离散数学符号表

⊃
∪ ∩ - （～） ⊕
包含 真包含 集合的并运算 集合的交运算 集合的差运算 集合的对称差运算 m 同余加 m 同余乘 限制 集合关于关系 R 的等价类 集合 A 上关于 R 的商集 集合 A 关于元素 a 形成的 R 等价类 由相容关系 r 产生的最大相容类 环，理想 模 n 的同余类集合
二项式系数
n ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ n , n ,!, n ⎟ p ⎠ ⎝ 1 2
[1，n]
多项式系数 1 到 n 的整数集合
[ x]k = x( x − 1)!( x − k + 1) [ x]k = x( x + 1)!( x + k − 1)
C nk
组合数 点 u 与点 v 间的距离 点 v 的度数 点 v 的出度 点 v 的入度 点集为 V，边集为 E 的图 图 G 的补图 图 G 与图 G ʹ′ 同构 平面图 G 的对偶图 图 G 的连通分支数 图 G 的点连通度 图 G 的边连通度 图 G 的最小点度 图 G 的最大点度 图 G 的邻接矩阵 图 G 的可达矩阵 图 G 的关联矩阵
Q+ Q−
R Z
Zm
Set Top Ab Grp Mon Ring Rng CRng R-mod mod-R Field Poset
{[1] , [2] , ! , [m]}
集范畴 拓扑空间范畴 交换群范畴 群范畴 单元半群范畴 有单位元的（结合）环范畴 环范畴 交换环范畴 环 R 的左模范畴 环 R 的右模范畴 域范畴 偏序集范畴
d (u , v) d (v )
d + (v) d − (v )
G = (V , E )
G
G ≅ G ʹ′
G∗
W(G)
κ (G ) λ (G ) δ (G )
Δ(G )
A(G) P(G) M(G)
Kn
K n ,m
C N
n 阶完全图
完全二分图 复数集 自然数集（包含 0 在内）
N+
P Q
正自然数集 素数集 有理数集 正有理数集 负有理数集 实数集 整数集
R + ， t ( R)
R ∗ ， rt ( R)
Hi. H. j
CP EG ES UG
US
全称特指规则（全称量词消去规则） 恒等关系 集合 A 的补集 所有 X 到自身的映射 所有从集合 X 到集合 Y 的函数 集合 A 的势（基数） 关系 相容关系 否关系 补关系 逆关系 关系 R 与关系 S 的复合 关系 R 的 n 次幂 布尔代数 B2 的 r 次幂 含有 2 个元素的布尔代数 函数 f 的定义域（前域） 函数 f 的值域
r
I A ， R0
A
XX
YX
K [ A] ( A)
R
r
R
R
R −1 （ R c ）
R!S
R% R %& % R , Rn $ !# ! !" !
n
r B2 × % × B 2 , B 2 $ !#!" r
B2 r
domf ranf
f f：X → Y （ X ⎯ ⎯→ Y）
f 是 X 到 Y 的函数
《离散数学》符号表 全称量词（任意量词） 存在量词 断定符（公式在 L 中可证） 满足符（公式在 E 上有效，公式在 E 上可满足） 命题的“非”运算 命题的“合取” （ “与” ）运算 命题的“析取” （ “或” ， “可兼或” ）运算 命题的“条件”运算 命题的“双条件”运算的 命题 A 与 B 等价关系 命题 A 与 B 的蕴涵关系 公式 A 的对偶公式 合式公式 当且仅当 命题的“不可兼或”运算（ “异或门” ） 命题的“与非” 运算（ “与非门” ） 命题的“或非”运算（ “或非门” ） 模态词“必然” 模态词“可能” 空集 属于（∉ 不属于） 集合 A 的特征函数 集合 A 的幂集 集合 A 的点数 （A ）
GCD( x, y) LCM ( x, y )
x, y 最大公约数 x, y 的最小公倍数
幺元 零元 元素 a 的逆元
e
θ
a −1 aH ( Ha) Ker ( f )
A， B， C
H 关于 a 的左（右）陪集
同态映射 f 的核（或称 f 的同态核） 合式公式
⎛ n ⎞ ⎜ ⎜ k ⎟ ⎟ ⎝ ⎠
+m ×m
〡
[ x] R
A/R
π R ( A)
Rπ ( A)
[a]
[a] R Cr
I
Z /(n) a ≡ b(mod k ) r ( R) s( R)
a 与 b 模 k 相等
关系 R 的自反闭包 关系 R 的对称闭包 关系 R 的传递闭包 关系 R 的自反、传递闭包 矩阵 H 的第 i 个行向量 矩阵 H 的第 j 个列向量 命题演绎的定理（CP 规则） 存在推广规则（存在量词引入规则） 存在量词特指规则（存在量词消去规则） 全称推广规则（全称量词引入规则）
n
∀ ∃ ├ ╞ ┐ ∧ ∨ → ↔
A⇔ B A⇒ B
A∗
wff iff
V
↑ ↓ □ ◇ φ ∈
µ A （· ）
P（A）
A
A× A# ×% A $ ! ! !× ! "
n
集合 A 的笛卡儿积 关系 R 的“复合”
n n −1 R 2 = R ! R ( R = R ! R)
ℵ0
ℵ
阿列夫零 阿列夫
⊇