线性代数课程教案-参考模板
(完整版)线性代数教案(正式打印版)
第(1)次课授课时间()基本内容备注第一节二、三阶行列式的定义一、二阶行列式的定义从二元方程组的解的公式,引出二阶行列式的概念。
设二元线性方程组⎩⎨⎧=+=+22222211212111bxaxabxaxa用消元法,当021122211≠-aaaa时,解得211222111212112211222112121221,aaaababaxaaaababax--=--=令2112221122211211aaaaaaaa-=,称为二阶行列式,则如果将D中第一列的元素11a,21a换成常数项1b,2b,则可得到另一个行列式,用字母1D表示,于是有2221211ababD=按二阶行列式的定义,它等于两项的代数和:212221abab-,这就是公式(2)中1x的表达式的分子。
同理将D中第二列的元素a 12,a 22换成常数项b1,b2 ,可得到另一个行列式,用字母2D表示,于是有2121112babaD=按二阶行列式的定义,它等于两项的代数和:121211baba-,这就是公式(2)中2x的表达式的分子。
于是二元方程组的解的公式又可写为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==DDxDDx2211其中0≠D例1.解线性方程组.1212232121⎪⎩⎪⎨⎧=+=-xxxx同样,在解三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++333323213123232221211313212111bxaxaxabxaxaxabxaxaxa时,要用到“三阶行列式”,这里可采用如下的定义.二、三阶行列式的定义设三元线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++333323213123232221211313212111bxaxaxabxaxaxabxaxaxa用消元法解得定义设有9个数排成3行3列的数表333231232221131211aaaaaaaaa记333231232221131211aaaaaaaaaD=322113312312332211aaaaaaaaa++=332112322311312213aaaaaaaaa---,称为三阶行列式,则三阶行列式所表示的6项的代数和,也用对角线法则来记忆:从左上角到右下角三个元素相乘取正号,从右上角到左下角三个元素取负号,即例2. 计算三阶行列式243122421----=D.(-14)例3. 求解方程094321112=xx(32==xx或)例4. 解线性方程组.5573422⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++-=++-zyxzyxzyx解先计算系数行列式573411112--=D069556371210≠-=----+-=第( 2 )次课授课时间()第( 3 )次课授课时间()基本内容备注第六节行列式按行(列)展开定义在n阶行列式中,把元素ija所处的第i行、第j列划去,剩下的元素按原排列构成的1-n阶行列式,称为ija的余子式,记为ijM;而ijjiijMA+-=)1(称为ij a的代数余子式.引理如果n阶行列式中的第i行除ija外其余元素均为零,即:nnnjnijnjaaaaaaaDΛΛMMMΛΛMMMΛΛ11111=.则:ijijAaD=.证先证简单情形:nnnnnaaaaaaaDΛMMMΛΛ212222111=再证一般情形:定理行列式等于它的任意一行(列)的各元素与对应的代数余子式乘积之和,即按行:()jiAaAaAajninjiji≠=+++02211Λ按列:()jiAaAaAanjnijiji≠=+++02211Λ证:(此定理称为行列式按行(列)展开定理)nnnniniinaaaaaaaaaDΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛ2121112110+++++++++=nnnninnnnnninnnnninaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛ211121121211211211112110+++=).,2,1(2211niAaAaAaininiiiiΛΛ=+++=例1:335111243152113------=D.解:例2:21122112----=OOOOnD解:21122112----=OOOOnD2112211121---=+++OOOOΛn rr1+=nDn.从而解得1+=nDn.例3.证明范德蒙行列式112112222121111---=nnnnnnnxxxxxxxxxDΛΛΛΛΛΛΛΛ()1i jn i jx x≥>≥=-∏.其中,记号“∏”表示全体同类因子的乘积.证用归纳法因为=-==1221211xxxxD()21i ji jx x≥>≥-∏所以,当2=n n=2时,(4)式成立.现设(4)式对1-n时成立,要证对n时也成立.为此,设法把n D降阶;从第n行开始,后行减去前行的1x倍,有()()()()()()21311221331122222133111111nn nnn n nn nx x x x x xx x x x x x x x xDx x x x x x x x x---------=---LLLL L L LL(按第一列展开,并提出因子1xxi-)第( 4 )次课授课时间()第(5)次课授课时间()基本内容备注第一节矩阵一、矩阵的定义称m行、n列的数表mnmmnnaaaaaaaaaΛΛΛΛΛΛΛ212222111211为nm⨯矩阵,或简称为矩阵;表示为⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=mnmmnnaaaaaaaaaAΛΛΛΛΛΛΛ212222111211或简记为nmijaA⨯=)(,或)(ijaA=或n m A⨯;其中ij a表示A中第i行,第j列的元素。
线性代数试讲教案
