2014年高考理科数学试题及参考答案(新课标Ⅱ)

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2014年新课标2卷高考理科数学试题及答案

2014年新课标2卷高考理科数学试题及答案

2014理科(新课标卷二Ⅱ)

三.解答题:

17.已知数列{}n a 满足1a =1,131n n a a +=+. (Ⅰ)证明{}

1n a +是等比数列,并求{}n a 的通项公式;(Ⅱ)证明:1231112n a a a ++<…+.

18. 如图,四棱锥P-ABCD 中,底面ABCD 为矩形,PA ⊥平面ABCD ,E 为PD 的中点. (Ⅰ)证明:PB ∥平面AEC ;

(Ⅱ)设二面角D-AE-C 为60°,AP=1,

E-ACD 的体积.

(Ⅰ)求y 关于t 的线性回归方程;

(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.

附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:

()()()

121n

i i

i n i i t t y y b t t ∧==--=-∑∑,ˆˆa

y bt =-

20. 设1F ,2F 分别是椭圆C:()2

22210y x a b a b

+=>>的左,右焦点,M 是C 上一点且2MF 与x 轴垂直,直线1MF 与C 的另一个交点为N.

(Ⅰ)若直线MN 的斜率为34

,求C 的离心率; (Ⅱ)若直线MN 在y 轴上的截距为2,且15MN F N =,求a,b .

21.已知函数()f x =2x x e e x ---zxxk

(Ⅰ)讨论()f x 的单调性;

(Ⅱ)设()()()24g x f x bf x =-,当0x >时,()0g x >,求b 的最大值;

(Ⅲ)已知1.4142 1.4143<<,估计ln2的近似值(精确到0.001)

2014年高考试题(全国课标II卷)数学(理科)试卷及答案

2014年高考试题(全国课标II卷)数学(理科)试卷及答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试全国新课标II 卷

理科数学

第Ⅰ卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要

求的。

1.设集合M={0,1,2},N={}2|320x x x -+≤,则M N ⋂=( ) A. {1}

B. {2}

C. {0,1}

D. {1,2}

2.设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称,12z i =+,则12z z =( ) A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i

3.设向量a,b 满足|a+b

|a-b

,则a ⋅b = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 4.钝角三角形ABC 的面积是12

,AB=1,

,则AC=( )

A. 5

C. 2

D. 1 5.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是( )

A. 0.8

B. 0.75

C. 0.6

D. 0.45

6.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm ),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm ,高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )

A. 1727

B. 59

C. 1027

D. 13

7.执行右图程序框图,如果输入的x,t 均为2,则输出的 S= ( )

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

8.设曲线y=a x-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x , 则a =

2014年新课标2卷高考理科数学试题及答案

2014年新课标2卷高考理科数学试题及答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科

(新课标卷二Ⅱ)

第Ⅰ卷

一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设集合M={0,1,2},N={}2|320x x x -+≤,则M N ⋂=( ) A. {1}

B. {2}

C. {0,1}

D. {1,2}

2.设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称,12z i =+,则12z z =( ) A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i

3.设向量a,b 满足|a+b

|a-b

a ⋅

b = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

4.钝角三角形ABC 的面积是12

,AB=1,

,则AC=( )

A. 5

C. 2

D. 1

5.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是( )

A. 0.8

B. 0.75

C. 0.6

D. 0.45

6.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm ),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm ,高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )

A. 1727

B. 59

C. 1027

D. 13

7.执行右图程序框图,如果输入的x,t 均为2,则输出的S= ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

8.设曲线y=a x-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x ,则a = A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

2014年新课标2卷高考理科数学试题及答案word版

2014年新课标2卷高考理科数学试题及答案word版

2014年普通高等学校招生理科(新课标卷二Ⅱ)

1.设集合M={0,1,2},N={}2|320x x x -+≤,则M N ⋂=( ) A. {1}

B. {2}

C. {0,1}

D. {1,2}

2.设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称,zxxk 12z i =+,则12z z =( ) A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i

3.设向量a,b 满足|a+b

|a-b

,则a ⋅b = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

4.钝角三角形ABC 的面积是12

,AB=1,

,则AC=( )

A. 5

C. 2

D. 1

5.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是( )

