河海大学_土力学_习题答案

习题11-1 解：(1) A 试样100.083d mm = 300.317d mm = 600.928d mm =60100.92811.180.083u d C d === 22301060()0.317 1.610.0830.928c d C d d ===⨯(1) B 试样100.0015d mm = 300.003d mm = 600.0066d mm =60100.0066 4.40.0015u d C d === 22301060()0.0030.910.00150.0066c d C d d ===⨯1-2 解： 已知：m=15.3gSm=10.6gSG=2.70饱和 ∴ r S =1又知：wSm m m=-= 15.3-10.6=4.7g(1) 含水量w S m m ω==4.710.6=0.443=44.3%(2) 孔隙比0.443 2.71.201.0Sre G Sω⨯===(3) 孔隙率1.20.54554.5%11 1.2e e η====++(4) 饱和密度及其重度32.7 1.21.77/11 1.2S sat w G e g cm e ρρ++===++31.771017.7/sat sat g kN m γρ=⨯=⨯=(5) 浮密度及其重度3' 1.77 1.00.77/sat w g cm ρρρ=-=-=3''0.77107.7/g kN m γρ=⨯=⨯=(6) 干密度及其重度32.7 1.01.23/11 1.2S w d G g cm e γρ⨯===++31.231012.3/d d g kN m γρ=⨯=⨯=1-3 解：31.601.51/110.06d g cm ρρω===++∴ 2.70 1.01110.791.51s s w d d G e ρρρρ⨯=-=-=-= ∴ 0.7929.3%2.70sat s e G ω=== 1.60100150.91110.06s m V m g ρωω⨯====+++ ∴ (29.3%6%)150.935.2w s m m g ω∆=∆=-⨯=1-4 解：w S m m ω=wSm m m =-sSm mmω=-∴ 1000940110.06s m m g ω===++0.16ω∆= ∴ 0.16940150ws m m g ω∆=∆=⨯= 1-5 解：(1)31.771.61/110.098d g cm w ρρ===++∴ 0 2.7 1.01110.681.61s s w d d G e ρρρρ⨯=-=-=-=(2) 00.6825.2%2.7sat s e G ω===(3) max 0max min 0.940.680.540.940.46r e e D e e --===--1/32/3r D << ∴ 该砂土层处于中密状态。

1-6 解： 1.1S d G e ωρρ=+ Sr G e S ω=∴0.15 2.750.8250.5A e ⨯== 0.06 2.680.5360.3B e ⨯== 32.75 1.50/10.825dA g cm ρ==+ 32.681.74/10.536dB g cm ρ==+ (1)d ρρω=+∴ 3(1) 1.50(10.15) 1.74/A dA A g cm ρρω=+=⨯+=3(1) 1.74(10.06) 1.84/B dB B g cm ρρω=+=⨯+=A B ρρ<∴ 上述叙述是错误的。

2. 32.75 1.50/10.825dA g cm ρ==+ 32.681.74/10.536dB g cm ρ==+ dA dB ρρ<∴ 上述叙述是错误的。

3. 0.15 2.750.8250.5A e ⨯== 0.06 2.680.5360.3B e ⨯== A B e e >∴ 上述叙述是正确的。

1-7证明： (1)/1/11s s s s s s w d s V V s m m m V G V V V V V e eρρρ=====++++1n e n=-∴1()(1)111s w s w s w G G G n n e nρρρ==-++-(2)1/111s w w Vw s w s w ss V s s w w r s r ws V V s m V V V m m V V V V G S e G S e m V V V V V e e eρρρρρρρ+++++======+++++ (3) 1'1111sws s w s s w s s w s w w s w V s V sm m V m V V G G V V V V e e e V ρρρρρρρρρ------======+++++1-8 解：(1) 对A 土进行分类① 由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于50%，所以A 土属于粗粒土；② 粒径大于2㎜的砾粒含量小于50%，所以A 土属于砂类，但小于0.075㎜的细粒含量为27%，在15%～50%之间，因而A 土属于细粒土质砂； ③ 由于A 土的液限为16.0%，塑性指数16133p I =-=，在17㎜塑性图上落在ML 区，故A 土最后定名为粉土质砂(SM)。

(2) 对B 土进行分类① 由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于50%，所以B 土属于粗粒土； ② 粒径大于2㎜的砾粒含量小于50%，所以B 土属于砂类，但小于0.075㎜的细粒含量为28%，在15%～50%之间，因而B 土属于细粒土质砂； ③ 由于B 土的液限为24.0%，塑性指数241410p I =-=，在17㎜塑性图上落在ML 区，故B 土最后定名为粉土质砂(SC)。

(3) 对C 土进行分类① 由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于50%，所以C 土属于粗粒土； ② 粒径大于2㎜的砾粒含量大于50%，所以C 土属于砾类土； ③ 细粒含量为2%，少于5%，该土属砾；④ 从图中曲线查得10d ，30d 和60d 分别为0.2㎜，0.45㎜和5.6㎜因此，土的不均匀系数 6010 5.6280.2u d C d ===土的曲率系数 22301060()0.450.180.2 5.6c d C d d ===⨯⑤ 由于5,1~3u c C C >≠，所以C 土属于级配不良砾(GP)。