线性代数试讲教案一、教学目标1. 知识与技能:使学生掌握线性代数的基本概念、理论和方法,能够运用线性代数解决实际问题。
2. 过程与方法:通过试讲,培养学生的逻辑思维能力、表达能力和合作能力。
3. 情感态度与价值观:激发学生对线性代数的兴趣,提高学生对数学学科的认识和尊重。
二、教学内容1. 第一章:矩阵及其运算1.1 矩阵的概念与性质1.2 矩阵的运算规则1.3 矩阵的逆2. 第二章:线性方程组2.1 线性方程组的定义2.2 高斯消元法解线性方程组2.3 克莱姆法则3. 第三章:向量空间与线性变换3.1 向量空间的概念与性质3.2 线性变换的概念与性质3.3 线性变换的矩阵表示4. 第四章:特征值与特征向量4.1 特征值与特征向量的定义4.2 特征值与特征向量的求解方法4.3 矩阵的对角化5. 第五章:二次型5.1 二次型的概念与性质5.2 二次型的标准形5.3 二次型的判定定理三、教学方法1. 采用试讲的形式,让学生自主学习、合作探讨,教师进行指导与点评。
2. 通过举例、解决问题,引导学生理解和掌握线性代数的基本概念和方法。
3. 利用数学软件或板书,展示线性代数运算过程,提高学生的直观理解能力。
四、教学评价1. 课堂表现:观察学生在试讲过程中的表达、思考和合作能力。
2. 作业与练习:检查学生对线性代数概念、方法和应用的掌握程度。
3. 阶段性测试:评估学生在一段时间内对线性代数的总体掌握情况。
五、教学资源1. 教材:线性代数教材,如《线性代数及其应用》等。
2. 课件:制作与教学内容相关的课件,辅助学生理解和记忆。
3. 数学软件:如MATLAB、Mathematica等,用于展示线性代数运算过程。
4. 板书:用于在课堂上展示线性代数运算步骤和关键公式。
六、第六章:线性空间与线性映射6.1 线性空间的概念与性质6.2 线性映射的概念与性质6.3 线性映射的例子与性质七、第七章:内积与正交性7.1 内积的概念与性质7.2 正交性的概念与性质7.3 施密特正交化与格拉姆-施密特正交化八、第八章:特征值与特征向量的应用8.1 特征值与特征向量的应用概述8.2 矩阵的对角化与应用8.3 二次型与应用九、第九章:线性代数在工程与科学中的应用9.1 线性代数在工程中的应用9.2 线性代数在科学研究中的应用9.3 线性代数在其他领域的应用10.2 线性代数在实际问题中的应用案例分析10.3 线性代数的进一步学习与研究建议六、教学方法1. 采用试讲的形式,让学生自主学习、合作探讨,教师进行指导与点评。
(完整word版)线性代数教案
线性代数课程教案学院、部系、所授课教师课程名称线性代数课程学时45学时实验学时教材名称年月日线性代数课程教案授课类型 理论课 授课时间 3 节授课题目(教学章节或主题):第一章 行列式§1 二阶与三阶行列式 §2 全排列及其逆序数 §3 n 阶行列式的定义 §4 对换本授课单元教学目标或要求:1. 会用对角线法则计算2阶和3阶行列式。
2. 知道n 阶行列式的定义。
本授课单元教学内容(包括基本内容、重点、难点,以及引导学生解决重点难点的方法、例题等): 基本内容:行列式的定义 1. 计算排列的逆序数的方法设12n p p p 是1,2,,n 这n 个自然数的任一排列,并规定由小到大为标准次序。
先看有多少个比1p 大的数排在1p 前面,记为1t ; 再看有多少个比2p 大的数排在2p 前面,记为2t ; ……最后看有多少个比n p 大的数排在n p 前面,记为n t ; 则此排列的逆序数为12n t t t t =+++。
2. n 阶行列式1212111212122212()12(1)n n n n t p p np p p p n n nna a a a a a D a a a a a a ==-∑其中12n p p p 为自然数1,2,,n 的一个排列,t 为这个排列的逆序数,求和符号∑是对所有排列12()n p p p 求和。
n 阶行列式D 中所含2n 个数叫做D 的元素,位于第i 行第j 列的元素ij a ,叫做D 的(,)i j 元。
3. 对角线法则:只对2阶和3阶行列式适用1112112212212122a a D a a a a a a ==-111213212223112233122331132132313233132231122133112332a a a D a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a ==++---重点和难点:理解行列式的定义行列式的定义中应注意两点:(1) 和式中的任一项是取自D 中不同行、不同列的n 个元素的乘积。
线性代数教案模板范文
一、课程名称:线性代数二、授课班级:XX班三、授课时间:XX课时四、教学目标:1. 让学生掌握线性代数的基本概念、性质和运算方法。
2. 培养学生运用线性代数知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
五、教学重点与难点:1. 教学重点:线性方程组的解法、矩阵的运算、行列式、特征值与特征向量、二次型等。
2. 教学难点:线性方程组的解法、矩阵的秩、特征值与特征向量的求解、二次型的标准形等。
六、教学过程:1. 导入新课(1)回顾上一节课所学内容,引导学生回顾线性方程组的解法。
(2)提出本节课的学习目标,激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲授(1)线性方程组的解法1)介绍高斯消元法、矩阵的初等变换、矩阵的秩等概念。
2)讲解高斯消元法的具体步骤和计算方法。
3)通过例题讲解如何运用高斯消元法求解线性方程组。
(2)矩阵的运算1)介绍矩阵的乘法、加法、数乘等运算。
2)讲解矩阵运算的法则和性质。
3)通过例题讲解如何进行矩阵运算。
(3)行列式1)介绍行列式的概念和性质。
2)讲解行列式的计算方法。
3)通过例题讲解如何计算行列式。
(4)特征值与特征向量1)介绍特征值和特征向量的概念。
2)讲解特征值的计算方法。
3)通过例题讲解如何求解特征值和特征向量。
(5)二次型1)介绍二次型的概念和性质。
2)讲解二次型的标准形和正定二次型。
3)通过例题讲解如何求解二次型。