A. 0.8

B. 0.75

C. 0.6

D. 0.45

6.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm ),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm ,高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )

A. 1727

B. 59

C. 1027

D. 13

7.执行右图程序框图,如果输入的x,t 均为2,则输出的S= ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

8.设曲线y=a x-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x ,则a = A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

9.设x,y 满足约束条件70310350x y x y x y +-⎧⎪

2014年高考试题(全国课标II卷)数学(理科)试卷及答案

2014年高考试题(全国课标II卷)数学(理科)试卷及答案

A. 1 10
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题~第 21 题为必考题,每个考试考生都必须做答。第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求做答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。
13. x a 的展开式中, x 7 的系数为 15,则 a=________.(用数字填写答案) 14.函数 f x sin x 2 2 sin cos x 的最大值为_________. 15.已知偶函数 f x 在 0, 单调递减, f 2 0 .若 f x 1 0 ,则 x 的取值范围是 __________. 16.设点 M( x0 ,1) ,若在圆 O: x 2 y 2 1 上存在点 N,使得∠OMN=45°,则 x0 的取值范围 是________.
mx 3 y 0 即 3 1 y z 0 2 2
3 ,-1, 3 ) m 又 n1 =(1,0,0)为平面 DAE 的法向量,
可取 n1 =(
3 1 3 = ,解得 m= 2 3 4m 2 2 1 因为 E 为 PD 的中点,所以三棱锥 E-ACD 的高为 ,三棱锥 E-ACD 的体积为 2 3 1 1 3 1 V= 3 = 3 2 2 2 8
2014 年普通高等学校招生全国统一考试全国新课标 II 卷 理科数学

2014年高考理科数学全国卷2(含详细答案)

2014年高考理科数学全国卷2(含详细答案)

数学试卷 第1页(共42页) 数学试卷 第2页(共42页) 数学试卷 第3页(共42页)

绝密★启用前

2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2)

理科数学

使用地区:海南、宁夏、黑龙江、吉林、新疆、云南、内蒙古、青海、贵州、甘肃、西藏

注意事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.

4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合

题目要求的.

1.已知集合2

{|(1)4,}M x x x =-<∈R ,{1,0,1,2,3}N =-,则M

N = ( )

A .{0,1,2}

B .{1,0,1,2}-

C .{1,0,2,3}-

D .{0,1,2,3} 2.设复数z 满足(1i)2i z -=,则z =

( )

A .1i -+

B .1i --

C .1i +

D .1i -

3.等比数列{}n a 的前n 项和为n S .已知32110S a a =+,59a =,则1a =

( )

A .13

B .13

-

C .

19

D .19

-

4.已知m ,n 为异面直线,m ⊥平面α,n ⊥平面β.直线l 满足l m ⊥,l ⊥n ,l α⊄,l β⊄,则

2014年新课标2卷高考理科数学试题及答案

2014年新课标2卷高考理科数学试题及答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科

(新课标卷二Ⅱ)

第Ⅰ卷

一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设集合M={0,1,2},N={}2|320x x x -+≤,则M N ⋂=( ) A. {1}

B. {2}

C. {0,1}

D. {1,2}

2.设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称,zxxk 12z i =+,则12z z =( ) A. - 5

B. 5

C. - 4+ i

D. - 4 - i

3.设向量a,b 满足|a+b 10|a-b 6,则a ⋅b = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

4.钝角三角形ABC 的面积是12

,AB=1,2 ,则AC=( )

A. 5 5 C. 2 D. 1

5.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是( )

A. 0.8

B. 0.75

C. 0.6

D. 0.45

6.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm ),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm ,高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )

A. 1727

B. 59

C. 1027

D. 13

7.执行右图程序框图,如果输入的x,t 均为2,则输出的S= ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

8.设曲线y=a x-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x ,则a = A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

2014年新课标2卷高考理科数学试题及答案

2014年新课标2卷高考理科数学试题及答案

2014年新课标2卷高考理科数学试题及答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科

(新课标卷二Ⅱ)

第Ⅰ卷

一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合M={0,1,2},N={}2|320x x x -+≤,则M N ⋂=( ) A. {1}

