(精)部编人教 小学5年 数学下---《第6单元 喝牛奶问题及数形结合的解题策略》
人教版五年级数学下册牛奶中的数学问题
牛奶中的数学问题福州仓山小学 黄雪燕教学内容：人教版五年级下册P99页例3设计理念：喝牛奶中的数学问题是人教版修订教材五年级下册第六单元“分数的加法和减法”新增的解决问题内容。
学生在学习了分数的意义和性质及分数的加、减法后。
借助几何直观，综合运用这些知识解决实际问题。
本节课，我结合学校课题《优化教学过程，提高学生思维的广度、深度的行动研究》，主要通过喝牛奶的情境设计、借助几何直观，画图等策略自主探究，解决问题。
学习用几何直观抽象出21的21。
并通过“采访学生”和“我问你答”的环节深化学生对本节课知识的理解与掌握。
整个教学过程中，注重优化教学过程，提高学生思维的广度、深度。
教学目标：1、 经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。
体会图示在理解问题、分析问题中的作用，学习用几何直观分析解决问题。
2、 感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程中的快乐。
教学重难点：体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用，学习用几何直观抽象出21的21。
教学准备：图片、多媒体课件。
教学过程：课前互动：师：同学们知道吗，五月份正是长高黄金季节。
为了长得更高、更强壮。
我们平时可以多吃（喝）些什么？（牛奶）师：牛奶中含有丰富的钙。
但你们知道吗？牛奶中竟然也有数学问题，你们想不想知道？今天，我们就一起来研究和牛奶有关的数学问题。
（出示课题）一、 情境引入问题师：同学们平时都有喝牛奶吧，洪浩也喜欢和牛奶。
我们一起来看一段视频。
（教师呈现洪浩喝牛奶的视频）师：这段视频，说了一件什么事？谁能从中找出有用的数学信息？师：老师把这些信息整理一下：一杯纯牛奶，洪浩喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
又喝了半杯。
师：同桌互相说说，从这些信息中你知道了什么？ （学生如果没有答道，老师直接提问：1、洪浩喝了几次。
2、两次次喝的一样吗？（第一次喝的是纯牛奶、第二次喝的是兑了水的奶。
） 师：根据这些的信息，你能提出什么数学问题？（这么多问题，我们需要一一解决）师：老师这里提两个问题：“洪浩一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？”师：现在请一个同学把题目完整的读一遍。
五年级数学下册第6单元第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略导学案
第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略 学习内容 书第99页例3内容及101页练习二十五的第8-10题编写人学习目标 1、培养数形结合的数学思想能力。
2、体会转化思想，提高解决实际问题的技能。
重 难 点 重点：借助形感受与数之间的关系。
难点：理解12 杯的12是多少杯？会用数形结合的思想解决问题。
导学流程 自主空间【独立自主学习】1、口算34 +14 79 －49 37 +57 715 －4151112 －512 617 +817 1721 －1321 914 +51421+31 91+101 41+71 51+81 21-31 91-101 41-71 51-81 2、折一折：取出一张长方形纸，涂色表示出12 和41 12 +41＝42+41＝ 3、说一说：“喝了一杯奶的34 ”表示（ ）【合作互助学习】1、自学课本第99页例3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
又喝了半杯，就出去玩了。
他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？2、阅读与理解 ： 你知道了哪些信息？写在下面。
喝了 _____ 次纯牛奶。
思考：第二次喝的有牛奶也有水，第二次喝了多少牛奶呢？ 12 杯的12是多少杯？ 第一次：______________________________。
第二次：______________________________。
3、分析与解答因为：第一次喝完后剩（ ）杯纯牛奶，喝了（ ） 杯；加满水，纯牛奶还是只有原来的（ ）杯。
又喝了加满水后的（ ） ，也就是把（ ）杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的 1 份了。
把 （ ）平均分成 2 份，可以把（ ） 化成（ ），其中 1 份就是 _____ 。
第二次喝的纯牛奶是 _____ 杯，水是_____ 杯。
所以列式计算一共喝的纯牛奶是：__________ 杯 ， 水是：__________杯。
回顾与反思可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？ 答：______________________________【展示引导学习】1、完成教材第101页第8 题。
人教版五年级下册数学_喝牛奶问题——数形结合的解题策略导学案
第8课时喝牛奶问题——数形结合的解题策略
【素材积累】
1、人生只有创造才能前进；只有适应才能生存。
博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。
我不知道将来会去何处但我知道我已经摘路上。
思想如钻子，必须集中摘一点钻下去才有力量。
失败也是我需要的，它和成功对我一样有价值。
2、为了做有效的生命潜能管理，从消极变为积极，你必须了解人生的最终目的。
你到底想要什么?一生中哪些对你而言是最重要的?什么是你一生当中最想完成的事?或许，你从来没有认真思量过生命潜能管理旧是以有系统的方法管理自我及周边资源，达成。
(精)部编人教 小学5年 数学下---《第6单元 喝牛奶问题及数形结合的解题策略》
第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略 学习内容 书第99页例3内容及101页练习二十五的第8-10题编写人 学习目标1、培养数形结合的数学思想能力。