3. 课堂练习(1)布置与新课内容相关的练习题,让学生巩固所学知识。
(2)教师巡视指导,解答学生疑问。
4. 总结与作业(1)对本节课所学内容进行总结,强调重点和难点。
(2)布置课后作业,巩固所学知识。
七、教学评价:1. 课堂表现:观察学生在课堂上的学习态度、参与度等。
2. 作业完成情况:检查学生的课后作业完成情况,了解学生对知识点的掌握程度。
3. 考试成绩:通过期中、期末考试,评估学生对线性代数知识的掌握程度。
八、教学反思:1. 总结本节课的教学效果,分析学生在学习过程中存在的问题。
大学线性代数教案
教案:大学线性代数课程名称:大学线性代数课程性质:专业基础课程授课对象:管理类专业学生教学目标:1. 掌握线性代数的基本概念、理论和方法。
2. 能够运用线性代数知识解决实际问题。
3. 提高逻辑思维能力和数学素养。
教学内容:1. 线性方程组2. 矩阵及其运算3. 线性空间与线性变换4. 特征值与特征向量5. 二次型教学安排:共48课时,每课时45分钟。
第一章:线性方程组(8课时)1.1 线性方程组的定义及其解法1.2 矩阵的概念及其运算1.3 高斯消元法1.4 克莱姆法则第二章:矩阵及其运算(10课时)2.1 矩阵的概念2.2 矩阵的运算2.3 逆矩阵2.4 矩阵的行列式第三章:线性空间与线性变换(10课时)3.1 线性空间的概念3.2 线性变换的概念3.3 线性变换的性质3.4 线性变换的矩阵表示第四章:特征值与特征向量(8课时)4.1 特征值与特征向量的概念4.2 特征值与特征向量的求解4.3 矩阵的对角化4.4 二次型第五章:二次型(12课时)5.1 二次型的概念5.2 二次型的标准形5.3 二次型的判定定理5.4 二次型的最小值教学方法:1. 讲授法:通过讲解基本概念、理论和方法,使学生掌握线性代数的基本知识。
2. 案例教学法:通过分析实际问题,引导学生运用线性代数知识解决问题。
3. 讨论法:组织学生分组讨论,培养学生的合作精神和沟通能力。
4. 练习法:布置课后习题,巩固所学知识,提高解题能力。
教学评价:1. 平时成绩:考察学生的出勤、作业和课堂表现。
2. 期中考试:检查学生对线性代数知识的掌握程度。
3. 期末考试:全面考察学生的线性代数理论知识和应用能力。
教学资源:1. 教材:选用权威、实用的线性代数教材。
2. 课件:制作精美、清晰的课件,辅助教学。
3. 习题集:提供丰富的习题,帮助学生巩固知识。
4. 网络资源:利用网络平台,提供在线学习资料和交流平台。
课程总结:通过本课程的学习,使学生掌握线性代数的基本概念、理论和方法,能够运用线性代数知识解决实际问题,提高逻辑思维能力和数学素养。
线性代数数学教案模板高中
---一、课题名称:线性代数(具体章节或内容,如:行列式的基本性质)二、教学目标:1. 知识与技能:- 掌握行列式的定义和基本性质。
- 理解行列式在解线性方程组中的应用。
- 学会计算二阶和三阶行列式。
2. 过程与方法:- 通过实例分析,培养学生观察、分析和解决问题的能力。
- 通过小组讨论和合作学习,提高学生的逻辑思维和表达能力。
3. 情感态度与价值观:- 培养学生对数学的兴趣和学习的自信心。
- 激发学生对数学抽象问题的探究欲望。
三、教学重难点:1. 教学重点:- 行列式的定义和基本性质。
- 行列式在解线性方程组中的应用。
2. 教学难点:- 行列式的计算技巧。
- 理解行列式与线性方程组解的关系。
四、教学方法:1. 讲授法2. 讨论法3. 案例分析法4. 练习法五、教学过程:1. 导入新课:- 复习线性方程组的相关知识。
- 提出问题:如何解决含有多个未知数的线性方程组?- 引入行列式的概念,并简要介绍其作用。
2. 新课讲授:- 定义行列式:以具体的例子讲解行列式的定义,强调行列式的构成要素。
- 基本性质:讲解行列式的性质,如行列式的转置、行列式的展开等。
- 计算方法:介绍计算二阶和三阶行列式的方法,如拉普拉斯展开法。
3. 实例分析:- 通过具体的实例,展示行列式在解线性方程组中的应用。
- 引导学生分析行列式的值与线性方程组的解的关系。
4. 小组讨论:- 将学生分成小组,讨论行列式的计算技巧。
- 鼓励学生提出自己的观点,并进行分享。
5. 练习巩固:- 分配练习题,让学生独立完成。
- 教师巡视指导,解答学生的问题。
6. 课堂小结:- 回顾本节课所学内容,强调行列式的定义、性质和计算方法。
- 总结行列式在解线性方程组中的应用。
7. 课后作业:- 布置相关的练习题,巩固所学知识。
- 提醒学生注意练习中的难点和易错点。
六、教学反思:- 教师应关注学生的课堂参与度,鼓励学生积极提问和发言。
- 根据学生的反馈,调整教学方法和进度。
线性代数教案一例矩阵相乘
线性代数教案一例矩阵相乘一、教学目标1.理解线性代数中矩阵相乘的概念和运算规则。
2.掌握矩阵相乘的计算方法。
3.能够利用矩阵相乘解决实际问题。
二、教学重点1.矩阵相乘的概念和运算规则。
2.矩阵相乘的计算方法。
三、教学难点1.矩阵相乘的运算规则的理解和应用。
2.利用矩阵相乘解决实际问题。
四、教学准备1.教师:课本、教学工具(黑板、白板、多媒体设备等)。
2.学生:纸、笔。
五、教学过程1.导入(5分钟)教师简单介绍矩阵的概念和基本运算,引出矩阵相乘的概念。
2.知识讲解(10分钟)教师详细讲解矩阵相乘的定义和运算规则,强调矩阵相乘的前提条件是左矩阵的列数等于右矩阵的行数。
3.实例演示(15分钟)教师选取一个简单的例子,通过黑板或多媒体设备展示矩阵相乘的计算过程,让学生了解矩阵相乘的具体操作方法。
4.学生练习(15分钟)学生进行矩阵相乘的练习题,巩固所学知识。
教师辅导学生解答问题,并及时纠正错误。
5.拓展应用(15分钟)教师提供一些与实际问题相关的矩阵相乘应用例题,让学生思考如何利用矩阵相乘解决问题,并引导学生进行讨论和分析,提出解决问题的方法。
6.知识总结(10分钟)教师对本节课所学的知识进行总结,强调矩阵相乘的重要性和运用场景,并提醒学生需要掌握基本的矩阵相乘运算规则。
7.作业布置(5分钟)教师布置一些练习题作为作业,要求学生独立完成,并提醒学生要仔细思考和分析问题。
