基于小波包分析的滚动轴承故障诊断

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基于小波包和支持向量机的滚动轴承故障诊断方法研究

基于小波包和支持向量机的滚动轴承故障诊断方法研究摘要：滚动轴承是机械设备中常用的传动元件，其故障会严重影响设备的正常运转，因此滚动轴承故障诊断一直是机械领域的研究热点。

本文提出了一种基于小波包和支持向量机的滚动轴承故障诊断方法。

首先采集轴承运行时的振动信号，然后通过小波包变换对信号进行分解，得到多个频带信号。

接着，针对不同频带信号中的故障特征，采用支持向量机分类器进行故障诊断。

实验结果表明，该方法可以准确诊断出滚动轴承的故障类型，并具有较高的诊断率和鲁棒性。

该方法在滚动轴承的健康监测及维护中具有重要的应用价值。

关键词：滚动轴承；小波包；支持向量机；故障诊断1. 引言滚动轴承是机械设备中常用的传动元件，其故障会严重影响设备的正常运转，甚至导致设备损坏和生产停滞。

因此，滚动轴承故障诊断一直是机械领域的研究热点。

目前，滚动轴承故障诊断的方法主要包括振动信号分析、声音信号分析和温度信号分析等。

振动信号是滚动轴承故障诊断中最常用的信号，其具有灵敏度高、响应迅速、特征明显等优点。

因此，采用振动信号进行故障诊断已成为一种主流方法。

2. 小波包分解小波包变换是小波变换的一种改进方法，它在小波变换的基础上增加了分解级数的选择，可以逐级地对信号进行分解，得到更多的细节信息。

在滚动轴承故障诊断中，可以采用小波包分解对振动信号进行频带分解，进一步提取信号的特征信息，提高故障诊断准确率。

3. 支持向量机分类器支持向量机是一种广泛应用于模式识别和分类问题的机器学习算法，其基本思想是寻找一个超平面将数据分为两类，并使得两类数据点到超平面的距离（即间隔）最大化。

因此，支持向量机具有较高的分类精度和泛化能力，适用于处理高维度的数据，并且不易受到噪声的影响。

4. 基于小波包和支持向量机的故障诊断方法本文提出的基于小波包和支持向量机的滚动轴承故障诊断方法主要包括以下步骤：（1）采集滚动轴承运行时的振动信号，并进行预处理；（2）对预处理后的信号进行小波包分解，得到多个频带信号；（3）针对不同频带信号中的故障特征，选取合适的特征提取方法，并采用支持向量机分类器进行故障诊断；（4）根据分类结果判断轴承的健康状态，并进行相应的维护措施。

基于小波包变换与样本熵的滚动轴承故障诊断

一
解；后，算各频段的样本熵的值，用各频段样然计利
本熵的值作为特征向量，过分析多个频段样本熵通
值的变化来判断轴承工作状况，高轴承振动信号提分析的准确性；后，用支持向量机作为分类器进最使行训练与识别。过内圈故障、通滚动体故障和外圈故障及不同损伤程度的实测信号，验表明了该方法实
摘要
针对滚动轴承振动信号的不规则性和复杂性可以反映轴承故障的发生和发展，出一种基于小波包变换与提
样本熵的轴承故障诊断方法。样本熵可以较少地依赖时间序列的长度，轴承振动信号进行３小波包分解，将层利用分解得到的各个频带的样本熵值作为特征向量，用支持向量机对轴承故障进行分类。轴承内圈故障、动体故利对滚障和外圈故障３种故障及不同损伤程度的实测数据进行实验，果表明该方法取得较高的识别率，有一定的工程结具
的有效性。
直是研究的热点问题［］２。当轴承存在故障时，表
现出非线性、平稳特征。对于非平稳信号，统的非传
时域和频域方法仅在时域或频域内进行，在一定存
的局限性。时频分析方法是在时、域内对信号进行频分析处理，能更好地反映信号的本质特征。小波变换是一种信号的时间尺度分析方法，有多分辨率的具特点，在时、域都具有表征信号局部特征的能且频

基于小波分析的轴承故障诊断研究

关键词：滚动轴承；振动采集；特征频率；减速器中图分类号：ＴＨ１３３．３３文献标识码：Ａ文章编号：１００５ — ２７９８（２０１３）０７ｏｎＢｅａｒｉｎｇＦａｕｌｔＤｉａｇｎｏｓｉｓｂａｓｅｄｏｎＷａｖｅｌｅｔ
及小波变换对非平稳信号分析的有效特性，在研究小波变换理论的基础上，提出了一种基于小波分析的轴承故障诊断方法。将振动信号进行小波分解与重构，然后对细节信号进行Ｈｉｌｂｅｔ包络检波和频谱分析，ｒ即
可获取信号的特征频率。通过对球状点蚀故障诊断的实验仿真，验证了该方法有效可靠。
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｄｉａｇｎｏｓｉｓｏｆｂｅａｒｉｎｇｆａｕｌｔｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔａｓｐｅｃｔｉｎｔｈｅｄｉａｇｎｏｓｉｓｏｆｌａｒｇｅ—ｓｃａｌｅｍｉｎｉｎｇｍａｃｈｉｎｅｒｙｅｑｕｉｐｍｅｎｔ．Ｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｗｈｉｃｈｉｓｖｅｒｙｅｆｆｅｃｔｉｖｅｆｏｒｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｎｏｎ—ｓｔａｔｉｏｎａｙｒｓｉｇｎａｌｓｉｎｔｈｅｂｅａｒｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎ，ａｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｈａｖｅｂｅｅｎｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｓｉｇｎａｌｉｓｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄａｎｄｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｂｙｕｓｉｎｇｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ．ＴｈｅｎｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｔｈｅｓｉｇｎａｌｃａｎｂｅｇｏｔｂｙｕｓｉｎｇＨｉｌｂｅｒｅｎｖｅｌｏｐｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄｓｐｅｃｔｕｍｒａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｅｘ — ｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｓｐｈｅｉｒｃａｌｐｉｔｔｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｖｅｉｒｆｙｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄｉｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅａｎｄｒｅｌｉａｂｌｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｉｒｎｇ；ｖｉｂｒａｔｉｏｎａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ；ｃｈａｒａｃｔｅｉｒｓｔｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｙ；ｒｅｄｕｃｅｒ