2、体会转化思想，提高解决实际问题的技能。
重 难 点 重点：借助形感受与数之间的关系。
难点：理解12 杯的12是多少杯？会用数形结合的思想解决问题。
导学流程 自主空间【独立自主学习】1、口算34 +14 79 －49 37 +57 715 －4151112 －512 617 +817 1721 －1321 914 +51421+31 91+101 41+71 51+81 21-31 91-101 41-71 51-81 2、折一折：取出一张长方形纸，涂色表示出12 和41 12 +41＝42+41＝ 3、说一说：“喝了一杯奶的34 ”表示（ ）【合作互助学习】1、自学课本第99页例3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
又喝了半杯，就出去玩了。
他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？2、阅读与理解 ： 你知道了哪些信息？写在下面。
喝了 _____ 次纯牛奶。
思考：第二次喝的有牛奶也有水，第二次喝了多少牛奶呢？ 12 杯的12是多少杯？ 第一次：______________________________。
第二次：______________________________。
3、分析与解答因为：第一次喝完后剩（ ）杯纯牛奶，喝了（ ） 杯；加满水，纯牛奶还是只有原来的（ ）杯。
又喝了加满水后的（ ） ，也就是把（ ）杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的 1 份了。
把 （ ）平均分成 2 份，可以把（ ） 化成（ ），其中 1 份就是 _____ 。
第二次喝的纯牛奶是 _____ 杯，水是_____ 杯。
所以列式计算一共喝的纯牛奶是：__________ 杯 ， 水是：__________杯。
回顾与反思可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？答：______________________________【展示引导学习】1、完成教材第101页第8 题。
【人教版】五年级下册数学导学案：喝牛奶问题——数形结合的解题策略
1、在括号填上适当的数
－ ＝ － ＝ ＋ ＝ ＋ ＝
2、找错误.
⑴ ＋ ＝ ＝ ＝ ⑵ ＋ ＝ ＋ ＝ ＝
⑶ － ＝ － ＝ ⑷ － ＝ － ＝
学案整理：
本节课我学会了：
教学反思ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
喝了_____次纯牛奶.思考：第二次喝的有牛奶也有水，第二次喝了多少牛奶呢？ 杯的 是多少杯？
第一次：______________________________.
第二次：______________________________.
3、分析与解答
因为：第一次喝完后剩（）杯纯牛奶，喝了（）杯；加满水，纯牛奶还是只有原来的（）杯.又喝了加满水后的（），也就是把（）杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的1份了.把（）平均分成2份，可以把（）化成（），其中1份就是_____.第二次喝的纯牛奶是_____杯，水是_____杯.所以列式计算一共喝的纯牛奶是：__________杯，水是：__________杯.
回顾与反思
可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？
答：______________________________
【展示引导学习】
1、完成教材第101页第8题.
已知： ； ； ； .你能很快计算出 的和吗？通过计算，你发现什么?
2、分一分：把6个同样大小的苹果平均分给8个孩子，可以怎么分？每个孩子分得这些苹果的几分之几？(教材第102页第9题)
+ + + +
- - - -
2、折一折：取出一张长方形纸，涂色表示出 和
+ ＝ + ＝
3、说一说：“喝了一杯奶的 ”表示（）
【备课教案】第6单元第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略(人教版五年级下册数学)
第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略 学习内容 书第99页例3内容及101页练习二十五的第8-10题编写人 学习目标 1、培养数形结合的数学思想能力。
2、体会转化思想，提高解决实际问题的技能。
重 难 点 重点：借助形感受与数之间的关系。
难点：理解12 杯的12是多少杯？会用数形结合的思想解决问题。
导学流程 自主空间【独立自主学习】1、口算34 +14 79 －49 37 +57 715 －4151112 －512 617 +817 1721 －1321 914 +51421+31 91+101 41+71 51+81 21-31 91-101 41-71 51-81 2、折一折：取出一张长方形纸，涂色表示出12 和41 12 +41＝42+41＝ 3、说一说：“喝了一杯奶的34 ”表示（ ）【合作互助学习】1、自学课本第99页例3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
又喝了半杯，就出去玩了。
他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？2、阅读与理解 ： 你知道了哪些信息？写在下面。
喝了 _____ 次纯牛奶。
思考：第二次喝的有牛奶也有水，第二次喝了多少牛奶呢？ 12 杯的12是多少杯？ 第一次：______________________________。
第二次：______________________________。
3、分析与解答因为：第一次喝完后剩（ ）杯纯牛奶，喝了（ ） 杯；加满水，纯牛奶还是只有原来的（ ）杯。
又喝了加满水后的（ ） ，也就是把（ ）杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的 1 份了。
把 （ ）平均分成 2 份，可以把（ ） 化成（ ），其中 1 份就是 _____ 。