六、教学反思本节课通过讲解和演示矩阵相乘的概念和运算规则,让学生掌握了矩阵相乘的计算方法,并通过应用实例提高了学生的应用能力。
在教学过程中,教师通过提问、应用实例和讨论等方式增加了学生的参与度,激发了学生的学习兴趣。
同时,教师对学生的答题和错误进行及时指导和纠正,确保学生能够掌握所学知识。
教学效果良好,学生理解力和运算能力有了明显提高。
在今后的教学中,可以进一步加强学生的实践操作和解决实际问题的能力培养。
线性代数数学教案模板范文
一、教学目标1. 知识与技能:(1)掌握行列式的定义及其基本性质;(2)能够运用行列式的性质进行行列式的运算;(3)了解行列式在解线性方程组中的应用。
2. 过程与方法:(1)通过实例引导学生理解行列式的概念;(2)通过小组合作,让学生探究行列式的性质;(3)通过实例分析,让学生掌握行列式的运算方法。
3. 情感态度与价值观:(1)培养学生对数学知识的探究精神;(2)激发学生学习线性代数的兴趣;(3)提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点:行列式的定义、性质及运算方法。
2. 教学难点:行列式的性质及其在解线性方程组中的应用。
三、教学准备多媒体课件、黑板、粉笔。
四、教学过程(一)导入1. 复习线性方程组的概念及解法。
2. 引入行列式的概念,提出问题:如何用一种简单的方法来判断线性方程组的解的情况?(二)新课讲授1. 行列式的定义(1)展示行列式的定义,引导学生理解行列式的构成要素;(2)通过实例让学生直观感受行列式的计算方法。
2. 行列式的性质(1)展示行列式的性质,让学生通过小组合作探究这些性质;(2)引导学生归纳总结行列式的性质,并举例说明。
3. 行列式的运算(1)展示行列式的运算步骤,让学生跟随步骤进行计算;(2)通过实例让学生掌握行列式的运算方法。
(三)课堂练习1. 基本练习:运用行列式的性质进行行列式的运算;2. 应用练习:利用行列式求解线性方程组。
(四)课堂小结1. 回顾本节课所学内容,强调行列式的定义、性质及运算方法;2. 鼓励学生在课后复习巩固所学知识。
(五)作业布置1. 完成课后练习题,巩固所学知识;2. 预习下一节课的内容,为深入学习做好准备。
五、教学反思本节课通过实例引入行列式的概念,引导学生探究行列式的性质和运算方法。
在教学过程中,注重培养学生的探究精神和合作能力,激发学生学习线性代数的兴趣。
在课后,布置适量的作业,帮助学生巩固所学知识。
在教学过程中,要关注学生的学习反馈,及时调整教学策略,以提高教学效果。
新高中数学备课教案模板
新高中数学备课教案模板
课程内容:线性代数
教学目标:通过本节课的学习,学生将能够:
1. 理解线性代数的基本概念;
2. 掌握矩阵的运算规则;
3. 熟练解线性方程组。
教学步骤:
一、导入(5分钟)
1. 引入线性代数的概念,让学生了解线性代数的重要性;
2. 通过实际例子引导学生思考线性代数的应用场景。
二、讲解基本概念(15分钟)
1. 介绍向量、矩阵的定义和性质;
2. 解释线性方程组的概念,并举例说明。
三、矩阵运算规则(20分钟)
1. 讲解矩阵的加法、减法、乘法规则;
2. 演示矩阵运算的计算方法,并进行相关习题讲解。
四、解线性方程组(20分钟)
1. 演示如何利用矩阵的运算法则解线性方程组;
2. 给学生练习题目,让他们独立解决线性方程组问题。
五、总结与展望(5分钟)
1. 对本节课的内容进行总结,强调重点和难点;
2. 展望下节课的内容,引导学生为下节课做好准备。
教学方式:结合理论讲解和实例演示,加强学生的动手能力和独立解题能力。
教学工具:黑板、彩色粉笔、投影仪、教辅资料等。
课堂互动:鼓励学生积极提问,与学生互动讨论解题方法,提高学习效率。
课后作业:布置相关练习题,要求学生独立完成,并在下节课上检查。
备注:本教案仅为参考,具体教学内容和方法可根据实际情况灵活调整。
《线性代数》教案
《线性代数》教案一、前言1. 教学目标:使学生理解线性代数的基本概念和性质,掌握线性代数的基本运算和应用,提高学生解决实际问题的能力。
2. 教学内容:本章主要介绍线性代数的基本概念、线性方程组、矩阵及其运算、线性空间和线性变换。
3. 教学方法:采用讲解、案例分析、练习相结合的方法,引导学生主动探究、积极参与,培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
二、第一节线性代数的基本概念1. 教学目标:使学生了解线性代数的发展历程,理解向量、线性方程组、线性空间等基本概念。
2. 教学内容:a. 线性代数的起源和发展;b. 向量的定义和性质;c. 线性方程组的解法;d. 线性空间的定义和性质。
3. 教学方法:通过讲解和案例分析,让学生了解线性代数的历史背景,通过练习,巩固基本概念。
三、第二节线性方程组1. 教学目标:使学生掌握线性方程组的求解方法,会运用线性方程组解决实际问题。
2. 教学内容:a. 线性方程组的矩阵表示;b. 高斯消元法求解线性方程组;c. 克莱姆法则;d. 线性方程组在实际问题中的应用。
3. 教学方法:通过讲解和练习,使学生掌握线性方程组的求解方法,培养学生解决实际问题的能力。
四、第三节矩阵及其运算1. 教学目标:使学生理解矩阵的概念,掌握矩阵的运算规则,会运用矩阵解决实际问题。
2. 教学内容:a. 矩阵的定义和性质;b. 矩阵的运算(加法、数乘、乘法);c. 逆矩阵的概念和性质;d. 矩阵的应用。
3. 教学方法:通过讲解和练习,使学生掌握矩阵的基本运算,培养学生解决实际问题的能力。
五、第四节线性空间和线性变换1. 教学目标:使学生了解线性空间和线性变换的概念,理解它们在数学和其他领域的应用。
2. 教学内容:a. 线性空间的概念和性质;b. 线性变换的定义和性质;c. 线性变换的应用。
3. 教学方法:通过讲解和案例分析,使学生了解线性空间和线性变换的基本概念,培养学生的抽象思维能力。
六、第五节行列式1. 教学目标:使学生理解行列式的概念,掌握行列式的计算方法,会运用行列式解决实际问题。
(完整word版)线性代数教案