B. {2}

C. {0,1}

D. {1,2}

2.设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称,zxxk 12z i =+,则12z z =( ) A. - 5

B. 5

C. - 4+ i

D. - 4 - i

3.设向量a,b 满足|a+b 10|a-b 6,则a ⋅b = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

4.钝角三角形ABC 的面积是12

,AB=1,2 ,则AC=( )

A. 5 5 C. 2 D. 1

5.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是( )

A. 0.8

B. 0.75

C. 0.6

D. 0.45

6.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm ),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm ,高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )

A. 1727

B. 59

C. 1027

D. 13

7.执行右图程序框图,如果输入的x,t 均为2,则输出的S= ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

8.设曲线y=a x-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x ,则a = A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

2014年新课标2卷理科数学高考真题及标准答案

2014年新课标2卷理科数学高考真题及标准答案

掌门1对1教育 高考真题

2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科(新课标卷二Ⅱ)

第Ⅰ卷

一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设集合M={0,1,2},N ={}2|320x x x -+≤,则M N ⋂=( )

A. {1} B . {2} C . {0,1} D. {1,2}

2.设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称,12z i =+,则12z z =( )

A . - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i

3.设向量a,b 满足|a+b |10a -b |6,则a ⋅b = ( )

A. 1 B. 2 C . 3 D. 5

4.钝角三角形AB C的面积是12

,A B=1,BC 2 ,则AC=( ) A . 5 B . 5 C. 2 D. 1

5.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的

概率是( )

A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45

6.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm ),图中粗线画出的是

某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm ,高为6cm 的圆柱体毛坯

切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )

A. 1727

B. 59 C. 1027 D. 13

7.执行右图程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S = ( )

A. 4 B . 5 C. 6 D. 7

2014年高考全国2卷理数试题及答案

2014年高考全国2卷理数试题及答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学

(新课标卷Ⅱ)

第Ⅰ卷

一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合M={0,1,2},N={}2|320x x x -+≤,则M N ⋂=( )

A. {1}

B. {2}

C. {0,1}

D. {1,2}

2. 设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称,12z i =+,则12z z =( )

A. - 5

B. 5

C. - 4+ i

D. - 4 - i

3. 设向量a,b 满足|a+b

|a-b

|=a ⋅b = ( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

4. 钝角三角形ABC 的面积是12

,AB=1,

,则AC=( )

A. 5

B.

C. 2

D. 1

5. 某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是

0.75,连续两为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是( ) A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45

6. 如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm ),图中粗线画出的

是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm ,高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )

A. 1727

B. 59

C. 1027

D. 13

7. 执行右图程序框图,如果输入的x,t 均为2,则输出的S= ( )

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

8. 设曲线y=a x-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x ,则a =

2014年高考理科数学(宁夏卷_新课标2)试卷及答案(word版)

2014年高考理科数学(宁夏卷_新课标2)试卷及答案(word版)

绝密★启用前

2014年普通高等学校招生全国统一考试(宁夏卷)

理科数学

注意事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

5.做选考题时,考生按照题目要求做答,并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

第Ⅰ卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合}2,1,0{=M ,}023|{2

≤+-=x x x N ,则=N M

( D

A 、}1{

B 、}2{

C 、}1,0{

D 、}2,1{

2.设复数1z ,2z 在复平面内对应点关于虚轴对称,i z +=21,则=21z z

( A

A 、5-

B 、5

C 、i +-4

D 、i --4 3.设向量a ,b 满足10||=+b a

,6||=-b a ,则=⋅b a

( A

A 、1

B 、2

C 、3

D 、5 4.钝角三角形ABC 的面积是

2

1

,AB=1,BC=2,则AC=

( B

A 、5

B 、5

C 、2

D 、1

5.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的

概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是( A )

2014年高考数学试题及答案(全国卷理数3套)

2014年高考数学试题及答案(全国卷理数3套)

2014年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求.