基于小波包分析的滚动轴承的故障诊断方法研究

基于小波包分析的滚动轴承的故障诊断方法研究姜娜;纪建伟;齐晓轩;孔庆江;肖隆君;孙逢龙【摘要】We used the analysis methods which are based on non-stationary signal analysis methods to study the model and algorithm of the roller bearing fault diagnosis. In the full analysis of failure mechanisms and characteristics of the premise, we focused on the wavelet packet analysis of the vibration signal of rolling bearing fault to extract the effective fault characteristics which could reflect the failure modes. We established the BP neural network classifier based on the fault eigenvectors which we have obtained to achieve recognition and diagnosis of the typical failures of rolling bearings.%用基于非平稳信号的分析方法,研究滚动轴承的故障诊断模型与算法.在充分分析故障机理及特点的前提下,重点开展对滚动轴承故障振动信号的小波包分析的研究工作,提取出反映故障模式的有效故障特征.并基于所获取的故障特征向量,建立BP神经网络分类器,实现对滚动轴承典型故障的识别与诊断.【期刊名称】《浙江农业学报》【年(卷),期】2012(024)002【总页数】4页(P310-313)【关键词】小波包分析;故障诊断;BP神经网络;MATLAB【作者】姜娜;纪建伟;齐晓轩;孔庆江;肖隆君;孙逢龙【作者单位】沈阳农业大学信息与电气工程学院,辽宁沈阳110161;沈阳农业大学信息与电气工程学院,辽宁沈阳110161;沈阳农业大学信息与电气工程学院,辽宁沈阳110161;沈阳农业大学信息与电气工程学院,辽宁沈阳110161;沈阳农业大学信息与电气工程学院,辽宁沈阳110161;沈阳农业大学信息与电气工程学院,辽宁沈阳110161【正文语种】中文【中图分类】U226.8+1滚动轴承是生活、生产中应用相当广泛的机械零件之一，其工作状态是否正常对于整个机械设备的运行状态有着重大的影响［1］。

基于小波包降噪和Hilbert谱奇异值的滚动轴承故障诊断

题。Ｈｕａｎｇ等人提出了一种
Ｈ０ＵＹｉ — ｍｉｎ．ＳＵＮＪｉａ — ｂｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＹｕ
（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮｏｒｔｈｅａｓｔＤｉａｎｌｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｌｉｎ１３２０１２，Ｃｈｉｎａ；
ＦａｕｌｔＤｉａｇｎｏｓｉｓｏｆＲｏｌｌｉｎｇＢｅａｒｉｎｇＢａｓｅｄｏｎＷａｖｅｌｅｔＰａｃｋｅｔＤｅ－
ｎｏｉｓｉｎｇａｎｄＨｉｌｂｅｒｔＳｐｅｃｔｒｕｍＳｉｎｇｕｌａｒＶａｌｕｅＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ
要：Ｈｉｌｂｅｒｔ谱奇异值是对振动信号进行Ｈｉｌｂｅｒｔ — Ｈｕａｎｇ￣换得到Ｈｉｌｂｅｒｔ谱时频矩阵后，再利用奇异值分解的方
法提取矩阵的特征得到的，但对噪声比较敏感。为了消除随机噪声和局部强干扰对特征提取的影响。先利用小波
４１
基于小波包降噪和Ｈｉｌｂｅｒｔ谱奇异值的滚动轴承故障诊断
侯一民，孙嘉兵，张宇ｚ
（１．东北电力大学自动化工程学院．吉林吉林１３２０１２：
２．大唐珲春热电厂，吉林珲春
摘
１３３３００）
包降噪，得到振动信号的谱奇异值作为故障特征，并选用ＳＶＭ来诊断故障类型。试验结果表明，该方法能有效地应用于滚动轴承故障的识别。关键词：滚动轴承；小波包降噪；Ｈｉｌｂｅｒｔ谱；奇异值分解；支持向量机

基于小波包和概率神经网络的滚动轴承故障诊断

６０
四川兵工学报
注：为故障状态，为正常状态。ｇＰＮ物理上分为输入层、Ｎ模式层、求和层和输出层，参见图５。输入层将特征向量传递给网络。模式层计算输入特征随着样本数量的增加，模式层神经元也将增加。随着故障先验知识的积累，ＮＰＮ网络可以不断横向扩展，故障诊断能力将不断提高。
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１过程简单，敛速度快，）收网络总收敛于贝叶斯优化解，稳定性高；２网络训练不需太多样本，式分类能力强；）模
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中图分类号：Ｈ１３３Ｔ３．３文献标识码：Ａ文章编号：０６— ７７２１）５—０５０１０００（０１００８— ４
滚动轴承是机械设备中最常用的部件，具有效率高、摩擦阻力小等优点，它的运行状态是否正常往往直接影响整台机器的性能（包括精度、可靠性及寿命等），因此，对机械设备的滚动轴承进行状态监测和故障诊断非常重要。
若ｈｆ（＜ｈＺ（）则Ｘ∈０＾Ｘ）ｓ，
采样点数
式中：、为故障模式、的先验概率，ｈ一般取ｈ＝Ｎ／ＡＮ，＝Ｎ／ＮＮ。ｈＮ；Ａ为故障模式０、的训练样本数；０ Ⅳ为训练样本的总数；为将本属于模式的故障特征样本错误地划分到模式０的代价因子；１为将本属于模式０的故障特征样本Ｘ错误地划分到模式的代价因子；为故障模式Ｏ、的概率密度函数。ａ０１６９２年Ｐｒｅ出从已知随机样本中估计概率密度函ａｎ提ｚ数的方法，估计式为