二次型是一个二次齐次多项式,其一般形式为$f(x_1, x_2, ..., x_n) = sum_{i=1}^{n}sum_{ j=1}^{n}a_{ij}x_ix_j$,其中$a_{ij}$是常数,$x_i$是变量。
标准型表示方法
通过正交变换,二次型可以化为标准型$f = lambda_1y_1^2 + lambda_2y_2^2 + ... + lambda_ny_n^2$,其中$lambda_i$是二次型的特征值。
03 向量空间与线性变换
向量空间概念及性质
向量空间定义
设V是一个非空集合,P是一个数域,若对V中任意两个元素α与β,总有唯一元素γ∈V与之对应,称为α与β的和 ,记为γ=α+β,且在加法运算下V封闭;又对P中任意数与V中任意元素α,总有唯一元素δ∈V与之对应,称为该 数与α的积,记为δ=kα(k∈P),且在数乘运算下V封闭,则称V是数域P上的线性空间,或向量空间。
向量空间维数
设V是数域P上的线性空间,若V中存在一个由n个向量组成的 基,且任意n+1个向量都线性相关,则称n为V的维数,记为 dimV=n。若V中不存在由有限个向量组成的基,则称V为无 限维的。
04 方程组求解与矩阵秩
齐次线性方程组求解方法
01
02
03
高斯消元法
通过消元将系数矩阵化为 上三角矩阵,然后回代求 解未知数。
向量空间性质
向量空间具有8条基本性质,包括加法交换律、加法结合律、零元存在性、负元存在性、数乘分配律、数乘结合 律、数乘单位元存在性以及数乘零元存在性。
线性变换定义及性质
线性变换定义
设V和W是数域P上的两个线性空间,σ是V到W的一个映射,若对V中任意元素α 、β和P中任意数k,都有σ(α+β)=σ(α)+σ(β),σ(kα)=kσ(α),则称σ是V到W的 一个线性映射或线性变换。
线性代数教案
线性代数教案课程名称:线性代数课程目标:1. 掌握线性代数的基本概念和基本运算规则;2. 理解向量空间和矩阵的性质;3. 学会解线性方程组和矩阵的运算;4. 掌握线性变换和特征值、特征向量的概念与性质。
教学内容:第一课:向量及其运算1. 向量的概念和表示方法;2. 向量的线性组合、线性相关、线性无关的概念;3. 向量的加法和数乘运算规则;4. 向量空间的定义和基本性质;5. 向量空间的子空间和余子空间。
第二课:矩阵及其运算1. 矩阵的概念和表示方法;2. 矩阵的加法和数乘运算规则;3. 矩阵乘法和矩阵的转置;4. 矩阵的逆和矩阵的行列式;5. 线性方程组的矩阵表示和增广矩阵。
第三课:线性方程组与矩阵的解法1. 线性方程组的概念和表示方法;2. 线性方程组的解集和解的存在定理;3. 齐次线性方程组和非齐次线性方程组的解法;4. 矩阵的秩和线性方程组的解的关系;5. 矩阵的初等行变换及其应用。
第四课:特征值与特征向量1. 线性变换的概念和矩阵表示;2. 特征值和特征向量的定义与性质;3. 特征值和特征向量的计算方法;4. 对称矩阵和正交矩阵的特征值和特征向量;5. 线性变换的对角化和相似矩阵的概念。
教学方法:1. 理论讲解,通过示例引导学生理解概念和性质;2. 计算题练习,巩固和应用所学的基本运算规则;3. 探究式学习,鼓励学生自主思考和发现问题的解决方法;4. 课堂讨论,促进学生思维的活跃和合作交流。
教学评价:1. 课堂参与度,包括学生是否积极参与讨论和问题解答;2. 作业完成情况,检查学生对概念和运算规则的掌握程度;3. 期中和期末考试,考查学生综合应用所学知识解决问题的能力;4. 课堂小测验,定期检查学生对重要概念和定理的理解程度。
教学资源:1. 教科书和参考书籍:《线性代数及其应用》、《线性代数教程》等;2. 多媒体教学工具:投影仪、电脑等;3. 练习题集和习题课辅导材料;4. 在线学习资源:相关概念的视频、练习题和解析等。
线性代数大学生讲课教案
课程名称:线性代数授课对象:大学生授课时间:2课时教学目标:1. 理解线性代数的基本概念,如向量、矩阵、线性方程组等。
2. 掌握线性代数的基本运算,如矩阵的加减、乘法、逆矩阵等。
3. 理解并运用线性代数的理论,解决实际问题。
教学重点:1. 线性代数的基本概念和运算。
2. 线性方程组的求解方法。
教学难点:1. 向量空间和线性变换的理解。
2. 特征值和特征向量的计算。
教学准备:1. 多媒体教学设备,如投影仪、电脑等。
2. 教学课件、习题册、参考书籍。
教学过程:第一课时一、导入1. 介绍线性代数的起源和发展。
2. 简述线性代数在各个领域的应用。
二、基本概念1. 向量:讲解向量的定义、表示方法、运算规则等。
2. 矩阵:讲解矩阵的定义、分类、运算规则等。
3. 线性方程组:讲解线性方程组的定义、求解方法(高斯消元法)。
三、课堂练习1. 让学生练习向量、矩阵的基本运算。
2. 解答学生提出的问题。
四、小结1. 总结本节课所学内容。
2. 强调重点、难点。
第二课时一、向量空间1. 介绍向量空间的概念,包括线性空间、子空间等。
2. 讲解向量空间的性质和运算。
二、线性变换1. 介绍线性变换的概念,包括线性映射、特征值、特征向量等。
2. 讲解线性变换的性质和计算方法。
三、课堂练习1. 让学生练习向量空间和线性变换的运算。
2. 解答学生提出的问题。
四、案例分析1. 通过实际案例,让学生了解线性代数在实际问题中的应用。
2. 引导学生思考如何运用线性代数解决实际问题。
五、小结1. 总结本节课所学内容。
2. 强调重点、难点。
教学反思:1. 课后检查学生的学习情况,了解学生对线性代数知识的掌握程度。
2. 针对学生在学习过程中遇到的问题,及时调整教学内容和方法。
3. 鼓励学生积极参与课堂讨论,提高学习兴趣和主动性。
线性代数新版教案
线性代数新版教案篇一:线性代数教案第一章线性方程组的消元法与矩阵的初等变换教学目标与要求1. 了解线性方程组的基本概念2. 掌握矩阵的三种初等变换教学重点运用矩阵的初等变换解一般的线性方程组教学难点矩阵的初等变换1.1 线性方程组的基本概念一、基本概念定义:m个方程n个未知数的线性方程组为如下形式:?a11x1?a12x2???a1nxn?b1?ax?ax???ax?b?2112222nn2(1) ????????????????am1x1?am2x2???amnxn?bm称(1)为非齐次线性方程组;当b1?b2???bm?0时则称为齐次线性方程组。