第二次喝的纯牛奶是 _____ 杯，水是_____ 杯。
所以列式计算一共喝的纯牛奶是：__________ 杯 ， 水是：__________杯。
回顾与反思可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？ 答：______________________________【展示引导学习】1、完成教材第101页第8 题。
人教版数学五年级下册喝牛奶中的数学问题
五数下第六单元《喝牛奶中的数学问题》教学设计
教学内容：人教版教课书P99页例3
教学目标：
1、让学生经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和
方法。
体会图示在理解问题、分析问题解决问题中的作用，学习用几何直观分析解决问题。
2、感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程中的快
乐。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、情境导入
同学们都喝过牛奶吧，瞧，乐乐也喜欢喝牛奶。
他在喝牛奶的过程中遇到了一个数学问题，我们一起去看一下。
从题中你获取了哪些数学信息？
二、探究新知
1、收集信息，理解问题。
师：乐乐一共喝了几次牛奶？
生：两次
师：（课件演示并板书）第一次：喝了二分之一杯。
问题：一共喝了多少杯纯牛奶和多少杯水？
2、探究交流，分析与解答
（1）画一画。
师：同学们，想一想，请大家在记录单上完善刚才这个过程，先独立操作，然后交流。
（2）说一说
教师选择学生作品，利用教学互动课堂展台。
学生将自己的思考过程向大家交流。
（学生解释方法，并询问其他同学是否同意，是否需要补充。
）
（3）小结。
师：通过刚才的小组合作，全班交流，现在你在知道乐乐一共喝了多少杯纯牛奶，多少杯水？
3、回顾与反思。
（1）反思。
师：回顾整道题目的解决过程，同学们想一想，解决这道题的关键是什么？
（2）小结
三、巩固练习
四、课堂总结
教师结合学生的回答，对解决问题的策略进行总结。
人教版小学五年级数学下册第8课时《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》教案
人教版小学五年级数学下册第8课时《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》教案一. 教材分析人教版小学五年级数学下册第8课时《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》这一课时的内容，主要是让学生通过解决实际问题，掌握数形结合的解题策略。
教材通过喝牛奶这个问题，引导学生运用数形结合的方法，分析问题、解决问题，从而培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解决实际问题有一定的认识和理解。
但是在运用数形结合的解题策略方面，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，引导学生逐步理解和掌握数形结合的解题策略。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生通过解决喝牛奶问题，掌握数形结合的解题策略，能够运用数形结合的方法分析问题和解决问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生学好数学的自信心，培养学生积极解决问题的态度。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握数形结合的解题策略，能够运用数形结合的方法分析问题和解决问题。
2.难点：如何引导学生理解并运用数形结合的方法，解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、分析、讨论、实践等方式，掌握数形结合的解题策略。
六. 教学准备1.教具准备：准备与喝牛奶问题相关的图片、卡片等教具。
2.学具准备：每个学生准备一张白纸、一支笔，用于记录和绘制数形结合的解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过呈现一幅喝牛奶的图片，引导学生观察并思考问题：“如果小明每天喝2杯牛奶，小华每天喝3杯牛奶，那么他们一个月（假设30天）一共喝了多少杯牛奶？”2.呈现（5分钟）教师引导学生用数形结合的方法，解决上述问题。
首先，让学生画出小明和小华一个月喝牛奶的图形，然后计算出他们一共喝了多少杯牛奶。
喝牛奶问题 教学设计
《喝牛奶问题》教学设计小学数学一、教材分析这节课是人教版五年级数学下册第六单元《分数加法和减法》的最后一个课时解决问题例3。
这节课是在学生学习并掌握了分数加减法计算方法及分数加减混合运算的基础上进行的解决问题的教学，目的在于让学生经历解决问题的过程，从中经历解决问题的途径、策略和方法。
体会图示在解决问题中的作用，学习用几何直观来解决问题。
二、学情分析在学习这部分内容之前，学生已经学习了分数的意义及分数加减法的计算方法，学习难度应该不大。
学习这部分的关键是让学生明白每次喝的纯牛奶是这杯牛奶的几分之几，通过画图再根据分数的意义学生很容易理解。
三、教学目标1、经历解决问题的过程，使学生探讨出解决问题的途径、策略与方法。
2、使学生体会画图在理解、分析、解决问题中的优势，学习用几何直观分析解决问题的方法。
3、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题过程中的乐趣。
四、教学重难点教学重点：分析、理解题意，熟悉并掌握分数加法减计算方法以及对分数意义的理解。
教学难点：每次喝的纯牛奶是整杯的几分之几。
五、教学资源多媒体课件，一张白纸。
六、教学过程（一）创设情景，引入课题。
同学们,国家政策真好，为了给农村孩子补充营养，给在校学生每天补充一盒牛奶，喝了这么久的牛奶，你们注意没有，喝牛奶也有数学问题。
瞧，乐乐正在喝牛奶。
她在喝牛奶的时候遇到一个数学问题，我们一起去研究一下吧！课件出示问题：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
他又喝了半杯，就出去玩了。
乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？这就是我们今天和大家一起研究的喝牛奶问题。
（板书课题）【设计意图：让学生感受到国家政策的优越性，及时对学生进行爱国主义教育。
利用学生每天喝牛奶引入课题，使学生感受到喝牛奶问题并不陌生，感觉到喝牛奶中的数学奥秘，增加学生探究问题的积极性，懂得生活中处处有数学。
】（二）探究新知1、阅读与理解。
教师：同学们，请仔细读题，你能从题目中获得哪些信息？学生1：乐乐一共喝了两次牛奶，第一次喝了21杯，第二次喝了兑满水后的21杯。
【人教版】五年级下册数学：第6单元第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略教案
第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略 学习内容 书第99页例3内容及101页练习二十五的第8-10题编写人学习目标 1、培养数形结合的数学思想能力。
2、体会转化思想，提高解决实际问题的技能。
重 难 点 重点：借助形感受与数之间的关系。
难点：理解12 杯的12是多少杯？会用数形结合的思想解决问题。
导学流程 自主空间【独立自主学习】1、口算34 +14 79 －49 37 +57 715 －4151112 －512 617 +817 1721 －1321 914 +51421+31 91+101 41+71 51+81 21-31 91-101 41-71 51-81 2、折一折：取出一张长方形纸，涂色表示出12 和41 12 +41＝42+41＝ 3、说一说：“喝了一杯奶的34 ”表示（ ）【合作互助学习】1、自学课本第99页例3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
又喝了半杯，就出去玩了。
他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？2、阅读与理解 ： 你知道了哪些信息？写在下面。
喝了 _____ 次纯牛奶。
思考：第二次喝的有牛奶也有水，第二次喝了多少牛奶呢？ 12 杯的12是多少杯？ 第一次：______________________________。
第二次：______________________________。
3、分析与解答因为：第一次喝完后剩（ ）杯纯牛奶，喝了（ ） 杯；加满水，纯牛奶还是只有原来的（ ）杯。
又喝了加满水后的（ ） ，也就是把（ ）杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的 1 份了。
把 （ ）平均分成 2 份，可以把（ ） 化成（ ），其中 1 份就是 _____ 。
第二次喝的纯牛奶是 _____ 杯，水是_____ 杯。
所以列式计算一共喝的纯牛奶是：__________ 杯 ， 水是：__________杯。
回顾与反思可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？ 答：______________________________【展示引导学习】1、完成教材第101页第8 题。
人教版数学五年级下《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》精品教案导学案
第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略 学习内容 书第99页例3内容及101页练习二十五的第8-10题编写人 学习目标 1、培养数形结合的数学思想能力。
2、体会转化思想，提高解决实际问题的技能。
重 难 点 重点：借助形感受与数之间的关系。
难点：理解12 杯的12是多少杯？会用数形结合的思想解决问题。
导学流程 自主空间【独立自主学习】1、口算34 +14 79 －49 37 +57 715 －4151112 －512 617 +817 1721 －1321 914 +51421+31 91+101 41+71 51+81 21-31 91-101 41-71 51-81 2、折一折：取出一张长方形纸，涂色表示出12 和41 12 +41＝42+41＝ 3、说一说：“喝了一杯奶的34”表示（ ） 【合作互助学习】1、自学课本第99页例3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
又喝了半杯，就出去玩了。
他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？2、阅读与理解 ： 你知道了哪些信息？写在下面。
喝了 _____ 次纯牛奶。
思考：第二次喝的有牛奶也有水，第二次喝了多少牛奶呢？ 12 杯的12是多少杯？ 第一次：______________________________。
第二次：______________________________。
3、分析与解答因为：第一次喝完后剩（ ）杯纯牛奶，喝了（ ） 杯；加满水，纯牛奶还是只有原来的（ ）杯。
又喝了加满水后的（ ） ，也就是把（ ）杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的 1 份了。
把 （ ）平均分成 2 份，可以把（ ） 化成（ ），其中 1 份就是 _____ 。
第二次喝的纯牛奶是 _____ 杯，水是_____ 杯。
所以列式计算一共喝的纯牛奶是：__________ 杯 ， 水是：__________杯。
回顾与反思可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？ 答：______________________________【展示引导学习】1、完成教材第101页第8 题。
人教版数学五年级下册第六单元第8课时喝牛奶问题——数形结合的解题策略.doc
第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略 学习内容 书第99页例3内容及101页练习二十五的第8-10题编写人 学习目标 1、培养数形结合的数学思想能力。
2、体会转化思想，提高解决实际问题的技能。
重 难 点 重点：借助形感受与数之间的关系。