机械故障大作业-基于小波分析的轴承故障诊断

机械故障诊断课程设计设计题目：基于小波分析的轴承故障诊断学院：机械工程系专业：机械制造设计及其自动化班级：学号：姓名：指导老师：完成日期：利用Daubechies小波对轴承的振动信号进行小波分解，采用Matlab编程快速地在计算机上实现基于小波分析的电机滚动轴承故障诊断，通过基于小波分解系数对含有故障特征频率的第一层细节信号进行小波重构并提取其Hilbert包络谱，从中检测出故障特征频率，据此判断故障类型。

关键词：滚动轴承故障诊断小波分析 Hilbert包络谱 Matlab第一章绪论 (1)第二章基于小波变换的滚动轴承故障诊断 (2)2.1 滚动轴承故障的特征频率 (2)2.2 基于小波分析的轴承故障诊断算法 (2)第三章轴承故障诊断的Matlab程序分析 (5)3.1 确定轴承各项参数并计算各部件的故障特征频率 (5)3.2 故障诊断的结果分析和结论 (5)3.2.1 第一组数据分析 (5)3.2.2 第二组数据分析 (7)3.2.3 第三组数据分析 (8)3.2.4 第四组数据分析 (9)参考文献 (12)附录 (13)第一章绪论滚动轴承在机械设备中使用非常广泛，其工作状态直接影响整个设备的运行品质,对滚动轴承进行状态监测与故障诊断，能够避免重大事故的发生，获得较大的经济和社会效益。

随着生产的需要，对轴承故障的检测方法也越来越多，其中，运用比较广发的集中方法是FFT、功率谱、倒谱、小波分析、人工神经网络、希尔伯特-黄变换、双谱。

小波变换是一种时频分析方法，进行多分辨率分析，即，将信号分解成若干层次的细节信号及概貌信号。

对轴承振动信号进行小波变换，提取其中具有故障特征的细节信号进行重构；对重构信号做Hilbert包络谱分析，从中检测出轴承的故障特征频率，据此判断故障类型。

利用Matlab软件编程快速地实现了基于小波变换分析的滚动轴承故障判断。

第二章基于小波变换的滚动轴承故障诊断2.1 滚动轴承故障的特征频率滚动轴承由外圈、内圈、滚动体和保持架组成，工作时外圈与轴承座或机壳相连接、固定或相对固定，内圈与机械传动轴相连接，随轴一起转动。

基于小波分析的滚动轴承故障诊断

基于小波分析的滚动轴承故障诊断【摘要】机械设备中较常见的、较常使用的就是滚动轴承，滚动轴承的工作状态可以直接对正太机器的运作起到功能性的影响作用。

在本篇论文中分析了滚动轴承的故障以及诊断的方式方法，作为极易损坏的，应用最广泛的机械零件应该给与深入的故障诊断分析。

小波分析作为崭露头角的诊断技术在今后的发展中需要进一步的研究与实践，才能够开阔更广泛的应用市场。

【关键词】小波分析；滚动轴承；故障分析诊断前言滚动轴承的不正常工作可以引发旋转机械的很多故障，所以轴承这部分零件的损耗大小对于整台机器是否能够正常工作起到决定性的作用，一旦滚动轴承产生损耗就会引起机器震动，继而导致大量的噪声，甚至会导致机械设备瘫痪。

所以滚动轴承的故障诊断分析，在实际的操作中是存在较大的可行性的，也是施工作业中很重要的工作部分。

可以通过小波分析的方法对滚动轴承产生的信号进行分析由此得出滚动轴承的故障判断。

1 小波分析故障诊断技术的研究现状与发展机械设备在出现问题的时候最明显的故障特征就是振动和冲击。

因此目前我们对机械设备存在问题故障的判断方式以振动为基础理论的。

在正常的工作中也正是振动和冲击时常反映在故障机器中。

我国现有的故障诊断方式中常见是引用Hilbert变换的包络分析法来实现解调。

在操作中专家实现包络信号提取的方式是利用垂直数字考虑技术，以这样的技术来合并将窄带部分的滤波和包络检测过程，与过去的希尔伯特方式相对比的话是存在一定的时效性的，其特征是检测波长不再受到限制、提高了重现采样实施过程中的精准度，为故障分析带来了更多的方便。

总得来说是以能量算子来检测滚动轴承的故障特征，从而确定诊断目的。

小波分析应用在振动信号处理技术是最近几年才普及的，在实际应用中小波分析能够同时提供的是振动信号的时域、频域的局部化变换信息。

其技术特征是具有多尺度性、数字微显示性，这两个特征可以使振动信号中的突变信号尤为明显的被识别出。

专家利用小波分析的技术特征融合近邻法成功的提出了对列车滚动轴承的故障诊断。

基于形态非抽样小波和支持向量机的滚动轴承故障诊断

1引言：介绍滚动轴承严重的故障，以及需要建立一个有效的检测方法进行故障识别。

2.数学基础：介绍支持向量机(SVM)的概念，介绍形态非抽样小波(M-DWT)的基本原理。

3.方法：描述如何将M-DWT与SVM结合应用于滚动轴承故障识别；4.系统实现：使用MAT1AB实现相关代码，运行实验和数据处理；5.实验结果：报道实验结果，验证系统的可行性；6.结论：总结论文所提出的方法，并对未来的工作提出展望。

在滚动轴承的检测和诊断中，准确、可靠的传感信号分析方法一直是工业上研究的一个重要的课题。

在过去的几十年里，许多研究团队已经探索了多种算法，以检测和诊断轴承的故障。

然而，由于抗干扰能力弱，轴承特征复杂，特征信号不易提取,因此开发具有较高精度的检测系统仍然存在挑战。

当考虑到对故障检测精度的要求时，KDD(Know1edgeDiscoverandDataMining)中的监督式学习模型可以作为一个有效的工具，如支持向量机(SVM)o它是一种基于概率理论的模型，它具有准确高、训练快、稳定性好等特点，极大地提高了故障检测的精度。

