抽样与参数估计概述
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n 有重点抽样，典型抽样，代表抽样等方式
2. 判断抽样是主观的，样本选择的好坏取决于 调研者的判断、经验、专业程度和创造性
3. 抽样成本比较低，容易操作
自愿样本
1. 被调查者自愿参加，成为样本中的一分子 ，向调查人员提供有关信息
n 例如，参与报刊上和互联网上刊登的调查问 卷活动，向某类节目拨打热线电话等，都属 于自愿样本
2. 优点：操作简便，可提高估计的精度 3. 缺点：对估计量方差的估计比较困难
多阶段抽样
(multi-stage sampling)
1. 先将总体单位划分成若干大群，大群内再分成若干小群。 先按某种方法抽取大群，然后在中选群中抽取小群，再进 一步抽样，从选中的群中抽取出若干个单位进行调查
2. 具有整群抽样的优点，保证样本相对集中，节约调查费用 3. 适用于大规模的抽样调查，如：我国的农作物产量调查、
抽样与参数估计概述
2020年4月27日星期一
第 3 章 抽样与参数估计
3.1 抽样与抽样分布 3.2 参数估计的基本方法 3.3 总体均值的区间估计 3.4 总体比例的区间估计 3.5 样本容量的确定
学习目标
1. 理解概率抽样方法 2. 理解抽样分布 3. 点估计与区间估计的区别 4. 评价估计量优良性的标准 5. 总体均值的区间估计方法 6. 总体比例的区间估计方法 7. 样本容量的确定方法
统计推断的过程
总体
样
样本统计量
本
例如：样本均
值、比例、方
差
3.1.2 抽样方法
抽样方法
(一)概率抽样
(probability sampling)
1. 也称随机抽样 2. 特点
n 按一定的概率以随机原则抽取样本
l 抽取样本时使每个单位都有一定的机会被抽 中
n 每个单位被抽中的概率是已知的，或是 可以计算出来的
整群抽样
(cluster sampling) 1. 将总体中若干个单位合并为组(群),抽样时
直接抽取群，然后对中选群中的所有单位 全部实施调查
总体
ห้องสมุดไป่ตู้
群1
群2
群N
整群抽样
(cluster sampling)
1. 整群抽样的值依赖于每一群对总体的代表 性,当群中元素不同质（不相似）时，整 群抽样得到的结果最佳。
职工家计调查等
多阶段抽样
例：全国农作物产量抽样调查，首先由省所有县市级 中抽取部分县市作为第一阶段样本，再从被抽中 的县市中抽取乡镇作为第二阶段样本，从被抽中 乡镇中抽取村作为第三阶段样本，最后从中选村 中抽取农户，并从农户的播种面积中抽取部分地 块，进行实割实测，计算平均亩产量，然后逐级 往上综合计算平均亩产量，并推算全国总产量。
2. 特点 n 抽样时只抽取一个群，可简化工作量 n 调查的地点相对集中，节省调查费用 ，方便调查的实施 n 缺点是估计的精度较差
系统抽样
(systematic sampling)
1. 将总体中的所有单位(抽样单位)按一定顺 序排列，在规定的范围内随机地抽取一个 单位作为初始单位，然后按事先规定好的 规则确定其它样本单位。
n 调查员在街头、公园、商店等公共场所进行拦 截调查
n 厂家在出售产品柜台前对路过顾客进行的调查
2. 优点：容易实施，调查的成本低 3. 缺点：样本单位的确定带有随意性，样本无
法代表有明确定义的总体，调查结果不宜推 断总体
判断抽样
1. 研究人员根据经验、判断和对研究对象的了 解，有目的选择一些单位作为样本
非概率抽样
(non-probability sampling)
1. 相对于概率抽样而言 2. 抽取样本时不是依据随机原则，而是根据
研究目的对数据的要求，采用某种方式从 总体中抽出部分单位对其实施调查。
3. 有方便抽样、判断抽样、自愿样本、滚雪 球抽样、配额抽样等方式 。
方便抽样
1. 调查过程中由调查员依据方便的原则，自行 确定入选样本的单位。
4. 局限性
n 当N很大时，不易构造抽样框 n 抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难
抽取样本的方法
1、重复抽样：也叫放回抽样，抽样过程中总体单位 的总数不变，每个抽中单位有再次被抽中的可能