难点：理解12 杯的12是多少杯？会用数形结合的思想解决问题。
导学流程 自主空间【独立自主学习】1、口算34 +14 79 －49 37 +57 715 －4151112 －512 617 +817 1721 －1321 914 +51421+31 91+101 41+71 51+81 21-31 91-101 41-71 51-81 2、折一折：取出一张长方形纸，涂色表示出12 和41 12 +41＝42+41＝ 3、说一说：“喝了一杯奶的34 ”表示（ ）【合作互助学习】1、自学课本第99页例3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
又喝了半杯，就出去玩了。
他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？2、阅读与理解 ： 你知道了哪些信息？写在下面。
喝了 _____ 次纯牛奶。
思考：第二次喝的有牛奶也有水，第二次喝了多少牛奶呢？ 12 杯的12是多少杯？ 第一次：______________________________。
第二次：______________________________。
3、分析与解答因为：第一次喝完后剩（ ）杯纯牛奶，喝了（ ） 杯；加满水，纯牛奶还是只有原来的（ ）杯。
又喝了加满水后的（ ） ，也就是把（ ）杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的 1 份了。
把 （ ）平均分成 2 份，可以把（ ） 化成（ ），其中 1 份就是 _____ 。
第二次喝的纯牛奶是 _____ 杯，水是_____ 杯。
所以列式计算一共喝的纯牛奶是：__________ 杯 ， 水是：__________杯。
回顾与反思可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？答：______________________________【展示引导学习】1、完成教材第101页第8 题。
人教版小学五年级数学下册第8课时《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》教学设计
人教版小学五年级数学下册第8课时《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》教学设计一. 教材分析《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》这一课时主要让学生通过数形结合的方法解决实际问题。
教材通过喝牛奶这个问题，引导学生运用数形结合的思想，培养学生解决问题的能力。
教材中包含了丰富的例题和练习题，供学生巩固所学知识。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数形结合的思想有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，还存在着一定的困难，需要通过数形结合的方法进行解答。
因此，在这一课时中，教师需要引导学生运用数形结合的方法，培养学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解数形结合的思想，并能够运用到实际问题中。
2.培养学生解决问题的能力，提高学生的数学思维。
3.通过对喝牛奶问题的探讨，培养学生学习的兴趣。
四. 教学重难点1.数形结合的思想。
2.如何引导学生运用数形结合的方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置喝牛奶的情境，让学生身临其境，提高学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现数形结合的思想，并运用到实际问题中。
3.讨论法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神。
六. 教学准备1.准备喝牛奶的情境图片和题目。
2.准备数形结合的课件和教学道具。
3.准备练习题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用情境图片，引入喝牛奶的问题。
引导学生思考：如何知道喝了多少牛奶？通过这个问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）出示喝牛奶的实际问题，让学生尝试解决。
教师引导学生发现数形结合的思想，并运用到实际问题中。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决问题。
教师巡回指导，帮助学生解答疑难问题。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生运用数形结合的方法进行解答。
教师选取部分学生的解答进行点评，总结数形结合的解题方法。
5.拓展（10分钟）出示拓展题，让学生尝试解决。
教师引导学生运用数形结合的思想，培养学生解决问题的能力。
人教版五年级下册数学_喝牛奶问题——数形结合的解题策略导学案
习二十五的第8-10题
编写人
学习目标
1、培养数形结合的数学思想能力。
2、体会转化思想，提高解决实际问题的技能。
重 难 点
重点：借助形感受与数之间的关系。
难点：理解 杯的 是多少杯？会用数形结合的思想解决问题。
导学流程
自主空间
提示：可以先将4个苹果，平均分给8个孩子，每人得4÷8= （个），再将剩下的2个苹果，平均分给8个孩子,每人得2÷8= (个)。所以，每个孩子可分得（ ）+ （ ） ＝ (个)。
把6 个同样大小的苹果看做一个整体，平均分成8份，每个孩子分得其中的1份，即每个孩子分得这些苹果的（ ）。
3、完成教材第101 页第10 题。（注意：在计算1减几分之几时，可以把1转化成与减数同分母的假分数，再计算。）
回顾与反思
可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？
答：______________________________
【展示引导学习】
1、完成教材第101页第8 题。
已知： ； ；； 。你能很快计算出 的和吗？通过计算，你发现什么?