而小波分析技术，通过对时间序列数据进行变换，能够有效地提取出数据中存在的有用特征。

在许多应用中，小波分解都可以被用来处理噪声困扰的时间序列数据及其它类型的信号。

因此，结合SVM和小波分析技术，可以有效地提取滚动轴承的本文主要研究将基于SVM的方法与形态非抽样小波（M-DWT）结合应用于滚动轴承故障识别的方法。

实验结果表明,M-DWT结合SVM方法能够有效地提取轴承特征信号，并识别轴承故障。

支持向量机（SVM）是一种监督式机器学习模型，是一种用于分类和回归的有效工具。

它对特征数量无要求,可以完成非线性分类，还可以通过核函数解决复杂问题。

其中,核函数将输入映射到高维空间，使其在低维空间中不可分类的样本变成可分类的，从而实现高效的分类。

此外，由于使用一组最小的点完成训练，因此，具有较快的训练速度。

基于小波包和改进BP神经网络的滚动轴承故障诊断方法

基于小波包和改进BP神经网络的滚动轴承故障诊断方法作者：丁庆喜田福庆罗荣来源：《现代电子技术》2013年第08期摘要：为了改进BP神经网络进行滚动轴承故障诊断时，网络存在收敛速度慢、易于陷入局部极小点的缺点。

应用基于Levenberg⁃Marquardt法对BP网络进行改进，实现了改进后的BP神经网络结合小波包进行滚动轴承故障诊断的方法。

首先，利用小波包多分辨率的特点对滚动轴承的振动信号进行分解和重构，计算各子频带能量并进行归一化，构造特征向量。

然后，将所得到的特征向量作为两种BP神经网络的输入，即改进后的BP神经网络和常规的BP 神经网络。

最后，对两种网络进行训练并测试，结合实验数据验证改进方法的可行性。

实验结果表明，改进后的BP神经网络不仅可行，同时提高了收敛速度和诊断的精确度。

关键字：小波包； BP神经网络； Levenberg⁃Marquardt；滚动轴承；故障诊断中图分类号： TN911⁃34； TH133.33 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2013）08⁃0013⁃040 引言滚动轴承作为旋转机械设备的重要零部件之一，其运行状态的好坏直接影响着整台机器的正常运作[1]。

由于长期的高载荷、高转速、高冲击运转，使得滚动轴承极其容易损坏和发生故障。

当故障发生时，小则影响工厂的经济效益，重则伤及工人的生命安全，所以对其进行故障诊断方法的研究具有十分重要意义。

滚动轴承振动信号具有非平稳、突变性的特点。

从本质上来看，滚动轴承故障诊断过程就是一个模式分类问题，即通过提取的特征参数来判断轴承当前所处的运行状态。

小波分析在时域和频域上都具有表征信号局部特征的能力，小波包分析是从小波分析延伸出来的一种对信号进行更加细致的分析与重构的方法。

在小波分析的递推过程中，每次仅对上一次分解的近似系数进行分解，而把上一次分解的细节系数作为计算结果保留，不再进行分解，其缺陷在于高频部分的分辨率不能提高。

基于小波包能量法的滚动轴承故障诊断

２００７年１０月农业机械学报第３８卷第１０期基于小波包能量法的滚动轴承故障诊断张军陆森林和卫星王以顺李天博【摘要】阐述了故障轴承振动与信号的关系，小波包的原理以及ＢＰ神经网络的工作原理和实现过程，并以滚动轴承故障诊断为例，提取了小波包节点能量作为振动信号特征参数，并训练ＢＰ神经网络，对故障模式进行识别。

结果表明，如果神经网络设计合理，训练适当，则具有很强的故障识别能力。

说明利用小波包能量法和ＢＰ神经网络进行滚动轴承振动诊断是可行、有效的。

关键词：滚动轴承振动故障诊断小波包ＢＰ神经网络中图分类号：ＴＰ２０６＋３文献标识码：Ａ┇ ┉ ┃ ﹥ ┃┄┈ ┈┄ ┄━━ ┃ ﹣ ┇ ┃ ┈﹣ ┈ ┄┃〇 ┋ ━ ┉ ─ ┉﹦┃ ┇ ┎﹨ ┉┊┇ＺｈａｎｇＪｕｎ１ＬｕＳｅｎｌｉｎ１ＨｅＷｅｉｘｉｎｇ１ＷａｎｇＹｉｓｈｕｎ２ＬｉＴｉａｎｂｏ１（１．爥牏牃牕牋牞牣爺牕牏牤牉牜牞牏牠牪２．爠牕牋牏牕牉牉牜牏牕牋爟牉牞牏牋牕爲牉牞牉牃牜牅牎爤牕牞牠牏牠牣牠牉牗牊爠爞爮爜，爳爤爫爭爮爠爞）﹢ ┈┉┇ ┉ＴｈｅｓｔｅｐｓｏｆｍｅｔｈｏｄｏｆｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｓｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｗｅｒｅｓｕｍｍａｒｉｚｅｄｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔｐａｃｋｅｔｅｎｅｒｇｙｆｅａｔｕｒｅａｎｄＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ，ａｎｄｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｗａｖｅｌｅｔｐａｃｋｅｔａｎｄｔｈｅｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｆａｕｌｔｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｓａｎｄｓｉｇｎａｌｗｅｒｅｉｌｌｕｍｉｎａｔｅｄ．Ｏｎｔｈｉｓｂａｓｉｓ，ｗａｖｅｌｅｔｐａｃｋｅｔｅｎｅｒｇｙｆｅａｔｕｒｅｗａｓｅｘｔｒａｃｔｅｄｔｏｃｏｎｓｔｒｕｃｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｖｅｃｔｏｒ，ａｎｄａｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｓｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｗａｓｄｅｓｉｇｎｅｄｔｏｖｅｒｉｆｙｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ．ＴｈｅｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｉｎｄｉｃａｔｅｄｔｈａｔＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｈａｓｐｏｓｓｅｓｓｅｄｇｏｏｄｃａｐａｂｉｌｉｔｙｏｆｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｗｉｔｈｒｅａｓｏｎａｂｌｅｄｅｓｉｇｎａｎｄｐｒｏｐｅｒｔｒａｉｎｉｎｇ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｉｔｉｓｆｅａｓｉｂｌｅｔｏｉｍｐｌｅｍｅｎｔｆａｕｌｔｖｉｂｒａｔｉｎｇｄｉａｇｎｏｓｉｓｏｆｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｓｗｉｔｈｗａｖｅｌｅｔｐａｃｋｅｔｅｎｅｒｇｙｆｅａｔｕｒｅａｎｄＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ． ┎┌┄┇ ┈Ｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇ，Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，Ｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓ，Ｗａｖｅｌｅｔｐａｃｋｅｔ，ＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ收稿日期：２００６０６０５张军江苏大学汽车与交通工程学院硕士生，２１２０１３镇江市陆森林江苏大学汽车与交通工程学院教授和卫星江苏大学电气信息工程学院副教授王以顺中国石化华东石油局工程技术设计研究院高级工程师，２１００３１南京市李天博江苏大学电气信息工程学院副教授引言由于滚动轴承工作环境的特殊性，在故障早期难以被发现。