2、不重复抽样：也叫无放回抽样，每个单位只有一 次被抽中的机会，总体单位数不断减少。
分层抽样
(stratified sampling) 1. 将抽样单位按某种特征或某种规则划分为
n 当用样本对总体目标量进行估计时，要 考虑到每个样本单位被抽中的概率
一次失败的抽样调查
简单随机抽样
(simple random sampling)
1. 从总体N个单位中随机地抽取n个单位作为样本， 每个单位入选样本的概率是相等的
2. 最基本的抽样方法，是其它抽样方法的基础 3. 特点
n 简单、直观，在抽样框完整时，可直接从中抽取样本 n 用样本统计量对目标量进行估计比较方便
参数估计在统计方法中的地位
3.1 抽样与抽样分布
一. 什么是抽样推断 二. 抽样方法 三. 抽样分布 四. 抽样推断中常用的统计量
及其分布
3.1.1 抽样推断
（概念要点）
是根据观测到的样本数 据对总体作出推测， 这种推测伴随某种不 确定性，需要用概率 来表示其可靠程度， 这是统计推断的一个 重要特点。
不同的层，然后从不同的层中独立、随机 地抽取样本
总体
层1
层2
层N
分层抽样
(stratified sampling)
1. 分层抽样的值依赖于层内各元素是同质性 （相似的）。使层内差异小，层间差异大
2. 优点 n 保证样本的结构与总体的结构比较相 近，从而提高估计的精度 n 组织实施调查方便
n 既可以对总体参数进行估计，也可以 对各层的目标量进行估计
1. 先将总体中的所有单位按一定的标志(变 量)分为若干类，然后在每个类中采用方 便抽样或判断抽样的方式选取样本单位。
2. 操作简单，可以保证样本的结构和总体的 结构类似。
概率抽样与非概率抽样的比较
1. 概率抽样
n 依据随机原则抽选样本 n 样本统计量的理论分布存在 n 可根据调查的结果推断总体
滚雪球抽样
1. 先选择一组调查单位，对其实施调查之后， 再请他们提供另外一些属于研究总体的调查 对象，调查人员根据所提供的线索，进行此 后的调查。这个过程持续下去，就会形成滚 雪球效应。
2. 适合于对稀少群体和特定群体研究 3. 优点：容易找到那些属于特定群体的被调查
者，调查的成本也比较低。
配额抽样
2. 判断抽样是主观的，样本选择的好坏取决于 调研者的判断、经验、专业程度和创造性
3. 抽样成本比较低，容易操作
自愿样本
1. 被调查者自愿参加，成为样本中的一分子 ，向调查人员提供有关信息
n 例如，参与报刊上和互联网上刊登的调查问 卷活动，向某类节目拨打热线电话等，都属 于自愿样本
2. 优点：操作简便，可提高估计的精度 3. 缺点：对估计量方差的估计比较困难
多阶段抽样
(multi-stage sampling)
1. 先将总体单位划分成若干大群，大群内再分成若干小群。 先按某种方法抽取大群，然后在中选群中抽取小群，再进 一步抽样，从选中的群中抽取出若干个单位进行调查
2. 具有整群抽样的优点，保证样本相对集中，节约调查费用 3. 适用于大规模的抽样调查，如：我国的农作物产量调查、
抽样与参数估计概述
2020年4月27日星期一
第 3 章 抽样与参数估计
3.1 抽样与抽样分布 3.2 参数估计的基本方法 3.3 总体均值的区间估计 3.4 总体比例的区间估计 3.5 样本容量的确定
学习目标
1. 理解概率抽样方法 2. 理解抽样分布 3. 点估计与区间估计的区别 4. 评价估计量优良性的标准 5. 总体均值的区间估计方法 6. 总体比例的区间估计方法 7. 样本容量的确定方法
统计推断的过程
总体
样
样本统计量
本
例如：样本均
值、比例、方
差
3.1.2 抽样方法
抽样方法
(一)概率抽样
(probability sampling)
1. 也称随机抽样 2. 特点
n 按一定的概率以随机原则抽取样本
l 抽取样本时使每个单位都有一定的机会被抽 中
n 每个单位被抽中的概率是已知的，或是 可以计算出来的
整群抽样
(cluster sampling) 1. 将总体中若干个单位合并为组(群),抽样时
直接抽取群，然后对中选群中的所有单位 全部实施调查
总体
ห้องสมุดไป่ตู้
群1
群2
群N
整群抽样
(cluster sampling)