2、分一分：把 6 个同样大小的苹果平均分给 8 个孩子，可以怎么分？每个孩子分得这些苹果的几分之几？(教材第102 页第9 题)
【独立自主学习】
1、口算
+ － + －
－ + － +
+ + + +
- - - -
2、折一折：取出一张长方形纸，涂色表示出 和
+ ＝ + ＝
3、说一说：“喝了一杯奶的 ”表示（ ）
【合作互助学习】
人教版五年级数学第六单元解决问题
人教版五年级下册第六单元
分数的加法和减法
解决问题
隆化县韩家店乡中心小学 陆欢欢
1、这是什么？你喜 欢喝吗？
2、乐乐很喜欢喝牛 奶，他在喝牛奶时遇 到了数学问题，今天 我们就来研究喝牛奶 中的学问。
例题3： 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些 凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了， 他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
你知道了哪些数学信息？
1、动手写一写，画一画，或者算一算， 用你喜欢的方式来分析这个问题。 2、四人小组讨论，在小组内交流你的 想法。 3、时间为五分钟。
次数
喝了多少？ 奶 水
喝完之后剩下 奶 水
第一次
第二次
1 2
1 4
0
1 4
1 2
1 4
1 4
1 2
1 4
1 1 3 所以：奶 = 2 + = （杯） 4 4
学
校：韩家店乡中心小学
小组成员：陆欢欢丛鹏琳 张晓凤 步彤 于苗苗
讲 课 人：陆欢欢
水=
（杯）
亲爱的同学们： 解决这道题的关键是什么？ 每次喝的半杯中都是剩下的纯 牛奶的一半，第一次喝的是整杯纯 牛奶的一半，第二次喝的是剩下半 杯纯牛奶的一半。
关键步骤利用了什么知识？
分数的意义、 分数加减法、
画图法 表格法
自我挑战： 一杯纯牛奶，小明喝了半杯后， 觉得有些凉，就兑满了热水。又 喝了半杯，觉得还是有些凉，就 又兑满了热水，又喝了半杯，就 出去玩了。他一共喝了多少杯纯 牛奶？多少水？
【人教版】五年级下册数学：第6单元第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略导学案
第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略 学习内容 书第99页例3内容及101页练习二十五的第8-10题编写人学习目标 1、培养数形结合的数学思想能力。
2、体会转化思想，提高解决实际问题的技能。
重 难 点 重点：借助形感受与数之间的关系。
难点：理解12 杯的12是多少杯？会用数形结合的思想解决问题。
导学流程 自主空间【独立自主学习】1、口算34 +14 79 －49 37 +57 715 －4151112 －512 617 +817 1721 －1321 914 +51421+31 91+101 41+71 51+81 21-31 91-101 41-71 51-81 2、折一折：取出一张长方形纸，涂色表示出12 和41 12 +41＝42+41＝ 3、说一说：“喝了一杯奶的34 ”表示（ ）【合作互助学习】1、自学课本第99页例3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
又喝了半杯，就出去玩了。
他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？2、阅读与理解 ： 你知道了哪些信息？写在下面。
喝了 _____ 次纯牛奶。
思考：第二次喝的有牛奶也有水，第二次喝了多少牛奶呢？ 12 杯的12是多少杯？ 第一次：______________________________。
第二次：______________________________。
3、分析与解答因为：第一次喝完后剩（ ）杯纯牛奶，喝了（ ） 杯；加满水，纯牛奶还是只有原来的（ ）杯。
又喝了加满水后的（ ） ，也就是把（ ）杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的 1 份了。
把 （ ）平均分成 2 份，可以把（ ） 化成（ ），其中 1 份就是 _____ 。
第二次喝的纯牛奶是 _____ 杯，水是_____ 杯。
所以列式计算一共喝的纯牛奶是：__________ 杯 ， 水是：__________杯。
回顾与反思可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？ 答：______________________________【展示引导学习】1、完成教材第101页第8 题。
新人教版数学五年级下册《第六单元解决问题：喝牛奶》精品导学案设计
课题 课时解决问题 执教时 间 1、通过学习，我能掌握有关分数的问题的解决方法和策略。
第六单元第五课时 课型 新授课 2、我能理解并掌握分数的有关知识，解决一些简单的实际问题。
3、我能体会数学与现实生活的联系，养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸 四步：学、交、练、导 掌握有关分数的问题的解决方法和策略。