1.(5分)(2014•新课标Ⅱ)设集合M={0,1,2},N={x|x2﹣3x+2≤0},则M∩N=()A.{1}B.{2}C.{0,1}D.{1,2}

2.(5分)(2014•新课标Ⅱ)设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1=2+i,则z1z2=()

A.﹣5B.5C.﹣4+i D.﹣4﹣i

3.(5分)(2014•新课标Ⅱ)设向量,满足|+|=,|﹣|=,则•=()A.1B.2C.3D.5

4.(5分)(2014•新课标Ⅱ)钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC=,则AC=()A.5B.C.2D.1

5.(5分)(2014•新课标Ⅱ)某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是()

A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45

6.(5分)(2014•新课标Ⅱ)如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()

7.(5分)(2014•新课标Ⅱ)执行如图所示的程序框图,若输入的x,t均为2,则输出的S =()

A.4B.5C.6D.7

8.(5分)(2014•新课标Ⅱ)设曲线y=ax﹣ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=()

2014年高考新课标Ⅱ理科数学试题及答案(精校版-解析版-word版)

2014年高考新课标Ⅱ理科数学试题及答案(精校版-解析版-word版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)

理 科 数 学

第Ⅰ卷

一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合

题目要求的.)

1. 设集合M ={0, 1, 2},N ={}2|320x x x -+≤,则M

N =( )

A .{1}

B .{2}

C .{0,1}

D .{1,2}

2. 设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称,12z i =+,则12z z =( )

A .- 5

B .5

C .- 4 + i

D .- 4 - i

3. 设向量a ,b 满足10|a b |+=,6|a b |-=,则a b ⋅=( )

A .1

B .2

C .3

D .5

4. 钝角三角形ABC 的面积是12

,AB =1,BC 2AC =( )

A .5

B 5

C .2

D .1

5. 某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是

( ) A .

B .

C .0.6

D .

6. 如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm ),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm ,高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )

A .1727

B .59

C .1027

D .13

7. 执行右面程序框图,如果输入的x ,t 均为2,则输出的S = ( )

A .4

B .5

C .6

D .7

8. 设曲线y =ax -ln(x +1)在点(0,0)处的切线方程为y =2x ,则a =( )

2014年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标二)及答案

2014年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标二)及答案

2014年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求.

1.(5分)设集合M={0,1,2},N={x|x2﹣3x+2≤0},则M∩N=()A.{1}B.{2}C.{0,1}D.{1,2}

2.(5分)设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1=2+i,则z1z2=()A.﹣5 B.5 C.﹣4+i D.﹣4﹣i

3.(5分)设向量,满足|+|=,|﹣|=,则•=()

A.1 B.2 C.3 D.5

4.(5分)钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC=,则AC=()

A.5 B.C.2 D.1

5.(5分)某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是()

A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45

6.(5分)如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()

A.B.C.D.

7.(5分)执行如图所示的程序框图,若输入的x,t均为2,则输出的S=()

A.4 B.5 C.6 D.7

8.(5分)设曲线y=ax﹣ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=()A.0 B.1 C.2 D.3

9.(5分)设x,y满足约束条件,则z=2x﹣y的最大值为()

2014年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)参考答案与试题解析

2014年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)参考答案与试题解析

2014年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)

参考答案与试题解析

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求.

2

3.(5分)设向量,满足|+|=,|﹣|=,则•=()

解答:

解:∵|+|=,|﹣|=,

∴分别平方得+2•+=10,﹣2•+=6,

两式相减得4•=10﹣6=4,

即•=1,

故选:A.

4.(5分)钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC=,则AC=()

.C

解答:

解:∵钝角三角形ABC的面积是,AB=c=1,BC=a=,

∴S=acsinB=,即sinB=,

当B为钝角时,cosB=﹣=﹣,

利用余弦定理得:AC2=AB2+BC2﹣2AB•BC•cosB=1+2+2=5,即AC=,

当B为锐角时,cosB==,

利用余弦定理得:AC2=AB2+BC2﹣2AB•BC•cosB=1+2﹣2=1,即AC=1,

此时AB2+AC2=BC2,即△ABC为直角三角形,不合题意,舍去,

则AC=.

故选:B.

5.(5分)某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是

6.(5分)如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()

A.B.C.D.