1. 整群抽样的值依赖于每一群对总体的代表 性,当群中元素不同质（不相似）时，整 群抽样得到的结果最佳。
职工家计调查等
多阶段抽样
例：全国农作物产量抽样调查，首先由省所有县市级 中抽取部分县市作为第一阶段样本，再从被抽中 的县市中抽取乡镇作为第二阶段样本，从被抽中 乡镇中抽取村作为第三阶段样本，最后从中选村 中抽取农户，并从农户的播种面积中抽取部分地 块，进行实割实测，计算平均亩产量，然后逐级 往上综合计算平均亩产量，并推算全国总产量。
2. 特点 n 抽样时只抽取一个群，可简化工作量 n 调查的地点相对集中，节省调查费用 ，方便调查的实施 n 缺点是估计的精度较差
系统抽样
(systematic sampling)
1. 将总体中的所有单位(抽样单位)按一定顺 序排列，在规定的范围内随机地抽取一个 单位作为初始单位，然后按事先规定好的 规则确定其它样本单位。
n 调查员在街头、公园、商店等公共场所进行拦 截调查
n 厂家在出售产品柜台前对路过顾客进行的调查
2. 优点：容易实施，调查的成本低 3. 缺点：样本单位的确定带有随意性，样本无
法代表有明确定义的总体，调查结果不宜推 断总体
判断抽样
1. 研究人员根据经验、判断和对研究对象的了 解，有目的选择一些单位作为样本
非概率抽样
(non-probability sampling)
1. 相对于概率抽样而言 2. 抽取样本时不是依据随机原则，而是根据
研究目的对数据的要求，采用某种方式从 总体中抽出部分单位对其实施调查。
3. 有方便抽样、判断抽样、自愿样本、滚雪 球抽样、配额抽样等方式 。
方便抽样
1. 调查过程中由调查员依据方便的原则，自行 确定入选样本的单位。
4. 局限性
n 当N很大时，不易构造抽样框 n 抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难
抽取样本的方法
1、重复抽样：也叫放回抽样，抽样过程中总体单位 的总数不变，每个抽中单位有再次被抽中的可能
2、不重复抽样：也叫无放回抽样，每个单位只有一 次被抽中的机会，总体单位数不断减少。
分层抽样
(stratified sampling) 1. 将抽样单位按某种特征或某种规则划分为
n 当用样本对总体目标量进行估计时，要 考虑到每个样本单位被抽中的概率
一次失败的抽样调查
简单随机抽样
(simple random sampling)
1. 从总体N个单位中随机地抽取n个单位作为样本， 每个单位入选样本的概率是相等的
2. 最基本的抽样方法，是其它抽样方法的基础 3. 特点
n 简单、直观，在抽样框完整时，可直接从中抽取样本 n 用样本统计量对目标量进行估计比较方便
参数估计在统计方法中的地位
3.1 抽样与抽样分布
一. 什么是抽样推断 二. 抽样方法 三. 抽样分布 四. 抽样推断中常用的统计量
及其分布
3.1.1 抽样推断
（概念要点）
是根据观测到的样本数 据对总体作出推测， 这种推测伴随某种不 确定性，需要用概率 来表示其可靠程度， 这是统计推断的一个 重要特点。
不同的层，然后从不同的层中独立、随机 地抽取样本
总体
层1
层2
层N
分层抽样
(stratified sampling)
1. 分层抽样的值依赖于层内各元素是同质性 （相似的）。使层内差异小，层间差异大
2. 优点 n 保证样本的结构与总体的结构比较相 近，从而提高估计的精度 n 组织实施调查方便
n 既可以对总体参数进行估计，也可以 对各层的目标量进行估计
1. 先将总体中的所有单位按一定的标志(变 量)分为若干类，然后在每个类中采用方 便抽样或判断抽样的方式选取样本单位。
2. 操作简单，可以保证样本的结构和总体的 结构类似。
概率抽样与非概率抽样的比较
1. 概率抽样
n 依据随机原则抽选样本 n 样本统计量的理论分布存在 n 可根据调查的结果推断总体
滚雪球抽样
1. 先选择一组调查单位，对其实施调查之后， 再请他们提供另外一些属于研究总体的调查 对象，调查人员根据所提供的线索，进行此 后的调查。这个过程持续下去，就会形成滚 雪球效应。
2. 适合于对稀少群体和特定群体研究 3. 优点：容易找到那些属于特定群体的被调查
者，调查的成本也比较低。
配额抽样