湘教版七下数学6.1.1加权平均数课件

解
3 0.25 5 0.4 6 0.35 4.85(厘米)
答：这批棉花纤维的平均长度为4.85厘米．
在计算加权平均数时，权数有什么具体涵义？
在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成 分所占的比例：权数越大的数据在总体中所占的比例 越大，它对加权平均数的影响也越大．
考核项目 上课、作业及问问题情况 平时学习成果 期末基础性学力检测
棉花纤维的平均长度 某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主要有3厘米、 5厘米、6厘米等三种长度．
随意地取出10克棉花并测出三种长度的纤维的含量，得到下 面的结果：
纤维长度（厘米） 含量 3 2.5 5 4 6 3.5
问：这批棉花纤维的平均长度是多少？
三种长度纤维的含量各不相同，根据随意取出10克棉花中 所测出的含量，可以认为长度为3厘米、5厘米、6厘米的 纤维各占25%、40%、35%，显然含量多的纤维的长度对平 均长度的影响大，所以要用加权平均的方法求这批棉花纤 维的平均长度．
讨 论：
x1 出现 f1次， 加权平均数：一般说来，如果在n个数中，
x2 出现 f 2 次，…， xk 出现 f k 次( f1 f 2 f k n )，
1 则 x ( x1 f1 x 2 f 2 x k f k ) n
其中
f1 n
、
f2 n
、…、
fk n
叫做权。
3 8
，
1 4
3 ， 8
为权．
3 1 3 这组数据的加权平均数为 1.60 1.64 1.68 1.64 8 4 8
算术平均数与加权平均数的区别和联系是：
算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在 各项的权相等）当实际问题中，各项权不相等时，计 算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时， 计算平均数就要采用算术平均数，两者不可混淆。
考核成绩 小颖 小明 92 85 90 89 91 100
（1）如按三项成绩的平均成绩来考核，那么谁的成绩 高？ 91 91.3
（2）假如将上课,作业及问问题情况,平时学习成果和 期末考试成绩按4:3:3来确定期末成绩,那么此时谁的 成绩高？ 91.1 90.7
0.2，
0.3 ，0.5 分别表示160，155，150这3个数
在这组数据的100个数中所占的比例，分别称它们为 这3个数的权数．
在乙组数据中： 160的权数是 0.2 ，155的权数是0.3 ， 150的权数是 0.5 ，3个权数之和为 1
Fra Baidu bibliotek
一般地，权数是一组非负数，权数之和为1.
加权平均数
在实际问题中，一组数据里的各个数据的 “重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时， 往往给每个数据一个“权 ”。
重复出现的数相加，可以用乘法．乙 组同学的平均身高也可以这样计算： x （160×20+155×30+150×50 ）÷100
160 20 30 50 155 150 100 100 100
160 0.2 155 0.3 150 0.5
=153.5（cm）
有一组数据1.60，1.64，1.60，1.60， 1.64，1.68，1.68，1.68
这组数据的平均数为 （ 1.60+1.64+1.60+1.60+1.64+1.68+1.68+1.68 ）÷8＝1.64
这组中含有相同的数：1.60出现3次，1.64出 现2次，1.68出现3次．
1.60，1.64，1.68分别以
义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 七年级下
湖南教育出版社
6.1.1 从平均数到加权平均数
学校举行运动会，入场式中有七年级的一个队。已知这个队共 100人，排成10行，每行10人。其中前两行同学的身高都是 160cm,接着3行同学的身高都是155cm，最后5行同学的身高都 是150cm。 怎么求这个队列的平均身高？