理解并掌握分数的有关知识，解决一些简单的实际问题。
学案 师导案 生学案 自主学习教材第 99 页的内容，完成下列问题。
你知道了那些信息？写在下面。
第一次：一杯纯牛奶，喝了 第二次：兑满热水，又喝了 问题： 我的解题设想是： 杯。
杯。
学习目 标 学习方 法 学习重 点 学习难 点 教学准 备学生独立完成，教师 自 主 巡堂及时辅导学困生。
学 习 ︵ 约 7 分 钟 ︶教师可以有针对性地 小组合作解决问题。
一杯纯牛奶，喝了一半加水，实际上是加了（ ）水， 参与到部分小组的学习中 杯里（ ）是牛奶， （ ）是水。
牛奶与水是相溶的，再喝半 （ ）是水。
画图表示 去，并综合学生的疑问， 杯，实际上喝的半杯里（ ）是牛奶， 合 如下：把（ ）看作单位“1” 。
然后再提出一两个重点问 作 探 题让学生合作探究。
究 ︵ 约 1 1 第一次喝 加满水，水是 又喝了 杯，这 10 2 2 了（ ） （ ） ， 纯牛奶 1 分 杯的一半是 杯。
第二次喝的纯牛奶是 杯， 杯里， （ ）是纯牛 杯纯牛奶。
是（ ） 。
2 钟 奶， （ ）是水。
水是 杯。
︶ 一共喝的纯牛奶： 水：汇 报 展 示 ︵ 约 10 分 钟 ︶ 达 标 检 测 ︵ 约 7 分 钟 ︶课堂上老师尽量多让 学生汇报、展示学习情况，各小组展示交流自己合作探究的收获，其他同学认真倾共同解决学习过程中个人 听，如有要补充的意见，要大胆展示自己。
或小组解决的问题，丰富 学习的方式和途径，丰富 学习的经验。
人教版小学数学五年级下册《牛奶中的数学问题解决问题》教案
1. 动手操作，合作交流。
（给每人提供一张长方形的纸来表示这杯纯牛奶，让学生动手画一画，分一分。
）2. 学生组内操作，教师巡视指导。
（搜集学生资源，为下一环节的集体研讨做准备。
）3. 组织研讨。
（2）说一说。
把平均分成2份，就是把“1”平均分成4份，其中的1份就是1/4。
第二次喝的纯牛奶是1/4杯，水是1/4杯。
一共喝的纯牛奶：1/2+ 1/4=3/4（杯）。
3、回顾与反思。
教师：我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验?学生：可以从剩下的半杯兑过水的奶考虑：剩下的杯中有一半的纯奶和一半的水，所以剩下的纯奶是杯，所以喝了杯纯牛奶是正确的。
教师：解决这道题的关键是什么？学生：关键是第二次喝掉的纯牛奶是多少杯，通过画图、操作我们发现第二次喝掉的是杯的杯，也就是杯。
教师：关键步骤利用了什么知识？学生：分数的意义、分数加减法、画图法等知识。
4、巩固练习1. 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。
又喝了半杯，就出去玩了。
他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？（学生独立完成，可以借助画图法，和推理法思考。
）2. 李大伯有一条绳子，第一次用去了全长的，第二次用去了全场剩下的。
这时绳长是全长的几分之几？(用图示法来解决问题)就出去玩了。
乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？1、一杯纯牛奶，小红先喝了半杯，用水加满，又喝了半杯，再用水加满，最后把一杯全喝光了。
小红喝的纯牛奶多还是水多？为什么？（学生独立完成，可以借助画图法，和推理法思考。
）2. 李大伯有一条绳子，第一次用去了全长的，第二次用去了全场剩下的。
这时绳长是全长的几分之几？(用图示法来解决问题)数学学习不是一种被动、简单的吸收的过程，而是以学习者已有的知识和经。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略 学习内容 书第99页例3内容及101页练习二十五的第8-10题
编写人 学习目标
1、培养数形结合的数学思想能力。
2、体会转化思想，提高解决实际问题的技能。
重 难 点 重点：借助形感受与数之间的关系。
难点：理解12 杯的12
是多少杯？会用数形结合的思想解决问题。
导学流程 自主空间
【独立自主学习】
1、口算
34 +14 79 －49 37 +57 715 －415
1112 －512 617 +817 1721 －1321 914 +514
21+31 91+101 41+71 51+8
1 21-31 91-101 41-71 51-8
1 2、折一折：取出一张长方形纸，涂色表示出1
2 和4
1 1
2 +41＝42+4
1＝ 3、说一说：“喝了一杯奶的34 ”表示（ ）
【合作互助学习】
1、自学课本第99页例3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就
兑满了热水。
又喝了半杯，就出去玩了。
他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
2、阅读与理解 ： 你知道了哪些信息？写在下面。
喝了 _____ 次纯牛奶。