1-9 解：(1)12s s m m =即 1122d d V V ρρ=112211d V V ρρω=+∴ 22111(1) 1.6520(112%)21.741.7d V V ρωρ+⨯⨯+===万方 (2) 1.6530004950s d m V t ρ==⨯=()4950(19%12%)346.5w s op m m ωω∆=-=⨯-=t(3) 2.72 1.01110.6481.65s s w d d G e ρρρρ⨯=-=-=-= 20.0%95% 2.7279.8%0.648s r G S eω⨯⨯===第二章思考题2 2-1土体的应力，按引起的原因分为自重应力和附加应力两种；按土体中土骨架和土中孔隙（水、气）的应力承担作用原理或应力传递方式可分为有效应力和孔隙应（压）力。

有效应力是指由土骨架传递（或承担）的应力。

孔隙应力是指由土中孔隙流体水和气体传递（或承担）的应力。

自重应力是指由土体自身重量所产生的应力。

附加应力是指由外荷（静的或动的）引起的土中应力。

2-2 自重应力是指由土体自身重量所产生的应力。

由静水位产生的孔隙水应力称为静孔隙水应力。

土体自重应力应由该点单位面积上土柱的有效重量来计算，如果存在地下水，且水位与地表齐平或高于地表，则自重应力计算时应采用浮重度，地下水位以下的土体中还存在静孔隙水应力。

2-3 附加应力是指由外荷（静的或动的）引起的土中应力。

空间问题有三个附加应力分量，平面问题有两个附加应力分量。

计算地基附加应力时，假定地基土是各向同性的、均匀的、线性变形体，而且在深度和水平方向上都是无限的。

2-4 实际工程中对于柔性较大（刚度较小）能适应地基变形的基础可以视为柔性基础。

对于一些刚度很大不能适应地基变形的基础可视为刚性基础。

柔性基础底面压力的分布和大小完全与其上的荷载分布于大小相同；刚性基础下的基底压力分布随上部荷载的大小、基础的埋深和土的性质而异。

2-5 基地中心下竖向附加应力最大，向边缘处附加应力将减小，在基底面积范围之外某点下依然有附加应力。

如果该基础相邻处有另外的荷载，也会对本基础下的地基产生附加应力。

2-6 在计算地基附加应力时，假定地基土是各向同性的、均质的、线性变形体，而且在深度的水平方向上都是无限的，这些条件不一定同时满足，因而会产生误差，所以计算结果会经常与地基中实际的附加应力不一致。

2-7 有效应力是指由土骨架传递（或承担）的应力。

孔隙应力是指由土中孔隙流体水和气体传递（或承担）的应力。

静孔隙水应力：wwu hr =习题22-1 解：根据图中所给资料，各土层交界面上的自重应力分别计算如下：00cz σ=11118.5237cz h kPa σγ==⨯= 21122'3718155cz h h kPa σγγ=+=+⨯= 2112222''55(2010)165cz h h h kPa σγγγ=++=+-⨯= 311222233'''65(1910)392cz h h h h kPa σγγγγ=+++=+-⨯= 41122223344''''92(19.510)2111cz h h h h h kPa σγγγγγ=++++=+-⨯=土的最大静孔隙水应力为：010660w w u r h kPa ==⨯=2-2 解：2106206312466V G F P G P Ad kN γ=+=+=+⨯⨯⨯=基底压力： m a x m i n 178.16246660.3(1)(1)95.9636v p kPa F e p kPa l b l ⨯=±=±=⨯ 基底静压力：min 095.917 1.078.9n p p r d kPa =-=-⨯= max min 178.195.982.2t p p p kPa =-=-=①求O 点处竖向附加应力由：321.5l m b === 001.5z n b === 0.2500S K =∴ 1440.2578.978.9zo S n K p kPa σ==⨯⨯=由： 1.50.53l m b === 001.5z n b === 10t K = 20.2500t K =∴ 21202t zo t p K σ== 3282.2220.2520.5522t zo t p K kPa σ==⨯⨯= 由：321.5l m b === 001.5z n b === 40.2500S K = ∴ 4482.2220.2520.5522t zo S p K kPa σ==⨯⨯=∴ 001020304120z z z z z kPa σσσσσ=+++=②求A 点下4m 处竖向附加应力 由：641.5l m b === 4 2.71.5z n b === 0.1036S K =∴ 1220.103678.916.35zA S n K p kPa σ==⨯⨯=由： 1.50.256l m b === 40.676z n b === 0.0695t K =∴ 2220.069582.211.4258zA t t K p kPa σ==⨯⨯=∴ 1216.3511.425827.78zA zA zA kPa σσσ=+=+=③求B 点下4m 处竖向附加应力 由：313l m b === 4 1.333z n b === 0.1412S K =∴ 1220.141278.922.28zB S n K p kPa σ==⨯⨯=282.20.1412 5.8022t zB S p K kPa σ==⨯=由：313l m b === 4 1.333z n b === 10.0585t K = 20.0826t K = ∴ 3182.20.0585 2.3922t zB t p K kPa σ==⨯= 2282.20.0826 3.3922t zB t p K kPa σ==⨯=∴ 123433.86zB zB zB zB zB kPa σσσσσ=+++=2-3 解： 2-4 解：① 求自重应力1112'194(209.8)186.19zM h h kPa σγγ=+=⨯+-⨯=33'86.19(18.59.8)3112.26zN zM h kPa σσγ=+=+-⨯=第三章思考题33-1 水在土中的渗透速度与试样两端水平面间的水位差成正比，而与渗径长度成反比，即：ki Lhkv == 即为达西定律。