解答:解:几何体是由两个圆柱组成,一个是底面半径为3高为2,一个是底面半径为2,高为4,

2014年新课标2卷高考理科数学试题及答案

2014年新课标2卷高考理科数学试题及答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科

(新课标卷二Ⅱ)

第Ⅰ卷

一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设集合M={0,1,2},N={}2|320x x x -+≤,则M N ⋂=( ) A. {1}

B. {2}

C. {0,1}

D. {1,2}

2.设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称,zxxk 12z i =+,则12z z =( ) A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i

3.设向量a,b 满足|a+b

|a-b

a ⋅

b = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

4.钝角三角形ABC 的面积是12

,AB=1,

,则AC=( )

A. 5

C. 2

D. 1

5.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是( )

A. 0.8

B. 0.75

C. 0.6

D. 0.45

6.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm ),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm ,高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )

A. 1727

B. 59

C. 1027

D. 13

7.执行右图程序框图,如果输入的x,t 均为2,则输出的S= ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

8.设曲线y=a x-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x ,则a = A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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2014年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ)

理科数学

注意事项

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设集合M={0,1,2},N={}2|320x x x -+≤,则M N ⋂= A. {1}

B. {2}

C. {0,1}

D. {1,2}

2.设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称,12z i =+,则12z z = A. - 5

B. 5

C. - 4+ i

D. - 4 - i

3.设向量a,b 满足|a+b |a-b ,则a ⋅b = A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

4.钝角三角形ABC 的面积是12

,AB=1, ,则AC=

A. 5

B.

C. 2

D. 1

5.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是 A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45

6.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm ),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm ,高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 A. 1727 B. 59

C. 1027

D. 13

7.执行右图程序框图,如果输入的x,t 均为2,则输出的S= A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

8.设曲线y=a x-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x ,则a = A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

9.设x,y 满足约束条件70310350x y x y x y +-⎧⎪

-+⎨⎪--⎩

≤≤≥,则2z x y =-的最大值为

A. 10

B. 8

C. 3

D. 2

10.设F 为抛物线C:23y x =的焦点,过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A,B 两点,O 为坐标原点,则△OAB 的面积为

A.

B.

C. 6332

D. 94

11.直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中,∠BCA=90°,M ,N 分别是A 1B 1,A 1C 1的中点,BC=CA=CC 1,

则BM 与AN 所成的角的余弦值为

A. 110

B. 25

C.

D.

12.设函数(

)x f x m π=.若存在()f x 的极值点0x 满足()2

2200x f x m +<⎡⎤⎣⎦,则m 的取值范围是

A. ()(),66,-∞-⋃∞

B. ()(),44,-∞-⋃∞

C. ()(),22,-∞-⋃∞

D.()(),14,-∞-⋃∞

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生必须做答.

第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答. 二.填空题

13.()10

x a +的展开式中,7x 的系数为15,则a =________.(用数字填写答案) 14.函数()()()sin 22sin cos f x x x ϕϕϕ=+-+的最大值为_________.

15.已知偶函数()f x 在[)0,+∞单调递减,()20f =.若()10f x ->,则x 的取值范围是__________.

16.设点M (0x ,1),若在圆O:221x y +=上存在点N ,使得∠OMN=45°,则0x 的取值范围是________.

三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)

已知数列{}n a 满足1a =1,131n n a a +=+.

(Ⅰ)证明{

}

12

n a +是等比数列,并求{}n a 的通项公式;

(Ⅱ)证明:1231112

n

a a a ++<…+.

18. (本小题满分12分)

如图,四棱锥P-ABCD 中,底面ABCD 为矩形,PA ⊥平面ABCD ,E 为PD 的中点. (Ⅰ)证明:PB ∥平面AEC ;

(Ⅱ)设二面角D-AE-C 为60°,AP=1,

求三棱锥E-ACD 的体积.

19. (本小题满分12分)

(Ⅰ)求y 关于t 的线性回归方程;

(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入. 附:回归直线的斜率和截距的 最小二乘法估计公式分别为:

20. (本小题满分12分)

设1F ,2F 分别是椭圆()222210y x a b a b

+=>>的左右焦点,M 是C 上一点且2MF 与x 轴垂直,直线1MF 与C 的另一个交点为N.

(Ⅰ)若直线MN 的斜率为34

,求C 的离心率;

(Ⅱ)若直线MN 在y 轴上的截距为2,且15MN F N =,求a,b .

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