方程组(1)a12a22?am2?a1n???a2n?为系????amn???a11??a21TA?的一个解为:x?(c1,c2,?,cn)(或称为解向量);此时称?? ??a?m1?a11a12?a1n??a21a22?a2n数矩阵,称B???????a?m1am2?amn二、线性方程组的消元法b1??b2?为增广矩阵。
???bm???2x1?x2?3x3?1?例1:解线性方程组?4x1?2x2?5x3?4?2x?2x?63?1?2x1?x2?3x3?1?2x1?x2?3x3?1?2x1?x2?3x3?1???解:?4x2?x3?2,?x2?x3?5,?x2?x3?5;?x?x?5?4x?x?2?3x??18?23?23?3?2x1?x2?3x3?1?2x1?x2?19?2x1?1 8?x1?9???? ?x2?x3?5,?x2??1,?x2??1,?x2??1?x??6?x??6?x??6?x??6?3?3?3?3从上面可以看出,整个消元过程和回代过程都只与x1,x2,x3的系数有关,且仅用了以下3种变换:①交换两行;②某行乘k倍;③某行乘k倍加至另一行(即初等行变换)。
故我们隐去x1,x2,x3,?,得到一个数字阵(即矩阵B),对B进行初等行变换:?2?131??2?131??2?131???????B??4254???04?12???01?15??2026??01?15??04?12???????1??2?131??2?1019??2?13????????0 1?15???01?15???010?1? ?003?18??001?6??001?6????????20018?? 1009???????010?1???010?1? ?001?6??001?6?????1??2?13?1009?????其中?01?15?称为行阶梯形矩阵,?010?1?称为行最简形矩阵。
线性代数教案模板范文
一、课程名称:线性代数二、授课对象:XX年级XX专业三、授课时间:XX课时四、教学目标:1. 知识目标:(1)掌握线性代数的基本概念和性质;(2)熟练运用矩阵、向量、行列式等基本工具;(3)理解线性方程组、特征值、特征向量等概念;(4)掌握矩阵的运算、初等变换、矩阵的秩、逆矩阵等基本方法。
2. 能力目标:(1)培养学生分析问题和解决问题的能力;(2)提高学生的逻辑思维和抽象思维能力;(3)锻炼学生的计算能力和计算机应用能力。
3. 情感目标:(1)激发学生学习线性代数的兴趣;(2)培养学生严谨、求实的科学态度;(3)提高学生的团队协作精神。
五、教学内容:1. 第一章:行列式(1)行列式的概念及性质;(2)行列式的计算方法;(3)克莱姆法则。
2. 第二章:矩阵(1)矩阵的概念及性质;(2)矩阵的运算;(3)初等变换及矩阵的秩;(4)逆矩阵。
3. 第三章:向量空间(1)向量空间的概念及性质;(2)线性变换;(3)线性方程组。
4. 第四章:特征值与特征向量(1)特征值与特征向量的概念;(2)特征值与特征向量的性质;(3)相似矩阵。
5. 第五章:二次型(1)二次型的概念及性质;(2)二次型的标准形;(3)二次型的正定性。
六、教学方法:1. 讲授法:系统讲解线性代数的基本概念、性质和运算方法;2. 讨论法:引导学生参与课堂讨论,提高学生的思考能力和团队协作精神;3. 案例分析法:通过实际案例,帮助学生理解和应用所学知识;4. 计算机辅助教学:利用计算机软件进行矩阵运算、线性方程组求解等教学活动。
七、教学手段:1. 教材:选用合适的线性代数教材,如《线性代数》(同济大学数学系编);2. 板书:在黑板上书写清晰的板书,便于学生理解和记忆;3. 多媒体课件:利用多媒体课件展示线性代数的图形、动画等内容,提高学生的学习兴趣;4. 实验教学:开展线性代数的实验课程,提高学生的实践能力。
八、教学评价:1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与度、发言情况等;2. 作业完成情况:检查学生的作业完成质量,了解学生对知识的掌握程度;3. 考试成绩:通过期中、期末考试,检验学生对线性代数的掌握情况。
线性代数数学教案模板范文
一、教学目标1. 知识与技能:(1)理解矩阵的初等变换的概念,掌握三种基本初等变换的操作方法。
(2)学会利用矩阵的初等变换求解线性方程组。
2. 过程与方法:(1)通过实例演示,引导学生理解矩阵初等变换的原理。
(2)通过小组合作,让学生在实践中掌握矩阵初等变换的操作技巧。
3. 情感态度与价值观:(1)激发学生对线性代数的兴趣,培养学生严谨的数学思维。
(2)培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点:(1)矩阵的初等变换的概念及三种基本初等变换的操作方法。
(2)利用矩阵的初等变换求解线性方程组。
2. 教学难点:(1)掌握矩阵初等变换的操作技巧。
(2)正确运用矩阵初等变换求解线性方程组。
三、教学方法1. 讲授法:系统讲解矩阵初等变换的概念、操作方法及求解线性方程组的步骤。
2. 案例分析法:通过具体实例,引导学生理解矩阵初等变换的原理。
3. 小组合作法:让学生在小组内讨论、实践,共同解决问题。
四、教学过程(一)导入1. 复习上节课内容,引导学生回顾矩阵的基本概念。
2. 提出问题:如何对矩阵进行操作,以便简化计算过程?(二)新课讲授1. 矩阵的初等变换的概念及三种基本初等变换的操作方法。
- 通过实例演示,让学生理解矩阵的初等变换。
- 讲解三种基本初等变换:交换两行(列)、倍加一行(列)到另一行(列)、某一行(列)乘以非零常数。
2. 利用矩阵的初等变换求解线性方程组。
- 通过实例讲解求解线性方程组的步骤。
- 强调行阶梯形矩阵和行最简形矩阵的求解方法。
(三)小组合作1. 分组讨论:如何利用矩阵的初等变换求解以下线性方程组?2x + 3y - z = 73x - 2y + 2z = 4-2x + 4y - 3z = 12. 各小组汇报讨论结果,教师点评并总结。
(四)巩固练习1. 完成课后习题,巩固所学知识。
2. 教师选取典型习题进行讲解,帮助学生解决疑惑。