基于小波包分解的滚动轴承故障诊断

滚动轴承是旋转机械中一种典型的故障多发零
称为时移参数．正交小波分析具有多分辨率的特点，通过基函数
件，通过监测和诊断滚动轴承的工作状态可以有效避
免因轴承突发故障而导致的重大事故和有效减少因
尺度．口的改变可以实现信号的小尺度大频窗和７＝）（
大尺度小频窗分析，但是正交小波分析的多分辨率只
式中（）ｔ为振荡衰减且具有紧支集的函数，（） ’￡为
空间，用一个新的子空间统一起来表征，令
｛ＵＶ
【ｌ１＝
（）ｔ的共轭函数．（）６ｔ中参数ａ称为尺度参数，参数丁
∈Ｚ ’
ｚ，
（２）
、
收稿日期：０７１— １２０—２１基金项目：国家自然科学基金资助项目（０７２６；５６５２）湖南省自然科学基金资助项目（８４１】０Ｊ０ｌＪ作者简介：中华（９９）男，黄１７一，湖南涟源人，博士，副教授，主要从事故障诊断、深海机电装备等方面研究．
波基函数。ｔ．）下的展开，（其表达式如下：
一
为所有平方和可求和实函数空间
∈ｚ））分解为所
有子空间的正交和，中其为小波函数（）的闭包
（波子空间）Ｚ为整数．尺度子空间，小，将和小波子
上
，
Ｒ Ⅱ
口）ｆ。＝口｝ｔ ‘ ）．（），＝，，ｌｌ）（ｄ．ｉｒ）ｒ１
。
∈ ｚ
（）宽，３因此因冲击信号而导致的振动信号能量会分布在

基于小波分析的滚动轴承故障诊断

进行了解调和细化频谱分析。实验结果显示，分析方法可以有效地把轴承中的故障信息成分检测出该
来，而快速地判断出轴承的故障类型。从
关键词：小波分析；障诊断；故滚动轴承
中图分类号：Ｈ１５３Ｔ６．文献标识码：Ａ文章编号：０ — ５１２０）６０３ — ４１１４５（０８０ — ０１００
维普资讯
第２５卷第６期
２００８年６月
机
电
工
程
ＶＯ．５１２ＮＯ６．
ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ＆ＥＬＥＣＴＲＩＣＡＬＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＡＧＡＺＩＭＮＥ
Ｊｎ０８ｕ．２０
基于小波分析的滚动轴承故障诊断
作时的振动信号，对振动信号进行分析研究来诊断再
轴承故障，析的途径包括通过频谱分析仪、分冲击脉冲计、共振解调法和以微机为中心的诊断系统等。
Ｆａｕｔｉｇｓｓｏｏｌｎｇｂｅｒｎｇｂｓｄｏｌｙｄａｎｏｉｆｒｌｉａｉａｅｎｗａｌｔａｎｌｓｓｖｅｅａｙｉ
ＹＵＡＮＹｕｌｎｎ—ｏｇ，ＣＨＩＪｎｕ（ｃａｉａｏｌｇ，ＮｉｇｂｎｖｒｉｆＴｃｎｌｇＭｅｈｎｃｌＣｌｅｅｎｏＵｉｓｔｏｅｈｏｏｙ，Ｎｉｇｏ３５１ｅｙｎｂ１０６，Ｃｉａ）ｈｎ
１小波分析原理

