征信息标定方法 [J], 杨光熠;徐平平
3.基于活动轮廓模型的人脸特征信息标定方法 [J], 杨光熠;徐平平
4.基于融合局部信息的全局划分活动轮廓模型在图像分割中的研究 [J], 熊点华;唐利明
5.基于局部核函数与全局核函数支持向量回归优化小样本QSAR建模 [J], 谭泗桥;袁哲明;柏连阳;谭显胜;熊洁仪
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东北大学 2018 机器视觉课件8.活动轮廓模型

dy dy
z2
K
K
b I 1 H
b2 1 H
dy dy
b
K
IH
K H
z1 K z12 K
I 1 H 1 H z22
z2
五、LIC模型
❖ LBF模型缺点：（1）灰度不均匀严重时，可能导致分割错误。
五、LIC模型
❖ LIC模型在心脏分割中的应用：
gk +ga (g N)
t
❖ 引入梯度矢量流力场，代替第二项和第三项
二、GVF-GAC模型
❖ GVF是一个二维的矢量场 V [u,v], 定义如下：
V 2V (V f ) f 2
t
式中，是调节第一项和第二项的权重因子，2为拉普拉斯
算子， f为梯度幅值图像。
二、GVF-GAC模型
因此，在一个子邻域中
I (y) b(x)zi n(y)
xOx i
五、LIC模型
❖ LIC模型定义如下：
ELIC ,b, z1, z2
1 2
1
2
dx
() dx
[ K(x y)
I ( y) b(x)z1
2
H (( y))dy]dx
[ K(x y)
I ( y) b(x)z2
f2
x
K(y
K(y
x)I ( y)1 x)1 H
H (( y))dy (( y))dy
四、LBF模型
❖ LBF模型缺点：（1）对初始轮廓敏感（2）对高斯核参数敏感
四、LBF模型
❖ LBF在医学影像上得到了很好的应用
五、LIC模型
❖ LBF模型初始轮廓较为敏感，对高斯核参数敏感，为此，李纯明在2011年对LBF模型的做了1次重要改进，一定程度解决了上述这些问题，并提供了一个新的功能，灰度偏差场重构。