(五)课堂小结1. 回顾本节课所学内容,强调矩阵的初等变换的概念、操作方法及求解线性方程组的方法。
线性代数大学生公开课教案
课程名称:线性代数授课对象:本科生课时:1课时教学目标:1. 了解线性代数的基本概念和基本运算。
2. 掌握矩阵、向量、线性方程组等基本内容。
3. 培养学生运用线性代数知识解决实际问题的能力。
教学重点:1. 矩阵、向量、线性方程组的基本概念和运算。
2. 矩阵的秩、逆矩阵、特征值和特征向量等概念。
教学难点:1. 矩阵运算的技巧和性质。
2. 线性方程组的解法。
教学过程:一、导入1. 引入线性代数的实际应用背景,如工程、物理、经济等领域。
2. 强调线性代数在各个学科中的重要性。
二、教学内容1. 矩阵的基本概念和运算- 矩阵的定义、表示方法- 矩阵的加法、数乘、乘法- 矩阵的转置、共轭转置- 矩阵的行列式、逆矩阵- 矩阵的秩、性质2. 向量的基本概念和运算- 向量的定义、表示方法- 向量的加法、数乘- 向量的长度、单位向量- 向量的线性相关性、线性无关性3. 线性方程组- 线性方程组的定义、表示方法- 线性方程组的解法(高斯消元法、克莱姆法则)- 线性方程组的解的性质三、课堂练习1. 学生独立完成以下练习题:- 计算矩阵的逆矩阵。
- 判断矩阵的秩。
- 求解线性方程组。
2. 教师巡视指导,解答学生在练习过程中遇到的问题。
四、总结与反馈1. 教师总结本节课的主要内容,强调重点和难点。
2. 学生反馈学习过程中的收获和困惑,教师进行解答和指导。
教学评价:1. 课堂练习的正确率。
2. 学生对线性代数基本概念和运算的掌握程度。
3. 学生运用线性代数知识解决实际问题的能力。
教学反思:1. 教师应根据学生的实际情况调整教学内容和进度。
2. 注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 加强与学生的互动,提高课堂氛围。
高中数学备课教案模板
高中数学备课教案模板
教案标题:高中数学备课
教学内容:线性代数
教学目标:
1.掌握线性方程组的解法;
2.了解矩阵及其运算法则;
3.掌握行列式的计算方法;
4.掌握向量及其运算法则。
教学重点:
1.线性方程组的解法;
2.矩阵及其运算法则;
3.行列式的计算方法。
教学难点:
1.行列式的计算方法;
2.向量的运算法则。
教学时间:2课时
教学准备:
1.教材《高中数学》;
2.多媒体投影仪;
3.练习题。
教学步骤:
第一步:引入
通过简单的实例引入线性方程组的概念,并让学生探讨线性方程组的解法。
第二步:讲解线性方程组
介绍线性方程组的概念和解法,通过实例演示如何用消元法解线性方程组。
第三步:介绍矩阵及其运算法则
讲解矩阵的定义、性质以及矩阵的加减法、数乘法等运算法则,并通过实例演示矩阵的运算。
第四步:介绍行列式
讲解行列式的定义、性质以及行列式的计算方法,通过实例演示如何计算行列式。
第五步:介绍向量及其运算法则
介绍向量的定义、性质以及向量的加法、数乘法等运算法则,通过实例演示向量的运算。
第六步:练习
让学生进行练习题的完成,巩固所学知识。
第七步:总结与反思
对本节课所学内容进行总结,并让学生对自己的学习进行反思和总结。
教学反思:
通过本节课的教学,学生可以初步掌握线性方程组、矩阵、行列式和向量的相关知识,并能够进行简单的计算和运算。
在教学过程中,需要注重理论知识与实际运用的结合,引导学生进行思维导向的学习,提升他们的数学思维能力和解决问题的能力。
大学线性代数的教案模板
课程名称:线性代数授课对象:大学本科生授课学时:共XX学时,每周XX学时授课教师:XXX教学目标:1. 理解线性代数的基本概念,如向量、矩阵、行列式等。
2. 掌握线性方程组、矩阵运算、特征值和特征向量等基本理论。
3. 能够运用线性代数的方法解决实际问题。
4. 培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。
教学内容:一、向量及其运算1. 向量的概念及几何表示2. 向量的线性运算3. 向量的模和方向4. 向量组的线性相关性二、矩阵及其运算1. 矩阵的概念及运算2. 矩阵的秩3. 矩阵的初等变换4. 矩阵的逆5. 分块矩阵三、行列式1. 行列式的概念及性质2. 二阶、三阶行列式的计算3. 行列式的展开定理4. 克莱姆法则四、线性方程组1. 线性方程组的解法2. 矩阵的秩与线性方程组的解的关系3. 线性方程组的几何意义五、特征值与特征向量1. 特征值和特征向量的概念2. 特征值的性质3. 特征向量的性质4. 特征值和特征向量的计算六、矩阵的对角化1. 对角化的概念2. 矩阵对角化的方法3. 实对称矩阵的对角化教学进度安排:第一周:向量及其运算、向量的线性相关性第二周:矩阵及其运算、矩阵的秩、矩阵的初等变换第三周:矩阵的逆、分块矩阵第四周:行列式、二阶、三阶行列式的计算、行列式的展开定理第五周:克莱姆法则、线性方程组的解法第六周:矩阵的秩与线性方程组的解的关系、线性方程组的几何意义第七周:特征值和特征向量的概念、特征值的性质第八周:特征向量的性质、特征值和特征向量的计算第九周:矩阵的对角化、实对称矩阵的对角化教学方法:1. 讲授法:系统讲解线性代数的基本概念、理论和方法。
2. 案例分析法:通过实际案例,引导学生运用线性代数的方法解决问题。
3. 讨论法:组织学生进行课堂讨论,提高学生的思维能力和表达能力。
4. 作业与习题:布置课后作业和习题,巩固所学知识。
教学评价:1. 课堂表现:观察学生的课堂参与度、讨论积极性和回答问题的准确性。
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3、同济大学数学教研室《线性代数》(第三版)
4、江苏技术师范学院《线性代数学习指导》
章节
第一章行列式
知识点和
分析方法
n阶行列式定义,行列式的性质,计算行列式,克莱姆法则。
重点
难点
利用性质、展开法则计算行列式
计算行列式
要求掌握内容
n阶行列式定义、行列式的性质、计算行列式、
教授思路,采用的教学方法和 辅助手段,板书设计,重点如何突出,难点如何解决,师生互动等