基于小波包和Hilbert包络分析的滚动轴承故障诊断方法

ａｅｄｃｍｐｓｄａｉｅｅｔｌｖｌｂｈｖｌｔｐｃｅｅｅｅｇｆｖｒｏｅｕｎｙｂｎｓａｅｅｔａｔｄｒｅｏｏｅｔｄｆｒｎｅｅｓｙｔｅｗａｅｅａｋｔＴｈｎｒｙｏａｉｕｓｆｑｅｃａｄｒｘｒｃｅ．ｒ
ｒｔｕｃｕｒｄｎｔａｔｆｅｕｅｙ．ｅｓｒｔｅｉｈｅｆｕｌｒｑｎｃＴｈｅｅｎｖｅｏｐｅｔｕｅｏｔｕｃｅｉａｓａｅｉｕｔａｅ．ｏｎｔａｔｎｇｌｐｅｓｃｒｍｏｆｒｃｎｓｒｔｄｓｇｎｌｒｌｓｒｔｄＢｙｃｌｒｓｉ
２１ｏｏ年６月’ 簟６期
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基于小波包和Ｈｉｅｔ分析的滚动轴承故障诊断方法ｌｒｂ包络
张盈盈，潘宏侠，郑茂远
（中北大学，太原，００５）３０１
Ａｃｏｒｉｏｔｅｃｄｎｇｔｈｅｆｑｕｅｃａｎｅｇ ’ ｃｎｇｅｓｔｔｏｒｎｙｂｎｄｅｒＳｈａｙｉｕａｉｎ，ｔａｌｅｅｙｂａｄｉｉｃｅｅ．ｈｅｆｕｔｆｑｕｎｃｎｓｄｓｏｖｒｄＴｈｅｓｇａｓａｅｒ析，证明了该方法在滚动轴承故障诊断中的有效性。
关键词：滚动轴承；小波包分析；Ｈｆｅ变换；故障诊断ｌｒｂｔ
中图分类号；Ｔ６Ｎ７３文献标识码：Ｂ
Ｒｏｌｎｇｂｅｒｎｇｓｆｕｔｄｉｇｌｉａｉａｌａｎｏｓｓｂａｅａｌｔｉｓｄｏｎｗｖｅｅ