思考：第二次喝的有牛奶也有水，第二次喝了多少
牛奶呢？ 12 杯的12
是多少杯？ 第一次：______________________________。
第二次：______________________________。
3、分析与解答
因为：第一次喝完后剩（ ）杯纯牛奶，喝了（ ） 杯；加满水，
纯牛奶还是只有原来的（ ）杯。
又喝了加满水后的（ ） ，也就是把
（ ）杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的 1 份了。
把 （ ）平均分成 2 份，可以把（ ） 化成（ ），其中 1 份就是 _____ 。
第二
次喝的纯牛奶是 _____ 杯，水是_____ 杯。
所以列式计算一共喝的纯牛奶是：
__________ 杯 ， 水是：__________杯。
回顾与反思
可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？
答：______________________________
【展示引导学习】
1、完成教材第101页第8 题。
已知：21211=-；613121=-；1214131=-；20
15141=-。
你能很快计算出20
11216121+++的和吗？通过计算，你发现什么? 2、分一分：把 6 个同样大小的苹果平均分给 8 个孩子，可以怎么分？每
个孩子分得这些苹果的几分之几？(教材第102 页第9 题)
提示：可以先将4个苹果，平均分给8个孩子，每人得4÷8= （个），再
将剩下的2个苹果，平均分给8个孩子,每人得2÷8= (个)。
所以，每个孩
子可分得（ ）+ （ ） ＝ (个)。
把6 个同样大小的苹果看做一个整体，平均分成8份，每个孩子分得其中的
1份，即每个孩子分得这些苹果的（）。
3、完成教材第101 页第10 题。
（注意：在计算1减几分之几时，可以把1转化成与减数同分母的假分数，再计算。
）
【评价提升学习】
1、在括号填上适当的数
11 12－
13
18
＝
( )
36
－
( )
36
＝
( )
( )
3
5
＋
5
6
＝
( )
30
＋
( )
( )
＝
( )
( )
2、找错误。
⑴1
4
＋
2
5
＝
1+2
4+5
＝
3
9
＝
1
3
⑵
5
9
＋
1
3
＝
15
27
＋
9
27
＝
24
27
＝
8
9
⑶
7
10
－
4
15
＝
21
30
－
8
30
＝
29
30
⑷
3
4
－
5
9
＝
21
36
－
20
36
＝
1
36
学案整理：
本节课我学会了：教
学
反
思
第9课时 分数的加法和减法的整理和复习 学习内容 整理和复习 编写人 学习目标 1、通过整理与复习， 进一步认识分数加减法与整数加减法的内在联系，理解分数加减法的算理，能够比较熟练地进行分数加、减法的计算。
2、使所学的知识条理化、系统化。
用所学知识解决简单的实际问题。
重 难 点
重点：比较熟练地进行分数加减法的计算。
使所学知识条理化、系统化。
难点：深入挖掘各知识点的联系，系统整理知识形成结构。
导学流程
自主空间 【独立自主学习】
1、“小明做语文作业用了
7
5小时，做数学作业用了73小时，做手抄报用了32小时”你能根据提供的信息，提出哪些数学问题？并列式解决！ 2、回忆本单元知识点：
思考：分数加减法与整数加减法、同分母分数加减法与异分母分数加减法有
什么联系？先自己独立思考再在小组内交流一下。
3、把下列算式分类，并计算各题。
=+9592 =-191198 )5
243(107-- 12785+ 7
243- 1788317985+++ 【合作互助学习】
1、复习同分母分数加减：说一说=+9592 ？=-19
1198？ 怎样算？ 2、明理：同分母分数加减法，分母不变，只把分子（ ）
3、复习异分母相加减：说一说=+12785？ =-7
243？ 怎样算？ （1）小组内说一说计算过程：
（2）全班交流总结：分母不同，就是（ ）不同，不能直接相加减，应先通分转化为（ ）分数再加减。
4、复习分数的加减混合运算和简便运算。
)5
243(107-- 1788317985+++ 归纳总结：分数加减混合运算与整数加减混合运算的______相同，也是按照__________的顺序计算，带有_________的先算里面的，再算______外面的。
今后，在计算分数混合运算时，要注意根据题目中分数的特点，灵活应用________、_________进行简便运算，从而提高计算正确率和计算速度。
【展示引导学习】
1、能用简便运算的要用简便运算，
521031-- )5
243(6-- 757- 19
111978-- 9510194++ 85121183121+++ 2、解方程： 9
792=+x 6561=-x 43153-=-x 【评价提升学习】
1、
学校买来各种球，其中足球占总数的83,篮球占总数的12
5,其余的是排球，排球占总数的几分之几？ 1、
一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的1613，苹果树和梨树占总面积的85。
梨树的面积占总面积的几分之几？。