1、通过介绍高斯消元法引入矩阵的概念、同时引入初等行变换。为了第三章判断相关性的需要,最好在这里补充有无穷多组解和无解的情况。
2、讲授矩阵的线性运算及其规律。
3、讲解乘法时要强调可乘的条件,注意说明乘法不满足交换律和消去律。
4、讲解方阵的幂、转置、方阵的行列式、及其运算规律。
作业布置
见作业册P31,P37
章节
§2.3可逆矩阵
讲授主要内容
可逆矩阵的定义、可逆的条件、可逆矩阵的性质、求法、应用
重点
难点
可逆矩阵的定义、可逆的条件、可逆矩阵的性质、求法
可逆矩阵的性质、求法。
要求掌握知识点和分析方法
可逆矩阵的定义、可逆的条件、可逆矩阵的性质、求法
矩阵乘法、矩阵求逆、秩的概念、分块矩阵及其运算
要求掌握内容
矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算规律;逆矩阵存在的条件与矩阵求逆的方法、初等变换、矩阵秩的概念及其求法,分块矩阵及其运算
教授思路,采用的教学方法和辅助手段,板书设计,重点如何突出,难点如何解决,师生互动等
讲解法,详见课时教案。
本章思考题和习题
详见课时教案。
章节
§2.1矩阵的概念
§2.2矩阵的运算
讲授主要内容
矩阵的概念、单位矩阵、对角阵、对称阵;方阵的幂、转置、方阵的行列式、及其运算规律
重点
难点
矩阵的概念、线性运算、乘法、方阵的幂、转置、方阵的行列式、及其运算规律
矩阵的乘法、矩阵的运算规律
要求掌握知识点和分析方法
矩阵的概念、线性运算、乘法、方阵的幂、转置、方阵的行列式、及其运算规律
克莱姆法则
教授思路,采用的教学方法和 辅助手段,板书设计,重点如何突出,难点如何解决,师生互动等
讲解法,详见课时教案。
本章思考题和习题
详见课时教案。
主要
参考资料
见参考书有关章节。
章节
§1.1行列式的概念
讲授主要内容
二、三阶行列式、n阶行列式的定义
重点
难点
二、三阶行列式
特殊行列式的值
要求掌握知识点和分析方法
1、从上节课n阶行列式的定义直接计算行列式很复杂,提出有必要研究简化算法。
2、接着从分析三阶行列式计算入手,引入行列式按行展开算法,提出余子式、代数余子式的概念。最后给出n阶行列式按行展开算法。接着第二节课讨论行列式的性质。
3、在证明性质9时应把两个行列式同时写出来加以对比,把i、k行用彩色粉笔写出,指出这两个行列式的异同,便于学生理解。
4、在适当时候提出问题让学生思考,来解决师生互动问题。
作业布置
见作业册P6
章节
§1.2行列式的展开
§1.3行列式的性质
讲授主要内容
行列式的展开、余子式、代数余子式、行列式的性质
重点
难点
行列式的Байду номын сангаас开、行列式的性质
余子式、代数余子式、行列式的性质
要求掌握知识点和分析方法
行列式的展开、行列式的性质
教授思路,采用的教学方法和 辅助手段,板书设计,重点如何突出,难点如何解决,师生互动等
教学
重点
难点
教学重点:使学生掌握线性代数的基本概念、基本理论及基本方法,使学生初步掌握处理线性数量关系的基本思想和方法,培养学生运用线性代数方法分析问题和解决实际问题的能力。
教学难点:向量的线性相关性的性质的证明、线性方程组解的结构、二次型。
教材和参考书
1、中国人民大学出版社 赵树嫄主编《线性代数》(第三版)
二、三阶行列式、n阶行列式的定义、解二、三元线性方程组
教授思路,采用的教学方法和 辅助手段,板书设计,重点如何突出,难点如何解决,师生互动等
1、先由解二元一次方程组引入二阶行列式、再由解三元一次方程组引入三阶行列式。
2、分析三阶行列式的项与符号规律,引入排列及其逆序数,给出n阶行列式的定义。
3、本节重点是分析分析三阶行列式的项与符号规律以便引入n阶行列式,要把主要精力花在这一部分,利用对角线法则计算二阶三阶行列式不要太花时间、应强调对角线法则对于高阶行列式不适用。
4、如果时间够的话,在讲完例1.7后可以叫学生课堂讨论一下P21 习题一的第3题。
作业布置
见作业册P13
章节
§1.4行列式的计算举例、克拉默法则
讲授主要内容
低阶行列式的计算、n阶行列式的计算方法、克拉默法则
重点
难点
低阶行列式的计算、n阶行列式的计算方法
n阶行列式的计算方法、克拉默法则
要求掌握知识点和分析方法
作业布置
见作业册P23
章节
第二章矩阵
知识点和分析方法
矩阵概念,单位矩阵、对角阵、对称阵;矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算规律;逆阵的概念,逆矩阵存在的条件与矩阵求逆的方法;矩阵的初等变换,满秩矩阵定义和性质,矩阵秩的概念及其求法,分块矩阵及其运算
重点
难点
矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算规律;逆矩阵存在的条件与矩阵求逆的方法
低阶行列式的计算、n阶行列式的计算方法、克拉默法则
教授思路,采用的教学方法和辅助手段,板书设计,重点如何突出,难点如何解决,师生互动等
1、首先介绍利用性质计算低阶行列式,再重点讲授计算n阶行列式的方法:化成三角形法、递推法、利用范德蒙德行列式法。
2、克拉默法则应重点放在法则的应用上。
3、在计算n阶行列式时,注意把行列式的阶数写在行列式的右下角,方便学生理解。
教授思路,采用的教学方法和 辅助手段,板书设计,重点如何突出,难点如何解决,师生互动等
1、从解一元一次方程提出问题,引出可逆矩阵的定义,接着研究可逆的条件及性质,通过例题的讲解介绍可逆矩阵的求法,最后学习逆矩阵的应用。
2、当矩阵的阶数很大并且元素有一定的规律性,适当地分块可以简化运算。先介绍分块矩阵的加法及数乘,再学习分块矩阵乘法,注意在乘法的两个矩阵的分块方式要仔细说明。分块矩阵的转置学生容易理解,应把注意力放到分块对角阵的运算上。
线性代数课程教案院(系):数理学院
课程名称
线性代数
课程类别
公共基础
总学时
32
学分
2
讲授
学时
32
上机
学时
0
实验
学时
0
专 业
班 级
任课教师
邹舒
职 称
教学目的
和要求
通过本课程的教学,使学生掌握线性代数的基本概念、基本理论及基本方法,使学生初步掌握处理线性数量关系的基本思想和方法,培养学生运用线性代数方法分析问题和解决实际问题的能力。