基于小波包神经网络分析的滚动轴承故障诊断

基于小波包神经网络分析的滚动轴承故障诊断赵洁;张惊雷【摘要】Aim to solve the low-identification rates in bearing fault diagnosis,a new diagnostic method based on improved wavelet packet energy spectrum and neural network models is proposed.First,the sampled signals in bearing normal,inner race,outer race and rolling elements are decomposed and reconstructed by a three-level wavelet packet transform (WPT).Then extract the energy of different nodes by wavelet packet energy spectrum method to establish the fault feature sets at earlystage.Moreover,BP and Elman neural network fault classification models are composed successively.The energy of nodes transformed by WPT algorithm is treated as the feature vectors and is input to the fault classifier to recognize the different types of bearing faults.Experimental results show that the proposed method can accurately classify and predict bearing faults,and consequently improve the accuracy of diagnosis.%针对轴承故障识别率低、故障信号不平稳的问题,提出了改进小波包能量特征提取和神经网络的故障诊断方法.首先利用改进小波包算法将轴承内圈、外圈、滚动体三个部位的采集信号进行三层分解与重构;然后通过小波包能量谱提取不同节点能量,形成故障特征集;最后依次建立BP和Elman神经网络故障分类模型,将所得的小波包节点能量作为特征向量输入到故障模型,进行轴承不同故障状态的分类识别.实验结果表明,本文算法可准确分类并预测轴承运行状况,提高了诊断准确率.【期刊名称】《天津理工大学学报》【年(卷),期】2017(033)004【总页数】6页(P30-35)【关键词】小波包;节点能量;神经网络;故障诊断【作者】赵洁;张惊雷【作者单位】天津理工大学自动化学院,天津300384;天津理工大学自动化学院,天津300384【正文语种】中文【中图分类】TP206+.3滚动轴承是各类机械设备最重要的部分之一，同时也是引起旋转机械故障的主要原因.有统计指出，有30%的旋转机械故障是由于滚动轴承引起的[1].由于机组结构复杂，故障信息难以获取，传统故障诊断方法难以准确诊断故障信号中大量的非线性成分，故亟需改进现有的故障诊断方法或引入新的分析方法.滚动轴承在线监测的首要问题是对振动信号进行处理，以获取故障特征，从而反映故障信息[2].近年来，研究者们提出了各种提取轴承故障信号的方法[3-4].常用的基于时频域的故障特征提取方法有短时傅里叶变换、S 变换、经验模态分解[5]、Wigner-Ville[6]、双谱分析法[7]、小波及小波包[8]分析等.其中短时傅里叶变换只适合分析线性、稳定的信号，经验模态分解计算量大，适时性差且存在模态混叠，Wigner-Ville存在交叉项干扰的缺陷.小波包变换（WPT）被证实为非常有效可行的特征提取方法，但传统小波包分解常造成严重的频率混叠.本文提出基于单子带重构的改进小波包算法，将采集到的正常信号和三种典型故障信号进行三层小波包分解，提取分解后的底层能量，作为后续诊断的输入特征量.除了故障特征提取，故障模式识别也是影响滚动轴承故障诊断效果的关键步骤.神经网络由于其高效的并行信息处理、较强的容错性与学习能力越来越受到广泛的关注[9].本文选用使用率最高的BP神经网络对4种故障类型进行分类训练.然后选用Elman网络对不同故障类型下不同受损深度的轴承故障进行预测.实验结果证实了本文所提出算法的可行性.滚动轴承故障诊断系统原理图如图1所示.小波包分解方法，可以将频带进行多层次划分，并能根据被分析信号的特征自适应地选择相应频段，对多分辨析没有细分的高频部分进一步分解，从而提高时频分辨率[10].但是，由于小波函数的频窗能量的不够集中，各二进尺度之间存在频域交叉现象，造成频带之间混叠甚至交错，最终导致频带划分出现错误，从而影响到分析结果的正确得出[11].因此，本文提出改进型节点重构小波包算法.具体方法见流程图2：图2为改进小波包进行三层分解和两次重构的示意图.图中H、G、h、g分别表示与小波分解低、高滤波器和小波重构低、高滤波器做卷积；↓2和↑2分别表示隔点采样和隔点插零.改进小波包算法相比传统小波包的不同之处在于：1）信号S0与分解滤波器H、G做卷积，对结果进行快速傅立叶变换（FFT）. 2）将傅立叶变换后的低半频段或高半频段谱值置零，然后再进行傅立叶逆变换（IFFT）.3）将IFFT逆变换后的结果经过隔点采样（点插零）继续与分解（重构）滤波器卷积，重复步骤2，直到得到全部分解系数和重构系数由图2中可以看出，改进小波包算法在经过隔点采样和隔点插值上比传统算法多了两个算子，定义上述步骤1、2的过程为经过算子C和算子D.C算子的计算公式为：D算子的计算公式为：定义C、D算子的输出为：式中为数据长度，k={0，1…，Nj-1}，n={0，1，…，Nj-1}.图3所示为未改进之前轴承正常信号和轴承故障点直径为0.177 8 mm的内圈、外圈和滚动体故障信号时域图.从图3时域波形图中可以看出，仅从振动信号时域波形图中无法准确地判断轴承的故障种类.以滚动体故障为例，采用改进后小波包对第二层进行重构，图4为未改进之前第二层重构频谱图，从图中可以看出改进之前节点和频谱有交错现象，经单节点重构后，各频谱成分已被准确地分解到理论划分的各节点频率中，还可提取出任意瞬态信号成分，充分说明改进节点重构小波包算法在消除频带错乱上的有效性.当轴承发生故障时，各节点信号的能量均会发生变化，故通过提取不同频带能量来构造特征向量.其具体步骤为：1）利用dB 5小波对正常及故障信号进行三层小波包分解，以分别表示第三层从低频到高频8个节点的分解系数.2）对第三层小波包分解系数进行单节点重构，提取8个频带范围的重构信号，分别表示为3）利用式（3）来计算n个小波包节点能量，则其能量特征向量如式（5）所示.本文进行了三层分解，故n=8；求取总能量为消除不同量纲影响，对进行统一化处理：求取每一个节点占总能量的百分比4）构造能量特征向量：构造一个 7 维特征向量从而得到故障特征样本.图6所示是同一转速、相同损伤直径（0.1778mm）下轴承正常信号以及不同故障信号的能量分布直方图（已归一化处理）.从图6可以看出，滚动轴承有无故障，各频带能量有很大变化，并且不同故障状态对应各频带的能量分布也不相同.轴承在正常运行时，振动信号的能量分布主要集中在前4个低频区域，它们的能量之和约占总能量的97%，这主要是周期性振源所引起的响应.当轴承发生内圈、滚动体、外圈故障时，振动信号的能量主要分布在第3、4、7、8频段，而且从图中还可以看出，不同的轴承故障类型对应能量的具体分布也明显不同.这主要是由于当轴承发生故障时，其振动信号中包含的冲击成分产生了脉冲冲击响应.由于脉冲冲击是一种瞬态激振，从而引起轴承系统固有频率的共振，并且不同的轴承故障冲击将会导致其产生不同的振动响应信号[12]，从而影响到高频区的共振频带能量分布也不同.提取能量集中的频段进行后续故障诊断分析.根据神经网络运行过程中的信息流向，神经网络可分为前馈式和反馈式两种基本类型.前馈式网络通过引入隐含层及非线性转移函数，具有很强的非线性映射能力；反馈式网络在前馈式网络的隐含层中增加了一个承接层，从而使系统具有适应时变特性的能力，能直接反映动态过程系统的特性[13].本文选取BP这一多层前馈神经网络进行故障诊断，训练其对四种故障类型的分类能力，再结合Elman反馈网络对具体故障类型进行预测训练.在实际应用中，许多学者证明了仅包含输入层、一个隐藏层和输出层的三层BP神经网络的万能逼近能力，应用广泛，能够处理非线性映射函数，具有非常好的应用价值[14].该BP神经网络的结构为10-5-4，即输入层节点数为10，隐含层节点数为5，输出层节点数为4.为提高数据可靠性，本文所用实验来自CaseWest Reserve University轴承数据中心，故障振动信号数据由故障模拟实验台获得[15].本文选取测试轴承型号为SKF-6205，故障采样频率为12 000 Hz，轴的转速近似为1 797 rpm.首先根据故障不同故障类型将故障信号分成四大类，分别用1，2，3，4表示，每种故障含 128个样本，共512个样本.然后将4种故障信号合为一组，从中随机选取288个数据作为训练数据，剩下224个数据作为测试数据，并对训练数据进行归一化处理.设定各类信号的期望输出值，如将正常信号标识为1时，期望输出向量为[1 0 0 0].具体分类见表1.用这288个训练数据训练BP神经网络，网络权值和阈值在训练过程中误差调整.将224个测试样本的两种类型特征量（分别采用未改进的和改进的节点重构小波包变换得到的相对频带能量值）分别输入到训练好的BP网络进行分类，测试网络的分类效果.根据测试结果分析BP神经网络分类能力.改进前后BP神经网络分类误差如图7和表2所示：由图7和表2可以看出，BP神经网络可以很准确地对故障类型进行分类，平均故障识别准确率可达86.99%.除了故障在线诊断，实际应用中对轴承状态进行实时预测也是避免故障，提高轴承使用率的重要方法.针对轴承运行状态动态变换，传统预测方法自适应能量差，预测系统鲁棒性没有保障的特点，提出使用Elman神经网络每一种轴承故障类型下不同的故障损伤程度作动态预测.本文所选Elman神经网络结构为10-5-4，即输入层节点数为11，隐含层节点数为5，输出层节点数为4.如表3所示，每种故障类型的故障损伤程度有（0.177 8 mm，0.279 4 mm），（0.355 6 mm，0.279 4 mm）和（0.533 4 mm，0.279 4 mm）三种，它们分别代表了故障直径和深度.故有10种故障特征总共100×10=1 000个数据样本.数据样本共分为训练样本和测试样本两类，训练样本从每一种正常状态里随机选80组健康样本，剩下的20组选为测试样本.即训练样本有80×10=800个数据，测试样本包含20×10=200个数据.测试样本用来测试Elman神经网络对故障状态的准确预测情况.Elman神经网络的隐含层和输出层传递函数选tansig和purelin，训练步长为1 000，隐含层为nn（i）个神经元.通过作图观察不同隐含层神经元个数时的网络预测效果.预测结果如图8所示：将Elman预测效果与同等实验条件下的PNN预测效果进行对比，发现Elman收敛速度更快，大大缩短了预测用时.对比结果见图9和图10.对比图10、图11可知，网络预测误差还是比较小的（-0.08～+0.02），Elman方法可用于汽轮机轴承故障预测.当隐含层神经元为5个时，网络的预测误差最小，即预测性能最好.由此也可确定本文的预测中间层神经元最佳数目是5个.本文针对轴承动故障诊断误诊率高、故障信号非线性不平稳的问题，提出了改进小波包分析结合BP与Elman神经网络的诊断算法.采用改进小波包算法对正常和三种故障信号进行分解并对第三层进行重构，提取第三层各节点能量作为诊断输入特征向量.结合BP神经网络和Elman神经网络分别对故障进行诊断与预测.综上，基于小波包分析和BP、Elman神经网络的故障诊断方法可快速定位故障点，诊断准确度高，且能建立起故障信息与故障模式输出之间的非线性映射.本文提出的研究方法为各类轴承故障在线诊断及预测提供了一种高效可行的思路，并具有一定的实用性价值.【相关文献】［1］杨宇，于德介，程军圣，等.经验模态分解（EMD）在滚动轴承故障诊断中的应用［J］.湖南大学学报：自然科学版，2003，30（5）： 25-28.［2］任庆玉，李郝林.小波包分析在滚动轴承故障特征提取中的应用［J］.通信电源技术，2015，32（6）： 139-142.［3］ Nguyen P H，Kim J M.Multi-fault diagnosis of rolling element bearings using a wavelet kurtogram and vector median based feature analysis［J］.Shock and Vibration，2015,10-13:1-14.［4］ Jin X，Zhao M，Chow T W S，et al.Motor bearing fault diagnosis using trace ratio linear discriminant analysis［J］.IEEE Transactions on Industrial 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基于小波变换的滚动轴承内圈故障诊断

基于小波变换的滚动轴承内圈故障诊断摘要本文研究了基于小波变换的滚动轴承故障诊断.介绍了小波分析的原理和轴承故障诊断的方法.研究了小波变换的理论，将小波变换用于滚动轴承故障诊断，并结合实际应用得出结论.关键词：小波变换；滚动轴承；故障诊断1 引言随着社会的发展，工业技术发展的迅速，出现一系列新的机械设备，为自动控制技术奠定了基础。

轴承作为一种关键部件，在转动系统中起着支撑、支承、减振等重要作用，其正常运行的情况直接影响着转子系统的运行效率和可靠性。

正常工作状态下，轴承有可能出现故障，如内圈损坏，外圈损坏，磨损，流失等。

如果对轴承故障及时发现，就可以避免严重损失，并减轻其他机械部件的损坏。

因此，研究轴承故障的诊断问题是非常重要的，为此，本文研究了基于小波变换的滚动轴承内圈故障诊断。

2 小波变换原理小波变换(Wavelet Transformation, 简称WT)是当前发展迅速，广泛应用的信号处理方法，是一种短时间间隔的时频分析方法，它可以把信号按时间分解到不同的尺度上，从而分析它的时域及频域特性，得到信号的时频分析图。

在滚动轴承故障诊断中，小波变换可以有效地用于捕获轴承缺陷信号的微小特征，使得轴承故障信号的特征具有更高的可视化性和可识别性。

3 滚动轴承故障诊断方法轴承故障诊断主要依赖于轴承的声发射和振动信号。

滚动轴承故障主要有内、外圈损坏、磨损及流失等。

其中内圈损坏是最常见的，因此本文重点研究以内圈损坏为故障诊断的方法。

(1) 轴承故障信号采集在滚动轴承故障诊断过程中，首先要采集轴承的振动信号，采集装置可以采用传感器、激励器、数据采集卡等设备。

(2) 轴承故障信号处理在收集到的轴承振动信号进行处理时，先进行滤波处理，去除噪声、抖动等影响，以便进一步的处理。

(3) 小波变换将滤波后的轴承振动信号进行小波变换，可以得到轴承振动信号的小波分析图，从而得到更加清晰的故障特征。

(4) 故障判断根据小波分析图，可以比较轴承振动信号的特征，从而得出轴承的故障类型，从而进行故障诊断。

基于小波变换的滚动轴承内圈故障诊断

基于小波变换的滚动轴承内圈故障诊断
滚动轴承是机械设备中常见的零部件之一，其内圈是承受轴向负载的主要部位。

然而，由于长期使用和不良工作环境等原因，轴承内圈可能会出现故障，如裂纹、疲劳、磨损等。

这些故障如果不及时发现和处理，会导致设备的故障甚至事故，影响生产效率和安全性。

因此，轴承内圈故障的诊断显得尤为重要。

传统的诊断方法主要依靠人工观察和听觉判断，但这种方法存在主观性和不可靠性的问题。

近年来，基于小波变换的故障诊断方法逐渐成为研究热点，其优点在于能够提取信号的时频特征，从而更准确地诊断故障。

基于小波变换的滚动轴承内圈故障诊断方法主要包括以下步骤：
1.采集轴承振动信号。

通过加速度传感器等设备采集轴承振动信号，得到时域信号。

2.小波分解。

将时域信号进行小波分解，得到不同频率的小波系数。

3.特征提取。

根据小波系数，提取信号的时频特征，如能量、方差、峭度等。

4.故障诊断。

将提取的特征输入到分类器中，进行故障诊断，判断轴承内圈是否存在故障。

基于小波变换的滚动轴承内圈故障诊断方法具有以下优点：
1.能够提取信号的时频特征，更准确地诊断故障。

2.不受信号干扰和噪声的影响，提高了诊断的可靠性。

3.能够实现在线监测，及时发现故障，避免设备事故的发生。

基于小波变换的滚动轴承内圈故障诊断方法是一种有效的诊断方法，可以提高设备的可靠性和安全性，对于工业生产具有重要的意义。